1

ВАЗОРАТИ МАОРИФ ВА ИЛМИ ЉУМЊУРИИ ТОЉИКИСТОН

РОҲНАМОИ

ФАННИ ГЕОМЕТРИЯ СИНФИ 7-УМ

Барои омўзгорони муассисањои тањсилоти умумї

ВАЗОРАТИ МАОРИФ ВА ИЛМИ ЉУМЊУРИИ ТОЉИКИСТОН

ТАСДИЌ КАРДААСТ

ДУШАНБЕ МАОРИФ

2017

2

УДК 373. 167. 1 (072) ББК Я72+74. 262 Н-89. Н-89. Нугмонов М., Љонмирзоев Э., Ќурбонов С., Раззоќов А., Норов Р. Шарифов Љ., Бурњонов У. Роњнамои фанни геометрия, синфи 7-ум. Барои омўзгорони муассисањои тањсилоти умумї. Душанбе, Маориф, 2017. 60 сањ.  

ISBN 978-99947-1-461-2 © Маориф, 2017

3

Мундариља Пешгуфтор .....................................................................................................................4 Маълумоти ибтидої оид ба геометрия ........................................................................5 Кунљњо ва хатњои рости перпендикуляр .....................................................................15 Секунљањо......................................................................................................................29 Давра ва доира…………………………………………………………………….……..…43 Сохтањои геометрї …………........................................................................................48 Тавсияњо оид ба бањодињии дониш, малака ва мањорати хонандагон аз фанни геометрия……………………………………………………………………………….……55 Таъмини моддию техникии фанни геометрия дар синфи VII……………………......58 Адабиёт..........................................................................................................................59

               

4

ПЕШГУФТОР Роњнамои таълимї барои омўзгорони муассисањои тањсилоти миёнаи умумї, ки ба

низоми босалоњият мегузаранд ва ё аллакай гузаштаанд, пешнињод мегардад. Аз ин дастур омўзгорон дар њаллу фасли маводди таълимии низоми мазкур, ки маќсади асосиаш хонандаро дар мењвар гузоштан аст, васеъ истифода бурда метавонанд.

Азбаски маводди китобњои дарсии математика (алгебра, геометрия)-и муассисањои тањсилоти миёнаи умумї моњиятан раванди таълими босалоњиятро дар мактаб таъмин карда наметавонанд ва мазмунан ба низом тобеъ нестанд, бинобар ин дар дастур роњњо, тарњњо, шаклњо ва методњои гуногуни фаъолгардонии раванди таълими матемтика (алгебра, геометия) пешнињод гардиданд. Мо кўшиш кардем, ки то њадди имкон мазмуни маводди назариявии китобњои дарсиро нигоњ дорем, аммо ба мазмуни мисолу машќу масъалањо таѓйироти куллї ворид намудем, ки ин ба манфиати низоми босалоњият дар таълими математика аст.

Рањнамо дар асоси стандарти тањсилоти математикї (алгебравї, геометрї), барномаи таълими фан, бо назардошти муносибатњои фаъоли таълим офарида шудааст ва рукнњои асосии стандарти милли тањсилоти математикиро барои муассисањои тањсилоти миёнаи умумї дарбар мегирад.

Дар дастур намунаи фаъолиятњое оварда шудаанд, ки онњо барои фањмиши воќеии илми математика (алгебра, геометрия), бахусус алоќаи онњо бо фанњои табиї ва њаёт, олами атрофи хонанда, робитаи зич дошта, муњтавои салоњиятнокии хонандаро дар самтњои таълими фан баррасї ва ташаккул медињанд.

Мо зарур шуморидем, ки барои корњои мустаќилона ва хаттии санљишї мисолу масъалањоро тартиб дињем, ки ба сифати маводди дидактикї-методї хизмат карда, раванди фаъолияти омўзгорро дар ин самт осон мегардонанд ва ба салоњиятнокии таълим нигаронида шудаанд.

Аз фурсат истифода бурда, барои онњое, ки дар озмоиш ва такмили роњнамо ширкат меварзанд ва фикру мулоњизањои хешро барои бењбуд ва такмили он ба муаллифон пешнињод менамоянд, изњори минатдорї менамоем.

                

5

РОЊНАМОИ ТАЪЛИМ ТИБЌИ БАРНОМАИ ТАЪЛИМЇ Мавзўъњои барномаи таълимї

I. Маълумоти ибтидої оид ба геометрия (13 соат). 1. 1. Мафњумњои асосии планиметрия 1. 2. Шаклњои геометрї 1. 3. Нуќта, хатти рост ва њамворї 1. 4. Порча ва чен кардани дарозии он 1. 5. Нур Салоњиятњои асосї Хонандагон бояд: * оид ба фанни геометрия тасаввурот пайдо кунанд; * оид ба фасли планиметрия, шаклњои асосии планиметрия маълумот гиранд; * шаклњои одитарини геометрии омўхтаашонро ба хотир оранд ва зарурияти

омўзиши илми геометрияро дарк намоянд; * бо аксиомањои асосии тааллуќноки нуќтањо ва хатњои рост, мавќеи байни-

њамдигарии нуќтањоро дар њамворї омўзанд; * мафњуми порча, нимхатти рост, элементњои нимхатти рост, ишорат ва хондани

онњоро омўзанд; * аз муњити атроф оид ба порча, нимхат, нимхатњои пуркунанда мисол оварда

тавонанд; * дар ваќти њалли машќњо донишњои њосилкардаашонро татбиќ кунанд; * таърифи порчаро азхуд карда, бо хосиятњои асосии тасвир ва чен кардани

порчањо шинос шаванд; * мањорати ченкунї ва тасвир кардани порчањоро такмил дињанд; * сохт ва истифодабарии хаткашакро омўхта, малакаи истифодабарии онро

њангоми сохтан ва ченкунии порчањо нишон дињанд; * ањамияти ченкунии порчањо ва истифодабарии хаткашакро дар соњањои

гуногуни њаёт дарк карда тавонанд; * таърифи хатњои рости параллелро ба хотир оварда, аз муњити атроф оиди

параллелнок мисолњо оранд; * тарзи хондан, навиштан ва тасвир кардани хатњои рости параллелро аз худ

кунанд; * хосияти асосии хатњои рости параллелро донанд; * бо мафњумњои аксиома, таъриф, теорема ва исбот шинос шаванд ва маънои

онњоро дарк карда, онњоро њангоми тасдиќ ё инкор кардани хосиятњои ин ё он шакли геометрї истифода баранд;

* бо исботи ягон теорема тасдиќот ва таъриф донишњои њосилкардаашонро мустањкам намоянд.

Истилоњот, ќоида, формулањо. Планиметрия, нимњамворї. Ишоратњои нуќта, порча, хатти рост, нимхатти рост. Ишорати порча.Воњидои дарозї: километр, метр, детсиметр ва ѓайра Аксиома, таъриф, терема, исбот. Дарси 1. Мафњумњои асосии планиметрия(1 соат). Равиши дарс. Арзёбї. Аз хонандагон маводди дар синфњои поёнї

азхудкардаашонро арзёбї кунед, то тавонанд мафњумњоро баён намоянд. Омўзиш ва тадќиќот Аз донаи гўгирдчўб кадом фигурањои геометриро сохта метавонед? Ба гурўњњои хонандагон гўгирдчўбњо дода мешавад ва супориш дода мешавад, ки

аз онњо шаклњои геометрии дар синфњои поёнї омўхтаашонро созанд.  

6

   Пас аз он талаб карда мешавад, ки яке аз ин шаклњоро интихоб карда, дар бораи

он фикру мулоњизаи худро гўянд. Маќсади ин фаъолият аз он иборат аст, ки хонандагон бояд фањманд, ки илми геометрия хосияти шаклњои геометриро меомўзонад.

Омўзгор дар назди хонандагон шаклњои геометрї - моделњои квадрат, доира, росткунља, ромб, инчунин моделњои шаклњои фазої - куб, параллелепипеди росткунља, кура, конусро мегузорад. Ин шаклњо дар ду ќатор гузошта мешаванд.

*Љавобњои хонандагонро муоина намоед ва натиљагирї кунед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Муаллифи китоби дарсии геометрия кист (кињоянд)? 2. Ба мафњумњои асосии геометрия чињо дохил мешаванд? Варианти 2. 1. Мафњуми геометрия аз кадом калима гирифта шуда маънояш чист? 2. Сабаби чунин ном гирифтани «Мафњумњои асосии геометрия» дар чист? Варианти 3. 1. Номи китоби геометрияе, ки олими юнонї сохт чи буд? Љавобро хаттї шарњ

дињед. 2. Гометрия чист (таъриф дињед)? Варианти 4. 1. Сабаби омўзиши фанни геометрия дар чист? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Якчанд олимони юнониро номбар кунед, ки сањмашон дар илми геометрия

нињоят калон мебошад. Вазифаи хонагї: хондан ва азхуд кардани маводди сањифаи 3-4 Дарси 2. Шаклњои геометрї (1соат). Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба мафњумњои асосии планиметрия маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Омўзгор дар назди хонандагон шаклњои геометрї - моделњои квадрат, доира,

росткунља, ромб, инчунин моделњои шаклњои фазої - куб, параллелепипеди росткунља, кура, конусро мегузорад. Ин шаклњо дар ду ќатор гузошта мешаванд, то ки хонандагон шаклњоро муќоиса карда тавонанд.

*Мавзўъњои сањифањои 5- 7-ро муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Бо хонандагон оиди њамин мавзўъ саволу љавоб ташкил намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Геометрия ба чанд ќисм таќсим мешавад? Номбар кунед. 2. Аз картон ё ягон хел ашё секунља созед. Варианти 2. 1. Ба шаклњои геометрї чињо дохил мешаванд? Љавобро шарњ дињед. 2. Аз картон ё ягон ашё чоркунља созед.

7

Варианти 3. 1. Њар гуна шаклњои геометрї аз чињо иборат аст? Љавобро шарњ дињед. 2. Аз картон ё ягон хел ашё доира созед. Варианти 4. 1. Геометрияе, ки дар мактаби миёна меомўзем, чї гуна геометия мебошад?

Љавобро шарњ дињед. 2. Сабаби пайдоиши фанни геометрия дар чист? Љавобро шарњ дињед. Вазифаи хонагї: хондан ва азхуд кардани маводди сањифањои 5-7. Дарси 3.Нуќта, хатти рост ва њамворї Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба шаклњои геометрї маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Оё дар њамворї аз ду нуќтаи дилхоњ ду хатти рост мегузарад? Инро дар амал

санљида шарњ дињед. *Мавзўъро муоина ва натиљагирї кунед. * Бо хонандагон оиди њамин мавзўъ саволу љавоб ташкил намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Оид ба мафњуми геометрии нуќта таъриф дињед. Љавобро шарњ дињед. 2. Нуќтањо барои чї лозим аст? Љавобро шарњ дињед. Варианти 2. 1. Хатњо чанд намуд мешаванд? Љавобро шарњ дињед. 2. Хатњо бо чї гуна њарфњо ишорат карда мешаванд? Љавобро шарњ дињед. Варианти 3. 1. Оид ба хатти рост ва нуќта таъриф дињед. 2. Њамворї худаш чи гуна шакл мебошад? Љавобро шарњ дињед. Варианти 4. 1. Оид ба њамворї таъриф дињед. 2. Њамворињо бо кадом њарфњо ишорат карда мешаванд? Љавобро шарњ дињед. Вазифаи хонагї: хондан ва азхуд кардани маводди сањифањои 8-17 Дарси 4. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта). Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба нуќта, хатти рост, њамворї маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Савол: Ба фикри шумо дар байни ин шаклњо чї монандї ва чи фарќият аст?

Хонандагон пас аз бањсу мунозира монандї ва фарќияти онњоро ошкор мекунанд. Пас аз ин фањмонда мешавад, ки шаклњои сутуни якум шаклњои њамворї ва сутуни дуюм шаклњои фазоянд. Шаклњои сутуни аввалро планиметрия ва шаклњои сутуни дуюмро стерометрия меомўзад. 

 

Шаклњои њамворї Шаклњои фазої Квадрат Доира Росткунља Секунља Ромб Трапесия

Куб Параллелепипед Кура Конус Силиндр Пирамидаи сарбурида

8

*Масъалањои 1 ва 2-ро аз сањифаи 10 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 3 ва 4-и сањифаи 11-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Оид ба мафњуми геометрии хат таъриф дињед. Љавобро шарњ дињед. 2. Хатњо барои чї лозим аст? Љавобро шарњ дињед. Варианти 2. 1. Нуќтњо чанд намуд мешаванд? Љавобро шарњ дињед. 2. Нуќтањо бо чї гуна њарфњо ишорат карда мешаванд? Љавобро шарњ дињед. Варианти 3. 1. Оид ба хатти рост ва нуќта таъриф дињед. 2. Нимњамворї чї гуна шакл мебошад? Љавобро шарњ дињед. Варианти 4. 1. Ба нимњамворї таърифи хаттї дињед. 2. Нимњамворињо бо кадом њарфњо ишорат карда мешаванд? Љавобро шарњ дињед. Вазифаи хонагї: масъалаи 5, сањифаи 11. Дарси 5. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта). Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба нуќта, хатти рост, њамворї маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Дар тахтаи синф лавњае овезон карда мешавад, ки дар он бо њарфњои ранга

навиштаљоти зерин дарљ шудаанд: Пас аз ин ба донишњои хонандагон такя карда, супоришоти зерин дода мешавад

ва хонандагон онњоро иљро менамоянд: а) Нуќтаеро ќайд кунед. б) Бо ёрии хаткашак хатти росте кашед, ки он аз ин нуќта гузарад. в) Аз ин нуќта хатти рости дигар гузаронед; г) Ду нуќтаро тасвир намоед; д) Аз ин нуќтањо хатти рост гузаронед; е) Аз ду нуќта якчанд хатњои рост гузаронед. Ин тасвирњо дар дафтарњо ва дар тахтаи синф сохта мешаванд. Пас аз он омўзгор

ба онњо њарфњо гузошта, чї тавр ишора кардани онњоро ба хонандагон мефањмонад. *Масъалаи 6-ро аз сањифаи 13 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 7-и сањифаи 13-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Мафњуми геометрии хатти ростро таъриф дињед. Љавобро шарњ дињед. 2. Нимхатњои рост барои чї лозим аст? Љавобро шарњ дињед. Варианти 2. 1. Нимњамворињо чанд намуд мешаванд? Љавобро шарњ дињед.

НУЌТА

ХАТТИ РОСТ

ШАКЛЊОИ АСОСИИ Планиметрия

ПЛАНИМЕТРИЯ

9

2. Планиметрия аз кадом калима гирифта шуда ва маънояш чист? Љавобро шарњ дињед.

Варианти 3. 1. Оид ба хатти мудаввар хаттї таъриф дињед. 2. Геометрия аз кадом калима гирифта шуда аст ва маънояш чист? Љавобро шарњ

дињед. Варианти 4. 1. Оид ба намудњои хатњо таъриф дињед. 2. Планиметрия аз стереометрия чї фарќ дорад? Љавобро хаттї шарњ дињед Вазифаи хонагї: масъалаи 8, сањифаи 13. Дарси 6. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта). Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба нуќта, хатти рост ва њамворї маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Масъалањои 1 ва 2-ро аз сањифаи 29 ва 30 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи сањифаи 30-ро дар њамбастагї бо хонандагон њаллу фасл намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Мафњуми геометрии дар синфњои поини таъриф дода мешавад? Љавобро шарњ

дињед. 2. Нуќтањо бо чї аз нимњамворињо фарќ мешавад? Љавобро шарњ дињед. Варианти 2. 1. Њамворињо чанд намуд мешаванд? Љавобро шарњ дињед. 2. Хатњо бо чї гуна њарфњо ишорат карда мекунанд? Љавобро шарњ дињед. Варианти 3. 1. Геометрия чиро меомўзад? Љавобро шарњ дињед. 2. Њамворї чї гуна шакл мебошад? Љавобро шарњ дињед. Варианти 4. 1. Оё фигурањои геометрї дар асл вуљуд доранд ё не? Љавобро шарњ дињед. 2. Оё њамворињоро сохтан мумкин аст ё не? Љавобро шарњ дињед.

Вазифаи хонагї: масъалаи № 9, сањифаи 13. Дарси 7. Порча ва чен кардани дарозии он Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба нуќта, хатти рост ва њамворї маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Дуруст сохтан ва чен кардани порчањо дар њаёт чї зарурият дорад? Кор бо хаткашаки таќсимотдор. Бо гурўњњои хонандагон кори амалии зерин иљро карда мешавад: а) Хатти рости a гузаронед; б) Дар он нуќтањои А ва В–ро нишона кунед; в) Порчаи АВ-ро чен кунед; г) Дар порчаи АВ нуќтаи С-ро нишона кунед; д) Порчањои АС ва СВ-ро ёбед; Онро бо натиљаи дарозии АВ муќоиса намоед. Сипас савол дода мешавад: «Аз ин њисобкунї чї хулоса мебарояд?».

Хулоса: АС + СВ = АВ,

АС=AB - CB .

10

*Масъалањои 1 ва 2-ро аз сањифаи 26 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 3-и сањифаи 8-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Хатти рост аз порча чї фарќ дорад? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Се нуќтаи А, В ва С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Маълум аст, ки АВ=4,4

см, АС=7,6 см ва ВС=3,3 см мебошад. Оё нуќтаи А дар байни нуќтањои В ва С воќеъ мешавад?

Варианти 2. 1. Се нуќтаи А, В ва С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Маълум аст, ки АВ=4,6

см, АС=7,9 см ва ВС=3,5 см мебошад. Оё нуќтаи С дар байни нуќтањои А ва В воќеъ мешавад?

2. Нуќтањои А, В, С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Агар АС=5 см, ВС=7 см бошад, оё нуќтаи В ба порчаи АС тааллуќ дорад?

Варианти 3. 1. Агар АВ=1,8м, АС=1,3м, ВС=3м бошад, оё нуќтањои А, В, С дар як хатти рост

воќеъ мешаванд? Љавобро шарњ дињед. 2. Се нуќтаи А, В ва С дар як хатти рост воќеъ мебошанд.Маълум аст, ки АВ=5,4

см, АС=8,6 см ва ВС=4,3 см мебошад. Кадоме аз се нуќтањои А, В, С дар байни ду нуќтаи дигар воќеъ мешаванд?

