11

GPSGPS 列車振動測定器在軌道列車振動測定器在軌道養護管理之應用養護管理之應用

指導教授：鄭明淵 教授指導教授：鄭明淵 教授學生：吳慶芳學生：吳慶芳

論文進度報告 (3)

22

英文全稱「 Navigation Satellite Timing and Ranging GPS」簡稱 NAVSTAR ，翻譯成中文導航星一般使用英文字 GPS 代表這系統GPS 為 Global Positioning System 簡稱直接翻譯為全球 (衛星 )定位系統利用此系統精確定義空間一個點的坐標

GPSGPS 系統意義說明系統意義說明

33

全球衛星定位系統簡介全球衛星定位系統簡介

GPSGPS 系統意義系統意義、、架構架構 GPSGPS 定位基本觀念 定位基本觀念 GPSGPS 的組成的組成、、頻率頻率、、訊號訊號

GPSGPS 座標系統座標系統WGS84 1984WGS84 1984 世界大地基準世界大地基準TWD67 1967TWD67 1967 台灣大地基準台灣大地基準TWD97 1997TWD97 1997 台灣大地基準台灣大地基準

44

GPSGPS 衛星在空中的運行軌道衛星在空中的運行軌道

55

66

一、太空部分： 衛星二、控制部分：追蹤衛星、控制衛星 運轉軌道、傳送數

據給 衛星 (5 個衛星監測

站、 1 個主控站及 3 個發射站組成 )三、使用者部分：接收儀

GPSGPS 定位系統包括三部份定位系統包括三部份

77

GPSGPS 定位系統之架構定位系統之架構

88

一、太空部分一、太空部分 GPSGPS 目前共用目前共用 2424 顆工作衛星及顆工作衛星及 33 顆備用衛星顆備用衛星 配置於配置於六個軌道六個軌道面上，每個軌道布放面上，每個軌道布放四顆衛星四顆衛星 高度高度 20,20020,200 公里公里，每顆衛星可覆蓋地面，每顆衛星可覆蓋地面 38%38% 運轉一週要運轉一週要 1111 小時小時 5858 分分，故一天繞地球運行，故一天繞地球運行

二圈二圈。。 衛星軌道相對於地球赤道面的傾角為衛星軌道相對於地球赤道面的傾角為 5555 ∘∘ 軌道平面升交點的赤經相差 軌道平面升交點的赤經相差 60 60 ∘∘ 精確定位要能收到至少精確定位要能收到至少四顆衛星四顆衛星的訊號的訊號 衛星數量越多，定位精度越高衛星數量越多，定位精度越高

99

二、控制部分二、控制部分

一個主控制站一個主控制站 科羅拉多斯普林斯（科羅拉多斯普林斯（ Colorado SpringColorado Spring

ss ））三個地面天線三個地面天線五個監控站五個監控站 科羅拉多斯普林斯（科羅拉多斯普林斯（ Colorado SpringColorado Spring

ss ）、夏威夷（）、夏威夷（ HawaiiHawaii ）、關島（）、關島（ KwajalKwajaleinein ）、阿森松島（）、阿森松島（ Ascension IslandAscension Island ））及迪戈加西亞（及迪戈加西亞（ Diego GarciaDiego Garcia ）等五處 ）等五處

1010

主控制站及五個監控站分布主控制站及五個監控站分布

1111

監控站之功能監控站之功能每個監測站均有一部每個監測站均有一部 GPSGPS 雙頻接收儀雙頻接收儀（（ L1L1 、、 L2L2 ）、標準原子鐘、氣象感測）、標準原子鐘、氣象感測器及資料處理器器及資料處理器監測站座標均經前美國國防製圖局精密監測站座標均經前美國國防製圖局精密測量而得。測量而得。每個監測站每個監測站 2424 小時連續追蹤觀測每一顆小時連續追蹤觀測每一顆衛星，並將每衛星，並將每 1.51.5 秒之虛擬距離觀測量秒之虛擬距離觀測量及觀測所得的氣象資料及電離層資料聯及觀測所得的氣象資料及電離層資料聯合求解得合求解得每每 1515 分鐘分鐘一組之勻化數據（一組之勻化數據（ SSmoothed measurementsmoothed measurements ），再將資料），再將資料傳送回主控制站。 傳送回主控制站。

