Giao an Hinh Hoc 10 Nc Hk2

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Tiết 27: I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần nắm vững:

1. Về kiến thức:Biết được véctơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng.2. Về kỹ năng:Học sinh hiểu và biết được phương trình tổng quát của đường thẳng.3. Về tư duy:Biết quy lạ về quen.4. Về thái độ:Cẩn thận, chính xác.

II. Phương tiện:1. Thực tiển:Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9.2. Phương tiện:Bảng phụ, bảng kết quả.

III. Gợi ý về phương pháp:Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt

động nhóm.IV. Quá trình dạy học:

1. Kiểm tra bài cũ:Cho 2 véctơ: = (x;y) ; = (x’;y’).Tìm điều kiện để .Kểt quả: x.x’+y.y’ = 0.2. Bài mới:

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảngHoạt động 1: Cho hình vẽ: 3

1

2

(d)?1. Các véctơ 1, 2, 3 có đặc điểm như thế nào??2. Mỗi đường thẳng có bao nhiêu véctơ pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như thế nào??3 Cho điểm I và . Có bao nhiêu đường thẳng qua I và nhận làm véctơ pháp tuyến.

Hs: + Khác véctơ . + Có giá vuông góc với đường thẳng (d).Hs:+ Vô số.+ Cùng phương.Hs: Có một đường thẳng

1. Phương trình tổng quát của đ ường thẳng 3

1

(d) 2

Định nghĩa: là véctơ pháp tuyến của (d)

Hoạt động 2: Bài toán: Trong mặt phẳng

Trang: 55

Giáo án Hình Học 10 Nâng CaoBài:PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG

B CH

A

O x

y

I

M

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) và = (a;b) . ( ) là đường thẳng qua I nhận làm véctơ pháp tuyến.Tìm điều kiện để M(x,y) ( ).

GV: - Hai véctơ và như thế nào?

- Tích vô hướng bằng bao nhiêu?

KQ: a(x - x0) + b(y – y0) = 0. (I)Phương trình (I) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng ( ) .

?4. Đưa phương trình về dạng khác?GV: PTTQ của đường thẳng ( ) có dạng?ax + by + c = 0 ( )

Hs:+ và vuông góc.+ . = 0

Hs:* ax - ax0 + by – by0 = 0* ax + by + c = 0

Oxy cho điểm I (x0;y0) và = (a;b) . ( ) là đường thẳng qua I nhận làm véctơ pháp tuyến.Tìm điều kiện để M(x,y) ().

PTTQ của đường thẳng () có dạng?

ax + by + c = 0 ( )

Hoạt động 3:Tìm véctơ ph áp tuyến của các đường thẳng sau:

(a) : x + 2x + 1 = 0(b) : x – 1 = 0(c) : 2x + 4 = 0

? Tìm điều kiện để phương trình: kx + 2 ky –1 = 0 là phương trình đường thẳng?

Hs: = (1;2) = (1;0) = (0;2)

Hs:k 0

Hoạt động 4:Cho đường thẳng a : 3x – 2y + 1 = 0 Các điểm nào sau đây thuộc đường thẳng a:A(1;1); B(-1;-1); C(2;3);

Hs:+ Thảo luận.+ Trả lời.

ĐS: A (a); B (a); C (a).

Hoạt động 5:Cho ABC có A(-1;-1); B(-1;3); C(2;4).Viết phương trình đường cao AH của

ABC.Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm.

Hs: thảo luận đưa ra kết quả.Véctơ pháp tuyến của đường cao AH:

= (3;-7).Phương trình tổng quát của đường cao AH : 3x – 7y – 4 = 0.

AH : 3x – 7y – 4 = 0.

Hoạt động 6:- Viết phương trình trục Ox.- Viết phương trình trục Oy.

Trang: 56

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động 7:ax + by + c = 0 ( ) ( a2 + b2 0). Đặc điểm của đường thẳng trong các trường hợp : c = 0 ; a = 0 ; b = 0.

Hs: + Thảo luận.+ Đại diện nhóm trả lời.c=0: ( ) qua O.a=0: ( ) cung phương Ox.b=0 : ( ) cung phương Oy.

* Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát (sgk)

3. Cũng cố dặn dò:- Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng.- Làm các bài tập 1;2;3 SGK.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 57

Giáo án Hình Học 10 Nâng CaoBài:PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG


Tiết 28:I. Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần nắm được:

1. Về kiến thức:Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳng để lập phương trình tổng quát của các đường thẳng.2. Về kỹ năng:Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.3. Về tư duy:Biết quy lạ về quen.4. Về thái độ:Cẩn thận, chính xác.

II. Phương tiện:1. Thực tiển:Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9.2. Phương tiện:Bảng phụ, bảng kết quả.

III. Gợi ý về phương pháp:Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm.

IV. Quá trình dạy học:1. Kiểm tra bài cũ:

Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho A(a;0); B(0;b) (a.b 0).Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm AB có dạng:

+ = 1.

Hs: =(-a;b).Véctơ pháp tuyến của đường thẳng AB là: =(-b;-a).Phương trình tổng quát của đường thẳng AB:

-b(x-a)-a(y-0) = 0. -bx-ay = -ab

+ = 1

Phương trình đường thẳng trên gọi là phương trình đoạn chắn.2. Bài mới:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảngHoạt động 1:Đường thẳng: ax + by + c = 0 (d)Khi b 0 thì y bằng gì? y = - x -

y = kx + m ( k = - ; m = - )

k = tan

Phương trình đường thẳng theo hệ số góc là:y = kx + m (d). y

o x

Hoạt động 2:( 1) : 2x + 2y – 1 = 0.( 2) : x – y + 5 = 0.

Hs:

Trang: 58

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chỉ ra hệ số góc và góc tương ứng giữa hai đường thẳng trên.GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời.

( 1) : y = -x +

k = -1; 1= 135o

( 2) : y = x + 5 k = ; 2= 60o

( 1) : y = -x +

k = -1; 1= 135o

( 2) : y = x + 5 k = ; 2= 60o

Hoạt động 3:( 1) : a1x + b1y + c1 = 0( 2) : a2x + b2y + c2 = 0Gv: Hai đường thẳng ( 1), ( 2) cắt nhau, song song, trùng nhau khi nào?

Gv: Khi D = 0 ta có tỉ lệ thức nào?

?1. Tỉ lệ thức = có thể nói

gì về vị trí tương đối của ( 1) và (2)?

Hs: Hoạt động theo nhóm rồi trả lời:

D = = a1b2 – a2b1

Dx= = c1b2 – c2b1

Dy= = a1c2 – a2c1

D 0 ( 1) cắt ( 2) . Dx 0 hay Dx 0 : ( 1) // ( 2) D = 0 Dx = Dy = 0: ( 1) ( 2)

Hs: a1b2 – a2b1 = 0 =

Do đó ta có:

* ( 1) cắt ( 2)

* = ( 1) // ( 2)

* = = ( 1) ( 2)

Hs: song song hay trùng.

* (SGK)

Trang: 59


Hoạt động 4:Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau?

a) ( 1)

x – 3y + 5 và ( 2) x + 3y - = 0b) ( 1) x – 3y + 2 = 0 và

( 2) -2x + 6y + 3 = 0c) ( 1) 0,7x + 12y – 5 = 0

và ( 2) 1,4x + 24y – 10 = 0

GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời.

a) Do

nên ( 1) cắt ( 2)

b) Do =

nên ( 1) // ( 2)

c) Do = =

nên ( 1) ( 2)

a) Do

nên ( 1) cắt ( 2)

b) Do =

nên ( 1) // ( 2)

c) Do = =

nên ( 1) ( 2)

Hoạt động 5:Cho N(-2;9) và đường thẳng (d) : 2x – 3y + 18 = 0.

a) Tìm tọa độ hình chiếu H của N lên (d).

b) Tìm tọa độ điểm đối xứng của N qua (d).

Gv: Cho học sinh đọc đề và vẽ hính:

GV: Cho học sinh làm bài theo nhóm.

Hs: ( ) N (d)

H N’

Hs:- Viết đường thẳng ( ) qua N và với (d).Véctơ pháp tuyến của (d) :

= (2;-3)Véctơ pháp tuyến của ( ) :

= (3; 2)Phương trình đường thẳng ( ): 3(x + 2) + 2(y – 9) = 0

3x + 2y – 12 = 0- Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:

2x – 3y + 18 = 0

3x + 2y – 12 = 0 x = 0

y = 6Như vậy H (0;6) xN + xN’ = 2xH xN’ = 2

- H (0;6)

Trang: 60


yN + yN’ = 2yH yN’ = 3

Vậy N’(2;3).

N’(2;3).

Trang: 61


Tiết 29:I.Mục tiêu

Về kiến thức -Khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng -Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳngVề kĩ năng -Thành thạo cách xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng -Viết được phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳngVề tư duy -Biết quy lạ về quenVề thái độ -Cẩn thận, chính xác -Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học -Chuẩn bị các bảng chiếu kết quả mỗi hoạt động -Chuẩn bị phiếu học tập

III. Gợi ý về PPDH -Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động1. Kiểm tra bài cũ: Cho hai đường thẳng , có phương trình

: a1x + b1y + c1 = 0

: a2x + b2y + c2 = 0

Hãy nêu các điều kiện cần và đủ để cắt , // , .2. Bài mới:Hoạt động1: Định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng- Trả lời- Nghe, hiểu định

nghĩa

- Trả lời ?1- Trả lời ?2

- Chiếu hình vẽ (hình 70 SGK)- Cho HS nhận xét vị trí tương đối

của giá các vectơ , với

đường thẳng - Phát biểu định nghĩa véctơ chỉ

phương- Nêu ?1- Nêu ?2

1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng.Định nghĩa (sgk)

Hoạt động 2: Hình thành phương trình tham số thông qua giải bài toán : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng đi qua điểm I (x0 ; y0) và có véctơ chỉ phương = ( a; b) . Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M (x ; y) nằm trên .

Trang: 62

Giáo án Hình Học 10 Nâng CaoBài:Ph¬ng Tr×nh Tham Sè Cña §êng Th¼ng


Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng M t: = t (*) = ( x- x0 ; y- y0 ) t = ( ta ;tb )

Khi đó (*)

- Trả lời ?3

Giao bài toán và hướng dẫn:- M t: = t- Tìm tọa độ của và của t

rồi so sánh tọa độ của hai véctơ này.- Kết luận.- Phát biểu định nghĩa và chú ý như SGK

- Nêu ?3

2. Phương trình tham số của đường thẳng

( a2 + b2 0)

là phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I (x0 ; y0) và có véctơ chỉ phương

= ( a; b).

Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng .Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 2x - 3y -6 = 0

a) Hãy tìm tọa độ của một điểm thuộc d và viết phương trình tham số của d.

b) Hệ có phải là phương trình tham số của d không?

c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng -Nghe, hiểu. -Tìm cách giải toán -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có) -Ghi nhận kiến thức

Hướng dẫn HS thực hiệna) Tìm tọa độ I d , cho x tính y

Từ phương trình tổng quát ta có tọa độ của vtcp

b) Kiểm tra điểm M0(2; - ) d ?

c) Từ phương trình tham số của d, lấy tọa dộ của M d theo t, cho OM = 2, giải được t.

Hoạt động 4: Hình thành phương trình chính tắc của đường thẳng thông qua giải bài toán: Cho đường thẳng d có phương trình tham số:

với a 0, b 0.

Hãy khử tham số t từ hệ phương trình trên.Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

Nhận nhiệm vụ và thực hiệnTừ phương trình x = x0 + at

t =

Từ phương trình y = y0 + bt

t =

Suy ra = , (a 0,

b 0 )

Giao nhiệm vụ cho HS

Nêu định nghĩa phương trình chính tắcvới lưu ý khi a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc.

Chú ý: (sgk)

Trang: 63

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động 5: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:a) Đi qua điểm A(1;1) và song song với trục hoànhb) Đi qua điểm B(2;-1) và song song với trục tungc) Đi qua điểm C(2;1) và song song với đường thẳng d: 5x - 7y + 2 = 0

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng- Nhận nhiệm vụ .- Tìm cách giải toán- Trình bày kết quả- Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có)- Ghi nhận kiến thức

- Giao nhiệm vụ cho HS, chia lớp ra làm 3 nhóm, mỗi nhóm làm một câu. - Sửa chữa kịp thời các sai lầm. - Cho HS làm hoạt động tiép theo ở SGK.

