Gia sư Thành Được sư Thành Được 1 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH Môn Th i ian à ài: 120 h h n h i ian ia Đ CH NH TH C KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

1

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH

Đ CH NH TH C

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011

Môn thi: TOÁN

Th i ian à ài: 120 h h n h i ian ia

Bài 1. (2,0 điểm)Ch i u hức 3 1 x 3

Ax 1x 1 x 1

i 0 à 1.

1. R ọn i u hức A.

2. T nh i c a A hi x 3 2 2.

Bài 2.(2,0 điểm)Ch h hư n nh: mx 2y 18

x y 6

à ha s .

1. T h hư n nh c n hi ; n = 2.

2. T h hư n nh c n hi u nh ; h n 2 = 9.

Bài 3. (2,0 điểm)T n h n O ch a P : = 2 à ư n h n :

= a 3 a à ha s .

1. V a P .

2. Chứn inh n u n c P i hai i h n i .

3. Gọi 1, x2 à h ành hai ia i c a à P . T a 1 + 2x2 = 3.

Bài 4. (3,5 điểm)Ch ư n n O ư n nh A = 2R. Đi C n n ia i

c a ia A sa ch C = R. Đi D hu c ư n n O sa ch D = R. Đư n

h n u n c i C i C c ia AD i M.

1. Chứn inh n :

a) Tứ i c CMD à ứ i c n i i .

b) AB.AC = AD.AM.

c) CD à i u n c a ư n n O.

2. Đư n n O chia a i c A M hành hai h n. T nh i n ch h n a

i c A M n n ài ư n n O h R.

Bài 5. (0,5 điểm)

Ch a c à c c s h n h n: a c = 1006.

Chứn inh n :

2 2 2

2012(b c) (c a) (a b)

2012a 2012b 2012c 2.2 2 2

--- H T ---

n in o n

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012


2

THÁI BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

(Gồm 04 r ng)

Bài Đáp án Điểm

Bài 1.

1. (1,25đ)

x

x 1x 1 x 1

3 1 3A

i ≥ 0 à 1

3 1 x 3

x 1 x 1 x 1 x 1

0 25

3 x 1 x 1 x 3

x 1 x 1

0 25

3 x 3 x 1 x 3

x 1 x 1

0 25

x 1

x 1 x 1

1

x 1

0 5

2. (0,75đ)

+) 2

x 3 2 2 2 1 h n ≥ 0 à ≠ 1 0 25

+) Thay 2

x 2 1 vào A

2

1A

2 1 1

0 25

1

2 1 1

(do 2 1 )

1 2

22

K uận 2

x 2 1 thì 2

A2

0 25

Bài 2.

1. (1,0đ)

H hư n nh c n hi x ; y n = 2

m.2 2y 18

2 y 6

0 25

2m 2y 18

y 8

m 1

y 8

0 5

0 25


3


K uận: = 1

2. (1,0đ)

+ Xét 2x y 9 3x 3 x 1

x y 6 y x 6 y 7

0 25

+ Thay x = 1; y = 7 à hư n nh mx + 2y = 18 ta có

m + 2.7 = 18 m = 4 0 25

Thử i: = 4 h mx 2y 18

x y 6

có

x 1

y 7

0 25

K uận: = 4 0 25

Bài 3.

1. (0,5đ)

P à Pa a c nh qua c c i sau:

x 2 1 0 1 2

y 4 1 0 1 4

0 25

0 25

2. (0,75đ)

Phư n nh h ành ia i c a P à :

x2 = ax + 3

x2 ax 3 = 0 (*)

0 25

Phư n nh * c = a2 12 ≥ 12 > 0 n n c 2 n hi h n i a 0 25

Chứn ỏ n P c i 2 i h n i 0 25

3. (0,75đ)

P c i A à c h ành 1 , x2 nên x1, x2 à n hi c a *

Á ụn Vi-ét ta có: 1 2

1 2

x x a

x .x 3

0 25

+ Xét: 1 2 1

1 2 2

x x a x 2a 3

x 2x 3 x 3 a

0 25

+ Thay: x1 = 2a3 ; x2 = 3 a vào x1 .x2 = 3.

