gia an dso 11 moi

Ngµy 25 th¸ng 8 n¨m 2008TiÕt 1-2: Çc hµm sè lîng gi¸c

I.Môc tiªu: 1. Về kiến thức:Giúp học sinh

- Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (không phải độ) của góc (cung) lượng giác;

- Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giác sin và côsin; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó;

- Biết dựa vào trục sin, côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của 2 hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị.

2. Về kĩ năng:Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của 2 hàm lượng giác cơ bản (thể

hiện tính tuần hoàn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục hoành,...)3. Về tư duy- thái độ:

- TÝch cực, hứng thó trả lời các câu hỏi.- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, biết quy lạ về quen.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ1. Chuẩn bị của giáo viên

- Đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước ở nhà (Hình 1a, 1b, 1c; Hình 2; Hình 3; Hình 4; Hình 5)2. Chuẩn bị của học sinh – Máy tính bỏ túiIII. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Gợi mở vấn đápIV. TIẾN TRÌNH DẠY

1. Ổn định lớp2. Kiểm tra bài cũ

3. Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến )

3. Bài mớiHĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Xem hình vẽ

HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa (SGK, trang 4)

1. Các hàm số y = sinx và y = cosx

- Nghe hiểu nhệm vụ- Trả lời câu hỏi

Đặt vấn đề vào bài mới :- Ở lớp 10, các em đã biết về giá trị lượng giác của của các cung đặt biệt, bây giờ trên đường tròn LG, với điểm A là gốc, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx- Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx,

Vâ ThÞ Mü Dung Gi¸o ¸n §¹i sè vµ Gi¶i tÝch Trang 1

côsin

M

A

B

O

sin

K

H

cosx với x là các số sau :

0; ; ; 0,5; 1,4;

Sau đó biểu diễn trên đường tròn lượng giác và chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bằng sinx, cosx tương ứng.

- Nhận xét câu trả lời của HS và phát biểu định nghĩa

a/ Định nghĩa : (SGK, trang 4)

- TXĐ của hàm số y = sinx và y = cosx

TXĐ : D = R

- Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi

- Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, lẻ- Xét tính chẵn lẻ của của hàm số y = sinx và y = cosx

- Gọi HS nhận xét và kết luậny = sinx : là hàm số lẻy = cosx : là hàm số chẵn

- Nhận xét bài làm của bạn

- Gọi HS làm ví dụVD. Xét tính chẵn lẻ của Hsy = cosx – sinxy = - 5sin2x

- Trả lời câu hỏi

HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về tính chất tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx- Tìm những số T sao cho sin(x + T) = sinx ?- Tìm số T dương nhỏ nhất ?- Nhận xét và đưa ra chu kỳ

b/ Tính chất tuần hoàn của các Hs y = sinx và y = cosx- Các Hs trên tuần hoàn với chu kỳ 2

- Nhìn hình vẽ và nhận xét chiều biến thiên

HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx- Khảo sát Hs trên [- ; ]- Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c khi M chạy trên đường tròn lượng giác nhận xét chiều biến thiên trên

(- ; - ), (- ; 0), (0; ), ( ; 0)

c/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinxHình 1a, 1b, 1c(H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK trang 5, 6)Bảng biến thiên

x-

-0

sinx1

0 0 0-1

- Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời

- Tính chất đối xứng của Hs lẻ?- Chỉ vẽ trên [0; ], gọi HS vẽ đối xứng

Hình 2 (H 1.5 SGK trang 7)

- Tịnh tiến phần đồ thị [- ; ] sang trái, sang phải những đoạn có độ dài 2 , 4 , 6 ...

Hình 3 (H 1.6 SGK trang 7)- Đồ thị là một đường hình sin

- Quan sát đồ - Quan sát đồ thị tìm TGT của TGT của hs y = sinx là


thị và trả lời y = sinx ?- Tính đồng biến nghịch biến trên

(- ; ), ( ; ) ?

[- 1; 1]

ĐB: (- + k2 ; + k2 )

NB: ( + k2 ; + k2 )

- Hồi tưởng kiến thức cũ tịnh tiến đồ thị: f(x + p) f(x – p) f(x) + q f(x) - q và trả lời

HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên và đồ thị của Hs y = cosx- Áp dụng công thức biến đổi đưa côsin về sin ?- Tịnh tiến đồ thị như thế nào với đồ thị y = sinx ?

d/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx

sin(x + ) = cosx

Tịnh tiến đồ thị y = sinx

sang trái một đoạn

Hình 4 (H 1.7 SGK trang 8)- Đồ thị là một đường hình sin

- Từ đồ thị hãy lập Bảng biến thiên trên [- ; ]

x - 0y = cosx

-1 1 -1

- Hs trả lời - Quan sát đồ thị tìm TGT của Hs y = cosx ?- Tính chất đối xứng của Hs chẵn ?- Tính đồng biến nghịch biến trên (- ; 0), (0; )

TGT của hs y = sinx là [- 1; 1] ĐB: (- + k2 ; k2 )NB: (k2 ; + k2 )

Hs làm trên bảng

- Gọi học sinh xung phong- Nhận xét bài làm và KL

VD. Tìm GTLN, GTNN

y = 2cos(x + ) + 3

4. Củng cốCH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?CH 2. KL về hai hàm số y = sinx và y = cosx ?

- TXĐ- TGT- Tính chẵn lẻ- Tính tuần hoàn- Đồng biến, nghịch biến trên khoảng (GV gợi ý các khoảng)- Đồ thị

GV : Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến để HS làm được BT trong SGK.5. BTVN- Ôn lại kiến thức đã học trong phần này- Làm bài tập 2a;2b, 3, 4 trang 17.


Ngµy 28 th¸ng 8 n¨m 2008 Tiết 3-4: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCI.Mục tiêu: 1Về kiến thức :Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số

y = tanx , y = cotxTÝnh ch½n lÏ,tuÇn hoµn cña hs y = tanx , y = cotx 2.Về kĩ năng : - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác để khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác (y = tanx, y=cotx). 3.Về thái độ :Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình sin , tang , cotang.Phát huy tính tích cực trong học tập.II. Chuẩn bị của thầy và trò: Thầy: Chuẩn bị các bảng phụ ( vẽ hình sẵn…) , các phiếu học tập (Một số dụng cụ vẽ hình và các phương tiện dạy học khác. Trò:Đọc trước bài mới .Chuẩn bị 1 số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con( tham gia hoạt động nhóm).III. Phương pháp dạy học : Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm.IV. Nội dung và tiến trinh bài dạy: Bài mới: Các hàm số y = tanx và y = cotx .HĐ1 : Phiếu học tập số 1

Định nghĩa hàm số y = tanx và y = cotx Qui tắc đặt tương ứng của hàm số y = tanx và y = cotx Tính chẵn lẽ .

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu- Nghe hiểu , ghi nhớ .- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi .- Suy nghĩ và trả lời .- Tiếp thu và ghi nhớ - HS tìm tập xác định của hám số y = cotx và trả lời. - Suy nghĩ và trả lời.- Thảo luận theo nhóm và rút ra kết luận.

- Phát biểu ĐN hàm số y =tanx.Yêu cầu HS : - Tìm TXĐ của hàm số y = tanx.- Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh .- Có thể viết lại gọn lại hàm số này như thế nào ?- Nhận xét hợp thức hoá .- Phát biểu ĐN hàm số y = cotx.Yêu cầu HS : - Tìm TXĐ của hàm số y =

Nội dung ĐN SGK được chiếu lên bảng ( hoặc được viết viết ở bảng phụ)

D1 = R\{ }

Tan : D1 R x tanx

Nội dung ĐN SGK được chiếu lên bảng ( hoặc được viết viết ở bảng phụ)


cotx.- Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh .- Có thể viết lại gọn lại hàm số này như thế nào ?- Nhận xét hợp thức hoá .Yêu cầu học sinh nhận xét tính chẳn lẻ của hàm số y = tanx , y = cotx.Nhận xét và kết luận .

D1 = R\{ }cot : D1 R x cotx - Hàm số y = tanx , y = cotx là hàm lẻ.

HĐ2: Phiếu học tập 2 - Tính tuàn hoàn của hàm số y = tanx , y = cotx.- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx , y = cotx.

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu-Tiếp thu và ghi nhớ - Tiếp thu và ghi nhận liến thức mới - Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời.-Học sinh vẽ đồ thị.- Học sinh thảo luận ở nhóm và trả lời.

Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = tanx ?- Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số y = cotx với x.- Nhận xét về đồ thị y = cotx ?

- Hướng dẫn học sinh khảo sát tính tuần hoàn của các hàn số y = tanx , y = cotx.- Hướng dẫn học sinh khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàn số y = tanx , y = cotx.+ Định hướng cho học sinh : do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì nên ta chỉ khảo sát sự biến

thiên trên (- ; ).

Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H6 .Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị

hàm số y = tanx trên (- ;

).Yêu cầu học sinh nhận xét vẽ đồ thị của hàm số y = tanx ?- Đồ thị hám số y = tanx được suy ra bằng cách tịnh tiến phần đồ thị trên song song trục ox có độ dài bằng k .Nhận xét : Đồ thị nhận mỗi đường thẳng song song với trục tung đi qua điểm (

- Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì T = : tan(x + T) = tanx ; x D1

- Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì T = : cot(x + T) = cotx ; x D1

( Bảng phụ đèn chiếu)

- Hàm số y = tanx đồng biến trên mõi khoảng (-

; )

.

- Hàm số y = tanx là hàm lẻ nên đồ thị của nó nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng .- Tiệm cận đường thẳng x

= .


) làm đường

tiệm cận .- Hàm số y = cotx xác định trên D1 = R\ {}.Tuần hoàn với chu kì T =

.- Tương tự như hàm số y =

tanx yêu cầu học sinh khảo sát và vẽ đồ thị y = cotx

Tiệm cận : đường thẳng x = k- Nghịch biến trên mỗi khoảng(k ; +k )

Hoạt động 3: Củng cố tiết dạy Câu hỏi1: Em hãy cho biết nội dung toàn bài học ?Câu hỏi 2: Theo em , qua tiết học này ta cần đạt được điều gì ?Cho học sinh ghi nhớ bảng ghi nhớ SGK.


Ngµy 1 th¸ng 9 n¨m 2008 Tiết 5: LUYỆN TẬPI.Mục Tiêu

1)Về kiến thức: Ôn lại các kiến thức đã học như hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN,tập xác

định và đồ thị các hàm số lượng giác.2)Về kỹ năngNắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị3)Tư duy, thái độThái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp

đã học để giải các bài tập nâng cao hơnIIChuẩn Bị Của Thầy Và Trò

1)Chuẩn bị của giáo viên:- Chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học

2)Chuẩn bị của học sinh- Chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập

IIIPhương Pháp Dạy - Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết qủa

IV.Tiến Trình Bài Dạy

Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của tròBai 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau đây :

a/ y = ;b/ y = tan(2x + );

Bài 2 : Xét tính chẵn,lẻa/ y = cos(x-);b/ y = tan|x|;c/ y = tanx – sin2x;

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:a/ y = 2cos(x + ) + 3;b/ y = 4sin;

Bài 4: Từ đồ thị hàm số y = sinx (c), hãy suy ra đồ thị hàm số y = |sinx| (c’)

Hoạt động1: hình thành điều kiện để hàm số xđa/ phải có 1 + cosx # 0 và ≥ 0 để ý 1 + cosx # 0 tức là x # (2k + 1)π.xét thấy 1 – sinx ≥ 0 và ≥ 0 với mọi xnên TXĐ là D=R\{(2k + 1)π ,k Є Z}b/ĐS :D = R\{ +k /k Є Z};Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa tính chẵn lẻ vào bài toán cụ thể,a/Không chẵn, không lẻ b/là hàm số chẵnc/ là hàm số lẻHoạt động 3: Ứng dụng GTLN & GTNN của hàm số y = sinx và y = cosx vào bài tậpa/Chú ý rằng : | cos(x + )| ≤ 1. Suy ra giá trị lớn nhất bằng 5, giá trị nhỏ nhất bằng 1b/GTLN của hàm số bằng 4 và GTNN bằng -4.Hoạt động 4: hình thành mối liên hệ giữa đồ thị y = |sinx| (c’) và y = sinx (c).Ta có :

sinx, sinx ≥ 0

H1 : nêu các điều kiện để hàm số xác định ? H2 : nêu các điều kiện để hàm sốy =tanx xác định ?Từ đó suy ra điều kiện xđ của hàm số đã cho ở b/ ?

H3: Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn và hàm số lẻ ?gọi 1 h/s lên bảng viết lại .

H4: học sinh lên bảng viết lại GTLN & GTNN của hàm số (sinx và cosx)


y = sinx =

-sinx, sinx < 0

Do đó:(c') (c) khi (c) nằm trên ox (ứng với y ≥ 0)(c') đối xứng với (c) qua ox khi (c) nằm dưới ox (tương ứng với y < 0).

H5 :1 h/s lên bảng dùng định nghĩa trị tuyệt đối để khai triển |sinx| = ? H6: Nhận xét mối liên hệ giữa 2 đồ thị (c) và (c’)(H/S tự vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn cử giáo viên)

A. Bổ sung ,rút kinh nghiệm và bài về nhà các bài 4,5 trang 14 ; bài 6 trang 15

Ngµy 3 th¸ng 9 n¨m 2008


Tiết 6-7: Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

- Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

(sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, cosin).

- Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác .

2. Kĩ năng

- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của hai phương trình .

- Biết cách biểu diễn nghiệm của hai phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn

lượng giác.

3. Thái độ:Tích cực, hứng thú trong nhận thức mới, hoạt động trả lời câu hỏi.

4. Tư duy:Phát triển tư duy giải toán lượng giác.

II Chuẩn bị của thầy và trò

1. Chuẩn bị của thầy

- Bảng phụ phóng lớn các hình vẽ trong SGK.

- Compa, thước và phấn màu.

- Một số câu hỏi trắc nghiệm, các phiếu ra bài tập để các nhóm làm việc.

2. Chuẩn bị của trò

- 1 bảng phụ hình 1.20 SGK.

IIIPhương pháp dạy học

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài dạy

1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: 1. Nêu các tính chất cơ bản của hàm số và .

2. Lập bảng các giá trị lượng giác và của một số góc đặc biệt từ

.


Đặt vấn đề vào bài mới: GV nêu bài toán trong SGK để giới thiệu các phưuơng trình

lượng giác

Bài mới: Phương trình lượng giác cơ bản

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng

Nghe, hiểu nhiệm

vụ và trả lời câu hỏi.

Vẽ đường tròn

lượng giác gốc A.

CH1:

+ Tìm 1 nghiệm của pt (1)

+ Có còn nghiệm nào nữa?

+Có thể chỉ ra tất cả các

nghiệm.

CH 2:

+ Vẽ đường trọn lượng giác góc

A, tìm các điểm M trên đường

tròn lượng giác sao cho

+ Có bao nhiêu điểm M có tính

chất ấy ? Treo bảng phụ 1.

+Tìm số đo của các góc lượng

giác và

CH 3:

+ Với thì phương trình có

nghiệm trên.

+ và thì phương

trình (I) có bao nhiêu nghiệm?

+ Pt (I) có nghiệm khi nào?

+ Tương tự như đối với phương

trình (I) nếu 2 là 1 nghiệm của pt

(I) nghĩa là thì

HĐ1: Phương

trình

a. Xét phương trình

(1)

b. Xét pt (I)

+ Nếu 2 là nghiệm của pt (I), nghĩa là thì

c. Các ví dụ

VD1: a) Giải pt


cos

A

sin

O

H/S đọc kỹ lại ví dụ

trong SGK và giải pt

Vẽ đường tròn

lượng giác và trả lời

các câu hỏi

tương đương điều gì?

Yêu cầu học sinh cả lớp cùng coi

2 ví dụ SGK và giải pt

(HD: + Tìm một giá trị x sao cho

+ Từ công thức nghiệm suy

ra nghiệm của pt trên).

GV treo bảng phụ cho học sinh

đã vẽ ở nhà để trả lời câu hỏi

(H3).

CH4: Vẽ đường tròn lượng

giác

gốc A và cho biết các điểm M sao

cho:

+

+

+

Từ đó cho biết nghiệm của các

phương trình

+

+

+

CH5: Theo chú ý 2(SGK) thì ví

dụ 1 câu 2) pt

Yêu cầu 2 học sinh lên bảng .

Giải pt:

b)Trả lời câu hỏi (H3) SGK.

CHÚ Ý: sgk Arcsinm đọc là ác-sin m

VD 2: Giải phương trìnha)

b)


\

\

a)

b)

CH6:

- Tập xác định của phương trình

trên là gì?

- Tương tự như đối với pt (1).

+ Tìm 1 nghiệm của pt (2)

+ Tìm tất cả các nghiệm của

phương trình (2) bằng cách sử

dụng đường tròn lượng giác.

CH7:

- TXĐ: ?

- Pt (II) có nghiệm khi nào ?

- Nếu là 1 nghiệm của pt (II)

thì tất cả các nghiệm của nó là

gì?

* GV treo bảng phụ (2).

CH8: Yêu cầu học sinh lên bảng

giải pt

CH9: Biểu diễn trên đường tròn

lượng giác gốc A các điểm M làm

cho bằng 1, -1, 0 từ đó suy ra

nghiệm của các pt

+

+

HĐ 2: Phương trình

a) Xét pt (2)

b) Xét pt ( II)

( là 1 nghiệm của pt (II))

VD 3:

Giải pt:

CHÚ Ý: sgk Arccos m đọc là ác-cos m

VD4: Giải pt


+

HĐ3: Củng cố

GV treo bảng phụ 3

Pt (I)

TXĐ: D = R

: pt vô nghiệm

: pt có nghiệm

( là nghiệm của pt (I))

Pt (II)

TXĐ: D = R

: pt vô nghiệm

: pt có nghiệm

( là nghiệm của pt (II))

BTVN: + Học bài và làm bài14, 15, 16, 17 SGK

+ Coi trước phương trình

Bảng phụ 1: Hình 1.19 SGK trang 20

Bảng phụ 2: Hình 1.4 SGK trang 23


TiÕt 8-9: PHƯƠNG TRÌNH lîng gi¸c c¬ b¶n I.Mục tiêu :1.Kiến thức:Hiểu phương pháp xây dựng công thứcnghiệm,PTLGCB:tanx = m, cotx= m.

+ Nắm vững công thức nghiệm.


2Kĩ năng:Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình tan x = m, cot x = m. + Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình tan x = m, cot x = m trên

đường tròn lượng giác3.Thái độ : cẩn thận, chính xác, tích cực thảo luận, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân.II.Chuẩn bị : - Giáo viên : Bảng phụ, giáo án, phấn màu, phiếu học tập.- Học sinh : Soạn bài trước.III.Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.IV.Tiến hành bài dạy: * Hoạt động 1 : giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài.* Hoạt động 2 : KTBC

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Ghi bảng

- Đọc hiểu yêu cầu đặt ra.- Trả lời câu hỏi : + Điều kiện xác định của phương trình (3) cosx ≠ 0. + Khi x thay đổi tan x nhận mọi giá trị từ - ∞ đến +∞. + Kết luận phương trình (3) luôn có nghiệm.

- Nêu câu hỏi trên bảng phụ.- Yêu cầu học sinh trả lời : + Hãy nêu điều kiện xác định của phương trình (3). + Khi x thay đổi tan x nhận những giá trị nào? + Hãy kết luận.

-Treo bảng phụ nội dung cần hỏi : Cho m là một số tùy ý, xét phương trình tan x = m (3).

*Hoạt động 3 : Phương trình tan x = m- Quan sát hình và phát biểu điều cảm nhận.- Ghi nhận kiến thức mới + Theo dõi, lắng nghe giáo viên trình bày và trả lời những yêu cầu giáo viên đặt ra.+tan(OA,OM1) = tan(OA,OM2) = m

+ Ghi nhận kết luận.

- Đọc hiểu yêu cầu ví dụ 3

- Trình bày lời giải:

Hoạt động 3.1: Dùng bảng phụ biểu diễn hình vẽ 1.22/25 SGK.- Yêu cầu học sinh quan sát hình và phát biểu những điều cảm nhận.- Giúp học sinh hiểu và biểu thị điều cảm nhận. + Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho AT = m. + Hãy nhận xét đường thẳng OT với đường tròn lượng giác. + Viết tan(OA,OM ),tan(OA,OM ) Kết luận : SGK/25 phần đóng khung (IIIa). Hoạt động 3.2: V í d ụ 3(Trang 25)- Ghi ví dụ trên bảng

III/ Phương trình tan x = m.- Treo bảng phụ : в м1 т

A’ A М2 в’

VD3.(Trang25SGK)

-Treo bảng phụ

Nhóm 1 giải 1.


O

1. Vì -1 = tan(- ) nên tanx = -

1

x =

2. Goị α là một số mà tanα = 3 khi đó tan

x = 3α + k3π

- Sữa sai nếu có- Ghi nhận kết luận và cách giải

- Học sinh ghi nhận hoặc có ý kiến

- Đọc hiểu yêu cầu của bài toán


+ ĐKXĐ : cos2x.cosx ≠ 0 Ta có : tan2x = tanx 2x = x + kπ x = kπ- Lớp nhận xét sữa sai nếu có- Ghi nhận kết luận

phụ: Giải các phương trình sau :1). tanx = -1

2). tan = 3

- Tổ chức cho học sinh giải: + Phân hai nhóm theo tổ + Gọi đại diện lên bảng + Nhóm chỉnh sữa

- Lớp nhận xét :- GV chỉnh sữa và kết luận

Hoạt động 3.3: Chú ý (trang 26.SGK)

- Ghi chú ý trên bảng phụ

- Giải thích từng chú ý

Hoạt động 3.4: Bài tập : - Giải phương trình : tan2x = tanx- Tổ chức cho HS giải:

+ Sử dụng chú ý 2+ Nêu ĐKXĐ của bài toán

- Chỉnh sữa hoàn thiện

- Kết luận

Nhóm 2 giải 2.

- Treo bảng phụ

-H7.(trang26.SGK)- Lời giải hoàn thiện mà GV đã kết luận

*Hoạt động 4: Phương trình cotx = m (PP tương tự HĐ3)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

- Đọc hiểu yêu cầu của bài toán

- Ghi đề trên bảng phụ- Hãy chọn kết quả đúng trong

các kết quả đã cho số nghiệm của phương trình:

tan3x = tan thuộc đoạn



- Lớp nhận xét sữa sai nếu có

- Ghi nhận kết luận

- Mỗi tổ nhận 1 phiếu học tập

- HS ghi nhận kết quả và tự chỉnh sữa

A(0) ; B(1) ; C(2) ; D(3)

- Tổ chức cho HS giải:- Chỉnh sữa hoàn thiện - Kết luận2). Phát phiếu học tập:Phiếu 1: Giải phương trình

cot( ) = tan

Phiếu 2: Giải phương trình tan( ) = 5Phiếu 3: Giải phương trình

cot( ) = -

Phiếu 4: Giải phương trình

Cot2x = cot(- )

- GV đưa ra kết quả

- Mỗi phiếu được in thành 4 bản

*Hoạt động 5: Cũng cố + Lý thuyết: nắm vững công thức nghiệm, vận dụng công thức nghiệm + BT trắc nghiệm

*Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà - Ôn lại các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản - Bài tập về nhà 18,19,20,21 (SGK) - Soạn mục 5. Một số điều cần lưu ý (trang 27.SGK)



TiÕt10: LUYỆN TẬPI.Môc tiªu :

1. VÒ kiÕn thøc : Gióp häc sinh Nắm vững và vận dụng được công thức nghiệm của các phương trình

lượng giác cơ bản . ( Sử dụng thành thạo đường tròng lượng giác, các trục sin, côsin, tang, côtang và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác ).

2. VÒ kü n¨ng : Gióp häc sinh BiÕt vận dụng thành thạo c«ng thức nghiệm của các

phương trình lượng gi¸c cơ bản. Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trên

đường tròn lượng giác.3T duy-th¸i ®é : RÌn t duy l«gÝc, tÝch cùc , høng thó trong nhËn thøc tri thøc míi

II.ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : GV: Gi¸o ¸n – PhÊn mµu HS: Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà

III.Ph ¬ng ph¸p d¹y häc : Gîi më vÊn ®¸p – Ho¹t ®éng nhãm

IV.TiÕn tr×nh b à i häc : Nội dung bài dạy


3.

Vâ ThÞ Mü Dung Gi¸o ¸n §¹i sè vµ Gi¶i tÝch

Ho¹t ®éng cña HS

Ho¹t ®éng cña GV Ghi bảng – Trình chiếu

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- HĐHT1: Ôn tập kiến thức lý thuyết

I/.Ôn tập kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản

- Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời các câu hỏi.

