CONTENIDOS TEMATICOS DEL EXAMEN II DE SELECCION

Un nmero natural es cualquiera de los nmeros que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utiliz el ser humano para contar objetos. El conjunto de los nmeros naturales se representa por y corresponde al siguiente conjunto numrico:2

Los nmeros naturales son un conjunto cerrado para las operaciones de la adicin y la multiplicacin, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un nmero perteneciente a .

Los nmeros enteros son un conjunto de nmeros que incluye a los nmeros naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los nmeros naturales (..., 3, 2, 1) y al cero, 0. Los enteros negativos, como 1 3 (se leen "menos uno", "menos tres", etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces tambin se escribe un signo "ms" delante de los positivos: +1, +5, etc. El conjunto de todos los nmeros enteros se representa por la letra = {..., 3, 2, 1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemn Zahlen ("nmeros", pronunciado [tsaln]). Los nmeros enteros no tienen parte decimal. Por ejemplo: 783 y 154 son nmeros enteros 45,23 y 34/95 no son nmeros enteros Al igual que los nmeros naturales, los nmeros enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular tambin el signo del resultado. Los nmeros enteros extienden la utilidad de los nmeros naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar prdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto ao, pero hay 100 alumnos de ltimo curso que pasaron a educacin secundaria, en total habr 100 80 = 20 alumnos menos; pero tambin puede decirse que dicho nmero ha aumentado en 80 100 = 20 alumnos. Tambin hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del Mar Muerto est 423 metros por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como 423 m.

Nmeros con signoArtculo principal: Signo (matemticas)

Los nmeros naturales 1, 2, 3,... son los nmeros ordinarios que se utilizan para contar. Al aadirles un signo menos () delante se obtienen los nmeros negativos: Un nmero entero negativo es un nmero natural como 1, 2, 3, etc. precedido de un signo menos, . Por ejemplo 1, 2, 3, etctera. Se leen "menos 1", "menos 2", "menos 3",...

Adems, para distinguirlos mejor, a los nmeros naturales se les aade un signo ms (+) delante y se les llama nmeros positivos. Un nmero entero positivo es un nmero natural como 1, 2, 3,... precedido de un signo ms. +.

El cero no es positivo ni negativo, y puede escribirse con signo ms o menos o sin signo indistintamente, ya que sumar o restar cero es igual a no hacer nada. Toda esta coleccin de nmeros son los llamados "enteros". Los nmeros enteros son el conjunto de todos los nmeros enteros con signo (positivos y negativos) junto con el 0. Se les representa por la letra Z, tambin escrita en "negrita de pizarra" como :

La recta numricaArtculo principal: Recta numrica

Los nmeros enteros negativos son ms pequeos que todos los positivos y que el cero. Para entender como estn ordenados se utiliza la recta numrica:

Se ve con esta representacin que los nmeros negativos son ms pequeos cuanto ms a la izquierda, es decir, cuanto mayor es el nmero tras el signo. A este nmero se le llama el valor absoluto: El valor absoluto de un nmero entero es el nmero natural que resulta de quitarle el signo. El valor absoluto de 0 es simplemente

0. Se representa por dos barras verticales "| |". Ejemplo. |+5| = 5 , |2| = 2 , |0| = 0. El orden de los nmeros enteros puede resumirse en: El orden de los nmeros enteros se define como:

Dados dos nmeros enteros de signos distintos, +a y b, el negativo es menor que el positivo: b < +a. Dados dos nmeros enteros con el mismo signo, el menor de los dos nmeros es el de menor valor absoluto, si el signo comn es "+", o el de mayor valor absoluto, si el signo comn es "" El cero, 0, es menor que todos los positivos y mayor que todos los negativos.

Ejemplo. +23 > 56 , +31 < +47 , 15 < 9 , 0 > 36

[editar] Operaciones con nmeros enterosLos nmeros enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, igual que puede hacerse con los nmeros naturales.

[editar] Suma

En esta figura, el valor absoluto y el signo de un nmero se representan por el tamao del crculo y su color.

En la suma de dos nmeros enteros, se determina por separado el signo y el valor absoluto del resultado. Para sumar dos nmeros enteros, se determina el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente modo:

Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es tambin el signo del resultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos de los sumandos. Si ambos sumandos tienen distinto signo: o El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto. o El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor

absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dos sumandos.

Ejemplo. (+21) + (13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (41) + (+19) = 22 , (33) + (28) = 61 La suma de nmeros enteros se comporta de manera similar a la suma de nmeros naturales: La suma de nmeros enteros cumple las siguientes propiedades:

Propiedad asociativa. Dados tres nmeros enteros a, b y c, las sumas (a + b) + c y a + (b + c) son iguales. Propiedad conmutativa. Dados dos nmeros enteros a y b, las sumas a + b y b + a son iguales. Elemento neutro. Todos los nmeros enteros a quedan inalterados al sumarles 0: a + 0 = a.

Ejemplo.1. Propiedad asociativa: * (13) + (+25) + + (+32) = (+12) + (+32) = (+44) (13) + * (+25) + (+32) + = (13) + (+57) = (+44) 2. Propiedad conmutativa: (+9) + (17) = 8 (17) + (+9) = 8

Adems, la suma de nmeros enteros posee una propiedad adicional que no tienen los nmeros naturales: Elemento opuesto o simtrico. Para cada nmero entero a, existe otro entero a, que sumado al primero resulta en cero: a + (a) = 0.

[editar] RestaLa resta de nmeros enteros es muy sencilla, ya que ahora es un caso particular de la suma. La resta de dos nmeros enteros (minuendo menos sustraendo) se realiza sumando el minuendo ms el sustraendo cambiado de

signo. Ejemplo. (+10) (5) = (+10) + (+5) = +15 , (7) (+6) = (7) + (6) = 13 , (4) (8) = (4) + (+8) = +4 , (+2) (+9) = (+2) + (9) = 7

[editar] MultiplicacinLa multiplicacin de nmeros enteros, al igual que la suma, requiere determinar por separado el signo y valor absoluto del resultado. En la multiplicacin de dos nmeros enteros se determinan el valor absoluto y el signo del resultado de la siguiente manera:

El valor absoluto es el producto de los valores absolutos de los factores. El signo es "+" si los signos de los factores son iguales, y "" si son distintos.

Para recordar el signo del resultado, tambin se utiliza la regla de los signos: Regla de los signos

(+) (+)=(+) (+) ()=() () (+)=() () ()=(+)

Ms por ms igual a ms. Ms por menos igual a menos. Menos por ms igual a menos. Menos por menos igual a ms.

Ejemplo. (+4) (6) = 24 , (+5) (+3) = +15 , (7) (+8) = 56 , (9) (2) = +18. La multiplicacin de nmeros enteros tiene tambin propiedades similares a la de nmeros naturales: La multiplicacin de nmeros enteros cumple las siguientes propiedades:

Propiedad asociativa. Dados tres nmeros enteros a, b y c, los productos (a b) c y a (b c) son iguales. Propiedad conmutativa. Dados dos nmeros enteros a y b, los productos a b y b a son iguales. Elemento neutro. Todos los nmeros enteros a quedan inalterados al multiplicarlos por 1: a 1 = a.

Ejemplo.1. Propiedad asociativa: * (7) (+4) + (+5) = (28) (+5) = 140 (7) * (+4) (+5) + = (7) (+20) = 140

2. Propiedad conmutativa: (6) (+9) = 54 (+9) (6) = 54

La suma y multiplicacin de nmeros enteros estn relacionadas, al igual que los nmeros naturales, por la propiedad distributiva: Propiedad distributiva. Dados tres nmeros enteros a, b y c, el producto a (b + c) y la suma de productos (a b) + (a c) son idnticos.

Ejemplo.

(7) * (2) + (+5) + = (7) (+3) = 21 * (7) (2) + + * (7) (+5) + = (+14) + (35) = 21

[editar] Propiedades algebraicasArtculo principal: Propiedades de los nmeros enteros

El conjunto de los nmeros enteros, considerado junto con sus operaciones de suma y producto y su relacin de orden, tiene una estructura que en matemticas se denomina anillo. Los nmeros enteros pueden adems construirse a partir de los nmeros naturales mediante clases de equivalencia. FRACCIONES. En matemticas, una fraccin (del vocablo latn frctus, fracto -nis1 , roto, o quebrado) es la expresin de una cantidad dividida entre otra.

tres cuartos ms un cuarto Diversas fracciones pueden tener el mismo valor (llamadas fracciones equivalentes), y el conjunto de todas las fracciones equivalentes se denomina, nmero racional.

Representacin de las fraccionesLas fracciones se pueden representar de diversas formas, as, la fraccin "tres dividido entre cuatro", "tres entre cuatro", "tres partido en cuatro" o "tres cuartos" puede escribirse de cualquiera de estas formas:

34 3:4 3/4 3 /4 ()

En este ejemplo, el nmero 3 se llama numerador y el 4 denominador. Las fracciones son nmeros racionales, lo que significa que el numerador y el denominador son nmeros enteros. Su valor, en forma decimal es 0,75, el mismo resultado que se obtiene al dividir 3 entre 4. En el caso de una representacin grfica, se puede trazar un crculo dividido en cuatro partes iguales, de las que se retirara una de las cuatro partes: las tres partes sobrantes representan la fraccin .

[editar] Clasificacin de fracciones

Ejemplo de fracccin aparente.

Las fracciones se dividen, ms que nada, en 3 diferentes tipos de fracciones: propias (cuando el denominador es mayor que el numerador), impropias (cuando el denominador es menor que el numerador) y aparentes (cuando la fraccion da como resultado un nmero entero). Existen diversas formas para clasificar las fracciones, entre ellas estn las siguientes:

Segn la relacin entre el numerador y el denominador: o Fraccin propia: fraccin que tiene su denominador mayor que su numerador: , , o Fraccin impropia: fraccin en donde el numerador es mayor que el denominador: 13/6, 18/8, 5/2 Segn la relacin entre los denominadores: o Fraccin homognea: fracciones que tienen el mismo denominador: y o Fraccin heterognea: fracciones que tienen diferentes denominadores: y Segn la relacin entre el numerador y el denominador: o Fraccin reducible: fraccin en la que el numerador y el denominador no son primos entre s y puede ser simplificada: 6/12 o Fraccin irreducible: fraccin en la que el numerador y el denominador son primos entre s, y, por tanto, no puede ser simplificada: Otras clasificaciones: o Fraccin unitaria: fraccin comn de numerador 1. o Fraccin egipcia: sistema de representacin de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fraccin se expresa como suma de fracciones unitarias. o Fraccin aparente o entera: fraccin que representa cualquier nmero perteneciente al conjunto de los enteros: 3/3=1, =4 o Fraccin decimal: fraccin cuyo denominador es una potencia de diez. Tambin puede ser una fraccin expresada en base 10, en contraposicin con las fracciones binarias y dems, que estn expresadas en otros sistemas de numeracin. o Fraccin mixta: suma de un entero y una fraccin propia. Las fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias: 3 o Una fraccin irracional es, dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares, una trmino autocontradictorio. Un nmero irracional es, por definicin, no racional, es decir, no puede ser expresado como una fraccin vulgar. o Una fraccin continua es una expresin como sta como sta:

donde los ai son enteros positivos. o o o

Fraccin compuesta: fraccin cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones. Fraccin parcial: la que puede usarse para descomponer una funcin racional. Fraccin como razn: Sirve a la pregunta en qu relacin estn?, ya que pone de manifiesto la relacin que mantienen un par de nmeros que pueden provenir de una comparacin.

