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Magnetismo
Geofisica
Scienze Geologiche
Concetti base
Magnetismo
II parte
Magnetismo: il campo magnetico - definizioni
Forza magnetica
Induzione magnetica
Campo magnetico terrestre
Momento magnetico
Intensità di magnetizzazione (si
scrive anche con I)
Suscettività magnetica
4
Magnetismo: il campo magnetico - dipolare
5
Magnetismo: il campo magnetico – legge di Coulomb nel vuoto
m: è un grandezza fisica che esprime l'attitudine del materiale a magnetizzarsi in presenza di un campo magnetico. Unità: H/m (o N/A^2)
m0: permeabilità magnetica del
vuoto. Il suo valore in unità
del SI è: 4px10^-7 H/m (o 1 nel
sistema unità in cgs)
Spesso si esprime in m quindi
m=mrxm0.
P1,2: poli unitari
P2
P1
P1 p2
6
Magnetismo: il campo magnetico – derivazione
Introducendo il concetto dell’intensità del campo magnetico…
Il magnete «grande»
esercita una forza su +P2
del magnete «piccolo»…
assunzione:
m=1 (c.g.s)
7
Magnetismo: il campo magnetico – derivazione
Introducendo il concetto dell’intensità del campo magnetico…
8
Magnetismo: il campo magnetico – derivazione
nel sistema unità SI
9
Magnetismo: il campo magnetico – derivazione
10
Magnetismo: il campo magnetico – Momento Magnetico
http://electron6.phys.utk.edu/phys250/modules/module%203/atoms_in_magnetic_fields.htm
11
Magnetismo: il campo magnetico – Unità misure magnetiche
Sistema di unità (c.g.s.)
Sistema di unità (SI) • 1 T=Wb/m2
Nikola Tesla. – origine serba
Magnetismo: unità (SI)
In fisica, l’unità weber (Wb), SI=== unità del flusso magnetico. Una densità di flusso di 1 Wb/m2 == è 1 Tesla Wb (fisico tedesco: Wilhelm Eduard Weber, 1804–1891.
Wb:
Secondo la legge di Farady, che descrive la variazione del flusso magnetico al passaggio di corrente in un conduttore tipo spira. Una variazione di 1 Wb/s induce un forza elettromotice pari ad 1 volt.
Descrizione parametro Simbolo Unità SI Unità c.g.s.
Polo magnetico p A m -
Permeabilità mag. mo, m H/m T.m/A
Permeabilità magn. relativa mr Adimensionale adimensionale
Intensità campo indotto B Wb/m2=Tesla Gauss/gamma
Intensità campo Magnetico H A/m oersted
Intensità di magnetizzazione J o I A/m
Momento Magnetico M A.m2 emu (electromagnetic unit)
Magnetismo: riassunto Unità
m0=4px10-7 T.m/A
= 1.257x10-6 T.m/A
14
Magnetismo: il campo magnetico – Intensità di Magnetizzazione
campo magnetico indotto
15
Magnetismo: il campo magnetico – Intensità di Magnetizzazione
NB: F=H
16
Magnetismo: il campo magnetico – Intensità di Magnetizzazione
17
Magnetismo: il campo magnetico – Intensità di Magnetizzazione
Chi controlla l’orientamento dei domini
magnetici:
- Un altro magnete
- I campi dei domini vicini
- Il c.m.t.