- Phát biểu ĐKXĐ của phương trình tanx = m và cotx = m.

- Chính xác hoá kiến thức.

- Nhận xét câu trả lời của bạn.

- Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.

- Theo dõi câu trả lời và nhận xét, chỉnh sữa chỗ sai.

- Cho biết họ nghiệm của phương trình: sinx = m. cosx = m

- Nêu ĐKXĐ của phương trình : tanx = m cotx = m

- Cho biết họ nghiệm của phương trình: tanx = m. cotx = m.

- Tổng kết kiến thức cơ bản trong bài.

- Nhận xét chính xác hoá đi đến bảng tổng kết kiến thức bài ‘Phương trình lượng giác cơ bản’

HĐHT2: Luyện tập và củng cố kiến thức đã học.

-Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm.

- Yêu cầu HS trình bày rõ : cách hiểu bài toán (GT cho gì ? yêu cầu gì ? đã biết những gì ? …….Trình bày lời giải; nghiên cứu kết quả bài toán (bài tập tương tự ; dạng toán, …).

-

Bảng tổng kết bài ‘ Phương trình lượng giác cơ bản’.

+Nếu là một nghiệm của PT: sinx = m nghĩa là sin = m thì : sinx = sin

+Nếu là một nghiệm của PT: cosx = m nghĩa là cos = m thì : sinx = sin

+Nếu là một nghiệm của PT: tanx = m nghĩa là tan = m thì :tanx = tan.ĐKXĐ:cosx ≠0. +Nếu là một nghiệm của PT: sinx = m nghĩa là sin = m thì : cotx = cot.ĐKXĐ:sinx ≠0.

II/. Luyện tập:

Bµi1 Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :

a).

b). Trang 18

ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ

1. Phương trình sinx = m2. Phương trình cosx = m3. Phương trình tanx = m4. Phương trình cotx = m

Cñng cè : + Củng cố toàn bài

+ BT trắc nghiệm4. DÆn dß :

+ Bài tập về nhà



TiÕt 11-12: mỘT SỐ PHƯƠNG TR×nh LƯỢNG thêng gÆpI. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: sau khi học bài này học sinh biết được phương pháp giải các phương trình bậc nhất và bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác 2.Về kĩ năng: học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng các phương pháp giải phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác vào việc giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn.3.T duy th¸i ®é: T duy tÝch cùc hiÓu b¶n chÊt cña vÊn ®Ò.th¸i ®é m¹nh d¹n, tÝch cùc.II. Chuẩn bị :

- Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập. - Học sinh làm bài tập của bài cũ, đọc qua nội dung bài mới ở nhà.

III. Nội dung và tiến trình lên lớp:1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ :Nhắc lại phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản?

Giải phương trình : 2cosx – 1 = 0 (*)3. Bài mới:

HĐ1: Giíi thiÖu bµi. Phương trình (*) có phải là phương trình cơ bản không? Và từ đó giới thiệu phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh rút ra phương pháp giải loại phương trình này.Phiếu học tập số 1 : Nêu phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác? Giải phương trình: 2cos3x - = 0

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinhChia học sinh thành từng nhóm (tuỳ theo số lượng học sinh trong lớp).Phát phiếu học tập cho từng nhóm.Giáo viên nhận xét kết quả của từng nhóm. Và đúc kết lại phương pháp giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác là : - Từ pt rút ra giá trị của hàm số lượng giác đó ta được phương trình lượng giác cơ bản.

Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh giải các phương trình ở ví dụ 1.Cá nhân học sinh giải. Giáo viên kiểm tra, nhận xét.

Nhận phiếu học tập .

Thảo luận nhóm và báo cáo kết quả.2cos3x - = 0

cos3x =

cos3x = cos

x =

Ví dụ 1 : 1. tan2x + 3 = 0 2. cos( x +300) + 2cos2150 = 1Kết quả :

1. x = -

2.


HĐ2: Phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.Phiếu học tập số 2Cho cot2x – cotx – 2 = 0 (*), cotx có giá trị bằng bao nhiêu?

a. cotx = 1; c. cotx = -1 hoặc cotx = 2b. cotx = 2 d. Một giá trị khác.

Tiến hành hoạt động:Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Phát phiếu học tập cho từng nhóm.Giáo viên nhận xét kết quả của từng nhóm.Chú ý yêu cầu hs giải thích rõ cách tìm ra kết quả.

Yêu cầu học sinh giải phương trình (*)

Thông qua hoạt động trên yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải tổng quát của phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh giải ví dụ 2 trong SGK

H: tại sao phải đặt đk t?

Pt ®· cho cã ph¶i lµ ph¬ng tr×nh bËc 2 ®èi víi hslg nµo ch-a?Ta biªns ®æi nh thÕ nµo?Giáo viên tổng kết lại phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

Nhận phiếu học tập .

Thảo luận nhóm và báo cáo kết quả.Xem (*) là phương trình bậc hai với ẩn là cotx. Giải phương trình bậc hai được hai nghiệm là –1 và 2. Kết quả chọn C.

Có cotx = -1 x = -

Cotx = 2 = cot ( đặt) x = + kPP: Đặt biểu thức lượng giác có mặt trong phương trình làm ẩn phụ, rồi quy về phương trình bậc hai theo ẩn phụ đó.

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:2sin2x + 5sinx – 3 = 0 Đặt t = sinx , ĐK -1 t 1………..

Kết quả : x = hoặc x =

VD3: GPT: Hs tra lêi

4.Củng cố dặn dò :5. Rút kinh nghiệm.



Tiết 13-14 MỘT SỐ PHƯƠNG TR×nh LƯỢNG GI¸c THUêng gÆp I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức:

- Học sinh nắm vững cách giải dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 2.Về kĩ năng:

-Học sinh nhận biết và giải thành thạo dạng phương trình này. 3. T duy : t duy l« gÝc, hiÓu b¶n chÊt cña vÊn ®Ò 4.Th¸i ®é: TÝch cùc, chñ ®éng, m¹nh d¹n.

II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, đồ dùng dày học. 2.Học sinh: đọc bài và làm bài tập ở nhà. III. Phương pháp: gợi mở, vấn đáp, nêu ván đề và giải quyết vấn đề. IV.Các bước lên lớp.

1. Ổn định lớp.2. Kiểm tra bài củ:

HS1:giải phương trình 2cos x +cosx – 3 = 0 HS2 :giải phương trình sinx + cosx = 1. Nếu gặp phương trình sinx + cosx = 1 (có hai hàm số lượng giác) thì ta làm như

thế nào ?. Cho học sinh phát hiện… bài mới.

3. Bài mới. 2.Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx . Dạng asinx + bcosx = c (1); a , b ,c R (a + b > 0 ).

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy

Chia 2 vế của pt(1) cho

(1): sinx + cosx =

Đặt = cos suy ra = sin

- Đưa về pt sin(x+ ) = (2)

- a2 + b2 c2

- Thông qua ví dụ trên yêu cầu học sinh nêu cách giải phương trình (1)

- Học sinh nhận xét :

( )2 + ( )2 = ?

- Từ đó suy ra điều gì ? - Điều kiện nào để phương trình (2) có nghiệm ? - Phương trình (2) là phương trình cơ bản đã được học .

Ví dụ : giải phương trình : sinx – cosx = 1 (*) Hoạt động trò Hoạt động thầy

PT 2(sinx.cos - cosx.sin ) = 1 - Học sinh nêu cách làm, lên bảng giải.

- Học sinh dưới lớp trao đổi bài giải


sinx(x- ) =

-Chia hai vế của phương trình cho a ( a0)

rồi đặt = tan

- Đưa về phương trình sin(x+ ) = cos (*)

(Đây là phương trình cơ bản)

-

bình luận .- Giáo viên củng cố.

- Ngoài cách giải trên, yêu cầu học sinh phát hiện cách giải khác.

- Điều kiện nào để (*) có nghiệm ?

Ví dụ : Giải phương trình : sinx + cosx = 1 (*) Hoạt động trò Hoạt động thầy

PT sinx + cosx =

sinx + tan cosx =

sin(x + ) = = sin

- Học sinh lên bảng giải .

-Học sinh dưới lớp thảo luận cho ý kiến.

- Giáo viên củng cố.Ví dụ : Tìm m để phương trình 2sinx + cosx = m có nghiệm?

Hoạt động trò Hoạt động thầyYCBT 22 + ( )2 m2 - 3 m 3

[- ; ]

- Học sinh xung phong .- HỌc sinh dưới lớp cho ý kiến .- Giáo viên củng cố .- Như vậy tập giá trị của y = asinx +

bcosx là gì ?4.Củng cố - dặn dò – BTVN..5.Rút kinh nghiệm.

Ngµy 16 th¸ng 9 n¨m 2008 TiÕt 15: luyÖn TËpI.Mục tiêu: 1.Về kiến thức:


- Học sinh nắm vững cách giải dạng :ph¬ng tr×nh bËc nhÊt; bËc hai;phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.

2.Về kĩ năng: 3.T duy : t duy l« gÝc, hiÓu b¶n chÊt cña vÊn ®Ò 4.Th¸i ®é: TÝch cùc, chñ ®éng, m¹nh d¹n.

-Học sinh nhận biết và giải thành thạo çc dạng phương trình này. II.Chuẩn bị

1.Giáo viên: giáo án, đồ dùng dày học. 2.Học sinh: đọc bài và làm bài tập ở nhà.

III. Phương pháp: gợi mở, vấn đáp, nêu ván đề và giải quyết vấn đề.IV.Các bước lên lớp.. Kiểm tra bài cũ :

Giải phương trình :

Trả lời :

B. Bài mới :Ho¹t ®éng 1:Nh¾c l¹i çc kiÕn thøc liªn quan.Ho¹t ®äng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinhNªu çch gi¶i ph¬ng tr×nh:

?Tõ ®ã h·y GPT:

GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung.

Häc sinh nªu çch gi¶i

Mét Hs gi¶iNghe hiÓu ghi nhËn

Ho¹t ®éng 2: H íng dÉn HS lµm bµi tËp t¹i líp. Ho¹t ®äng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh

?GPt: (1)?

H1:H·y nªu d¹ng pt(1)? Nªu çch gi¶i?Cßn cã çch gi¶i nµo kh¸c?Bµi tËp 2a:

Nã cã d¹ng g×? çch g¶i thÕ nµo?Bµi tËp 2b:

Lµ pt bËc 2 ®èi víi sin xHS gi¶i®a vÒ pt tÝch.HS nªu d¹ng vµ çch gi¶i.1 hs lªn gi¶i§a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch.

Häc sinh nªu çch gi¶i.


Nªu çch gi¶i pt nµy?Bµi tËp 3a;3b;3c lµ ph-¬ng tr×nh d¹ng g×?çch gi¶i thÕ nµo? Gäi mét HS gi¶i tËp 3a.

GV yªu cÇu hs vÒ nhµ lµm bµi tËp 3b;3c.GV híng dÉn hs lµm bµi 3d:

(2)

*s÷ dông ®a

vÒ pt bËc hai ®èi víi tan xGV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung.Bµi tËp 4:?Çc pt ®· cho cã d¹ng g×?§· cã çch gi¶i cha?

GV yªu cÇu hs gi¶i bµi 4dGV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung.

Nghe hiÓu thùc hiÖn çc phÐp biÕn ®æiCho kÕt qu¶.

HS tr¶ lêi

XÐt 2 Trêng hîp:TH1 co sx=0.TH2: co sx chia 2 vÕ cho ®a vÒ pt bËc 2 ®èi víi tan x

HS lªn gi¶i.Nghe hiÓu ghi nhËn

C. Bài t ậ p v ề nhà : - Hãy giải thích các phương trình sau:+ ( Chia cả 2 vế cho sin2x)+ ( Bằng 2 cách)+ Bài số 33a, b, c trang 42 SGK



TIÕT 16-17: THC HΜNH G¶I TO¸N TRªN M¸Y CASIO;VIACALI . M Ụ C TIªu:

1. KiÕn thøc :Giúp học sinh nắm vững cách giải dạng phương trình lîng gi¸c c¬ b¶n b»ng MTBT.

2. kü n¨ng : kü n¨ng dïng m¸y tÝnh bá tói ®Ó gi¶i çc ptlg c¬ b¶n. 3.T duy : T duy logic, t duy trùc quan 4.Th¸i ®é: TÝch cùc ho¹t ®éng, m¹nh d¹n tr¶ lêi.II. chuÈn bÞ ph ¬ng tiÖn d¹y häc :Gi¸o ¸n, m¸y tÝnh bá tói vµ bµi tËp.III. TI Ế n tr×nh bµi gi¶ng: HO¹T 1: GI¶I PH ¬NG TR×NH B»NG MTBT.Ho¹t ®äng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinhGV giíi thiÖu cho hs çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh lg . VÝ dô 1:Gi¶i ph¬ng tr×nh:

? muèn ®îc kÕt qñ b»ng ®é ta lµm thÕ nµo??TiÕp theo ta gi¶i nh thÕ nµo??Dßng thø nhÊt hiÖn ra g×?vÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh:

yªu cÇu líp thùc hiÖn lêi gi¶i vµ cho kÕt qu¶.GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung

vÝdô3: Gi¶i ph¬ng tr×nh:

Hs nghe hiÓu.chuÈn bÞ thùc hµnh.

Hs thùc hiÖn:BÊm 3 lÇn modeBÊm phÝm 1 sau ®ã bÊm tiÕp shift +0.5=0”’

nghÜa lµ arctan 0..5vµ kÕt

qu¶ ë dßng thø 2 lµ

Hs thùc hiÖn lêi gi¶i vµ cho kÕt qu¶

Nghe hiÓu , ghi nhËn.

4 nhãm thùc hiÖn vµ cö ®¹i diÖn b¸o ço kÕt qña.


GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung.GV kh¾c s©u thªm kü n¨ng gi¶i tãn cho hs.


HO¹T 2: GI¶I PH ¬NG TR×NH B»NG MTBT.Ho¹t ®äng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinhGV giíi thiÖu cho hs çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh lg . VÝ dô 1:Gi¶i ph¬ng tr×nh:

? muèn ®îc kÕt qñ b»ng ®é ta lµm thÕ nµo??TiÕp theo ta gi¶i nh thÕ nµo??Dßng thø nhÊt hiÖn ra g×?vÝ dô 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh:

yªu cÇu líp thùc hiÖn lêi gi¶i vµ cho kÕt qu¶.GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung

vÝdô3: Gi¶i ph¬ng tr×nh:

GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung.GV kh¾c s©u thªm kü n¨ng gi¶i tãn cho hs.

Hs nghe hiÓu.chuÈn bÞ thùc hµnh.

Hs thùc hiÖn:BÊm 3 lÇn modeBÊm phÝm 1 sau ®ã bÊm tiÕp shift + =0”’

nghÜa lµ arcsin vµ kÕt qu¶ ë dßng thø 2 lµ

Hs thùc hiÖn lêi gi¶i vµ cho kÕt qu¶


4 nhãm thùc hiÖn vµ cö ®¹i diÖn b¸o ço kÕt qña.



IV.Còng cè:Qua tiÕt häc nµy yªu cÇu çc em n¾m ®îc:

1.çch gi¶i çc ph¬ng tr×nh:


TIÕT 18-19 «N TËP CH¬NG IMôc tiªu:1 .kiÕn thøc: -sù biÕn thiªn tÝnh ch½n lÏ, tËp x¸ c ®Þnh cña çc hµm sè lîng gi¸c. -Çc ph¬ng tr×nh lîng gi¸c ®· häc.2.Kü n¨ng: XÐt tÝnh ®¬n ®iÖu,tÝnh ch½n lÏ,t×m chu kú cña çc HSLG. Gi¶i çc pt l¬ng gi¸c c¬ b¶n,çc ph¬ng tr×nh lîng gi¸c thêng gÆp.3.T duy: -T duy logÝc,HiÓu b¶n chÊt v¸n ®Ò.4.Th¸i ®é: TÝch cùc,tô gi¸c,II.ChuÈn bÞ ph ¬ng tiÖn d¹y häc: Gi¸o ¸n, bµi tËp ,phiÕu häc tËpIII.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Ho¹t ®éng 1: Còng cè lÝ thuyÕtHo¹t ®äng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinhGV yªu cÇu nhãm I ®a tranh ®· giao(§å thÞ hµm sè y= sinx ,cosx, tanx, cotx) lªn treo.-yªu cÇu Hs quan s¸t tranh vµ tr¶ lêi c©u hái:? hs:y= sinx ,cosx, tanx, cotx cã tuÇn hoµn kh«ng? chu kú lµ bao

Nhãm I treo tranh.

Quan s¸t vµ l¾ng nghe c©u hái.

Cã chu k× lµ

Hs nªu.Vâ ThÞ Mü Dung Gi¸o ¸n §¹i sè vµ Gi¶i tÝch

Trang 28

nhiªu?Nªu tÝnh ®ång biÕn nghÞch biÕn cña y= sinx ,cosx, tanx, cotx trªn mét chu kú cña chóng?Nªu tËp gi¸ trÞn cña y= sinx ,cosx,?Nªu tËp x¸c ®Þnh cña hs y= tanx, cotx?GV yªu c©u nhãm II treo b¶ng c«ng thøc nghiÖm cña ptlg c¬ b¶n.GV cho Hs ®äc kü ®Ó ghi nhí.GV yªu cÇu nhãm III treo tranh çch gi¶i ph-¬ng tr×nh bËc nhÊt vµ bËc II ®èi víi 1 hslg.GV kh¾c s©u thªm cho hs çch gi¶i çc d¹ng pt trªn.GV yªu cÇu nhãm IV treo tranh vÒ çch gi¶i pt:GV kh¾c s©u ph¬ng ph¸p gi¶i cho hs

Hs nªu.

Hs nªu.

Nhãm II treo tranh.

Hs ®äc vµ ghi nhí.

Nhãm III treo tranh.

Nghe hiÓu ghi nhËn.

Hs treo tranh


HO¹T ®ÉNG 2: H ÍNG DÉN HS LΜ BΜI TËP SGK-MË RÉNG Ho¹t ®äng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinhBT1:Nªu çch xÐt tÝnh ch½n lÔ cña hµm sè.?Tõ ®ã h·y gi¶i bµi tËp 1? GV nhËn xÐt, chuÈn ho¸ cho hsBT2:Treo l¹i b¶ng cña nhãm I vµ yªu cÇu hs tr¶ lêi c©u háiBT3:a. khi nµo?gi¸ trÞ ma x b»ng bao nhiªu?b. khi nµo?gi¸ trÞ ma x b»ng bao nhiªu?Bt4,5:yªu cÇu 4 hs lªn b¶ng thùc hiÖn lêi gi¶i çc c©u 4b, 4c, 5b, 5c?

Hs nªu ph¬ng ph¸pMét hs døng t¹i chæ tr¶ lêi


Nghe c©u hái.®øng tr¶ lêi t¹i chæ.Khi

Khi

4 hs lªn thùc hiÖn

Nghe hiÓu ghi nhËn.Hs nghe thùc hiÖn.


GV nhËn xÐt, chuÈn ho¸ cho hsGV híng dÉn hs lµm bµi tËp 4a, 4d, 5a. 5d.

IV. Còng cè Qua tiÕt häc nµy yªu cÇu çc em n¾m ®îc: -Çc tÝnh chÊt cña çc hµm sè l¬ng gi¸c. -çch t×m tËp x¸c ®Þnh, xÐt tÝnh ch½n lÏ,t×m chu k×. -Gi¶i thµnh th¹o ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n, ph¬ng tr×nh lîng gi¸c thêng gÆp


Ngµy 22 th¸ng 9 n¨m 2008 TiÕt 20 : Đề kiểm tra 1 tiết chương I

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giácM· ®Ò 01 I.Phần trắc nghiệm (mỗi câu 0,25đ)

Câu 1: Tập xác định của hàm số là:

A. R \ {k ; k Z} B. R \ {k ; k Z}

C. R \ {k ; k Z} D. R \ { + k }

Câu 2: Phương trình : 3sinx + m.cosx = 5 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m ≤ – 4 hay m 4 B. m ≥ 4 C. m [– 4;4] D. m ≤ – 4

Câu 3: Tập giá trị của hàm số y = là:

A. [– 1;2] B. [1;2] C. [– 2;– 1] D. [– 2;1]Câu 4: Số m nhỏ nhất để 1 – 3sin2x m là:A. m = 2 B. m = 7 C. m = 4 D. m = – 2

Câu 5: Số nghiệm của phương trình cosx = trong là

A. 4 B. 0 C. 1 D. 2Câu 6: Tập giá trị của hàm số y = tanx + cotx là:A. T = (– ;– 2] [2;+ ) B. T = [– 2;2]

C. T = R \ {k | k Z} D. T = R

Câu 7:Phương trình cos2x – (m + 1)cosx + 2m – 2 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:

A. B. m 3 C. m < 1 D. 0 m 2

Câu 8: Phương trình cosx.cos7x = cos3x.cos5x tương đương với phương trình nào sau đây:A. cos2x = 0 B. sin4x = 0 C. cos4x = 0 D. sinx = 0Câu 9:Cho các phương trình sinx + cosx + cos2x = 3 (1) ; 2sinx + 3cosx = (2) cos2x + cos22x = 2 (3) . Trong các phương trình trên,phương trình nào vô nghiệm: A. chỉ (1) B. chỉ (2) C. chỉ (3) D. (1) và (2)Câu 10:Tìm tập xác định của hàm số y =

A. [– 1;1] B. R C. (– ; ) D.

Câu 11:Số nghiệm của phương trình trong khoảng ( ;3 ) là:A. 1 B. 3 C. 4 D. 2


Câu 12:Số nghiệm của phương trình trong khoảng (0; ) là:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6II. PhÇn tù luËnCâu 1:(4đ)Giải các phương trình sau:

a) 2sin(x + ) = – b) sin2x + cos2x = 2

c) sin2x + sin2x + 2cos2x = 1Câu 2(3đ) Giải các phương trình sau:a)cos2x – 5cosx + 3 = 0b)sinx = cos2x + cosxĐáp án I.Phần trắc nghiệm:1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B 9.A 10.B 11.D 12.CII.Phần tự luậnCâu 1 a) 1đ

b) 1,5đ c) 1,5 đ

Câu 2 a) 1,5đa) 1,5đ M· §Ò 02

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3đ)

Câu 1: Hàm số y = cosx nhận giá trị dương với x thuộc khoảng:

a/ b/ c/ d/

Câu 2: Với x thuộc khoảng nào sau đây:

a/ b/ c/ d/

Thì hàm số y=sinx đồng biến

Câu 3: Hàm số có tập xác định là:

a/ b/ c/ d/

Câu 4: Hàm số có:a/ GTLN là 2, GTNN là 0 b/ GTLN là , GTNN là -

c/ GTLN là , GTNN là d/ GTLN là 1, GTNN là

Câu 5: Gọi X là tập hợp nghiệm của phương trình giá trị nào sau đây

thuộc tập hợp X:a/ 2000 b/ 2900 c/ 4200 d/ 2200

Câu 6: Hàm số đồng biến trên khoảng:

a/ b/ c/ d/


Câu 7: Tìm mệnh đề sau:

a/ y=cosx tăng trên khoảng

b/ y= sinxcosx có chu kỳ là c/ y= là hàm chẵn

d/ y= tgx xác định

Câu 8: Phương trình: có nghiệm là:

a/ b/ c/ d/ Đáp số khác

Câu 9: Tập xác định của hàm số y = tgx+cotgx là:

a/ b/

c/ d/

Câu 10: Tập hợp nghiệm của phương trình: là:

a/ O b/

c/ d/

Câu 11: Hàm số là hàm số tuần hoàn có chu kỳ:

a/ b/ c/ d/

Câu 12: Phương trình có 1 nghiệm là:a/ 2600 b/ 2700 c/ 2800 d/2900

PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1: Giải phương trình:

a/ (1đ)

b/ (2đ)

Câu 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: (2đ)

Câu 3:a/ Từ đồ thị của hàm số y=cosx hãy suy ra đồ thị của hàm số (1đ).b/ Dựa vào đồ thị của hàm số cho biết hàm số này có tuần hoàn không? Chu kỳ là bao nhiêu? Giải thích vì sao? (1đ)ĐÁP ÁN:PHẦN I: TRẮC NGHIỆM 1a, 2d, 3b, 4d, 5b, 6a, 7b, 8d, 9a, 10b, 11c, 12a.


