Graad 6 Play! Wiskunde Antwoordboek 67 Afdeling 1: Telgetalle … · 2018. 9. 17. · Skryf elk van die volgende getalle in woorde. a) 1 402 817: Een miljoen, vier honderd en twee

Graad 6 │ Play! Wiskunde │ Antwoordboek 67

Kwartaal 2 │ Afdeling 1 │ Telgetalle Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 1: Telgetalle Vraag 1 │ Plekwaarde en Waarde van 7-syfertelgetalle

1. Bestudeer: a) 1 miljoen = 1 000 000 ‘n Miljoen het 6 nulle.

b) 1 miljoen = 1000 × 1000 daarom is 1 miljoen = 1000 duisende.

2. Voltooi: a) 1 miljoen word geskryf 1 000 000. b) 1 miljoen = 1 000 × 1 000.

c) ‘n miljoen het 6 nulle. d) 1 miljoen = 1 000 duisende.

e) 3 miljoen word geskryf 3 000 000. f) 8 000 × 1 000 = 8 000 000.

3. Bestudeer: M HD TD D H T E 7 3 1 5 6 4 2

4. Skryf die waarde van elke onderstreepte syfer neer.

Waarde is hoeveel ‘n syfer werd is in ‘n getal.

a) 1 523 670 20 000 b) 8 927 182 80 c) 3 859 762 3 000 000

d) 5 012 793 700 e) 2 541 013 500 000 f) 6 729 587 9 000

5. Skryf die plekwaarde van elke onderstreepte syfer neer.

Plekwaarde dui aan in watter kolom (M, HD, TD, D, H, T of E) die syfer in is. Dink: “Posisie”

a) 7 098 751 D b) 2 197 125 M c) 4 623 208 H

d) 9 728 623 E e) 1 785 793 TD f) 5 329 645 HD

6. Gebruik die volgende syfers en maak die:

1 4 6 5 0 2 8 a) grootste getal. 8 654 210

b) kleinste onewe getal. 1 024 685 (moet op die 5 eindig) Vraag 2 │ Die skryf van 7-syfertelgetalle

1. Voltooi:

a) Een miljoen, twee honderd en nege duisend vyf-en-sewentig word geskryf 1 209 075.

b) Vier miljoen, een honderd duisend en sewe word geskryf 4 100 007.

c) Een miljoen, ses honderd en veertig duisend en tagtig word geskryf 1 640 080.

d) Sewe miljoen, twee honderd en vyf duisend, een honderd en twaalf word geskryf 7 205 112.

e) Nege miljoen, vier honderd nege-en-sewentig duisend word geskryf 9 479 000.

f) Agt miljoen, vyf honderd vyf-en-sestig word geskryf 8 000 565. (Geen “duisende”)

g) Twee miljoen, vyf honderd duisend, vier honderd ses-en-dertig word geskryf 2 500 436.

Miljoene “spasie” Duisende “spasie”

“Sewe miljoen, drie honderd en vyftien duisend, ses honderd en twee-en-veertig”.



Vraag 3 │ Die skryf van 7-syfertelgetalle in woorde

1. Skryf elk van die volgende getalle in woorde.

a) 1 402 817: Een miljoen, vier honderd en twee duisend, agt honderd en sewentien.

b) 3 925 062: Drie miljoen, nege honderd vyf-en-twintig duisend, twee-en-sestig.

c) 5 380 401: Vyf miljoen, drie honderd en tagtig duisend, vier honderd en een.

d) 8 080 008 : Agt miljoen, tagtig duisend en agt.

