2004 2 - 1

GLAVA 2OSNOVNI SVETLOTEHNI^KI GOLEMINI I

POIMI• Koli~estvo svetlina Q [lm.s]

– energija {to svetlinskiot izvor ja emituva vo vid na svetlina

• Svetlinski fluks =Q/t [lm]– koli~estvo svetlina {to izvorot ja emitira vo edinica

vreme

– so svetlinskiot fluks se dava informacija samo za mo}nosta na vidlivoto zra~ewe na izvorot, no ne i za prostornata raspredelba na toa zra~ewe

• To~kast (punktualen) svetlinski izvor– svetlinski izvor ~ii{to dimenzii se zna~itelno pomali

(pribli`no pet pati) od rastojanieto do povr{inata {to ja osvetluva, odnosno od to~kata od koja {to se nabquduva izvorot

2004 2 - 2

ДЕФИНИЦИЈА НА ПРОСТОРЕН АГОЛ

2A

R

2004 2 - 3

Svetlinska ja~ina I [cd]– svetlinskata ja~ina na eden to~kast

izvor vo opredelen pravec se definira kako koli~nik pome|u fluksot i elementarniot prostoren agol vo koj{to se izra~uva toj fluks

– ako izvorot zra~i svetlina so ista ja~ina vo site pravci za nego velime deka e uniformen

– ako izvorot ne e uniformen mo`e da se definira sredna svetlinska ja~ina vo opredelen prostoren agol

IO Xdd

I

izvor4

d

O

X

d

2004 2 - 4

Osvetlenost E [lx = lm/m2]– osvetlenosta vo edna to~ka

pretstavuva gustina na svetlinskiot fluks d na elementarnata osvetluvanata povr{ina dS

– ako povr{inata vrz koja{to pa|a fluksot ne e elementarna, osvetlenosta vo to~kite na povr{inata ne mora da bide ednakva; vo toj slu~aj definirame sredna osvetlenost

– osvetlenosta sekoga{ se definira vo odnos na osvetluvanata ramnina ili vo odnos na nekoi referentni ramnini (horizontalna ili vertikalna)

ESX

dd

ESsredna

d

O

X

IO-X

ddS

n

2004 2 - 5

Osvetlenost vo to~ka od to~kast izvor

Osvetlenost vo to~ka od pove}e to~kasti izvori Oi

Osvetlenost vo to~ka od izvor {to ne e to~kast

d d O X I d dOX

S cos

2 E IX

O X

OX

cos2

d dXE I

r

cos2

Er

IS

X d z cos2

O

r

X

IO-X

dS

d cosS

n

.

O XX 2

1

cos

O Xi

n i

i i

IE

2004 2 - 6

Vektor na osvetlenost E [lx]

E I Ir

O X O X

OX2 2

E E Irvert. cos sin

90 2

e j O X

E E Irhor. cos cos

O X2

0 2

O

r

X

IO-X

E EH

EV

2004 2 - 7

Sjajnost L [cd/m2]– sjajnosta na edna povr{ina se definira

kako svetlinska ja~ina na edinica proektirana povr{ina na svetle~koto telo

– sjajnosta se presmetuva kako koli~nik pome|u svetlinskata ja~ina vo nabquduvaniot pravec i plo{tinata na proekcijata na svetle~koto telo vrz ramnina normalna na pravecot na nabquduvawe

– sjajnosta e edistvena svetlotehni~ka golemina koja{to ~ove~koto oko ja ~uvstvuva neposredno

L IS

IS

n cos

I

X

S

Sn

n

.

Osvetlena povr{ina

Vidliva povr{ina

2004 2 - 8

L IS

IS

dd

dd n cos

d dAB

BnE L S

cos

2

L S I d dn cos

d dBE L cos

d dAB

n S

2d d

XE Ir

cos

2

E LS

B d z cos

– Svetlinskite izvori so ednakva sjajnost vo site pravci se narekuvaat uniformno difuzni

E LS

B d z cos

L IS

IS

0

cos

I I L S 0 cos cos

Lambertov zakon

A

dI

dS

dSn

B

I0 I

S

S

.