PHẦN II: TỰ LUẬN:1a) ;

b) ; ;

2) GTLN là 5 ứng với , GTNN là -3 ứng với 3b) Hàm số tuần hoàn có chu kì là .Vì trên các khoảng đồ thị hàm số giống nhau.


Ch¬ng II: tæ hîp-x¸c suÊt TiÕt 21-22 QUY TẮC ĐẾM

I . MỤC TIÊU

1.Kiến thức


Quy tắc cộng và quy tắc nhân.2.Kỹ năng

Vận dụng vào giải toán. 3.Tư duy-Thái độ.

+ Biết khái quát hoá, tương tự để đi đến các quy tắc.+ Biết quy lạ về quen.+ Tích cực suy nghĩ và thảo luận nhóm.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ1. Chuẩn bị của giáo viên : Gi¸o ·n ,phiÕu häc tËp b¶ng phô2. Chuẩn bị của học sinh : MTBT, bút lông,.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌCGợi mở, đan xen hoạt động nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠYHo¹t ®éng

cña HS Ho¹t ®éng cña GV Ghi b¶ng

-Nghe, ghi nhận mạch kiến thức.

HĐ1 Giới thiệu chung về chương II.

Chương IITỔ HỢP VÀ XÁC XUẤT1. Quy tắc đếm 2. Hoán vị- Chỉnh hợp - Tổ hợp3. Nhị thức Niutơn4. Phép thử và biến cố5. Xác xuất và biến cố

-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo

-Nhận xét câu trả lời của bạn.

-Ghi nhận kiến thức cơ bản vừa được học.

Nghe hiÓu ghi nhËn

Hs thùc hiÖn lêi gi¶i vµ cho

HĐ 2HĐ 2a Hình thành QT cộngGV nªu vÝ dô h×nh thµnh quy t¾c céng?.1 quả cầu màu đen??1 quả cầu màu trắng ??.1 trong số 10 quả cầu trên ?HĐ 2bTổng quát, ta có: Quy tắc cộng.

HĐ 2c VD vận dụng.GV yªu cÇu hs thùc hiÖn vÝ dôGv nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung

Từ các 10 quả cầu (3 quả cầu màu trắng, 7 quả cầu màu đen) có bao nhiêu cách chọn :

a.1 quả cầu màu đen?b.1 quả cầu màu trắng ?c.1 trong số 10 quả cầu trên ?

Bảng 1:1. QUI TẮC CỘNG

GTHành động

Số cách thực hiện

Ghi chú

HĐ 1 m Các HĐ không trùng nhau.

HĐ 2 n

KL

Công việc được hoàn thành bởi 1 trong 2 HĐ trên.

m + n

VD 2 : Từ các chữ số 1, 2 và 3, có bao nhiêu cách lập số tự nhiên có các chữ số khác nhau ? Giải+ Nếu số tự nhiên có 1 chữ số thì có 3 cách lập.+ Nếu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau


kÕt qu¶.


(B) thì có 6 cách lập.Vậy có 3 + 6 = 9 cách lập số tự nhiên có các chữ số khác nhau.

-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.-Theo dõi câu trả lời và nhận xét chỉnh sửa chổ sai.

Hs theo dâi

Hs thùc hiÖn lêi gi¶i vµ cho kÕt qu¶.Nghe hiÓu ghi nhËn

HĐ 3 HĐ 3a: Hình thành QT

nhânGV yªu cÇu hs thùc hiÖn çc bøoc gi¶i.

HĐ 3b: Phát biểu QT nhân GV yªu c©u hs theo dâi

HĐ 3c: Ví dụ vận dụng.GV yªu cÇu hs thùc hiÖn lêi gi¶i vµ cho kÕt qu¶ ? Gv nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung

VD 3 Từ TP A đến TP B có 2 con đường, từ TP B đến TP C có 3 con đường.Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B ? Bảng 2:2. QUI TẮC NHÂN

GTHành động

Số cách thực hiện

Ghi chú

HĐ 1 m

HĐ 2 n

KL

Công việc được hoàn thành bởi 2 HĐ liên tiếp : HĐ1, HĐ2

m x n

VD4: Nếu bạn có 5 áo sơ mi và 3 quần tây, thì bạn có bao nhiêu cách chọn 1 bộ áo quần ? Giải+ Ta chọn 1 áo sơ mi, có 5 cách chọn.+ Ta chọn 1 quần tây, có 3 cách chọn.Vậy có 5 x 3 = 15 cách chọn 1 bộ áo quần

-Xem lại các qui tắc.

HĐ 4 : Củng cố 1. Phát biểu 2 quy tắc đếm.2. Trường hợp nào dùng QT cộng, trường hợp nào dùng QT nhân.

-Ghi nhớ nhiệm vụ HĐ 5: Hướng dẫn tự học ở nhà+ Đọc kỹ các quy tắc + Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 tr46.



Bài 2: HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢPTiết 23: HOÁN VỊ

I. Mục tiêu :1) Về kiến thức :

- Hiểu thế nào là một hoán vị của một tập hợp.

- Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì ?

- Quy tắc nhân khác với hoán vị như thế nào ?

- Giúp học sinh nắm được công thức tính của hoán vị.

2) Về kĩ n ă ng : - Biết cách tính số hoán vị của một tập hợp gồm có n phần tử

- Biết cách dùng phép toán hoán vị thay cho quy tắc nhân .

- Biết cách dùng máy tính bỏ túi để tính số hoán vị.

3) Về thái đ ộ : Cẩn thận, chính xác.

4) Về t ư duy : Hình thành tư duy suy luận logic cho học sinh

II Chuẩn bị : Thầy : Giáo án, sách giáo khoa, bài tập thêm.Trò : Sgk, vở.III. Tiến trình bài giảng :

1. Ổn định lớp2. Kiểm tra bài cũ :

Bài tập 1: Em hiểu thế nào về quy tắc cộng ?Có bao nhiêu cách đề cử 5 bạn vào ban chấp hành chi đoàn của một

lớp gồm 24 đoàn viên học sinh ?ĐS : 24.23.22.21.20 = 5.100.480 cách chọn

Bài tập 2: (Học sinh B) Từ 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ

số khác nhau ?ĐS : Chữ số thứ nhất có 4 cc,thứ hai có 4 cc, thứ ba có 3 cc.Theo quy

tắc nhân số cách lập thành là 4.4.3 =48 số


3. Bài mới

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

1.Hoán vị:

Ví dụ 1:

Nghe hiÓu vÝ dô

Hoán có nghĩa là thay đổi

Vị có nghĩa là vị trí

VÝ dô1: GV nªu vÝ dô cho hs

H. Em hãy liệt kê tất cả các khả năng có thể xảy ra cho vị trí nhất, nhì, ba của ba VĐV A, B, C ?

Nếu kí hiệu (A; B; C) tương ứng với A đạt giải nhất; B đạt giải nhì; C đạt giải ba thì (A; B; C) được gọi là một hoán vị của tập hợp {A; B; C}.Như vậy tập hợp này có tất cả 6 hoán vị.

H. Từ ba số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ? (Liệt kê)

Ngêi ta gäi ®©y lµ sè çch ho¸n vÞ 3 phÇn tö víi nhau.

H. Từ ba số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ? (Số hoán vị là bao nhiêu ?)

Gọi 4 học sinh của 4 tổ lên bảng liệt kê theo chữ số hàng ngàn lần lượt là 1; 2; 3; 4.Các bạn trong tổ bổ sung.

1.Hoán vị:

Ví dụ 1:

(Ghi lại bảng kết quả bên)

Định nghĩa :

Cho tập hợp A có n (n >= 1) phần tử.Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A (Gọi tắt là một hoán vị của A)

Ví dụ : Từ ba số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ?

1234; 1243; 1324; 1342; 1423; 1432

2134; 2143; 2314; 2341; 2413; 2431

3124; 3142; 3214; 3241; 3412; 3421

4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 4321

Có 24 hoán vị

123; 132; 213; 231; 312; 321 6 số

1234; 1243; 1324; 1342; 1423; 1432

2134; 2143; 2314; 2341; 2413; 2431

3124; 3142; 3214; 3241; 3412; 3421

4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 4321

Có 24 hoán vị


Kết quả

Nhất A A B B C C

Nhì B C A C A B

Ba C B C A B A

Gọi số có 5 chữ số là abcde thì chữ số a có 5 cc, chữ số b có 4 cc, chữ số c có 3 cc, chữ số d có 2 cc, chữ số e có 1 cc. Theo quy tắc nhân,có tất cả 5.4.3.2.1=5!=120 hoán vị.

H. Nếu cho 5 chữ số 1; 2; 3; 4; 5 thì số hoán vị là bao nhiêu ? (Không liệt kê)

Dựa vào quy tắc nhân để chứng minh công thức n!Định lý:(sgk) Pn = n! = n(n-1)(n-2)…1Hs tr¶ lêi.

P10 = 10! = 3.628.800 cách

GV yªu cÇu hs chøng minh ®Þnh lÝ ?

H1. Một cách tổng quát, nếu tập hợp A có tất cả n phần tử thì có tất cả bao nhiêu hoán vị của A ? Chứng minh ?Ví dụ : Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng ?

§Þnh lÝ:Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử là:Pn = n! = n(n-1)(n-2)…1

IV. Củng cố : Hướng dẫn cho học sinh cách dùng máy tính Casio để tính số hoán vị.Bài tập :

1. Một mật mã gồm 8 kí tự (cả chữ lẫn số), bao gồm {8; P; I; V; N; A; O; H}. Giả sử một người tìm mật mã bằng cách thử từng trường hợp, mỗi trường hợp mất 3 giây. Số thời gian lớn nhất mà người đó tìm ra mật mã đúng là bao nhiêu ?

Hướng dẫn : Các trường hợp có thể xảy ra là một hoán vị của 8 phần tử : P8 = 8! = 40320 cáchMỗi trường hợp mất 3 giây,do đó số thời gian tối đa là :

40320 x 3 = 120.960 giây = 2016 phút = 33 giờ 36 phút2. Có bao nhiêu cách xếp 10 người vào ngồi một bàn tròn có 10 chỗ ?

Hướng dẫn : ( Đây là hoán vị tròn ) Người thứ nhất chỉ có 1 cách chọn chỗ ngồi trong bàn tròn vì 10 vị trí trong bàn tròn là như nhau. Còn lại 9 người xếp vào 9 chỗ ngồi còn lại là một hoán vị 9 phần tử P9 = 9! Theo quy tắc nhân ta có số cách xếp là 1.9! = 362.880

V.Bài tập về nhà :1. Có bao nhiêu cách xếp hạng 32 đội bóng ?2. Có bao nhiêu cách xếp 2 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 4 quyển sách Hoá (giả sử các quyển sách cùng loại là khác nhau) lên một kệ sách sao cho các sách cùng loại đứng kề nhau ?3. Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa khác nhau vào 3 lọ hoa khác nhau và đặt lên 3 cái bàn khác nhau ?



TiÕt 24: CHỈNH HỢPI Mục tiêu:

1Về kiến thức: Giúp học sinh

Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp của một tập hợp có n phần tử. Hai chỉnh hợp

chập k khác nhau có nghĩa là gì?

Nhớ các công thức tính số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.

2 Về kỹ năng : Giúp học sinh

Biết tính số chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.

Biết vận dụng các công thức chỉnh hợp để giải các bài toán đếm tương đối đơn

giản.

3 Tư duy – thái độ:

- Rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh.

- Giáo dục tính cẩn thận và lòng đam mê bộ môn.

II Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ ghi các công thức,

Xem kỹ hai bộ sách giáo khoa

2. Chuẩn bị của trò: - Xem trước bài mới: chỉnh hợp

Sách giáo khoa

III. Phương pháp dạy học: Thuyết giảng kết hợp phát vấn, nêu vấn đề.

IV. Tiến trình lên lớp :

1. Ổn định lớp: Điểm danh học sinh

2. Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu 2 quy tắc đếm. Trường hợp nào dùng quy tắc cộng, trường hợp nào

dùng quy tắc nhân?

- Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 6 chữ số

khác nhau?


3. Bài mới: CHỈNH HỢP

HĐ của GV H Đ của HS Nội dung ghi bảngHoạt động 1: Nhằm dẫn dắt HS đến khái niệm chỉnh hợp và củng cố khái niệm đó qua ví dụ 1. - GV giới thiệu mỗi danh sách có xếp thứ tự 5 cầu thủ được gọi là một chỉnh hợp chập 5 của 11 cầu thủ. Và chúng ta có bao nhiêu danh sách đó? HS trả lời các câu hỏi sau:+ Có bao nhiêu cách chọn 1 cầu thủ để đá quả thứ nhất?+ Có bao nhiêu cách chọn 1 cầu thủ để đá quả thứ hai?.........................................+ Có bao nhiêu cách chọn 1 cầu thủ để đá quả thứ năm?+ Có bao nhiêu cách chọn danh sách trên?+ Cho A = {a, b, c}. Hãy liệt kê tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử của A.Hoạt động 2: Hình thành định lý 2 và chứng minh.Bài toán tổng quát: Cho một tập hợp có n phần tử và số nguyên k với (1 k n). Hỏi có bao nhiêu chỉnh hợp chập k của tập hợp đó?+ Việc lập một chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử ta coi như

- Nghe, hiểu nhiệm vụ.

- Trả lời các câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời của bạn

- Công đoạn 1 là chọn 1 phần tử xếp vào vị trí thứ nhất....- Công đoạn k là

1) Chỉnh hợp là gì? Ví dụ 1: Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập danh sách như vậy? (Bảng phụ) Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với (1 k n). Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A (gọi là một chỉnh hợp chập k của A).

2) Số các chỉnh hợp:Số chỉnh hợp chập k của n phần tử ký hiệu là

- Quy ước: và là tập con duy nhất không chứa phần tử nào.- Chú ý:


một công việc, theo em công việc này gồm mấy công đoạn? Nêu rõ các công đoạn? Số cách chọn từng công đoạn?+ Theo quy tắc nhân, ta có bao nhiêu cách lập chỉnh hợp chập k?

Hoạt động 3: Trong không gian cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác , với điểm gốc và điểm ngọn thuộc tập hợp trên. (Cứ mỗi bộ 2 điểm có phân biệt thứ tự xác định 1 vectơ.)Hỏi:

Gọi học sinh lên bảng:

+ Hãy nêu nhận xét về

bài 1 và trình bày cách

giải

Cả lớp cùng tham gia

giải. Sau đó thầy sửa

hoàn chỉnh.

Tương tự với bài 2

chọn 1 phần tử xếp vào vị trí thứ k.- Vì tập A có n phần tử nên công đoạn 1 có n cách chọn.....Ở công đoạn thứ k chỉ còn n – k + 1 phần tử nên ta có n – k + 1 cách chọn.

- Số vectơ bằng số chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử ấy.- = 4.3 =12

Luyện tập* Bài 1: Có bao nhiêu cách lập 1 BCH chi đoàn gồm 2 người: 1 bí thư, 1 phó bí thư trong 1 chi đoàn có 5 đoàn viên?* Bài 2: Cho tập X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Từ các phần tử của X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một ?

4. Củng cố: + Câu hỏi 1: Thế nào là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập hợp A? Cho ví dụ minh họa.

+ Câu hỏi 2: Viết công thức tìm số chỉnh hợp chập k của n phần tử? + Câu hỏi 3: Tìm số nguyên dương n sao cho: 5. Dặn dò: - Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn trong giờ học - Giải các bài tập trong sách giáo khoa phân chỉnh hợp



TiÕt 25-26: Tæ hîpI. Môc tiªu

1. Về kiến thức - Học sinh nắm vững khái niệm, công thức tính tổ hợp. - Hiểu rõ sự khác nhau về tổ hợp và chỉnh hợp. - Biết biểu thức biểu diễn hai tính chất cơ bản của Cn

k

2. về kỹ năng: Học sinh rèn luyện được kỹ năng vận dụng công thức tính tổ hợp để giải các

bài toán có liên quan.II. ChuÈn bÞ

- Giáo viên chuẩn bị bảng tóm tắt cong thức tính tổ hợp.- Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi Casino.

III. Nội dung và tiến trình lên lớp. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Củng cố kiến thức về chỉnh hợp chuyển bài mới. Hỏi: Thế nào là phép chỉnh hợp? phép đếm? - Giải bài toán : Cần phân công 2 trong 4 bạn Ân, Bảo, Cường, Dũng làm trực nhật lớp. Hãy liệt kê mọi cách phân công

Cá nhân học sinh suy nghĩ trả lời yêu cầu Giảo bài toán : Ký hiệu A, B, C, D thay cho tên 4 bạn theo thứ tự. kết quả bao gồm: A,B A,C A,D

B,C B,D C,D

Hoạt động 1: Nghiên cứu phép tổ hợp

- Giáo viên phân tích bài toán vừa nêu, lưu ý với học sinh mỗi cách chọn không phân biệt thứ tự như vậy là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử.

- Từ đó giáo viên đưa ra khái niệm về tổ hợp: Cho tập hợp A có n phần tử và số nguyên k với 0 k n. Mỗi tập con của A có k phần tử được gọi là 1 tổ hợp chập k của n phần tử của A.

- Nghe hiểu nhiệm vụ tiếp thu và ghi nhận kiến thức. - Có thể giải quyết bài toán trên bằng chỉnh hợp : + Mỗi cặp sắp thứ tự 2 bạn được chon ra trong 4 bạn là một chỉnh hợp tập 2 của 4.

Do đó 4! A2

4 = = 12 2!cặp sắp thứ tự.Tuy nhiên ở đây không có sự phân biệt về thứ tự của 2 bạn được chọn, vì vậy số cách chọn cần tìm là


- Giáo viên hướng dẫn học sinh rút ra công thức tính số tổ hợp:H1 : Có bao nhiêu cách sắp thứ tự k phần tử từ n phần tử khác nhau. H2: Ứng với mỗi tổ hợp chập k của n có bao nhiêu cách sắp thứ tự từ k phần tử đã được chọn? H3: Như vậy số tổ hợp liên hệ như thế nào với số chỉnh hợp? Giáo viên chú ý các quy ước :

C0n = 1khi đó công thức (*) đúng cho k

= 0.

Giáo viên tổ chức cho học sinh áp dụng kiến thức bằng ví dụ sau: một tổ có 6 nam và 4 nữ cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 nguời .a. Có tất cả mấy cách lập b. Có mấy cách lập đoàn đại biểu sao cho có 3 nam và 2 nữ.

12 = 6 cách 2 - Học sinh nghe hiểu nhiệm vụ.Suy nghĩ và trả lời câu hỏiTiếp thu và ghi nhận công thức tính tổ hợp. Định lý 3: Số các tổ hợp chập k của n phần tử là (0 k n).

Ank n(n-1) .....(n-k+1)

Cnk

= = K! K!Với 0 k < n ta có thể biểu diễn công thức dưới dạng n!Cn

k = (*) K! (n-k)!

Cá nhân học sinh suy nghĩ và trả lời a. tổ hợp chập 5 của 10(người)10!C10

5 = = 2525!5! b. Có C6

3 cách chọn 3 nam từ 6 nam Có C4

2 cách chọn 2 nam từ 4 nữ Vì vậy C6

3 x C42 = 20 x 6 = 120 cách

Hoạt động 2: Tính chất cơ bản của số Cnk

Hoạt động của thầy Hoạt động của tròGiáo viên thông báo công thức biểu diễn các tính chất của Cn

k

Tính chất 1: Cho số nguyên dương n và số nguyên k với 0 k n khi đó Cn

k = Cnn-k

Hướng dẫn học sinh C/M tính chất 1Tính chất 2: Cho các số nguyên dương n và k với 0 k n Khi đó Cn+1

k = Cnk + Cn

k-1

Hướng dẫn học sinh chứng minh tính chất 2

Học sinh tiếp thu kiến thức chứng minh tính chất theo sự lyýdẫn của giáo viên. Ta có n!Cn

k = K! (n-k)! n! n!Cn

n-k = = (n-k) ! (n-(n-k))! (n-k)!k!Do đó: Cn

k = Cnn-k

Học sinh tiếp nhận kiến thức và chứng minh tính chất 2

IV: Củng cố - luyện tập Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm tổ hợp, biểu thức tính tổ hợp. Nhắc lại 2 tính chất cơ bản của Cn

k

V: Hướng dẫn bài tập về nhà Vâ ThÞ Mü Dung Gi¸o ¸n §¹i sè vµ Gi¶i tÝch

Trang 44

- Ôn lý thuyết đã học - Làm tất cả bài tập về tổ hợp trong SGK


Ngµy 3 th¸ng 10 n¨m 2008 Tiết 26: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU1. Về kiến thức : - Hiểu được quy tắc cộng, quy tắc nhân, các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp của một tập hợp. Nhớ các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.2. Về kĩ năng : - Phân biệt được các tình huống sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. - Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán đếm.- Biết sử dụng các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp để giải toán.3. Về tư duy_thái độ : - Chuẩn bị tốt bài ở nhà. Tham gia tốt các hoạt động ở lớp. Biết tương tự hoá, biết quy lạ về quen.II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:1. Chuẩn bị của GV : - Các câu hỏi trên bảng phụ. Bài tập làm thêm.2 . Chuẩn bị của HS : - Học bài và làm bài tập trước ở nhà.III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp.IV:TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

- Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ.HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng

- Nghe, hiểu nhiệm vụ, làm bài và trả lời.

HĐTP 1 : Em hãy làm bài toán 1, rồi nhắc lại quy tắc cộng, quy tắc nhân.

* Dùng bảng phụ : - Bài toán 1 : Một lớp học có 20 nam sinh và 23 nữ sinh. Hỏi GVCN có mấy cách chọn HS để đi dự lễ Quốc Khánh. Nếu số học sinh được chon là.a) Một học sinh.b) Hai HS một nam và một nữ.

- Nhậnm xét bài làm và trả lời của bạn.

- Nhấn mạnh sự khác nhau giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân.

a) GVCN có hai phương án chọn- Phương án 1 : Chọn một nam sinh có 20 cách.- Phương án 2 : Chọn một nữ sinh có 23 cách.


- Vậy GVCN có 20 + 23 = 43 cách.b) Để chọn 2 HS GVCN có hai công đoạn : - Công đoạn 1 : Chọn 1 nam sinh có 20 cách.- Công đoạn 2 : Chọn 1 nữ sinh có 23 cách.- Vậy GVCN có : 20 * 23 = 460 cách.

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng- Nghe hiẻu nhiệm vụ và làm bài.

- HĐTP 2 : Hãy viết công thức tính số các hoán vị n phần tử, số chỉnh hợp chập k của n phần tử và số tổ hợp chập k của n phần tử.- Làm bài tập 2.

- Bài toán 2 ( bảng phụ).Trong mặt phẳng cho 4 điểm A, B, C, D. Hỏi : a) Có bao nhiêu vectơ khác 0 , mà điểm đầu và điểm cuối thuộc 4 điểm đó.b) Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai mút là hai trong 4 điểm đó.

- Nhận xét trả lời của bạn.

- Nhấn mạnh sự khác nhau giữa chỉnh hợp chập k của n phần tử và tổ hợp chập k của n phần tử.

**a) b)

- Hoạt động 2 : Luyện tậpHĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng

- Lên bảng trình bày bài làm.

- Theo dõi bài làm của bạn và nhận xét.

- HĐTP 1 : Giải bài tập- Một phương án trả lời gồm bao nhiêu công đoạn.

- Mỗi công đoạn có mấy cách trả lời.- Nhận xét đánh giá ghi điểm.

* Néi dung bµi tËp. - Bài thi có 10 câu hỏi nên một phương án trả lời có 10 công đoạn : - Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên một công đoạn có 4 cách thực hiện.- Vậy theo quy tắc nhân, bài thi có 410 phương án trả lời.


- HĐTP 2 : Giải bài tập. - Cách kí hiệu một số có 6 chữ số abcdeg . - Dấu hiệu chia hết cho 5 là gì ?

*.* Néi dung bµi tËp.

- Số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5 có dạng



- Để lập thành một số ta có bao nhiêu công đoạn. - Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.

abcdeg, với g {0, 5} a {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}-) b, c, d, e {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}- Theo quy tắc nhân : 9*10*10*10*10*2 =180 000 số.



- HĐTP 3 : Giải bài tập.- Có mấy phương án đi từ A đến G.- Trong một phương án có mấy công đoạn thực hiện.

- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.

*.* Néi dung bµi tËp. - Có 4 phương án đi từ A đến G : - Phương án 1 : A B D E G. - Phương án 2 : A B D F G. - Phương án 3 : A C D E G. - Phương án 4 : A C D F G. - Mỗi phương án có 4 công đoạn hực hiện nên theo quy tắc nhân.- Phương án 1 : 2*3*2*5 = 60 cách. - Phương án 2 : 2*3*2*2 = 24 cách.- Phương án 3 : 3*4*2*5 = 120 cách.- Phương án 4 : 3*4*2*2 = 48 cách.- Vậy theo quy tắc cộng 60 + 24 + 120 + 48 = 252 cách đi từ A đến G.



