Gladys Célia Hurtado Aquino

Aspectos de Liquefação na Estabilidade de

Pilha de Lixiviação de Minério de Cobre

sob Carregamento Sísmico

Dissertação de Mestrado

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil.

Orientador: Prof. Celso Romanel

Rio de Janeiro, junho de 2009

Gladys Célia Hurtado Aquino

Aspectos de Liquefação na Estabilidade de

Pilha de Lixiviação de Minério de Cobre

sob Carregamento Sísmico

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil.

Prof. Celso Romanel Orientador

Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio

Francisco Claudio Pereira de Barros

CNEN - Comissão Nacional de Energia Nuclear

Zenón Aguilar Bardales Facultad de Ingenieria Civil – UNI-Peru

Prof. José Eugênio Leal Coordenador Setorial do Centro

Técnico Científico - PUC-Rio

Rio de Janeiro, 29 de junho de 2009

Ficha Catalográfica

CDD: 624

Hurtado Aquino, Gladys Célia

Aspectos de liquefação na estabilidade de pilha de lixiviação de minério de cobre sob carregamento sísmico / Gladys Célia Hurtado Aquino; orientador: Celso Romanel – Rio de Janeiro: PUC, Departamento de Engenharia Civil, 2009.

170 f. il; 29,7 cm.

Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2009. Inclui referências bibliográficas.

1. Engenharia Civil – Tese. 2. Liquefação dinâmica. 3. Carregamento não-drenado. 4. Pilha de lixiviação. 5. Potencial de liquefação. 6. Modelo UBCSAND. I. Romanel, Celso. II. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. III. Título.

Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador.

Gladys Célia Hurtado Aquino

Graduou-se em Engenharia Civil pela Universidade Nacional de Engenharia (UNI-PERÚ) em 1997. Trabalhou na área de Mecânica dos Solos e de consultoria em geotecnia de mineração na empresas FIC-UNI e Vector, no Peru. Ingressou em 2006 no curso de mestrado em Engenharia Civil da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, na área de Geotecnia, desenvolvendo dissertação na linha de pesquisa de Geomecânica Computacional.

A minha família

Agradecimentos

A Deus, pela força para continuar.

A minha querida família: meus queridos pais Célia e Henri e minhas irmãs

Gloria e Carmen pelo grande apoio, carinho e compreensão durante

minha etapa de estudo. E a meus queridos sobrinhos José Enrique e

Ariana por serem minha alegria e força de superação.

Ao professor Celso Romanel pelos conhecimentos aprendidos e pela

orientação e guia durante esta pesquisa.

A CAPES pelo apoio financeiro.

A meus amigos da Vector-Peru e Vector Engineering pelos

conhecimentos com eles aprendidos e por terem fornecidos as

informações e dados necessários para esta pesquisa.

A meus queridos e incondicionais amigos Verônica, Carlos, Humberto,

Victor, Ronald, Jorge e Rafael, que nunca esqueceram de mim e me

deram alento para continuar.

As minhas amigas e amigos que do Peru sempre me enviaram carinhos.

A meus amigos da Vila Jahuaribe - Piabetá, por se converterem em minha

família brasileira.

A todos os amigos e companheiros de estudo no curso de pós-graduação

em Engenharia Civil da PUC-Rio.

Aos funcionários do Departamento de Engenharia Civil, em especial à

Rita secretária do programa de pós-graduação.

Aos professores do curso de Mestrado pela valioso ensinamento

transmitido, meus sinceros agradecimentos.

Ao Brasil, pelo acolhimento.

Resumo

Hurtado Aquino, Gladys Célia; Romanel, Celso (Orientador). Aspectos de

Liquefação na Estabilidade de Pilha de Lixiviação de Minério de Cobre sob Carregamento Sísmico. Rio de Janeiro, 2009. 170p. Dissertação de Mestrado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

O fenômeno de liquefação continua sendo um dos temas mais importantes,

complexos e controversos da engenharia geotécnica, sendo a liquefação dinâmica,

causada por terremotos, o maior contribuinte de risco sísmico urbano em vários

países andinos. O movimento causa incrementos da poropressão que reduz a

tensão efetiva e conseqüentemente a resistência ao cisalhamento de solos

arenosos. O presente trabalho de pesquisa apresenta e compara algumas das

metodologias existentes para a avaliação do fenômeno de liquefação dinâmica,

variando desde o método semi-empírico de Seed-Idriss para estimativas do

potencial de liquefação até a execução de algumas análises numéricas, no contexto

dinâmico, através do programa computacional FLAC 2D v.5. Um estudo de caso,

para uma comparação dos diversos procedimentos, consiste na análise dinâmica de

uma pilha de lixiviação de minério de cobre, situada em região de atividade

sísmica no Peru que, devido a problemas no sistema de drenagem interna, resultou

com um alto nível de saturação que poderia colocar sua estabilidade em risco

devido à possibilidade de liquefação sob carregamento sísmico. Dos resultados

obtidos nessas análises, pode-se afirmar que o método semi-empírico de Seed-

Idriss, para determinação do potencial de liquefação, compara-se bastante bem

com modelos mais sofisticados baseados em análises dinâmicas empregando tanto

o modelo constitutivo de Finn quanto o modelo constitutivo elastoplástico

UBCSAND.

Palavras-chave

Liquefação dinâmica. Carregamento não-drenado. Pilha de lixiviação.

Potencial de liquefação. Modelo UBCSAND. Estabilidade de taludes.

Programa computacional FLAC.

Abstract

Hurtado Aquino, Gladys C. Hurtado; Romanel, Celso (Advisor). Liquefaction Aspects on the Stability of a Copper Ore Heap Leach under Seismic Loading. Rio de Janeiro, 2009. 170p. M.Sc. Thesis - Department of Civil Engineering, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

The phenomenon of liquefaction is still one of the most important, complex and

controversial subjects of the geotechnical engineering, being the dynamic

liquefaction, caused by earthquakes, the major contributor to urban seismic risks

in several Andesian countries. The shaking increases the pore water pressure

which reduces the soil effective stress and, therefore, the shear strength of sandy

soils. This dissertation presents and compares some of the proposed

methodologies to evaluate the phenomenon of dynamic liquefaction, ranging from

the semi-empirical method of Seed-Idriss to estimate the liquefaction potential to

the execution of some numerical analyses, within the dynamic context, through the

computational program FLAC 2D v.5. The case study, for the comparison among

the several procedures, consists of a copper ore heap leach, situated in a high

seismic activity zone in Peru, that experimented high levels of saturation, due to

problems in the internal drainage system, that could put in risk the stability of the

leach pad to the possibility of liquefaction under seismic loading. From the results

of such analyses, one can say that the semi-empirical method proposed by Seed-

Idriss for the determination of the liquefaction potential compares quite well with

outputs from more sophisticated numerical analyses based on dynamic studies that

incorporate either the Finn’s or the elasto-plastic UBCSAND constitutive models.

Keywords

Dynamic liquefaction. Undrained loading. Leach pad. Liquefaction

potential. UBCSAND model. Slope stability. FLAC computer program.

Sumário

1 INTRODUÇÃO 24

2 LIQUEFAÇÃO, REVISÃO DOS CONCEITOS 26

2.1. Fluxo por liquefação 26

2.2. Mobilidade cíclica 27

2.3. Revisão do comportamento das areias e sua modelagem 28

2.3.1. Aparelho de cisalhamento simples direto 28

2.3.2. Comportamento da areia sob cisalhamento simples 30

2.3.3. Redistribuição das poropressões de água 34

2.4. Resistência não drenada dos solos liquefeitos 35

2.4.1. Correlações baseados no SPT para determinar a resistência

residual 37

3 AVALIAÇÃO DO FENÔMENO DE LIQUEFAÇÃO 40

3.1. Método semi-empírico para avaliar o potencial de liquefação baseado

no SPT 42

3.1.1. Razão de tensões cíclicas (CSR) 43

3.1.2. Razão de resistências cíclicas à liquefação (CRR) 47

3.1.3. Fator de escala da magnitude MSF 52

3.1.4. Correções por altas pressões de sobrecarga Kσ e por tensões

cisalhantes estáticas do depósito Kα 53

3.2. Modelos geotécnicos para a análise dinâmica do fenômeno de

liquefação 56

3.2.1. Modelo de tensões efetivas para cálculo da liquefação - Finn &

Martin 1977 56

3.2.1.1. Efeitos do endurecimento e poropressões 59

3.2.2. Modelo acoplado volume-cisalhamento cíclico e poropressões para

areias - Byrne 1991 63

3.2.3. Modelo UBCSAND – Byrne, 1995 66

3.2.3.1. Comportamento elástico 68

3.2.3.2. Módulo cisalhante plástico 70

3.2.3.3. Incremento da deformação cisalhante e volumétrica plástica 72

3.2.3.4. Ângulo de atrito pico 73

3.2.3.5. Ângulo de atrito a volume constante 74

3.2.3.6. Parâmetro de forma de endurecimento cíclico, Ch 74

3.2.3.7. Limitações do modelo UBCSAND 75

4 MODELAGEM COM O FLAC 78

4.1. Considerações da modelagem dinâmica 79

4.1.1. Carregamento dinâmico e condições de contorno 80

4.1.2. Amortecimento mecânico 81

4.1.3. Transmissão da onda a través do modelo 84

4.2. Considerações da modelagem para análises de estabilidade 84

4.2.1. Determinação do fator de segurança no FLAC 86

5 ANÁLISE DO FENÔMENO DE LIQUEFAÇÃO NUMA PILHA DE

LIXIVIAÇÃO NO PERÚ 88

5.1. Introdução 88

5.2. Recopilação dos estudos na pilha de lixiviação 91

5.2.1. Análise do perigo sísmico 91

5.2.2. Características do minério 92

5.2.3. Piezômetros 95

5.2.4. Investigações geotécnicas 95

5.2.4.1. Programa de campo 95

5.2.4.2. Ensaios de laboratório 99

5.2.5. Revisão dos recalques/movimentos dos marcos topográficos da

pilha 100

5.3. Análise do potencial de liquefação da pilha de lixiviação 101

5.3.1. Análise de resposta sísmica 102

5.3.2. Potencial de liquefação 105

5.3.3. Conclusões da análise de potencial de liquefação 106

5.4. Análise de estabilidade de talude com o Slide e o FLAC 115

5.4.1. Propriedades de resistência para a análise de estabilidade 116

5.4.2. Modelagem com o Slide 120

5.4.2.1. Condições de análises 121

5.4.2.2. Resultados das análises 121

5.4.3. Modelagem com o FLAC 130

5.5. Análise dinâmica do fenômeno de liquefação na pilha de lixiviação 141

5.5.1. Modelagem 142

6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 163

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 167

Lista de figuras

Figura 2.1 - Vulcão de areia. 28

Figura 2.2 - Deformação por Cisalhamento Simples. 29

Figura 2.3 - Hipótese de Razão de vazios crítico derivado dos testes de

cisalhamento direto (Casagrande, 1976). 31

Figura 2.4 - Testes de cisalhamento simples drenados monotônicos nas

areias de Otawa a diferentes densidades e com a mesma tensão inicial

(modificado de Vaid et al., 1981). 31

Figura 2.5 - Resultados dos testes de cisalhamento simples drenado

cíclico na areia fofa e densa de River Fraser (Sriskandakumar, 2004). 32

Figura 2.6 - Dependência do ângulo de dilatação da densidade relativa e

nível de tensões (de Vaid et al., 1981). 32

Figura 2.7 - Seção transversal idealizada do grupo de partículas

mostrando as mudanças durante um carregamento cíclico (Youd, 1977) 33

Figura 2.8 - Razão de Resistência Cisalhante Residual Sr/σ’vo, do solo

liquefeito versus o N do SPT corrigido para uma areia limpa equivalente

para σ’vo menores que 400 kPa. Grupo 1: dados de SPT e geometria

completos; Grupo 2 &3: dados de SPT ou geometria incompletos (Idriss e

Boulanger, 2007). 38

Figura 3.1 - Relações entre Mw e outras escalas de magnitude (NCEER,

1998). 47

Figura 3.2 - Casos históricos de SPT para areias limpas, a curva proposta

pela NCEER (1997) e a curva recomendada por Idriss e Boulanger

(2004). 49

Figura 3.3 - Curva de CRR com (N1)60 publicados dede 1979 para areias

limpas. 49

Figura 3.4 - Casos Históricos de SPT para solos sem coesão com FC ≥

35%, curvas da NCEER (1997) e a recomendada por Idriss % Boulanger

(2004). 50

Figura 3.5 - Fator de Escala da Magnitude MSF propostos por vários

pesquisadores. 52

Figura 3.6 - Definição do índice do parâmetro do estado relativo (após

Boulanger 2003). 54

Figura 3.7 - Comparação das relações Kσ derivadas. 55

Figura 3.8 - Variações de Kα com o número de golpes do SPT (N1)60 para

σ’v0 = 1atm 56

Figura 3.9 - Módulo Cisalhante médio a vários valores de Deformação

Volumétrica. 60

Figura 3.10 - Comparação entre as curvas Tensão-Deformação predita e

medida. 60

Figura 3.11 - Curva Deformação Volumétrica para ensaios de

Cisalhamento Cíclico a Amplitude de Deformação Constante (Martin et al.,

1975) 62

Figura 3.12 - Curva de Deformação Volumétrica Incremental (Martin et al.,

1975) 62

Figura 3.13 - Curva Alternativa da Deformação Volumétrica dos dados de

Martin, 1977. 65

Figura 3.14 - Deformação Volumétrica Incremental Normalizada. 66

Figura 3.15 - Modelo Clássico de Mohr-Coulomb. 67

Figura 3.16 - Modelo UBCSAND. 68

Figura 3.17 - Relação Hiperbólica Tensão-Deformação. 71

Figura 3.18 - Zona de contração e dilatação por cisalhamento induzido 72

Figura 3.19 - Teste de Cisalhamento Simples sob condição adensada

K0 76

Figura 3.20 - Resultados numéricos e experimentais do comportamento

drenado monotônico da areia fofa do Fraser River (Sriskandakumar,

2004) 76

Figura 3.21 - Curva tensão-deformação cisalhante usando dois planos

mobilizados sob condição K0. 77

Figura 4.1 - Tipo de condições de contorno para carregamento sísmico

disponível no FLAC. 81

Figura 4.2 - Curva de valores de amortecimento versus deformação cíclica

- Modelo default do histerético do FLAC e de Seed Idriss para uma

areia. 83

Figura 4.3 - Curva de valores do módulo secante versus deformação

cíclica - Modelo default do histerético do FLAC e de Seed Idriss para uma

areia. 83

Figura 5.1 - Típico esquema da Fundação de uma pilha. 88

Figura 5.2 - Vista lateral da pilha de lixiviação. 89

Figura 5.3 - Vista frontal da pilha de lixiviação. 89

Figura 5.4 - Sumidouros formados na crista da pilha de lixiviação. 89

Figura 5.5 - Área de ruptura da pilha de lixiviação. 90

Figura 5.6 - Mapa de localização dos trabalhos de campo e as 4 seções

tracejadas para as análises. 96

Figura 5.7 - Seções A, B, C e D para análises no EduShake. 103

Figura 5.8 - Análise estática na Seção A. 122

Figura 5.9 - Análise estática na Seção B. 123

Figura 5.10 - Análise estática na Seção C. 124

Figura 5.11 - Análise estática na Seção D. 125

Figura 5.12 - Análise pós-liquefação na Seção A. 126

Figura 5.13 - Análise pós-liquefação na Seção B. 127

Figura 5.14 - Análise pós-liquefação na Seção C. 128

Figura 5.15 - Análise pós-liquefação na Seção D. 129

Figura 5.16 - Geometria e malha criada para a Pilha de Lixiviação. 131

Figura 5.17 - Superfície freática na condição estática, modelo Mohr-

Coulomb. 132

Figura 5.18 - Poropressão na condição estática, modelo Mohr-

Coulomb. 132

Figura 5.19 - Tensões Verticais Totais na condição estática, modelo Mohr-

Coulomb. 133

Figura 5.20 - Tensões Verticais Efetivas na condição estática, modelo

Mohr-Coulomb. 133

Figura 5.21 - FS estática = 1.93, e máxima razão de tensão cisalhante

atuante. 134

Figura 5.22 - Máxima razão de tensão cisalhante atuante, zoom. 134

Figura 5.23 - Deslocamentos horizontais na análise estática, máx. de

0,025m. 135

Figura 5.24 - Deslocamentos verticais na análise estática, máx. de 0,200m

(na crista). 135

Figura 5.25 - Análise de grandes deformações, máx. razão de deformação

cisalhante. 136

Figura 5.26 - FS pós-sismo = 0,63 e máxima razão de tensão cisalhante

atuante. 137

Figura 5.27 - Máxima razão de tensão cisalhante atuante, zoom, pós-

sismo. 137

Figura 5.28 - Malha deformada na análise pós-sismo. 138

Figura 5.29 - Malha deformada pós-sismo, zoom da crista (a) e do pé da

pilha (b) 138

Figura 5.30 - Deslocamentos horizontais pós-sismo, máx. de 0,125m. 139

Figura 5.31 - Deslocamentos verticais pós-sismo, máx. de 0,075m. 139

Figura 5.32 - Análise de grandes deformações, máx. razão de deformação

cisalhante. 140

Figura 5.33 - Análise de grandes deformações, máx. razão de deformação

cisalhante, zoom. 140

Figura 5.34 - Deslocamentos horizontais pós-sismo, máx. = 5m, grandes

deformações. 141

Figura 5.35 - Deslocamentos verticais pós-sismo, máx. = 3m, grandes

deformações. 141

Figura 5.36 - Sismo de Moquegua, 2001. 144

Figura 5.37 - Superfície freática na condição estática, modelo

UBCSAND. 145

Figura 5.38 - Poropressão na condição estática, modelo UBCSAND. 145

Figura 5.39 - Tensões Verticais Totais na condição estática, modelo

UBCSAND. 146

Figura 5.40 - Tensões Verticais Efetivas na condição estática, modelo

UBCSAND. 146

Figura 5.41 - Registro tempo historia de velocidade do sismo de

ingresso. 147

Figura 5.42- Registro tempo historia do deslocamento do sismo de

ingresso. 147

Figura 5.43 - Potencia das Freqüências filtrada para 10 Hz. 148

Figura 5.44 - Registro tempo historia de deslocamentos do sismo filtrado

para 10 Hz. 149

Figura 5.45 - Registro tempo historia da velocidade de correção para a

linha base. 149

Figura 5.46 - Registro tempo historia de aceleração filtrada e corrigida,

que será usada nas análises. 150

Figura 5.47 - Geometria, malha e aplicação das condições de contorno e

do sismo. 151

Figura 5.48 - Historia das velocidades em alguns nodos, sistema sem

amortecimento. 152

Figura 5.49 - Espectro de freqüência. Determinação da freqüência

dominante da velocidade, num sistema sem amortecimento. 152

Figura 5.50 - Historia das poropressões em alguns nodos, sistema sem

amortecimento. 153

Figura 5.51 - Historia das poropressões em alguns nodos, sistema com

amortecimento Rayleigh + Local, t=30 seg. 154

Figura 5.52- Zonas liquefeitas t=30seg de sismo. 154

Figura 5.53 - Zonas liquefeitas depois de ter terminado a aplicação do

sismo, condição pós-sismo. 155

Figura 5.54 - Zoom, malha deformada t=30seg de sismo. 155

Figura 5.55 - Zoom, malha deformada depois de ter terminado a aplicação

do sismo, condição pós-sismo. 156

Figura 5.56 - Deslocamentos horizontais, depois de ter terminado a

aplicação do sismo, condição pós-sismo. 156

Figura 5.57 - Deslocamentos verticais, depois de ter terminado a

aplicação do sismo, condição pós-sismo. 157

Figura 5.58 - Historia das poropressões em alguns nós, sistema com

amortecimento Rayleigh + Local, modelo UBCSAND, t=57 seg. 158

Figura 5.59 - Historia das poropressões em alguns nodos, modelo

UBCSAND, depois de ter terminado a aplicação do sismo, condição pós-

sismo. 159

Figura 5.60 - Zonas liquefeitas t=57seg de sismo, modelo UBCSAND. 159

Figura 5.61 - Zonas liquefeitas depois de ter terminado a aplicação do

sismo, condição pós-sismo, modelo UBCSAND. 160

Figura 5.62 - Zonas liquefeitas t=30seg de sismo, Kw=1E3KPa, modelo

UBCSAND. 160

Figura 5.63 - Zoom, malha deformada t=57seg de sismo, modelo

UBCSAND. 161

Figura 5.64 - Zoom, malha deformada depois de ter terminado a aplicação

do sismo, condição pós-sismo, modelo UBCSAND. 161

Figura 5.65 - Deslocamentos horizontais, depois de ter terminado a

aplicação do sismo, condição pós-sismo, modelo UBCSAND. 162

Figura 5.66 - Deslocamentos verticais, depois de ter terminado a

aplicação do sismo, condição pós-sismo, modelo UBCSAND. 162

Lista de tabelas

Tabela 3.1 - Comparação das Vantagens e Desvantagens de Vários

Testes de Campo para Avaliação da Resistência à Liquefação.

Tabela 4.1 - Parâmetros do amortecimento histerético, ajustados para a

linha superior da areia de Seed Idriss, 1970

Tabela 5.1 - Acelerações Espectrais

Tabela 5.2 - Comparação das massas específicas no Projeto e as

encontrados na construção

Tabela 5.3 - Resume das escavações a céu aberto

Tabela 5.4 - Resume das sondagens e dados do SPT

Tabela 5.5 - Resume da Classificação do Minério

Tabela 5.6 - Movimentos na Pilha e na Berma de Estabilidade

Tabela 5.7 - Cálculo das propriedades dinâmicas para serem usadas no

EduShake

Tabela 5.8 - Sismos utilizados para o cálculo das acelerações pico na

superfície

Tabela 5.9 - Resumo da análise de resposta sísmica

Tabela 5.10a - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e

Idriss & Boulanger (2006)

Tabela 5.10b - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e

Idriss & Boulanger (2006)

Tabela 5.10c - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e

Idriss & Boulanger (2006)

Tabela 5.10d - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e

Idriss & Boulanger (2006)

Tabela 5.10e - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e

Idriss & Boulanger (2006)

Tabela 5.10f - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e

Idriss & Boulanger (2006)

Tabela 5.10g - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e

Idriss & Boulanger (2006)

Tabela 5.10h - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e

Idriss & Boulanger (2006)

Tabela 5.11a - Cálculo da resistência residual não drenada (Idriss e

Boulanger, 2007)

Tabela 5.11b - Cálculo da resistência residual não drenada (Idriss e

Boulanger, 2007)

Tabela 5.11c - Cálculo da resistência residual não drenada (Idriss e

Boulanger, 2007)

Tabela 5.12 - Resume das razões de resistência residual não drenada,

Sr/σ'v

Tabela 5.13 - Propriedades de resistência dos materiais para a análise de

estabilidade

Tabela 5.14 – Fatores de segurança das análises de estabilidade

Lista de símbolos

ALFABETO ROMANO

amax – aceleração horizontal de pico na superfície do terreno

B – módulo de deformação volumétrica do solo

Be – módulo de deformação volumétrica elástica

BPT – ensaio de penetração de Becker

C1 até C4 – constantes que dependem do tipo da areia e sua densidade relativa

CB – fator de correção devido ao diâmetro do furo

CE – fator de correção devido à eficiência da energia do martelo

Ch – parâmetro de forma de endurecimento cíclico

CN – fator de correção devido à pressão de sobrecarga

CPT – ensaio de cone

Cp,s – velocidade da propagação da onda P ou S através do meio

CR – fator de correção devido ao comprimento da haste

CRR7,5 – razão de resistência cíclica à liquefação

CS – fator de correção devido a amostrador não-padronizado

CSR – razão de tensões cíclicas

Cσ – variável para o cálculo do fator de correção devido à sobrecarga

d – dilatância

D – amortecimento crítico

Dr – densidade relativa

∆u – incrementos de poropressões

∆l – tamanho do elemento da malha

e – índice de vazios

E – módulo de Young

Er – módulo unidimensional da areia

f – componente da maior freqüência

FC – teor de finos, materiais menores que 0.074mm

FSL – fator de segurança contra a liquefação

g – aceleração da gravidade

Ge – módulo cisalhante elástico

Gp – módulo cisalhante plástico

Gpmax – módulo cisalhante plástico máximo

Gm0 – módulo cisalhante máximo inicial

Gmn – módulo cisalhante máximo

H1 até H4 – constantes para ajuste de equações

Hc – coeficiente de endurecimento dos incrementos de deformação

volumétrica plástica

K0 – coeficiente de empuxo no repouso

(K2)max – número do módulo cisalhante (Seed e Idriss, 1970)

keB – número do módulo de deformação volumétrica elástico

keG – número do módulo cisalhante elástico

kpG – número do módulo cisalhante plástico

Kσ – fator de correção devido à sobrecarga

Kα – fator de correção devido à inclinação do terreno

Kw – módulo de deformação volumétrica da água

M – magnitude do sismo

ML – magnitude local ou de Richter

mb – magnitude ondas de corpo de curto período

mB – magnitude ondas de corpo de longo período

me – expoente do módulo de deformação volumétrica elástico

Ms – magnitude de ondas de superfície

MSF – fator de correção devido à escala de magnitudes

Mw – magnitude do momento do sismo

ne – expoente do módulo cisalhante elástico

nf – razão de tensões na ruptura

np – expoente do módulo cisalhante plástico

np – porosidade

NCEER – Centro Nacional de Investigação de Engenharia Sísmica

Nm – número de golpes do SPT medido em campo

Nr – número representativo de passos no SOLVE fos do FLAC

(N1)60 – número de golpes do SPT corrigido devido à sobrecarga efetiva,

eficiência da energia do martelo, diâmetro do furo, comprimento da

haste e amostrador.

(N1)60cs-Sr – número de golpes do SPT corrigido para areia limpa equivalente

P – onda longitudinal

Pa – pressão atmosférica

Po – probabilidade de excedência anual

Rf – razão de ruptura

rd – coeficiente de redução de tensões

S – onda cisalhante

Scs – resistência cisalhante última ou resistência no estado crítico

SPT – ensaio de penetração normal

Sqss – resistência cisalhante no estado quase-constante

Sr – resistência residual

Vs – velocidade de ondas de cisalhamento

vn,s – velocidade normal ou cisalhante da partícula

z – profundidade

ALFABETO GREGO

σ'y , σ'v – tensão normal vertical efetiva

σ'x , σ'h – tensão normal horizontal efetiva

σ'm – tensão efetiva média

σn – tensão normal aplicada

σs – tensão cisalhante aplicada

σ'v0 – tensão normal vertical efetiva inicial

σv0 – tensão normal vertical total inicial

δ – deslocamentos

γ(%) – deformação cisalhante

γ – peso específico do solo

τm0 – tensão cisalhante máximo inicial

τmn – tensão cisalhante máximo

τxy – tensão cisalhante

τs – tensão cisalhante estática

τr – tensão cisalhante no último carregamento reverso

γr – deformação cisalhante no último carregamento reverso

ξR – índice de parâmetro de estado

εv – deformação volumétrica

εvd – deformação volumétrica acumulada

∆εvd – incremento da deformação volumétrica

dεvp – incremento da deformação volumétrica plástica

dγp – incremento da deformação cisalhante plástica

∆γ – incremento da deformação cisalhante

η – razão entre tensões cisalhante e normal

φcv – ângulo de atrito sob volume constante

φd – ângulo de atrito mobilizado

φf – ângulo de atrito no pico

φr – ângulo de atrito reduzido

φ’ – ângulo de atrito efetivo

ν – coeficiente de Poisson

ρ – massa específica

ψ – ângulo de dilatância

αB – variável no cálculo do módulo de deformação volumétrica elástico

αL – amortecimento local

λ – comprimento de onda

24

1 INTRODUÇÃO

A liquefação é um processo que geralmente ocorre em solos arenosos ou

arenosos com matriz siltosa de baixa plasticidade baixa que tendem a se densificar

quando submetidos a carregamentos cíclicos ou motônicos. Se a drenagem é lenta

ou simplesmente não existe, as poropressões podem se incrementar até anular as

tensões efetivas, ocorrendo a flutuação das partículas e conseqüentemente a perda

da resistência ao cisalhamento do solo. No solo liquefeito se produz grandes

deformações sob baixas tensões cisalhantes, as quais causam danos nas

edificações, pontes e outras obras de engenharia.

Apesar do procedimento simplificado para determinar o potencial de

liquefação ser usual na prática da engenharia sísmica, muitas pesquisas vem

permitindo o desenvolvimento de modelos numéricos baseados no método de

elementos finitos (FEM) ou das diferenças finitas, que permitem realizar uma

melhor previsão do comportamento das camadas dos solos com alto potencial de

liquefação, facilitando a seleção de soluções mitigadoras mais adequadas. Tudo

isto tem sido acompanhado com o avanço da tecnologia computacional, o que tem

permitido o uso de softwares mais complexos e sofisticados para se obter uma

melhor análise geotécnica das soluções propostas.

No campo da mineração, o fenômeno de liquefação não é totalmente

desconhecido. Segundo a história de desastres, verifica-se freqüentemente o tipo

de liquefação estática, onde o evento ativador não é um sismo, mas sim um

incremento de carregamento súbito pelo crescimento da estrutura. Estes episódios

são geralmente observados nas barragens de rejeitos, sobretudo as de construção à

montante, pelo próprio sistema de crescimento deste tipo de estrutura e pela

constituição do rejeito (material finamente granulado, fofo e saturado), embora o

fenômeno também possa acontecer em materiais mais granulares, como deixou

claro o desastre de Aberfan, Wales (pilha de carvão) em 1996, onde o material de

granulometria grossa também foi susceptível à liquefação. A história não revela

casos de liquefação em pilhas de lixiviação de minérios.

25

Esta dissertação está dividida em 6 capítulos. No capítulo 2 faz-se uma

revisão dos conceitos do fenômeno de liquefação, como o fenômeno de fluxo por

liquefação, a mobilidade cíclica, assim como uma revisão do comportamento das

areias sob cisalhamento simples e redistribuição das poropressões. Também são

apresentados os conceitos sobre a resistência não-drenada dos solos liquefeitos e

correlações baseadas no SPT para a determinação da resistência residual.

No capítulo 3 apresentam-se as metodologias existentes para avaliação do

fenômeno de liquefação. Primeiramente, foi descrito o método semi-empírico

tradicional para avaliar o potencial de liquefação, com considerações recentes

feitas por Idriss em 2006. Na sequência, apresentam-se três modelos geotécnicos

para a determinação da resposta de areias saturadas sob carregamento sísmico:

Finn e Martin (1977), Byrne (1991) e o modelo UBCSAND (Byrne, 1995). Estes

três métodos partem de um mesmo conceito, porém com a variação de alguns

fatores que intervém no resultado final.

No capítulo 4 descreve-se o programa computacional FLAC, apresentando a

capacidade do programa para modelagem de problemas da engenharia civil, assim

como considerações específicas para a modelagem sob condições estática e

dinâmica.

No capítulo 5 apresenta-se a análise do fenômeno de liquefação numa pilha

de lixiviação que, por problemas de drenagem, acarretou um elevado nível de

solução dentro da pilha, que, somado às características próprias da pilha, poderia

deflagrar a liquefação sob carregamento sísmico. Determinou-se o potencial de

liquefação da pilha e foi feita uma análise dinâmica usando o FLAC como

ferramenta computacional. Estas duas metodologias foram confrontadas numa

análise de estabilidade de taludes da pilha.

No capítulo 6 resumem-se as principais conclusões do trabalho e

apresentam-se recomendações para futuras pesquisas na área de liquefação de

solos, utilizando-se de análises dinâmicas tendo o programa FLAC como

ferramenta computacional.

26

2 LIQUEFAÇÃO, REVISÃO DOS CONCEITOS

Liquefação é um dos mais importantes, interessantes, complexos e

controversos tópicos em engenharia geotécnica de sismos.

O termo liquefação, originalmente criado por Mogami e Kubo (1953), tem

sido historicamente usado em conjunto com uma variedade de fenômenos

diferentes, mas próximos entre si, que envolvem deformações causadas por

perturbação monotônica, transiente ou repetitiva em solos de baixa coesão sob

condição não-drenada.

A tendência dos solos granulares secos sob carregamento cíclico ou

monotônico é de densificação. Mas se os mesmos estiverem saturados, um

carregamento rápido ocorre sob condição não-drenada, e a tendência para se

densificar causa um incremento ou excesso das poropressões com tensões efetivas

decrescentes. Em casos extremos, a poropressão desenvolvida durante o sismo

pode aumentar até o ponto em que toda a tensão efetiva tenha sido anulada. Neste

estado, a areia não tem resistência cisalhante significativa e deforma-se como um

líquido, daí a terminologia liquefação.

O fenômeno de liquefação que resulta deste processo pode ser dividido em

dois grupos principais: fluxo por liquefação e mobilidade cíclica. Ambos são

muito importantes e uma avaliação de risco de liquefação deve considerar

cuidadosamente estes dois casos.

2.1. Fluxo por liquefação

Esse processo ocorre com menos freqüência que a mobilidade cíclica, mas

seus efeitos são muito mais severos.

O fluxo por liquefação pode ocorrer quando a tensão cisalhante necessária

para o equilíbrio estático de uma massa de solo (tensão cisalhante estática) é

maior que a resistência cisalhante do solo no seu estado liquefeito. Uma vez

27

desencadeada as grandes deformações devido ao fluxo por liquefação, as

deformações subseqüentes são conduzidas pelas tensões cisalhantes estáticas.

A ruptura por liquefação é caracterizada pela repentina natureza de sua

origem, pela velocidade com a qual se desenvolve e pela grande distância que,

freqüentemente, os materiais liquefeitos podem se movimentar.

Este fenômeno se desencadeia através do surgimento de altas poropressões

em areias saturadas, devidas a carregamentos estáticos ou cíclicos, sob volume

constante e só pode acontecer nas areias fofas.

2.2. Mobilidade cíclica

A mobilidade cíclica ocorre sob um amplo intervalo de condições de campo

e das características do solo e seus efeitos podem variar de insignificante a

altamente prejudicial.

Em contraste com o fluxo por liquefação, a mobilidade cíclica acontece

quando as tensões cisalhantes estáticas são menores que a resistência cisalhante do

solo liquefeito. As deformações produzidas pela ruptura por mobilidade cíclica se

desenvolvem progressivamente durante o movimento sísmico. Outra diferença do

fluxo por liquefação é que as deformações produzidas pela mobilidade cíclica são

conduzidas por ambas as tensões cisalhantes: estáticas e cíclicas.

Estas deformações são chamadas de separação lateral (lateral spreading) e

podem ocorrer sobre superfícies ligeiramente inclinadas ou superfícies totalmente

planas adjacentes a os corpos de água (por exemplo, praias, lagos entre outros).

Um caso especial de mobilidade cíclica é a liquefação a nível do terreno.

Como as tensões cisalhantes horizontais estáticas que poderiam conduzir a

deformações laterais não existem, a liquefação a nível do terreno pode produzir

grandes movimentos conhecidos como oscilação do terreno durante o movimento

sísmico, mas produz pequeno movimento lateral permanente do solo. A falha por

liquefação ao nível do terreno é causada pela subida do fluxo da água que pode

ocorrer quando as poropressões induzidas sismicamente se dissipam. As

características deste tipo de falha são excessivos recalques verticais e conseqüente

inundação do terreno ao nível da superfície do solo e o desenvolvimento dos

vulcões de areia.

28

Este processo caracteriza-se pela progressiva deformação de areias saturadas

quando sujeitas a carregamentos cíclicos sob teor de umidade constante. Podem

acontecer em ambas as zonas de areias fofas e densas.

Figura 2.1 - Vulcão de areia

2.3. Revisão do comportamento das areias e sua modelagem

Muitos problemas geotécnicos (por exemplo, fundações contínuas,

barragens de terra, etc.) podem ser aproximados como uma análise de deformação

plana e as relações tensão-deformação derivadas para a condição plana de

deformação. Em tais casos, a rotação das tensões principais ocorre inclusive sob

aplicação de carregamento vertical estático (Leroueil e Hight, 2003). Um aparelho

de cisalhamento simples é um dos aparelhos de testes mais comuns que incorpora

ambas as condições, a deformação plana e a rotação de tensões principais. É

importante revisar o típico comportamento drenado das areias sob carregamento

cisalhante simples e sua modelagem.

2.3.1. Aparelho de cisalhamento simples direto

Dois aparelhos de cisalhamento simples direto (DSS) têm sido usados em

testes de solos: um desenvolvido em Cambridge (Roscoe, 1953) e outro

desenvolvido no Instituto Geotécnico de Noruega, NGI (Bjerrum e Landva, 1966).

No aparelho DSS de Cambridge geralmente obtêm-se dados confiáveis do

29

comportamento tensão-deformação sob carregamento monotônico, e ambos os

aparatos têm similar desempenho nas características de deformação sob

carregamento cíclico, particularmente para níveis de deformação abaixo de 5%.

(Budhu, 1984).

Considera-se adequado simular condições de deformação cíclicas no campo

por meio de uma amostra de solo em um ensaio de cisalhamento simples direto,

deformada em uma condição de deformação plana. O aparelho de cisalhamento

simples simula a rotação das principais tensões como ocorre no campo, o que o

torna adequado para o desenvolvimento de modelos constitutivos que possam

contabilizar os efeitos da rotação de tensões principais.

Figura 2.2 - Deformação por Cisalhamento Simples

O aparelho triaxial convencional não pode ser usado para esse propósito

pois não permite qualquer rotação das tensões principais. Vários pesquisadores

(Peacock e Seed, 1968; Silver e Seed, 1971) sinalizaram que os testes de

cisalhamento simples direto cíclico são melhores para simular o carregamento

induzido por ondas sobre estruturas de terra e o carregamento sísmico causado

pela propagação vertical das ondas cisalhantes. Ishihara e Li (1972) descreveram a

diferença entre os testes triaxial e de cisalhamento simples em termos da direção

das tensões principais, condição inicial de tensões e a distribuição dentro da

amostra.

Num ensaio de cisalhamento simples convencional as tensões laterais não

são medidas, porém a tensão lateral ou radial pode ser medida nos aparelhos DSS

de Cambridge e do tipo NGI (Budhu, 1984). A tensão cisalhante complementar à

vertical num aparato de cisalhamento simples não existe deixando condições de

tensões não uniformes. Mas Roscoe (1953) mostrou que as tensões cisalhantes no

plano horizontal são aproximadamente uniformes no terço central da amostra

numa análise elástica do especime realizada em um aparelho DSS de Cambridge.

Igualmente, Lucks et al. (1972) demonstra, usando análise de elementos finitos

30

elástico linear, que aproximadamente o 70% da amostra cilíndrica testada no

aparelho NGI estaria numa condição de tensões aproximadamente iguais.

Existem outros aparelhos, como o de cisalhamento de torção cilíndrico

furado (HCT), que permitem a rotação das tensões principais com uma melhor

definição do cisalhamento complementário (Vaid et al., 1990), mas que também

podem gerar tensões não uniformes sob certas condições de trajetória de tensões

na condição de carregamento.

