SvjetlostSvjetlost

• Geometrijska optikaGeometrijska optika proučava zakone proučava zakone širenja i odbijanja svjetlostiširenja i odbijanja svjetlosti

• Proučavanjem fenomena poput difrakcije, Proučavanjem fenomena poput difrakcije, polarizacije i aberacije svjetlosti bavi se polarizacije i aberacije svjetlosti bavi se FIZIKALNA FIZIKALNA ili ili VALNA OPTIKAVALNA OPTIKA

• U geometrijskoj optici svjetlost U geometrijskoj optici svjetlost promatramo u pojednostavljenom smislu, promatramo u pojednostavljenom smislu, kao kao ZRAKUZRAKU

• Svjetlost je elektromagnetski valSvjetlost je elektromagnetski val• Vidljiva svjetlost je elektromagnetski val Vidljiva svjetlost je elektromagnetski val

valne duljine između 400 nm i 750nmvalne duljine između 400 nm i 750nm

Osnovni predmeti proučavanja Osnovni predmeti proučavanja geometrijske optike:geometrijske optike:

1)1) Ravna zrcalaRavna zrcala

2)2) Lom svjetlostiLom svjetlosti

3)3) Sferna zrcalaSferna zrcala

4)4) Leće Leće

Osnovni zakoni optikeOsnovni zakoni optike

I.I. U homogenom sredstvu zraka U homogenom sredstvu zraka svjetlosti širi se po pravcusvjetlosti širi se po pravcu

II.II. Ako jedan snop zraka svjetlosti Ako jedan snop zraka svjetlosti prolazi kroz drugi snop, jedan na prolazi kroz drugi snop, jedan na drugog ne utječu.drugog ne utječu.

Ravno zrcalo i refleksija Ravno zrcalo i refleksija svjetlostisvjetlosti

Svjetlost se Svjetlost se

može odbijati može odbijati

SPEKULARNO, SPEKULARNO,

što znači što znači

ZRCALNOZRCALNO ili ili

DIFUZNODIFUZNO, to jest , to jest

RASPRŠENO. Na RASPRŠENO. Na

kakav se dakle kakav se dakle

način zrake način zrake

svjetlosti svjetlosti

odbijaju od odbijaju od

jezera na slici?jezera na slici?

ZrcaloZrcalo

• Objekt koji ima svojstva dobrog Objekt koji ima svojstva dobrog spekularnog odbijanja svjetlostispekularnog odbijanja svjetlosti

• Najčešća vrsta zrcala je obično ravno Najčešća vrsta zrcala je obično ravno zrcalo, čija je svrha formiranje jasnog zrcalo, čija je svrha formiranje jasnog odrazaodraza

• Zrcala su stakla sa reflektirajućim Zrcala su stakla sa reflektirajućim premazom (npr. srebro) sa stražnje premazom (npr. srebro) sa stražnje stranestrane

Zakon odbijanja svjetlostiZakon odbijanja svjetlosti

UPADNI KUT = KUT ODBIJANJAUPADNI KUT = KUT ODBIJANJA

Razlika spekularnog i difuznog Razlika spekularnog i difuznog odbijanjaodbijanja

• Način odbijanja Način odbijanja zrake svjetlosti zrake svjetlosti ovisi o hrapavosti, ovisi o hrapavosti, tj. glatkoći površine tj. glatkoći površine na koju svjetlost na koju svjetlost upadaupada

Lom svjetlostiLom svjetlosti

Kada zraka Kada zraka svjetlosti svjetlosti prelazi iz prelazi iz jednog jednog sredstva u sredstva u drugo, dolazi drugo, dolazi do pojave do pojave LOMALOMA ili ili REFRAKCIJE REFRAKCIJE SVJETLOSTI.SVJETLOSTI.

Snellov zakonSnellov zakon

• Lom zrake na Lom zrake na granici dva sredstva granici dva sredstva nastaje zbog razlike nastaje zbog razlike brzine širenja u tim brzine širenja u tim sredstvimasredstvima

• Zbog toga je zraka Zbog toga je zraka u mediju većeg u mediju većeg indeksa loma više indeksa loma više priklonjena normalipriklonjena normali

Snellov zakon-formulaSnellov zakon-formula

1

2

2

1

sin

sin

n

n

ILI

2211 sinsin nn

Totalna refleksijaTotalna refleksija

• Ako je kut upada Ako je kut upada zrake na granicu zrake na granicu dvaju sredstava veći dvaju sredstava veći od tzv. od tzv. GRANIČNOG GRANIČNOG KUTAKUTA, dolazi do , dolazi do reflektiranja upadne reflektiranja upadne zrake u natrag u isto zrake u natrag u isto sredstvosredstvo

• To je moguće samo To je moguće samo ako svjetlost putuje iz ako svjetlost putuje iz sredstva većeg sredstva većeg indeksa loma prema indeksa loma prema onom manjeg onom manjeg indeksa loma.indeksa loma.