Ví dụ. (sgk)

3. Củng cố. 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm I(x0;y0) và có vtcp = (a;b).

2) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm I(x0;y0) và có vtcp = (a;b)với a 0, b 0. 3) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng đó.4. Bài tập về nhà: Gồm các bài 7 đến 14 trong SGK.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 64


Tiết 30:I.Mục tiêu

Về kiến thức - Cách giải các bài toán về viết phương trình đường thẳng. - Làm đựoc một số bài toán liên quan đến đường thẳng.Về kĩ năng -Thành thạo cách xác định véctơ chỉ phương, véctơ pháp tuyến của đường thẳng, cách xác định tọa độ của một điểm nằm trên đường thẳng ... -Viết được phương trình tham số, phương trình chính tắc, phương trình tổng quát của đường thẳng...Về tư duy -Biết quy lạ về quenVề thái độ -Cẩn thận, chính xác -Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học -Chuẩn bị các bảng chiếu kết quả mỗi hoạt động -Chuẩn bị phiếu học tập

III. Gợi ý về PPDH -Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động1. Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M(3;4), N(-2;3).2. Bài mới:Hoạt động 1: Bài tập 7 sgk.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng- Nghe, hiểu nhiệm vụ.- Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất).- Tình bày kết quả.- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có).- Ghi nhận kiến thức.

- Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ1. Cho biết cách kiểm tra một điểm có thuộc đường thẳng (được cho ở dạng tham số) hay không.2. Cách xác định véctơ chỉ phương, véctơ pháp tuyến từ phương trình tham số của đường thẳng.3. Cách viết phương trình chính tắc của đường thẳng từ phương trình tham số.

Bài tập 7: a) Saib) Sai, Đúngc) Said) Đúnge) Đúngf) Đúng

Hoạt động 2: Bài tập 8 sgk.Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

- Nghe, hiểu nhiệm vụ.- Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất).- Tình bày kết quả.- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có).- Ghi nhận kiến thức.

- Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũCách xác định véctơ chỉ phương, véctơ pháp tuyến của đường thẳng.

Bài tập 8: a) Đúng b) Đúngc) Sai d) Đúnge) Đúng

Trang: 65

Giáo án Hình Học 10 Nâng CaoBài: Ph¬ng Tr×nh Tham Sè Cña §êng Th¼ng

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động 3: Bài tập 9 sgk.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng - Nghe, hiểu. - Tìm cách giải toán - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức

* Hướng dẫn HS thực hiện:-Xác định 1 véctơ chỉ phương của đường thẳng AB, đó là véctơ .- Viết phương trình tham số của đường thẳng AB đi qua điểm A và có 1 vtcp

.- Viết phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát từ phương trình tham số.

Bài tập 9:

a) ,

3x + 5y + 9 = 0

b) , không có ptct

x - 4 = 0

c) ,

5x + 3y + 17 = 0


- Nghe, hiểu. - Tìm cách giải toán - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức

* Hướng dẫn HS thực hiện:- Đường thẳng đi qua A(-5;2) và nhận véctơ = (1;-2) làm một vtcp.- Đường thẳng đi qua A(-5;2) và nhận véctơ = (2;1) làm một vtpt.

Bài tập 10:

a)

b)

Hoạt động 5: Bài tập 11 sgk.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng- Nhận nhiệm vụ .- Tìm cách giải toán- Trình bày kết quả- Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có)- Ghi nhận kiến thức

* Hướng dẫn HS thực hiện:Tìm số điểm chung của hai đường thẳng, từ đó suy ra vị trí tương đối.

Bài tập 11: a) song songb) cắt nhauc) trùng nhau

Hoạt động 6: Bài tập 12 sgkHoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

- Nhận nhiệm vụ .- Tìm cách giải toán- Trình bày kết quả- Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có)- Ghi nhận kiến thức

* Hướng dẫn HS thực hiện:- Viết phương trình đường thẳng d đi qua P và vuônggóc với .

HP

Bài tập 12: a) P(3;1)

b)

c) P

Trang: 66


- Tìm giao điểm của d và .


- Nhận nhiệm vụ .- Tìm cách giải toán- Trình bày kết quả- Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có)- Ghi nhận kiến thức

* Hướng dẫn HS thực hiện:- Gọi M(x;y) . Ta có: x - y + 2 = 0. ME = MF- Từ hai điều kiện trên giải được x; y.

Bài tập 13:

M

3. Củng cố. - Qua tiết học, các em cần thành thạo các dạng toán về viết phương trình đường thẳng - Biết cách chuyển đổi giữa các loại phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của đường thẳng.4. Bài tập về nhà: Bài 14 trong SGK.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 67

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 68


Tiết31: I. Mục tiêu:

( Về kiến thức: - Nắm được cách xây dựng và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

- Nắm được cách viết đường phân giác của hai đường thẳng cho trước.( Về kỹ năng: - Biết cách xác định vị trí hai điểm đối với một đường thẳng.

- Biết cách viết phương trình đường phân giác của hai đường thẳng cho trước.( Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xácII. Chuẩn bị phương tiện dạy học:III. Phương pháp dạy học:

- Cơ bản dùng phương pháp gợi mỏ vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài học:( HĐ1. Kiểm tra bài cũ: Các dạng phương trình đường thẳng đã học. Tìm hình chiếu vuông góc M’ của điểm M (1;2) tới đường thẳng : x + 2y - 3 = 0. Tính độ dài MM’.Vậy khoảng cách từ M đến đường thẳng là bao nhiê?.( HĐ2. Hình thành công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội Dung

Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ.Nghiên cứu phần 1.Làm HĐ1 a,b.Trình bày lời giải bài toán 1.

Ghi bài.

Trình bày lời giải HĐ1 a,b.Nhận xét.Ghi bài.

Hoạt động nhóm theo yêu cầu:- Đọc hiểu lời giải bài toán 1.- Nê công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.- Làm HĐ1.Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải bài toán 1 theo các hướng dẫn:- Nếu M’ là hình chiếu của M lãn có nhận xét gì về và .- Hai vectơ cùng phương tương đương với điều gì?. Từ đó ta có biểu thức toạ độ nào?.- Tính MM’ thông qua độ dài vectơ

, chú ý M’ thuộc .Nhận xét.Hệ thống kiến thức, chốt lại về công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.Gọi HS làm HĐ1a; HĐ1b.Nhận xét sữa bài.

1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.Bài toán 1.

Công thức tính khoảng cách từ M đến :

HĐ1a.

HĐ1b.

( HĐ3. Hình thành cách xác định vị trí hai điểm đối với một đường thẳng.Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội Dung

Nghe giảng. Cho hai điểm M, N và đường thẳng . GV giải thích đưa ra hai hằng số

k và k’.

Vị trí hai điểm đối với một đường thẳng.

Trang: 69

Giáo án Hình Học 10 Nâng CaoBài:KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------Suy nghĩ và tìm câu trả lời.

Nhận xét Ghi bài.

Làm HĐ2 theo dướng dẫn.

Cho HS hoạt động cá nhân trả lời các câu hỏi:- ?1.- Làm thế nào để xác định dấu của k và k’.GV nhận xét và hệ thống kiến thức.Gọi HS nê cách làm HĐ2.GV hướng dẫn:Đường thẳng cắt đoạn EF khi nào?.Gọi HS lãn bảng.Nhận xét - sữa bài.

HĐ2. cắt AC và BC, không cắt

cạnh AB.

( HĐ4. Xây dựng phương trình đường phân giác của hai đường thẳng.Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội Dung

Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ.

Làm HĐ3.Trình bày lời giải.Nhận xét.

Ghi bài.

Làm ví dụ theo hướng dẫn.Nhận xét.Ghi bài.

Gọi HS đọc đề bài toán 2.Hoạt động nhóm theo yê cầu:- Làm HĐ3. - Điểm M (x;y) nằm trãn đường phân giác của hai đường thẳng và khi nào?.Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải bài toán 2.Nhận xét.Hệ thống kiến thức, chốt lại về phương trình đường phân giác của hai đường thẳng.Giáo viên hướng dẫn HS làm ví dụ. Vậy ta dựa vào điều gì để nhận biết đường phân giác trong, phân giác ngoài trong một tam giác.

Bài toán 2:Phương trình đường phân giác của hai đường thẳng.

HĐ3.

Ví dụ.

( HĐ4. Củng cố - Bài tập về nhà.- Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.- Cách xác định vị trí hai điểm đối với một đường thẳng.- Phương trình đường phân giác của hai đường thẳng.

BTVN. 17, 18, 19.-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 70


Tiết 32:I. Mục tiêu:

( Về kiến thức: - Nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng và tìm được cosin của góc giữa hai dường thẳng cho trước.( Về kỹ năng: - Biết tìm góc giữa hai hai đường thẳng khi biết phương trình của hai đường thẳng

đó.( Về thái độ:


- Cơ bản dùng phương pháp gợi mỏ vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.IV. Tiến trình bài học:

( HĐ1. Kiểm tra bài cũ: Công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng, phương trình đường phân giác của hai đường thẳng.

( HĐ2. Hình thành khái niệm góc giữa hai đường thẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội Dung

Nghe giảng và trả lời câu hỏi.

Suy nghĩ - trả lời câu hỏi.

Làm HĐ4Trình bày.Nhận xét.Ghi bài.

- Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành bao nhiê góc?. Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các góc đó?.Gọi HS đọc định nghĩa.Gọi HS trả lời ?2.Hoạt động cá nhân.- Có nhận xét gì về góc giữa hai đường thẳng và quan hệ của góc giữa hai đường thẳng với góc giữa hai vectơ chỉ phương (vectơ pháp tuyến) ?.- Làm HĐ4.Gọi HS trình bày, trả lời.Nhận xét.Hệ thống kiến thức.

2. Góc giữa hai đường thẳng.

Định nghĩa:

HĐ4.

;

( HĐ3. Xây dựng cách tính góc giữa hai đường thẳng.Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội Dung

Hoạt động nhóm theo yê cầu.

Trình bày.Nhận xét.

Làm H6.

Hoạt động nhóm.- Làm bài toán 3 thông qua các gợi ý trong HĐ5.Gọi HS trình bày lời giải bài toán 3.- Ta có thể thay thế vectơ pháp tuyến bằng vectơ chỉ phương hay không?. Nhận xét.Hệ thống kiến thức.Hoạt động cá nhân.- Làm HĐ6.Câu hỏi gợi ý:

Bài toán 3.HĐ5.

HĐ6.

Trang: 71

Giáo án Hình Học 10 Nâng CaoBài:KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC


Trình bày bài làm.

Ghi bài.

- Ta tìm góc giữa hai đường thẳng thông qua góc giữa hai vectơ nào?.Gọi HS làm câu a,b.Cho HS xung phong làm câu c.Nhận xét sữa bài.

a/.

b/.

c/.

( HĐ4. Củng cố - Bài tập về nhà.- Góc giữa hai đường thẳng a, b là gì?.- Cách tìm góc giữa hai vectơ.- BTVN.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 72


Tiết 33:I. Mục tiêu:

( Về kiến thức: - Củng cố các liến thức đã học về khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và góc giữa hai đường thẳng.( Về kỹ năng: - Biết vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán về khoảng cách từ một

điểm đến đường thẳng và góc giữa hai đường thẳng.( Về thái độ:- Cẩn thận, chính xác

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:III. Phương pháp dạy học:

- Cơ bản dùng phương pháp gợi mỏ vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.IV. Tiến trình bài học:

( HĐ1. Kiểm tra bài cũ: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, cách tìm góc giữa hai đường thẳng. Làm bài 15 a, b.( HĐ2. Luyện tập.Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội Dung

Nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ.Thảo luận lời giải các bài toán.Trả lời câu hỏi.

Ghi bài.

Hoạt dộng cá nhân làm các bài tập theo các hướng dẫn của giáo viên.

Trình bày lời giải.

Nhận xét Ghi bài.

Hoạt động nhóm thảo luận các lời giải các bài toán 15c,d. 17.Gọi đại diện các nhóm trình bày.Nhận xét - sữa bài.Gợi ý:- Bài 17.- Đường thẳng cần tìm là tập hợp các điểm M cách đường thẳng cho trước một khoảng bằng h.- Có bao nhiêu đường thẳng như vậy.Hoạt động cá nhân làm bài 19, 20.Bài 19.- Nếu A nằm trên Ox và B nằm trên Oy có nhận xét gì về tọa độ của A, B.- Tam giác MAB cân tại M ta có kết luận gì về ?.Bài 20.- Có nhận xét gì về góc giữa các đường thẳng ?.- Có nhận xét gì về đường thẳng cần tìm và đường phân giác của ?.Gọi HS lên bảng.Cho HS xung phong làm bài 20 theo cách khác.Nhận xét sữa bài.

Bài 15. c/. đúng d/. sai.Bài 17.Phương trình hai đường thẳng cần tìm là:

Bài 19.Không tồn tại đường thẳng thõa mãn điều kiện bài toán.

Bài 20.Có hai đường thẳng thõa mãn yê cầu bài toán.

( HĐ4. Củng cố - Bài tập về nhà.- Rút kinh nghiệm thông qua các bài tập vừa làm.- BTVN làm các bài tập còn lại.

