Gabarito Comentado Matematica Entrada

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do09.08-103C

TESTE COGNITIVO DE MATEMTICA - SADA ALUNO

EQUIPE TCNICA DE ELABORAO CENTRO DE DE ALFABETIZAO, LEITURA E ESCRITA

MARIA DA CONCEIO FERREIRA REIS FONSECAMARIA LAURA MAGALHES GOMES

DENISE ALVES DE ARAJO CLEUSA DE ABREU CARDOSO

JULIANA BATISTA FARIAPAULA RESENDE ADELINO

LORENA CAPPAI GUIMARES

[FORMATAO - ALICE BARRETO]

Prezado alfabetizador(a):

Apresentamos o Gabarito Comentado do Teste Cognitivo de Matem-tica que voc aplicou no incio das aulas.

No Gabarito Comentado h informaes de como corrigir a avaliao de seus alunos, como entender as capacidades avaliadas, como analisar o rendimento de sua turma e sugestes de atividades para melhorar o rendimento dos alunos. Alm disso, h instrues de como os resultados sero lanados pela Secretaria de Educao.

Apresentamos as respostas das 24 questes, e uma tabela que apresenta uma interpretao pedaggica dos resultados. Na seqncia, h um modelo de como fazer o lanamento em fi chas individuais, orientao do que fazer com as fi chas, onde e para quem entreg-las.

Desejamos a todos um bom trabalho.

Dvidas podem ser enviadas para o telefone: (61) 21.04.62.58 ou e-mail: [email protected]. Sugestes podem ser enviadas para [email protected]

Teste Universal de Entrada 2008 | Aluno

Qual desses desenhos mostra 21 laranjas no cesto?

Teste Universal de Entrada 2008 | Aplicador

Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Os desenhos mostram cestos onde um agricultor coloca as laranjas colhidas. Risque o desenho que mostra o cesto com 21 laranjas. SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho do cesto, ou mesmo escrever ao lado de cada um (ou s do que tem a quantidade pedida) o nmero de laranjas que tem no desenho. Caso faa isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: primeira alternativa

2008MATC1D01N3 Pgina-4Pgina-4

Teste Universal de Entrada 2008 | Gabarito Comentado

O descritor:

Esta questo se refere ao descritor D01 Realizar contagens de peque-nas quantidades. O aluno deve contar, em cada um dos desenhos que representam o cesto, as laranjas para saber em qual dos desenhos tem exatamente 21 laranjas. As laranjas esto espalhadas de modo irregular dentro do cesto para que o aluno elabore sua prpria tcnica de contar, fazendo agrupamentos ou usando outra forma pessoal de controlar o processo da contagem, para no se confundir por deixar de contar alguma laranja ou por cont-la mais de uma vez.

A resposta correta:

A resposta correta a letra A. O aluno pode marcar essa resposta riscando em cima da letra ou em cima do desenho. Outros registros que tambm revelem a identifi cao do desenho com 21 laranjas devem ser considerados certos. importante que o educador, nesse momento, seja fl exvel em relao ao modo como o aluno indica a resposta que julga certa. Assim, evita-se avaliar, de modo equivocado, que ele no sabe contar, quando o que pode estar acontecendo ele no estar acostumado a fazer testes de mltipla escolha. O aluno pode marcar com um X, fazer um crculo, colocar um pontinho ou fazer qualquer outro sinal que indique sua resposta.

Sugestes:

Difi culdades nesta questo podem apontar que o aluno ainda no domina a tcnica de contagem. Isso pode ocorrer porque ele no sabe ainda recitar a seqncia de nmeros e associar cada objeto, no caso laranjas, ao nmero que falado. Alm disso, a questo pode revelar alguma difi culdade para seguir um procedimento que garanta que todas as laranjas sejam contadas e nenhuma delas mais de uma vez, como riscar as laranjas contadas ou agrup-las para facilitar a contagem. Esse controle tambm pode ser feito mentalmente. Em ambos os casos, o educador deve prever vrias atividades de conta-gem, inclusive em voz alta e coletivamente, eventualmente explicitando o que pode ser feito para no esquecer nem repetir qualquer elemento da srie contada. Contar materiais escolares, folhas de papel, botes, entre outros objetos, um modo interessante de tornar o trabalho mais proveitoso. importante, tambm, contar objetos desenhados e dispostos de formas variadas. Nesses momentos, essencial discutir e explicitar as estratgias de contagem usadas.

A

B

C

D


Qual desses desenhos mostra os 52 potes de doce que Dona Francisca e sua famlia fabricaram?


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Dona Francisca e sua famlia fabricam doces caseiros. Eles guardam os potes de doce em caixas. Nessas caixas cabem 6 potes. No fi nal do dia colocam a produo em cima de uma mesa. Hoje foram preparados 52 potes de doces. Risque o desenho que mostra a mesa da famlia de Dona Francisca com a produo do dia? SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho que mostra os 52 potes de doce, ou mesmo escrever ao lado de cada um (ou s da que tem a quantidade pedida) o nmero de potes. Caso faa isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: segundo desenho

2008MATC1D02N2 Pgina-5


O descritor:

Esta questo se refere ao descritor D02 Realizar contagens de quantidades maiores (por agrupamento ou outras estratgias). Nela, a situao de contagem (contar os potes sobre a mesa) j permite, ou mesmo sugere, algumas possibilidades de agrupamento para agilizar a contagem.

A resposta correta:

A resposta correta a letra B. Aqui, como em todo o teste, valem as mesmas observaes que fi zemos quanto ao registro da resposta pelo aluno: interessa-nos saber o domnio que o aluno tem das habilidades matemticas e no da tcnica de fazer teste de mltipla escolha. Por isso, consideram-se todas as respostas em que o aluno, de alguma maneira (mesmo que no seja riscando, como foi pedido na instruo), assinale a resposta que julga correta.

Sugestes:

Nesta questo, os potes de doces esto organizados em caixas com seis potes e as caixas esto enfi leiradas. O aluno pode aproveitar o resultado de uma fi leira de caixas e ir somando as parcelas ou multiplicando pelo nmero total de fi leiras preenchidas e depois acrescentar apenas o valor dos potes fora da caixa. Pode tambm perceber que h pelo menos 8 caixas completas em cada mesa. Isso corresponde a 48 potes. Esse resultado pode ser aproveitado para fazer a contagem em todas as mesas. O aluno pode ainda contar um-a-um. Se obtiver o resultado certo assim, o educador deve computar o acerto, mas deve programar atividades de contagem com objetos que podem ser levados para a sala e com conjun-tos desenhados para que os alunos possam ampliar seu repertrio de estratgias de contagem, que aproveitem ou criem uma organizao que os auxilie na tarefa de contar.

A B C D


CENTAVOS10

CENTAVOS10

CENTAVOS10


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Lcia e suas vizinhas passam a tarde bordando. Ela fi cou encarregada de comprar material para o grupo. Para fazer isso, precisou recolher 48 reais. Ela est conferindo o dinheiro para ver se est certinho, nem mais nem menos. Voc deve riscar o quadrinho que tem os quarenta e oito reais certinho, nem mais, nem menos. SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.

Registro O aluno pode circular ou riscar o quadro ou as notas, ou mesmo escrever ao lado de cada quadro (ou s do que tem R$48,00) a quantia que tem neles. Caso faa isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: 4o. quadro



O descritor:

Esta questo se refere ao descritor D03 Realizar contagens de quantias de dinheiro com cdulas e moedas. Com ela avaliamos se o aluno conhece as notas e as moedas em circulao no Brasil, se compreende o valor de cada uma delas em relao unidade de valor monetrio que usamos (o real) e se domina estratgias para a contagem de quantias formadas por cdulas e moedas de diferentes valores.

A resposta correta:

A resposta correta a letra D. O aluno que no resolver esta questo pode no saber ainda reconhecer as cdulas e moedas em circulao no pas, mas pode tambm no as ter reconhecido no desenho apresentado na questo. Pode at mesmo j reconhecer as notas e ter a noo do seu valor, mas ter difi culdades em controlar a contagem do dinheiro. Contar cdulas e moedas de diferentes valores exige vrias adies mentais, e esses procedimentos com vrios passos sempre apresentam difi culdades.

