Geofisica Applicata Scienze Geologiche LM Geoelettrica AA

Geofisica Applicata

Scienze Geologiche

LM

Geoelettrica

AA 2018-2019

1

Il metodo geoelettricoparti 5-6

N. Abu Zeid

3

Dispositivi dipolari: altri

(e) DD equatoriale(f) DD assiale

Geoelettrica: densità della corrente orizzontale di un dipolo

la componente orizzontale Jx sarà:

JV

x

I

x r rxA B

= − = − −1

2

1 1

ρ∂∂ π

∂∂

( )rAP rBP

la maggior parte della corrente circola entro z<L/2; il grafico però mantiene la sua forma al variare di L: ciò significa che la distribuzione in profondità della corrente è funzione della distanza AB: maggiore è questa, maggiore è la porzione del semispazio interessato dal flusso della corrente che circola tra gli elettrodi AB

2/32

2 )4

(2

)(L

z

LIPJ x

+=

π

4

1J

JXr

r

L

Z

punto di misura sul piano verticale

x L-x

Geoelettrica: densità della corrente orizzontale di un dipolo

la componente orizzontale Jx sarà:

JV

x

I

x r rxA B

= − = − −1

2

1 1

ρ∂∂ π

∂∂

( )

punto di misura sul piano verticaleJx(P): densità di corrente orizzontalenel punto P alla distanza x rispetto alpunto di iniezione di corrente.

Occorre però sommare tutti i valoridella Jx sul piano verticale al fine ditrovare la funzione che descrivel’intensità di corrente che circola adiverse profondità ovvero occorrefare l’integrale

rAP rBP

2/32

2 )4

(2

)(L

z

LIPJ x

+=

π

5

x L-x

6

Geoelettrica: frazione di intensità di corrente If che circola nel sottosuolo tra punto iniezione e profondità ZIntegrando le densità di corrente in funzione della profondità

incremento di profonditàNormalizzata (Z/AB)Foglio excel disponibile sullaPagina del corso/UNIFE

7


8


Profodnità (m) Prof./AB % di corrente

1 0.05 62 0.1 133 0.15 194 0.2 24 lunghezza dipolo AB (m)5 0.25 30 206 0.3 347 0.35 398 0.4 439 0.45 47

10 0.5 5011 0.55 5312 0.6 5613 0.65 5814 0.7 6115 0.75 6316 0.8 6417 0.85 6618 0.9 6819 0.95 6920 1 70

Geoelettrica: frazione di corrente che si propaga nel sottosuolo in funzione della lunghezza del dipolo di corrente (AB).

9

BA

ρρρρ

al crescere della distanza tra A e B aumenta la profondità di esplorazione a parità della resistività

NB: attivare modalità calcolo angoli in radianti se si usa la calcolatrice)

70%

10%

Z=L

L

Z=L

10

11

Propagation of electrical currents in the subsurface(red lines) and equi-potential surfaces (blue lines) for three types of

subsurface models:

Homogeneous subsurfacewith constant resistivity

Heterogeneous subsurfaceModel consists of three layers

Where,ρρρρ1 = ρρρρ3 > ρρρρ2

Heterogeneous subsurfaceModel consists of three layers

Whereρρρρ2 > ρρρρ1 = ρρρρ3

bassa resistività

Alta resistività

batteria

batteria

batteria

12

Geoelettrica: Distribuzione delle linee di corrente e superfici equipotenzialiSemispazio:

Omogeneo:(a) in pianta e (b) in sezioneLinee di I continue e superficiedi equipotenziale (tratteggiate)

Eterogeneo(a) in pianta e (b) in sezione

Copro conduttivo (bassa rho)Le linee di corrente si rifrangonoallontanandosi dalla normale

ρρρρ2<ρρρρ1

Resistività corpo anomaloè inferiore a quella del materialecircostante

13

Resistività apparente

È la resistività di un strato omogeno ‘fittizio’ che risulta in una differenza di potenziale simile quella misurata in superficie.

apparente perché il sottosuolo è eterogeneo

ρ2

ρ1

i

V

A B

15

Geoelettrica: Sondaggio Elettrico Verticale SEV: Concetto della reciprocità:

16

Reciprocità: come si effettua:

Schlumberger (inverso)

M NA B

b a b

b: AM=BNa: AB

17

Resistività apparente: può essere utilizzata per la corretta scelta del tipo di rivestimento da utilizzare per le condotte metalliche tipo acquedotti, oleodotti,….etc, In questi casi è sufficiente anche il valore della resistività apparente a patto che la lunghezza del dipolo di corrente sia piccolo

Resistività elettrica(Ω.m)

Tasso di corrosione

> 200 Normalmente non corrosivo

100-200 Tendenzialmente Corrosivo

50-100 Moderatamente corrosivo

30-50 corrosivo

10-30 Altamente corrosivo

<10 Estremamente corrosivoANSI/AWWA C-105, USAFederal Highway Administration [FHWA]. 2000. Corrosion/ Degradation of Soil Reinforcements for Mechanically Stabilized Earth walls and Reinforced Soil Slopes. United States Department of Transport Publications.

18

Resistività apparente: profili di resistivitàvalori apparenti. Esempio: indagineper la costruzione di acquedotto (Veneto)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Distanza (m)

Res

istiv

ità A

ppar

ente

(Ohm

.m)

1 m di profondità2 m di profondità3,6 m di profondità

distribuzione dei valori della resistività apparente lungo il tracciato della condottaCampo Pozzi Carmignano – Centrale Villa Augusta (Pd)

19

Resistività apparente: profili di resistivitàvalori apparenti. Esempio: indagineper la costruzione di acquedotto (Veneto)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Distanza (m)

Res

istiv

ità A

ppar

ente

(Ohm

.m)

1 m di profondità2 m di profondità3,6 m di profondità

distribuzione dei valori della resistività apparente lungo il tracciato della condottaCampo Pozzi Carmignano – Centrale Villa Augusta (Pd)

Quadripoli elettrici: dispositivo generico

NB: il calcolo di k non compensa in nessun modo l’effetto topografico che deve essere compensato. Infatti, la presenza di topografia articolata costituisce un’altra limitazione all’utilizzo dei SEV ma non per rilievi in 2D/3D

calcolo fattore geometrico per qualsiasi configurazione elettrodicaPosto sulla superficie del terreno (o del mezzo)

20

A B

MN

Quadripoli elettrici: dispositivo generico a forma di loop chiuso od aperto – dispositivi elettrodici non convenzionali.