Trang: 73

Giáo án Hình Học 10 Nâng CaoBài:LUYỆN TẬP

x

y

y

x

b

a

M

I

O


Tiết 34:I. Mục tiêu

- Về Kiến thức:+ HS hiểu cách viết phương trình đường tròn+ Biết được rằng với điều kiện A2 + B2-C > 0 thì phương trình x2 + y2 + 2 Ax + 2By +C=0 là

phương trình của 1 đường tròn tâm I(-A;-B) và bán kính R=- Về Kỹ năng:

+ Lập được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính R+ Xác định được tâm và bán kính của 1 đường tròn+ Nhận dạng được phương trình đường tròn

- Về TD-TĐ:+ Biết quy lạ về quen+ Cẩn thận, chính xác trong tính toán

II. Chuẩn bịGV: Giấy trong ghi kết quả của mỗi hoạt động; phiếu học tập, máy chiếu.HS: - Ôn tập lại các kiến thức về đường tròn đã học ở lớp dưới; cách tính khoảng cách giữa hai

điểm trong mặt phẳng tọa độ- Chuẩn bị bút xạIII. Tiến trình tiết họcHoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng Hoạt động1: Phương trình đường tròn* Hoạt động 1.1: Tiếp cận kiến thức- Yêu cầu HS làm bài tập sau:Cho đường tròn ( ) có tâm I(1;3), bán kính bằng 3. Hãy kiểm tra xem điểm nào sau đây thuộc đường tròn ( ): A(1;0); B(3;2) C(4;3) D(-3;5)??M(x;y) ( ) khi nào?

Gọi 4 HS lên bảng kiểm tra 4 điểm* Hoạt động 1.2: Hình thành kiến thức- Với đường tròn ( ) có tâm I(a;b), bán kính R thì M(x;y) thuộc đường tròn ( ) khi nào?- Hãy viết đẳng thức IM=R theo toạ độ của M và I?- Phương trình (x-a)2 + (y-b)2 = R2 là phương trình của đường tròn ( )

- Cả lớp cùng làm- M(x;y) ( ) IM=3

- 4 HS lên bảng, mỗi HS kiểm tra 1 điểm. Xem có thuộc đường tròn ( ) khôngA ( ); C ( ) vì IA=IC=3B ( ) vì IB= <3D ( ) vì ID = >3

- HS trả lời câu hỏi-IM=R

(x-a)2 + (y-b)2 = R2

-HS theo dõi ghi bài

HS cả lớp cùng làm-1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả phương trình (x+1)2 + (y-2)2 = 4

1.Phương trình đường tròn.

Cho đường tròn ( ) tâm I(a;b) bán kính RM(x;y) ( ) IM = R (x-a)2 + (y-b)2 = R2 (*)Ta gọi (*) là ohương trình của đường tròn ( )

Trang: 74

Giáo án Hình Học 10 Nâng CaoBài:ĐƯỜNG TRÒN

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động 1.3: Củng cố1/ Viết phương trình đường tròn tâm I(-1;2), bán kính bằng 2?2/ Cho phương trình đường tròn: (x-7)2 +(y+5)2 =25 Hãy chọn khẳng định đúng?a) Toạ độ tâm là (-7;5) và bán kính là 5b) Toạ độ tâm là (7;-5) và bán kính là 5c) Toạ độ tâm là (-7;5) và bán kính là 25Toạ độ tâm là (7;-5) và bán kính là 25 Chiếu câu hỏi lên màn hình, giao nhiệm vụ cho HS gọi 1 vài HS đứng tại chổ trả lời.3/ Hãy chọn Đ-S trong các khẳng định sau:a) Phương trình đường tròn tâm I(0;0) bán kính bằng 1 là: x2 + y2 =1

- HS theo dõi đề bài trên màn hình cả lớp cùng làm, suy nghĩ tìm ra đường tròn- 1 vài HS đưa ra câu trả lờikết quả: câu b đúng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảngb) Phương trình đường tròn tâm P(-2;3) và đi qua Q(2;-3) là: (x+2)2+(y-3)2 = 52c) Phương trình đường tròn đường kính PQ với P(-2;3); Q(2;-3) là: x2 + y2 = 52d) Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M(1;2); N(5;2) và P(1;-3) là: (x-3)2 + (y-1)2=10 Phát phiếu học tập với nội dung bài tập 3, yêu cầu HS làm theo nhóm. Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm (4 nhóm)- Hướng dẫn HS cách xác định tính đúng sai của từng khẳng địnhĐiểm M(x0;y0) thuộc đường tròn có phương trình (1) thì (x0-a)2 + (y0-b)2= R2

Chiếu kết quả bài tập 3 lên màn hình và nêu cách xác định

- HS nhận phiếu học tập với nội dung của câu hỏi 3. Đọc hiểu nhiệm vụMỗi nhóm làm 1 câu hỏi theo sự phân công của GV- Đại diện mỗi nhóm lên trình bày kết quả (chiếu bài làm lên màn hình)Nêu cách xác định- HS theo dõi kết quả và nghe GV nêu cách xác định tính đúng sai của từng khẳng định

- HS theo dõi đề bài trên màn hình, khai triển các bình phương trong từng phương trình đường tròn 3 HS lên bảng trình bày 3 câua) x2 + y2 -14x + 10y + 49 =0b) x2 + y2 +4x + 6y + 9=0c) x2 + y2 -2ax – 2by + a2+b2-R2=0 HS nhận biết dạng khác của phương trình đường tròn- HS theo suy nghĩ vấn đề giáo viên nêu ra

Trang: 75


Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảngHoạt động 2: Nhận dạng phương trình đường tròn* Hoạt động 2.1:- Yêu cầu HS khai triển các bình phương tổng, hiệu được đưa ra trong từng phương trình đường tròn:a) (x-7)2 + (y+5)2=25b) (x+2)2 +(y+3)2=4c) (x-a)2 + (y-b)2= R2 (1)

Ta thấy mỗi đường tròn trong mặt phẳng tọa độ đều có pt dạng x2 + y2 +2Ax + 2By +C=0 (2)Phải chăng phương trình (2) với A,B,C tùy ý, đều là phương trình của 1 đường tròn nào đó không? Hãy phân tích, biến đổi phương trình (2) về dạng (x+A)2 + (y+B)2 = A2 + B2 –C- Với các giá trị A,B,C tùy ý thì biểu thức A2+ B2-C có thể nhận giá trị như thế nào/

- HS thực hiện theo gợi ý của GV(2) (x+A)2 + (y+B)2 - A2 + B2 –C=0

(x+A)2 + (y+B)2 = A2 + B2 –CA2 + B2 –C có thể là một số âm, bằng không hoặc 1 số dương- Nếu điều kiện: A2 + B2 –C >0- 1 HS đọc lại nội dung trên màn hình

- HS đọc đề bài, hiểu nhiệm vụThực hiện bài làm theo nhóm (Mỗi nhóm chỉ làm 1 câu theo sự phân công của GV)

- Đại diện nhóm lên trình bày kết quả (chiếu bài làm của nhóm lên máy chiếu)

2. Nhận dạng phương trình đường trònNếu gọi I(-A;-B); M(x;y) thì phương trình x2 + y2 + 2Ax +2By + C=0 với điều kiện A2+ B2-C >0 là phương trình của đường tròn tâm I(-A;-B), bán kính R=

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng- Nếu gọi I(-A;-B); M(x;y) thì đẳng thức trên là 1 phương trình đường tròn tâm I khi nào? Kết luận: Phương trình x2 + y2

+ 2Ax +2By + C=0 với điều kiện A2+ B2-C >0 là phương trình của đường tròn tâm I(-A;-B), bán kính R=

* Hoạt động 2.2: Củng cố- Bài tập: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nêu cách xác định và chỉ ra tâm và bán kính

- HS theo dõi ghi bài

Trang: 76


của đường tròn?a) x2 + y2 -2x – 2y -2 =0b) x2 + y2 -2x – 6y+103 =0c) 3x2 +3y2 +2003x – 17y =0d) x2 + 2y2 -2x + 5y+2 =0- Hướng dẫn: Phân tích đưa các phương trình về đúng dạng x2 + y2 +2Ax + 2By+C =0 Xác định A;B;C kiểm tra điều kiện A2+B2-C- Nhận xét và đưa ra kết quả đúng Chú ý: Phương trình mà hệ số của x2 y2 khác nhau thì không phải là phương trình đường tròn. Hoạt động 3: Cũng cố toàn bài (T1)1/ Củng cố lại toàn bộ kiến thức đã nhận thức được từ đầu tiết học2/ Bài tập: “ Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M(1;2) P(5;2) Q(1;-3).Hướng dẫn: gọi I(a;b) và R là tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm M,P,Q thì khi đó ta có được điều gì?Từ điều kiện này ta có hệ phương trình?Giải hệ này ta tìm được a,b, từ đó viết được phương trình đường tròn Gọi 1 HS lên bảng- Ta có thể giải bằng cách khác:Giả sử phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 + 2Ax + 2By +C=0. Do M,P,Q thuộc đường tròn nêu ta có hệ 3 phương trình với 3 điểm A,B,C về nhà làm

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà- Với điều kiện A2 + B2 – C 0 , Hãy tìm tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn phương trình (2)- BTVN: 22;23;24/95 SGK)

- I(a;b) , R là tâm và bán kính của đường tròn qua M,P,Q, ta có:

IM=IP=IQ=R

Vậy I(3;-0,5) và R=IM=Phương trình đường tròn: (x-3)2 + (y+0,5)2=10,25

Trang: 77


Tiết 35: I. Mục tiêu:

- Về kiến thức: Học sinh hiểu được hai bài toán về tiếp tuyến của đường tròn ôn tập lại về phương trình đường thẳng - Về kỹ năng:Viết được phương trình tiếp tuyến của một đường tròn vận dụng các kiến thức đã học giải các bài tập về đường tròn. -Về TD-TĐ: Biết quy lạ về quen

Xét các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn theo tham số, cẩn thận, chính xác trong tình toán, biến đổi.II.Chuẩn bị:Gv: Bảng phụ (giấy trong), đèn chiếuHs:

III.Tiến trình tiết học: 1)Kiểm tra bài cũ:

- GV nêu câu hỏi kiểm tra:HS1: Viết pt đường tròn có tâm I(1;3)và đi qua điểm A(3;1)

Viết phương trình đường tròn đường kính MN biết M(1;-2) N(1;2)HS2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi phương trình sau:a) (x+1)2 +(y-2)2 = 5b) (x – 3)2 + y2 -3 = 0c) x2 + y2 – 4x -6y +2 = 0 2 HS lên bảng làm GV đánh giá và cho điểm

2) Dạy học bài mới:Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng

Hoạt động 1: Tiếp tuyến của đường tròn+ Xét bài toán 1: Viết PT tiếp tuyến của đường tròn ( ): (x+1)2 + (y-2)2 = 5, biết rằng tiếp tuyến đó đi qua M ( -1;1)(GV treo bảng phụ nd bài toán) Cho HS làm khoảng 3 phút- Hướng dẫn: + Hãy tìm tâm và bán kính của ( ) ? + Gọi là đường thẳng đi qua M ( -1;1) thì có pt ntn?+ là tiếp tuyến của ( ) khi nào?

d(I;) = =

=

Giải pt này ta tìm được a,b, thay vào pt đường thẳng ta được pt tiếp tuyến của (

- HS đọc đề bài toán, hiểu nhiệm vụ. Suy nghĩ tìm cách giải quyết

- Xác định tâm và bán kính của ( ):I(-1;2); R=- Phương trình đường thẳng qua M( -1;1) a(x-+1) + b(y-1)=0, (a2+b2 0)- d(I; ) =

3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònBài toán 1: (sgk)

Trang: 78

Giáo án Đại số 10 Nâng CaoBài:ĐƯÒNG TRÒN

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------) qua M. GV chiếu kết quả bài giải lên màn hình? Để viết pt tiếp tuyến của đường tròn, ta dùng điều kiện gì? Nêu điều kiện: Đthẳng tiếp xúc với đường tròn kvck khoảng cách từ tâm đtròn đến đthẳng bằng bk của đtròn- Nếu M ( ) thì ta có cách giải đơn giản hơn -> xét bài toán 2+ Bài toán 2: (Treo bảng phụ nd bài toán)--> yêu cầu HS làm theo nhóm-Hdẫn HS cách làm:M(xo;yo) ( ) xo

2+yo2+6xo-8yo+17=0

Khi M ( ) thì tiếp tuyến của đtròn ( ) tại M là đthẳng qua M và nhận làm vectơ pháp tuyến. Chiếu kq bài giải lên màn hình.

Củng cố Hãy chọn Đ – S trong các khẳng định sau:a) Pt tiếp tuyến của đtròn ( ): x2+y2-3x+y=0 tại điểm O(0;0) là đt : 3/2x-1/2y=0b) Pt tiếp tuyến của đtròn x2+y2=4, biết tiếp tuyến đi qua A(2;-2) là x-y-4=0c) PT tiếp tuyến của đtròn (x-2)2+(y+3)2=1 biết tiếp tuyến đó song song với đthẳng D: 3x-y+2=0 là: 3x-y+ -9=0 --> Phát phiếu học tập với nội dung câu hỏi trên, yêu cầu HS thực hiện theo nhóm- Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm Gọi 1 vài HS nhận xét bài làm của từng nhóm Chiếu kết quả lên màn hình và nêu cách xác định tính Đ-S của mỗi câu.