1212

蒐集數據：蒐集數據：蒐集各監測站所測得的虛擬距蒐集各監測站所測得的虛擬距離與積分都卜勒觀測值、氣象要素、衛星離與積分都卜勒觀測值、氣象要素、衛星時鐘和工作狀態的數據及監測站本身的狀時鐘和工作狀態的數據及監測站本身的狀態數據。態數據。

計算導航訊息計算導航訊息：計算每一顆衛星的星曆、：計算每一顆衛星的星曆、時鐘改正、狀態數據、衛星信號的大氣傳時鐘改正、狀態數據、衛星信號的大氣傳播改正數據，依一定的格式編制成導航訊播改正數據，依一定的格式編制成導航訊息，傳遞給地面天線。 息，傳遞給地面天線。

主控制站之功能主控制站之功能 (( 一一 ))

1313

診斷狀態：診斷狀態：監測整個地面監測系統是否正監測整個地面監測系統是否正常運作，檢查傳遞到地面天線將發送給衛常運作，檢查傳遞到地面天線將發送給衛星的導航訊息是否正確，監測衛星是否正星的導航訊息是否正確，監測衛星是否正常傳送導航訊息給使用者。常傳送導航訊息給使用者。調度衛星：調度衛星：當當 GPSGPS 衛星偏離軌道位置太遠衛星偏離軌道位置太遠時，主控制站可以對它進行軌道修正時，主控制站可以對它進行軌道修正，，當當某顆衛星失效時，主控制站可以調度備用某顆衛星失效時，主控制站可以調度備用衛星來取代。 衛星來取代。

主控制站之功能主控制站之功能 (( 二二 ))

1414

三、三、使用者部份使用者部份 使用者部份所指的就是能接收使用者部份所指的就是能接收 GPSGPS 衛星訊衛星訊號及資料處理的接收儀號及資料處理的接收儀依其組成部分及功能可分 依其組成部分及功能可分

軟體部分軟體部分 硬體部分硬體部分

1515

GPSGPS 衛星測量乃利用衛星測量乃利用 GPSGPS 衛衛星發射之無線電訊號，以測定星發射之無線電訊號，以測定點位的三度空間座標之定位系點位的三度空間座標之定位系統，基本上為距離的量測，即統，基本上為距離的量測，即量測未知點（接收儀）與已知量測未知點（接收儀）與已知位置的衛星之間的瞬時距離 位置的衛星之間的瞬時距離 ( ( 即所謂後方交會的原理 即所謂後方交會的原理 ) ) ，，並並依據 依據 差分法差分法 平差計算座標進行定位 平差計算座標進行定位。。

GPSGPS 定位基本觀念 定位基本觀念

1616

GPSGPS 組成的頻率組成的頻率GPSGPS 組成的頻率： 組成的頻率： L1 L1 、 、 L 2 L 2 兩種兩種。 。

L1 L1 ：波長 ：波長 19.0319.03 公分公分 頻率 頻率 1575.42 MHz(10.23M1575.42 MHz(10.23M

Hz*154)Hz*154)

L2 L2 ：波長 ：波長 24.4224.42 公分公分 頻率 頻率 1227.60 MHz (10.231227.60 MHz (10.23

MHz*120)MHz*120)

1717

GPSGPS 的訊號的訊號L1L1 和和 L2L2 上又分別調製成多種信號上又分別調製成多種信號 C/AC/A 碼：碼：調製在調製在 L1L1 載波上，可用其載波上，可用其 PRNPRN 號來區分衛 號來區分衛 星 星它們。它們。 C/AC/A 碼是普通用戶用以測定測站碼是普通用戶用以測定測站

到衛星間的距離的一種主要的信號。到衛星間的距離的一種主要的信號。 PP 碼：碼：調製在調製在 L1L1 和和 L2L2 載波上，在實施載波上，在實施 AS(ANTI-SPOOFING)AS(ANTI-SPOOFING)時，時， PP 碼加碼加 WW 碼成為保密的碼成為保密的 YY 碼碼，此時，一般用戶無法利，此時，一般用戶無法利 用用PP 碼來進行導航定位。 碼來進行導航定位。