- HĐTP 4 : Giải bài tập - Một kết quả là một cách chọn ra 4 người trong 100 người và phân thứ tự.- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.

* * Néi dung bµi tËp. a) có kết quả.b) Vì giải nhất được xác địng nên còn lại 3 giải nhì, ba, tư rơi vào 99 người.- Vậy có kết quả.c) Kết quả được phân ra hai công đoạn.- Chọn cách giải cho 47 : có


4 cách .- Chon 3 giải cho 99 người còn lại có .- Vậy có 4* = 3764376 kết quả.


- HĐTP 5 : Giải bài tập - Giải thích cụm từ không có quá một em nữ.- Phép chọn có bao nhiêu phương án.- Nhận xét, đánh giá, ghi điểm.

* * Néi dung bµi tËp. - Có 2 phương án chọn.- Phương án 1 : 5 em nam có cách.- Phương án 2 : 4 em nam + 1 em nữ

cách.- Vậy theo quy tắc cộng có 126 cách.

- Hoạt động 3 : Hoạt động nhóm.HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng

- Nghiên cứu đề bài thuộc nhóm mình.- Sử dụng các công thức.- .- .- Để tìm n : * Sử dụng các tính chất cơ bản của số để tìm k.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.- Gọi HS đại diện lên bảng trình bày.- Nhận xét đánh giá bài làm.- Chú ý điều kiện để bài toan có nghĩa.

* Bài tập thêm :1. Tìm n sao cho : 2. Tìm k sao cho :

Giải1. Điều kiện :

-

2.

Hoạt động 4 : Củng cố kiến thức toàn bài : Dùng bảng phụ.


Cô A có 3 đôi guốc, 4 đôi dày, 2 đôi dép. Hỏi cô A có mấy cách chọn một ®éi thi

A.24 B.9 C.12 D. Số khác. 2Anh B có 3 áo sơ mi và 5 quần tây. Hỏi Anh B có mấy cách chọn một bộ ¸o

A.8 B.15 C.12 D. Số khác.3. Câu nào sau đây diễn tả ý niệm tổ hợp.

A. Chọn 3 HS vào 3 chức vụ khác nhau.B. Chọn 3 HS làm công tác xã hội.C. Chọn 3 HS giải 32 bài toán.D. Chọn 3 HS dự thi 3 môn thể thao.

4. Nếu thì x bằng :A.2 B.4 C.2 hay 4 D. Số khác

Đáp án : 1B; 2.B; 3.B; 4.C. Nhấn mạnh các kiến thức cần nắm của bài.

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà- Làm tiếp bài tập 5,6,7 SGK.

Làm thêm : 1. Giải phương trình 3*Px = 2. Có bao nhiêu cách phân phối 5 đò vật khác nhau cho 3 người sao

cho một người nhận được một đò vật, con 2 người kia mỗi người nhận được 2 đồ vật.

Ngµy 5 th¸ng 10 n¨m 2008Vâ ThÞ Mü Dung Gi¸o ¸n §¹i sè vµ Gi¶i tÝch

Trang 50

TiÕt 27: NHỊ THỨC NIUTƠnA. M Ụ C TIªu: 1). Kiến thức:

+ Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal+ Biết vận dụng giải toán

2). Về kỹ n ă ng: - Khai triển thành thạo nhị thức niutơn với n xác định.- Xác định số hạng thứ K trong khai triển – Tìm hệ số của xk trong khai triển.- Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn.- Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn.

3). Về t ư duy: - Khái quát hoá từ cái cụ thể theo nguyên lý quy nạp.

4 ). Về thái đ ộ: Tích cực - cẩn thận – chính xác.II. LỰA CHỌN PH ƯƠ NG ÁN:

Gợi mở - Vấn đáp - Hoạt động nhóm.III . CHUẨN BỊ: Bảng phụIV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT Đ ỘNG HỌC TẬP :1. Hoạt đ ộng 1: Kiểm tra vài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phần ghi bảngTrả lời các câu hỏi bên

Khai triển: (a+b)2, (a+b)3

Nêu công thức tính

a2 + 2ab + b2 = (a+b)2

a3 + 3a2b+3ab2+b3 = (a+b)3

=

2. Hoạt đ ộng 2: I. Công thức nhị thức Niut ơ n a) Khái quát hoá công thức từ trực quan

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV Phần ghi bảng

Dựa vào số mũ của a và b trong hai khai triển trên để đưa ra đặc điểm chung. Học sinh khái quát hoá công thức (a+b)n

Nhận xét số mũ của a và b trong khai triển: Tính

các số: , , ,

, , , . Liên

hệ với hệ số của a và b trong khai triển. Học sinh đưa ra công thức:(a+b)n

(a+b)n =

b) Áp dụng:Trả lời câu hỏi bên + Trong khai triển (a+b)n

có bao nhiêu số hạng + Số hạng tổng quát là:

+ Có n+1 số hạng

+


là số hạng thứ K+1

Hoạt động nhómDạng toán khai triển nhị thức NiutơnHọc sinh làm việc theo nhóm

Nhóm 1: Khai triển (1+x)3

Nhóm 2: Khai triển (x-2)4

Nhóm 3: Khai triển (2-3x)5

Kết quả là:(1+x)3 =....(x-2)4 =....(2-3x)5 =....

Dạng toán tìm số hạng thứ KDựa vào khai triển để tìm ra số hạng thứ 6.

Trả lời:

là số hạng thứ mấy

Tìm số hạng thứ 6 của khai triển(1-3x)8

Kết quả là:

a = 1 b = -3x

Dạng tìm hệ số của xk trong khai triểnTìm hệ số của x8 trong khai triển

Chọn đáp án đúng:Hệ số của x8 trong khai triển (4x-1)2 là:A: 32440320B: -32440320C: 1980D: -1980

Đáp án đúng là: A

Dạng tính tổngKhai triển Niutơn khi:a = b = 1

(1+1)n = ? Nhận xét ý nghĩa các số hạng trong khai triển

Kết quả

II. Tam giác PascalDùng máy tính bỏ túi tính hệ số khai triển, viết theo hàng.Dựa vào công thức:

suy ra quy luật các hàng.Củng cố:+ Thiết lập tam giác Pascal đến hàng 11.+ Đưa ra kết quả dựa vào các số trong tam giác.

Nhóm 1: (a+b)2

Nhóm 2: (a+b)3

Nhóm 3: (a+b)4

* 3 nhóm cùng làm khai triển (x-1)10

1

1 1

1 2 1

Tam giác được xây dựng như trên gọi là tam giác Pascal.


3. Hoạt đ ộng 3: Kiểm tra đ ánh giá Học sinh đưa ra phương án đúng

Chọn phương án đúng của khai triển (2x-1)5

Chọn phương án đúng

Khai triển (2x-1)5 là:A: 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1B: 16x5 + 40x4 + 20x3 + 20x2 + 5x + 1C: 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x – 1Số hạng thứ 12 của khai triển: (2-x)15 là:

A: -16

B: 16

C:

D: -

4. Hoạt đ ộng 4: Bài tập về nhà BT 2,3,4,5,6 Sgk


Ngµy 7 th¸ng 10 n¨m 2008 TiÕt 28-29 PhÐp thö vµ BIẾN CỐ

IMỤC TIÊU1. Về kiến thức : - Nắm được các khái niệm cơ bản : phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố. - Nắm được định nghĩa cổ điển, định nghĩa thông kê xác suất của biến cố. 2. Về kĩ năng : - Xác định được : Phépt thử ngẫu nhiên, không gian mẫu biến cố liên quan đến phép thử.- Biết tính xác suất của biến cố theo đinh nghĩa cổ điẻn và thống kê của xác suất.3. Về tư duy_ thái độ : - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.- Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.1. Chuẩn bị của GV : - Các câu hỏi bài học, thiết bị phục vụ bài học : 3 đồng xu, 5 con súc sắc, một bộ bài tứ lơ khơ (bánh xe số nếu có ).2. Chuẩn bị của HS : - Nắm vững kiến thức tổ hợp, quy tắc cộng, nhân.- Đọc trước bài họcIII PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC- Tiết 1 dạy hết phần biến cố.- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.IV:TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .

Hoạt động 1 : HS hiểu được khái niệm (thử ngẫu nhiên, kí hiệu phép thử không gian mẫu và lập được không gian mẫu).

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng1. Hình thành các khái niệm 1. Biến cố

- HS nghe câu hỏi và đứng tại lớp trả lời.

- HS đứng tại lớp nhắc lại các khái niệm.

- Hình thành các khái niệm.HĐ1 : Hình thành khái niệm phép thử ngẫu nhiên. . .

- GV nêu bài toán “ Gieo một con súc sắc” và yêu cầu HS trả lời các câu hỏi .

a. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.

+ Phép thử thường ki hiệu T.

+ Không gian mẫu :

H1 : kết quả của nó có đoán được không ?


- HS đọc vd1, vd2.- HS thảo luận và đại diện HS lên bảng ghi kết quả.

H2 : có xác định được tập hợp các kết quả có thể xảy ra không ?- Gv chính xác hoá các nhận xét sau đó hình thành các khái niệm.- GV yêu cầu HS đọc vd1, vd2.

- Ví dụ 1 (SGK)

- Ví dụ 2 (SGK)

.

- Yêu cầu HS thực hiện H1 SGK trang 68.- GV chính xác hoá ghi kết quả vào bảng.

(H1) SGK trang 70.

- HS đọc vd 3

- HS theo dõi ghi chép.

HĐ 2 : Hình thành khái niệm biến cố.- GV yêu cầu HS đọc vd3.- GV giải thích vd3 từ đó đi đến khái niệm biến cố.- Sau khi phân tích vd3 thì đưa ra câu hỏi. + Biến cố A liên quan đến phép thử T là gì ? + Kết quả thuận lợi cho biến cố A là gì ?

b) Biến cố :- Ví dụ 3 (SGK)

* Khái niệm đầy đủ HS xem SGK đầu trang 71.

- HS thảo luận theo nhóm nội dung yêu cầu của (H2) trang 69 SGK và trả lời.- HS nhận xét câu trả lời

- GV cho HS thảo luận theo nhóm yêu cầu (H2) trang 69 SGK và trả lời.- HS khác nhận xét câu trả lời.- GV chính xác câu trả lời.

- HS nghe và ghi chép.

- GV phân tích sơ qua phần chú ý

- Biến cố chắc chắn, biến cố không thể (SGK).

V.CỦNG CỐ Lý thuyết : Hiểu sâu khái niệm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố Biết lập không gian mẫu. Bài tập. Các bài tập sau bài học.



TiÕt 30: X¸c xuÊt cña biÕn cè I:môc Tiªu

1. Về kiến thức : - - Nắm được định nghĩa cổ điển, định nghĩa thông kê xác suất của biến cố. 2. Về kĩ năng : - Biết tính xác suất của biến cố theo đinh nghĩa cổ điẻn và thống kê của xác suất.3. Về tư duy_ thái độ : - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.- Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic.II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.1. Chuẩn bị của GV : - Các câu hỏi bài học, thiết bị phục vụ bài học : 3 đồng xu, 5 con súc sắc, một bộ bài tứ lơ khơ (bánh xe số nếu có ).2. Chuẩn bị của HS : - Nắm vững kiến thức tổ hợp, quy tắc cộng, nhân.- Đọc trước bài họcIII PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC- Tiết 1 dạy hết phần biến cố.- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

Hoạt động 1 : HS lĩnh hội tri thức xác suất.HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng

- HS đọc và thực hiện nhiệm vụ của vd4- HS đứng tại lớp và phát biểu định nghĩa,- HS theo dõi câu hỏi và nhận xét.

2. Hình thành các định nghĩa.- GV cho HS đọc vd 4 SGK.- GV giải thích vd4 sau đó đi đến hình thành định nghĩa.- Yêu cầu HS phát biểu đinh nghĩa.- HS so sánh A với .

- Suy ra kết luận gì về .

2. Xác suất của biến cố.

a. Định nghĩa cổ điển của xác suất. (SGK).

- GV chính xác hoá nhận xét và nêu chú ý. - Chú ý

- Đọc vd5 thảo - GV nêu vd5. * Bài giải.


luận.- Thực hiện nhiệm vụ bài toán.

- Cho HS thảo luận.- Gọi học sinh giải với sự HD của GV.

- Đọc vd6 thảo luận nhóm.- Phân tích dựa vào gợi ý của GV.

- GV nêu nội dung vd6.- Phân tích sơ qua yêu cầu và cho HS thảo luận.- GV giup HS giải bài toán.

* Bài giải.

Ho¹t ®éng 2:Còng cè th«ng qua gi¶i to¸n§äc Bµi tËp 1:HS nªu BiÕn cè A vµ B.

HS tr¶ lêi

Nghiªn cøu bµi tËp 1?H·y nªu biÕn cè A; B

?N( )=?;(N(A)=?;N(B)=??P(A)=?;P(B)=?

N( )=36;(N(A)=6;N(B)=6.

P(A)=P(B)=

HS ®äc bµi tËp 2

HS lªn b¶ng tr×nh bµyNghe hiÓu ghi nhËn.

Yªu cÇu HS nghiªn cøu bµi tËp 2.Yªu cÇu 1 HS gi¶i.GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung

V. CỦNG CỐ

Lý thuyết : + Đ/n cổ điển của xác suất, đ/n cổ điển thống kê của xác suất.

Bài tập. Các bài tập sâu bài học.



Tiết 31-32: X¸c xuÊt cña biÕn cè I Mục tiêu1. Về kiến thức - Nắm chắc các khái niệm biến cố giao, biến cố độc lập, qui tắc nhân xác suất. - Phân biệt các biến cố2. Về kỉ năngVận dụng quy tắc nhân để giải các bài toán xác suất đơn giản3.t duy th¸i ®é : tÝch cùc , m¹nh d¹n t duy trôc quan suy diÔn.II Chuẩn bị của thầy và trò - Kiến thức về xác suất đã học - Giấy khổ A , bút dạIII Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp - Đan xen hoạt động nhómIV. Tiến trình bài học1. Ổn định tổ chức lớp2. Kiểm tra bài cũ Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh . Gọi A là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Toán” và B là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”. Hỏi 2 biến cố đó có xung khắc hay không?Phân tích từ ví dụ trên dẫn đến bài mới3. Bài mới (tiếp theo ) 2. Qui tắc nhân xác suấtHo¹t ®éng 1: T×m hiÓu çc quy t¾c tÝnh x¸c suÊt

Hoạt động của thẩy và trò Nội dungHĐ1H: Giao của 2 biến cố A và B?

H: Cho ví dụ? (từng nhóm trả lời bằng bảng)HĐ2Gv nêu và giải thích khái niệm

a, Biến cố giao- Cho hai biến cố A và B. Biến cố “ Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu là AB, được gọi là giao của 2 biến cố- Tập hợp các kết quả thuận lợi cho AB là- Tổng quátb, Biến cố độc lập- Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra


H: Với các giả thiết ở câu hỏi kiểm tra bài cũ hai biến cố A và B có độc lập với nhau?Ví dụ 7.(SGK) H: Xét A và B, và B, ... có độc với nhau không?HĐ3

hay không xảy ra biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra biến cố kia- Tổng quát

c, Quy tắc nhân xác suấtNếu 2 biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB) = P(A)P(B)

4. Củng cố: Làm bài tập số 65. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững 2 khái niệm, quy tắc nhân - Làm các bài tập 7/75SGK


Ngµy 15 th¸ng 10 n¨m 2008 TiÕt 33: THùc hµnh may tÝnhI Mục tiêu1. Về kiến thức - dïng m¸y tÝnh ®Ó tÝnh tæ hîp chØnh hîp vµ ho¸n vÞ2. Về kỉ năngtÝnh to¸n trªn m¸y tÝnh bá tói3.T duy -th¸i ®é : tÝch cùc , m¹nh d¹n t duy trôc quan suy diÔn.II Chuẩn bị của thầy và trò - MTBT,gi¸o ¸n , phiÕu häc tËpIII Phương pháp dạy học M« t¶, thùc hiÖn mÉuIV. Tiến trình bài họcHo¹t ®éng 1: tÝnh n!

Hoạt động của GV Hoạt động của HSGV ®Æt vÊn ®Ò: tÝnh 10!, 20!, 100! Ta lµm nh thÕ nµo?Ta cã thÓ tÝnh 100!=1.2.3…100 b»ng çch bÊm m¸y ®îc kh«ng?GV híng dÉn häc sinh çh tÝnh n!Vay ®Ó tÝnh 20! Ta dïng çc thao t¸c nµo?Tõ ®ã GV yªu cÇu hs tÝnh 7!; 9!; 12!; 15!?Gv yªu cÇu hs ®èi chiÕu kÕt qu¶.GV xem kÕt qu¶ vµ nhËn xÐt.

Hs suy nghÜ

®îc nhng rÊt l©uQuan s¸t, da m¸y ra bÊm ®Ó so s¸nh çc kÕt qu¶Hs thùc hiÖn vµ cho kÕt qu¶Hs tÝnh vµ cho kÕt qu¶.Hs ®èi chiÕu.Nghe hiÓu ghi nhËn.

Ho¹t ®äng 2: tÝnh Hoạt động của GV Hoạt động của HS

H·y nªu c«ng thøc tÝnh =?Tõ ®ã h·y tÝnh ?VËy muèn tÝnh ta lµm thÕ nµo?GV híng dÉn hs tÝnh b»ng MTBTDùa vµo ®ã h·y tÝnh çc gi¸ trtÞ sau ®©y?:

GV yªu cÇu hs thyao t¸c trªn

m¸y vµ

Hs nªu c«ng thøc

Hs tÝnh vµ ®a ra kÕt qu¶Hs suy nghÜ.Nghe hiÓu vµ ®a m¸y ra thao t¸c

Hs thùc hiÖn thao t¸c vµ cho kÕt qu¶..’nghe hiÓu


cho kÕt qu¶GV nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ bæ sung

ghi nhËn.

III.Tæng kÕt bµi häc:Qua tiÕt häc nµy yªu cÇu çc em biÕt, thµnh th¹o çc thao t¸c tÝnh n! vµ


Ngµy 17 th¸ng 10 n¨m 2008TiÕt 34-35 ÔN TẬP CHƯƠNG II

I. Mục Tiêu1)Về kiến thức: Ôn lại các kiến thức đã học như : hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, quy tắc cộng xác suất, qui tắc nhân xác suất, phương sai, kì vọng.2)Về kỹ năng:

Nắm vững phương pháp giải các loại bài tổ hợp, chỉnh hợp và xác suất3)Tư duy, thái độThái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn.II. Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò1)Chuẩn bị của giáo viên:

- chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học2)Chuẩn bị của học sinh

- chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tậpIII. Phương Pháp Dạy

Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết qủaIV. Tiến Trình Bài Dạy:

TIẾT1: ÔN TẬP PHẦN TỔ HỢP

Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Kiến thức cần ghi nhớ: Quy tắc cộng và quy tắc nhân Pn = n(n-1)(n-2)(n-3).... Ak

n = ; Ck

n=;(a+b)n =C0

nanb0 +C1nan-1b1+...+Ck

nan-kbk

Bài 1:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6có thể lập bao nhiêu số chẵn có ba chữ số(không nhất thiết khác nhau)

Bài 2 : Một câu lạc bộ có 25 thành viên , a/ có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào Ủy ban thường trực ?

Hoạt động1 :

Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản trong chương 2 trên bảng phụ.

Hoạt động2 : Gọi số cần tìm là ;khi đó có thể chọn a từ các chữ số {1,2,3,4,5,6},chọn b từ {0,1,2,3,4,5,6}và c từ các số{0,2,4,6}.vậy theo quy tắc nhân ta có 6.7.4=168 cach lập một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

H1: h/s đứng tại chổ đọc lại các công thức theo yêu cầu của giáo viên, phân biệt sự khác nhau giữa các công thức đó.

H2 : Đọc kĩ đề bài , hình thành hướng giải quyết bài toán,a ,b và c có thể được chon trong các tập số nào ?


b/ có bao nhiêu cách chọn chủ tịch, phó chủ tịch và thủ quỷ ?

Bài 3: Tìm hệ số x8y9 trong khai triển của nhị thức (3x + 2y )17 .

Hoạt động 3:

a) C425 = 12650

b) A325 =13800

Hoạt động 4:Số hạng chứa x8y9 trong khai triển của (3x+2y)17 là C9

17(3x)8(2y)9.Vậy hệ số của x8y9 là C8

173829.

H3: Tìm hiểu yêu cầu bài toán, phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp từ đó lựa chọn cách giải cho mỗi câu.H4 : Tìm hiểu đề bài và nêu công thức sử dụng để giải quyết bài toán, hs cần hiểu rõ hệ số của một số hạng là gì.

TIÊT 2: XÁC SUẤT

Kiến thức cần ghi nhớ:*Phép thử, không gian mẫu, biến cố.*A và B xung khắc thì P(A U B)=P(A) + P(B) P( ) = 1 – P(A)*A và B độc lập thìP(A.B) = P(A).P(B)* Xác xuất: P(A) =

Bài 4: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000.Tính xác suất để số đó a/ chia hết cho 3b/ chia hết cho 5

Bài 5: Một người đi du lịch mang 3 hộp thịt,2 hộp quả và 3 hộp sữa.Do

Hoạt đông 5: Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về xác xuất trên bảng phụ.

Hoạt động 6: các số chia hết cho 3 có dạng 3k (k thuộc N). Ta phải có 3k ≤ 999 nên k≤ 333 .Vậy có 334 số chia hết cho 3 bé hơn 1000. Suy ra P = = 0,334.

Hoạt động 8:

H5: Hs nhắc lại các kiến thức trên theo từng câu hỏi của giáo viên.

H6: Một số chia hết cho 3 có thể được biểu diễn dưới dạng như thế nào ?


trời mưa nên các hộp bị mất nhãn.Người đó chọn ngẫu nhiên 3 hộp.Tính xác xuất để trong đó có một hộp thịt, một hộp sữa,một hộp quả.

P = =

Ngµy 20 th¸ng 10 n¨m 2008TiÕt 36: TÊN BÀI SOẠN: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II

THỜI GIAN: 45 PHÚT

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (5 đ)


Câu 1: lớp học có 40 đoàn viên 20 nam, 20 nữ. Số cách chọn 4 bạn dự tập huấn văn

nghệ sao cho có ít nhất 1 nữ là:

A) C - C B) C .C C) C .C + C .C + C D) A - A

Câu 2: Từ các chử số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác

nhau?

A) 20 B) 100 C) 120 D) 180

Câu 3: Một đoàn tàu có 1 toa. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 4 hành khách A, B, C, D

lên 4 toa khác nhau?

A) C B)A C) A D) P

Câu 4: Tính hệ số của x trong khai triển (x + )

A) 870 B) 435 C) 27405 D) 453

Câu 5: Có bao nhiêu cách xếp ba người nữ và hai người nam ngồi vào 1 hàng ghế

sao cho hai người nam ngồi gần nhau?

A) 4! B) 5! C) 2.4! D) 2.5!

Câu 6: Số hạng không chứa x trong khai triển (x + ) là:

A) 594 B) 485 C) 584 D) 495

Câu 7: Một lớp có 45 học sinh trong đó có 25 nữ, Giáo viên kiểm tra bài cũ 2 học

sinh. Xác suất để không có học sinh nữ nào là:

A) B) C) D)

Câu 8: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn trúng 1 viên là

0,7. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một một viên trúng mục

tiêu và một viên trượt mục tiêu là:

A) 0,21 B) 0,46 C) 0,44 D ) 0,42

Câu 9: T là phép thử “ Gieo hai con xúc xắc”. Biến cố A : “ Hiệu số chấm trên mặt

xuất hiện của hai con xúc xắc là 3 ”. Không gian mẫu là:

A) = B) =

C) = D) A, B, C đều đúng.

Câu 10: Cho hai biến cố A và B xung khắc. Tìm mệnh đề sai.

A) = B) P(AB) = 0 C) P( ) = P(B) D) P(A B) = P(A) + P(B)

II. Tự luận (5 đ).


Câu 1( 3 đ): Ở lớp 11A có 3 học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi Toán của

trường. Xác xuất để mỗi học sinh đó được xếp học sinh giỏi là 0,6.

a) Tính xác suất để không có học sinh nào trong đó đạt học sinh giỏi .

b) Tính xác suất để có ít nhất một học sinh trong đó đạt loại giỏi. (Tính kết quả

chính xác đến hàng phần trăm).

