Analiza podataka o stanju okoline 1

Prof dr DuProf dr Duššan Sakulskian Sakulskimrmr MajaMaja Turk Turk SekuliSekulićć1414 novembarnovembar 20020077

Osobine i ponaOsobine i ponaššanje gasovaanje gasova

Analiza podataka o stanju okoline2

Osnovne karakteristike gasovaOsnovne karakteristike gasova

Analiza podataka o stanju okoline3

Osnovne karakteristike gasovaOsnovne karakteristike gasova

Analiza podataka o stanju okoline4

Osnovne karakteristike gasovaOsnovne karakteristike gasova

Analiza podataka o stanju okoline5

Pritisak gasaPritisak gasa ČČestice gasa neurentildeenim kretanjem estice gasa neurentildeenim kretanjem ispunjavajuispunjavajucelokupnu zapreminu koja im stoji celokupnu zapreminu koja im stoji na raspolaganjuna raspolaganju

StohastiStohastiččko kretanjeko kretanje ččestica i njihovi sudari sa estica i njihovi sudari sa zidovima suda rezultuju silom po jedinici povrzidovima suda rezultuju silom po jedinici površšine ine

koja je definisana kao koja je definisana kao ndashndash pritisak gasapritisak gasa

Analiza podataka o stanju okoline6

Pritisak gasaPritisak gasa

Analiza podataka o stanju okoline7

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

U U jjednakimednakim zapreminamazapreminama bilobilo kogkog gasagasa pripristandardnimstandardnim uuslovimaslovima temperaturetemperature i i pritiskapritiska nalazinalazi se se

istiisti brojbroj molekulamolekula PremaPrema AvogadruAvogadru najsitnijanajsitnija ččesticaestica gasagasa jeje dvoatomnidvoatomni

iliili poliatomnipoliatomni molekulmolekulOO22(g) N(g) N22(g) H(g) H22(g) NH(g) NH33(g) CO(g) CO22(g)(g)

IzuzetakIzuzetak ččineine plemeniti gasoviplemeniti gasovi iliili elementielementi nultenulte grupegrupePSE PSE kojikoji se se usledusled stabilnestabilne elektronskelektronskee konfiguracijkonfiguracije e

javljajujavljaju u u oblikuobliku atomaatoma u u nevezujunevezujuććemem stanjustanju

Analiza podataka o stanju okoline8

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

IzIz ovogovog zakonazakona proizilaziproizilazi dada molmol bilobilo kojekojesupstancesupstance sadrsadržžii uvekuvek istiisti brojbroj formulskih formulskih

jedinkijedinki (atoma molekula ili jona) (atoma molekula ili jona) ndashndashAvogadrov brojAvogadrov broj

koji koji iznosiiznosi 6602 x 1002 x 102323 dokdok jeje AvogadrovaAvogadrova konstantakonstanta definisanadefinisana kaokao

6602 x 1002 x 102323 ččesticaesticamolmol

Analiza podataka o stanju okoline9

ZZaprapremina i koliemina i količčina supstance gasa ina supstance gasa gasa direktno su proporcionalnigasa direktno su proporcionalni

Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom broja molova broja molova direktnodirektno proporcionalnoproporcionalno se povese poveććava i ava i

zapremina gasazapremina gasa Dvostruko poveDvostruko poveććanje broja molova u sistemu prati anje broja molova u sistemu prati

udvostruudvostruččenje zapremine sistemaenje zapremine sistema

Analiza podataka o stanju okoline10

Daltonov zakonDaltonov zakon

UkupniUkupni pritisakpritisak smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u parcijalnihparcijalnih pritisakapritisaka svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine tutu ssmemeššu u

pod upod uslovoslovom m dada mentildeusobnomentildeusobno nene reareagugujuju

pp = = pp11 + + pp22 + + pp33 + + + + ppnn = = sumsumppnn

Analiza podataka o stanju okoline11

Daltonov zakonDaltonov zakon

Analiza podataka o stanju okoline12

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakon Prve rezultate eksperimentalnih zapaPrve rezultate eksperimentalnih zapažžanja dao je Irski anja dao je Irski

naunauččnik Robert Boyle (1662 god)nik Robert Boyle (1662 god) Dodavanjem Dodavanjem žžive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se ive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se

zapremina vazduha koji je ostao zarobljen u krazapremina vazduha koji je ostao zarobljen u kraććem em delu cevi delu cevi

Merenjem zapremine i pritiska vazduha Merenjem zapremine i pritiska vazduha zapremina gasazapremina gasase menjala se menjala obrnutoobrnuto proporcionalnoproporcionalno sasa pritiskompritiskom i i

definisana je realcija definisana je realcija

(pri T = const i n = const)(pri T = const i n = const)pri pri ččemu su temperatura T i emu su temperatura T i kolikoliččina supstanceina supstance n bili n bili

konstantnikonstantni

constpV =

Analiza podataka o stanju okoline13

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakonZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritiskuZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritisku

Pri konstantnomPri konstantnom n n ii T T zapremina gasa opada zapremina gasa opada proporcionalno sa porastom njegovog pritiskaproporcionalno sa porastom njegovog pritiska Ukoliko Ukoliko se pritisak udvostruse pritisak udvostručči zapremina gasa i zapremina gasa ćće se duplo e se duplo

smanjitismanjiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline2

Osnovne karakteristike gasovaOsnovne karakteristike gasova

Analiza podataka o stanju okoline3

Osnovne karakteristike gasovaOsnovne karakteristike gasova

Analiza podataka o stanju okoline4

Osnovne karakteristike gasovaOsnovne karakteristike gasova

Analiza podataka o stanju okoline5

Pritisak gasaPritisak gasa ČČestice gasa neurentildeenim kretanjem estice gasa neurentildeenim kretanjem ispunjavajuispunjavajucelokupnu zapreminu koja im stoji celokupnu zapreminu koja im stoji na raspolaganjuna raspolaganju

StohastiStohastiččko kretanjeko kretanje ččestica i njihovi sudari sa estica i njihovi sudari sa zidovima suda rezultuju silom po jedinici povrzidovima suda rezultuju silom po jedinici površšine ine

koja je definisana kao koja je definisana kao ndashndash pritisak gasapritisak gasa

Analiza podataka o stanju okoline6

Pritisak gasaPritisak gasa

Analiza podataka o stanju okoline7

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

U U jjednakimednakim zapreminamazapreminama bilobilo kogkog gasagasa pripristandardnimstandardnim uuslovimaslovima temperaturetemperature i i pritiskapritiska nalazinalazi se se

istiisti brojbroj molekulamolekula PremaPrema AvogadruAvogadru najsitnijanajsitnija ččesticaestica gasagasa jeje dvoatomnidvoatomni

iliili poliatomnipoliatomni molekulmolekulOO22(g) N(g) N22(g) H(g) H22(g) NH(g) NH33(g) CO(g) CO22(g)(g)