Com esta revisão, conclui-se que o uso do aparelho DSS é aceitável para

compreender o comportamento do solo sob carregamento sísmico para propósitos

de engenharia.

2.3.2. Comportamento da areia sob cisalhamento simples

Casagrande (1936) realizou ensaios em uma caixa de cisalhamento usando

amostras de areias fofas e densas, e encontrou que as areias fofas e densas atingem

a uma mesma razão de vazios se o cisalhamento é suficientemente grande, como

mostrado na Figura 2.3. Baseado nisto, Casagrande (1976) propôs o termo

“densidade crítica” ou “razão de vazios crítico” (a linha horizontal M da Figura

2.3) como um estado que permite uma quantidade de deformação cisalhante sem

mudança de volume. Tendo por base a idéia de Casagrande, Roscoe et al. (1958)

definiu o estado crítico como aquele na qual um solo “continua se deformando a

tensão constante e razão de vazios constante”. Schofield e Wroth (1968)

formularam este conceito do estado crítico dentro da teoria de plasticidade. Isto

tem sido chamado o estado crítico da mecânica dos solos e poderia ser

considerado o primeiro modelo que considera a variação de volume durante o

cisalhamento.

Assim como o termo estado crítico está associado às condições drenadas, o

término “estado constante” ou “steady state” é empregado para as condições não

drenadas (Poulos, 1981).

31

Figura 2.3 - Hipótese de Razão de vazios crítico derivado dos testes de cisalhamento

direto (Casagrande, 1976)

Vaid et al. (1981) realizou testes de cisalhamento simples drenados

monotônico na areia de Ottawa a diferentes densidades relativas depois de ter sido

adensadas sob uma tensão vertical efetiva (σ’v0) de 200 kPa. Na Figura 2.4 se

apresenta as características de tensão-deformação cisalhante e alteração de volume

na areia, nota-se que o solo se contrai debaixo de certa razão de tensão (isto é, o

seno do ângulo de atrito a volume constante, Sen φcv) e se expande acima mesma

razão.

Figura 2.4 - Testes de cisalhamento simples drenados monotônicos nas areias de Otawa a diferentes densidades e com a mesma tensão inicial (modificado de Vaid et al., 1981)

Sriskandakumar (2004) realizou testes de cisalhamento simples drenados

cíclicos nas areias fofas e densas de Fraser River, que são apresentadas na Figura

2.5. Nessa figura se pode observar o mesmo comportamento que nos ensaios de

Razão de vazios crítica

Sem alteração de volume

Areia fofa Resposta contrativa

Areia densa Resposta dilatante

Deslocamentos δ

Raz

ão d

e V

azio

s ou

Den

sida

de R

elat

iva

M

32

Vaid: as areias densas e fofas se contraem para uma razão de tensões abaixo do

Sen φcv e se dilatam acima da mesma.

Figura 2.5 - Resultados dos testes de cisalhamento simples drenado cíclico na areia fofa

e densa de River Fraser (Sriskandakumar, 2004).

Os incrementos das mudanças de volume induzidos por cisalhamento,

chamada de dilatância D, é definida como a razão do incremento da deformação

volumétrica, dεv, e o incremento da deformação cisalhante, dγ. A dilatância D é

expressa também em termos do ângulo de dilatação ψ e definido como Senψ =

dεv/dγ (Hansen, 1958). Uma areia dilata tanto como a tensão efetiva vertical

inicial decresce, e como a densidade relativa aumenta, tal como mostrado pelos

testes de cisalhamento simples na areia de Leighton Buszzard realizados por Cole

(1967) e apresentado na Figura 2.6.

Figura 2.6 - Dependência do ângulo de dilatação da densidade relativa e nível de

tensões (de Vaid et al., 1981)

O carregamento monotônico apresentado na Figura 2.4 mostra que a

dilatância é uma função da razão das tensões η = t/s’, onde t = (σ’1 - σ’3)/2 e s’=

33

(σ’1 + σ’3)/2, (Rowe, 1962). A dilatância D é igual a zero quando η = Sen φcv.

Então, uma simples expressão para a dilatância D é D = Sen φcv – η tanto para

amostras fofas como para amostras densas (Park, 2005).

Elementos de solo sob carregamento de ondas ou carregamento sísmico

experimentaram descarregamento e recarregamento (isto é, carregamento cíclico

ou repetitivo). A Figura 2.7 ilustra esquematicamente como a areia se dilata e se

compacta durante o carregamento cisalhante cíclico e, por conseguinte altera a

poropressão, apresentada por Youd (1977).

Figura 2.7 - Seção transversal idealizada do grupo de partículas mostrando as mudanças

durante um carregamento cíclico (Youd, 1977)

As Figuras 2.5b e 2.7D mostram a característica contrativa das amostras

fofas e densas quando as tensões cisalhantes são revertidas (Park 2006). Nos testes

de Sriskandakumar (2004) se observa que todo descarregamento foi contrativo.

Essas mudanças de volume são a base para deduzir as deformações plásticas

durante o descarregamento, mas como se pode notar na Figura 2.5b, no inicio da

aplicação da tensão cisalhante reversa a mudança de volume é bastante pequena, o

que sugere uma resposta elástica (antes mencionado por Jefferies, 1997, usando

dados dos ensaios triaxiais em areias densas)

34

2.3.3. Redistribuição das poropressões de água

Quando uma típica areia fofa (DR=40%) é testada no laboratório com

cisalhamento simples cíclico o comportamento é inicialmente contrativo em

carregamento e descarregamento. Porém, a grandes deformações em

carregamento, o solo torna-se dilatante quando o estado de tensões excede o

ângulo de atrito a volume constante, φcv.

Areias densas se comportam de maneira similar exceto pelo fato da resposta

dilatante ser muito mais pronunciada. Ambos os solos são sempre contrativos em

descarregamento. O resultado do carregamento cíclico é geralmente uma redução

no volume da amostra.

Se os poros são cheios com água e são impedidas de escapar da amostra

(condição não drenada), então as poropressões aumentam quando o esqueleto do

solo tenta se contrair e diminuem quando o esqueleto do solo tenta se dilatar.

Como as poropressões aumentam, as tensões efetivas e a resistência cisalhante

decrescem, mas quando dilata, a tensão efetiva e resistência cisalhante aumentam.

A resposta dilatante ocorre quando a trajetória de tensões excede a fase de

transformação ou a linha φcv (Figura 2.4 e 2.5). Com repetidos ciclos a trajetória

de tensões pode alcançar a tensão efetiva zero traduzida numa resistência

cisalhante zero e ocorrer liquefação. Porém sob cisalhamento monotônico

continuado a grandes deformações o solo pode dilatar, subindo a envoltória de

falha ganhando resistência também chamada de Resistência Residual que não

serão alcançados até:

(i) Que se produza cavitação dos poros de água e, portanto, permita à

amostra incrementar seu volume e alcançar o estado constante, ou

(ii) Que a alta tensão efetiva média gerada por dilatação suprima a

dilatação e o solo alcance sua resistência no estado crítico, ou

(iii) Que se triturem os grãos de areia e o solo alcance um estado crítico do

material triturado.

A resistência da areia alcançada em (i), (ii) ou (iii) é geralmente muito maior

que a resistência residual comumente aceita dos retro-análises de casos históricos

e é provavelmente muito maior que a resistência drenada.

35

Se, no lugar de permitir carregamento não drenado, um pequeno fluxo de água

entrando é permitido, este reduzirá ou eliminará a resistência ganha como

resultado da expansão. Se o volume de fluxo entrante excede a expansão devido a

cisalhamento induzido pela dilatação então o solo rapidamente alcançará o estado

de tensão efetiva zero e tem sido liquefeito.

Existem numerosos casos históricos onde a liquefação dos solos ocorreu

durante um movimento sísmico, mas a falha por fluxo associada não ocorreu até

algum tempo depois de ter finalizado o movimento. Nos exemplos clássicos da

barragem de Lower San Fernando e em Niigata, testemunhas reportaram que a

viga mestra da ponte de Showa Ohashi começou falhar poucos minutos depois

que o movimento sísmico tinha cessado.

2.4. Resistência não drenada dos solos liquefeitos

Procedimentos para estimar a resistência residual, Sr, dos solos não coesivos

ou não plásticos que sofreram liquefação têm sido abordados consideravelmente

nos últimos 25 anos. Procedimentos que requerem ensaios de laboratório são

geralmente muito complicados, já que necessitam amostras que tenham sido

obtidas por técnicas de congelamento (Robertson et al., 2000) ou amostras obtidas

com técnicas de amostragem de alta qualidade, conjuntamente com procedimentos

para corrigir a resistência por cisalhamento para estimar as mudanças de volume

que ocorrem durante a amostragem e o teste (Castro, 1975; Castro e Poulos, 1977;

Poulos et al., 1985). Outro procedimento seria estimar Sr “in-situ” dos solos

liquefeitos através da retro-análise dos casos históricos de deslizamentos por

liquefação de fluxo, como apresentado inicialmente por Seed (1987) e

posteriormente modificado por vários pesquisadores, por exemplo: Davis et al.,

1988; Seed e Harder, 1990; Ishihara, 1993; Write et al., 1999; Olson e Stark,

2002; Idriss e Boulanger, 2007.

Whitman (1985) descreveu situações onde percolações nos poros de água

devido a excessos dos gradientes de poropressões induzidas por sismos, podem

levar a amolecimentos localizados do solo liquefeito ou redistribuição dos vazios,

que podem resultar num Sr muito menor em campo que os que poderiam ser

36

obtidos de testes de laboratório com amostras com razão de vazios antes de um

sismo.

Um número de definições tem sido usado na literatura para a resistência

cisalhante de solos liquefeitos. A resistência cisalhante última ou resistência no

estado crítico, que é medido em testes de laboratório não drenado é denotada

como Scs, enquanto a resistência cisalhante no estado quase-constante, a qual

corresponde ao mínimo local na curva tensão-deformação de testes de laboratório

não drenado, é denotado como Sqss. A resistência cisalhante residual, usada aqui

para a resistência dos solos liquefeitos, refere-se à resistência cisalhante que um

solo liquefeito mobiliza no campo, a qual pode ser complicada pela redistribuição

dos vazios e outros mecanismos de campo que não podem ser replicados nos

testes de laboratórios. Estas três resistências são fundamentalmente diferentes

desde um ponto de vista mecânico e, portanto é essencial manter uma distinção.

Idriss e Boulanger, 2007, apresentaram relações baseados no SPT e CPT

para estimar a razão da resistência cisalhante residual com a tensão vertical efetiva

inicial, Sr/σ’vo, para solos não plásticos liquefeitos, baseados na revisão de casos

históricos de outros pesquisadores nos últimos 20 anos. Posteriormente, estas

relações recomendadas para projetos foram avaliadas com ensaios de laboratório e

recentes descobertas com respeito aos mecanismos de redistribuição dos vazios.

As retro-análises de casos históricos envolvem análises de estabilidade

estática pós-sismo das estruturas de terra destinando a cada zona de solo não

liquefeito a melhor estimativa da resistência cisalhante, enquanto a zona que

liquefez é destinada uma resistência cisalhante desconhecida de Sr (com φu=0). O

maior valor de Sr é aquele que dá um fator de segurança contra o deslizamento

igual a 1.0 para a geometria indeformada do talude. Outra estimativa de Sr é

similarmente obtida para a geometria deformada final do talude, se esta geometria

deformada é razoavelmente documentada e se as camadas de solo não têm sido

seriamente modificadas no processo de deformação. Vários procedimentos têm

sido usados para interpolar entre estas duas estimativas de Sr tentando contabilizar

o papel de parâmetros envolvidos, tais como: inércia ao deslizamento, geometria,

perda de resistência devido à mistura com corpos de água adjacentes, e outros

fatores. Por exemplo, Olson e Stark (2002) calcularam para a barragem de Lower

San Fernando, valores de Sr de 36 e 5 KPa para cada geometria respectivamente, e

um valor interpolado de 19 KPa. Isto ilustra como a interpolação das resistências

37

entre a geometria deformada e indeformada é um passo muito significativo e

incerto na interpretação dos casos históricos, somado à já grande incerteza na

estimativa dos valores de Sr. Deve-se ter em mente que é necessário para

seguintes aplicações, a estimativa de Sr durante as primeiras fases de instabilidade,

e não em algum estágio posterior (isto é, logo que significantes misturas tenham

ocorrido).

2.4.1. Correlações baseados no SPT para determinar a resistência residual

A resistência cisalhante residual Sr, tem sido normalizada com respeito à

tensão vertical efetiva inicial, σ’vo (Stark e Mesri, 1992; Ishihara, 1993; Wride et

al., 1999; Olson e Stark, 2002; Idriss e Boulanger, 2007), baseado na observação

que esta fornece uma base razoável para descrever o comportamento tensão-

deformação até níveis moderados de deformação nos ensaios de laboratório não

drenados. Em adição, recentes estudos sugerem que os efeitos da redistribuição

dos vazios, os quais são afetados por numerosos fatores, podem também ser bem

representados por uma correlação de Sr/σ’vo ao invés de usar Sr diretamente (Idriss

e Boulander, 2007).

Os valores de Sr/σ’vo dos casos históricos foram plotados como uma função

de (N1)60cs-Sr por Idriss e Boulanger (2007), recomendando duas curvas para

estimar o Sr/σ’vo: uma curva para condições onde os efeitos da redistribuição são

esperados para ser insignificantes, e outra curva onde os efeitos da redistribuição

dos vazios serão significantes. Isto é mostrado na Figura 2.8, onde também pode

se notar a continuação da curva para valores de (N1)60cs-Sr maiores de 14, os quais

estão além da faixa de dados disponíveis dos casos históricos.

38

Figura 2.8 - Razão de Resistência Cisalhante Residual Sr/σ’vo, do solo liquefeito versus o

N do SPT corrigido para uma areia limpa equivalente para σ’vo menores que 400 kPa. Grupo 1: dados de SPT e geometria completos; Grupo 2 &3: dados de SPT ou geometria

incompletos (Idriss e Boulanger, 2007)

A linha inferior da Figura 2.8 corresponde às condições onde os efeitos da

redistribuição dos vazios podem ser significantes, isto é, para os lugares onde uma

camada de espessura significante de solo liquidificável deita sob uma camada de

solo de baixa permeabilidade que poderia impedir a dissipação, depois de ter

acontecido o sismo, dos excessos de poropressões induzidos pelo sismo. Esta

relação pode ser expressa pela seguinte equação:

( ) ( ) '

3

601601

'tan0.3

2.21

16

16exp φ

σ≤

−

−+= −− SrcsSrcs

vo

rNNS

(2.1)

A linha superior da Figura 2.8 corresponde à condição onde os efeitos da

redistribuição dos vazios podem ser considerados desprezíveis. Isto inclui os

lugares onde a estratigrafia não impedirá a dissipação dos excessos das

poropressões, e esta dissipação poderia estar acompanhada pela densificação do

solo em toda a profundidade. Neste caso, segundo os dados recopilados por Idriss

e Boulanger e as correlações entre densidades relativas e (N1)60cs-Sr indicam que a

resistência cisalhante não drenada poderia se incrementar rapidamente tanto como

(N1)60cs-Sr se aproxime de 16 ou 17 (Dr ≈ 60%). Esta relação pode ser expressa

pela seguinte equação:

39

( ) ( ) ( )

−+

−

−+= −−− 6.6

4.2exp10.3

2.21

16

16exp 601

3

601601

'

SrcsSrcsSrcs

vo

rN

xNNS

σ

'tanφ≤ (2.2)

O papel potencial da redistribuição dos vazios ou outros mecanismos de

perda de resistência nos casos históricos não está totalmente claro. Modelos

físicos e analíticos indicam que a redistribuição dos vazios é mais severa para

areias fofas, assim sugere que as duas relações deveriam ser algo diferente para

resistências à penetração baixas, mas o estado atual de conhecimento não fornece

a base para incorporar qualquer diferença nesta vez (Idriss & Boulanger, 2007).

Valores de Sr/σ’vo para σ’vo > 400 kPa são esperados ser menores do que os

recomendados na Figura 2.8. Os resultados de ensaios de compressão triaxial de

Yoshimine et al. (1999) mostrou que a razão Sr/σ’vo, para uma Dr dada, foram

relativamente independentes de σ’vo até um valor de σ’vo de 500 kPa, mas

decresceu para altos valores de σ’vo.

40

3 AVALIAÇÃO DO FENÔMENO DE LIQUEFAÇÃO

Avaliar quantitativamente a possibilidade de iniciação da liquefação é,

necessariamente, o primeiro passo para a maioria dos projetos envolvendo

potencial de liquefação induzido sismicamente. Existem dois tipos gerais de

aproximação disponíveis para isto: o uso de ensaios de laboratório com amostras

não alteradas, e, o uso de relações empíricas baseadas em correlações do

comportamento em campo observadas com ensaios índice in-situ.

O uso de ensaios de laboratório pode ser complicado devido à perturbação

da amostra durante a amostragem e a reconsolidação. Além disso, também é

difícil e custoso executar ensaios de cisalhamento simples cíclico de alta

qualidade, e ensaios triaxiais cíclicos representa pobremente as condições de

carregamento que é o principal interesse na maioria de problemas sísmicos.

Ambos os problemas poderiam ser melhorados pelo uso de técnicas apropriadas

de obtenção de amostras “congelados” (frozen), e subseqüentes ensaios de alta

qualidade em aparatos de cisalhamento torsional ou cisalhamento simples cíclico.

A dificuldade e custo destas técnicas delicadas, porém, as coloca além do

orçamento e escopo da maioria de estudos de engenharia. Alem disso, amostras

congeladas podem ser impraticáveis em solos com significante conteúdo de finos,

já que a baixa permeabilidade destas pode levar a uma expansão feito gelo,

perturbando completamente os solos mais que prevenindo a perturbação.

Conseqüentemente, o uso dos ensaios índice in-situ é a abordagem

dominante da pratica comum na engenharia. Como é resumido no artigo do estado

da arte publicado em 2001 pelo Grupo de Pesquisadores da National Center for

Earthquake Engineering Research (NCEER), quatro métodos de ensaios in-situ

têm alcançado um nível de suficiente maturidade como para representar as

ferramentas viáveis para este propósito, e estes são:

(i) O Ensaio de Penetração Standard (SPT),

(ii) O Ensaio de Penetração do Cone (CPT),

(iii) Medição da Velocidade das Ondas de Cisalhamento in-situ, e

41

(iv) Ensaio de Penetração de Becker (BPT).

Principais vantagens e desvantagens de cada teste são listadas na Tabela 3.1.

O mas antigo, e ainda amplamente usado para estes análises, é o SPT, e da qual se

detalhará mais na frente.

Tabela 3.1 - Comparação das Vantagens e Desvantagens de Vários Testes de Campo

para Avaliação da Resistência à Liquefação

Tipo de Teste Característica

SPT CPT Vs BPT

Medições passadas em zonas com liquefação

Abundante Abundante Limitado Escasso

Tipo do comportamento tensão-deformação influenciando o teste

Parcialmente drenado, grandes deformações

Drenado, grandes deformações

Pequenas deformações

Parcialmente drenado, grandes deformações

Controle da qualidade e repetibilidade

Pobre a boa Muito boa Boa Pobre

Detecção da variabilidade do depósito de solo

Boa para testes pouco espaçados

Muito boa Aceitável Aceitável

Tipo de solo na qual o teste é recomendado

Não gravoso Não gravoso Todos Principalmente gravoso

Toma das amostras de solo

Sim Não Não Não

Medição de propriedades índice ou de engenharia

Índice Índice Engenharia Índice

Logo, o seguinte passo seria uma análise propriamente dinâmica da

liquefação. Martin et al. (1975) apresentou um método para modelar incrementos

das poropressões devido ao carregamento cíclico. Esse tem sido o primeiro

modelo de tensões efetivas para análises de liquefação. O método

fundamentalmente captura o comportamento do esqueleto sob carregamento

cíclico, e impõem uma restrição volumétrica para considerar incrementos de

poropressões.

Procedimentos do estado da arte envolvem análises de elementos finitos ou

diferenças finitas usando um modelo constitutivo de tensões efetivas acoplado

com os efeitos do fluxo da água. Essas análises podem estimar deslocamentos,

acelerações e pressões dos poros da água causados por um sismo de ingresso. A

42

ativação da liquefação, deslocamentos e potencial de deslizamentos por fluxo são

direcionados como um tudo e incluídos em uma única análise.

Programas de computacionais tais como DIANA-SWANDYNE II (Chan

1993), DYNAFLOWTM (Prevost, 1998), DYSAC2 (Muraleetharan et al., 1988),

SUMDES2D (Ming & Li, 2001), SWANDYNE (Zienliewicz et al., 1990), e

UBCSAND são alguns dos procedimentos numéricos típicos com modelos

constitutivos avançados usados na engenharia prática.

3.1. Método semi-empírico para avaliar o potencial de liquefação baseado no SPT

Os professores H. B. Seed e I. M. Idriss desenvolveram e publicaram uma

metodologia denominada “procedimento simplificado” para avaliar a resistência à

liquefação dos solos.

Este procedimento tem sido um padrão de prática em toda Norte América e

em outras partes do mundo. Para atualizar e melhorar estes critérios que são

rotineiramente aplicados na prática, em 1996 e 1998 o Centro Nacional de

Investigação na Engenharia Sísmica (NCEER) reuniu os Professores T.L. Youd e

I.M. Idriss junto com 20 especialistas com o propósito de ganhar consenso na

atualização e acréscimo no procedimento simplificado.

Como a maioria dos métodos empíricos para avaliar a liquefação, o método

da NCEER é derivado dos dados de SPT obtidos em lugares que experimentaram

liquefação em um sismo passado. Como provavelmente um adensamento ou um

possível amolecimento do depósito de solo pode ter acorrido, os valores NSPT

medidos podem ser significativamente diferentes depois do sismo (Liao et al.

1988). Porém, estas mudanças são também pobremente entendidas para permitir

uma correção do valor de SPT medido para refletir as condições antes do sismo.

Este análise inclui uma atualização dos procedimentos semi-empíricos

baseados em dados de campo para avaliar o potencial de liquefação de solos não

coesivos durante sismos. O cálculo de duas variáveis é requerido para a avaliação

da resistência à liquefação dos solos:

• A demanda sísmica sobre a camada do solo, expressa em termos de

CSR7.5, razão de tensões cíclica, e

43

• A capacidade do solo para resistir à liquefação, expressa em termos de

CRR, razão de resistência cíclica à liquefação.

Então, a equação do fator de segurança FSL contra a liquefação é escrita a

continuação:

ασ KKMSFCSR

CRRFSL ...5.7

= (3.1)

Onde:

MSF Fator de correção pela escala da magnitude

Kσ Fatores de correção pela pressão de sobrecarga

Kα Fatores de correção pelo talude do terreno

3.1.1. Razão de tensões cíclicas (CSR)

Seed e Idriss (1971) formularam a seguinte equação para o cálculo da razão

de tensão cíclica:

d

vo

vo

vo

av rg

aCSR

=

=

,

max

,65.0

σ

σ

σ

τ (3.2)

Onde:

amax Aceleração horizontal pico na superfície do terreno gerado pelo

sismo expressos em g,

g Aceleração da gravidade,

σvo Tensão vertical total na profundidade z,

σ’vo Tensão vertical efetiva na profundidade z,

rd Coeficiente de redução de tensões que leva em consideração a

flexibilidade da coluna de solo. (isto é, rd=1 corresponde ao

comportamento de um corpo rígido).

O fator de 0.65 é usado para converter a razão de tensões cisalhantes cíclicas

a uma razão de tensões cíclicas que é representativa do ciclo mais significante da

duração total do carregamento.

Aceleração pico (amax)

A aceleração pico amax aplicada no procedimento é aquela que ocorrerá na

superfície do terreno na ausência de incrementos de poro pressões ou liquefação.

44

Idriss (NCEER, 1996), na compilação dos dados usados para derivar o

procedimento simplificado original, usou o maior dos picos das componentes

horizontais da aceleração dos registros de movimentos disponíveis. Porém, em

quase todos os casos, os picos das horizontais registradas foram aproximadamente

iguais. Assim, o pico e a média geométrica dos dois picos foram

aproximadamente os mesmos valores. Baseados nesta informação, os

participantes do seminário da NCEER, 1996 e 1998, concordaram que o uso da

média geométrica é consistente com o desenvolvimento do procedimento e é

preferível para o uso na engenharia prática. No entanto, usar a maior das duas

acelerações picos ortogonais é conservativa e é permitida. A resultante vetorial de

combinar as acelerações horizontais são raramente calculadas e não deveriam ser

usadas. As acelerações picos verticais são geralmente muito menores que as

acelerações picos horizontais e são ignoradas para o cálculo da resistência à

liquefação.

Coeficiente de redução das tensões (rd)

As tensões cisalhantes induzidas em qualquer ponto num nível do depósito

de solo durante um sismo são principalmente devido à propagação vertical das

ondas cisalhantes no depósito. Estas tensões são particularmente dependentes das

características do movimento sísmico (intensidade e freqüência), do perfil de

velocidade das ondas cisalhantes no lugar, e das propriedades dinâmicas do solo.

Idriss (1999) numa extensão do trabalho de Golesorkhi (1989) executou

várias análises paramétricas da resposta no sítio e concluiu que para condições de

maior interesse prático, o parâmetro rd deverá ser adequadamente expresso como

função da profundidade e da magnitude do sismo (M) seguindo as expressões a

seguir:

( ) ( ) ( )MzzrLn d βα += (3.3a)

( )

+−−= 133.5

73.11126.1012.1

zSenzα (3.3b)

( )

++= 142.5

28.11118.0106.0

zSenzβ (3.3c)

Onde z é a profundidade em metros e M é a magnitude do momento

45

Estas equações, Eq 3.2a, b e c, são aplicáveis até uma profundidade z≤34m,

enquanto a seguinte equação é aplicável para z>34m:

( )Mrd 22.0exp12.0= (3.3d)

A incerteza em rd aumenta com a profundidade, tal que as equações 3.3a

atédeverá ser somente aplicada para profundidades menores de 20 metros. A

avaliação da liquefação a maiores profundidades freqüentemente envolvem

condições especiais para a qual análises mais detalhadas são necessárias. Por esta

razão, recomenda-se que o CSR (ou seu equivalente valor rd) a profundidades

maiores de 20 m deverá ser baseado em estudos de resposta em situ, com cálculo

de resposta de alta qualidade.

Magnitude do sismo (M)

A magnitude é um número que caracteriza o tamanho relativo de um sismo.

A magnitude está baseada na medida do máximo movimento registrado por um

sismógrafo. Muitas escalas têm sido definidas, mas as mais comumente usadas

são:

1) Magnitude local o de Richter ML, calculadas para sismos que ocorrem

relativamente perto das estações de registro, geralmente dentro de

algumas centenas de quilômetros entre o sismo e a estação de registro.

Esta é a primeira escala e foi desenvolvida por Richter em 1935,

mesmo que na atualidade o tamanho dos sismos se continua dando em

Magnitude Richter.

2) Magnitude de ondas de corpo de curto período mb, e de longo período

mB, geralmente registrado para sismos que ocorrem a mais de 2000

quilômetros da estação de registro. Isto pode ser calculado

relativamente rápido, porque este valor se baseia na amplitude das

ondas P que viajam através do corpo do interior da terra e são os

primeiros sinais em atingir uma estação sísmica. Para grandes sismos

(magnitude maior de 6), mb ou mB satura, isto é, mesmo que o tamanho

do sismo seja maior, o valor mb ou mB não incrementa. Em tais casos

os sismólogos têm que considerar outro tipo de magnitude.

46

3) Magnitude de ondas de superfície MS, medida das ondas que viajam ao

longo da superfície da terra com uma velocidade menor que as ondas

P. Pelo tanto, tem-se que esperar um tempo grande até que as ondas

atinjam uma estação distante assim que não podem ser calculados

rapidamente como mb. Dependendo da distância, isto pode tomar de 1

a 2 horas, comparado com um máximo de 20 minutos das ondas P. MS

é medida para ondas de período de 20s (1s para mb) e a saturação se

iniciará só para sismos muito grandes (magnitude maior que 8). A

baixa velocidade da onda de superfície é a razão pela que os

sismólogos não podem distinguir rapidamente entre um sismo forte e

muito forte (magnitude maior de 6). Sismos próximos da superfície da

terra (menos de 30 quilômetros) geram ondas de superfície maiores

comparado com um sismo do mesmo tamanho a maior profundidade.

4) Magnitude do momento MW foi introduzida em 1979 por os

sismólogos Thomas C. Hanks e Hiroo Kanamori da Universidade de

Harvard. É a única magnitude que é diretamente relacionada com a

física da fonte sísmica. MW é derivado (baseado em considerações

teóricas) do momento sísmico M0, o qual é o produto da área de falha

pelo deslocamento médio para o tempo de falha do material rígido.

Devido á complexidade das formulações matemáticas, a escala de

magnitude de momento resulta irrelevante e às vezes inapropriada para

sismos pequenos, a pesar de ter valores similares nas outras escalas

(sismos menores de 3.5 segundo a United States Geological Survey).

Pelo exposto, as escalas de 1) ao 3) tem alcance e aplicabilidade limitada e

não medem satisfatoriamente o tamanho de grandes sismos. A escala de

magnitude de momento Mw, é uniformemente aplicável para todo tamanho de

sismo (mas é mais difícil ser calculado que os outros tipos), sobretudo para sismos

de mediana a grande magnitude. Para sismos pequenos, outras escalas poderiam

ser usadas como a escala de Richter.

A magnitude do momento, a escala comumente usada para aplicações de

engenharia, é a escala preferida para o cálculo da resistência à liquefação. Como

47

apresenta a Figura 3.1, magnitudes de outras escalas podem ser substituídas

diretamente para MW.

Figura 3.1 - Relações entre Mw e outras escalas de magnitude (NCEER, 1998)

3.1.2. Razão de resistências cíclicas à liquefação (CRR)

A razão de resistência cíclica é a razão de tensões cíclicas que causa

liquefação num solo sem coesão, para um sismo de magnitude M=7 ½ como

obtidos das correlações semi-empíricas baseadas em casos históricos. Estas

correlações semi-empíricas são baseadas principalmente em dados para condições

no nível do terreno e tensões de sobrecarga efetivas no âmbito de 100 KPa, Seed

(1983) recomendou que o CRR seja corrigido por esses efeitos. Por esta razão, na

fórmula do FSL da equação 3.1 estão adicionados os fatores de correção pela

magnitude MSF, por sobrecarga Kσ, e pelas tensões cisalhantes estáticas Kα.

Procedimentos semi-empíricos para avaliar a liquefação foram inicialmente

desenvolvidos usando o Ensaio de Penetração Standard SPT e ainda são os mais

usados. Subseqüentes desenvolvimentos, desde o original procedimento

recomendado por Seed et al. (1984, 1985), têm incluído contribuições de muitos

pesquisadores, especialmente na investigação de casos históricos individuais onde

evidências de liquefação foram ou não foram observadas. Em 1996/98 o

seminário NCEER/NSF resultou num número de revisões sugeridas para

procedimento baseados no SPT, mas com só um menor ajuste da curva CRR vs.

(N1)60 para areias limpas proposta por Seed em 1984.

48

Idriss e Boulanger em 2004 fizeram uma re-avaliação dos procedimentos

baseados nos ensaios de SPT e incorporaram várias revisões dos parâmetros. A

forma da curva CRR vs. (N1)60 a altos valores de (N1)60 foram guiados por

considerações teóricas e experimentais porque tiveram insuficientes dados de

casos históricos para limitar a curva neste intervalo. Em 1982, Seed e Idriss

definiu a curva CRR vs. (N1)60 assintótica à vertical para (N1)60 ≈ 35 porque os

resultados de De Alba et al. (1976) na mesa vibratória indicava que a pendente da

relação CRR–DR poderia se incrementar substancialmente a altos valores de DR.

Seed em 1984 deixou similarmente a curva CRR vs. (N1)60 assintótica à vertical ,

mas para (N1)60 ≈ 30. No trabalho de Idriss e Boulanger de 2004, a relação CRR

vs. (N1)60 foi assinada uma inclinação muito pronunciada, mas não vertical,

baseados na re-avaliação dos resultados experimentais para amostras de campo de

alta qualidade obtidas com técnicas de amostragem congeladas e julgamentos

baseados nas relações conceptuais entre DR (a qual se relaciona com valores de

(N1)60), tensões confinantes efetivas (as quais mudam com as tensões cisalhantes

aplicadas), e o CRR como derivada a través da teoria de ξR.

As novas relações CRR vs. (N1)60 revisadas por Idriss & Boulanger, são

apresentadas nas Figuras 3.2 a 3.4. O caso de solos sem coesão com conteúdo de

finos menores ou igual a 5% são mostrados na Figura 3.2, que contém a curva

proposta por Idriss e Boulanger junto com a curva recomendada pelo seminário da

NCEER/NSF. Na Figura 3.3, a curva para FC ≤ 5% é comparada com outras

curvas publicadas, incluindo a mais cedo (Seed, 1979) até a mais recente relação

(Cetin, 2000 resumida por Seed em 2001). Deve-se ressaltar que as curvas e os

pontos de dados para casos históricos de liquefação/não liquefação pertencem a

sismos de magnitude M=7½ e tensões verticais efetivas σ’vo = 1atm (100 KPa).

49

Figura 3.2 - Casos históricos de SPT para areias limpas, a curva proposta pela NCEER

(1997) e a curva recomendada por Idriss e Boulanger (2004).

Figura 3.3 - Curva de CRR com (N1)60 publicados dede 1979 para areias limpas.

Os casos para solos sem coesão com finos também foram re-analisados por

Idriss e Boulanger em 2004 e são apresentados na Figura 3.4. Como se pode

verificar a curva revisada é inferior á curva proposta pela NCEER/NF em

1996/1998.

50

Figura 3.4 - Casos Históricos de SPT para solos sem coesão com FC ≥ 35%, curvas da

NCEER (1997) e a recomendada por Idriss % Boulanger (2004).

Finalmente, o valor de CRR proposta por Idriss e Boulanger, para um sismo

de M=7½ e tensão vertical efetiva σ’vo = 1atm, pode ser calculada baseada em

(N1)60 do SPT, usando a seguinte equação:

( ) ( ) ( ) ( )

−

+

−

+= 8.2

4.256.231261.14exp

4

601

3

601

2

601601

5.7cscscscs

NNNNCRR (3.4)

Onde:

(N1)60cs O valor de N do SPT corrigido, e é calculado da seguinte maneira:

( ) ( ) ( )601601601 NNNcs

∆+= (3.5)

O término (N1)60 é o valor Nm do SPT medido no campo, corrigido por

vários fatores segundo o acordado no seminário da NCEER 1996/1998, como

segue:

( ) SRBENm CCCCCNN =601 (3.6)

Onde:

CN Normaliza a pressão de sobrecarga efetiva σ’vo à Pa (1atm ≈

100KPa) para obter uma quantidade adimensional, independente

das tensões e mais unicamente relacionada à densidade relativa

DR da areia. Boulanger & Idriss (2004) a definiram como:

51

7.1'

≤

=

m

vo

a

N

PC

σ (3.7)

( )6010768.0784.0 Nm −= (3.8)

Com (N1)60 limitado a um valor máximo de 46. Para solucionar CN requer-

se iteração porque (N1)60 depende de CN e CN depende de (N1)60.

CE Correção pela eficiência da energia do martelo.

Equipamento CE

Martelo tipo Rolo 0.50 – 1.00 (0.75)

Martelo de Seguridade 0.70 – 1.20 (0.95)

Martelo tipo Rolo Automático 0.80 – 1.30 (1.05)

CB Correção pelo diâmetro da perfuração.

Diâmetro da perfuração CB

65 a 115 mm 1.00

150 mm 1.05

200 mm 1.15

CR Correção pelo comprimento da vara.

Comprimento da vara CR

< 3 m 0.75

3-4 m 0.80

4-6 m 0.85

6-10 m 0.95

10-30 m 1.00

CS Correção pela configuração não padronizada do amostrador

Método de amostragem CS

Amostrador padronizado 1.00

Amostrador sem revestimento 1.10 - 1.30

O termo ∆(N1)60 é o ajuste da resistência à penetração do SPT a um

equivalente valor de areia limpa e expressa como:

( )

+−

++=∆

2

601 1.0

7.15

1.0

7.963.1exp

FCFCN (3.9)

52

Onde FC é o conteúdo de finos em porcentagem.

O uso da equação de CRR provê um meio conveniente para avaliar a razão

de tensões cíclicas que causam liquefação em solos sem coesão com qualquer

conteúdo de finos.

3.1.3. Fator de escala da magnitude MSF

Idriss (TRB 1999) propôs um novo grupo de MSFs que são compatíveis

com, e somente para ser usados com, o rd dependente da magnitude que também

foi proposto por ele. Estes novos MSFs têm valores ligeiramente maiores que os

MSFs originais de Seed e Idriss (1982), mas menores que os outros MSFs

revisados pela NCEER (1998) e são obtidos pela seguinte relação:

8.1058.04

exp9.6 ≤−

−=

MMSF (3.10)

Os valores de MSF obtidos com esta equação são apresentados na Figura

3.5, junto com outros propostos por autores distintos.

Figura 3.5 - Fator de Escala da Magnitude MSF propostos por vários pesquisadores.

As relações de Ambraseys em 1988 e Arango em1996 apresentam valores

de MSF significativamente maior para magnitudes de sismo M<7, mas estas

diferenças são particularmente atribuídas a diferenças nas relações de rd

assumidas, como descritas anteriormente.

53

MSF e rd são inter-relacionadas através de sua dependência na magnitude do

sismo. Por exemplo, magnitudes pequenas resultam em pequenos valores de rd e

grandes valores MSF. Conseqüentemente, derivações empíricas de MSF que se

baseiam em relações rd independentes da magnitude (isto é, Ambraseys e Arango)

são juntadas ambos os efeitos da magnitude dentro do parâmetro MSF sozinho.

No entanto, mesmo se as relações de MSF de Ambraseys ou Arango são usadas

com seus correspondentes coeficientes de redução de tensões independentes da

magnitude, acredita-se que eles produzirão resultados não conservativos para

profundidades quase superficiais durante sismos de pequena magnitude (M≤6½).

O valor máximo de MSF, expresso na equação 3.10 e apresentado na Figura

3.5, deriva-se do fato que a mínima duração de sismos de pequenas magnitudes

correspondem a aproximadamente ¾ de um ciclo da tensão pico.

As relações de rd e MSF descritas nas equações 3.3 e 3.10 são recomendadas

para uso na prática porque eles incorporam características básicas do

comportamento identificado pelos estudos analíticos e experimentais, sem se

tornar complexo ou dar uma indevida precisão.

3.1.4. Correções por altas pressões de sobrecarga Kσ e por tensões cisalhantes estáticas do depósito Kα

Os fatores de correção Kσ e Kα foram desenvolvidos inicialmente por Seed

(1983) para ajustar a razão de resistência cíclica (CRR) às sobrecargas estáticas e

às tensões cisalhantes maiores que aquelas envolvidas no desenvolvimento do

procedimento simplificado. Como já mencionado, o procedimento simplificado só

é válido para lugares levemente inclinados (baixa tensão cisalhante estática) e

profundidades menores que 15 metros (pressão de sobrecarga baixa). O fator de

correção Kσ estende a razão cíclica a altas pressões de sobrecarga, assim como o

fator de correção Kα permite estender o procedimento simplificado para condições

de taludes fortemente inclinados.