Câu 2: (2 đ) Có bao nhiêu cách chia 5 quyển sách khác nhau cho 3 học sinh sao

cho 1 học sinh nhận được 1 quyển và hai học sinh nhận được 2 quyển.

ĐÁP ÁNI. Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng 0,5 điểm.)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp

án

A B C B C D A D B C

II. Tự luận:

Câu 1 (3 đ)

a) Xác suất để mỗi học sinh đó không đạt học sinh giỏi là 1 – 0,6 = 0,4.

Theo quy tắc nhân xác suất, xác suất để cả 3 học sinh không ai đạt học sinh giỏi là:

(0,6) 0.22(1,5đ)

b) Xác suất cần tìm là: 1- (0,6) 0,78 (1 đ)

Câu 2 ( 2đ).

- Trường hợp 1:

Học sinh 1 nhận 1 quyển sách: C cách

Học sinh 2 nhận 2 quyển sách: C cách

Học sinh 3 nhận 2 quyển sách còn lại : 1 cách

Có C .C .1= 30 cách

- Trường hợp 2:

Học sinh 2 nhận 1 quyển sách.

Học sinh 1 nhận 2 quyển sách.

Học sinh 3 nhận 2 quyển

- Trường hợp 3: Tương tự

Vậy có tất cả là 30 + 30 + 30 = 90 cách

Ngµy 22 th¸ng 10 n¨m 2008Chương III- D·y SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ Nh©n.

TiÕt 37- PHƯƠNG PH¸p QUY NẠP To¸n HỌCI.Môc tiªu:


1. Kiến thức : Giúp cho học sinh- Có khái niệm về suy luận quy nạp;- Nắm được phương pháp quy nạp toán học.

2. Kĩ năng :- Giúp học sinh biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản.

3. Thái độ, tư duy :- Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.- Tư duy: phát triển tư duy logic, tính chặc chẽ trong giải toán.

IIChuẩn bị của thầy và trò:1Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.2Học sinh: đọc trước bài ở nhà.IIIPhương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động.IV.Tiến trình bài học: 1Ổn định tổ chức: 2Bài mới:

Hoạt động 1:HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng

-H1: Hãy kiểm tra với n=1,2?-H2: c/m n=3 đúng bằng cách sử dụng H1-H3: có thể thử với mọi n không?- Tuy nhiên dựa vào lập luận trên ta có thể đưa ra cách c/m bài toán.

+n = 1,2: (1) đúng

+Cộng thêm hai vế với 2.3 ta c/m đc (1) đúng.+ không thể.

1. Phương pháp quy nạp toán học:Bài toán: Chứng minh mọi số nguyên dương n ta có:

(1)

Khái quát: Ta có thể c/m được mệnh đề sau: Nếu (1) đúng với n=k (nguyên dương) thì nó cũng đúng với n=k+1.Giái bài toán trên: + n = 1: 1=1 (đúng)+ Giả sử (1) đúng với n=k (ng dương)Tacó:

suy ra

Vậy (1) đúng với mọi n nguyên dương.Phương pháp quy nạp toán học:Để c/m mệnh đề A(n) đúng nN* ta thực hiện:B1: C/m A(n) đúng khi n=1.B2: n N* giả sử A(n) đúng với n=k, cần chứng minh A(n) cũng


đúng với n=k+1.Hoạt động 2: còng cè th«ng

qua gi¶i to¸nHĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng

H1: Thử với n=1H2: Thực hiện bước 2

+ 1=1 ( đúng)+ Giả sử đúng với n=k, cần chứng minh đúng với n=k+1.

2.Một số ví dụ:Vídụ1: CMR n N* , ta luôn có:

HD:

Hoạt động 3:HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng

+Gọi 2 hs lần lượt làm 2 bước

+ HS tự làm

+n=1: u1=10 5+Giả sử đúng n=k, cần cm đúng khi n=k+1.

+ 2k+1=2.2k>2(2k+1)= 4k+2>2k+3>2(k+1)+1( vì k 3)

Ví dụ 2: CMR un=7.22n-2 + 32n-1 5, n N*.HD: uk+1=7.22(k+1)-2 + 32(k+1)-

1=7.22k-2+2 + 32k-1+2

=28.22k-2 + 9.32k-1 =4(7.22k-2

+ 32k-1)+5.32k-1 5Chú ý: trong thức tế ta có thể gặp bài toán yêu cầu CM A(n) đúng n p. Khi đó ta cũng cm tương tự nhưng ở B1 thì thử với n=p.Ví dụ 3: CMR 2n>2n+1, n 3.

Bài tập SGKHĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng

+ Gọi HS lên bảng làm

+ Gọi HS lên bảng làm

+ HS làm bài.

+ HS làm bài.

Bài 1: HS tự làm.Bài 2: HS tự làm.Bài 3: Khi n=k+1, ta có:

(Côsi và k k+1)Bài 4: HS tự làm ( lưu ý n

2).Bài 5: Khi n=k+1:


GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung.


4. Củng cố: Nhắc lại phương pháp chứng minh quy nạp và cách vận dụng.5. Bài về nhà:

1) CMR un=13n-1 6 , n N.

2) CMR , n N*.


Tiết 38:: §2. DÃY SỐI. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức :Giúp học sinh: - Có một cách nhìn nhận mới, chính xác đối với khái niệm dãy

số, cách nhìn nhận theo quan điểm hàm số.- Nắm vững 3 cách cho một dãy số.

*2. Về kỹ năng : Giúp học sinh: - Biết cách cho một dãy số.

- Biết cách tính số hạng thứ k khi cho một dãy số bằng công thức truy hồi hay cho công thức của số hạng tổng quát.


- Biết cách tìm số hạng tổng quát Un.

3.T duy, th¸i ®é : t duy logÝc suy diÔn, m¹nh d¹n tÝch cùc.III.ChuÈn bÞ ph ¬ng tiÖn d¹y häc :Gi¸o an, phiÕu häc tËpIII.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:

HĐ1: Kiểm tra bài cũHoạt động của thầy giáo Hoạt động của học sinh

Giao nhiệm vụ+ Cho ví dụ một hàm số có tập xác định là N* và tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5)

1 học sinh lên bảng làm. Các em khác ở dưới lớp kiểm tra, xác định đúng hay sai, còn thiếu chỗ nào.

HĐ2: Bài mới: § 2. DÃY SỐ1. Định nghĩa dãy số:

Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của học sinhQua ví dụ ở trên, thầy giáo giải thíchĐặt: U1 = f(1)U2 = f(2)....Un = f(n)Thì các số: U1, U2, U3, ... , Un,... lập thành một dãy số vô hạn.Chính xác hóa đối với dãy số (vô hạn)Định nghĩa (dãy số vô hạn)Ký hiệu: (Un)

- Dãy số là hàm số như thế nào?- Cho VD một dãy số- Cho VD dãy số tự nhiên lẻ?- Cho VD dãy số chính phương

Định nghĩa (dãy số hữu hạn)VD: cho dãy số hữu hạn: 1, 2, 2, 4, 8, 32, 256

Cho ví dụ về dãy số hữu hạn.

2. Cách cho một dãy số:Một dãy số đư ợc xác đ ịnh nếu ta biết cách tính mọi số hạng của dãy số đ ó .Có 3 cách cho một dãy số:

a. Cho dãy số bởi công thức của số hạng tổng quát Un.Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của học sinh

VD1: cho dãy số (Un) với Un =

Giao nhiệm vụ Hoạt động theo nhómH1: Tìm số hạng thứ 33 và 333 của dãy số. Thay n = 33, n = 333 vào Un

H2: Số , là số hạng thứ mấy của dãy số

trên.

Giải PT: = ; =

tìm n nguyên dương; H3: Cho ví dụ một dãy số bởi công thức tổng quát của Un.

Un = ?


H4: Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy nghịch đảo các số tự nhiên lẻ

1, , , , , ...,

Cũng giống như hàm số, không phải mọi dãy số đều có thể cho bằng công thức số hạng tổng quát Un. Do đó ta có thể cho hàm số bằng cách khác.

b. Cho dãy số bằng công thức truy hồi

VD2: Cho dãy số (Un) biết:

Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của học sinhGiao nhiệm vụ Làm theo nhóm

H1: Tính U3, U4, U5, U6, U7, U8, U9, U10.

U3 = 2; U4 = 3; U5= 5; U6= 8; U7 = 13; U8 = 21; U9 = 34; U10 = 55

VD3: Cho dãy số (Un) biết:

Giao nhiệm vụH1: Tính U2, U3, U4, U5

Làm theo nhómNhóm nào xong trước lên trình bày.Các nhóm khác theo dõi, nhận xét đúng - sai.

H2: Qua 2 ví dụ trên hãy nêu cách cho dãy số bằng phương pháp truy hồi.

Làm theo nhómCho 1 nhóm phát biểu và các nhóm khác theo dõi, bổ sung cho hoàn chỉnh.

H3: Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa U1, U2, U3, U4, U5 với 1, 2, 3, 4, 5Un = ?

U1 = 1 = 21 - 1 U4 = 15 = 24 - 1U2 = 3 = 22 - 1 U5 = 31 = 25 - 1U3 = 7 = 23 - 1Tổng quát: Un = 2n

- 1H4: Có thể khẳng địnhUn = 2n - 1 ( ) được không? Cần phải làm gì?

CM. Un = 2n - 1 là đúng bằng phương pháp quy nạp.Các nhóm thảo thuận cách chứng minh và lên trình bày.

c. Cho dãy số bằng phương pháp mô tảVD4: Cho dãy số (Un) biết: U1 = 3,1 ;U2 = 3,14; U3 = 3,141; U4 = 3,1415,.…(Chú ý số = 3,1415....)VD5: Cho dãy số (Un) với Un là độ dài của dây AMn trên hình vẽ bên (OA = 1)


AB O

Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của học sinhGiao nhiệm vụ Làm theo nhóm

H1: Tính AMn

H2: Un = ?Sau 1 phút học sinh không giải được thì gợi ý lấy I là trung điểm AMn. Tính AI.

HĐ3 : CỦNG CỐ BÀI HỌC Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của học sinh

Giao nhiệm vụ, đánh giá kết quả của học sinh làm.Bài 1: Cho dãy số (Un), biết:

Tìm U4.

Gọi 3 học sinh lên bảng làm, mỗi em làm 1 câu, các em khác theo dõi góp ý đúng - sai và có cách nào làm hay hơn không?

Bài 2: Tìm 5 số hạng đầu của dãy số (Un) biết:

un =

Bài 3: Viết 5 số hạng đầu của dãy số gồm các số tự nhiên chia cho 3 dư 1 và viết số hạng tổng quát của Un


TIẾT 39-40: DÃY SỐ I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: + Nắm định nghĩa khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số chặn trên, dãy

số bị chặn dưới, dãy số bị chặn. 2. Kỹ năng: + Biết các phương pháp chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm, + Biết cách chứng minh dãy số bị chặn 3. Tư duy - thái độ: + Tư duy: Rèn luyện, khái quát hóa, tương tự hóa


+ Thái độ: Phát huy tính tích cực của hoạt động. II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên: + Chuẩn bị máy tính + Các ví dụ kèm theo + Từ định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm suy ra các phương pháp chứng

minh dãy số tăng, dãy số giảm. 2. Chuẩn bị của học sinh: Nắm vững các mục I, II, vừa học

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌCSử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp

IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠYHoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

Nhắc lại định nghĩa hàm số tăng, hàm số giảm

Trả lời

So sánh khái niệm hàm số tăng, giảm với khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm

III. Dãy số tăng, dãy số giảmĐịnh nghĩa 2: (SGK)

+ Cho một ví dụ về dãy số tăng

Học trò cho ví dụ

+ Cho một ví dụ về dãy số giảm

Học trò cho ví dụ

+ Cho một ví dụ về dãy số không tăng, cũng không giảm

Học trò cho ví dụ VD: (un) với un = (-1)u n (un) với un = sin n

+ Cho một ví dụ về dãy số vừa tăng vừa giảm

Không có: học sinh giải thích

HD: 1<2<3 mà sin 1 2

sin 2 >22

sin 3 < 22

Phương pháp để chứng minh một dãy số tăng hoặc giảm Cách 1: (un) là dãy số tăng (=) un < un+1 n N*

Cách 2: (un) là dãy số tăng (=) un+1 - un 0 n N* (xét dấu un+1 - un)


dãy (un) với un = sin n là dãy số không tăng, không giảm

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảngCách 3: un >0 n, (un) là dãy số tăng (=)

1n

n

u

u< 1

IV. Dãy số bị chặn: * Nếu dãy số (un) bị chặn trên thì có mấy số M thỏa định nghĩa?

HD: Có vô số M Định nghĩa 3: SGK

* Đối với học sinh khá gọi : Dãy số tăng có thể bị chặn trên không?

HD: Ví dụ (un) với un = 1nn là dãy

số tăng và bị chặn trên vì

un = 11n

n

n N*

* Hướng dẫn học sinh (H6)V. CỦNG CỐ DẶN DÒ: + Hoc sinh nhắc lại định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn

+ Phương pháp chứng minh dãy số tăng, giảm, bị chặn.


TiÕt 41-42CẤP SỐ CỘNGI. Mục tiêu:

1Kiến thức: Giúp cho học sinh- Nắm được khái niệm cấp số cộng;- Nắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng.- Nắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên.

2Kĩ năng:- Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng.- Biết cách tìm số hạng tổng quát và tông n số hạng đầu.- Biết vận dụng CSC để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế.


3Thái độ, tư duy:- Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.- Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:1Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.2Học sinh: đọc trước bài ở nhà.

III. Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động.IVTiến trình bài học: (tiết 41: mục 1, 2, 3; tiết 42: mục 4 và bài tập)

1Ổn định tổ chức: 2Kiểm tra bài cũ:

- Nêu các tính chất của dãy số.

- Xác định tính đơn điệu và bị chặn của các dãy số: ; .

3Bài mới:Hoạt động 1: T×m hiÓu ®Þnh nghi· CSC

HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng+ Có nhận xét gì các sồ hạng của dãy số?

+Từ ví dụ trên hãy đưa ra ĐN về cấp số cộng.

+ Dãy số đã cho có phải là CSC không? Nếu có hãy nêu công sai và u1.

+ Số hạng sau hơn số hạng ngay trước nó 1 đơn vị.

a) là CSC có d= 2 và u1=0.b)CSC:d=1,5và u1=3,5

1. Định nghĩa:Ví dụ1: Nhận xét dãy số: 0, 1, 2,…, n, n+1,...Nhận xét: Từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng bằng tổng số hạng ngay trước nó cộng với 1.ĐN: Dãy số hữu hạn hoặc vô hạn (un) là CSC un=un-1 + d, n 2.+ d không đổi gọi là công sai.+ Kí hiệu CSC: u1, u2, u3, …, un, …Ví dụ 2:

a) Dãy số 0, 2, 4, …, 2n, …b) Dãy số 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12.

Hoạt động 2: TÝnh chÊt cña CSC HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng

+Tính uk-1, uk+1 theo uk

và d rồi tìm quan hệ giữa 3 số hạng uk, uk-1, uk+1.

+ Gọi HS lên bảng làm.

+ uk-1= uk-d uk+1= uk+d

suy ra

+Giả sử A B C,ta có:

A=300; B=600 và C=900.

2. Tính chất

ĐL1: (un) là CSC , (k 2)

<H2> Cho CSC (un) có u1=-1 và u3=3. Tìm u2, u4.Ví dụ 3: Ba góc A, B, C của tam giác vuông ABC theo thứ tự lập thành CSC. Tính 3 góc đó.

Hoạt động 3:Sè h¹ng tæng qu¸tHĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng

+CSC có u1 và d. Hình thành công thức tính un

+ u1= u1+ 0.d u2=u1+ d

3. Số hạng tổng quát:ĐL 2: Cho cấp số nhân (un). Ta có:


bất kỳ.?

+ Gọi HS làm tại chỗ+Cho học sinh tự nghiên cứu.

u3=u2+ d=u1+2d u4=u3+ d=u1+4d … un=u1+(n-1)d.Chứng minh lại bằng quy nạp.+ u31=-77.

un=u1+(n-1)d.

<H3>Cho CSC (un)có u1=13, d=-3. Tính u31.

<Ví dụ 2> trang 111 SGK.

Hoạt động 4: Tæng n sè h¹ng ®Çu cña CSC HĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng

+ Nhận xét tích của hai số hang trong cùng một cột ở sơ đồ trong SGK Từ đó rút ra Sn.+ Viết lại CT trên dựa vào CT un=u1+(n-1)d.+ Gọi HS nêu cách làm ví dụ 3 trang 113 SGK.

+<H4> Sử dụng chú ý của ĐL3 làm cho nhanh.

+<H5>Yêu cầu học sinh tính tiền lương sau n năm theo 2 phương án.

Dựa vào kết quả T1-T2

cho học sinh phát biểu cách chọn.

+ bằng u1+un.

+ un là mức lương ở quý n. (un) là CSC với u1=4,5 và d=0,3.Cần tính u12.

+ Hoc sinh tinh rồi đọc kết quả

+ Trả lời

4. Tổng n số hạng đầu tiên của một CSC:ĐL 3: Cho CSC (un), gọi Sn=u1+u2+…+un

, n 1.

Chú ý: , n 1.

<Ví dụ 3>trang 113 SGK.Giải: Gọi un là mức lương ở quý thứ n thì:u1= 4,5 và d=0,3 u12=4,5+(12-1).0,3=7,8.

triệu.

<H4> HS tự làm.

<H5>

Hoạt động 5: bài tập SGKHĐ của GV HĐ của HS Ghi Bảng

+ Gọi học sinh nêu PP và giải bài 1.

+ Học sinh trả lời.Bài19:

a) un+1-un=3 , n 1 (un) là CSC.b) un+1-un= 1, n 1 (un) là CSC.

Chú ý: Để CM (un) là CSC ta cần CM


GV yªu cÇu hs G¶i bµi tËp 2H·y biÔu diÔn qua u1 vµ d?

HS tr¶ lêiHS biÓu diÔn

un+1-un không đổi, n 1 .

.

V.Củng cố: Nắm được các công thức và cách áp dụng. Chú ý kết quả bài 24.VIBài về nhà:

Bài 1: CM các dãy số sau là CSC: a) un=3n-7 b) un=(3n+2)/5.Bài 2: Xác định số hạng đầu và công sai CSC (un) biết: (ĐS: u1=3, -17; d=2).Bài 3: Bốn số lập thành CSC. Tổng của chúng bằng 22 và tổng bình phương thì bằng 166. Tìm 4 số đó. (ĐS: 1, 4, 7, 10)


TiÕt 44: CÊp sè nh©n

I.môc tiªu1.Về kiến thức: Giúp học sinh

- Nắm vững khái niệm và tính chất về ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân.

- Nắng vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.

2Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để nhận biết một cấp số nhân.- Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.- Biết vận dụng các kiến thức cấp số nhân vào giải các bài toán liên quan đến cấp số nhân ở các môn học khác, cũng như trong thực tế.

3Tư duy – thái độ:- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.


II.Chuẩn bị của thầy và trò:1Chuẩn bị của G\v:

- Soạn giáo án.- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu…- Bảng phụ: tóm tắt nội dung của bài toán mở đầu và bài toán đố vui.

2Chuẩn bị của học sinh:- Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp.

III.Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề.

IV.Tiến trình bài dạy:

1. Ổn định tổ chức:

Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số vắng, vệ sinh của lớp.


H: G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất, số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng?

3. Bài mới:

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảngHĐ1: Hình thành đ\n của cấp số nhân từ một bài toán thực tế.

+ G\v treo bảng phụ: tóm tắt nội dung của bài toán mở đầu.H: Biểu diễn u2 theo u1, u3

theo u2,...,un theo un-1?

+ G\v gọi h\s phát biểu đ\n cấp số nhân.H: Vì sao dãy số (un) với un = là một CSN?

+ H\s nghe và theo dõi nội dung bài toán trên bảng phụ+ u2 =u1 + u1.0,004 = u1 . 1,004 u3 = u2 . 1,004

.... un = un-1 . 1,004+ H\s phát biểu đ\n cấp số nhân.+ un =

1. Định nghĩa:a. Bài toán mở đầu:

(G\v treo bảng phụ)Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu un là số tiền người đó rút được (gồm cả vốn và lãi) sau n tháng kể từ ngày gửi. khi đó, theo giả thiết bài toán ta có:un= un-1+un-1.0,004= un-1.1,004

Như vậy, ta có dãy số (un) mà kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với 1,004.b. Định nghĩa: SGK

(un) là CSN

Số q được gọi là công bội của


H: Vì sao dãy số -2, 6,-18, 54, -162 là một CSN? tìm công bội của nó?

+ G\v cho h\s thực hiện hđ 1 SGK theo nhóm đã phân công.HĐ2: G\v hướng dẫn h\s lĩnh hội tính chất CSN. H: Cho CSN (un) có u1=-2

và q = .

a. Viết 5 số hạng đầu tiên của nó?b. so sánh với u1.u3 và

với u2.u4? Nêu nhận xét tổng quát+ G\v cho h\s thực hiện hđ 2 SGKHĐ3: Hình thành công thức số hạng tổng quát của CSN.H: Tìm số hạng đầu và công bội của CSN (un)?+ G\v cho h\s thực hiện hđ 3 theo nhóm đã phân công

H: Em có nhận xét gì về sự giống nhau của bài toán này với bài toán mở đầu?

HĐ4: Hình thành công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của CSN.H: Nêu phương pháp tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân?

Nên (un) là CSN có số hạng đầu u1=2 và công bội q = 2+ vì kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với -3.+ H\s thảo luận nhóm hđ 1 và cử đại diện trình bày.

+ u1=-2, u2=1, u3=

, u4 =

+ và

+ H\s đứng tai chỗ trình bày hđ 2

+ u1 = 107.1,004 và q = 1,004+ H\s thảo luận hđ 3 theo nhóm và cử đại diện trình bày.+ Dân số của TP A và số tiền rút được đều tăng theo cấp số nhân.

CSN.Vd 1: a. Dãy số (un) với un = là một CSN với số hạng đầu u1=2 và công bội q=2b. Dãy số -2, 6,-18, 54, -162 là một CSN với số hạng đầu u1 = -2 và công bội q = -3.Vd 2: SGK2. Tính chất:Đlí 1: SGK

C\m: SGKVd 3: Cho CSN (un) với công bội q>0. Biết u1 = 1 và u3 = 3, hãy tìm u4.

Giải: Ta có: (1)

(2)

Từ (1), do u2 > 0 (vì u1 > 0 và q > 0),

suy ra . Từ (2) suy ra:

3. Số hạng tổng quát: Đlí 2: SGK

với q Vd4: Trở lại bài toán mở đầu. 4. Tổng n số hạng đầu tiên của CSNGiả sử có cấp số nhân (un) với công bội q. Với mỗi số nguyên dương n, gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó: Sn = u1 + u2 + ... + un

Nếu q=1 thì un = u1 với mọi n . Khi đó: Sn = nu1.Nếu q , ta có kết quả:Đlí 3: SGK

với q

C\m: SGK


+ G\v cho h\s thảo luận theo bài toán nhóm đã phân công.

+ Tìm u1 và q.Nếu q = 1 thì Sn = nu1

Nếu q thì

+ H\s thảo luận theo nhóm và cử đại diện trình bày.

Vd 5: SGK

G\v treo bảng phụ: tóm tắt nội dung của bài toán

V. Củng cố, dặn dò và bài tập về nhà:+ G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa và tính chất của cấp số nhân. + G\v gọi h\s nêu công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. + Lập bảng so sánh sự khác nhau giữa CSC và CSN về đ\n, t\c, số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên.


TiÕt 45:«n tËp ch¬ng III

I. MỤC TIÊU:1. Về kiến thức :

- Nắm được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và mạch kiến thức của cả chương.

- Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong chương.

2. Về kỹ năng : - Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp.- Biết các cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn của

dãy số.- Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng (cấp số nhân) khi

biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u1, d (q), un, n, Sn.3. Về tư duy và thái độ:

- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự. Biết quy lạ thành quen.- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :- GV: Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm


- HS: Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập lại các kiến thức của chương và làm các bài tập phần ôn tập chương).