Fraccin de una cantidadSi queremos dividir una cantidad en varias partes e indicar un nmero de esas partes, podemos hacerlo mediante fracciones, dividiendo la cantidad por el denominador y multiplicando el resultado por el numerador. As, si queremos indicar (tres cuartos, o

tres cuartas partes) de 453, hay que dividir 453 entre el denominador (en este caso, 4) y multiplicar el resultado por el numerador (en este caso, 3). El nmero obtenido es la fraccin que queremos indicar.

[editar] Operaciones con fracciones

[editar] Amplificacin de fraccionesVase tambin: Amplificacin y simplificacin de fracciones

La amplificacin de una fraccin consiste en multiplicar el numerador y el denominador por un mismo nmero entero. De la misma manera, la simplificacin de una fraccin consiste en dividir el numerador y denominador entre un mismo nmero entero, que generalmente ser uno de sus factores comunes. En ambos casos, se obtiene una fraccin equivalente. Ejemplos:

(En esta amplificacin de la fraccin , se multiplica numerador y denominador por 4)

(Aqu se simplifica 10/25 a dividiendo numerador y denominador entre 5)

[editar] Comparacin de fraccionesVase tambin: Comparacin de fracciones

La comparacin de dos fracciones se utiliza para comprobar cul es mayor. Existen varios mtodos:1. El mtodo general consiste en amplificar las dos fracciones de modo que tengan el mismo denominador (por ejemplo, que tengan el mnimo comn mltiplo (MCM) de las fracciones originales.o

Por ejemplo, para y , el MCM de 12 y 8 es 24, por lo que bastara con multiplicar amplificar la primera fraccin en un factor de 2 y la segunda en un

factor de 3. Se obtiene , que es mayor que 2. Si el numerador de las dos fracciones es el mismo, la fraccin con el menor denominador es mayor que la otra. Esto es bastante natural: si se tienen dos tartas iguales, una para repartir entre ms personas que la otra, la que se reparta entre menos personas estar partida en porciones ms grandes. 3. Si el denominador de las dos fracciones es el mismo, la fraccin con el mayor numerador es mayor que la otra.

[editar] Suma y resta de fraccionesPara sumar o restar fracciones, hay dos casos:[editar] Tienen el mismo denominador

Entonces se suman o se restan los numeradores y se deja el denominador comn.

Ejemplo 1:

Es posible que el resultado se pueda simplificar.

Ejemplo 2:

[editar] Tienen distinto denominador

Entonces, hay que amplificar las fracciones para que tengan el mismo denominador y luego sumar.

Frmula tpica la suma: Frmula tpica para la resta: Ejemplo 1:

Observacin: En realidad, no hace falta amplificar las fracciones de modo que el denominador resultante sea el producto de los denominadores de las fracciones iniciales. Basta con tomar el Mnimo comn mltiplo de los denominadores:

Frmula para la suma:

Frmula para la resta: Ejemplo 2:

Al final de la operacin, puede que haga falta realizar otra simplificacin.

[editar] Producto y cociente de fraccionesPara multiplicar dos fracciones, basta multiplicar los numeradores por una parte y los denominadores por otra:

Frmula para el producto: Ejemplo:

En el cociente de fracciones, el numerador de la fraccin resultante es el producto del numerador de la fraccin dividendo por el denominador de la fraccin divisor, mientras que el denominador es igual al denominador de la fraccin dividendo multiplicado por el numerador de la fraccin divisor. Otra manera de imaginarlo es que dividir entre un nmero es lo mismo que multiplicar por el inverso de ese nmero, por lo que el cociente entre dos fracciones es igual al producto de la primera fraccin por el inverso de la segunda:

Una expresin algebraica es una combinacin de letras, nmeros y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incgnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemtico expresiones del lenguaje habitual.

Operaciones con monomios y polinomiosOperaciones con monomios

5.1

Operaciones con polinomios

Resolucin de tringulos rectngulosCaso 1: Nos dan 2 lados. El lado que falta se halla por el teorema de Pitgoras. El ngulo que forman los lados conocidos se halla mediante la razn trigonomtrica que los relaciona. Caso 2: Nos dan 1 lado y 1 ngulo agudo. Uno de los lados se halla mediante la razn trigonomtrica que lo relaciona con el lado y el ngulo conocidos. El otro ngulo agudo se halla como complementario del que nos dan. Ejemplos: Resolucin de tringulos rectngulos

Caso 1: Resuelve un tringulo rectngulo del que nos dan un cateto que mide 11 cm y la hipotenusa que mide 20 cm. Caso 2: Resuelve un tringulo rectngulo del que nos dan un cateto que mide 15 cm y su ngulo contiguo que mide 50.RESOLUCIN DE TRINGULOS RECTNGULOS Una de las aplicaciones ms inmediatas de la trigonometra es la resolucin de tringulos. En este curso se abordan nicamente los tringulos rectngulos. Tambin veremos como resolver tringulos no rectngulos por descomposicin en tringulos rectngulos. Resolver un tringulo es conocer el valor de sus tres lados y sus tres ngulos. El uso de las razones trigonomtricas junto con el teorema de Pitgoras, nos permiten resolver cualquier tringulo rectngulo conociendo dos datos, uno de ellos ha de ser un lado. 1.- CONOCIDOS DOS LADOS. El tercer lado se calcula aplicando el teorema de Pitgoras. Uno de los ngulos agudos aplicando la razn trigonomtrica que relacione los dos lados conocidos. Para calcular el otro ngulo agudo basta considerar que la suma de los ngulos agudos es 90.

El applet muestra el proceso conocidos los dos catetos.Como se resuelve el tringulo si los lados conocidos son un cateto y la hipotenusa?

2.- CONOCIDOS UN LADO Y UN NGULO El proceso es similar al caso anterior. Se calcula otro lado mediante la razn trigonomtrica adecuada del ngulo conocido. El tercer lado mediante el teorema de Pitgoras; o bien, mediante otra razn trigonomtrica. El otro ngulo es 90 - ngulo conocido.

En la figura adjunta, el lado conocido es uno de los catetos. Mediante la tangente de uno de los ngulos se calcula el otro cateto. En el paso 2, se utiliza el problema de Pitgoras. Es posible resolver el problema sin utilizar este teorema? cmo? Si el dato del problema fuese la hipotenusa. Que razn trigonomtrica sera mas adecuada para determinar uno de los catetos?

3.- TRINGULOS NO RECTNGULOS. Como ya se ha dicho, pueden resolverse tringulos no rectngulos aplicando correctamente las razones trigonomtricas. Los problemas ms frecuentes son los que se presentan a continuacin. Realmente son el mismo problema, basta con considerar x negativo o positivo. Habitualmente el problema es calcular la altura h.

La resolucin numrica es similar, la solucin de la situacin de la derecha es :

tg A

h h (c x) tg A c x Por igualacin (c x) tg A x tg B h h xtg B tg B x Despejando x; x c tg A c tg A tg B , h x tg tg A tg B tg A tg B

Ejercicio. Desde un punto del suelo se observa el pico de una montaa con ngulo de 30. Si avanzamos 400 m en la direccin de la montaa, el pico se ve bajo ngulo de 60. Cual es la altura de la montaa? Piensa cual de las dos situaciones responde a este enunciado. Puedes comprobar en uno de los applet la solucin. Cuidado con las unidades.

Teorema del cosenoDe Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegacin, bsqueda

El teorema del coseno es una generalizacin del teorema de Pitgoras en los tringulos no rectngulos que se utiliza, normalmente, en trigonometra. El teorema relaciona un lado de un tringulo con los otros dos y con el coseno del ngulo formado por estos dos lados: Teorema del cosenoDado un tringulo ABC, siendo , , , los ngulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ngulos entonces:

En la mayora de los idiomas, este teorema es conocido con el nombre de teorema del coseno, denominacin no obstante relativamente tarda. En francs, sin embargo, lleva el nombre del matemtico persa Ghiyath al-Kashi que unific los resultados de sus predecesores.1

Fig. 1 - Notacin ms habitual de un tringulo

HistoriaLos Elementos de Euclides, que datan del siglo III a. C., contienen ya una aproximacin geomtrica de la generalizacin del teorema de Pitgoras: las proposiciones 12 y 13 del libro II, tratan separadamente el caso de un tringulo obtusngulo y el de un tringulo acutngulo. La formulacin de la poca es arcaica ya que la ausencia de funciones trigonomtricas y del lgebra oblig a razonar en trminos de diferencias de reas.2 Por eso, la proposicin 12 utiliza estos trminos:En los tringulos obtusngulos, el cuadrado del lado opuesto al ngulo obtuso es mayor que

los cuadrados de los lados que comprenden el ngulo obtuso en dos veces el rectngulo comprendido por un lado de los del ngulo obtuso sobre el que cae la perpendicular y la recta exterior cortada por la perpendicular, hasta el ngulo obtuso. Euclides, Elementos.3

Siendo ABC el tringulo, cuyo ngulo obtuso est en C, y BH la altura respecto del vrtice B (cf. Fig. 2 contigua), la notacin moderna permite formular el enunciado as:

Fig. 2 - Tringulo ABC con altura BH.