Sugestes:

A difi culdade de um aluno jovem ou adulto em contar quantias no muito grandes em dinheiro pode parecer surpreendente, pois a vida cotidiana com freqncia exige essa contagem. Porm, no porque a vida exige, que todo mundo tem sucesso em tarefas dessa natureza. Por isso, num projeto de alfabetizao preciso investigar se os alunos dominam essa contagem. Se alguns alunos no reconhecem cdulas ou moedas, ou no conseguem contar uma quantia como a desta questo, isso dever ser trabalhado em sala de aula durante o perodo da Alfabe-tizao, pois esta uma habilidade de leitura fundamental para que a maioria das pessoas possa responder s demandas do dia-a-dia.Nesse caso, podem ser feitas diversas atividades usando dinheiro de mentira, mas com estampa e cores semelhantes s do dinheiro de verdade (essas notinhas podem ser compradas em muitos lugares). Os comandos podem ser do tipo: troque essa nota de 50 reais por notas de 10 ou de 5 reais; ou ainda, pegue 42 reais trocados para pagar por este produto que estou vendendo, etc. importante que o aluno perceba as vrias formas de compor uma quantia em dinheiro. Por exemplo, para se ter 12 reais podemos usar 1 nota de dez e 1 nota de dois reais, ou 2 notas de cinco, 1 moeda de um real e 2 moedas de cinqenta centavos, e assim por diante.

A

B

C

D


6072 2709

9972 9072


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Em algumas cidades do Brasil, os nibus tm nmeros. Veja os desenhos desses nibus. Neles esto escritos quatro nmeros. Eu vou ler os nmeros que esto escritos em um deles e voc vai riscar o desenho que tem os nmeros que eu ler. Ateno: voc vai riscar o desenho do nibus em que esto escritos os nmeros na ordem, direitinho, do jeito que eu vou ler. Vamos l (LER PAUSA-DAMENTE): nove, zero, sete, dois. Repetindo: nove, zero, sete, dois.SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho, ou mesmo escrever os quatro nmeros ditados na ordem correta. Caso faa isso corretamente e no risque o desenho, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: 4. desenho ou 9 0 7 2



O descritor:

A

B

C

D

Esta questo se refere ao descritor D04 Associar o algarismo ao seu nome. Com ela verifi camos se os alunos j reconhecem os algarismos, ou seja, os dez smbolos que usamos para escrever os nmeros (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9) e os associam corretamente ao seu nome.Reparem que na instruo da questo falamos em quatro nmeros. Preferimos usar o termo nmero e no algarismo ou numeral. Esses termos tcnicos podem ser importantes para os educadores, mas no o so para os alunos nesse nvel de escolaridade. Por isso optamos pelo termo mais geral e mais usado: nmero.

A resposta correta:

A resposta correta a letra D. O aluno pode circular ou riscar o desenho, ou mesmo escrever em algum lugar os quatro nmeros ditados. Se fi zer isso corretamente, mesmo sem riscar o desenho do nibus, como combinado, a resposta deve ser considerada certa. O alfabetizador deve ter especial ateno, caso o alfabetizando escolha a letra C. Isso pode indicar que ele reconhece os algarismos, mas no assimilou o sentido (da esquerda para a direita) que adotamos ao ler e escrever (nmeros e palavras).

Sugestes:

O reconhecimento dos algarismos algo muito elementar. Sem esse funda-mento fi ca difcil avanar na conquista de outras habilidades matemticas que demandam o registro escrito. Por isso, mesmo que grande parte dos alunos j domine essa habilidade, fundamental conferir se TODOS reco-nhecem os algarismos e, caso algum ou alguns deles ainda apresentem dvidas, isso dever ser trabalhado durante o curso de alfabetizao recor-rendo s inmeras situaes em que esse tipo de leitura se faz necessria, como na leitura de nmeros de telefones, nmero de documentos, etc.


36 63

60393


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Joo escreveu numa folha de papel a sua idade: sessenta e trs anos. Marque o papel em que est escrita a idade de Joo.SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.

RegistroConsiderar correto se o aluno marcar a folha com o nmero 63 ou escrever o nmero 63.RESPOSTA CORRETA: 3. folha ou 63



O descritor:

Esta questo se refere ao descritor D05 Ler nmeros naturais de 2, 3 ou 4 algarismos. Avalia se os alunos so capazes de reconhecer o registro de um nmero indicado oralmente. Nesse nvel, avaliada a capacidade de ler nmeros de 2 algarismos.

A resposta correta:

A resposta certa a letra C. Por sua freqncia no dia-a-dia, a leitura de numerais de dois algarismos , em geral, dominada pela maior parte dos alunos. Mas alguns ainda podem confundir os algarismos, marcando a letra B, ou a ordem dos algarismos, marcando a letra A. Se o aluno marca a letra D, isso pode indicar que sua hiptese sobre a escrita dos nmeros que se escreve 60 e depois 3. Ou seja, ele ainda no percebeu que para valer sessenta, basta o algarismo 6 estar na casa das dezenas.

Sugestes:

Pode ser que nem todos os alunos dominem a habilidade de ler nmeros de dois algarismos. Assim, o processo de alfabetizao deve garantir que TODOS os alunos se apropriem dessa leitura. Se alguns deles ainda apresentarem difi culdades, importante que os professores estejam atentos e observem como os alunos esto fazendo a leitura dos nmeros, identifi cando as hipteses que manifestam sobre como devem ser escri-tos. Para auxiliar seus alunos a se apropriarem da leitura de nmeros, o educador pode promover vrias situaes de leitura durante as aulas, pregando calendrios na parede e consultando-os com freqncia, fazendo cartazes com informaes de horrio, de quantidade de alunos presentes ou de outras quantidades geradas por contagens que os alunos presenciem ou cujo valor saibam por algum outro motivo. Tambm seria interessante trabalhar com o prprio contexto do problema deste item, escrevendo no quadro ou em cartazes nas paredes a idade dos alunos (que deve ser perguntada a eles) juntamente com seus nomes.

A

B

C

D


632

2000632

2632

2623


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Dois mil, seiscentos e trinta e dois torcedores foram assistir a um jogo de futebol. Voc deve marcar a placa em que est escrito o nmero de torcedores que foram ao jogo: dois mil, seiscentos e trinta e dois.SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho do cartaz, ou mesmo escrever o nmero 2632. Caso faa isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: 3O. cartaz ou 2632



O descritor:

Esta questo se refere ao descritor D05 Ler nmeros naturais de 2, 3 ou 4 algarismos. Tambm avalia a capacidade de reconhecer o registro de um nmero indicado oralmente. Agora, porm, os nmeros utilizados devem ter quatro algarismos, sendo que nenhum deles zero.

A resposta correta:

A resposta correta est na letra C. O aluno pode marcar o cartaz com o nmero 2632 ou escrever esse nmero. Para reconhecer o registro desse nmero, preciso que o aluno perceba que os algarismos tm valores diferentes, conforme sua posio no numeral. Eles no precisam saber explicar isso. Eles precisam saber usar isso, na hora de ler o nmero.

Sugestes:

A alternativa B apresenta uma escrita que muitas pessoas equivocada-mente fazem, quando associam imediatamente o nmero escrito com o nmero falado. Assim, como dizemos dois mil, seiscentos e trinta e dois, alguns escrevem 200060032 ou 2000632 ou at 2000600302. necessrio detectar se nossos alunos ainda cometem esse equvoco e proporcionar-lhes muitas oportunidades de leituras de nmeros em situaes que para eles faam sentido, para permitir que eles percebam que esse no o modo como os nmeros so escritos no sistema de numerao que em geral adotamos. interessante, portanto, traba-lhar nas aulas a escrita dos nmeros no nosso sistema de numerao. Aproveitando o exemplo deste item, o professor pode destacar que 2632 = 2000 + 600 + 30 + 2 e que o 2 colocado na ordem dos milha-res vale 2000, o 6 na posio das centenas vale 600, o 3 na ordem das dezenas vale 30 e o 2 na ordem das unidades vale 2 mesmo. claro que muitos outros exemplos precisam ser apresentados e discutidos com os alunos para que eles assimilem a questo do valor posicional dos algarismos na escrita dos numerais.