O efeito da tensão por sobrecarga sobre o CRR foi recentemente re-avaliado

em alguns detalhes por Boulanger (2003) e Boulanger e Idriss (2004). Esta re-

avaliação usou a teoria do estado crítico na qual um índice de parâmetro de estado

(ξR), como definido na Figura 3.6, foi introduzido por Boulanger (2003) como um

méio prático para inter-relacionar os efeitos combinados de DR e σ’v0 sobre CRR.

54

Como mostrado na Figura 3.6, ξR é a diferença entre a DR atual e a DR do estado

crítico (DR,CS) para a mesma tensão normal efetiva média. A linha do estado

crítico empírico na Figura 3.6 foi derivada do índice da dilatância relativa de

Bolton, IRD, (1986), a qual é um índice empírico que envolve os conceitos do

estado crítico. O parâmetro Q determina a tensão na qual a linha do estado crítico

curva abruptamente para abaixo, indicando o inicio significativo da trituração da

partícula, e este valor depende do tipo de grão, onde Q≈10 é empregado para

quartzo e feldspato.

Figura 3.6 - Definição do índice do parâmetro do estado relativo (após Boulanger 2003)

Boulanger (2003) mostrou que CRR poderia ser expresso como uma única

função de ξR, e Idriss e Boulanger (2003) mostrou que ξR poderia ser expresso em

termos da resistência à penetração do SPT.

Uma maneira de representar os efeitos da tensão de sobrecarga sobre CRR

segundo os estudos descritos acima foi através de um fator Kσ, a qual tem sido a

aproximação padrão desde 1983 (Boulanger e Idriss, 2003):

0.1ln1'

≤

−=

a

Vo

PCK

σσσ (3.11)

3.03.179.18

1≤

−=

RDCσ (3.12)

Idriss e Boulanger (2003) re-avaliaram correlações entre (N1)60, e DR com o

propósito de avaliar a liquefação, e recomendaram a seguinte expressão para

areias limpas (Seed et al., 1986):

55

( )

( ) 5.0

601601 15.0

46N

NDR == (3.13)

Subseqüentemente o termo Cσ foi expresso em termos de (N1)60 como:

( )60155.29.18

1

NC

−=σ (3.14)

Com (N1)60 limitado ao máximo valor de 37 para cumprir Cσ ≤ 0.3.

O valor de Kσ foi restringido para ser menor que 1.0, embora o valor de Kσ

exceda 1.0 quando σ’vo/Pa é menor que a unidade (Figura 3.7) porque a relação foi

derivada de resultados de análises para 1 < σ’vo/Pa < 10 e é preferível que a curva

não seja controlada por estes poucos pontos para profundidades superficiais

A relação Kσ recomendado prove valores significativamente maiores para

σ’vo/Pa > 1 em comparação com as curvas desenvolvidas por Hynes e Olsen

(1998) e recomendada em Youd et al. (2001) como mostrado na Figura 3.7.

Figura 3.7 - Comparação das relações Kσ derivadas

Da mesma forma, uma expressão relacionando Kα para ξR foi obtida por

Idriss e Boulander (2003):

−+=

cbaK Rξ

α exp (3.15a)

Onde:

56

( ) ( )ααα −−−+= exp632exp6346361267 2a (3.15b)

( )( )0001.031.13.1211.1exp 2 +++−= αα Lnb (3.15c)

352.2126.0138.0 αα ++=c (3.15d)

0'/ vs στα = (3.15e)

Onde τs é a tensão cisalhante estática e σ’v0 a tensão vertical efetiva inicial.

Usando as equações 3.15 e a Figura 3.6, pode-se substituir ξR em termos de

(N1)60.

Figura 3.8 - Variações de Kα com o número de golpes do SPT (N1)60 para σ’v0 = 1atm

Estas curvas deverão ser usadas com cuidado e somente por especialistas em

engenharia sísmica geotécnica (NCEER).

3.2. Modelos geotécnicos para a análise dinâmica do fenômeno de liquefação

3.2.1. Modelo de tensões efetivas para cálculo da liquefação - Finn & Martin 1977

A resposta dinâmica, ao menos para areias fofas a medianamente densas,

saturadas, é dominado pelos efeitos do incremento das poropressões que são

desenvolvidas durante um sismo. A resistência à deformação em qualquer ponto

do depósito de areia é uma função das tensões efetivas as quais dependem da

razão de geração e dissipação das poropressões.

57

Finn apresentou um método de análises de tensões efetivas para um caso

restrito, mas prático, considerando um depósito de areia saturada estratificada

horizontalmente, movimentando-se por ondas cisalhantes horizontais se

propagando verticalmente.

O método está baseado em um grupo de leis constitutivas as quais tomam

em consideração importantes fatores que afeta a resposta de areias saturadas ante

um carregamento sísmico:

• Módulo cisalhante inicial in-situ.

• Variação do módulo cisalhante com a deformação cisalhante.

• Geração e dissipação das poropressões.

• Câmbios na tensão normal efetiva meia.

• Amortecimento.

• Endurecimento (Hardening)

As variações de volume e pelo tanto as poropressões desenvolvidas durante

um sismo dependem das deformações cisalhantes sísmicas, e estas deformações

dependem à vez das características de rigidez e amortecimento da camada da

areia.

Estudos iniciais das relações tensão efetiva-deformação, Seed e Idriss, e

Hardin e Drnevich, mostraram os módulos cisalhantes G como uma função da

tensão normal efetiva meia e da deformação cisalhante. Em areias saturadas a

desenvolvimento progressivo das poropressões durante uma excitação sísmica

está continuamente diminuendo o nível das tensões efetivas e por tanto o módulo

cisalhante e a resistência à deformação.

Durante o carregamento cíclico os deslizamentos entre grãos resultam em

uma compactação volumétrica e em um incremento do valor de K0 (coeficiente de

tensão lateral efetiva). Ambos os efeitos rigidizam à areia em contra de maior

deformação. Este processo que incrementa a resistência é conhecido como

endurecimento ou hardening, o qual tem sido notado em areias secas e em areias

saturadas não drenadas para níveis de deformação típica de movimentos sísmicos.

Durante um sismo o depósito de areia é sujeita a um padrão de

carregamento irregular que consiste em intervalos de carregamento,

descarregamento e re-carregamento. A areia tem diferentes características de

comportamento em cada um das diferentes fases.

58

Carregamento inicial

A resposta da areia inicialmente ante um carregamento sísmico é controlado

por seu estado in-situ especificado por seu módulo cisalhante Gm0. Este valor

máximo inicial do módulo cisalhante pode ser determinado por métodos

geofísicos ou por ensaios de coluna ressonante. Finn utilizou a equação de Hardin-

Drnevich, a qual dá uma representação meia para módulos cisalhantes baseados

em dados de ensaios numa variedade de areias.

γ

τ

γτ

0

0

0

1m

m

m

G

G

+

= (3.16)

Onde:

τ Tensão cisalhante a uma amplitude de cisalhante γ

Gm0 Módulo tangente máximo inicial

τm0 Tensão cisalhante máxima que pode ser aplicado na areia no

estado inicial sem falha.

γ Amplitude da deformação cisalhante para o ciclo atual.

( ) '

21

02

0 3

21

1

973.2760,14 vm

K

e

eG σ

+

+

−= psf (3.17)

'2

12

0

2

'00 2

1sin

2

1vm

KKσφτ

−−

+= psf (3.18)

Onde:

e Razão de vazios (valor máx. 2)

σ'v Tensão vertical efetiva

K0 Coeficiente de pressão de solos

φ’ ângulo efetivo da resistência cisalhante

Descarregamento e re-carregamento

Se o reverso do carregamento ocorre a (γr,τr) então a equação da curva

tensão-deformação durante a etapa de descarregamento ou re-carregamento para o

ponto de reverso é assumido como:

59

−=

−

22rr f

γγττ ⇒

( )

( )

mn

rmn

rmn

r

G

G

τ

γγ

γγττ

21

22 −

+

−

=−

(3.19)

Onde:

τr Tensão cisalhante no último carregamento de reverso da curva

tensão-deformação,

γr Deformação cisalhante no último carregamento de reverso da

curva tensão-deformação,

Gmn Módulo cisalhante máximo,

τmn Tensão cisalhante máximo.

3.2.1.1. Efeitos do endurecimento e poropressões

Em geral, tem-se observado em laboratório em ensaios típicos de

cisalhamento simples com deformações cíclicas que, a maior alteração de volume

em areias secas ou o maior incremento de poropressões em areias saturadas não

drenadas, ocorre durante o processo de descarregamento. Então as modificações à

curva de tensão-deformação para tomar em conta o endurecimento e poropressões

são feitas somente durante a fase de descarregamento.

Endurecimento ou “Hardening”

As equações 3.20 e 3.21 determinam o módulo cisalhante Gmn e a tensão

cisalhante máximo τmn em qualquer ciclo de carregamento, em termos dos valores

iniciais Gm0 e τm0 e um parâmetro que mede a quantidade de endurecimento que

tem ocorrido devido a carregamentos cíclicos prévios.

++=

vd

vd

mmnHH

GGε

ε

210 1 (3.20)

++=

vd

vd

mmnHH ε

εττ

430 1 (3.21)

Onde:

εvd Deformação volumétrica acumulada

60

H1, H2, H3, H4 Constantes determinadas ajustando as equações 3.20 e

3.21 a os resultados do ensaio de carregamento cíclico a

deformação constante usando um aparato de

cisalhamento simples. (Como apresentado na Figura 3.9).

Figura 3.9 - Módulo Cisalhante médio a vários valores de Deformação Volumétrica.

A Figura 3.10 mostra uma comparação entre relações tensão-deformação

experimental num cisalhamento simples e estas preditas pela teoria para o

segundo e quarto ciclo de carregamento Finn et al. (1976). Pode-se apreciar uma

boa comparação entre as duas curvas experimental e teórica.

Figura 3.10 - Comparação entre as curvas Tensão-Deformação predita e medida.

Geração de poropressões

Durante um teste de cisalhamento simples drenado numa areia de volume

unitário e porosidade np, um ciclo de deformação cisalhante γ causa um

incremento da deformação por compactação volumétrica ∆εvd, devido ao

deslizamento dos grãos. Durante uma prova de cisalhamento não drenada com o

61

mesmo sistema de tensões efetivas, ciclo de deformação cisalhante γ, causa

incrementos em poropressões ∆u.

w

p

r

vd

K

n

E

u

+

∆=∆

1

ε (3.22)

Onde:

Er Módulo unidimensional da areia a tensão cisalhante σ’c.

Kw Módulo de deformação volumétrica da água.

Para areias saturadas Kw >> Er, então

vdrEu ε∆=∆ (3.23)

Sob condições de cisalhamento simples, o incremento da deformação

volumétrica ∆εvd, esta em função da deformação volumétrica acumulada, εvd, e a

amplitude do ciclo de deformação cisalhante, γ, e é expressa da seguinte forma:

( )vd

vd

vdvdC

CCC

εγ

εεγε

4

23

21+

+−=∆ (3.24)

Onde:

∆εvd Incremento da deformação volumétrica no ciclo atual,

γ Amplitude da deformação cisalhante para o ciclo atual,

εvd deformação volumétrica que ocorre no ciclo prévio,

C1 até C4 são constantes que dependem do tipo da areia e sua densidade

relativa.

Estas constantes foram avaliadas por Finn segundo os dados mostrados na

Figura 3.12. A constante C1 é avaliada para εvd =0, em tanto as constantes

restantes podem ser calculadas selecionando três pontos sobre outro contorno

constante de εvd, substituindo os valores de γ na equação 3.24 e resolvendo as três

equações simultâneas.

62

Figura 3.11 - Curva Deformação Volumétrica para ensaios de Cisalhamento Cíclico a

Amplitude de Deformação Constante (Martin et al., 1975)

Figura 3.12 - Curva de Deformação Volumétrica Incremental (Martin et al., 1975)

Segundo o dito, Finn e Martin encontraram os valores de C1=0.80, C2=0.79,

C3=0.45 e C4=0.73 para cada constante.

Uma expressão analítica para o módulo Er, para um nível de tensão efetiva

σ’v, é dado por:

( ) ( ) mn

v

m

v

rmK

E−

−

= '0

2

1'

σσ

(3.25)

Onde:

σ’vo valor inicial da tensão efetiva.

K2, m, n constantes experimentais para a areia dada.

63

O incremento das poropressões, ∆u, calculado segundo a equação 3.23,

durante um ciclo de carregamento dado, está distribuído na porção de

descarregamento do ciclo de carga, com máxima deformação cisalhante, γ, e o

módulo cisalhante atual é modificado progressivamente para tensões efetivas em

cada intervalo de tempo, ∆t, ao igual que as tensões cisalhantes.

Finalmente, para areias saturadas, o máximo módulo cisalhante, Gmn, e a

máxima tensão cisalhante permissível, τmn, para o ciclo nth de carregamento, são

relacionados com os valores iniciais por

2

1

'0

'

210 1

++=

v

v

vd

vd

mmnHH

GGσ

σ

ε

ε (3.26)

'0

'

430 1

v

v

vd

vd

mmnHH σ

σ

ε

εττ

++= (3.27)

Onde:

σ’v0 tensão vertical efetiva inicial

σ’v tensão vertical efetiva no inicio do nth ciclo.

Estas equações nos permitem calcular o módulo de cisalhamento máximo e

tensões de cisalhamento compatível com a quantidade de endurecimento q podem

ocorrer e o valor atual das poropressões.

Finalmente, estas equações são usadas para predisser o ciclo de razão de

tensão cisalhante, τ/σ’v0, para causar a liquefação em areia cristal sílice saturada

em provas de cisalhamento simples cíclico em volume constante.

3.2.2. Modelo acoplado volume-cisalhamento cíclico e poropressões para areias - Byrne 1991

A modificação feita por Byrne em 1991, sobre a teoria desenvolvida por

Finn e Martin (1977) calcula o módulo cisalhante máximo Gmax, segundo a

equação proposta por Seed e Idriss (1970).

( )5.0

'

max27.21

=

a

mamáx

PPKG

σ (3.28)

Onde:

Gmáx Máximo módulo cisalhante (pequena deformação), em kPa,

64

(K2)max Número do módulo cisalhante (Seed e Idriss, 1970), depende da

densidade relativa ou do valor (N1)60 da areia

Pa 1 pressão atmosférica (101.325 kPa),

σ’m Tensão média normal, em kPa.

Seed e Idriss (1970) indicaram que (K2)max pode ser expressa em função da

Dr pela seguinte equação:

( ) ( ) 32

max2 5.3 rDK = (3.29a)

Na qual Dr esta em %, e expressando em termos do (N1)60, (equação 3.13):

( ) ( ) 31

601max2 20 NK = (3.29b)

O módulo cisalhante tangente reduzido para um elemento base é calculado

baseado na magnitude da deformação cisalhante que já tem ocorrido. Esta redução

do módulo cisalhante foi avaliada usando a formulação tipo hiperbólica da

deformação – tensão aplicada a um caso de cisalhamento simples (Pyke, 1979)

onde a tensão cisalhante, τ, é relacionado com a deformação cisalhante γ, dada

pela equação 3.19, dada anteriormente.

O módulo de deformação volumétrica, B, foi calculado do módulo de

cisalhamento máximo:

( )

( )ν

ν

213

12 max

−

+=

GB (3.30)

Onde:

Gmax Máximo módulo cisalhante, e

ν Razão de Poisson dos Solos

O módulo de deformação volumétrica B, calculado como descrito na

equação anterior é representativo do solo num estado drenado. Para um modelo de

comportamento não drenado de solos saturados, o módulo de deformação

volumétrica da água, Bw, é ingressado para ser usado junto com o módulo

cisalhante e o módulo de deformação volumétrica drenado dos solos.

Byrne (1991) apresentou uma gráfica alternativa da gráfica da Figura 3.11

apresentada por Finn e Martin (1977) mostrada na Figura 3.13, na qual o

incremento da deformação volumétrica por ciclo, ∆εvd, é ploteada versus a

65

deformação volumétrica acumulada, εvd, para os três níveis de deformação

cisalhante.

Figura 3.13 - Curva Alternativa da Deformação Volumétrica dos dados de Martin, 1977

Adicionalmente, apresentou outra curva, Figura 3.14, na qual divide os

eixos da Figura 3.13 pela deformação cisalhante. Nessa Figura 3.14, observou que

as três curvas da Figura 3.13 colapsam numa única curva que pode ser

representada por:

−=

∆

γ

ε

γ

ε VV CC 21 exp (3.31)

Onde:

∆εv Incremento da deformação volumétrica que acontece no ciclo

atual,

εv Deformação volumétrica acumulada para ciclos prévios,

γ Amplitude da deformação cisalhante para o ciclo atual, e

C1 e C2 Constantes dependentes do comportamento da deformação

volumétrica da areia.

A deformação volumétrica estimada usando esta equação foi aplicada como

incrementos na deformação normal para elementos saturado, como previamente

descrito acima, resulta em incrementos da poropressão.

66

Figura 3.14 - Deformação Volumétrica Incremental Normalizada

De acordo com Byrne (1991), a constante C1 na equação 3.31 controla a

quantidade do incremento de deformação volumétrica e C2 controla a forma da

curva de deformação volumétrica. Estas constantes são estimadas dos dados de

deformação volumétrica obtidas de testes de cisalhamento simples cíclicos na

areia particular de interes. Quando tais dados não são disponíveis Byrne (1991)

indica que as constantes podem ser estimadas usando estas equações:

( ) 5.2

1 7600−

= RDC (3.32a)

12 /4.0 CC = (3.33)

Onde:

DR Densidade relativa dos solos em porcentagem

Segundo a equação de Idriss e Boulanger (2003) para correlacionar (N1)60 e

DR (equação 3.13) a equação para C1 fica:

( ) 25.1

6011 7.8−

= NC (3.32b)

3.2.3. Modelo UBCSAND – Byrne, 1995

O mais simples e realístico modelo para solos é o clássico modelo elástico-

plástico de Mohr-Coulomb como apresentado na Figura 3.15. Solos são

modelados como elásticos debaixo da envoltória de resistência e plástico sobre a

envoltória de resistência com incrementos de deformações cisalhantes plásticas e

67

volumétricas relacionadas pelo ângulo de dilatação, ψ. Este modelo é muito

simples para solos devido que as deformações plásticas também ocorrem para

estados de tensões por debaixo da envoltória de resistência. O modelo tensão-

deformação do UBCSAND modifica o modelo de Mohr-Coulomb para capturar

as deformações plásticas que ocorrem em toda a etapa de carregamento.

Figura 3.15 - Modelo Clássico de Mohr-Coulomb

O modelo UBCSAND foi desenvolvido pelo Professor Peter M. Byrne e

seus colegas da Universidade da British Columbia, Vancouver, Canadá (Byrne et

al., 1995; Beaty & Byrne, 1998; Byrne et al., 2004a), e é capaz de simular o

comportamento tensão-deformação do solo sob carregamento estático ou cíclico

para condições drenadas ou não drenadas usando uma formulação elásto-plástico,

onde o módulo cisalhante tem componentes elásticas e plásticas.

O ponto de escoamento é suposto ser uma linha radial de razão de tensão

constante como mostrado na Figura 3.16. O descarregamento é suposto elástico.

Re-carregamento induze resposta plástica, mas com um módulo de cisalhamento

plástico rigidizado.

A característica fundamental do UBCSAND é a simplicidade e a robustez

para propósitos práticos. No entanto, não considera o descarregamento como

plástico nem o efeito da rotação das tensões principais associadas com

cisalhamento simples com diferentes K. Um modelo melhorado do UBCSAND

foi implementado por Park (2005), chamado de UBCSAND2, o qual combina um

modelo convencional de plasticidade com um modelo de tensões planas multi-

laminar baseado em muitos planos mobilizados ou de contacto.

68

Figura 3.16 - Modelo UBCSAND

O comportamento mecânico é calculado considerando o estado de tensões

em dois planos mobilizados, um plano de máximas tensões cisalhantes, o qual rota

ou oscila como a direção das tensões principais rota, e um plano horizontal o qual

é espacialmente fixado. Este novo modelo captura o comportamento complexo do

esqueleto durante um carregamento cíclico incluindo rotação das tensões

principais e os efeitos do descarregamento plástico. Foram validados para

condições de deformação plana e é relativamente simples para ser usado em

problemas de desenho práticos já que envolve uns poucos parâmetros que podem

ser obtidos de testes de penetração in situ ou de testes de laboratório.

Lamentavelmente este último modelo UBCSAND2 não foi possível ser usada

nesta pesquisa por não contar ainda com a rotina de programação.

3.2.3.1. Comportamento elástico

A relação de tensão-deformação elástica numa forma incremental é expressa

pela lei de Hooke de deformação plana. Muitos problemas geotécnicos tais como

túneis, barragens, taludes e muros de retenção são analisados como uma condição

de deformação plana. A lei do Hooke foi formulada em termos do módulo de

Young, E, e a razão de Poisson, ν. Porém, é mais fundamental o uso do módulo

cisalhante elástico G, e o módulo de deformação volumétrica, B, os quais dividem

a deformação elástica: na parte cisalhante e numa parte volumétrica,

respectivamente. A componente elástica da resposta é assumida para ser

isotrópica, e especificada para um módulo cisalhante G e um módulo de

deformação volumétrica B que são dependentes do nível de tensões.

69

Módulo cisalhante elástico

O módulo cisalhante elástico Ge é freqüentemente estimado da velocidade

de onda cisalhante ou através de correlações com a resistência à penetração. Ge

pode ser expressa como uma modificação da correlação de Seed et al. (1986):

ne

a

ma

ee

PPkG

G

=

'σ (3.34)

Onde:

Pa Pressão atmosférica (100 kPa)

σ’m Tensão de confinamento efetivo médio definido como (σ’1 +

σ’3)/2

ne Expoente do módulos cisalhante elástico que varia entre 0.4 e 0.6,

e pode ser tomado aproximadamente como 0.5 (Byrne et al.

2004a)

e

Gk Número do módulo cisalhante elástico que depende da densidade

da areia.

Varia de 500 para areias fofas até 2000 para areias densas.

O valor de K pode ser obtido diretamente da velocidade de onda cisalhante

ou testes de coluna, ou indiretamente de relações empíricas. Baseado em Seed e

Idriss (1970), e

Gk pode ser relacionado com K2max como segui:

( )max27.21 Kk e

G = (3.35)

Onde K2max é uma função de (N1)60 e Seed et al. (1986) sugere K2max =

20(N1)601/3.

Módulo de deformação volumétrica elástico

Uma medida do módulo de deformação volumétrica elástico é usando

medidas de alta qualidade da resposta volumétrica durante descarregamento.

Alternativamente, o módulo de deformação volumétrica elástico B pode ser obtido

indiretamente do módulo de cisalhamento elástico G como uma função da razão

de Poisson, ν.

70

me

a

ma

e

B

e

PPkB

=

'σ (3.36a)

ou

e

B

e GB α= (3.36b)

Onde

me Expoente do módulos de deformação volumétrica elástico, pode

ser igual a ne = 0.5.

e

Bk Número do módulo de deformação volumétrica elástico.

e

GB

e

B kk α= (3.37)

( )

( )

−

+=

ν

να

213

12B (3.38)

Como ν varia num intervalo de 0.0 a 0.2, αB varia entre 2/3 e 3/4. Os

valores geralmente assumidos para αB são 0.7 ou a unidade.

3.2.3.2. Módulo cisalhante plástico

O módulo de cisalhamento plástico tangente, Gp, relaciona as tensões

cisalhantes e as deformações cisalhantes plásticas com a razão de tensões como

mostrado na Figura 3.17. Movimentando a localização do inicio do escoamento de

A para B na Figura 3.16 requere um incremento de deformação cisalhante

plástica, ∆γP, como mostrado na Figura 3.17, e é controlado pelo módulo de

cisalhamento plástico.

O Gp decresce gradualmente de seu valor máximo a deformações muito

pequenas, Gpmax, e pode ser calculado usando uma relação hiperbólica formulada

como:

2

max 1

−=

f

f

pp RGGη

η (3.39)

Onde:

Rf Razão de falha e é igual à razão das tensões na falha, nf, dividida

pela razão de tensões última para a melhor aproximação

hiperbólica para os dados da tensão-deformação dos solos. É

sempre menor que a unidade, e os valores de Rf=0.99 e Rf =0.92

71

foram usados para testes de cisalhamento simples direto cíclicos e

monotónicos, respectivamente (Park 2006, nas areias de Fraser

River).

η Razão de tensões no plano da tensão de cisalhamento máxima,

ηf Razão de tensões no plano de falha e igual à Senφf, onde φf é o

ângulo de atrito pico.

pGmax O módulo cisalhante plástico máximo pode ser calculado da

seguinte maneira:

np

a

ma

p

G

p

PPkG

=

'σ (3.40)

Onde

np é o expoente do módulo cisalhante plástico, varia entre 0.4 e 0.5

p

Gk é um número do módulo cisalhante plástico, o qual é

adimensional e dependente da densidade do solo. Segundo os

modelagens feitos na areia Nevada (Byrne et al. 2004a) a

diferentes densidades, encontraram uma relação de p

Gk com e

Gk

segundo:

( ) 100.2.44

+≈ e

Gr

p

G kDk (3.41)

Dr é expressa em fração

Figura 3.17 - Relação Hiperbólica Tensão-Deformação

72

3.2.3.3. Incremento da deformação cisalhante e volumétrica plástica

Os incrementos da deformação cisalhante plástica, γp, são calculados do

módulo cisalhante plástico e dos incrementos na tensão de confinamento efetiva

que ocorre. Os incrementos da deformação volumétrica plástica, ∆εvP, são

calculados usando os incrementos da deformação cisalhante plástica, γp, e o

ângulo de dilatação, ψ:

ψγε SenPP

v .∆=∆ (3.42)

O ângulo de dilatação está baseado nos dados de laboratório e considerações

de energia e é aproximado por:

( )cvd SenSenSen φφψ −= (3.43)

Onde

φcv Ângulo de atrito a volume constante ou ângulo da fase de

transformação, e

φd Ângulo de atrito desenvolvido, descreve a atual localização do

escoamento.

Um valor negativo de ψ corresponde à contração. A contração ocorre para

estado de tensões debaixo de φcv e a dilatação acima, como mostrada na Figura

3.18.

Figura 3.18 - Zona de contração e dilatação por cisalhamento induzido

A posição da localização do escoamento φd é conhecida para cada elemento

ao inicio para cada passo de tempo. Se a razão de tensões incrementa e a

deformação plástica é prevista, então a localização do escoamento para aquele

73

elemento é incrementado por uma quantidade ∆φd como dado pela equação 3.44.

O descarregamento da razão de tensões é considerado elástico. Sob re-

carregamento, a localização do escoamento é inicializada para a razão de tensões

correspondente ao ponto de tensão reversa.

( ) P

m

P

d

GSen γ

σφ ∆

=∆ .

' (3.44)

A resposta da areia é controlada pelo comportamento do esqueleto. Um

fluido (mistura de água e ar) nos poros da areia atua como uma restrição

volumétrica sobre o esqueleto se a drenagem é cortada. É esta restrição que causa

o incremento das poropressões que pode levar à liquefação. Desde que o esqueleto

ou o comportamento drenado é apropriadamente modelado sob condições de

carregamento cíclico ou motonico, e a rigidez do fluido dos poros (Bf) e a

drenagem são contabilizados, a resposta à liquefação pode ser predita. Este é o

conceito incorporado no UBCSAND. Os parâmetros elásticos e plásticos são

altamente dependentes da densidade relativa, a qual deverá ser considerada em

qualquer modelo de calibração. Estes parâmetros podem ser selecionados por

calibração como dados de testes de laboratório. A resposta do modelo pode

também ser comparada com uma base de dados de campo considerável de

ativação da liquefação sob carregamento sísmico. Este base de dados deve ser em

termos de resistência à penetração, tipicamente de testes de penetração do cone

(CPT) ou penetração estandar (SPT). Uma relação comum entre valores de (N1)60

do SPT e a razão de tensões cíclicas que ativa a liquefação para sismos de

magnitudes de 7.5 é dado por Youd et al. (2001).

3.2.3.4. Ângulo de atrito pico

Embora ensaios de laboratório sejam preferíveis, muitos dados empíricos

são disponíveis para o ângulo de atrito pico. Kulhawy e Mayne (1990) têm

compilado relações comumente usadas no manual Instituto de Investigação da

Potencia Elétrica (EPRI) sobre projetos de fundações. A seleção do ângulo de

atrito pico φf deverá considerar os efeitos da densidade relativa e o nível de

tensões. Porém, para propósitos de simplicidade do modelo, φf foi considerado

para depender só da densidade relativa e, segundo a calibração feita pela

74

UBCSAND na areia de Nevada e na areia Fraser (Byrne, pessoal de comunicação,

2004), esta dado por:

( )24.11 rcvf D+= φφ (3.45)

O ângulo de atrito pico, φf, pode não ser o mesmo em carregamento não

drenado devido à restrição dos fluidos dos poros alterando a trajetória de tensões

entre carregamento drenado e não drenado. Nesta análise se considerou que será o

mesmo para ambas as condições drenadas e não drenada, e igual aos obtidos dos

testes de laboratório.

3.2.3.5. Ângulo de atrito a volume constante

O ângulo de atrito a volume constante, φcv, tem sido observado para ser uma

única propriedade, e é razoavelmente assumido para estar entre 32 e 33 graus de

acordo aos dados de laboratório de Chern, 1985; Negussey et al., 1988; Thomas,

1992. O φcv pode ser assumido para ser o mesmo para condições drenadas e não

drenadas. O valor de φcv foi observado que é igual ao ângulo de atrito na fase de

transformação sob carregamento não drenado (Negussey et al., 1988). O ângulo

de atrito no estado da fase de transformação aparece como único para uma areia

dada sem levar em consideração a tensão de confinamento e a densidade relativa

(Chern, 1985; Chung, 1985). Nesta análise foi usada a equação 3.45 (Byrne,

2004), tendo como dados o ângulo de atrito pico (dos testes de laboratório

reportados nos relatórios prévios) e a densidade relativa expressa como valores de

(N1)60 do SPT (dos relatórios) segundo a equação 3.13.

( ) 4/601Nfcv −= φφ (3.46)

3.2.3.6. Parâmetro de forma de endurecimento cíclico, Ch

Hc é usado para endurecer os incrementos de deformação volumétrica

plástica durante o carregamento cíclico e é dado por:

−=

*γ

ε p

Vhc CEXPH (3.47)

75

Ch, é designado como parâmetro de forma de endurecimento cíclico, é

requerido na função de endurecimento cíclico Hc. Isto determina a forma de

endurecimento e é obtido por ajuste dos dados. Para carregamentos monotonicos,

Ch é zero já que não ocorre carregamento cíclico. Ch incrementa com a densidade

relativa e intervalos entre 1.0 e 2.0 para areias fofas a meios densas (isto é, Dr =

40-50%).

3.2.3.7. Limitações do modelo UBCSAND

O UBCSAND é um simples modelo constitutivo plástico baseado em

tensões efetivas para avaliar a liquefação dos solos. O procedimento de tensões

efetivas do UBCSAND é uma aproximação plástica totalmente acoplada às

tensões e fluxo na qual a contração e a dilatação do esqueleto induzidas pelo

cisalhamento induzem características de resposta de pré e pós-liquefação. O

esqueleto do solo controla a resposta, e o efeito do fluido dos poros é meramente

controlar a rigidez de deformação volumétrica e o volume do esqueleto. O modelo

UBCSAND é válido na condição de deformação plana por emular a condição de

carregamento por cisalhamento simples similar ao carregamento sísmico e tem

sido aplicado com sucesso à modelagem segundo o observado em vários testes na

centrífuga. (Byrne et al., 2004a, 2004b; Yang et al., 2004a).

O efeito da rotação das tensões principais num teste de cisalhamento

simples depende muito do estado inicial de tensões. Se existe um estado de

tensões onde K (=σ’h/ σ’v)=1.0, então o plano horizontal se torna no plano de

máxima tensão cisalhante tão logo qualquer tensão cisalhante horizontal é

aplicada. Neste caso, o plano de máxima tensão cisalhante é horizontal e

essencialmente permanece invariável para manter parte do carregamento, e não há

efeitos de rotação. A teoria clássica da plasticidade com um único plano simula

esta condição muito bem. Num teste de cisalhamento simples, os espécimes são

tipicamente adensados sob condições de K0 (isto é, K=σ’h/ σ’v=K0). Note que a

tensão horizontal σ’h e a tensão vertical σ’v são iguais a σ’x e σ’y, respectivamente.

Por exemplo, se K=0.5, então a maior tensão de cisalhamento atua num plano a 45

graus (é dizer, plano β =45° na Figura 3.19(a)). Como a tensão cisalhante

horizontal é aplicada, o plano de tensão de cisalhamento máximo gradualmente

76

rota e se torna aproximadamente horizontal na falha (Roscoe, 1970). Pelo tanto,

há uma rotação gradual da tensão principal durante o processo de carregamento. A

teoria clássica de plasticidade com um único plano não pode capturar a resposta

observada neste caso.

Figura 3.19 - Teste de Cisalhamento Simples sob condição adensada K0

Como um exemplo, o UBCSAND calculou dois condições de K (para 0.5 e

1.0) com a mesma tensão vertical inicial (100 KPa), e foram comparados com o

comportamento monotônico drenado da areia fofa do Fraser River na Figura 3.20.

Presume-se que amostras para testes de cisalhamento simples são consolidados

sob K=K0=0.5 salvo indicação contraria. A predição baseada em K0=0.5 da um

comportamento mais rígido o qual não é consistente como o comportamento

observado.

Figura 3.20 - Resultados numéricos e experimentais do comportamento drenado

monotônico da areia fofa do Fraser River (Sriskandakumar, 2004)

Quando só um plano de tensões máximas é considerado, o incremento da

tensão cisalhante inicial sobre um plano horizontal (τxy) não causa nenhuma

deformação cisalhante plástica significante sobre o plano de cisalhamento máximo

77

quando K=0.5 (é dizer, plano β =45° na Figura 3.19(a)). Pelo tanto, o espécime

adensado para K=0.5 predissera uma resposta mais rígida que para o estado K=1.0

como mostrado na Figura 3.20.

Em conclusão, inicialmente uma resposta elástica do material é prevista

quando K é 0.5, e pelo apresentado, o Modelo UBCSAND baseado num único

plano de tensão cisalhante máxima, não pode capturar o K0-adensado (isto é,

K=0.5) de espécimes de testes de cisalhamento simples.

Para condições de cisalhamento simples, a resposta predita da teoria clássica

de plasticidade será muito rígida se só o plano de cisalhamento máximo é

considerado. Incluindo os incrementos da deformação plástica do plano horizontal

se pode predisser uma resposta mais mole em concordância com a resposta

observada na realidade.

Figura 3.21 - Curva tensão-deformação cisalhante usando dois planos mobilizados sob

condição K0

Além disso, significantes deformações plásticas sempre ocorrem durante a

fase de carregamento reverso, e o UBCSAND não pode predisser tal

comportamento. O modelo UBCSAND sobre predize a área do loop associado

com o carregamento cíclico, e, por conseguinte sobre predize o amortecimento.

78

4 MODELAGEM COM O FLAC

O FLAC é um programa bi-dimensional de diferenças finitas explícito para

cálculos na engenharia. Este programa simula o comportamento de estruturas

construídas de solo, rocha ou outros materiais que podem experimentar fluxo

plástico quando o limite de escoamento é atingido. Os materiais são representados

por elementos ou zonas, os quais formam uma malha que é ajustada pelo usuário

para adequar à forma do objeto a ser modelado. Cada elemento se comporta de

acordo com as leis de tensão-deformação linear ou não linear prescritas em

resposta às forças aplicadas ou condições de contorno. O material pode escoar e

fluir, e a malha pode deformar (no modo de grandes deformações) e mover-se

com o material que é representado, o que a faz ideal para modelar liquefação em

solos.

O método de cálculo Lagrangiano explícito e a técnica de zoneamento de

discretização mista usados pelo FLAC, asseguram que o colapso plástico e o fluxo

sejam modelados exatamente.

Apesar de que o FLAC ter sido desenvolvido originalmente para engenharia

geotécnica e de mineração, o programa oferece uma ampla capacidade para

solucionar problemas complexos em mecânica. Vários modelos constitutivos

embutidos, que permitem a simulação de materiais altamente não lineares,

resposta irreversível da geologia, são disponíveis. Além disso, o FLAC contém

varias características especiais, incluindo:

• Elementos de interface para simular planos distintos ao longo do

qual poderiam ocorrer deslizamentos e/ou separação;

• Modos de deformação plana, estado plano de tensões e geometria

axissimétrica;

• Modelos para água subterrânea e adensamentos (totalmente

acoplados) com cálculo da superfície freática;

• Modelo de elementos estruturais para simular suportes estruturais

(ancoragem, estacas);

79

• Análise dinâmica opcional;

• Modelos viscoelástico e viscoplástico (creep) opcional;

• Modelagem termal opcional (e termal acoplado a modelo mecânico,

tensões e poro-pressões);

• Modelo de fluxo de duas fases opcional, para simular o fluxo de dois

fluidos que não se misturam (exemplo, água e gás) a través de um

médio poroso; e

• Facilidade opcional para adicionar novos modelos constitutivos,

definidos pelo usuário escritos em C++ e compilados como

bibliotecas dinâmicas enlaçadas (DLLs) que possam ser carregadas

quando necessárias.

Análises dinâmicas podem ser executadas com o FLAC, usando o módulo

opcional de cálculo dinâmico. Aceleração, velocidade ou tensões de ondas,

especificadas pelo usuário, podem ser ingressadas diretamente a um modelo

qualquer, assim como condições de contorno externo ou uma excitação interna

para o modelo. O FLAC contém condições de contorno silencioso, “free-field”,

para simular o efeito de um meio elástico infinito no contorno.

O cálculo, baseado no esquema de diferenças finitas explícita, soluciona a

equação total de movimento, usando massas nos nós da malha derivadas da

densidade real das zonas envolvente, no lugar de massas fictícias usadas para

prover uma rápida convergência quando é requerida uma solução estática. A

característica dinâmica permite acoplar modelos de elementos estruturais, para

análise de interação solo-estrutura por movimento sísmico; e modelos de fluxo de

água, que permite análises que envolvem mudanças da poropressão dependente do

tempo associado com a liquefação.

4.1. Considerações da modelagem dinâmica

Para preparar um modelo FLAC para analises dinâmico, devem ser

considerados três aspectos pelo usuário:

1. Carregamento dinâmico e condições de contorno;

2. Amortecimento mecânico; e

80

3. Transmissão da onda através do modelo.

4.1.1. Carregamento dinâmico e condições de contorno

O carregamento dinâmico pode ser aplicado da seguinte forma:

• Uma historia de acelerações;

• Historia de velocidades;

• Historia de tensões; ou

• Uma historia de forças.

Estes dados são aplicados no contorno do modelo (comando Apply.) nos

eixos x ou y. Acelerações, velocidades e forças também podem ser aplicadas nos

nós interiores (comando Interior).

