Geometria Espacial Para Afa

7/18/2019 Geometria Espacial Para Afa

http://slidepdf.com/reader/full/geometria-espacial-para-afa 1/3

MATEMÁTICA – Professor Matheus Secco – 23 de julho, 2015

promilitares.com.br

Este conteúdo pertence ao PROMILITARES. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

AULA AO VIVO

GEOMETRIA ESPACIAL: ÁREAS E VOLUMES

1) (EN 1993) Um poliedro convexo possui 11 faces. Sabemos que, de um de seus vértices partem 5

arestas, de outros 5 vértices partem 4 arestas e de cada vértice restante partem 3 arestas. O número de

arestas do poliedro é:

a) 20

b) 25

c) 30

d) 37

e) 41RESPOSTA: a

2) (EN 1998) A altura de um paralelepípedo retângulo mede 60 cm e sua base é um quadrado. A

diagonal do paralelepípedo forma um ângulo de 60º com o plano da base. O volume do paralelepípedo

retângulo é em cm3

a) 12000

b) 18000

c) 24000

e) 36000

RESPOSTA: e

3) (AFA 1999) Qual deve ser a medida da altura de um prisma reto, cuja base é um triângulo eqüilátero

de lado a, para que seu volume tenha valor a3 ?

a)4

3a

b)4

3a3

c)3

3a

d)3

3a4

RESPOSTA: D




promilitares.com.br


AULA AO VIVO

4) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais aos números tloge , 2e tlog e 3

e tlog

e a área total é 792 cm2. Sabendo-se que a soma das dimensões vale 12 vezes a razão de

proporcionalidade, quais são os valores dessas dimensões?a) 6, 12 e 18

b) 5, 10 e 15

c) 2, 3 e 4

d) 2, 4 e 8

RESPOSTA: A

5) Na figura abaixo, tem-se um cubo cuja aresta mede k centímetros; as superfícies S1 e S2 , contidas

nas faces desse cubo, são limitadas por arcos de circunferências de raio k centímetros e centros em,

respectivamente, D e B , H e F.

O volume do sólido formado por todos os segmentos de reta com extremidades em S1 e S2 , paralelos a

CG e de bases S1 e S2 , é, em cm³, igual a

a) 3

k 1

2

b) 3

k 2

2

c) 3

k 1

4

d) 3

k 2

4

RESPOSTA: B




promilitares.com.br


AULA AO VIVO

6) Considere uma pirâmide regular ABCDV de base ABCD . Sendo 2 2 cm a medida da aresta da base e

2 3 cm a medida da altura dessa pirâmide, a distância, em cm, de A à aresta lateral VC é

a) 2 2

b) 2 3

c) 4

d) 3

7) Um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo com altura h e base quadrada. Ele está

com uma certa quantidade de água até uma altura h1. Duas esferas, ambas com diâmetros iguais a 2dm,

foram colocadas dentro do recipiente, ficando esse recipiente com o nível de água até a borda (alturah). Considerando que o volume do paralelepípedo retângulo é de 40 litros, pode - se afirmar que a razão

h1/h, utilizando 3 , vale:

a) 4/5

b) 1/2

c) 1/8

d) 1/5

e) 2/5

8) Temos um cilindro reto inscrito em um cone: a base inferior do cilindro está sobre a base do cone, e

a circunferência da base superior do cilindro está sobre a superfície lateral do cone.

Sabe-se que a altura do cilindro é a metade da altura do cone e que o volume do cilindro é de 150 cm³.

Determine o volume do cone.

Documents

Geometria Espacial Para Afa