Al fini di incrementare la profondità di investigazione occorre allargare il loop.

• Fondazione edificio

• Muro


• Muro• Fondazione

edificio• Muro


• Muro


• Muro


• Muro

Geometria: L Geometria: U

Geometria: loop

Geometria: U21

Quadripoli elettrici: dispositivo generico a forma di loop chiuso od aperto – Esempio: certosa di Bologna (2012)

22


• Muro

Geometria: loop

Quadripoli elettrici: dispositivo generico a forma di loop chiuso od aperto – Esempio: fondazione edificio residenziale

23


• Muro

Geometria: loop

Quadripoli elettrici: dispositivo generico a forma di loop chiuso od aperto – Esempio: fondazione edificio residenziale

24


• Muro

Geometria: loop


25Fig. 18 – Corridoio per il Chiostro del 1500

Fig. 24 – Intero della parete a levante del Corridoio per il Chiostro del 1500


26


27


28

29

(a) Particolare di indagine elettrica in for. Si utilizzano sonde specifiche per effettuare acquisire i dati,

(b) Applicazione: misure di PI in foro finalizzate alla determinazione della posizione planimetrica del corpo di interesse (giacimento). L’energizzazione viene eseguita in foro (elettrodo A) mentre elettrodo B (all’infinito). La d.d.p. viene effettuata a 360° intorno al foro. Valori anomali di polarizzabilità permettono la localizzazione del corpo anomalo.

corpo

configurazione:Polo-dipolo

(a)

(b)

Quadripoli elettrici:

misure in foro singolo o in più fori (cross-pozzo). È una disciplina indipendente utilizzata principalmente nelle esplorazioni petrolifere e secondariamente per la caratterizzazione idrogeologica degli acquiferi soprattutto quelli profondi. Questo ramo di indagini geofisiche è noto come carotaggio geofisico ‘ well-logging’

30

Sondaggio Elettrico Verticale SEV: come si effettua:

A BM N

a a a

Wenner (alfa)

Schlumberger (simmetrico)

A BM N

b a b

altro dispositivo «gradiente» ?

31

Sondaggio Elettrico Verticale SEV: Configurazione elettrodica: SchlumbergerCome si effettua? A destra andamento della curva di valori di resistività apparente determinata alle diverse distanze AB/2 rispetto il centro del profilo

SONDAGGI Elettrici VerticaliSEV

UNIFE – anni 1990-2000 – Comacchio (FE)

32

33

Sondaggio Elettrico Verticale SEV: modulo di campagna (a) configurazione: Schlumberger e grafico della curva di resistività apparente (b)

ρa

ΑΒ/2

Mis

ure

do

pp

ie q

uan

do

si s

i alla

rga

il d

ipo

lo d

i po

ten

zial

e (

MN

)

Geoelettrica: resistività apparente (ρa) e coefficiente di riflessioneSondaggio Elettrico Verticale (configurazione elettrodica: Schlumberger)

curve di resistività apparenti (1 e 2 ) sono caratterizzate da coefficienti k =

Ω.m

Ω.m

L=AB/2

log

log

decade34

ρa ≠ ne ρ1 o ρ2

ρa ≠ ne ρ1 o ρ2

ρa ≈ ρ2

ρa ≈ ρ1

Geoelettrica: resistività apparente (ρa) e coefficiente di riflessioneSondaggio Elettrico Verticale (configurazione elettrodica Wenner)assi logaritmici

Tipo curve di resistività apparente: 4 + loro combinazioni in funzione dei rapporti reciproci Per un modello a tre strati, le curve sono di tipo: A: resistività apparente crescente Q: resistività apparente decrescentiK: ρ1<ρ2>ρ3 resistività app. II strato è maggiore H: ρ1>ρ2<ρ3 resistività app. II strato è minore

Risposta di ρa di un modello a due strati Risposta di ρa di due modelli a tre strati (a, b)

AK

HA

A

Q

Dispositivo Wenner (alfa) - distanza tra gli elettrodi a

35

Geoelettrica: anisotropia elettrica

36

Geoelettrica: anisotropia elettrica – ‘S’

37


38

39

Geoelettrica: anisotropia elettrica – analogia con i circuiti elettrici

Flusso correnteorizzontale

Flusso correnteverticale

Cubo di lato unitarioE spessore h

Media armonicaMedia aritmetica

ρρρρ1=1 ΩΩΩΩ.m

ρρρρ2=100 ΩΩΩΩ.m ρρρρ1 ρρρρ2

ρρρρ1=1

ρρρρ2=100

T: resistenza trasversale totaleS: conduttanza longitudinale totaleρρρρl: resistività longitudinale totaleρρρρt : resistività trasversale totaleλλλλ: coefficiente di anisotropia (~1-2)λλλλ=1 : sedimenti alluvionaliλλλλ> 2: grafiti, scisti,....


40

condizioni di laboratorio a temperatura ambiente

Resistività del campione (Venezia)4-07-2001

0 20 40 60 80 100 1200

20

40

60

80

100

120

020406080100120

0

20

40

60

80

100

120

0

45

90

135

180

225

270

315

Resistività (Ohm*m)

Misura di resistività elettrica su campioni.Laboratorio di Geofisica Applicata-Dipartimento di Scienze della Terra, Università di Ferrara

Boiacca o malta a base di calce utilizzata per il consolidamento di edifici storici

mattoni, fango (saturo in acqua salata; Vebezia), Boiacca usata per il consolidamento

63.9

20.3

0.84 2.54

97.0

22.9 20.6

0102030405060708090

100

Red br

ick (M

1)Gre

y bric

k (M2)

Salt m

ud (r

ed)

Salt m

ud (

grey

)

cons

loida

nt (2

wee

ks)

Conso

lidan

t (C1)

Conso

lidan

t (C2)

Res

istiv

ity (

Ωm

)


Resistività campione a forma cilindrica di boiacca BIANCA miscelata con fango salato (Venezia)

4 6 8 10 12 14 16 18

Distance (cm)

-4

-3

-2

Dep

th (cm

)