Vraag 4 │ Vergelyking van Getalle

1. Vul in > , < of = om korrekte bewerings te maak.

a) 7 889 879 < 7 899 879 b) 1 898 898 < 1 898 988

c) 1 000 000 > 999 999 d) 998 886 + 1 = 998 887 × 1

e) 686 667 + 1 = 686 669 – 1 f) 400 000 + 1 000 < 4 000 000

Vraag 5 │ Stygende en Dalende Volgorde

1. Skryf die gegewe getalle in stygende volgorde van grootte.

1 899 988 , 1 999 988 , 1 899 998 , 1 989 988

1 899 988 , 1 899 998 , 1 989 988 , 1 999 988

2. Skryf die gegewe getalle in dalende volgorde van grootte.

3 323 233 , 3 233 333 , 3 323 333 , 3 323 323

3 323 333 , 3 323 323 , 3 323 233 , 3 233 333 .

Vraag 6 │ Verkorte Vorm

1. Skryf die volgende getalle in verkorte vorm.

a) 1 000 000 + 200 000 + 90 000 + 5 000 + 40 + 8 = 1 295 048

b) 5 000 000 + 70 000 + 8 000 + 200 + 60 + 9 = 5 078 269

c) 700 + 8 000 000 + 50 000 + 3000 + 2 = 8 053 702

d) 1 000 + 9 000 000 + 500 000 + 20 + 600 = 9 501 620

e)* 300 000 + 8 + 500 + 20 000 + 4 000 000 + 900 = 4 321 408

f)* 4HD + 1E + 6D + 2E + 9TD + 7T + 3M = 3 496 073

g)* 6 × 10 + 4 × 1 000 000 + 7 × 10 + 5 × 1 + 8 × 10 000 = 4 080 135



Vraag 7 │ Getal Feite

1. Voltooi:

a) 3 tiene = 30

30 tiene = 300

300 tiene = 3000

b) 4 honderde = 400

40 honderde = 4 000

400 honderde = 40 000

c) 5 duisende = 5 000

50 duisende = 50 000

500 duisende = 500 000

d) 1000 duisende = 1 000 000

2000 duisende = 2 000 000

7000 duisende = 7 000 000

2. Voltooi: a) In 1 000 000 is daar 1000 duisende, 10 000 honderde of 100 000 tiene.

b) In 3 000 000 is daar 3000 duisende, 30 000 honderde of 300 000 tiene.

c) In 8 000 000 is daar 8000 duisende, 80 000 honderde of 800 000 tiene.

d) In 1 523 625 is daar 1 523 duisende, 15 236 honderde of 152 362 tiene.

e) In 2 354 163 is daar 2 354 duisende, 23 541 honderde of 235 416 tiene.

f) In 5 923 805 is daar 5 923 duisende, 59 238 honderde of 592 380 tiene.

3. Waar of Vals? 1 miljoen = 1000 duisend. Waar 1000 × 1000 = 1 000 000

Vraag 8 │ Afronding tot die naaste 10, 100 of 1000

1. Voltooi: a) 7 542 817 ≈ 7 543 000 korrek tot die naaste 1000.

b) 2 638 254 ≈ 2 638 000 korrek tot die naaste 1000.

c) 9 346 507 ≈ 9 347 000 korrek tot die naaste 1000.

d) 1 934 526 ≈ 1 934 500 korrek tot die naaste 100.

≈ 1 934 530 korrek tot die naaste 10.

*e) 3 457 964 ≈ 3 458 000 korrek tot die naaste 100.


*f) 6 823 497 ≈ 6 823 500 korrek tot die naaste 100.