A

B

C

D


R$ 0,42

R$ 42,00

R$ 4,20

R$ 24,00


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:A Loja para Todos est vendendo um ferro de passar roupa por quarenta e dois reais. Voc deve marcar o cartaz que tem o preo desse ferro de passar roupa.SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o cartaz, ou mesmo escrever o preo do ferro de passar roupa. Caso faa isso corretamente, considerar a resposta correta.RESPOSTA CORRETA: Cartaz B ou R$ 42,00 ou 42,00.



O descritor:

A questo relativa ao descritor D05 Ler nmeros decimais que expres-sam valor monetrio. Avalia a capacidade de ler preos, ou outros registros de dinheiro, considerando valores menores que R$ 100,00.

A resposta correta:

A resposta certa est na letra B. considerado correto quando o aluno circula ou escreve R$ 42,00 ou mesmo 42,00. Escrever apenas o nmero 42 NO deve ser considerado como resposta certa, pois, alm de reconhecer os algarismos 4 e 2 e o numeral 42, o aluno deve conhecer o modo como se costuma escrever valores em dinheiro (com duas casas decimais).

Sugestes:

Ao trabalhar nmeros decimais que expressam valor monetrio, o professor deve enfatizar que, quando no h centavos em uma quantia, o nmero que indica a quantidade de reais precisa ser escrito esquerda da vrgula e aps a vrgula preciso escrever dois zeros. Assim, no item em questo, a palavra reais indica que os algarismos 4 e 2, que compem, nesta ordem, a escrita do nmero quarenta e dois, devem aparecer antes da vrgula ( esquerda da vrgula). Como no h centavos, preciso escrever dois zeros depois da vrgula. Se um aluno escolher as letras A ou C, isso sugere que ele desconhece a relao das palavras reais e centavos com o posicionamento dos algarismos, ou seja, ainda no se apropriou do modo de registro de quantias em dinheiro, embora, eventualmente, j reconhea o nmero 42. Caso marque a letra D, o aluno ainda no reconhece o nmero 42, ainda que saiba que os algarismos 4 e 2 participam de sua escrita. Mesmo que o estudo dos nmeros com vrgula no seja um objetivo da etapa da alfabetizao, importante que os educandos aprendam a ler corretamente a expresso de quantias de dinheiro, por ser essa uma habilidade muito demandada na vida cotidiana. preciso, portanto, garantir que todos os alunos entendam e saibam usar as convenes da escrita dos valores monetrios.

A

B

C

D

Teste Universal de Entrada 2008 | AlunoTeste Universal de Entrada 2008 | Aplicador

Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:No supermercado, esto vendendo vrios tipos de caixas de bombons. O preo de cada caixa est escrito no cartaz. Voc deve marcar o cartaz com a caixa de bombons que custa oito reais e sessenta centavos. SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho da caixa de bombons ou o seu preo, ou mesmo escrever de novo o preo R$ 8,60 ao lado do produto. Caso faa isso corretamente, considerar a resposta correta. RESPOSTA CORRETA: Cartaz D ou R$ 8,60 ou 8,60



O descritor:

Esta questo se refere ao descritor D05 Ler nmeros decimais que expressam valor monetrio. avaliada a capacidade de ler preos ou outros registros de dinheiro. O aluno deve indicar o cartaz em que est escrito o preo que foi apresentado oralmente. Nesse caso, porm, o preo R$ 8,60, apresenta valores diferentes de zero na parte inteira (reais) e na parte decimal (centavos).

A resposta correta:

A resposta correta a letra D. O aluno pode marcar o cartaz ou escre-ver R$ 8,60. No entanto, repetir na escrita o que foi falado, 8 reais e 60 centavos, no deve ser considerado certo, j que a habilidade em questo se refere leitura de nmeros na forma decimal.

Sugestes:

O professor deve observar, neste item, que, para compor ou identifi car a escrita correta do valor monetrio oito reais e sessenta centavos, preciso que o aluno reconhea a relao dos nmeros 8 e 60 com suas unidades de medida (reais e centavos). Em todas as alternativas, os cartazes trazem os algarismos 6, 8 e 0, porm suas posies fazem com que o numeral no corresponda ao valor lido. A escolha de alguma das alternativas incorretas indica que o aluno no percebe a relao que se deve estabelecer entre as unidades de medida real e centavo e o modo como se registra a quantia. A leitura de registros de quan-tias de dinheiro apresenta nveis muito variados de difi culdades: ler o preo R$ 8,06 corretamente pode ser bem mais difcil que ler R$ 8,60. preciso que o professor esteja atento para explicar essa diferena e propor situaes cotidianas em que o aluno possa se familiarizar com o sistema monetrio. Em folhetos de propaganda de supermercados e lojas, em jornais e em revistas, h sempre preos de vrios produtos e outros registros de valores em dinheiro. Aproveite situaes do dia-a-dia dos alunos para serem discutidas e analisadas coletivamente nas aulas.

A

B

C

D


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Cleide vai visitar uma amiga. Ela quer anotar em um papel o nmero do nibus que deve pegar para ir casa de sua amiga. O nmero do nibus sessenta e quatro. Escreva, para Cleide, o nmero do nibus.SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.

RegistroConforme o que o aluno produzir, anotar:( ) escreveu o nmero 64 mesmo que algum algarismo ou ambos estejam tremidos ou tortos, desde que seja possvel reconhecer o nmero sessenta e quatro. ( ) escreveu o nmero 64 com algum algarismo espelhado ou escreveu os alga-rismos seis e quatro corretamente mas no observou a ordem (o quatro fi cou esquerda do seis)( ) escreveu outro nmero.( ) outras respostas que no so nmero.RESPOSTA CORRETA: situao 1

2008CEMATC04D07N1 Pgina-12


O descritor:

Este item refere-se ao descritor D07 Escrever nmeros de 2, 3 ou 4 algarismos. Este um caso mais simples, em que o nmero a ser escrito de dois algarismos e no envolve o algarismo zero.

A resposta correta:

Considerar correto se o aluno escreveu o nmero 64 de forma reconhe-cvel, mesmo que os algarismos estejam tortos ou tremidos. Nesse caso, indique letra A no gabarito.

Comentrios:

Pode acontecer que o aluno j tenha certo domnio sobre a escrita de nmeros de dois algarismos e saiba que, no caso do 64, o seis deve estar esquerda do quatro, mas ainda escreva alguns algarismos espelhados. preciso diagnosticar essa difi culdade ainda durante o processo de alfabetizao para que ajudemos o aluno a super-la, propondo mais atividades de escrita de nmeros motivada por contextos que sejam signifi cativos para ele. Alm da grafi a dos algarismos, preciso conferir se ele os escreve na posio correta. O aluno deve reconhecer que 64 no a mesma coisa que 46. Outra difi culdade na escrita que dever ser trabalhada ao longo de todo o processo a que faz o aluno escrever 604. Nesse caso, o aluno escreve reproduzindo o que falado: 60 (sessenta) e 4 (quatro). Essa uma hiptese muito comum e tem sua lgica. O professor dever discutir com os alunos que esse poderia at ser um modo de escrever; mas no o modo que usamos. preciso deixar claro que o modo de escrever os nmeros uma conveno, um combinado. Por isso, tem regras, e compreendendo e cumprindo essas regras que conseguimos nos comunicar com os outros que usam o mesmo modo de escrever os nmeros.


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Na loja de roupas de Elvira acabaram de chegar algumas caixas com blusas de malha. Para conferir, ela contou as blusas das caixas e viu que tinha duzentas e quarenta e cinco camisas ao todo. Anote esse nmero na caderneta de Elvira para ajud-la a no esquecer.SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.

RegistroConforme o que o aluno escrever, anotar:( ) escreveu o nmero 245 mesmo que um ou mais algarismos estejam tremidos ou tortos, desde que seja possvel reconhecer o nmero duzentos e quarenta e cinco ( ) escreveu o nmero 245 com um ou mais algarismos espelhados ou escreveu os algarismos dois, quatro e cinco corretamente mas no observou a ordem no numeral( ) escreveu 200405 ou 20045 ou 2405 ou 20405 ou 2045( ) outras respostasRESPOSTA CORRETA: situao 1



O descritor:

Esta questo refere-se ao descritor D07 Escrever nmeros de 2, 3 ou 4 algarismos. Neste caso, o nmero que deve ser escrito tem trs algaris-mos, mas nenhum deles o zero.

