Direktoraat Kurrikulum: VOO-SKOLE

PUNTE: 67

TYD: 2 UUR

Page 1 of 11

GRAAD 12

TOETS 2

WISKUNDIGE GELETTERDHEID

KWARTAAL 3 2014

Instruksies:

1. Hierdie toets bestaan uit 3 vrae en 1 aanhangsels.

2. Beantwoord al die vrae.

3. Gebruik die aanhangsels om die vrae daarop gebaseer te beantwoord.

4. Toon alle berekeninge waar nodig.

5. Skryf netjies en duidelik.

VRAAG 1

1.1

Die onderstaande tabel met wisselkoerse het op die ekonomiese nuusberig op SABC 3 verskyn:.

Finansiёle aanwysers

US$1 = R9.86£1 = R15.021BWP = R1.25

Sleutel:US$ = VSA doller£ = Pond sterling

BWP = Botswana pula

Beantwoord die onderstaande vrae:

1.1.1 Is die Suid-Afrikaanse Rand (ZAR/R) swakker of sterker as die BWP? (1)

1.1.2 Gebruik die ZAR/BWP wisselkoers en ZAR/£ wisselkoers om BWP 1500 na ponde(£) om te skakel.

(4)

1.2 Die koopkrag van ‘n land se geldeenheid word bepaal deur die koste van goedere en dienste

van daardie land. ‘n Algemene eenheid wat gebruik word as aanduider van koopkrag, is die

Big Mac Indeks. Die Big Mac koopkrag-aanduider (Big Mac Indeks) word bereken deur die

vergelyking van die prys van ‘n Big Mac-hamburger in een land met die prys van dieselfde

burger in ‘n ander land. Die onderstaande diagram toon die prys van die Big Mac –hamburger

in Suid-Afrika en die Verenigde Stade van Amerika.

Big Mac Big Mac

Page 2 of 11

Aankoopprys in Suid-Afrika: R22.50 Aankoopprys in VSA: $4.02

1.2.1 Bereken die Big Mac-wisselkoers tussen Suid-Afrika en die VSA. Gebruik die onderstaande formule:

Big Mac-wisselkoers (VSA/RSA) = Koste∈VSA doller (Big Mac )

Koste∈ZAR(BIG Mac)(3)

1.2.2 Gebruik die US$/ZAR wisselkoers om die prys van die Big Mac-hamburger in rand te bereken as dit in die VSA $4.02 kos.

(2)

1.2.3 Hoe vergelyk jou antwoord in 1.2.2 met die werklike prys van die Big Mac-hamburger in Suid-Afrika soos dit in die diagram gegee is?

(2)

[12]

VRAAG 2

2.1 Mike en Vennote is ‘n prokureursfirma wat in nuwe kantore in Hermanus ingetrek het.

Die vloerplan van hierdie kantore word op AANHANGSEL 1 gegee. Die lengte van

die gebou op die plan is 11,70cm en die breedte is 9,15cm. ‘n Plan vir kragvoorsiening

is ook aan die vloerplan geheg. Gebruik die inligtng op AANHANGSEL 1 om die

onderstaande vrae te beantwoord.

2.1.1 Hoeveel punte vir telefoonaansluitings is in die gebou? (1)

2.1.2 Skryf die verhouding tussen die binne- en buitedeure in die eenvoudigste vorm neer.

(3)

2.1.3 Bereken die oppervlakte van die gang in m2. (4)

2.1.4 Watter persentasie van die totale vloeroppervlakte beslaan die vierkantige raadsaal?

(6)

2.1.5 Mike wil ‘n kantoor met 3 dupleks uitgange hê. Bepaal die waarskynlikheid om so ‘n kantoor in hierdie gebou te kan hê.

(4)

Page 3 of 11

2.2 Mike het die onderstaande klere waaruit hy vir naweke ‘n uitrusting kan saamstel: drie paar ontwerpersjeans van Levis, Guess en Diesel. Hy het dieselfde aantal gholfhempies deur dieselfde ontwerpers. Die tweerigting tabel toon die verskillende uitrustings wat Mike oor naweke kan dra.