Gi i à ược 9 33 9 33

a ; a4 4

0 25

1. 2 5

a. 1 0 + Có oADB 90 H qu c n i i

oBDM 90 (1) 0 25

-2 -1 0 1 2

4

y

x

1


4


+ Có oBCM 90 i hi CM BC) (2) 0 25

Từ 1 2 c oBDM BCM 180 0 25

Tứ i c CMD n i i ư n n 0 25

b. 0 5

+) Xét ADB và ACM có:

DAB CAM

ADB ACM

ADB ACM (g.g)

0 25

+) AD AB

AC AM AD.AM = AC.AB 0 25

c. 1 0

+) O D c O = OD = D cùn n R

O D u oOBD ODB 60 0 25

+) DC c D = C cùn n R

DC c n i

o

oOBD 60BDC 30

2 2

0 25

Có o o oODC ODB BDC 60 30 90

OD DC i D 0 25

mà D O n n DC à i u n c a O 0 25

2. 1 0

Gọi S à i n ch h n A M n n ài O

S = SABM SAOD SOBmD 0 25

2 2 2

ABM

BD.AMS BD.AD R 4R R R 3

2 0 25

2

AOD ABD ABM

1 1 R 3S S S

2 4 4

+ 2

OBmD

1S R

6

0 25

+ 2 2

2 R 3 RS R 3

4 6

23 3

R4 6

n i n ch 0 25

Bài 5.

(0,5đ) Ta có:

2 2 2b c b c b c

2012a 2012a bc 2012a2 2 2

c ≥ 0

2 2b c 1006 a

2012a 2012a2 2

2 2b c 1006 a

2012a2 2

0 25


5


2b c 1006 a

2012a2 2

u = a

bc 0

a b c 1006

Tư n ự:

2

c a 1006 b2012b

2 2

2c b 1006 c

2012c2 2

Vậ :

2 2 2

b c c a a b 3.1006 a b c2012a 2012b 2012c

2 2 2 2

2 2 2b c c a a b 4.1006

2012a 2012b 2012c 2012 22 2 2 2

D u = a a b c 1006

ab bc ca 0

Khi n a s a c c s n 1006 à hai s n 0 .

0 25

Ghi chú: - Mọi c ch à h c à n ẫn ch i i a.

- ài 4 h n ch i n u h nh sai.

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

Mã đề 02

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2011 – 2012

Môn thi: TOÁN

T ời gi n l m i 120 phút

Câu 1:


6

a) T ư n h n = 2 – 1 3 s n s n i ư n h n = 5

– 1.

b) Gi i h hư n nh: 2 5

3 2 4

x y

x y

Câu 2: Ch i u hức: 1 1 1

11 1

Pa a a

i a >0 à 1a

a) R ọn i u hức P.

b) V i nhữn i nà c a a h P > 1

2.

Câu 3:

a) T ọa ia i c a ồ h c c hà s : = 2 và y = - x + 2.

b) X c nh c c i c a hư n nh 2 – x + 1 – = 0 c 2 n hi

x1, x2 hỏa n n hức: 1 2

1 2

1 15 4 0x x

x x

.

Câu 4:T n nửa ư n n ư n nh A hai i P Q sa ch P hu c

cun AQ. Gọi C à ia i c a ia AP à ia Q; H à ia i c a hai

cung AQ và BP.

a) Chứn inh ứ i c CPHQ n i i ư n n.

b) Chứn inh CBP HAP .

c) i A = 2R nh h R i c a i u hức: S = AP.AC Q. C.

Câu 5 :Ch c c s a c u n h n 25

4. T i nhỏ nh c a i u hức:

2 5 2 5 2 5

a b cQ

b c a

.

----- Hết ------

HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2011-2012

Môn Toán

N à hi 24 h n 6 nă 2011

Mã đề 02

Câu Nội dung Điểm

1 a Đ ư n h n = 2 – 1 3 s n s n i ư n h n =5 – 1

2m – 15= 5 (do 3 1 ) 0 5


7

2 6 3m m 0 5

b) Ta có: 2 5 4 2 10

3 2 4 3 2 4

x y x y

x y x y

0 5

7 14 2

2 5 1

x x

x y y

0 5

2

a V i 0 1a thì ta có:

1 1 1 2 11 .

1 1 1 1

a aP

a a a aa a

0 5

2

1 a

0 5

V i 0 1a thì P > 1

2

2 10

21 a

3

02 1

a

a

0 5

1 0 1a a . K hợ i i u i n a >0 a ược 0 < a < 1. 0 5

3

a H ành ia i c c ồ h hà s = 2 và y = - 2 à n hi

c a hư n nh: 2 = - x+2 x

2 + x – 2 = 0

0 5

Gi i a ược: 1 = 1 h c 2 = - 2.

