RODA GIGI

A. PENDAHULUAN

Guna mentransmisikan daya besar dan putaran yang tepat tidak dapat

dilakukan dengan roda gesek. Untuk ini, kedua roda tersebut harus dibuat

bergigi pada kelilingnya sehingga penerusan daya dilakuakn oleh gigi-gigi

kedua roda yang saling berkait. Roda gigi semacam ini, yang dapat berbentuk

silinder atau kerucut, disebut roda gigi.

Transmisi roda gigi mempunyai keunggulan dibandingkan dengan sabuk

atau rantai karena lebih ringkas, putaran lebih tinggi dan tepat, dan daya lebih

besar. Namun dibelakang kelebihan tersebut, roda gigi memerlukan ketelitian

yang lebih besar dalam pembuatan, pemasangan, maupun pemeliharaannya.

B. KLASIFIKASI RODA GIGI

Roda gigi diklasifikasikan seperti pada table, menurut letak poros, arah

putaran, dan bentuk kalur gigi.

Letak poros Roda gigi KeteranganRoda gigi dengan poros sejajar

Roda gigi lurus, (a)Roda gigi miring, (b)Roda gigi miring ganda, (c)

Klasifikasi atas dasar bentuk alur gigi

Roda gigi luarRoda gigi dalam dan pinion, (d)Batang gigi dan pinion, (e)

Arah putaran berlawananArah putaran samaGerakan lurus dan berputar

Roda gigi dengan poros berpotongan

Roda gigi kerucut lurus. (f)Roda gigi kerucut spiral. (g)Roda gigi kerucut ZEROLRoda gigi kerucut miringRoda gigi kerucut miring ganda

Klasifikasi atas dasar bentuk jalur gigi

Roda gigi permukaan dengan poros berpotongan (h)

Roda gigi dengan poros berpotongan berbentuk istimewa

Roda gigi dengan poros silang

Roda gigi miring silang (i)Batang gigi miring silang

Kontak titik gerakan lurus dan berputar

Roda gigi cacing silindris, (j)Roda gigi cacing selubung ganda (globoid), (k)Roda gigi cacing sampingRoda gigi hyperboloidRoda gigi hipoid, (l)

Roda gigi permukaan silang

C. NAMA-NAMA BAGIAN RODA GIGI dan UKURANNYA

Nama-nama bagian utama rida gigi diberikan dalam gambar di bawah.

Adapun ukurannya dinyatakan dengan diameter lingkaran jarak bagi, yaitu

lingkaran khayal yang menggelinding tanpa slip. Ukuran gigi dinyatakan

dengan “jarak bagi lingkar” yaitu jarak sepanjang lingkaran jarak bagi antara

profil dua

d = Diameter jarak bagi (mm)

z = Jumlah gigi

maka :

dimana t = jarak bagi lingkar (mm)

sehingga

Dimana m = modul

Tidak ada alasan kuat bahwa proporsi setiap bagian gigi atau sudut

tekanannya harus seperti yang dikemukakan di ats. Pinion dengan kepala gigi

panjang dan kaki gigi pendek, serta roda gigi dengan proporsi terbalik, sering

juga dipakai. Sekalipun demikian jarang sekali ada pinion yang hanya

mempunyai kepala gigi saja atau kaki gigi saja.

Modul roda gigi standar dalam JIS dapat dilihat pada tabel 6.2, yang

ditentukan sesuai dengan batang gigi dasar. Dalam penelitian, dianjurkan

untuk mengambil modul dari seri pertama, dan sedapat mungkin menghindari

seri kedua atau ketiga, untuk menghemat biaya pengadaan pahatnya. Dalam

roda gigi yang dipotong dengan batang gigi dasar, kadang-kadang diameter

lingkaran jarak bagi dari pinion dan roda gigi yang harus bekerja sama, tidak

sama dengan hasil perkalian antara modul batang gigi dasar dan jumlah gigi.