IzuzetakIzuzetak ččineine plemeniti gasoviplemeniti gasovi iliili elementielementi nultenulte grupegrupePSE PSE kojikoji se se usledusled stabilnestabilne elektronskelektronskee konfiguracijkonfiguracije e

javljajujavljaju u u oblikuobliku atomaatoma u u nevezujunevezujuććemem stanjustanju

Analiza podataka o stanju okoline8

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

IzIz ovogovog zakonazakona proizilaziproizilazi dada molmol bilobilo kojekojesupstancesupstance sadrsadržžii uvekuvek istiisti brojbroj formulskih formulskih

jedinkijedinki (atoma molekula ili jona) (atoma molekula ili jona) ndashndashAvogadrov brojAvogadrov broj

koji koji iznosiiznosi 6602 x 1002 x 102323 dokdok jeje AvogadrovaAvogadrova konstantakonstanta definisanadefinisana kaokao

6602 x 1002 x 102323 ččesticaesticamolmol

Analiza podataka o stanju okoline9

ZZaprapremina i koliemina i količčina supstance gasa ina supstance gasa gasa direktno su proporcionalnigasa direktno su proporcionalni

Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom broja molova broja molova direktnodirektno proporcionalnoproporcionalno se povese poveććava i ava i

zapremina gasazapremina gasa Dvostruko poveDvostruko poveććanje broja molova u sistemu prati anje broja molova u sistemu prati

udvostruudvostruččenje zapremine sistemaenje zapremine sistema

Analiza podataka o stanju okoline10

Daltonov zakonDaltonov zakon

UkupniUkupni pritisakpritisak smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u parcijalnihparcijalnih pritisakapritisaka svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine tutu ssmemeššu u

pod upod uslovoslovom m dada mentildeusobnomentildeusobno nene reareagugujuju

pp = = pp11 + + pp22 + + pp33 + + + + ppnn = = sumsumppnn

Analiza podataka o stanju okoline11

Daltonov zakonDaltonov zakon

Analiza podataka o stanju okoline12

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakon Prve rezultate eksperimentalnih zapaPrve rezultate eksperimentalnih zapažžanja dao je Irski anja dao je Irski

naunauččnik Robert Boyle (1662 god)nik Robert Boyle (1662 god) Dodavanjem Dodavanjem žžive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se ive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se

zapremina vazduha koji je ostao zarobljen u krazapremina vazduha koji je ostao zarobljen u kraććem em delu cevi delu cevi

Merenjem zapremine i pritiska vazduha Merenjem zapremine i pritiska vazduha zapremina gasazapremina gasase menjala se menjala obrnutoobrnuto proporcionalnoproporcionalno sasa pritiskompritiskom i i

definisana je realcija definisana je realcija

(pri T = const i n = const)(pri T = const i n = const)pri pri ččemu su temperatura T i emu su temperatura T i kolikoliččina supstanceina supstance n bili n bili

konstantnikonstantni

constpV =

Analiza podataka o stanju okoline13

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakonZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritiskuZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritisku

Pri konstantnomPri konstantnom n n ii T T zapremina gasa opada zapremina gasa opada proporcionalno sa porastom njegovog pritiskaproporcionalno sa porastom njegovog pritiska Ukoliko Ukoliko se pritisak udvostruse pritisak udvostručči zapremina gasa i zapremina gasa ćće se duplo e se duplo

smanjitismanjiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline3

Osnovne karakteristike gasovaOsnovne karakteristike gasova

Analiza podataka o stanju okoline4

Osnovne karakteristike gasovaOsnovne karakteristike gasova

Analiza podataka o stanju okoline5

Pritisak gasaPritisak gasa ČČestice gasa neurentildeenim kretanjem estice gasa neurentildeenim kretanjem ispunjavajuispunjavajucelokupnu zapreminu koja im stoji celokupnu zapreminu koja im stoji na raspolaganjuna raspolaganju

StohastiStohastiččko kretanjeko kretanje ččestica i njihovi sudari sa estica i njihovi sudari sa zidovima suda rezultuju silom po jedinici povrzidovima suda rezultuju silom po jedinici površšine ine

koja je definisana kao koja je definisana kao ndashndash pritisak gasapritisak gasa

Analiza podataka o stanju okoline6

Pritisak gasaPritisak gasa

Analiza podataka o stanju okoline7

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

U U jjednakimednakim zapreminamazapreminama bilobilo kogkog gasagasa pripristandardnimstandardnim uuslovimaslovima temperaturetemperature i i pritiskapritiska nalazinalazi se se

istiisti brojbroj molekulamolekula PremaPrema AvogadruAvogadru najsitnijanajsitnija ččesticaestica gasagasa jeje dvoatomnidvoatomni

iliili poliatomnipoliatomni molekulmolekulOO22(g) N(g) N22(g) H(g) H22(g) NH(g) NH33(g) CO(g) CO22(g)(g)

IzuzetakIzuzetak ččineine plemeniti gasoviplemeniti gasovi iliili elementielementi nultenulte grupegrupePSE PSE kojikoji se se usledusled stabilnestabilne elektronskelektronskee konfiguracijkonfiguracije e

javljajujavljaju u u oblikuobliku atomaatoma u u nevezujunevezujuććemem stanjustanju

Analiza podataka o stanju okoline8

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

IzIz ovogovog zakonazakona proizilaziproizilazi dada molmol bilobilo kojekojesupstancesupstance sadrsadržžii uvekuvek istiisti brojbroj formulskih formulskih

jedinkijedinki (atoma molekula ili jona) (atoma molekula ili jona) ndashndashAvogadrov brojAvogadrov broj

koji koji iznosiiznosi 6602 x 1002 x 102323 dokdok jeje AvogadrovaAvogadrova konstantakonstanta definisanadefinisana kaokao

6602 x 1002 x 102323 ččesticaesticamolmol

Analiza podataka o stanju okoline9

ZZaprapremina i koliemina i količčina supstance gasa ina supstance gasa gasa direktno su proporcionalnigasa direktno su proporcionalni

Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom broja molova broja molova direktnodirektno proporcionalnoproporcionalno se povese poveććava i ava i

zapremina gasazapremina gasa Dvostruko poveDvostruko poveććanje broja molova u sistemu prati anje broja molova u sistemu prati

udvostruudvostruččenje zapremine sistemaenje zapremine sistema

Analiza podataka o stanju okoline10

Daltonov zakonDaltonov zakon

UkupniUkupni pritisakpritisak smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u parcijalnihparcijalnih pritisakapritisaka svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine tutu ssmemeššu u

pod upod uslovoslovom m dada mentildeusobnomentildeusobno nene reareagugujuju

pp = = pp11 + + pp22 + + pp33 + + + + ppnn = = sumsumppnn

Analiza podataka o stanju okoline11

Daltonov zakonDaltonov zakon

Analiza podataka o stanju okoline12

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakon Prve rezultate eksperimentalnih zapaPrve rezultate eksperimentalnih zapažžanja dao je Irski anja dao je Irski

naunauččnik Robert Boyle (1662 god)nik Robert Boyle (1662 god) Dodavanjem Dodavanjem žžive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se ive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se

zapremina vazduha koji je ostao zarobljen u krazapremina vazduha koji je ostao zarobljen u kraććem em delu cevi delu cevi