Faltaba esperar la trigonometra rabe-musulmana de la Edad Media para ver al teorema evolucionar a su forma y en su alcance: el astrnomo y matemtico al-Battani4 generaliz el resultado de Euclides en la geometra esfrica a principios del siglo X, lo que permiti efectuar los clculos de la distancia angular entre el Sol y la Tierra.5 6 Fue durante el mismo perodo cuando se establecieron las primeras tablas trigonomtricas, para las funciones seno y coseno. Eso permiti a Ghiyath al-Kashi,7 matemtico de la escuela de Samarcanda, de poner el teorema bajo una forma utilizable para la triangulacin durante el siglo XV. La propiedad fue popularizada en occidente por Franois Vite quien, al parecer, lo redescubri independientemente.8 Fue a finales del siglo XVII cuando la notacin algebraica moderna, aunada a la notacin moderna de las funciones trigonomtricas introducida por Euler en su libro Introductio in analysin infinitorum, permitieron escribir el teorema bajo su forma actual, extendindose el nombre de teorema (o ley) del coseno.9

[editar] El teorema y sus aplicacionesEl teorema del coseno es tambin conocido por el nombre de teorema de Pitgoras generalizado, ya que el teorema de Pitgoras es un caso particular: cuando el ngulo es recto o, dicho de otro modo, cuando , el teorema del coseno se reduce a:

que es precisamente la formulacin del teorema de Pitgoras.

Fig. 3 - Utilizacin del teorema del coseno: ngulo o lado desconocido.

El teorema se utiliza en triangulacin (ver Fig. 3) para resolver un tringulo, y saber determinar

el tercer lado de un tringulo cuando conocemos un ngulo y los lados adyacentes:

.

los ngulos de un tringulo cuando conocemos los tres lados:

. Estas frmulas son difciles de aplicar en el caso de mediciones de tringulos muy agudos utilizando mtodos simples, es decir, cuando el lado c es muy pequeo respecto los lados a y b o su equivalente, cuando el ngulo es muy pequeo. Existe un corolario del teorema del coseno para el caso de dos tringulos semejantes ABC y A'B'C' .

[editar] Demostraciones

[editar] Por desglose de reas

Fig. 4a - Demostracin del teorema del coseno por desglose de reas, cuando el ngulo es agudo.

Un cierto nmero de las demostraciones del teorema hacen intervenir un clculo de reas. Conviene en efecto remarcar que

a, b, c son las reas de los cuadrados de lados respectivos a, b, c. ab cos() es el rea de un paralelogramo de lados a y b que forman un ngulo de 90- (para una prueba, ver el apndice).

Dado que cos() cambia de signo dependiendo de si es mayor o menor a 90, se hace necesario dividir la prueba en 2 casos La figura 4a (contigua) divide un heptgono de dos maneras diferentes para demostrar el teorema del coseno en el caso de un ngulo agudo. La divisin es la siguiente:

En verde, las reas a, b la izquierda, y el rea , c a la derecha. En rojo, el tringulo ABC en ambos diagramas y en amarillo tringulos congruentes al ABC. En azul, paralelogramos de lados a y b con ngulo 90-.

Igualando las reas y cancelando las figuras iguales se obtiene que , equivalente al Teorema del coseno.

Fig. 4b - Demostracin del teorema del coseno por desglose de reas, cuando el ngulo es obtuso.

La figura 4b (contigua) desglosa un hexgono de dos maneras diferentes para demostrar el teorema del coseno en el caso de un ngulo obtuso. La figura muestra

En verde a, b la izquierda y c a la derecha. En azul -2ab cos(), recordando que al ser cos() negativo, la expresin completa es positiva. En rojo, dos veces el tringulo ABC para ambos lados de la figura.

Igualando reas y cancelando las zonas rojas da queramos demostrar.

, como

[editar] Por el teorema de PitgorasNotemos que el Teorema de Cosenos es equivalente al Teorema de Pitgoras cuando el ngulo es recto. Por tanto slo es necesario considerar los casos cuando c es adyacente a dos ngulos agudos y cuando c es adyacente a un ngulo agudo y un obtuso. Primer caso: c es adyacente a dos ngulos agudos.

Caso 1: c es adyacente a dos ngulos agudos

Consideremos la figura adjunta. Por el teorema de Pitgoras, la longitud c es calculada as: (left) Pero, la longitud h tambin se calcula as: (left) Combinando ambas ecuaciones y luego simplificando obtenemos:

Por la definicin de coseno, se tiene:

y por lo tanto:

Sustituimos el valor de u en la ecuacin para c2, concluyendo que:

con lo que concluye la prueba del primer caso. Segundo caso: c es adyacente a un ngulo obtuso.

Caso 2: c es adyacente a un ngulo obtuso

Consideremos la figura adjunta. El teorema de Pitgoras establece nuevamente c2 = h2 + u2 pero en este caso h2 = a2 (b + u)2. Combinando ambas ecuaciones obtenemos c2 = u2 + a2 b2 2bu u2 y de este modo: .

De la definicin de coseno, se tiene .

y por tanto:

Sustituimos en la expresin para c y simplificamos c = a-b -2b(a cos()-b), concluyendo nuevamente . Esto concluye la demostracin.

Es importante notar, que si se considera a u como un segmento dirigido, entonces slo hay un caso y las dos demostraciones se convierten en la misma.

[editar] Por la potencia de un punto con respecto a un crculo

Fig. 6 - Demostracin del teorema del coseno utilizando la potencia de un punto con respecto a un crculo.

Consideremos un crculo con centro en B y radio BC, como en la figura 6. Si AC es tangente al crculo, nuevamente se tiene el Teorema de Pitgoras. Cuando AC no es tangente, existe otro punto K de corte con el crculo. LA potencia del punto A con respecto a dicho crculo es . Por otro lado, AL = c+a y AP = c-a de modo que . Adems, CK= -2a cos() (ver el apndice) por lo que . Igualando las expresiones obtenidas se obtiene nuevamente c=a+b-2ab cos(). Contrariamente a las precedentes, para esta demostracin, no es necesario recurrir a un estudio por caso pues las relaciones algebraicas son las mismas para el caso del ngulo agudo.

[editar] Por el clculo vectorialUtilizando el clculo vectorial, ms precisamente el producto escalar, es posible encontrar el teorema del coseno en algunas lneas:

Generalizacin en geometras no eucldeas

Fig. 7 - Tringulo esfrico: dimensiones reducidas a, b y c ; ngulos , y .

Para una superficie no eucldea de curvatura K, sealamos con R el radio de curvatura. Este verifica.

Definimos entonces las dimensiones reducidas del tringulo:, , .

En el caso de un tringulo esfrico, a, b y c corresponden a la medida angular de los segmentos de circunferencia maximal10 [BC], [AC] y [AB] (ver Fig. 7).

[editar] Geometra esfrica

Artculo principal: Geometra esfrica

Cuando el radio de curvatura es muy grande comparado con las dimensiones del tringulo, es decir cuando,

esta expresin se simplifica para dar la versin eucldea del teorema del coseno. Para hacerlo, : , etc.

Existe una identidad similar que relaciona los tres ngulos:

[editar] Geometra hiperblicaArtculo principal: Geometra hiperblica

En un tringulo hiperblico ABC, el teorema del coseno se escribe.

Cuando el radio de curvatura se vuelve muy grande frente las dimensiones del tringulo, encontramos el teorema del coseno eucldeo a partir de los desarrollos limitados, etc., , etc.

[editar] Generalizacin en el espacio eucldeo

Fig. 8 - Tetraedro: vrtices, caras y ngulos.

Consideremos un tetraedro A1A2A3A4 del espacio eucldeo, siendo:la cara opuesta al vrtice la superficie de ; ; ;

el plano que contiene a la cara el ngulo diedral .

(La figura 8, contigua, presenta la notacin de los vrtices, caras y ngulos del tetraedro). Entonces, las superficies y ngulos verifican:

.

2ab+a.b(.b)= AC*AS"

En trigonometra, el teorema del seno es una relacin de proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un tringulo y los senos de los ngulos respectivamente opuestos. Usualmente se presenta de la siguiente forma: Teorema del seno Si en un tringulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ngulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces

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1 Demostracin 2 Aplicacin 3 Relacin con el rea del tringulo 4 Vase tambin

[editar] DemostracinA pesar de ser de los teoremas trigonomtricos ms usados y de tener una demostracin particularmente simple, es poco comn que se presente o discuta la misma en cursos de trigonometra, de modo que es poco conocida (aunque muy elegante).

El teorema de los senos establece que a/sin(A) es constante.

Dado el tringulo ABC, denotamos por O su circuncentro y dibujamos su circunferencia circunscrita. Prolongando el segmento BO hasta cortar la circunferencia, se obtiene un dimetro BP. Ahora, el tringulo PBC es recto, puesto que BP es un dimetro, y adems los ngulos A y P son iguales, porque ambos son ngulos inscritos que abren el segmento BC (Vase definicin de arco capaz). Por definicin de la funcin trigonomtrica seno, se tiene

donde R es el radio de la circunferencia. Despejando 2R obtenemos:

Repitiendo el procedimiento con un dimetro que pase por A y otro que pase por C, se llega a que las tres fracciones tienen el mismo valor 2R y por tanto son iguales. La conclusin que se obtiene suele llamarse teorema de los senos generalizado y establece: Para un tringulo ABC donde a, b, c son los lados opuestos a los ngulos A, B, C respectivamente, si R denota el radio de la circunferencia circunscrita, entonces:

Puede enunciarse el teorema de una forma alternativa: En un tringulo, el cociente entre cada lado y el seno de su ngulo opuesto es constante e igual al dimetro de la circunferencia circunscrita.

[editar] AplicacinEl teorema del seno es utilizado para resolver problemas en los que se conocen dos ngulos del tringulo y un lado opuesto a uno de ellos. Tambin se usa cuando conocemos dos lados del tringulo y un ngulo opuesto a uno de ellos.

[editar] Relacin con el rea del tringulo

Dos frmulas para calcular el rea de un tringulo

Para un tringulo ABC, el rea se calcula como ah/2 donde h es la medida de la altura sobre la base a. Nuevamente, por definicin de seno, se tiene sen C = h/b o lo que es lo mismo h = b sen C, de modo que se cumple:

Sin embargo, el teorema de los senos implica que c = 2R sen C, por lo que al substituir en la expresin anterior se obtiene un nuevo teorema:

.

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA.Media estadsticaLa media estadstica se usa en estadstica para dos conceptos diferentes aunque numricamente similares:

La media muestral, que es un estadstico que se calcula a partir de la media aritmtica de un conjunto de valores de una variable aleatoria. La media poblacional, valor esperado o esperanza matemtica de una variable aleatoria.

En la prctica dada una muestra estadstica suficientemente grande el valor de la media muestral de la misma es numricamente muy cercano a la esperanza matemtica de la variable aleatoria medida en esa muestra. Dicho valor esperado, slo es calculable si se conoce con toda exactitud la distribucin de probabilidad, cosa que raramente sucede en la realidad, por esa razn, a efectos prcticos la llamada media se refiere normalmente a la media muestral.