Dalam hal demikian perlu dipelajari hal roda gigi dengan perubahan kepala,

seperti yang akjan diuraikan kemudian.

Seri ke-1 Seri ke-2 Seri ke-3 Seri ke-

1

Seri ke-2 Seri ke-3

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.8

0.15

0.25

0.35

0.45

0.55

0.7

0.75

4

5

6

8

10

12

3.5

4.5

5.5

7

9

11

14

3.75

6.5

1

1.25

1.5

2

2.5

3

0.9

0.75

2.25

2.75

0.65 16

20

25

32

40

50

18

22

28

36

45

Keterangan :Dalam pemilihan utamakan seri ke -1;jika terpaksa baru dipilih dari

seri ke-2 dan ke-3

D. PERBANDINGAN PUTARAN dan PERBANDINGAN RODA GIGI

n1 : putaran roda gigi pada poros penggerak (rpm)

n2 : putaran roda gigi pada poros yang digerakkan (rpm)

d1.d2 : diameter lingkaran jarak bagi

z1.z2 : jumlah gigi

maka perbandingan putaran (u) adalah

Harga I, yaitu perbandingan antara jumlah gigi pada roda gigi dan pada

pinion, disebut perbandingan roda gigi atau perbandingan transmisi.

Perbandingan ini dapat sebesar 4 sampai 5 dalam hal roda gigi lurus standar

dan dapat diperbesar sampai 7 dengan perubahan kepala. Pada roda gigi

miring dan miring ganda, perbandingan tersebut dapat sampai 10.

Roda gigi biasanya dipakai untuk reduksi (u<1 atau i>1) tetapi kadang

juga dipakai untuk menaikkan putaran (u>1 ataui<1).

Untuk mendapatkan nilai jarak sumbu poros (a) dan diameter lingkaran

jarak bagi dapat digunakan persamaan berikut :

E. PERSAMAAN UMUM UNTUK PERENCANAAN RODA GIGI

LURUS INVOLUT

Naruse telah mengemukakan 4 hal sebagai persyaratan yang tak dapat

dikesampingkan untuk roda gigi lurus involut yang sempurna, yaitu :

1. tidak mengalami pemotongan bawah

2. perbandingan kontak dapat dipilih secara bebas

3. luncuran spesifik dapat ditetapkan pada harga-harga yang baik

4. putaran harus dapat dilakukan dalam arah yang berlawanan

persamaan untuk menentukan jumlah gigi sebagai fungsi perbandingan

kontak n, sudut tekanan α, luncuran spesifik maksimum dari pinion Σ1,

luncuran spesifik maksimum dari roda gigi besar Σ2, dan perbandingan jumlah

gigi ε, adalah sebagai berikut :

Dimana

Proporsi x1 yang besarnya sama dengan tinggi kepala dibagi dengan

jarak bagi lingkar t, dan x2 yang besarnya sama dengan tinggi kaki dibagi

dengan jarak bagi lingkar, dapat juga dinyatakan sebagai fungsi dari variabel

yang sama yaitu :

Sekanjutnya untuk menyatakan persyaratan bahwa putaran harus dapat

dibalik, perlu diperkenalkan perbandingan w1 dan w2 dari tabel gigi pada

lingkaran kepala, dan tebal gigi pada lingkaran jarak bagi. Maka persamaan

untuk menghitung proprorsi tebal gigi dapat diturunkan, dan hasilnya adalah

sebagai berikut :

Kelima persamaan yang diperkenalkan di atas menunjukkan

ketergantungan jumlah gigi dan proporsi bagian-bagian gigi pada harga-harga

n, α, Σ1, Σ2, ε,w1, w2. perlu dikemukakan bahwa lambang-lambang tersebut

adalah yang dipakai oleh Naruse sedangkan dalam buku ini dipergunakan

berturur-turut lambang ε, αb, γ2, γ1, dan i di luar lambang w1, w2.