2004 2 - 9

VRSKI POME\U OSNOVNITE SVETLOTEHNI^KI GOLEMINI

I

LE

:S= :S=

:

:

2004 2 - 10

Svetlinska emisija M [lm/m2]– svetlinskiot fluks d emituvan od povr{ina so

edine~na plo{tina dS

– za razlika od osvetlenosta, svetlinskata emisija se odnesuva na fluksot {to go zra~i povr{inata.

MS

dd

d ldS

S

d R

. r

2004 2 - 11

d ldS

S

d R

. rE I

RL S

R S

2 2

cos dd

d 2 d 2 sin d 2 sin dS r l R l R R

d d d d

E S L SR

R L Scos sin sin cos 222 2

FH

IK z

L S L S L S I2 2

20

2

0

2

0sin cos cosd

M S M L

Svetlinska emisija od uniformno difuzen izvor

MS

dd

2004 2 - 12

Sredna sferna osvetlenost– srednata sferna osvetlenost (skalar na

osvetlenosta) e merka toa kolku svetlina e raspolo`iva vo edna to~ka od prostorot

– sredna sferna osvetlenost od to~kast izvor

ES S

sfera krugsferna

sfera sfera

22

2 24 4

I a IrEa r

sferna

O

I

2a

r

– sredna sferna osvetlenost od izvor koj{to ne e to~kast

d d nE L Srsferna

4 2 d d n

Sr2 d dE L

sferna 4

E LS

sferna z14 d

– ako izvorot e uniformno difuzen (L=const.)

E Lsferna 14

22IE S ar

krug krug krug

2004 2 - 13

Sredna cilindri~na osvetlenost– srednata cilindri~na osvetlenost e koli~nik

pome|u fluksot {to pa|a na obvivkata na mal vertikalen cilinder i plo{tinata na taa obvivka

– sredna cilindri~na osvetlenost od to~kast izvor

ES

S Ea hcil.

obv.

pravagolnik

2

E a h Ia r

Ircil.

2

2 2 2sin sin

– sredna cilindri~na osvetlenost od izvor koj{to ne e to~kast

d d d nE Ir

L Srcil.

2 2sin sin d d n Sr2 d dE L

cil.

sin

E LS

cil. z1 sin d

– ako izvorot e uniformno difuzen (L=const.)sin d

S

LE

cil.

2a

h

O.r

EI

r

cos 902

e j

2004 2 - 14

• Ekspozicija H [lx.s]– koli~estvo svetlina {to pa|a vrz edna povr{ina

• Specifi~no proizvodstvo [lm/W]– proizveden svetlinski fluks po edinica

anga`irana aktivna mo}nost na svetlinskiot izvor

• Koeficient na iskoristuvawe na svetilka– odnos pome|u fluksot {to go zra~i edna svetilka

i vkupniot fluks na site sijalici instalirani vo svetilkata (instaliran fluks vo svetilkata)

• Koeficient na iskoristuvawe na osvetlenieto– odnos pome|u fluksot {to pa|a vrz osvetluvanata

povr{ina i vkupniot instaliran fluks na sijalicite {to ja osvetluvaat taa povr{ina

H QS

dd

H E t E ( constako )

P

1

sv.svetilka

sij.

1n

sijalici sij.

2004 2 - 15

Radiometriski i fotometriski merki• Mo}nost (svetlinski fluks) 1 W = 683 lm @ 555 nm

• Intenzitet (svetlinska ja~ina) 1 W/sr = 683 cd @ 555 nm– 1 cd = 1/683 W/sr @ 540·1012 Hz (~ 555 nm)

• Irradiance (osvetlenost) 1 W/m2 = 683 lx @ 555 nm• Radiance (sjajnost) W/m2/sr = 683 cd/m2 @ 555 nm

1W=

73

220

25.90.27 2.78

679 683

430

0

100

200

300

400

500

600

700

350 400 450 500 550 600 650 700 750nm

lm

2004 2 - 16

Основни светлотехнички големини• За реалните извори на светлина вкупната моќност на зрачењето (или флуксот на зрачењето) во определен интервал на бранови должини се определува со