導航訊息：導航訊息：調製在調製在 L1L1 載波上，包含有載波上，包含有 GPSGPS 衛星的衛星的軌軌 道參數、道參數、衛星時鐘改正數衛星時鐘改正數和其他一些和其他一些系統參系統參 數數。用戶一般需要利用此。用戶一般需要利用此導航資訊來計算某導航資訊來計算某 一時刻一時刻 GPSGPS 衛星在地球軌道上的位置，衛星在地球軌道上的位置，導航導航 訊息也被稱爲廣播星曆。訊息也被稱爲廣播星曆。

1818

GPSGPS 的訊號的訊號

1919

虛擬距離觀測量虛擬距離觀測量：：使用使用 PRNPRN 電碼來進電碼來進行距離的量測；行距離的量測； C/A codeC/A code 、、 P codeP code

優點：優點：處理簡單，定位要求低，不存 處理簡單，定位要求低，不存 在整數週波未定值問題， 在整數週波未定值問題，

即時即時 定位 定位。。 缺點：缺點：精度低，精度低， C/A C/A 碼的精度爲碼的精度爲 3 m3 m ，，

PP 碼精度在碼精度在 30 cm30 cm 左右左右。。

GPSGPS 觀測量 觀測量

2020

載波相位觀測量載波相位觀測量：即 ：即 L1L1 、、 L2L2 及其各及其各種線性組合種線性組合優點：優點：精度高，優於 精度高，優於 2mm2mm

缺點：缺點：處理過程複雜，存在整數週波處理過程複雜，存在整數週波 未定值問題。 未定值問題。

GPSGPS 觀測量 觀測量

2121

衛星衛星軌道軌道誤差、衛星誤差、衛星時鐘時鐘誤差；誤差；電離層電離層遲延誤差、遲延誤差、對流層對流層遲延誤差、遲延誤差、多路徑效應 多路徑效應 ( ( GPSGPS 天線於訊號接收時，天線於訊號接收時，影響最大者 影響最大者 ))

觀測誤差觀測誤差、、接收儀時鐘接收儀時鐘誤差、誤差、週波週波未定值未定值與與週波脫落週波脫落、相位中心位置、相位中心位置偏差、天線高量測誤差；偏差、天線高量測誤差；

SASA 及及 ASAS 效應 效應

GPSGPS 之誤差來源 之誤差來源

2222

SASA 效應 效應 SA (Selective Availability) 擇用性效應在廣播星曆中加入誤差，即人為降低星曆的精度。

在衛星時鐘的信號中加入誤差，使鐘頻產生快速變化 ( 即所謂鐘頻抖動 ) ，即人為降低星曆的精度。

1990年 3月 25日開始實施，故意降低導航精度。

使得平面精度 100 m ，高程精度 100~170 m 軍事用接收儀可以克服 SA利用差分定位模式 (DGPS) 可以克服 SA已解除 SA(2000年 5月 2日 )

2323

ASAS 效應 效應 AS (Anti-spoofing)反電子干擾和電子欺騙技術

對精密碼的碼結構進行保密，以防敵方進行電子干擾和電子欺騙的技術。

將 P 碼與保密的 W 碼相加而成 Y 碼。當 AS 實施時 P 碼無法使用。唯有“ key” 的接收儀才能使用。GPS 接收儀廠商利用各種方法找回 P 碼，提供使用。

於 1994年 1月 31日開始實施。

2424

單點定位：單點定位： GPSGPS 單點定位的基礎，單點定位的基礎，即為空間距離的後方交會；測站座即為空間距離的後方交會；測站座標標 XX 、、 YY 、、 ZZ 及接收儀時鐘誤差及接收儀時鐘誤差 dTdT ，，共四個未知數，因此單點必須觀測共四個未知數，因此單點必須觀測四個以上的衛星。四個以上的衛星。

相對定位：相對定位：其基本原理乃使用兩部其基本原理乃使用兩部接收儀，其中一部設置於已知座標接收儀，其中一部設置於已知座標的點上，稱為主站，另一部稱為待的點上，稱為主站，另一部稱為待測站或移動站。 測站或移動站。

