I. PENDAHULUAN

1.1. UMUM

Geoteknik adalah merupakan salah satu dari banyak alat dalam

perencanaan atau design tambang, data geoteknik harus digunakan secara

benar dengan kewaspadaan dan dengan asumsi-asumsi serta batasan-batasan

yang ada untuk dapat mencapai hasil seperti yang diinginkan.

Dalam penambangan secara tambang terbuka (open pit), sudut

kemiringan adalah satu faktor utama yang mempengaruhi bentuk dari final pit

dan lokasi dari dinding-dindingnya. Dikarenakan dari perbedaan dari keadaan

geologinya, maka kemiringan optimum dapat beragam diantara berbagai pit

dan bahkan dapat beragam pula dalam satu pit yang sama. Sudut pit pada

umumnya dapat dikatakan sebagai sejumlah waste yang harus dipindahkan

untuk menambang bijih.

Sumber: Surface Mining 2nd Edition, Kennedy, 1990

I -

PIT BOTTOM

SURFACE

440

380

470

420

410

430 490

Gambar 1. Contoh dalam satu pit terdapat sudut- sudut kemitingan yang berbeda

1

TUJUAN

1. Pit slope diusahakan harus dibuat setajam mungkin dengan tanpa

menimbulkan kerugian ekonomi secara keseluruhan yang disebabkan

karena ketidak setabilan kemiringan dan tanpa membahayakan keamanan

dari pekerja maupun peralatan

2. Menetapkan besarnya sudut kemiringan pit yang dianggap aman pada

suatu pertambangan. Analisa harus mengidentifikasi daerah yang

mempunyai potensi longsor atau daerah berbahaya lainnya.

OBSERVASI UMUM

1. Memaksimalkan sudut kemiringan pit membantu mengoptimalkan pit dalam

segi ekonomi (mengurangi strip ratio secara keseluruhan)

2. Pada umumnya kerugian secara ekonomi yang diakibatkan karena ketidak

setabilan lereng, adalah:

Kehilangan bijih

Biaya stripping tambahan, karena push back baru untuk recover bijih

yang tertutup longsoran.

Biaya pembersihan longsoran

Biaya yang diasosiasikan dengan pembuatan jalur jalan angkut baru.

Keterlambatan produksi.

Produksi yang tidak efisien dikarenakan tidak adanya akses ke/dari

beberapa area kerja.

3. Gambar dibawah adalah ilustrasi ringkasan fungsi utama dari stabilitas

kemiringan dalam penambangan open pit dan untuk nilai ekonomi yang

potensial dan meningkatkan keamatan.

I - 2

1.2. FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMANTAPAN LERENG.

I -

Slope Stability

Dsign

Economic

Safety

Reduction of stripping ratioReduction of incured cost doe to deferred strippingPosible increas in ore reserve

Better awareness of condition of slopesDesign of support system if required and economically justifiedWater control surface and undergrouns

Excavation

Economic

Safety

Reduction of damage to slopes and improved fragmentation from beter blasting techniques.Safety Berms

Failure Prediction

Economic

Safety

Reduction of losses do to failureAbility to live with a failurePrevention of hazards to personel and equipment

(Brawner and Milligan 1971)

3

Faktor-faktor yang perlu diperhatikan dalam menganalisis kemantapan

suatu lereng adalah sebagai berikut:

1.2.1. PENYEBARAN BATUAN.

Jenis batuan atau tanah, penyebaran dan hubungan antar batuan yang

terdapat didaerah penyelidikan harus diketahui. Ini perlu dilakukan karena sifat-

sifat fisis dan mekanis suatu batuan akan berbeda dengan batuan lainnya,

sehingga kekuatan menahan bebannya juga akan berbeda

1.2.2. RELIEF PERMUKAAN BUMI

Relief permukaan bumi akan berpengaruh terhadap laju erosi dan

pengendapan, dan juga akan menentukan arah aliran air permukaan dan air

tanah, hal ini disebabkan karena pada daerah yang curam, kecepatan aliran air

permukaan tinggi dan mengakibatkan pengikisan lebih intensif dibandingkan

dengan daerah yang landai. Karena erosi yang intensif, maka akan banyak

dijumpai singkapan batuan dan ini akan menyebabkan pelapukan yang lebih

cepat. Batuan yang lapuk mempunyai kekuatan yang rendah sehingga

kemantapan lereng menjadi berkurang.