Merenjem zapremine i pritiska vazduha Merenjem zapremine i pritiska vazduha zapremina gasazapremina gasase menjala se menjala obrnutoobrnuto proporcionalnoproporcionalno sasa pritiskompritiskom i i

definisana je realcija definisana je realcija

(pri T = const i n = const)(pri T = const i n = const)pri pri ččemu su temperatura T i emu su temperatura T i kolikoliččina supstanceina supstance n bili n bili

konstantnikonstantni

constpV =

Analiza podataka o stanju okoline13

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakonZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritiskuZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritisku

Pri konstantnomPri konstantnom n n ii T T zapremina gasa opada zapremina gasa opada proporcionalno sa porastom njegovog pritiskaproporcionalno sa porastom njegovog pritiska Ukoliko Ukoliko se pritisak udvostruse pritisak udvostručči zapremina gasa i zapremina gasa ćće se duplo e se duplo

smanjitismanjiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline4

Osnovne karakteristike gasovaOsnovne karakteristike gasova

Analiza podataka o stanju okoline5

Pritisak gasaPritisak gasa ČČestice gasa neurentildeenim kretanjem estice gasa neurentildeenim kretanjem ispunjavajuispunjavajucelokupnu zapreminu koja im stoji celokupnu zapreminu koja im stoji na raspolaganjuna raspolaganju

StohastiStohastiččko kretanjeko kretanje ččestica i njihovi sudari sa estica i njihovi sudari sa zidovima suda rezultuju silom po jedinici povrzidovima suda rezultuju silom po jedinici površšine ine

koja je definisana kao koja je definisana kao ndashndash pritisak gasapritisak gasa

Analiza podataka o stanju okoline6

Pritisak gasaPritisak gasa

Analiza podataka o stanju okoline7

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

U U jjednakimednakim zapreminamazapreminama bilobilo kogkog gasagasa pripristandardnimstandardnim uuslovimaslovima temperaturetemperature i i pritiskapritiska nalazinalazi se se

istiisti brojbroj molekulamolekula PremaPrema AvogadruAvogadru najsitnijanajsitnija ččesticaestica gasagasa jeje dvoatomnidvoatomni

iliili poliatomnipoliatomni molekulmolekulOO22(g) N(g) N22(g) H(g) H22(g) NH(g) NH33(g) CO(g) CO22(g)(g)

IzuzetakIzuzetak ččineine plemeniti gasoviplemeniti gasovi iliili elementielementi nultenulte grupegrupePSE PSE kojikoji se se usledusled stabilnestabilne elektronskelektronskee konfiguracijkonfiguracije e

javljajujavljaju u u oblikuobliku atomaatoma u u nevezujunevezujuććemem stanjustanju

Analiza podataka o stanju okoline8

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

IzIz ovogovog zakonazakona proizilaziproizilazi dada molmol bilobilo kojekojesupstancesupstance sadrsadržžii uvekuvek istiisti brojbroj formulskih formulskih

jedinkijedinki (atoma molekula ili jona) (atoma molekula ili jona) ndashndashAvogadrov brojAvogadrov broj

koji koji iznosiiznosi 6602 x 1002 x 102323 dokdok jeje AvogadrovaAvogadrova konstantakonstanta definisanadefinisana kaokao

6602 x 1002 x 102323 ččesticaesticamolmol

Analiza podataka o stanju okoline9

ZZaprapremina i koliemina i količčina supstance gasa ina supstance gasa gasa direktno su proporcionalnigasa direktno su proporcionalni

Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom broja molova broja molova direktnodirektno proporcionalnoproporcionalno se povese poveććava i ava i

zapremina gasazapremina gasa Dvostruko poveDvostruko poveććanje broja molova u sistemu prati anje broja molova u sistemu prati

udvostruudvostruččenje zapremine sistemaenje zapremine sistema

Analiza podataka o stanju okoline10

Daltonov zakonDaltonov zakon

UkupniUkupni pritisakpritisak smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u parcijalnihparcijalnih pritisakapritisaka svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine tutu ssmemeššu u

pod upod uslovoslovom m dada mentildeusobnomentildeusobno nene reareagugujuju

pp = = pp11 + + pp22 + + pp33 + + + + ppnn = = sumsumppnn

Analiza podataka o stanju okoline11

Daltonov zakonDaltonov zakon

Analiza podataka o stanju okoline12

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakon Prve rezultate eksperimentalnih zapaPrve rezultate eksperimentalnih zapažžanja dao je Irski anja dao je Irski

naunauččnik Robert Boyle (1662 god)nik Robert Boyle (1662 god) Dodavanjem Dodavanjem žžive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se ive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se

zapremina vazduha koji je ostao zarobljen u krazapremina vazduha koji je ostao zarobljen u kraććem em delu cevi delu cevi

Merenjem zapremine i pritiska vazduha Merenjem zapremine i pritiska vazduha zapremina gasazapremina gasase menjala se menjala obrnutoobrnuto proporcionalnoproporcionalno sasa pritiskompritiskom i i

definisana je realcija definisana je realcija

(pri T = const i n = const)(pri T = const i n = const)pri pri ččemu su temperatura T i emu su temperatura T i kolikoliččina supstanceina supstance n bili n bili

konstantnikonstantni

constpV =

Analiza podataka o stanju okoline13

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakonZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritiskuZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritisku

Pri konstantnomPri konstantnom n n ii T T zapremina gasa opada zapremina gasa opada proporcionalno sa porastom njegovog pritiskaproporcionalno sa porastom njegovog pritiska Ukoliko Ukoliko se pritisak udvostruse pritisak udvostručči zapremina gasa i zapremina gasa ćće se duplo e se duplo

smanjitismanjiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline5

Pritisak gasaPritisak gasa ČČestice gasa neurentildeenim kretanjem estice gasa neurentildeenim kretanjem ispunjavajuispunjavajucelokupnu zapreminu koja im stoji celokupnu zapreminu koja im stoji na raspolaganjuna raspolaganju

StohastiStohastiččko kretanjeko kretanje ččestica i njihovi sudari sa estica i njihovi sudari sa zidovima suda rezultuju silom po jedinici povrzidovima suda rezultuju silom po jedinici površšine ine

koja je definisana kao koja je definisana kao ndashndash pritisak gasapritisak gasa