8.5

23.1 10.1 5.5 5.0

13.6 8.3

15.6

5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

4 6 8 10 12 14 16 18

Distance (cm)

-4

-3

-2

Dep

th (cm

)

8.5

23.1 10.1 5.5 5.0

13.6 8.3

15.6

Resistivity (Ωm)


3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Distance (cm)

-3

-2

Dep

th (cm

)

7.2

3.6 7.3 4.8

3.8 5.7

3 4 5 6 7

Resistivity (Ωm)

Resistività campione a forma cilindrica di boiacca GRIGIA miscelata con fango salato (Venezia)


Geoelettrica: – Parametri di ‘Dar Zarrouk’

45

Mezzi a resistività contrastanti possono essere definiti con 4 parametri

Noti come: parametri di Dar Zarrouk (Maillet, 1947)

(1)Conduttanza longitudinale ‘S’ (ΩΩΩΩ−−−−1111)(2)Resistenza trasversale ‘T’ (ΩΩΩΩ)(3)Resistività longitudinale (ρρρρl)(4)Resistività trasversale (ρρρρt)

Geoelettrica: il problema dell’equivalenza –Parametri di ‘Dar Zarrouk’

46

• L’equivalenza = limitazione interpretativa dei modelli di resistività,

• Soluzione = taratura con indagini dirette

Geoelettrica: applicazione – parametri di Dar ZarroukVulnerabilità degli acquiferi

47

Vantaggio ‘S’): Mappa della conduttanza longitudina le totale ‘S’

(OHM)-1

48

Geoelettrica: principali punti di forza e debolezza di tre configurazioni elettrodiche di uso comune.

Resta il fatto che tutti questi considerazioni di tipo teorico-applicativo sono da associare al tipo di problema da risolvere tenendo in considerazione il fatto dell’esistenza o meno di almeno un ordine di grandezza di contrato di proprietà fisica. Si ricordi anche I modelli di inversione non sono univoci quindi la taratura tramite perforazioni ad hoc è la strada da seguire per ottenere un’ottima interpretazione in chiave geologica.

49

Geoelettrica: 1D

Quadripoli elettrici

principalmente utilizzate nelle indagini geoelettriche

Possono essere utilizzate per effettuare

SEV (1D) (quasi abbandonati dal 2000) quindi poco utilizzati!!

interpretazione geofisica dei dati dei SEV

(1) Uso degli abachi (procedura usata fino agli anni < 2000)

(2) Uso codici di calcolo per l’inversione dei dati. Un esempio (Res1D) ne vedremo più avanti come si usa.

è una procedure complesse che parte dalla soluzione dell’equazione di Laplace integrata con le condizioni al contorno

ed infine si applica un processo iterativo di regressione per la minimizzazione degli errori nel senso dei minimi quadrati

50

Inversione dati geofisici…..occorre ricordare

“What we observe is not nature in itself but nature exposed to our method of questioning.”

W. Heisenberg

“Any model is only ever a model—experiments are the truth!”

J.W. Covell

51

1D = 2D = 3D

Direzione di misura della resistenza unitaria al fine di determinare la resistività apparente. I codici di inversione sono di 3 tipi: 1D, 2D e 3D in relazione al tipo di acquisizione dati.

NB: non si raccomanda l’uso dei SEV quando è possibile effettuare profili in 2D con la tecnica ERT vedremo più avanti.

52

Calcolo diretto: ‘Forward Modeling’Concetto: calcolo della resistività apparente mediante l’utilizzo della teoria della sorgente immagine

• È un modello SINTETICO costruito ad hoc con diversi livelli di complessità geologica che si vuole includere,

• Si fa ricorso a questi modelli per simulare la risposta di questi modelli i cui parametri sono noti con precisione,

• L’uso di questa tecnica per interpretare i dati sperimentale non è raccomandato perché il processo di analisi è molto difficile quindi inconveniente (richiede molto tempo oltre ad essere soggettivo (perché influenzato dallo sperimentatore),

• tuttavia, i modelli sentitici permettono di produrre dei dati teorici che possono essere utilizzati per la progettazione e pianificazione di campagne geofisiche molto impegnative.

Geoelettrica: Distribuzione del potenziale elettrico – interfaccia pianaCoefficiente di riflessione

53

Se il punto ‘p’ viene collocato sulla superficie della discontinuità avremo,r1=r2=r3=r

Duplicata di proposito

Geoelettrica: Distribuzione del potenziale elettrico – interfaccia pianaCoefficiente di riflessione

54

Quando

K >0 si verifica un incremento di potenziale elettricose il mezzo 2 è resistivo,

K <0 si verifica un decremento di potenziale elettricose il mezzo 2 è conduttivo

Duplicata di proposito

55

Inversione tramite l’uso di abachi (grafica)

aria

56

∑∞

= ++=

=++

++

++

+=

122

1

22

3

22

2

22

1

).)2(

21

(2

...))6(

2)4(

2)2(

21

(2

)(

n

n

nhx

K

x

I

hx

K

hx

K

hx

K

x

IPV

πρ

πρ

DV=VM(A+im)+ VM(B+im)- VN(A+im)- VN(B+im)

Supponiamo di utilizzare un dispositivo Wenner: in questo caso il passo a tra gli elettrodi è costante e

∑+

+=+ );)2(

21

(2

)(22

1

nha

K

a

IimAV

n

M πρ

∑+

+=+ );)2()2(

22

1(

2)(

22

1

nha

K

a

IimAV

n

N πρ

∑ ∑+

−+

+=∆ ))2(4

4))2(

41

(2 2222

1

nha

K

nha

K

a

IV

nn

πρ

57

∑+

+=+ );)2(

21

(2

)(22

1

nha

K

a

IimAV

n

M πρ

∑+

+=+ );)2()2(

22

1(

2)(

22

1

nha

K

a

IimAV

n

N πρ

∑ ∑+

−+

+=∆ ))2(4

4))2(

41

(2 2222

1

nha

K

nha

K

a

IV

nn

πρ

ρ πaW aV

I= 2

∆, Wenenr (alfa)

∑ ∑+

−+

+= ))/2(4

4))/2(1

41(221

anh

K

anh

K nn

aW ρρ

58

VM_A


seria troncato di sorgente immagine. Si ripete il calcolo per del potenziale dovuto a B. d.d.p.