V i 1 = 1 y1 = 1 ọa ia i A à A 1; 1

V i 2 =-2 y2 = 4 ọa ia i à -2; 4)

0 5

b) Ta có : 2 4 1 4(1 ) 4 3b ac m m . Đ hư n nh c 2 n hi

x1, x2 thì ta có 3

0 4 3 04

m m (*) 0 25

Th nh Vi-et, ta có: 1 2 1b

x xa

và 1 2. 1c

x x ma

0 25

Ta có: 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2

1 1 55 4 5 . 4 (1 ) 4 0

. 1

x xx x x x m

x x x x m

2 2 22 8 05 1 4 1 0

411

mm mm m

mmm

0 25

K hợ i * a c : = 2 à i c n . 0 25

4

a) Ta có: 90APB AQB c n i i

ch n nửa ư n n . 0 5


8

90CPH CQH . Su a ứ i c CPHQ

n i i ư n n. 0 5

b) CBP và HAP có:

90BPC APH su a ừ a 0 5

CBP HAP c n i i cùn ch n cun

PQ CBP HAP (g – g) 0 5

c Gọi K à ia i c a ia CH à A . Từ i hi su a K hu c c nh

AB (1) 0 25

ABC có ;AQ BC BP AC . Su a H à ực c a ABC

CH AB i K 0 25

Từ su a:

+ APB AKC . .AP AC AK AB (2)

+ BQA BKC . .BQ BC BK BA (3)

0 25

- C n ừn c a 2 à 3 à hợ i 1 a ược:

S = AP. AC + BQ. BC = AB2 = 4R

2.

0 25

5

Do a, b, c > 25

4(*) nên suy ra: 2 5 0a , 2 5 0b , 2 5 0c 0 25

Á ụn n hức C si ch 2 s ư n a c :

2 5 22 5

ab a

b

(1)

2 5 22 5

bc b

c

(2)

2 5 22 5

ca c

a

(3)

0 25

C n h c a 1 2 à 3 a c : 5.3 15Q .

D u ―=‖ ẩ a 25a b c hỏa n i u i n * 0 25

Vậ Min Q = 15 25a b c 0 25

Chú ý: Mọi c ch i i n u ch i i a i àn ài không quy tròn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

O K

H

Q

P

C

B A


9

QUẢNG NAM Năm học: 2011 – 2012

Khóa thi: Ngày 30 tháng 6 năm 2011

MÔN: TOÁN

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

ài 1 2 0 i :

R ọn c c i u hức sau:

A 2 5 3 45 500

1 15 12

B5 23 2

ài 2 2 5 i :

1) Gi i h hư n nh:3x y 1

3x 8y 19

2) Ch hư n nh ậc hai: 2x mx + m 1= 0 (1)

a) Gi i hư n nh 1 hi = 4. b) T c c i c a hư n nh 1 c hai n hi

1 2x ;x hỏa

n h hức : 1 2

1 2

x x1 1

x x 2011

.

ài 3 1 5 i :

Ch hà s = 21x

4.

1) V ồ h P c a hà s . 2) X c nh a ư n h n : = a c ục un i i c

un n –2 à c ồ h P n i n i i c h ành n 2.

ài 4 4 0 i :

Ch nửa ư n n O; R ư n nh A . Gọi C à i ch nh iữa c a

cun A . T n ia i c a ia C i D sa ch CD = C . OD c AC i M.

Từ A ẻ AH u n c i OD H hu c OD . AH c D i N à c nửa ư n

n O; R i E.

1) Chứn inh MCNH à ứ i c n i i à OD s n s n i E .

2) Gọi K à ia i c a EC à OD. Chứn inh n CKD = CEB.

Su a C à un i c a KE.

3) Chứn inh a i c EHK u n c n à MN s n s n i A . 4) T nh h R i n ch h nh n n i i ứ i c MCNH.

ĐỀ CHÍNH THỨC


10

======= H =======

n in o n

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

QUẢNG NAM MÔN: TOÁN - Nă học: 2011 – 2012

Kh a hi: N à 30 h n 6 nă 2011

Th i ian: 120 h (K ông kể ời gi n p đề)

HƯỚNG DẪN CHẤM

I. Hư n ẫn chun

1 N u h sinh à ài h n h c ch n u n n à ẫn n h ch

i ừn h n như hư n ẫn qu nh.

2 Vi c chi i h a han i n u c s i han i n hư n ẫn ch

h i h n sai ch i hư n ẫn ch à ược h n nh n H i ồn

ch hi.

3 Đi àn ài i ẻ n 0 25.