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:- Sử dụng PP gợi mở vấn đề, vấn đáp, đan xem hoạt động nhóm.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:HĐ HS HĐ GV NỘI DUNG

- Nhắc lại các bước QNTH

-Trao đổi nhóm về 2bài tập GV ra.-Cử đại diện trả lời câu hỏi khi GV yêu cầu và nêu câu hỏi thắc mắc cho các nhóm khác và cho GV cùng trao đổi

HĐ1: PP CM QUY NẠP

-Cho HS nhắc lại PPQNTH-Trình chiếu để HS nhìn lại tổng thểGV ra 2 bµi tËp

-Tổ chức cho các nhóm trao đổi hai bài tập GV ra các câu hỏi:+Mệnh đề A(n) và số p trong từng bài tập là gì?+Giả thiết quy nạp ở mỗi bài là gì?-Trình chiếu để HS nhìn lại tổng thể

HĐ2: ÔN TẬP VỀ

Bảng 1: PHƯƠNG PHÁP CM QUY NẠP TOÁN HOC

Bài toán: Cho p là một số nguyên dương. Hãy c/m mệnh đề A(n) đúng với mọi n p.Chứng minh quy nap:Bước 1: CM A(n) đúng khi n=pBước 2: Giả sử A(n) đúng với n k (với k p)Ta cần CM A(n) đúng với n=k+1

Bảng 2: BÀI TẬP MINH HOẠ PPCM QUY NẠP TH

BàitËp1:

CMR 1.22+2.32+…+(n-1).n2 = ,

(1)Giải: Bước 1: Với n=2, ta có: VT(1)=1.22=4; VP(1)=4 suy ra (1) đúngBước 2: Giả sử (1) đúng với n=k (k 2), tức là ta có:

1.22+2.32+…+(k-1).k2 =

Ta cần CM (1) cũng đúng n=k+1, tức là: 1.22+2.32+…+(k-1).k2 +k.(k+1)2 =

(1’)

Thật vậy:

VT(1’)= ; VP(1’)=

Vậy VT(1’)=VP(1’).

Bài 2: Cho dãy số (un) xác định bởi: u1=2,

un= ,

CMR: un= , (2)

Giải: Bước 1: Với n=1, từ (2) suy ra: u1=2 (đúng với giả thiết)Bước 2: Giả sử (2) đúng với n=k (k 1), tức là ta có: uk=


-Các nhóm trao đổi để đưa ra phương án trả lời-Theo dõi và nhận xét phương án trả lời của các nhóm khác

-Từng nhóm trao đổi và phác thảo sự so sánh lên giấy và cử đại diện trả lời

-Từng nhóm trao đổi thực hiện yêu cầu của GV-Cử đại diện trả lời và nhận xét câu trả lời của nhóm khác.

DS

-Nói rõ vấn đề cần làm trong hoạt động này và phân công các nhóm thực hiện-Định hướng HS tìm các DS có đủ các yếu tố trong bảng

HĐ3: ÔN TẬP CSC, CSN

-Yêu cầu HS so sánh lại các kiến thức về CSC và CSN trên các phương diện ĐN, số hạng TQ, TC và tổng n số hạng đầu tiên

-Tổ chức cho HS làm các bài tập, 8,9,10 11

Ta cần CM (2) cũng đúng với n=k+1, tức là uk+1=

Thật vậy: Từ giả thiết ta có

uk+1= = = (đpcm)

Bảng 3: ÔN TẬP VỀ DÃY SỐ

Bài toán: Hoàn thành bảng sau:

Cách cho DS

SHTQ của dãy số đó

Là DS tăng

Là DS giảm

Là DS bị chặn

Cho bằng CTCho bằng PP mô tả

Cho bằng PP truy hồi

Bảng 4: ÔN TẬP VỀ CSC, CSN

CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN

1. ĐN: Dãy số (un) là CSC nếu:un+1=un+d; d: Công sai 2. Số hạng tổng quát: un=u1+(n-1)d;n 23. Tính chất CSC:

4. Tổng của n số hạng đầu tiên:Sn=u1+u2+….+un

1. ĐN: Dãy số (un) là CSN nếu:un+1=un.q; q: Công bội2. Số hạng tổng quát:un=u1.qn-1; n 23. Tính chất CSN:

Hay:

4. Tổng của n số hạng đầu tiên:Sn=u1+u2+….+un




TiÕt 46-¤n TËp Häc KI II. MỤC TIÊU:1Về kiến thức :

- Nắm được các kiến thức ®· häc ch¬ng I ,II, III- Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức

trong çc chương.2Về kỹ năng : Kü n¨ng ®a häc trong häc k× IVề tư duy và thái độ:T duy logÝc, hiÓ b¶n chÊt vÊn ®Ò m¹nh d¹n phat biÓuII. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV: Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm - HS: Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập lại các kiến thức của çc

chương và làm các bài tập phần ôn tập chương).IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ho¹t ®éng 1: Còng cè kiÕn thøc ®· häc

Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của học sinhGV híng dÉn hs vÒ nhµ «n tËp çc kiÕn thøc ®· häc.?Nªu ®n hµm sè lîng gi¸c??Nªu sù biÕn thiªn cña hµm sè lîng gi¸c??Nªu tËp x¸c ®Þnh vµ çch t×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè lîng gi¸c??Nªu tÝnh tuÇn hµon ch½n lÏ cña hµm sè luîng gi¸c??Nªu c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n??çch gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c thêng gÆp?*Nªu ®Þnh nghÜa c«ng thøc tÝnh chØnh hîp tæ h¬p, gÆp bµi to¸n nµo th× dïng tæ hîp, chØnh hîp?Nªu ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn vÒ x¸c suÊt?c«ng thóc tÝnh?Nªu c«ng thøc nhÞ thøc niuton??Nªu ®Þnh nghÜa d·y sè, çch xÐt d·y t¨ng gi¶m vµ bÞ chÆn?Nªu ®Þnh nghÜa çc hiÓu biÕt vÒ cÊp sè nh©n cÊp sè céng?GV yªu cÇu hs dùa trªn nh÷ng ®iÒu

Hs l¾ng nghe ®Ó biÕt çch thøc «n tËp

Hs nªuHs nªu

Hs nªuHs nªuHs nªu

Hs nªu

Hs nªu

Hs nªu

Hs nªuHs nªu

Hs nªu

Nghe hiÓu vÒ nhµ thùc hiÖn.


trªn vÒ lËp ®Ò c¬ng «n tËp.

Ho¹t ®éng 2: Còng cè th«ng qua gi¶i to¸n.Hoạt động của thầy giáo Hoạt động của học sinh

GV chia líp thµnh 4 nhãm vµ ph©n c«ng nhiÖm vô:Nhãm I :1Gi¶i ph¬ng tr×nh:.

2t×m tËp x¸c ®Þnh .

GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung.Nhãm II:1,t×m hÖ sè cña sè h¹ng kh«ng chøa

x trong hkai triÓn:

2.gi¶i ph¬ng tr×nh

GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung.Nhãm III:1.Cho CSC cã t×m d vµ S20. 2.Cho CS nh©n cã t×m q vµ S10

GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bæ sung.Nhãm IV:xÐt tÝnh t¨nbg gi¶m vµ bÞ

chÆn cña d·y sè sau:1.

2.

nghe hiÓu nhiÖm vô

Th¶o luËn nhãm .T×m ph¬ng ¸n tr¶ lêi.Cø ®¹i diÖn lªn tr¶ lêi trªn giÊy

Nghe hiÓu, ghi nhËn

Th¶o luËn nhãm .T×m ph¬ng ¸n tr¶ lêi.Cø ®¹i diÖn lªn tr¶ lêi trªn giÊy

Nghe hiÓu, ghi nhËn

Th¶o luËn nhãm .T×m ph¬ng ¸n tr¶ lêi.Cø ®¹i diÖn lªn tr¶ lêi trªn giÊyNghe hiÓu, ghi nhËnTh¶o luËn nhãm .T×m ph¬ng ¸n tr¶ lêi.Cø ®¹i diÖn lªn tr¶ lêi trªn giÊyNghe hiÓu, ghi nhËn

III.Cñng cè:GV yªu cÇu hs vÒ nhµ lËp ®Ò c¬ng «n tËp lÝ thuyÕt vµ xem l¹i tÊt c¶ çc d¹ng b×a tËp ®· häc.



TiÕt 49-50: GIỚI HẠN cña DÃY SỐ IMục tiêu :

1Về kiến thức: Giúp học sinh - Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn 0 giíi h¹n h÷u h¹n d·y .- Ghi nhớ một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp.

2Về kỹ năng: - Biết vận dụng định lí và các kết quả đã nêu để chứng minh một dãy số có giới hạn lµ mét sè h÷u h¹n

3Tư duy – thái độ:- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài.- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.

IIChuẩn bị của thầy và trò:1Chuẩn bị của G\v:

- Soạn giáo án.- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu…- Bảng phụ: Vẽ hình 4.1 và bảng giá trị của | un | như trong SGK.

2Chuẩn bị của học sinh:- Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp.

III.Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề.

IVTiến trình bài dạy:1Ổn định tổ chức:

Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số vắng, vệ sinh của lớp.2Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng dạy. 3Bài mới:

HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảngHĐ1: Hình thành đ\n dãy số có giới hạn 0.+ G\v hướng dẫn h\s xét một dãy số cụ thể (un)

với có giới hạn 0.

+ H\s theo dõi và trả lời câu hỏi gợi ý của G\v.

1. Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:

Xét dãy số(un) với , tức là

dãy số


+ G\v treo bảng phụ: vẽ hình 4.6.H: Em có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm un

đến điểm 0 thay đổi như thế nào khi n đủ lớn?

+ G\v cho h\s thực hiện hđ1 SGK.

+Tổng quát hoá đi đến đ\n dãy có giơi hạn 0.

HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức về một số dãy số có giới hạn 0 và vận dụng các đlí vào bài tập.

+G\v đặt vấn đề: để c\m một dãy số có giới hạn 0 bằng đ\n là khá phức tạp, đlí 1 sẽ cho ta một phương pháp thường dùng để c\m một dãy số có giới hạn 0.GV nªu ®Þnh nghÜa 2 SGK +?§Ó cm mét d·y sè cã giíi h¹n =a ta lµm g×?+GV yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn vÝ dô 2:H§2:Mét vµi giíi h¹n ®Æc biÖt

+ Khoảng cách

từ điểm

un đến điểm 0 càng nhỏ khi n càng lớn. + H\s đứng tại chỗ thực hiện hđ1 SGK.

+ H\s phát biểu đ\n dãy số có giới hạn 0.

Nghe hiÓu

Nghe hiÓu

Ta CM

HS thùc hiÖn cm

(Bảng phụ: hình 4.6)

Khoảng cách từ điểm un

đến điểm 0 trở nên nhỏ bao nhiêu cũng được miễn là n đủ lớn.(Bảng phụ vẽ bảng giá trị của |

un|)Như vậy mọi số hạng của dãy số đã cho, kể từ số hạng nào đó trở đi, đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý cho

trước. Ta nói rằng dãy số

có giới hạn 0.Định nghĩa: SGKNhận xét:

a. Dãy số (un) có giới hạn 0 khi và chỉ khi (|un|) có giới hạn 0.

Vd: lim vì

và lim

b. Dãy số không đổi (un) với un=0 có giới hạn 0.

2. Một số dãy số có giới hạn 0:Dựa vào đ\n, người ta c\m được rằng:


GV nªu çc giíi h¹n ®Æc biÖt:

H®3:T×m hiÓu ®Þnh lÝ vÒ giíi h¹n h÷u h¹nGV nªu çc ®Þnh lÝ vÒ çc phÐp to¸n giíi h¹n cho häc sinh.GV yªu cÇu hs thùc hÞªn vÝ dô 3vÝ dô 4:

H§4:Tæng cña cÊp sè nh©n lïi v« h¹nGV nªu kh¸i niÖm cÊp sè nh©n lïi v« h¹n.?H·y lÊy vÝ dô vÒ cÊp sè nh©n lïi v« h¹n?

?nªu c«ng thøc tÝnh Sn=?

Nghe hiÓu

Nghe hiÓu

HS thùc hiÖn

Hs thùc hiÖn

Nghe hiÓu

Hs lÊy vÝ dô

HS nªu

HS tÝnh

Nghe hiÓu.

a. k nguyªn

d¬ng

VD1:

b.Nếu | q | < 1 thì lim qn = 0Vd 2:

. lim

vÝ dô3:

vÝ dô

SGK

-D·y sè: cã u1-

= vµ q =-

-d·y sè cã u1=1

vµ q =

=


? H·y tÝnh

=?Khi n tiÕn ra th× S= ®îc gäi lµ tæng cña cÊp sè nh©n lïi v« h¹n.GV yªu cÇu hs thùc hiÖn vÝ dô 5:

Hs thùc hiÖn.S1=

S2=

V. Củng cố, dặn dò và bài tập về nhà:+ G\v gọi học sinh nhắc lại định nghĩa dãy số có giới hạn 0;giãi h¹n h÷u h¹n,tæng cña cÊp sè nh©n lïi v« h¹n.+ G\v gọi h\s nêu một số dãy có giới hạn 0 đã học. H: Nêu phương pháp thường dùng để c\m một dãy số có giới hạn 0?Bµi tËp 1;2;3 sgk


Ti ế t51: GIỚI HẠN d·y SỐ IMỤC TIÊU: 1.Về kiến thức:

- Giúp học sinh nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn là +; và các quy tắc tìm giới hạn vô cực.

2. Về kĩ n ă ng : - Tìm giới hạn của các dãy số.- Vận dụng được các quy tắc tìm giới hạn vô cực để từ một số giới hạn đơn giản

đã biết tìm giới hạn vô cực. 3. Về t ư duy và thái đ ộ: - Tích cực học tập, trả lời các câu hỏi. - Phát huy tính tích cực học tập của học sinh. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên: bảng phụ về 2 quy tắc tìm giới hạn vô cực.- Học sinh: học bài, soạn trước bài mới (H1)

III.PH ƯƠ NG PHÁP DẠY HỌC :

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

- Hs trả lời

HĐ1:Kiểm tra bài cũ

Định nghĩa dãy số có giới hạn 0?


_Theo dõi ví dụ và nhận xét.

Đ: n= 28 trở đi.

- Ghi lại các kí hiệu và các dãy số có giới hạn là thường gặp

HĐ2: Tìm hiểu dãy số có giới hạn +

Khác với dãy số có giới hạn 0, với dãy số (un) với un= , ta thấy khi n tăng thì un ngày càng lớn, lớn bao nhiêu cũng được miễn là n đủ lớn.Nói cách khác, mọi số hạng của dãy đều lớn hơn một số nguyên dương tùy ý cho trước kể từ một số hạng nào đó trở đi.H: để un>100 thì n phải lấy từ số hạng thứ mấy trở đi ? Dãy số như vậy gọi là dãy số có giới hạn là khi n dần tới vô cực.

1. Dãy số có giới hạn +.Đn (sgk)

Kí hiệu:Ta có:lim n = +lim =+lim =+

- Theo dõi định nghĩa.

- Ghi lại các kí hiệu và nhận xét.

- Theo dõi ví dụ 6.- Theo dõi chú ý.

Nghe hiÓu

HĐ3: Tìm hiểu dãy số có ghạn - Tương tự như vậy, nếu mọi số hạng của dãy đều nhỏ hơn một số nguyên âm tùy ý cho trước kể từ một số hạng nào đó trở đi thì dãy số được gọi là dãy số có giới hạn là khi n dần tới vô cực.

GV nªu mét vµi giãi h¹n ®Æc biÖt cho hs

2. Dãy số có giới hạn .Đn (sgk)

Kí hiệu:Nhận xétlim un = + lim (un) =

SGK

-Theo dõi ®Þnh lÝ 2 HĐ4: Trình bày ®Þnh lÝ2 và vận dụng Chú ý rằng + và chỉ

3. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực.


- Tham khảo ví dụ 7.

là những kí hiệu không phải là những số thực nên không áp dụng được các định lí trong bài học trước. Khi tìm giới hạn vô cực ta có thể áp dụng các ®Þnh lÝ 2- h·y thùc hiÖn vÝ dô 7

Vídụ7:

- Theo dõi quy tắc 2.- Tham khảo ví dụ 3.

- Thực hiện H1.

HĐ5: Trình bày quy tắc 2 và vận dụng

- Treo bảng phụ quy tắc 2.- Trình bày ví dụ 8.H: Biến đổi biểu thức?

Ví dụ 8:

HĐ6: Củng cố- Nắm vững định nghĩa dãy số có giới hạn + , -- Nắm vững nội dung 2 quy tắc và một số dãy số đơn giản có giới hạn dần đến vô cực trong các ví dụ.

V.Cñng cè: Th«ng qua tiÕt häc nµy yªu cÇu çc em n¾m ®îc ®Þnh nghÜa, çch tÝnh giíi h¹n v« h¹n Çm hµm sè.



TiÕt 52:luyÖn tËp giíi h¹n cña d·y sè.IMục tiêu:

1. Về kiến thức : Nắm vững lại các kiến thức về giới hạn dãy số - dãy số có giới hạn 0, giới hạn L, giới hạn vô cực.

2. Về kĩ năng : Biết cách vận dụng các kiến thức đã học để tìm giới hạn của các dãy số, tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

3. Tư duy, thái độ: Rèn luyện óc tư duy logic, tính khái quát hoá, đặc biệt hoá, quy lạ về quen. Và tính tích cực hoạt động, tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.

IIChuẩn bị:1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ hệ thống lý thuyết, các câu hỏi trắc nghiệm, , 2. Học sinh: Kiến thức về giới hạn dãy số, ôn tập và làm bài tập trước ở nhà,

bảng thảo luận nhóm, bút lông viết bảng.IIIPhương pháp : Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm.IVTiến trình dạy học.

1Bài mới:Hoạt động 1: Hệ thống lại lý thuyết về giới hạn dãy số:Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng


Cho HS nhắc lại những kiến thức cơ bản đã học về giới hạn dãy số.- Nêu lại các tính chất về dãy số có giới hạn 0? Một vài giới hạn đặc biệt?- Nêu lại định lý về dãy số có giới hạn hữu hạn. - Công thức tính tổng CSN lùi vô hạn.- Nêu lại các qui tắc về giới hạn vô cực.

Nhớ lại kiến thức đã học, hệ thống lại và trả lời câu hỏi của GV.

* Nêu lại ĐL 1 & 2 về giới hạn hữu hạn.

*

Dãy số có giới hạn 0: Dãy số có giới hạn L: Dãy số có giới hạn vô cực:(Tóm tắt lý thuyết ở bảng phụ)

Hoạt động 2: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dạng :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng


Bài 1: Câu a dùng pp nào?Vận dụng lý thuyết nào để tìm được giới hạn?Ta ra được kq như thế nào?

Tương tự nêu pp giải câu b?Cho học sinh thảo luận nhóm, nhận xét giới hạn của tử, mẫu và rút ra kết luận.?Nhận xét sự khác nhau giữa câu a và b? ( chú ý vào bậc của tử, mẫu ở từng dãy số).So sánh kq 2 câu và rút ra nhận xét?.

Tiếp tục cho HS thảo luận và nêu pp giải câu c.?Nhận xét bậc của tử và mẫu của câu c?Chú ý: n2 khi đưa vào dấu căn bậc 2 thì thành n mũ mấy?

Nhận xét kết quả, rút ra kết luận gì?

HS thảo luận pp giải câu d, sử dụng tính chất nào?

Đọc kĩ đề, dựa trên việc chuẩn bị bt ở nhà để trả lời câu hỏi.Chia tử và mẫu cho n3

Sử dụng

Tử có giới hạn là 0, mẫu có giới hạn bằng 4. Chia tử và mẫu cho n5

Tử có giới hạn là 1. Mẫu có giới hạn 0. Nên dãy số có giới hạn là +.HS so sánh bậc của tử và mẫu rút ra nhận xét: Nếu bậc tử bé hơn bậc của mẫu thì kq bằng 0, lớn hơn thì cho kq bằng vô cực. Bậc của tử=Bậc của mẫu=2Chia tử và mẫu cho n2

Trong căn bậc 2 ở tử thì chia cho n4

Tử có giới hạn là , mẫu có giới han là 2.Nếu bậc của tử bằng mẫu thì kq là thương hệ số của n có bậc cao nhất ở tử và mẫu.Chia tử và mẫu cho 5n

Tử có giới hạn là -2, mẫu có giới hạn là 3.

Bài 1: Tìm các giới hạn sau:

PP chung: Chia tử và mẫu cho n có bậc cao nhất.

PP chung: chia tử và mẫu cho luỹ thừa có cơ số lớn nhất.

Hoạt động 3: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dần tới vô cực.Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

Bài 2: Vận dụng lý thuyết nào để tìm được giới hạn?

VËn dông çc giíi h¹n ®Æc biÖt

Bài 2: Tìm các giới hạn sau:


Ta ra được kq như thế nào?

Tương tự nêu pp giải câu b, c? Nhận xét kq mỗi câu?Cho học sinh thảo luận nhóm.

Nêu pp giải câu d?

Tìm như thế

nào?

Nên Nếu số hạng bậc cao nhất dương thì kq là +, Nếu số hạng bậc cao nhất âm thì kq là -.

Rút 3n ra làm thừa số chungSử dụng tính chất

(BT4/130)

nên

PP chung: rút n bậc cao nhất làm thừa số chung và dùng quy tắc 2 về giới hạn vô cực.

PP chung: đưa luỹ thừa có cơ số cao nhất ra làm thừa số chung. Dùng quy tắc 2.

Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò* GV dùng đèn chiếu cho hs trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau. Dùng pp dự đoán kq.

1) bằng:

(A) (B) (C) (D)

0

2) bằng:

(A) (B) (C) (D)

- 13) bằng: (A) + (B) - (C) 2 (D) – 3* Qua các bài tập thì các em rút được những pp nào để tìm giới hạn dãy số?

3. Bài tập về nhà: Bài tập 5,6,7,8.BẢNG PHỤ: HỆ THỐNG LÝ THUYẾT

(Về giới hạn dãy số)


Dãy số có giới hạn 0

Dãy số có giới hạn L

Lim c = c Giả sử thì: c) , c là hằng số thì

Tổng CSN lùi vô hạn:

Dãy số có giới hạn vô cực

§Þnh lÝ 2


TiÕt 53-54:Giíi h¹n cña hµm sèI. MỤC TIÊU:


1. Về kiến thức:- Hiểu được định nghĩa, giới hạn của hàm số tại một điểm: giới hạn hữu hạn,

2.Về kĩ năng: - Biết tính giới hạn hữu hạn tại một điểm của một số hàm số trên cơ sở áp

dụng định nghĩa đã học 3. Về tư duy - thái độ : - Tích cực tham gia vào bài học: có tinh thần hợp tác . - Phát huy trí tưởng tượng không gian; biết quy lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgíc.II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ1. Chuẩn bị của GV: các phiếu học tập, bảng phụ, dụng cụ dạy học 2. Chuẩn bị của HS: bài cũ, dụng cụ học tập.III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌCHoạt động 1: ôn tập lại kiến thức cũ :

HS GV Ghi bảng


Nªu çc quy t¾c tÝnh giíi h¹n?Vận dụng giải bài toán sau? Bài toán :

Cho hs

Và một dãy bất kỳ x1, x2,...,xn những số thực khác 2( tức là xn ≠ 1 với mọi n ) sao cho: limxn =1Hãy xác định dãy các giá trị tương ứng f(x1),f(x2),…,f(xn)

của hàm số và lìm(xn)=?

Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa 1 SGK trang 123

HS hồi tưởng kiến thức cũ

Trả lời câu hỏi

HĐTP1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa 1 Tìm TXĐ của hàm số? Trên TXĐ này hàm số đó đồng nhất với hàm số nào?

Nếu ta gán cho x các giá trị của bất kỳ dãy số(xn) nào với

và thì các giá trị tương ứng của hàm số lập

I / Giới hạn của hàm số tại một điểm:1.Giới hạn hữu hạn:


Nhận xét câu trả lời của bạn.

-Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa 1

Nghe hiÓu

Hs nhËn nhiÖm vô nghiªn cøu lêi gi¶i

Đại diện nhóm trình bày cho học sinh nhóm khác nhận xét

thành dãy số như thế nào?

-Nhận xét câu trả lời của học sinh

Gv nªu ®Þnh lÝ vÒ giíi h¹n h÷u h¹n

HĐTP2: Củng cố kiến thức

VÝ dô. T×m çc giíi h¹n sau:

Hỏi xem có còn cách nào khác không?Nhận xét câu trả lời của học sinh và điều chỉnh sai sót nếu có. Đồng thời nhấn mạnh định nghĩa giới hạn của hàm số f(x) khi không đòi hỏi hàm số phải xác định tại . Tại

hàm số có thể xác định hoặc không xác định.Áp dụng định nghĩa vừa nêu ta dễ dàng chứng minh được:

H§TP3:Giíi h¹n mét bªn

Định lí 1:

Giả sử f(x)=L, g(x)=M

Khi đó:

a) [f(x) + g(x)] = L + M

b) [f(x) - g(x)] = L – M

c) [f(x).g(x)] = L.M

[c.f(x)] = c.L

(c: hằng số)

d)Nếu M ≠ 0 thì =

HS suy nghÜ vµ tÝnh çc giíi h¹n ®· cho. §¸p sè:


§Þnh nghÜa 2: SGK

B¶ng phô:Cho HS dïng bót tr¶ lêi trùc tiÕp vµo b¶ng

HS ®äc dÞnh nghÜa 2 sgk


Çc nhãm th¶o luËn t×m ph-¬ng ¸n tr¶ lêi.C÷ ®¹i diÖn tr¶ lêi.