59

Wennerα

ponendo dx=MN dove il potenziale è stabile

e raccogliendo X2


∑ ∑+

−+

+= ))/2(4

4))/2(1

41(221

anh

K

anh

K nn

aW ρρ

60

tenendo in considerazione che:

e procedendo con l’inserimento della ∆V nella ρa del dispositivoSchlumberger simmetrico, avremo

Notare che:ρ1: è espressa come fattore moltiplicativo

alto per dispositivo Wennerbasso per il dispositivo

Schlumbergersimmetrico

∑ ∑+

−+

+= ))/2(4

4))/2(1

41(221

anh

K

anh

K nn

a ρρ

61

Schlumbergersimmetrico

alcune considerazione:

• ρ1: espressa come fattore moltiplicativo• z : compare come rapporto con x=AB/2 e a• ρa: è funzione di k cioè il rapporto tra ρρρρ2/ρρρρ1

62

• ρ1: espressa come fattore moltiplicativo• z : compare come rapporto con x=AB/2 e a• ρa: è funzione di k cioè il rapporto tra ρρρρ2/ρρρρ1

ΑΒ/2

ρa

Modelli di resistività;1,2,3,4Risposta teorica: Curve di resistività

apparente (dispositivo Schlumberger simmetrico)

Rapporto

È uguale per tutti i modelli

Forma della curva è simile

63

Qualche considerazione:

• In una sequenza di strati paralleli (1D) la forma della curva di ρa dipende solo dal rapporto ρρρρ2/ρρρρ1

• I valori di z ‘spessore’ e di ρρρρ1 spostano la curva lungo l’ascisse/l’ordinata rispetto ad un modello avente i valori di z, ρρρρ1 unitari concetto base abaco

• Calcolando ρρρρa per una serie di valori del rapportoρρρρ2/ρρρρ1 si possono ottenere nn curve che possonoessere raccolte in un graficodenominato abaco :a 2, 3, 4, 5 terreni.

scale log.

AB/2 (m)64

punto croce (1,1)AB/2=h=1ρρρρ1=1

Metodo di inversione grafico:abaco a due terreni

AB/2 (m)

+

Abaco2 terreniρρρρ2/ρρρρ1p. croce

valori di z1 e ρ1 si annotano sul grafico della curva sperimentale

(calcolati due parametri)

Dal rapporto

si calcola il valore

della resistività reale del secondo strato; per un modello a 2 terreni il secondo strato è denominato

SUBSTRATO ELETTRICO

z1

ρρρρ1

65

Procedura grafica:-si utilizzavano abachi a 2/3/4 e 5 terreni -si sovrapponeva la curva sperimentale all’abaco teorico della stessa configurazione elettrodica (in questo caso l’abaco è per Wenner. Ordinata: log(ρρρρa/ρρρρ1), ascissa: a/z, le curve: rapporto ρρρρa/ρρρρ1 per coefficienti di riflessione (k) nel range (-1 - 1),-nella sovrapposizione si traslava la curva sperimentale, mantenendo gli assi paralleli, fintanto che non si trova una curva teorica che ricalca quella sperimentale,-a questo punto si annotava il valore di k,

-si annotavano anche le coordinate, sul

grafico sperimentale, del punto croce

dell’abaco teorico.

Inversione grafica (1D) delle curve di resistività apparente:Sondaggio Elettrico Verticale SEV (wenner) – abaco a due terreni

Abaco a due terreniKeller e Frischknecht, 1966

66

Procedura grafica …continuazione..

-le coordinate del punto croce definiscono i

rapporti: ρρρρa/ρρρρ1 e a/z,

-il valore di k definisce il rapporto ρ2/ρ1

-alla fine si calcola la profondità della

discontinuità, i valori di resistività ρ1 e ρ2.

NB: questa procedura è stata utilizzata da

tutti i geofisici per invertire le curve SEV

direttamente sul campo fino agli inizi degli

anni 1990 dopo di chè sono stati sviluppati i

codici di calcolo per effettuare l’inversione in

maniera numerica con la diffusione dei PC.

Nelle diapositive: 112 e 113. Il codice Excel si

trova nella cartella /software/ all’interno

della cartella /materiale didattico/

Keller e Frischknecht, 1966

Inversione grafica (1D) delle curve di resistività apparente:Sondaggio Elettrico Verticale SEV (wenner) – abaco a due terreni

67

Abachi ad 3, 4, 5, … strati:

• Il numero delle curve di ρa caratteristiche di terreni con numero di strati crescente cresce a dismisura; ciò che è stato sostituito con l’utilizzo dei software dedicati tipo Res1D,

• essendo i modelli 1D non tengono in considerazione presenza eventuale di variazioni laterali, il loro utilizzo è diventato molto raro grazie soprattutto agli sviluppi HW/SF, le tecniche utilizzate sono di 2D/3D e qualche volta anche 4D(quarta dimensione: il tempo)

68

Limitazioni SEV o in generali ai metodi che misuran o la resistività elettrica in 1D

Modello di sottosuolo con contatto laterale

viola il concetto 1D

Curve di resistività apparente simulate (configurazione Schlumberger)

Effetto eterogeneità laterale si inizia ad apprezzare quando AB/2 = distanza della discontinuità

ρρρρ1 ρρρρ2

presenza di cuspidi indicanoeterogeneità laterale localizzati ad una distanza pari almeno alla distanza AB/2

(AB/2)/d

( ρρ ρρa

/ρρ ρρ i

)

Le curve riportate nella figura sono normalizzate rispetto ai valori di resistività apparente di un strato omogeneo (ordinata) e le distanze lungo l’ascissa sono normalizzate: AB/2 rispetto alla distanza della discontinuità (d) dal centro del dispositivo elettrodico. : valore di variazione della resistività dell’eterogeneità

69

SEV o in generali ai metodi che misurano la resisti vità elettrica in 1D

Curva di resistività apparente compatibile con una sequenza 1D ma la struttura del sottosuolo non è 1D,

Soluzione:

Effettuare altri profili ed di cui almeno 1 perpendicolare agli altri

(AB/2)

( ρρ ρρa

))

sottosuolo 1Dsottosuolo non 1D

Geoelettrica: limitazioni al metodo geoelettrico soprattutto nel caso di inversione dati in 1D

70

Geoelettrica: limitazioni al metodo geoelettrico soprattutto nel caso di inversione dati in 1D ma !!2D