II. Đáp án và thang điểm

Bài Câu Đáp án Điểm

1

(

2,0đ)

1 0 A 2 5 3 45 500 2 5 9 5 10 5

= 5

0,50

0,50

1 0 3 5 21 15 12

B 3 23 2 5 2 5 2

3 2 3

2

0,50

0,25

0,25

2

(2

,5đ)

1)

0 75

T ược = 2 h c = 1

T ược i c n i

K uận n hi ; = 1; 2

0,25

0,25

0,25

2)

1 75

a Khi = 4 hư n nh 1 ở hành 2x 4x 3 0

T ược hai n hi 1 = 1 ; x2 = 3

0,25

0,50

b)Cách 1:

Chứn ỏ ≥ 0 n n ược P/ 1 c n hi i ọi

Á ụn h hức Vié : 1 2

1 2

x x m

x .x m 1

0,25

0,25

ĐỀ CHÍNH THỨC


11

H

NM

K

E

D

BO

A

C

H

NM

K

E

D

BO

A

C

i n ổi h hức 1 2

1 2

x x1 1

x x 2011

thành

m m

m 1 2011

(*)

Đi u i n c a * : ≠ 1.Gi i / * ược = 0 =

2012

Cách 2:

Chứn ỏ a c = 0 n n ược P/ 1 c n hi i ọi

Vi ược 1 = 1; x2 = m – 1

i n ổi h hức 1 2

1 2

x x1 1

x x 2011

thành

m m

m 1 2011

(*)

Đi u i n c a * : ≠ 1.Gi i / * ược = 0 =

2012

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

3

(

1,5đ)

1)

0 75

L n i c nh 5 i

i u iễn n 5 i n h n ọa

V ư n a a i qua 5 i

0,25

0,25

0,25

2)

0 75

X c nh n h s = –2

T ược i hu c P c h ành n 2 à i 2; 1

X c nh n h s a = 3

2

0,25

0,25

0,25

4

(4,0đ)

Hình

0 50

Hìn ẽ p ục ụ câu 1 0,25đ – câu 2 0,25đ

0,50

1)

1 0 N u ược 0MCN 90 c n i i ch n nửa ư n n

Tứ i c MCNH c MCN MHN = 900 à ứ i c n i i

Chứn inh AE E ừ su a OD // E

0,50

0,25

0,25

2)

1 0 N u ược KDC EBC (slt)

Chứn inh CKD = CEB (g-c-g)

+ Suy ra CK = CE hay C là un i c a KE

0,25

0,50

0,25

Hình : Câu 1; 2 Hình cả bà i


12

3)

1 0 Chứn inh CEA = 45

0

Chứn inh EHK u n c n i H .

Su a ư n un u n HC ừa à ư n h n i c 1

CHN EHK2

= 450. Gi i h ch CMN CHN = 45

0 .

Chứn inh CAB= 450 CAB CMN . Suy ra MN //

AB

0,25

0,25

0,25

0,25

4)

0 50 Chứn inh M à ọn c a a i c AD

DM 2

DO 3

à chứn inh MN DM 2

OB DO 3 MN =

2R

3

Gi i h ch ứ i c MCNH n i i ư n n ư n nh MN.

Su a n nh ư n n n i i ứ i c MCNH n R

3

T nh ược i n ch S c a h nh n ư n nh MN :

2R

S9

0,25

0,25

............H ..............

SỞ GIÁO D C VÀ ĐÀO T O

KIÊN GIANG

-----

ĐỀ CHÍNH THỨC

( ề i c 01 r ng)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2011-2012

-----

MÔN THI: TOÁN

Th i gian: 120 phút h n h i ian ia

N à hi: 22/6/2011

C u 1. 1 5 điểm

T nh: a) 12 75 48

T nh i i u hức: A = (10 3 11)(3 11 10) .

C u 2. 1 5 điểm

Ch hà s (2 ) 3y m x m (1)

a) V ồ h c a hà s hi 1m

b) T i c a m ồ h hà s 1 ồn i n.

C u 3. 1 điểm

Gi i h hư n nh: 2 5

3 1

x y

x y


13

C u 4. 2 5 điểm

a Phư n nh: 2 3 0x x c 2 n hi 1 2, x x . T nh i : X = 3 3

1 2 2 1 21x x x x

M h n họ ự nh c 120 n ư i ự họ nhưn hi họ c 160 n ư i ha

ự n n h i h 2 h à i h i h h nữa h ừa . T nh s

h ự nh c u. i n s h c u n h n nhi u h n 20 h

à s h n i h à n nhau.