GV nªu kh¸i niÖn giíi h¹n 1 bªn cho hs

GV nªu ®Þnh lÝ 2 cho hs

VD: Tìm giới hạn phải, giới hạn trái và giới hạn (nếu có) của hàm số : khi x -1:HTP§4:Củng cố toàn bài (Phát phiếu học tập). Tìm các giới hạn sau (nếu có) :

N1:

N2:

N3:

e

GV:NhËn xÐt ®¸nh gi¶, bæ sung


TiÕt 55:Giíi h¹n cña hµm sèI. Mụ c tiêu 1.Về kiế n th ứ c : giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số.2 Về kỹ n ă ng : vận dụng định nghĩa tính giới hạn của hàm số tại vô cực. 3.Về tư duy thái độ : cẩn thận,chính xác.


II. Chuẩ n b ị: * Giáo viên:,bảng phụ, các bài tập bổ sung, phấn màu, phiếu học tập. * Học sinh: Đọc trước các hoạt động sách giáo khoa* Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhómIII. Tiế n trình ti ế t d ạy :* Ổn định lớp* Nội dung

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Hs nêu định nghĩa và tìm giới hạn.Với x-1

đặt f(x)= = x - 4

Với mọi dãy số ( ) trong R\{-1}( -1 với mọi n) mà lim =-1 ta có Limf( )=lim( -4) =-5

Vậy

Nhận xét bài làm của bạn.

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũGọi hs nêu định nghĩa giới hạn của hs tại 1 điểm ?Áp dụng: Tìm giới hạn :

Gọi HS nhận xét

HS nêu định nghĩa sgk.Lần lượt từng hs nêu các định nghĩa .

Hs theo dõi.HS thùc hiÖn

.

Hoạt động 2:Giới hạn của hàm số tại vô cựcGiới hạn của hàm số tai vô cực (khi x dần đến + hoặc - ) được định nghĩa tương tự như giới hạn của hàm số tại một điểm.Nêu các trường hợp giới hạn của hàm số tại vô cực?

Nêu định nghĩa ?Gọi HS nêu định nghĩa

Yêu cầu HS theo dõi ví dụ 5 sgk.


Thực hiện theo phân nhóm.Bốn học sinh đại diện cho 4 nhóm lên bảng thực hiện hoạt động này.

Hoạt động 3:*Áp dụng định nghĩa để chứng minh:

1,

2,

3,

4,

Nhận xét bài

Đọc kỹ đề.Xác định phương pháp biến đổi các dãy số để giải.Câu a)b) Chia tử và mẫu cho luỹ thừa bậc cao nhất của xn trong tử và mẫu.Câu c) Nhân cả tử và mẫu cho biểu thức liên hợp.Câu d) |x| =-x khi xThảo luận theo nhóm và cử đại diện nhóm lên trình bày.Các nhóm theo dõi bài giải và nhận xét lời giải sau khi đại diện mỗi nhóm trình bày xong.

Hoạt động 4: vận dụng giải bài tập.Yêu cầu HS đọc kỹ đề .Hướng dẫn HS áp dụng định nghĩa giải.Chia HS thành 4 nhóm và làm bài trên giấy trong .Gọi đại diện nhóm lên trình bày.Nhận xét lời giải và các ý kiến của HS.Áp dụng định nghĩa giải bài tập

1.

2.

3.

4.

Hs theo dõi trả lời và ghi BTVN

Hoạt động5:Củng cố và dặn dòGọi học sinh phát biểu lại định nghĩa?


TiÕt 56-57:Giíi h¹n cña hµm sèI .Mục tiêu. 1.Về kiến thức: Gióp hs n¾m ®îc ®Þnh nghÜa giíi h¹n v« cùc cña hµm sè.


nếu k chẵnnếu k lẻ

Giúp học sinh nắm được một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực. 2.Về kỹ năng:giúp học sinh vận dụng được các quy tắc tìm giới hạn vô cực để từ một số giới hạn đơn giản đã biết tìm giới hạn vô cực. 3.Về tư duy thái độ: +Tích cực hoạt động nhóm. +Biết khái quát hóa tương tự hóa.II.Chuẩn bị của thầy và trò: 1.Chuẩn bị của GV:Gi¸o ¸n ,B¶ng phô,phiÕu häc tËp. 2.Chuẩn bị của HS:bút lông III.Phương pháp:Gợi mở,hoạt động nhóm.IV.Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1:kiểm tra bài cũ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng-Trình chiếuHồi tưởng kiến thức cũ và trả lời

Nhắc lại ĐN dãy số có giới hạn ;dãy số có giới hạn

Hoạt động 2: ®Þnh nghÜa giíi h¹n v« cùc cña hµm sè.

Nghe hiÓu,ghi nhËn

GV nªu ®Þnh nghÜa giíi h¹n v« cùc cña hµm sè cho HS

§N4:SGK


GV nªu nhËn xÐt cho hs


GV nªu mét vµi giíi h¹n ®Æc biÖt cho Hs

SGK

Hoạt động 3:Chiếm lĩnh tri thức về quy tắc 1:Theo dõi phần trình chiếu quy tắc 1 và ghi nhớ quy tắc

GV nªu quy t¾c 1 Quy tắc 1(Sgk/130)

Xem VD7/130/SgkÁp dụng quy tắc 1 và tương tự VD7 đưa ra câu trả lời

BiÕn ®æi thÕ nµo ®Ó ¸p dông quy t¾c 1

V×

Nªn

Hoạt động 4:Chiếm lĩnh tri thức về quy tắc 2:


Theo dõi phần trình chiếu quy tắc 2 và ghi nhớ quy tắc

GV nªu quy t¾c 1 Quy tắc 2(Sgk/131)

Xem VD8/131 Phân tích kỹ VD8 cho HS hiểu

HS thảo luận và làm bài trong vòng 5 phút

gọi đại diện HS trình bày bài giải(có thể gợi ý cho HS nhớ lại kiến thức cũ để làm câu b

H1:Tìm các giới hạn sau:

a.

b.

Hoạt động 5:Làm việc theo nhóm:

HS thảo luận và làm bài trên giấy trong

Chia lớp thành 8 nhóm.Yêu cầu nhóm 1,5 làm câu a;nhóm3,7 làm câu b;nhóm 2,6 làm câu c;nhóm 4,8 làm câu d

Tìm các giới hạn sau:a. b.c.

d

Các nhóm còn lại theo dõi phần trình bày của bạn và nhận xét

Cho đại diện của 4 nhóm bất kỳ lên trình bày

GV chốt lại và nêu nhận xét bài làm của từng nhóm

Hoạt động 6:Củng cố và ra BTVN: +Nhắc lại nội dung của 2 quy tắc tìm giới hạn vô cực. +Làm các bài tập phần Luyện tập.


Tiết 58-59:HÀM SỐ LIÊN TỤCI/Mục tiêu: 1. Về kiến thức : HS nắm được ĐN HSố liên tục tại một điểm,trên một khoảng . 2. Về kĩ năng : Giúp HS biết CM HSố liên tục tại một điểm, trên một khoảng.


3.Về tư duy thái độ: +Tích cực hoạt động nhóm. +Biết khái quát hóa tương tự hóa.IIChuẩn bị: -GV cbị các đồ thị của những hsố sẽ trình bày trong VD-HS cbị bài tập đã học.IIITiến trình bài dạy:

Kiểm tra bài cũ: Cho hsố : f(x)=

1)Tìm TXĐ của hsố đó2)So sánh với f(2)

3)So sánh với f(1)GV gọi HS1 ,HS2 làm 3 câu hỏi trên

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngH Đ 1 : tiếp cận đn hsố liªntục tại một điểm-Từ câu 2), 3) GV nêu k niệm hs ltục/ gián đoạn tại 1 điểm cụ thể.-Y/cầu HS nêu kquát kniệm hslt/ gđoạn tại một điểm .-Củng cố đn bằng vdụ 1

*Dựa vào đn hãy cho biết khi nào thì hsố f(x) gđoạn tại x ?-HD hsinh giải các vdụ tiếp theo-Sau mỗi VD, GV treo hvẽ đồ thị của các hs cho hsinh nhận xét về tính ltục của hsố với đthị của nó.

*Để xét tính ltục của hsố tai 1 điểm ta làm như thế nào?

-Dựa vào VD để khái quát thành đn .

-Giải các vdụ để củng cố đnghĩa.

-HS trả lời các thợp xảy ra làm hsố gđoạn.

-Hsinh giải vdụ và xem đồ thị của các hsố đã xét.

-Hsinh rút ra các bước cminh hsố ltục taị một điểm.

1)HS liên tục tại một điểm.ĐN: (sgk)

VD1:Hs f(x)= ltục

trên R vì : .

VD2:Hs

nếu x 0

f(x)= 2 nếu x=0gđoạn tại x=0 vì

:.......

VD3:Xét tính ltục của hs f(x)=/x/ tại x=0VD4: Xét tính ltục của hs x nếu x 1f(x)= -2 nếu x=1 tại x=1VD5:Xét tính ltục của hs x nếu x 1f(x)= -x+2 nếu x>1


HĐ2:Xét tính ltục của hsố trên một khoảng *Y/cầu hsinh đọc đn ở sgk và trình bày lại .Nhấn mạnh:tËp hợp hsố ltục trên một đoạn.-HD giải vdụ.*Nêu chú ý về tính ltục của hsố trên các nửa khoảng.*Nêu nhận xét về đthị của hsố trên một khoảng.


-Hsinh nhắc lại đn.

-Hsinh giải vdụ minh hoạ.

GV nªu mét sè ®Þnh lÝ c¬ b¶n vÒ çc hµm sè liªn tôc cho hs

tại x=1.

2.Hàm số ltục trên một khoảng, trên một đoạn.ĐN: (sgk).

VD6: Xét tính ltục của hsố

f(x)= trên khoảng

(-1;1).VD7: CMR hsố f(x)= ltục trên(-2;2)

§l1;§l2 :SGK

Tổng kết:Nhắc lại cách CM hsố ltục tại một điểm, trên một khoảng,Bài tập về nhà:2,3,4,5,6.


TiÕt 62:KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV§Ò o1

I) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3đ) : (Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng)Vâ ThÞ Mü Dung Gi¸o ¸n §¹i sè vµ Gi¶i tÝch

Trang 105

Câu 1: lim là :

(A) (B) (C) (D)

Câu 2: lim(n – 2n3) là :(A) + (B) - (C) -2 (D) 0

Câu 3: lim là :

(A) - (B) (C) + (D) -

Câu 4: lim ( là :(A) + (B) - (C) 0 (D) 1

Câu 5: lim là :

(A) + (B) - (C) 0 (D) 2

Câu 6: là :

(A) 8 (B) -8 (C) 12 (D) -12

Câu 7: là :

(A) -2 (B) 2 (C) 1 (D) -1

Câu 8: là :

(A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) +

Câu 9: Hàm số f(x) = liên tục tại mọi điểm thuộc R khi:

(A) a = -1 (B) a = -4 (C) a = 2 (D) a = 0Câu 10: Phương trình x3 – 3x + 1 = 0 trên đoạn [-2, 2] có:(A) 3 nghiệm (B) 2 nghiệm (C) 1 nghiệm (D) không có nghiệm nào

Câu 11: là :

(A) + (B) 1 (C) -2 (D) -

Câu 12: là :

(A) (B) + (C) (D) -

II) TỰ LUẬN (7đ):Câu 1: (3đ) Tính các giới hạn sau :

a) lim ( )

b) ( Câu 2: (2đ) Xét tính liên tục của hàm số tại xo = 0 :

f(x) =


Câu 3: (2đ) CMR phương trình sau luôn có nghiệm: Cosx + mcos2x = 0 ĐÁP ÁN :I) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6D B D C D C

Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12A B B A A C

II) TỰ LUẬN :

Câu1a :(1,5đ)

lim = lim (1 + ) = 1 0,5 đ

Vì và lim = 0

=> lim = 00,5 đ

=> lim ( ) = 1 0,5 đ

Câu1b :(1,5đ)

Ta có : + x = 0,5 đ

Vì 0,5 đ

=> 0,5 đ

Câu 2 :(2đ)

f(0) = 0,5 đ

f(x) = 0,5 đ

=> f(x) = f(0) 0,5 đ

=> Hàm số liên tục tại xo= 0 0,5 đ

Câu 3 :(2đ)

Hàm số f(x) = cosx + mcos2x liên tục tại mọi điểm trên R 0,5 đ

Ta có : f( ; f(

=>f ( ).f( ) < 00,5 đ

=> f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc ( ; ) 0,5 đ

Vậy pt: f(x) = 0 luôn có nghiệm 0,5 đ§Ì o2A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3,0 điểm )


1) lim là : A) 3 B) 4 C) 0 D) không tồn

tại.

2) bằng : A) B) 2 C) 0 D) 1.

3) Tổng bằng : A) 1 B) 2 C) 4 D)

.

4) bằng : A) B) C) 0 D) .

5) bằng : A) 2a2 B) 3a4 C) 4a3 D) 5a4.

6) Số các điểm gián đoạn của hàm số là :

A) 4 B) 2 C) 0 D) 3.

7) Cho . Giá trị của a để hàm f liên tục tại x = 4 là :

A) 1 B) 4 C) 6 D) 8. 8) Cho phương trình . Mệnh đề nào sau đây đúng : A) Phương trình (1) vô nghiệm B) Phương trình (1) có nghiệm thuộc khoảng (1;2) C) Phương trình (1) có 4 nghiệm D) Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm.

9) bằng : A) B) C) 0 D) .

10) bằng : A) 1 B) 3 C) 2 D)

0.

11) bằng : A) 3 B) C) D)

0. 12) Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323.... được biểu diễn bởi phân số :

A) B) C) D) .

B.TỰ LUẬN : ( 7,0 điểm ) 13) Tìm các giới hạn :

a) (2,0đ)

b) lim (1,5đ)

c) (1,5đ)


14) Chứng minh phương trình x3 + 6x2 + 9x + 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt (2,0đ). -------------------------------------- Hết -------------------------------------- Đáp án và biểu điểm KT 1 tiết chương IV. A. Trắc nghiệm : (3đ) Mỗi câu 0,25đ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A C B A C D C D D A B C

B. Tự luận :(7đ)

13) a) (2đ) = 0,75đ

= 0,75đ

= 0,5đ

b) (1,5đ) 0,75đ

= 0,75đ

c) (1,5đ)

0,5đ

0,5đ

0,5đ 14) (2đ)Có : f(0) = 1 ; f(-1) = -3 ; f(-3) =1 ; f(-4) = -3.f liên tục trên R nên : 0,5đ f LT trên [-1;0] và phương trình có nghiệm thuộc 0,5đ f LT trên [-3; -1] và phương trình có nghiệm thuộc 0,5đ f LT trên [-4; -3] và phương trình có nghiệm thuộc 0,5đ Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt.


Ngµy 02 th¸ng 03 n¨m2009

TiÕt 63-64:®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµm.

I- MỤC TIÊU :1. Về kiến thức :- Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm.- Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định.2. Về kỹ n ă ng : Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường

gặp.3. Về t ư duy - thái đ ộ : - Rèn luyện tư duy lôgic.- Tích cực tham gia vào bài học.

II- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :1. Chuẩn bị của GV : Mô hình chuyển động, phiếu học tập.2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về giới hạn hàm số .

III- PH ƯƠ NG PHÁP DẠY HỌC : Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động

nhóm.


IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :I. Đ ạo hàm tại một đ iểm :

Hoạt động 1 : Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.Hoạt động của

HSHoạt động của Giáo viên Ghi bảng


- Trả lời câu hỏi- Phát biểu điều nhận xét được

- Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm 1, 3 tính vận tốc trung bình của chuyển động còn HS nhóm 2, 4 nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần to = 3- Đại diện nhóm trình bày- Cho HS nhóm khác nhận xét

- Hỏi xem còn cách nào khác không- Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hoá nội dung

Hoạt động 1 (SGK, trang 146)

vTB = = t + to

to = 3 ; t = 2 (hoặc 2,5 ; 2,9 ; 2,99) vTB = 2 + 3 = 5 (hoặc 5,5 ; 5,9 ; 5,99)Nhận xét : t càng gần to = 3 thì vTB càng gần 2to = 6

- Nghe hiểu nhiệm vụ- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu điều nhận xét được

a) Bài toán tìm vận tốc tức thời- Trong khoảng thời gian từ to

đến t, chất điểm đi được quãng đường nào ?- Nếu chất điểm chuyển động

đều thì tỉ số là

gì ?- Nếu chất điểm chuyển động không đều thì tỉ số trên là gì ?- Nhận xét về tỉ số trên khi t càng gần to ?

(SGK trang 146, 147)

V(to) =

Phát biểu điều nhận xét được

b) Bài toán tìm cường độ tức thời(SGK trang 147, 148)- Yêu cầu HS nhận xét các bài toán trên có đặc điểm gì chung ?- Nhận xét câu trả lời của HS.Chính xác hoá nội dung

SGK trang 147, 148

I(to) =

Hoạt động 2 : Định nghĩa đạo hàm tại một điểmHoạt động của Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng


HS

Đọc SGK trang 148 phần định nghĩa đạo hàm tại một điểm.

- Yêu cầu HS đọc SGK trang 148 phần định nghĩa đạo hàm tại một điểm- Gợi ý cho HS cách dùng đại lượng x, y

Định nghĩa trang 148 SGK

Chú ý trang 149 SGK

Hoạt động 3 : Cách tính đạo hàm bằng định nghĩaHoạt động của

HSHoạt động của Giáo viên Ghi bảng


- Trả lời

- Chia nhóm và yêu cầu HS tính y’(xo) bằng định nghĩa.- Yêu cầu HS đề xuất các bước tính y’(xo)- Đại diện nhóm trình bày.- Cho HS nhóm khác nhận xét.- Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hoá nội dung.- Yêu cầu HS vận dụng kiến thức học được làm VD1.- Nhận xét bài làm của HS chính xác hoá nội dung.

HĐ 2 (SGK trang 149)

y'(xo) = 2xo

Quy tắc trang 149 SGK VD1 trang 149 SGK

Hoạt động 3 : mèi liªn hÖ giòa tÝnh liªn tôc vµ tÝnh cã ®¹o hµm.

Hoạt động của HS

Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng

Hs nghe hiÓu

Hs tr¶ lêi

Hs tr¶ lêi

Hs chøng minh.

GV nªu ®Þnh lÝ 1 sgk:

?f(x) gi¸n ®o¹n tai x0 cã nghÜa lµ gi?mÖnh ®Ò ®¶o cã ®óng kh«ng?GV nªu vÝ dô? Vµ yªu cÇu häc sinh kh¼ng ®Þnh.

vÝ dô:

NÕu hµm sè f(x) cã ®¹o hµm t¹i x0th× liªn tôc t¹i x0.Nã kh«ng cã ®¹o hµm t¹i x0

Kh«ng ®óng


Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học có những nội dung chính là gì ?- Câu hỏi 2 : Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?

* Lưu ý HS : - Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm tại một điểm. Biết cách tính đạo hàm tại một

điểm bằng định nghĩa (theo quy tắc ba bước) của các hàm số thường gặp.- Hiểu rõ rằng đạo hàm của một hàm số tại một điểm là một số xác định.

* BTVN : Làm các bài tập từ số 1 đến số 4 SGK trang 156


TiÕt 65:®Þnh nghÜa vµ ý nghÜa cña ®¹o hµm

I MỤC TIÊU :1. Kiến thức : Hiểu được ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm2. Kỹ năng : - Biết cách xác định hệ số góc của tiếp tuyến và viết được phương trình tiếp

tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M0 thuộc đồ thị.- Vận dụng được công thức tính vận tốc tức thời của một chất điểm khi biết

phương trình chuyển động của nó.3. Tư duy, thái độ : - Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ tham gia vào bài học- Trả lời câu hỏi, thảo luận nhóm.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :1. Chuẩn bị của giáo viên :- Giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ...- Nêu vấn đề, hướng dẫn giải quyết vấn đề .


2. Chuẩn bị của học sinh :- Làm bài tập về nhà, nghiên cứu chuẩn bị cho bài mới.- Xác định những vấn đề mà nghiên cứu chưa hiểu thấu đáo.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :- Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh.- Tổ chức cho học sinh hoạt động trên phiếu học tập, thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :Hoạt đông của trò Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng (trình

chiếu)

- Nghe, hiểu nhiệm vụ.- Trả lời và tính được f’(1) = 3- HS khác cho nhận xét.

- HS trả lời được f(xM) - f(x0)KM = tan = xM - x0

- HS xác định được f’(x0) = K0

- Nêu được ý nghĩa hình học của đạo hàm.

- HS hiểu nhiệm vụ và biết cách lập phương trình tiếp tuyến từ phương trình đường thẳng bằng cách thay hệ số góc k = f’(x0) và thay x0 bởi x1, f(x0) bởi f(x1).

I/ Kiểm tra bài cũ :HĐ1 : Nhắc lại các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa và nêu lời giải cho bài tập trên?II/ Nội dung bài mới :3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm :- Bảng phụ vẽ hình 6.3 HĐ 2 : Cách xác định hệ số góc của cát tuyến M0M?

HĐ 3 : f’(x0) được xác định như thế nào? Nêu mối liên hệ của đạo hàm tại x0 thuộc (C ) và tiếp tuyến của (C ) tại điểm đó?HĐ 4 : Viết phương trình đường thằng qua M1

(x1,f(x1)) từ đó suy ra phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại M0?

HĐ 5 : Gọi 1 học sinh lên

- Tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại x = 1

- Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm M0(x0, f(x0)) cố định thuộc đồ thị và M(xM, f(xM)) là điểm di chuyển trên đồ thị. Lập luận giảng giải để đi đến đường thẳng M0t qua M0 và hệ số góc K0 = lim KM là vị trí xM->x0

giới hạn của cát tuyến M0M khi M di chuyển dọc theo (C) dần đến M0. Đường thằng M0T gọi là tiếp tuyến của (C ) tại M0. M0 gọi là tiếp điểm.* Ý nghĩa hình học của đạo hàm : (SGK) f’(x0) = k0

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0,f(x0)là: y = f’(x0)(x- x0) + f(x0)

HĐ 5 : Viết phương trình tiếp


- HS tính đúng f’(2) =-1 và viết đúng phương trình tiếp tuyến là :y=2-x

- HS giải và nộp lại cho giáo viên.

S(t0 + t) - S(t0)Vtb = t

- HS trả lời, HS khác nêu nhận xét.

- HS áp dụng công thức vận tốc và tính được V(t0) = gt0

- HS tính và chọn đúng đáp số c.- HS tính và viết đúng pt tiếp tuyến là y = -x+2 trên phiếu học tập .

bảng nhắc lại các bước thực hiện và nêu lời giải

GV yªu cÇu hs thùc hiÖn VD2 Cho học sinh trình bày lời giải trên phiếu học tập.4. Ý nghĩa vËt lÝ của đạo hàm:HĐ6 : Vận tốc trung bình của chuyển động được xác định như thế nào khi biết phương trình chuyển động là : S = S(t)?HĐ 7 : Vận tốc tức thời tại thời điểm t0 được xác định như thế nào? Nêu điều kiện của t?

HĐ 8 : Áp dụng tính vận tốc tức thời của viên bi (Ở bài toán mở đầu ) tại thời điểm t0

III/ Củng cố :HĐ 9 : Bài tập tại lớpa. Chuyển động có phương trình S = t2 . Tính V(2)?b. Cho hàm số y = -x2 + 3x - 2 (C )- Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại x0 =3?HĐ10 : Bài tập về nhà 5, 6 tr156.

tuyến của đồ thị hàmn số y = tại điểm VD 2 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2

tại điểm x= 2.

HĐ 6 : Xét chuyển động của chất điểm mà quãng đường đi được là 1 hàm số S = S(t) của thời gian. Trong khoảng thời gian t rất bé (t # 0) khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm t0

(nếu có) là

S(t0 + t) - S(t0)V (t0) = lim = t ->0 t

= S’ (t0)

* Ý nghĩa vËt lÝ của đạo hàm : SGK.