71

/T

S

Equivalenza: limitazioni al metodo geoelettrico

curva tipo K

72

ρ1=1, h=1 mρ2=20, h=1 m

ρ2=10, h=2 mρ2=5, h=4 m

ρ1=1, h=1 m ρ1=1, h=1 m ρ1=1, h=1 m

ρ2=40, h=0.5m

ρ3=0.2ρ3=0.2

ρ3=0.2

ρ3=0.2

modelli a tre strati – tipo K

Resistenza trasversale (II strato) di tutti i

modelli è uguale ovvero T=20

curva tipo H

S=0.2

S=0.2S=0.2

S=0.2

Geoelettrica: limitazioni al metodo geoelettrico equivalenza

73

ρ1=100, h=1 m

ρ2=2.5, h=0.5m

ρ3=infρ3=inf

ρ3=inf

ρ3=inf

ρ1=100, h=1 m ρ1=100, h=1 m

ρ2=10, h=2 m

ρ2=20, h=4 m

modelli a tre strati – tipo H

ρ1=100, h=1 m

ρ2=5, h=1 m

Conduttanza longitudinale (S) (II strato) di

tutti i modelli è uguale ovvero T=0.20


74

(B) Soppressione

Si verifica quando l’elettrostrato intermedio in un modello a tre strati, è molto sottile quindi non produce effetti che possono essere misurati in superficie. In questo caso lo strato non può essere riconosciuto nella curva di resistività/caricabilità apparenti.Dal punto di vista teorico vale la seguente regola:

, lo strato non può

essere riconosciuto

Resistività(Ohm.m)

h(m)

Prof.(m)

Interpretazione -01

H

600 6 6 Sabbia asciutta

20 30 36 Argilla limosa

1000 - - Substrato (calcareo)

Resistività(Ohm.m)

h(m)

Prof.(m)

Interpretazione-02

HA


20 30 36 Argilla limosa

250 3 39 Substrato alterato

1000 - - Substrato (calcareo)

curva tipo H o HA


75

(B) Soppressione

Si verifica quando l’elettrostrato intermedio in un modello a tre strati, è molto sottile quindi non produce effetti che possono essere misurati in superficie. In questo caso lo strato non può essere riconosciuto nella curva di resistività/caricabilità apparenti.Dal punto di vista teorico vale la seguente regola:

, lo strato non può

essere riconosciuto

Resistività(Ohm.m)

h(m)

Prof.(m)

Interpretazione -01

Q


30 - - limo

Resistività(Ohm.m)

h(m)

Prof.(m)

Interpretazione-02

Q


200 3 33 Ghiaia con sabbia

30 - - limo

curva tipo Q

76

Geoelettrica: i codici di inversione permettono di effettuare analisi statistica per cercare un numero limitato di modelli fisicamente e numericamente equivalenti (cioè producono curve di resistività apparenti simili tra loro. Un esempio è riportato di seguito.

Incertezza aumentaNella determinazione del valore del parametro ‘resistività’

Incertezza aumentaNella determinazione del valore del parametro ‘profondità’

(resistività (Ohm.m)

Pro

fon

dit

à (m

)*1

00

77

Geoelettrica: 1D





interpretazione geofisica dei dati dei SEV

(1) Uso degli abachi (procedura usata fino agli anni < 2000)

(2) Uso codici di calcolo per l’inversione dei dati. Un esempio (Res1D) ne vedremo più avanti come si usa.

è una procedure complesse che parte dalla soluzione dell’equazione di Laplace integrata con le condizioni al contorno

ed infine si applica un processo iterativo di regressione per la minimizzazione degli errori nel senso dei minimi quadrati

78

Inversione dei dati di resistività apparentedi caricabilità apparente

• In 1D

• Codice Res1D

Il software permette di:

- Effettuare il calcolo diretto fornendo i parametri del modello(spessore, resistività/caricabilitàapparente e passo di campionamento: AB/2 per dispositivo Schlumberger simmetrico o a per dispositivo Wenner

79


• In 1D

• Codice Res1D



80


• In 1D

• Codice Res1D



- Esempio di calcolo diretto di un modello a 2 elettrostrati

valori di a o AB/2Interdistanza tra gli elettrodi

81


• In 1D

• Codice Res1D




82

Calcolo diretto ed Inversione dei dati di resistività apparentedi caricabilità apparente

• In 1D

• Codice Res1D




Valori curva resistività apparente

83

Inversione dei dati di resistività apparente

Errore RMS dopo ogni iterazione

Procedura di inversioneil caso 1D

A) Dati osservati (sperimentali) dei SEV in questo caso (1D)• Curva di resistività/caricabilità apparente• Distanza elettrodica,• Configurazione elettrodica B) Iniziare il processo di inversione (richiede la presenza di un

modello quindi si effettua un calcolo diretto per generare il modello iniziale, il calcolo diretto si basa su formulazione analitica ma generalmente numerica (soprattutto quando si tratta di problemi non lineari). Ciascun algoritmo ha dei criteri che devono essere studiate al fine di poter giudicare la possibilità o meno di utilizzare questo algoritmo e quali sono le limitazioni.

C) Confronto dati teorici con quelli sperimentali= due scelte:• I dati teorici ricalcano la maggiore parte dei dati sperimentali

(errore medio quadratico RMS è 5-10%) (E)• I dati non fittano bene == i parametri del modello vengono

modificati poi si ripetono le fasi B e C fintantoché il numero delle iterazione non raggiunge il numero massimo fissato oppure l’errore RMS diventa piccolo (<5-10%) =E

Numero iterazioni

< 10

E) Procedura di ‘inversione’ automatizzata è conclusa= modello accettato

85

Calcolo diretto ed Inversione dei dati di resistività apparentedi caricabilità apparente

+ Valori curva resistività apparente

Valori curva resistività apparenteCalcolati in base ai parametri del modello

Modello (resistività e profonditàelettrostrati

Geoelettrica: esempioSondaggio Elettrico verticale (SEV) – tecnica obsoleta –fornisce modelli 1D del sottosuoloCodice di forward modeling ed inversione: Res1D(free: http://www.geotomosoft.com/downloads.php )