Analiza podataka o stanju okoline6

Pritisak gasaPritisak gasa

Analiza podataka o stanju okoline7

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

U U jjednakimednakim zapreminamazapreminama bilobilo kogkog gasagasa pripristandardnimstandardnim uuslovimaslovima temperaturetemperature i i pritiskapritiska nalazinalazi se se

istiisti brojbroj molekulamolekula PremaPrema AvogadruAvogadru najsitnijanajsitnija ččesticaestica gasagasa jeje dvoatomnidvoatomni

iliili poliatomnipoliatomni molekulmolekulOO22(g) N(g) N22(g) H(g) H22(g) NH(g) NH33(g) CO(g) CO22(g)(g)

IzuzetakIzuzetak ččineine plemeniti gasoviplemeniti gasovi iliili elementielementi nultenulte grupegrupePSE PSE kojikoji se se usledusled stabilnestabilne elektronskelektronskee konfiguracijkonfiguracije e

javljajujavljaju u u oblikuobliku atomaatoma u u nevezujunevezujuććemem stanjustanju

Analiza podataka o stanju okoline8

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

IzIz ovogovog zakonazakona proizilaziproizilazi dada molmol bilobilo kojekojesupstancesupstance sadrsadržžii uvekuvek istiisti brojbroj formulskih formulskih

jedinkijedinki (atoma molekula ili jona) (atoma molekula ili jona) ndashndashAvogadrov brojAvogadrov broj

koji koji iznosiiznosi 6602 x 1002 x 102323 dokdok jeje AvogadrovaAvogadrova konstantakonstanta definisanadefinisana kaokao

6602 x 1002 x 102323 ččesticaesticamolmol

Analiza podataka o stanju okoline9

ZZaprapremina i koliemina i količčina supstance gasa ina supstance gasa gasa direktno su proporcionalnigasa direktno su proporcionalni

Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom broja molova broja molova direktnodirektno proporcionalnoproporcionalno se povese poveććava i ava i

zapremina gasazapremina gasa Dvostruko poveDvostruko poveććanje broja molova u sistemu prati anje broja molova u sistemu prati

udvostruudvostruččenje zapremine sistemaenje zapremine sistema

Analiza podataka o stanju okoline10

Daltonov zakonDaltonov zakon

UkupniUkupni pritisakpritisak smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u parcijalnihparcijalnih pritisakapritisaka svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine tutu ssmemeššu u

pod upod uslovoslovom m dada mentildeusobnomentildeusobno nene reareagugujuju

pp = = pp11 + + pp22 + + pp33 + + + + ppnn = = sumsumppnn

Analiza podataka o stanju okoline11

Daltonov zakonDaltonov zakon

Analiza podataka o stanju okoline12

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakon Prve rezultate eksperimentalnih zapaPrve rezultate eksperimentalnih zapažžanja dao je Irski anja dao je Irski

naunauččnik Robert Boyle (1662 god)nik Robert Boyle (1662 god) Dodavanjem Dodavanjem žžive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se ive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se

zapremina vazduha koji je ostao zarobljen u krazapremina vazduha koji je ostao zarobljen u kraććem em delu cevi delu cevi

Merenjem zapremine i pritiska vazduha Merenjem zapremine i pritiska vazduha zapremina gasazapremina gasase menjala se menjala obrnutoobrnuto proporcionalnoproporcionalno sasa pritiskompritiskom i i

definisana je realcija definisana je realcija

(pri T = const i n = const)(pri T = const i n = const)pri pri ččemu su temperatura T i emu su temperatura T i kolikoliččina supstanceina supstance n bili n bili

konstantnikonstantni

constpV =

Analiza podataka o stanju okoline13

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakonZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritiskuZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritisku

Pri konstantnomPri konstantnom n n ii T T zapremina gasa opada zapremina gasa opada proporcionalno sa porastom njegovog pritiskaproporcionalno sa porastom njegovog pritiska Ukoliko Ukoliko se pritisak udvostruse pritisak udvostručči zapremina gasa i zapremina gasa ćće se duplo e se duplo

smanjitismanjiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline6

Pritisak gasaPritisak gasa

Analiza podataka o stanju okoline7

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

U U jjednakimednakim zapreminamazapreminama bilobilo kogkog gasagasa pripristandardnimstandardnim uuslovimaslovima temperaturetemperature i i pritiskapritiska nalazinalazi se se

istiisti brojbroj molekulamolekula PremaPrema AvogadruAvogadru najsitnijanajsitnija ččesticaestica gasagasa jeje dvoatomnidvoatomni

iliili poliatomnipoliatomni molekulmolekulOO22(g) N(g) N22(g) H(g) H22(g) NH(g) NH33(g) CO(g) CO22(g)(g)

IzuzetakIzuzetak ččineine plemeniti gasoviplemeniti gasovi iliili elementielementi nultenulte grupegrupePSE PSE kojikoji se se usledusled stabilnestabilne elektronskelektronskee konfiguracijkonfiguracije e

javljajujavljaju u u oblikuobliku atomaatoma u u nevezujunevezujuććemem stanjustanju

Analiza podataka o stanju okoline8

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

IzIz ovogovog zakonazakona proizilaziproizilazi dada molmol bilobilo kojekojesupstancesupstance sadrsadržžii uvekuvek istiisti brojbroj formulskih formulskih

jedinkijedinki (atoma molekula ili jona) (atoma molekula ili jona) ndashndashAvogadrov brojAvogadrov broj

koji koji iznosiiznosi 6602 x 1002 x 102323 dokdok jeje AvogadrovaAvogadrova konstantakonstanta definisanadefinisana kaokao

6602 x 1002 x 102323 ččesticaesticamolmol

Analiza podataka o stanju okoline9

ZZaprapremina i koliemina i količčina supstance gasa ina supstance gasa gasa direktno su proporcionalnigasa direktno su proporcionalni

Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom broja molova broja molova direktnodirektno proporcionalnoproporcionalno se povese poveććava i ava i

zapremina gasazapremina gasa Dvostruko poveDvostruko poveććanje broja molova u sistemu prati anje broja molova u sistemu prati

udvostruudvostruččenje zapremine sistemaenje zapremine sistema

Analiza podataka o stanju okoline10

Daltonov zakonDaltonov zakon

UkupniUkupni pritisakpritisak smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u parcijalnihparcijalnih pritisakapritisaka svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine tutu ssmemeššu u

pod upod uslovoslovom m dada mentildeusobnomentildeusobno nene reareagugujuju

pp = = pp11 + + pp22 + + pp33 + + + + ppnn = = sumsumppnn

Analiza podataka o stanju okoline11

Daltonov zakonDaltonov zakon

Analiza podataka o stanju okoline12

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakon Prve rezultate eksperimentalnih zapaPrve rezultate eksperimentalnih zapažžanja dao je Irski anja dao je Irski

naunauččnik Robert Boyle (1662 god)nik Robert Boyle (1662 god) Dodavanjem Dodavanjem žžive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se ive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se

zapremina vazduha koji je ostao zarobljen u krazapremina vazduha koji je ostao zarobljen u kraććem em delu cevi delu cevi