C u 5. 1 điểm

Ch a i c A C u n i A ư n ca AH. T nh chu i a i c A C i :

AC = 5 cm, HC = 25

13 cm.

Câu 6. 2 5 điểm

Ch nửa ư n n O ư n nh A ; V i u n A i ư n n

O. L E n nửa ư n n qua E i u n i ư n n c A i D c

i C

a) Chứn inh: OADE n i i ược ư n n b) N i AC c D i F. Chứn inh: EF s n s n i AD

--------- H T--------

Th sinh ược sử ụn nh h qu ch hi n hành

ĐÁP ÁN

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1

2.

a)12 75 48 4.3 25.3 16.3

2 3 5 3 4 3 3

b) A = (10 3 11)(3 11 10) = 2 210 (3 11) 100 99 1

a) Khi 1m h hà s 1 ở hành: 2y x

Xé hà s 2y x a c n i :

x 0 -2 y 2 0


14

3.

4.

5.

b) (2 ) 3y m x m (1)

Đ ồ h c a hà s 1 ồn i n h : 2 0 2m m

2 5 2 5 7 7 1 1

3 1 6 2 1 2 5 1 2 5 2

x y x y x x x

x y x y x y y y

a Phư n nh: 2 3 0x x (a = 1 ; b = -1 ; c = -3)

Ta c : a.c = 1 . -3) = -3 < 0 hư n nh c 2 n hi 1 2, x x .

Th nh Vi-é a c : 1 2

1 2

1

3

x x

x x

(I)

Th a c : X = 3 3

1 2 2 1 21x x x x = 2 2

1 2 1 2( ) 21x x x x

= 2

1 2 1 2 1 2( ) 2 21x x x x x x

Tha h hức I à i u hức X a ược:

X =-3 . [12 – 2 (-3)] + 21 = -21 + 21 = 0

Gọi x à s h ự inh c u * Nx à 20x )

Khi 2x à s h c sau

S h n i c u: 120

x h

S h n i c sau: 160

2x h

D h i h i h nữa h ừa

n n a c hư n nh : 160 120

12x x


15

6.

2

160 120( 2) ( 2)

38 240 0

30

8 (lo¹i)

x x x x

x x

x

x

Vậ s h ự nh c u à 30

Á ụn h hức c nh à ư n ca n A C 0A 90 ).

Ta c : AC2 = BC. HC

2AC 25BC = 13 (cm)

25HC

13

Á ụn nh P a n A C 0A 90 a c :

BC2 = AC

2 + AB

2 2 2 2 2AB = BC AC 13 5 12 (cm)

Chu i a i c A C à:

AB + BC + AC = 12 + 13 + 5 = 30 (cm)

a Chứn inh: AOED n i i ược ư n n:

Xé ứ i c AOED c :

0DAO 90 (v× AD l¯ tiÕp tuyÕn cña (O))

0DEO 90 (v× DC l¯ tiÕp tuyÕn t¹i E cña (O))

0DAO DEO 180 AOED néi tiÕp ®êng trßn ®êng kÝnh OD

Chứn inh EF s n s n i AD

Ta c :

DA ABDA // CB

CB AB

1 2

DAF = BCF (so le trong)

MÆt kh¸c: F = F (®èi ®Ønh)

F

D

C

OA B

E


16

AD AF

ADF CBF (g - g)CB CF

~ (1)

Mà AD = DE nh ch hai i u n c nhau

C = CE nh ch hai i u n c nhau

Từ 1 à 2 DE AF

EC FC

. Th nh Ta su a:

EF // AD

------------H T-------------

SỞ GIÁO D C VÀ ĐÀO T O KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

TP.Hà Nội MÔN : TOÁN - Năm học : 2011 – 2012

Ngày thi : 22 ng 6 năm 2011

T ời gi n l m i 120 p ú

Bài I (2,5 điểm)

Cho x 10 x 5

Ax 25x 5 x 5

V i x 0,x 25 .

1 R ọn i u hức A.

2 T nh i c a A hi = 9.

3 T 1

A3

.

Bài II (2,5 điểm)

Giải i o n u ằng c c lập p ương rìn oặc ệ p ương rìn

M i h h ch chở h 140 n hàn n s n à qu nh. D

i n à i chở ượ ức 5 n n n i h àn hành h ch s h n h i ian

qu nh 1 n à à chở h ược 10 n. Hỏi h h ch i chở hàn h a

nhiêu ngày?