A resposta correta:

Deve-se considerar correto se o aluno escrever o nmero 245 de forma reconhecvel, mesmo que os algarismos estejam tortos ou tremidos. Neste caso, assinalar no gabarito a letra A.

Sugestes:

Pode ser que o aluno escreva os algarismos espelhados, e isso ter que ser corrigido ao longo do processo de alfabetizao, pela apresentao freqente de nmeros escritos e pela proposio de variadas situaes de escrita de nmeros. Se o aluno escreve algo como 200405 ou 20045 ou 2405 ou 20405 ou 2045, ele pode estar baseando-se na hiptese de que se deve registrar cada um dos nmeros que compem o nome do nmero duzentos e quarenta e cinco. O professor dever discutir com os alunos que esses at poderiam ser modos de escrever o nmero 245; mas no o modo combinado. Ao deixar claro que o modo de escrever os nmeros um combinado, ou uma conveno, estamos salientando que diferentes sistemas de numerao foram criados para atender as necessidades de grupos ou povos e que, por diversos fatores de natureza histrica e de praticidade, um desses modos fi cou mais conhecido e passou a ser adotado por muitas sociedades. Mas, estamos admitindo tambm que ainda h outros modos de representar os nmeros e o que importante para haver comunicao que quem escreve e quem l os nmeros conheam e usem as mesmas regras. E por isso que precisamos aprender um modo de escrever os nmeros que a maioria das pessoas compreende.


Rua da Montanha,


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Marcos vai fazer uma entrevista de emprego em uma fbrica. Para lembrar o endereo, ele anotou em um papel o nome da rua onde a fbrica se localiza a Rua Montanha. Temos agora que escrever no mesmo papel o nmero da fbrica: novecentos e sete. Rua da Montanha j est escrito. Agora s voc escrever no lembrete novecentos e sete. Ateno: novecentos e sete!

RegistroConforme o que o aluno escrever, anotar:( ) escreveu o nmero 907 mesmo que um ou mais algarismos estejam tremidos ou tortos, desde seja possvel reconhecer o nmero novecentos e sete ( ) escreveu o nmero 907 com um ou mais algarismos espelhados ou escreveu os algarismos nove, zero e sete corretamente mas no observou a ordem no numeral ( ) omitiu ou incluiu mais zeros entre os algarismos nove e sete.( ) outras respostas RESPOSTA CORRETA: situao 1



O descritor:

Este item refere-se ao descritor D07 Escrever nmeros de 2, 3 ou 4 algarismos. Avalia se o aluno sabe escrever nmeros de trs algarismos, com uma difi culdade especial que o zero no meio do nmero.

A resposta correta:

Para responder corretamente, o aluno deve escrever em qualquer parte do lembrete o numeral 907. Nesse caso, o educador assinala a letra A. Ser considerado certo, mesmo que o aluno escreva os algarismos um pouco tortos ou tremidos.

Sugestes:

O traado de cada algarismo algo que precisa ser treinado, assim como acontece no traado das letras, para que o aluno adquira certa habilidade em desenhar os algarismos e sua escrita no fi que to penosa. Esse treino pode ser feito em situaes em que os alunos so chamados a anotar ou mesmo copiar nmeros, por exemplo, para fazer uma lista dos dias dos aniversrios dos colegas, ou preencher um mural com o nmero de fi lhos ou de irmos de cada um, ou de pontos num jogo. Mas a difi culdade na escrita do nmero 907, em geral, est mais relacionada colocao do zero, o que leva o aluno a escrever 9007, ou mesmo, 97, mostrando que ainda tem uma compreenso parcial do sistema de numerao. importante dar aos alunos oportunidade de conhecer os princpios (os combinados) do sistema de numerao, sem muita teoria, mas deixando claro que h regras que precisam ser cumpridas para que os outros entendam o nmero que se quer escrever. Nas atividades desenvolvidas ao longo do processo de alfabetizao, deve haver oportunidades para se mostrar que quem vai escrever um nmero como o 907 precisa deixar claro para quem vai ler que o 9 est na terceira casa porque ele representa novecentos; e o 7 fi ca na primeira casa, porque vale sete mesmo. Mas sem o zero indicando que no tem nada na casa das dezenas, quem ler pode achar que o nove est na segunda casa e representa noventa. Por isso, colocamos o zero. Para no deixar dvidas de que o nove est na casa das centenas.


95refeies

93refeies

116refeies

87refeies


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Dona Efi gnia tem um pequeno restaurante. Todos os dias ela anota, em um carto, quantas refeies foram servidas em seu restaurante. Risque a cartela do dia em que ela serviu menos refeies no restaurante.SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar a cartela, ou mesmo escrever o menor nmero dentre os apresentados nas cartelas. Caso faa isso corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: 4a. cartela ou 87 refeies ou 87



O descritor:

A questo refere-se ao descritor D08 Comparar nmeros naturais escritos no sistema de numerao decimal. Avalia se o aluno compara nmeros naturais, a partir de sua forma escrita. Ou seja, se ele entende o modo como os nmeros so escritos a ponto de saber qual o maior ou menor a partir de sua representao, sem ver as quantidades. Nesta questo temos quatro nmeros: trs com dois algarismos e um outro de trs algarismos.

A resposta correta:

O gabarito letra D. Para obter a resposta, o aluno poder descartar de imediato o nmero 116 que, por ter mais algarismos, o maior de todos. Para comparar os outros nmeros, o aluno deve saber que, inde-pendentemente do algarismo na casa das unidades (o maior possvel o nove), o menor nmero ser aquele que tem menos dezenas!

Sugestes:

Como o conhecimento mobilizado aqui a comparao dos nmeros a partir da leitura dos numerais que os representam, o erro nesta questo est mais associado s difi culdades com a leitura e a escrita dos nmeros do que com o conhecimento das quantidades em si. Por isso, as difi cul-dades dos alunos neste caso indicam que preciso trabalhar bastante para a compreenso do modo de escrever e ler os nmeros, no s em atividades de contagem e registro do resultado da contagem, mas tambm em situaes de comparao dos nmeros escritos, como o caso desta questo. Nesse tipo de situao, a pessoa far a comparao usando as caractersticas do sistema de escrita do nmero e isso ajuda a exercitar os conhecimentos sobre essa escrita e sua leitura.

A

B

C

D


Papelaria

Arco-Iris

R$7.22

Papelaria

Presente

R$6.09

Papelaria

Natureza

R$7.00

Papelaria

Aquarela

R$6.20


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Dona Ana pesquisou o preo de um estojo para sua fi lha em 4 papelarias. Os preos que ela encontrou esto nas plaquinhas. Voc deve riscar a plaquinha da papelaria que est vendendo o estojo pelo preo mais barato.SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o desenho da placa, ou escrever ao lado o nome da loja ou o preo que ele julgar mais barato. Caso faa isso corretamente, consi-derar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: 3 placa ou Papelaria Presente ou R$ 6,09 ou 6,09.



O descritor:

A questo refere-se ao descritor D09 Comparar nmeros decimais que expressam valor monetrio. Avalia se o aluno sabe comparar nmeros decimais (nmeros com vrgula) que tenham um algarismo na parte inteira e, naturalmente, por se tratar de quantia em reais, duas casas decimais.

A resposta correta:

O gabarito letra C. Para responder corretamente a questo, o aluno deve verifi car na representao dos preos do estojo nas papelarias, qual ou quais deles tm o menor valor na parte inteira. Assim, ele vai destacar primeiro os nmeros com o 6 antes da vrgula, j que 6 reais menos que 7 reais. Para decidir entre 6,20 e 6,09 o aluno deve considerar os nmeros depois da vrgula, que correspondem parte dos centavos: 9 centavos menos que 20 centavos.