Uitrusting LJ GJ DJ Sleutel

LH LJ ; LH … ; ... … ; ...Jeans

Levis Jeans = LJGuess Jeans = GJDiesel Jeans = DJ

HemdeLevis hemp = LHGuess hemp = GHDiesel hemp = DH

GH LJ ; GH … ; ... … ; ...

DH … ; ... … ; ... DJ ; DH

Tweerigting tabel: moontlike kombinasies van uitrustings

2.2.1 Teken die tweerigting tabel in jou antwoordboek oor en voltooi dit. (3)

2.2.2 Bepaal die moontlike aantal uitrustings wat Mike het as hy verkies om ‘n bypassende jean en hemp te dra. (2)

2.2.3 Hoeveel kombinasies van uitrustings vir die naweek het Mike as hy NIE ‘n jean en hemp van dieselfde ontwerper gelyktydig wil dra nie? (2)

2.2.4 Bepaal die moontlikheid dat Mike ten minste een item van Guess sal dra.

(2)

[27]

Page 4 of 11

VRAAG 3

3.1 Die Liggaamsmassa-indeks (LMI) het ‘n bruikbare aanduider van ‘n persoon se gesondheid in terme van sy gewig geraak. LMI is bloot die verhouding tussen ‘n persoon se massa (gewig) in kilogram en die vierkant van sy/ haar lengte in meter.

3.1.1 Skryf ‘n formule neer vir die berekening van LMI in die formaat:LMI = …. (3)

3.1.2 Gebruik jou formule in 3.1.1 hierbo om die LMI van ‘n man wat 183cm lank is en 95kg weeg, te bereken. (3)

3.2 LMI–grafieke word gebruik om die status van ‘n persoon se gewig te bepaal wanneer sy LMI bekend is. Hieronder is ‘n voorbeeld van so ‘n grafiek. Gebruik nou hierdie grafiek om die onderstaande vrae te beantwoord.

Liggaamsmassa-indeks (LMI) Grafiek

3.2.1 Volgens die grafiek weeg ‘n persoon van 150 kilogram 330 pond.Bepaal die gewig van ‘n 1-pond voorwerp in kilogram. (2)

3.2.2 Bepaal die status van die man se gesondheid volgens sy gewig in 3.1.2 hierbo.

(2)

3.2.3 Justin se status van sy gewig word deur X op die LMI-grafiek hierbo aangedui.

(a) Bepaal Justin se hoogte in sentimeter. (1)(b) Skat, deur berekening, Justin se LMI. (3)

Page 5 of 11

X

Gewig (Kilogram)

Hoog

te (v

oet e

n du

im)

Gewig (Pond)

OndergewigLMI<18.5

NormaalLMI 18.5-25

OorgewigLMI 25-30

VetsugtigLMI >30

Hoog

te (m

eter

)

3.3 Papierbekers word gewoonlik gebruik as houers om koeldrank, koffie en roomys in te bedien. Hierdie bekers word gewoonlik verpak in stapels deur die bekers bo-op

mekaar te stapel soos die onderstaande skets aandui. Presies 45 van die hoogte van

een beker pas in ‘n ander beker.

3.3.1 Bepaal die lengte van ‘n papierbeker wat uitsteek wanneer ‘n een papierbeker op ‘n ander papierbeker gestapel word. (3)

3.3.2 Bereken die lengte van stapel van twee papierbekers. (2)

3.3.3 ‘n Stapel papierbekers is 11,6cm lank. Bereken die aantal bekers in die stapel. (4)

3.3.4 Bepaal die lengte van ‘n stapel van 50 papierbekers. (3)[25]

TOTAAL: 67

Page 6 of 11

9.2cm

Papierbeker- stapel met 2 bekers

AANHANGSEL 1

S

S S S S

S

S

S

5' 0"

8' 0"4' 0"

4' 0"

8' 6"

6' 6"

5' 6"5' 6"5' 6"5' 6"

6' 0"

8' 0"

6' 6"

4' 8" 3' 6" 3' 6" 5' 0"

ELECTRICAL PLAN

LEGEND

CEILING MOUNTEDLIGHT

DUPLEX RECEPTACLEOUTLET

TELEPHONE OUTLET

SMOKE DETECTOR

SWITCH

S

S

9.1

5

11.70

1.2

5

BOARDROOM

5.00

1.1

0

PASSAGE

Scale 1:250

Page 7 of 11

PUNTE: 63

Page 8 of 11

GRAAD 12

TOETS 2, 2014

MEMORANDUM

WISKUNDE GELETTERDHEID

KWARTAAL 3 2014

Question 1[12]

1.1 Answer Mark allocation Marks1.1.1 The South African rand(ZAR) is weaker than BWP 1 A answer (1)

1.1.2BWP1500 = BWP1500 × R 1.25

1 BWP× £ 1

R 15.02=£124.83

2 conv BWP to Rands2 conv Rand to pound (4)

1.21.2.1 Big Mac exchange rate(US/RSA) =

Cost∈US dollars(Big Mac)Cost ∈ZAR (BIG Mac )

= $ 4.02R 22.50

=0.18 $ /R

1 subst1 answer1 rounding (3)

1.2.2 Cost of Big Mac(in in rands) =

$ 4.02 × R 9.861US $

=R 39.641 conversion1 answer (2)

1.2.3 The price calculated using the exchange rate is higher than the actual price (R22.50) of the Big Mac in SA.

2 answer (2)

Question 2[27]

2.1 Answer Mark allocation Marks2.1.1 5 1 answer (1)2.1.2 outsidedoors

insidedoors=2

6=1

2 1 number of doors1 ratio1 simplification (3)

2.1.3 Length (plan) = 11.70cmActual length = 11.70cm x 200 = 2340cmActual width = 10.40 x 200 = 2080cm

1 using the scale1 actual length1 actual width (3)

2.1.4 Width(passage) = 1.10 x 200 =220cmArea of the passage = 23.40m x 2.20m = 51.48m2

1 actual with1 calculating area1 area1 conversion (4)

2.1.5 Area (boardroom) = 100m2

Therefore, each side = √100m2 = 10m (shape of boardroom is a square)Side on the plan = 1000cm/200 = 5cm

1 using area of a square1 length1 using the scale1 plan length (4)

2.1.6 no of offices with3 duplex receptacle outletstotalno of offices

¿ 24 or 50% or 0.5 or

12

2 probability expression1 answer (3)

2.22.2.1 Two-way table

Outfit LJ GJ DJ1 mark for 2 correct entries

Page 9 of 11

LS LJ ; LS GJ ; LS DJ ; LSGS LJ ; GS GJ ; GS DJ ; GSDS LJ ; DS GJ ; DS DJ ; DS

(3)2.2.2 3 2 answer (2)2.2.3 9 – 3 = 6 2 answer (2)2.2.4

Probability(at least 1 G) =59 1 numerator

1 answer (2)Question 3[28]

3.1

3.1.1BMI= weight (¿kg)

[height (¿m)]21 using weight and height1 writing as a ratio1 squaring the height (3)

3.1.2BMI= weight (¿kg)

[height (¿m)]2 = 95 kg

(1.83 m)2 =28.4 1 subst1 converting cm to m1 rounding (3)

3.2

3.2.1 1 pound x 150kg/330pounds= 0.45kg

1 dividing kg with pounds1 answer (2)

3.2.2 Overweight 2 answer (2)3.2.3

(a) 1.8m

(b) LMI = 75kg/(1.8m)2 = 23.1

1 reading from the graph

1 R/G(accept 74kg and 76kg)1 using LMI formula1 answer

(1)

(3)3.3

3.3.1 Length remaining outside= 1/5 of 9.2cm= 1.84cm

1 for 1/51 using 9.2cm1 answer (3)

3.3.2 2-paper cup stack length= 9.2cm + 1.84cm = 11.04cm

1 adding 1.841 answer (2)

3.3.3 2 cups = 11.04cm (from 3.3.2 above) 18.4cm – 11.04cm = 7.36cmTherefore, no of additional cups= 7.36/1.84 = 4So there are 6 cups in the stack

1 using the length for 2 cups or 9.2cm1 subtraction from 18.4cm1 dividing by 1.841 answer (4)

3.3.4 Length of a 50-paper cup stack= 9.2 + 1.84x50= 101.2cm

1 for 9.2cm1 multiplication1 answer (3)

3.3.5 Length = 9.2 + 1.84 x n 1 for 9.21 for multiplication by n (2)

TOTAL:67

Page 10 of 11

Page 11 of 11