Untuk roda gigi transmisi pada otomobil diketemukan bahwa agar bunyi

dapat dikurangi, perlu dipilih harga luncuran spesifik yang lebih besar dari

pada yang biasa, dan perbandingan kontak harus diambil sebesar mungkin.

F. KAPASITAS BEBAN RODA GIGI

Roda gigi dapat mengalami kerusakan berupa gigi patah, aus atau

berlubang-lubang (bopeng) permukaannya, dan tergores permukaannya

karena pecahnya selaput minyak pelumas. Dalam pasal ini akan dibahas cara

merencanakan roda gigi yang akan dapat mengatasi hal-hal tersebut.

a. Perhitungan lenturan.

Karena besarnya perbandingan kontak adalah 1.0 atau lebih, maka beban

penuh tidak selalu dikenakan pada satu gigi. Tetapi demi keamanan

perhitungan dilakukan atas dasar anggapan bahwa beban penuh dikenakan

pada titik berpotongan Antropologi antara garis tekanan dan garis hubung

pusat roda gigi, pada puncak gigi seperti pada gambar. Jika tekanan normal

pada pemukaan gigi dinyatakan dengan Fn, maka gaya Fkt (tegak lurus OA)

dala marah keliling atau tangensial pada titik A adalah

Gaya Ft yang bekerja dalam arah putaran roda gigi pada titik jarak dibagi

adalah

Dimana αb adalah sudut tekanan kerja. Untuk pendekatan dapat dituliskan

Gaya Ft disebut “gaya tangensial”

Jika diameter jarak bagi adalah db1 (mm), maka kecepatan keliling v (m/s)

pada lingkaran jarak bagi roda gigi mempunyai putaran n1 (rpm) adalah

Hubungan antara daya yang ditransmisikan P (kW), gaya tangensial Ft (kg)

dan kecepatan keliling v (m/s) adalah

Meskipun harga v dalam persamaan pada lingkaran jarak bagi lebih kecil

dari pada kecepatan keliling titik Antropologi, tetapi v tersebut dipakai

karena akibatnya akan membesarkan Ft. dalam hal ini harus dipergunakan

daya rencana Pd (kW). Karena

Maka

Jika b (mm) adalah lebar sisi, BC = h (mm) dan AE = l (mm), maka

tegangan lentur

Jadi

Besarnya h2/6l ditentukan dari ukuran dan bentuk gigi. Besaran ini

mempunyai dimensi panjang. Jika dinyatakan dengan perkalian antara Y dan

modul m maka :

Persamaan ini disebut dengan persamaan Lewis dan Y dinamakan faktor

bentuk gigi. Tabel dibawah diberikan harga-harga untuk profil roda gigi

standar dengan sudut tekanan 20o.

Persamaan di atas dikoreksi lagi karena adanya faktor kecepatan keliling dan

ketelitian, maka persamaannya menjadi

Maka lebar sisi b dapat diperoleh dari

Jumlah gigi z Y Jumlah gigi z Y

10 0,201 25 0,339

11 0,226 27 0,349

12 0,245 30 0,358

13 0,261 34 0,371

14 0,276 38 0,383

15 0,289 43 0,396

16 0,295 50 0,408

17 0,302 60 0,421

18 0,308 75 0,434

19 0,314 100 0,446

20 0,320 150 0,459

21 0,327 300 0,471

23 0,333 Batang gigi 0,484

b. Perhitungan beban permukaan

Jika tekanan antara sesama permukaan gigi terlalu besar, gigi akan

mengalami keausan tai menjadi bopeng dengan cepat. Selain itu permukaan

gigi juga akan mengalami kerusakan karena keletihan oleh beban berulang.

Dengan demikian maka tekanan yang dikenakan pada permukaan gigi, atau

kapasitas pembebanan permukaan harus dibatasi.