Sugestes:

A escolha incorreta de R$ 6,20 como sendo um preo menor do que R$ 6,09, pode sugerir que o aluno no est considerando a posio dos algarismos na escrita da quantia, deixando-se confundir quando aparece um algarismo de menor valor absoluto (o 2 sozinho vale menos do que o 9). Tal escolha tambm pode estar associada s difi culdades de compreenso do papel do zero na escrita do preo, sugerindo que o aluno pode ter admitido que esse algarismo no altera o valor numrico (o zero no altera e o 2 menor que o 9). Para que o aluno se familiarize com a leitura de expresses de quantias de dinheiro, interessante ressaltar a necessidade de se realizar estudos que busquem relacionar de maneira mais prxima os conhecimentos socialmente desenvolvidos pelos alunos sobre os nmeros decimais. interessante que o alfabetizador proponha com freqncia, ao longo de todo o curso, ativida-des em que os preos apaream associados a produtos (e que sejam valores razoveis para tais produtos), para que o reconhecimento da representao seja reforado por uma avaliao do valor do produto.

A

B

C

D


Em que quadro tem dinheiro que d para comprar as duas blusas e sobra menos troco?

R$6,8

0

R$12,

90


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Veja esses dois modelos de blusa. A blusa lisa custa seis reais e oitenta centavos e a blusa listrada custa doze reais e noventa centavos.Nos quadros esto desenhadas algumas notas e moedas. Risque o quadro que tem dinheiro que d para comprar as duas blusas, mas que sobra menos troco. SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o quadro ou as notas e moedas ou mesmo escrever a quantia. Caso faa isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: 2o. quadro ou R$20,00 ou 20,00 ou 20



O descritor:

A questo se refere ao descritor D05 Resolver problemas envolvendo adio ou subtrao de nmeros naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer mtodo, para a produo de uma resposta aproximada. Avalia se o aluno consegue resolver um problema em que preciso fazer uma adio ou subtrao, chegando a um resultado aproximado.

A resposta correta:

A resposta correta a letra B (2 quadro), que contm uma nota de 10 reais, uma nota de 5 reais e cinco moedas de 1 real. Como o valor total da compra R$ 19,70, a quantia de R$20,00 apresentada na letra B sufi ciente. Uma estratgia para o clculo aproximado seria pensar que a blusa lisa custa quase 7 reais e a blusa listrada custa quase 13 reais, o que totaliza 20 reais. A compra ter, com certeza, um valor menor do que 20 reais. Assim, o aluno no precisa calcular exatamente qual o valor total da compra, nem mesmo o valor do troco.

Sugestes:

Esse problema se assemelha a situaes do cotidiano em que preciso saber qual a menor quantia de dinheiro necessria para efetuar uma determinada compra. Nessas situaes, as pessoas tm que pensar rpido, efetuando clculos mentais para encontrar um resultado que se aproxime do total a ser pago, ao mesmo tempo em que podem precisar contar o dinheiro que tm em mos, seja para saber se o dinheiro sufi ciente, seja para pagar com uma quantia que exija menor troco. A resoluo de um problema como esse implica o aluno saber fazer clculos aproximados, contar ou reconhecer quantias em dinheiro e, ainda, lidar com as vrias condies impostas pela situao do problema. Todos esses aspectos precisam ser contemplados nas atividades propostas pelo alfabetizador, que deve promover situaes em que os alunos utilizem estratgias de clculo mental e aproximado, explicitando algumas dessas estratgias. Alm de difi culdades do aluno para ler as quantias ou para fazer contas por aproximao, outro fator que pode lev-lo a errar uma compreenso parcial do problema. Por exemplo, o aluno s se preocupa em escolher uma quantia sufi ciente, sem considerar a outra condio: sobrar menos troco. Problemas em que preciso atender duas exigncias ao mesmo tempo no so fceis. Por isso, interessante trabalhar situaes desse tipo, no s na matemtica, mas em outras atividades que demandem dos alunos atenderem a duas ou mais condies.

A

B

C

D


R$ 38,50 R$ 18,50 R$ 31,55 R$ 48,50

A B C D

Dona Cida vendeu uma colcha por trinta e trs reais e uma toalha de mesa por quinze reais e cinqenta centavos. Quanto ela arrecadou com a venda desses dois produtos?


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Dona Cida costureira e bordadeira, vende roupas de cama, mesa e banho confeccionadas e bordadas por ela mesma. Vou ler o problema que est escrito a:

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso faa isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Placa 4 ou R$48,50 ou 48,50

Voc deve riscar a placa em que est escrita a quantia que Dona Cida arre-cadou.SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.



O descritor:

A questo se refere ao descritor D11 Resolver problemas envolvendo uma adio de nmeros naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer mtodo, para a produo de uma resposta exata. Avalia se o aluno sabe calcular o resultado exato da soma dos preos da colcha e da toalha de mesa, usando o clculo mental ou o clculo escrito ou qualquer outro mtodo.

A resposta correta:

A resposta correta est na letra D. Caso o aluno no a assinale, mas escreva corretamente o resultado (R$48,50, ou 48,50), sua resposta deve ser considerada correta.

Sugestes:

Ao fi nal desta etapa da alfabetizao, importante que o aluno no somente saiba resolver o problema como tambm reconhecer o registro de sua resposta, assinalando a placa da letra D ou mesmo escrever a quantia, com nmeros. Se o aluno escreve 48 e 50 ou, por extenso, quarenta e oito e cinqenta ou quarenta e oito reais e cinqenta centavos, ele certamente capaz de fazer a soma solicitada nesta questo, mas talvez ainda sinta difi culdades para reconhecer ou expressar a resposta do problema por escrito. No processo de alfabetizao, o educador precisa cuidar para que os alunos tenham a oportunidade de no somente resolver problemas como o deste item, como tambm de se familiarizar com o registro escrito dos nmeros e de quantias em dinheiro, usando a notao mais comum: R$48,50.


Ana decidiu convidar 50 pessoas para a sua festa de aniversrio. Ela j distribuiu convites para 35 pessoas. Quantas pessoas ainda faltam ser convidadas para a sua festa?

25 85 15 20


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR: Ana quis convidar cinqenta pessoas para a sua festa de aniversrio, em come-morao aos seus dezoito anos de idade. Vou ler o problema:

RegistroO aluno pode riscar ou circular a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso faa isso corretamente e no marque a placa, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Placa 3 ou 15

Voc deve riscar a placa que mostra o nmero de pessoas que ainda faltam ser convidadas para a festa. SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.



A B C D

O descritor:

Esta questo refere-se ao descritor D12 Resolver problemas envolvendo uma subtrao de nmeros naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer mtodo, para a produo de uma resposta exata. Avalia se o aluno sabe resolver um problema que requer uma subtrao de nmeros naturais. Note que os nmeros so pequenos e o aluno pode fazer a conta de cabea, sem registrar.

A resposta correta:

O aluno pode resolver o item por qualquer mtodo, e a resposta correta est na letra C. Mesmo que no marque a placa, se ele escrever o nmero 15, a resposta deve ser considerada correta.

Sugestes:

O problema envolve a idia de completar ou quantos faltam, que uma das idias que do signifi cado subtrao. Durante o curso, fundamental traba-lhar com o clculo mental envolvendo no s a idia de tirar, associada a essa operao, como tambm as idias de comparar e completar, que tambm mobilizam contas de subtrao e aparecem com freqncia em diversos tipos de problemas. Na etapa da alfabetizao, o registro da operao no o mais importante, mas muitos alunos querem aprender a fazer a conta no papel. Nesse caso, o alfabetizador pode aproveitar o interesse dos alunos e introduzir o registro das operaes como uma outra estratgia para efetu-las. importante ressaltar, no entanto, que a idia de completar da subtrao remete a um raciocnio aditivo (de 35 para 50, basta completarmos com 15, pois 35 + 15 = 50), o que signifi ca que o aluno pode efetuar mentalmente uma adio ou mesmo armar a conta de adio como estratgia de resoluo. Esses modos de resolver certamente devem ser valorizados, pois so corretos, demonstram que o aluno compreendeu a situao-problema proposta e so muito teis em diversas outras situaes. Mas muito importante que o alfa-betizador discuta problemas de variados tipos, no sentido de levar os alunos a se apropriarem da operao de subtrao como um modo de calcular (no papel ou mentalmente) que funciona sempre que se deseja analisar situaes que envolvem quanto falta, quantos a mais, quantos a menos, quantos restaram, etc...