Quando a base do modelo é flexível, o registro do carregamento sísmico

deve ser ingressado em historia de tensões ou força e ser aplicado um contorno

silencioso. Para converter a velocidade de onda em tensões de onda se usa a

seguinte fórmula:

( ) snspsn vC ,,, 2 ρσ = (4.1)

Onde

σn,s tensão normal (n) ou cisalhante (s) aplicada;

ρ peso específico da massa;

Cp,s velocidade da propagação de onda p ou s através do meio;

vn,s velocidade normal (n) ou cisalhante (s) da partícula.

(a) Base Flexível

81

(b) Base Rígida

Figura 4.1 - Tipo de condições de contorno para carregamento sísmico disponível no FLAC

Em problemas dinâmicos as condições de contorno podem causar reflexão

da propagação das ondas na saída do modelo e não permitir a radiação de energia

necessária. O contorno viscoso desenvolvido por Lysmer e Kuhlemeyer (1969) é

usado pelo FLAC (quiet), baseado no uso de molas independentes na direção

normal e cisalhante no contorno do modelo.

Outro ponto a ser observado, é que os contornos laterais podem receber a

ondas refletidas na estrutura colocada na superfície (exemplo, barragem) e refleti-

las. O FLAC tem incluído uma condição de contorno chamado “free field” que

força os contornos laterais a absorver tais ondas.

Se um registro de aceleração ou velocidade é ingressado diretamente das

medições de campo, o modelo FLAC pode exibir continuidade da velocidade o

deslocamento residual depois que o movimento tenha finalizado. Isto é devido ao

fato que a integral do registro completo tempo-historia não é zero, deverá então,

ser realizado um processo de correção da linha base. A correção da linha base

pode ser executada, determinando uma onda de baixa freqüência o qual, quando

adicionado ao registro de historia real, produze um deslocamento final igual a

zero. A onda de baixa freqüência poder ser uma função polinomial ou periódica,

com parâmetros livres que são ajustados para dar os resultados desejados.

4.1.2. Amortecimento mecânico

Sistemas dinâmicos naturais contêm algum grau de amortecimento da

energia de vibração dentro do sistema. Em solos e rochas, o amortecimento

82

natural e principalmente histerético, isto é, independente da freqüência (Gemant e

Jackson, 1973; e Wegel e Walther, 1935).

Este tipo de amortecimento é difícil para ser reproduzido numericamente

(manual do Flac, 1995; Cundall, 1976), devido a dois problemas. Primeiro, muitas

funções histeréticas simples não amortecem todos os componentes igualmente

quando varias ondas são superpostas. Segundo, funções histeréticas levam a uma

dependência da trajetória, o qual resulta difícil de interpretar.

O FLAC tem incorporado três funções de amortecimento:

1. Amortecimento Rayleigh;

2. Amortecimento local; e

3. Amortecimento histerético.

O amortecimento Rayleigh, comumente usado para definir amortecimentos

que são aproximadamente independentes da freqüência numa faixa de

freqüências. Este amortecimento é especificado no FLAC com os parâmetros de

freqüência natural fmin em Hertz (ciclos por segundo) estimada do registro tempo

historia de velocidade ou deslocamento; e a razão de amortecimento crítico, ξmin,

que para materiais geológicos comumente esta na faixa de 2 a 5%.

O amortecimento local trabalha adicionando ou subtraindo massas de um nó

da malha ou nó estrutural num certo tempo durante um ciclo de oscilação,

conservando a massa total. Incrementos de energia cinética são removidos, e essa

quantidade ∆W é proporcional à máxima energia transiente de deformação W. A

razão ∆W/W é independente da freqüência e pode ser relacionada com a fração do

amortecimento crítico D (Kolsky, 1963), obtendo o coeficiente de amortecimento

local igual a DL πα = . Um valor de 5% de amortecimento crítico é usual para

analises dinâmicos.

O amortecimento histerético permite funções de módulos e amortecimentos

dependentes da deformação com código totalmente não linear. O FLAC tem

incluído quatro funções para representar a variação de G/Gmax com a deformação

cíclica (dada em porcentagem), para a areia os parâmetros adotados para se ajustar

aos dados de Seed Idriss (Método de equivalente linear) são os seguintes:

83

Tabela 4.1 - Parâmetros do amortecimento histerético, ajustados para a linha superior da

areia de Seed Idriss, 1970

Default Sig3 Sig4 Hardin

L1 = -3.325

L2 = 0.823

a = 1.014

b = -0.4792

x0 = -1.249

a = 0.9762

b = -0.4393

x0 = -1.285

y0 = 0.03154

γref = 0.06

O amortecimento histerético implementado no FLAC, provê quase nenhuma

dissipação da energia a baixos níveis de deformação cíclica (Figura 4.2).

Também, como pode ser notado nas curvas da Figura 4.3, o módulo de redução

chega a ser zero para 10% da deformação cíclica, o que pode ocasionar um

problema matemático durante o carregamento dinâmico.

Figura 4.2 - Curva de valores de amortecimento versus deformação cíclica - Modelo

default do histerético do FLAC e de Seed Idriss para uma areia.

Figura 4.3 - Curva de valores do módulo secante versus deformação cíclica - Modelo

default do histerético do FLAC e de Seed Idriss para uma areia.

84

4.1.3. Transmissão da onda a través do modelo

Numa análise dinâmica, distorções numéricas podem ocorrer em função das

condições de modelagem. As freqüências das ondas de ingresso e as

características do sistema poderiam afetar a precisão da transmissão de onda.

Kuhlemeyer e Lysmer (1973) mostraram que para uma representação mais precisa

da transmissão de onda dentro do modelo, o tamanho do elemento, ∆l, deve ser

menor que aproximadamente um décimo a um oitavo do comprimento de onda.

10

λ≤∆l (4.2a)

Onde f

C s=λ (4.2b)

Cs velocidade de cisalhamento da onda

f componente da freqüência maior

Para sismos que alcancem uma velocidade de pico alta alcançada em pouco

tempo, os requerimentos de Kuhlemeyer e Lismer podem necessitar uma malha

espacial muito fina e passos de tempo pequenos, e conseqüentemente um

consumo de memória e tempo extensos. Para tal efeito, o registro tempo historia é

filtrado.

4.2. Considerações da modelagem para análises de estabilidade

O Flac ou o Flac/Slope (uma mini-versão do Flac projetada especificamente

para o cálculo do fator de segurança para análises de estabilidade de taludes)

provêm uma alternativa aos tradicionais programas de equilíbrio limite para

determinar o fator de segurança. Códigos de equilíbrio limite usam um esquema

aproximado, tipicamente baseado nos métodos das fatias, nas quais um número de

assunções, são feitas (isto é, o ângulo e a localização das forças interfatias). Várias

superfícies de rupturas são assumidas e testadas, e a que fornece o menor fator de

segurança é escolhida. O equilíbrio é somente satisfeito num grupo de superfícies

idealizadas.

85

Em contraste, o Flac provê uma solução total acoplada de tensão-

deslocamento, equilíbrio e equações constitutivas. Dado um grupo de

propriedades, o sistema é determinado para ser estável ou instável. Por

desempenho automático uma serie de simulações, entanto as propriedades de

resistência vão mudando (técnica de redução de resistência cisalhante), o fator de

segurança pode ser encontrado para um correspondente ponto de estabilidade, e a

superfície de ruptura crítica por ser localizado.

O Flac gasta mais tempo para determinar o fator de segurança do que um

programa de equilíbrio limite. Porém, com o desenvolvimento de processadores

de cálculo mais rápidos, as soluções podem ser obtidas num tempo razoável. Isto

faz do Flac uma alternativa prática ao programa de equilíbrio limite, e provê

vantagens sobre a solução de equilíbrio limite (Dawson e Roth (1999), e Cala e

Flisiak (2001)):

• Qualquer modo de falha pode ser desenvolvido naturalmente, não tem

necessidade de especificar um intervalo de superfícies de teste

antecipado.

• Nenhum parâmetro artificial (como por exemplo, funções para

ângulos de forças inter-fatias) é necessário ser fornecido como dado de

ingresso.

• Múltiplas superfícies de rupturas (ou escoamentos complexos internos)

são desenvolvidas naturalmente, se as condições dão para isso.

• Interação estrutural (tirantes, solos grampeados geomalhas, etc.) é

modelada realisticamente como elementos se deformando totalmente

acoplados, não como simples forças equivalentes.

• A solução consiste em mecanismos que são cinematicamente

possíveis. (Note que o método de equilíbrio limite só considera forças,

não cinemática).

No nosso projeto, se utilizou o Flac e não o Flac/Slope, devido à maior

versatilidade de programar as condições reais do projeto.

86

4.2.1. Determinação do fator de segurança no FLAC

O fator de segurança pode ser determinado no Flac para qualquer parâmetro

selecionado tomando a razão do valor calculado sob condições dadas sobre o

valor na qual resulta em falha. Por exemplo:

atualàguadanível

colapsocausaqueàguadanívelFw =

projetodoac

rupturacausaqueaplicadaacFL

arg

arg=

( )( )falhanaatritodeângulo

atualatritodeânguloF

tan

tan=φ

Note que o maior valor é sempre dividido pelo menor valor (assumindo que

o sistema não falha sob as condições atuais). A definição de ruptura deverá ser

estabelecida pelo usuário: uma comparação desta aproximação, baseada na

redução da resistência para determinação do fator de segurança foi dado por

Dawson e Roth (1999) e Dawson et al. (1999).

O método de redução da resistência para determinação do fator de segurança

é implementado no Flac através do comando SOLVE fos. Nesta aproximação, a

resistência do material é reduzida até ocorrer a falha do talude, ambos, ângulo de

atrito e coesão são reduzidos simultaneamente por um fator constante, e as

rodadas do Flac são automaticamente feitas com cada novo par de parâmetros da

resistência até que o fator de segurança seja encontrado.

O ângulo de atrito reduzido é ( )sr f/tanarctan φφ = e a coesão reduzida é

sr fcc /= .

O procedimento usado pelo Flac durante a execução do SOLVE fos é:

Primeiro o código encontra um “número representativo de passo” (denotado por

Nr), com a qual caracteriza o tempo de resposta do sistema. Nr é encontrado

ajustando a coesão para um grande valor, fazendo uma grande mudança nas

tensões internas, e encontrando quantos passos forem necessários para que o

87

sistema retorne ao equilíbrio. Então um fator de segurança é dado, fs, e Nr passos

são executados. Se a razão da força desbalanceada é menor que 10-3

, então o

sistema esta em equilíbrio. Se a razão da força desbalanceada é maior que 10-3

,

então outro Nr passos são executados, saindo do loop se a razão da força é inferior

a 10-3

. O valor médio da razão da força, média calculada no intervalo atual de

passos Nr, é comparado com a razão da força média dos passos prévios Nr. Se a

diferença é menor que 10%, o sistema esta em não equilíbrio, e sai do loop com o

novo fs. Se a diferença mencionada acima é maior que 10%, blocos de passos de

Nr são continuados até: (1) a diferença ser menor que 10%, (2) quando são

executados 6 de tais blocos, (3) a razão da força ser menor que 10-3

. A justificativa

para o caso (1) é que a meia da razão da força é convergente para o valor

constante que é maior que o correspondente ao equilíbrio, o sistema devera estar

em movimento continuo.

88

5 ANÁLISE DO FENÔMENO DE LIQUEFAÇÃO NUMA PILHA DE LIXIVIAÇÃO NO PERÚ

5.1. Introdução

Pilha de lixiviação é uma tecnologia para processamento de minérios na

qual uma grande quantidade de minério é lixiviada por soluções químicas que

extraem os minerais desejados. A solução é irrigada na parte superior da pilha e

dissolve o minério ao percolar através da pilha e é recolhida na sua base para

novamente voltar a ser irrigada num número de ciclos dependendo do minério e

outros fatores. Logo, a solução enriquecida é transportada para por processos

químicos extrair o minério. A fundação de uma pilha é composta por vários

componentes: o sob-revestimento (geralmente argila compactada), o revestimento

(geomembrana), o sobre-revestimento (geralmente ripio o material drenante) e um

sistema de coleta da solução (tubos de coleção) no interior do sobre-revestimento.

Figura 5.1- Típico esquema da Fundação de uma pilha.

A pilha em estudo tem experimentado um número de colapsos do sistema

principal de coleção de solução durante a vida dela. Estes colapsos são

manifestados como sumidouros na superfície do empilhamento do minério e

89

podem ter acontecido por danos durante a construção ou modificação da espessura

do sobre-revestimento, ou pela pressão do caminhão fora da estrada ou

empilhador.

Figura 5.2- Vista lateral da pilha de lixiviação

Figura 5.3- Vista frontal da pilha de lixiviação

Figura 5.4- Sumidouros formados na crista da pilha de lixiviação

90

Figura 5.5- Área de ruptura da pilha de lixiviação

Em geral, quando ocorre um colapso de um tubo perto do acoplador um dos

lados da junta poderia ser aberto para a pilha. Uma vez que a área é lixiviada, o

minério poderia ser lavado dentro do tubo, e se a abertura é o suficientemente

grande, um vazio na pilha poderia se desenvolver progressivamente sobre o

acoplador e eventualmente colapsar. A inundação continuada do minério dentro

do tubo de coleção e o subseqüente colapso de vazios eventualmente se propaga

para a superfície na forma de sumidouro.

Esta pilha de lixiviação desde sua construção tem tido varias rupturas dos

tubos de coleção e um gradual incremento do nível freático da solução dentro da

pilha a qual tem elevado questões sobre a estabilidade geral da pilha e

acentuando-se a preocupação com a possibilidade que um ou mais tubos de

coleção colapsem num futuro próximo devido aos incrementos das pressões de

sobrecarregas causadas pelo crescimento da pilha.

Deve se anotar que o colapso de um tubo de coleção numa pilha não

significa que não é funcional, mas provê uma constrição num único ponto da

tubulação. Conseqüentemente, o fluxo recua no tubo e se dispersa dentro do

sobre-revestimento. Se o sobre-revestimento tem suficiente capacidade para

transportar o fluxo, a solução voltará dentro do tubo depois da constrição. Se o

91

sobre-revestimento não tem suficiente capacidade, a solução migrará dentro do

minério incrementando possivelmente o nível freático dentro da pilha, este fato

tem sido observado nesta pilha.

5.2. Recopilação dos estudos na pilha de lixiviação

5.2.1. Análise do perigo sísmico

O projeto está localizado numa zona de alta sismicidade segundo o Mapa de

Zonificação Sísmica do Peru da Norma Peruana de Projetos Sismorresistentes. Na

área de projeto têm acontecido sismos de intensidade IX na escala de Mercalli

Modificado (MM). Além disso, sismos de intensidade XI MM têm sido

registrados perto do projeto.

Um sismo forte na zona de subducção afetando a área do projeto (localizado

a menos de 200 km) teve uma magnitude de 6,9 Mb (magnitude 8,3 Mw) e o

epicentro foi localizado a 33 quilômetros de profundidade, com aceleração na

superfície do terreno de 0,30g e 0,22g registrados nos eixos E-O e N-S,

respectivamente. Outro sismo forte na zona de subducção, localizado um pouco

mais afastado da área do projeto teve uma magnitude de 7,0 ML (magnitude 7,9-

8,0 Mw) e o epicentro a 40 quilômetros de profundidade. A aceleração na

superfície do terreno foi de 0,28g e 0,34g registrados nos eixos E-O e N-S,

respectivamente.

Atualmente a indústria prática para obter o Sismo Base de Projeto (Design

Basis Earthquake, DBE) deixou de usar a Aceleração Pico na Terra (Peak Ground

Acceleration, PGA) porque este não modela as condições atuais do lugar. A

prática agora é utilizar aceleração espectral específica do lugar. As pilhas de

lixiviação são estruturas de terra com grandes períodos, então, o período natural é

considerado entre 0,5 e 2,0 segundos.

O projeto na época de estudo tinha mais outros dois anos de vida

operacional, isto é, minério sendo colocado e lixiviado; e só processo de lixiviado,

isto é, a vida pós operacional, era esperado para continuar por mais três anos

adicionais.

92

Segundo o estudo, foi desenvolvida uma figura onde se desenhou as

acelerações espectrais com um período de 1 segundo, onde as acelerações

espectrais associadas com eventos de períodos de retorno de 100, 500 e 1000 anos

foram 0,20g, 0,35g, e 0,39g, respectivamente. (ver Tabela 5.1).

Tabela 5.1 - Acelerações Espectrais

Vida do Projeto

(Anos)

Aceleração Espectral

(G)

Período de Retorno do Sismo

(Anos)

Probabilidade de Excedência Anual

(Po)

Probabilidade de Excedência dentro da Vida do Projeto

(%)

2 0,20 100 0,0100 2,0

2 0,35 500 0,0020 0,4

2 0,39 1000 0,0010 0,2

5 0,20 100 0,0100 5,0

5 0,35 500 0,0020 1,0

5 0,39 1000 0,0010 0,5

Tipicamente, a indústria usa acelerações com períodos de retorno de 100 e

500 anos para projetar as instalações de lixiviação. A determinação da aceleração

do DBE depende da vida do projeto, risco das instalações durante as operações, e

risco durante a vida.

5.2.2. Características do minério

O minério que é colocado na pilha é triturado em três estágios de circuitos

de trituração e peneiração para produzir um produto de 3/8 polegada. O produto

triturado é aglomerado usando ácido concentrado e transportado à pilha sobre um

comboio terrestre. O minério é então colocado sobre a pilha usando uma esteira.

Distribuição granulométrica

O minério colocado sobre a pilha pode ser caracterizado como areia siltosa

ou areia argilosa com pedregulho, também como pedregulho siltosa com 12 a 23

% de material menor da peneira No. 200 (finos).

Segundo os trabalhos de campo, se comprovou que existe alguma

degradação do minério, causado provavelmente por:

93

• O transporte do minério para a pilha

• A lixiviação do minério

Estes mecanismos de degradação resultam num incremento geral da

porcentagem de finos de 5 a 10%. Os finos foram classificados de acordo com seu

índice de plasticidade (IP) principalmente como siltes.

Massa específica

Baseados no relatório do projeto original da pilha, a massa específica do

minério colocado na pilha deveria estar entre 1,51 ton/m3 (densidade inicial

empilhada) e 2,00 ton/m3 (densidade das camadas inferiores) e uma massa

específica média foi estimada para ser aproximadamente 1,60 ton/m3.

Cinco anos depois de ter iniciado a construção da pilha, foi determinada a

massa específica média do minério in-situ, encontrando-se um valor

aproximadamente de 1.90 ton/m3, dezenove por cento maior que no projeto.

Ensaios posteriores de SPT demonstraram que a massa específica do

minério na pilha tem uma variação de 1,61 ton/m3 (densidade inicial empilhada) a

2,33 ton/m3 (densidade das camadas inferiores) e uma massa específica média foi

estimada para serem aproximadamente 2,11 ton/m3, mais de trinta por cento maior

que no projeto inicial.

Tabela 5.2 - Comparação das massas específicas no Projeto e as encontrados na

construção

Massa Específica do minério (ton/m3) Etapa Empilhada Camadas

inferiores Média

No Projeto original 1,51 2,00 1,60

5.0 anos de funcionamento da pilha --- --- 1,90 +19%

5.5 anos de funcionamento da pilha 1,61 2,33 2,11 +32%

Permeabilidade

A permeabilidade do minério é geralmente o parâmetro crítico que afeta o

projeto e comportamento da pilha. A condutividade hidráulica dos materiais é

afetada por:

94

• Massa específica, a condutividade hidráulica geralmente decresce com

o aumento da massa específica do material.

• Gradação, materiais de pequenos tamanhos e o alto conteúdo de finos

fazem que a condutividade hidráulica seja baixa. Igualmente, os

materiais bem graduados tendem a ter uma permeabilidade mais baixa

que os materiais uniformemente graduados.

• Tipo de finos, tipicamente materiais com finos argilosos tem uma

condutividade inferior que os materiais siltosos.

• Matriz do material, a matriz estrutural o estrutura de poros do material

afeta sua permeabilidade.

A permeabilidade tem um papel importante na operação e estabilidade das

pilhas de lixiviação. A pilha de lixiviação em estudo apresenta uma aparente baixa

permeabilidade, pelo qual foram realizados vários estudos para analisar a

permeabilidade do minério e seus efeitos no desempenho da pilha.

Foram realizados ensaios de permeabilidade em parede rígida e flexível

usando reffinate, obtendo-se uma permeabilidade de 10-3

cm/s a 10-4

cm/s para

uma altura de empilhamento de 10 metros, para 30 metros a permeabilidade foi de

10-4

cm/s.

Também se realizaram um programa de ensaios de permeabilidade in-situ,

quando a pilha tinha completado a sexta camada (o empilhado tinha

aproximadamente 36 metros de altura). Os resultados dos ensaios mostraram que

o minério exibia uma permeabilidade geral de 1,5 x 10-3

cm/s e nas camadas

inferiores a permeabilidade foi estimada em 6,0 x 10-4

cm/s No tempo do

programa de ensaios, a taxa de aplicação da solução equivalente foi de 2,5 x 10-4

cm/s. Então, a condutividade hidráulica nas camadas inferiores da pilha foi

próxima à taxa de aplicação equivalente como é evidenciado na pilha com 5

metros de solução acima do revestimento.

Como a altura da pilha foi acrescentada de 36 metros para 60 metros, o nível

de solução foi elevado de 5 metros para 20 metros.

95

5.2.3. Piezômetros

Uma serie de piezômetros foram instalados na pilha, a dois metros do

revestimento, para medir a superfície freática em resposta à adição de novas

camadas e ciclos de lixiviação.

Baseados nos piezômetros, os níveis de solução na seção oeste apresentam

ser os mais sensíveis às operações de lixiviação no talude acima. Isto poder ser

devido à topografia nesta área que é mais plana que nas seções central e leste da

pilha. Também, o sistema de coleção nesta área tem uma maior trajetória de fluxo

que nas outras áreas.

A seção leste é a menos sensível às operações de lixiviação e tem o menor

nível freático. Isto pode ocorrer devido ao maior gradiente da base da pilha e à

menor área de lixiviação contribuinte à área do piezômetro leste.

Normalmente nas pilhas de lixiviação, os piezômetros apresentam picos e

vales durante as leituras num ano como resultado das operações de lixiviação. Isto

é verificado também nestes piezômetros, mas o colapso de um tubo de coleção fez

que o nível freático aumentasse em 5 metros na zona oeste de pilha causando uma

falha local do talude.

Baseado nos dados dos piezômetros parece que há uma tendência geral de

incremento do nível de solução acima do sistema de revestimento quando

camadas adicionais são colocadas. Incrementos significantes dentro dum

empilhamento tipicamente são devido a que as permeabilidades do minério e da

capas de drenagem serem menores que a taxa de aplicação da solução.

5.2.4. Investigações geotécnicas

5.2.4.1. Programa de campo

O programa de campo consistiu de: duas calicatas, oito sondagens com

medidas de SPT e um levantamento geofísico por ensaio de refração sísmica (ver

Figura 5.6)

96

Figura 5.6 - Mapa de localização dos trabalhos de campo e as 4 seções tracejadas para as análises.

97

As calicatas foram escavadas perto do pé da pilha com o objetivo de

determinar o nível freático nessa área.

Tabela 5.3 - Resume das escavações a céu aberto

Calicata Profundidade (m)

Nível Freático (m)

TP-01 0,50 0,00

TP-02 3,50 1,90

As sondagens foram executadas com o objetivo de realizar Ensaios de

Penetração Standard (SPT) para determinar a densidade relativa com a

profundidade e o número de golpes com a profundidade para a análise de

liquefação e estabilidade

As sondagens em geral apresentam um incremento nos valores de

resistência à penetração (valor de N) com a profundidade e decresce quando o

nível freático (a solução) é atingido, mas logo a tendência é crescer novamente.

Na sondagem S-03 os valores de SPT não observaram o mesmo decréscimo no

numero de golpes quando o nível freático é interceptado.

Os números de golpes medidos nas três perfurações indicam que há uma

tendência geral de incremento com a profundidade; e a densidade relativa pode ser

classificada como variando de fofa perto da superfície a fofa a meio densa abaixo

dos 10 metros.

As sondagens denominadas como DH foram escavadas sobre os minérios

superficialmente densos, em estado cimentado devido a processos de lixiviação e

a formação de sal. Por tanto, valores de N resultaram muito altos obtendo recusa

em alguns casos, mas não é representativo do minério. Embaixo desta capa de

material denso, o minério saturado pode ser encontrado em condição meio densa e

que poderia perder esta condição densa se chegar saturar por incremento do nível

freático.

98

Tabela 5.4 - Resume das sondagens e dados do SPT

Sondagem Prof. do Nível

Freático (m)

Prof. (m)

Valor de N (golpes/30cm)

Sondagem Prof. do Nível

Freático (m)

Prof. (m)

Valor de N (golpes/30cm)

0,50 5 2,50 8

3,00 6 5,00 11

5,50 11 7,50 11

8,00 12 10,00 13

10,50 11 12,50 16

13,00 14 15,00 16

15,50 22 17,50 17

18,00 16 20,00 13

20,50 11 22,50 29

23,00 14 25,00 16

25,50 16 27,50 25

S-01 15,50

28,00 19

S-02 20,00

30,00 27

0,50 11 1,00 11

3,00 8 2,00 13

5,50 9 3,00 13

8,00 11 4,00 12

10,50 18 5,00 13

13,00 17 6,00 18

15,50 20 7,00 17

18,00 16 8,00 16

20,50 18 9,00 17

23,00 21 10,00 13

25,50 22 11,00 18

28,00 21 12,00 26

S-03 23,00

30,50 24

DH-05 10,00

1,00 recusa 2,00 18

2,00 40 3,00 18

3,00 recusa 4,00 17

4,00 26 5,00 17

5,00 37 6,00 18

DH-01 --

6,00 recusa

DH-02 --

7,00 18

1,00 recusa 1,00 26

2,00 recusa 2,00 14

4,20 39 3,00 12

5,00 13 4,00 13

6,00 11 5,00 10

7,00 13 6,00 8

DH-03 --

DH-04 --

7,00 11

O estudo de refração sísmica foi realizado na frente da pilha com a

finalidade de obter informação a respeito do perfil sísmico e dos parâmetros

dinâmicos do minério. Um total de 480 metros de comprimento foi executado

dividido em duas linhas de 240 metros cada uma. O perfil sísmico foi determinado

baseado na velocidade de propagação das ondas compressivas ou ondas

cisalhantes.

99

5.2.4.2. Ensaios de laboratório

Das amostras recuperadas da colher partida do SPT realizaram-se análise

por peneiração para classificar as amostras por SUCS (Sistema Unificado de

Classificação dos Solos). O qual ajudará na avaliação do potencial de liquefação.

Tabela 5.5 - Resume da Classificação do Minério

SPT Prof. (m)

% Passa N°4

% Passa N°200

Limite Líquido

(%)

Limite Plástico

(%)

Índice Plástico

(%)

Ter de Umidade

(%)

Classific. (SUSC)

SP-01 (1) 0,50-0,95 74,5 21,0 --- NP NP 6,8 SM

SP-01 (2) 3,00-3,45 60,3 21,2 --- NP NP 6,2 GM

SP-01 (3) 5,50-5,95 69,0 19,6 --- NP NP 8,7 SM

SP-01 (4) 8,00-8,45 65,7 21,0 --- NP NP 16,1 SM

SP-01 (5) 10,50-10,95 68,9 14,9 --- NP NP 7,1 SM

SP-01 (6) 13,00-13,45 65,9 12,3 --- NP NP 13,0 SM

SP-01 (7) 15,50-15,95 79,1 30,8 --- NP NP 9,7 SM

SP-01 (8) 18,00-18,45 62,5 2,4 --- NP NP 10,3 SP

SP-01 (9) 20,50-20,95 68,6 15,2 --- NP NP 8,4 SM

SP-01(10) 23,00-23,45 65,8 14,1 --- NP NP 9,2 SM

SP-01 (11) 25,50-25,95 57,4 13,5 --- NP NP 10,0 SM

SP-01 (12) 28,00-28,45 67,5 13,9 --- NP NP 9,3 SM

SP-02 (1) 2,50-2,95 63,1 16,7 --- NP NP 5,8 SM

SP-02 (2) 5,00-5,40 68,8 21,6 --- NP NP 6.2 SM

SP-02 (3) 7,50-7,95 61,3 17,0 --- NP NP 6,8 SM

SP-02 (4) 10,00-10,45 59,4 19,0 --- NP NP 7,3 GM

SP-02 (5) 12,50-12,95 69,4 19,3 --- NP NP 4,6 SM

SP-02 (6) 15,00-15,45 66,0 12,8 --- NP NP 8,0 SM

SP-02 (7) 17,50-17,95 66,7 16,5 --- NP NP 8,5 SM

SP-02 (8) 20,00-20,45 64,8 13,6 --- NP NP 8,4 SM

SP-02 (9) 22,50-22,95 84,9 32,9 --- NP NP 5,1 SM

SP-02 (10) 25,00-25,45 71,4 26,9 --- NP NP 6,7 SM

SP-02 (11) 27,50-27,95 69,9 15,5 --- NP NP 8,6 SM

SP-02 (12) 30,00-30,45 63,1 14,0 --- NP NP 9,7 SM

SP-03 (1) 0,50-0,95 48,2 0,5 --- NP NP 8,6 GM

SP-03 (2) 3,00-3,45 68,7 22,8 --- NP NP 6,7 SM

SP-03 (3) 5,50-5,95 66,9 22,2 --- NP NP 5,2 SM

SP-03 (4) 8,00-8,45 62,9 12,8 --- NP NP 13,7 SM

SP-03 (5) 10,50-10,95 70,0 15,0 --- NP NP 9,3 SM

SP-03 (6) 13,00-13,45 73,3 16,9 --- NP NP 6,5 SM

SP-03 (7) 15,50-15,95 62,8 14,7 --- NP NP 7,2 SM

SP-03 (8) 18,00-18,45 61,5 13,9 --- NP NP 8,4 SM

SP-03 (9) 20,50-20,95 73,6 21,6 --- NP NP 7,6 SM

100

SPT Prof. (m)

% Passa N°4

% Passa N°200

Limite Líquido

(%)

Limite Plástico

(%)

Índice Plástico

(%)

Ter de Umidade

(%)

Classific. (SUSC)

SP-03 (10) 23,00-23,45 70,5 16,3 --- NP NP 9,8 SM

SP-03 (11) 25,50-25,95 68,1 12,1 --- NP NP 8,9 SM

SP-03 (12) 28,00-28,45 69,6 13,2 --- NP NP 9,3 SM

SP-03 (13) 30,50-30,95 69,1 16,1 --- NP NP 7,3 SM

DH-01/SPT-03 3,00-3,45 72,3 20,9 27,0 14,0 13,0 6,2 SC

DH-01/SPT-05 5,00-5,45 77,8 25,0 26,0 14,0 12,0 5,5 SC

DH-02/SPT-02 3,00-3,45 71,2 23,1 25,0 14,0 11,0 6,3 SC

DH-02/SPT-05 6,00-6,45 73,5 20,6 24,0 14,0 10,0 5,8 SC

DH-03/SPT-02 2,00-2,45 73,7 24,1 24,0 14,0 10,0 4,8 SC

DH-03/SPT-04 5,00-5,45 71,6 20,0 26,0 15,0 11,0 6,8 SC

DH-04/SPT-03 3,00-3,45 72,1 21,2 23,0 13,0 10,0 5,1 SC

DH-04/SPT-05 5,00-5,45 69,7 17,7 25,0 14,0 11,0 6,7 SC

DH-05/SPT-04 4,00-4,45 74,1 21,1 23,0 14,0 9,0 6,2 SC

DH-05/SPT-09 9,00-9,45 75,0 17,3 17,0 14,0 3,0 4,6 SM

DH-Mezcla - 75,8 20,9 27,0 26,0 11,0 - SC

A média dos conteúdos de finos observado no ensaio de laboratório foi

16,9% com uma máxima de 32,9%.

Adicionalmente, um ensaio triaxial consolidado não drenado (CU) foi

executado para determinar os parâmetros de resistência cisalhante em condições

não drenadas, dando um valor de 32 graus de ângulo de atrito e zero em coesão

em tensões efetivas; porém, o um máximo ângulo de atrito baseado na trajetória p-

q’ poderia ser 35 graus com coesão zero.

5.2.5. Revisão dos recalques/movimentos dos marcos topográficos da pilha

Devido às contínuas rupturas dos tubos de coleta e o conseqüente “piping” e

falhas local nos taludes, a mineração começou com um controle topográfico na

zona noroeste da pilha. Vinte e quatro monumentos de concreto foram instalados

na face frontal da pilha para monitorar centímetros do movimento dentro da pilha,

devido a que não tinham sido instalados os inclinômetros desde o inicio, mas

precisão destes marcos de concreto é aproximadamente ±20 milímetros. Não

houve dados de marcos instalados anteriormente para determinar o potencial do

movimento durante o período da ruptura do talude original.

101

Os resultados médios dos movimentos são resumidos na Tabela 5.6.

Tabela 5.6 - Movimentos na Pilha e na Berma de Estabilidade

Deslocamento Incremental

(mm)

Deslocamento Neto

(mm)

Velocidade Neta

(mm/dia)

Localização

Avg. Max. Min. Avg. Max. Min. Avg. Max. Min.

Direção Predomi-nante

Acima falha da fonte

de empréstimo 5,7 54,0 0,0 30,5 86,8 2,2 1,1 9,0 0,1 NE

Acima da zona da

falha nas camadas 1&2 5,0 18,6 1,0 29,9 59,7 15,7 0,7 1,03 0,34 NE

Zona da falha nas

camadas 1&2 8,7 94,8 1,4 57,8 119,4 12,1 2,2 18,1 0,3 NO

Berma de estabilidade

oeste 6,7 20,0 1,0 6,7 22,1 1,0 1,2 10,4 0,1 SE

Baseados nestes dados do levantamento topográfico, as zonas de falhas na

pilha aparecem como estabilizadas ou somente com um movimento viscoso

“creep” menor, devido aos ajustes do talude para uma configuração mais estável.

Porém, estas áreas poderiam ser reativadas se houvesse um repentino incremento

no nível freático, o qual foi causa original da falha localizada.

5.3. Análise do potencial de liquefação da pilha de lixiviação

Como se explicou anteriormente, materiais tais como areias e pedregulhos

limpas, em estado fofo com propriedades naturais contrativas, como nas pilhas de

lixiviação, durante um forte sismo, podem experimentar um desenvolvimento

induzido das poropressões, conseqüentemente isto pode conduzir a uma falha no

talude devido a uma grande perda da resistência do material, o qual pode conduzir

a um desprendimento lateral e recalques no material.

A gradação do minério depositado na pilha em estudo esta dentro do faixa

geral de um material potencialmente liquidificável, pelo qual foi analisado o

potencial de liquefação e as condições dinâmicas da pilha durante e depois do

sismo.

O potencial de liquefação do minério e os efeitos deles na estabilidade

global da pilha foram avaliados usando os dados do programa de SPTs segundo

foi explicado anteriormente no capítulo 3.1 baseado nos critérios da NCEER

102

(1998) e Idriss e Boulanger (2006), onde o fator de segurança FSL contra a

liquefação é calculada pelas equações desde 3.1 até 3.15 e resumida na equação:

ασ KKMSFCSR

CRRFSL ...5.7

=

5.3.1. Análise de resposta sísmica

A aceleração pico na superfície da pilha foi calculada baseada numa análise

de resposta sísmica, isto é, a resposta da pilha e da fundação para a propagação de

ondas cisalhantes do leito rochoso através de uma coluna de solo. Para tal efeito

utilizou-se o programa computacional EduShake (1998), o qual esta baseado no

programa original do Shake (Schnabel, 1972). As acelerações de sismo no leito

rochoso podem se amplificar ou se atenuar, dependendo das propriedades

dinâmicas e espessura do material.

Foram analisadas 4 seções denominadas Seção A, B, C e D (Figura 5.6 e

Figura 5.7). As propriedades dinâmicas, tais como o módulo cisalhante e a razão

de amortecimento foram estimados baseados na literatura técnica existente

(Hardin, 1972; Seed e Idriss, 1970; Seed et al., 1984; Vucetic e Dobry, 1991) ou

usando a relação empírica (Gmax = 21,7K2Pa[σm/ Pa] 0.5

; Vsmax = [Gmáx/ρ]0.5

;

1Pa=101,325KPa) e são mostrados na Tabela 5.7.

103

Figura 5.7 - Seções A, B, C e D para análises no EduShake.