Merenjem zapremine i pritiska vazduha Merenjem zapremine i pritiska vazduha zapremina gasazapremina gasase menjala se menjala obrnutoobrnuto proporcionalnoproporcionalno sasa pritiskompritiskom i i

definisana je realcija definisana je realcija

(pri T = const i n = const)(pri T = const i n = const)pri pri ččemu su temperatura T i emu su temperatura T i kolikoliččina supstanceina supstance n bili n bili

konstantnikonstantni

constpV =

Analiza podataka o stanju okoline13

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakonZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritiskuZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritisku

Pri konstantnomPri konstantnom n n ii T T zapremina gasa opada zapremina gasa opada proporcionalno sa porastom njegovog pritiskaproporcionalno sa porastom njegovog pritiska Ukoliko Ukoliko se pritisak udvostruse pritisak udvostručči zapremina gasa i zapremina gasa ćće se duplo e se duplo

smanjitismanjiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline7

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

U U jjednakimednakim zapreminamazapreminama bilobilo kogkog gasagasa pripristandardnimstandardnim uuslovimaslovima temperaturetemperature i i pritiskapritiska nalazinalazi se se

istiisti brojbroj molekulamolekula PremaPrema AvogadruAvogadru najsitnijanajsitnija ččesticaestica gasagasa jeje dvoatomnidvoatomni

iliili poliatomnipoliatomni molekulmolekulOO22(g) N(g) N22(g) H(g) H22(g) NH(g) NH33(g) CO(g) CO22(g)(g)

IzuzetakIzuzetak ččineine plemeniti gasoviplemeniti gasovi iliili elementielementi nultenulte grupegrupePSE PSE kojikoji se se usledusled stabilnestabilne elektronskelektronskee konfiguracijkonfiguracije e

javljajujavljaju u u oblikuobliku atomaatoma u u nevezujunevezujuććemem stanjustanju

Analiza podataka o stanju okoline8

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

IzIz ovogovog zakonazakona proizilaziproizilazi dada molmol bilobilo kojekojesupstancesupstance sadrsadržžii uvekuvek istiisti brojbroj formulskih formulskih

jedinkijedinki (atoma molekula ili jona) (atoma molekula ili jona) ndashndashAvogadrov brojAvogadrov broj

koji koji iznosiiznosi 6602 x 1002 x 102323 dokdok jeje AvogadrovaAvogadrova konstantakonstanta definisanadefinisana kaokao

6602 x 1002 x 102323 ččesticaesticamolmol

Analiza podataka o stanju okoline9

ZZaprapremina i koliemina i količčina supstance gasa ina supstance gasa gasa direktno su proporcionalnigasa direktno su proporcionalni

Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom broja molova broja molova direktnodirektno proporcionalnoproporcionalno se povese poveććava i ava i

zapremina gasazapremina gasa Dvostruko poveDvostruko poveććanje broja molova u sistemu prati anje broja molova u sistemu prati

udvostruudvostruččenje zapremine sistemaenje zapremine sistema

Analiza podataka o stanju okoline10

Daltonov zakonDaltonov zakon

UkupniUkupni pritisakpritisak smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u parcijalnihparcijalnih pritisakapritisaka svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine tutu ssmemeššu u

pod upod uslovoslovom m dada mentildeusobnomentildeusobno nene reareagugujuju

pp = = pp11 + + pp22 + + pp33 + + + + ppnn = = sumsumppnn

Analiza podataka o stanju okoline11

Daltonov zakonDaltonov zakon

Analiza podataka o stanju okoline12

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakon Prve rezultate eksperimentalnih zapaPrve rezultate eksperimentalnih zapažžanja dao je Irski anja dao je Irski

naunauččnik Robert Boyle (1662 god)nik Robert Boyle (1662 god) Dodavanjem Dodavanjem žžive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se ive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se

zapremina vazduha koji je ostao zarobljen u krazapremina vazduha koji je ostao zarobljen u kraććem em delu cevi delu cevi

Merenjem zapremine i pritiska vazduha Merenjem zapremine i pritiska vazduha zapremina gasazapremina gasase menjala se menjala obrnutoobrnuto proporcionalnoproporcionalno sasa pritiskompritiskom i i

definisana je realcija definisana je realcija

(pri T = const i n = const)(pri T = const i n = const)pri pri ččemu su temperatura T i emu su temperatura T i kolikoliččina supstanceina supstance n bili n bili

konstantnikonstantni

constpV =

Analiza podataka o stanju okoline13

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakonZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritiskuZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritisku

Pri konstantnomPri konstantnom n n ii T T zapremina gasa opada zapremina gasa opada proporcionalno sa porastom njegovog pritiskaproporcionalno sa porastom njegovog pritiska Ukoliko Ukoliko se pritisak udvostruse pritisak udvostručči zapremina gasa i zapremina gasa ćće se duplo e se duplo

smanjitismanjiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline8

Avogadrov zakonAvogadrov zakon

IzIz ovogovog zakonazakona proizilaziproizilazi dada molmol bilobilo kojekojesupstancesupstance sadrsadržžii uvekuvek istiisti brojbroj formulskih formulskih

jedinkijedinki (atoma molekula ili jona) (atoma molekula ili jona) ndashndashAvogadrov brojAvogadrov broj

koji koji iznosiiznosi 6602 x 1002 x 102323 dokdok jeje AvogadrovaAvogadrova konstantakonstanta definisanadefinisana kaokao

6602 x 1002 x 102323 ččesticaesticamolmol

Analiza podataka o stanju okoline9

ZZaprapremina i koliemina i količčina supstance gasa ina supstance gasa gasa direktno su proporcionalnigasa direktno su proporcionalni

Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom broja molova broja molova direktnodirektno proporcionalnoproporcionalno se povese poveććava i ava i

zapremina gasazapremina gasa Dvostruko poveDvostruko poveććanje broja molova u sistemu prati anje broja molova u sistemu prati

udvostruudvostruččenje zapremine sistemaenje zapremine sistema

Analiza podataka o stanju okoline10

Daltonov zakonDaltonov zakon

UkupniUkupni pritisakpritisak smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u parcijalnihparcijalnih pritisakapritisaka svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine tutu ssmemeššu u

pod upod uslovoslovom m dada mentildeusobnomentildeusobno nene reareagugujuju

pp = = pp11 + + pp22 + + pp33 + + + + ppnn = = sumsumppnn

Analiza podataka o stanju okoline11

Daltonov zakonDaltonov zakon

Analiza podataka o stanju okoline12

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakon Prve rezultate eksperimentalnih zapaPrve rezultate eksperimentalnih zapažžanja dao je Irski anja dao je Irski

naunauččnik Robert Boyle (1662 god)nik Robert Boyle (1662 god) Dodavanjem Dodavanjem žžive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se ive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se

zapremina vazduha koji je ostao zarobljen u krazapremina vazduha koji je ostao zarobljen u kraććem em delu cevi delu cevi