Jos comprou uma calculadora no supermercado por R$ 8,90. Na papelaria, a mesma calculadora custa R$12,00. Se ele tivesse comprado a calculadora nessa papelaria, quanto ele teria gastado a mais?

R$ 20,90 R$ 4.90 R$ 3,10 R$ 4,10


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR: O estudante Jos fez uma pesquisa de preos para decidir onde comprar uma calculadora e acabou comprando em um supermercado perto da sua casa, onde a calculadora custou oito reais e noventa centavos. Na papelaria, a mesma calculadora custa doze reais. Vou ler o problema:

Registro O aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta. Caso faa isso corretamente, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: Placa 3 ou R$ 3,10 ou 3,10 ou 3 e 10 ou 3 reais e 10 centavos

Risque a placa que marca quanto Jos gastaria a mais pela calculadora, se ele a tivesse comprado na papelaria. SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.



O descritor:

A questo refere-se ao descritor D12 Resolver problemas envolvendo uma subtrao de nmeros naturais ou de quantias em dinheiro por qualquer mtodo, para a produo de uma resposta exata. Avalia se o aluno sabe resolver um problema que requer uma subtrao de quantias em dinheiro para chegar resposta exata. Neste problema especfi co, est envolvido um dos signifi cados da subtrao, que a idia de comparao: repare que a pergunta apresenta a expresso quanto a mais, fazendo referncia diferena entre o quanto Jos gastaria a mais se tivesse comprado a calculadora pelo preo mais alto.

A resposta correta:

A resposta certa est na letra C, mas, como em questes anteriores, se o aluno no marcar nenhuma das placas e escrever R$ 3,10 ou 3,10 ou mesmo 3 e 10 ou trs reais e dez centavos, sua resposta deve ser considerada correta.

Sugestes:

muito comum alunos que sabem resolver mentalmente esse problema errarem a resoluo diante da exigncia de um registro escrito, utilizando um raciocnio aditivo equivocado. Ao fi car mais preocupado em escrever uma conta do que em resolver o problema, o aluno acaba se prendendo expresso a mais do enunciado, operando aditivamente com os dados do problema, sem fazer uma refl exo a respeito da situao-problema e/ou da resposta que produzida (R$8,90 + R$12,90 = R$20,90). Desse modo, especialmente em situaes em que o aluno sabe encontrar a resposta por clculo mental, no devemos exigir precocemente a produo de uma resoluo escrita, pois assim o registro perde a sua funo no processo de resoluo do problema. Perde at mesmo a sua importncia, pois fi ca parecendo que ele s serve para cumprir uma formalidade da escola. Devemos, ento, incentivar o clculo mental, dar oportunidade para que os alunos comentem seu modo de resolver os problemas. A partir da discusso das idias que envolvem cada uma das operaes, podemos, ento, apresentar o modo de faz-las no papel como uma alternativa que serve para facilitar a soluo, e no para complic-la.

A B C D


Na quadra de esportes foram colocadas vrias cadeiras reservadas aos campees. Essas cadeiras esto dispostas em 8 leiras. Cada leira contm 7 cadeiras. Quantas cadeiras ao todo foram colocadas nessa quadra?

64 87 56 48


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:O ginsio de esportes de Ouro Velho foi todo preparado para a entrega de medalhas aos ganhadores do famoso Campeonato de Inverno de Ouro Velho. Vou ler o problema:

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta que julgar correta. Caso escreva a resposta corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 3 ou 56.

Risque a placa em que est escrito quantas cadeiras foram colocadas na quadra.SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.



O descritor:

A questo refere-se ao descritor D13 Resolver, por qualquer mtodo, problemas envolvendo uma multiplicao, com a idia de adio repe-tida, e em que o multiplicador um nmero natural menor do que 10. Avalia se o aluno conhece uma das idias associadas multiplicao, que a da adio de parcelas repetidas.

A resposta correta:

O gabarito a letra C (56). Se o aluno escrever o nmero 56 sem marcar qualquer alternativa, sua resposta tambm dever ser considerada correta.Para saber quantas cadeiras ao todo foram colocadas na quadra de esportes, o aluno precisa, mesmo que no escreva ou no pense na operao de multiplicao, usar a idia de somar 8 parcelas iguais a 7. Ou seja, a soluo do problema depende de se considerar a operao 7+7+7+7+7+7+7+7, que o mesmo que 8x7. Observe que, mesmo que o educando no saiba de cor quanto 8x7, ele pode somar 7 oito vezes ou desenhar marcas para 7 cadeiras de cada fi leira e contar etc., de modo que h diversas maneiras de ele descobrir a resposta.

Sugestes:

Em sala de aula, o educador pode trabalhar com a turma no somente essa idia da multiplicao como soma de parcelas iguais, mas tambm outras idias como a de combinao (com quatro sabores diferentes de suco e seis diferentes tipos de salgados possvel servir lanches - um salgado e um suco - de quantas maneiras diferentes?) ou a de rea (um terreno retangular de 4m de largura e 9m de comprimento tem quantos metros quadrados de rea?). Para uma melhor compreenso dos alunos sempre interessante apresentar situaes que faam sentido para eles.

A B C D


O preo da laranja R$ 0,80 o kg. Sebastio comprou 6 kg de laranjas. Quanto Sebastio pagou por essas laranjas?

LARANJAS

R$ 4,80 R$ 6,40 R$ 5,40 R$ 4,00


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Veja o cartaz na feirinha da Dona Carmem. O preo da laranja est em promo-o e, para aproveitar a oferta, Sebastio comprou laranjas para sua lanchonete. Vou ler o problema:

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta que julgar correta. Caso escreva a resposta corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 1 ou R$ 4,80 ou 4,80 ou 4 reais e 80 centavos.

SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.



O descritor:

Esta questo tambm se refere ao descritor D13 Resolver, por qualquer mtodo, problemas envolvendo uma multiplicao, com a idia de adio repetida, e em que o multiplicador um nmero natural menor do que 10.Esta questo avalia o conhecimento que o aluno tem sobre a multiplicao como soma de parcelas iguais. Note, porm, que, agora, o aluno ter que multi-plicar um nmero natural (6) por uma quantia em dinheiro (80 centavos).

A resposta correta:

O gabarito a letra A (R$ 4,80). Mesmo que o aluno no assinale a primeira placa, sua resposta deve ser considerada certa, se escrever 4,80 ou R$ 4,80 ou 4 reais e 80 centavos.O aluno pode acertar o problema usando somente o clculo mental, sem escrever nenhuma operao. Nesses problemas que envolvem quantias em dinheiro, os conhecimentos que trazem de suas experincias do dia-a-dia podem ser sufi cientes para que os alunos faam mentalmente de forma correta os clculos que so necessrios para resolv-los.

Sugestes:

O professor deve trabalhar, nas aulas, a leitura e a escrita desses nmeros, propondo situaes em que a escrita seja um auxlio para efetuar a operao ou para comunicar o resultado a outra pessoa. O fato de os alunos serem capazes de produzir respostas orais corretas no nos autoriza a concluir que eles no tm difi culdades em relao ao registro escrito, tanto na leitura quanto na escrita desses nmeros com vrgula. A simulao de uma feira na sala de aula, ou mesmo a realizao de uma feira de verdade de artesanatos, por exemplo, produzidos pelos prprios alunos, e depois a elaborao de um registro de compras e vendas, so atividades que criam oportunidades para que os alunos exercitem os clculos e a escrita de nmeros e operaes.

A B C D


Dona Tereza, a pedido do Senhor Pedro, precisa distribuir as 84 velas colocando a mesma quantidade de velas em cada um dos 4 andares do bolo que ela mesma preparou. Quantas velas ela precisar colocar em cada andar?

16 40 24 21


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR:Veja o bolo de quatro andares que Dona Tereza, confeiteira, preparou para a grande festa de aniversrio de oitenta e quatro anos do Senhor Pedro. Vou ler o problema:

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta que julgar correta. Caso escreva a resposta corretamente, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 4 ou 21.

SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.



O descritor:

Esta questo refere-se ao descritor D14 Resolver, por qualquer mtodo, problemas envolvendo uma diviso com a idia de partilha, em que o divisor um nmero natural menor do que 10. Esta questo avalia se o aluno capaz de reconhecer num problema, a idia de diviso como uma partilha que resulta em partes iguais. Por isso, a diviso requerida neste problema relativamente simples, pois no o objetivo verifi car se ele sabe fazer conta de diviso, mas se ele identifi ca num problema a idia da partilha.