[editar] Media muestralLa media resume en un valor las caractersticas de una variable teniendo en cuenta a todos los casos. Solamente puede utilizarse con variables cuantitativas Media muestral: Si se tiene una muestra estadstica de valores (X1,X2,...,Xn) de valores para una variable aleatoria X con distribucin de probabilidad F(x,) [donde es un conjunto de parmetros de la distribucin] se define la media muestral n-sima como:

[editar] Media poblacionalVer esperanza matemtica de una variable aleatoria.

MediaLa media es el promedio de todos los nmeros. Es fcil de calcular: se suman todos los nmeros, luego se divide el resultado por cuantos nmeros hay. Ejemplo: cul es la media de 2, 7 y 9? Suma los nmeros: 2 + 7 + 9 = 18 Divide por la cantidad de nmeros (sumamos 3 nmeros): 18 3 = 6 Entonces la Media es 6.

Definicin de mediana

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando stos estn ordenados de menor a mayor.

La mediana se representa por Me.

La

mediana

se

puede

hallar

slo

para

variables

cuantitativas.

Clculo de la mediana

1 Ordenamos los datos de menor a mayor.

2 Si la serie tiene un nmero impar de medidas la medianaes la puntuacin central de la misma.

2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5

3

Si

la

serie

tiene

un

nmero

par

de

puntuaciones

la

mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.

7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5

Clculo de la mediana para datos agrupados

La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.

Es

decir

tenemos

que

buscar

el

intervalo

en

el

que

se

encuentre

.

Li

es

el

lmite

inferior

de

la

clase

donde

se

encuentra

la

mediana.

es la semisuma de las frecuencias absolutas.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

ai es la amplitud de la clase.

La

mediana

es

independiente

de

las

amplitudes

de

los

intervalos.

Ejemplo

Calcular la mediana de una distribucin estadstica que viene dada por la siguiente tabla:

fi

Fi

[60, 63)

5

5

[63, 66)

18

23

[66, 69)

42

65

[69, 72)

27

92

[72, 75)

8

100

100

100/2 = 50

Clase de la mediana: [66, 69)

Definicin de moda

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.

Se representa por Mo.

Se

puede

hallar

la

moda

para

variables

cualitativas

y

cuantitativas.

Hallar la moda de la distribucin:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4

Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la mxima, la distribucin es

bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.

1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9

Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.

2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

Si mxima,

dos la

puntuaciones moda es el

adyacentes promedio de

tienen las

la

frecuencia puntuaciones

dos

adyacentes.

0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo = 4

Clculo de la moda para datos agrupados

1 Todos los intervalos tienen la misma amplitud.

Li es el lmite inferior de la clase modal.

fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.

fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal.

fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.

ai es la amplitud de la clase.

Tambin se utiliza otra frmula de la moda que da un valor aproximado de sta:

Ejemplo

Calcular la moda de una distribucin estadstica que viene dada por la siguiente tabla:

fi

[60, 63)

5

[63, 66)

18

[66, 69)

42

[69, 72)

27

[72, 75)

8

100

2 Los intervalos tienen amplitudes distintas.

En primer lugar tenemos que hallar las alturas.

La clase modal es la que tiene mayor altura.

La frmula de la moda aproximada cuando existen distintas amplitudes es:

Ejemplo

En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos. Calcular la moda.

fi

hi

[0, 5)

15

3

[5, 7)

20

10

[7, 9)

12

6

[9, 10)

3

3

50

cuartilUno de los tres puntos que dividen un conjunto de datos numricamente ordenados en cuatro partes iguales. A estos tres puntos se les llama primer cuartil (tambin llamado el cuartil inferior), segundo cuartil (el cuartil medio; es la mediana) y el tercer cuartil (cuartil superior), respectivamente. Se pueden utilizar para darnos una idea de la dispersin de los datos.

Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.

Los

deciles

dan

los

valores

correspondientes

al

10%,

al

20%... y al 90% de los datos.

D5 coincide con la mediana.

Clculo de los deciles

En

primer

lugar

buscamos

la

clase

donde

se

encuentra

, en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el lmite inferior de la clase donde se encuentra el decil.

N es la suma de las frecuencias absolutas.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase el decil..

ai es la amplitud de la clase.

Ejercicio de deciles

Calcular los deciles de la distribucin de la tabla:

fi

Fi

[50, 60)

8

8

[60, 70)

10

18

[70, 80)

16

34

[80, 90)

14

48

[90, 100)

10

58

[100, 110)

5

63

[110, 120)

2

65

65

Clculo del primer decil

Clculo del segundo decil

Clculo del tercer decil

Clculo del cuarto decil

Clculo del quinto decil

Clculo del sexto decil

Clculo del sptimo decil

Clculo del octavo decil

Clculo del noveno decil

PercentilesSe representan con la letra P. Para el percentil i-simo, donde la i toma valores del 1 al 99. El i % de la muestra son valores menores que l y el 100-i % restante son mayores. Aparecen citados en la literatura cientfica por primera vez por Francis Galton en 1885 3

P25 = Q1. P50 = Q2 = mediana. P75 = Q3.

Clculo con datos no Agrupados

Un mtodo para calcular un percentil sera el siguiente: Calculamos donde n es el nmero de elementos de la muestra e i el percentil. El resultado de realizar esta operacin da como resultado un nmero real con parte entera E y parte decimal D. Teniendo en cuenta estos 2 valores, aplicamos la siguiente funcin:

El resultado de esta ltima operacin es el valor del percentil pedido.

RAZONAMIENTO VERBAL.

La sinonimia es una relacin semntica de identidad o semejanza de significados entre determinadas palabras (llamadas sinnimos) u oraciones. Por tanto sinnimos son palabras que tienen un significado similar o idntico entre s, y pertenecen a la misma categora gramatical. Por ejemplo, sinnimos de desastre son calamidad, devastacin, ruina, catstrofe y cataclismo. La sinonimia estricta es muy rara en las lenguas, y suele darse por la existencia de formas dialectales coexistentes, o en formas lxicas del mismo significado pero usadas en contextos diferentes. La sinonimia parcial es mucho ms frecuente. Antonimia o antnimos son palabras que tienen un significado opuesto o contrario. Deben pertenecer, al igual que los sinnimos, a la misma categora gramatical. Por ejemplo, antnimos de alegra son: tristeza, depresin...; antnimos de grande son pequeo, chico...

Existen tres clases de antnimos:

Graduales: Las dos palabras se oponen de forma gradual; hay otras palabras que significan lo mismo con diferente grado. Ejemplos: blanco y negro (hay gris), fro y caliente (hay templado, glido, helado, tibio...). Complementarios: El significado de una elimina el de la otra ,incompatibles entre si. Ejemplo: vivo y muerto (no se puede estar vivo y muerto a la vez). Recprocos: designan una relacin desde el punto de vista opuesto, no se puede dar uno sin el otro. Ejemplo: comprar y vender (para que alguien venda una cosa otro tiene que comprarla; si uno no compra, el otro no vende, pero no se puede comprar algo si no lo vende alguien)

Homonimia proviene del griego homnymos (homo:igual; nymos: nombre) y designa la relacin de semejanza en la manera de escribirse o pronunciarse que presentan dos palabras de significado diferente o de diferente valor gramatical, como por ejemplo mas y ms. Las palabras homnimas tienen en un diccionario entradas distintas. Es posible distingir dos tipos de homnimos:

Las palabras homgrafas y las palabras homfonas.

Homgrafoshomo: igual / grafos: escritura Los trminos homgrafos son palabras que se escriben de forma idntica pero tienen diferentes significados, es decir, tienen el mismo significante pero distinta etimologa, por tanto, distinto significado.

[editar] Ejemplos

En la frase "el pin de mi bicicleta est roto", "pin" hace referencia a una rueda pequea y dentada que engrana con otra mayor en un mecanismo. En cambio, en la frase "este pin era el nico que haba en la pia", "pin" hace referencia a una almendra blanca y comestible del pionero o por ejemplo casa caza Vino 1. 2. Copa 1. 2. 3. 4. 5. Helado 1. 2.

Del verbo venir Bebida Parte del sombrero Vaso con pie para beber Parte ms alta del rbol Del verbo copar Sinnimo de trofeo. Postre De fro

TECNOLOGIA Y COMUNICACIN.La computadora necesita de entradas para poder generar salidas y stas se dan a travs de dos tipos de dispositivos perifricos: Dispositivos Perifricos de Entrada

Y Dispositivos Perifricos de Salida 1.- Los Dispositivos de Entrada: Estos dispositivos permiten al usuario del computador introducir datos, comandos y programas en el CPU. El dispositivo de entrada ms comn es un teclado similar al de las mquinas de escribir. La informacin introducida con el mismo, es transformada por el ordenador en modelos reconocibles. Los datos se leen de los dispositivos de entrada y se almacenan en la memoria central o interna. Los Dispositivos de Entrada, convierten la informacin en seales elctricas que se almacenan en la memoria central. 1. Los Tipos de Dispositivos de Entrada Ms Comunes Son: a) Teclado: El teclado es un dispositivo eficaz para introducir datos no grficos como rtulos de imgenes asociados con un despliegue de grficas. Los teclados tambin pueden ofrecerse con caractersticas que facilitan la entrada de coordenadas de la pantalla, selecciones de mens o funciones de grficas. (Ver fig. n 1

Teclado 101: El teclado pesa 1.1 Lb y mide 11.6 Pulgadas de ancho, 4.3 pulgadas de profundidad y 1.2 de altura. Entre los accesorios disponibles se encuentran: cableado para Sun, PC(PS/2) y computadoras Macintosh. Las dimensiones de este teclado son su caracterstica principal. Es pequeo. Sin embargo se siente como un teclado normal. Teclado Ergonmico: Al igual que los teclados normales a travs de ste se pueden introducir datos a la computadora pero su caracterstica principal es el diseo del teclado ya que ste evita lesiones y da mayor comodidad al usuario, ya que las teclas se encuentran separadas de acuerdo al alcance de nuestras manos, lo que permite mayor confort al usuario. Teclado para Internet: El nuevo Internet Keyboard incorpora 10 nuevos botones de acceso directo, integrados en un teclado estndar de ergonmico diseo que incluye un apoya manos. Los nuevos botones permiten desde abrir

nuestro explorador Internet hasta ojear el correo electrnico. El software incluido, posibilita la personalizacin de los botones para que sea el teclado el que trabaje como nosotros queramos que lo haga.