Варианти 4. 1. Нуќтањои А, В, С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Агар АВ=6 см, ВС=8 см

бошад, оё нуќтаи С ба порчаи АВ тааллуќ дорад? 2. Нуќтаи см дар хатти рости СD дар байни нуќтањои С ва D воќеъ аст. Агар

СМ=4,5 см ва МД=5,5 см бошад, дарозии СD-ро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 4, сањифаи 28. Дарси 8. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба нуќта, хатти рост ва њамворї маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Омўзгор таърифи кунљро баён карда, элементњои онро номбар мекунад. Ба хонандагон супориш дода мешавад: а) «Ду нури гуногунро созед». Хонандагон онњоро месозанд. б) «Акнун ду нуре созед, ки ибтидои умумї дошта бошанд». Хонандагон баъди

бањсу мунозира онњоро месозанд. в) Гуфта мешавад, ки шакли њосилшуда кунљ ном дорад.   А О В   

А

а

С В

О А

В О

B

11

г) Пас аз ин супориш дода мешавад, ки хонандагон худашон таърифи кунљро баён кунанд.

Маќсади ин фаъолият аз он иборат аст, ки хонандагон худашон мафњуми кунљ ва таърифи онро кашф мекунанд.

Навиштани љумлањо барои мафњумњои геометрї. *Масъалаи 5-ро аз сањифаи 28 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 6-и сањифаи 28-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натичагирї

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Хатти рост аз нимпорча чї фарќ дорад? Љавобро шарњ дињед. 2. Се нуќтаи А, В ва С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Маълум аст, ки АВ=4

см, АС=7 см ва ВС=3 см мебошанд. Оё нуќтаи А дар байни нуќтањои В ва С воќеъ мешавад?

Варианти 2. 1. Се нуќтаи А, В ва С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Маълум аст, ки АВ=4,6

см, АС=7,9 см ва ВС=3,5 см мебошад. Оё нуќтаи С дар байни нуќтањои А ва В воќеъ мешавад?

2. Нуќтањои А, В, С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Агар АС=6 см, ВС=7 см бошад, оё нуќтаи В ба порчаи АС тааллуќ дорад?

Варианти 3. 1. Агар АВ=0,8м, АС=0,3м, ВС=2м бошанд, оё нуќтањои А, В, С дар як хатти рост

воќеъ мешаванд? Љавобро шарњ дињед. 2. Се нуќтаи А, В ва С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Маълум аст, ки АВ=4,4

см, АС=7,6 см ва ВС=3,3 см мебошанд. Кадоме аз нуќтањои А, В, С дар байни ду нуќтаи дигар воќеъ мешаванд?

Варианти 4. 1. Нуќтањои А, В, С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Агар АВ=4 см, ВС=6 см

бошад, оё нуќтаи С ба порчаи АВ тааллуќ дорад? 2. Нуќтаи см дар хатти рости СD дар байни нуќтањои С ва D воќеъ аст. Агар

СМ=5,5 см ва МД=6,5 см бошад, дарозии СD-ро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 7, сањифаи 28.  Дарси 9. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба нуќта, хатти рост, њамворї, порча ва ќисмњои он маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Ба гурўњњои хонандагон тасвирњое пешнињод мешаванд, ки онњо хосиятњои асосии

порчањо ва кунљњоро нишон медињанд. Дарозии порча ба суммаи .......

АВ=АС+СВ.

Њар як порча .......

АВ=а>0.

А O В

А С В

12

Кунљи ...... АОВ = 1800 .

Њар як кунљ бузургии ....... АВС = n0 > 0. Ченаки даразаии (градусии) кунљ баробар аст ба...... АОВ = АОС+ СОВ.  Ташкили кори гурўњии хонандагон. Хонандагонро ба чор гурўњ људо карда, кори

мустаќилони гурўњї супоред. Вариантњоро мустаќилона коркард намоед ё аз пешнињоди зерин истифода баред.

*Масъалањои 14-ро аз сањифаи 35 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 15-и сањифаи 35-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Порча аз нимпорча чї фарќ дорад? Љавобро шарњ дињед. 2. Се нуќтаи А, В ва С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Маълум аст, ки АВ=2,4

см, АС=5,6 см ва ВС=1,3 см мебошад. Оё нуќтаи А дар байни нуќтањои В ва С воќеъ мешавад?

Варианти 2. 1. Се нуќтаи А, В ва С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Маълум аст, ки АВ=6,6

см, АС=9,9 см ва ВС=5,5 см мебошад. Оё нуќтаи С дар байни нуќтањои А ва В воќеъ мешавад?

2. Нуќтањои А, В, С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Агар АС=3 см, ВС=5 см бошад, оё нуќтаи В ба порчаи АС тааллуќ дорад?

Варианти 3. 1. Агар АВ=3,8м, Ас=3,3м, ВС=6м бошад, оё нуќтањои А, В, С дар як хатти рост

воќеъ мешаванд? Љавобро шарњ дињед. 2. Се нуќтаи А, В ва С дар як хатти рост воќеъ мебошанд.Маълум аст, ки АВ=7,4

см, АС=10,6 см ва ВС=6,3 см мебошад. Кадоме аз нуќтањои А, В, С дар байни ду нуќтаи дигар воќеъ мешаванд?

Варианти 4. 1. Нуќтањои А, В, С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Агар АВ=4 см, ВС=6 см

бошад, оё нуќтаи С ба порчаи АВ тааллуќ дорад? 2. Нуќтаи см дар хатти рости СD дар байни нуќтањои С ва D воќеъ аст. Агар

СМ=1,5 см ва МД=2,5 см бошад, дарозии СD-ро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 20, сањифаи 35. Дарси 10. Нур Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба нуќта, хатти рост, њамворї, порча ва ќисмњо ва ченкунии он маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Фаъолият а) Ба воситаи ду ресмони дарозиашон маълум хатњои рости параллел њосил кунед

ва параллелии онњоро санљед. б) Оё роњи оњани поездро доимо параллел гуфтан мумкин аст?

А

В С

а

с

в 0

13

в) Њамаи симњои телефон шартњои хосиятњои параллелии хатоњи ростро ќаноат мекунанд.

*Масъалањои 1 ва 2-ро аз сањифаи 22 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 3-и сањифаи 22-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Нур чї гуна шакл аст, таърифашро хаттї баён намоед. 2. Бо ягон ашё нурро сохтан мумкин аст ё не? Љавобро хаттї шарњ дињед. Варианти 2. 1. Нурњо чанд намуд мешаванд? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Аз ягон намуд ашё нур созед. Варианти 3. 1. Нуќтаи см дар хатти рости СD дар байни нуќтањои С ва D воќеъ аст. Агар

СМ=5,5 см ва МД=6,5 см бошад, дарозии СD-ро ёбед. 2. Оё чунин шакли бо ном нур дар њаёт мављуд аст? Љавобро хаттї шарњ дињед. Варианти 4. 1. Нур аз порча ва хатти рост чи фарќият дорад? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Агар АВ=2,8м, АС=2,3м, ВС=5м бошад, оё нуќтањои А, В, С дар як хатти рост

воќеъ мешаванд? Љавобро шарњ дињед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 4, сањифаи 22. Дарси 11. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед. Хонандагон бояд доир ба нуќта,

хатти рост, њамворї, нур, порча, ќисмњо ва ченкунии он маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Сањнача: Хонандагонро ба се гурўњ људо карда, ба онњо «Аксиома», «Теорема» ва «Исбот»

номгузорї мекунем. Аввал гурўње бо номи «Исбот» ба мобайни сањнача мебарояд, аъзои он бо навбат сухан мекунад: «Ман тасдиќ мекунам. Тасдиќи сода не, тасдиќи љиддї»- мегўяд ў. «Ба воситаи исбот мо муќаррар мекунем, ки хосият иљро мешавад, ки мо онро донистем» - мегўяд дуюмї. «Чизеро, ки мо дар расм мебинем, бояд ўро исбот кунем» -мегўяд сеюмї». «Исбот кардан на фаќат аз рўйи расм» – мегўяд сеюмї.

Хонандаи дигаре, ки дар њељ кадоме аз ин се гурўњ нест ба мобайни сањна баромада мегўяд.

«Тасдиќоте, ки онро исбот мекунанд», теорема ном дорад». «Љумлае, ки бе исбот ќабул шудааст», аксиома ном дорад, мегўяд хонандае аз

гурўњи аксиомањо. «Мо аксиомањо - асоси геометрияем. Бе мо геометрия вуљуд намедошт»-

худписандона мегўянд 10 аксиомањо. Агар одам дар љазираи кашфнашуда танњо бе китоб монад, бо ў фаќат мо мемонем ва ў ба мо такя мекунаду ќисми боќимондаи геометрияро тартиб медињад.

«Геометрия хеле зебо мешуд, агар дар он мо, теоремањо, мебудем» - мегўянд гурўњи теоремањо.

«Њар хонанда хафа мешавад, ки геметрия фаќат 10 аксиома дораду халос», –мегўянд аксиомањо.

«Аммо мо дар тамоми курси геометрия шоњем! Љанљол накунед” – мегўянд гурўњи “Исбот”. “Бе мо аксиомањо њам нодаркоранд,-илова мекунанд онњо. «Бе мо теоремањњо њам нодаркор”, маѓрурона мегўянд аъзои гурўњи «Исбот». Бе “Исбот” теоремањо њам таваллуд мешудед. Бе шумо мо њам намешудем. Магар мумкин аст, ки исбот на такя ба аксиома, теорема балки чизе дар майна омада дуруст бошад. “Шумо мо” масъалањоро фаромўш кардаед” – мегўянд онњо. Ба воситаи мо – хонандањо шуморо ба

14

таври њаќиќї аз худ мекунанд ва ќадр мекунанд. Барои масъалањо шумо даркоред, то ки шуморо фаромўш накунанд.

“Шумо њама рост мегўед, фарзандони ман!” - бо овози бузург, ки гуё онро њазорсолањо гуфта бошанд.

“- Њамаи шумо ќадру хизмати хос доред. Шумо худатон онњоро гуфтед, аммо онњо он ваќт љой доранд, ки шумо якљо бошед. Агар якљо нашавед ќимататон нест мешавад. Яке аз шумо нопадид шавед, дигарњоятон низ аз байн меравед. Ман, Геометрия њам мемирам. Якљо шавед, тифоќ шавед ва ба якдигар ёрї расонед ва модаратон – Геометрия абадї зинда мемонад. Инро ба онњо гўед, ки маро меомўзанд. Агар онњо доно бошанд маро мефањманд”.

*Масъалањои 5 ва 6-ро аз сањифаи 22, муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалањои 7 ва 8-и сањифаи 23-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Нурњои гуногунсамт чанд намуд мешаванд? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Дар њаёт бо ягон ашё нурро сохтан мумкин аст ё не? Љавобро хаттї шарњ дињед. Варианти 2. 1. Нурњои гуногунсамти буранда тасвир кунед. 2. Нурњои гуногунсамти набуранда тасвир кунед. Варианти 3. 1. Нуќтаи см дар хатти рости СD дар байни нуќтањои С ва D воќеъ аст. Агар

СМ=4,5 см ва МД=5,5 см бошад, дарозии СD-ро ёбед. 2. Оё чунин шакли бо ном нур дар њаёт мављуд аст? Љавобро хаттї шарњ дињед. Варианти 4. 1. Нурњои гуногунсамти ибтидои умуми доштаро тасвир кунед. 2. Агар АВ=3,8м, АС=3,3м, ВС=6м бошанд, оё нуќтањои А, В, С дар як хатти рост

воќеъ мешаванд? Љавобро шарњ дињед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 9, сањифаи 23. Дарси 12. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба нуќта, хатти рост, њамворї, нур, порча, ќисмњо ва ченкунии он маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот. *Масъалањои 8 ва 9-ро аз сањифањои 32 - 34, муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 10-и сањифаи 34-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Нурњои муќобилсамти дорои ибтидои умумидоштаро тасвир кунед. 2. Нурњои пуркунандаи якдигарро тасвир кунед. Варианти 2. 1. Ду нури гуногунсамт тасвир кунед ва гўед, ки онњо чї тавр љойгир мешаванд? 2. Ду нури њамсамт тасвир кунед ва гўед, ки онњо чї тавр љойгир мешаванд? Варианти 3. 1. Нуќтаи см дар байни нуќтањои С ва Д-и хатти рости СD воќеъ аст. Агар СМ=2,5

см ва МД=3,5 см бошад, дарозии СD-ро ёбед. 2. Ду нуре созед, ки дорои як порчаи умуми бошанд. Варианти 4. 1. Нур аз нуќта чї фарќият дорад? Љавобро хаттї шарњ дињед.

15

2. Агар АВ=4,8 м, АС=4,3 м, ВС=7 см бошад, оё нуќтањои А, В, С дар як хатти рост воќеъ мешаванд? Љавобро шарњ дињед.

Вазифаи хонагї: масъалаи № 11, сањифаи 34. Дарси 13.Кори хаттии санљишї (1 соат) Салоњияти асосї: - хонандагон бояд салоњиятњои доир ба нуќта, хатти рост, хосиятњои асосии нуќта

ва хатти рост, ченкунии порчањо, хосиятњои асосии хатњои рости параллел доштаашонро дар њалли масъалањо татбиќ карда тавонанд.

Варианти 1. 1. Оё ду хатти рост ду нуќтаи буриш доранд? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Се нуќтаи А, В ва С дар як хатти рост воќеъ мебошанд.Маълум аст, ки АВ=5,4

см, АС=8,6 см ва ВС=4,3 см мебошад. Оё нуќтаи А дар байни нуќтањои В ва С воќеъ мешавад?

3. Нуќтаи см дар хатти рости СD дар байни нуќтањои С ва D воќеъ аст. Агар СМ=2,5 см ва МД=3,5 см бошад, дарозии СD-ро ёбед.

4. Порчае тасвир кунед, ки дарозиаш 6 см бошад ва онро бо њарфњо ишорат кунед. Варианти 2. 1. Нуќтањои А, В, С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Агар АС=15 см, ВС=17 см

бошад, оё нуќтаи В ба порчаи АС тааллуќ дорад? 2. Нуќтаи см дар хатти рости СD дар байни нуќтањои С ва D воќеъ аст. Агар

СМ=3,1 см ва МД=4,6 см бошад, дарозии СD-ро ёбед. 3.Нуќтањои А, В, С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Агар АС=7м, ВС=7,6 см

бошад, оё нуќтаи В нуќтањои А ва С-ро људо мекунад. Љавобро шарњ дињед. 4. Хатти росте тасвир кунед, ки дарозиаш 8 см бошад, онро бо њарф ишорат кунед. Варианти 3. 1. Агар АВ=2,8м, АС=2,3м, ВС=4м бошад, оё нуќтањои А, В, С дар як хатти рост

воќеъ мешаванд? Љавобро шарњ дињед. 2. Нуќтаи см дар хатти рости СD дар байни нуќтањои С ва D воќеъ аст. Агар

СМ=12,3 см ва МД=5,8 см бошад, дарозии СD-ро ёбед. 3.Порчае тасвир кунед, ки дарозиаш 10 см бошад ва онро бо њарфњо ишорат кунед. 4. Нуќтањои А, В, С дар як хатти рост воќеъ мебошанд. Агар АС=8м, ВС=8,6 см

бошад, оё нуќтаи В нуќтањои А ва С-ро људо мекунад. Љавобро шарњ дињед.  

II. Кунљњо ва хатњои рости перпендикуляр (17 соат). 2. 1. Кунљ ва ченаки он 2. 2. Кунљњои њамсоя ва вертикалї 2. 3.Хатњои рости перпендикуляр 2. 3.Хатњои рости параллел 2. 4. Хосиятњои хатњои рости параллел 2. 5. Аксиома ва теорема Салоњиятњои асосї Хонандагон бояд: *доир ба кунљњо (кунљњои рост, тез, кунд ва кушод) дониши худро мукаммал

намоянд; * таърифи кунљњои њамсоя ва вертикалї (амудї), фарќ кардан ва тасвир кардани

онњоро аз худ кунанд; * теорема оид ба суммаи кунљњои њамсояро исбот намоянд; * ба натиљањои теоремаи суммаи кунљњои њамсоя сарфањм раванд; * теорема доир ба баробарии кунљњои вертикалїро (амудиро) исбот карда

тавонанд; * кунљи њамсояи кунљи ростро аз дигар кунљњо фарќ кунанд; *оид ба хатњои рости перпендикуляр тасаввуроташонро ташаккул дињанд;

16

*оид ба хатњои рости буранда таърифи хатњои рости перпендикуляр ва сохта тавонистани онњо тасаввурот пайдо намоянд;

*теорема оид ба ягонагии перпендикуляр ба хатти рости додашударо исбот карда тавонанд;

*ишораи хатњои рости перпендикуляр, асоси перпендикуляр таърифи биссектрисаи кунљ, сохтани биссектрисаи кунљњоро аз худ намоянд;

*тарзи истифодаи асбобњои геометрї барои сохтани хатњои рости перпендикуляр ва биссектрисаи кунљро ёд гиранд;

*малакаи тартиб додани масъалањо аз рўйи расмњо ва эљодкорона њал кардани онњоро пайдо намоянд;

*оид ба хатњои рости параллел тасаввуроташонро ташаккул дињанд; *оид ба хатњои рости параллел ва сохта тавонистани онњо тасаввурот пайдо

намоянд; *теорема оид ба ягонагии параллел ба хатти рости додашударо исбот карда

тавонанд; *ишораи хатњои рости параллелро аз худ намоянд; *тарзи истифодаи асбобњои геометрї барои сохтани хатњои рости параллелро ёд

гиранд; *малакаи тартиб додани масъалањо аз рўйи расмњо ва эљодкорона њал кардани

онњоро пайдо намоянд; Истилоњот, ќоида, формулањо. Кунљњои њамсоя, кунљњои вертикалї (амудї), баробари кунљњо, тасвири кунљњо. Хатњои рости буранда: в А а Ишорат: аввавa . А - асоси перпендикуляр. ОС – биссектриса. Хатњои рости параллел: в а Ишорат: а ∥ Ишорати хатњои рости параллел (а // в), хатти буранда, кунљњои дарунии

яктарафа, кунљњои дарунии чиликї, кунљњои дарунии секунља, кунљњои берунии секунља. Дар назди њар ќуллаи секунља ду кунљи берунї мављуданд.

Дарси 14. Кунљ ва ченаки он Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба мавзўъњои боби 1 салоњият дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Дар оѓози ин мавзўъ аз маводди синфњои 5-6 истифодабурда, тасвири кунљњоро

равшан мекунаем. Баррасии ин мавод ба банди болої (ибора, калимањои нав ва ѓ.) дохил мешавад, ки онњоро тасвир ва баёни мухтасар мекунем.

А

C

В O

AОС ва СОВ

17

Кунљњои њамсоя. О Кунљњои вертикалї (амудї).      *Масъалањои 1 ва 2-ро аз сањифаи 37, муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалањои 3, 4 ва 5-и сањифаи 37-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва

натиљагирї намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Кунљњо чанд намуд мешаванд? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Кунљњо бо кадом намуди асбоб чен карда мешаванд? Варианти 2. 1. Кунљњо бо воситаи чї аз якдигар фарќ карда мешавад? Љавобро хаттї шарњ

дињед. 2. Бо ягон намуди ашё кунљи кушод ва кунљи рост созед. Варианти 3. 1. Кунљи 130-ро бо даќиќањо ишорат кунед. 2. Кунљро бо хаткашаки одї чен кардан мумкин аст? Љавобро хаттї шарњ дињед. Варианти 4. 1. Ба воситаи ягон асбоб кунљњоро нишон додан мумкин аст? Љавобро хаттї шарњ

дињед. 2. Кунљи 500-ро бо сонияњо ишорат кунед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 4, сањифаи 37. Дарси 15. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта). Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Кунљњои вертикалї (амудї) баробаранд. Истилоњи «дараља» (градус) боз барои чен кардани кадом бузургињо истифода

мешавад? Кунљњоро бо даќиќа ва сония низ ишора ва чен мекунанд. Ин кор бештар дар

кадом соња васеъ истифода мешавад? *Масъалањои 1 ва 2-ро аз сањифаи 40 муоина намоед ва натиљагирї кунед.

A O A

C

1 + 2

AOC= COB=900

AOC+ COB=1800

A

a2 в2

a1 в1

(а1 в2) ва (а1 в2) -

18

*Масъалањои 4, 5, 6 ва 7-и, сањифаи 40-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натичагирї намоед.

Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Кунљи 600-ро бо сонияњо ишорат кунед. 2. Кунљи њамсоя аз кунљи кушод бо чи фарќ мекунад? Љавобро хаттї шарњ дињед. Варианти 2. 1. Кунљи 800-ро бо даќиќањо ишорат кунед. 2. Бо ягон намуд ашё кунљи кушод созед. Варианти 3. 1. Кунљи 130-ро бо даќиќањо ва сонияњо ишорат кунед. 2. Оё кунљро бо хаткашаки раќамдор чен кардан мумкин аст? Љавобро хаттї шарњ

дињед. Варианти 4. 1. Асбоби асосии чен кардани кунљњо чист? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Кунљи 900-ро бо даќиќањо ва сонияњо ишорат кунед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 3, сањифаи 40. Дарси 16. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Сохтани модели кунљњои њамсоя. Аз картон ва симњо модел сохта мешавад. Дар

картон секторњо нишона карда мешаванд. Тарафи умумї њаракатнок буда, ду тарафи дигараш бењаракат мебошанд.

Ин модел ба таври аёнїкунљњои њамсоя ва хосиятњои асосии онро нишон медињад.

Ба воситаи он фаъолиятњои гуногунро иљро кардан мумкин аст.

*Масъалањои 1 ва 2-ро аз сањифаи 40 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 3, 5 то 11-и сањифањои 42-43-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва

натиљагирї намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. 30 даќиќаро ба градус гардонед. 2. 1000 сонияро ба даќиќа гардонед. Варианти 2. 1. 50 даќиќаро ба сония гардонед. 2. 18000 сонияро ба градус гардонед. Варианти 3. 1. Кунљи 1300-ро ба сония гардонед. 2. 38000 сонияро ба градус гардонед. Варианти 4. 1. 180 даќиќаро ба градус гардонед. 2. Кунљи 500-ро бо даќиќањо гардонед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 4, сањифаи 40.

19

Дарси 17. Кунљњои њамсоя ва вертикалї Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Бозии «Кунљњо дар куљоянд?» Ба хонандагон дуто расм пешнињод карда мешавад. Сипас аз онњо талаб карда

мешавад, ки кунљњои њамсояи “пинњоншуда”-ро дар онњо ёбанд. Хонандагон бояд љавобњои худро шарњ дињанд. Масалан: АОВ ва СОД њамсояанд, чунки ОА тарафи умумии онњо буда, ОВ ва OD нимхатњои рости пуркунанда мебошанд.

  *Масъалањои 1 ва 2-ро аз сањифаи 44 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 3-и сањифаи 44-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Яке аз кунљњои њамсоя аз дигараш 500 калон аст. Кунљњои њамсояро ёбед. 2. Яке аз кунљњои вертикалї аз дигараш 100 калон аст. Кунљњои вертикалїро ёбед. Варианти 2. 1. Суммаи кунљњои њамсоя ба чанд баробар аст? Инро исбот кунед. 2. Суммаи кунљњои вертикалї ба чанд баробар аст? Инро исбот кунед. Варианти 3. 1. Агар соат расо 12. 00 бошад, он гоњ кунљи аќрабакњо чанд градус аст? 2. Фарќи кунљњои вертикалї 700 мебошад. Кунљњои вертикалїро ёбед. Варианти 4. 1. Оё суммаи кунљњои вертикалї ба 1800 баробар мешавад? Љавобро хаттї шарњ

дињед. 2. Яке аз кунљњои њамсоя аз дигараш ду маротиба хурд аст. Кунљи хурдро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 4, сањифаи 45. Дарси 18. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед. Хонан-

дагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд. Кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Масъалаи амалї. Ба гурўњњои хонандагон масъалаи амалї дода мешавад: Кунљи

АОВ = 1350-ро созед. Кунљи ба он њамсояро созед. Бузургии кунљи сохтаатонро чен кунед. Суммаи кунљи додашуда ва кунљи сохтаатонро ёбед. Чї хулоса баровардед? Ин корро барои кунљи дилхоњ иљро кунед.

Пас аз иљрои ин фаъолият хонандагон худашон чунин хулоса мебароранд:  

B O D

A C

C

D

A

O

Суммаи кунљњои њамсоя ба 1800 баробар аст.

А

B

C

20

*Масъалањои 5 ва 7-ро аз сањифаи 45 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 6-и сањифаи 45-ро дар њамбастагї бо хонандагон њаллу фасл намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Яке аз кунљњои њамсоя аз дигараш 700 калон аст. Кунљњои њамсояро ёбед. 2. Яке аз кунљњои вертикалї аз дигараш 200 калон аст. Кунљњои вертикалїро ёбед. Варианти 2. 1. Кунљи кушод метавонад 1900 шавад. Шарњ дињед. 2. Оё дар кунљњои њамсоя биссектриса гузаронидан мумкин аст ё не? Љавобро шарњ

дињед. Варианти 3. 1. Агар соат расо 12. 15 бошад, онгоњ кунљи аќрабакњои чанд градус мешавад? 2. Фарќи кунљњои вертикалї 800 мебошад. Кунљњои вертикалїро ёбед. Варианти 4. 1. Агар соат расо 12. 30 бошад, онгоњ кунљи аќрабакњои чанд градус мешавад? 2. Яке аз кунљњои њамсоя аз дигараш се маротиба хурд аст. Кунљи хурдро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 8, сањифаи 45. Дарси 19. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд. Кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Ба гурўњњои хонандагон супориш дода мешавад, ки бо ранги сабз дуто нимхатњои

рости АВ ва АС-ро созанд. Нимхатњои рости пуркунандаи онњоро бо ранги сурх созед. Кунљњои байни нимхатњои “сабз” ва “сурх” – ро ќайд кунед. Пас аз он гуфта мешавад, ки кунљи “сабз” ва кунљи “сурх”-ро кунљњои вертикалї (амудї) меноманд.

Ќайчї ва кунљњои вертикалї (амудї). Ба хонандагон савол дода мешавад,

ки кадом асбоби лозимї кунљњои вертикалїро (амудиро) ба ёд меорад.

(Љавоб: ќайчї) Бозии «Ёфтани кунљњои пинњоншуда». Ба гурўњњои хонандагон дуто расм дода, супориш дода мешавад, ки кунљњои

вертикалїи онњоро ёбанд.   Масалан, дар расмњои тасвиршуда кунљњои вертикалїро муайян кардан зарур

аст. Дар ин њолат ду кунљи вертикалїро тахмин карда, пешнињод мекунанд, боќимонда кунљхоро бояд хонандагон ёбанд.

Хонандагон кунљњои вертикалї месозанд ва ба воситаи транспортир яке аз 4-то кунљи њосилшударо чен мекунанд. Супориш дода мешавад, ки бузургии се кунљи боќимондаро чен накарда ёфтан лозим аст.

А B

C

B C

A D

O

DC

B

A

M

a)б)

1 2

43

21

Маќсади ин фаъолият: а) Хонандагон ба воситаи транспортир ченкунии кунљњоро меомўзанд. б) Ба таври аёнї мебинанд, ки кунљњои вертикалї баробар буда, суммаи кунљњои

њамсоя ба 1800 баробар аст. в) Ин хосиятњоро њангоми њалли масъалањо дар оянда истифода бурда

метавонанд. *Масъалањои 9 ва 10-ро аз сањифаи 45 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалањои 11 то 14-и сањифаи 46-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва

натиљагирї намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Яке аз кунљњои њамсоя аз дигараш 300 калон аст. Кунљњои њамсояро ёбед. 2. Яке аз кунљњои вертикалї аз дигараш 400 калон аст. Кунљњои вертикалїро ёбед. Варианти 2. 1. Кунљи њамсоя 1900 шавад. Шарњ дињед. 2. Яке аз кунљњои вертикалї аз дигараш ду маротиба калон аст. Кунљњои

вертикалїро ёбед. Варианти 3. 1. Агар соат расо 12. 45 бошад, он гоњ кунљи аќрабакњои соат чанд градус

мешавад? 2. Фарќи кунљњои вертикалї 500 мебошад. Кунљњои вертикалїро ёбед. Варианти 4. 1. Агар соат расо 12. 25 бошад, онгоњ кунљи аќрабакњои соат чанд градус

мешавад? 2. Яке аз кунљњои њамсоя аз дигараш се маротиба калон аст. Кунљи хурдро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 15, сањифаи 46.  Дарси 20. Хатњои рости параллел Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд, кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Аломатњои параллелии ду хатти ростро дар амал нишон дода, шарњ дињед. *Дар секунљаи дилхоњ на камтар аз чанд кунљи тез аст? *Супориши сањифаи 47-ро иљро ва натиљагирї кунед. *Масъалаи сањифаи 47-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Аз њаёт ашёњоеро мисол оред, ки ба хатњои рости параллел монанд бошанд?

Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Оё хатњои рости параллел дар ягон нуќтаи беохир якдигарро мебуранд?

Љавобро хаттї шарњ дињед. Варианти 2. 1. Дар кадом њолат ду хатти рост бо њам параллел номида мешавад? Љавобро

хаттї шарњ дињед. 2. Бо картон, сим ва ѓайра хатњои рости параллел созед. Варианти 3. 1. Оё хатти росте, ки яке аз ду хатњои рости параллелро мебурад, хатти рости

дигарашро низ бурида метавонад? Љавобро шарњ дињед. 2. Оё ду хатти рости буранда параллел шуда метавонанд? Љавобро шарњ дињед.

22

Варианти 4. 1. Ду хатти рости якдигарро набуранда дода шудааст. Оё хатти рости сеюм

гузаронидан мумкин аст, ки он ба њар яки ду хатти рости додашуда буранда шавад? Љавобро шарњ дињед.

2. Хатти росте, ки аз ягон ќуллаи секунља мегузарад, ба њар як тарафи он параллел мешавад? Чаро?

Вазифаи хонагї: хондан омўхтани маводди сањифањои 46 - 48. Дарси 21. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд, кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд, хатњои рости параллелро таъриф дињанд ва гузаронида тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот. Дар расми пешакї тайёр кардашуда, ки дар он ду хатти рости а ва b бо хатти

рости сеюм (с) бурида мешаванд, кунљњо нишон дода мешаванд. Гуфта мешавад, ки а – хатти рости якум, b – хатти рости 2-юм, с – хатти рости бурранда, 8-то кунљро њосил мекунанд. *Масъалањои 1 ва 3-ро аз сањифаи 48, муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 4-и сањифаи 48-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. а//b ва с – бурандаи онњо. Агар ќимати як кунље, ки дар буриш њосил мешавад

ба 500 баробар бошад, кунљњои дигарро ёбед. 2. Аз нуќтаи В-и беруни хатти рости b хатти рости ба он параллелро созед. Варианти 2. 1. а//b ва с – бурандаи онњо. Агар ќимати як кунље, ки дар буриш њосил мешавад,

ба 700 баробар бошад, кунљњои дигарро ёбед. 2. а//b ва с – бурандаи онњо. Фарќи ду кунљи њосилшуда 1500 аст. Кунљњоро ёбед. Варианти 3. 1. а//b ва с – бурандаи онњо. Фарќи ду кунљи њосилшуда 1100 аст. Кунљњоро ёбед. 2. Аз нуќтаи А-и беруни хатти рости а хатти рости ба он параллелро созед. Варианти 4. 1. а//b ва с – бурандаи онњо. Агар ќимати як кунље, ки дар буриш њосил мешавад

ба 200 баробар бошад, кунљњои дигарро ёбед. 2. Аз нуќтаи К-и беруни хатти рости b хатти рости ба он параллелро созед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 2, сањифаи 48. Дарси 22. Хосиятњои хатњои рости параллел Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд, кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд, хатњои рости параллелро таъриф дињанд ва гузаронида тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот. Аз рўйи расми боло хонандагон хулоса мебароранд ва ба саволњои зерин љавоб

мегардонанд:

а

b

с

8 7

1 2

4 3

6 5

23

а) Кадоме аз ин кунљњо ба фикри онњо кунљњои дарунї ва кадомашон кунљњои берунианд ;

б) кадоме аз ин кунљњои дарунї яктарафа ва кадомашон чилликї мебошанд; Агар хонандагон сарфањм нараванд, љавобро аз китоби дарсї меёбанд. Дуто расм дода мешаванд, дар як расм хатњои рости а ва b нопараллел буда, дар

расми дигар параллеланд. *Масъалаи 7-ро аз сањифаи 49 њал намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 5-и сањифаи 49-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. а//b ва с – бурандаи онњо. Агар ќимати як кунље, ки дар буриш њосил мешавад

ба 700 баробар бошад, кунљњои дигарро ёбед. 2. а//b ва с – бурандаи онњо. Суммаи ду кунљи њосилшуда 1800 аст. Кунљњоро ёбед. Варианти 2. 1. а//b ва с – бурандаи онњо. Агар ќимати як кунље, ки дар буриш њосил мешавад

ба 600 баробар бошад, кунљњои дигарро ёбед. 2. а//b ва с – бурандаи онњо. Фарќи ду кунљи њосилшуда 1500 аст. Кунљњоро ёбед. Варианти 3. 1. а//b ва с – бурандаи онњо. Фарќи ду кунљи њосилшуда 1100 аст. Кунљњоро ёбед. 2. а//b ва с – бурандаи онњо. Суммаи ду кунљи њосилшуда 1900 аст. Кунљњоро ёбед. Варианти 4. 1. а//b ва с – бурандаи онњо. Агар ќимати як кунље, ки дар буриш њосил мешавад

ба 400 баробар бошад, кунљњои дигарро ёбед. 2. а//b ва с – бурандаи онњо. Суммаи ду кунљи њосилшуда 2000 аст. Кунљњоро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 6, сањифаи 49. Дарси 23.Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд, кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд, хатњои рости параллелро таъриф дињанд ва гузаронида тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Супориш дода мешавад, дар њарду њолати расми аввал ва дар њар ду њолати

расми 2 кунљњои 1, 2, 3, 4-ро чен кунанд ва хулоса бароранд. Хонандагон пас аз ченкунї ба чунин хулоса меоянд, ки агар а ва в параллел бошанд, он гоњ

1= 3, 2 = 4 ва 1 + 4 = 2 + 3 = 1800

аст ва агар параллел набошанд, ин њолатњо њељ гоњ иљро намешаванд. Пас аз он аломати параллели хатњои рост ба воситаи наќшаи зерин исбот карда мешавад.

 

d с

а

1 3

2

4

1 2

3 4

d с

а

1 3

2

4

1 2

3 4

а

в

с

1 2

4 3

24

Агар а // в ва с-буриши онњо бошад, он гоњ 1= 3, 2 = 4 ва 1 + 4 = 2 + 3 = 1800 мешавад. *Масъалањои 8 ва 9-ро аз сањифаи 49 иљро намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалањои 1 то 4-и сањифаи 56-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Хосиятњои асосии хатњои рости параллелро хаттї баён кунед. 2. Оё хатти росте, ки яке аз ду хатњои рости параллелро мебурад, метавонад хатти

рости дигарро набурида гузарад? Љавобро шарњ дињед. Варианти 2. 1. Ду хатти рости якдигарро буранда дода шудааст. Оё хатти рости сеюмеро

гузаронидан мумкин аст, ки он ба њар яки ду хатти рости додашуда параллел шавад? Љавобро шарњ дињед.

2. Чандто хосияти асосии хатњои рости параллел мављуд аст? Љавобро шарњ дињед. Варианти 3. 1. Яке аз кунљњои њамсоя аз дигараш се маротиба хурд аст. Кунљи хурдро ёбед. 2. Хатти росте, ки аз ягон ќуллаи секунља намегузарад, оё њар як тарафи онро

бурида метавонад? Чаро? Варианти 4. 1. Яке аз кунљњои вертикалї аз дигараш 500 калон аст. Кунљњои вертикалїро ёбед. 2. Асбобњои асосии тасвиркунандаи хатњои рости параллел ва дигар намудњоро

хаттї баён намоед. Супориши вазифаи хонагї: масъалаи № 5, сањифаи 56 Дарси 24. Хатњои рости перпендикуляр Равиши дарс. Арзёбї. Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро

арзёбї кунед. Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд, кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд, хатњои рости параллелро таъриф дињанд ва гузаронида тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Барои чї мизу курсии таълимиро бо назардошти перпендикуляр будани

ќисмњояшон месозанд? Усулњои гуногуни сохтани биссектрисаи кунљро истифода баред. *Супориши дар сањифаи 51-бударо иљро намоед ва натиљагирї кунед. *Супориши сањифаи 52-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Суммаи кунљњои хатњои рости перпендикуляр ба чанд баробар аст? Љавобро

хаттї шарњ дињед. 2. Бо ягон хел ашё кунљњои перпендикулярро созед. Варианти 2. 1. Ду хатти рост дар тањти кунљи рост якдигарро мебуранд. Яке аз ин кунљњо ба 900

баробар аст. Кунљњоро ёбед. 2. Оё ду хатти рости буранда дар ягон фосила параллел мешаванд? Љавобро хаттї

шарњ дињед.

25

Варианти 3. 1. Аз њаёт мисолњое оред, ки ба хатњои рости перпендикуляр монанд бошанд?

Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Ду хатти рост дар тањти кунљи рост якдигарро мебуранд. Фарќи байни ду кунљ

ба 900 бароабр аст. Кунљњоро ёбед. Варианти 4. 1. Оё ба ду хатти рости перпендикуляри моил гузаронидан мумкин аст? Љавобро

хаттї шарњ дињед. 2. Чор кунљи китобро чен кунед ва суммаашонро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 1, сањифаи 53. Дарси 25. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд, кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд, хатњои рости перпендикулярро таъриф дињанд ва гузаронида тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Таърифи хатњои рости перпендикулярро дар шакли зерин додан мумкин аст:

Аввал якчанд хатњои рости бурандаи љуфт-љуфт дода мешаванд: 2 2 1 3 1 3 4 4 а) б) 1 2 3 4  

  в) Савол дода мешавад, ки фарќияти байни ин се тасвир, ки дар онњо хатњои рости

буранда дода шудаанд, дар чист? Хонандагон ба ин хулоса меоянд, ки дар расми в) њар чор кунљ 900-ї мебошанд.

Пас, гуфта мешавад, ки ин хатњои ростро хатњои рости перпендикуляр меноманд. *Масъалаи 2-ро аз сањифаи 53 иљро намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 3-и сањифаи 53-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Ба ду хатти рости перпендикуляр чандто моил гузаронидан мумкин аст?

Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Оё кунљњои хатњои рости перпендикуляр баробар шуда метавонанд? Љавобро

хаттї шарњ дињед. Варианти 2. 1. Ду хатти рост дар тањти кунљи рост якдигарро мебуранд. Оё яке аз ин кунљњо ба

700 баробар шуда метавонад? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Оё ду хатти рости буранда дар ягон фосила њамљоя мешаванд? Љавобро хаттї

шарњ дињед. Варианти 3. 1. Порчањои зеринро созед: АВ ВС С ДК. 2. Ду хатти рост дар тањти кунљи рост якдигарро мебуранд. Фарќи байни ду кунљ

ба 00 баробар аст. Кунљњоро ёбед.

26

Варианти 4. 1. Порчањои зеринро созед: АВ ВС С ДК. Кадом почањо дар хатњои рости

параллел мехобанд. 2. Моил чист? Љавобро хаттї шарњ дињед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 4, сањифаи 53. Дарси 26. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд, кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд, хатњои рости парваллел ва перпендикулярро таъриф дињанд ва гузаронида тавонанд, мафњуми моилро шарњ дода тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Хонандагон бояд худашон таърифи хатњои рости перпендикулярро баён мекунанд. Хонандагон ба гурўњњо људо мешаванд. Супориш дода мешавад, ки гурўњњо аз

ашёњои гирду атрофи худ мисолњои хатњои рости перпендикулярро ёфта нависанд ва якчандтои онњоро тасвир кунанд. Масалан, теѓањои миз, тарафњои секунљаи наќшакашї, тарафњои руяњои китоб ва ѓайра (расмњои а, б, в):

*Масъалаи 5-ро аз сањифаи 54-ро муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 6-и сањифаи 54-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Ду хатти рост њамдигарро мебуранд ва дар нуќтаи буриш чор кунљи баробарро

њосил мекунанд. Инњо чи гуна хатњои рост мебошанд? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Аз як нуќта ба хатти рост чандто перпендикуляр гузаронидан мумкин аст?

Љавобро хаттї шарњ дињед. Варианти 2. 1. Ду хатти рост дар тањти кунљи рост якдигарро мебуранд. Оё яке аз ин кунљњо ба

600 баробар шуда метавонанд? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Оё ду хатти рости буранда дар ягон фосила болои њам мехобанд? Љавобро хаттї

шарњ дињед. Варианти 3. 1. Аз њаёт ягон мисолњое оред, ки ба хатњои рости перпендикуляр монанд бошанд?

Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Ду хатти рост дар тањти кунљи рост якдигарро мебуранд. Суммаи байни ду кунљ

ба 1800 бароабр аст. Кунљњоро ёбед. Варианти 4. 1. Оё ба ду хатти рости перпендикуляр 5 то моил гузаронидан мумкин аст ё не?

Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Хатњои рости перпендикуляр ва моилњои онњоро созед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 7, сањифаи 54.

Геометрия

а) б) в)

27

Дарси 27. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд. Кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд. Хатњои рости параллел ва перпендикулярро таъриф дињанд ва гузаронида тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Хонандагон баъди иљрои ин машѓулият ба хулосае меоянд, ки бисёрии ашё дар

худ хатњои рости перпендикуляр доранд. *Якчанд хатти рости перпендикуляр дар шаклњои гуногун дода мешаванд. Ба

хонандагон супориш дода мешавад: бо назардид муайян намоянд, ки кадоме аз хатњои рост перпендикуляр мебошанд.

Сипас чунин супориш дода мешавад акнун бо ёрии транспортир санљанд, ки оё ин

хатњои рост перпендикуляранд ё не. Маќсади ин фаъолият он аст, ки хонандагон тарзњои гуногуни љойгиршавии

хатњои рости перпендикулярро дар њамворї аёнї мебинанд. *Сохтани биссектрисаи кунљи дилхоњ. Супориш дода мешавад, ки хонандагон бо ёрии асбобњои наќшакашї

биссектриссаи кунљњоро созанд. *Масъалањои 8 ва 9-ро аз сањифаи 54, муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 11-и сањифаи 54-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї

намоед.       Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Ду кунље тасвир кунед, ки тарафњояшон муќобилсамт бошанд? 2. Як хатти рост тасвир кунед ва ба он порчаро перпендикуляр гузаронед. Варианти 2. 1. Як хатти рост тасвир кунед ва ба он нурро перпендикуляр гузаронед.

а

в

а а

а

в в

А

С

В О

а) бо ёрии хаткашак

а с

в

б) бо ёрии транспортир;

в) бо ёрии паргор;

а с

в

28

2. Хатњои перпендикуляр ва моилро созед. Варианти 3. 1. Кадом нур кунљро ба ду ќисми баробар таќсим мекунад? 2. Як хатти рост тасвир кунед ва ба он хатти ростро перпендикуляр гузаронед. Варианти 4. 1. Теоремаро дар бораи ду хатти рости перпендикуляр исбот кунед. 2. 120 даќиќа чанд градус аст? Вазифаи хонагї: масъалаи № 10, сањифаи 54. Дарси 28. Аксиома ва теорема Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд, кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд, хатњои рости параллел ва перпендикулярро таъриф дињанд ва гузаронида тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Масъалањои 7 ва 9-ро аз сањифаи 56 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалањои 6 то 14-и сањифаи 56-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва

натиљагирї намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Теорема чист? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. а//b ва с – бурандаи онњо. Суммаи ду кунљи њосилшуда 1700 аст. Кунљњоро ёбед. Варианти 2. 1. Теорема ва барои чи лозим будани онро хаттї баён намоед. 2. а//b ва с – бурандаи онњо. Фарќи ду кунљи њосилшуда 1200 аст. Кунљњоро ёбед. Варианти 3. 1. Натиља ва эзоњ ба гурўњи аксиома дохил мешавад ё ба гурўњи теорема? 2. Фарќияти байни таъриф ва исбот дар чист? Љавобро шарњ дињед. Варианти 4. 1. а//b ва с – бурандаи онњо. Суммаи ду кунљи њосилшуда 1600 аст. Кунљњоро ёбед. 2. а//b ва с – бурандаи онњо. Фарќи ду кунљи њосилшуда 1400 аст. Кунљњоро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 13, сањифаи 57. Дарси 29. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд, кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд, хатњои рости параллел ва перпендикулярро таъриф дињанд ва гузаронида тавонанд, мафњумњои аксиома ва теоремаро шарњ дода тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Масъалањои 15 ва 16-ро аз сањифаи 57, муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалањои 17 то 25-и сањифаи 57 ва 58-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу

фасл намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Исбот чист? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Ба мафњумњои одитарин таъриф дињед. Љавобро хаттї шарњ дињед. Варианти 2. 1. Таъриф ва барои чи лозим будани онро хаттї баён намоед. 2. Оид ба аксиома мисолњои хаттї оред.

29

Варианти 3. 1. Натиља ва лемма ба гурўњи аксиома дохил мешаванд ё ба гурўњи теоремањо? 2. Фарќияти байни теорема ва исбот дар чист? Љавобро шарњ дињед. Варианти 4. 1. Оид ба теорема мисоли хаттї оред. 2. Фарќияти байни аксиома ва теоема дар чист? Љавобро шарњ дињед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 24, сањифаи 58. Дарси 30. Кори хаттии санљишї(1 соат) Салоњияти асосї: - хонандагон бояд салоњияти худро оид ба кунљњо, хатњои рости параллел ва

перпендикуляр дар њалли масъалањо татбиќ карда тавонанд. Варианти 1. 1. Кунљи 170-ро бо даќиќањо ва сонияњо ишорат кунед. 2. Яке аз кунљњои њамсоя аз дигараш 600 калон аст. Кунљњои њамсояро ёбед. 3.Яке аз кунљњои вертикалї аз дигараш 400 калон аст. Кунљњои вертикалїро ёбед. 4. Ду хатти рост дар тањти кунљи рост якдигарро мебуранд. Фарќи байни ду кунљ

ба 900 бароабр аст. Кунљњоро ёбед. Варианти 2. 1. Кунљи 230-ро бо даќиќањо ва сонияњо ишорат кунед. 2. Фарќи кунљњои вертикалї 800 мебошад. Кунљњои вертикалїро ёбед. 3. Кунљњои њамсоя њамчун 4:5 нисбат доранд. Кунљи хурди њамсояро ёбед. 4. Ду хатти рост дар тањти кунљи рост якдигарро мебуранд. Яке аз ин кунљњо ба 900

баробар аст. Кунљњоро ёбед. Варианти 3. 1. Яке аз кунљњои њамсоя аз дигараш 5 маротиба калон аст. Кунљи калонро ёбед. 2. Кунљи 700-ро бо даќиќањо ва сонияњо ишорат кунед. 3.Ду хатти рост дар тањти кунљи рост якдигарро мебуранд. Суммаи байни ду кунљ

ба 1800 бароабр аст. Кунљњоро ёбед. 4. Ду хатти рости якдигарро буранда дода шудааст. Оё хатти рости сеюм

гузаронидан мумкин аст, ки он ба њар яки ду хатти рости додашуда параллел нашавад? Љавобро хаттї шарњ дињед.

III. Секунљањо (20 соат)

3. 1. Секунљањо ва элементњои он 3. 2. Суммаи кунљњои секунља 3. 3. Оид ба баробарињои шаклњои геометрї 3. 4. Аломатњои баробарии секунљањо 3. 5. Секунљаи баробарпањлу 3. 6. Секунљаи росткунља Салоњиятњои асосї Хонандагон бояд: *донишњои дар синфњои поёнї оид ба секунљањо андўхтаашонро мукаммал

гардонда, таъриф, ишорат, номгузорї ва элементњои онро аз худ кунанд; *намудњои гуногуни секунљањо ва хосиятњои онњоро фарќ карда тавонанд; *оид ба баробарии секунљањо маълумот гирифта, ба он сарфањм раванд; *оид ба аломати баробарии секунљањо аз рўйи як тараф ва кунљњои ба он часпида

тасаввурот пайдо кунанд; *теорема оид ба ин аломатро омўхта, аз уњдаи исботи он баромада тавонанд; * секунљаи баробарпањлу ва хосиятњои онро, ки ба воситаи ду теорема ифода

шудаанд, муайян карда тавонанд; * оид ба намуди секунљањои баробартараф маълумот гиранд; *ба мафњуми теоремаи баръакс сарфањм раванд;

30

* дар ваќти њалли масъалањо хосиятњои секунљањои барбарпањлу ва баробартарафро татбиќ кунанд;

*бо намуди секунљаи росткунља шинос шаванд; * аломатњои дигари баробарии секунљањои росткунљаро аз худ кунанд; * оид ба мављудият ва ягонагии перпендикуляр ба хатти рост маълумот пайдо

кунанд; * мафњумњои масофаи байни нуќтаву хатти рост ва масофаи байни хатњои рости

параллелро аз худ кунанд; *њангоми њалли масъалањо бо секунљаи росткунља ва сохтани перпендикуляр ба

хатти рост хосиятњои онро истифода бурда тавонанд; Истилоњот, ќоида, формулањо. Таърифи секунља Ќуллањо, тарафњо, кунљњо, номгузорї. Ишорати он – ∆. Баробарии секунљањо: ∆ACD = ∆A′В′С′ Аломатњои баробарї. Ду тараф ва кунљи байни онњо. Секунљањои баробарпањлу, баробартараф. Асос, тарафи пањлуї. Теоремаи

баръакси як тараф ва кунљњои ба онњо часпида. Секунљаи росткунља, гипотенуза, катет. Аломати баробар (=) аз рўйи : а) гипотенуза ва кунљи тез; б) катет ва кунљи муќобил; в) гипотенуза ва катет. Ишорати перпендикуляр ( ). Масофа байни нуќта ва хатти рост. Масофа байни хатњои рости параллел. Дарси 31. Секунљањо ва элементњои онњо Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд, кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд, хатњои рости параллел ва перпендикулярро таъриф дињанд ва гузаронида тавонанд, мафњумњои аксиома ва теоремаро шарњ дода тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Барои чї асбобњои геодезї ва мушоњидавиро сепоя месозанд? *Масъалањои 1 ва 2-ро аз сањифаи 60 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 1, 2, 3-ро аз сањифаи 60 дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Чанд намуди секунљањоро медонед? Љавобро хаттї баён намуда, тасвири

онњоро нишон дињед. 2. Бо воситаи кадом асбоб кунљњои секунља чен карда мешавад? Љавобро хаттї

шарњ дињед. Варианти 2. 1. Секунља чанд тараф дорад? Нишон дињед ва љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Секунља чанд кунљи беруна дорад? Нишон дињед ва љавобро хаттї шарњ дињед.

А

В

С

А

В

С А1

В1

С1′

31

Варианти 3. 1. Суммаи як кунљи даруна ва берунаи секунља чандаст? Љавобро хаттї шарњ

дињед. 2. Секунља чанд баландї ва чанд медиана дорад? Нишон дињед ва љавобро хаттї

шарњ дињед. Варианти 4. 1. Секунља чанд биссектриса дорад? Нишон дињед ва љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Суммаи як кунљи даруна ва берунаи секунља чанд аст? Љавобро хаттї шарњ

дињед. Вазифаи хонагї: мустањкамкунии матни мавзўъ. Дарси 32. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд, кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд, хатњои рости параллел ва перпендикулярро таъриф дињанд ва гузаронида тавонанд, мафњумњои аксиома ва теоремаро шарњ дода тавонанд, секунља ва элементњои онро шарњ дода тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот. Фаъолияти 1. Агар ∆АВС = ∆PQK, пас АВ = PQ, ВC = QK; AC = PK оё ∆ ABC=∆CВA рост аст? *Машќњои матни мавзўро муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалањои 3-7-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї намоед.. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Агар дар секунља ду кунљ 400 ва 750 бошад кунљи номаълумро ёбед. 2. Агар кунљњои секунља ба ададњои 2, 3, 4 мутаносиб бошанд, пас онњоро ёбед. Варианти 2. 1. Агар дар секунља ду кунљ 500 ва 400 бошад, кунљи номаълумро ёбед. 2. Агар кунљњои секунља ба ададњои 2, 3, 4 мутаносиб бошанд, пас онњоро ёбед. Варианти 3. 1. Агар кунљњои секунља ба ададњои 4, 5, 6 мутаносиб бошанд, пас онњоро ёбед. 2. Агар дар секунља ду кунљ 650 ва 800 бошад, кунљи номаълумро ёбед. Варианти 4. 1. Агар дар секунља ду кунљ 250 ва 1200 бошад, кунљи номаълумро ёбед. 2. Агар кунљњои секунља ба ададњои 5:6:7 мутаносиб бошанд, пас онњоро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 8 сањифаи 64. Дарси 33.Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд, кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд, хатњои рости параллел ва перпендикулярро таъриф дињанд ва гузаронида тавонанд, мафњумњои аксиома ва теоремаро шарњ дода тавонанд, секунља ва элементњои онро донанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Фаъолият Узвњои секунљаро номбар кунед: 1) А, В, С ; 2) АВ, ВС, АС; 3) АЕ;

32

4) AD; 5) AF. *Масъалањои 1 ва 2-ро аз сањифаи 63 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 10-11-и сањифаи 64-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Агар кунљњои секунља ба ададњои 3, 5, 7 мутаносиб бошанд, пас онњоро ёбед. 2. Агар дар секунља ду кунљ 500 ва 750 бошанд, кунљи номаълумро ёбед. Варианти 2. 1. Агар кунљњои секунља ба ададњои 1, 3, 5 мутаносиб бошанд, пас онњоро ёбед. 2. Агар дар секунља ду кунљ 600 ва 400 бошанд, кунљи номаълумро ёбед. Варианти 3. 1. Агар дар секунља ду кунљ 750 ва 800 бошад кунљи номаълумро ёбед. 2. Агар кунљњои секунља ба ададњои 4, 5, 6 мутаносиб бошанд, пас онњоро ёбед. Варианти 4. 1. Агар кунљњои секунља ба ададњои 2, 4, 6 мутаносиб бошанд, пас онњоро ёбед. 2. Агар дар секунља ду кунљ 350 ва 1200 бошанд, кунљи номаълумро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 12, сањифаи 64. Дарси 34. Суммаи кунљњои секунља Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба кунљњо ва намудњои онњо маълумот дошта бошанд, кунљњои њамсоя ва вертикалїро донанд, секунља ва элементњои онро донанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Фаъолият Ба воситаи метри ќатшаванда чандто секунљаи баробарро сохтан мумкин аст? Љавоб: 5 то .   *Масъалањои 13 ва 14-ро аз сањифаи 64 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 15-и сањифаи 64-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Агар дар секунља ду кунљ маълум бошад 300 ва 600 кунљи номаълумашро ёбед. 2. Оё суммаи кунљњои секунља аз 1800 зиёд шуда метавонад? Љавобро хаттї шарњ

дињед. Варианти 2. 1. Кунљњои секунља њамчун 1:2:3 нисбат доранд. Кунљњои секунљаро ёбед. 2. Усулњои гуногуни исботи суммаи кунљњои дохилии секунљаро хаттї нишон

дињед. Варианти 3. 1. Суммаи як кунљи даруна ва як кунљи берунаи секунља чанд аст? Љавобро хаттї

шарњ дињед. 2. Як кунљи берунаи секунља 1500 аст. Кунљи дохилии ба он њамсояро ёбед.

А

В

С

М Т

P

33

Варианти 4. 1. Як кунљи берунаи секунља 1300 аст. Кунљи дохилии ба он њамсояро ёбед. 2. Суммаи кунљњои берунии секунља ба чанд баробар шуда метавонад? Љавобро

хаттї шарњ дињед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 16, сањифаи 64. Дарси 35. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Фаъолият: “Оё медонед...? ” Чаро ќисми болоии крани борбардорро бо секунљањо мустањкам мекунанд?    *Масъалањои 18 ва 19-ро аз сањифаи 64 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 17-и сањифаи 20-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Агар дар секунља ду кунљ 200 ва 600 маълум бошад, кунљи номаълумашро ёбед. 2. Оё суммаи кунљњои секунља аз 1800 хурд шуда метавонад? Љавобро хаттї шарњ

дињед. Варианти 2. 1. Кунљњои секунља њамчун 10:20:30 нисбат доранд. Кунљњои секунљаро ёбед. 2. Агар дар секунља ду кунљи 700 ва 900 маълум бошад, кунљи номаълумашро

ёбед. Варианти 3. 1. Суммаи як кунљи даруна ва кунљи берунаи секунља чанд градус аст? Љавобро

хаттї шарњ дињед. 2. Як кунљи берунаи секунља 1400 аст. Кунљи дохилии ба он њамсояро ёбед. Варианти 4. 1. Як кунљи берунаи секунља 1600 аст. Кунљи дохилии ба он њамсояро ёбед. 2. Суммаи кунљњои берунии секунља ба чанд баробар шуда метавонад? Љавобро

хаттї шарњ дињед. Вазифаи хонагї: Агар дар секунља бузргии ду кунљ мувофиќан 260 ва 440 бошад,

бузургии кунљи сеюмро муайян кунед. Дарси 36. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Вараќи сафед (бекатак) дода мешавад, ки дар он як хатти рост ва нуќтаи берун аз

он дода шудааст. Талаб карда мешавад, ки аз ин нуќта ба хатти рост хатти рости дигари

34

параллелро гузаронанд. Маќсади ин фаъолият аз он иборат аст, ки хонандагон аёнї ба хулоса оянд, ки аз нуќтаи берун аз хатти рост фаќат якто хатти рост ба он параллел мегузарад.

Наќшаи зерин дода мешавад. Омўзгор бо хонандагон саволу љавоб мекунад: Савол: а) Як љуфти кунљњои чилликии хатњои рости BD, АС ва буррандаи ВС-ро нишон

дињед. Хонандагон онњоро ёфта, бо ранги сурх ишора мекунанд. б) Кунљњои яктарафаи дарунии хатњои рости BD, АС ва буррандаи АВ-ро нишон

дињед. Хонандагон онњоро ёфта, бо ранги кабуд ишора мекунанд.    в) Кунљњои баробарро нишон дињед ва нависед. г) Кунљњоеро ёбед, ки суммаи онњо ба 1800 баробар бошад. д) Суммаи кунљњои ∆ АВС –ро ёбед. Аз рўйи хосияти кунљњо: аммо Пас, Хонандагон ба таври аёнї, мустаќилона суммаи кунљњои секунљаро меёбанд. *Масъалаи 1, 3, 4-ро муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалањои 10 ва 11-и сањифаи 64-ро дар њамбастагї бо хонандагон њаллу фасл

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Оё дар секунља ду кунљ кунд мешавад? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Оё суммаи кунљњои секунља аз 2000 баробар шуда метавонад? Љавобро шарњ

дињед. Варианти 2. 1. Оё дар секунља ду кунљ рост мешавад? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Як кунљи дарунаи секунља 500 аст. Кунљи берунии ба он њамсояро ёбед.

DBCACB

0180 ABDBAC

ACBABCBAC

DCBABCABD

c a

в

1 2

4 3

Агар а // в бошад, он гох с – буран-даи онхо мешавад.

B D

А С

ACDDBC 0180 ACBABCBAC

35

Варианти 3. 1. Оё дар секунља се кунљ тез мешавад? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Як кунљи берунаи секунља 950 аст. Кунљи дохилии ба он њамсояро ёбед. Варианти 4. 1. Як кунљи берунаи секунља 1100 аст. Кунљи дохилии ба он њамсояро ёбед. 2. Як кунљи дарунаи секунља 600 аст. Кунљи берунии ба он њамсояро ёбед. Вазифаи хонагї: машќи № 2, сањифаи 63. Дарси 37. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Масъалањои 13 ва 15-ро аз сањифаи 64 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 16 то 20-и сањифаи 64-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл

намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустакилона Варианти 1. 1. Дар секунљаи баробартараф кунљњо бо њам баробаранд. Инро исбот кунед.

Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Оё суммаи кунљњои секунља ба 3600 баробар шуда метавонад? Љавобро хаттї

шарњ дињед. Варианти 2. 1. Секунљаи баробартараф аз секунљаи гуногунтараф бо чи фарќ карда мешаванд?

Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Агар кунљи назди асоси секунљаи баробартараф 600 бошад, кунљи

номаълумашро ёбед. Варианти 3. 1. Оё дар секунља се кунљ бо њам баробар мешаванд? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Як кунљи берунаи секунља 1050 аст. Кунљи дохилии ба он њамсояро ёбед. Варианти 4. 1. Як кунљи берунаи секунља 1000 аст. Кунљи дохилии ба он њамсояро ёбед. 2. Агар кунљи назди асоси секунљаи баробарпњлу 800 бошад, кунљи номаълумашро

ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 14, сањифаи 64. Дарси 38. Таърифи баробрии секунљањо Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Масъалаи дар расми 109-и, китоби дарсї бударо муоина намоед ва натиљагирї

кунед. *Масъалаи зеринро дар њамбастагї бо хонандагон њаллу фасл намоед. Дар њолати ∆АВС ∆А В С , ∠А 60 , АВ 12см, ∠В 70 ,АС 22см будан

тарафњо ва кунљњои ∆А В С -ро ёбед. *Таърифи секунљањои баробарро баён намоед ва натиљагирї кунед. *Мисоли 1-и, дар матни китоби дарсї бударо бо хонандагон баррасї намоед. *Мисоли 2-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї намоед. Аз таърифи секунљањои баробар истифода бурда, кори мустаќилона супоред ва

натиљаашро љамъбаст кунед.

36

Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Секунљањои АВС ва PQR баробаранд. Тарафи АВ баробари 20 см ва кунљи С

баробари 900 аст. Тарафи PQ ба чанд баробар аст? 2. Секунљањои АВС ва PQR баробаранд. Кунљњои секунљаи дуюм маълуманд:

∠ 40 , ∠ 60 , ∠ 80 . Кунљњои секунљаи АВС-ро ёбед. Варианти 2. 1. Секунљањои АВС, PQR ва XYZ баробар мебошанд. АВ=5 см, QR=6 см, ZX=7

cм. Тарафњои боќимондаи њар як секунљаро ёбед. 2. Секунљањои АВС ва PQR баробаранд. Тарафи АВ баробари 10 см ва кунљи С

баробари 900 аст. Кунљи R ба чанд баробар аст. Варианти 3. 1. Секунљањои АВС ва PQR баробаранд. Кунљњои секунљаи дуюм маълуманд:

∠ 50 , ∠ 60 , ∠ 70 . Кунљњои секунљаи АВС-ро ёбед. 2. Секунљаи RQP дода шудааст. Оё секунљаи ба он баробари RQY вуљуд дорад?

Љавобро шарњ дињед. Варианти 4. 1. Секунљаи АВС дода шудааст. Оё секунљаи ба он баробари АВД вуљуд дорад? 2. Секунљањои АВС, PQR ва XYZ баробар мебошанд. АВ=8 см, QR=9 см, ZX= 10

cм. Тарафњои боќимондаи њар як секунљаро ёбед. Вазифаи хонагї: матни ба таърифи секунљањои баробар марбута мустањкам

намудан. Дарси 39. Аломати якуми баробарии секунљањо Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд. Таърифи секунљањои баробарро донанд ва дар њалли масъалањои сода истифода баранд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Фаъолият. “Секунља аз секунља”. Секунљаи баробартарафро аз коѓази сафед бурида тайёр кунед ва онро тавре

буред, ки: а) як секунљаи баробартараф; б) ду љуфт секунљаи баробар њосил шавад. *Расми 110-ро муоина намоед ва теорема дар бораи аломати якуми баробарии

секунљањоро баён ва исбот намоед. *Масъала дар бораи катетњои баробар доштани ду секунљаи росткунљаро аз матни

мавзўъ муоина ва исбот кунед. Аз таърифи секунљањои баробар ва аломати якуми баробарии секунљањо истифода

бурда, кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї

A A

B

D E

D1 E1

III IV

II

V

3

3

1 3 3

2 2

37

Варианти 1. 1. Секунљањои АВС ва PQR баробаранд. Тарафи АВ баробари 30 см ва кунљи С

баробари 900 аст. Тарафи PQ ба чанд баробар аст. 2. Секунљањои АВС ва PQR баробаранд. Кунљњои секунљаи дуюм маълуманд:

∠ 50 , ∠ 70 , ∠ 90 . Кунљњои секунљаи АВС-ро ёбед. Варианти. 2 1. Секунљањои АВС, PQR ва XYZ баробар мебошанд. АВ=6 см, QR=7 см, ZX=

8cм. Тарафњои боќимондаи њар як секунљаро ёбед. 2. Секунљањои АВС ва PQR баробаранд. Тарафи АВ баробари 40 см ва кунљи С

баробари 900 аст. Кунљи R ба чанд баробар аст? Варианти 3. 1. Секунљањои АВС ва PQR баробаранд. Кунљњои секунљаи дуюм маълуманд:

∠ 60 , ∠ 70 , ∠ 80 . Кунљњои секунљаи АВС-ро ёбед. 2. Секунљаи RQP дода шудааст. Оё секунљаи ба он баробари RQY вуљуд дорад?

Љавобро шарњ дињед. Варианти. 4 1. Секунљаи АВУ дода шудааст. Оё секунљаи ба он баробари АВД вуљуд дорад? 2. Секунљањои АВС, PQR ва XYZ баробар мебошанд. АВ=10 см, QR=11 см, ZX=

12cм. Тарафњои боќимондаи њар як секунљаро ёбед. Вазифаи хонагї: Тарафњои секунља мувофиќан ба 4 см ва 5 см баробар буда,

кунљи байни ин тарафњо 440 мебошад. Секунљаи ба он бароар чї гуна ченакњои дарозии кунљї дорад? Шарњ дињед.

Дарси 40. Аломати дуюми барбарии секунљањо Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд; таърифи секунљањои баробарро донанд ва дар њалли масъалањои сода истифода баранд; аломати якуми баробарии секунљањоро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Ба хонандагон супориш дињед, ки дар дафтарашон ду секунљаеро тасвир кунанд,

ки як тараф ва ду кунљи ба ин тарафњо часпидаи як секунља ба як тараф ва ду кунљи ба ин тараф часпидаи секунљаи дигар баробар бошанд. Аз хонандагон пурсед, ки оё ин гуна секунљањо баробар шуда метавонанд? Шарњ дињанд.

*Љавобњои хонандагонро натиљагирї намоед ва теорема дар бораи аломати дуюми баробарии секунљањоро баён кунед. Аз рўйи тасвири хонандагон теоремаро исбот кунед ва шарњ дињед.

*Масъалањо ва натиљањое, ки аз онњо бармеоянд, тибќи матни мавзўъ муњокима ва натиљагирї намоед.

*Масъалањои 1 ва 2-ро аз сањифаи 69 муоина намоед ва натиљагирї кунед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Секунљањои АВС ва PQR баробаранд. Тарафи АВ баробари 60 см ва кунљи С

баробари 900 аст. Тарафи PQ ба чанд баробар аст. 2. Секунљањои АВС ва PQR баробаранд. Кунљњои секунљаи дуюм маълуманд:

∠ 40 , ∠ 40 , ∠ 100 . Кунљњои секунљаи АВС-ро ёбед. Варианти 2. 1. Секунљањои АВС, PQR ва XYZ баробар мебошанд. АВ=5 см, QR=6 см, ZX=

7cм. Тарафњои боќимондаи њар як секунљаро ёбед. 2. Секунљањои АВС ва PQR баробаранд. Тарафи АВ баробари 20 см ва кунљи С

баробари 900 аст. Кунљи R ба чанд дараља баробар аст?

38

Варианти 3. 1. Секунљањои АВС ва PQR баробаранд. Кунљњои секунљаи дуюм маълуманд:

∠ 50 , ∠ 50 , ∠ 80 . Кунљњои секунљаи АВС-ро ёбед. 2. Секунљаи RАP дода шудааст. Оё секунљаи ба он баробари RАY вуљуд дорад?

Љавобро шарњ дињед. Варианти 4. 1. Секунљаи АВК дода шудааст. Оё секунљаи ба он баробари АВД вуљуд дорад? 2. Секунљањои АВС, PQR ва XYZ баробар мебошанд. АВ=12 см, QR=13 см, ZX=

14 cм. Тарафњои боќимондаи њар як секунљаро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 3, сањифаи 69. Дарси 41. Њалли масъалањо (давоми дарсњои гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд, таърифи секунљањои баробарро донанд ва дар њалли масъалањои сода истифода баранд, аломатњои якум ва дуюми баробарии секунљањоро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Фаъолият. *Масъалањои 4-6-ро аз сањифаи 69, дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї

кунед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Аломати якуми баробарии секунљањоро исбот кунед. 2.  Порчањои АВ ва СD дар нуќтаи О, ки миёнаљои њар яки онњо мебошад,

якдигарро мебуранд. Агар порчаи АC=10м бошад, порчаи ВD чанд метр аст? Варианти 2. 1. Аломати дуюми баробарии секунљањоро исбот кунед. 2. Исбот кунед, ки дар секунљаи баробартараф њамаи кунљњо баробаранд. Варианти 3. 1. Аломати сеюми баробарии секунљањоро исбот кунед. 2. Дар секунљањои АВС ва А1В1С1, АВ=АВ1, АС=А1С1, ∠С С 90 . Исбот

кунед, ки ∆АВС ∆А В С мешавад.Варианти 4. 1. Фарќияти байни аломатњои якум ва дуюми баробарии секунљањо дар чист?

Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Секунљањои АВС, PQR ва XYZ баробар мебошанд. АВ=10 см, QR=12 см, ZX=

14cм. Тарафњои боќимондаи њар як секунљаро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 7, сањифаи 69. Дарси 42. Њалли масъалањо (давоми дарсњои гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро

арзёбї кунед. Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд: таърифи секунљањои баробарро донанд ва дар њалли масъалањои сода истифода баранд: аломати якуми баробарии секунљањоро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Масъалањои 8, 10, 11-ро аз сањифаи 70 дар њамгирої бо хонандагон њал ва

натиљагирї намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед.

39

Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Фарќияти байни аломатњои якум ва дуюм баробарии секунљањо дар чист?

Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Порчањои АВ ва СD дар нуќтаи О, ки миёнаљои њар яки онњо мебошад,

якдигарро мебуранд. Агар порчаи АВ=20 см бощад, порчаи ВD чанд метр аст? Варианти 2. 1. Порчањои АВ ва СD дар нуќтаи О, ки миёнаљои њар яки онњо мебошад,

якдигарро мебуранд. Агар порчаи АВ=60 см бощад, порчаи ВD чанд метр аст? 2. Исботкунед, ки дар секунљаи баробартараф њамаи кунљњо баробаранд. Варианти 3. 1. Порчањои АВ ва СD дар нуќтаи О, ки миёнаљои њар яки онњо мебошад,

якдигарро мебуранд. Агар порчаи АВ=50м бощад, порчаи ВD чанд метр аст? 2. Дар секунљањои HNK ва HNK, HN=H1N1, HK=H1K1, ∠ 90 . Исбот

кунед, ки ∆HNK ∆HNK мешавад.Варианти 4. 1. Агар дар секунљаи росткунља яке аз кунљхо 250 бошад, кунљњои дигарро муайян

кунед. Љавобро хаттї шарњ дињед?. 2. Секунљањои АВС, PQR ва XYZ баробар мебошанд. АВ=14 см, QR=16 см, ZX=

18cм. Тарафњои боќимондаи њар як секунљаро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 9, сањифаи 70. Дарси 43.Њалли масъалањо (давоми дарсњои гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд, таърифи  секунљањои  баробарро  донанд ва дар њалли масъалањои сода истифода баранд, аломати якуми баробарии секунљањоро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Масъалањои 12, 13 ва 14-ро аз сањифаи 70, дар њамгирої бо хонандагон њал ва

натиљагирї намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Аломатњи дуюми баробарии секунљањоро барои секунљањои баробартараф

санљед.? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Порчањои АВ ва СD дар нуќтаи О, ки миёнаљои њар яки онњо мебошад,

якдигарро мебуранд. Агар порчаи АВ=70м бощад, порчаи ВD чанд метр аст? Варианти 2. 1. Порчањои АВ ва СD дар нуќтаи О, ки миёнаљои њар яки онњо мебошад,

якдигарро мебуранд. Агар порчаи АВ=100м бощад, порчаи ВD чанд метр аст? 2. Исботкунед, ки дар секунљаи баробартараф њамаи кунљњо баробаранд. Варианти 3. 1. Порчањои АВ ва СD дар нуќтаи О, ки миёнаљои њар яки онњо мебошад,

якдигарро мебуранд.  Агар порчаи АВ=50м бощад, порчаи ВD чанд метр аст? 2. Дар секунљањои HNK ва HNK, HN=H1N1, HK=H1K1, ∠ 90 . Исбот

кунед, ки ∆HNK ∆HNK мешавад.Варианти 4. 1. Аломатњи якуми баробарии секунљањоро барои секунљањои баробартараф

санљед.? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Секунљањои АВС, PQR ва XYZ баробар мебошанд. АВ=14 см, QR=16 см, ZX=

18cм. Тарафњои боќимондаи њар як секунљаро ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 15, сањифаи 70.

40

Дарси 44. Медиана, биссектриса ва баландии секунља. Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд, таърифи секунљањои баробарро донанд ва дар њалли масъалањои сода истифода баранд, аломати якуми баробарии секунљањоро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Расми 118-ро аз матни китоби дарсї муоина кунед ва таърифњои медиана,

баландї ва биссектриссаи секунљаро баён намоед. Пурсиш гузаронед, то ки хонандагон таърифњоро баён ва азхуд намоянд.

Машќњои 1,3,4,5-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї намоед. Вазифаи хонагї: Машќи 2-и, сањифаи 71-и, китоби дарсї. Дарси 45. Медиана, биссектриса ва баландии секунља (давоми мавзўи гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд, таърифи секунљањои баробарро донанд ва дар њалли масъалањои сода истифода баранд, аломати якуми баробарии секунљањоро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд. Ба медиана, баландї ва биссектриссаи секунља таъриф дода тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Машќњои 6, 8, 9, 10-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї намоед. Вазифаи хонагї: Машќи 7, сањифаи 71, китоби дарсї. Дарси 46 . Хосиятњои секунљаи баробарпањлў Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд; таърифи секунљањои баробарро донанд ва дар њалли масъалањои сода истифода баранд; аломати якуми баробарии секунљањоро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранда; ба медиана, баландї ва биссектриссаи секунља таъриф дода тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Салоњияти хонандагонро оид ба таърифи секунљаи баробарпањлу арзёбї намоед. *Теоремањои 1 ва 2-ро баён ва исбот наиоед. Матнњои теоремањоро хонандагон

бояд дар хотир доранд. *Масъалаи сањифаи 74-ро муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Теоремаи сеюмро аз матни мавзўъ баён ва исбот намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Периметр (њосили љамъи дарозии тарафњо)-и секунљаи баробарпањлу ба 1 см ва

асосаш ба 0,4 см баробар аст. Дарозии тарафњои пањлуро ёбед. 2. Периметрии секунљаи баробарпањлу 7,5 см ва тарафи пањлуї ба 2 см баробар

аст. Асосро ёбед. Варианти 2. 1. Периметрии секунљаи баробарпању ба 15,6 см баробар аст: Агар асос аз тарафи

пањлуї 3 см хурд бошад, тарафњои онро ёбед. 2. Дар асоси АВ-и секунљаи баробарпањлуи АВС нуќтањои А1 ва В1 дода шудаанд.

Маълум аст, ки АВ1= ВА1. Исбот кунед, ки секунљањои АВ1С ва ВА1С баробаранд. Варианти 3. 1. Периметрии секунљаи баробарпањлу ба 15,6 см баробар аст: агар асос аз тарафи

пањлуї 3 см калон бошад. Тарафњои онро ёбед. 2. Дар секунљаи баробарпањлу кунљи назди асос 500 аст. Кунљи назди ќулларо ёбед.

41

Варианти 4. 1. Дар секунљаи баробарпањлу кунљи назди асос 550 аст. Кунљњои назди ќулларо

ёбед. 2. Дар секунљаи баробарпањлу кунљи назди ќулла 1000 аст. Кунљњои назди асосро

ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 4, сањифаи 75. Дарси 47. Њалли масъалањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд; таърифи секунљањои баробарро донанд ва дар њалли масъалањои сода истифода баранд; аломати якуми баробарии секунљањоро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд; ба медиана, баландї ва биссектриссаи секунља таъриф дода тавонанд; хосиятњои секунљаи баробарпањлуро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Масъалањои 1, 2, 3 ва 6-ро аз сањифањои 74 ва 75, муоина намоед ва натиљагирї

кунед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Периметр (њосили љамъи дарозии тарафњо)-и секунљаи баробарпањлу ба 3 см ва

асосаш ба 1,4 см баробар аст. Дарозии тарафњои пањлуиро ёбед. 2. Периметри секунљаи баробарпањлу 7 см ва тарафи пањлуї ба 1 см баробар аст.

Асосро ёбед. Варианти 2. 1. Периметри секунљаи баробарпању ба 12,6 см баробар аст: Агар асос аз тарафи

пањлуї 2 см хурд бошад, тарафњои онро ёбед. 2. Дар асос MN-и секунљаи баробарпањлуи MNR нуќтањои M1 ва N1 дода

шудаанд. Маълум, ки MN1= NM1. Исбот кунед, ки секунљањои MN1R ва NM1R баробаранд.

Варианти 3. 1. Периметрии секунљаи баробарпању ба 12,6 см баробар аст. Агар асос аз тарафи

пањлуї 2 см калон бошад, тарафњои онро ёбед. 2. Дар секунљаи баробарпањлу кунљи назди асос 300 аст. Кунљи назди ќулларо ёбед. Варианти 4. 1. Дар секунљаи баробарпањлу кунљи назди асос 650 аст. Кунљњои назди ќулларо

ёбед. 2. Дар секунљаи баробарпањлу кунљи назди ќулла 900 аст. Кунљњои назди асосро

ёбед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 5, сањифаи 74. Дарси 48. Аломати сеюми баробарии секунљањо Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд; таърифи секунљањои баробарро донанд ва дар њалли масъалањои сода истифода баранд; аломати якуми баробарии секунљањоро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд; ба медиана, баландї ва биссектриссаи секунља таъриф дода тавонанд; хосиятњои секунљаи баробарпањлуро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Масъалаи тадќиќотї. Ду секунљаи баробартарафро дар дафтар тасвир намоед.

Оиди ин секунљањо чї гуфта метавонед? Онњо баробаранд ё монанданд? Агар тарафњои њар ду секунља баробар бошанд, чї гуфта метавонед? Шарњ дињед.

42

*Шарњи хонандагонро арзёбї намоед ва натиљагирї кунед. Теорема дар бораи аломти сеюми баробарии секунљањоро баён намоед ва дар њамгирої бо хонандагон исбот кунед.

Масъалањои 1-5 ва 7-ро аз сањифаи дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї намоед.

Вазифаи хонагї: масъалаи 6, сахифаи 76, китоби дарсї. Дари 49. Баъзе натиљањо аз аломатњои баробарии секунљањо Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд; таърифи секунљањои баробарро донанд ва дар њалли масъалањои сода истифода баранд; аломати якуми баробарии секунљањоро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд; ба медиана, баландї ва биссектриссаи секунља таъриф дода тавонанд; хосиятњои секунљаи баробарпањлуро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд; аломати сеюми баробарии секунљањоро донанд ва истифода баранд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Супориш дињед, ки хонандагон ду секунљаи росткунљаи баробар тасвир намоянд

ва аломатњои баробарии секунљањоро шарњ дињанд. Хосиятњои баробари секунљањои росткунљаро дар асоси аломатњои омўхташуда баён намоянд. Хонандагон ин гуна салоњияњо доранд.

*Теорема дар бораи муносибати байни тарафњо ва кунљњои секунљаро беисбот баён намоед ва фомулавї нависеед. Теоремаи нобаробарии секунљаро баён намоед ва дар њамгирої бо хонандагон исбот кунед.

*масъалањои 1, 3 - 7-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї намоед. Вазифаи хонагї: масъалањои 2, 8. Дарси 50. Кори хаттии санљишї Салоњияти асосї: - хонандагон бояд салоњиятњои аз боби омўхташуда гирифтаашонро дар њалли

масъалањо татбиќ карда тавонанд. Варианти 1. 1. Агар дар секунља ду кунљ маълум бошад: 500 ва 600, кунљи номаълумашро ёбед. 2. Секунљањои АВС, PQR ва XYZ баробар мебошанд. АВ=6 см, QR=7 см, ZX=

8cм. Тарафњои боќимондаи њар як секунљаро ёбед. 3.Дар секунљаи баробарпањлу кунљи назди асос 400 аст. Кунљи назди ќулларо ёбед. 4. Аз ќуллаи кунљи рости секунљаи АВС баландии ВD гузаронида шудааст.

Маълум аст, ки ∠А 65 аст. Кунљњои секунљаи СВD-ро ёбед. Варианти 2. 1. Кунљњои секунља њамчун 2:3:4 нисбат доранд. Кунљњои секунљаро ёбед. 2. Секунљањои АВС ва PQR баробаранд. Кунљњои секунљаи дуюм маълуманд:

∠ 70 , ∠ 60 , ∠ 50 . Кунљњои секунљаи АВС-ро ёбед. 3.Дар секунљаи баробарпањлу кунљи назди ќулла 800 аст. Кунљњои назди асосро

ёбед. 4. Дар секунља яке аз кунљњои дарунї ба 30 ва яке аз кунљи берунї 40 аст. Кунљњои

боќимондаи беруниро ёбед. Варианти 3. 1. Кунљњои секунљаи баробарпањлуи росткунљаро ёбед. 2. Кунљњои секунља њамчун 3:3:4 нисбат доранд. Кунљњои секунљаро ёбед. 3. Дар секунља яке аз кунљњои дарунї ба 30 ва яке аз кунљи берунї 40 аст. Кунљњои

боќимондаи даруниро ёбед. 4. Яке аз кунљњои тези секунљаи росткунља 500 аст. Кунљњои секунљаро

43

Мавзўъњои барномаи таълимї IV. Давра ва доира (18 соат)

4. 1. Доира ва њолатњои љойгиршавии он. Доира Салоњиятњои асосї. Хонандагон бояд: *оид ба давра маълумот гирифта, таърифи давра ва тасвир кардани он (бо ёрии

ќалам ва паргор)-ро омўзанд; *маркази давра, радиуси давраро муайян карда тавонанд; *хордаи давра ва диаметри онро муайян карда тавонанд; *малакаи исбот кардани масъалањои дахлдорро њосил кунанд; *таърифи расандаи давра ва ќайд карда тавонистани нуќтаи расишро аз худ

кунанд (нуќтаи умумї); *расандаи давра бо давра, расиши дарунї ва берунї буриши давра бо хатти

ростро шарњ дода тавонанд; *ба тарзи буриши давра ва хатти рост сарфањм рафта, масъалањоро эљодкорона

њал карда тавонанд. *оид ба мавзўъ тасаввурот њосил намуда, онро дар њалли масъалањо эљодкорона

истифода бурда тавонанд; *таърифи кунљи марказї ва дарункашидаро аз ёд кунанд; *теоремањои кунљи дарункашида, кунљњои дарункашидаи ба як камон такяку-

нанда, давраи берункашидаи секунља ва давраи дарункашидаи секунљаро исбот карда тавонанд;

*масъалањоро њал ва исбот намоянд; *перпендикуляри миёнаљои порчаро донанд; *масъалањоро њал ва исбот карда тавонанд. Истилоњот, ќоида, формулањо Давра. Доира. Марказ, радиус, хорда, диаметр. О- маркази давра. АВ – диаметр. СD- хорда. АО = OB – радиус. Расиши берунї: Расиши дарунї. Давраи дарункашидаи секунља, биссектриса: Давраи берункашидаи секунља: Дарси 51. Давра ва њолатњои љойгиршавии он. Доира Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба намудњои секунља, чен кардани кунљњо ва тарафњои он салоњият дошта бошанд. Таърифи секунљањои баробарро донанд ва дар њалли масъалањои сода истифода баранд. Аломати якуми баробарии секунљањоро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд. Ба медиана, баландї ва биссектриссаи секунља таъриф дода тавонанд. Хосиятњои секунљаи баробарпањлуро донанд ва дар њалли масъалањо истифода баранд. Аломати сеюми баробарии секунљањоро донанд ва истифода баранд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

О

C

F E

E D B

В

Е

С D A

O

С

B

D A

O

44

Омўзиш ва тадќиќот *Салоњиятњои хонандагонро аз синфњои поёнї арзёбї кунед. *Хонадагон доир ба давра ва доира бояд маълумот дошта бошанд. *Бо паргор давраро тасвир кунед ва таъриф дињед. Таърифњои радиус, хорда ва

диаметррро гўед. Теорема дар бораи ба ду радиус баробар будани диаметрро дар њамгирої бо хонандагон исбот кунед.

Машќњои 1, 3, 4, 5-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї намоед. Вазифаи хонагї: масъалаи 2, сањифаи 84-и китоби дарсї. 52. Давра ва њолатњои љойгиршавии он. Доира (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба давра, элементњои он дониши сањењ дошта бошанд ва дар мисолњои одї истифода бурда тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Таърифи буранда ва расанда ба давраро гўед ва шарњ дихед. Таърифи доираро

оред ва бо давра мањдуд будани онро тасвир намоед. Вазъияти љойгиршавии нуќта ва давраро бо тасвирњоеро, ки онњоро бо воситаи компютер ва тахтаи электронї намоиш додан имконпазир аст, пешнињод кунед. Хонандагон бояд худашон натиљагирї намоянд.

*Машќњои 1, 3-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї намоед. *Супориш дињед, ки хонандагон мустаќилона ба давраи додашудаи марказаш O

расандањое гузаронанд, ки дар нуќтаи додашудаи А якдигарро мебуранд ва берун аз давра мехобанд. Натиљаашро арзёбї намоед.

Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Радиуси давра 5 см мебошад. Диаметри давраро ёбед. 2. Диаметри давра ба 20 см баробар аст. Радиуси давраро ёбед. Варианти 2. 1. Радиуси давра 6 см мебошад. Диаметри давраро ёбед. 2. Дарозии диаметр ба 40см баробар аст. Радиуси давраро ёбед. Варианти 3. 1. Хорда аз диаметр бо чї фарќ мекунад? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Расанда ба давра дар чанд нуќта мерасад? Љавобатонро шарњ дињед? Варианти 4. 1. Агар ду радиуси як давра 4 см-ї дарозї дошта бошанд, диаметри давра чанд

сантиметр аст? 2. Расандаи давра гуфта чиро мегўянд? Љавобро хаттї шарњ дињед. Вазифаи хонагї: машќи 2, сањифаи 86. Дарси 53.Вазъияти љойгиршавии ду давра Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба давра, доира, элементњои онњо дониши сањењ дошта бошанд ва дар мисолњои одї истифода бурда тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Бо воситаи компютер ва тахтаи электронї тасвирњои дар расми 142 (1, 2, 3, 4, 5, 6)

бударо намоиш дињед. Аз хонандагон пурсед, ки даврањо байни худ дар кадом вазъиятњо буда метавонанд? Чавобњои хонандагонро арзёбї ва натиљагирї намоед.

*Њолатњои махсуси дар матни мавзўъ омадаро шарњ дињед ва арзёбї намоед. *Таърифњо ва теремањои омўхташударо дар њалли мисолњои 1, 3, 5-ро дар

њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї намоед. Вазифаи хонагї: масъалањои 2, сањифаи 91.  

45

Дарси 54. Вазъияти љойгиршавии фигурањо нисбат ба давра Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба давра, доира, элементњои онњо дониши сањењ дошта бошанд ва дар мисолњои одї истифода бурда тавонанд. Вазияти байнињамдигарии даврањоро муайян карда тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Тасвирњои дар расмњои 143 ва 144 бударо бо воситаи компютер ва тахтаи

электронї намоиш дода, супориш дињед, ки хонандагон тибќи тасвирњо камон ва кунљи марказии давраро таъриф дињанд. Натиљаи пурсишро арзёбї намоед ва таърифи кунљи дарункашидаи давраро баён кунед.

*Теорема дар бораи кунљи дарункашидаро баён ва дар њамгирої бо хонандагон исбот кунед ва тасвирњои 145, 146-ро бо компютер ва тахтаи электронї намоиш ва арзёбї кунед.

*Њамин тариќ, теорема дар бораи кунљњои дарункашидаи ба як камон такякунандаро дар њамгирої бо хонандагон исбот намоед.

*Масъалаи сањифаи 90-и, китоби дарсиро бо хонандагон муоина ва натиљагирї намоед.

Масъалањои 1, 3, 4, 5-ро дар њамгирої бо хонандагон њал ва натиљагирї намоед. Вазифаи хонагї: масъалаи 2, сањифаи 91. Дарси 55. Вазъияти љойгиршавии фигурањо нисбат ба давра (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба давра, доира, элементњои онњо дониши сањењ дошта бошанд ва дар мисолњои одї истифода бурда тавонанд; вазияти байнињамдигарии даврањоро муайян карда тавонанд; кунљи марказї ва камони давраро донанд ва дар њалли мисолњо истифода баранд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Тасвирњои дар расмњои 148 ва 149 бударо бо воситаи компютер ва тахтаи

электронї намоиш дода, супориш дињед, ки хонандагон тибќи тасвирњо секунљањои дарункашида ва берункашидаи давраро таъриф дињанд. Натиљаи пурсишро арзёбї намоед.

*Теоремањо дар бораи маркази берункашидаи секунља ва маркази дарункашидаи секунљаро баён намоед ва дар њамгирої бо хонандагон исбот кунед.

*Масъалањои 1, 2, 3, 5-ро дар њамгирої бо хоанандагон њал ва натиљагирї намоед. Вазифаи хонагї: масъалаи 4, сањифаи 95. Дарси 56. Вазъияти љойгиршавии фигурањо нисбат ба давра. Кунљи байни расанда ва

хорда (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба давра, доира, элементњои онњо дониши сањењ дошта бошанд ва дар мисолњои одї истифода бурда тавонанд; вазияти байнињамдигарии даврањоро муайян карда тавонанд; кунљи марказї ва камони давраро донанд ва дар њалли мисолњо истифода баранд; таърифи секунљањои дарункашида ва берункашидаро донанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Тасвирњои дар расмњои 150, 151, 152 бударо бо воситаи компютер ва тахтаи

электронї намоиш дода, супориш дињед, ки хонандагон тибќи тасвирњо кунљи байни расанда ва хорда, ду расандаи аз як нуќта гузаронидашуда ва диаметри ба хорда перпендикулярро шарњ дињанд. Натиљаи пурсишро арзёбї намоед.

*Теоремањои ба ин мафњумњо алоќамандро баён намоед ва дар њамгирої бо хонандагон исбот кунед.

* Масъалањои 7, 8, 11, 12-ро дар њамгирої бо хоанандагон њал ва натиљагирї намоед.

Вазифаи хонагї: масъалаи 9, сањифаи 95.

46

Дарси 57. Њалли масъалањо (давоми дарсњои гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба давра, доира, элементњои онњо дониши сањењ дошта бошанд ва дар мисолњои одї истифода бурда тавонанд; вазияти байнињамдигарии даврањоро муайян карда тавонанд; кунљи марказї ва камони давраро донанд ва дар њалли мисолњо истифода баранд; таърифи секунљањои дарункашида ва берункашидаро донанд, кунљи байни расанда ва хорда; ду расандаи аз як нуќта гузаронидашуда ва диаметри ба хорда перпендикулярро донанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Бузи якум аз шохаш бо арѓамчини дарозиаш 10 м ва бузи дуюм аз пояш бо

арѓамчини дарозиаш 10,2 см аз пояш баста шудааст. Кадом буз имконияти хуби чаридан дорад?

*Даврае созед, ки дар гирди секунљаи додашудаи АВС кашида шудааст. *Даврае созед, ки дар дохили секунљаи додашудаи АВС кашида шудааст. Кори мустаќилона супоред, ки мавзўъњои гузаштаро дарбар гирад ва натиљаашро

арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Кунљи дарункашида ва кунљи марказї ба њамон як камон такя мекунанд. Агар

кунљи марказї 700 бошад, кунљи дарункашидаро ёбед. 2. Гипотенузаи секунљаи росткунља ба 12 см баробар аст. Медианаи ба гипотенуза

фаровардашударо ёбед. Варианти 2. 1. Кунљи дарункашида ба 500 баробар аст. Кунљи марказиро ёбед. 2. Кунљи дарункашида ва кунљи марказї ба њамон як камон такя мекунанд. Агар

кунљи маркази марказї 1300 бошад, кунљи дарункашидаро ёбед. Варианти 3. 1. Кунљи байни радиусњои давра ба 1500 баробар аст. Хордаи ба ин кунљ

такякунанда 16 см аст. Радиуси давраро ёбед. 2. Кунљи дарункашида ба 800 баробар аст. Кунљи марказиро ёбед. Варианти 4. 1. Гипотенузаи секунљаи росткунља ба 20 см баробар аст. Медианаи ба гипотенуза

фаровардашударо ёбед. 2. Давра аз доира чї фарќ дорад. Љавобро хаттї шарњ дињед. Вазифаи хонагї: масъалаи 10, сањифаи 95. Дарси 58. Њалли масъалањо (давоми дарсњои гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба давра, доира, элементњои онњо дониши сањењ дошта бошанд ва дар мисолњои одї истифода бурда тавонанд. Вазъияти байнињамдигарии даврањоро муайян карда тавонанд. Кунљи марказї ва камони давраро донанд ва дар њалли мисолњо истифода баранд. Таърифи секунљањои дарункашида ва берункашидаро донанд. Кунљи байни расанда ва хорда, ду расандаи аз як нуќта гузаронидашуда ва диаметри ба хорда перпендикулярро донанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Супориш: Марказњои даврањои дарункашидашуда ва берункашидашударо дар

секунчањои баробарпањлу, росткунља ва баробартараф муайян намоед.

 *Натиљаи супоришро арзёбї ва натиљагирї намоед.

47

Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Кунљи дарункашида ва кунљи марказї ба њамон як камон такя мекунанд. Агар

кунљи маркази марказї маълум бошад (600), кунљи дарункашидаро ёбед. 2. Гипотенузаи секунљаи росткунља ба 10 см баробар аст. Медианаи ба гипотенуза

фаровардашударо ёбед. Варианти 2. 1. Кунљи дарункашида ба 400 баробар аст. Кунљи марказиро ёбед. 2. Кунљи дарункашида ва кунљи марказї ба њамон як камон такя мекунанд. Агар

кунљи марказї маълум бошад (1200), кунљи дарункашидаро ёбед. Варианти 3. 1. Кунљи байни радиусњои давра ба 1400 баробар аст. Хордаи ба ин кунљ

такякунанда 8 см аст. Радиуси давраро ёбед. 2. Кунљи дарункашида ба 700 баробар аст. Кунљи марказиро ёбед. Варианти 4. 1. Гипотенузаи секунљаи росткунља ба 30 см баробар аст. Медианаи ба гипотенуза

фаровардашударо ёбед. 2. Давра чист? Љавобро хаттї шарњ дињед. Вазифаи хонагї: масъаларо њал кунед: Гипотенузаи секунљаи росткунља ба 20 см

баробар аст. Медианаи ба гипотенуза фаровардашударо ёбед. Дарси 59. Њалли масъалањо (давоми дарсњои гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба давра, доира, элементњои онњо дониши сањењ дошта бошанд ва дар мисолњои одї истифода бурда тавонанд; вазияти байнињамдигарии даврањоро муайян карда тавонанд; кунљи марказї ва камони давраро донанд ва дар њалли мисолњо истифода баранд; таърифи секунљањои дарункашида ва берункашидаро донанд; кунљи байни расанда ва хорда, ду расандаи аз як нуќта гузаронидашуда ва диаметри ба хорда перпендикулярро донанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Кунљи дарункашида ва кунљи марказї ба њамон як камон такя мекунанд. Агар

кунљи марказї маълум бошад (800), кунљи дарункашидаро ёбед. 2. Гипотенузаи секунљаи росткунља ба 8 см баробар аст. Медианаи ба гипотенуза

фаровардашударо ёбед. Варианти 2. 1. Кунљи дарункашида ба 400 баробар аст. Кунљи марказиро ёбед. 2. Кунљи дарункашида ва кунљи марказї ба њамон як камон такя мекунанд. Агар

кунљи маркази марказї маълум бошад (1400), кунљи дарункашидаро ёбед. Варианти 3. 1. Кунљи байни радиусњои давра ба 1200 баробар аст. Хордаи ба ин кунљ

такякунанда 16 см аст. Радиуси давраро ёбед. 2. Кунљи дарункашида ба 600 баробар аст. Кунљи марказиро ёбед. Варианти 4. 1. Гипотенузаи секунљаи росткунља ба 14 см баробар аст. Медианаи ба гипотенуза

фаровардашударо ёбед. 2. Доира чист? Љавобро хаттї шарњ дињед. Вазифаи хонагї: Даврањои радиусашон 30 см ва 40 см ба якдигар мерасанд.Дар

мавридњои расишњои берунї ва дарунї масофаи байни марказњои даврањоро ёбед.  

48

Мавзўъњои барномаи таълимї V. Сохтањои геометрї (9 соат) 5. 1. Талаботи асосї доир ба сохтањои геометрї 5. 2. Сохтани хатти рости перпендикуляр 5. 3. Сохтани кунљњо ва секунљањо Дарси 60-68 (9 соат) Салоњиятњои асосї. Хонандагон бояд: *оид ба давра маълумот гирифта, таърифи давра ва тасвир кардани он (бо ёрии

ќалам ва паргор)-ро омўзанд; *маркази давра, радиуси давраро муайян карда тавонанд; *хордаи давра ва диаметри онро муайян карда тавонанд; *малакаи исбот кардани масъалањои дахлдорро њосил кунанд; *таърифи расандаи давра ва ќайд карда тавонистани нуќтаи расишро аз худ

кунанд (нуќтаи умумї); *расандаи давра бо доира, расиши дарунї ва берунї, буриши давра бо хатти

ростро шарњ дода тавонанд; *ба тарзи буриши давра ва хатти рост сарфањм рафта, масъалањоро эљодкорона

њал карда тавонанд. *оид ба мавзўъ тасаввурот њосил намуда, онро дар њалли масъалањо эљодкорона

истифода бурда тавонанд; *таърифи кунљи марказї ва дарункашида аз ёд кунанд; *теоремањои кунљи дарункашида, кунљњои дарункашидаи ба як камон

такякунанда, давраи берункашидаи секунља ва давраи дарункашидаи секунљаро исбот карда тавонанд;

*масъалањоро њал ва исбот намоянд; *перпендикуляри миёнаљои порчаро донанд; *масъалањоро њал ва исбот карда тавонанд; *асбобњои асосии оиди сохтанро донанд; *биссектрисаи кунљи додашударо бо ёрии паргор ва хаткашак сохта тавонанд; *тарзи бо ёрии паргор ва хаткашак таќсими порча ва ёфтани миёнаљои порчаро аз

худ намоянд; *тарзи сохтани перпендикулярро аз нуќтаи берун аз хатти рост ба хатти рости

додашуда ва агар нуќта дар болои хатти рост хобад, аз худ намоянд; *тартиби таќсим намудани кунљ ба ду њиссаи баробарро ёд гиранд; *малакаи мустаќилона њал кардани масъалањои дихлдорро њосил намоянд; *таърифи љои геометрии нуќтањоро аз худ намоянд; *баъзе шаклњои геометрї аз рўйи љои геометрии нуќтањоро бо ду тарз муайян

карда тавонанд; *моњияти усули љои геометрии нуќтањоро дарк намоянд; *моњияти тасвир кардани љои геометрии нуќтањое, ки аз ду нуќтаи додашуда як

хел дур мебошанд шарњ дода тавонанд; *масъалањоро мустаќилона њал намоянд; *малакаи сохтани секунља аз рўйи се тарафро њосил кунанд; *бо ёрии асбобњои геометрї - хаткашак, паргор – сохтанро иљро кунанд; *аз нимхатти рости додашуда сохтани кунљи ба кунљи додашуда баробар созанд; * мањорати кори сохтан бо ёрии хаткаш ва транспортирро њосил кунанд; *масъалањои амалиро мустаќилона њал намоянд.     

49

Истилоњот, ќоида, формулањо OD ┴ AC OE ┴ BC AD - биссектриса О- миёнаи порчаи АВ ОС┴ АВ. Љои геометрии нуќтањо. OD –медиана АO = OВ O – миёнаљои порча D - дар хатти рости а воќеъ аст. с b  а Сохтани секунља Сохтани кунљи ба кунљи додашуда баробар  Дарси 60. Талаботи асосї доир ба сохтањои геометрї Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба давра, доира, элементњои онњо дониши сањењ дошта бошанд ва дар мисолњои одї истифода бурда тавонанд; вазияти байнињамдигарии даврањоро муайян карда тавонанд; кунљи марказї ва камони давраро донанд ва дар њалли мисолњо истифода баранд; таърифи секунљањои дарункашида ва берункашидаро донанд; кунљи байни расанда ва хорда, ду расандаи аз як нуќта гузаронидашуда ва диаметри ба хорда перпендикулярро донанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Пурсиши тадќиќотї: 1. Кунљи фарши хонаро ба ду ќисми баробар људо кунед. Шарњ дињед, ки кадом

корњоро иљро кардед. 2. Ёбед, ки порчаи таноби дарозиаш 1м, њангоми пайдарпай ба ќисмњои баробар

таќсим кардан чандто порчаи дарозиаш аз 1 см калонтарро њосил мекунад? 3.Шарњ дињед, ки аз нуќтаи додашудаи О ба хатти рости а дар мавридњои: 1)

нуќтаи О дар хатти рости а мехобад ва 2) нуќтаи О дар хатти рости а намехобад, чї гуна перпендикуляр гузаронидан мумкин аст?

*Љавобњои хонандагонро арзёбї ва натиљагирї намоед. *Масъалањои умумї доир ба сохтан, аксиомаи хаткашак, аксиомаи паргор ва

масъалањои одитарин доир ба сохтанро шарњ дињед. *Низоми сохтанро пешнињод намоед ва исбот кунед. *Масъалаи 1-и сањифаи 100-ро дар њамгирої бо хонандагон њал намоед ва

натиљагирї кунед. Вазифаи хонагї: такрор ва мустањкамкунии салоњиятњо оид ба мавзўъ.

a

CD

A O B

А

ВСа

с b

C

В A

О

O

A В

А

В

D

C

50

Дарси 61. Талаботи асосї доир ба сохтањои геометрї. Сохтани перпендикуляр ба

хатти рост. Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба талаботи асосї доир ба сохтањои геометрї салоњият дошта бошанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Таърифи перпендикуляри ба хатти рост гузаронидашударо аз хонандагон

пурсед. *Дониши хонандагонро доир ба порча ва миёнаи порча арзёбї намоед. *Ба хонандагон супориш дињед, ки аввал аз нуќта берун аз хатти рости додашуда

ба ин хат перпендикуляр гузаронанд ва баъд ба миёнаљои порча перпендикуляр гузаронанд.

*Љавобњои хонандагонро арзёбї ва натиљагирї намоед. *Тавре ки дар матни мавзўъ омадааст, кори мустаќилона аз рўйи низоми сохтани

перпендикуляр ба хатти рост ва миёнаљои порча гузаронед ва натиљагирї намоед. *Масъалањои 2, 3, 5, 6-ро аз сањифаи 100 дар њамгирої бо хонандагон њал ва

натиљагирї намоед. Вазифаи хонагї: масъалаи 4, сањифаи 100. Дарси 62. Сохтани кунљњо ва секунљањо Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба талаботи асосї доир ба сохтањои геометрї салоњият дошта бошанд, ба хатти рост ва миёнаљои порча перпендикуляр гузаронида тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Аз хонандагон таърифи кунљ ва кунљњои баробарро пурсед. *Дониши хонандагонро доир ба кунљњо ва ченкунии онњо арзёбї намоед. *Ба хонандагон супориш дињед, ки кунљњои ихтиёриро мустаќилона созанд. *Љавобњои хонандагонро арзёбї ва натиљагирї намоед. *Масъалањои дар матни мавзўъ омадаро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл

кунед ва натиљагирї намоед. *Сохтани биссектрисаи кунљро дар њамгирої бо хонандагон пешнињод кунед. Барои фањмидани тарзи сохтани биссектрисаи кунљ бояд чунин фаъолият

гузаронед: а) ВА = BC = AE = EC. Исбот кунед, ки 1= 2. Исбот мекунанд. ∆ BAE = ∆BCE (мувофиќи аломати сеюми баробарии

секунљањо) Пас АВЕ= СВЕ, яъне 1= 2. Нури BE (сурх)-ро дар кунљи АВС (сабз)

ч= меноманд? Љавоб: биссектриса. 2) Дода шудааст: кунљи ABC, AB = DC. Чї гуна биссектрисаи кунљи ABC –ро

гузаронидан мумкин аст? а) AD // BC ва СВ // BD –ро мегузаронем: BA = AD = DC = CB. Пас мувофиќи

машќи болої, BD биссектрисаи кунљи АВС мешавад.   

1

2

А

Е B

51

Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Асбобњо барои сохтањои геометрї кадомњоянд? Љавобро хаттї шарњ дињед. 2. Кунље созед, ки ба кунљи додашуда баробарбузург бошад. Варианти 2. 1. Дар тарафњои АС ва ВС-и секунљаи АВС нуќтањои С1 ва С2 нишона карда

шудаанд. Секунљањои АВС1 ва ВАС2 баробаранд. Исбот кунед, ки секунљаи АВС секунљаи баробарпањлу аст.

2. Сохтанњои геометрї аз чанд марњила иборат аст. Љавобро хаттї шарњ дињед. Варианти 3. 1. Кунље дода шуда аст. Кунље созед, аз кунљи додашуда 2 баробар калон аст. 2. Паргор дар сохтањои геометрї барои чи лозим аст? Љавобро хаттї шарњ дињед. Варианти 4. 1. Оё расандаи давра дар ду ва зиёда нуќта ба давра расида метавонад? Љавобро

хаттї шарњ дињед. 2. Марњилаи охирини сохтањои геометрї чи ном дорад. Љавобро хаттї шарњ

дињед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 8, сањифаи 100. Дарси 63.Сохтани кунљњо ва секунљањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба талаботи асосї доир ба сохтањои геометрї салоњият дошта бошанд, ба хатти рост ва миёнаљои порча перпендикуляр гузаронида тавонанд, бо асбобњои геометрї кунљњоро сохта тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Пурсишномаи тадќиќотї (аз матни китоби дарсї): 1. Секунљае созед, ки тарафњояш a, b, ва с бошанд. Ин тарафњо бояд кадом

шартњоро иљро кунанд? 2. Шарњ дињед, ки чї гуна кунљи ба кунљи додашуда баробарро сохтан мумкин аст?

Бо чанд усул инро метавон иљро кард? *Љавоби хонандагонро арзёбї ва натиљагирї намоед ва тарзи сохтани чунин

секунљаро пешниход кунед. Сохтани секунља аз рўйи се тараф Дода шудааст: с b  а ∆АВС –ро чунон созед, ки АВ = с, ВС = а, ВС = b. бошад. Сохтан: А с b  В а С Месозем: 1) хатти рости m ва нуќтаи В€m,

B

А

D

52

2) давраи (В, С)m-ро дар нуќтаи С мебурад; 3) Даврањои (В,С), (С,B) ва (В,С) давраи (С, В6)-ро дар нуќтаи А мебуранд, ∆АВС – секунљаи матлуб. Исбот. Мувофиќи сохтан: АВ=c; BC=a; AC=b. *Барои арзёбии салоњияти хонандагон аз онњо талаб карда мешавад, ки секунљаи

АВС-ро чунон созанд, ки АВ = 2 см, ВC = 3 см ва АС = 6 см бошад. А 2 см В

А 3 см В

А 4 см В

 Пас аз иљрои ин фаъолият хонандагон ба хулоса меоянд, ки ин гуна секунљаро

сохтан мумкин нест. Савол дода мешавад, ки барои чї ин гуна секунљаро сохтан мумкин нест? Баъди

бањсу мунозира мафњуми “Нобаробарии секунља” ба хотир меояд ва хонандагон ањамияти амалии ин мафњумро аёнї мебинанд.

*Масъалањои 1, 2 ва 3-ро аз сањифаи 105 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалањои 4, 5 ва 6-и сањифаи 105-ро дар њамгирої бо хонандагон њал карда,

натиљагирї намоед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 7-и сањифаи 105 Дарси 64. Сохтани кунљњо ва секунљањо (давоми дарси гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба талаботи асосї доир ба сохтањои геометрї салоњият дошта бошанд Ба хатти рост ва миёнаљои порча перпендикуляр гузаронида тавонанд. Бо асбобњои геометрї кунљњо ва секунљањоро сохта тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Секунљаро аз рўйи як тараф АВ=12 см ва кунљњои ба он часпида ∠А 30 ва

∠В 50 созед. 2. Секунљаро аз рўйи се тарафаш (а=6 см, b=8) см ва с=10 см созед. Варианти 2. 1. Кунљро ба шаш ќисми баробар таќсим кунед. 2. Секунљаро аз рўйи ду тараф (а=5 см, в=7,) см ва кунљи муќобили тарафи калон 60 созед. Варианти 3. 1. Кунљи 550-ро созед. 2. Секунљаро аз рўйи ду тараф (а=6 см, в=4) см ва кунљи муќобили тарафи калон 70 созед. Варианти 4. 1. Кунљи 1200-ро созед.

В В

С А

53

2. Секунљаро аз руи ду тараф ва кунљи байни онњо (а=5 см, b=7 см ва ∠А 40 ) созед.

Вазифаи хонагї: масъалаи 11, сахифаи 107. Дарси 65. Њалли масъалањо (давоми дарсњои гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба талаботи асосї доир ба сохтањои геометрї салоњият дошта бошанд, ба хатти рост ва миёнаљои порча перпендикуляр гузаронида тавонанд, бо асбобњои геометрї кунљњо ва секунљањоро сохта тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Аз хонандагон пурсида мешавад, ки аз ду нуќтаи дилхоњ чандто давра

гузаронидан мумкин аст? Хонандагон ба хулоса меоянд, ки аз ду нуќтаи дилхоњ даврањои бешумор

гузаронидан мумкин аст. Хулосаи асосї он аст, ки маркази даврањо дар хатти росте мехобад, ки он ба миёнаи порчаи АВ перпендикуляр аст.

   *Масъалањои 8,9 ва 10-ро аз сањифаи 105 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 11, 12 ва 13-и сањифаи 105-ро дар њамгирої бо хонандагон њаллу фасл

намоед. Вазифаи хонагї: масъалаи 14, сахифаи 107. Дарси 66. Њалли масъалањо (давоми дарсњои гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба талаботи асосї доир ба сохтањои геометрї салоњият дошта бошанд, ба хатти рост ва миёнаљои порча перпендикуляр гузаронида тавонанд, бо асбобњои геометрї кунљњо ва секунљањоро сохта тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро љамъбаст кунед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Секунљаро аз рўйи як тараф АВ=15 см ва кунљњои ба он часпидаи ∠А 40 ва

∠В 60 созед. 2. Секунљаро аз рўйи се тарафаш (а=7 см, b=9 см ва с=11см) созед. Варианти 2. 1. Секунљаро аз рўйи ду тараф ва баландии ба яке аз ин тарафњо гузаронидашуда

созед. 2. Секунљаро аз рўйи ду тарафи (а=7 см, в=9) см ва кунљи муќобили тарафи калон 60 созед. Варианти 3. 1. Кунљи 450-ро созед.

A B

54

2. Секунљаро аз рўйи ду тарафи (а=8 см, в=6 см) ва кунљи муќобили тарафи калон 80 созед. Варианти 4. 1. Кунљи 1300-ро созед. 2. Секунљаро аз руи ду тараф ва кунљи байни онњо (а=9 см, b=12 см ва ∠А 50 )

созед. Вазифаи хонагї: масъалаи № 15, сањифаи 105. Дарси 67. Њалли масъалањо (давоми дарсњои гузашта) Равиши дарс. Арзёбї. Дониш ва фаъолияти хонандагонро арзёбї кунед.

Хонандагон бояд доир ба талаботи асосї доир ба сохтањои геометрї салоњият дошта бошанд, ба хатти рост ва миёнаљои порча перпендикуляр гузаронида тавонанд, бо асбобњои геометрї кунљњо ва секунљањоро сохта тавонанд. Иљрои вазифаи хонагиро арзёбї намоед.

Омўзиш ва тадќиќот *Масъалањои 15, 16 ва 17-ро аз сањифаи 105 муоина намоед ва натиљагирї кунед. *Масъалаи 18, 19 ва 20-и сањифаи 105-ро дар њамбастагї бо хонандагон њаллу

фасл намоед. Кори мустаќилона супоред ва натиљаашро арзёбї намоед. Кори мустаќилонаи гурўњї Варианти 1. 1. Секунљаи росткунљаро аз рўйи гипотенуза ва катеташ созед. 2. Секунљаро аз руи се тарафаш (а=10 см, b=20 см ва с=30 см) созед. Варианти 2. 1. Секунљаро аз рўйи ду тараф ва баландии ба тарафи сеюм гузаронидашуда

созед. 2. Секунљаро аз рўйи ду тарафи (а=10 см, в=12 см) ва кунљи муќобили тарафи

калон 60 ) созед. Варианти 3. 1. Кунљи 650-ро созед. 2. Секунљаро аз рўйи ду тараф ва медианаи ба тарафи сеюм гузаронидашуда

созед. Варианти 4. 1. Кунљи 1300-ро созед. 2. Секунљаро аз руи ду тараф ва кунљи байни онњо (а=12 см, b=16 см ва ∠А 60 )

созед. Супориши вазифаи хонагї: масъалаи № 21 сањифаи 105 Дарси 68. Кори санљишии хаттї Салоњияти асосї: - хонандагон бояд салоњиятњои доштаашонро дар њалли масъалањо татбиќ карда

тавонанд. Варианти 1. 1. Радиуси давра 32 см мебошад. Диаметри давраро ёбед. 2. Дарозии давра ба 20 баробар аст. Радиуси давраро ёбед. 3. Радиуси давра 6 см мебошад. Дарозии давраро ёбед. 4. Секунљаро аз руи се тарафаш (а=2 см, b=3 см ва с=4 см) созед. Варианти 2. 1. Дарозии давра ба 10 баробар аст. Радиуси давраро ёбед. 2. Радиуси давра 40 см мебошад. Диаметри давраро ёбед. 3. Радиуси давра 12 см мебошад. Дарозии давраро ёбед. 4. Секунљаро аз руи ду тараф ва кунљи муќобили тарафи калон (а=6 см, b=4 см ва

∠ 70 созед.

55

Варианти 3. 1. Радиуси давра 18 см мебошад. Дарозии давраро ёбед. 2. Секунљаро аз руи ду тараф ва кунљи байни онњо (а=3 см, b=5 см ва ∠А 70 )

созед. 3. Радиуси давра 60 см мебошад. Диаметри давраро ёбед. 4. Дарозии давра ба 50 баробар аст. Радиуси давраро ёбед.

 ТАВСИЯЊО ОИД БА БАЊОДИЊИИ ДОНИШ, МАЛАКА ВА МАЊОРАТИ ХОНАНДАГОН АЗ ФАННИ ГЕОМЕТРИЯ

Омўзгор бояд ба тавсияњои намунавии зерин такя намуда, хусусиятњои фардии њар як хонандаро ба эътибор гирад ва ба дониш, мањорати математикии онњо бањо гузорад. Мазмун ва њаљми маводди санљиширо барномаи таълимї аз математика муайян мекунад. Њангоми санљиши азхудкунии маводди таълимї пурра ва мустањкам азхудкунии маводди назариявї ва мањорати татбиќ кардани он дар амалияро дар њолатњои барои хонанда шинос ва ношинос ошкор кардан мумкин аст.

Шаклњои асосии санљиши дониш ва мањорати хонандањо аз математика корњои санљишии хаттї ва пурсиши шифоњї мебошанд.

Њангоми ба љавобњои хаттї ва шифоњї бањо гузоштан омўзгор пеш аз њама дараљаи дониш ва мањорати хонандаро ба назар мегирад. Бањо инчунин аз мављудият ва хусусияти сањвњои содиркардаи хонандањо вобаста аст.

Шартан ду намуди сањвро фарќ кардан лозим аст: хатогї ва камбудї. Агар хонанда дониш ва мањорати дар барномаи таълимї зикршударо аз худ накарда бошад, сањвро – хатогї ва агар онро нокифоя аз худ карда бошад, сањвро камбудї њисобидан равост. Ба камбудињо инчунин хатогињое, ки маънои супориши гирифтаи хонанда ё тарзи иљрои онро вайрон намекунанд (покиза нанавиштан: бодиќќат насохтани наќша ва амсоли онњо), дохил кардан мумкин аст.

Њудуди байни хатогї ва камбудї то дараљае шартї мебошад. Омўзгор дар як њолат сањви содиркардаи хонандаро хатогї ва дар њолати дигар камбудї њисобида метавонад.

Супоришњо барои пурсиши хаттї ва шифоњии хонандагон аз саволњои назариявї ва масъалњо иборат мебошанд.

Љавобњои саволњои назариявї бесањв њисобида мешаванд, агар бо мазмуни худ ба саволи гузошташуда мувофиќ бошанд, њамаи воќеияти назариявии зарурї ва хулосањои асосонок кардашударо дарбар гиранд ва баёну навишти хаттии онњо аз љињати математикї бошуурона ва босаводона бошанд ва аз љињати тартибнокї, пайдарпайї ва покизакорї фарќ кунанд.

Њалли масъала бесањв њисобида мешавад, агар тарзи њал дуруст интихоб шуда бошад, худи њал шарњи зарурї дошта бошад, њисоббарорињо ва табдилдињињои зарурї дуруст иљро шуда бошанд, њалли он ботартиб ва покиза навишта шуда бошад.

Дар мактабњо, мувофиќи низомнома, системаи панљбалии бањогузорї ба донишу мањорати хонанда муќаррар карда шудааст. Яъне ба љавоби хаттї ва шифоњии хонанда бањои зеринро гузоштан мумкин аст:

1 (бад); 2 (ѓайриќаноатбахш); 3 (ќаноатбахш); 4 (хуб); 5 (аъло). Омўзгори математика метавонад бањоро барои љавоби дурусти пурра ё њалли

масъала, ки аз инкишофи баланди математикии хонанда гувоњї медињад, барои њалли масъалањои мураккабтар ё љавоби саволњои мураккабтар, ки ба хонанда баъди иљрои супориш ба таври илова дода мешаванд, баланд кунад.

56

1. Тарзи бањодињї ба љавобњои шифоњї Ба љавоб бањои «5» гузошта мешавад, агар хонанда: - мазмуни мавзўъро, ки мувофиќан дар њаљми барномаи таълимї ва китоби дарсї

пешнињод шудааст, баён намояд; - аз истилоњот ва рамзњои математикї дуруст истифода бурда, маводро бо

пайдарњамии муайяни мантиќї бошуурона баён намояд; - расм, наќша, љадвал ва графики ба љавоб вобастаро дуруст иљро намояд; - мањорати бо мисолњои мушаххас фањмондани назарияро нишон дињад, дар

вазъияти нав ин мисолњоро њангоми иљрои супоришњои амалї истифода барад; - ба саволњои ёридињандаи омўзгор мустаќилона љавоб дињад. Њангоми ба саволњои дараљаи дуюм љавоб додан ё дар натиљаи њисоб як-ду

носањењї рух дода метавонад, ба шарте, ки хонанда онњоро бо эроди омўзгор ба осонї ислоњ карда бошад.

Ба љавоб бањои «4» гузошта мешавад, агар талаботњо ба бањои «5» иљро гардаду яке аз камбудињои зерин љой дошта бошад:

- дар баён норасогии на чандон калон, ки мазмуни математикии љавобро вайрон мекунад, роњ дода шудааст;

- њангоми шарњи мазмуни асосии љавоб ба як-ду камбудие роњ дода шудаасту хонанда онро мувофиќи эроди омўзгор ислоњ кардааст;

- дар љавоби саволњои дараљаи дуюм ё дар њисоббарорињо хатое ё беш аз ду камбу-дие содир шудаасту хонанда мувофиќи эроди омўзгор онро ба осонї ислоњ кардааст.

Бањои «3» дар њолатњои зерин гузошта мешавад: - мазмуни мавод нопурра ва бетартиб баён шуда бошад, вале хонанда дар бораи

он фањмиши умумї дошта бошад, ки барои минбаъд аз худ намудани маводди барнома («талабот ба тайёрии математикии хонандагон») кифоя бошад;

- дар шарњи мафњумњо ва таърифњо, истифодаи истилоњњо, наќшањо, њисоб-барорињо мушкилие пайдо ё хатогињо содир шуда бошаду бо ёрии саволњои ёрирасони омўзгор ислоњ шуда бошанд;

- хонанда дар ваќти иљрои супоришњои амалї назарияро дар вазъияти нав татбиќ карда натавонад, лекин оид ба ин мавзўъ супоришро иљро карда бошад;

- њангоми донистани маводди назариявї ошкор шавад, ки малакаю мањоратњои асосї нокифоя ташаккул ёфтаанд.

Бањои «2» дар њолатњои зерин гузошта мешавад: - мазмуни асосии маводди таълимї фањмонда нашавад; - хонанда ќисми зиёд ё ќисми хеле муњимми маводди таълимиро надонад ё

нафањмида бошад; - дар шарњи мафњумњо ва таърифњо, истифодаи истилоњ, расмњо, наќшањо

љадвалњо ва графикњо, дар њисоббарорињо хатогї содир карда бошаду бо эродњои (саволњои) омўзгор ислоњ нашуда бошанд.

Бањои «1» гузошта мешавад, агар: - хонанда маводди таълимиро пурра надонад ё нафањмида бошад ё ба саволњои

гузошташуда доир ба мавзўъ љавоб дода натавонад.

57

2. Тарзи бањодињї ба корњои санљишии хонанда Бањои «5» гузошта мешавад, агар: - кор пурра иљро шуда бошад; - дар муњокимаронињои мантиќї ва асосноккунињои њал норасої ва хатогї мављуд

набошанд; - дар њал хатогињои математикї мављуд набошанд (як носањењї имконпазир аст, ба

шарте, ки он натиљаи надонистан ё нафањмидани маводди таълимї набошад). Бањои «4» гузошта мешавад, агар: - кор пурра иљро шуда бошаду аммо асоснок кардани марњалањои њал нокифоя

бошад (агар мањорати асосноккунии муњокимаронињо объекти махсуси санљиш набошад);

- дар њисоббарорињо, наќшањо ё графикњо (агар ин намуди корњо объекти махсуси санљиш набошанд) ба як хато ё зиёда аз ду-се камбудї роњ дода шуда бошад.

Бањои «3» гузошта мешавад, агар: - дар њисоббарорињо, наќшањо ё графикњо ба зиёда аз як хато ё зиёда аз ду-се

камбудї роњ дода шуда бошад, лекин хонанда доир ба мавзўи омўхташуда мањорат дошта бошад.

Бањои «2» гузошта мешавад, агар: - хонанда хатоњои даѓале содир карда бошад ва онњо нишон дињанд, ки хонанда

мањорати заруриро доир ба ин мавзўъ пурра намедонад. Бањои «1» гузошта мешавад, агар: - кори хаттї дар хонанда пурра мављуд набудани дониш ва мањорати њатмиро

доир ба мавзўи омўхташуда нишон дињад ё хонанда ќисми зиёди корро мустаќилона иљро накарда бошад.

 

58

ТАЪМИНИ МОДДИЮ ТЕХНИКИИ ФАННИ ГЕОМЕТРИЯ ДАР СИНФИ VII

Барои бомуваффақият гузаронидани дарсњои назариявї ва амалї аз фанни

геометрия зарур аст, ки лавозимотњои зерин дастрас бошанд (асбобњо ва воситањои аёнию техникї):

- љадвалњо (таблитсањо); - графикњо; - наќшањо; - модели фигурањои геометрї; - хаткашак; - паргор; - транспортир; - секунљаи наќшакаш; - микрокалкуляторњо (мактабї); - диапроектор ва маводди таълимии намоишї; - графопроектор ва маводди таълимии намоишї; - кинопроектор ва наворњои таълимии намоишї; - магнитофон бо наворњои сабти овоз аз маводди геометрия; - магнитофони намоишї бо наворњои тасвири маводди геометрия; - телевизор; - компютер (њо); - тахтаи электронї ва ѓайра.

59

АДАБИЁТ 1. Азизмамадов А. ва дигарон. Таълими геометрия дар синфи 7. – Душанбе: Принт-Хаус, 2007. 2. Нугмонов М. Дарси математикаи мактабї. – Душанбе, 2014. 3. Шаифов Љ., Бурњонов У. Геометрия. Китоби дарсї барои синфи 7. – Душанбе, 2009. 4. Геометрия дар синфи 6. Н. Б Мелникова, Л. Ю. Чернишева. - Душанбе: «Маориф», 1986. 5. Баъзе усулњои тартиб додани масъалањо оид ба сохтан ва тарзи њалли онњо. Т. Собиров. – Душанбе: «Маориф», 1983. 6. О преподовании геометрии в средней школе. И. Ф. Тесленко. – Смоленск, 1984. 7. Задачи по планиметрии и методы их решения. Э. Г. Готман.- М., 1996. 8. Геометрия. Решение задач в 7 классе. А. С. Атанасян и др. - М.: «Дрофа», 2002. 9. Геометрия. Учебник, 7 класс. В. А. Гусев. М.: Русское слово, 2003. 10. Геометрия. Китоби дарсї барои синфњои 7 – 11. А. В. Погорелов. Душанбе «Маориф» 1992. 11. Геометрия. Китоби дарсї барои синфњои 6 – 8. А. Н. Колмогоров. А. Ф. Семенович, Р. С. Черкасов. Душанбе «Маориф» 1980. 12. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. В. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. Москва. «Просвещение» 1991. 13. Геометрия дар синфи 6. Н. Б Мелљникова, Л. Ю. Чернышева. Душанбе . «Маориф» 1986. 14. Баъзе усулњои тартиб додани масъалањо оид ба сохтан ва тарзи њалли онњо. Т. Собиров. Душанбе «Маориф» 1983. 15. Изучение геометрии в 6 классе. Л. С Карнаевич, А. И. Грузин. Москва. «Просвещение» 1983. 16. О преподовании геометрии в средней школе. И. Ф. Тесленко. Смоленск 1984. 17. Задачи по планиметрии и методы их решения. Э. Г. Готман. Москва 1996. 18. Геометрия. Решение задач, 7 класс. А. С. Атанасян и др. Москва. «Дрофа» 2002. 19. Геометрия. Учебник, 7 класс. В. А. Гусев. Москва. Русское слово.2003. 20. Геометрия. Домашные работы. 7 класс. Москва «Вече» 2002. 21. Геометрия. Образцы решения задач, 9 класс. Е. Н. Мардыко. Минск 2003. 22. Геометрия. Готовые решения, 9 класс. Москва. «ДАИРС» 1999. 23. Изучаем геометрию (книга для учашихся 6-8 классов) Е. Е. Семенов. Москва. «Просвещение» 1987.

               

60

РОҲНАМОИ ФАННИ ГЕОМЕТРИЯ

СИНФИ 7-УМ

Барои омўзгорони муассисањои тањсилоти умумї

Муњаррир Б. Нодиров

Мусањњењ М. Саидова Муњаррири техникї    Н. С. Зайниддинов 

Тарроњ        Ќ. Назаров

Ба чоп 02. 08. 2017 иљозат дода шуд. Коѓази офсет.

Чопи офсет. Андоза 60х84 1/8. Љузъи чопї 7. 5.

Адади нашр 4000 нусха.

Супориши № 173/2017

Муассисаи нашриявии «Маориф»-и

Вазорати маориф ва илми Љумњурии Тољикистон

734024, ш. Душанбе, кўчаи Ањмади Дониш, 50

Тел: 222–14–66

E-mail: najmiddin64@mail.ru

Дар матбааи ЉДММ «Полиграф-групп»

бо супориши №00 аз 16.08.2017 ба табъ расидааст.