A resposta correta:

O gabarito a letra D (21). O aluno pode usar diversas estratgias para resolver o problema sem necessariamente efetuar o algoritmo da diviso de 84 por 4, que seria a resoluo formal para o problema. Se o aluno escrever o nmero 21 sem marcar qualquer alternativa, sua resposta tambm dever ser considerada correta. Uma vez que reconhea essa idia, ele pode usar clculo mental ou clculo escrito. Pode, ainda, se valer de desenhos ou mesmo de outras operaes, que indiquem um processo de resoluo aditivo ou multipli-cativo (21+21+21+21 ou 4x21). O uso correto dessas outras estratgias de resoluo indica que o aluno compreendeu a idia do problema.

Sugestes:

Em sala de aula, importante que o professor possa observar as estratgias utilizadas pelos alunos e possa discutir os diversos modos de resoluo de um problema, diferentes daquele em que se utiliza lpis e papel, que, apesar de ter suas vantagens, nem sempre precisa ou deve ser usado. Resolver um problema no s escolher qual a conta e efetu-la. Os problemas que os alunos enfrentam na vida nem sempre tm formato escolar ou se resolvem por um algoritmo. Da a importncia de buscar desenvolver outras atitudes na resoluo de problemas: a fl exibilidade e a autonomia, o domnio de estratgias de verifi cao do resultado e de recursos para expressar a resposta.

A B C D


D. Maria Barbosa vai com a famlia ao casamento de sua sobrinha. Para chegar ao casamento, cada membro da famlia ter que pagar R$ 1,70 no nibus urbano mais R$5,60 da passagem do nibus rodovirio. So cinco pessoas ao todo na famlia de D.Maria Barbosa: ela, seu marido e trs lhos. Quanto a famlia vai gastar somente com o transporte de ida?

R$ 37,60 R$ 28.00 R$ 36,50 R$ 8,50

Tarifa

R$ 1,70Passagem

R$ 5,60


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR: Observe as placas afi xadas no nibus e no guich. A passagem do nibus rodovirio custa cinco reais e sessenta centavos e do nibus urbano um real e setenta centavos. Vou ler o problema:

RegistroO aluno pode circular ou riscar a placa, ou mesmo escrever a resposta que julgar correta. Caso faa isso corretamente e no marque a placa, considerar a resposta certa. RESPOSTA CORRETA: Placa 3 ou R$ 36,50.

Voc vai riscar a placa em que est escrita a quantia que vai ser gasta para pagar as passagens s de ida, nos dois nibus, para toda a famlia.SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.



O descritor:

Esta questo refere-se ao descritor D15 Resolver problemas envolvendo a adio de produtos de nmeros naturais (menores do que 10) ou de um nmero natural (menor do que 10) vezes um nmero decimal repre-sentando quantias em dinheiro. Avalia se o aluno capaz de resolver problemas que envolvam a adio e a multiplicao associadas.

A resposta correta:

A resposta correta R$ 36,50, letra C.

Sugestes:

Para responder corretamente esta questo, o aluno precisa, alm de saber fazer as contas, estabelecer um planejamento das contas a serem feitas, pois a soluo deste problema envolve reconhecer o valor monetrio R$ 5,60 da passagem de nibus rodovirio e R$ 1,70 do nibus urbano, elaborar um plano para fazer os clculos e depois executar os clculos, seja adicio-nando o valor das duas passagens e depois multiplicando por cinco, seja multiplicando o preo de cada passagem por cinco e depois somando os dois valores encontrados, ou ainda usando outras estratgias.Os alunos que utilizam apenas adio (adicionando as 20 parcelas) demonstram que ainda no perceberam a multiplicao como uma operao mais econmica para fazer o clculo.Portanto, o aspecto que mais infl uencia a resoluo desse problema a capa-cidade de identifi car, organizar e controlar a realizao das etapas. Observar as estratgias operatrias, as formas de registro das operaes e as respostas dadas pelo aluno so atitudes recomendadas ao professor para poder orientar a apren-dizagem do aluno. Por isso, devemos sempre trazer para o trabalho de sala de aula vrias situaes desse tipo e discutir com os alunos no apenas o resultado, mas o plano que eles utilizam para obt-lo, incentivando-os a conhecer e explorar todas as diferentes estratgias e registros utilizados pelos colegas.

A B C D


Iracema fez uma lista de compras para Romildo: 4 latas de leo, 1 pacote de caf, 2 pacotes de macarro. Romildo foi ao supermercado mais prximo e fez as compras. Cada lata de leo custou R$ 2,90, cada pacote de caf custou R$ 4,90, cada pacote de macarro custou R$ 1,25. Quanto Romildo gastou?

R$ 9,05 R$ 19,00 R$ 11,60 R$ 16,25

R$1,2

5

R$4,90

R$2,90


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR: Veja as latas de leo, o pacote de caf e os pacotes de macarro que Romildo comprou a pedido de Iracema. Cada lata de leo custa dois reais e noventa centavos. O caf custa quatro reais e noventa centavos e o pacote de macarro, um real e vinte e cinco centavos cada pacote. Vou ler um problema.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o quadro, ou mesmo escrever a resposta. Caso faa isso corretamente e no marque o quadro, considerar a resposta certa. RESPOSTA CERTA: Quadro 2 ou R$ 19,00.

Voc deve riscar o quadro em que est escrita a quantia que Romildo gastou com as compras.SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.



O descritor:

Esta questo tambm se refere ao descritor D15 Resolver problemas envolvendo a adio de produtos de nmeros naturais (menores do que 10) ou a adio de produtos de um nmero natural (menor do que 10) vezes um nmero decimal representando quantias em dinheiro.

A resposta correta:

A resposta correta est na letra B. A questo exige mais ateno do aluno para organizar seu raciocnio e desenvolv-lo. Primeiro, o aluno deve entender que quatro latas de leo custaro quatro vezes o preo de uma nica lata, e o mesmo vale para dois pacotes de macarro. Depois de calcular o que se gasta com cada produto, o aluno ainda ter que somar essas parcelas. Os clculos envolvidos em cada etapa podem ser feitos mentalmente, embora os centavos tornem esses clculos um pouco mais penosos. Podem tambm ser resolvidos por meio de algoritmos escritos ou qualquer outra estratgia. O aluno pode ainda somar os produtos um a um repetindo o preo de acordo com a quantidade indicada. Neste caso no utilizaria a multiplicao somente adio.

Sugestes:

O aspecto que mais infl uencia a resoluo desse problema, como no caso anterior, a capacidade de identifi car, organizar e controlar a realizao das etapas. O erro, portanto, pode estar relacionado mais a difi culdades de controlar as etapas de soluo do problema do que com as difi culdades do prprio clculo. Mas o professor precisa observar seus alunos resolvendo outras situaes como esta, dando oportunidade para que eles contem como esto encaminhando sua soluo, para identifi car onde residem as difi culdades e incentivar o aluno a fazer registros, mesmo que pessoais, dos clculos realizados. A partir dos registros dos alunos o professor pode perceber melhor como eles esto operando com os nmeros.

A B C D


Osrio e Gustavo trabalham juntos na construo civil. Osrio arrumou uma leira com 18 tijolos e foi buscar o restante. Enquanto isso, Gustavo, que pedreiro na obra, retirou 12 tijolos da leira para assentar no muro. Ao retornar, Osrio trouxe mais 15 tijolos e colocou na leira. Gustavo retirou mais 10 tijolos da leira. Quantos tijolos restaram a nal na leira que Osrio fez?

10 11 8 55


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR: Observe a fi gura. H 18 tijolos arrumadi-nhos nessa fi leira. Foi Osrio quem trouxe para deixar mais perto de Gustavo que vai us-los para construir um muro. Vou ler um problema.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o quadro, ou mesmo escrever a resposta. Caso faa isso corretamente e no marque o quadro, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: 2o. quadro ou 11

Voc deve riscar o quadro em que est escrito quantos tijolos restaram na fi leira. SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.