Hoạt động 2. Luyện tập - Cho HS làm bài 27/96 (SGK):- GV chiếu nd bài tập 27/96 lên màn hình- Hdẫn HS làm: + xác định tâm và bán kính của đtròn+ Gọi là đthẳng // với đthẳng 3x-y-17=0 thì ’ có pt ntn?Gọi là đthẳng là đường thẳng vuông góc với đường thẳng x –2y-5 = 0 thì ’có phương trình?+ Điều kiện để tiếp xúc với đường tròn ?

- HS theo dõi và ghi bài

- HS trả lời câu hỏi

- Đọc đề bài toán- Giải bài toán 2 theo nhóm (5’)- Đại diện 2 nhóm lên trình bày bài làm trước lớp, các nhóm khác nhận xét.

- HS theo dõi, sửa bài.

- HS nhận phiếu học tập với nội dung bài tập cũng cố. Đọc hiểu nhiệm vụ- Thực hiện theo nhóm, mỗi nhóm là 1 câu theo sự phân công của GV(Thực hiện trong vòng 5’)- Đại diện nhóm lên trình bày kết quả chiếu bài làm lên màn hình và nêu cách làm

HS theo dõi trên màn hình và nghe GV nêu cách xác định

Đọc đề bài ở SGKCả lớp độc lập suy nghĩ 2 HS lên bảng làm (a;b)Đường tròn có tâm I(0;0) bán kính R=2

+ Bài toán 2: Cho đtròn ( ):x2 + y2 +6x-y+17=0 và điểm M(-1;2)a)Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đtròn ( )b)Viết pt tiếp tuyến của đtròn tại M(-1;2)

4. Luyện tậpBT 27 trang 96 sgka) ĐS: Có 2 tiếp tuyến của đường tròn song

Trang: 79


GV nhận xét và sửa bài

- BT 28/96 (SGK) xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ( ):

: 3x + y +m =0( ): x2 + y2 -4x + 2y +1 =0Hướng dẫn:- Nêu các vị trí tương đối của và ( ) ?- cắt ( ) tại 2 điểm khi nào?- không cắt ( ) khi nào?Để xét vị trí tương đối của với ( ) ta phải làm gì? Gọi 1 HS lên bảng làm

GV sửa chữa sai sót ở bài giải của HSGV chiếu kết quả bài giải lên màn hình

a) là đường thẳng song song với đường thẳng 3x-y+17=0 nên có phương trình: 3x-y+c=0 là tiếp tuyến của đường tròn

d(I; )=2

=2 c= 2

Vậy có 2 tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng 3x-y+17=01: 3x-y+2 =02: 3x-y-2 =0b) ’: 2x-y+c=0’ tiếp xúc với đường tròn d(I; ’)=2

=2 c= 2

1’: 2x-y+2 =02’: 2x-y-2 =0

- Đọc đề bài, suy nghĩ cách làm

- cắt( ) tại 2 điểm: tiếp xúc với( ) không cắt ( )

- d(I; ) <R- d(I; )=R- d(I; )>R

- Tìm d(I; )So sánh d(I; ) với R theo giá trị của m- Ta có( ) có: I(+2;-1); R=2

d(I; )=

=2 5+m=+-2

m= -5+2 m=-5-2thì tiếp xúc ( )

<2 -2 <5+m<2

-5-2 <m<-5+2Thì cắt ( ) tại 2 điểmm>-5-2m<-5+2 thì không cắt (

)- HS đọc đề, suy nghĩ tìm cách giải- Phương trình đường tròn ( ):

song với đường thẳng 3x-y+17=0 l à:1: 3x-y+2 =02: 3x-y-2 =0b)ĐS:Tiếp tuyến cần tìm là:1’: 2x-y+2 =02’: 2x-y-2 =0

BT 28/96 (SGK)

Trang: 80


- Bài tập 25a/95 SGKViết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm A(2;1)Hướng dẫn: Gọi ( ) là đường tròn tâm I(a;b) bán kính R thì phương trình đường tròn ( ) ?( ) tiếp xúc với Ox và Oy khi nào?A(2;1) ( ) khi nào? 1 HS lên bảng làmGV nhận xét, sửa sai

3/ BTVN: 26;28;25b, 22b/95,96 SGK

(x-a)2 + (y-b)2=R2

( ) tiếp xúc với Ox và Oy d(I;0x)=d(I;0y)

a= b+ Với a=b thì (*) thành (2-a)2 + (1-a)2=a2

a2-6a+5=0a=5 hoặc a=1

+ Với a=-b thì (*) (2-a)2 + (1-a)2=a2

a2-2a+5=0. PTVNVậy khi a=5 => b=5 và R=5, ta được phương trình ( 1): (x-5)2 + (y-5)2=25Khi a=1 =>b=1 và R =1, ta được phương trình đường tròn (

2): (x-1)2 + (y-1)2=1.

Bài tập 25a/95 SGK

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 81Giáo án Đại số 10 Nâng Cao

Bài:KIÓM TRA MéT TIẾT



( Về kiến thức: - Kiểm tra các kiến thức đã học về phương trình đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, các kiến thức về phương trình đường tròn.( Về kỹ năng: - Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập, kỹ năng tính

toán.( Về thái độ:


- Kiểm tra viết.IV. Tiến trình bài học:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM.Câu 1. Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là:

a/. b/. c/. d/.

Câu 2. Đường thẳng qua B(4;-2) nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

a/. b/. c/. d/. Câu 3. Cho hai điểm A(3;-4) B(1;0). Phương trình chính tắc đường thẳng AB là:

a/. b/. c/. d/.

Câu 4. Đường thẳng có phương trình tổng quát là:

a/. b/. c/. d/. Câu 5. Góc giữa hai đường thẳng và là:

a/. b/. c/. d/.

Câu 6. Cho đường tròn (C): và đường thẳng . Trong các

khẳng định sau đây khẳng định nào là đúng:a/. cắt (C) tại hai điểm phân biệt.b/. tiếp xúc với (C).c/. không cắt (C).d/. đi qua tâm của đường tròn (C).

II. PHẦN TRắC NGHIệM TỰ LUẬN.Câu 1. Cho hai điểm A(-3;2) B(4;0) và đường thẳng .

a/. Tìm hình chiếu A' của A lãn .b/. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trãn .

-------------------------------------------------

Trang: 82


Tiết 37, 38: I. Mục tiêu:

- HS hiểu và nắm vững định nghĩa elip, phương trình chính tác của elip.- Từ phương trình chính tắc của elip, HS xác định được các tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai của elip. Ngược lại, khi biết các yếu tố đó thì HS lập được PTCT.- HS xác định được hình dạng của elip khi biết PTCT.- Reìn luyện tính chính xác, cẩn thận của HS.

II. Chuẩn bị- GV chuẩn bị hình vẽ elip.

III. Phương pháp- Gợi mở, vấn đáp + chia nhóm hoạt động.

IV. Tiến trình bài học1. Kiểm tra bài cũ2. Nội dung

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảngTrong thực tế, chúng ta thường gặp đường elip (vd: sgk), trong bài học này, ta nghiên cứu các tính chất của elip.Hoạt động 1: + Giới thiệu cách vẽ elip (GV có thể yê cầu HS chuẩn bị dụng cụ ở nhà: gồm 1 sợi dây không đàn hồi và hai đinh đóng cố định, bút). Sau đó GV cho HS nhận xét, khi đầu bút thay đổi thì chu vi của tam giác có thay đổi không? Từ đó nhận xét tổng MF1 + MF2 = ?+ Dẫn đến định nghĩa.GV lưu ý: điều khiển để elip tồn tại là a > cElip hoàn toàn XĐ khi biết 2c và 2a

Hoạt động 2: Thiết lập PTCT của elip

+ Với cách chọn hệ trục (Oxy) như vậy, hãy cho biết tọa độ của F1, F2?+ Giả sử M ( (E), hãy tính MF1, MF2?(Yê cầu làm việc theo nhóm trong thời gian ......) sau khi các nhóm có KQ, GV yê cầu đại

M

F1 F2

- Chu vi (MF1F2 không đổi (do bằng độ dài của sợ dây không đàn hồi).- F1, F2 cố định => MF1 + MF2 không đổi.

F1(-c,0), F2(c,0)

MF12 = (x + c)2 + y2. (MF1=

)

MF22 = (x - c)2 + y2. (MF2=

)

=> MF12 - MF22 = 4cx (1)Do M ( (E) nãn MF1 + MF2 = 2a (2)(1)(2) => (MF1 + MF2)(MF1 - MF2) = 4cx( 2a (MF1 - MF2) = 4cx

1. Định nghĩa đường elipa. ĐN: Cho F1, F2 cố định (F1F2 = 2c > 0)(E) = (M / MF1 + MF2 = 2a, a > c(+ F1, F2: tiêu điểm của elip+ F1F2 = 2c: tiêu cự của elipb. Elip hoàn toàn XĐ khi biết 2a và 2c2. Phương trình chính tắc của elip

O ( trung điểm F1F2x'Ox ( F1F2 (F1 ->

F2)y’Oy ( trung trực của

F1F2

MF1, MF2 đgl bán kính qua tiêu.

Trang: 83

Giáo án Đại số 10 Nâng CaoBài:ELIP

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------diện của 1 nhóm trình bày.

Do a > c nãn a2 > c2 => a2 - c2 > 0Với cách đặt như vậy ta có: a2 > b2 => a>b

Hoạt động 3: Reìn luyện kỹ năng qua các ví dụ cụ thể.

+ GV yê cầu HS làm việc theo nhóm, GV quan sát và hướng dẫn nếu cần.

Hoạt động 4:+ Cho M(x,y) ( (Oxy). Hãy xác định các điểm M1, M2, M3 lần lượt đối xứng với M qua trục hoành, trục tung, gốc tọa độ.

( MF1 - MF2 = (3)

(2)(3) =>

MF1 = a +

Hay (đặt a2 - c2 =

b2)

PTCT của elip có dạng:

Theo gt

Vậy PTCT (E):

a. (E) có PTCT dạng:

Theo gt: 2c = F1F2 = 4 => c =

2 => c2 = 8Do đó: b2 = a2 - c2 = 1

Vậy PTCT của (E):

b. Theo CT: với -a

( x ( a

Vậy

( 3 - 2 ( MF2 ( 3 + 2

b. Bài toán: (Oxy) cho elip (E) có tiêu điểm F1(-c,0); F2(c,0). M(x,y) ( (E) [MF1 + MF2 = 2a].Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x và y của M?

PT trình đgl phương trình chính tắc của elip

Chú ý: Nếu ta chọn hệ trục tọa độ sao cho F1(0,-c), F2(0,c) thì elip nhận F1, F2 làm tiêu điểm sẽ có PT:

Đây không được gọi là PTCT của elip.c. Ví dụ minh họa:(1) Viết PT chính tắc của elip (E) biết tiêu cự bằng 4 x 2a = 6.

VD2: a. Hãy viết PTCT của elip (E) đi qua A(3,0) và có tiêu điểm F1(-2 ,0), F2(2

,0).b. Khi M chạy trãn (E), hãy XĐ GTLN và GTNN của MF2?

2. Hình dạng của elip:Cho (E) có PTCT:

Trang: 84

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ Nếu M(x,y) ( (E) có PTCT:

thì M1, M2 M3 có

thuộc (E) hay không?* PTCT của (E) có bậc chẵn đối với x, bậc chẵn đối với y nãn nhận x’Ox, y’Oy làm trục đối xứng và nhận gốc O làm tâm đối xứng.

+ M(x,y) ( (E) thì GTLN, GTNN của x là bao nhiê? GTLN, GTNN của y là bao nhiê?

+ M(x,y) ( (E) thì GTLN, GTNN của x là bao nhiê? GTLN, GTNN của y là bao nhiê?

Từ ĐN, có nhận xét gì về tâm sai e?

e =

Nếu e = 0 thì c = 0 <=> c2 = 0 <=> a2 - b2 = 0 <=> a = bKhi đó HCN cơ sở là hình vuông, elip sẽ trở thành đường tròn có PT: x2 + y2 = a2Như vậy đường tròn là 1 elip có tâm sai e=0

3. Củng cố: Nhắc lại

PTCT của elip:

- Trục lớn, trục bé, tâm sai, tiêu cự, tiêu điểm.- Hình dạng.4. Ra bài tập về nhà: BT SGK.