NB: presente nel sito di UNIFEE come materiale didattico

Data inputSEV / Wennera:da 1m -1500 m

Manuale e tutorial: res1d.pdf

Curva di resistività apparenteSEV – Wenner alfa

modello 1Dresistività e

spessore

87

Geoelettrica: Sondaggio Elettrico verticale (SEV)Codice di forward modeling ed inversione: Res1D

Geoelettrica: Sondaggio Elettrico verticale (SEV) –Codice di inversione: ‘Res1D (free)‘

88

Geoelettrica: esempioSondaggio Elettrico verticale (SEV) – tecnica obsoleta –fornisce modelli 1D del sottosuoloCodice di inversione: Res1D

Litologia

10

20

30

40

50

60

70

prof. (m)

sabbia

argilla

Errore=4.5%

89

Il metodo geoelettricoparte 7

N. Abu Zeid





ERT (2D)

ERT (3D)

ERT (4D) monitoraggio

(misure ripetute nel tempo)

Dispositivi elettrodici validi anche per indagini

di polarizzazione indotta91

Interpretazione quantitativa (inversione) dei dati di resistività apparente acquisiti con modalità 1D (SEV)

(quasi abbandonati dal 2000) quindi poco utilizzati!!

http://geophys.geol.msu.ru/Basic_IP2_Win_Tutorial.pdf

http://geophys.geol.msu.ru/ipi2win.htm

versione free può interpretare fino a 10 SEV lungo un profiloUtilizza il concetto del ‘lateralconstraint dei dati dei modelli’ per produrre una sezione di resistività in pseudo2d acquista con dei SEV

92

93

1D = 2D = 3D

Direzione di misura della resistenza unitaria al fine di determinare la resistività apparente. I codici di inversione sono di 3 tipi: 1D, 2D e 3D in relazione al tipo di acquisizione dati.

NB: non si raccomanda l’uso dei SEV quando è possibile effettuare profili in 2D con la tecnica ERT

94

Geoelettrica: nel caso di iniezione di corrente alternata occorre prestare molta attenzione anche alla resistività elettrica del sottosuolo

Il codice di calcolo Res2dmodPermette di calcolare la risposta Elettrica in termini di resistività apparente ed utilizzando diversi dispositivo elettrodici.

NB: scaricare il codice Res2dinvsul proprio PC.

Sarà spiegato a lezione con esempi applicativi

Granito-gniess breccia granito-gniess

Quadripoli elettrici: Schlumberger a simmetrico – situazione tipica di un sottosuolo 2D

95

ρa

Distanza (m)

contatti laterali

96

ρρρρz

Limitazioni delle tecniche basate su modelli 1D (SEV) ed il passaggio obligatorio a tecniche basate su modelli 2D; tecnica della tomografia della resistività elettrica (Electrical Resistivity Tomography, ERT)

ρρρρ1111

ρρρρ2222

ρρρρ3333

ρρρρνννν

Sondaggio Elettrico Verticale

(SEV) “~CPT”

S.E.Orizzontali o profili di resistività in 2D

Fornisci modelli 1Dcon strati estesi fino all’infinito

e caratterizzati da valori omogenei di resistività

Fornisce modelli 2D quindi variazioni laterali e verticali

di resistività e di polarizzazione indotta

ρρρρ1111

ρρρρ2222

ρρρρy

ρρρρxB

AM

N

Tecnicaraccomandata

ρ1ρ1ρ1ρ1

ρ2ρ2ρ2ρ2

ρ3ρ3ρ3ρ3

ρ4ρ4ρ4ρ4

ρ1ρ1ρ1ρ1

ρ2ρ2ρ2ρ2

1D = 2D = 3D

3D: n. 5 profili ERTArea: paleoalveo nell’area NE di Ferrara (loc. Malborghetto)Volumi di resistività con valori > 40 Ohm.m indicano il corpo di sabbia limosa del paleoalveo.Migliorare il modello geo-idrogeologico concettuale -: profili 2D di resistivitàMetodo di interpolazione dei dati in 3D: Geostatistica in 3D

Limitazioni dell’inversione grafica (1D) o numerica delle curve di resistività apparente acquisite su terreni interessati da eterogeneità laterale. Questa limitazione viene superata con acquisizione ed inversione dati di resistività/caricabilità apparenti in 2D o 3D

97

98

Geoelettrica in 3D: concetto

I: elettrodo di corrente, normalmente ‘A’P: elettrodo di potenziale, normalmente ‘M’°: posizione di un elettrodo

NB: generalmente si usa per investigare aree di dimensioni piccole (5 m …..10/20m)NB: di recente sono stati sviluppati georesistivimentri, normalmente, riceviotri ovvero dipoli di potenziale che muniti di sistemi GPS per acquisire il tempo possono acquisire i dati da remoto eleminando il problema dei lunghi cavi da disporre sul terreno soprattutto in aree urbane

La figura di fianco illustro il Concetto di indagine geoelettricaIn 3D

99

Applicazione: indagine geoelettrica nella grotta di Fumane del paleolitico sita a nord di Verona

Profilo ERT 2D (polo-polo) illustrato nella slide successiva

Modello topografico (laser-scanner 3D)Unife

100

Quadripoli elettrici: Wenner, Schlumberger, ..etc

A M N Ba a a

17 April 2012(A). corrente di intensità :

(Volt) d.d.p. :

(m) geometrico fattore :

m)(apparente àresistivit :

:

I

V

k

doveI

Vk

a

a

∆

Ω

∆=

ρ

ρ

litotipo Resistività (Ωm)

Acqua 10-100 Acqua di mare 0.2-0.3 Sabbie sciolte secche 1000 Sabbie sciolte sature in acqua dolce 80-150 Limi saturi in acqua dolce 15-50 Argille in acqua dolce 5-20 Ghiaie asciutte >1000 Ghiaie sature in acqua dolce 150-300 Calcari 500-2000 Dolomie 1000-5000 Marne 10-100 Basalti 20-2000

La resistività elettrica

Resistenza (Ohm)V(A)-V(B): d.d.p. (Volts o mVolts)

terreno

Concetto della ERT/IPT. Modalità tomografica computerizzata

A+ C-P+ P-C+ C-P+ P-C+ C-P+ P-C+ C-P+ P-C+ C-P+ P-C+ C-P+ P-C+ C-P+ P-C+ B-P+ P-

Wenner (α)

La d.d.p. È funzione della corrente circolante e la resistività del mezzo

101Slide simulazione ‘ERT’ fornita in un file powerpoint (pps) separato

102

I : corrente circolante (Amer)

∆V: differenze di potenziale (Volt)

Particolare di acquisizione dati geoelettrici a

San Carlo (Sant’Agostino, FE)

Ricerca di anomalie nella risposta elettrica del sottosuolo?