• Kritični kut je Kritični kut je kut pri kojem se kut pri kojem se svjetlost lomi svjetlost lomi tako da bi tako da bi trebala putovati trebala putovati na granici dvaju na granici dvaju sredstavasredstava

• No umjesto No umjesto toga, zraka se toga, zraka se reflektira natrag reflektira natrag u sredstvou sredstvo

)arcsin(1

2

n

nc KRITIČNI KUT:

Sferna zrcalaSferna zrcala

• Zrcala sa zakrivljenom Zrcala sa zakrivljenom reflektirajućom površinomreflektirajućom površinom

• Postoje dvije vrste:Postoje dvije vrste:

1.1. Konkavna (udubljena) Konkavna (udubljena)

2.2. Konveksna (ispupčena)Konveksna (ispupčena)

Pojmovi optike sfernih zrcalaPojmovi optike sfernih zrcala

a)a) ŽARIŠTE ili FOKUS sfernog zrcala, ŽARIŠTE ili FOKUS sfernog zrcala, oznaka Foznaka F

b)b) SREDIŠTE SFERNOG ZRCALA, to jest SREDIŠTE SFERNOG ZRCALA, to jest središte SFERE, oznaka Csredište SFERE, oznaka C

c)c) NAJUDUBLJENIJA (konkavno zrcalo) NAJUDUBLJENIJA (konkavno zrcalo) to jest NAJISPUPČENIJA (konveksno to jest NAJISPUPČENIJA (konveksno zrcalo) točka sfernog zrcala - TJEME, zrcalo) točka sfernog zrcala - TJEME, oznaka Toznaka T

Konkavno zrcaloKonkavno zrcalo

Općenita konstrukcija slike Općenita konstrukcija slike konkavnog zrcalakonkavnog zrcala

• zraka 1 je zraka 1 je paralelna sa paralelna sa optičkoj osi i odbija optičkoj osi i odbija se kroz žarište F.se kroz žarište F.

• zraka 2 prolazi kroz zraka 2 prolazi kroz žarište F i odbija se žarište F i odbija se paralelno sa paralelno sa optičkoj osi.optičkoj osi.

• zraka 3 prolazi kroz zraka 3 prolazi kroz središte središte zakrivljenosti C i zakrivljenosti C i odbija se sama u odbija se sama u sebe.sebe.

• zraka 4 ide do zraka 4 ide do tjemena T i odbija tjemena T i odbija se pod istim kutom se pod istim kutom pod kojim je pod kojim je upadna zraka pala upadna zraka pala na zrcalona zrcalo

Posebni slučajevi (1)Posebni slučajevi (1)

• Ako nam se Ako nam se predmet nalazi predmet nalazi na središtu na središtu zakrivljenosti zakrivljenosti C; slika nam je C; slika nam je realna, realna, obrnuta i obrnuta i jednake jednake veličine kao i veličine kao i predmet. predmet.

Posebni slučajevi (2)Posebni slučajevi (2)

• Ako nam se Ako nam se predmet predmet nalazi nalazi između između središta središta zakrivljenosti zakrivljenosti C i žarišta F; C i žarišta F; slika nam je slika nam je realna, realna, obrnuta i obrnuta i uvećana. uvećana.

Posebni slučajevi (3)Posebni slučajevi (3)

• Ako nam se Ako nam se predmet predmet nalazi na nalazi na žarištu F; žarištu F; slike nema, slike nema, odnosno odnosno ona je u ona je u beskonačnbeskonačnosti. osti.

Posebni slučajevi (4)Posebni slučajevi (4)

• Ako nam Ako nam se predmet se predmet nalazi nalazi između između žarišta F i žarišta F i tjemena T; tjemena T; slika nam slika nam je je virtualna, virtualna, imaginarnaimaginarna, uspravna, , uspravna, uvećana. uvećana.

Općenita konstrukcija slike Općenita konstrukcija slike konveksnog zrcalakonveksnog zrcala

• zraka 1 je zraka 1 je paralelna sa paralelna sa optičkoj osi i odbija optičkoj osi i odbija se kao da dolazi iz se kao da dolazi iz žarišta F.žarišta F.

• zraka 2 usmjerena zraka 2 usmjerena je prema žarištu i je prema žarištu i odbija se paralelno odbija se paralelno sa optičkoj osi.sa optičkoj osi.

• zraka 3 usmjerena zraka 3 usmjerena je prema središtu je prema središtu zakrivljenosti C i zakrivljenosti C i nakon što dolazi nakon što dolazi do zrcala odbija se do zrcala odbija se u istom smjeru u istom smjeru odakle je i došla odakle je i došla dok njezin dok njezin produžetak ide produžetak ide prema središtu prema središtu zakrivljenostizakrivljenosti CC..

Jednadžba sfernog zrcalaJednadžba sfernog zrcala

fba

111

No, budući da je Rf 2 možemo pisati

2

11 R

ba

Povećanje sfernog zrcalaPovećanje sfernog zrcala

• Omjer veličine slike i predmeta:Omjer veličine slike i predmeta:

• Veza povećanja te udaljenosti slike i Veza povećanja te udaljenosti slike i predmeta od tjemena T:predmeta od tjemena T:

P

Sm

a

b

P

Sm

Usporedba konkavnog i Usporedba konkavnog i konveksnog zrcalakonveksnog zrcala

• Kod konkavnoga zrcala slika je Kod konkavnoga zrcala slika je realna, obrnuta i umanjena, ako realna, obrnuta i umanjena, ako nam se predmet nalazi iza nam se predmet nalazi iza središta zakrivljenosti C središta zakrivljenosti C

• Kod konveksnog zrcala slika je Kod konveksnog zrcala slika je virtualna, uspravna i umanjena. virtualna, uspravna i umanjena.

LećeLeće• Leća je Leća je

optički optički instrument instrument koji koji propušta i propušta i lomi zrake lomi zrake svjetlosti.svjetlosti.U ovom U ovom slučaju, slučaju, kišne kapi kišne kapi se ponašaju se ponašaju kao leće kad kao leće kad se kroz njih se kroz njih promatra promatra most u most u pozadini.pozadini.

Vrste lećaVrste leća

• Razlikujemo dvije osnovne vrste Razlikujemo dvije osnovne vrste leća koje se razlikuju s obzirom na leća koje se razlikuju s obzirom na zakrivljenost svojih površina:zakrivljenost svojih površina:

1.1. KonvergentneKonvergentne

2.2. Divergentne Divergentne

Konvergentna lećaKonvergentna leća

1.1. Zraka koja ide paralelno s optičkom osi lomi se u Zraka koja ide paralelno s optičkom osi lomi se u konvergentnoj leći tako da prolazi drugim žarištemkonvergentnoj leći tako da prolazi drugim žarištem

2.2. Zraka koja ide prvim žarištem lomi se u Zraka koja ide prvim žarištem lomi se u konvergentnoj leći tako da ide paralelno s optičkom konvergentnoj leći tako da ide paralelno s optičkom osiosi

3.3. Zraka koja pada na sredinu leće prolazi lećom bez Zraka koja pada na sredinu leće prolazi lećom bez lomljenjalomljenja

Virtualna slika konvergentne Virtualna slika konvergentne lećeleće

• Ispred Ispred konvergentne konvergentne leće nastaje leće nastaje VIRTUALNAVIRTUALNA slika ako se slika ako se predmet nalazi predmet nalazi između žarišta između žarišta i lećei leće

Divergentne lećeDivergentne leće

• Divergentne leće mogu stvarati samo Divergentne leće mogu stvarati samo virtualne slikevirtualne slike

Jednadžba tanke lećeJednadžba tanke leće

• Za zanemarivo tanku leću u zraku Za zanemarivo tanku leću u zraku odnos udaljenosti predmeta od leće, odnos udaljenosti predmeta od leće, leće od slike te fokusa je:leće od slike te fokusa je:

Napomena: za divergentne leće Napomena: za divergentne leće uzimamo da je fokus uzimamo da je fokus NEGATIVANNEGATIVAN

fSS

111

21

KonvergencijaKonvergencija

• Jakost leće ili konvergencija je recipročna Jakost leće ili konvergencija je recipročna vrijednost žarišne daljine izražene u metrima:vrijednost žarišne daljine izražene u metrima:

• Mjerna jedinica za konvergenciju je Mjerna jedinica za konvergenciju je DIOPTRIJADIOPTRIJA• Kod konvergentnih leća jakost označavamo Kod konvergentnih leća jakost označavamo

znakom +, a kod divergentnih znakom -znakom +, a kod divergentnih znakom -

fj

1

LiteraturaLiteratura

• www.wikipedia.orgwww.wikipedia.org• Young & Freedman – University Young & Freedman – University

PhysicsPhysics• Šporer – Kuntarić, “Repetitorij fizike”, Šporer – Kuntarić, “Repetitorij fizike”,

ŠK, Zagreb 1975ŠK, Zagreb 1975• http://student.fizika.org/~sdavila/http://student.fizika.org/~sdavila/

seminar2/sferna_zrcala.htmlseminar2/sferna_zrcala.html