Permukaan gigi dari roda gigi lurus dan roda gigi miring saling melakukan

kontak garis lurus. Dalam gambar terdapat dua garis kontak melalui K1 dan

M2 dan tegak lurus bidang gambar. Besarnya tekanan yang timbul sama

dengan takanan antara dua silinder yang berjari I1 K1 dan I2 K2. atau antara

silinder dengan jari-jari I1 M2 dan I2 M2. untuk M2 besarnya tekanan yang

timbul σH (kg/mm2), yang disebut “tegangan Hertz” dapat dinyatakan dengan

rumus

Dimana

Selanjutnya Fn dari persamaan di atas dapat diganti dengan , dan L

diganti dengan lebar sisi b (mm). untuk pasangan roda gigi dari baja atau

besi cor, = E. sekarang dengan mengingat hal-hal tersebut persamaan

di atas akan berubah menjadi

Dimana

Contoh soal

Rencanakanlah roda gigi lurus sebagi berikut.

Daya yang akan ditransmisikan 15 PS

Putaran poros penggerak n1 = 1450 rpm

Perbandingan reduksi + 4.0

Jarak sumbu poros + 200 mm

Sudut tekanan pahat 20o

Bahan pinion S35C. bahan roda gigi besar FC 30

Penyelesaian

1. P = 15 PS = 11 (kW), n1 = 1450 (rpm), i ≈ 4, a ≈ 200 (mm)

2. misalkan daya motor adalah 15 PS, sudah termasuk kelebihan daya jadi dapat

diambil fc = 1.

G. PROPORSI BAGIAN-BAGIAN RODA GIGI

Untuk roda gigi dengan diameter kurang dari 200 (mm), biasanya dibuat

dari batang silinder yang dipotong menjadi cakera dengan ketebalan yang

seragam. Jika diameter lingkaran kakinya hampir sama besar dengan diameter

poros yang diperlukan, maka poros dan roda gigi harus dibuat menjadi satu

(merupakan satu benda kerja). Dalam hal poros dan roda gigi direncanakan

sebagai dua benda yang terpisah, tebal Sk (mm) antara dasar alur pasak pads

roda gigi dan dasar kaki gigi adalah Sk ≥ 2.2 (mm) untuk baja dan Sk ≥ 3.0 m

(mm) untuk besi cor, seperti dalam Gambar

Roda gigi dengan diameter besar dapat dibuat dari satu benda cor, atau

dapat pula terdiri atas roda dari benda cor atau konstruksi plat yang dilas, di

mana di luarnya dipasang bingkai baja yang dilas pads roda sebagai bagian

yang akan dipotong menjadi gigi. Konstruksi sernacam ini yang terdiri dari

naf, jari-jari, dan bingkai dibuat untuk memperoleh kekuatan dan kekakuan

yang diperlukan serta untuk mengurangi beratnya. Gambar 6.31

memperlihatkan beberapa contoh roda gigi besar di mana (a) adalah untuk

beban kecil, (b) dan (c) untuk beban sedang, dan (d) untuk beban besar.

Proporsi atas dasar modul kurang lebih adalah sebagai diperlihatkan dalam

Gambar 6.32 dan dinyatakan di bawah ini.

Bingkai:

Tebal a = (1,5 — 2,2)m.

Naf (bos): Panjang 1 = (1,2-2,2)d.

Diameter do = 1,5d + 5 (mm).

Tebal naf dikurangi kedalaman alur pasak

δ = 0,5d untuk beban besar

δ = 0,44d untuk beban sedang, dan

δ = 0,4d untuk beban kecil.

Kekuatan jari-jari atau rusuk dapat ditentukan atas dasar gaga tangensial

F, (kg) yang bekerja pads gigi. Roda gigi dengan diameter besar dapat

memakai 4 sampai 8 bush jari-jari. Momen lentur pads akar jari-jari adalah Ft

= la (kg • mm). Jika dimisalkan ada j jari-jari yang menahan momen, maka

Di mana la adalah jarak dari akar jari-jari sampai ke diameter jarak

bagi. σa adalah tegangan lentur jari-jari yang diizinkan, dan Z (mm3) adalah

momen tahanan lentur penampang jari-jari pada akarnya.