Tabela 5.7 - Cálculo das propriedades dinâmicas para serem usadas no EduShake

Seção A e B (Crista) NPh = 28.1 m

No Espessura Prof. γγγγm K0 K2 σσσσm' Gmax Vsmax νννν E B Material

m m KN/m3 [1-Senφ] KPa MPa m/s [Ko/(1+Ko)] MPa MPa1 5.0 5.0 16.0 0.43 40.0 49.4 61.4 194.1 0.30 159.6 132.3 Minério

2 5.0 10.0 16.0 0.43 40.0 98.8 86.9 230.8 0.30 225.6 187.03 5.0 15.0 16.0 0.43 40.0 148.2 106.4 255.4 0.30 276.4 229.14 5.0 20.0 16.0 0.43 40.0 197.6 122.8 274.4 0.30 319.1 264.55 4.0 24.0 16.0 0.43 40.0 237.2 134.6 287.2 0.30 349.6 289.86 4.1 28.1 16.0 0.43 40.0 277.7 145.6 298.8 0.30 378.2 313.67 4.0 32.1 16.5 0.43 50.0 318.4 194.9 340.4 0.30 506.3 419.7 Minério

8 4.0 36.1 16.5 0.43 50.0 359.2 207.0 350.8 0.30 537.8 445.8 Saturado

9 4.0 40.1 16.5 0.43 50.0 400.0 218.4 360.4 0.30 567.4 470.410 4.0 44.1 16.5 0.43 50.0 440.7 229.3 369.2 0.30 595.7 493.811 5.0 49.1 23.3 0.43 50.0 512.7 247.3 322.7 0.30 642.4 532.612 5.0 54.1 16.5 0.43 130.0 563.6 674.2 633.1 0.30 1751.4 1451.8 Fundação

13 5.0 59.1 16.5 0.43 130.0 614.6 704.0 646.9 0.30 1828.8 1516.0 (Aterro Compactado)

14 5.0 64.1 16.5 0.43 130.0 665.5 732.6 660.0 0.30 1903.1 1577.615 4.0 68.1 16.5 0.43 130.0 706.3 754.7 669.8 0.30 1960.6 1625.216 10.0 78.1 25.5 -- -- -- 64984.7 5000.0 0.3 168960.2 140800.2 Rocha

Seção C (Crista) NPh = 34.7 m

No Espessura Prof. γγγγm K0 K2 σσσσm' Gmax Vsmax νννν E B Material

m m KN/m3 [1-Senφ] KPa MPa m/s [Ko/(1+Ko)] MPa MPa1 5.0 5.0 16.0 0.43 40.0 49.4 61.4 194.1 0.30 159.6 132.3 Minério

2 5.0 10.0 16.0 0.43 40.0 98.8 86.9 230.8 0.30 225.6 187.03 5.0 15.0 16.0 0.43 40.0 148.2 106.4 255.4 0.30 276.4 229.14 5.0 20.0 16.0 0.43 40.0 197.6 122.8 274.4 0.30 319.1 264.55 5.0 25.0 16.0 0.43 40.0 247.0 137.3 290.2 0.30 356.8 295.76 5.0 30.0 16.0 0.43 40.0 296.5 150.4 303.7 0.30 390.8 324.07 4.7 34.7 16.0 0.43 40.0 342.9 161.8 315.0 0.30 420.3 348.48 5.0 39.7 16.5 0.43 50.0 393.9 216.7 359.0 0.30 563.1 466.8 Minério

9 5.0 44.7 16.5 0.43 50.0 444.8 230.3 370.1 0.30 598.4 496.1 Saturado

10 5.2 49.9 23.3 0.43 50.0 519.6 249.0 323.8 0.30 646.8 536.211 4.0 53.9 16.5 0.43 130.0 560.4 672.2 632.2 0.30 1746.4 1447.7 Fundação

12 3.0 56.9 16.5 0.43 130.0 591.0 690.3 640.6 0.30 1793.4 1486.6 (Aterro Compactado)

13 10.0 66.9 25.5 -- -- -- 64984.7 5000.0 Rocha

104

Seção D (Crista) NPh = 33.6 m

No Espessura Prof. γγγγm K0 K2 σσσσm' Gmax Vsmax νννν E B Material

m m KN/m3 [1-Senφ] KPa MPa m/s [Ko/(1+Ko)] MPa MPa1 5.0 5.0 16.0 0.43 40.0 49.4 61.4 194.1 0.30 159.6 132.3 Minério

2 5.0 10.0 16.0 0.43 40.0 98.8 86.9 230.8 0.30 225.6 187.03 5.0 15.0 16.0 0.43 40.0 148.2 106.4 255.4 0.30 276.4 229.14 5.0 20.0 16.0 0.43 40.0 197.6 122.8 274.4 0.30 319.1 264.55 5.0 25.0 16.0 0.43 40.0 247.0 137.3 290.2 0.30 356.8 295.76 5.0 30.0 16.0 0.43 40.0 296.5 150.4 303.7 0.30 390.8 324.07 3.6 33.6 16.0 0.43 40.0 332.0 159.2 312.4 0.30 413.6 342.98 5.0 38.6 16.5 0.43 50.0 383.0 213.7 356.5 0.30 555.3 460.3 Minério

9 5.0 43.6 16.5 0.43 50.0 433.9 227.5 367.8 0.30 591.0 490.0 Saturado

10 5.7 49.3 23.3 0.43 50.0 516.0 248.1 323.2 0.30 644.5 534.311 10.0 59.3 25.5 -- -- -- 64984.7 5000.0 Rocha

Os registros sísmicos usados como movimento de ingresso na base são os de

Lima de 1974 e de Moquegua de 2001. O sismo de Lima foi usado porque é o

mais comumente usado nos análises de resposta sísmica no Peru usando o Shake,

enquanto, o sismo de Moquegua é o movimento sísmico mais recente registrado

próximo à zona de interesse. Estes registros foram escalados apropriadamente

para aceleração de pico do leito rochoso esperado no lugar para os eventos

sísmicos de 100 anos (0,20g) e 500 anos (0,35g), segundo a análise de perigo

sísmico. (Tabelas 5.1e 5.8).

Tabela 5.8 - Sismos utilizados para o cálculo das acelerações pico na superfície

Registros de Acelerações Características Moquegua

23/06/2001

Lima

10/03/1974

Estação MOQ1-Moquegua Instituto Geofísico Del

Perú

Profundidade Focal (Km) 25 --

Duração do Registro (s) 198,92 76,0

Intervalos de toma de Dados (s) 0,01 0,02

Magnitude (Mw) 8,3 --

Componente E-W N820

Aceleração Máxima (cm/s/s) 295,22 193,23

Aceleração Máxima (g) 0,301 0,196

Um resumo dos resultados obtidos é apresentado na Tabela 5.9. Em todos os

casos, houve uma amplificação da aceleração de pico na crista.

105

Tabela 5.9 - Resumo da análise de resposta sísmica

Registros de Acelerações Análise MOQUEGUA 2001 LIMA 1974

Período de Retorno do

evento sísmico 500 Anos 100 Anos 500 Anos 100 Anos

Aceleração Máxima no

basamento rochoso 0.35g 0.20g 0.35g 0.20g

Seção A & B (Crista) 0.315 0.289 0.412 0.282

Seção C (Crista) 0.318 0.271 0.378 0.257

Seção D (Crista) 0.330 0.272 0.371 0.269

Máxima 0.330 0.289 0.412 0.282

Mínima 0.315 0.271 0.371 0.257

Média 0.321 0.277 0.387 0.269

Como resultado destas análises de resposta sísmica, para as análises de

liquefação se usou as acelerações picos de 0,30g para eventos sísmicos de 100

anos e de 0,37g para eventos sísmicos de 500 anos.

5.3.2. Potencial de liquefação

As considerações seguidas para avaliar o potencial de liquefação foram:

• Magnitude do sismo Mw=8.3.

• A aceleração na superfície é determinada por uma análise de resposta

sísmica usando as acelerações espectrais no basamento rochoso de

0,30g e 0,37g para eventos de 100 anos e 500 anos, respectivamente.

• A avaliação da liquefação das sondagens S-01, S-02 e S-03 será

conduzida para diferentes níveis freáticos para simular diferentes

alturas de níveis de solução dentro da pilha. Para as sondagens DH-01

à DH-05, a avaliação da liquefação considerará um nível freático

hipotético de 5m já que o nível freático não foi reportado em campo.

• Foi utilizado o fator de correção por sobrecarga (Kσ) proposto por

Idriss e Boulanger (2003) (equação 3.11 e apresentado na Figura 3.7)

para contabilizar os efeitos de altas tensões efetivas por sobrecarga

dentro da pilha.

• Os efeitos de tensão cisalhante estática (Kα) não foram considerados

na análise (Kα=1,0), devido a ainda controvérsia sobre dito parâmetro.

106

Para a cálculo do potencial de liquefação foi elaborada uma planilha em

Excel com o método descrito no capítulo 3.1 e os resultados são apresentados nas

Tabelas 5.10a até 5.10h.

5.3.3. Conclusões da análise de potencial de liquefação

Observando os resultados das Tabelas 5.10a até 5.10h, a liquefação ocorrerá

ao longo de todas as áreas saturadas da pilha de lixiviação, para sismos com 100 e

500 anos de período de retorno. Por tanto, uma análise de estabilidade de talude

deverá ser realizada considerando para as zonas potencialmente liqüidificáveis,

resistência residual não drenada do minério, para avaliar o fator de segurança pós-

sismo da pilha.

107

Tabela 5.10a - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e Idriss & Boulanger (2006) MAGNITUDE : 8.3 MwACELERAÇÃO PICO : 0.30 g

Sondagem : DH-01

Nível Freático (m) : 5.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS Cσ K

σ

1.00 SC 1.60 20.9 50 15.70 15.70 -0.03 0.00 1.00 0.26 1.63 0.75 1.00 0.75 1.00 45.9 4.63 50.5 -- -- -- -- -- -- No Licua

2.00 SC 1.60 20.9 40 31.38 31.38 -0.08 0.01 1.00 0.34 1.48 0.75 1.00 0.75 1.00 33.4 4.63 38.0 0.195 2.280 0.808 0.240 1.000 9.468 No Licua

3.00 SC 1.60 20.9 56 47.06 47.06 -0.13 0.02 0.99 0.29 1.24 0.75 1.00 0.80 1.00 41.7 4.63 46.4 -- -- -- -- -- -- No Licua

4.00 SC 1.60 20.9 26 62.74 62.74 -0.20 0.02 0.99 0.44 1.23 0.75 1.00 0.85 1.00 20.3 4.63 25.0 0.193 0.289 0.808 0.135 1.000 1.211 No Licua

5.00 SC 1.60 25.0 37 78.42 78.42 -0.27 0.03 0.98 0.39 1.10 0.75 1.00 0.85 1.00 26.0 5.08 31.0 0.192 0.558 0.808 0.169 1.000 2.348 No Licua

6.00 SC 1.60 25.0 73 94.10 84.29 -0.34 0.04 0.98 0.22 1.04 0.75 1.00 0.95 1.00 54.0 5.08 59.1 -- -- -- -- -- -- No Licua

Sondagem : DH-02

Nível Freático (m) : 5.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS Cσ K

σ

2.00 SC 1.60 23.1 18 31.39 31.39 -0.08 0.01 1.00 0.47 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 17.2 4.90 22.1 0.195 0.235 0.808 0.120 1.000 0.975 No Licua

3.00 SC 1.60 23.1 18 47.07 47.07 -0.13 0.02 0.99 0.48 1.44 0.75 1.00 0.80 1.00 15.5 4.90 20.4 0.194 0.211 0.808 0.113 1.000 0.881 No Licua

4.00 SC 1.60 23.1 17 62.75 62.75 -0.20 0.02 0.99 0.50 1.26 0.75 1.00 0.85 1.00 13.7 4.90 18.6 0.193 0.190 0.808 0.106 1.000 0.795 No Licua

5.00 SC 1.60 20.6 17 78.43 78.43 -0.27 0.03 0.98 0.51 1.13 0.75 1.00 0.85 1.00 12.3 4.59 16.9 0.192 0.173 0.808 0.100 1.000 0.727 Licua

6.00 SC 1.60 20.6 18 94.11 84.30 -0.34 0.04 0.98 0.50 1.09 0.75 1.00 0.95 1.00 14.0 4.59 18.5 0.213 0.189 0.808 0.107 1.000 0.718 Licua

7.00 SC 1.65 20.6 18 110.28 90.66 -0.42 0.05 0.97 0.50 1.05 0.75 1.00 0.95 1.00 13.5 4.59 18.1 0.231 0.184 0.808 0.105 1.000 0.646 Licua

Sondagem : DH-03

Nível Freático (m) : 5.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS Cσ K

σ

1.00 SC 1.60 24.1 54 15.70 15.70 -0.03 0.00 1.00 0.25 1.59 0.75 1.00 0.75 1.00 48.3 5.00 53.3 -- -- -- -- -- -- No Licua

2.00 SC 1.60 24.1 53 31.38 31.38 -0.08 0.01 1.00 0.29 1.40 0.75 1.00 0.75 1.00 41.6 5.00 46.6 -- -- -- -- -- -- No Licua

4.20 SC 1.60 24.1 39 65.87 65.87 -0.21 0.02 0.99 0.37 1.17 0.75 1.00 0.85 1.00 29.0 5.00 34.0 0.193 0.913 0.808 0.194 1.000 3.827 No Licua

5.00 SC 1.60 20.0 13 78.42 78.42 -0.27 0.03 0.98 0.55 1.14 0.75 1.00 0.85 1.00 9.5 4.49 14.0 0.192 0.148 0.808 0.090 1.000 0.622 Licua

6.00 SC 1.65 20.0 11 94.59 84.78 -0.34 0.04 0.98 0.56 1.10 0.75 1.00 0.95 1.00 8.6 4.49 13.1 0.213 0.141 0.808 0.088 1.000 0.534 Licua

7.00 SC 1.65 20.0 13 110.76 91.14 -0.42 0.05 0.97 0.54 1.05 0.75 1.00 0.95 1.00 9.7 4.49 14.2 0.231 0.150 0.808 0.091 1.000 0.525 Licua

Sondagem : DH-04

Nível Freático (m) : 5.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS Cσ K

σ

1.00 SC 1.60 21.2 26 15.70 15.70 -0.03 0.00 1.00 0.40 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 24.9 4.67 29.5 0.195 0.457 0.808 0.162 1.000 1.893 No Licua

2.00 SC 1.60 21.2 14 31.38 31.38 -0.08 0.01 1.00 0.50 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 13.4 4.67 18.1 0.195 0.184 0.808 0.104 1.000 0.765 No Licua

3.00 SC 1.60 21.2 12 47.06 47.06 -0.13 0.02 0.99 0.53 1.49 0.75 1.00 0.80 1.00 10.8 4.67 15.4 0.194 0.160 0.808 0.095 1.000 0.666 No Licua

4.00 SC 1.60 21.2 13 62.74 62.74 -0.20 0.02 0.99 0.53 1.28 0.75 1.00 0.85 1.00 10.6 4.67 15.3 0.193 0.159 0.808 0.094 1.000 0.665 No Licua

5.00 SC 1.65 17.7 10 78.91 78.91 -0.27 0.03 0.98 0.58 1.15 0.75 1.00 0.85 1.00 7.3 4.04 11.4 0.192 0.128 0.808 0.083 1.000 0.538 Licua

6.00 SC 1.65 17.7 8 95.08 85.27 -0.34 0.04 0.98 0.59 1.10 0.75 1.00 0.95 1.00 6.3 4.04 10.3 0.213 0.120 0.808 0.080 1.000 0.457 Licua

7.00 SC 1.65 17.7 11 111.25 91.63 -0.42 0.05 0.97 0.56 1.05 0.75 1.00 0.95 1.00 8.2 4.04 12.3 0.230 0.135 0.808 0.086 1.000 0.472 Licua

Sondagem : DH-05

Nível Freático (m) : 5.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS Cσ K

σ

1.00 SC 1.60 21.1 11 15.70 15.70 -0.03 0.00 1.00 0.53 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 10.5 4.66 15.2 0.195 0.158 0.808 0.094 1.000 0.652 No Licua

2.00 SC 1.60 21.1 13 31.38 31.38 -0.08 0.01 1.00 0.51 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 12.4 4.66 17.1 0.195 0.175 0.808 0.101 1.000 0.726 No Licua

3.00 SC 1.60 21.1 13 47.06 47.06 -0.13 0.02 0.99 0.52 1.48 0.75 1.00 0.80 1.00 11.6 4.66 16.2 0.194 0.167 0.808 0.098 1.000 0.696 No Licua

4.00 SC 1.60 21.1 12 62.74 62.74 -0.20 0.02 0.99 0.54 1.29 0.75 1.00 0.85 1.00 9.9 4.66 14.5 0.193 0.152 0.808 0.092 1.000 0.637 No Licua

5.00 SC 1.60 21.1 13 78.42 78.42 -0.27 0.03 0.98 0.55 1.14 0.75 1.00 0.85 1.00 9.5 4.66 14.1 0.192 0.149 0.808 0.090 1.000 0.627 Licua

6.00 SC 1.65 21.1 18 94.59 84.78 -0.34 0.04 0.98 0.50 1.09 0.75 1.00 0.95 1.00 13.9 4.66 18.6 0.213 0.190 0.808 0.107 1.000 0.720 Licua

7.00 SC 1.65 21.1 17 110.76 91.14 -0.42 0.05 0.97 0.51 1.05 0.75 1.00 0.95 1.00 12.7 4.66 17.4 0.231 0.177 0.808 0.102 1.000 0.622 Licua

8.00 SM 1.65 17.3 16 126.93 97.50 -0.50 0.06 0.97 0.52 1.01 0.75 1.00 0.95 1.00 11.6 3.95 15.5 0.245 0.160 0.808 0.098 1.000 0.528 Licua

9.00 SM 1.65 17.3 17 143.10 103.86 -0.59 0.07 0.96 0.52 0.98 0.75 1.00 0.95 1.00 11.9 3.95 15.8 0.258 0.163 0.808 0.099 0.996 0.510 Licua

10.00 SM 1.65 17.3 13 159.27 110.22 -0.68 0.08 0.95 0.55 0.95 0.75 1.00 1.00 1.00 9.2 3.95 13.2 0.268 0.142 0.808 0.090 0.991 0.422 Licua

11.00 SM 1.65 17.3 18 175.44 116.58 -0.77 0.09 0.94 0.51 0.92 0.75 1.00 1.00 1.00 12.5 3.95 16.4 0.277 0.169 0.808 0.101 0.984 0.484 Licua

12.00 SM 1.65 17.3 26 191.61 122.94 -0.87 0.10 0.94 0.46 0.91 0.75 1.00 1.00 1.00 17.7 3.95 21.7 0.285 0.228 0.808 0.123 0.975 0.631 Licua

rd = exp [α(z) + β(z)*M]CORREÇÕES

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)Press Sobrecarr

( N1)60 ( N1)60CS CSRrd = exp [α(z) + β(z)*M]

CORREÇÕES

Press Sobrecarr

rd = exp [α(z) + β(z)*M]

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)MSF

rd = exp [α(z) + β(z)*M]CORREÇÕES

Press SobrecarrProf.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

MSF

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)F S L( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5 MSFPress Sobrecarr

CORREÇÕESrd = exp [α(z) + β(z)*M]

Observ

ObservCRR7.5

Observ

F S L

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)F S L( N1)60 ( N1)60CS

CORREÇÕESKσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Press Sobrecarr CSR

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

CRR7.5 MSF F S L ObservKσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)ObservCRR7.5 MSF F S L( N1)60 ( N1)60CS CSR

108

Tabela 5.10b - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e Idriss & Boulanger (2006) MAGNITUDE : 8.3 MwACELERAÇÃO PICO : 0.37 g

Sondagem : DH-01

Nível Freático (m) : 5.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS Cσ K

σ

1.00 SC 1.60 20.9 50 15.70 15.70 -0.03 0.00 1.00 0.26 1.63 0.75 1.00 0.75 1.00 45.9 4.63 50.5 -- -- -- -- -- -- No Licua

2.00 SC 1.60 20.9 40 31.38 31.38 -0.08 0.01 1.00 0.34 1.48 0.75 1.00 0.75 1.00 33.4 4.63 38.0 0.240 2.280 0.808 0.240 1.000 7.676 No Licua

3.00 SC 1.60 20.9 56 47.06 47.06 -0.13 0.02 0.99 0.29 1.24 0.75 1.00 0.80 1.00 41.7 4.63 46.4 -- -- -- -- -- -- No Licua

4.00 SC 1.60 20.9 26 62.74 62.74 -0.20 0.02 0.99 0.44 1.23 0.75 1.00 0.85 1.00 20.3 4.63 25.0 0.238 0.289 0.808 0.135 1.000 0.982 No Licua

5.00 SC 1.60 25.0 37 78.42 78.42 -0.27 0.03 0.98 0.39 1.10 0.75 1.00 0.85 1.00 26.0 5.08 31.0 0.237 0.558 0.808 0.169 1.000 1.904 No Licua

6.00 SC 1.60 25.0 73 94.10 84.29 -0.34 0.04 0.98 0.22 1.04 0.75 1.00 0.95 1.00 54.0 5.08 59.1 -- -- -- -- -- -- No Licua

Sondagem : DH-02

Nível Freático (m) : 5.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS Cσ K

σ

2.00 SC 1.60 23.1 18 31.39 31.39 -0.08 0.01 1.00 0.47 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 17.2 4.90 22.1 0.240 0.235 0.808 0.120 1.000 0.791 No Licua

3.00 SC 1.60 23.1 18 47.07 47.07 -0.13 0.02 0.99 0.48 1.44 0.75 1.00 0.80 1.00 15.5 4.90 20.4 0.239 0.211 0.808 0.113 1.000 0.714 No Licua

4.00 SC 1.60 23.1 17 62.75 62.75 -0.20 0.02 0.99 0.50 1.26 0.75 1.00 0.85 1.00 13.7 4.90 18.6 0.238 0.190 0.808 0.106 1.000 0.645 No Licua

5.00 SC 1.60 20.6 17 78.43 78.43 -0.27 0.03 0.98 0.51 1.13 0.75 1.00 0.85 1.00 12.3 4.59 16.9 0.237 0.173 0.808 0.100 1.000 0.590 Licua

6.00 SC 1.60 20.6 18 94.11 84.30 -0.34 0.04 0.98 0.50 1.09 0.75 1.00 0.95 1.00 14.0 4.59 18.5 0.263 0.189 0.808 0.107 1.000 0.583 Licua

7.00 SC 1.65 20.6 18 110.28 90.66 -0.42 0.05 0.97 0.50 1.05 0.75 1.00 0.95 1.00 13.5 4.59 18.1 0.285 0.184 0.808 0.105 1.000 0.523 Licua

Sondagem : DH-03

Nível Freático (m) : 5.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS Cσ K

σ

1.00 SC 1.60 24.1 54 15.70 15.70 -0.03 0.00 1.00 0.25 1.59 0.75 1.00 0.75 1.00 48.3 5.00 53.3 -- -- -- -- -- -- No Licua

2.00 SC 1.60 24.1 53 31.38 31.38 -0.08 0.01 1.00 0.29 1.40 0.75 1.00 0.75 1.00 41.6 5.00 46.6 -- -- -- -- -- -- No Licua

4.20 SC 1.60 24.1 39 65.87 65.87 -0.21 0.02 0.99 0.37 1.17 0.75 1.00 0.85 1.00 29.0 5.00 34.0 0.238 0.913 0.808 0.194 1.000 3.103 No Licua

5.00 SC 1.60 20.0 13 78.42 78.42 -0.27 0.03 0.98 0.55 1.14 0.75 1.00 0.85 1.00 9.5 4.49 14.0 0.237 0.148 0.808 0.090 1.000 0.504 Licua

6.00 SC 1.65 20.0 11 94.59 84.78 -0.34 0.04 0.98 0.56 1.10 0.75 1.00 0.95 1.00 8.6 4.49 13.1 0.263 0.141 0.808 0.088 1.000 0.433 Licua

7.00 SC 1.65 20.0 13 110.76 91.14 -0.42 0.05 0.97 0.54 1.05 0.75 1.00 0.95 1.00 9.7 4.49 14.2 0.284 0.150 0.808 0.091 1.000 0.426 Licua

Sondagem : DH-04

Nível Freático (m) : 5.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS Cσ K

σ

1.00 SC 1.60 21.2 26 15.70 15.70 -0.03 0.00 1.00 0.40 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 24.9 4.67 29.5 0.241 0.457 0.808 0.162 1.000 1.534 No Licua

2.00 SC 1.60 21.2 14 31.38 31.38 -0.08 0.01 1.00 0.50 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 13.4 4.67 18.1 0.240 0.184 0.808 0.104 1.000 0.621 No Licua

3.00 SC 1.60 21.2 12 47.06 47.06 -0.13 0.02 0.99 0.53 1.49 0.75 1.00 0.80 1.00 10.8 4.67 15.4 0.239 0.160 0.808 0.095 1.000 0.540 No Licua

4.00 SC 1.60 21.2 13 62.74 62.74 -0.20 0.02 0.99 0.53 1.28 0.75 1.00 0.85 1.00 10.6 4.67 15.3 0.238 0.159 0.808 0.094 1.000 0.539 No Licua

5.00 SC 1.65 17.7 10 78.91 78.91 -0.27 0.03 0.98 0.58 1.15 0.75 1.00 0.85 1.00 7.3 4.04 11.4 0.237 0.128 0.808 0.083 1.000 0.436 Licua

6.00 SC 1.65 17.7 8 95.08 85.27 -0.34 0.04 0.98 0.59 1.10 0.75 1.00 0.95 1.00 6.3 4.04 10.3 0.262 0.120 0.808 0.080 1.000 0.370 Licua

7.00 SC 1.65 17.7 11 111.25 91.63 -0.42 0.05 0.97 0.56 1.05 0.75 1.00 0.95 1.00 8.2 4.04 12.3 0.284 0.135 0.808 0.086 1.000 0.383 Licua

Sondagem : DH-05

Nível Freático (m) : 5.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS Cσ K

σ

1.00 SC 1.60 21.1 11 15.70 15.70 -0.03 0.00 1.00 0.53 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 10.5 4.66 15.2 0.241 0.158 0.808 0.094 1.000 0.529 No Licua

2.00 SC 1.60 21.1 13 31.38 31.38 -0.08 0.01 1.00 0.51 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 12.4 4.66 17.1 0.240 0.175 0.808 0.101 1.000 0.588 No Licua

3.00 SC 1.60 21.1 13 47.06 47.06 -0.13 0.02 0.99 0.52 1.48 0.75 1.00 0.80 1.00 11.6 4.66 16.2 0.239 0.167 0.808 0.098 1.000 0.564 No Licua

4.00 SC 1.60 21.1 12 62.74 62.74 -0.20 0.02 0.99 0.54 1.29 0.75 1.00 0.85 1.00 9.9 4.66 14.5 0.238 0.152 0.808 0.092 1.000 0.517 No Licua

5.00 SC 1.60 21.1 13 78.42 78.42 -0.27 0.03 0.98 0.55 1.14 0.75 1.00 0.85 1.00 9.5 4.66 14.1 0.237 0.149 0.808 0.090 1.000 0.509 Licua

6.00 SC 1.65 21.1 18 94.59 84.78 -0.34 0.04 0.98 0.50 1.09 0.75 1.00 0.95 1.00 13.9 4.66 18.6 0.263 0.190 0.808 0.107 1.000 0.584 Licua

7.00 SC 1.65 21.1 17 110.76 91.14 -0.42 0.05 0.97 0.51 1.05 0.75 1.00 0.95 1.00 12.7 4.66 17.4 0.284 0.177 0.808 0.102 1.000 0.504 Licua

8.00 SM 1.65 17.3 16 126.93 97.50 -0.50 0.06 0.97 0.52 1.01 0.75 1.00 0.95 1.00 11.6 3.95 15.5 0.303 0.160 0.808 0.098 1.000 0.428 Licua

9.00 SM 1.65 17.3 17 143.10 103.86 -0.59 0.07 0.96 0.52 0.98 0.75 1.00 0.95 1.00 11.9 3.95 15.8 0.318 0.163 0.808 0.099 0.996 0.413 Licua

10.00 SM 1.65 17.3 13 159.27 110.22 -0.68 0.08 0.95 0.55 0.95 0.75 1.00 1.00 1.00 9.2 3.95 13.2 0.331 0.142 0.808 0.090 0.991 0.343 Licua

11.00 SM 1.65 17.3 18 175.44 116.58 -0.77 0.09 0.94 0.51 0.92 0.75 1.00 1.00 1.00 12.5 3.95 16.4 0.342 0.169 0.808 0.101 0.984 0.392 Licua

12.00 SM 1.65 17.3 26 191.61 122.94 -0.87 0.10 0.94 0.46 0.91 0.75 1.00 1.00 1.00 17.7 3.95 21.7 0.351 0.228 0.808 0.123 0.975 0.512 Licua

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)ObservCRR7.5 MSF F S L( N1)60 ( N1)60CS CSR

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

CRR7.5 MSF F S L ObservKσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)Valor Nm

(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

( N1)60 ( N1)60CS

CORREÇÕESKσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Press Sobrecarr CSRProf.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

ObservCRR7.5

Observ

F S L

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

F S L

Observ

σV'

(KPa)F S L( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5 MSFPress Sobrecarr

CORREÇÕESrd = exp [α(z) + β(z)*M]

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

MSF

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

MSFrd = exp [α(z) + β(z)*M]

CORREÇÕES

Press Sobrecarr

rd = exp [α(z) + β(z)*M]

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

( N1)60 ( N1)60CS CSRrd = exp [α(z) + β(z)*M]

CORREÇÕES

Press Sobrecarr

rd = exp [α(z) + β(z)*M]CORREÇÕES

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)Press Sobrecarr

109

Tabela 5.10c - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e Idriss & Boulanger (2006) MAGNITUDE : 8.3 MwACELERAÇÃO PICO : 0.30 g

Sondagem : S-01

Nível Freático (m) : 0.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ0.50 SM 1.65 21.00 5.0 8.09 3.19 0.00 0.00 1.00 0.62 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 4.8 4.65 9.4 0.497 0.114 0.808 0.075 1.000 0.186 Licua

3.00 SM 1.65 21.20 6.0 48.52 19.09 -0.13 0.02 0.99 0.59 1.70 0.75 1.00 0.80 1.00 6.1 4.67 10.8 0.493 0.124 0.808 0.079 1.000 0.203 Licua

5.50 SM 1.65 19.60 11.0 88.94 34.99 -0.30 0.03 0.98 0.52 1.70 0.75 1.00 0.85 1.00 11.9 4.42 16.3 0.487 0.168 0.808 0.099 1.000 0.279 Licua

8.00 SM 1.65 21.00 12.0 129.37 50.89 -0.50 0.06 0.97 0.52 1.42 0.75 1.00 0.95 1.00 12.1 4.65 16.8 0.479 0.172 0.808 0.100 1.000 0.290 Licua

10.50 SM 1.65 14.90 11.0 169.79 66.79 -0.73 0.08 0.95 0.54 1.24 0.75 1.00 1.00 1.00 10.3 3.26 13.5 0.470 0.144 0.808 0.093 1.000 0.247 Licua

13.00 SM 1.65 12.30 14.0 210.22 82.69 -0.96 0.11 0.93 0.52 1.10 0.75 1.00 1.00 1.00 11.6 2.25 13.8 0.460 0.147 0.808 0.098 1.000 0.257 Licua

15.50 SM 1.65 30.80 22.0 250.64 98.59 -1.20 0.13 0.91 0.47 1.01 0.75 1.00 1.00 1.00 16.6 5.40 22.0 0.449 0.233 0.808 0.118 1.000 0.419 Licua

18.00 SP 1.65 2.40 16.0 291.07 114.49 -1.43 0.16 0.88 0.53 0.93 0.75 1.00 1.00 1.00 11.2 0.00 11.2 0.438 0.126 0.808 0.096 0.987 0.230 Licua

20.50 SM 1.65 15.20 11.0 331.49 130.39 -1.65 0.18 0.86 0.58 0.86 0.75 1.00 1.00 1.00 7.1 3.36 10.4 0.426 0.121 0.808 0.083 0.978 0.225 Licua

23.00 SM 1.65 14.10 14.0 371.92 146.29 -1.83 0.20 0.83 0.56 0.81 0.75 1.00 1.00 1.00 8.5 2.98 11.5 0.413 0.128 0.808 0.087 0.967 0.243 Licua

25.50 SM 1.65 13.50 16.0 412.34 162.19 -1.97 0.21 0.81 0.55 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 9.2 2.75 11.9 0.401 0.132 0.808 0.090 0.957 0.255 Licua

28.00 SM 2.33 13.90 19.0 469.43 194.75 -2.08 0.22 0.78 0.54 0.70 0.75 1.00 1.00 1.00 9.9 2.90 12.8 0.369 0.139 0.808 0.092 0.939 0.285 Licua

Sondagem : S-02

Nível Freático (m) : 0.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ2.50 SM 1.65 16.70 8.0 40.47 15.94 -0.10 0.01 1.00 0.57 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 7.7 3.80 11.4 0.493 0.128 0.808 0.084 1.000 0.210 Licua

5.00 SM 1.65 21.60 11.0 80.89 31.84 -0.27 0.03 0.98 0.52 1.70 0.75 1.00 0.85 1.00 11.9 4.73 16.6 0.488 0.171 0.808 0.099 1.000 0.283 Licua

7.50 SM 1.65 17.00 11.0 121.32 47.74 -0.46 0.05 0.97 0.52 1.47 0.75 1.00 0.95 1.00 11.5 3.87 15.4 0.481 0.160 0.808 0.098 1.000 0.269 Licua

10.00 SM 1.65 19.00 13.0 161.74 63.64 -0.68 0.08 0.95 0.51 1.26 0.75 1.00 1.00 1.00 12.3 4.32 16.6 0.472 0.170 0.808 0.100 1.000 0.292 Licua

12.50 SM 1.65 19.30 16.0 202.17 79.54 -0.92 0.10 0.93 0.50 1.12 0.75 1.00 1.00 1.00 13.5 4.37 17.8 0.462 0.182 0.808 0.105 1.000 0.318 Licua

15.00 SM 1.65 12.80 16.0 242.59 95.44 -1.16 0.13 0.91 0.51 1.02 0.75 1.00 1.00 1.00 12.3 2.46 14.8 0.452 0.154 0.808 0.100 1.000 0.276 Licua

17.50 SM 1.65 16.50 17.0 283.02 111.34 -1.39 0.15 0.89 0.52 0.95 0.75 1.00 1.00 1.00 12.1 3.74 15.8 0.440 0.163 0.808 0.100 0.989 0.296 Licua

20.00 SM 1.65 13.60 13.0 323.44 127.24 -1.61 0.18 0.86 0.56 0.87 0.75 1.00 1.00 1.00 8.5 2.79 11.3 0.428 0.127 0.808 0.087 0.979 0.235 Licua

22.50 SM 1.65 32.90 29.0 363.87 143.14 -1.79 0.19 0.84 0.45 0.85 0.75 1.00 1.00 1.00 18.5 5.46 23.9 0.416 0.267 0.808 0.126 0.955 0.496 Licua

25.00 SM 1.65 26.90 16.0 404.29 159.04 -1.95 0.21 0.81 0.55 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 9.3 5.21 14.5 0.403 0.152 0.808 0.090 0.958 0.292 Licua

27.50 SM 1.65 15.50 25.0 444.72 174.94 -2.06 0.22 0.79 0.49 0.76 0.75 1.00 1.00 1.00 14.2 3.45 17.7 0.391 0.180 0.808 0.108 0.940 0.350 Licua

30.00 SM 2.33 14.00 27.0 501.80 207.50 -2.12 0.22 0.77 0.50 0.70 0.75 1.00 1.00 1.00 14.1 2.94 17.0 0.362 0.174 0.808 0.107 0.922 0.359 Licua

Sondagem : S-03

Nível Freático (m) : 0.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ0.50 SM 1.65 0.50 11.0 8.09 3.19 0.00 0.00 1.00 0.53 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 10.5 0.00 10.5 0.497 0.122 0.808 0.094 1.000 0.198 Licua

3.00 SM 1.65 22.80 8.0 48.52 19.09 -0.13 0.02 0.99 0.56 1.70 0.75 1.00 0.80 1.00 8.2 4.87 13.0 0.493 0.140 0.808 0.086 1.000 0.230 Licua

5.50 SM 1.65 22.20 9.0 88.94 34.99 -0.30 0.03 0.98 0.54 1.70 0.75 1.00 0.85 1.00 9.8 4.80 14.6 0.487 0.152 0.808 0.091 1.000 0.253 Licua

8.00 SM 1.65 12.80 11.0 129.37 50.89 -0.50 0.06 0.97 0.53 1.43 0.75 1.00 0.95 1.00 11.2 2.46 13.7 0.479 0.145 0.808 0.096 1.000 0.245 Licua

10.50 SM 1.65 15.00 18.0 169.79 66.79 -0.73 0.08 0.95 0.47 1.21 0.75 1.00 1.00 1.00 16.3 3.29 19.6 0.470 0.201 0.808 0.116 1.000 0.346 Licua

13.00 SM 1.65 16.90 17.0 210.22 82.69 -0.96 0.11 0.93 0.50 1.10 0.75 1.00 1.00 1.00 14.0 3.85 17.9 0.460 0.182 0.808 0.107 1.000 0.320 Licua

15.50 SM 1.65 14.70 20.0 250.64 98.59 -1.20 0.13 0.91 0.49 1.01 0.75 1.00 1.00 1.00 15.1 3.19 18.3 0.449 0.187 0.808 0.111 1.000 0.336 Licua

18.00 SM 1.65 13.90 16.0 291.07 114.49 -1.43 0.16 0.88 0.53 0.93 0.75 1.00 1.00 1.00 11.2 2.90 14.1 0.438 0.149 0.808 0.096 0.987 0.271 Licua

20.50 SM 1.65 21.60 18.0 331.49 130.39 -1.65 0.18 0.86 0.52 0.87 0.75 1.00 1.00 1.00 11.8 4.73 16.5 0.426 0.169 0.808 0.098 0.974 0.313 Licua

23.00 SM 1.65 16.30 21.0 371.92 146.29 -1.83 0.20 0.83 0.51 0.82 0.75 1.00 1.00 1.00 13.0 3.69 16.7 0.413 0.171 0.808 0.103 0.961 0.321 Licua

25.50 SM 1.65 12.10 22.0 412.34 162.19 -1.97 0.21 0.81 0.51 0.78 0.75 1.00 1.00 1.00 12.9 2.16 15.1 0.401 0.157 0.808 0.103 0.950 0.300 Licua

28.00 SM 1.65 13.20 21.0 452.77 178.09 -2.08 0.22 0.78 0.52 0.74 0.75 1.00 1.00 1.00 11.7 2.63 14.3 0.389 0.150 0.808 0.098 0.943 0.294 Licua

30.50 SM 2.33 16.10 24.0 509.85 210.65 -2.13 0.22 0.76 0.52 0.68 0.75 1.00 1.00 1.00 12.3 3.63 15.9 0.360 0.164 0.808 0.100 0.925 0.340 Licua

( N1)60CS

CORREÇÕESKσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Press Sobrecarr CSR( N1)60Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

rd = exp [α(z) + β(z)*M]Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

Observ

Observ

ObservCRR7.5

F S L

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

F S L

σV'

(KPa)F S L( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5 MSFPress Sobrecarr

CORREÇÕESrd = exp [α(z) + β(z)*M]

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

MSF

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)MSF

rd = exp [α(z) + β(z)*M]CORREÇÕES

Press Sobrecarr

110

Tabela 5.10d - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e Idriss & Boulanger (2006) MAGNITUDE : 8.3 MwACELERAÇÃO PICO : 0.30 g

Sondagem : S-01

Nível Freático (m) : 10.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ0.50 SM 1.60 21.00 5.0 7.85 7.85 0.00 0.00 1.00 0.62 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 4.8 4.65 9.4 0.196 0.114 0.808 0.075 1.000 0.471 No Licua

3.00 SM 1.60 21.20 6.0 47.05 47.05 -0.13 0.02 0.99 0.60 1.57 0.75 1.00 0.80 1.00 5.7 4.67 10.3 0.194 0.120 0.808 0.078 1.000 0.502 No Licua

5.50 SM 1.60 19.60 11.0 86.25 86.25 -0.30 0.03 0.98 0.57 1.09 0.75 1.00 0.85 1.00 7.6 4.42 12.1 0.191 0.133 0.808 0.084 1.000 0.561 No Licua

8.00 SM 1.60 21.00 12.0 125.45 125.45 -0.50 0.06 0.97 0.57 0.88 0.75 1.00 0.95 1.00 7.5 4.65 12.2 0.188 0.134 0.808 0.084 0.981 0.562 No Licua

10.50 SM 1.65 14.90 11.0 165.87 160.97 -0.73 0.08 0.95 0.59 0.75 0.75 1.00 1.00 1.00 6.2 3.26 9.5 0.191 0.114 0.808 0.080 0.962 0.467 Licua

13.00 SM 1.65 12.30 14.0 206.30 176.87 -0.96 0.11 0.93 0.57 0.72 0.75 1.00 1.00 1.00 7.6 2.25 9.8 0.211 0.117 0.808 0.084 0.952 0.426 Licua

15.50 SM 1.65 30.80 22.0 246.72 192.77 -1.20 0.13 0.91 0.52 0.71 0.75 1.00 1.00 1.00 11.7 5.40 17.1 0.226 0.175 0.808 0.098 0.935 0.585 Licua

18.00 SP 1.65 2.40 16.0 287.15 208.67 -1.43 0.16 0.88 0.57 0.66 0.75 1.00 1.00 1.00 7.9 0.00 7.9 0.237 0.104 0.808 0.085 0.937 0.332 Licua