Teclado Alfanumrico: Es un conjunto de 62 teclas entre las que se encuentran las letras, nmeros, smbolos ortogrficos, Enter, alt, etc; se utiliza principalmente para introducir texto. Teclado de Funcin: Es un conjunto de 13 teclas entre las que se encuentran el ESC, tan utilizado en sistemas informticos, ms 12 teclas de funcin. Estas teclas suelen ser configurables pero por ejemplo existe un convenio para asignar la ayuda a F1. Teclado Numrico: Se suele encontrar a la derecha del teclado alfanumrico y consta de los nmeros as como de un Enter y los operadores numricos de suma, resta, etc. Teclado Especial: Son las flechas de direccin y un conjunto de 9 teclas agrupadas en 2 grupos; uno de 6 (Inicio y fin entre otras) y otro de 3 con la tecla de impresin de pantalla entre ellas. Teclado de Membrana: Fueron los primeros que salieron y como su propio nombre indica presentan una membrana entre la tecla y el circuito que hace que la pulsacin sea un poco ms dura. Teclado Mecnico: Estos nuevos teclados presentan otro sistema que hace que la pulsacin sea menos traumtica y ms suave para el usuario.

b) Ratn Mouse: Es un dispositivo electrnico que nos permite dar instrucciones a nuestra computadora a travs de un cursor que aparece en la pantalla y haciendo clic para que se lleve a cabo una accin determinada; a medida que el Mouse rueda sobre el escritorio, el cursor (Puntero) en la pantalla hace lo mismo. Tal procedimiento permitir controlar, apuntar, sostener y manipular varios objetos grficos (Y de texto) en un programa. (Ver fig. n 2) A este perifrico se le llam as por su parecido con un roedor. Existen modelos en los que la transmisin se hace por infrarrojos eliminando por tanto la necesidad de cableado. Al igual que el teclado, el Mouse es el elemento perifrico que ms se utiliza en una PC (Aunque en dado caso, se puede prescindir de l). Los "ratones" han sido los elementos que ms variaciones han sufrido en su diseo. Tipos de Mouse: Existen diferentes tecnologas con las que funciona el Mouse:

Mecnica: era poco precisa y estaba basada en contactos fsicos elctricos a modo de escobillas que en poco tiempo comenzaban a fallar. ptica: es la ms utilizada en los "ratones" que se fabrican ahora. Opto mecnica: son muy precisos, pero demasiado caros y fallan a menudo.

Existen "ratones", como los trackballs, que son dispositivos en los cuales se mueve una bola con la mano, en lugar de estar abajo y arrastrarla por una superficie.

Mouse ptico Mouse Trackball: Es una superficie del tamao de una tarjeta de visita por la que se desliza el dedo para manejar el cursor, son estticos e ideales para cuando no se dispone de mucho espacio.

Hay otro tipo de "ratones" especficos para algunas aplicaciones, como por ejemplo las presentaciones en PC. Estos "ratones" suelen ser inalmbricos y su manejo es como el del tipo TrackBall o mediante botones de direccin. Y por ltimo, podemos ver modelos con ruedas de arrastre que permiten visualizar ms rpidamente las pginas de Internet. c) Micrfono: Los micrfonos son los transductores encargados de transformar energa acstica en energa elctrica, permitiendo, por lo tanto el registro, almacenamiento, transmisin y procesamiento electrnico de las seales de audio. Son dispositivos duales de los altoparlantes, constituyendo ambos transductores los elementos mas significativos en cuanto a las caractersticas sonoras que sobre imponen a las seales de audio. (Ver fig. n3) Existen los llamados micrfonos de diadema que son aquellos, que, como su nombre lo indica, se adhieren a la cabeza como una diadema cualquiera, lo que permite al usuario mayor comodidad ya no necesita sostenerlo con las manos, lo que le permite realizar otras actividades. d) Scanner: Es una unidad de ingreso de informacin. Permite la introduccin de imgenes grficas al computador mediante un sistema de matrices de puntos, como resultado de un barrido ptico del documento. La informacin se almacena en archivos en forma de mapas de bits (bit maps), o en otros formatos ms eficientes como Jpeg o Gif. Existen scanners que codifican la informacin grfica en blanco y negro, y a colores. As mismo existen scanners de plataforma plana fija (Cama Plana) con apariencia muy similar a una fotocopiadora, y scanners de barrido manual. Los scanners de cama plana pueden verificar una pgina entera a la vez, mientras que los porttiles solo pueden revisar franjas de alrededor de 4 pulgadas. Reconocen imgenes, textos y cdigos de barras, convirtindolos en cdigo digital. Los exploradores grficos convierten una imagen impresa en una de video (Grficos por Trama) sin reconocer el contenido real del texto o las figuras. (Ver fig. n 4) e) Cmara Digital: se conecta al ordenador y le transmite las imgenes que capta, pudiendo ser modificada y retocada, o volverla a tomar en caso de que este mal. Puede haber varios tipos:

Cmara de Fotos Digital: Toma fotos con calidad digital, casi todas incorporan una pantalla LCD (Liquid Cristal Display) donde se puede visualizar la imagen obtenida. Tiene una pequea memoria donde almacena fotos para despus transmitirlas a un ordenador.

Cmara de Video: Graba videos como si de una cmara normal, pero las ventajas que ofrece en estar en formato digital, que es mucho mejor la imagen, tiene una pantalla LCD por la que ves simultneamente la imagen mientras grabas. Se conecta al PC y este recoge el video que has grabado, para poder retocarlo posteriormente con el software adecuado. Webcam: Es una cmara de pequeas dimensiones. Slo es la cmara, no tiene LCD. Tiene que estar conectada al PC para poder funcionar, y esta transmite las imgenes al ordenador. Su uso es generalmente para videoconferencias por Internet, pero mediante el software adecuado, se pueden grabar videos como una cmara normal y tomar fotos estticas. (Ver fig. n 5) f. Lector de Cdigo de Barras: Dispositivo que mediante un haz de lser lee dibujos formados por barras y espacios paralelos, que codifica informacin mediante anchuras relativas de estos elementos. Los cdigos de barras representan datos en una forma legible por el ordenador, y son uno de los medios ms eficientes para la captacin automtica de datos. (Ver fig. n 6) g. Lpices pticos: Es una unidad de ingreso de informacin que funciona acoplada a una pantalla fotosensible. Es un dispositivo exteriormente semejante a un lpiz, con un mecanismo de resorte en la punta o en un botn lateral, mediante el cual se puede seleccionar informacin visualizada en la pantalla. Cuando se dispone de informacin desplegada, con el lpiz ptico se puede escoger una opcin entre las diferentes alternativas, presionndolo sobre la ventana respectiva o presionando el botn lateral, permitiendo de ese modo que se proyecte un rayo lser desde el lpiz hacia la pantalla fotosensible. No requiere una pantalla ni un recubrimiento especiales como puede ser el caso de una pantalla tctil, pero tiene la desventaja de que sostener el lpiz contra la pantalla durante periodos largos de tiempo llega a cansar al usuario. (Ver fig. n 7)

h) Palancas de Mando (Joystick): Dispositivo sealador muy conocido, utilizado mayoritariamente para juegos de ordenador o computadora, pero que tambin se emplea para otras tareas. Un joystick o palanca de juegos tiene normalmente una base de plstico redonda o rectangular, a la que est acoplada una palanca vertical. Es normalmente un dispositivo sealador relativo, que mueve un objeto en la pantalla cuando la palanca se mueve con respecto al centro y que detiene el movimiento cuando se suelta. En aplicaciones industriales de control, el joystick puede ser tambin un dispositivo sealador absoluto, en el que con cada posicin de la palanca se marca una localizacin especfica en la pantalla. (Ver fig. n 8) i) Tarjetas Perforadas: ficha de papel manila de 80 columnas, de unos 7,5 cm. (3 pulgadas) de ancho por 18 cm. (7 pulgadas) de largo, en la que podan introducirse 80 columnas de datos en forma de orificios practicados por una mquina perforadora. Estos orificios correspondan a nmeros, letras y otros caracteres que poda leer un ordenador equipada con lector de tarjetas perforadas. 2.- Los Dispositivos de Salida:

Estos dispositivos permiten al usuario ver los resultados de los clculos o de las manipulaciones de datos de la computadora. El dispositivo de salida ms comn es la unidad de visualizacin (VDU, acrnimo de Video Display Unit), que consiste en un monitor que presenta los caracteres y grficos en una pantalla similar a la del televisor. 1. Los tipos de Dispositivos de Salida ms Comunes Son: a) Pantalla o Monitor: Es en donde se ve la informacin suministrada por el ordenador. En el caso ms habitual se trata de un aparato basado en un tubo de rayos catdicos (CRT) como el de los televisores, mientras que en los porttiles es una pantalla plana de cristal lquido (LCD). (Ver fig. n 9) Puntos a Tratar en un Monitor:

Resolucin: Se trata del nmero de puntos que puede representar el monitor por pantalla, en horizontal x vertical. Un monitor cuya resolucin mxima sea 1024x 768 puntos puede representar hasta 768 lneas horizontales de 1024 puntos cada una. Refresco de Pantalla: Se puede comparar al nmero de fotogramas por segundo de una pelcula de cine, por lo que deber ser lo mayor posible. Se mide en HZ (hertzios) y debe estar por encima de los 60 Hz, preferiblemente 70 u 80. A partir de esta cifra, la imagen en la pantalla es sumamente estable, sin parpadeos apreciables, con lo que la vista sufre mucho menos. Tamao de punto (Dot Pitch): Es un parmetro que mide la nitidez de la imagen, midiendo la distancia entre dos puntos del mismo color; resulta fundamental a grandes resoluciones. En ocasiones es diferente en vertical que en horizontal, o se trata de un valor medio, dependiendo de la disposicin particular de los puntos de color en la pantalla, as como del tipo de rejilla empleada para dirigir los haces de electrones.

b) Impresora: es el perifrico que el ordenador utiliza para presentar informacin impresa en papel. Las primeras impresoras nacieron muchos aos antes que el PC e incluso antes que los monitores, siendo el mtodo ms usual para presentar los resultados de los clculos en aquellos primitivos ordenadores. En nada se parecen las impresoras a sus antepasadas de aquellos tiempos, no hay duda de que igual que hubo impresoras antes que PCs, las habr despus de stos, aunque se basen en tecnologas que an no han sido siquiera inventadas. (Ver fig. n 10) Hay Varios Tipos:

Matriciales: Ofrecen mayor rapidez pero una calidad muy baja. Inyeccin: La tecnologa de inyeccin a tinta es la que ha alcanzado un mayor xito en las impresoras de uso domstico o para pequeas empresas, gracias a su relativa velocidad, calidad y sobre todo precio reducidos, que suele ser la dcima parte de una impresora de las mismas caractersticas. Claro est que hay razones de peso que justifican stas caractersticas, pero para imprimir algunas cartas,

facturas y pequeos trabajos, el rendimiento es similar y el costo muy inferior. Hablamos de impresoras de color porque la tendencia del mercado es que la informtica en conjunto sea en color. Esta tendencia empez hace una dcada con la implantacin de tarjetas grficas y monitores en color. Todava podemos encontrar algunos modelos en blanco y negro pero ya no son recomendables. Lser: Ofrecen rapidez y una mayor calidad que cualquiera, pero tienen un alto costo y solo se suelen utilizar en la mediana y grande empresa. Por medio de un haz de lser imprimen sobre el material que le pongamos las imgenes que le haya enviado la CPU.