TiÕt 67-Çc quy t¾c tÝnh ®¹o hµm (tt)I)Mục tiêu1.kiÕn thøc:Giúp HS làm quen lĩnh hội các công thức tính đạo hàm cña hµm hîp một cách thành thục 2.kü n¨ng:Sau khi học xong bài này HS có khả năng vận dụng các công thức tính đạo hàm để áp dụng giải các bài tập trong SGK3.T duy:t duy logÝc, hiÓu b¶n chÊt cña phÐp tÝnh ®¹o hµm cña hµm hîp.II)Phương Pháp: Gợi mở,vấn đáp III)Phương tiện dạy học: Phấn,bảng,thước và SGKIV)Tiến trình dạy họcỔn định lớp và kiểm tra bài cũ Bài mớiHĐ của Giáo Viên HĐ của HS Nội DungHĐ1:Trình bày ví dụ +Dẫn dắt HS theo dõi cách trình bày vả giải quyết ví dụ đồng thời đặt ra những câu hỏi gợi

+HS lắng nghe và trả lời các câu hỏi cảu giáo viên đưa ra

III)Đạo Hàm của hàm hợp 1)Hàm hợp ví dụ :cho hai hàm số y = f(u) và u = u(x) với f(u) =


mở cho HS trả lời

+Giáo viên nêu khái niệm và ghi chú +Cần nhấn mạnh đây là một khái niệm quan trọng HS cần chú ýGV yªu cÇu hs thùc hiÖn vÝ dô 4.?hµm sè ®· cho lµ hµm hîp cña hai hµm sè nµo?GV yªu cÇu hs thùc hiÖn vÝ dô 5.?hµm sè ®· cho lµ hµm hîp cña hai hµm sè nµo

+GV nêu định lý và yêu cầu học sinh học thuộc ,hiểu vân dụng và không cần chứng minh HĐ2:Nêu ví dụ còng cè çch tÝnh ®¹o hµm cña hµm hîp.+GV:Gọi HS xung phong lên bảng làm GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸

GV yªu cÇu hs thùc hiÖn vÝ dô 7? hµm sè ®· cho lµ hµm hîp cña hai hµm sè nµo? Nªu çch tÝnh ®¹o hµm cña nã?GV nªu vÝ dô còng cè yªu cÇu hs thùc hiÖn.

+Chú ý lắng nghe,ghi chép

HS thùc hiÖn.

Hs tr¶ lêi.

HS thùc hiÖn

.Hs tr¶ lêi

+HS trình bày vào vở

+Gọi 2 HS lên bảng trình bày,các HS còn lại làm vào vở

HS thùc hiÖn

Hs tr×nh bµy.

+HS trình bày vào vở

+Gọi HS xung phong lên bảng làm,các HS còn lại làm vào vở+HS chép vào vở và học

u3 và u(x) = x2 +3x+1…

+Khái niệm:(SGK)+Ghi chú

Lµ hµm hîp cña: vµ

Lµ hµm hîp cña: vµ

2)Đạo hàm của hàm hợp +Định lý 4: (SGK)+Ghi chú :Công thức thừ 2 có thể còn viết lại g’x=f’u.u’x

Ví dụ:Tính đạo hàm của hàm số g(x) = f[u(x)] = (x2+3x+1)3

Giải:

(un)’ = n.un-1u’

+Ví dụ:Tính đạo hàm các hàm số sau :

a) y = (1-2x)3

b) y = Giải:

+Bảng tóm tắt:(SGK)


+Gọi HS xung phong lên bảng làm

+GV đưa bảng tóm tắt các công thức tính đạo hàm

thuộc

IV:Còng Cè :1.lÝ thuyÕt:qua tiÕt häc nµy çc em cÇn n¾m ®iÒu gi?2.BTVN:3,4 trang 163.SGk.

Ngµy 25 th¸ng 03 n¨m 2009TiÕt 68: çc QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

I. MỤC TIÊU1.Kiến thức

+ Đạo hàm các hàm số thường gặp.+ Các quy tắc tìm đạo hàm.

2.Kỹ năng+ Tìm đạo hàm bằng ĐN và bằng các quy tắc.

1. Tư duy-Thái độ+ Biết nhận dạng, vận dung các quy tắc để tìm đạo hàm.+ Biết quy lạ về quen.+ Tích cực suy nghĩ và thảo luận nhóm.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ1.Chuẩn bị của giáo viên :Bµi tËp ,phiÕu häc tËp, b¶ng phô. 2.Chuẩn bị của học sinh : MTBT, bút lông.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC


Gợi mở, đan xen hoạt động nhóm.IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Ho¹t ®éng

cña HSHo¹t ®éng cña GV Ghi b¶ng (Tr×nh chiÕu)

-Ghi nhận mạch kiến thức cơ bản , PP giải toán các dạng BT đã được học.

HĐ1 HĐ 1aGiới thiệu các dạng bài tập của tiết học và PP giải.

HĐ 1b

Nhắc lại một số CT và quy tắc tìm đạo hàm.

Bảng 1:Dạng PP giải BT

1Tìm đạo hàm

Cách 1: Bằng ĐN.+Tính y+Lập tỉ số y/x+Tính limy/x x 0+ KL.Cách 2 : Dùng các CT, QT đạo hàm.

1

2,3,4

2Giải BPT y’ > 0

+ Tính y’+ Gỉải BPT y’ > 0

5

Bảng 2:1. Đạo hàm một số hàm số thường gặp. (xn)’ = nxn-1 ( n là số tự nhiên > 1 )

2. Các quy tắc tính đạo hàm (u v)’ = u’ v’ (u.v)’ = u’.v +u.v’


-Nhận xét

HĐ 2 Giải bài tập 1. Bài tập 1aBằng ĐN, tính đạo hàm của hàm số y = 7 + x – x2 tại x0 = 1.Hướng dẫn:

Bước

Công việc

1 Tính y =


câu trả lời của bạn. 2

Lập tỉ số y/x

=

3

Tính limy/xx 0KL : y’

=

=

Lưu ý: Dùng MTBT kiểm tra lại kết quả trên.-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.-Theo dõi câu trả lời và nhận xét chỉnh sửa chổ sai.

HĐ 3 Giải bài tập 2d, 3c.4b

Bài tập 2dTìm đạo hàm của hàm số y = 3x5(8 – 3x2)

Lưu ý : Có thể dùng QT (u.v)’ hoặc (u/v)’

Bài tập 3cTìm đạo hàm của hàm số y = 2x/(x2-1)

Bài tập 4cTìm đạo hàm của hàm số y = \/2 – 5x – x2.

-Xem lại các qui tắc.

HĐ 4 : Giải bài tập 5a Bài tập 5aCho y = x3 – 3x2 + 2. Tìm x để y ‘ > 0.

-Ghi nhớ nhiệm vụ

HĐ 5: Hướng dẫn tự học ở nhà+ Đọc lại các CT và quy tắc tìm đạo hàm.+ Giải các bài tập còn lại.

Ngµy 02 th¸ng 04 n¨m 2009 TiÕt 69:ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I. MỤC TIÊU1.Kiến thức

+ Giới hạn của sinx/x+ Đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx và các hàm số hợp tương ứng.

2.Kỹ năngVận dụng tính giới hạn và đạo hàm các hàm số.

3.Tư duy-Thái độ+ Biết khái quát hoá, tương tự để đi đến các công thức, định lý không chứng minh.+ Biết quy lạ về quen.+ Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ và thảo luận nhóm.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ


1.Chuẩn bị của giáo viên : Bµi tËp ,phiÕu häc tËp, b¶ng phô. 2.Chuẩn bị của học sinh :

+ Ôn lại kiến thức định nghĩa đạo hàm, các bước tính đạo hàm bằng ĐN. + Chuẩn bị MTBT, bút lông.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, đan xen hoạt động nhóm.IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Ho¹t ®éng cña HS

Ho¹t ®éng cña GV Ghi b¶ng (Tr×nh chiÕu)

-Nghe hiểu nhiệm vụ-Trả lời các câu hỏi-Nhận xét câu trả lời của bạn.

-Ghi nhận kiến thức cơ bản vừa được học

HĐ 1HĐ 1a+ Dùng MTBT, tính giá trị của sinx/x theo bảng sau ?+ Em hãy nhận xét giá trị của sinx/x thay đổi như thế nào khi x càng ngày càng dần tới 0 ?

+ KL : lim sinx/x = 1 x 0

HĐ 1b+ Tính lim tanx/x

x 0

Bảng 1x 0.1 0.01 0.001 0.0001

sinx/x

1. Giới hạn của sinx/xĐịnh lý 1 : lim sinx/x = 1

x 0

VD: Tính lim tanx/x x 0


-Theo dõi câu trả lời và nhận xét chỉnh sửa chổ sai.

HĐ 2 Đạo hàm của y = sinxHĐ 2a + Nêu các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ?

+ Áp dụng tính đạo hàm của hàm số y = sinx.

+ KL (sinx)’ = ?

HĐ 2b + Tính đạo hàm của hàm số y = xsinx HĐ 2c + Nếu y = sinu, u = u(x) thì (sinu)’ = ?. + Tính (sin( /2-x))’

Các bước tính đạo hàm của hàm số y = sinx tại điểm x bằng ĐN ?Bảng 2Bước y = f(x) Vận dung cho

hàm số y = sinx1 Tính y

2Lập tỉ số y/x

3Tính limy/xx 0KL : y’

2. Đạo hàm của hàm số y = sinx

Định lý 2: (sinx)’ = cosx VD1: Tính (xsinx)’

Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu

VD2: Tính (sin(/2-x))’


-Trả lời các câu hỏi-Nhận xét câu trả lời của bạn.

HĐ 3HĐ 3a

+ Cho biết (cosx)’=?, (cosu)’= ?

HĐ 3b+ Tính (cos (2x2 –1 ))’

3. Đạo hàm của hàm số y = cosx Định lý 3: (cosx)’ = - sinx (cosu)’ = - u’. sinu

VD3: Tính (cos (2x2 –1 ))’

-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.

-Nhận xét câu trả lời của bạn.

HĐ 4 : Củng cốHĐ 4a

HĐ 4b

VD 4: Tính đạo hàm của hàm sốa) y = sinx + 2cosxb) y = cosx/sin2x

VD 5 : Đạo hàm của h.số y = cos(sinx) là

A. – cosx.cos(sinx) B. – sin(sinx).cosx C. sin(sinx).cosx D. – sin(sinx).sinx

-Nghe hiểu nhiệm vụ

HĐ 5: Hướng dẫn tự học ở nhà+ Đọc kỹ các công thức đã học.+ Làm các bài tập 3 a,b,d,f ; 4e ; 5 ; 6 ; 7 tr 169.

Ngµy 05 th¸ng 04 n¨m 2009TiÕt 70: ®¹o hµm cña hµm sè lîng gi¸c

I. Mục tiªu::

1. Kiến thức:

Học sinh nắm được quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác y = tanx, y = cotx

2. Kỹ năng:

Vận dụng quy tắc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và hàm hợp của nó: y = tanu, y = cotu, với u=u(x)

3. Tư duy thái độ:

Hiểu và vận dụng các quy tắc đã học, học sinh xây dựng quy tắc tính đạo hàm của

hàmy = tanx = x

x

cos

sin; y = cotx =

II. Chuẩn bị của thầy của trò:


1. Thầy: SGK và các tài liệu liên quan. Giáo án

2. Trò: SGK, vở ghi và dụng cụ học tập

C. Phương pháp: Gợi mở, hướng dẫn.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Tìm đạo hàm của hàm số: y = 2sin3x – cos(2x - 3

)

Hoạt động 2: Tính đạo hàm y = x

x

cos

sin (x 2

+ k , kZ)

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

H1: Đạo hàm x

x

cos

sin có

dạng quy tắc tính đạo hàm nào?

H2: Học sinh lên bảng?

H3: Theo định nghĩa hàm số lượng giác, hàm số tanx=?

H4: Vậy kết luận gì về đạo hàm của hàm số y = tanx

H5: Theo quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp thì (tanu)’=? Với u=u(x).

H6: u(x)=? => u’(x)

- Quy tắc: 2

''')(

v

uvvu

v

u

- y’= ( x

x

cos

sin)’

= x

xxxx2

''

cos

)(cossincos)(sin

= x

xxxx2cos

sinsincoscos

= x

xx2

22

cos

sincos =

x2cos

1

Kết luận: (tanx)’= x2cos

1

(x 2

+ k , kZ)

Vd: Tìm đạo hàm của

y=tan(3x + 5)2,u(x)=(3x + 5)2

u’(x) = 6(3x + 5)

[tan(3x + 5)2]’= 22 )53(cos

)53(6

x

x

1. Hàm lượng giác y =

tanx (x 2

+ k , k

Z)

Có đạo hàm tại mọi x

(tanx)’= x2cos

1

Chú ý: Nếu y=tanu với

u=u(x)

thì (tanu)’= u

xu2

'

cos

)(

Hoạt động 3: Tính đạo hàm y = x

x

sin

cos (x k , kZ)

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

H1: Đạo hàm x

x

sin

cos

có dạng quy tắc tính đạo hàm nào?

- Quy tắc: 2

''')(

v

uvvu

v

u

-

2. Hàm lượng giác y = cotx có đạo hàm tại mọi xk ,kZ


H2: Học sinh lên bảng?

H3: Theo định nghĩa hàm số lượng giác, hàm số cotx=?

H4: Vậy kết luận gì về đạo hàm của hàm số y = cotx

H5: Theo quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp thì (cotu)’=? Với u=u(x).

H6: u(x)=? => u’(x)

= x

xx2

22

sin

)sin(cos = y’= ( x

x

sin

cos)’

= x

xxxx2

''

sin

)(cossincos)(sin

= x

xxxx2sin

)sinsincos(cos x2sin

1

Kết luận: (cotx)’= x2sin

1

(x k , kZ)

Vd: Tìm đạo hàm của

y=cot(5x + 15)2,u(x)=(5x +1 5)2

u’(x) = 10(5x + 15)

[cot(5x + 15)2]’= 22 )155(sin

)155(10

x

x

(cotx)’= x2sin

1

Chú ý: Nếu y=cotu với

u=u(x)

thì (cotu)’= u

xu2

'

sin

)(

D. Củng cố và công việc ở nhà:

- Xem và học thuộc các công thức tính đạo hàm cơ bản làm BT 1,2,3,4,5 SGK/168,169


TiÕt 71:luyÖn tËp vÒ ®¹o hµm cña hµm sè lîng gi¸cI. M ụ c tiªu :

1.kiÕn thøc:Giúp HS vận dụng thành thạo các quy tắc tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác.2.kü n¨ng: Giúp HS củng cố kĩ năng vận dụng các công thức tìm đạo hàm của những hàm số thường gặp.- Giúp HS ôn tập một số kiến thức về lượng giác.

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:+ Giáo viên: Giáo án, bài tập chọn lọc.+ Học sinh: Vở bài tập.III. Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp, gợi mở.IV. Tiến trình dạy học:

. 1.H§1: Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 HS lên bảng viết các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng

giác. GV gọi 1 HS nhận xét phần trả lời của bạn. Sau đó GV xem phần trả lời của HS và chỉnh sửa để cho điểm phù hợp.

2.. Bài mới:Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm đạo hàm Gọi 5 HS lên bảng. Đáp án:


của các hàm số sau:a) y = 5sinx - 3cosx.

b) .

c) y = xcotx.d) y = .

e) y = .

Hoạt động 2:

a) Tính biết f(x) = x2

và g(x) = 4x + sin .

b) Tính f’(π) nếu f(x) =

.

Hoạt động 3: Giải phương trình y’(x) = 0 biết:a) y = 3cosx + 4sinx + 5x.b) y = sin2x - 2cosx.

Hoạt động 4: Chứng minh rằng hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào x.y = sin6x + cos6x + 3sin2x cos2x

GV gợi ý lại các quy tắc

tính đạo hàm , u - v,

u.v, các công thức tính đạo hàm , sinu

Gọi 2 HS lên bảng.GV gợi ý tính f’(x), g’(x) từ đó dẫn đến f’ (1), g’(1) và kết quả bài toán.

GV gợi ý. Tính y’, cho y’=0. GV nhắc lại cách giải các phương trình lượng giác và các công thức lượng giác có liên quan đến bài toán.

GV gợi ý: Tính y’ và áp dụng các công thức liên quan đến bài toán.

a) y’ = 5cosx + 3sinx

b) y’ = .

c) y’ = cotx - .

d) y’ = .

e) y’ = .

Đáp án:a) f’(x) = 2x f’(1) = 2.

g’(x) = 4 + cos g’(1)

= 4.

.

b) f’(π) = -π2.

a) y’ = - 3sinx + 4cosx + 5Nghiệm phương trình x =

với sinφ =

.

b) y’ = -4sin2x + 2sinx + 2Nghiệm phương trình

Đáp án:y’ = 0.


V. Củng cố và công việc ở nhà: 1 . Củng cố: + Viết lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.+ Nhắc lại các dạng bài tập đã làm.2. Công việc ở nhà:+ Làm thêm các bài tập :5,6,7,8 trang 169


TiÕt 73: ®¹o hµm cÊp 2.

I. Mục tiªu:

1. Về kiến thức:

- Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm cấp hai

- Hiểu rõ ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai.

2. Về kỹ năng:

- Tính thành thạo đạo hàm cấp hai

- Tính gia tốc chuyển động trong bài toán vật lý

II. Chuẩn Bị Phương Tiện Dạy Học:

- Bảng phụ ghi các hoạt động

- Photo các hoạt động cho các nhóm thảo luận nhóm

III. Phương Pháp Dạy Học:

Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động.

IV. Tiến Trình Bài Học và Các Hoạt Động:



Hoạt động 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = lnx; y = x

1


Tính đạo hàm của 2 hàm số trên áp dụng các công thức tính đạo hàm đã học.

- GV nhận xét kết quả.

- GV nhận xét y = x

1là đạo hàm của y =

lnx từ đó tính đạo hàm của y = x

1là tính

đạo hàm cấp hai của y = lnx và dẫn dắt vào bài mới.

2. Bài mới:

Hoạt động 2: Phát biểu khái niệm đạo hàm cấp 2.


Tập trung nghe GV trình bày kháI niêm đạo hàm cấp 2 từ đó tổng quát đến đạo hàm cấp n. Viết hệ thức đạo hàm cấp n vào vở

Phát biểu kháI niệm đạo hàm cấp 2, cấp n trong SGK. Chú ý ký hiệu từ đạo hàm cấp 4 trở lên thì ký hiệu số chứ không ký hiệu ‘.

Hệ thức là f(n)(x) = (f(n - 1)(x))

Hoạt động 3: Tính đạo hàm cấp 2 đối với y = x5 + 4x3 , y(5) , y(n)


Tính đạo hàm cấp, 2

Nhận xét

GV nhận xét bài làm của hs

Hoạt động 4: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình s = 2

1gt2

với g = 9,8 m/s2. Tính vận tốc tức thời v(t) tại các thời điểm t0 = 4s; t1 = 4,1s . Tính

tỷ số t

v

trong khoảng t = t1 - t0.


Tính v(t) = s’ = gt tại t0 = 4s; t1 = 4,1s .

t

v

= )(2/1)(2/1)()(

0101

20

21

01

01 ttgtt

ttg

tt

tvtv

GV nhận xét bài làm của các nhóm. Mời nhóm trưởng của 1 nhóm lên bảng trình bày. Chỉnh sửa những chỗ sai cho hợp lý

Hoạt động 5: Phát biểu khái niệm gia tốc trung bình và gia tốc tức thời và nêu ý nghĩa.



Tập trung nghe GV trình bày khái niêm gia tốc trung bình và gia tốc tức thời. Ghi vào vở công thức tính gia tốc trung bình và gia tốc tức thời.

Phát biểu khái niệm gia tốc trung bình và

gia tốc tức thời. Tỷ sô t

v

=01

01 )()(

tt

tvtv

gọi

là gia tốc trung bình và )()( '' tft gọi là gia tốc tức thời. ý nghĩa đạo hàm cấp hai f’’(t) là gia tốc tức thời của chuyển động s=f(t) tại thời điểm t.

Hoạt động 6Tính gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động:s(t) =Asin( t + )


Các nhóm thảo luận cách tính. Đầu tiên gọi v(t) là vận tốc tức thời tính s’(t) = v(t). Tiếp theo tính gia tốc tức thời )()( '' tst

GV nhận xét bài làm của các nhóm. Mời nhóm trưởng của 1 nhóm lên bảng trình bày. Chỉnh sửa những chỗ sai cho hợp lý.

)()( '' tst = -A )sin(2 t

3. Củng cố: Khái niệm đạo hàm cấp 2 - ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2.

4. Bài tập về nhà: Bai 1,2 SGK chuẩn trang 174.


TiÕt 74-75: ÔN TẬP CHƯƠNG V

I MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Hiểu được mạch kiến thức cơ bản trong chương V, Đạo hàm. Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lí trong chương. 2. Về kĩ năng Tính được đạo hàm của hàm số theo định nghĩa (đối với một số hàm số đơn giản).

Vận dụng tốt các quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và cách tính đạo hàm của hàm số hợp.

Biết tính đạo hàm cấp cao của một số hàm số thường gặp.Biết một số ứng dụng của đạo hàm và vi phân để giải những bài toán liên

quan đến tiếp tuyến, vận tốc, gia tốc, tính gần đúng ... 3. Về tư duy và thái độ

Tích cực tham gia vào bài học; có tinh thần hợp tác.Biết khái quát hoá, biết quy lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINHGV : Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập.HS : Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC


Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp. Đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌCHoạt động 1 : Ôn tập kiến thức lí thuyếtHoạt động của HS

Hoạt động của GV Ghi bảng

Nghe, hiểu nhiệm vụ

Trả lời các câu hỏi

HĐTP: Em hãy nhắc lại những kiến thức đã được học của chương V.-Nêu định nghĩa đạo hàm tại một điểm và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa? Ý nghĩa hình học của đạo hàm là gì?

-Nêu lại cách tính đạo hàm của tổng, hiệu, thương, tích của hàm số?Quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp?

-Nêu lại các kiến thức cơ bản về đạo hàm các hàm lượng giác?

-Nêu định nghĩa vi phân và ứng dụng vào phép tính gần đúng?

-Nêu lại kiến thức cơ bản đã học về đạo

Tổng quan kiến thức cơ bản trong chương:+Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a;b),

.Lúc đó

đgl đạo hàm của f(x) tại .+Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa B1: tính

B2: tính

+Áp dụng đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến … +Công thức trong đó c =const

x>0

+Các phép toán

với V 0

+ Quy tắc tính đạo hàm hàm hợp + Đạo hàm các hàm số lượng giác

+Định nghĩa vi phân Cho hàm số y=f(x) xác định trên (a;b) và có đạo hàm tại .Lúc đó:

đgl vi phân của f(x) tại x+Công thức tính gần đúng dựa vào vi phân +Công thức tổng quát của đạo hàm cấp


Làm bài tập theo yêu cầu

hàm cấp cao? cao Dựa vào đó hướng dẫn học sinh tính đạo hàm cấp n của hàm số y=sinx và y=cosx

Hoạt động 2 : Luyện tập và củng cố kiến thức đã họcHoạt động của Hs

Hoạt động của GV Ghi bảng

HĐTP1:Củng cố lại kiến thức tính đạo hàm Chép đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm. Yêu cầu học sinh trình bày rõ ràng;nghiên cứu nhiều cách giải.Có sự phân biệt mức độ khó dễ của từng bài. Gv nhận xét lời giải và chính xác hoáRa bài tập tương tự HĐTP2:Củng cố kiến thức về viết pt tiếp tuyến Mức độ (dễ, vận dụng kiến thức) Chép bài tập, yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm Yêu cầu học sinh phải tính toán kĩ.Phải biết xây dựng các bước cơ bản để viết phương trình tiếp tuyến Gv nhận xét lời giải và chính xác hoá.Ra bài tập tương tự HĐTP 3: Giải những phương trình hoặc bất pt liên quan tới đạo hàmChép bài tập, yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm.Gv nhận xét lời giải và chính xác hoá.Ra bài tập tương tự nhưng ở dạng bpt.

Bài toán 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau a.

b.

Bài toán 2: Cho hàm số (*)

a.Viết pt tiếp tuyến của (*) tại điểm A(0;2007) b.Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số (*) tại điểm

Bài toán 3:Cho hai hàm số sau:

Giải phương trình sau


Hoạt động 3 : Củng cố toàn bàiHoạt động 4 : Bài tập về nhà Làm các bài tập số 1-9 trang 177 SGK


Documents

gia an dso 11 moi