– каде што P'(λ) е спектрална дистрибуција на на моќноста на зрачењето по единица бранова должина (W/nm)

2

1

'e P

2

1

' de P

Моќност

на зрачењ

е

400 500 600 700 780nm

W/nm

Бранова должина

Моќност

на зрачењ

е

nm400 500 600 700 780

W/nm

Бранова должина

континуиран спектар линиски спектар

2004 2 - 17

Основни светлотехнички големини

• Ако при пресметките се земат предвид само брановите должини во интервалот од 380 до 780 nm, со формулата ќе се пресмета флуксот на зрачење на изворот во видливиот дел од спектарот на оптичко зрачење.

• Меѓутоа, моќноста на зрачењето не кажува ништо за тоа како таа моќност ќе биде регистрирана од страна на системот за вид кај човекот. Поради тоа е воведен терминот светлински флукс.

2004 2 - 18

Основни светлотехнички големини• Светлинскиот флукс Ф на еден извор може да се пресмета ако е позната спектралната дистрибуција на моќноста на зрачењето P'(λ) и функцијата на релативната спектрална осетливост на човечкото око V(λ)

780

380683 'V P

2004 2 - 19

Светлинска ефикасност и ефикасност на зрачењето

• Светлинската ефикасност на зрачењето (luminous efficacy оf radiation) претставува однос помеѓу светлинскиот флукс и вкупната моќност на зрачењето (од сите бранови должини)– единица мерка lm/W

780

380

0

' d

' de

P VK

P

• Ефикасноста на зрачењето (radiant efficiency) покажува колкав дел од ангажираната моќност P на изворот (т.е. електрична моќност кај електричните сијалици) ќе биде претворена во моќност на зрачење

0

' de e

ee

PK

P P P

2004 2 - 20

Специфично производство

• Специфичното производство на едeн светлински извор (сијалица) претставува однос помеѓу светлинскиот флукс на изворот (сијалицата) и ангажираната (електрична) моќност– единица мерка lm/W

780

380

' dξ e

ee

P VK K

P P P

2004 2 - 21

Пример

• Да се пресметаат светлинската ефикасност на зрачењето, ефикасноста на зрачењето и специфичното производство на две сијалици со номинална (електрична) моќност од 80 W со различни спектрални моќности на зрачењето.– Сијалицата А зрачи светлина во многу тесен опсег од 555±2,5 nm, при што

вкупната моќност на зрачење на изворот во овој интервал изнесува 20 W.– Сијалица В, исто така, има моќност на зрачење од 20 W, но оваа моќност е

рамномерно распределена во интервалот на бранови должини од 380 до 780 nm.

2004 2 - 22

Пример• Сијалицата А во интервалот од 555±2,5 nm има спектралната моќност

на зрачењето P'(λ)=20/5=4 W/nm, додека за останатите бранови должини таа е еднаква на нула.

• За сијалица В функцијата P'(λ) е константна во целиот разгледуван интервал на бранови должини и нејзината вредност изнесува 20/400=0,05 W/nm.

сијалица А сијалица B

2004 2 - 23

Пример

сијалица А сијалица B

555

A555

683 ' 683 555 ' 555 683 1 4 5 13 660 lmV P V P

780 780

B380 380

683 ' 683 0,05 5 170,75 21,3724 3 649,3 lmV P V

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

350 450 550 650 750 nm

V

780 780

380380

d 21,3724V V

2004 2 - 24

Пример

555

A555

683 ' 683 555 ' 555 683 1 4 5 13 660 lmV P V P

780 780

B380 380

683 ' 683 0,05 5 170,75 21,3724 3 649,3 lmV P V

AA

A

13 660 683 lm W20e

K

BB

B

3 649,3 182,5 lm W20e

K

AA

A

20 0,2580

eeK

P

BB

B

20 0,2580

eeK

P

AA

A

13 660ξ 170,8 171 lm W80P

B

BB

3 649,3ξ 45,6 46 lm W80P