Vraag 9 │ Afronding tot die naaste 5

1. Gebruik die onderstaande getallelyn as hulp vir afronding tot die naaste 5.

10 11 12 │ 13 14 15 16 17 │ 18 19 20

2. Rond elk van die volgende getalle af tot die naaste 5.

a) 113 ≈ 115 b) 2 731 ≈ 2 730 c) 15 144 ≈ 18 145 d) 471 883 ≈ 471 885

528 ≈ 530 5 684 ≈ 5 685 23 782 ≈ 23 780 336 594 ≈ 336 595

764 ≈ 765 8 917 ≈ 8 915 96 869 ≈ 68 870 *245 798 ≈ 245 800

Getal Feite bl. 238 - 240



Vraag 10 │ Afronding tot die naaste 5, 10, 100 of 1000

1. Voltooi:

Getal

Afgerond tot die naaste

5 10 100 1000

a) 591 736 591 735 591 740 591 700 592 000

b) 615 983 615 985 615 980 *616 000 616 000

c) 1 389 768 1 389 770 1 389 770 1 389 800 *1 390 000

d) 6 378 597 6 378 595 *6 378 600 6 378 600 6 379 000

Vraag 11 │ Hoofrekene

1.1 Voltooi: 1.2 Voltooi: 1.3 Voltooi: a) 9 999 + 1 = 10 000 a) 19 999 + 1 = 20 000 a) 10 000 – 1 = 9 999

b) 99 999 + 1 = 100 000 b) 199 999 + 1 = 200 000 b) 200 000 – 1 = 199 999

c) 999 999 + 1 = 1 000 000 c) 1 999 999 + 1 = 2 000 000 c) 4 000 000 – 1 = 3 999 999

1.4 Voltooi: 1.5 Voltooi: 1.6 Voltooi:

a) 9 990 + 10 = 10 000 a) 29 990 + 10 = 30 000 a) 10 000 – 10 = 9 990

b) 99 990 + 10 = 100 000 b) 299 990 + 10 = 300 000 b) 300 000 – 10 = 299 990

c) 999 990 + 10 = 1 000 000 c) 2 999 990 + 10 = 3 000 000 c) 5 000 000 – 10 = 4 999 990

1.7 Voltooi: 1.8 Voltooi: 1.9 Voltooi: a) 9 900 + 100 = 10 000 a) 49 900 + 100 = 50 000 a) 20 000 – 100 = 19 900

b) 99 900 + 100 = 100 000 b) 499 900 + 100 = 500 000 b) 400 000 – 100 = 399 900

c) 999 900 + 100 = 1 000 000 c) 4 999 900 + 100 = 5 000 000 c) 3 000 000 – 100 = 2 999 900

* Vraag 12 │ “Meer as” en “Minder as”

1. Watter getal is: a)* 1 meer as 125 299? 125 300 b) 1 minder as 834 000? 833 999

10 meer as 315 990? 316 000 10 minder as 524 000? 243 990

100 meer as 827 912? 828 012 100 minder as 358 062? 357 962

1000 meer as 489 371? 490 371 1000 minder as 850 486? 849 486

2. Watter getal is: a) 1M meer as 1 999 999? 2 999 999

1HD meer as 3 974 328? 4 074 328

1H meer as 279 956? 280 056

1E meer as 7 599 999? 7 600 000.

b) 1M minder as 5 000 000? 4 000 000.

5HD minder as 3 000 000? 2 500 000.

2H minder as 600 000? 599 800.

8T minder as 2 000 000? 1 999 920.

Afronding bl. 240



Vraag 13 │ 8-syfertelgetalle en 9-syfertelgetalle

1. Bestudeer: TM M HD TD D H T E a) 3 8 2 0 9 4 6 5

HM TM M HD TD D H T E b) 2 1 5 4 7 3 8 0 7

2. Skryf die waarde van elke onderstreepte syfer neer. Waarde is hoeveel ‘n syfer werd is in ‘n getal.

a) 18 523 790 20 000 b) 75 927 182 900 000 c) 854 325 762 4 000 000

d) 523 017 293 7000 e) 347 859 762 40 000 000 f) 165 949 318 8

3. Skryf die plekwaarde van elke onderstreepte syfer neer. Plekwaarde dui aan in watter kolom die syfer in is.

a) 72 098 751 D b) 27 197 125 TM c) 38 262 508 HD

d) 638 590 632 T e) 498 169 340 M f) 524 670 503 HM

4. Voltooi:

a) Sewentien miljoen, vyf honderd duisend, een-en-twintig word geskryf 17 500 021

b) Veertien miljoen, een honderd en sewe duisend word geskryf 14 107 000.

c) Vyf-en-sestig miljoen, twee honderd en veertig duisend en ses-en-tagtig word geskryf 65 240 086.

d) Sewe honderd miljoen, twee honderd en dertig duisend en vyftien word geskryf 700 230 015.

e) Drie honderd vyf-en-sestig miljoen, nege honderd duisend en twee word geskryf 365 900 002.

f) Vier honderd en agt miljoen, nege honderd drie-en-sewentig word geskryf 408 000 973.