È una TAC (medincina) a tutti gli effetti

Acquisizione dati: modalità tomografica (Wenenr ‘alfa’)

A M N Ba a a

2a 2a 2aA M N B

reading No. 1

reading No. 2

reading No. 3

A M BN3a 3a3a

electrodes layout

Georesistivity meter

A e B : current electrodesM e N: potential electrodesa : interelectrode distance

apparent resistivity point positionapp

aren

t de

pth

(m)

103

(ERT/IPT)Schema acquisizione dati ERT/IP

104

Una sequenza di quadripoli pre-impostata dal geofisico viene eseguita tramite il georesistivimetro multicanale

sequenza di acquisizione dei dati

paleoalveozona di Pincara (RO)

a

b

Rappresentazione dati di resistività apparente acquisiti in modalità tomografica== pseudosezione

Pro

fon

dit

à ap

aren

te(m

)

105

106

Costruzione protocolli o sequenze per l’acquisizione automatica dei dati di resistività elettrica/caricabilitàelettrica in modalità tomografica 2D/3D

1TOM16-161 4 2 34 7 5 67 10 8 910 13 11 1213 16 14 152 5 3 45 8 6 78 11 9 1011 14 12 133 6 4 56 9 7 89 12 10 1112 15 13 141 7 3 57 13 9 112 8 4 68 14 10 123 9 5 79 15 11 134 10 6 810 16 12 145 11 7 91 10 4 72 11 5 83 12 6 9

Geoelettrica: pseudosezioni di alcuni dispositivi elettrodici: Wenner-Schlumberger con prolungamento lungo il profilo (tecnica Roll-along)

Wenner-Schlumberger-6

-5

-4

-3

-2

-1

00 5 10 15 20 25 30

Distanza (unità)

Pro

f. A

pp. (

unità

*0.1

7)

208 misure

Rollalong Wenner-Schlumberger

15 20 25 30 35 40

Distanza (unità)

115 misure

107

Geoelettrica: pseudosezione di resistività apparente determinata sperimentalmente: dispositivo elettrodico: Wenner-Schlumberger (misto) con

prolungamento lungo il profilo (tecnica Roll-along)

profilo ERT continuo

1° spostamento

2° spostamento

,…..

108

Geoelettrica: pseudosezioni di alcuni dispositivi elettrodici: Wenner, Wenner-Schlumberger e Dipolo-Dipolo. Osserva il numero dei dati acquisiti e le zone d’ombra caratteristiche di ciascun pseudosezione

Wenner

Wenner-Schlumberger

Pse

ud

o-p

rofo

nd

ità

in f

un

zio

ne

di n

Dipolo-Dipolo assiale

zona d’ombranessun dato è presente

109

estensione ridotta della zona d’ombra!!!!

Metodo geoelettrico di resistività (Tomografia elettrica)Sito di Macaronte: Giordania (il castello dove è morto Giovanni Battista)Condizioni difficili a causa dell’elevata resistenzadi contatto tra elettrodo e terreno

110

A

BC

D

W EBorehole 1 Borehole 2

Distance (m)

sabbia marina

Distribution of resistivity samples against depth

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10

Dep

th (m

)

Silty clay

Silty sand

Sand

Ωm

A: argille organiche in acqua dolceB: limi e argille in acqua salmastraC: sabbie marineD: sedimenti alluvionali

pre-olocenici

Esempio: area costiera ferrarese

111

Condizioni difficili a causa del ridotto contrasto di resistività elettrica tra i diversi corpi di sedimenti incoerenti saturi di acqua salata.

Paper: Near Surface Geophysics, 2004

Sensitività configurazioni elettrodiche in geoelettrica

La sensitività è un parametro che quantifica il contributo, di una certa regionedel sottosuolo sotto il profilo di misure ERT (2D/3D), in termini di d.d.p. misurabile in superficie o in foro, al variare della resistività della stessa regione. Valori elevati indicano maggiore contributo e vice versa. La sensitività inoltre fornisce indicazioni sull’effettiva profondità di esplorazione raggiunta.La sensitività (S: derivata di Frechet) di un quadripolo elettrodico (posizioneelettrodi AB: sorgente e MN: ricevitori) è espressa dal prodotto scalare( della densità di corrente alla sorgente: dipolo di corrente(JAB) ed ai ricevitori: dipolo di potenziale (JMN) di un volume di terreno.

112

v: volume regione con resistività

nota/assuntaI: Intensità corrente della sorgente

Js: densità di corrente

Dipolo AB o MN

113

Quadripoli elettrici: profondità media di investigazione (Ze) in funzione della distanza tra gli elettrodi (a) e della lunghezza totale del profilo (L=lunghezza massima profilo) e del valore di ‘n’ multiplo di a (configurazioni dipolari).

non abbiamo studiato questa configurazionevedremo sul terreno come si fa

Come sono disposti gli elettrodi?

Quadripoli elettrici: profondità di investigazione

114

0.867*AM

Rapporto

profondità/spessore

=1

10 Ωm

10 Ωm

100 Ωm

10 Ωm

10 Ωm

100 Ωm

10 Ωm

10 Ωm100 Ωm

Geoelettrica: Risoluzione verticaleNel caso 3 non è possibile sentire l’effetto dello strato; notare l’enorme contrasto di resistività

Rapportoprofondità/spessore=0.1

Rapportoprofondità/spessore=0.05

Sequenza elettrostratigrafica: 10 Ω m, 1 m , 100 Ω.m (prof. tetto 1 m (RT = 1), a 10 m (RT = 0.1), a 20 m (RT = 0.05)

Tipo: KTipo: K!

Tipo:?

116

Quadripoli elettrici: sensitività – sottosuolo omogeno

BA M N

BA M N

BA M N

117

Sensitività in geoelettrica:

È un utile strumento per la pianificazione di campagne di misure in 2D ma soprattutto in 3D. Consente di valutare geometria per la disposizione degli elettrodi e quale dispositivo usare e quali misure da effettuare e quali da eliminare perché il loro contributo alle misure di d.d.p. è minimo, basso o trascurabile.

nxa=1

nxa=2

nxa=4

sensitivity pessima

Sensitività molto bassa

Sensitività bassa

n: multiplo di ‘a’ distanza tra gli elettrodi

bassa

alta

Dipolo-Dipolo assiale

118

Analisi sensitività –dispositivo Wenenr(α, β, γ)Semispazio omogeneoPseudoprofondità:(1/4 -1/6)*n (n=c1p1/p1p2 )

a=1

a=1

a=1

sensitivityàpessima

sensitività pessima

sensitività pessimabassa

alta

• ha un buono rapporto S/R

• È sensibile ai contatti orizzontali tipo stratificazione come si evince dai grafici dell’analisi della sensitività

Wenner

119

[n=C1P1/P1P2]=1

n=2

n=4

n=[C1P1/P1P2]=2

n=[C1P1/P1P2]=4

sensitività alta

bassa

alta

sensitività alta

sensitività alta

Analisi sensitività –dispositivo Wenenr-SchlumbergerSemispazio omogeneoPseudoprofondità:(1/4 -1/6)*n (n=c1p1/p1p2)

• rapporto S/R inferiore a quello di Wenner

• È sensibile a contatti orizzontali e verticali come si evince dai grafici dell’analisi della sensistività

Wenner-Schlumberger

120

Analisi sensitività – dispositivo polo-poloSemispazio omogeneo

• ha il migliore rapporto S/R• Profondità di esplorazione massima

(~0.86*L (o AN )• Elevata risoluzione laterale• Bassa risoluzione verticale

Sensitivitàalta

bassa

alta

121

Analisi sensitività – dispositivo gradienteSemispazio omogeneo

• Risoluzione confrontabile con il DD

• Riduce I tempi di acquisizione

• Elevata densità di dati

• Buon rpporto S/R rispetto al dispositivo DD

Sensitivitàalta

bassa alta

Dahlin e Zhou, 2005

122

Discretizzazione dello spazio del modello in celle per l’inversione ovvero per la stima dei parametri del modello (resistività reale)

Si assume un valore medio o un specificoValore di resistività uguale per tutte le celle

valori sperimentali di ρρρρa

Pseudosezione dei valori di resistività apparente calcolate per 3 modelli di superficie topografica

125

Procedura di controllo qualità dei dati

(1)Resistività apparente(2)Caricabilità apparente(3)o fase

Pseudosezione di resistività apparente

Wenner a=5m

a=

a=

a=

Inversione con dati errati di resistività apparente

Inversione dopo l’eliminazione dei dati errati di resistività apparente

RMS=30%

RMS=4.5%

Wenner a=3m

Mura Ferrara

11-03-02

prima

Wenner a=3m

Mura Ferrara

11-03-02

dopo

Modello 2D

Pseudosezione di resistività apparente calcolata

Pseudosezione di resistività apparente sperimentale

Argilla

Limo argilloso??

Esercitazione ERT a Ferrara

Root Mean Square Error (RMS)

∑=

−×=m

i s

ts

nRMS

1

2)(1

100ρ

ρρ

ρs: resistività apparente misurata

ρt: resistività apparente calcolata

n: numero dei dati

132

Pericolosità sismica locale

- Strati potenzialmente liquefacibili- Strati potenzialmente soggetti a

cedimenti

Profilo ERT – giardino – centro S. Carlo (FE). NW-SE Lunghezza profilo: 46,5 m. 7-06-2012. Terremoto Emilia 20 maggio 2012Ml:5.9 prof. 6.3 km, epicentro 30 km a SW di Ferrara. PGA: 303 gal

Effetti di sito: effetti della liquefazione-lateral spreading133

Frattura a Est di San Carlo (FE)ERT 2D-2012

Frattura nel giardino di Via Gramsci a S. Carlo

Continuazione della fratturaverso SW di S. Carlo

134

Profilo ERT – giardino – centro S. Carlo (FE)

Frattura marcia piedimuro

giardino

Frattura in superficie

Zona del marcia piede danneggiato

probabile dislocazione nellostrato di argilla/argilla limosa?

posizione di frattura in superficie

SENWA-ALL-LS

Sabbia asciuttafenomeni di lateral

spreading

BH

L-LS

sabbia liquefatta8.5-11 m

8m

135

cortesia del Prof. Riccardo Caputo (UNIFE). Trincea: L:60 metri, prof.: 5 metri

profilo di resistivitàeffettuato prima dello scavo

60m

136

Spostamenti verticali di circa 10-12 cmTrincea – Sant’Agostino (giugno-luglio, 2012)

dicchi o condotte chehanno portata acqua esabbia in superficie

137

Electrical Resistivity Tomography investigations on liquefaction and fracturing phenomena at San Carlo, Italy.Abu Zeid N.*, Bignardi S.*, Caputo R.*, Santarato G.*, Stefani M.**) Dept. Earth Sciences, University of Ferrara,

Annals of geofisica (vol. 55, INGV-2012) (articolo in inglese)

fratture

Fratture “F”138

139

profili 2D (ERT), Alto Ferrarese. Liquefazione

Edificio pesantementeDanneggiato poi demolito, gli altri edifici hanno subitodanni ma non hanno portatoalla demolizione ?

140

Modello 2D (ERT), Alto Ferrarese

L’edificio severamente danneggiato è posto su un terreno dove manca lo strato di argilla per cui si pensa che il materiale limoso sabbioso sia stato liquefatto

Acquisizione dati: IN acqua (3D)

141

142

Acquisizione dati di tomografia elettrica su muratura (2D)

Sito: Venezia (Rio Malpaga)

143

144

Geoelettrica: in acqua – effetto della resistività dell’acqua

NB: occorre conoscere la resistività dell’acqua per invertire correttamente i dati


NB: occorre conoscere la spessore dello strato d’acqua per invertire correttamente i dati

147


Water bottom electrical tomography in the river Tiber.Orlando et al., 2007 (Sapienza, Roma)

Il metodo geoelettricoEsercitazione nell’aula lab informaticoUso Res1D

Fine parte 7

N. Abu Zeid

Documents

Geofisica Applicata Scienze Geologiche LM Geoelettrica AA