1.2.3. STRUKTUR GEOLOGI.

Disini struktur geologi yang perlu diperhatikan adalah: patahan (sesar),

kekar, bidang perlapisan, perlipatan, ketidak selarasan dan struktur-struktur

geologi lainnya. Struktur geologi ini adalah merupakan hal yang penting

didalam analisis kemantapan lereng, karena struktur geologi adalah merupakan

bidang lemah didalam suatu masa batuan dan dapat menurunkan kemantapan

lereng..

I - 4

1.2.4. IKLIM

Iklim berpengaruh terhadap kemantapan lereng karena iklim

mempengaruhi perubahan temperatur. Temperatur yang cepat sekali berubah

dalam waktu yang singkat akan mempercepat proses pelapukan batuan. Untuk

daerah tropis pelapukan lebih cepat dibandingkan dengan daerah dingin, oleh

karena itu singkapan batuan pada lereng di daerah tropis akan lebih cepat

lapuk dan ini akan mengakibatkan lereng mudah longsor.

1.2.5. GEOMETRI LERENG

Geommetri lereng mencakup tinggi lereng dan sudut kemiringan lereng,

lereng yang terlalu tinggi akan mengakibatkan menjadi tidak mantap dan

cenderung untuk lebih mudah longsor dibanding dengan lereng yang tidak

terlalu tinggi dan dengan jenis batuan penyusun yang sama.. demikian pula

dengan sudut lereng, semakin besar sudut kemiringan lereng, maka akan

semakin tidak mantap.

Muka air tanah yang dangkal menjadikan lereng sebagian besar basah

dan batuannya mempunyai kandungan air yang tinggi, kondisi ini menjadikan

kekuatan batuan menjadi rendah dan batuan juga akan menerima tambahan

beban air yang dikandung, sehingga menjadikan lereng lebih mudah longsor.

1.2.6. GAYA LUAR

Gaya luar ini berupa getaran-getaran yang berasaldari sumber yang

I - 5

berada didekat lereng tersebut. Getaran ini misalnya ditimbulkan oleh

peledakan, lalu-lintas kendaraan dan sebagainya. Gaya luar ini sedikit banyak

dapat mempengaruhi kemantapan suatu lereng.

1.3. JENIS-JENIS LONGSORAN.

Jenis atau bentuk longsoran tergantung pada jenis material penyusun

dari suatu lereng dan juga struktur geologi yang berkembang didaerah tersebut.

Karena batuan dan tanah mempunyai sifat yang berbeda, maka jenis

longsorannyapun sakan berbeda pula. Adapun jenis-jenis dari longsoran yang

umum dijumpai adalah sebagai berikut:

1.3.1. LONGSORAN BIDANG.

Longsoran ini disebabkan karena adanya struktur geologi yang

berkembang seperti kekar (joint) ataupun patahan yang dapat merupakan

bidang luncur.

I - 6

Bidang Bebas

Bidang Gelincir

Gambar 2. Longsoran Bidang

Gambar 3. Penampang Lereng dan bidang bebas longsoran bidang

Longsoran bidang dapat terjadi bila kondisi-kondisi seperti dibawah ini

terpenuhi semua:

1. Jurus bidang luncur sejajar atau mendekati sejajar terhadap jurus bidang

permukaan lereng dengan perbedaan maksimal 200

2. Kemiringan bidang luncur harus lebih kecil dari kemiringan bidang

permukaan lereng, atau pada gambar adalah > .