L’intensità di magnetizzazione dipende da:
- Temperatura
- Campo magnetico
18
Magnetismo: il campo magnetico – il ciclo isteresi
Campo coercitivo (Fc):
Il campo magnetico in corrispondenza
del quale la magnetizzazione si annulla
NB: F=H
19
Magnetismo: il campo magnetico – magnetizzazione indotta (B)
NB: F=H
linee di forza
𝜇𝑟 =𝜇
𝜇0
Assunzioni: - Materiale ferromagnetico - K>>>0 - Campo inducente (F o H) variabile
entro limiti ristretti
20
Magnetismo: il campo magnetico – permeabilità magnetica (m)
NB: F=H
21
Magnetismo: il campo magnetico – legge di Biot-Savart
Il campo magnetico creato da un conduttore percorso da corrente ha un'intensità proporzionale alla corrente ed inversamente proporzionale alla distanza dal filo. p.es. il campo (B) prodotto da un filo percorso da corrente di intensità=1,3 mA a 3 cm di distanza è pari a 8,19 nT
𝐵(𝑟) =𝜇0𝑥𝑖
2𝑛𝑟 nT
ë
http://marshscience7.blogspot.ro/2014_04_01_archive.html
P+: I protoni hanno lo stesso comportamento
e-: ruota intorno ad un asse
ë e P+:= sono dipoli magnetici i cui momenti magnetici sono causalmente orientati
Quindi la magnetizzazione è zero
p.es. materiali che contengono il ferro e non sono magnetici……tranne
Possono acquisire e ritenere La magnetizzazione
22
Magnetismo: proprietà magnetiche dei materiali
diamagnetici
23
Magnetismo: proprietà magnetiche dei materiali
Ferromagnetici
paramagnetici
sono gli unici che possono conservare una memoria del campo magnetico applicato anche dopo la sua rimozione
24
Magnetismo: principali minerali magnetici presenti nelle rocce e di interesse per la Geofisica Applicata
• La Magnetite • L'Ematite • La Maghemite • La Goethite • La Pirrotina • La Greigite • Ilmenite
Magnetismo: proprietà magnetiche dei minerali - riassunto
I minerali formano le rocce quindi le proprietà magnetiche delle rocce sono dovuti
alla presenza di minerali magnetizzati
ossidi
silicati - Paramagnetici (Fe presente) - Diamagnetici (Fe assente) feldspati, muscovite, leucite
- Ossidi di minerali ferrimagnetici dispersi in piccola quantità (FeO, Fe2O3, TiO2. MnO, Al2O3
- Solfuri di ferro (FeS p.es. pirrotina) - Pirite e marcasite - Monosolfuro di ferro (??) - Solfuri senza ferro (p.es. galena, grafite, zolfo, gesso) sono diamagnetici (k media «galena): 81-93×10−6 (in e.m.u./gm.mol.)
solfuri
26
Magnetismo: proprietà magnetiche dei materiali
Fe3O4
g Fe2O3
- Energia di allineamento dei dipoli è complessa - Risultano sottodomini Paralleli ed Antiparalleli - F (o H) =0 === I <> 0 - P.es. magnetite, titanomagnetite, illmenite (FeTiO3)
Ferrimagnetici
27
Magnetismo: proprietà magnetiche dei materiali
FeO.OH a Fe2O3
antiferrimagnetici
Superparamagnetici (SP): Questo termine descrive lo stato super-paramagnetico. dei domini fluidi quando la temperatura è praticamente uguale a quella di Curie (T=TC). Nota: l’energia termica ambientale porta al disorientamento dei domini dei granuli molto piccoli (diam. < 0.035 micro.m) e magneticamente instabili.
Magnetismo: proprietà magnetiche
Magnetismo: proprietà magnetiche – schema riassuntivo
Magnetizzazione
30
Magnetismo: fasi mineralogiche dei principali minerali magnetici diagramma ternario del sistema FeO-Fe2O3-TiO2 (ossido di ferro – ossido di titanio)
31
Magnetismo: proprietà magnetiche – Temperatura di Curie(Tc)
Temperatura TC che, in un materiale magnetico, segna il passaggio da uno stato ferro- o
ferri-magnetico (ordinato, con magnetizzazione spontanea, a temperatura minore di TC) a
uno stato paramagnetico (disordinato, a temperatura maggiore di TC).