c) Altavoces: Dispositivos por los cuales se emiten sonidos procedentes de la tarjeta de sonido. Actualmente existen bastantes ejemplares que cubren la oferta ms comn que existe en el mercado. Se trata de modelos que van desde lo ms sencillo (una pareja de altavoces estreo), hasta el ms complicado sistema de Dolby Digital, con nada menos que seis altavoces, pasando por productos intermedios de 4 o 5 altavoces. (Ver fig. n 11) d) Auriculares: Son dispositivos colocados en el odo para poder escuchar los sonidos que la tarjeta de sonido enva. Presentan la ventaja de que no pueden ser escuchados por otra persona, solo la que los utiliza. (Ver fig. n 12) e) Bocinas: Cada vez las usa ms la computadora para el manejo de sonidos, para la cual se utiliza como salida algn tipo de bocinas. Algunas bocinas son de mesas, similares a la de cualquier aparato de sonidos y otras son porttiles (audfonos). Existen modelos muy variados, de acuerdo a su diseo y la capacidad en watts que poseen. f) Multimedia: Combinacin de Hardware y Software que puede reproducir salidas que emplean diversos medios como texto, grficos, animacin, video, msica, voz y efectos de sonido. g) Plotters (Trazador de Grficos): Es una unidad de salida de informacin que permite obtener documentos en forma de dibujo. Existen plotters para diferentes tamaos mximos de hojas (A0, A1, A2, A3 y A4); para diferentes calidades de hojas de salida (bond, calco, acetato); para distintos espesores de lnea de dibujo (diferentes espesores de rapidgrafos), y para distintos colores de dibujo (distintos colores de tinta en los rapidgrafos). h) Fax: Dispositivo mediante el cual se imprime una copia de otro impreso, transmitida o bien, va telfono, o bien desde el propio fax. Se utiliza para ello un rollo de papel que cuando acaba la impresin se corta. I) Data Show (Can): Es una unidad de salida de informacin. Es bsicamente una pantalla plana de cristal lquido, transparente e independiente. Acoplado a un retro proyector permite la proyeccin amplificada de la informacin existente en la pantalla del operador. Conclusin

Como se ha podido observar existen muchos tipos de dispositivos que utiliza la computadora y que son indispensables para poder comunicarnos con la mquina. Un ejemplo muy claro lo es el Teclado y el Mouse. A lo largo del tiempo, se ha demostrado que la tecnologa avanza cada da ms en busca de mejores cosas y mayor comodidad para el usuario. Por ello debemos tener en cuenta como utilizar los dispositivos perifrico del ordenador para obtener un mayor aprovechamiento de cada uno de estos y hacer nuestro trabajo ms rpido y con la mayor comodidad posible, para lograr facilitar nuestras labores cotidianas en las ayuda de estas maquinas. Recomendaciones

Omitir Informacin redundante, debido que lo nico que lograremos con esto es darle volumen al trabajo, cuando lo que debemos hacer, es introducir informacin y datos concretos, que nos permitan llegar a una conclusin slida y podamos comprender al mximo, el tema que se esta planteando. Verificar peridicamente los nuevos avances tecnolgicos que tengan incidencia sobre los dispositivos de entrada y salida de un ordenador para as lograr actualizar el trabajo y poder informar sobre los nuevos avances al resto de la poblacin. ANEXOS

DISPOSITIVOS DE ENTRADA

DISPOSITIVOS DE SALIDA

DISPOSITIVOS DE ENTRADA/SALIDA

Dispositivos de almacenamiento

Existen multitud de dispositivos diferentes donde almacenar nuestras copias de seguridad, desde un simple disco flexible hasta unidades de cinta de ltima generacin. Evidentemente, cada uno tiene sus ventajas y sus inconvenientes, pero utilicemos el medio que utilicemos, ste ha de cumplir una norma bsica: ha de ser estndar. Con toda probabilidad muchos administradores pueden presumir de poseer los streamers ms modernos, con unidades de cinta del tamao de una cajetilla de tabaco que son capaces de

almacenar gigas y ms gigas de informacin; no obstante, utilizar dispositivos de ltima generacin para guardar los backups de nuestros sistemas puede convertirse en un problema: >qu sucede si necesitamos recuperar datos y no disponemos de esa unidad lectora tan avanzada? Imaginemos simplemente que se produce un incendio y desaparece una mquina, y con ella el dispositivo que utilizamos para realizar copias de seguridad. En esta situacin, o disponemos de otra unidad idntica a la perdida, o recuperar nuestra informacin va a ser algo difcil. Si en lugar de un dispositivo moderno, rpido y seguramente muy fiable, pero incompatible con el resto, hubiramos utilizado algo ms habitual (una cinta de 8mm., un CD-ROM, o incluso un disco duro) no tendramos problemas en leerlo desde cualquier sistema Unix, sin importar el hardware sobre el que trabaja. Aqu vamos a comentar algunos de los dispositivos de copia de seguridad ms utilizados hoy en da; de todos ellos (o de otros, no listados aqu) cada administrador ha de elegir el que ms se adapte a sus necesidades. En la tabla 7.1 se muestra una comparativa de todos ellos. Discos flexibles S, aunque los clsicos diskettes cada da se utilicen menos, an se pueden considerar un dispositivo donde almacenar copias de seguridad. Se trata de un medio muy

barato y portable entre diferentes operativos (evidentemente, esta portabilidad existe si utilizamos el disco como un dispositivo secuencial, sin crear sistemas de ficheros). Por contra, su fiabilidad es muy baja: la informacin almacenada se puede borrar fcilmente si el disco se aproxima a aparatos que emiten cualquier tipo de radiacin, como un telfono mvil o un detector de metales. Adems, la capacidad de almacenamiento de los floppies es muy baja, de poco ms de 1 MB por unidad; esto hace que sea casi imposible utilizarlos como medio de backup de grandes cantidades de datos, restringiendo su uso a ficheros individuales. Un diskette puede utilizarse creando en l un sistema de ficheros, montndolo bajo un directorio, y copiando en los archivos a guardar. Por ejemplo, podemos hacer un backup de nuestro fichero de claves en un disco flexible de esta forma.luisa:~# mkfs -t ext2 /dev/fd0 mke2fs 1.14, 9-Jan-1999 for EXT2 FS 0.5b, 95/08/09 Linux ext2 filesystem format Filesystem label= 360 inodes, 1440 blocks 72 blocks (5.00%) reserved for the super user First data block=1 Block size=1024 (log=0) Fragment size=1024 (log=0) 1 block group 8192 blocks per group, 8192 fragments per group 360 inodes per group Writing inode tables: done Writing superblocks and filesystem accounting information: done luisa:~# mount -t ext2 /dev/fd0 /mnt/ luisa:~# cp /etc/passwd /mnt/ luisa:~# umount /mnt/ luisa:~#

Si quisiramos recuperar el archivo, no tendramos ms que montar de nuevo el diskette y copiar el fichero en su ubicacin original. No obstante, este uso de los discos flexibles es minoritario; es ms habitual utilizarlo como un dispositivo secuencial (como una cinta), sin crear en l sistemas de ficheros - que quizs son incompatibles entre diferentes clones de Unix - sino accediendo directamente al dispositivo. Por ejemplo, si de nuevo queremos hacer un backup de nuestro fichero de passwords, pero siguiendo este modelo de trabajo, podemos utilizar la orden tar (comentada ms adelante) para conseguirlo:luisa:~# tar cvf /dev/fd0 /etc/passwd tar: Removing leading `/' from absolute path names in the archive etc/passwd luisa:~#

Para recuperar ahora el archivo guardado, volvemos a utilizar la orden tar indicando como contenedor la unidad de disco correspondiente:luisa:~# tar xvf /dev/fd0 etc/passwd luisa:~#

Discos duros Es posible utilizar una unidad de disco duro completa (o una particin) para realizar copias de seguridad; como suceda con los discos flexibles, podemos crear un sistema de ficheros sobre la unidad o la particin correspondiente, montarla, y copiar los ficheros que nos interese guardar en ella (o recuperarlos). De la misma forma, tambin podemos usar la unidad como un dispositivo secuencial y convertirlo en un contenedor tar o

; en este caso hemos de estar muy atentos a la hora de especificar la unidad, ya que es muy fcil equivocarse de dispositivo y machacar completamente la informacin de un disco completo (antes tambin poda suceder, pero ahora la probabilidad de error es ms alta). Por ejemplo, si en lugar del nombre del dispositivo correcto (supongamos /dev/hdc) especificamos otro (como /dev/hdd), estaremos destruyendo la informacin guardada en este ltimo.cpio

Algo muy interesante en algunas situaciones es utilizar como dispositivo de copia un disco duro idntico al que est instalado en nuestro sistema, y del que deseamos hacer el backup; en este caso es muy sencillo hacer una copia de seguridad completa. Imaginemos por ejemplo que /dev/hda y /dev/hdc son dos discos exactamente iguales; en este caso, si queremos conseguir una imagen especular del primero sobre el segundo, no tenemos ms que utilizar la orden dd con los parmetros adecuados:luisa:~# dd if=/dev/hda of=/dev/hdc bs=2048 1523+0 records in 1523+0 records out luisa:~#