20.50 SM 1.65 15.20 11.0 327.57 224.57 -1.65 0.18 0.86 0.61 0.61 0.75 1.00 1.00 1.00 5.0 3.36 8.4 0.244 0.107 0.808 0.076 0.939 0.333 Licua

23.00 SM 1.65 14.10 14.0 368.00 240.47 -1.83 0.20 0.83 0.59 0.59 0.75 1.00 1.00 1.00 6.2 2.98 9.2 0.249 0.113 0.808 0.080 0.930 0.341 Licua

25.50 SM 1.65 13.50 16.0 408.42 256.37 -1.97 0.21 0.81 0.58 0.58 0.75 1.00 1.00 1.00 6.9 2.75 9.7 0.251 0.116 0.808 0.082 0.923 0.344 Licua

28.00 SM 2.33 13.90 19.0 465.51 288.93 -2.08 0.22 0.78 0.57 0.55 0.75 1.00 1.00 1.00 7.8 2.90 10.7 0.247 0.123 0.808 0.085 0.910 0.367 Licua

Sondagem : S-02

Nível Freático (m) : 10.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ2.50 SM 1.60 16.70 8.0 39.24 39.24 -0.10 0.01 1.00 0.57 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 7.7 3.80 11.4 0.194 0.128 0.808 0.084 1.000 0.534 No Licua

5.00 SM 1.60 21.60 11.0 78.44 78.44 -0.27 0.03 0.98 0.57 1.15 0.75 1.00 0.85 1.00 8.0 4.73 12.8 0.192 0.138 0.808 0.086 1.000 0.582 No Licua

7.50 SM 1.60 17.00 11.0 117.64 117.64 -0.46 0.05 0.97 0.58 0.91 0.75 1.00 0.95 1.00 7.1 3.87 11.0 0.189 0.125 0.808 0.083 0.987 0.528 No Licua

10.00 SM 1.65 19.00 13.0 158.07 158.07 -0.68 0.08 0.95 0.57 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 7.5 4.32 11.8 0.186 0.131 0.808 0.084 0.962 0.549 Licua

12.50 SM 1.65 19.30 16.0 198.49 173.97 -0.92 0.10 0.93 0.56 0.74 0.75 1.00 1.00 1.00 8.8 4.37 13.2 0.208 0.142 0.808 0.088 0.951 0.524 Licua

15.00 SM 1.65 12.80 16.0 238.92 189.87 -1.16 0.13 0.91 0.56 0.70 0.75 1.00 1.00 1.00 8.4 2.46 10.8 0.224 0.124 0.808 0.087 0.944 0.423 Licua

17.50 SM 1.65 16.50 17.0 279.34 205.77 -1.39 0.15 0.89 0.56 0.67 0.75 1.00 1.00 1.00 8.5 3.74 12.3 0.235 0.134 0.808 0.087 0.937 0.433 Licua

20.00 SM 1.65 13.60 13.0 319.77 221.67 -1.61 0.18 0.86 0.59 0.62 0.75 1.00 1.00 1.00 6.1 2.79 8.9 0.243 0.110 0.808 0.079 0.937 0.344 Licua

22.50 SM 1.65 32.90 29.0 360.19 237.57 -1.79 0.19 0.84 0.49 0.65 0.75 1.00 1.00 1.00 14.2 5.46 19.6 0.248 0.201 0.808 0.108 0.907 0.596 Licua

25.00 SM 1.65 26.90 16.0 400.62 253.47 -1.95 0.21 0.81 0.58 0.58 0.75 1.00 1.00 1.00 7.0 5.21 12.2 0.251 0.134 0.808 0.082 0.924 0.399 Licua

27.50 SM 1.65 15.50 25.0 441.04 269.37 -2.06 0.22 0.79 0.53 0.59 0.75 1.00 1.00 1.00 11.1 3.45 14.6 0.252 0.152 0.808 0.096 0.905 0.442 Licua

30.00 SM 2.33 14.00 27.0 498.13 301.93 -2.12 0.22 0.77 0.53 0.56 0.75 1.00 1.00 1.00 11.3 2.94 14.3 0.247 0.150 0.808 0.097 0.893 0.439 Licua

Sondagem : S-03

Nível Freático (m) : 10.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ0.50 SM 1.60 0.50 11.0 7.85 7.85 0.00 0.00 1.00 0.53 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 10.5 0.00 10.5 0.196 0.122 0.808 0.094 1.000 0.503 No Licua

3.00 SM 1.60 22.80 8.0 47.05 47.05 -0.13 0.02 0.99 0.58 1.54 0.75 1.00 0.80 1.00 7.4 4.87 12.3 0.194 0.135 0.808 0.084 1.000 0.561 No Licua

5.50 SM 1.60 22.20 9.0 86.25 86.25 -0.30 0.03 0.98 0.59 1.09 0.75 1.00 0.85 1.00 6.3 4.80 11.1 0.191 0.126 0.808 0.080 1.000 0.530 No Licua

8.00 SM 1.60 12.80 11.0 125.45 125.45 -0.50 0.06 0.97 0.58 0.88 0.75 1.00 0.95 1.00 6.9 2.46 9.3 0.188 0.113 0.808 0.082 0.981 0.478 No Licua

10.50 SM 1.65 15.00 18.0 165.87 160.97 -0.73 0.08 0.95 0.54 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 10.5 3.29 13.8 0.191 0.146 0.808 0.094 0.955 0.591 Licua

13.00 SM 1.65 16.90 17.0 206.30 176.87 -0.96 0.11 0.93 0.55 0.73 0.75 1.00 1.00 1.00 9.3 3.85 13.2 0.211 0.141 0.808 0.090 0.949 0.513 Licua

15.50 SM 1.65 14.70 20.0 246.72 192.77 -1.20 0.13 0.91 0.53 0.70 0.75 1.00 1.00 1.00 10.6 3.19 13.8 0.226 0.146 0.808 0.094 0.938 0.489 Licua

18.00 SM 1.65 13.90 16.0 287.15 208.67 -1.43 0.16 0.88 0.57 0.66 0.75 1.00 1.00 1.00 7.9 2.90 10.8 0.237 0.124 0.808 0.085 0.937 0.396 Licua

20.50 SM 1.65 21.60 18.0 327.57 224.57 -1.65 0.18 0.86 0.56 0.64 0.75 1.00 1.00 1.00 8.6 4.73 13.3 0.244 0.142 0.808 0.088 0.929 0.438 Licua

23.00 SM 1.65 16.30 21.0 368.00 240.47 -1.83 0.20 0.83 0.54 0.62 0.75 1.00 1.00 1.00 9.8 3.69 13.5 0.249 0.144 0.808 0.092 0.920 0.429 Licua

25.50 SM 1.65 12.10 22.0 408.42 256.37 -1.97 0.21 0.81 0.54 0.60 0.75 1.00 1.00 1.00 9.9 2.16 12.1 0.251 0.133 0.808 0.092 0.913 0.391 Licua

28.00 SM 1.65 13.20 21.0 448.85 272.27 -2.08 0.22 0.78 0.55 0.57 0.75 1.00 1.00 1.00 9.1 2.63 11.7 0.252 0.130 0.808 0.089 0.911 0.380 Licua

30.50 SM 2.33 16.10 24.0 505.93 304.83 -2.13 0.22 0.76 0.54 0.55 0.75 1.00 1.00 1.00 9.8 3.63 13.5 0.247 0.144 0.808 0.092 0.898 0.422 Licua

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)MSF

rd = exp [α(z) + β(z)*M]CORREÇÕES

Press SobrecarrProf.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

MSF

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)F S L( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5 MSFPress Sobrecarr

CORREÇÕESrd = exp [α(z) + β(z)*M]

ObservCRR7.5

F S L

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

F S L

Observ

Observ

rd = exp [α(z) + β(z)*M]Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

( N1)60CS

CORREÇÕESKσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Press Sobrecarr CSR( N1)60

111

Tabela 5.10e - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e Idriss & Boulanger (2006) MAGNITUDE : 8.3 MwACELERAÇÃO PICO : 0.30 g

Sondagem : S-01

Nível Freático (m) : 25.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ0.50 SM 1.60 21.00 5.0 7.85 7.85 0.00 0.00 1.00 0.62 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 4.8 4.65 9.4 0.196 0.114 0.808 0.075 1.000 0.471 No Licua

3.00 SM 1.60 21.20 6.0 47.05 47.05 -0.13 0.02 0.99 0.60 1.57 0.75 1.00 0.80 1.00 5.7 4.67 10.3 0.194 0.120 0.808 0.078 1.000 0.502 No Licua

5.50 SM 1.60 19.60 11.0 86.25 86.25 -0.30 0.03 0.98 0.57 1.09 0.75 1.00 0.85 1.00 7.6 4.42 12.1 0.191 0.133 0.808 0.084 1.000 0.561 No Licua

8.00 SM 1.60 21.00 12.0 125.45 125.45 -0.50 0.06 0.97 0.57 0.88 0.75 1.00 0.95 1.00 7.5 4.65 12.2 0.188 0.134 0.808 0.084 0.981 0.562 No Licua

10.50 SM 1.60 14.90 11.0 164.65 164.65 -0.73 0.08 0.95 0.59 0.74 0.75 1.00 1.00 1.00 6.1 3.26 9.4 0.185 0.114 0.808 0.079 0.960 0.478 No Licua

13.00 SM 1.60 12.30 14.0 203.85 203.85 -0.96 0.11 0.93 0.58 0.66 0.75 1.00 1.00 1.00 6.9 2.25 9.2 0.181 0.112 0.808 0.082 0.942 0.473 No Licua

15.50 SM 1.60 30.80 22.0 243.05 243.05 -1.20 0.13 0.91 0.54 0.62 0.75 1.00 1.00 1.00 10.2 5.40 15.6 0.177 0.161 0.808 0.093 0.917 0.677 No Licua

18.00 SP 1.60 2.40 16.0 282.25 282.25 -1.43 0.16 0.88 0.59 0.54 0.75 1.00 1.00 1.00 6.5 0.00 6.5 0.172 0.095 0.808 0.081 0.916 0.410 No Licua

20.50 SM 1.60 15.20 11.0 321.45 321.45 -1.65 0.18 0.86 0.63 0.48 0.75 1.00 1.00 1.00 3.9 3.36 7.3 0.167 0.100 0.808 0.072 0.916 0.443 No Licua

23.00 SM 1.60 14.10 14.0 360.65 360.65 -1.83 0.20 0.83 0.62 0.45 0.75 1.00 1.00 1.00 4.8 2.98 7.7 0.162 0.103 0.808 0.075 0.904 0.463 No Licua

25.50 SM 1.65 13.50 16.0 401.07 396.17 -1.97 0.21 0.81 0.61 0.43 0.75 1.00 1.00 1.00 5.2 2.75 7.9 0.160 0.104 0.808 0.076 0.895 0.472 Licua

28.00 SM 2.33 13.90 19.0 458.16 428.73 -2.08 0.22 0.78 0.60 0.42 0.75 1.00 1.00 1.00 6.0 2.90 8.9 0.164 0.110 0.808 0.079 0.885 0.483 Licua

Sondagem : S-02

Nível Freático (m) : 25.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ2.50 SM 1.60 16.70 8.0 39.24 39.24 -0.10 0.01 1.00 0.57 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 7.7 3.80 11.4 0.194 0.128 0.808 0.084 1.000 0.534 No Licua

5.00 SM 1.60 21.60 11.0 78.44 78.44 -0.27 0.03 0.98 0.57 1.15 0.75 1.00 0.85 1.00 8.0 4.73 12.8 0.192 0.138 0.808 0.086 1.000 0.582 No Licua

7.50 SM 1.60 17.00 11.0 117.64 117.64 -0.46 0.05 0.97 0.58 0.91 0.75 1.00 0.95 1.00 7.1 3.87 11.0 0.189 0.125 0.808 0.083 0.987 0.528 No Licua

10.00 SM 1.60 19.00 13.0 156.84 156.84 -0.68 0.08 0.95 0.57 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 7.5 4.32 11.8 0.186 0.131 0.808 0.084 0.962 0.550 No Licua

12.50 SM 1.60 19.30 16.0 196.04 196.04 -0.92 0.10 0.93 0.56 0.68 0.75 1.00 1.00 1.00 8.2 4.37 12.6 0.182 0.137 0.808 0.086 0.942 0.573 No Licua

15.00 SM 1.60 12.80 16.0 235.24 235.24 -1.16 0.13 0.91 0.58 0.61 0.75 1.00 1.00 1.00 7.3 2.46 9.8 0.178 0.117 0.808 0.083 0.929 0.493 No Licua

17.50 SM 1.60 16.50 17.0 274.44 274.44 -1.39 0.15 0.89 0.58 0.56 0.75 1.00 1.00 1.00 7.1 3.74 10.8 0.173 0.124 0.808 0.083 0.917 0.531 No Licua

20.00 SM 1.60 13.60 13.0 313.64 313.64 -1.61 0.18 0.86 0.62 0.49 0.75 1.00 1.00 1.00 4.8 2.79 7.6 0.168 0.102 0.808 0.075 0.914 0.448 No Licua

22.50 SM 1.60 32.90 29.0 352.84 352.84 -1.79 0.19 0.84 0.53 0.51 0.75 1.00 1.00 1.00 11.2 5.46 16.7 0.163 0.171 0.808 0.096 0.878 0.741 No Licua

25.00 SM 1.65 26.90 16.0 393.27 393.27 -1.95 0.21 0.81 0.61 0.43 0.75 1.00 1.00 1.00 5.2 5.21 10.4 0.159 0.121 0.808 0.076 0.895 0.552 Licua

27.50 SM 1.65 15.50 25.0 433.69 409.17 -2.06 0.22 0.79 0.56 0.45 0.75 1.00 1.00 1.00 8.5 3.45 12.0 0.163 0.132 0.808 0.087 0.877 0.575 Licua

30.00 SM 2.33 14.00 27.0 490.78 441.73 -2.12 0.22 0.77 0.56 0.44 0.75 1.00 1.00 1.00 8.9 2.94 11.8 0.166 0.131 0.808 0.088 0.869 0.554 Licua

Sondagem : S-03

Nível Freático (m) : 25.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ0.50 SM 1.60 0.50 11.0 7.85 7.85 0.00 0.00 1.00 0.53 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 10.5 0.00 10.5 0.196 0.122 0.808 0.094 1.000 0.503 No Licua

3.00 SM 1.60 22.80 8.0 47.05 47.05 -0.13 0.02 0.99 0.58 1.54 0.75 1.00 0.80 1.00 7.4 4.87 12.3 0.194 0.135 0.808 0.084 1.000 0.561 No Licua

5.50 SM 1.60 22.20 9.0 86.25 86.25 -0.30 0.03 0.98 0.59 1.09 0.75 1.00 0.85 1.00 6.3 4.80 11.1 0.191 0.126 0.808 0.080 1.000 0.530 No Licua

8.00 SM 1.60 12.80 11.0 125.45 125.45 -0.50 0.06 0.97 0.58 0.88 0.75 1.00 0.95 1.00 6.9 2.46 9.3 0.188 0.113 0.808 0.082 0.981 0.478 No Licua

10.50 SM 1.60 15.00 18.0 164.65 164.65 -0.73 0.08 0.95 0.54 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 10.3 3.29 13.6 0.185 0.145 0.808 0.093 0.953 0.603 No Licua

13.00 SM 1.60 16.90 17.0 203.85 203.85 -0.96 0.11 0.93 0.56 0.67 0.75 1.00 1.00 1.00 8.6 3.85 12.4 0.181 0.136 0.808 0.087 0.938 0.567 No Licua

15.50 SM 1.60 14.70 20.0 243.05 243.05 -1.20 0.13 0.91 0.55 0.61 0.75 1.00 1.00 1.00 9.2 3.19 12.4 0.177 0.135 0.808 0.090 0.920 0.570 No Licua

18.00 SM 1.60 13.90 16.0 282.25 282.25 -1.43 0.16 0.88 0.59 0.54 0.75 1.00 1.00 1.00 6.5 2.90 9.4 0.172 0.114 0.808 0.081 0.916 0.491 No Licua

20.50 SM 1.65 21.60 18.0 322.67 322.67 -1.65 0.18 0.86 0.58 0.50 0.75 1.00 1.00 1.00 6.8 4.73 11.5 0.167 0.129 0.808 0.082 0.904 0.564 No Licua

23.00 SM 1.65 16.30 21.0 363.10 363.10 -1.83 0.20 0.83 0.57 0.48 0.75 1.00 1.00 1.00 7.5 3.69 11.2 0.162 0.127 0.808 0.084 0.892 0.562 No Licua

25.50 SM 1.65 12.10 22.0 403.52 398.62 -1.97 0.21 0.81 0.57 0.45 0.75 1.00 1.00 1.00 7.5 2.16 9.6 0.160 0.115 0.808 0.084 0.884 0.517 Licua

28.00 SM 1.65 13.20 21.0 443.95 414.52 -2.08 0.22 0.78 0.58 0.44 0.75 1.00 1.00 1.00 6.9 2.63 9.5 0.164 0.115 0.808 0.082 0.884 0.500 Licua

30.50 SM 2.33 16.10 24.0 501.03 447.08 -2.13 0.22 0.76 0.57 0.42 0.75 1.00 1.00 1.00 7.6 3.63 11.3 0.167 0.127 0.808 0.084 0.874 0.539 Licua

( N1)60CS

CORREÇÕESKσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Press Sobrecarr CSR( N1)60Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

rd = exp [α(z) + β(z)*M]Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

Observ

Observ

ObservCRR7.5

F S L

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

F S L

σV'

(KPa)F S L( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5 MSFPress Sobrecarr

CORREÇÕESrd = exp [α(z) + β(z)*M]

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

MSF

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)MSF

rd = exp [α(z) + β(z)*M]CORREÇÕES

Press Sobrecarr

112

Tabela 5.10f - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e Idriss & Boulanger (2006) MAGNITUDE : 8.3 MwACELERAÇÃO PICO : 0.37 g

Sondagem : S-01

Nível Freático (m) : 0.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ0.50 SM 1.65 21.00 5.0 8.09 3.19 0.00 0.00 1.00 0.62 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 4.8 4.65 9.4 0.613 0.114 0.808 0.075 1.000 0.151 Licua

3.00 SM 1.65 21.20 6.0 48.52 19.09 -0.13 0.02 0.99 0.59 1.70 0.75 1.00 0.80 1.00 6.1 4.67 10.8 0.608 0.124 0.808 0.079 1.000 0.165 Licua

5.50 SM 1.65 19.60 11.0 88.94 34.99 -0.30 0.03 0.98 0.52 1.70 0.75 1.00 0.85 1.00 11.9 4.42 16.3 0.600 0.168 0.808 0.099 1.000 0.226 Licua

8.00 SM 1.65 21.00 12.0 129.37 50.89 -0.50 0.06 0.97 0.52 1.42 0.75 1.00 0.95 1.00 12.1 4.65 16.8 0.591 0.172 0.808 0.100 1.000 0.235 Licua

10.50 SM 1.65 14.90 11.0 169.79 66.79 -0.73 0.08 0.95 0.54 1.24 0.75 1.00 1.00 1.00 10.3 3.26 13.5 0.580 0.144 0.808 0.093 1.000 0.201 Licua

13.00 SM 1.65 12.30 14.0 210.22 82.69 -0.96 0.11 0.93 0.52 1.10 0.75 1.00 1.00 1.00 11.6 2.25 13.8 0.568 0.147 0.808 0.098 1.000 0.209 Licua

15.50 SM 1.65 30.80 22.0 250.64 98.59 -1.20 0.13 0.91 0.47 1.01 0.75 1.00 1.00 1.00 16.6 5.40 22.0 0.554 0.233 0.808 0.118 1.000 0.340 Licua

18.00 SP 1.65 2.40 16.0 291.07 114.49 -1.43 0.16 0.88 0.53 0.93 0.75 1.00 1.00 1.00 11.2 0.00 11.2 0.540 0.126 0.808 0.096 0.987 0.187 Licua

20.50 SM 1.65 15.20 11.0 331.49 130.39 -1.65 0.18 0.86 0.58 0.86 0.75 1.00 1.00 1.00 7.1 3.36 10.4 0.525 0.121 0.808 0.083 0.978 0.182 Licua

23.00 SM 1.65 14.10 14.0 371.92 146.29 -1.83 0.20 0.83 0.56 0.81 0.75 1.00 1.00 1.00 8.5 2.98 11.5 0.510 0.128 0.808 0.087 0.967 0.197 Licua

25.50 SM 1.65 13.50 16.0 412.34 162.19 -1.97 0.21 0.81 0.55 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 9.2 2.75 11.9 0.494 0.132 0.808 0.090 0.957 0.206 Licua

28.00 SM 2.33 13.90 19.0 469.43 194.75 -2.08 0.22 0.78 0.54 0.70 0.75 1.00 1.00 1.00 9.9 2.90 12.8 0.455 0.139 0.808 0.092 0.939 0.231 Licua

Sondagem : S-02

Nível Freático (m) : 0.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ2.50 SM 1.65 16.70 8.0 40.47 15.94 -0.10 0.01 1.00 0.57 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 7.7 3.80 11.4 0.608 0.128 0.808 0.084 1.000 0.171 Licua

5.00 SM 1.65 21.60 11.0 80.89 31.84 -0.27 0.03 0.98 0.52 1.70 0.75 1.00 0.85 1.00 11.9 4.73 16.6 0.601 0.171 0.808 0.099 1.000 0.229 Licua

7.50 SM 1.65 17.00 11.0 121.32 47.74 -0.46 0.05 0.97 0.52 1.47 0.75 1.00 0.95 1.00 11.5 3.87 15.4 0.593 0.160 0.808 0.098 1.000 0.218 Licua

10.00 SM 1.65 19.00 13.0 161.74 63.64 -0.68 0.08 0.95 0.51 1.26 0.75 1.00 1.00 1.00 12.3 4.32 16.6 0.582 0.170 0.808 0.100 1.000 0.237 Licua

12.50 SM 1.65 19.30 16.0 202.17 79.54 -0.92 0.10 0.93 0.50 1.12 0.75 1.00 1.00 1.00 13.5 4.37 17.8 0.570 0.182 0.808 0.105 1.000 0.258 Licua

15.00 SM 1.65 12.80 16.0 242.59 95.44 -1.16 0.13 0.91 0.51 1.02 0.75 1.00 1.00 1.00 12.3 2.46 14.8 0.557 0.154 0.808 0.100 1.000 0.224 Licua

17.50 SM 1.65 16.50 17.0 283.02 111.34 -1.39 0.15 0.89 0.52 0.95 0.75 1.00 1.00 1.00 12.1 3.74 15.8 0.543 0.163 0.808 0.100 0.989 0.240 Licua

20.00 SM 1.65 13.60 13.0 323.44 127.24 -1.61 0.18 0.86 0.56 0.87 0.75 1.00 1.00 1.00 8.5 2.79 11.3 0.528 0.127 0.808 0.087 0.979 0.191 Licua

22.50 SM 1.65 32.90 29.0 363.87 143.14 -1.79 0.19 0.84 0.45 0.85 0.75 1.00 1.00 1.00 18.5 5.46 23.9 0.513 0.267 0.808 0.126 0.955 0.402 Licua

25.00 SM 1.65 26.90 16.0 404.29 159.04 -1.95 0.21 0.81 0.55 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 9.3 5.21 14.5 0.497 0.152 0.808 0.090 0.958 0.237 Licua

27.50 SM 1.65 15.50 25.0 444.72 174.94 -2.06 0.22 0.79 0.49 0.76 0.75 1.00 1.00 1.00 14.2 3.45 17.7 0.483 0.180 0.808 0.108 0.940 0.284 Licua

30.00 SM 2.33 14.00 27.0 501.80 207.50 -2.12 0.22 0.77 0.50 0.70 0.75 1.00 1.00 1.00 14.1 2.94 17.0 0.446 0.174 0.808 0.107 0.922 0.291 Licua

Sondagem : S-03

Nível Freático (m) : 0.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ0.50 SM 1.65 0.50 11.0 8.09 3.19 0.00 0.00 1.00 0.53 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 10.5 0.00 10.5 0.613 0.122 0.808 0.094 1.000 0.161 Licua

3.00 SM 1.65 22.80 8.0 48.52 19.09 -0.13 0.02 0.99 0.56 1.70 0.75 1.00 0.80 1.00 8.2 4.87 13.0 0.608 0.140 0.808 0.086 1.000 0.187 Licua

5.50 SM 1.65 22.20 9.0 88.94 34.99 -0.30 0.03 0.98 0.54 1.70 0.75 1.00 0.85 1.00 9.8 4.80 14.6 0.600 0.152 0.808 0.091 1.000 0.205 Licua

8.00 SM 1.65 12.80 11.0 129.37 50.89 -0.50 0.06 0.97 0.53 1.43 0.75 1.00 0.95 1.00 11.2 2.46 13.7 0.591 0.145 0.808 0.096 1.000 0.199 Licua

10.50 SM 1.65 15.00 18.0 169.79 66.79 -0.73 0.08 0.95 0.47 1.21 0.75 1.00 1.00 1.00 16.3 3.29 19.6 0.580 0.201 0.808 0.116 1.000 0.281 Licua

13.00 SM 1.65 16.90 17.0 210.22 82.69 -0.96 0.11 0.93 0.50 1.10 0.75 1.00 1.00 1.00 14.0 3.85 17.9 0.568 0.182 0.808 0.107 1.000 0.259 Licua

15.50 SM 1.65 14.70 20.0 250.64 98.59 -1.20 0.13 0.91 0.49 1.01 0.75 1.00 1.00 1.00 15.1 3.19 18.3 0.554 0.187 0.808 0.111 1.000 0.272 Licua

18.00 SM 1.65 13.90 16.0 291.07 114.49 -1.43 0.16 0.88 0.53 0.93 0.75 1.00 1.00 1.00 11.2 2.90 14.1 0.540 0.149 0.808 0.096 0.987 0.219 Licua

20.50 SM 1.65 21.60 18.0 331.49 130.39 -1.65 0.18 0.86 0.52 0.87 0.75 1.00 1.00 1.00 11.8 4.73 16.5 0.525 0.169 0.808 0.098 0.974 0.254 Licua

23.00 SM 1.65 16.30 21.0 371.92 146.29 -1.83 0.20 0.83 0.51 0.82 0.75 1.00 1.00 1.00 13.0 3.69 16.7 0.510 0.171 0.808 0.103 0.961 0.260 Licua

25.50 SM 1.65 12.10 22.0 412.34 162.19 -1.97 0.21 0.81 0.51 0.78 0.75 1.00 1.00 1.00 12.9 2.16 15.1 0.494 0.157 0.808 0.103 0.950 0.243 Licua

28.00 SM 1.65 13.20 21.0 452.77 178.09 -2.08 0.22 0.78 0.52 0.74 0.75 1.00 1.00 1.00 11.7 2.63 14.3 0.480 0.150 0.808 0.098 0.943 0.239 Licua

30.50 SM 2.33 16.10 24.0 509.85 210.65 -2.13 0.22 0.76 0.52 0.68 0.75 1.00 1.00 1.00 12.3 3.63 15.9 0.444 0.164 0.808 0.100 0.925 0.276 Licua

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)MSF

rd = exp [α(z) + β(z)*M]CORREÇÕES

Press SobrecarrProf.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

MSF

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)F S L( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5 MSFPress Sobrecarr

CORREÇÕESrd = exp [α(z) + β(z)*M]

ObservCRR7.5

F S L

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

F S L

Observ

Observ

rd = exp [α(z) + β(z)*M]Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

( N1)60CS

CORREÇÕESKσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Press Sobrecarr CSR( N1)60

113

Tabela 5.10g - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e Idriss & Boulanger (2006) MAGNITUDE : 8.3 MwACELERAÇÃO PICO : 0.37 g

Sondagem : S-01

Nível Freático (m) : 10.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ0.50 SM 1.60 21.00 5.0 7.85 7.85 0.00 0.00 1.00 0.62 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 4.8 4.65 9.4 0.241 0.114 0.808 0.075 1.000 0.382 No Licua

3.00 SM 1.60 21.20 6.0 47.05 47.05 -0.13 0.02 0.99 0.60 1.57 0.75 1.00 0.80 1.00 5.7 4.67 10.3 0.239 0.120 0.808 0.078 1.000 0.407 No Licua

5.50 SM 1.60 19.60 11.0 86.25 86.25 -0.30 0.03 0.98 0.57 1.09 0.75 1.00 0.85 1.00 7.6 4.42 12.1 0.236 0.133 0.808 0.084 1.000 0.455 No Licua

8.00 SM 1.60 21.00 12.0 125.45 125.45 -0.50 0.06 0.97 0.57 0.88 0.75 1.00 0.95 1.00 7.5 4.65 12.2 0.232 0.134 0.808 0.084 0.981 0.456 No Licua

10.50 SM 1.65 14.90 11.0 165.87 160.97 -0.73 0.08 0.95 0.59 0.75 0.75 1.00 1.00 1.00 6.2 3.26 9.5 0.235 0.114 0.808 0.080 0.962 0.379 Licua

13.00 SM 1.65 12.30 14.0 206.30 176.87 -0.96 0.11 0.93 0.57 0.72 0.75 1.00 1.00 1.00 7.6 2.25 9.8 0.261 0.117 0.808 0.084 0.952 0.345 Licua

15.50 SM 1.65 30.80 22.0 246.72 192.77 -1.20 0.13 0.91 0.52 0.71 0.75 1.00 1.00 1.00 11.7 5.40 17.1 0.279 0.175 0.808 0.098 0.935 0.474 Licua

18.00 SP 1.65 2.40 16.0 287.15 208.67 -1.43 0.16 0.88 0.57 0.66 0.75 1.00 1.00 1.00 7.9 0.00 7.9 0.292 0.104 0.808 0.085 0.937 0.269 Licua

20.50 SM 1.65 15.20 11.0 327.57 224.57 -1.65 0.18 0.86 0.61 0.61 0.75 1.00 1.00 1.00 5.0 3.36 8.4 0.301 0.107 0.808 0.076 0.939 0.270 Licua

23.00 SM 1.65 14.10 14.0 368.00 240.47 -1.83 0.20 0.83 0.59 0.59 0.75 1.00 1.00 1.00 6.2 2.98 9.2 0.307 0.113 0.808 0.080 0.930 0.276 Licua

25.50 SM 1.65 13.50 16.0 408.42 256.37 -1.97 0.21 0.81 0.58 0.58 0.75 1.00 1.00 1.00 6.9 2.75 9.7 0.310 0.116 0.808 0.082 0.923 0.279 Licua

28.00 SM 2.33 13.90 19.0 465.51 288.93 -2.08 0.22 0.78 0.57 0.55 0.75 1.00 1.00 1.00 7.8 2.90 10.7 0.304 0.123 0.808 0.085 0.910 0.297 Licua

Sondagem : S-02

Nível Freático (m) : 10.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ2.50 SM 1.60 16.70 8.0 39.24 39.24 -0.10 0.01 1.00 0.57 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 7.7 3.80 11.4 0.240 0.128 0.808 0.084 1.000 0.433 No Licua

5.00 SM 1.60 21.60 11.0 78.44 78.44 -0.27 0.03 0.98 0.57 1.15 0.75 1.00 0.85 1.00 8.0 4.73 12.8 0.237 0.138 0.808 0.086 1.000 0.472 No Licua

7.50 SM 1.60 17.00 11.0 117.64 117.64 -0.46 0.05 0.97 0.58 0.91 0.75 1.00 0.95 1.00 7.1 3.87 11.0 0.233 0.125 0.808 0.083 0.987 0.428 No Licua

10.00 SM 1.65 19.00 13.0 158.07 158.07 -0.68 0.08 0.95 0.57 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 7.5 4.32 11.8 0.229 0.131 0.808 0.084 0.962 0.445 Licua

12.50 SM 1.65 19.30 16.0 198.49 173.97 -0.92 0.10 0.93 0.56 0.74 0.75 1.00 1.00 1.00 8.8 4.37 13.2 0.256 0.142 0.808 0.088 0.951 0.425 Licua

15.00 SM 1.65 12.80 16.0 238.92 189.87 -1.16 0.13 0.91 0.56 0.70 0.75 1.00 1.00 1.00 8.4 2.46 10.8 0.276 0.124 0.808 0.087 0.944 0.343 Licua

17.50 SM 1.65 16.50 17.0 279.34 205.77 -1.39 0.15 0.89 0.56 0.67 0.75 1.00 1.00 1.00 8.5 3.74 12.3 0.290 0.134 0.808 0.087 0.937 0.351 Licua

20.00 SM 1.65 13.60 13.0 319.77 221.67 -1.61 0.18 0.86 0.59 0.62 0.75 1.00 1.00 1.00 6.1 2.79 8.9 0.300 0.110 0.808 0.079 0.937 0.279 Licua

22.50 SM 1.65 32.90 29.0 360.19 237.57 -1.79 0.19 0.84 0.49 0.65 0.75 1.00 1.00 1.00 14.2 5.46 19.6 0.306 0.201 0.808 0.108 0.907 0.483 Licua

25.00 SM 1.65 26.90 16.0 400.62 253.47 -1.95 0.21 0.81 0.58 0.58 0.75 1.00 1.00 1.00 7.0 5.21 12.2 0.309 0.134 0.808 0.082 0.924 0.323 Licua

27.50 SM 1.65 15.50 25.0 441.04 269.37 -2.06 0.22 0.79 0.53 0.59 0.75 1.00 1.00 1.00 11.1 3.45 14.6 0.311 0.152 0.808 0.096 0.905 0.359 Licua

30.00 SM 2.33 14.00 27.0 498.13 301.93 -2.12 0.22 0.77 0.53 0.56 0.75 1.00 1.00 1.00 11.3 2.94 14.3 0.304 0.150 0.808 0.097 0.893 0.356 Licua

Sondagem : S-03

Nível Freático (m) : 10.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ0.50 SM 1.60 0.50 11.0 7.85 7.85 0.00 0.00 1.00 0.53 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 10.5 0.00 10.5 0.241 0.122 0.808 0.094 1.000 0.408 No Licua

3.00 SM 1.60 22.80 8.0 47.05 47.05 -0.13 0.02 0.99 0.58 1.54 0.75 1.00 0.80 1.00 7.4 4.87 12.3 0.239 0.135 0.808 0.084 1.000 0.455 No Licua

5.50 SM 1.60 22.20 9.0 86.25 86.25 -0.30 0.03 0.98 0.59 1.09 0.75 1.00 0.85 1.00 6.3 4.80 11.1 0.236 0.126 0.808 0.080 1.000 0.430 No Licua

8.00 SM 1.60 12.80 11.0 125.45 125.45 -0.50 0.06 0.97 0.58 0.88 0.75 1.00 0.95 1.00 6.9 2.46 9.3 0.232 0.113 0.808 0.082 0.981 0.387 No Licua

10.50 SM 1.65 15.00 18.0 165.87 160.97 -0.73 0.08 0.95 0.54 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 10.5 3.29 13.8 0.235 0.146 0.808 0.094 0.955 0.479 Licua

13.00 SM 1.65 16.90 17.0 206.30 176.87 -0.96 0.11 0.93 0.55 0.73 0.75 1.00 1.00 1.00 9.3 3.85 13.2 0.261 0.141 0.808 0.090 0.949 0.416 Licua

15.50 SM 1.65 14.70 20.0 246.72 192.77 -1.20 0.13 0.91 0.53 0.70 0.75 1.00 1.00 1.00 10.6 3.19 13.8 0.279 0.146 0.808 0.094 0.938 0.397 Licua

18.00 SM 1.65 13.90 16.0 287.15 208.67 -1.43 0.16 0.88 0.57 0.66 0.75 1.00 1.00 1.00 7.9 2.90 10.8 0.292 0.124 0.808 0.085 0.937 0.321 Licua

20.50 SM 1.65 21.60 18.0 327.57 224.57 -1.65 0.18 0.86 0.56 0.64 0.75 1.00 1.00 1.00 8.6 4.73 13.3 0.301 0.142 0.808 0.088 0.929 0.355 Licua

23.00 SM 1.65 16.30 21.0 368.00 240.47 -1.83 0.20 0.83 0.54 0.62 0.75 1.00 1.00 1.00 9.8 3.69 13.5 0.307 0.144 0.808 0.092 0.920 0.348 Licua

25.50 SM 1.65 12.10 22.0 408.42 256.37 -1.97 0.21 0.81 0.54 0.60 0.75 1.00 1.00 1.00 9.9 2.16 12.1 0.310 0.133 0.808 0.092 0.913 0.317 Licua

28.00 SM 1.65 13.20 21.0 448.85 272.27 -2.08 0.22 0.78 0.55 0.57 0.75 1.00 1.00 1.00 9.1 2.63 11.7 0.311 0.130 0.808 0.089 0.911 0.308 Licua

30.50 SM 2.33 16.10 24.0 505.93 304.83 -2.13 0.22 0.76 0.54 0.55 0.75 1.00 1.00 1.00 9.8 3.63 13.5 0.305 0.144 0.808 0.092 0.898 0.342 Licua

( N1)60CS

CORREÇÕESKσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Press Sobrecarr CSR( N1)60Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

rd = exp [α(z) + β(z)*M]Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

Observ

Observ

ObservCRR7.5

F S L

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

F S L

σV'

(KPa)F S L( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5 MSFPress Sobrecarr

CORREÇÕESrd = exp [α(z) + β(z)*M]

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

MSF

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)MSF

rd = exp [α(z) + β(z)*M]CORREÇÕES

Press Sobrecarr

114

Tabela 5.10h - Cálculo do Potencial de Liquefação – NCEER (1998) e Idriss & Boulanger (2006) MAGNITUDE : 8.3 MwACELERAÇÃO PICO : 0.37 g

Sondagem : S-01

Nível Freático (m) : 25.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ0.50 SM 1.60 21.00 5.0 7.85 7.85 0.00 0.00 1.00 0.62 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 4.8 4.65 9.4 0.241 0.114 0.808 0.075 1.000 0.382 No Licua

3.00 SM 1.60 21.20 6.0 47.05 47.05 -0.13 0.02 0.99 0.60 1.57 0.75 1.00 0.80 1.00 5.7 4.67 10.3 0.239 0.120 0.808 0.078 1.000 0.407 No Licua

5.50 SM 1.60 19.60 11.0 86.25 86.25 -0.30 0.03 0.98 0.57 1.09 0.75 1.00 0.85 1.00 7.6 4.42 12.1 0.236 0.133 0.808 0.084 1.000 0.455 No Licua

8.00 SM 1.60 21.00 12.0 125.45 125.45 -0.50 0.06 0.97 0.57 0.88 0.75 1.00 0.95 1.00 7.5 4.65 12.2 0.232 0.134 0.808 0.084 0.981 0.456 No Licua

10.50 SM 1.60 14.90 11.0 164.65 164.65 -0.73 0.08 0.95 0.59 0.74 0.75 1.00 1.00 1.00 6.1 3.26 9.4 0.228 0.114 0.808 0.079 0.960 0.387 No Licua

13.00 SM 1.60 12.30 14.0 203.85 203.85 -0.96 0.11 0.93 0.58 0.66 0.75 1.00 1.00 1.00 6.9 2.25 9.2 0.223 0.112 0.808 0.082 0.942 0.383 No Licua