32
Magnetismo: magnetizzazione residua – processi e significato
33
Magnetismo: magnetizzazione «MTR» – paleomagnetismo
TRM: magnetizzazione termo residua PTRM: magnetizzazione «parziale» termo residua al di sotto della Tc la magnetizzazione dei domini diviene STABILE (cioè si blocca)
34
Magnetismo: magnetizzazione «MTR» – paleomagnetismo
Andamento della magnetizzazione termo residua in funzione dell’intensità del campo applicato (Oe). La magnetizzazione avviene gradualmente. Per annullarla si fa il così detto: lavaggio magnetico. Campione di roccia vulcanica, Canada
1 nT=10-5 Oe
annullata magnetizzazione
direzione di magnetizzazione diversa
I I I
35
Magnetismo: magnetizzazione residua – processi e significato
36
Magnetismo: magnetizzazione residua – processi e significato
3) Magnetizzazione residua di deposito (sedimentazione) MRD - Sedimentazione delle particelle
ferrimagnetiche in concordanza con il c.m.t. del loro momento di formazione
- tuttavia, i granuli sono sottoposti a diverse forze (c.m.t. attuale: tende ad allignarle i granuli, turbolenza, forza di gravità, moti browniani,
- La MRD è importante per il paleomagnetismo, ma a causa delle forze in gioco la determinazione della paleo-inclinazione può essere in errore di circa 20-30% granulo magnetizzato
inclinazione
Inclinazione c.m.t. Al momento della sedimentazione
37
Magnetismo: magnetizzazione residua – processi e significato
38
Magnetismo: magnetizzazione residua – processi e significato
39
Magnetismo: magnetizzazione residua – processi e significato
Il c.m.t. è un campo vettoriale variabile nel tempo e nello spazio e la sua rappresentazione è fatta istante pe ristante tramite un VETTORE che si indica di solito con
F.
- È generato da un dipolo posto al centro della terra
- Asse del dipolo forma un angolo di circa 11,5° con l’asse di rotazione terrestre
- Quest’asse è variabile nel tempo
+
-
Magnetismo: il campo magnetico - dipolare
Infatti dal 1600 si osserva una riduzione continua del momento magnetico della terra M = 9.4 x 1022 Am2 == M = 7.94 x 1022 Am2 attualmente
Magnetismo: il campo magnetico - dipolare
95% del c.m.t.
IGRF: Intern. Geomagntic Reference Field
Magnetismo: il campo magnetico – dipolare - elementi
Elementi del campo magnetico terrestre
1. Z 2. H(x) 3. H(y) 4. H 5. Ft 6. Declinazione 7. Inclinazione
𝐻2 = 𝑋2 + 𝑌2
𝐻 = 𝐹. cos(𝐼)
𝑌 = 𝐻. sen(𝐷)
𝑌 = 𝐹. cos 𝐼 . sen(𝐷)
𝑋 = 𝐻. cos(𝐷)
𝑋 = 𝐹. cos 𝐼 . cos(𝐷)
𝑍 = 𝐹2 − 𝐻2
𝑍 = 𝐹. 𝑠𝑒𝑛(𝐼)
Relazioni tra i diversi elementi del c.m.t.
𝒕𝒈 𝑰 = 𝟐𝒕𝒈(𝝋) Relazione tra I e latitudine geocentrica è importante per studi di paleomagnetismo
𝐹 = 𝑋2 + 𝑌2 +𝑍2
Magnetismo: il campo magnetico – mappe campo magnetico componente totale e variazione secolare annua (media) terrestre (epoca 1975)
Linea tratteggiata (rosso): variazioni secolari
Componente totale (Ft) c.m.t. (isolinee: 2000 nT=2000 gamma)
Magnetismo: il campo magnetico – mappe campo magnetico declinazione terrestre (epoca 1975)
cos 𝐷 =𝑋
𝐻 𝐷 = 𝑐𝑜𝑠−1
𝑋
𝐻
Magnetismo: il campo magnetico – mappe campo magnetico declinazione terrestre (epoca 1975)
cos 𝐷 =𝑋
𝐻 𝐷 = 𝑐𝑜𝑠−1
𝑋
𝐻 Declinazione: l’angolo tra il vettore del
nord magnetico (componente orizzontale H) ed il nord geografico. Esempio: Se D= 10° verso ovest L’ago della bussula si disporrà lungo la direzione del nordo magnetico (10° W), mentre il nord geografico è a 10° verso est. La D varia con lo spazio ed il tempo. A Ferrara: (Lat. 44.8°, Long. 11.6°) D= 2.97° E+/- 0.34° (variazione temporale prevista all’anno di 0.11°)
https://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/
Magnetismo: il campo magnetico – mappe campo magnetico Inclinazione terrestre (epoca 1975)
𝐻 = 𝐹. cos(𝐼) 𝑍 = 𝐹. 𝑠𝑒𝑛(𝐼)
http://geomag.rm.ingv.it/index.php?op=cts
Per il territorio Italiano la variazione di una generica componente del campo geomagnetico normale in funzione della latitudine (φ) e longitudine (λ) è descritta dalla seguente espressione polinomiale di secondo ordine. L’espressione riportata di seguito risulta idoneo a rappresentare le caratteristiche del campo con lunghezze d’onda superiori ai 700 km, consentendoci così di ipotizzare che tale campo riproduca, con buona approssimazione, il campo principale che ha origine nel nucleo terrestre. Il modello spiega circa l’80% del c.m.t. dipolare I coefficienti , detti di Gauss, sono determinati mediante il metodo dei minimi quadrati sulla base dei valori osservati dalle stazioni magnetiche (n. 120 a livello nazionale) ridotti ad una precisa epoca (anno) e al livello del mare. Di seguito sono riportati i valori (a titolo informativo).
FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ
2 + a5 λ φ
I dati d’ingresso devono essere trasformati in minuti prima di effettuare il calcolo. φ = (Lat. – 42°) in minuti λ = (Long. – 12°) in minuti D, I in minuti F, H, Z in nT
Magnetismo: modello geomagentico di riferimento “IGRF”
Dipole spiega circa l’95% del c.m.t. (ha origine interna nel nucleo):
─ Momento: 8·1022 [A m2]
─ asse del dipolo è inclinto di 11.5o rispetto all’asse geografico
Fn_poli=60.000 nT (o gamam)
Fn_equatore=23.000 nT
O gamma
Magnetismo: modello geomagentico
Magnetismo: modello geomagentico
Polo nord: a nord della Greenlandia (N80° W70°) Polo sud: vicino la costa dell’antartide (S75° E150°), Il centor del dipolo magnetico è spostato di circa 700 km verso est
FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ
2 + a5 λ φ
Magnetismo: International Geomagnetic Reference Field
https://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html
Coefficienti di Gauss (an) dell’espressione analitica che descrive il campo normale su tutto il territorio Italiano. http://roma2.rm.ingv.it/it/risorse/rete_magnetica_italiana/37/campi_normali/25/tabella_coefficienti
FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ
2 + a5 λ φ
Coefficienti (an) dell’espressione analitica che descrive il campo normale su tutto il territorio Italiano. http://roma2.rm.ingv.it/it/risorse/rete_magnetica_italiana/37/campi_normali/25/tabella_coefficienti
FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ
2 + a5 λ φ
Coefficienti (an) dell’espressione analitica che descrive il campo normale su tutto il territorio Italiano. http://roma2.rm.ingv.it/it/risorse/rete_magnetica_italiana/37/campi_normali/25/tabella_coefficienti
FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ
2 + a5 λ φ
Codice di calcolo: geomag70_windows Si esegue in una finestra di commando windows Scegliere esegui poi scrivi cmd Puntare la cartella dove è presente il software Scrivere il seguente commando per lanciarlo: geomag70.exe Vi chiede di inserire il file dei coefficienti di Gauss per il periodo 2015-2020 che troverete nella stessa cartella IGRF12.cof
Magnetismo: modello geomagentico della terra ) IGRF: International Geomagnetic Reference Field)
Nome programma: Geomag70.exe Come si esegue: cliccando due volte con il tasto destro del mouse Richiede il nome del file dove sono salvati i coefficienti di Gauss Quindi scrivere IGRF12.cof Dati di ingresso: - possono essere manualmente per 1 punto geografico - multi punti salvati in un file di testo Dati di output: -scremo per un punto -file salvato per multi punti NB: chi usa sistemi operativi diversi da win può scaricare la versione per Linux https://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html
Codice IGRF Per sistemi operativi WINDOWS
FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ
2 + a5 λ φ
Codice IGRF Per sistemi operativi WINDOWS
FN = a0 + a1 φ + a2 λ + a3 φ2 + a4 λ
2 + a5 λ φ
Magnetismo: anomalia magnetica
∆𝑭 = 𝑭𝑐𝑜𝑚𝑝.𝑚𝑖𝑠𝑢𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑭𝑁𝑐𝑜𝑚𝑝.