Cintas magnticas Las cintas magnticas han sido durante aos (y siguen siendo en la actualidad) el dispositivo de backup por excelencia. Las ms antiguas, las cintas de nueve pistas, son las que mucha gente imagina al hablar de este medio: un elemento circular con la cinta enrollada en l; este tipo

de dispositivos se utiliz durante mucho tiempo, pero en la actualidad est en desuso, ya que a pesar de su alta fiabilidad y su relativa velocidad de trabajo, la capacidad de este medio es muy limitada (de hecho, las ms avanzadas son capaces de almacenar menos de 300 MB., algo que no es suficiente en la mayor parte de sistemas actuales). Despus de las cintas de 9 pistas aparecieron las cintas de un cuarto de pulgada (denominadas QIC), mucho ms pequeas en tamao que las anteriores y con una capacidad mxima de varios Gigabytes (aunque la mayor parte de ellas almacenan menos de un Giga); se trata de cintas ms baratas que las de 9 pistas, pero tambin ms lentas. El medio ya no va descubierto, sino que va cubierto de una envoltura de plstico. A finales de los ochenta aparece un nuevo modelo de cinta que releg a las cintas QIC a un segundo plano y que se ha convertido en el medio ms utilizado en la actualidad: se trata de las cintas de 8mm., diseadas en su origen para almacenar vdeo. Estas cintas, del tamao de una cassette de audio, tienen una capacidad de hasta cinco Gigabytes, lo que las hace perfectas para la mayora de sistemas: como toda la informacin a salvaguardar cabe en un mismo dispositivo, el operador puede introducir la cinta en la unidad del sistema, ejecutar un

sencillo shellscript, y dejar que el backup se realice durante toda la noche; al da siguiente no tiene ms que verificar que no ha habido errores, retirar la cinta de la unidad, y etiquetarla correctamente antes de guardarla. De esta forma se consigue que el proceso de copia de seguridad sea sencillo y efectivo. No obstante, este tipo de cintas tiene un grave inconveniente: como hemos dicho, originalmente estaban diseadas para almacenar vdeo, y se basan en la misma tecnologa para registrar la informacin. Pero con una importante diferencia ([P+94]): mientras que perder unos bits de la cinta donde hemos grabado los mejores momentos de nuestra ltima fiesta no tiene mucha importancia, si esos mismos bits los perdemos de una cinta de backup el resto de su contenido puede resultar inservible. Es ms, es probable que despus de unos cuantos usos (incluidas las lecturas) la cinta se dae irreversiblemente. Para intentar solucionar estos problemas aparecieron las cintas DAT, de 4mm., diseadas ya en origen para almacenar datos; estos dispositivos, algo ms pequeos que las cintas de 8mm. pero con una capacidad similar, son el mejor sustituto de las cintas antiguas: son mucho ms resistentes que stas, y adems relativamente baratas (aunque algo ms caras que las de 8mm.).

Hemos dicho que en las cintas de 8mm. (y en las de 4mm.) se pueden almacenar hasta 5 GB. de informacin. No obstante, algunos fabricantes anuncian capacidades de hasta 14 GB. utilizando compresin hardware, sin dejar muy claro si las cintas utilizadas son estndar o no ([Fri95]); evidentemente, esto puede llevarnos a problemas de los que antes hemos comentado: >qu sucede si necesitamos recuperar datos y no disponemos de la unidad lectora original? Es algo vital que nos aseguremos la capacidad de una fcil recuperacin en caso de prdida de nuestros datos (este es el objetivo de los backups al fin y al cabo), por lo que quizs no es conveniente utilizar esta compresin hardware a no ser que sea estrictamente necesario y no hayamos podido aplicar otra solucin. CD-ROMs En la actualidad slo se utilizan cintas magnticas en equipos antiguos o a la hora de almacenar grandes cantidades de datos - del orden de Gigabytes. Hoy en da, muchas mquinas Unix poseen unidades grabadoras de CD-ROM, un hardware barato y, lo que es ms importante, que utiliza dispositivos de muy bajo coste y con una capacidad de almacenamiento suficiente para muchos sistemas: con una unidad grabadora, podemos almacenar ms de 650 Megabytes en un CD-ROM que cuesta menos de 150 pesetas. Por estos motivos, muchos

administradores se decantan por realizar sus copias de seguridad en uno o varios CD-ROMs; esto es especialmente habitual en estaciones de trabajo o en PCs de sobremesa corriendo algn clon de Unix (Linux, Solaris o FreeBSD por regla general), donde la cantidad de datos a salvaguardar no es muy elevada y se ajusta a un par de unidades de CD, cuando no a una sola. En el punto 7.3.4 se comenta el mecanismo para poder grabar en un CD-ROM; aunque los ejemplos que comentaremos son bsicos, existen multitud de posibilidades para trabajar con este medio. Por ejemplo, podemos utilizar dispositivos CD-RW, similares a los anteriores pero que permiten borrar la informacin almacenada y volver a utilizar el dispositivo (algo muy til en situaciones donde reutilizamos uno o varios juegos de copias), o utilizar medios con una mayor capacidad de almacenamiento (CD-ROMs de 80 minutos, capaces de almacenar hasta 700 MB.); tambin es muy til lo que se conoce como la grabacin multisesin, algo que nos va a permitir ir actualizando nuestras copias de seguridad con nuevos archivos sin perder la informacin que habamos guardado previamente.Tabla 7.1: Comparacin de diferentes medios de almacenamiento secundario. Dispositivo Fiabilidad Capacidad Coste/MB Diskette Baja Baja Alto

CD-ROM Disco duro Cinta 8mm. Cinta DAT

Media Alta Media Alta

Media Media/Alta Alta Alta

Bajo Medio. Medio. Medio.

Puerto serieDe Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegacin, bsqueda

Puerto en serie

Conector macho Mini DIN-8 que se usa para conectar por el puerto serie a las computadoras Macintosh.

Un puerto serie o puerto serial es una interfaz de comunicaciones de datos digitales, frecuentemente utilizado por computadoras y perifricos, donde la informacin es transmitida bit a bit enviando un solo bit a la vez, en contraste con el puerto paralelo que enva varios bits simultneamente. La comparacin entre la transmisin en serie y en

paralelo se puede explicar usando una analoga con las carreteras. Una carretera tradicional de un slo carril por sentido sera como la transmisin en serie y una autova con varios carriles por sentido sera la transmisin en paralelo, siendo los vehculos los bits que circulan por el cable.

IntroduccinEn informtica, un puerto serie es una interfaz fsica de comunicacin en serie a travs de la cual se transfiere informacin mandando o recibiendo un bit. A lo largo de la mayor parte de la historia de las computadoras, la transferencia de datos a travs de los puertos de serie ha sido generalizada. Se ha usado y sigue usndose para conectar las computadoras a dispositivos como terminales o mdems. Los mouses, teclados, y otros perifricos tambin se conectaban de esta forma. Mientras que otras interfaces como Ethernet, FireWire, y USB mandaban datos como un flujo en serie, el trmino "puerto serie" normalmente identifica el hardware ms o menos conforme al estndar RS-232, diseado para interactuar con un mdem o con un dispositivo de comunicacin similar. Actualmente en la mayora de los perifricos serie, la interfaz USB ha reemplazado al puerto serie puesto que es ms rpida. La mayor parte de las computadoras estn conectados a dispositivos externos a travs de USB y, a menudo, ni siquiera llegan a tener un puerto serie. El puerto serie se elimina para reducir los costes y se considera que es un puerto heredado y obsoleto. Sin embargo, los puertos serie todava se encuentran en sistemas de automatizacin industrial y algunos productos industriales y de consumo. Los dispositivos de redes, como los enrutadores y conmutadores, a menudo tienen puertos serie para modificar su configuracin. Los puertos serie se usan frecuentemente en estas reas porque son sencillos, baratos y permiten la interoperabilidad entre dispositivos. La desventaja es que la configuracin de las conexiones serie requiere, en la mayora de los casos, un conocimiento avanzado por parte del usuario y el uso de comandos complejos si la implementacin no es adecuada.

[editar] Puerto serie asincrnicoA travs de este tipo de puerto la comunicacin se establece usando un protocolo de transmisin asncrono. En este caso, se enva en primer lugar una seal inicial anterior al primer bit de cada byte, carcter o palabra codificada. Una vez enviado el cdigo correspondiente, se enva inmediatamente una seal de stop despus de cada palabra codificada. La seal de inicio (start) sirve para preparar al mecanismo de recepcin o receptor, la llegada y registro de un smbolo, mientras que la seal de stop sirve para predisponer al mecanismo de recepcin para que tome un descanso y se prepare para la recepcin del nuevo smbolo. La tpica transmisin start-stop es la que se usa en la transmisin de cdigos ASCII a travs del puerto RS-232, como la que se establece en las operaciones con teletipos.

El puerto serie RS-232 (tambin conocido como COM) es del tipo asincrnico, utiliza cableado simple desde 3 hilos hasta 25 y conecta computadoras o microcontroladores a todo tipo de perifricos, desde terminales a impresoras y mdems pasando por mouses. La interfaz entre el RS-232 y el microprocesador generalmente se realiza mediante una UART 8250 (computadoras de 8 y 16 bits, PC XT) o 16550 (IBM Personal Computer/AT y posteriores). El RS-232 original tena un conector tipo DB-25, sin embargo la mayora de dichos pines no se utilizaban, por lo que IBM estandariz con su gama IBM Personal System/2 el uso del conector DB-9 (ya introducido en el AT) que se usaba, de manera mayoritaria en computadoras. Sin embargo, a excepcin del mouse, el resto de perifricos solan presentar el DB-25 La norma RS-422, similar al RS-232, es un estndar utilizado en el mbito industrial.

[editar] Puertos serie modernosUno de los defectos de los puertos serie iniciales era su lentitud en comparacin con los puertos paralelos -hablamos de 19.2 kbits por segundo- sin embargo, con el paso del tiempo, estn apareciendo multitud de puertos serie de alta velocidad que los hacen muy interesantes ya que presentan las ventajas del menor cableado y solucionan el problema de la merma de velocidad usando un mayor apantallamiento, y ms barato, usando la tcnica del par trenzado. Por ello, el puerto RS-232, e incluso multitud de puertos paralelos, se estn sustituyendo reemplazndose por los nuevos puertos serie como el USB, el FireWire o el Serial ATA. Un puerto de red puede ser puerto serie o puerto paralelo. d..sts. c.

[editar] Tipos de comunicacin en serieSimplex En este caso el emisor y el receptor estn perfectamente definidos y la comunicacin es unidireccional. Este tipo de comunicaciones se emplean, usualmente, en redes de radiodifusin, donde los receptores no necesitan enviar ningn tipo de dato al transmisor. Duplex, half duplex o semi-duplex En este caso ambos extremos del sistema de comunicacin cumplen funciones de transmisor y receptor y los datos se desplazan en ambos sentidos pero no de manera simultnea. Este tipo de comunicacin se utiliza habitualmente en la interaccin entre terminales y una computadora central. Full Duplex

El sistema es similar al duplex, pero los datos se desplazan en ambos sentidos simultneamente. Para que sea posible ambos emisores poseen diferentes frecuencias de transmisin o dos caminos de comunicacin separados, mientras que la comunicacin semi-duplex necesita normalmente uno solo. Para el intercambio de datos entre computadores este tipo de comunicaciones son ms eficientes que las transmisiones semi-dplex.