Bài III (1,0 điểm)

Cho Parabol (P): 2y x à ư n h n :

2y 2x m 9 .

(2)


17

1 T c c ia i c a Pa a P à ư n h n hi = 1.

2 T ư n h n c Pa a P i hai i n hai h a c a ục un .

Bài IV (3,5 điểm)

Ch ư n n O ư n nh A = 2R. Gọi 1 và d2 à hai i u n c a ư n

n O i hai i A à .Gọi I à un i c a OA à E à i hu c ư n n

O E h n ùn i A à . Đư n h n i qua i E à u n c i EI c

hai ư n h n 1 và d2 n ượ i M N.

1 Chứn inh AMEI à ứ i c n i i .

2 Chứn inh ENI EBI và 0MIN 90 .

3 Chứn inh AM. N = AI. I .

4 Gọi F à i ch nh iữa c a cun A h n chứa E c a ư n n O . H

nh i n ch c a a i c MIN h R hi a i E I F h n hàn .

Bài V (0,5 điểm) V i > 0 i nhỏ nh c a i u hức:

2 1M 4x 3x 2011

4x .

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không được giải thích gì them

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

1/ R ọn: ĐK: x 0,x 25

2

x. x +5 -10 x-5. x -5x 10 x 5 x+5 x-10 x-5 x +25A= - - = =

x-25x-5 x +5 x-5 x+5 x-5 x +5

x-5x-10 x +25 x-5= = = (Voi x 0; x 25)

x +5x-5 x +5 x-5 x +5

2/ V i = 9 Thỏa n x 0,x 25 n n A c nh ược a c 3x . Vậ

4

1

8

2

53

53

A

3/ Ta c : ĐK x 0,x 25

1 x - 5 1 3 x - 15 - x - 5A - 0 0

3 3x + 5 3 x +5

2 x - 20 0 (Vì 3 x +5 0) 2 x < 20 x < 10 x < 100


18

K hợ i x 0,x 25

Vậ i 0 ≤ < 100 à ≠ 25 h A < 1/3

Bài 2

Gọi h i ian i chở h hàn h h ch à n à ĐK: > 1

Th h i ian hực i chở h hàn à – 1 (ngày)

M i n à h h ch i h i chở ược 140

x n

Thực i chở ược 140 10 = 150 n n n i n à i chở ược 150

1x n

V hực i n à i chở ượ ức 5 n n n a c :

150 1405

1x x

150x – 140x + 140 = 5x2 -5x 5x

2 -5x – 10x - 140 = 0 5x

2 -15x - 140 = 0

x2 -3x - 28 = 0 Gi i a = 7 T/M à = -4 i

Vậ h i ian i chở h hàn h h ch à 7 n à

Bài 3:

1/ V i = 1 a c : = 2 8

Phư n nh h ành i chun c a P à à

x2 = 2x + 8

<=> x2 – 2x – 8 = 0

Gi i a x = 4 => y = 16

x = -2 => y = 4

Tọa c c ia i c a P à à 4 ; 16) và (-2 ; 4)

2/ Phư n nh h ành i chun c a à P à

x2 – 2x + m

2 – 9 = 0 (1)

Đ c P i hai i h n i n hai h a c a

ục un h hư n nh 1 c hai n hi i u

ac < 0 m2 – 9 < 0 (m – 3)(m + 3) < 0

Gi i a c – 3 < m < 3

Bài 4


19

1/ Xé ứ i c AIEM c

góc MAI = góc MEI = 90o.

=> góc MAI + góc MEI = 180o.

Mà 2 c ở i i n

=> ứ i c AIEM n i i

2/ Xé ứ i c IEN c

góc IEN = góc IBN = 90o.

góc IEN + góc IBN = 180o.

ứ i c I NE n i i

c ENI = c E I = ½ s c IE * D ứ i c AMEI n i i

=> c EMI = c EAI = ½ s E **

Từ * à ** su a

c EMI c ENI = ½ s A = 90o.

3/ Xét tam giác vuông AMI và tam giác vuông BIN có

c AIM = c NI cùn c n i c NI = 90o)

AMI ~ BNI ( g-g)

BN

AI

BI

AM

AM.BN = AI.BI

4/ Khi I E F h n hàn a c h nh

D ứ i c AMEI n i i

nên góc AMI = góc AEF = 45o.

N n a i c AMI u n c n i A

Chứn inh ư n ự a c a i c NI u n c n i

AM = AI, BI = BN

Á ụn Pi a nh ược

2

23;

2

2 RIN

RMI

Vậ 4

3..