15.50 SM 1.60 30.80 22.0 243.05 243.05 -1.20 0.13 0.91 0.54 0.62 0.75 1.00 1.00 1.00 10.2 5.40 15.6 0.218 0.161 0.808 0.093 0.917 0.549 No Licua

18.00 SP 1.60 2.40 16.0 282.25 282.25 -1.43 0.16 0.88 0.59 0.54 0.75 1.00 1.00 1.00 6.5 0.00 6.5 0.212 0.095 0.808 0.081 0.916 0.332 No Licua

20.50 SM 1.60 15.20 11.0 321.45 321.45 -1.65 0.18 0.86 0.63 0.48 0.75 1.00 1.00 1.00 3.9 3.36 7.3 0.206 0.100 0.808 0.072 0.916 0.359 No Licua

23.00 SM 1.60 14.10 14.0 360.65 360.65 -1.83 0.20 0.83 0.62 0.45 0.75 1.00 1.00 1.00 4.8 2.98 7.7 0.200 0.103 0.808 0.075 0.904 0.375 No Licua

25.50 SM 1.65 13.50 16.0 401.07 396.17 -1.97 0.21 0.81 0.61 0.43 0.75 1.00 1.00 1.00 5.2 2.75 7.9 0.197 0.104 0.808 0.076 0.895 0.383 Licua

28.00 SM 2.33 13.90 19.0 458.16 428.73 -2.08 0.22 0.78 0.60 0.42 0.75 1.00 1.00 1.00 6.0 2.90 8.9 0.202 0.110 0.808 0.079 0.885 0.392 Licua

Sondagem : S-02

Nível Freático (m) : 25.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ2.50 SM 1.60 16.70 8.0 39.24 39.24 -0.10 0.01 1.00 0.57 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 7.7 3.80 11.4 0.240 0.128 0.808 0.084 1.000 0.433 No Licua

5.00 SM 1.60 21.60 11.0 78.44 78.44 -0.27 0.03 0.98 0.57 1.15 0.75 1.00 0.85 1.00 8.0 4.73 12.8 0.237 0.138 0.808 0.086 1.000 0.472 No Licua

7.50 SM 1.60 17.00 11.0 117.64 117.64 -0.46 0.05 0.97 0.58 0.91 0.75 1.00 0.95 1.00 7.1 3.87 11.0 0.233 0.125 0.808 0.083 0.987 0.428 No Licua

10.00 SM 1.60 19.00 13.0 156.84 156.84 -0.68 0.08 0.95 0.57 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 7.5 4.32 11.8 0.229 0.131 0.808 0.084 0.962 0.446 No Licua

12.50 SM 1.60 19.30 16.0 196.04 196.04 -0.92 0.10 0.93 0.56 0.68 0.75 1.00 1.00 1.00 8.2 4.37 12.6 0.224 0.137 0.808 0.086 0.942 0.464 No Licua

15.00 SM 1.60 12.80 16.0 235.24 235.24 -1.16 0.13 0.91 0.58 0.61 0.75 1.00 1.00 1.00 7.3 2.46 9.8 0.219 0.117 0.808 0.083 0.929 0.399 No Licua

17.50 SM 1.60 16.50 17.0 274.44 274.44 -1.39 0.15 0.89 0.58 0.56 0.75 1.00 1.00 1.00 7.1 3.74 10.8 0.214 0.124 0.808 0.083 0.917 0.430 No Licua

20.00 SM 1.60 13.60 13.0 313.64 313.64 -1.61 0.18 0.86 0.62 0.49 0.75 1.00 1.00 1.00 4.8 2.79 7.6 0.208 0.102 0.808 0.075 0.914 0.363 No Licua

22.50 SM 1.60 32.90 29.0 352.84 352.84 -1.79 0.19 0.84 0.53 0.51 0.75 1.00 1.00 1.00 11.2 5.46 16.7 0.202 0.171 0.808 0.096 0.878 0.601 No Licua

25.00 SM 1.65 26.90 16.0 393.27 393.27 -1.95 0.21 0.81 0.61 0.43 0.75 1.00 1.00 1.00 5.2 5.21 10.4 0.196 0.121 0.808 0.076 0.895 0.448 Licua

27.50 SM 1.65 15.50 25.0 433.69 409.17 -2.06 0.22 0.79 0.56 0.45 0.75 1.00 1.00 1.00 8.5 3.45 12.0 0.201 0.132 0.808 0.087 0.877 0.466 Licua

30.00 SM 2.33 14.00 27.0 490.78 441.73 -2.12 0.22 0.77 0.56 0.44 0.75 1.00 1.00 1.00 8.9 2.94 11.8 0.205 0.131 0.808 0.088 0.869 0.449 Licua

Sondagem : S-03

Nível Freático (m) : 25.00

Corr C.Finos

Razã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost ∆( N1)60α(z) β(z) rd m CN CE CB CR CS C

σ Kσ0.50 SM 1.60 0.50 11.0 7.85 7.85 0.00 0.00 1.00 0.53 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 10.5 0.00 10.5 0.241 0.122 0.808 0.094 1.000 0.408 No Licua

3.00 SM 1.60 22.80 8.0 47.05 47.05 -0.13 0.02 0.99 0.58 1.54 0.75 1.00 0.80 1.00 7.4 4.87 12.3 0.239 0.135 0.808 0.084 1.000 0.455 No Licua

5.50 SM 1.60 22.20 9.0 86.25 86.25 -0.30 0.03 0.98 0.59 1.09 0.75 1.00 0.85 1.00 6.3 4.80 11.1 0.236 0.126 0.808 0.080 1.000 0.430 No Licua

8.00 SM 1.60 12.80 11.0 125.45 125.45 -0.50 0.06 0.97 0.58 0.88 0.75 1.00 0.95 1.00 6.9 2.46 9.3 0.232 0.113 0.808 0.082 0.981 0.387 No Licua

10.50 SM 1.60 15.00 18.0 164.65 164.65 -0.73 0.08 0.95 0.54 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 10.3 3.29 13.6 0.228 0.145 0.808 0.093 0.953 0.489 No Licua

13.00 SM 1.60 16.90 17.0 203.85 203.85 -0.96 0.11 0.93 0.56 0.67 0.75 1.00 1.00 1.00 8.6 3.85 12.4 0.223 0.136 0.808 0.087 0.938 0.460 No Licua

15.50 SM 1.60 14.70 20.0 243.05 243.05 -1.20 0.13 0.91 0.55 0.61 0.75 1.00 1.00 1.00 9.2 3.19 12.4 0.218 0.135 0.808 0.090 0.920 0.462 No Licua

18.00 SM 1.60 13.90 16.0 282.25 282.25 -1.43 0.16 0.88 0.59 0.54 0.75 1.00 1.00 1.00 6.5 2.90 9.4 0.212 0.114 0.808 0.081 0.916 0.398 No Licua

20.50 SM 1.65 21.60 18.0 322.67 322.67 -1.65 0.18 0.86 0.58 0.50 0.75 1.00 1.00 1.00 6.8 4.73 11.5 0.206 0.129 0.808 0.082 0.904 0.457 No Licua

23.00 SM 1.65 16.30 21.0 363.10 363.10 -1.83 0.20 0.83 0.57 0.48 0.75 1.00 1.00 1.00 7.5 3.69 11.2 0.200 0.127 0.808 0.084 0.892 0.455 No Licua

25.50 SM 1.65 12.10 22.0 403.52 398.62 -1.97 0.21 0.81 0.57 0.45 0.75 1.00 1.00 1.00 7.5 2.16 9.6 0.197 0.115 0.808 0.084 0.884 0.419 Licua

28.00 SM 1.65 13.20 21.0 443.95 414.52 -2.08 0.22 0.78 0.58 0.44 0.75 1.00 1.00 1.00 6.9 2.63 9.5 0.202 0.115 0.808 0.082 0.884 0.405 Licua

30.50 SM 2.33 16.10 24.0 501.03 447.08 -2.13 0.22 0.76 0.57 0.42 0.75 1.00 1.00 1.00 7.6 3.63 11.3 0.206 0.127 0.808 0.084 0.874 0.437 Licua

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)MSF

rd = exp [α(z) + β(z)*M]CORREÇÕES

Press SobrecarrProf.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

MSF

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)F S L( N1)60 ( N1)60CS CSR CRR7.5 MSFPress Sobrecarr

CORREÇÕESrd = exp [α(z) + β(z)*M]

ObservCRR7.5

F S L

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Kσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

F S L

Observ

Observ

rd = exp [α(z) + β(z)*M]Valor Nm(Golpes/pé)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

( N1)60CS

CORREÇÕESKσ = 1-Cσ*Ln(σ'v/Pa)

Press Sobrecarr CSR( N1)60

115

5.4. Análise de estabilidade de talude com o Slide e o FLAC

Analises de estabilidade de taludes são comumente realizados na prática da

engenharia de mecânica de solos. Neste projeto realizaremos a análise de

estabilidade de talude da pilha de lixiviação considerando três condições:

1. Estabilidade estática a longo prazo (com o Slide e o FLAC).

2. Estabilidade estática pós-sismo, supondo que o minério saturado foi

liquefeito, (isto é, o minério trabalhará com sua resistência residual)

devido ao alto nível de solução dentro da pilha, segundo a análise de

potencial de liquefação realizado anteriormente (com o Slide e o FLAC).

3. Estabilidade estática pós-sismo, segundo a análise dinâmica realizada

com o FLAC considerando as zonas liquefeitas com propriedades de

resistência residual não drenada (com o Slide).

Em casos onde se comprova que existe liquefação, as análises pseudo-

estáticas não são realizadas devido a que a condição mais desfavorável é a

condição pós-sismo. Também, análises de deformações induzidas sismicamente

que são feitas quando o fator de segurança pseudo-estática é menor que 1,0,

(método de Newmark ou Makdisi-Seed), não foram executadas pela mesma razão,

as deformações que aconteceram serão devidas ao fenômeno de liquefação.

Usaram-se dois programas para realizar a análise de estabilidade de taludes.

O primeiro foi o Slide, um programa 2D de equilíbrio limite para análise de

estabilidade de taludes em solos e rochas. O segundo foi o Flac, um programa

explícito 2D de diferenças finitas para cálculos na engenharia mecânica, que

simula o comportamento de estruturas feitas de solo, rochas ou qualquer outro

material.

A análise com o programa Slide (da Rocscience) foi feita nas mesmas 4

seções A, B, C e D onde foram realizadas a análise de potencial de liquefação; e

para o análise com o Flac se escolheu só uma seção, a seção B por ser a que

apresenta maior instabilidade de talude e se verificou sua semelhança com o

Slide.

116

5.4.1. Propriedades de resistência para a análise de estabilidade

Os parâmetros de resistência para os distintos materiais utilizados na

construção da pilha foram determinados de acordo à compilação de estudos

realizados nela e que foram resumidos no relatório do projeto.

Fundação

O lugar onde esta localizada a pilha de lixiviação consiste de material estéril

e solos aluviais descansando sobre o leito rochoso. O material de estéril foi

aterrado e compactado e foi construído para criar uma pendente homogênea para

toda a pilha. O leito rochoso na área da pilha esta conformado por brechas gnais e

granodioritas e está localizado aproximadamente de 10 a 30 metros sob solo

aluvial/aterro compactado. Devido à alta coesão e ângulo de atrito, o leito rochoso

atua como uma barreira para as falhas circulares.

Interface de geomembrana

Tipicamente numa modelagem de pilha de lixiviação existem duas

interfaces: a interface entre a geomembrana e o leito; e a interface entre a

geomembrana e o sistema de drenagem ou minério (revestimento da

geomembrana ou overliner). Nesta pilha a geomembrana utilizada foi Polietileno

de Baixa Densidade (LLDPE) texturada em ambos os lados. Baseado em estudos

anteriores, a interface mais débil será entre o revestimento da geomembrana

(overliner) e geomembrana.

Minério triturado

Baseados nos estudos feitos na pilha, as propriedades de resistência do

minério tem mudado a través dos tempos. A resistência não drenada do minério

representa a resistência em curto prazo de um material assumindo condições não

drenadas. Isto é só aplicável para materiais embaixo da superfície freática com

excesso de pressão dos poros sob condições de cisalhamento rápido que não

permite um tempo adequado para que o material drene.

A tensão cisalhante pós-sismo significa a resistência não drenada do minério

diretamente depois de um evento sísmico o suficientemente grande para induzir

117

liquefação. Esta resistência não drenada foi obtida normalizando a resistência não

drenada (Sr) com a tensão normal efetiva (σ’v0) segundo a formulação dada pela

equação 2.1 (Idriss e Boulanger, 2007). A planilha com os cálculos de resistência

residual dos solos liquefeitos para cada sondagem é apresentada nas Tabelas 5.11a

até 5.11c, considerando níveis de água a 0, 5, 10 e 25m de profundidade. Um

resumo com os resultados obtidos são apresentados na Tabela 5.12.

Tabela 5.11a - Cálculo da resistência residual não drenada (Idriss e Boulanger, 2007)

Sondagem : DH-01Nível Freático (m) : 5.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)1.00 SC 1.60 20.9 50 15.70 15.70 0.26 1.63 0.75 1.00 0.75 1.00 45.9 4.63 50.5 0.70 0.702.00 SC 1.60 20.9 40 31.38 31.38 0.34 1.48 0.75 1.00 0.75 1.00 33.4 4.63 38.0 0.70 0.703.00 SC 1.60 20.9 56 47.06 47.06 0.29 1.24 0.75 1.00 0.80 1.00 41.7 4.63 46.4 0.70 0.704.00 SC 1.60 20.9 26 62.74 62.74 0.44 1.23 0.75 1.00 0.85 1.00 20.3 4.63 25.0 0.70 0.705.00 SC 1.60 25.0 37 78.42 78.42 0.39 1.10 0.75 1.00 0.85 1.00 26.0 5.08 31.0 0.70 0.706.00 SC 1.60 25.0 73 94.10 84.29 0.22 1.04 0.75 1.00 0.95 1.00 54.0 5.08 59.1 0.70 0.70 0.70

Sondagem : DH-02Nível Freático (m) : 5.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)2.00 SC 1.60 23.1 18 31.39 31.39 0.47 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 17.2 4.90 22.1 0.70 0.703.00 SC 1.60 23.1 18 47.07 47.07 0.48 1.44 0.75 1.00 0.80 1.00 15.5 4.90 20.4 0.70 0.704.00 SC 1.60 23.1 17 62.75 62.75 0.50 1.26 0.75 1.00 0.85 1.00 13.7 4.90 18.6 0.70 0.665.00 SC 1.60 20.6 17 78.43 78.43 0.51 1.13 0.75 1.00 0.85 1.00 12.3 4.59 16.9 0.70 0.366.00 SC 1.60 20.6 18 94.11 84.30 0.50 1.09 0.75 1.00 0.95 1.00 14.0 4.59 18.5 0.70 0.657.00 SC 1.65 20.6 18 110.28 90.66 0.50 1.05 0.75 1.00 0.95 1.00 13.5 4.59 18.1 0.70 0.54 0.52

Sondagem : DH-03Nível Freático (m) : 5.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)1.00 SC 1.60 24.1 54 15.70 15.70 0.25 1.59 0.75 1.00 0.75 1.00 48.3 5.00 53.3 0.70 0.702.00 SC 1.60 24.1 53 31.38 31.38 0.29 1.40 0.75 1.00 0.75 1.00 41.6 5.00 46.6 0.70 0.704.20 SC 1.60 24.1 39 65.87 65.87 0.37 1.17 0.75 1.00 0.85 1.00 29.0 5.00 34.0 0.70 0.705.00 SC 1.60 20.0 13 78.42 78.42 0.55 1.14 0.75 1.00 0.85 1.00 9.5 4.49 14.0 0.70 0.176.00 SC 1.65 20.0 11 94.59 84.78 0.56 1.10 0.75 1.00 0.95 1.00 8.6 4.49 13.1 0.70 0.157.00 SC 1.65 20.0 13 110.76 91.14 0.54 1.05 0.75 1.00 0.95 1.00 9.7 4.49 14.2 0.70 0.18 0.17

Sondagem : DH-04Nível Freático (m) : 5.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)1.00 SC 1.60 21.2 26 15.70 15.70 0.40 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 24.9 4.67 29.5 0.70 0.702.00 SC 1.60 21.2 14 31.38 31.38 0.50 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 13.4 4.67 18.1 0.70 0.543.00 SC 1.60 21.2 12 47.06 47.06 0.53 1.49 0.75 1.00 0.80 1.00 10.8 4.67 15.4 0.70 0.244.00 SC 1.60 21.2 13 62.74 62.74 0.53 1.28 0.75 1.00 0.85 1.00 10.6 4.67 15.3 0.70 0.235.00 SC 1.65 17.7 10 78.91 78.91 0.58 1.15 0.75 1.00 0.85 1.00 7.3 4.04 11.4 0.70 0.126.00 SC 1.65 17.7 8 95.08 85.27 0.59 1.10 0.75 1.00 0.95 1.00 6.3 4.04 10.3 0.70 0.107.00 SC 1.65 17.7 11 111.25 91.63 0.56 1.05 0.75 1.00 0.95 1.00 8.2 4.04 12.3 0.70 0.13 0.12

Sondagem : DH-05Nível Freático (m) : 5.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)1.00 SC 1.60 21.1 11 15.70 15.70 0.53 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 10.5 4.66 15.2 0.70 0.232.00 SC 1.60 21.1 13 31.38 31.38 0.51 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 12.4 4.66 17.1 0.70 0.393.00 SC 1.60 21.1 13 47.06 47.06 0.52 1.48 0.75 1.00 0.80 1.00 11.6 4.66 16.2 0.70 0.304.00 SC 1.60 21.1 12 62.74 62.74 0.54 1.29 0.75 1.00 0.85 1.00 9.9 4.66 14.5 0.70 0.195.00 SC 1.60 21.1 13 78.42 78.42 0.55 1.14 0.75 1.00 0.85 1.00 9.5 4.66 14.1 0.70 0.186.00 SC 1.65 21.1 18 94.59 84.78 0.50 1.09 0.75 1.00 0.95 1.00 13.9 4.66 18.6 0.70 0.667.00 SC 1.65 21.1 17 110.76 91.14 0.51 1.05 0.75 1.00 0.95 1.00 12.7 4.66 17.4 0.70 0.438.00 SM 1.65 17.3 16 126.93 97.50 0.52 1.01 0.75 1.00 0.95 1.00 11.6 3.95 15.5 0.70 0.259.00 SM 1.65 17.3 17 143.10 103.86 0.52 0.98 0.75 1.00 0.95 1.00 11.9 3.95 15.8 0.70 0.2710.00 SM 1.65 17.3 13 159.27 110.22 0.55 0.95 0.75 1.00 1.00 1.00 9.2 3.95 13.2 0.70 0.1511.00 SM 1.65 17.3 18 175.44 116.58 0.51 0.92 0.75 1.00 1.00 1.00 12.5 3.95 16.4 0.70 0.3212.00 SM 1.65 17.3 26 191.61 122.94 0.46 0.91 0.75 1.00 1.00 1.00 17.7 3.95 21.7 0.70 0.70 0.37

Valor Nm(Golpes/pé

)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

Corr C.Finos∆( N1)60

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Sr/σ'vo Média

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

Resist. ResidualSr/σ'vo

( N1)60 ( N1)60CSPress Sobrecarr

CORREÇÕES

Resist. ResidualSr/σ'vo

Sr/σ'vo Média

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé

)

Corr C.Finos∆( N1)60

( N1)60CSPress Sobrecarr

CORREÇÕES( N1)60

Corr C.Finos∆( N1)60

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé

)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

CORREÇÕES( N1)60

( N1)60CSResist. Residual

Sr/σ'vo

Sr/σ'vo Média

Press Sobrecarr

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé

)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

CORREÇÕES( N1)60

Corr C.Finos∆( N1)60

( N1)60CSResist. Residual

Sr/σ'vo

Sr/σ'vo Média

Press Sobrecarr

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé

)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

CORREÇÕESSr/σ'vo Média

Press Sobrecarr ( N1)60Corr C.Finos∆( N1)60

( N1)60CSResist. Residual

Sr/σ'vo

118

Tabela 5.11b - Cálculo da resistência residual não drenada (Idriss e Boulanger, 2007)

Sondagem : S-01Nível Freático (m) : 0.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)0.50 SM 1.65 21.00 5.0 8.09 3.19 0.62 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 4.8 4.65 9.4 0.70 0.093.00 SM 1.65 21.20 6.0 48.52 19.09 0.59 1.70 0.75 1.00 0.80 1.00 6.1 4.67 10.8 0.70 0.115.50 SM 1.65 19.60 11.0 88.94 34.99 0.52 1.70 0.75 1.00 0.85 1.00 11.9 4.42 16.3 0.70 0.318.00 SM 1.65 21.00 12.0 129.37 50.89 0.52 1.42 0.75 1.00 0.95 1.00 12.1 4.65 16.8 0.70 0.3510.50 SM 1.65 14.90 11.0 169.79 66.79 0.54 1.24 0.75 1.00 1.00 1.00 10.3 3.26 13.5 0.70 0.1613.00 SM 1.65 12.30 14.0 210.22 82.69 0.52 1.10 0.75 1.00 1.00 1.00 11.6 2.25 13.8 0.70 0.1715.50 SM 1.65 30.80 22.0 250.64 98.59 0.47 1.01 0.75 1.00 1.00 1.00 16.6 5.40 22.0 0.70 0.7018.00 SP 1.65 2.40 16.0 291.07 114.49 0.53 0.93 0.75 1.00 1.00 1.00 11.2 0.00 11.2 0.70 0.1120.50 SM 1.65 15.20 11.0 331.49 130.39 0.58 0.86 0.75 1.00 1.00 1.00 7.1 3.36 10.4 0.70 0.1023.00 SM 1.65 14.10 14.0 371.92 146.29 0.56 0.81 0.75 1.00 1.00 1.00 8.5 2.98 11.5 0.70 0.1225.50 SM 1.65 13.50 16.0 412.34 162.19 0.55 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 9.2 2.75 11.9 0.70 0.1228.00 SM 2.33 13.90 19.0 469.43 194.75 0.54 0.70 0.75 1.00 1.00 1.00 9.9 2.90 12.8 0.70 0.14 0.16

Sondagem : S-02Nível Freático (m) : 0.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)2.50 SM 1.65 16.70 8.0 40.47 15.94 0.57 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 7.7 3.80 11.4 0.70 0.125.00 SM 1.65 21.60 11.0 80.89 31.84 0.52 1.70 0.75 1.00 0.85 1.00 11.9 4.73 16.6 0.70 0.347.50 SM 1.65 17.00 11.0 121.32 47.74 0.52 1.47 0.75 1.00 0.95 1.00 11.5 3.87 15.4 0.70 0.2410.00 SM 1.65 19.00 13.0 161.74 63.64 0.51 1.26 0.75 1.00 1.00 1.00 12.3 4.32 16.6 0.70 0.3412.50 SM 1.65 19.30 16.0 202.17 79.54 0.50 1.12 0.75 1.00 1.00 1.00 13.5 4.37 17.8 0.70 0.5015.00 SM 1.65 12.80 16.0 242.59 95.44 0.51 1.02 0.75 1.00 1.00 1.00 12.3 2.46 14.8 0.70 0.2017.50 SM 1.65 16.50 17.0 283.02 111.34 0.52 0.95 0.75 1.00 1.00 1.00 12.1 3.74 15.8 0.70 0.2720.00 SM 1.65 13.60 13.0 323.44 127.24 0.56 0.87 0.75 1.00 1.00 1.00 8.5 2.79 11.3 0.70 0.1122.50 SM 1.65 32.90 29.0 363.87 143.14 0.45 0.85 0.75 1.00 1.00 1.00 18.5 5.46 23.9 0.70 0.7025.00 SM 1.65 26.90 16.0 404.29 159.04 0.55 0.77 0.75 1.00 1.00 1.00 9.3 5.21 14.5 0.70 0.1927.50 SM 1.65 15.50 25.0 444.72 174.94 0.49 0.76 0.75 1.00 1.00 1.00 14.2 3.45 17.7 0.70 0.4730.00 SM 2.33 14.00 27.0 501.80 207.50 0.50 0.70 0.75 1.00 1.00 1.00 14.1 2.94 17.0 0.70 0.38 0.23

Sondagem : S-03Nível Freático (m) : 0.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)0.50 SM 1.65 0.50 11.0 8.09 3.19 0.53 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 10.5 0.00 10.5 0.70 0.103.00 SM 1.65 22.80 8.0 48.52 19.09 0.56 1.70 0.75 1.00 0.80 1.00 8.2 4.87 13.0 0.70 0.155.50 SM 1.65 22.20 9.0 88.94 34.99 0.54 1.70 0.75 1.00 0.85 1.00 9.8 4.80 14.6 0.70 0.208.00 SM 1.65 12.80 11.0 129.37 50.89 0.53 1.43 0.75 1.00 0.95 1.00 11.2 2.46 13.7 0.70 0.1610.50 SM 1.65 15.00 18.0 169.79 66.79 0.47 1.21 0.75 1.00 1.00 1.00 16.3 3.29 19.6 0.70 0.7013.00 SM 1.65 16.90 17.0 210.22 82.69 0.50 1.10 0.75 1.00 1.00 1.00 14.0 3.85 17.9 0.70 0.5115.50 SM 1.65 14.70 20.0 250.64 98.59 0.49 1.01 0.75 1.00 1.00 1.00 15.1 3.19 18.3 0.70 0.5918.00 SM 1.65 13.90 16.0 291.07 114.49 0.53 0.93 0.75 1.00 1.00 1.00 11.2 2.90 14.1 0.70 0.1820.50 SM 1.65 21.60 18.0 331.49 130.39 0.52 0.87 0.75 1.00 1.00 1.00 11.8 4.73 16.5 0.70 0.3223.00 SM 1.65 16.30 21.0 371.92 146.29 0.51 0.82 0.75 1.00 1.00 1.00 13.0 3.69 16.7 0.70 0.3425.50 SM 1.65 12.10 22.0 412.34 162.19 0.51 0.78 0.75 1.00 1.00 1.00 12.9 2.16 15.1 0.70 0.2228.00 SM 1.65 13.20 21.0 452.77 178.09 0.52 0.74 0.75 1.00 1.00 1.00 11.7 2.63 14.3 0.70 0.18

30.50 SM 2.33 16.10 24.0 509.85 210.65 0.52 0.68 0.75 1.00 1.00 1.00 12.3 3.63 15.9 0.70 0.27 0.21

Sr/σ'vo Média

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

Resist. ResidualSr/σ'vo

( N1)60 ( N1)60CSPress Sobrecarr

CORREÇÕES

Resist. ResidualSr/σ'vo

Sr/σ'vo Média

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé

)

Corr C.Finos∆( N1)60

( N1)60CSPress Sobrecarr

Corr C.Finos∆( N1)60

( N1)60Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé

)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

CORREÇÕES

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé

)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

CORREÇÕESSr/σ'vo Média

Press Sobrecarr ( N1)60Corr C.Finos∆( N1)60

( N1)60CSResist. Residual

Sr/σ'vo

Sondagem : S-01Nível Freático (m) : 10.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)0.50 SM 1.65 21.00 5.0 8.09 8.09 0.62 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 4.8 4.65 9.4 0.70 0.093.00 SM 1.65 21.20 6.0 48.52 48.52 0.60 1.55 0.75 1.00 0.80 1.00 5.6 4.67 10.2 0.70 0.105.50 SM 1.65 19.60 11.0 88.94 88.94 0.57 1.07 0.75 1.00 0.85 1.00 7.5 4.42 11.9 0.70 0.128.00 SM 1.65 21.00 12.0 129.37 129.37 0.58 0.86 0.75 1.00 0.95 1.00 7.4 4.65 12.0 0.70 0.1310.50 SM 1.65 14.90 11.0 169.79 164.89 0.59 0.74 0.75 1.00 1.00 1.00 6.1 3.26 9.4 0.70 0.0913.00 SM 1.65 12.30 14.0 210.22 180.79 0.57 0.71 0.75 1.00 1.00 1.00 7.5 2.25 9.7 0.70 0.1015.50 SM 1.65 30.80 22.0 250.64 196.69 0.52 0.70 0.75 1.00 1.00 1.00 11.6 5.40 17.0 0.70 0.3818.00 SP 1.65 2.40 16.0 291.07 212.59 0.57 0.65 0.75 1.00 1.00 1.00 7.8 0.00 7.8 0.70 0.0820.50 SM 1.65 15.20 11.0 331.49 228.49 0.61 0.60 0.75 1.00 1.00 1.00 5.0 3.36 8.3 0.70 0.0823.00 SM 1.65 14.10 14.0 371.92 244.39 0.59 0.59 0.75 1.00 1.00 1.00 6.2 2.98 9.2 0.70 0.0925.50 SM 1.65 13.50 16.0 412.34 260.29 0.58 0.57 0.75 1.00 1.00 1.00 6.9 2.75 9.6 0.70 0.1028.00 SM 2.33 13.90 19.0 469.43 292.85 0.57 0.54 0.75 1.00 1.00 1.00 7.7 2.90 10.6 0.70 0.11 0.09

Sondagem : S-02Nível Freático (m) : 10.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)2.50 SM 1.65 16.70 8.0 40.47 40.47 0.57 1.68 0.75 1.00 0.75 1.00 7.6 3.80 11.4 0.70 0.125.00 SM 1.65 21.60 11.0 80.89 80.89 0.57 1.13 0.75 1.00 0.85 1.00 7.9 4.73 12.6 0.70 0.147.50 SM 1.65 17.00 11.0 121.32 121.32 0.58 0.89 0.75 1.00 0.95 1.00 7.0 3.87 10.9 0.70 0.1110.00 SM 1.65 19.00 13.0 161.74 161.74 0.58 0.76 0.75 1.00 1.00 1.00 7.4 4.32 11.7 0.70 0.1212.50 SM 1.65 19.30 16.0 202.17 177.64 0.56 0.73 0.75 1.00 1.00 1.00 8.7 4.37 13.1 0.70 0.1515.00 SM 1.65 12.80 16.0 242.59 193.54 0.56 0.69 0.75 1.00 1.00 1.00 8.3 2.46 10.7 0.70 0.1117.50 SM 1.65 16.50 17.0 283.02 209.44 0.56 0.66 0.75 1.00 1.00 1.00 8.4 3.74 12.2 0.70 0.1320.00 SM 1.65 13.60 13.0 323.44 225.34 0.60 0.62 0.75 1.00 1.00 1.00 6.0 2.79 8.8 0.70 0.0922.50 SM 1.65 32.90 29.0 363.87 241.24 0.50 0.65 0.75 1.00 1.00 1.00 14.1 5.46 19.5 0.70 0.7025.00 SM 1.65 26.90 16.0 404.29 257.14 0.58 0.58 0.75 1.00 1.00 1.00 6.9 5.21 12.1 0.70 0.1327.50 SM 1.65 15.50 25.0 444.72 273.04 0.53 0.59 0.75 1.00 1.00 1.00 11.0 3.45 14.5 0.70 0.1930.00 SM 2.33 14.00 27.0 501.80 305.60 0.53 0.56 0.75 1.00 1.00 1.00 11.2 2.94 14.2 0.70 0.18 0.14

Sondagem : S-03Nível Freático (m) : 10.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)0.50 SM 1.65 0.50 11.0 8.09 8.09 0.53 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 10.5 0.00 10.5 0.70 0.103.00 SM 1.65 22.80 8.0 48.52 48.52 0.58 1.52 0.75 1.00 0.80 1.00 7.3 4.87 12.2 0.70 0.135.50 SM 1.65 22.20 9.0 88.94 88.94 0.59 1.07 0.75 1.00 0.85 1.00 6.2 4.80 11.0 0.70 0.118.00 SM 1.65 12.80 11.0 129.37 129.37 0.58 0.86 0.75 1.00 0.95 1.00 6.7 2.46 9.2 0.70 0.0910.50 SM 1.65 15.00 18.0 169.79 164.89 0.54 0.76 0.75 1.00 1.00 1.00 10.3 3.29 13.6 0.70 0.1613.00 SM 1.65 16.90 17.0 210.22 180.79 0.55 0.72 0.75 1.00 1.00 1.00 9.2 3.85 13.0 0.70 0.1515.50 SM 1.65 14.70 20.0 250.64 196.69 0.54 0.70 0.75 1.00 1.00 1.00 10.4 3.19 13.6 0.70 0.1618.00 SM 1.65 13.90 16.0 291.07 212.59 0.57 0.65 0.75 1.00 1.00 1.00 7.8 2.90 10.7 0.70 0.1120.50 SM 1.65 21.60 18.0 331.49 228.49 0.56 0.63 0.75 1.00 1.00 1.00 8.5 4.73 13.2 0.70 0.1523.00 SM 1.65 16.30 21.0 371.92 244.39 0.55 0.61 0.75 1.00 1.00 1.00 9.7 3.69 13.4 0.70 0.1625.50 SM 1.65 12.10 22.0 412.34 260.29 0.54 0.59 0.75 1.00 1.00 1.00 9.8 2.16 12.0 0.70 0.1328.00 SM 1.65 13.20 21.0 452.77 276.19 0.55 0.57 0.75 1.00 1.00 1.00 9.0 2.63 11.6 0.70 0.12

30.50 SM 2.33 16.10 24.0 509.85 308.75 0.54 0.54 0.75 1.00 1.00 1.00 9.7 3.63 13.4 0.70 0.16 0.14

Sr/σ'vo Média

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

Resist. ResidualSr/σ'vo

( N1)60 ( N1)60CSPress Sobrecarr

CORREÇÕES

Resist. ResidualSr/σ'vo

Sr/σ'vo Média

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé

)

Corr C.Finos∆( N1)60

( N1)60CSPress Sobrecarr

Corr C.Finos∆( N1)60

( N1)60Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé

)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

CORREÇÕES

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé

)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

CORREÇÕESSr/σ'vo Média

Press Sobrecarr ( N1)60Corr C.Finos∆( N1)60

( N1)60CSResist. Residual

Sr/σ'vo

119

Tabela 5.11c - Cálculo da resistência residual não drenada (Idriss e Boulanger, 2007)

Sondagem : S-01Nível Freático (m) : 25.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)0.50 SM 1.65 21.00 5.0 8.09 8.09 0.62 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 4.8 4.65 9.4 0.70 0.093.00 SM 1.65 21.20 6.0 48.52 48.52 0.60 1.55 0.75 1.00 0.80 1.00 5.6 4.67 10.2 0.70 0.105.50 SM 1.65 19.60 11.0 88.94 88.94 0.57 1.07 0.75 1.00 0.85 1.00 7.5 4.42 11.9 0.70 0.128.00 SM 1.65 21.00 12.0 129.37 129.37 0.58 0.86 0.75 1.00 0.95 1.00 7.4 4.65 12.0 0.70 0.1310.50 SM 1.65 14.90 11.0 169.79 169.79 0.60 0.73 0.75 1.00 1.00 1.00 6.0 3.26 9.3 0.70 0.0913.00 SM 1.65 12.30 14.0 210.22 210.22 0.58 0.65 0.75 1.00 1.00 1.00 6.8 2.25 9.1 0.70 0.0915.50 SM 1.65 30.80 22.0 250.64 250.64 0.54 0.61 0.75 1.00 1.00 1.00 10.0 5.40 15.4 0.70 0.2418.00 SP 1.65 2.40 16.0 291.07 291.07 0.59 0.53 0.75 1.00 1.00 1.00 6.4 0.00 6.4 0.70 0.0720.50 SM 1.65 15.20 11.0 331.49 331.49 0.63 0.47 0.75 1.00 1.00 1.00 3.9 3.36 7.2 0.70 0.0723.00 SM 1.65 14.10 14.0 371.92 371.92 0.62 0.44 0.75 1.00 1.00 1.00 4.7 2.98 7.6 0.70 0.0825.50 SM 1.65 13.50 16.0 412.34 407.44 0.61 0.42 0.75 1.00 1.00 1.00 5.1 2.75 7.8 0.70 0.0828.00 SM 2.33 13.90 19.0 469.43 440.00 0.60 0.41 0.75 1.00 1.00 1.00 5.9 2.90 8.8 0.70 0.09 0.08

Sondagem : S-02Nível Freático (m) : 25.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)2.50 SM 1.65 16.70 8.0 40.47 40.47 0.57 1.68 0.75 1.00 0.75 1.00 7.6 3.80 11.4 0.70 0.125.00 SM 1.65 21.60 11.0 80.89 80.89 0.57 1.13 0.75 1.00 0.85 1.00 7.9 4.73 12.6 0.70 0.147.50 SM 1.65 17.00 11.0 121.32 121.32 0.58 0.89 0.75 1.00 0.95 1.00 7.0 3.87 10.9 0.70 0.1110.00 SM 1.65 19.00 13.0 161.74 161.74 0.58 0.76 0.75 1.00 1.00 1.00 7.4 4.32 11.7 0.70 0.1212.50 SM 1.65 19.30 16.0 202.17 202.17 0.57 0.67 0.75 1.00 1.00 1.00 8.1 4.37 12.4 0.70 0.1315.00 SM 1.65 12.80 16.0 242.59 242.59 0.58 0.60 0.75 1.00 1.00 1.00 7.2 2.46 9.7 0.70 0.1017.50 SM 1.65 16.50 17.0 283.02 283.02 0.58 0.55 0.75 1.00 1.00 1.00 7.0 3.74 10.7 0.70 0.1120.00 SM 1.65 13.60 13.0 323.44 323.44 0.62 0.48 0.75 1.00 1.00 1.00 4.7 2.79 7.5 0.70 0.0822.50 SM 1.65 32.90 29.0 363.87 363.87 0.53 0.50 0.75 1.00 1.00 1.00 11.0 5.46 16.4 0.70 0.3225.00 SM 1.65 26.90 16.0 404.29 404.29 0.61 0.43 0.75 1.00 1.00 1.00 5.1 5.21 10.3 0.70 0.1027.50 SM 1.65 15.50 25.0 444.72 420.19 0.56 0.45 0.75 1.00 1.00 1.00 8.4 3.45 11.8 0.70 0.1230.00 SM 2.33 14.00 27.0 501.80 452.75 0.56 0.43 0.75 1.00 1.00 1.00 8.7 2.94 11.7 0.70 0.12 0.12

Sondagem : S-03Nível Freático (m) : 25.00

Resist. DrenadaRazã Energ Diâm Perf Compr Vara Met Amost τ/σ'vo = tanφ'

m CN CE CB CR CS (φ'=35º)0.50 SM 1.65 0.50 11.0 8.09 8.09 0.53 1.70 0.75 1.00 0.75 1.00 10.5 0.00 10.5 0.70 0.103.00 SM 1.65 22.80 8.0 48.52 48.52 0.58 1.52 0.75 1.00 0.80 1.00 7.3 4.87 12.2 0.70 0.135.50 SM 1.65 22.20 9.0 88.94 88.94 0.59 1.07 0.75 1.00 0.85 1.00 6.2 4.80 11.0 0.70 0.118.00 SM 1.65 12.80 11.0 129.37 129.37 0.58 0.86 0.75 1.00 0.95 1.00 6.7 2.46 9.2 0.70 0.0910.50 SM 1.65 15.00 18.0 169.79 169.79 0.54 0.75 0.75 1.00 1.00 1.00 10.1 3.29 13.4 0.70 0.1613.00 SM 1.65 16.90 17.0 210.22 210.22 0.56 0.66 0.75 1.00 1.00 1.00 8.4 3.85 12.3 0.70 0.1315.50 SM 1.65 14.70 20.0 250.64 250.64 0.55 0.60 0.75 1.00 1.00 1.00 9.0 3.19 12.2 0.70 0.1318.00 SM 1.65 13.90 16.0 291.07 291.07 0.59 0.53 0.75 1.00 1.00 1.00 6.4 2.90 9.3 0.70 0.0920.50 SM 1.65 21.60 18.0 331.49 331.49 0.59 0.50 0.75 1.00 1.00 1.00 6.7 4.73 11.4 0.70 0.1223.00 SM 1.65 16.30 21.0 371.92 371.92 0.58 0.47 0.75 1.00 1.00 1.00 7.4 3.69 11.1 0.70 0.1125.50 SM 1.65 12.10 22.0 412.34 407.44 0.58 0.45 0.75 1.00 1.00 1.00 7.3 2.16 9.5 0.70 0.0928.00 SM 1.65 13.20 21.0 452.77 423.34 0.58 0.43 0.75 1.00 1.00 1.00 6.8 2.63 9.4 0.70 0.09

30.50 SM 2.33 16.10 24.0 509.85 455.90 0.57 0.42 0.75 1.00 1.00 1.00 7.5 3.63 11.2 0.70 0.11 0.10

Sr/σ'vo Média

Press Sobrecarr ( N1)60Corr C.Finos∆( N1)60

( N1)60CSResist. Residual

Sr/σ'vo

Valor Nm(Golpes/pé

)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

CORREÇÕESProf.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé

)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

CORREÇÕESProf.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Corr C.Finos∆( N1)60

( N1)60CSPress Sobrecarr

Corr C.Finos∆( N1)60

( N1)60Resist. Residual

Sr/σ'vo

Sr/σ'vo Média

Prof.(m)

Clasif.(SUCS)

Massa Específica

(Ton/m3)

Conteúdo Finos( % )

Valor Nm(Golpes/pé

)

σVt(KPa)

σV'

(KPa)

Resist. ResidualSr/σ'vo

( N1)60 ( N1)60CSPress Sobrecarr

CORREÇÕESSr/σ'vo Média

Tabela 5.12 - Resume das razões de resistência residual não drenada, Sr/σ'v

Nível Freático sob a Superfície NA (m)

0,00 5,00 10,00 25,00 Sondagem

Sr/σ’v

DH-03 - 0,17 - -

DH-04 - 0,12 - -

S – 01 0,16 - 0,09 0,08

S – 02 0,23 - 0,14 0,12

S – 03 0,21 - 0,14 0,10

Média 0,20 0,14 0,12 0,10

As sondagens DH-01, DH-02 e DH-05, não foram consideradas por ter

valores de N do SPT muito altos devido à cimentação dos solos pelos processos

de lixiviação. Os resultados nas outras sondagens dão uma média de Sr/σ’v igual a

0,15.