Vậy MF2 đạt GTNN là 3 - 2 khi x = -3GTLN là 3 + 2 khi x = 3M1(x,-y)M2(-x,y)M3(-x,-y)HS kiểm tra tọa độ của M1, M2, M3 thỏa mãn PTCT nãn kết luận 3 điểm đó cũng thuộc (E) khi M ( (E)

c < a =>

: elip

càng tròn

: elip

càng dẹt

a. Tính đối xứng của elip(Ghi bảng nội dung GV phát triển)

b. Giao điểm với các trục tọa độ:+ (E) cắt x’Ox tại A1(-a,0), A2(a,0) => A1A2 = 2a2a đgl độ dài trục lớn của elip.+ (E) cắt y’Oy tại B1(0,-b), B2(0,b) => B1B2 = 2b2b đgl độ dài trục bé của elip.+ A1, A2, B1, B2 dgl 4 đỉnh của elip.c. Hình chữ nhật cơ sở(E) thuộc miền chữ nhật giới hạn bởi 4 đường thẳng x = ( a, y = ( b, HCN có các kích thước 2a, b đgl HCN cơ sở của (E).d. Tâm sai của elip, KH: e

+ ĐN: e =

+ Nhận xét: 0 < e < 1e -> 0: elip càng tròne -> 1: elip càng dẹt+ MF1 = a + ex; MF2 = a - exVD: SGK

e. Elip và phép co đường trònBài toán: SGK.

Trang: 85



- HS viết được PTCT của elip khi biết các yếu tố cần thiết một cách thành thạo.- Khi cho PTCT, HS phải XĐ được tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai của elip.- Reìn luyện thái độ cẩn thận, tính chính xác trong tính toán.

II. Chuẩn bị- GV chuẩn bị bài tập ở nhà.

III. Phương pháp- Gợi mở, vấn đáp.

IV. Tiến trình bài học1. Kiểm tra bài cũ: Viết PTCT của elip có 2 tiêu điểm F1(c,0), F2(c,0) và có độ dài trục lớn là 2a?2. Nội dung

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảngNhững bài tập này HS đã được chuẩn bị ở nhà nãn GV có thể hơi nhanh bài tập 30, 31 sgk.GV gọi 3 HS sửa 3 câu của bài tập 32 SGK. Sau khi 3HS làm xong, GV cho HS dưới lớp nhận xét lời giải, chỉnh lý và chuẩn hóa lời giải (nếu cần).

Gọi HS.

GV có thể hướng dẫn HS làm cách khác.

MN = 2MF2 = 2(a - )

GV có thể đặt câu hỏi để HS trả lời:+ Gọi tâm của trái đất là F1 và

HS trả lời câu hỏi.

3 HS lãn bảng làm bài tập.

ĐS: a.

Đt MN qua tiêu điểm F2(2 , 0) và vuông

góc với x’Ox nãn có PT: x = 2 . Do M,

N thuộc (E) nãn xM = xN = 2 và tọa độ của M, N phải nghiệm đúng PT (E).

Vậy MN =

Từ CT ta có:MF1 = 2MF2 <=> a + ex = 2(a - ex)

<=> x

(có 2 điểm M thỏa mãn gt)

Bài tập 30, 31 SGK (làm nhanh)

BT 32 SGK: Viết PTCT của elip (E)

a. 2a = 8, e =

b. 2b = 8, 2c = 4c. tiêu điểm F2( ,0),

(E) qua M(1, )

Bài tập 33 SGK. (E):

a. Tính MN (MN ( x’Ox tại F)

b. Tìm trãn (E) điểm M: MF1 = 2MF2

Bài tập 34 SGK

Trang: 86

Giáo án Đại số 10 Nâng CaoBài:Bài tập ELIP

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------giả sử quỹ đạo chuyển động của vệ tinh M quanh trái đất là đường elip có PTCT:

+ Khi đó khoảng cách từ vệ tinh M đến tâm trái đất là bao nhiê?+ GTLN và GTNN của x là bao nhiê?+ Vậy GTLN và GTNN của d?

+ Gọi R là bk trái đất thì theo gt, ta có hệ thức nào?

+ Hãy tính a, c từ đó suy ra e?

+ Cho biết tọa độ của A, B?+ M ( AB nãn giữa 2 vectơ

có mối quan hệ như thế nào?3. Củng cố: Các dạng bài tập chủ yếu:- Viết PTCT của elip- XĐ tâm sai của elip, XĐ BK qua tiêu của elip.- Tìm TH điểm.4. Bài tập về nhà: Xem thãm các bài tập ở sách bài tập hình học.

+ MF1 = a + x = d

+ -a ( x ( a

a - ( d ( a +

<=> a - c ( d ( a + c

+ 2a = 1295 + 2R, 2e = 759

A(xA, 0), B(0, yB)

Gọi M(x, y) thì

Theo gt: AB = a nãn xA2 + yB2 = a2

Vậy t/h điểm M là elip có PTCT (*)

y

M

x F1 F2

Bài tập 34 SGK: A chạy trãn Ox, B chạy trãn Oy sao cho AB = a. Tìm TH M ( AB: MB = 2MA y

B

M

O A x

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 87


Tiết 40, 41: I. Mục tiêu:

+ Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó: Tiêu cự, tiêu điểm tâm sai.+ Viết được phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định nó.+ Từ phương trình chính tắc của hypebol thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, 2 đường tiệm cận và các yếu tố khác của hypebol.

II. Thái độ+ Liên hệ được với nhiều vấn đề thực tế liên quan đến hình hypebol.+ Phát huy được tính tích cực trong học tập.

III. Phương pháp- Gợi mở vấn đáp.

IV. Chuẩn bịHS: Kiến thức cũ về elip, dụng cụ học tập.GV: Các bảng phụ vẽ sẵn (hoặc các chương trình dạy học máy vi tính)

V. Bài giảngĐặt vấn đề: Cho đường tròn tâm F1 bán kính R và điểm F2 sao cho R < F1F2. Một đường tròn tâm

M tiếp xúc ngoài với đường tròn (F1) tại I và qua F2. Khi đường tròn (M) di động nhận xét hiệu: MF1 - MF2?

Nếu (M) tiếp xúc trong với (F1) tại I và qua F2, nhận xét gì về hiệu: MF2 - MF1?Cho HS theo dõi nhận xét và GV kết luận: Như vậy với 2 điểm F1 và F2 phân biệt cho trước bao

giờ cũng tồn tại điểm M thỏa mãn và tập hợp các điểm M này tạo thành 1

hình gọi là đường hypebol.Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: ĐN HypebolH1: Trong phần đặt vấn đề nếu đặt: F1F2 = 2c; R = 2a. Thì đường Hypebol được định nghĩa thế nào?H2: Tương tự như elip các điểm F1, F2, 2c, MF1, MF2 gọi là gì?HĐ2:Cho hypebol(H) = (M/

(

Chọn hệ tọa độ như hình vẽ:

H1: Tọa độ của F1, F2H2: Cho M(x,y) ( (H) tính MF1, MF2=> MF12 + MF22

HĐ3: Để tính MF1, MF2 ta dựa vào các hệ thức nào?H4: Xét dấu giá trị tuyệt đối.

HS nê định nghĩa hypebol.

F1; F2: các tiêu điểmF1F2 = 2c: tiêu cựMF1, MF2: 2 bk qua tiêu điểm M ( (H)

y

M

-c c x F1 O F2

+ F1(-c,0) F2(c,0)+ MF12 = x2 + 2cx + c2 + y2MF22 = x2 - 2cx + c2 + y2=> MF12 + MF22 = 4cx (1)

+ (1) và

+ (2) ( MF1 - MF2 = ( 2a+ MF1 + MF2 = 2a

I. Định nghĩa hypebolCho 2 điểm cố định F1 và F2 với F1F2 = 2c (c > 0) (H) = (M) sao cho:

II. Phương trình chính tắc của hypebol1. Độ dài 2 bán kính qua tiêu của 1 điểm M(x,y) trãn hypebol.

SGK

Trang: 88

Giáo án Đại số 10 Nâng CaoBài:ĐƯỜNG HYPEBOL

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------H5: Xét: MF1 - MF2 = 2aMF1 - MF2 = -2aHãy tính: MF1 và MF2GV gọi 2HS tính mỗi trường hợp và kết luận.

H6: Viết hệ thức liên hệ giữa x và y theo a, c => pt CT của hypebol.

H7: Viết pt CT của hypebol (H), biết tiêu cực là 4 và (H) qua M(3; )

HĐ3: Hình dạng của hypebol (H)H1: Cho hypebol (H) có pt CT. Hãy chứng minh:+ Gốc O là tâm đối xứng của (H)+ Ox; Oy là 2 trục đối xứng của (H)

H2: Xác định giao điểm của (H) với các trục tọa độ.

H3: Định nghĩa tâm sai của elip.Tương tự ta có đ/n tâm sai của (H)GV giới thiệu trục thực độ dài trục thực, trục ảo độ dài trục ảo, đỉnh của (H), 2 nhánh của (H), hình chữ nhật cơ sở, pt đường tiệm cận của (H).

H4: Các bước để vẽ hypebol có pt CT trong mpOxy+ Xác định tiêu điểm+ XĐ 2 đỉnh A1, A2 và 2 điểm B1, B2+ Vẽ hình chữ nhật cơ sở và 2 đường chéo là 2 tiệm cận của (H)+ Vẽ (H)

+ MF1 + MF2 = - 2a

+ F1(-2;0); F2(2;0)MF1 = 3 3 MF2 =

( b2 = 1 ( (II) có pt CT.

Với M(x0; y0) ( (H) ta có:

+ M1(-x0; -y0) ( (H)+ M2(x0; -y0) ( (H)+ M3(-x0; y0) ( (H)

+ Khi y = 0 => x2 = a2 => x = ( a => (H) cắt Ox tại 2 điểm A1(-a;0), A2(0,-a)Khi x = 0 pt vô nghiệm => (H) không cắt Oy.

2. Phương trình CT của hypebol.

với: a > 0; b > 0 và b2 = c2 - a2

3. Ví dụ:

III. Hình dạng của hypebol

Cho hypebol có pt CT:

(b2 = c2 - a2)

+ Tâm đx, trục đx+ Đỉnh của (H)+ Trục thực, trục ảo+ Tâm sai e+ PT 2 tiệm cận+ Hình chữ nhật cơ sở+ Vẽ (H)

HĐ4: I. Củng cố: Các câu hỏi trắc nghiệm Trang: 89


Câu 1: Đường hypebol: có tiêu cự bằng:

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 Chọn: D

Câu 2: Tâm sai của hypebol: bằng:

Chọn: B

Câu 3: Phường trình CT của hypebol có tiêu cực 12 và độ dài trục thực bằng 10 là:

Chọn: C

Câu 4: Phường trình CT của hypebol có trục thực dài gấp đôi trục ảo là:

Chọn: B

II. Bài tập về nhàCác bài tập: 36 đến 41 trang 108; 109 sách giáo khoa.

HĐ5: Củng cốPhát phiếu học tập cho HS (phiếu số 2) (dự trữ)

Câu 1: Phương trình là phương trình chính tắc của đường nào?

(A) Elip với trục lớn bằng 2a, trục bé bằng 2b.(B) Hypebol với trục lớn bằng 2a, trục bé bằng 2b.(C) Hypebol với trục hoành bằng 2a, trục tung bằng 2b.(D) Hypebol với trục thực bằng 2a, trục ảo bằng 2b.Đáp án: (D)

Câu 2: Cặp điểm nào là các tiêu điểm của hypebol

(A) ((4; 0) (C) ((2; 0)Đáp án: (B)

Câu 3: Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận của hypebol ?

Đáp án: (A)-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 90


1. Cho hai điểm cố định F1, F2 có khoảng cách F1F2 = 2c. Đường hypebol là tập hợp các điểm M sao cho:

A. MF1 - MF2 = 2a, trong đó a là số dương không đổi.B. MF1 + MF2 = 2a, trong đó a là số dương không đổi, a > c.

(C). , trong đó a là số dương không đổi, a < c.

D. , trong đó a là số dương tùy ý.

2. Cho đường tròn (O; R) và một điểm F nằm ngoài (O). Tập hợp các tâm các đường tròn đi qua F và tiếp xúc với (O) là:

A. Hypebol nhận O, J làm hai tiêu điểm, với J là trung điểm OF, độ dài trục thực bằng R/2.(B). Hypebol nhận O, F làm hai tiêu điểm, độ dài trục thực bằng R.C. Đường tròn tâm J, bán kính R, với J là trung điểm OF.D. Một kết quả khác.

3. Cặp điểm nào là tiêu điểm của hypebol ?

A. ((4; 0) C. ((2; 0)

4. Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận của hypebol ?