3. Kemiringan bidang luncur lebih besar dari sudut geser dalam atau > .

4. Bidang bebas yang merupakan batas lateral dari masa batuan yang longsor

1.3.2. LONGSORAN BAJI.

Sama halnya dengan longsoran bidang, longsoran baji ini juga

diakibatkan oleh adanya struktur geologi yang berkembang. Perbedaannya

adalah adanya dua struktur geologi (dapat sama jenis atau berbeda jenis dan

dapat single ataupun set) yang berkembang dan saling berpotongan

Longsoran baji ini terjadi bila dua buah jurus bidang diskontinue

berpotongan dan besar sudut garis potong kedua bidang tersebut (i) lebih

I - 7

Gambar 4. Longsoran Baji

besar dari sudut geser dalam () dan lebih kecil dari sudut kemiringan lereng

(i).

1.3.3. LONGSORAN GULING.

Pada longsoran guling (toppling) imi struktur geologi yang berkembang

adalah hampir sama dengan yang berkembang pada longsoran bidang,

perbedaanya adalah struktur yang berkembang mempunyai kemiringan yang

merupakan bidang lemahnya relatif tegak dan berbentuk kolom.

1.3.4. LONGSORAN BUSUR.

I - 8

Gambar 5. Longsoran Guling

Longsoran busur biasanya terjadi pada material tanah atau batuan

lunak dengan struktur kekar yang rapat. Bidang longsornya berbentuk busur

1.4. DATA SEBAGAI DASAR ANALISIS.

Data utama yang dibutuhkan sebagai dasar analisis kemantapan suatu

lereng batuan adalah: geometri lereng, struktur batuan, serta sifat fisik dan

mekanik batuan.

Geometri Lereng.

Geometri lereng yang perlu diketahui adalah:

1. Orientasi (jurus dan kemiringan) lereng

2. Tinggi dan kemiringan lereng (tiap jenjang ataupun total)

3. Lebar Jenjang (berm)

Struktur Batuan

Struktur batuan yang mempengaruhi kemantapan suatu lereng adalah

adanya bidang-bidang lemah, yaitu: bidang patahan (sesar), perlapisan dan

rekahan.

Sifat Fisik dan Sifat Mekanik Batuan.

Sifat fisik dan sifat mekanik batuan yang diperlukan sebagai dasar analisis

kemantapan lereng adalah:

1. Bobot isi batuan.

2. Porositas batuan

I - 9

Gambar 6. Longsoran Busur

3. Kandungan air dalam batuan.

4. Kuat tekan, kuat tarik dan kuat geser batuan.

5. sudut geser dalam

Data utama tersebut diatas dapat diperoleh dengan penyelidikan-

penyelidikan di lapangan dan dilaboratorium.

A. Penyelidikan di Lapangan.

Penyelidikan dilapangan dapat dilakukan dengan:

1. Pengukuran untuk mendapatkan data geometri lereng.

2. Seismik refraksi untuk mendapatkan data litologi.

3. Pemboran inti dan pembuatan terowongan (adit) untuk mendapatkan

data litologi, struktur batuan dan contoh batuan untuk dianalisis di

laboratorium.

4. Piezometer untuk mengetahui tinggi muka air tanah.

5. Uji batuan di lapangan (insitu test) untuk mendapatkan data tentang

sifat mekanik batuan. (misalnya dengan block shear test).

B. Penyelidikan dilaboratorium.

Sifat fisik dan sifat mekanik batuan diperoleh dari hasil uji coba (test) di

laboratorium terhadap sample batuan yang diambil dari lapangan.

Penyelidikan dilaboratorium dilakukan dengan:

1. Uniaxial compresive test

2. Triaxial test

3. Direct shear test

4. Penentuan bobot isi batuan, kandungan air dan porositas batuan.

I - 10

BAB II

ANALISA KEMANTAPAN LERENG

2.1. DASAR-DASAR MEKANIKA LONGSORAN.

Sifat-sifat material yang relevan dengan masalah kemantapan lereng

adalah sudut geser dalam (), cohesi (C) dan berat jenis batuan ().

