GAMMA CAMERA

(détection)

Les détecteurs à rayons sont :

- les chambres à ionisations

- les détecteurs semi-conducteurs

- les détecteurs à scintillations

Seuls ces derniers sont effectivement utilisables en scintigraphie.

émission décroissance indice de densité hygroscopie rendement (maxnm) (µs) réfraction (g/cm3) lumineux

(%)

NaI(Tl) 415 0.23 1.85 3.67 oui 100

CsI(Na) 420 0.63 1.84 4.51 oui 85

BaF2 325 0.63 1.49 4.88 non 20

CsF 390 0.005 1.48 4.64 oui 3-5

Bi4Ge3O12 480 0.30 2.15 7.13 non 12

CdWO4 540 5.0 2.3 7.9 non 40

Plastique ~400 0.002-0.02 variable 1.06 non 30

scintillateurs

Le NaI(Tl) présente les avantages suivants:

- rendement lumineux élevé

- linéarité de la réponse en énergie de ~keV à 10Mev

- résolution énergétique relativement bonne (faible dispersion d’amplitude des impulsions produites)

- fabrication aisée de cristaux de grande dimension

cristal NaI pur

bande de conduction

bande de valence

e-7 - 8 eV

bande interdite

(GAP d’énergie)

L’ionisation des atomes consiste en l’émission d’une onde électromagnétique d’énergie E = 3eV (0.4µm).

dopage du cristal NaI avec du Thallium

Ces bandes de conductions supplémentaires vont permettre le passage entre la bande de conduction et bande de valence de NaI.

Le cristal est dopé avec du Thallium (1/10000 à 1/50000 atomes constituant le cristal pur de NaI ) afin de créer deux fines bandes de conduction à l’intérieur de la large bande interdite (GAP).

cristal NaI avec des traces de TlNaI(Tl)

bande de conduction

du NaI

bande de valence

du NaI

bande de conduction du Tl

3 eV

Photons de 3 eV (0.4µm) et

photons polychromes

pièges

e-

e-

e-

Bande supérieure du Tl bande inférieure du Tl=

luminescence par fluorescence ( 60-80%)

Photons lumièree-

NaI

nuage d’électrons

NaI

niveaux d’énergie

créés par le Tl

NaI

nuage d’électrons

Excitation retombée

e-

Impuretés (pièges) bande Tl ou bande NaI =

luminescence par phosphorescence (20-40%)

interactions rayons / cristal NaI (Tl)

( )0( ) ( ) E dI E I E e

Cristal

NaI(Tl)

)(0 EI )(EI

( ) ( ) ( ) ( ) ( )e R C pE E E E E

( ) coefficient d'atténuation

épaisseur du cristal

E

d

µpe(E)…..effet photoélectrique

µR(E)…...diffusion Rayleigh (cohérente)

µC(E)…...diffusion Compton (incohérente)

µp(E)……production de paires

interactions rayons / cristal NaI (Tl):

Absorption complète de l’énergie du photon par un atome au niveau électronique.

µpe(E)…..effet photoélectrique

L’atome libère l’excès d’énergie par l’émission d’un électron d’énergie cinétique T=E - B (B énergie de liaison de l’électron).

L’émission des électrons est suivie d’un réarrangement électronique. Ceci s’accompagne de l’émission de rayons X (photons de fluorescence).

A leur tour ces photons peuvent éjecter (par effet photoélectrique interne) des électrons secondaires (électrons Auger) .

effet photoélectrique

N

effet photoélectrique

effet photoélectrique

N

réarrangement électronique

N

X

émission rayon X

Le photon est faiblement dévié de sa trajectoire.

µR(E)…...diffusion Rayleigh (cohérente)

La quantité d’énergie transférée à l’électron ne permet ni l’ionisation ni l’excitation de l’atome.

diffusion cohérent

e- (E

diffusion cohérent

(E

L’énergie du photon est plus au moins absorbée lors des chocs qu’il subit sur les couches électroniques périphérique.

µC(E)…...diffusion Compton (incohérente)

Cette énergie est transmise comme énergie cinétique à l’électron qui est précipité vers l’avant.

Ayant perdu une partie de son énergie le photon est dévié de sa trajectoire initiale et poursuit sa route avec une énergie E < E0.

énergie du photon diffusé:

diffusion Compton

0 0min

02

1801 2

e

EE

Em c

0max 00 E E

0

02

formule de COMPTON1 1 cos

e

EE

Em c

diffusion Compton

diffusion Compton

(E0

e-

(E 

e-(Ee)

µp(E)……production de paires

2l'énergie de l'électron 0.511eeE m c MeV

si l'énergie du rayon gamma est

2 création(matérialisation) de paire eE E et

2l'énergie des particules est 2 eE E m c

production de paires

production de paires

ev

eV

eV

matérialisation

annihilation

e-

e+

e-

180°

détecteur à scintillations

Cristal

détecteur à scintillations

NaI(Tl) Al cathode dynodes anode

signal

Photomultiplicateur

pont diviseur

sortieHT

anodecathode dynodes

RRR RR RR R R

R

C

C

C

détecteur à scintillations

Cristal Photomultiplicateur

NaI(Tl) Al cathode dynodes anode

1e- ne- signal ~ E

lumière

e-

détecteur à scintillations

spectromètre

Définition : un spectre est une distribution des nombres (intensité) en fonction d’un paramètre.