Merenjem zapremine i pritiska vazduha Merenjem zapremine i pritiska vazduha zapremina gasazapremina gasase menjala se menjala obrnutoobrnuto proporcionalnoproporcionalno sasa pritiskompritiskom i i

definisana je realcija definisana je realcija

(pri T = const i n = const)(pri T = const i n = const)pri pri ččemu su temperatura T i emu su temperatura T i kolikoliččina supstanceina supstance n bili n bili

konstantnikonstantni

constpV =

Analiza podataka o stanju okoline13

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakonZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritiskuZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritisku

Pri konstantnomPri konstantnom n n ii T T zapremina gasa opada zapremina gasa opada proporcionalno sa porastom njegovog pritiskaproporcionalno sa porastom njegovog pritiska Ukoliko Ukoliko se pritisak udvostruse pritisak udvostručči zapremina gasa i zapremina gasa ćće se duplo e se duplo

smanjitismanjiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline9

ZZaprapremina i koliemina i količčina supstance gasa ina supstance gasa gasa direktno su proporcionalnigasa direktno su proporcionalni

Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom Na konstantnoj temperaturi i pritisku sa porastom broja molova broja molova direktnodirektno proporcionalnoproporcionalno se povese poveććava i ava i

zapremina gasazapremina gasa Dvostruko poveDvostruko poveććanje broja molova u sistemu prati anje broja molova u sistemu prati

udvostruudvostruččenje zapremine sistemaenje zapremine sistema

Analiza podataka o stanju okoline10

Daltonov zakonDaltonov zakon

UkupniUkupni pritisakpritisak smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u parcijalnihparcijalnih pritisakapritisaka svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine tutu ssmemeššu u

pod upod uslovoslovom m dada mentildeusobnomentildeusobno nene reareagugujuju

pp = = pp11 + + pp22 + + pp33 + + + + ppnn = = sumsumppnn

Analiza podataka o stanju okoline11

Daltonov zakonDaltonov zakon

Analiza podataka o stanju okoline12

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakon Prve rezultate eksperimentalnih zapaPrve rezultate eksperimentalnih zapažžanja dao je Irski anja dao je Irski

naunauččnik Robert Boyle (1662 god)nik Robert Boyle (1662 god) Dodavanjem Dodavanjem žžive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se ive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se

zapremina vazduha koji je ostao zarobljen u krazapremina vazduha koji je ostao zarobljen u kraććem em delu cevi delu cevi

Merenjem zapremine i pritiska vazduha Merenjem zapremine i pritiska vazduha zapremina gasazapremina gasase menjala se menjala obrnutoobrnuto proporcionalnoproporcionalno sasa pritiskompritiskom i i

definisana je realcija definisana je realcija

(pri T = const i n = const)(pri T = const i n = const)pri pri ččemu su temperatura T i emu su temperatura T i kolikoliččina supstanceina supstance n bili n bili

konstantnikonstantni

constpV =

Analiza podataka o stanju okoline13

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakonZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritiskuZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritisku

Pri konstantnomPri konstantnom n n ii T T zapremina gasa opada zapremina gasa opada proporcionalno sa porastom njegovog pritiskaproporcionalno sa porastom njegovog pritiska Ukoliko Ukoliko se pritisak udvostruse pritisak udvostručči zapremina gasa i zapremina gasa ćće se duplo e se duplo

smanjitismanjiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline10

Daltonov zakonDaltonov zakon

UkupniUkupni pritisakpritisak smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u parcijalnihparcijalnih pritisakapritisaka svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine tutu ssmemeššu u

pod upod uslovoslovom m dada mentildeusobnomentildeusobno nene reareagugujuju

pp = = pp11 + + pp22 + + pp33 + + + + ppnn = = sumsumppnn

Analiza podataka o stanju okoline11

Daltonov zakonDaltonov zakon

Analiza podataka o stanju okoline12

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakon Prve rezultate eksperimentalnih zapaPrve rezultate eksperimentalnih zapažžanja dao je Irski anja dao je Irski

naunauččnik Robert Boyle (1662 god)nik Robert Boyle (1662 god) Dodavanjem Dodavanjem žžive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se ive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se

zapremina vazduha koji je ostao zarobljen u krazapremina vazduha koji je ostao zarobljen u kraććem em delu cevi delu cevi

Merenjem zapremine i pritiska vazduha Merenjem zapremine i pritiska vazduha zapremina gasazapremina gasase menjala se menjala obrnutoobrnuto proporcionalnoproporcionalno sasa pritiskompritiskom i i

definisana je realcija definisana je realcija

(pri T = const i n = const)(pri T = const i n = const)pri pri ččemu su temperatura T i emu su temperatura T i kolikoliččina supstanceina supstance n bili n bili

konstantnikonstantni

constpV =

Analiza podataka o stanju okoline13

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakonZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritiskuZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritisku

Pri konstantnomPri konstantnom n n ii T T zapremina gasa opada zapremina gasa opada proporcionalno sa porastom njegovog pritiskaproporcionalno sa porastom njegovog pritiska Ukoliko Ukoliko se pritisak udvostruse pritisak udvostručči zapremina gasa i zapremina gasa ćće se duplo e se duplo

smanjitismanjiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline11

Daltonov zakonDaltonov zakon

Analiza podataka o stanju okoline12

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakon Prve rezultate eksperimentalnih zapaPrve rezultate eksperimentalnih zapažžanja dao je Irski anja dao je Irski

naunauččnik Robert Boyle (1662 god)nik Robert Boyle (1662 god) Dodavanjem Dodavanjem žžive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se ive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se

zapremina vazduha koji je ostao zarobljen u krazapremina vazduha koji je ostao zarobljen u kraććem em delu cevi delu cevi

Merenjem zapremine i pritiska vazduha Merenjem zapremine i pritiska vazduha zapremina gasazapremina gasase menjala se menjala obrnutoobrnuto proporcionalnoproporcionalno sasa pritiskompritiskom i i

definisana je realcija definisana je realcija

(pri T = const i n = const)(pri T = const i n = const)pri pri ččemu su temperatura T i emu su temperatura T i kolikoliččina supstanceina supstance n bili n bili

konstantnikonstantni

constpV =

Analiza podataka o stanju okoline13

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakonZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritiskuZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritisku

Pri konstantnomPri konstantnom n n ii T T zapremina gasa opada zapremina gasa opada proporcionalno sa porastom njegovog pritiskaproporcionalno sa porastom njegovog pritiska Ukoliko Ukoliko se pritisak udvostruse pritisak udvostručči zapremina gasa i zapremina gasa ćće se duplo e se duplo

smanjitismanjiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline12

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakon Prve rezultate eksperimentalnih zapaPrve rezultate eksperimentalnih zapažžanja dao je Irski anja dao je Irski

naunauččnik Robert Boyle (1662 god)nik Robert Boyle (1662 god) Dodavanjem Dodavanjem žžive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se ive kroz otvoreni deo cevi smanjivala se

zapremina vazduha koji je ostao zarobljen u krazapremina vazduha koji je ostao zarobljen u kraććem em delu cevi delu cevi