H. RODA GIGI KERUCUT

1. Profil roda gigi kerucut

Sepasang roda gigi kerucut yang saling berkait dapat mewakili oleh

dua bidang kerucut dengan titik puncak yang berimpit dan saling

menggelinding tanpa slip. Kedua bidang kerucut ini disebut “kerucut jarak

bagi”.

Sumbu poros roda gigi kerucut biasanya berpotongan dengan sufut

90O. bentuk khusus dari roda gigi kerucut dapat berupa “roda gigi miter”

yang mempunyai sudut kerucut jarak bagi sebesar 45o dan “roda gigi

mahkota” dengan sudut kerucut jarak bagi sebesar 900.

Jika kerucut belakang dari masing-masing roda gigi dibentangkan,

maka bentuk yang dihasilkan tidak merupakan bentuk roda gigi yang

melingkar penuh. Namun, sebagai dasar analisa theoritis hal tersebut tidak

menjadi masalah, dan pasangan roda gigi hasil pembentangan kerucut

belakang tersebut dapat dianggap sebagai sepasang roda gigi lurus yang

berkaitan. Roda gigi ini dinamakan. "roda gigi lurus khayal", yang

merupakan suatu cara pendekatan menurut Tredgold.

Jika R adalah panjang sisi kerucut jarak bagi, 6 adalah sudut kerucut

jarak bagi, d1 dan d2 (mm) adalah diameter lingkaran jarak bagi pada

ujung luar masing-masing roda gigi kerucut, maka hubungan antara

jumlah gigi yang sebenarnya dari roda gigi kerucut z dan jumlah gigi dari

roda gigi lurus khayal z, adalah sebagai berikut:

Jika sudut poros dinyatakan dengan maka

Dalam hal

2. Proporsi roda gigi kerucut

Diameter lingkaran jarak bagi

d1 = mz1

d2 = mz2

sisi kerucut :

Untuk pinion

Tinggi kepala hk1 = (1+x1)m

Tinggi kaki hf1 = (1-x1)m+ck

Untuk roda gigi besar

Tinggi kepala hk2 = (1+x1)m

Tinggi kaki hf2 = (1-x1)m+ck

Dengan demikian tinggi gigi adalah

H=2m+ck

I. RODA GIGI CACING

Pasangan roda gigi cacing terdiri atas sebuah cacing yamg mempunyai

ulir luar dan sebuah roda cacing yang terkait dengan cacing. Ciri yang sangat

menonjol adalah pada roda gigi cacing adalah kerjanya yang halus dan hampir

tanpa bunyi, serta memungkinkan perbandingan transmisi yang besar.

Perbandingan reduksi dapat dibuat sampai 1:100. namun pada umumnya arah

transmisi tidak dapat dibalik untuk menaikkan putaran dari roda cacing ke

cacing.

Tata cara perencanaan roda gigi cacing dapat diringkas dalam bentuk

diagram 27 dimana sebagai contoh perhitungan diambil roda gigi cacing dari

suatu derek kapstan. Di bawah ini akan diberikan rumus dan persamaan roda

gigi cacing.

Jika mn adalah modul normal, ms adalah modul aksial dan γ adalah sudut

kisar maka

rumus untuk menentukan harga taksiran kasar ms dari jarak sumbu poros

Antropologi dan jumlah gigi z2 adalah

Diameter masing-masing lingkaran jarak bagi adalah

Proporsi bagian-bagian roda gigi cacing adalah sebagai berkut. Untuk

cacing,

Untuk roda cacing

Jika sudut dibentuk oleh lengkungan gigi roda cacing adalah ø, maka

lebar roda cacing dapat dipilih di sekitar harga yang ditentukan menurut

rumus berikut

Dan lebar sisi gigi efektif be adalah

Jari-jari lengkungan puncak gigi roda cacing rt dan diameter luar roda

cacing dk2 adalah