Le spectre énergetique des rayons est la distribution des nombres (intensité) des rayons en fonction de l’énergie.

N = f(E)

Le spectre énergetique des rayons

spectromètre

C…...cristal NaI(Tl)

PM…photomultiplicateur

D…..diviseur de tension

HT…haute tension

A………….amplificateur

SMC………sélecteur mono-canal

AMC……...analyseur multi-canal

Compteur…compteur

HT

AC PM D

SMC Compteur N

1 chiffre

source

AMC

Distribution

réponse énergétique

(Eo = Ei - Ef)

Ei

Ef

Eo E

NValeur unique E0

Eo E

N

Valeur S ±S

transition

(E0 ±E/2)

Eo E

N

Photopic = photoélectrique + pic

effet photoélectrique

agitation thermique

diffusion élastique et inélastique

Fluorescence et phosphorescence

polychrome

Causes :

etc…

réponse énergétique

L’effet photoélectrique corresponde à la transformation complète de l’énergie primaire du photon en énergie d’ionisation donc en intensité lumineuse dans un volume de cristal très petit.

Lumière (~ 400nm)

Cristal NaI(Tl)

n

réponse énergétique

Lors de l’effet Compton la transformation de l’énergie primaire du photon en énergie d’ionisation est plus ou moins complète.

n

Lumière (~ 400nm)

Cristal NaI(Tl)

Le résultat est une distribution d’intensités lumineuses dans un volume de cristal très grand.

réponse énergétique

la forme du mathématique du photopic est une gaussienne:

2( )22

x

y he

Photopic

h

y

x

écart type

maximumh

valeur moyenne

Photopic

0 0

0 0

22

valeur de la fonction

maximum de pic

énergie

centroïde de pic

largeur à mi hauteur 8ln 2

N y N

N h N

E x E

E E

EE

0

0

24ln2( )2

E EEN N e

Les paramètres physiques:

Photopic

N

EEo

Spectre d’énergie

+ Bruit de fond

N0

Eo

E largeur à mi-hauteur

la résolution énergétique

0

0

0

12

100 %

% ~

E

E

ER

E

R E

N0/2

N

E

Spectre d’énergie

interactions

rayons / matière

interactions rayons / matière

milieu détecteur

( )0( ) ( ) E dI E I E e

( ) ( ) ( ) ( ) ( )e R C pE E E E E

( ) coefficient d'atténuation

épaisseur du cristal

E

d

diffusion Compton dans un milieu

Source ponctuelle dans le vide

(pas de diffusion)

Source ponctuelle dans un milieu diffusant

Eo E

N

Eo E

N

pheiC

i

NN N

Le spectre énergétique est composée de photopic et de la somme des distributions des diffusés Compton de différents ordres :

fonction de DiracpheN

Photopic:

22 2 2 2 2 20

2

2

iC

i

e i e e e e

i i i i i

dN

dE

d r m c E E m c m c m c m c

dE E E E E E E E

diffusés Compton de différents ordres :

réponse « mathématique » :

N

E

fonction DIRAC

distribution COMPTON

020

0

24ln2( )

E EE

Y Y e

La distribution est convoluée par la réponse énergétique

10 2

00

~ E

EE

réponse « énergétique »

Y

EE0

E

réponse « réelle »

N

E

réponse « mathématique »

N

E

réponse « énergétique »

Y

EE0

EX

convolution

spectre total = photopic + diffusion Compton

Eo E

N

-----photopic

-----diffusion d’ordre 4

-----total

-----diffusion d’ordre 3

-----diffusion d’ordre 2

-----diffusion d’ordre 1

spectre total = photopic + diffusion Compton

effet de la résolution énergétique sur la séparation photopic / diffusés

E0=140keV(Tc99m)

E0

E1

N

E

effet de la résolution énergétique sur la séparation des

E1=140keV(Tc99m) E2=160keV(I123)

E1 E2

N

E1

E2

E

collimateur

Le collimateur est une partie essentielle des systèmes de mesure utilisés en Médecine Nucléaire. Son rôle est double :

- protéger le détecteur des irradiations parasites

- définir un champ de vue pour la localisation spatiale des sources radioactives

angle solide

probabilité de détection ~4

détecteur plan

r

S

source

angle solide2S

r

angle solide

détecteur puit

1probabilité de détection ~4

détecteur plan

r

S

source

< 42S

r

1probabilité de détection ~4

24

4 = 2 2

S r

r r

sensibilité (efficacité géométrique):

4 24

ge

SH

collimateur cylindrique

NaI(Tl)

Collimateur

H

d

e

Rd

x

A(x)

résolution ( rayon de champ de vision ):

( 2 )R H dd H

e

FIN