O descritor:

A questo se refere ao descritor D16 Resolver problemas envolvendo uma sucesso de operaes de adio e subtrao. Seu objetivo avaliar se o aluno capaz de se planejar para efetuar, sem se confundir, mais de um tipo de operao para resolver um nico problema. No problema proposto, preciso que o aluno reconhea a idia aditiva (de juntar ou acrescentar) e subtrativa (de retirar ou diminuir). Observe que a formulao do problema no requer habilidade de realizar clculos complexos: os nmeros envolvidos so naturais menores do que 20 e, se o aluno efetuar as operaes na ordem em que so narradas no enunciado, pode efetu-las atravs de clculo mental ou escrito.

A resposta correta:

A resposta correta 11, letra B, e o aluno pode efetuar as operaes na ordem em que as retiradas e os acrscimos acontecem no problema, ou somar todos os tijolos que foram colocados, depois somar todos que foram retirados e subtrair os retirados dos colocados.

Sugestes:

Mais uma vez, o que mais interfere no sucesso do aluno ao resolver problemas desse tipo o planejamento da soluo. Situaes como esta, que envolvem operaes diferentes e, como neste caso, inversas, represen-tam uma difi culdade a mais para os alunos. Por isso, importante que os professores proponham em sala de aula problemas desse tipo e discutam com seus alunos os procedimentos para resolv-los. Analisar as respostas dadas, mesmo as incorretas, uma atitude recomendada para o professor. Isso ajudar a identifi car se o aluno tem difi culdades no encaminhamento da soluo a partir da compreenso da situao, ou se suas difi culdades esto mais relacionadas ao modo como efetua as contas.

A B C D


D. Rosa vai pagar sua conta de luz no valor de R$ 17,07 e de gua de R$ 9,10 com os R$ 50,00 que recebeu de uma faxina. Quanto de dinheiro sobrar para D. Rosa?

R$ 26,17 R$ 36,17 R$ 23,83 R$ 32,93


Instrues para o aplicadorMOSTRAR A QUESTO E FALAR: Veja a fi gura com as contas da D. Rosa. Ela tem uma nota de cinqenta reais para pagar essas contas. A conta de luz de dezessete reais e sete centavos e a de gua nove reais e dez centavos. Repe-tindo, dezessete e sete e, nove e dez. Vou ler um problema.

RegistroO aluno pode circular ou riscar o quadro, ou mesmo escrever a resposta. Caso faa isso corretamente e no marque o quadro, considerar a resposta certa.RESPOSTA CORRETA: 3o. quadro ou R$ 23,83.

Voc deve riscar o quadro em que est escrita a quantia que vai sobrar para D. Rosa.SE NECESSRIO, REPETIR A INSTRUO.



O descritor:

Esta questo tambm se refere ao descritor D16 Resolver problemas envol-vendo uma sucesso de operaes de adio e subtrao. No problema proposto aqui, porm, os nmeros expressam valor monetrio.

A resposta correta:

O resultado correto R$ 23,83, letra C. O aluno deve somar R$ 17,07 com R$ 9,10, obtendo o resultado parcial R$ 26,17. Em seguida, deve calcular o troco a ser recebido se a quantia for paga com uma nota de R$ 50,00, o que envolve uma operao de subtrao (50,00 26,17 = 23,83). Mas o aluno pode tambm subtrair de R$50,00 o valor de uma das contas e, depois, subtrair do que sobrou o valor da outra conta.

Sugestes:

Calcular quanto de dinheiro ser necessrio para pagar uma conta e quanto de dinheiro sobrar depois de efetuado o pagamento so necessi-dades bem comuns no cotidiano de pessoas adultas. Calcular o troco no a mesma coisa do que fazer um troco. Para fazer ou dar um troco, as pessoas costumam realizar uma contagem do dinheiro que completa a quantia a ser paga at o valor do dinheiro que foi entregue para fazer o pagamento. Porm, nem sempre quem consegue computar o troco usando essa estratgia, consegue tambm calcular o troco a partir de um problema proposto e sem manipular as notas ou as moedas. importante o alfabetizador apresentar situaes de fazer e de calcular o troco e conversar com seus alunos sobre os modos que cada um escolhe ao resolver os problemas, para conhecer melhor as estratgias usadas, os recursos criados, e as difi culdades apresentadas e tambm para dar a seus alunos a oportunidade de ampliar o seu repertrio de estratgias para resolver problemas.

A B C D

Inte

rpre

tao p

edaggic

a d

os

resu

ltad

os Nesta parte encontram-se as fi chas individuais para lanamento dos

resultados e orientaes do que fazer com essas fi chas.

1) Voc deve preencher uma fi cha por aluno.

2) Coloque seu nome e o nome do aluno no lugar indicado.

3) Observe que o lanamento na ficha Para ser arquivada pelo

Alfabetizador(a) ser feito conforme os grupos 1, 2, 3 ou 4.

Exemplo:

Grupo 1

Pgina 4 Pgina 7 Pgina 8 Pgina 9 Pgina 11 Pgina 12 Acertos

A D C C D A 6

Grupo 2

Pg.5 Pg.6 Pg.13 Pg.15 Pg.16 Pg.18 Pg.19 Pg.21 Acertos

B D A D C D C C 8

4) Na fi cha Para ser enviada Secretaria de Educao, voc deve lanar

apenas o total de acertos.

Exemplo:

Grupo 1

Nmero de Acertos

6

Grupo 2

Nmero de Acertos

8

Segunda P

arte

GRUPO COMPETNCIA EM RELAO A ITENS DAS PGINASGrupo 1 Pequenas quantidades 4, 7, 8, 9, 11, 12

Grupo 2 Problemas com uma operao 5, 6, 13, 15, 16, 18, 19, 21

Grupo 3 Problemas com mais de uma operao 10, 17, 22, 25, 24, 27

Grupo 4Problemas com operaes inversas Escrita

de nmeros com zero intermedirio14, 20, 23, 26

GRUPOLOCALIZAO NO

CADERNOGABARITO IDENTIFICAO DO ITEM

Grupo 1

Pgina 4 A BRAMAT 1D01N3

Pgina 7 D BRAMAT 2D04N2

Pgina 8 C BRAMAT 3D05N1




Grupo 2

Pgina 5 B BRAMAT 1D02N2








Grupo 3







Grupo 4





Para que voc tenha uma viso geral do gabarito do Teste Cognitivo de Matemtica veja a sntese no quadro a seguir.

Observe que as questes foram organizadas em 4 grupos, de acordo com seu grau de difi culdade. No grupo 1, esto as questes mais fceis. No grupo 4, as mais difceis.

PARA SER ARQUIVADO PELO(A) ALFABETIZADOR(A)

Alfabetizador(a):_______________________________________________

Alfabetizando(a):_______________________________________________

TESTE DE LEITURA/ESCRITA

Grupo 1Pgina 4 Pgina 5 Pgina 6 Pgina 7 Acertos

Grupo 2Pg.8 Pg.9 Pg.10 Acertos

Grupo 3Pg.15 Pg.16 Pg.17 Pg.18 Pg.19 Pg.20 Pg.27 Acertos

Grupo 4Pgina 21 Pgina 22 Pgina 23 Pgina 24 Pgina 26 Acertos

TESTE DE MATEMTICA

Grupo 1Pgina 4 Pgina 7 Pgina 8 Pgina 9 Pgina 11 Pgina12 Acertos

Grupo 2Pg.5 Pg.6 Pg.13 Pg.15 Pg.16 Pg.18 Pg.19 Pg.21 Acertos

Grupo 3Pgina 10 Pgina 17 Pgina 22 Pgina 25 Pgina 24 Pgina 27 Acertos

Grupo 4Pgina 14 Pgina 20 Pgina 23 Pgina 26 Acertos

PARA LANAMENTO DOS RESULTADOS DO TESTE COGNITIVO

Pg.11 Pg.12 Pg.13 Pg.14 Pg.25

PARA SER ENVIADO SECRETARIA DE EDUCAO

Alfabetizador(a):______________________

Alfabetizando(a):_____________________

TESTE DE LEITURA/ESCRITA

Grupo 1Nmero de Acertos




TESTE DE MATEMTICA





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Gabarito Comentado Matematica Entrada