2

1 2RINIMSMIN

Bài 5:


20

2 2

2

1 14 3 2011 4 4 1 2010

4 4

1(2 1) ( ) 2010

4

M x x x x xx x

x xx

Vì 2(2 1) 0x

và x > 0 1

04x

Á ụn C si ch 2 s ư n a c : 1

4x

1 12 . 2. 1

4 2x

x

M = 2 1(2 1) ( ) 2010

4x x

x 0 + 1 + 2010 = 2011

M 2011 ; D u ―=‖ a 2

1

21

2 1 0 2

1 1 1

4 4 2

00 1

2

0

x

xx

x x xx

xxx

x

x = 1

2

Vậ Mmin = 2011 ược hi = 1

2

Bài 5:

20104

1

8

1

8

1

2

13

4

12010

8

1

8

1

4

13

20114

134

2

2

22

2

xxxxM

xxxxxM

xxxM

Á ụn c si ch a s xx

x8

1,

8

1,2 ta có

4

3

8

1.

8

1.3

8

1

8

13

22 xx

xxx

x Dấu ‘=’ xẩy ra khi x = 1/2

mà 02

1

x Dấu ‘=’ xẩy ra khi x = 1/2

Vậy 201120104

1

4

30 M

Vậ i nhỏ nh c a M n 2011 hi M = 1

2


21

SỞ GD&ĐT

VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

(T ời gi n l m i 120 p ú , k ông kể ời gi n gi o đề)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)T n 4 c u: ừ c u 1 n c u 4 i c u u c 4

ựa chọn n chỉ c u nh ựa chọn n . E h i à i à ài

hi chữ c i A C h c D ứn ư c ựa chọn à ch à n V ụ: N u c u 1

ựa chọn à A h i à 1.A

Câu 1. Gi c a 12. 27 n :

A. 12 B. 18 C. 27 D. 324

Câu 2. Đồ h hà s = 1 à i n à ha s i qua i N 1; 1 . Khi

c a n :

A. m = - 2 B. m = - 1 C. m = 0 D. m = 1

Câu 3. Ch a i c A C c i n ch n 100 c 2 . Gọi M N P ư n ứn à un

i c a A C CA. Khi i n ch a i c MNP n :

A. 25 cm2

B. 20 cm2 C. 30 cm

2 D. 35 cm

2

Câu 4. T c c c i i u hức x 1 c n hĩa à:

A. x < 1 B. x 1 C. x > 1 D. x1

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 5. (2.0 điểm) Gi i h hư n nh 2

x y 0

x 2y 1 0

Câu 6. (1.5 điểm) Ch hư n nh 2 – 2mx + m

2 – 1 =0 à ẩn à ha s .

a) Gi i hư n nh i = - 1

b) T c c c i c a hư n nh 1 c hai n hi h n i c) T c c c i c a hư n nh 1 c hai n hi 1 , x2 sa ch ổn

P = x12 + x2

2

giá tr nhỏ nh .

Câu 7. (1.5 điểm) M h nh chữ nhậ an u c ch i n 2010 c . i n n u ăn

chi u ài c a h nh chữ nhậ h 20 c à ăn chi u n h 10 c h i n ch h nh

chữ nhậ an u ăn n 13 300 c 2. T nh chi u ài chi u n c a h nh chữ nhậ an

u.


22

Câu 8. (2.0 điểm) Ch a i c A C c a c nhọn h n à a i c c n A < AC

à n i i ư n n O ư n nh E. C c ư n ca AD à K c a a i c

A C c nhau i i H. Đư n h n K c ư n n O i i hứ hai à F. Gọi

I à un i c a c nh AC. Chứn inh n :

a) Tứ i c AFEC à h nh han c n. b) H = 2OI à i H i ứn i F qua ư n h n AC.

Câu 9.(2.0 điểm) Ch a c à a s hực ư n hỏa n i u i n a c = 1. T

i n nh c a i u hức: P = ab bc ca

c ab a bc b ca

.

-----H T-----

HƯỚNG DẪN CHUNG:

-Hư n ẫn ch chỉ nh à c ch i i i c c ý c n học sinh h i nh à n u học

sinh i i h c ch h c à n à c c ư c h i h ẫn ch i i a.

-T n i ài n u ở ư c nà sai h c c ư c sau c i n quan h n ược i .

- ài h nh học u c h i n h nh h i ch i n u h n c h nh n ở h n

nà h i h h n ch i h n i i i i n quan n h nh c a h n .