5. Skryf elk van die volgende getalle in woorde.

a) 12 817 402: Twaalf miljoen, agt honderd en sewentien duisend vier honderd en twee.

b) 320 068 925: Drie honderd en twintig miljoen, agt-en-sestig duisend, nege honderd vyf-en-twintig. Vraag 14 │ Vergelyking van Getalle

1. Vul > , < of = in om korrekte bewerings te maak.

a) 3 383 383 > 3 383 338 b) 68 898 879 > 68 889 879

c) 10 000 000 > 9 999 999 d) 1 999 999 + 1 < 20 000 000

e) 9 989 778 + 1 < 9 989 790 – 1 f) 40 000 000 + 1000 < 40 010 000

g) 6 000 × 1 000 < 60 000 000 h) 200 000 000 = 200 × 1000 × 1000

Miljoene “spasie” Duisende “spasie”

“Agt-en-dertig miljoen, twee honderd en nege duisend, vier honderd en vyf-en-sestig”.

“Twee honderd en vyftien miljoen, vier honderd en drie-en-sewentig duisend, agt honderd en sewe”.



Vraag 15 │ Waarde

1. a) In die getal 2 416 472: Die waarde van die syfer 4 aan die linkerkant is 1000 keer die waarde van die syfer 4 aan die regterkant. b) In die getal 1 485 153: Die waarde van die syfer 5 aan die linkerkant is 100 keer die waarde van die syfer 5 aan die regterkant.

c) In die getal 3 981 496: Die waarde van die syfer 9 aan die linkerkant is 10 000 keer die waarde van die syfer 9 aan die regterkant.

d) In die getal 3 293 547: Die waarde van die syfer 3 aan die linkerkant is 1000 keer die waarde van die syfer 3 aan die regterkant. 2. In die getal 976 547 321:

a) Die waarde van die 2 is 20. b) Die waarde van die 5 is 500 000.

c) Die waarde van die 6 plus die waarde van die 3 is 6 000 000 + 300 = 6 000 300.

d) Die waarde van die 9 plus die waarde van die 4 is 900 000 000 + 40 000 = 900 040 000.

e) Die waarde van die 4 maal die waarde van die 2 is 40 000 × 20 = 800 000.

f) Die waarde van die 7 aan die linkerkant is 10 000 keer die waarde van 7 aan die regterkant.

* Vraag 16 │ “Meer as” en “Minder as”

1. Watter getal is: 2. Watter getal is:

a) 1M meer as 19 245 350? 20 245 350 a) 5M minder as 23 425 399? 18 425 399

b) 3HD meer as 3 759 256? 4 059 256 b) 3HD minder as 4 093 338? 3 793 338

c) 8D meer as 2 503 447? 2 511 447 c) 8TD minder as 1 509 745? 1 429 745

d) 5M meer as 427 987 536? 432 987 536 d) 20M minder as 519 787 651? 312 787 651

*e) 1H meer as 2 586 923? 2 587 023 *e) 1H minder as 3 850 000? 3 849 900

3. Voltooi: a) Watter getal is 1M meer as 799 289 456? 800 289 456

b) Watter getal is 20M meer as 5 689 207? 25 689 207

c) Watter getal is 5M minder as 101 689 207? 96 689 207

d) Watter getal is 1HD meer as 17 969 456? 18 069 456

400

50 5000

90 900 000

3 000 3 000 000

400 000


Kwartaal 2 │ Afdeling 2 │ Vermenigvuldiging Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 2: Vermenigvuldiging Vraag 1 │ Spoedoefeninge