Merenjem zapremine i pritiska vazduha Merenjem zapremine i pritiska vazduha zapremina gasazapremina gasase menjala se menjala obrnutoobrnuto proporcionalnoproporcionalno sasa pritiskompritiskom i i

definisana je realcija definisana je realcija

(pri T = const i n = const)(pri T = const i n = const)pri pri ččemu su temperatura T i emu su temperatura T i kolikoliččina supstanceina supstance n bili n bili

konstantnikonstantni

constpV =

Analiza podataka o stanju okoline13

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakonZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritiskuZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritisku

Pri konstantnomPri konstantnom n n ii T T zapremina gasa opada zapremina gasa opada proporcionalno sa porastom njegovog pritiskaproporcionalno sa porastom njegovog pritiska Ukoliko Ukoliko se pritisak udvostruse pritisak udvostručči zapremina gasa i zapremina gasa ćće se duplo e se duplo

smanjitismanjiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline13

BojlBojl--Mariotov zakonMariotov zakonZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritiskuZapremina gasa obrnuto je proporcionala pritisku

Pri konstantnomPri konstantnom n n ii T T zapremina gasa opada zapremina gasa opada proporcionalno sa porastom njegovog pritiskaproporcionalno sa porastom njegovog pritiska Ukoliko Ukoliko se pritisak udvostruse pritisak udvostručči zapremina gasa i zapremina gasa ćće se duplo e se duplo

smanjitismanjiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline14

Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const Uticaj broja molekula na vrednost proizvoda pV = const momožže se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na e se eliminisati ako prethodnu relaciju svedemo na broj Nbroj NLL = N= NAA = 6022= 602210102323 molekula molekula ššto po definiciji to po definiciji

odgovara koliodgovara količčini n = 1ini n = 1 molmolTada jeTada je

gde je Cgde je CTT(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T(T) konstanta koja zavisi samo od temperature T

( )TCconstN

pVT==

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline15

LinearLinearnana zavisnost zavisnost V V odod (1(1pp) )

Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od Kriva funkcionalne zavisnosti zapremine gasa od pritiska je pritiska je hiperbolihiperboliččnana (a) dok je zavisnost (a) dok je zavisnost VV od od 11pp linearnalinearna (b) definisana jedna(b) definisana jednaččinom inom y = y = aax +bx +b

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline16

GejGej--Lisakov zakonLisakov zakonKiseonik azot ugljenKiseonik azot ugljen--dioksid i vazduh se dioksid i vazduh se ššire na isti ire na isti

nanaččinin u temperaturnom intervalu od 800u temperaturnom intervalu od 800ooC C Louis GayLouis Gay--Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate Lussac (1802 god) je potvrdio rezultate

slisliččnog eksperimenta ukazujunog eksperimenta ukazujućći na i na linearni odnoslinearni odnos izmentildeu izmentildeu zapreminezapremine i i temperaturetemperature

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

constT

V =

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline17

Uticaj broja molekula definisan je relacijomUticaj broja molekula definisan je relacijom

(pri p = const i n = const) (pri p = const i n = const)

gde je Cgde je Cpp(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p(p) konstanta koja zavisi samo od pritiska p

)( pCconstnT

Vp==

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline18

Klapejronova jednaKlapejronova jednaččinaina Kombinovanjem Kombinovanjem BojlBojl--MariotovogMariotovog i i GejGej--LisakovogLisakovogzakona izvedena je zakona izvedena je jednajednaččina gasnog stanjaina gasnog stanja pomopomoćću u

koje se opisuju promene zapremine odrentildeene koje se opisuju promene zapremine odrentildeene kolikoliččine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i ine gasa pri istovremenoj promeni i pritiska i temperature Za temperature Za jedan moljedan mol gasa jednagasa jednaččina gasnog ina gasnog

stanja ima sledestanja ima sledećći obliki oblik

Gde je Gde je R R ndashndash univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)univerzalna gasna konstanta (831451 JKmol)

RTpV =

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline19

U sluU sluččaju da se navedena jednaaju da se navedena jednaččina odnosi na ina odnosi na kolikoliččinu gasa ninu gasa n

gde jegde jen n ndashndash kolikoliččina (broj molova) gasa ina (broj molova) gasa [mol][mol]

nRTpV =

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline20

Kako se Kako se kolikoliččinaina (broj molova) (broj molova) gasagasa predstavlja predstavlja kolikoliččnikom nikom mase gasamase gasa izraizražžene u gramima (m) i ene u gramima (m) i molekulske mase gasamolekulske mase gasa(M) uno(M) unoššenjem te relacije u prethodnu jednaenjem te relacije u prethodnu jednaččinu dobija se inu dobija se

novi oblik jednanovi oblik jednaččineine

Ovako transformisan oblik jednaOvako transformisan oblik jednaččine gasnog stanja poznat je ine gasnog stanja poznat je pod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRONpod nazivom KLAPEJRONOVA odnosno KLAPEJRON--

MENDELJEJEVA JEDNAMENDELJEJEVA JEDNAČČINA koja isto tako vaINA koja isto tako važži i samo za samo za idealne gasoveidealne gasove

RTM

mpV =

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline21

SastavSastav suvog vazduha na nivou morasuvog vazduha na nivou mora

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline22

Atmosferski pritisakAtmosferski pritisak (101 (101 kPakPa) )

Stub Stub vavazzduhaduha povr površšine ine poprepopreččnog preseka 1 mnog preseka 1 m22

visine gornjeg nivoa visine gornjeg nivoa atmosfere ima masu od atmosfere ima masu od oko 10300 kg i vroko 10300 kg i vršši i

pritisak na povrpritisak na površšinu od oko inu od oko 101 000 Pa101 000 Pa

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline23

ŽŽivin barometar ivin barometar atmosferski pritisak atmosferski pritisak = 760 mm Hg = 760 mm Hg

ŽŽivin barometarivin barometar za merenje za merenje atmosferskog pritiska atmosferskog pritiska ndashndash

utvrntildeivanjem visine utvrntildeivanjem visine žživinog ivinog stuba u staklenoj izlivenoj stuba u staklenoj izlivenoj

cevicevi Visina Visina žživinog stuba u ivinog stuba u staklenoj cevi izbalansirana staklenoj cevi izbalansirana

jeuravnotejeuravnotežžena sa ena sa spoljaspoljaššnjim atmosferskim njim atmosferskim

pritiskom na povrpritiskom na površšinu inu teteččnosti u sudunosti u sudu

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline24

Otvoreni manometarOtvoreni manometar Otvoreni manometar za Otvoreni manometar za merenje pritiska u balonu merenje pritiska u balonu

ispunjenim gasomispunjenim gasom U sluU sluččajuaju (a) (a) pritisak pritisak gasnog sistema gasnog sistema ninižžii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

sistemusistemu UU slusluččaju aju (b) (b) pritisak pritisak gasnog sistemagasnog sistema viviššii je od je od spoljaspoljaššnjeg njeg atmosferskogatmosferskogpritiska pritiska ndashndash nivo nivo žžive viive višši je i je u kraku otvorenom prema u kraku otvorenom prema

okoliniatmosferiokoliniatmosferi

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline25

Molarna zapremina nekih realnih Molarna zapremina nekih realnih gasova na standardnoj temperaturi i gasova na standardnoj temperaturi i

pritiskupritisku

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline26

Molarna zapremina realnih gasova na Molarna zapremina realnih gasova na standardnoj temperaturi i pritiskustandardnoj temperaturi i pritisku