-Đi àn à ổn i c a c c ý c c c u nh n 0 25 i à h n à n.

BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN: Phần I. Trắc nghiệm 2 0 điểm :

M i c u n ch 0 5 i .

Câu 1 2 3 4

Đ n B C A D

Phần II. Tự luận 8 0 điểm .

C u 5 2 0 điểm .

N i un nh à Đi

m

Xé h hư n nh 2

1 (1)

2 1 0 (2)

x y

x y

Từ 1 = ha à PT 2 a ược : 2 - 2x + 1 = 0 0,5

(x - 1)2 = 0 x = 1 0,5

Thay x = 1 vào (1) y = 1 0,5

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

————————


23

Vậ n hi c a h hư n nh ch à: 1

1

x

y

0,5

C u 6 1 5 điểm .

a. 0 5 điểm :

N i un nh à Đi

m

V i = -1 ta có (1) : 2 2 0 ( 2) 0x x x x 0,25

0

2

x

x

. Vậ i = -1 PT c hai n hi à 1 20; 2x x 0,25

b. 0 5 điểm :

N i un nh à Đi

m

Ta có ’ = 2 - (m

2 - 1 = 1 > 0 i m 0,25

Vậ i hư n nh 1 u n c hai n hi h n i 1, 2x x 0,25

c. (0,5 điểm :

N i un nh à Đi

m

P = 22 2

1 2 1 2 1 22x x x x x x = 4m2 - 2m

2 + 2 2 i m 0,25

D u ―=‖ a = 0. Vậ i = 0 h hư n nh 1 c hai n hi 1 2,x x hỏa mãn

P = 2 2

1 2x x i nhỏ nh

0,25

C u 7 1 5 điểm .

N i un nh à Đi

Gọi chi u ài h nh chữ nhậ à c chi u n à c i u i n > 0 0,25

Chu i h nh chữ nhậ an u à 2010 c . a c hư n nh

2. 2010 1005x y x y (1) 0,25

Khi ăn chi u ài 20 c ăn chi u n 10 c h ch hư c h nh chữ nhậ i à:

Chi u ài: 20x c chi u n : 10y (cm) 0,25

Khi i n ch h nh chữ nhậ i à: 20 . 10 13300x y xy

10 20 13100x y 2 1310x y (2) 0,25

Từ 1 à 2 a c h : 1005

2 1310

x y

x y

T ừ ừn c a h a ược: = 305 h n . Tha à hư n nh 1 a ược:

700x

0,25


24

E

K

IH

OB

A

C

F

D

Vậ chi u ài h nh chữ nhậ an u à: 700 c chi u n à 305 c 0,25

C u 8. 2 0 điểm .

a. 1 0 điểm :

N i un nh à Đi

m

Có :

BFE = 90

0 c n i i ch n nửa ư n n FE BF 0,25

BF AC (gt) FE ∥ AC (1) 0,25

s

o

AF = s

o

CE

o

AFE =

o

CFE

FAC =

ECA (2) 0,25

Từ 1 à 2 AFEC là hình thang cân 0,25

b. 1 0 điểm :

N i un nh à Đi

m

EC BC EC ∥ AH (1). 0,25

BF AC (gt) FE ∥ AC (1).

HAC =

ECA mà

ECA =

FAC

HAF c n i A AH = AF 2 Từ 1 à 2 AHCE là hình bình hành

0,25

I à ia i hai ư n ché OI à ư n un nh BEH BH = 2OI 0,25

HAF c n i A HF AC HK = KF H i ứn i F qua AC 0,25

C u 9. 1 0 điểm .

N i un nh à Đi

Có: 21 .a b c c a b c c ac bc c

2 ( ) ( )c ab ac bc c ab a c b c b c = ( )( )c a c b

( )( ) 2

a bab ab c a c b

c ab c a c b

0,25


25

Tư n ự: ( )( )

( )( )

a bc a b a c

b ca b c b a

( )( ) 2

( )( ) 2

b cbc bc a b a c

a bc a b a c

c aca ca b c b a

b ca b c b a

0,25

P 2

a b b c c a

c a c b a b a c b c b a

=2

a c c b b a

a c c b b a

= 3

2

0,25

D u ―=‖ a hi 1

3a b c

Từ i n nh c a P à 3

2 ược hi à chỉ hi

1

3a b c

0,25

Documents

Gia sư Thành Được sư Thành Được 1 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH Môn Th i ian à ài: 120 h h n h i ian ia Đ CH NH TH C KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT