Giovanna CiancaFilomena CorvinoFrancesca FiunghiArianna LanatiMaddalena PietraUNIVERSITA’ CATTOLICA DEL SACRO CUORE DI MILANO CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA a.a. 2011/12DIDATTICA della MATEMATICA - PROF. GIOVANNI LARICCA

Noi e Iperlogo.Sintesi dei lavori di gruppo

Cos’è Iperlogo

Un programma per comunicare con il computer.

Un linguaggio interattivo, educativo, pedagogico e piagetiano.

Un paese chiamato “Matelandia”

Linguaggio Logo Il linguaggio Logo fu inventato negli anni

‘60da un gruppo di ricercatori tra cui il matematico Seymour Papert .

La filosofia del linguaggio Logo è il costruttivismo che concepisce l’apprendimento come un processo di esplorazione e di costruzione della conoscenza.

Imparare con Iperlogo Significa imparare a:

- pensare- ragionare - organizzare il pensiero - associare le idee- costruire la mente - usare strategie di apprendimento complesse - costruire insieme

Inoltre, significa:- imparare facendo - imparare a imparare - imparare per modelli - imparare per prove ed errori

I bambini si trasformano in piccoli matematici.

I bambini si immergono nei progetti che diventano fonte di scoperta e, giocando, accettano, sfidano e risolvono i problemi, divertendosi.

Gli alunni, anche i più piccoli, capiscono la matematica, la logica e l’informatica, attraverso l’esperienza diretta; sono loro a dare i comandi e creare le procedure.

Come si lavora con Iperlogo

IN PICCOLI GRUPPI: l’utilizzo migliore di Iperlogo si basa sul lavoro cooperativo, anche se può essere utilizzato individualmente.

PER PROGETTI: l’insegnante propone obiettivi di alto livello, gli obiettivi vengono scomposti in sotto obiettivi dagli studenti con l’aiuto del docente.

A chi si rivolge Iperlogo?

Agli studenti di ogni ordine e grado, dall’infanzia alla scuola secondaria di primo e secondo grado.

Per imparare a imparare. Per trasformare le conoscenze e abilità

in competenze.

Agli insegnanti

Come supporto innovativo alla didattica. Per creare degli ambienti d’apprendimento

stimolanti e interattivi.

Bambini protagonisti

Gli studenti sono finalmente al centro dell’insegnamento.

Sono protagonisti attivi dell’uso del computer e non semplici utenti.

Sono loro a impartire gli ordini al computer.

Ciò stimola in loro l’interesse, la scoperta e la sperimentazione.

Bambini programmatori I bambini diventano piccoli programmatori che

creano le procedure da far eseguire al computer attraverso i comandi sperimentati con il gioco e che si basano su principi matematici.

I bambini per trasformarsi in piccoli programmatori sono costretti a pensare in modo logico, ordinato e preciso, altrimenti il computer non esegue le istruzioni date.

Gli alunni se sbagliano devono cambiare strategia per cui imparano subito dai loro errori.

Metacognizione

I bambini non si sentono intimoriti o giudicati dal computer, anzi si divertono a creare.

Per raggiungere un risultato soddisfacente i bambini provano, sbagliano e riprovano e quindi diventano consapevoli dei loro errori e delle loro abilità e si autoregolano.

Gli alunni imparano a riflettere e comprendere le loro attività cognitive.

Iperlogo RICORDA

Assegnando un nome a una sequenza di istruzioni, come per esempio per disegnare una figura, creiamo una procedura che può essere memorizzata.Così quando vogliamo ridisegnare la figura la recupero nella memoria di Iplozero, scrivendo solo il suo nome.

Una procedura può essere richiamata con dei parametri e dei valori.

La MEMORIA di Iperlogo

Iperlogo, come le persone, ha 2 tipi di memoria:

Memoria a breve termine che svanisce quando chiudo l’applicazione. Conservo i comandi del procedimento solo per l’immediato utilizzo e visione.

Memoria a lungo termine conserva la procedura nel disco rigido e quindi può essere recuperata sempre e da chiunque.

Iperlogo influenza la MEMORIA

L’alunno organizza le sequenze d’azione in modo sempre più automatico.

Il bambino focalizza l’attenzione e si concentra riducendo al minimo le possibilità

di distrazione.

Lo studente diventa consapevole del proprio apprendimento.

MBT e MLT

L’alunno, lavorando con Iperlogo, facilmente trasporta le conoscenze dalla memoria a breve termine alla memoria a lungo termine perché:

Utilizza soprattutto la memoria visiva e cinestesica.

Si diverte e prova sentimenti positivi nei confronti della matematica.

Proverbio cinese Se ascolto, dimentico, se vedo, ricordo, se faccio, capisco.

L’APPRENDIMENTO

Creando storie o disegni, l’alunno prova delle emozioni positive perché si sente subito gratificato dal lavoro svolto.

Questo sentimento positivo è fondamentale perché si trasforma in desiderio di apprendere .

Il voler conoscere e sapere diventa così un atto cosciente e volontario.

Si sviluppa così un atteggiamento positivo nei confronti della matematica.

Il bambino APPRENDE C’è apprendimento quando il bambino

partecipa attivamente alla costruzione della propria conoscenza.

Utilizzando Iperlogo, l’alunno: fa delle esperienze attive ricerca, per tentativi, strategie e soluzioni identifica e corregge l’errore lavora seguendo i propri ritmi è motivato e stimolato deduce principi e regole.

La classe APPRENDE

Durante il lavoro cooperativo, gli alunni:

comunicano e condividono le loro esperienze, i successi e i fallimenti.

discutono e sostengono le proprie idee e scoperte.

si aiutano e con il passaparola tutti raggiungono l’obiettivo.

sono aiutati da un compagno, un pari.

Il compito dell’insegnante

L’insegnante dovrebbe:

rimanere al passo con i tempi e aggiornarsi continuamente

cogliere i cambiamenti cognitivi dei bambini diversificare la sua didattica utilizzare strumenti tecnologici preparare delle attività stimolanti e adeguate sostenere la partecipazione di tutti creare un clima cooperativo e sereno mettere gli alunni al centro dell’apprendimento

La comunità APPRENDE

Gli alunni comunicano tra loro

I maestri comunicano con altri insegnanti

La scuola collabora con altri istituti

I computer sono collegati,in rete

Condividere le proprie conoscenze

La SCUOLA è una comunità Gli alunni e gli insegnanti si incoraggiano

a vicenda ad apprendere, sempre; i maestri stimolano gli studenti a imparare e viceversa

Le tecnologie e il linguaggio informatico avvicina le vecchie generazioni alle nuove

La relazione insegnante-alunno diventa autentica

Non si impara da soli ma in un contesto, in una relazione

La RETE La conoscenza e la memoria del singolo,

bambino o adulto, sono limitate.

Le informazioni e la memoria dell’hardware di un computer sono limitate.

Ma se tutti i membri della scuola collaborano le conoscenze aumentano.

E se le informazioni e conoscenze di ognuno vengono condivise in rete queste aumentano a dismisura e la memoria diventa infinita!

Iperlogo a SCUOLA, a CASA, nella VITA, per: Pensare Ragionare Usare la logica Risolvere problemi Pianificare Provare Decidere Capire Lavorare in autonomia Lavorare in gruppo

Riflettere Correggersi Divertirsi Imparare Dialogare Comandare Osservare Immaginare Inventare Creare

Iperlogo: Iplozero e QQ.storie

Iplozero e QQ.storie sono figli di Iperlogo. Queste due applicazioni si presentano in modo diverso ma tutto quello che viene costruito in Iplozero può essere trasferito in QQ.storie per dare un significato.

Iperlogo e QQ.storie sono applicazioni educative adatte per giocare con la matematica, la geometria e non solo.

Cos’è iplozero

E’ un’applicazione ideata dai Professori Giovanni Lariccia e Giovanni Toffoli per sviluppare le abilitàlogiche matematiche già dalla scuola primaria.

Con Iplozero e giocando con il computer i bambini diventano dei piccoli matematici e informatici.

Cos’è QQ.storie

Quaderno a Quadretti

QQ.storie è un’applicazione con cui ci si può divertire e imparare interagendo con delle storie interattive.

Le storie di QQ possono essere lette o guardate ma anche arricchite o inventate.

Da Iplozero a QQ.storie Per trasferire un procedimento da Iplozero a

QQ.storie devo trsformarlo in una procedura.

Il procedimento trasformato in una procedura può essere salvata nella cartella procedure autori così quando apro QQ la posso leggere automaticamente perché la ritrovo in colore.

Per attivare la storia è necessario trasformare i comandi in parole calde inserendo collegamenti ipertestuali. (Vedi slide QQ.storie “superprogetto”)

Come funziona Iplozero Il bambino, come un programmatore,

dà dei comandi precisi alla “tartaruga” che si comporta come un automa: un esecutore di comandi.

La tarta si presenta sul nostro schermo 600x600 come un triangolo con un pennello sul sedere e ubbidisce solo se comandi sono precisi, esatti e scritti correttamente.

Bisogna stare attenti anche agli spazi!

Come è fatto IplozeroPer lavorare usiamo almeno 3 finestre

La finestra dove si muove la nostra Tarta

La finestra dei comandi immediatiper es. fogliocrea “quadro (per creare un nuovo foglio) o fogliocrea “colori (per avere a disposizione tutti i colori RGB).

Il foglio in cui scriviamo tutti i nostri comandi, come una ricetta.

Come far ESEGUIRE i comandi

Scrivere correttamente tutti i comandi sul foglio.

Dare invio.

Abbassare il menù della finestra, scegliere prova e selezionare esegui tutto o esegui quello selezionato.

La tarta esegue il comando solamente se lo conosce, altrimenti risponde che non sa fare.

I COMANDI più usati TA: Tarta Aparecchia, per iniziare

PS: Pulisci Schermo

SFONDO.CONSERVA.COME “IL.GRUPPO:per consevare il disegno appena eseguito che possiamo poi recuperare negli SFONDI di IPLOZERO.

FINE: per terminare.

CominciaXY -100 100: per dare le coordinate, la posizione, alla tarta di dove cominciare adisegnare.

I COMANDI più usati SFONDOBLU1: per dare un colore alla nostra

finestra su cui lavoriamo.

AVANTI 100: per comandare lo spazio da percorrere.

DESTRA 100: per comandare di quanti gradi girare (ricordarsi che l’angolo interno è di 60°).

CERCHIO 100: per comandare la grandezza della figura da eseguire.

ASPETTA 100: per comandare il tempo di attesa.

Durante il corso di didattica della

matematica abbiamo compreso il linguaggio di Iperlogo, dialogando

tra di noi e con il computer e soprattutto

provando e facendo.

Costruire un BERSAGLIOI comandi da dare alla

nostra tarta sono molto semplici.

La figura da costruire.Iplozero conosce già la parola cerchio

La grandezza.Si inserisce un cerchio dentro l’altro, partendo dal più grande

Il colore.

L’azione.

TASFONDOBLUNOTTECERCHIO 250 PIENOVERDE4 RIEMPICERCHIO 230 PIENOVERDE1 RIEMPI CERCHIO 210 PIENOGIALLO1 RIEMPICERCHIO 190 PIENOARANCIONE1 RIEMPI CERCHIO 160 PIENOROSSO1 RIEMPICERCHIO 130 PIENOVIOLA1 RIEMPI CERCHIO 100 PIENOVIOLA4 RIEMPICERCHIO 70 PIENOVIOLA6 RIEMPI  SFONDO.CONSERVA.COME ”BERSAGLIO

Perché un BERSAGLIO?E’ un approccio ludico.

I bambini partecipano all’apprendimento costruendouna figura geometrica colorata e personalizzata.

Gli alunni capiscono le relazioni tra le diverse grandezze dei cerchi.

Tutti si divertono immaginando di prendere un secchiello di vernice colorata e di versarla nel cerchio.

I COLORI di Iperlogo I colori in Iplozero possono essere comandati

dando il nome e l’intensità da 1 a 8: Rosso1, Verde5 o Blu8.

Ma esiste una procedura che consente di scegliere tra 16 milioni di colori:si utilizza la tavolozza RGB (Red Green Blue) e si può assegnare, per ogni colore, un valore da 0 a 255. [0 0 0] = nero [255 255 255] = bianco

Le COORDINATE cartesianeLa tartaruga esegue solo dei

comandi precisi, per cui si posiziona nel punto desiderato solo se prima gli diamo X e poi Y.

Con questa attività il bambino comprende la sua posizione nello spazio.

In iplozero il riferimento è relativo, dipende dalla posizioni di chi comanda.

TAPER PUNTONESPESSORE 10 ROSSO1SCRIPUNTO DOVEFINE

PER LANATICOMINCIAXY -280 200PUNTONE SOTTO 20SCRITARTA [LANATI]FINELANATI

PER PIETRACOMINCIAXY -190 200PUNTONE SOTTO 20SCRITARTA [PIETRA]FINEPIETRA………. SFONDO.CONSERVA.COME "GRUPPO.CLASSE

Un TRAMONTOPer esercitarsi a usare la tavolozza ci si può divertire cambiando il colore del cielo durante un tramonto.I comandi da dare alla nostra tarta sono:

Assegnare un colore allo sfondo ASCOLFONDO[255 255 255]

Dare un tempo di attesa tra uno sfondo e l’altro.Se questo tempo da aspettareè sempre uguale, lo scriviamouna sola volta tra le “virgolette (¼ di secondo=250)e ripetiamo solo il comando dell’azione.

Gli alunni sperimentano i colori e la durata del tempo.

TAAS "TEMPO 250ASCOLSFONDO [255 0 0]ASPETTA :TEMPOASCOLSFONDO [255 100 0]ASPETTA :TEMPOASCOLSFONDO [255 255 0]ASPETTA :TEMPO

Le COSTELLAZIONIIl professore ci ha invitate a provare, sulla base delle nostre conoscenze di Iplozero, a chiudere la figura, trasformandola in una sorta di vero e proprio parallelepipedo.

per puntone :dim :colorespessore :dimascolpenna :colorescripunto dove fine Persegmento :lunghezza :spessore :colorespessore :spessoreascolpenna :coloreavanti :lunghezzaFineper orsa.maggiorepuntone 30 :rosso1segmento 100 2 :biancopuntone 30 :rosso3destra 90segmento 150 2 :biancopuntone 20 :rosso5destra 80segmento 120 2 :biancopuntone 20 :rosso5destra 105segmento 170 2 :biancofine tarta.apparecchiasfondoblunottesegmento 30 2 :blunottesinistra 135orsa.maggioresfondo.conserva.come "orsamaggiore

Le COSTELLAZIONI. L’ORSA MAGGIORESuccessivamente siamo andate su Internet a

copiare la figura della costellazione che meglio rappresentava l’Orsa maggiore.Una volta “catturata” l’immagine da Internet, l’abbiamo salvata nei comandi in questo modo: fogliocrea “foglio2Poi, l’immagine è stata messa in Iplozero.Prima di compiere qualsiasiprocedura, è bene aver presente la difficoltà tra il definire e l’invocare la stessa. Queste sono due delle parole chiave del linguaggio di Iplozero.

Le COSTELLAZIONI. L’ORSA MAGGIOREConsiderando il fatto che

l’immagine di Internet è“Panoramica”, quando sicattura un’immagine, è beneannotare le dimensioni. Per riprodurre con Iplozero la figura, sono state raddoppiate le dimensioni in questo modo: tarta.apparecchia sfondo.esegui4 “Orsa.maggiore 600 560Con la procedura “Puntone e segmento”, abbiamo poi ricalcato sull’immagine presa da Internet, per ricreare l’Orsa maggiore su Iplozero.

Le COSTELLAZIONI. L’ORSA MAGGIORELo scopo finale è quello di ricreare

il cielo stellato a tutte le ore del giorno. Per raggiungere lo scopo bisogna poter ruotare le stelle e tradurre l’immagine dell’Orsa maggiore in “Immagine vettoriale”.

Non esiste un procedimento corretto e standard per raggiungere il risultato desiderato, ma bisogna andare per tentativi.

tarta.apparecchia; sfondo.esegui4 "orsa.maggiore 600 560sfondoblunotte comincia -38 20puntone 20 :rosso1destra 10segmento 186 2 :biancopuntone 20 :blu1

destra 105segmento 100 2 :biancopuntone 20 :giallo1

destra 80segmento 139 2 :biancopuntone 20 :verde1

destra 70segmento 90 2 :biancopuntone 20 :viola1

sinistra 50segmento 90 2 :biancopuntone 20 :arancione1

destra 6segmento 85 2 :biancopuntone 20 :azzurro1

sinistra 40segmento 120 2 :biancopuntone 20 :rosso1

sfondo.conserva.come "orsa.maggiore

Perché le COSTELLAZIONI?

Con Iplozero è possibile spiegare ai bambini, ingenere di terza e quarta elementare, il concetto di proporzione.Per fare questo, nel nostro caso, bisogna introdurre una proporzione di riferimento, per esempio dim (100). Con questa proporzione come riferimento si può riprodurre tutta la procedura prima descritta, sostituendo il valore 100 con il termine dim:As “dim 100 Puntone :dim * .2 :rosso1Con questa procedura, gli angoli non si toccano, ma cambiano i segmenti.

Abbiamo utilizzato Iplozero perché, con particolari procedure che abbiamo inserito nel foglio e che abbiamo descritto e spiegato, ci ha permesso di disegnare le costellazioni, farle ruotare e infine rimpicciolirle.

Inoltre, visto che le costellazioni sono a valore variabile, mettendo dim al posto di 100 abbiamo potuto modificare i segmenti, ma non gli angoli, rispettando così le nostre esigenze.

Come apprendoCreando una costellazione abbiamo provato a sperimentare dei comandi nei quali tutto dipende dal “guidatore” di Iplozero e cioè dalla tartaruga.

Usare Iplozero con quest’ottica è un po’ come andare in macchina, dove tutto dipende dalla posizione del guidatore. Infatti, se andiamo verso una meta, il nostro guidatore sarà alla destra della corsia, ma alla sinistra della guida, mentre quando torniamo a casa, il nostro guidatore sarà alla sinistra della guida e sempre alla destra della corsia, ma dalla parte opposta. Tutto è dunque relativo!

Un PAESAGGIO Per disegnare un bel paesaggio con iperlogo

possiamo recuperare dei disegni già fatti in precedenza e salvati in Iplozero negli esempi.

Per comodità creiamo un nuovo foglio (diamo il comando fogliocrea “quadro) nel quale copiamo tutti i comandi dati per far eseguire i disegni.L’albero e l’abete sono stati creati dalla tartaruga senza nessun riempimento.

Nel foglio1 disegniamo uno sfondo per poi inserire idisegni (scrivo solo il loro titolo) con la giusta proporzione.

Foglio 1taSfondoceleste2cominciaxy -300 0pienoverde1blocco 600 -300cominciaxy 180 -10scoiattolo 50cominciaxy -100 -200abete 200saltaxy 100 100albero 100cominciaxy 50 -250orso 80

Foglio 2per 09.Abete.tutto….per 09.Albero.tutto……per 06.Scoiattolo.tutto…..per 06.Orso.tutto…..

POLIGONI e TASSELLAZIONIPer costruire un poligono regolare,

come per esempio un esagono, parto dal centro e disegno 6 triangoli con 2 lati invisibili.

Per girare faccio compiere alla tartaruga un angolo di 120°. (l’angolo interno è di 60°)

per tria :latosulapennaavanti :latodestra 120giulapennaavanti :latosulapennadestra 120avanti :latodestra 120Fineper esa :latoripeti 6 [tria :lato destra 60]Fineper esapieno :lato :coloreesa :lato ascolriempi :colore riempifine

per esa1 :latoasdir 30avanti 2 * :lato * .866asdir 0Fine…….

Perché le tassellazioni?Gli studenti imparano a osservare attentamente

le figure geometriche per scomporle in figure geometriche più semplici o duplicarne per costruire forme diverse.

I bambini, divertendosi, capiscono di quanti gradi girare e quindi di quanti angoli, gradi e lati è formato un triangolo.

In conclusione, gli alunni per disegnare un simpatico e colorato “alveare” comprendono e giocano con la geometria.

POLIGONI e FANTASIAIl mondo di Iplozero è magico,

per fare matematica abbiamo bisogno di tanta fantasia.

Per vedere realizzato un bel pavimento tutto colorato, non si fa nessuna fatica a dirigere la tartaruga a destra o sinistra, su o giù, di questo e quel grado.

Colorando, spostando e ripetendo, si impara a conoscere e a non dimenticare: il triangolo, l’esagono e la loro relazione.

Le esercitazioni in classe, le competenze

matematiche ela nostra creatività, sono stati utili per

costruire la nostra QQ. storia.

Come funziona QQ.storie

Guardare le slide: Super progetto QQ.storia “Lo Scorpione”