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline27

VizuelanVizuelan--kratak pregled gasnih zakonakratak pregled gasnih zakonaa)a) Smanjenje VSmanjenje V gasa pri gasa pri nT= constnT= const povepoveććava frekvencijuava frekvenciju sudara gasnoh sudara gasnoh

molekula samolekula sa zidovima suda i usled toga zidovima suda i usled toga pritisak rastepritisak raste ((BojlBojl--Mariotov zMariotov z))b)b) PovePoveććanjem Tanjem T (kineti(kinetiččke energije) sistema pri ke energije) sistema pri n p = constn p = const povepoveććava ava

se zapreminase zapremina gasagasac)c) PovePoveććanjem kolianjem količčine gasaine gasa pri pri pT = constpT = const povepoveććava se zapreminaava se zapremina

sistema sistema ((Avogadrov zAvogadrov z))d)d) UkupUkupanan pp smsmeešše e gasogasovava jednakjednak jeje zbzbiriru u ppii svihsvih gasovagasova kojikoji ččineine ssmemeššu u

((Daltonov zDaltonov z) )

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline28

Difuzija gasaDifuzija gasa

DifuzijaDifuzija gasagasa jeje spontanspontan proces proces neurentildeenogneurentildeenogkretanja kretanja ččestica haotiestica haotiččnim sudarima molekula nim sudarima molekula

pod pod uticajemuticajem odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta izizoblastioblasti viviššee u u oblastoblast ninižžee energijeenergije iliili

koncentracijekoncentracije Kao i Kao i svaki svaki spontaspontann procesproces difuzijadifuzija jejeentropijskientropijski procesproces u u kojemkojem se se energijaenergija iliili

materijamaterija kojakoja difundujedifunduje uniformnouniformnorasporentildeujerasporentildeuje u u raspoloraspoložživomivom prostoruprostoru podipodižžuuććii

time time entropijuentropiju sistemasistema

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline29

Difuzija gasaDifuzija gasa

SvakiSvaki procesproces difuzijedifuzije odvijaodvija se se usled usled prisustvaprisustva odgovarajuodgovarajuććegeg gradijentagradijenta DDifuzijifuzijuu materijematerije inicirainicira gradijentgradijent

koncentracijekoncentracije difuzijdifuzijuu toplotetoplotetemperaturtemperaturni ni gradijentgradijent

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline30

DifuzijaDifuzija(a)(a) i isticanjei isticanje(b)(b) gasagasa DifuzijaDifuzija jeje diretknadiretkna posledicaposledica drugog zakonadrugog zakona

termodinamiketermodinamike po komepo kome entropijaentropija nekognekog neravnoteneravnotežžnognogsistemasistema momožžee samosamo dada rasteraste svesve dokdok sistemsistem nene dontildeedontildee u u

ravnoteravnotežžuu ObziromObzirom dada materijamaterija difundujedifunduje iziz oblastioblasti veveććeekoncentracijekoncentracije u oblast u oblast manjemanje koncentracijekoncentracije sistemsistem

prelaziprelazi iziz uurentildeenijegrentildeenijeg u u manjemanje urentildeenurentildeen sistemsistem tjtj entropijaentropijarasteraste

∆∆∆∆∆∆∆∆CC ∆∆∆∆∆∆∆∆pp

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline31

Aproksimativno proceniti poloAproksimativno proceniti položžaj klipa na aj klipa na slici slici (a) (a) i i (b) (b) nakon indiciranih promena nakon indiciranih promena

popoččetnog stanja prikazanog gasnog sistemaetnog stanja prikazanog gasnog sistema

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline32

PoloPoložžaj klipa iz prethodnog zadatkaaj klipa iz prethodnog zadatka

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline33

PonaPonaššanje realnih gasova anje realnih gasova Odstupanja u ponaOdstupanja u ponaššanju reanih gasova u anju reanih gasova u

odnosu na idealneodnosu na idealne Zapremina koju Zapremina koju ččestice estice realnogrealnog gasa zauzimaju gasa zauzimaju

izraizražženija je enija je na nina nižžim pritiscimaim pritiscima (a) (a) od one koju od one koju zauzimaju na vizauzimaju na viššim im (b)(b)

Kao rezultat toga zapremina Kao rezultat toga zapremina realnog realnog gasa na gasa na viviššemempritisku pritisku neneššto je veto je veććaa od zapremine od zapremine idealnogidealnog na istim na istim

uslovima uslovima

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline34

PonaPonaššanje realnih gasova u odnosu na anje realnih gasova u odnosu na idealneidealne

Interakcija molekula realnog gasa odvija se na Interakcija molekula realnog gasa odvija se na rastojanju do oko 10 molekulskih diametara rastojanju do oko 10 molekulskih diametara

Rezultat date interakcije ogleda se u Rezultat date interakcije ogleda se u smanjenju smanjenju stvarne zapreminestvarne zapremine veveććine realnih gasova u odnosu na ine realnih gasova u odnosu na

idealne idealne na pritiscima do 300atmna pritiscima do 300atm

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline35

Promena T i p sa povePromena T i p sa poveććanjem udaljenosti anjem udaljenosti od povrod površšine Zemljeine Zemlje

Promena atmosferskog pritiskaPromena atmosferskog pritiska (a) (a) i prosei proseččne temperaturene temperature(b) (b) sa visinomsa visinom

BazirajuBazirajućći se na temperaturnim varijacijama mogui se na temperaturnim varijacijama mogućće je e je definisati definisati ččetiri oblasti Zemljine atmosfereetiri oblasti Zemljine atmosfere

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti

Analiza podataka o stanju okoline36

GrafiGrafiččki prikaz porasta koncentracionog nivoa ki prikaz porasta koncentracionog nivoa atmosferskogatmosferskog COCO22 tokom godina tokom godina

Kao posledica znaKao posledica značčajno poveajno poveććane upotrebe fosilnih ane upotrebe fosilnih goriva poslednjih decenija goriva poslednjih decenija -- koncentracije koncentracije

atmosferskog atmosferskog COCO22 dramatidramatiččno su se poveno su se poveććaleale Obzirom da su dosadaObzirom da su dosadaššnje posledice slabo primetne nje posledice slabo primetne

nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko nauka prognozira da bi se globalno atmosfersko zagrevanje vrlo brzo moglo uozagrevanje vrlo brzo moglo uoččitiiti