5. Hypebol (H) có tâm sai e = và đi qua điểm M(-5, ) Hypebol này có phương trình chính tắc:

6. Hypebol (H) đi qua và A nhìn hai tiêu điểm F1, F2 trãn trục Ox dưới một góc vuông.

Hypebol (H) này có phương trình chính tắc:

C. 4x2 - y2 = 1 D. x2 - 4y2 = 1

7. Hypebol (H) đi qua hai điểm và Hypebol này có pt chính tắc:

8. Hypebol (H) có bán kính qua tiêu F1M = , F2M = . Điểm M ( (H) có xM = -5. Phương trình

chính tắc ủa (H) là:

9. Hypebol (H) có một tiêu điểm F(-6; 0), tâm sai e = 3, PT chính tắc của (H) là:

Trang: 91

Giáo án Đại số 10 Nâng CaoBài:CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HYPEBOL

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------10. Hepebol (H) có hai tiệm cận có phương trình 2x + y = 0, 2x - y = 0 và qua điểm . Phương

trình chính tắc của (H) là:

B. x2 - 4y2 = 1 D. 4x2 - y2 = 1

11. Hypebol có tích hai hệ số góc của hai đường tiệm cận là:

A. 0,36 B. C. - (D). -0,36

12. Hypebol có hai tiệm cận vuông góc với nhau, độ dài trục thực bằng 6, có phương trình chính tắc là:

13. Hypebol có hai tiêu điểm là F1(-2; 0), F2(2; 0) và một đỉnh là A(1; 0) có phương trình là:

14. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ............ của hypebol có phương trình:

A. x2 + y2 = 4 B. x2 + y2 = 1 (C). x2 + y2 = 5 D. x2 + y2 = 3

15. Đường hypebol có tiêu cự bằng:

A. 2 B. 3 C. 4 (D). 6

16. Hypebol có tâm sai bằng:

C. D.

17. Phương trình CT của hypebol có tiêu cực 12 và độ dài trục thực bằng 10 là:

18. Phương trình CT của hypebol có trục thực gấp đôi trục ảo là:

19. Cho Hypebol (H): 9x2 - 16y2 = 144. Tìm mệnh đề saiA. (H) có trục thực bằng 8 B. (H) có trục ảo bằng 6

C. (H) có tiêu cực bằng 10 (D). (H) có pt 2 tiệm cận:

20. Chọn hypebol (H): 33x2 - 99y2 = 3267. Góc giữa 2 tiệm cận bằng:A. 300 B. 450 (C). 600 D. 450

21. PT đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol: là:

(A). x2 + y2 = 25 B. x2 + y2 = 16 C. x2 + y2 = 9 D. x2 + y2 = 7

22. Hypebol có trục thực bằng 8, tâm sai e = có pt chính tắc là:

Trang: 92


Tiết 42, 43: I. Mục tiêu: Qua bài học này HS cần

- Nắm vững ĐN (Parabol); hiểu được phương trình chính tắc của (P); bước đầu vận dụng định nghĩa để nê lãn một số tính chất của (P); qua đó có kỹ năng giải một số bài tập tương đối đơn giản đối với những bài toán về (P).

II. Chuẩn bịSGK - bản vẽ - phiếu học tập (tự luận <ngắn ngọn>, trắc nghiệm khách quan)

III. Phương phápGợi mở - nê vấn đề - đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài họcHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động I. Tiếp cận khái niệmĐặt vấn đề: Trong chương II ta đã học: Khảo sát hàm số y = ax2 + bx + c (a ( 0).Đồ thị là một đường cong Parabol (P): ta xem (P) chương II và ĐN sau có gì giống ở phần (P) ta đã học không:ĐN (SGK)(Giáo viên treo bảng hình vẽ 92) (SGK)Giải thích: Cho điểm F cố định dường thẳng ( cố định không đi qua F (P) = (M: MF = d(M;()(F: Tiêu điểm(: Đường chuẩnP = d(F; () > 0: Tham số tiêu của (P)* Qua ĐN (SGK)Có trường hợp nào (() tiếp xúc (cắt) (P) không?(Xem xét trình bày HS. Đánh giá - cho điểm).* Một (P) xác định khi nào?Hoạt động II. Phương trình chính tắc của (P)Bài toán: Cho parabol (P): biết tiêu điểm F và đường chuẩn (. Hãy viết phương trình chính tắc (P).Gợi ý: Trãn cơ sở ĐN (I) (SGK).Viết PT *P): chú ý: M(x,y)(P): (M: MF = d(M;()(Chọn hệ tọa độ Oxy (SGK)* Với cách chọn hệ trục Oxy (93) em cho biết tọa độ các điểm F; M; P và PT (().Dự kiến: Khi chọn hệ trục Oxy: HS sẽ tìm tọa độ điểm và viết được PT (P).

Hoạt động III.Câu hỏi (I) (BT1): củng cố khái niệm, định lý.Để tìm phương trình (P): Điều cốt lõi là tạo ra yếu tố nào.

Học sinh đọc ĐN (SGK)Quan sát hình vẽ.Ghi tóm tắt ĐN.

HS nhớ ba khái niệm Tiêu điểm - Đường chuẩn - Tham số tiêu.

Giả sử (() tiếp xúc với (P) => d(M;() = 0 => MF = 0=> M ( F => F ( (() trái ĐK (ĐN) => (() không tiếp xúc (P).* HS nê các ĐK xác định (P).

HS tiếp cận khái niệm (đọc kỹ bài toán).

Suy nghĩ: Muốn viết phương trình (P) phải biết tọa độ các đường M; F; P; phương trình đường thẳng (()MF = MPM(x,y); F(P/2, 0); P(-P/2, 0)(() có PT: x + P/2 = 0Từ: MF = MH

Ta có pt: ( y2 = 2Px

(P > 0)

Trang: 93

Giáo án Đại số 10 Nâng CaoBài:PARABOL

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------* Chọn hệ trục Oxy => xác định tọa độ: tiêu điểm F; PT đường chuẩn (() => Viết được PT.Bài tập 2: (Phát phiếu học tập 3 nhóm) (2 loại)Tự luận và trắc nghiệm.Nhóm 1: Viết PT chính tắc của parabol, biết:(P) có tiêu điểm F(3;0)Nhóm (2) (P) qua điểm M (1;-1)

Nhóm (3) (P): có tham số tiểu P =

* Xem + quan sát làm việc của nhóm - các nhóm trình bày GV chỉnh sửa kết quả.Ghi nhận - cho điểm* Phát biểu trắc nghiệmHoạt động IV. Chú ý:y = ax2 + bx + c (a ( 0) (P)* Tại sao đồ thị của hàm số:y = ax2 + bx +c (a ( 0) là một đường parabol.HS chỉ hàm số VD đơn giản: y = ax2- Xác định tiêu điểm.- Đường chuẩn d.Hoạt động V. Hướng dẫn về nhà:+ Học kỹ lý thuyết.+ Làm bài tập 42 - 46 (SGK) (Có chuẩn bị của GV)

Cách chọn hệ trục tọa độ Oxy:Tìm ra: tọa độ F, phương trình đường chuẩn (() Ta sẽ viết được pt (P)

- Ba nhóm nhận nhiệm vụ- Thảo bạn đưa ra kết quả (nhóm trưởng trả lời).- Góp ý của nhóm bạn.

Đáp số: Nhóm (I): y2 = 12xNhóm 2: y2 = x

Nhóm 3: y2 =

2. Nhận phiếu: trắc nghiệm(trả lời câu hỏi trong phiếu)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 94


1. Cho parabol (P) có tiêu điểm F(1,0), đường chuẩn (: x + 1 = 0. Phương trình chính tắc của (P) là:A. x2 = y B. y2 = x C. y2 = 2x (D). y2 = 4x

2. Parabol (P) có pt x - y2 = 0 thì tiêu điểm F của (P) là:

A. (1, 0) B. (0, -1) (C). ( , 0) D. ( , 0)

3. Tham số tiêu của parabol (P) có tiêu điểm F(1, -2) và đường chuẩn (: 3x + 4y + 20 = 0 là:(A). 3 B. 6 C. 2 D. 4

4. M ( (P): y2 = 4x và FM = 3 thì hoành độ của M là:

A. 1 B. 3 C. (D). 2

5. Cho (P): y2 = 4x. Đường thẳng qua tiêu điểm F và vuông góc với trục ox cắt (P) tại M và N. Độ dài MN là:A. 2 B. 1 C. 8 (D). 4

6. Cho A(2, 0) và (: x + 2 = 0. (C) là đường tròn luôn qua A và tiếp xúc với (. Tập hợp tâm các đường tròn (C) là đường có pt:

A. (x - 2)2 + y2 = 4 B. y2 = 4x (C). 2x + y - 1 = 0 D. Một đáp số khác.7. Cho (P): y2 = 8x. Đường thẳng nào dưới đây đi qua tiêu điểm của (P):

(A). x + y - 2 = 0 B. x - y + 2 = 0 C. 2x + y - 1 = 0 D. 2x - y + 1 = 08. Cho (P): y2 = 8x. Đường chuẩn ( của (P) đi qua điểm nào dưới đây;

(A). (-2, 0) B. (0, -2) C. (2, 0) D. (0, 2)

9. Cho M(x,y) thỏa hệ thức: . Tập hợp các điểm M là:

A. Đường tròn B. Elip C. Hypebol (D). Parabol10. Parabol (P) có tiêu điểm F(1,2), đường chuẩn có pt: x - y = 0,

(P) cắt Oy tại 2 điểm mà tích hai trung độ là:(A). -10 B. 8 C. -8 D. 10

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 95

Giáo án Đại số 10 Nâng CaoBài:BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PARABOL


Tiết 44, 45: I. Mục tiêu

1. Kiến thức: - Cung cấp cho học sinh cách nhìn tổng quát về ba đường Elip, Parabol và Hyperbol. Ba đường cônic này được thống nhất dưới một định nghĩa chung, có liên quan đến đường chuẩn, tiêu điểm và tâm sai. Chúng chỉ khác nhau bởi giá trị của tâm sai. 2. Kỹ năng:- Vận dụng được kiến thức đã học để xác định đường chuẩn của Elip, Hyperbol, viết được phương trình của các đường cônic khi biết một tiêu điểm và một đường chuẩn. - Reìn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận, nhanh nhẹn, chính xác, năng lực tư duy logic.

II. Chuẩn bịa. Đối vơi mỗi học sinh - Nắm vững cách xác định tiêu điểm của Elip, Hyperbol và Parabol, tính tâm sai e của Elip, Hyperbol. - Soạn bài phần học liên quan đến ba đường cônic. b. Đối với giáo viên - Giáo án - Các file trình diêùn Geometer's Sketchpad (hoặc bảng phụ), phấn màu. - Dự kiến tình huống.

III. Tổ chức hoạt động học tập của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (5 phút) Ôøn định lớp và kiểm tra kiến thức cũGV: Tinh tâm sai e của:

a. (E): 116y

25x 22

b. (H): 116y

9x 22

Gọi 2 HS lãn bảng trình bày

Lưu lại bài giaitrãn bảng để phần sau sử dụng

- HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi của GV

Kiểm tra kiến thức cũTinh tâm sai e của:

a: (E) : 116y

25x 22

b. (H) : 116y

9x 22

Giải: a) Ta có: a2 = 25 ( a = 5 b2 = 16( c2 = a2 - b2 = 9 ( c = 3

Vậy: e = 53

ac

b. Ta có: a2 = 9 ( a = 3 b2 = 16( c2 = a2 + b2 = 25 ( c = 5

Vậy: e = 53

ac

Trang: 96

Giáo án Đại số 10 Nâng CaoBài:BA ĐƯỜNG CÔNIC

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động 2: (10 phút)Tìm hiểu đường chuẩn của Elip 1. Đường chuẩn của Elip Đặt vấn đề: (SGK)? Cho phương trình chính

tắc của (E) : 1by

ax

2

2

2

2

,

em hãy tính tâm sai e của (E)

? Gọi 0ea

x:Δ1 là

đường chuẩn ứng với tiêu điểm F1.

? Gọi 0ea

x:2 Δ là

đường chuẩn ứng với tiêu điểm F2. GV trình diêùn file: elip . gsp để minh họa LK1(hoặc dùng bảng phụ)? Cho M (x; y) (E), em hãy tính: + Tính MF1 ? + Tính d (M; 1Δ ) ?Từ đó suy ra tỉ số:

?)Δ;M(d

MF

1

1

GV trình bày các bước chứng minh thông qua kết quả trả lời của HS. Từ đó, ta có tính chất sau: (GV nê tính chất và cho HS đọc lại một lần nữa) GV chỉnh sửa các bước đã làm ở trãn để có phần chứng minh.

HS: Tâm sai e của (E) là: e =

ac

MF1 = a + exaxac

d(M; 1Δ ) = | x + ea

|

= eexa

e|exa|

eΔ;Md

MF

1

1

HS tìm hiểu lại quá trình hình thành cách chứng minh.

a. Định nghĩa: (SGK)

b. Tính chất: (SGK)Chứng minh: Với M (x,y) thuộc (E), ta có:

MF1 = a + xac

= a + ex

eexa

e|exa|

|ea

x|Δ;Md 1

Suy ra: e)Δ;M(d

MF

2

1

Chứng minh tương tự, ta cũng có:

eΔ;Md

MF

2

2

Hoạt động 3: (5 phút) Tìm hiểu đường chuẩn của Hyperbol 2. Đường chuẩn của Hyperbol

Tương tự (E)

GV trình diêùn file hyperbol.gsp để minh họa - HS suy nghĩ trả lời


b. Tính chất: (SGK)Chứng minh: (Phần này cho hs tự chứng minh)

Trang: 97

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------LK2

(hoặc dùng bảng phụ)

- HS làm việc trãn cơ sở pp mà giáo viên vừa trình bày.