120

As resistências dos materiais para ser usados na análise de estabilidade de

talude são resumidas na Tabela 5.13 a continuação.

Tabela 5.13 - Propriedades de resistência dos materiais para a análise de estabilidade

Resistência Drenada Resistência Não-drenada

Material Massa Específica (KN/m3)

Massa Específica

Sat (KN/ m3)

C (kPa)

Ø (graus)

C (kPa)

Ø (graus)

Minério não saturado 16.0 - 5 35 -- --

Minério saturado - 16.5 0 35 Pós sismo Sr/σ’v0=0.15

Interface da

Geomembrana 9.5 9.5 0 23 -- --

Aterro compactado 16.5 20.5 0 35 -- --

Leito rochoso 25.5 26.5 100 39 -- --

5.4.2. Modelagem com o Slide

A análise de estabilidade foi realizada primeiro com SLIDE versão 5, um

programa computacional da Rocscience. Este é um programa bi-dimensional para

avaliar a estabilidade de taludes em solos e rochas com superfícies de falhas

circular e não circular, considerando um estado plano de deformações.

Carregamento externo, nível de água e suportes podem ser modelados numa

variedade de formas.

O SLIDE analisa a estabilidade de superfícies deslizantes usando o método

de equilíbrio limite de fatias verticais. Superfícies de deslizamentos individuais

podem ser analisadas, ou pode ser aplicado o método de busca para localizar a

superfície de deslizamento crítica para um talude qualquer.

Características incluídas no Slide:

• Método de busca de superfícies críticas para superfícies de

deslizamento circular e não circular.

• Bishop, Janbu, Spencer, GLE/Morgenstern-Price, e outros métodos de

análise.

• Materiais múltiples. Anisotropia, materiais não linear Mohr-Coulomb,

e outros modelos de resistência.

• Superfície piezométrica- nível freático, fatores Ru, poropressões, ou

análise de infiltrações por elementos finitos.

121

• Análise de estabilidade de talude probabilístico.

• Carregamento externo linear, distribuído ou sísmico.

• Suportes (solo grampeado, pernos de ancoragem, geotextiles, pilas)

Na análise foi utilizado o Método de GLE/Morgenstern-Price para obter as

superfícies de falhas e a superfície crítica de falha a qual provê o menor fator de

segurança desenvolvida de um processo iterativo. Nesta análise, ambas as

superfícies de falha, circular e por blocos, foram avaliadas.

5.4.2.1. Condições de análises

As seguintes condições foram consideradas nas análises de estabilidade:

• Os critérios de projeto usados geralmente em estruturas de terra como

neste caso, uma pilha de lixiviação, são: FS mínimo estático a longo

prazo igual a 1,4 e o FS mínimo pós-sismo igual a 1,1.

• A superfície freática foi modelada de acordo aos poços de

monitoramento. Esta pilha apresenta alto nível freático no corpo

principal e decresce em direção ao pé.

• Superfícies de falha circular foram usadas para avaliar a estabilidade

através do minério da pilha. Além disso, a falha por blocos foi usada

para simular a falha ao longo da geomembrana e capa de drenagem.

Este é tipicamente a trajetória de falha nas pilhas.

• Dadas as características granulares dos materiais, parâmetros de

resistência ao cisalhamento drenada foram usados para as condições ao

longo prazo.

• Baseados na avaliação do potencial de liquefação, as análises de

estabilidade pós-sismo foram executadas. O minério liquefeito foi

modelado usando a resistência ao cisalhamento residual não drenado.

5.4.2.2. Resultados das análises

As figuras do Slide das análises de estabilidade para a condição estática a

longo prazo e para a condição pós-sismo, feitas nas 4 seções A, B, C e D, são

122

apresentadas a seguir e depois a Tabela 5.14 resume os fatores de segurança

encontrados para cada caso.

Figura 5.8 - Análise estática na Seção A.

123

Figura 5.9 - Análise estática na Seção B.

124

Figura 5.10 - Análise estática na Seção C.

125

Figura 5.11 - Análise estática na Seção D.

126

Figura 5.12 - Análise pós-liquefação na Seção A.

127

Figura 5.13 - Análise pós-liquefação na Seção B.

128

Figura 5.14 - Análise pós-liquefação na Seção C.

129

Figura 5.15 - Análise pós-liquefação na Seção D.

130

Tabela 5.14 – Fatores de segurança das análises de estabilidade

Potencial de Liquefação Seção Caso Estático Pós-sismo

(Sur/σ'= 0.15) Circular 1,67 0,83

A Bloco 1,87 0,87

Circular 1,90 0,80 B

Bloco 1,64 0,85

Circular 1,94 1,06 C

Bloco 1,61 0,87

Circular 2,25 1,14 D

Bloco 1,95 0,96

Como pode ser observado na Tabela 5.14, a análise estática indica uma

condição estável da pilha, sendo o fator de segurança menor encontrado de 1,61

para a seção C. As análises pós-sismo considerando a análise de potencial de

liquefação onde o minério saturado esta liquefazendo, indica fatores de segurança

inferiores ao admissível de 1,1, só uma análise com superfície de ruptura que

passa pelo minério dá valor de 1,14 (seção D).

5.4.3. Modelagem com o FLAC

A análise de estabilidade foi realizada com o Flac e não com o Flac/Slope,

devido à maior versatilidade de programar as condições reais do projeto.

Para criar a malha, utilizam-se os critérios do modo dinâmico do FLAC que

serão explicados no item da análise dinâmica, para utilizar a mesma malha e poder

fazer as comparações pertinentes. Primeiro inicializou-se o talude com as

condições iniciais e o cálculo das tensões iniciais e assim criar um arquivo que

pode ser reiniciado posteriormente mudando as condições de contorno e/ou as

propriedades de materiais para os dois casos de análise de estabilidade: estático e

pós-sismo (inclusive a análise dinâmica).

A malha inicial foi de 133 x 36 zonas quadradas, a qual foi modificada logo

como os comandos “generate” e os modelos “null” (que apaga as zonas

denominadas como null) para conseguir a geometria real da pilha. Também foi

utilizado um elemento de interface para modelar a geomembrana (Figura 5.16).

131

Figura 5.16 - Geometria e malha criada para a Pilha de Lixiviação.

O modelo constitutivo usado foi o Mohr-Coulomb para todas as zonas não

nulas e as propriedades foram as mesmas definidas anteriormente para cada um

dos materiais da barragem (ver tabela 5.13), com exceção dos valores da coesão e

da resistência a tração que são dados valores altos (1010

Pa) para prever falha no

talude durante a inicialização das tensões gravitacionais no modelo.

O módulo de cisalhamento Gs e o módulo de compressibilidade volumétrica

B, foram considerados variáveis para cada elemento. Inicialmente se deu valores

constantes médios de Gs e B para cada material para o cálculo inicial das tensões

σxx, σyy, σzz . Uma vez obtidas as tensões em cada elemento, calculou-se Gs e B

com a equação empírica Gmax = 21,7K2Pa[σm/ Pa] 0.5

e com as equações elásticas,

para novamente calcular as tensões iniciais estáticas.

Para a determinação da superfície freática na condição estática, as condições

mecânica e dinâmica são desligadas (set mech = dyn = off) deixando o fluxo

ativado flow= on. Com as condições de contorno e de poropressões é determinada

a superfície freática e poropressões, como apresentado na Figura 5.17 e 5.18. Para

considerar a fundação não saturada, já que na base da pilha encontra-se uma

geomembrana, adotou-se um valor de zero para a permeabilidade do material da

fundação. Utilizou-se uma função fish, incluída no FLAC (qratio.fis) para atingir

a condição permanente de fluxo. O qratio.fis calcula a diferença absoluta entre os

132

valores de fluxo que entra e sai do sistema e o divide pela média desses dois

valores.

No seguinte estágio, o cálculo de fluxo é desligado e o modo mecânico é

ativado para o cálculo das tensões iniciais (set mech = on, flow = off). O cálculo

da mudança nas tensões totais é feito automaticamente pela especificação do

comando CONFIG ats, no inicio na análise (Figura 5.19 e 5.20).

Figura 5.17 - Superfície freática na condição estática, modelo Mohr-Coulomb.

Figura 5.18 - Poropressão na condição estática, modelo Mohr-Coulomb.

133

Figura 5.19 - Tensões Verticais Totais na condição estática, modelo Mohr-Coulomb.

Figura 5.20 - Tensões Verticais Efetivas na condição estática, modelo Mohr-Coulomb.

Análise Estática

Uma vez determinadas as tensões gravitacionais ou iniciais, determinou-se o

fator de segurança FS, na condição estática, assinando os verdadeiros valores da

coesão. O FS encontrado de 1,93 indica uma condição estável do talude e

desenhando as máximas razões de tensões cisalhantes, pode-se definir a superfície

de falha predominante (Figuras 5.21 e 5.22).

134

As figuras de deslocamentos horizontais e verticais (Figuras 5.23 e 5.24)

indicam valores pequenos de deslocamentos, sendo o deslocamento vertical maior

no ultimo banco, devido à alta inclinação desse banco.

Figura 5.21 - FS estática = 1.93, e máxima razão de tensão cisalhante atuante.

Figura 5.22 - Máxima razão de tensão cisalhante atuante, zoom.

135

Figura 5.23 - Deslocamentos horizontais na análise estática, máx. de 0,025m.

Figura 5.24 - Deslocamentos verticais na análise estática, máx. de 0,200m (na crista).

Utilizando o método de grandes deformações “large” na análise estática,

também indica que esta estrutura é estável (Figura 5.25).

136

Figura 5.25 - Análise de grandes deformações, máx. razão de deformação cisalhante.

Análise pós-sismo

Tendo como premissa, em base das análises de potencial de liquefação, que

todo solo saturado liquefaze devido ao carregamento sísmico, as análises pós-

sismo serão conduzidas com parâmetros de resistência residual para o minério

saturado, todo sempre em condição estática.

O fator de segurança encontrado foi de 0,63, indicando uma condição

instável do talude e o desenho das máximas razões de tensões cisalhantes permite

identificar a superfície de falha predominante (Figuras 5.26 e 5.27).

137

Figura 5.26 - FS pós-sismo = 0,63 e máxima razão de tensão cisalhante atuante.

Figura 5.27 - Máxima razão de tensão cisalhante atuante, zoom, pós-sismo.

Nas figuras seguintes pode-se apreciar como a malha é deformada, e assim

como nos gráficos de deslocamentos, observa-se que a malha é deslocada para

abaixo na zona da crista e o pé da pilha é levantada.

138

Figura 5.28 - Malha deformada na análise pós-sismo.

Figura 5.29 - Malha deformada pós-sismo, zoom da crista (a) e do pé da pilha (b)

(a) (b)

139

Figura 5.30 - Deslocamentos horizontais pós-sismo, máx. de 0,125m.

Figura 5.31 - Deslocamentos verticais pós-sismo, máx. de 0,075m.

Paralelamente à determinação do fator de segurança, realizou-se uma análise

de grandes deformações, com a qual se obtiveram os mesmos resultados de

instabilidade da pilha, tendo que ser terminado a rodada pela grande distorção da

malha, como indicado pelas Figuras 5.32 até 5.35, com deslocamentos de até 5m

no eixo horizontal e 3m no eixo vertical.

140

Figura 5.32 - Análise de grandes deformações, máx. razão de deformação cisalhante.

Figura 5.33 - Análise de grandes deformações, máx. razão de deformação cisalhante,

zoom.

141

Figura 5.34 - Deslocamentos horizontais pós-sismo, máx. = 5m, grandes deformações.

Figura 5.35 - Deslocamentos verticais pós-sismo, máx. = 3m, grandes deformações.

5.5. Análise dinâmica do fenômeno de liquefação na pilha de lixiviação

A análise dinâmica foi dirigido considerando o método totalmente não

linear usando o programa computacional FLAC 2D - Fast Lagrangian Analysis of

Continua (Itasca, 2005). Os modelos de Find (incluído na livraria do FLAC) e do

142

UBCSAND (incorporado para este análise no FLAC) foram usados para a

avaliação dinâmica da pilha.

5.5.1. Modelagem

Descrever-se-á a continuação a seqüência de operações realizadas para a

análise dinâmica, começando-se por uma análise estática para inicializar o talude

(condições iniciais e cálculo das tensões iniciais) e criar um arquivo que pode ser

reiniciado posteriormente mudando as condições de contorno e/ou as propriedades

dos materiais para os diferentes casos de análise.

Primeiro, dever-se-á escolher o tamanho da malha. A Figura 5.36(a) mostra

o registro tempo historia da aceleração do sismo de Moquegua (2001). Para

realizar a análise dinâmica, o registro tempo historia do sismo que será usado

como movimento sísmico de ingresso na base (fundação rochosa) foi devidamente

escalado para a aceleração pico horizontal para um período de retorno de 500 anos

do projeto, isto é, 0,35g. A freqüência maior supera os 30 Hz, como pode ser

apreciado na Figura 5.36(b) com ajuda da função fish do FLAC, FFT.FIS. A

integração dessa gráfica (Figura 5.36(c)) mostra que aproximadamente o 96% das

freqüências são menores ou iguais a 10 Hz.

Filtrando o registro tempo historia para uma freqüência de 10 Hz e usando

as equações 4.2a e 4.2b e os dados de velocidades de cisalhamento de onda da

Tabela 5.7, encontrou-se os tamanhos dos elementos da malha (altura)

procurando-se elementos o mais quadrados possível:

• Minério não saturado: ∆l = 2,5m.

• Minério saturado: ∆l = 3,5m.

• Aterro compactado: ∆l = 6,5m.

143

(a)

(b)

144

(c) Figura 5.36 - Sismo de Moquegua, 2001.

A malha inicial foi de 133 x 36 zonas quadradas, a qual foi modificada logo

como os comandos “generate” e os modelos “null” (que apaga as zonas

denominadas como null) para conseguir a geometria real da pilha. Também foi

utilizado um elemento de interface para modelar a geomembrana (ver Figura

5.16).

Para o modelo de Finn, usaram-se os arquivos criados para as análises de

estabilidade, até o cálculo das tensões efetivas iniciais, usando-se o modelo

constitutivo de Mohr-Coulomb para todas as zonas não nulas. Para a metodologia

com o UBCSAND foi usado desde o inicio os parâmetros do modelo do

UBCSAND para o minério ((N1)60 do SPT, φcv e os outros parâmetros

determinados por correlações como explicado no item 3.2.2), enquanto que para a

fundação foi designado o modelo Mohr-Coulomb.

Similarmente como foi explicado anteriormente para o cálculo das tensões

iniciais na analise estática, nos dois métodos, no Finn e no UBCSAND, o módulo

de cisalhamento Gs e o módulo de compressibilidade volumétrica B, foram

considerados variáveis para cada elemento.

Para a determinação da superfície freática na condição estática, as condições

mecânica e dinâmica serão desligadas (set mech = dyn = off) deixando o fluxo

ativado flow= on. Com as condições de contorno e de poropressões será

determinada a superfície freática e poropressões. No modelo UBCSAND, a

145

permeabilidade da fundação foi muito baixa (1e-15 m/s) para considerar a

fundação não saturada. Para fazer uma comparação das metodologias que o FLAC

oferece para atingir a condição permanente de fluxo, no modelo do UBCSAND

usou-se o sratio, razão de fluxo desbalanceado, igual a 0,01, variável similar à

função fish qratio (usado no modelo de estático e que será usado com o modelo

Finn) só que constante.

Figura 5.37 - Superfície freática na condição estática, modelo UBCSAND.

Figura 5.38 - Poropressão na condição estática, modelo UBCSAND.

146

Comparando os dois resultados da superfície freática e cálculo das

poropressões, no modelo de Mohr-Coulomb e UBCSAND, praticamente são os

mesmos nos dois casos.

No seguinte estágio, o cálculo de fluxo é desligado e o modo mecânico é

ativado para o calculo das tensões iniciais (set mech = on, flow = off). O cálculo

da mudança nas tensões totais é feito automaticamente pela especificação do

comando CONFIG ats, no início na análise (Figura 5.39 e 5.40).

Figura 5.39 - Tensões Verticais Totais na condição estática, modelo UBCSAND.

Figura 5.40 - Tensões Verticais Efetivas na condição estática, modelo UBCSAND.

147

Movimento Sísmico

Como explicado anteriormente, o registro sísmico a ser usado nas análises

dinâmica será o de Moquegua de 2001, devidamente escalado para a aceleração

pico da zona do projeto. As Figuras 5.41 e 5.42 apresentam os registros tempo

historia da velocidade e dos deslocamentos do sismo de Moquegua considerando

57 seg. de movimento onde se encontra as maiores amplitudes de aceleração.

Figura 5.41 - Registro tempo historia de velocidade do sismo de ingresso.

Figura 5.42 - Registro tempo historia do deslocamento do sismo de ingresso.

148

Antes de ingressar o registro sísmico, este é filtrado para remover as

freqüências acima de 10 Hz, com ajuda da função fish incluída na biblioteca do

FLAC, FILTER.FIS. Esta filtragem é realizada para reduzir a velocidade

cisalhante da onda que pode ocorrer em alguns materiais durante o estágio de

carregamento dinâmico. O espectro de potencia para as ondas filtradas é mostrado

na Figura 5.43.

Figura 5.43 - Potencia das Freqüências filtrada para 10 Hz.

Ao realizar a filtragem, o registro tempo historia de deslocamentos

apresenta um deslocamento residual continuando depois de finalizado o

movimento sísmico, como se aprecia na Figura 5.44, tendo então que ser corrigido

por linha base. O resultado do deslocamento residual encontrado nosso caso, foi

de 1,36m. A correção da linha base é conduzida adicionando uma onda senoidal

de baixa freqüência no registro de velocidade, sendo os parâmetros da onda

senoidal ajustados tal que o deslocamento final seja zero. O registro tempo

historia de deslocamentos com e sem correção são mostrados na Figura 5.44.

149

Figura 5.44 - Registro tempo historia de deslocamentos do sismo filtrado para 10 Hz.

Figura 5.45 - Registro tempo historia da velocidade de correção para a linha base.

Finalmente, derivando as velocidades corrigidas, obter-se-á o registro de

acelerações, filtrada e corrigida pela linha base como apresentado na Figura 5.46.

150

Figura 5.46 - Registro tempo historia de aceleração filtrada e corrigida, que será usada

nas análises.

Análise dinâmica com o modelo de Finn

Depois de ter sido inicializado as tensões atuantes na estrutura e fundação,

procederam-se com a análise dinâmica, primeiro com o modelo de Finn. Os

parâmetros dos solos foram mudados de Mohr Coulomb para os de Finn,

chamasse as constantes C1 e C2 (item 3.2.2) e mais uma constante designada como

latency que é o mínimo número de passos entre reversas dos ciclos de

carregamento. Inicialmente o valor de latency é dado um valor alto (1.000.000)

para evitar liquefação quando se estão inicializando os parâmetros de Finn. A

Figura 5.47 apresenta a malha e as histórias de velocidade, poropressões,

incrementos de poropressões e de deslocamento que foram inicializados para ser

avaliados ao término da aplicação do carregamento sísmico.

151

Figura 5.47 - Geometria, malha e aplicação das condições de contorno e do sismo.

Agora, o registro sísmico pode ser aplicado na base do sistema criado, com

condições de contorno como o contorno silencioso frefield, condição de fluxo

desligada (set flow=off) para ter uma condição não drenada, já que um evento

sísmico ocorre num lapso de tempo curto onde a dissipação de poropressões não é

possível. A análise é feita para grandes deformações, recomendada para

liquefação de solos.

O amortecimento recomendado (pelo FLAC e outros autores) que deverá

amortecer os modos naturais de oscilação do sistema é o Histerético com uma

pequena fração do amortecimento Rayleigh proporcional a rigidez (0,5% da

freqüência dominante, manual do FLAC) para amortecer os primeiros níveis de

deformação. Na tentativa de usar estes tipos de amortecimento combinado, a

malha deformava grandemente a poucos segundos de aplicação da carga sísmica,

que ocasionava um erro matemático sendo impossível continuar.

A melhor opção encontrada para amortecer o sistema, e recomendado por

outros usuários do FLAC, foi usar uma combinação de amortecimento Rayleigh

(2% da freqüência dominante) e Local. Para determinar a freqüência dominante

do sistema não amortecido, primeiro simulou-se essa condição. A freqüência

dominante do sistema é encontrada num espectro de potencia do registro tempo-

historia de velocidade. Analisaram-se várias historias de velocidades em

diferentes nós da malha não amortecida (Figura 5.48), encontrando-se em todas

152

elas valores iguais de freqüência dominante. A Figura 5.49, apresenta o espectro

de potência do registro tempo historia do nó 37,8 (x,y), sendo a freqüência

dominante igual a 1,04 Hz.

Figura 5.48 - Historia das velocidades em alguns nós, sistema sem amortecimento.

Figura 5.49 - Espectro de freqüência. Determinação da freqüência dominante da

velocidade, num sistema sem amortecimento.

153

Figura 5.50 - História das poropressões em alguns nós, sistema sem amortecimento.

A seguir, apresentam-se as figuras da rodada do programa com a aplicação

do sismo (set dyn=on) e a análise pós-sismo. A análise pós-sismo foi feita

considerando condição estática, sem a aplicação da carga sísmica e ainda sem

drenagem.

A Figura 5.51 apresenta a variação da poropressão com o tempo, em nós ao

longo da linha de geomembrana e em outros nós superiores. Pode-se apreciar que

as poropressões nos nós que ficam mais perto do centro da pilha (5,17) e (55,17)

incrementam-se muito mais que nos nós que ficam mais perto do pé da pilha ou

muito perto da crista.

154

Figura 5.51 - Historia das poropressões em alguns nós, sistema com amortecimento

Rayleigh + Local, t=30 seg.

As zonas que liquefazem são encontradas quando a razão de excesso de

poropressões são maiores o iguais a 1, e é definida como:

vo

u

inicialefetivaverticaltensão

oporopressãdaincremento

'σ

∆= (5.1)

Essas zonas foram determinadas para uma aplicação do sismo durante 30s e

quando o carregamento sísmico terminou (condição pós-sismo).

Figura 5.52 - Zonas liquefeitas t=30seg de sismo.

155

Figura 5.53 - Zonas liquefeitas depois de ter terminado a aplicação do sismo, condição

pós-sismo.

As Figuras 5.52 e 5.53 mostram como a zonas com solos liquefeitos,

incrementam-se quando o sismo terminou, na condição pós-sismo. As figuras de

distorção da malha (Figuras 5.54 e 5.55) mostram como a malha continua se

deformando mesmo sem aplicação da carga sísmica, ao igual que as figuras de

deslocamentos horizontais e verticais que apresentam valores absurdamente

grandes de 75m na horizontal e 25m na vertical (Figuras 5.56 e 5.57).

Figura 5.54 - Zoom, malha deformada t=30seg de sismo.

156

Figura 5.55 - Zoom, malha deformada depois de ter terminado a aplicação do sismo,

condição pós-sismo.

Figura 5.56 - Deslocamentos horizontais, depois de ter terminado a aplicação do sismo,

condição pós-sismo.

157

Figura 5.57 - Deslocamentos verticais, depois de ter terminado a aplicação do sismo,

condição pós-sismo.

Todas estas figuras estão demonstrando que o fluxo por liquefação está

acontecendo depois que o sismo teve finalizado, como explicado inicialmente nas

definições, uma vez desencadeado a liquefação, as deformações subseqüentes são

conduzidas pelas tensões cisalhantes estáticas.

Análise dinâmica com o modelo do UBCSAND

A análise dinâmica com o UBCSAND foi conduzida ligando a condição

dinâmica (set dyn=on) e desligando o fluxo (set flow=off) para ter uma condição

não drenada e análises a grandes deformações. Também foi realizada uma análise

pós-sismo para avaliar se o fluxo por liquefação pode estar acontecendo, nessa

fase.

Similarmente ao modelamento com Finn, o amortecimento usado nesta

modelagem foi uma combinação de Rayleigh (2% da freqüência dominante) e

Local. A freqüência dominante do sistema foi usada a mesma determinada

anteriormente (1.04 Hz).

Observou-se durante a rodada que o módulo de deformação volumétrica da

água influenciava no tempo da rodada do programa. Comprovou-se que para o

módulo real da deformação volumétrica da água, Kw=1E6KPa, o tempo de

rodada resultava exageradamente grande. Assim que se experimentou para outros

valores, Kw=1E5KPa e Kw=1E3KPa, e observou-se sua influência no tempo de

158

rodada do programa e na geração de poropressões durante o carregamento não

drenado.

O tempo melhorou substancialmente mudando para Kw=1E5KPa e os

incrementos das poropressões pareciam não ter sido afetadas. Com

Kw=1E3KPa, verificou-se que os incrementos das poropressões geradas foram

muito baixas ao término da carga sísmica que não geraram zonas liquefeitas

(Figura 5.58). Em conclusão, as análises foram avaliadas com o Kw=1E5KPa.

Os resultados da modelagem com o UBCSAND são apresentados a seguir.

A Figura 5.58 que apresenta a historia de poropressões mostram incrementos de

poropressões menores que os calculados com o modelo de Finn. Igualmente

ocorre com as poropressões na condição pós-sismo (Figura 5.59) que resultam

menores que com o modelo de Finn.

Figura 5.58 - Historia das poropressões em alguns nós, sistema com amortecimento

Rayleigh + Local, modelo UBCSAND, t=57 seg.

159

Figura 5.59 - Historia das poropressões em alguns nós, modelo UBCSAND, depois de ter

terminado a aplicação do sismo, condição pós-sismo.

As zonas que estão liquefazendo foram determinadas com a mesma equação

apresentada no modelo Finn (equação 5.1). Neste caso, consideraram-se zonas

liquefeitas quando a razão de excesso de poropressões é maior que a razão de

falha que modifica a rigidez plástica Rf, explicada no item 3.2.3. O valor de Rf

sempre é menor que 1 e pode ser calculado o correlacionando com (N1)60 do SPT,

sugerido pelo UBCSAND: ( ) 100/1 601NR f −= , para (N1)60 menor que 50

golpes/30cm.

Figura 5.60 - Zonas liquefeitas t=57seg de sismo, modelo UBCSAND.

160

Figura 5.61 - Zonas liquefeitas depois de ter terminado a aplicação do sismo, condição

pós-sismo, modelo UBCSAND.

Figura 5.62 - Zonas liquefeitas t=30seg de sismo, Kw=1E3KPa, modelo UBCSAND

As Figuras 5.60 e 5.61 mostram como a zonas com solos liquefeitos,

incrementam-se quando o sismo terminou, na condição pós-sismo. As figuras de

distorção da malha (Figuras 5.63 e 5.64) mostram como a malha continua se

deformando mesmo sem aplicação da carga sísmica, ao igual que as figuras de

161

deslocamentos horizontais e verticais que apresentam valores absurdamente

grandes de 175m na horizontal e 60m na vertical (Figuras 5.65 e 5.66).

Figura 5.63 - Zoom, malha deformada t=57seg de sismo, modelo UBCSAND.

Figura 5.64 - Zoom, malha deformada depois de ter terminado a aplicação do sismo,

condição pós-sismo, modelo UBCSAND.

162

Figura 5.65 - Deslocamentos horizontais, depois de ter terminado a aplicação do sismo, condição pós-sismo, modelo UBCSAND.

Figura 5.66 - Deslocamentos verticais, depois de ter terminado a aplicação do sismo,

condição pós-sismo, modelo UBCSAND.

Todas estas figuras, ao igual que na análise com o modelo de Finn, estão

demonstrando que o fluxo por liquefação está acontecendo depois que o sismo

teve finalizado, condição pós-sismo.

163

6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

O fenômeno de liquefação em solos, geralmente arenosos ou areno siltosa

com pouca ou nula plasticidade, continua sendo um tema de grande importância

na engenharia geotécnica sísmica, devido a suas conseqüências muitas vezes

catastróficas.

A determinação de parâmetros de resistência e a avaliação do

comportamento de um solo carregado sismicamente devido à propagação das

ondas cisalhantes, para propósitos de engenharia, resultam um pouco deficientes

com ensaios de laboratório comumente realizados. Um ensaio de cisalhamento

direto simples cíclico DSS (aparelho de Cambridge) seria o mais recomendável

para estes fins já que eles conseguem investigar a rotação das tensões principais

durante todo o carregamento e propiciam uma melhor distribuição das tensões no

interior da amostra.

A determinação da resistência residual Sr de solos liquefeitos continua

sendo um tema continuamente revisado por muitos pesquisadores. Ensaios de

laboratório em amostras indeformadas são complicados e caros, e as vezes as

amostras não são representativas devido à redistribuição dos vazios que poderiam

ocorrer em campo em um solo liquefeito e que não seria observado nas amostras

com razão de vazios antes de um sismo. A estimação do Sr também pode ser feito

através da retro-análise de casos históricos de deslizamentos por liquefação de

fluxo.

Correlações para a estimativa do Sr baseados no ensaio do SPT parecem ser

bastante aproximados e práticos. Idriss e Boulanger em 2007 apresentaram uma

reavaliação das correlações antes apresentadas por Stark e Mesri em 1992, e

Olson e Stark em 2002, entre outros, baseados em casos históricos. A correlação

apresentada por Idriss e Boulanger de Sr/σ’vo em função do NSPT, resultou menos

conservadora que as correlações anteriormente apresentadas.

As análises para avaliar o potencial de liquefação por meio do método semi-

empírico de Seed-Idriss, como verificado neste trabalho, continuam sendo uma

164

ferramenta útil e prática para a determinação de camadas com alto potencial a

liquefazer. Os dados necessários para este tipo de análises são obtidos de ensaios

de campo comumente realizados durante as investigações geotécnicas, como: o

ensaio de penetração normal (SPT), ensaio de penetração do cone (CPT), medição

das ondas de cisalhamento in-situ ou o ensaio de penetração de Becker (BPT).

Neste trabalho usaram-se os dados do ensaio SPT disponíveis do projeto

para a avaliação do potencial de liquefação, incorporando-se as ultimas revisões

dos parâmetros feitas por Idriss e Boulanger em 2004.

O valor de N do SPT, medido em campo, é corrigido por vários fatores que

estão em função das características em que foi realizado o ensaio e o teor de finos.

É recomendável que as características do ensaio sejam medidas ou fornecidas pela

responsável pelas sondagens para a correta avaliação do valor de N. Se esses

dados não são disponíveis, é melhor deixar os fatores de correção como 1 (um).

A magnitude de sismo M expressa em momento (Mw) parece ser a mais

confiável para ser usado nos cálculos de potencial de liquefação. As outras

magnitudes: local ou de Ritchter (ML), de corpo (mb ou mB) e de superfície (Ms)

tem limitações para ser usados dependendo se trata-se de sismos pequenos ou

grandes e com a sua distancia à superfície e o tempo a serem medidos. O cálculo

da magnitude de momento Mw pode ser complicado devido às formulações

matemáticas, mas a NCEER em 1998 apresentou uma gráfica onde relaciona as

outras magnitudes com Mw.

Realizou-se uma comparação de análises de estabilidade usando um

programa de equilíbrio limite, o Slide, e um programa de diferenças finitas, o

FLAC. A seção usada nas duas análises foi a seção B. Na análise estática, o Slide

deu valores de FS de 1,90 e 1,64 (falha circular e por bloco, respectivamente) e no

FLAC o FS encontrado foi de 1,93, indicando as duas análises uma ruptura

próxima da linha de interface. As análises pós-sismo, também indicaram ruptura

próxima ou sobre a linha de interface, no Slide o FS foi de 0,80 e 0,85 (falha

circular e por bloco, respectivamente) e no FLAC o FS foi de 0,63. Como

conclusão destes resultados, os dois programas computacionais são bastante

aproximados no cálculo de fatores de segurança nas análises de estabilidade de

taludes.

As análises de estabilidade pós-sismo, realizadas considerando que todo o

solo saturado encontra-se com resistência residual devido a que liquefez, segundo

165

os resultados das análises de potencial de liquefação, chegaram à conclusão que o

talude é instável com fatores de segurança inferiores a 1,1 usado como critério de

segurança.

Das análises dinâmicas pode ser concluir o seguinte:

O programa computacional FLAC-2D requer certa habilidade do engenheiro

geotécnico como programador e conhecimento médio dos modelos numéricos a

empregar nas suas análises. Devido a isto, o FLAC se torna em uma ferramenta

não generalizada, contudo resulta muito útil na hora de modelar condições

particulares de um projeto, sobretudo em análises acopladas (ex. fluxo - dinâmica)

que outros programas não conseguem representar apropriadamente ou são mais

complicados.

O FLAC tem incluído nas bibliotecas um modelo histerético, modelo que

deveria representar melhor o comportamento de amortecimento dos modos

naturais de oscilação de um sistema e a razão de cisalhamento do solo a diferentes

graus de deformação cisalhante, como descrito por muitos autores. Este modelo

histerético do FLAC, segundo os resultados obtidos, não consegue amortecer o

sistema quando o sismo é grande, isto é, quando o registro tempo-aceleração dos

dados de entrada tem valores muito altos como no caso estudado apico=0,35g, e é

aplicada uma condição de grandes deformações, recomendado para análises de

liquefação. Como resultado deste pouco amortecimento, a malha deforma bastante

com poucos segundos de sismo aplicado, gerando um problema matemático nos

cálculos, sendo impossível continuar.

Uma combinação de amortecimento Rayleigh (2% da freqüência dominante)

e Local (recomendado por outros usuários do FLAC neste tipo de análises) foi

usado para amortecimento do sistema de análise, nos dois modelos Finn e

UBCSAND, dando aparentemente um comportamento adequado.

O problema de usar o modelo de Rayleigh para amortecer o sistema é o

tempo extenso de análise.

Os modelos usados para avaliação da liquefação, modelo de Finn (incluído

no FLAC) e o modelo de UBCSAND do prof. Byrne usaram a mesma malha e

condições iniciais para propósitos de comparação.

Os dois modelos para esta aplicação em particular, utilizam um tempo de

execução considerável. Demora, nas análises realizadas, para um sismo de 53s,

166

entre 4 ou 5 dias com o modelo de UBCSAND. O modelo de Finn utiliza um

tempo 50% a mais do que o UBCSAND.

Das análises realizadas, observou-se que uma constante importante que afeta

muito o tempo de execução é o módulo de deformação volumétrica da água.

Comprovou-se que para o módulo real da deformação volumétrica da água,

Kw=1E6KPa, o tempo de execução resultava exageradamente extensa. Com

outros valores menores, Kw=1E5KPa e Kw=1E3KPa, observou-se que o tempo

melhorou substancialmente, mas para Kw=1E3KPa, verificou-se que os

incrementos das poropressões geradas foram muito baixas ao término da carga

sísmica, tanto que não geraram zonas liquefeitas. Em conclusão, as análises foram

avaliadas com o Kw=1E5KPa, otimizando-se o tempo de execução do programa e

deixando certa rigidez contra a deformação volumétrica da água

O modelo de Finn e o modelo de UBCSAND chegaram à mesma conclusão,

grande parte da área saturada da pilha falha por fluxo de liquefação.

Os dois modelos apresentam um incremento súbito das poroporessões

depois de ter finalizado a aplicação do sismo, na análise pós-sismo, condição

estática, mas ainda em condição não drenada.

A zona apresentada como liquefeita pelo modelo de Finn resulta um pouco

maior que a do UBCSAND. Este diferença localiza-se principalmente na zona do

pé da pilha.

Como foi comentado, o modelo UBCSAND não considera o efeito da

rotação das tensões principais nem as deformações plásticas que ocorrem durante

o carregamento reverso de um movimento cíclico. Em conseqüência, o modelo

poderia estar sob-avaliando a liquefação e calculando uma deformação menor do

que realmente poderia acontecer. Isto pode responder um pouco a diferença nos

resultados com o modelo de Finn.

O modelo UBCSAND2, apresenta uma modificação no primeiro modelo

para incluir os dois efeitos: a rotação de tensões principais e as deformações

plásticas durante o carregamento reverso. Sugere-se uma comparação do modelo

UBCSAND e UBCSAND2.

Sugere-se o desenvolvimento de uma função no FLAC, para o modelo

histerético que seja compatível com sismos de grandes acelerações.

167

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