El microprocesador es el cerebro del ordenador. Se encarga de realizar todas las operaciones de clculo y de controlar lo que pasa en el ordenador recibiendo informacin y dando rdenes para que los dems elementos trabajen. Es el jefe del equipo y, a diferencia de otros jefes, es el que ms trabaja. En los equipos actuales se habla fundamentalmente de los procesadores Pentium D o Core 2 Duo de Intel y Athlon 64 y Athlon 64 X2 de AMD. Adems, estn muy extendidos procesadores no tan novedosos, como los Pentium 4 de Intel y los chips Athlon XP de AMD.

varios tipos de software se describen basndose en su mtodo de distribucin. Entre estos se encuentran los as llamados programas enlatados, el software desarrollado por compaas y vendido principalmente por distribuidores, el freeware y software de dominio pblico, que se ofrece sin costo alguno, el shareware, que es similar al freeware, pero suele con llevar una pequea tasa a pagar por los usuarios que lo utilicen profesionalmente y, por ltimo, el infame vapourware, que es software que no llega a presentarse o que aparece mucho despus de lo prometido. El software es la parte logica de computadora, que permite el manejo de los recursos y la realizacion de tareas especificas, tambien denominados programas. Se clasifica en 2 partes: 1. SOFTWARE DE SISTEMAS

2. SOFWARE DE APLICACION 1. SOFTWARE DE SISTEMAS: Son aquellos programas que permiten la administracion de la parte fisica o los recursos de la computadora, es la que interactua entre el usuario y los componentes hardware del ordenador. Se clasifican el Sistemas Operativos Monousuarios y Multiusuarios. 2.SOFTWARE DE APLICACION:Son aquellos programas que nos ayudan a tareas especificas como edicion de textos, imagenes, calculos, etc. tambien conocidos como aplicaciones. Software de Uso General El software para uso general ofrece la estructura para un gran nmero de aplicaciones empresariales, cientficas y personales. El software de hoja de clculo, de diseo asistido por computadoras (CAD), de procesamiento de texto, de manejo de Bases de Datos, pertenece a esta categora. La mayora de software para uso general se vende como paquete; es decir, con software y documentacin orientada al usuario ( manuales de referencia, plantillas de teclado y dems ). Software de aplicaciones El software de aplicacin esta diseado y escrito para realizar tareas especficas personales, empresariales o cientficas como el procesamiento de nminas, la administracin de los recursos humanos o el control de inventarios. Todas stas aplicacion es procesan datos (recepcin de materiales) y generan informacin (registros de nmina). para el usuario. Software de Aplicacin, programa informtico diseado para facilitar al usuario la realizacin de un determinado tipo de trabajo. Posee ciertas caractersticas que le diferencia de un sistema operativo (que hace funcionar al ordenador), de una utilidad (que realiza tareas de mantenimiento o de uso general) y de un lenguaje (con el cual se crean los programas informticos). Suele resultar una solucin informtica para la automatizacin de ciertas tareas complicadas como puede ser la contabilidad o la gestin de un almacn. Ciertas aplicaciones desarrolladas a medida suelen ofrecer una gran potencia ya que estn exclusivamente diseadas para resolver un problema especfico. Otros, llamados paquetes integrados de software, ofrecen menos potencia pero a cambio incluyen varias aplicaciones, como un programa procesador de textos, de hoja de clculo y de base de datos. 2.1. Clasificacin de Software

El software son los programas los cuales contienen las instrucciones responsables de que el Hardware realice su tarea, se le denomina Software a todos los componentes intangibles de un ordenador, es decir, el conjunto de programas y procedimientos necesarios para hacer posible la realizacin de una tarea especifica, en contraposicin a los componentes fsicos de un sistema de computo. Esto incluye aplicaciones informticas tales como un procesador de textos, que permite al usuario realizar una tarea, sistema operativo que permite funcionar al resto de los programas adecuadamente.El termino Software fue usado pro primera ves en este sentido por John W. Tukey en 1957. En las ciencias de la computacin y la ingeniera de software, el software es toda la informacin procesada por los sistemas informticos: programas y datos.

El software se clasifica de dos maneras:

Tipo de trabajo realizado Mtodo de distribucin Clasificacin del Software de acuerdo al tipo de trabajo realizado

Software de Sistema

Coleccin de programas residentes en la computadora, este tipo de software resulta pieza esencial para el uso de la computadora y el desarrollo de ms software, una definicin mas que podemos dar es que es una de las partes que permite el funcionamiento de la computadora, el objetivo del software de sistema es aislar tanto como sea posible al programador de aplicaciones de los detalles del computador particular que se use, especialmente de las caractersticas fsicas de la memoria, impresoras, pantallas, teclados etc. El software de sistema son los programas bsicos el cual controla a la computadora, tambin llamado sistema operativo el cual tiene tres grandes funciones: coordina y manipula el hardware del ordenador, como la memoria, las unidades de disco; organiza los archivos en diversos dispositivos de almacenamiento y gestiona los errores de hardware y del mismo software. Los sistemas operativos pueden ser de tarea nica o multitarea. Los sistemas operativos de tarea nica, los ms primitivos, solo pueden manejar un proceso en cada momento. Todos los sistema operativos modernos son multitarea, esto quiere decir que puedes realizar varias acciones a la ves como por ejemplo mandar a imprimir y estar trabajando con otro documento o lo mas usual estar navegando por internet y escuchar muisca.

Software de Aplicacin

El software de aplicacin permite a los usuarios llevar a cabo una o varias tareas mas especificas, en cualquier campo de actividad susceptible de ser automatizado o asistido, con especial nfasis en los negocios, tambin podemos decir que el software de aplicacin son aquellos que nos ayudan a la elaboracin de una determinada tarea, este tipo de software es diseado para facilitar al usuario en la realizacin de un determinado tipo de trabajo. El software de aplicacin resulta una solucin informtica para la automatizacin de ciertas tareas complicadas como puede ser la contabilidad y gestin de una organizacin, como ejemplo del software de aplicacin podemos mencionar a la paquetera que nos ofrece Office de Microsoft (Word, Excel, One Note, etc.), Word Perfec, Lotus 123.

Software de Desarrollo

El software de desarrollo recibe varios nombre, como software de programacin o lenguaje de programacin del software, en si el software de desarrollo es cualquier lenguaje artificial que podemos utilizar para definir una secuencia de instrucciones para su procesamiento por un ordenador. Es complicado definir que es y que no es un software de desarrollo, generalmente se dice que la traduccin de las instrucciones a un cdigo que comprende la computadora deber ser completamente sistemtica (sigue o se ajusta a un conjunto de reglas). El software de programacin proporciona herramientas para ayudar al programados s escribir programas informticos y a usar diferentes lenguajes de programacin de forma practica, entre los lenguajes de programacin mas utilizados podemos mencionar: C++, Java, C#, Visual Basic, etc. Clasificacin del Software de acuerdo al tipo de trabajo realizado

Feeware

Freeware es un software de computadora que se distribuye sin cargo. A veces se incluye el cdigo fuente, pero no es lo usual. El Freeware suele incluir una licencia de uso, que permite su redistribucin pero con algunas restricciones, como no modificar la aplicacin en s, ni venderla, y dar cuenta de su autor. Programa computacional cuyo costo econmico para el usuario final es cero, independiente de las condiciones de distribucin y uso que tenga. Este tipo de software la mayora son utileras para realizar cierta tarea como el programa Win Rar, el cual nos sirve para la compresin de un archivo.

Software multimedia

El software multimedia se refiere a los programas utilizados para presentar de una forma integrada textos, grficos, sonidos y animaciones, este tipo de software es considerado como una nueva tecnologa. Las ventajas que se le atribuyen al software multimedia es en la educacin, especialmente en escuelas primarias, por que realizando presentaciones con software multimedia, los alumnos prestan mas intencin a la presentacin realizada. Este tipo de software suele utilizarse para el desarrollo de proyectos especficos multimedios, utilizar software multimedia requiere de tiempo, capacidades, dedicacin y recursos.

Software de uso general

El software de uso general son aquellos que nos sirven para resolver problemas muy variados del mismo tipo, de muy diferentes empresas o personas, con adaptaciones realizadas por un usuario, ejemplos: procesadores de texto, manejadores de bases de datos, hojas de clculo, etc.

Software de uso especifico

Hablar de este tipo de software nos referimos al software desarrollado especficamente para un problema especifico de alguna organizacin o persona, utilizar este software requiere de un experto en informtica para su creacin o adaptacin, son los programas que usan las escuelas para registrar las calificaciones de los alumnos y generar certificados, los que usan los bancos para el control de las cuentas, etc.

Clasificacin del softwareSi bien esta distincin es, en cierto modo, arbitraria, y a veces confusa, a los fines prcticos se puede clasificar al software en tres grandes tipos:

Software de sistema: Su objetivo es desvincular adecuadamente al usuario y al programador de los detalles de la computadora en particular que se use, aislndolo especialmente del procesamiento referido a las caractersticas internas de: memoria, discos, puertos y dispositivos de comunicaciones, impresoras, pantallas, teclados, etc. El software de sistema le procura al usuario y programador adecuadas interfaces de alto nivel, herramientas y utilidades de apoyo que permiten su mantenimiento. Incluye entre otros: o Sistemas operativos o Controladores de dispositivos o Herramientas de diagnstico o Herramientas de Correccin y Optimizacin

Servidores Utilidades Software de programacin: Es el conjunto de herramientas que permiten al programador desarrollar programas informticos, usando diferentes alternativas y lenguajes de programacin, de una manera prctica. Incluye entre otros: o Editores de texto o Compiladores o Intrpretes o Enlazadores o Depuradores o Entornos de Desarrollo Integrados (IDE): Agrupan las anteriores herramientas, usualmente en un entorno visual, de forma tal que el programador no necesite introducir mltiples comandos para compilar, interpretar, depurar, etc. Habitualmente cuentan con una avanzada interfaz grfica de usuario (GUI). Software de aplicacin: Es aquel que permite a los usuarios llevar a cabo una o varias tareas especficas, en cualquier campo de actividad susceptible de ser automatizado o asistido, con especial nfasis en los negocios. Incluye entre otros: o Aplicaciones para Control de sistemas y automatizacin industrial o Aplicaciones ofimticas o Software educativo o Software empresarial o Bases de datos o Telecomunicaciones (por ejemplo Internet y toda su estructura lgica) o Videojuegos o Software mdico o Software de Clculo Numrico y simblico. o Software de Diseo Asistido (CAD) o Software de Control Numrico (CAM)

o o

Proceso de creacin del softwareArtculo principal: Proceso para el desarrollo de software

Se define como Proceso al conjunto ordenado de pasos a seguir para llegar a la solucin de un problema u obtencin de un producto, en este caso particular, para lograr la obtencin de un producto software que resuelva un problema. El proceso de creacin de software puede llegar a ser muy complejo, dependiendo de su porte, caractersticas y criticidad del mismo. Por ejemplo la creacin de un sistema operativo es una tarea que requiere proyecto, gestin, numerosos recursos y todo un equipo disciplinado de trabajo. En el otro extremo, si se trata de