HD: Với M (x,y) thuộc (H)

MF1 = a + xac

= a + ex

eexa

e|exa|

|ea

x|Δ;Md 1

Suy ra: e)Δ;M(d

MF

2

1

Chứng minh tương tự, ta cũng có:

eΔ;Md

MF

2

2

+ Tương tự, xét x < 0 ta cũng có kết quả trãn.

Hoạt động 4: (5 phút) Giải ví dụ 1? Viết phương trình đường chuẩn như thế nào? ? Ta cần tính giá trị nào?

GV cho 2 HS lãn bảng giải

(Chú ý kiến thức cũ đã kiểm tra đầu tiết học)

- HS làm việc cá nhân, trả lời câu hỏi của GV, nê nhận xét

HS lãn bảng trình bày bài giải

Ví dụ: 1Xác định đường chuẩn của:

a. (E) : 116y

25x 22

b. (H) : 116y

9x 22

Giải: a. Ta có: a2 = 25 ( a = 5 b2 = 16( c2 = a2 - b2 = 9 ( c = 3

Vậy: e = 53

ac

Do đó:

Đường chuẩn 0325

x:Δ1


x:2 Δ

b. Ta có: a2 = 9 ( a = 3 b2 = 16( c2 = a2 + b2 = 25 ( c = 5

Vậy: e = 35

ac

Do đó:


x:1 Δ


x:2 Δ

Hoạt động 5: (5 phút) Định nghĩa đường cônic 3. Định nghĩa đường cônic

? Em hãy nê tỉ số Δ;MdMF

của Parabol, với M thuộc

Đối với Parabol (P), với M thuộc (P), ta có:


Trang: 98

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------Parabol. Vì sao?

(GV nê định nghĩa đường cônic và cho HS đọc lại một lần nữa)

1)Δ;M(d

MF

Vì MF = d (M; Δ )

b. Lưu ý: Elip là đường cônic có tâm sai e < 1Parabol là đường cônic có tâm sai e = 1Hyperbol là đường cônic có tâm sai e > 1

Hoạt động 6: (5 phút) Giải ví dụ 2

? Nhận xét gì về tâm sai e?? Nhận xét gì về đường cônic này? ? Gọi M (x; y) thuộc Hyperbol thì ta có điều gì? ? Hãy biến đổi biểu thức này.

Vì e = 12 nãn cônic trãn là một Hyperbol

Δ;MdMF

= 2

Ví dụ 2: Cho Δ : x - y + 1 = 0 và điểm F (1; 1). Viết phương trình của cônic nhận F là tiêu điểm, Δ là đường chuẩn và có tâm sai e = 2 .Giải: Vì e = 2 > 1 nãn cônic trãn là một Hyperbol. Gọi M (x ; y) thuộc Hyperbol thì ta có:

2Δ;Md

MF (*)

Ta lại có: MF = 22 1y1x

d (M; Δ ) = 2

|1yx|

Cho nãn, từ (*) ta có:

|1yx|1y1x 22 ( x2 + y2 - 4x - 4y + 2xy + 1 = 0Vậy phương trình của (H) là: x2 + y2 - 4x - 4y + 2xy + 1 = 0

Hoạt động 7: (8 phút) Luyện tập và củng cốGV phát bài luyện tập cho từng bànYê cầu HS vận dụng kiến thức đã học để tìm kết quả đúng.

GV nhắc lại nội dung đã học

HS làm việc cá nhân, trả lời 2 bài tập trắc nghiệm.

Luyện tập:

Hoạt động 8: (2 phút) Hướng dẫn học ở nhà + Yê cầu HS về nhà- Tóm tắt bài học- Làm bài tập 47, 48 trang 114 (SGK) + Nhắc HS ôn tập kiến thức cũ chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chương III.

IV. Rút kinh nghiệm

Trang: 99


Tiết 46 : Gồm: * TNKQ: 15' (40%) gồm 10 câu trong đó có: 8 câu LC, 1 câu ĐK, 1 câu ĐS

* Tự luận: 30' (60%) gồm 2 bài, tỷ lệ kiến thức với mức độ nhận biết, hiểu với vận dụng và khả năng bậc cao là 60 - 40.

BẢNG ĐẶC TRƯNGBài Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụngKhả năg bậc

caoTổng

Hệ thức lượngtrong tam giác

Định lý cosin 1ĐK 1

PT đường thẳngPT đường thẳng 1CL 1TL

3Góc giữa 2 đường thẳng 1LC

Đường trònPt đường tròn 1CL 1

Pt tiếp tuyến của đường tròn

1LC 1

Elip Pt elip 1LC 1Hyperbol 1LC 1LC 1TL 3Parabol 1ĐS 1LC 2

Tổng 4 5 2 1 12Điểm 16(%)

(1,6đ)20 (%)

(2đ)(4% + 20%)(2,4đ)

40%(4đ)

100%(điểm 10)

A. ĐỀ TRẮC NGHIỆMSố lượng: 10 câu (mỗi câu 0,4đ), thời gian 15'1. Câu 1: Cho ( ABC có các cạnh a = 6 , b = 2, c = 13 . Số đo của góc A là: ....................2. Câu 2: PT tham số đường thẳng d qua 2 điểm A (1;2), B (-2;1) là:

I.

ty

tx

2

31 (t(/R) II.

ty

tx

31

2 (t(/R) III.

ty

tx

32

1 (t(/R) IV.

ty

tx

32

1 (t(/R)

3. Góc giữa 2 đường thẳng (d1): 7x - 3y + 6 = 0 và (d2): 2x - 5y - 4 = 0 là:I. 600 II. 900 III. 450 IV. 300

4. Phương trình đường tròn ( ) có đường kính AB với A (1;1), B (7;4) là:I. x2 + y2 + 8x - 6y - 12 = 0 II. x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0III. x2 + y2 - 8x - 6y - 12 = 0 IV. x2 + y2 - 8x - 6y + 12 = 0

5. Cho đường tròn ( ) có phương trình x2 + y2 - 3x - y = . phương trình tiếp tuyến của ( ) tại điểm M (1; -1) là:

I. x + 3y - 2 = 0 II. x - 3y - 2 = 0III. x + 3y +2 = 0 IV. x - 3y + 2 = 0

6. Phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 26 và tâm sai e = 13

12là:

I. 116925

22

yx II. 1

25169

22

yx

III. 1

2536

22

yx IV. 1

3925

22

yx

7. Phương trình chính tắc của hyperbol (H) có tiêu điểm f(-6;0) tâm sai e = 3 là:

I. 12412

22

yx II. 1

1224

22

yx III. 1

432

22

yx IV. 1

324

22

yx

Trang: 100

Giáo án Đại số 10 Nâng CaoBài:KIỂM TRA CUỐI NĂM

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------8. Cho parabol (P): y2 = 8x. Mệnh đề nào sau đây sai

I. (P) có tiêu điểm F (2;0) II. Đường chuẩn của (P) có phương trình x = -2III. Tâm sai của (P) là e = 3/2 IV. Tiếp tuyến tại đỉnh của (p) có pt x = 0

9. Phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua M (2;4) làI. y = 2x2 - 4 II. y2 = 8x III. y = 8x2 IV. x2 = 8y

10. Phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hyperbol (H) có pt 1925

22

yx

là:

I. x2 + y2 = 25 II. x2 + y2 = 16 III. x2 + y2 = 36 IV. x2 + y2 = 6

B. ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬNThời gian 30’Câu 1: Cho ( ABC có đỉnh A (2; 2) và 2 đường cao (BI), (CK) có pt:

(BI): 9x – 3y – 4 = 0(CK): x + y – 2 = 0(1đ) a. Tìm toa độ trực tâm H của ( ABC và viết phương trình đường cao (AH)(1đ) b. Viết pt cạnh BC

Câu 2: Cho hyperbol (H): 1916

22

yx

(1đ) a. Hãy tính độ dài trục thực, trục ảo và tiêu cực của (H)(1đ) b. Xác định phương trình các đường chuẩn của (H)(2đ) c. Viết pt chính tắc của elip (E) có các tiêu điểm là tiêu điểm của (H) và đi qua các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của (H)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 101


Tiết 48: I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức: Củng cố và khắc sâu các kiến thức về: Véctơ và ứng dụng vào việc giải bài tập Hệ thức lượng trong tam giác. Aïp dụng vào bài toán thực tế Sử dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng để viết phương trình tham số, phương trình

tổng quát của đường thẳng, phương trình đường tròn, elíp, hypebol, parabol Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - Tọa độ - Véctơ.

2. Về kỹ năng: Reìn kỹ năng chuyển đổi giữ hình học tổng hợp - tọa độ - vectơ Thành thạo các phép toán về véctơ hệ thức lượng, xác định các yếu tố hình học và lập

đường phương trình các đường elíp, hypebol, parabol.3. Về tư duy:

Bước đầu đại số hóa hình học Hiểu được cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - tọa độ - vectơ

4. Về thái độ: Bước đầu hiểu được ứng dụng của tọa độ trong tính toán Biết vận dụng kiến thức đã học và các bài toán thực tế. Hiểu và vẽ được các đường elíp, hypebol, parabol.

II. CHUẨN BỊ Về PHƯƠNG TIệN DẠY HỌC1. Chuẩn bị cácbiểu bảng để dạy theo nhóm và các phiếu học tập.2. Chuẩn bị các hình vẽ để minh họa3. Chuẩn bị máy móc và màn hình4. Chuẩn bị tài liệu, đề bài để phát cho học sinh

III. Về PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC1. Gợi mở vấn đáp2. Chia nhóm nhỏ để cùng nhau học tập3. Phân các hoạt động học tập theo phiếu

IV. TIếN HÌNH BÀI HỌCHoạt động 1:Trong hệ tọa độ Oxy, cho A (1,4); B (4,0); C(-2,-2).1. Chứng tỏ rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính chu vi ( ABC2. Tính tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp ( ABC.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên- Nhận phiếu học tập và nghiên cứu cách giải

- Độc lập tiếp hành giải toán, hội ý cả nhóm- Thông báo kết quả cho giáo viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ- Chính xác hóa kết quả (ghi lời giải của bài toàn).- Chú ý các cách giải khác- Đại diện nhóm trình bày kết quả

- Phân nhóm học sinh theo trình độ: Nhóm Y; TB (câu 1); nhóm K; G (câu 2)- Giao nhiêm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh , hướng dẫn khi cần thiết.- Nhận và chính xác hóa các kết quả của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành nhiệm vụ đầu tiêun.- Đánh giá kết quả, chú ý sai lầm thường gặp.- Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất cho cả lớp- Hướng dẫn các cách giải khác- Chú ý phân tích để học sinh hiểu cách chuyển đổi từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ tọa độ khi giải toán.

Trang: 102

Giáo án Đại số 10 Nâng CaoBài:BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM


Hoạt động 2:Thành lập bảng chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - vectơ - tọa độ

HÌNH HỌC TỔNG HỢP

VÉCTƠ TỌA ĐỘ

A. A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.A, B, C không thẳng hàngb. Chu vi tam giác ABC

a. Điểm H là trực tâm của ( ABC

b. Điểm G là trọng tâm của ( ABC

c. Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp ( ABC

a. ACAB; không cùng phương

ACAB

b. BCACAB

a.

0.

0.

ACBH

BCAH

b. OCOBOAG

GCGBGA

3

10

0

c.

ICIA

IBIA

ICIBIA

a. )6;3();4;3( ACAB

)6(4

)3(3

k

k hệ VN

b.

40436

5345369

15169

BC

AC

AB

Chu vi = 5 + 10253 a. Gọi H (x; y)

0420.

0730.

)6;3(

);4(

)2;6(

)4;1(

yxACBH

yxBCAH

AC

yxBH

BC

yxAH

Giải hệ pt

042

073

yx

yx

H (2; 1)

b.

3

2)(

3

1

1)(3

1

CBA

CBA

yyyy

xxxx

Vậy G ( 1; 2/3)c.

0342

0186

)()()()(

)()()()(222

222

yx

yx

yyxxyyxx

yyxxyyxx

CCAA

BBAA

Vậy I (1/2; 1/2)

Hoạt động 3: Phiếu học tập số 3.Bài tập:Để đo chiều cao CD của một

cái tháp, với C là chân tháp và D là đỉnh. Vì không thể đến chân tháp được nãn từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30m sao cho A, B, C thẳng hàng, người ta đo được các góc

Trang: 103

C

D

BA

43 67

1

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------CAD = 430, góc CBD = 670. Hãy tính chiều cao CD của tháp.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên- Học sinh nhận phiếu và thảo luận theo nhóm.- Các nhóm tìm phương pháp giải đúng nhất và trình bày trãn bảng giấy.