DF=somma vettoriale del campo indotto (B o Fi) e quello normale (FN)
Localizzazione degli
osservatori geomagnetici
http://geomag.rm.ingv.it/index.php
Utilità: le misure continue del
campo magnetico terrestre e delle sue
componenti principali possono essere
utilizzati per la correzione diurna di
dati magnetometrici acquisiti con un
solo magnetometro nel caso non fosse
disponibile una stazione detta base in
loco per la misure della variazione
diurna del c.m.t. nel punto di interesse
per il rilievo magnetometrico
Magnetismo: Oservatori geomagnetici in Italia: Sito internet
Nell’ambito delle attività
integrative del corso di Geofisica
(LT) ci sarà un seminario di
approfondimento sull’argomento.
La durata è di 15 minuti, periodo
18-23 dicembre 2017. siete invitati.
http://geomag.rm.ingv.it/index.php?op=cts
CT4 System 1, Castello Tesino Geomagnetic Observatory, Italy http://geomag.rm.ingv.it/index.php?op=cts
http://roma2.rm.ingv.it/it/risorse/osservatori_geomagnetici
http://roma2.rm.ingv.it/it/risorse/osservatori_geomagnetici/13/osservatorio_magnetico_di_castello_tesino
II parte Magnetismo
Riassunto I parte: k valori in unità c.g.s.
Rocce sedimentarie 0.00005 emu Rocce metamorfiche 0.0003 emu Rocce ignee (acide) 0.0005 emu Rocce ignee (basiche) 0.006 emu Rocce ultrabasiche 0.012 emu
In SI moltiplicare k per 4p
emu: electromagnetic unit
Riassunto I parte: k valori in unità SI
Tipo roccia
K massimo
K media
Sedimentaria metamorfica Cristallina (acida) Cristallina (basica)
K (
un
ità
SI)
x1
00
0
Riassunto I parte: k - demagnetizzazione
In certe situazioni, k >1, la forma dei grani può risultare nel così detto «effetto di demagnetizzazione» ,
K_apparente
che causa una riduzione della intensità di magnetizzazione
𝑘𝑎 =𝑘𝑡
1 + 𝑛𝑘𝑡
𝑛𝑘: fattore di demagnetizzazione 𝑛: 0-4p 𝑛= 0 (se i granuli sono orientati paralle. a F 𝑛= 4/3 p (gran. sferiforme) 𝑛= p (gran. a forma di disco)
Riassunto I parte: indicazioni geodinamiche Magnetizzazione (Iindotta e Ir)
Q Rapporto di Königsberger
NB: F=H
Riassunto I parte - Magnetismo
Riassunto I parte - Magnetismo
Riassunto I parte: k e contenuto di magnetite in volume
atte.ne assi bilogaritmici equazioni semi-empiriche sono da utilizzare con cautela e sono sito specifico
𝑘 = 2.610−3𝑉1.33 (emu - in c.g.s)
equazione semi-empirica Non lineare (di potenza)
Magnetismo: il campo magnetico – dipolare per il 90-95%
95% del c.m.t.
IGRF: Intern. Geomagntic Reference Field (F_N o teorico)
Interno: dipolare
Interno: non dipolare
Magnetismo: il campo magnetico - origine interna
Magnetismo: il campo magnetico terrestre
Variazioni temporali del c.m.t.
Magnetismo: il campo magnetico terrestre Variazione secolare: riassunto
La variazione secolare osservata negli ultimi 400 anni conferma: • diminuzione media di M del dipolo dell'ordine dello 0.05% all'anno;
• precessione verso ovest dell'asse del dipolo di 0.05° all'anno;
• spostamento del dipolo verso nord dell'ordine di 2 km all'anno; una deriva occidentale del campo non dipolare, o parte di esso, di 0.2°- 0.3° all'anno, accompagnata da una possibile ma non ben precisa deriva meridionale;
• variazione di intensità del campo non dipolare di circa 10 nT all'anno.
• Lo studio della variazione secolare del campo geomagnetico è molto
importante per la conoscenza dei fenomeni che generano il campo e della loro evoluzione; per questo motivo negli ultimi anni si sono intensificati gli studi a livello globale con il riesame di tutte le misure magnetiche disponibili.