I - 11

Dalam gambar diatas menjelaskan secara sederhana tentang suatu

spesimen batuan yang mengandung bidang discontinue dan kemudian

padanya bekerja tegangan geser dan tegangan normal sehingga akan

menyebabkan batuan tersebut retak pada bidang diskontinue dan mengalami

geseran. Tegangan geser yang dibutuhkan sehingga batuan tersebut retak dan

bergeser, akan bertambah sesuai pertambahan tegangan normal. Pada grafik

hal ini berhubungan secara linier membentuk suatu garis yang membentuk

sudut sebesar terhadap horizontal. Sudut inilah yang dinamakan sudut geser

dalam.

Bila tegangan normal dibuat nol dan kemudian batuan diberikan tegangan

geser sampai batuan tersebut mulai retak, maka harga tegangan geser yang

I -

Sudut geser dalam

Tegangan normal

Tegangan geser

Kohesi C

Tegangan geser

Tegangan normal

Gambar 2-1Hubungan antara tegangan geser dengan tegangan normal

12

dibutuhkanpadasaat batuan mulai retak adalah merupakan harga kohesi (C)

dari batuan tersebut.

Hubungan antara tegangan geser () dan tegangan normal () dapat

dinyatakan sebagai berikut:

...................................................... 1

2.1.1. LONGSORAN YANG DIAKIBATKAN BEBAN GRAVITASI

Gambar 2-2. Kesetimbangan benda diatas bidang miring

Masa seberat W yang berada dalam keadaan setimbang diatas suatu

bidang yang membentuk sudut terhadap horizontal.

Gaya berat yang mempunyai arah vertikal dapat diuraikan pada arah sejajar

dan tegak lurus bidang miring. Komponen gaya berat yang sejajar bidang

miring dan yang cenderung menyebabkan benda untuk menggelincir adalah w

sin . Sedangkan komponen gaya yang tegak lurus bidang dan merupakan

gaya yang menahan benda untuk menggelincir adalah W cos atau gaya

I -

W Sin

W

W Cos

R

13

normal. Gaya normal dapat dituliskan sebagai:

............................................................... 2

dimana:

A = luas dasar benda

diasumsikan bahwa tegangan geser didefinisikan oleh persamaan 1 dan

disubsitusikan tegangan normal dari persamaan 2, dihasilkan persamaan:

atau

.................................................. 3

dimana:

R = A adalah gaya geser yang menahan benda tergelincir kebawah

Benda dalam kondisi batas kesetimbangan apabila gaya yang menyebabkan

benda tergelincir tepat sama dengan gaya yang menahan benda atau dapat

dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

........................................ 4

bila harga kohesi c = 0, maka kondisi batas kesetimbangan dapat dinyatakan

dengan persamaan sebagai berikut

....................................................................... 5

yang dapat diturunkan dari persamaan (4)

2.1.2. PENGARUH TEKANAN AIR PADA TEGANGAN GESER.

Analogi dibawah untuk memudahkan pengertian pengaruh tekanan air

I - 14

pada tegangan geser.

Gambar 2-3. Bejana terisi air diatas bidang miring

Sebuah bejana diisi air dan diletakkan diatas bidang bidang miring,

susunan gaya yang bekerja pada sebuah benda diatas bidang miring adalah

seperti yang telah dibahas diatas (gambar 2-2). Untuk penyederhanaan, kohesi

antara dasar bejana dan bidang miring diasumsikan nol. Menurut persamaan

(5) bejana dan isinya akan mulai tergelincir pada saat 1 = .

Dasar bejana kini dilubangi sehingga air dapat masuk ke celah antara

dasar bejana dan bidang miring dan memberikan tekanan air sebesar u atau

gaya angkat sebesar U = uA, dimana A adalah luas dasar bejana.

Gaya normal W.cos 2 sekarang dikurangi oleh gaya angkat U, dan besarnya

gaya gaya yang menahan gelinciran dapat dirumuskan dalam persamaan

I -

W sin 1

W

W cos 1

1

R

15

sebagai berikut:

................................................. 6

Dimisalkan berat per unit volume dari bejana yang berisi air adalah t, dan berat

per unit volume air adalah w, maka W = t – h – A dan U - w . hw . A, dimana h

dan hw adalah seperti yang tertera pada gambar 2-4 dibawah.

Gambar 2-4. Tekanan air pada celahantara bejana dan bidang miring

Besarnya dan

.................................................... 7

Substitusikan ke persamaan (6) didapat:

........................................ 8

dan kondisi bataskesetimbangan yang terdefinisi pada persamaan (4) menjadi:

........................................ 9

I -

W sin 2

W

W cos 2

2

R

U

U

16

Dimisalkan sudut geser antar muka bejana/bidang miring adalah 300, sebelum

bocor bejana akan tergelincir pada kemiringan bidang 1 =300 (persamaan 5).

Dengan kata lain bejana bocor akan tergelincir pada kemiringan yang lebih

kecil, hal ini disebabkan karena adanya U yang mengurangi gaya normal

sehingga mengurangi gaya yang menahan bejana untuk tergelincir. Berat total

bejana dan air hanya sedikit lebih besar dari berat air. Dimisalkan w / t = 0,9

dan = 300, persamaan (9) menunjukkan bahwa bejana yang bocor akan

tergelincir pada kemiringan bidang 2 = 30018’

2.2. METODE ANALISIS

Ada beberapa cara yang dapat dipakai untuk melakukan analisis

terhadap kemantapan lereng, baik untuk batuan maupun untuk tanah. Pada

bukaan atau penggalian yang tidak terlalu dalam, umumnya metode yang

digunakan adalah metode untuk tanah. Dibawah ini akan diberikan tentang

berbagai metode analisis kemantapan lereng dengan membuat model grafis

lereng secara dua dimensi.

2.2.1. Metode Swedia.

Metode ini digunakan dengan asumsi bidang longsor berbentuk busur

lingkaran. Harga faktor keamanan (F) dihitung dengan persamaan sebagai

berikut:

..........................10

dimana:

W = berat beban total irisan

I - 17

l = panjang ab (gambar 2-5)

b = lebar irisan

c’ = kohesi efektif

’ = sudut geser dalam efektif

Gambar 2-5. Diagram daya pada analisis metode lapis

2.2.2. METODE BISHOP.

Metode ini pada dasarnya sama dengan metode swedia, tetapi dengan

memperhitungkan gaya-gaya antar irisan yang ada. Metode Bishop

mengasumsikan bidang longsor berbentuk busur lingkaran (gambar 2-5)

Pertama yang harus diketahui adalah geometri dari lereng dan juga titik

pusat busur lingkaran bidang luncur, serta letak rekahan. Untuk menentukan

titik pusat busur lingkaran bidang luncur dan letak rekahan pada longsoran

I -

bn

n+1

w Xn+1Xn

En

En+1lla

b

Titik pusat rotasi

o

18

busur dipergunakan grafik seperti pada lampiran E.

Faktor keamanan untuk metode Bishop dapat dirumuskan sebagai

berikut:

..................................11

dimana:

tahap selanjutnya dalam proses analisis adalah membagi massa

material dalam proses analisis adalah membagi masa material diatas bidang

longsor menjadi beberapa elemen atau potongan. Pada umumnya jumlah

potongan minimum lima untuk menganalisis kasus yang sederhana. Untuk profil

lereng yang kompleks atau yang terdiri dari banyak material yang berbeda,

jumlah elemen harus lebih besar. Parameter yang mutlak dimiliki untuk tiap-tiap

elemen adalah kemiringan dari dasar elemen yaitu sebesar , tegangan vertikal

yang merupakan perkalian antara tinggi h dan berat jenis tanah atau batuan (),

tekanan air yang dihasilkan dari perkalian antara tinggi muka air tanah dari

dasar elemen (hw) dan berat jenis air (w) dan kemudian lebar elemen (b).

Disamping para meter tersebut kuat geser juga diperlukan di dalam

perhitungan.

Proses selanjutnya adalah interasi faktor keamanan. Masukkan harga

keamanan = 1.00 untuk memecahkan persamaan faktor keamanan ke dalam

persamaan (11). Seandainya nilai faktor keamanan yang didapat dari

perhitungan mempunyai selisih lebih besar dari 0,001 terhadap faktor

I - 19

keamanan yang diasumsikan, maka perhitungan diulang dengan memakai

faktor keamanan hasil perhitungan sebagai asumsi kedua dari F. Demikian

seterusnya hingga perbedaan antara ke dua F kurang dari 0,001, dan F yang

terahir tersebut adalah faktor keamanan yang paling tepat dari bidang longsor

yang telah dibuat.

2.2.3. METODE JANBU.

Metode ini digunakan untuk menganalisis lereng yang bidang

longsornya tidak berbentuk busur lingkaran. Bidang longsor pada analisa

metode janbuditentukan berdasarkan zona lemah yang terdapat pada massa

batuan atau tanah. Cara lain yaitu dengan mengasumsikan suatu faktor

keamanan tertentu yang tidak terlalu rendah. Kemudian melakukan perhitungan

beberapa kali untuk mendapatkan bidang longsor yang memiliki faktor

keamanan terendah. Faktor keamanan untuk metode janbu adalah:

................................................ 12

dimana:

X = (c’ + (h - whw) tan ’)(1 + tan2 ) x

Y = tan . tan

Z = h x sin

Q = ½ w Z2

F0 = 1 + K (d/L – 1,4 (d/L)2)

Untuk c’ = 0; K = 0,31

Untuk c’ > 0, ’ > 0; K = 0,50

I - 20

Proses perhitungannya mirip dengan metode Bishop yaitu dengan iterasi faktor

keamanan. Mula-mula dihitung harga X, Y dan Z untuk tiap-tiap elemen.

Jumlahkan Q dengan ∑Z. Masukkan harga faktor keamanan F = 1,00 untuk

memecahkan persamaan faktor keamanan kedalam persamaan (12). Langkah

selanjutnya sama dengan metode bishop hingga didapat faktor keamanan yang

paling tepat untuk bidang longsor tersebut.

I - 21

I -

xx/3

½wX2

Muka air tanah

Rekahan tarik

lapisan

L

Longsoran melalui kaki lereng

H

d

X

h

hw

h

x

l

Gambar 2-5. Metode Janbu untuk menganalisis longsoran non circular

22

2.2.4. METODE HOEK DAN BRAY

2.2.4.1. LONGSORAN BIDANG

dalam menganalisis longsoran bidang dengan metode Hoek dan Bray.

Suatu lereng ditinjau dalam dua dimensi, dengan anggapan-anggapan:

1. Semua syarat untuk terjadinya longsoran bidang terpenuhi.

2. Terdapat regangan tarik tegak (vertikal) yang terisi air sampai kedalaman

Zw. Regangan tarik ini dapat terletak pada muka lereng maupun diatas

lereng (gambar 2-7)

3. Tekanan air pada regangan tarik dan sepanjang bidang luncur tersebar

secara linier.

4. Semua gaya yang bekerja pada lereng melalui titik pusat massa batuan

yang akan longsor, sehingga tidak terjadi rotasi (lihat gambar 2-7).

Faktor kemantapan lereng dapat dihitung dengan persamaan :

.............................................. 13

dimana:

F = Faktor kemantapan lereng

C = Kohesi pada bidang luncur

A = Panjang bidang luncur (m)

= Sudut kemiringan bidang luncur (0)

I - 23

= Sudut geser dalam batuan (0)

W = Berat massa batuan yang akan longsor (ton)

U = Gaya angkat yang ditimbulkan oleh tekanan air disepanjang bidang l

uncur (ton)

U = ⅕ w Zw (H – Z) cosec

V = Gaya mendatar yang ditimbulkan oleh tekanan air pada regangan tarik

(ton)

V = ½ w Zw2

w = Bobot isi air (ton/m2)

Zw = Tinggi kolom air yang mengisi regangan tarik (m)

Z = Kedalaman regangan tarik (m)

H = Tinggi lereng (m)

Jika terjadi getaran yang diakibatkan oleh adanya gempa, peledakan maupun

aktivitas manusia lainnya, maka persamaan (13) menjadi:

................................ 14

dimana:

= percepatan getaran pada arah mendatar (lihat gambar 2-7)

I - 24

Gambar 2-7. Regangan tarik pada longsoran bidang

2.2.4.2. LONGSORAN BAJI.

I -

w

U

VZw

Z

w

H

V

U

W

wH Zw

Z

Regangan tarik

Muka lereng

Bidang Luncur

Regangan tarik

Muka lereng

25

Disini hanya akan dibahas longsoran baji yang dibentuk oleh dua

bidang lemah. Dalam analisa dengan menggunakan metode Hoek dan Bray,

longsoran baji dianggap hanya akan terjadi pada garis perpotongan kedua

bidang lemah.

Faktor kemantapan lereng dapat dihitung dengan persamaan sebagai

berikut:

................. 15

dimana:

Ca = kohesi pada bidang lemah I (ton/m2)

Cb = kohesi pada bidang lemah II (ton/m2)

a = sudut geser dalam, bidang lemah I (0)

b = sudut geser dalam, bidang lemah II (0)

= bobot isi batuan (ton/m3)

w = bobot isi air (m)

I - 26

dimana a dan b adalah kemiringan (dip) dari bidang-bidang I dan II serta 5

adalah sudut penunjaman perpotongan bidang lemah I dan II.

Jika pada bidang I dan II tidak terdapat kohesi, serta kondisi lereng kering,

maka persamaan (15) akan menjadi:

dimana A dan B adalah suatu faktor tanpa satuan yang besarnya tergantung

pada jurus (strike) dan kemiringan (dip) kedua bidang lemahnya. Bidang lemah

yang mempunyai kemiringan lebih kecil selalu dinamakan bidang lemah I,

sedangkan bidang lemah yang satunya lagi dinamakan bidang lemah II.

I - 27

Gambar 2-8. Model Longsoran Baji

I -

Bidang 1Bidang 2

Muka lereng

GAMBAR TIGA DIMENSI

Perpotongan bidang lemah

Distribusi tekananAir tanah Keterangan:

= Kemiringan lereng

= Kemiringan garis perpotongan bidang lemah = Sudut geser dalam

Tampak sampingTegak lurus perpotongan bidang lemah

28

Gambar 2-9. Stereoplot data longsoran baji

I - 29

2.2.4.3. LONGSORAN GULING.

Dengan metode Hoek dan Bray terjadinya longsoran guling dapat

dianalisis dengan menggunakan suatu model yang sederhana. Model tersebut

hanya berlaku untuk kasus-kasus yang sederhana. Untuk menganalisis lereng

yang sebenarnya dilakukan analogi dengan mempertimbangkan variabel-

variabel di lapangan.

Model tersebut berupa balok-balok yang disusun pada suatu tangga

yang miring (lihat gambar 2-10). Dengan model tersebut akan dianalisis

kemantapan (kesetabilan) batas suatu lereng terhadap longsoran guling..

kemantapan batas adalah suatu keadaan dimana lereng pada saat akan

longsor.

Gaya-gaya yang bekerja pada setiap balok dihitung dengan nilai

I - 30

(angka) sudut geser dalam () tertentu, sampai diperoleh nilai Po positif terkecil.

Nilai Po tersebut merupakan gaya yang menahan balok 1 (lihat gambar 2-10).

Nilai sudut dalam () yang menghasilkan Po positif terkecil kemudian dipakai

sebagai sebagai dudut geser dalam pada keadaan kemantapan batas. Faktor

kemantapan lereng terhadap longsoran guling kemudian dapat dinyatakan

dengan persamaan:

dimana:

F = Faktor Kemantapan

1 = sudut geser dalam yang sebenarnya di lapangan (0)

2 = sudut geser dalam pada kritis (kemantapan batas)(0)

I - 31