- Giáo viên giao nhiệm vụ- Giúp đở HS định hướng cách giải- Rút nhận xét kết quả của các nhóm và đánh giá. Sau đó giáo viên giải tóm tắc lãn bảng đen.

0^

1 24D

3,5024sin

43sin.30

sin

sin0

0

1

D

AABBD

Vậy CD=BD sin 670 = 46,3mHoạt động 4: Phiếu học tập số 4Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho bốn điểm P (3,2); Q(-3,2); R(-3,-2); S(3,-2) và I(2,5).1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng PR2. Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng PR3. Viết phương trình Elip và Hyperbol có cùng hình chữ nhật cơ sở PQRS và tìm tọa độ các tiêu điểm.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên- Các nhóm thảo luận, định hướng và giải bài tập- Ghi vào phiếu trả lời- Đại diện nhóm trình bày cách giải

- Giao nhiệm vụ cho các nhóm- Giúp đỡ định hướng giải quyết- Đánh giá kết quả, chọn cách giải ngắn gọn nhất ghi lãn bảng đen- Kết quả:1. PT đường thẳng PR: 2x - 3y = 0.

2. PT đường tròn: (x-2)2 + (y-5)2 = 13

121

3. PT CT Elip: 149

22

yx

PTCT HypebolL 149

22

yx

V. CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN Về NHÀ- Nhắc lại các kiến thức và các phương pháp chứng minh đã thực hiện qua các bài tập trãn.- Làm tiếp các bài tập ở phần ôn tập cuối năm trong sách giáo khoa- Tiết ôn tập sau thực hành bài tập trắc nghiệm

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang: 104


Tiết 49: I. Mục tiêu bài dạy, phương pháp

1. Kiến thức:- Học sinh nắm vững các khái niệm định nghĩa, tính chất cách viết các phương trình của đường tròn, elip, hypebol, parabol2. Kỹ năng:- Biết áp dụng các khái niệm định nghĩa để viết phương trình đường tròn, elip, hypebol, parabol- Từ các phương trình xác định được các yếu tố của các đường như tâm, bán kính của đường tròn, độ dài trục lớn, bé của Elip...3. Tư duy: Phát triển tư duy trực quan và tư duy logic. Giúp học sinh thấy được ứng dụng của các đường bậc hai trong việc giải các bài toán liên quan.4. Thái độ:- Reìn luyện tính cẩn thận chính xác- Biết được ứng dụng của toán học trong thực tiêuùn5. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy

II. Chuẩn bị- GV: sách giáo khoa và sách bài tập lớp 10 nâng cao, giáo án- HS:

III. Tiến trình bài họcHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

1. Đường tròn:Bài 6:b. A (3; 4) và B (6; 0) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB.Hướng dẫn HS nhận dạng bài toánTìm tâm và bán kínhTìm các hệ số của các phương trình bằng cách giải hệ ba ẩn.

d. Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB.Ngoài cách tìm tâm bằng

HS viết phương trình đường trung trực của hai đoạn thẳng OA, OB từ đó có hệ.I (3; ) là tọa độ tâm của đường trònBán kính R = OI = Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là(x - 3)2 + (y - )2 = * HS có thể tìm tâm bằng cách áp dụng IA = IB, IA = IC để xét hệC2: HS xét hệ phương trình ba ẩn là các hệ số a, b, c của phương trình đường tròn.

HS phát hiện tam giác OAB cân tại đỉnh A nãn có một đường phân giác trong có phương trình x = 3 và phương trình phân giác góc O có phương trình x - 2y = 0 từ đó suy ra tâm I của đường tròn là giao điểm của hai đường phân giác nãn có tọa độ là (3, ).Bán kính r = d (I; OB) =

Phương trình đường trung trực của OA là x = 3Phương trình đường trung trực của OA là x - 2y =0.Ta có hệ I (3; ) là tọa độ tâm của đường trònBán kính R = OI = Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là(x - 3)2 + (y - )2 =

Tam giác OAB cân tại đỉnh A nãn có một đường phân giác trong có phương trình x = 3 và phương trình phân giác góc O có phương trình x - 2y = 0 từ đó suy ra tâm I của đường tròn là giao điểm của hai đường phân giác nãn có tọa độ là (3; ).

Trang: 105

Giáo án Đại số 10 Nâng CaoBài:BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ Toán – Tin Học-------------------------------------------------------------------------------------------------------------cách tìm giao điểm của hai đường phân giác ta còn có thể áp dụng cách tìm nào khác.

Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ, với mỗi số m ≠ 0, xét hai điểm M1 (-4;m) và M2

(4;m

16)

c. Chứng tỏ rằng đường thẳng M1M2 luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.Để một đường thẳng luôn tiếp xúc với một đường tròn ta cần chứng minh điều gì?Hướng dẫn đường thẳng luôn cách đều một điểm cố định cho trước một khoảng không đổi.2. Các đường cô níc:Bài 7e. Chứng minh rằng khi m thay đổi, I luôn luôn nằm trãn một elip (E) xác định. Xác định tọa độ tiêu điểm của elip đó.Hướng dẫn HS nhận dạng bài toán. Ta chứng minh tọa độ của I thỏa mãn phương trình của một elip (E) xác định. Xác định tọa độ tiêu điểm của elip đó.Hướng dẫn HS nhận dạng bài toán. Ta chứngminh tọa độ của I thỏa mãn phương trình của một e lip cố định với mọi m của (H)b. Tính diện tích HCN cơ sở của (H)c. Chứng minh các điểm

Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB là:(x - 3)2 + (y - )2 = C2: HS có thể áp dụng tính chất đường phân giác để tìm tọa độ tâm đường tròn.HS dựa vào khoảng cách d = R để trả lờiMột em nê cách tính R cả lớp tính và cho kết quả.d (O; M1M2) = 4Đường thẳng luôn tiếp xúc với một đường tròn tâm O bán kính R = 4

HS tìm tọa độ giao điểm IPhương trình đường thẳng A1M2 2x - my + 8 = 0Phương trình đường thẳng A2M1Mx + 8y - 4m = 0Từ đó tìm được tọa độ giao điểm I làTa có:

Học sinh dãù dàng tìm ra hypebol có hai đường tiệm cận lày = ; y = Hình chữ nhật cơ sở có hai kích thước 2a = 8 và 2b = 4 diện tích S = 32Phương trình của (() là(4Từ đó suy ra giao điểmGọi I và J lần lượt là trung điểm của MN và PQ ta có

Vậy xI = xJ. Do I, J cùng thuộc đường thẳng MN nãn suy ra I = Ja. Parabol (P): y2 = 4x có tham số tiêu p = 2Suy ra tiêu điểm F (1;0) và phương trình đường chuẩn d là x + 1 = 0b. K = (-1;m) H = (0;m) M = (

c. I = (0; )2

m. Phương trình đường

thẳng IM.4x - 2my + m2 = 0Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

Bán kính r = d (I; OB) = Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB là:

(x - 3)2 + (y - )2 =

Phương trình đường thẳng M1M2(d (O; M1M2) = 4Đường thẳng luôn tiếp xúc với một đường tròn tâm O bán kính R = 4 cố định.

Phương trình đường thẳng A1M22x - my + 8 = 0Phương trình đường thẳng A2M1Mx + 8y - 4m = 0Từ đó tìm được tọa độ giao điểm I làTa có:Hypebol có hai đường tiệm cận lày = ; y = -

Hình chữ nhật cơ sở có hai kích thước2a = 8 và 2b = 4 diện tích S = 32Phương trình của (() là(4Từ đó suy ra giao điểmGọi I và J lần lượt là trung điểm của MN và PQ ta có

Vậy xI = xJ. Do I, J cùng thuộc đường thẳng MN nãn suy ra I = J

a. Parabol (P): y2 = 4x có tham số tiêu p = 2Suy ra tiêu điểm F (1; 0) và phương trình đường chuẩn d là x + 1 = 0b. K = (-1;m) H = (0;m) M = (

);4

2

mm

Trang: 106


M(5; 2

3) và N (8; 3 3 )

thuộc (H)d. Viết phương trình đường thẳng (() đi qua M và N. tìm các giao điểm P, Q của ( với hai đường tiệm cận của (H)e. Chứng minh rằng các trung điểm của hai đoạn thẳng PQ và MN trùng nhauhướng dẫn hai điểm có tọa độ trùng nhaubài 9:Cho (P) có phương trình: y2 = 4xa. Xác định tọa độ tiêu điểm F và phương trình chuẩn d của (P)b. Đường thẳng ( có phương trình y = m (m(0) lần lượt cắt d,Oy và (P) tại các điểm K, H, M. Tìm tọa độ các điểm đó.c. Gọi I là trung điểm của OH. Viết phương trình đường IM và chứng tỏ rằng đường thẳng IM cắt (P) tại một điểm duy nhất.d. Chứng minh rằng MI vuông góc KF. Từ đó suy ra MI là phân giác của góc KMF.Hướng dẫn dùng phương pháp véctơ để chứng minh.Aïp dụng định nghĩa của (P) để suy ra tam giác KMF cân tại M.

my

mx

xy

mmyx4

4

0242

2

2

Nãn đường thẳng IM chỉ có chung với (P) điểm Md. Đường thẳng IM có véctơ pháp

tuyến )2;4( mn ta có KF =(4;-

2m) do đó KF cùng phương với

n . Vậy IMKF Do M thuộc (P) nãn MF = MK (MK bằng khoản cách từ M đến đường chuẩnd. trong tam giác cân MNF, đường thẳng MI vuông góc với KF nãn MI là phân giác góc KMF

c. I = (0; )2

m. Phương trình đường

thẳng IM.4x - 2my + m2 = 0Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

my

mx

xy

mmyx4

4

0242

2

2

Nãn đường thẳng IM chỉ có chung với (P) điểm Md. Đường thẳng IM có véctơ pháp

tuyến )2;4( mn ta có KF =(4;-

2m) do đó KF cùng phương với n. Vậy IMKF Do M thuộc (P) nãn MF = MK (MK bằng khoản cách từ M đến đường chuẩnd. trong tam giác cân MNF, đường thẳng MI vuông góc với KF nãn MI là phân giác góc KMF

IV. Dặn dò: Học kỹ bài và làm bài tập trong các chương

Trang: 107


MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:A. x2 2y2 - 4x - 8y + 1 = 0 B. 4x2 + y2 - 10x - 6y - 2 = 0C. x2 + y2 2x - 8y + 20 = 0 D. x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0Đáp án: D

Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn:A. 1 < m < 2 B. -2 ( m ( 1 C. m < 1 hay m > 2

D. m < -2 hay m > 1Đáp án C

Câu 3: Đường tròn đi qua ba điểm A (-2; 4), B (5;5), C (2;6) có phương trình là.A. x2 + y2 + 4x + 2y + 20 = 0 B. x2 + y2 - 2x -y + 10 = 0C. x2 + y2 - 4x - 2y + 20 = 0 A. x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0Đáp án D

Câu 4: Lập tương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (-3;0) ; (3;0) và hai tiêu điểm (-1;0) (1;0) ta được

A. 119

22

yx

B. 198

22

yx

C. 189

22

yx

D.

191

22

yx

Đáp án C

Câu 5: Một elip có trục lớn bằng 26 tâm sai e = 13

12. Trục nhỏ elip bằng bao nhiê

A. 5 B. 10 C. 12 D. 24Đáp án B

Câu 6: Cho hyperbol (H) đi qua điểm A ( )5;2

9 và có phương trình hai đường tiệm cận là 2x ( 3y = 0 >

phương trình chính tắc của (H):

A. 194

22

yx

C. 1913

22

yx

B. 149

22

yx

D. 1413

22

yx

Đáp án B

Câu 7: Cho hyperbol: 13399

22

yx

. Tính góc giữa hai đường tiệm cận:

A. 900 B. 300 C. 600 D. 450Đáp án C

Câu 8: Cho parabol (P) có đỉnh là gốc tọa độ và nhận (() : x = 4 là đường chuẩn. Phương trình của (P) là:A. y2 = -16x B. y2 = 16x C. x2 = 8y D. x2 = - 8yĐáp án A

Câu 9: Bốn parabol sau đây có cùng đặc điểm gì?(1) y2 = 8x (2) y2 = -4x (3) x2 = 2y (4) x2 = -6yA. Tiêu điểm B. Trục đối xứng C. Đường chuẩn D. Tâm saiĐáp án D

Câu 10: Dây cung của elip (E): 12

2

2

2

b

y

a

x (0 < b < a) vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm có độ dài là:

A. a

c 22B.

a

b 22C.

c

b22D.

c

a 2

Trang: 108

Documents

Giao an Hinh Hoc 10 Nc Hk2