Magnetismo: il campo magnetico terrestre polarità normale ed inversa
+
+
Magnetismo: il campo magnetico – campo elettrico - Forza -
Regola della mano destra
Forza
Magnetismo: il campo magnetico terrestre F forza di Lorentz - Origine esterna
𝑭 = 𝑞𝑽𝑥𝑩 elettroni
protoni
Essendo un prodotto vettoriale tra due vettori V e B: F è perpendicolare sia alla direzione del c.m.t. sia a quello di arrivo di q dal sole
Esempio: - carica puntiforme: 1,0 μC - si muove a velocità costante di 3,0 m/s - in un campo magnetico di intensità 0,15 T (in nT?
Confronta con l’intensità del c.m.t.). - Vettore V ha direzione definita (angolo 45° con la
direzione del vettore campo magnetico, - ’intensità della forza che agisce sulla particella,
direzione e verso del vettore?
F=q|v|⋅|B|⋅sin α =1,0⋅10−6⋅3,0⋅0,15⋅sin45° =0,32⋅10−6 N
Magnetismo: il campo magnetico terrestre F forza di Lorentz - Origine esterna
𝑭 = 𝑞𝑽𝑥𝑩
x
Magnetismo: il campo magnetico terrestre Origine esterna
Le linee di forza del c.m.t. variano nel tempo - maree
Magnetismo: il campo magnetico terrestre Origine esterna
Grafico da libro fig. 11
Immediatamente dopo l'SSC (circa un'ora) si ha aumento repentino dell'intensità della componente orizzontale H (può raggiungere decine di nT entro 2-3 minuti.
SSC «Storm Sudden Commencment)
assenza di
tempesta
tempesta in
atto
Magnetismo: il campo magnetico esterno
spettro di frequenza della componente esterna del c.m.t. Origine esterna
Grafico da libro fig. 11
11 anni
3.5x108
Ciclo tempeste solari • si verifica mediamente a cicli
di 11 anni (3.5 108 sec) • Ultima avvenuta nel 2012 • È stata accompagnata da
inversione di polarità del dipolo magnetico del sole
• Il polo magnetico Sud si trova al polo geografico Nord
• Il dipolo magnetico della terra si inverte ogni 2x105 anni (osservazioni basate su analisi degli ultimi (5000 – 50 ma)
• Ultima inversione di polarità avvenuta 740x103 anni fa
Magnetismo: il campo magnetico terrestre Origine esterna
Magnetismo: il campo magnetico terrestre Effetto disturbi esterni al c.m.t.
H Z
ora
Possibile andamento di tempesta magnetica
giorni tranquilli – assenza di tempesta variazione diurna
+++ +++
Magnetismo: il campo magnetico terrestre Effetto disturbi esterni al c.m.t. ======== variazione diurna
B) correzione positiva
Piano di riferimento (nT)
A) correzione negativa
Stazione base e/o osservatorio geomagnetico
Interpolazione
lineare
46720
46725
46730
46735
46740
12,45 12,50 12,55 12,60 12,65 12,70 12,75 12,80 12,85
Variazione Campo Magnetico Totale nella Stazione
Base (12:23 - 12:50) "Interpolazione lineare"
Magnetismo: il campo magnetico terrestre Effetto disturbi esterni al c.m.t. ======== variazione diurna
85
Perché ? …perché non accontentarsi dell’analisi nel dominio del tempo
(usando strumenti quali ampiezza, periodo, forma d’onda, funzione
matematica del tempo, frequenza, valore medio, )?
• Qualsiasi informazione ha carattere aleatorio, cioè variabile nel tempo in modo non facilmente predicibile a priori,
• Quindi i segnali geofisici (p.es. segnali magnetometrici, ma generalmente elettrici….) associati all’informazione, pure variabili nel tempo in modo altrettanto impredicibile, analizzati nel dominio del tempo sono di difficile comprensione (cioè non è sempre possibile pre-determinare un modello matematico – funzione nel dominio del tempo - che descriva il segnale elettrico).
• l’analisi nel dominio delle frequenze dei segnali informativi permette deduzioni difficilmente ricavabili da una analisi nel dominio del tempo (p.es. separazione delle anomalie di una certa lunghezza d’onda da altre per fare risaltare anomalie dovute a sorgenti superficiali o profonde,….
Magnetismo: significato dell’analisi spettrale
III parte Magnetometria