單點定位與相對定位 單點定位與相對定位

2525

單點定位單點定位

2626

相對定位相對定位

2727

GPSGPS 座標系統座標系統

WGS84WGS84 座標系統：座標系統： GPSGPS 之全球性座標之全球性座標系統系統

台灣地區二度分帶座標系統：台灣地區二度分帶座標系統：TWD67TWD67 二度分帶二度分帶TWD97TWD97 二度分帶二度分帶

2828

WGS84WGS84 、、 TWD97TWD97 、、 TWD67TWD67座標座標　 GPS TWD97 TWD67

參考橢圓體 WGS84

GRS80GRS67(International Union of Geodesy and Geop

hysics 1980 年制定 )長半徑 6378137 6378137 6378160

短半徑 6356752 6356752.314 6356775

扁率 1/298.257223563 1/298.257222101 1/298.25

投影方式 　 橫麥卡托投影經差二度分帶 　

適用地區 　台灣 ,琉球嶼 ,綠島 , 蘭嶼 ,龜山島

澎湖 ,金門 ,馬祖 東沙地區 南沙地區 　

中央子午線 (東經 )

　 121 度 119 度 117度 115度 121 度

原點向西平移值 　 250000 　

中央子午線尺度比 　 0.9999 　

2929

座標轉換流程座標轉換流程GPSGPS 接收器採用的座標系統是接收器採用的座標系統是 WGS 84WGS 84 座標座標系統，台灣是以系統，台灣是以 GRS 67GRS 67 、、 GRS80GRS80 做為橢球做為橢球參考體，採橫麥卡脫投影座標系統。因此參考體，採橫麥卡脫投影座標系統。因此需要藉著數學模式來進行座標轉換的工作，需要藉著數學模式來進行座標轉換的工作，以便將以便將 GPSGPS 接收到的座標投射在地圖上 接收到的座標投射在地圖上

3030

WGS84WGS84 和和 TWD67TWD67 座標轉換流程圖 座標轉換流程圖

（備註：因 TWD97和WGS84 視同一樣，因此 WS84經緯度直接經由橫麥卡脫投影即轉換 TWD97 N， E座標

3131

橢球座標與卡氏座標示意圖 橢球座標與卡氏座標示意圖

NN 為卯酉圈之曲率半徑為卯酉圈之曲率半徑

aa 、、 bb 為橢球體之長半徑與短半徑為橢球體之長半徑與短半徑

分別為橢球座標中的緯度、經分別為橢球座標中的緯度、經度與幾何高度度與幾何高度

3232

（一）橢球座標轉換成卡氏座標（一）橢球座標轉換成卡氏座標GPSGPS 收到的座標是收到的座標是 WGS 84WGS 84 系統的經、緯系統的經、緯度，它是屬於橢球座標系統度，它是屬於橢球座標系統 (Ellipsoidal co(Ellipsoidal coordinate)ordinate) ，表示成，其轉換成卡氏座標系，表示成，其轉換成卡氏座標系統統 (Cartesian coordinate)(Cartesian coordinate) ，表示成，表示成 (X, Y, (X, Y, Z)Z) 的公式如下﹕的公式如下﹕

3333

其中﹕其中﹕ aa 、、 bb 為橢球體之長半徑與短半為橢球體之長半徑與短半徑， 分別為橢球座標中的緯度、經徑， 分別為橢球座標中的緯度、經度與幾何高度。度與幾何高度。 NN 為卯酉圈之曲率半徑為卯酉圈之曲率半徑(radius of curvature in prime vertical)(radius of curvature in prime vertical) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3434

WGS84_ GRS67WGS84_ GRS67 參考橢球體參考橢球體WGS84WGS84 參考橢球體的長、短半徑分別為：參考橢球體的長、短半徑分別為：a=6378137a=6378137 公尺公尺b=6356752.314b=6356752.314 公尺公尺GRS67GRS67 參考橢球體的長、短半徑分別為：參考橢球體的長、短半徑分別為：a=6378160a=6378160 公尺公尺b=6356774.719b=6356774.719 公尺公尺

3535

已知已知 WGS84WGS84 經緯度求經緯度求 TWD67.97TWD67.97 縱橫座標縱橫座標

3636

3737

3838

Thank YouThank You