1. Voltooi: Doen hierdie oefeninge sonder “om te tel”.

a) 3 × 4 = 12 b) 7 × 6 = 42 c) 8 × 7 = 56 d) 8 × 8 = 64

4 × 3 = 12

6 × 7 = 42

9 × 9 = 81

9 × 9 = 81

6 × 5 = 30

8 × 6 = 48

5 × 7 = 35

6 × 11 = 66

5 × 6 = 30

6 × 8 = 48

6 × 6 = 36

7 × 12 = 84

9 × 4 = 36

9 × 7 = 63

8 × 9 = 72

9 × 12 = 108

4 × 9 = 36

7 × 9 = 63

7 × 7 = 49

12 × 12 = 144 2. Voltooi:

a) 6 × 3 = 18 b) 7 × 2 = 14 c) 8 × 3 = 24 d) 9 × 2 = 18

6 × 4 = 24

7 × 5 = 35

8 × 5 = 40

9 × 3 = 27

6 × 6 = 36

7 × 6 = 42

8 × 6 = 48

9 × 6 = 54

6 × 7 = 42

7 × 7 = 49

8 × 8 = 64

9 × 8 = 72

6 × 9 = 54

7 × 9 = 63

8 × 9 = 72

9 × 9 = 81

Vraag 2 │ Veelvoude

1. Bestudeer: 3 , 6 , 9 , 12 , 15 … staan bekend as veelvoude van 3.

“Veelvoude dink vermenigvuldig”: 1 x 3 = 3 , 2 x 3 = 6 , 3 x 3 = 9 , 4 x 3 = 12 ens …

2. Voltooi elke tabel.

a) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 × 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

b) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 × 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

c) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 × 12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120

3. Voltooi: a) Skryf die eerste 5 veelvoude van 6 neer. 6 , 12 , 18 , 24 , 30 .

b) Skryf die eerste 7 veelvoude van 9 neer. 9 , 18 , 27 , 36 , 45 , 54 , 63 .

4. Voltooi: a) Wat is die derde veelvoud van 8? 24 (3 × 8)

b) Wat is die 12de veelvoud van 4? 48 (12 × 4) 5. Waar of Vals? 2 , 4 , 8 , 16 , 32 is veelvoude van 2. Vals Veelvoude van 2 is 2 , 4 , 6 , 8 , 10 ens. 6. Voltooi: a) Skryf die veelvoude van 5 tussen 10 en 40 neer. 15 , 20 , 25 , 30 , 35.

b) Skryf die veelvoude van 8 tussen 20 en 70 neer. 24 , 32 , 40 , 48 , 56 , 64.

Veelvoude van 4

Veelvoude van 7

Veelvoude van 12



Vraag 3 │ Faktore

1. Bestudeer:

1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 is die faktore van 12.

Skryf altyd die faktore in pare, van buite na binne.

2. Skryf die ontbrekende faktor in elk van die volgende getalsinne neer.

a) 14 = 2 × 7 b) 20 = 4 × 5 c) 36 = 9 × 4 *d) 42 = 2 × 21 *e) 56 = 2 × 28

18 = 3 × 6 24 = 2 × 12 36 = 3 × 12 42 = 3 × 14 56 = 4 × 14

3. Voltooi: a) Die faktore van 15 is 1 , 3 , 5 , 15.

b) Die faktore van 18 is 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18.

c) Die faktore van 24 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24.

d) Die faktore van 36 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 12 , 18 , 36.

*e) Die faktore van 56 is 1 , 2 , 4 , 7 , 8 , 14 , 28 , 56.

Vraag 4 │ Veelvoude en Faktore

1. Waar of Vals? a) 2 is ‘n faktor van alle ewe getalle. Waar

b) 12 is ‘n faktor van 3. Vals – dit is ‘n veelvoud.

c) 4 is ‘n faktor van 96. Waar – 4 × 24 = 96.

d) 9 is ‘n veelvoud van 54. Vals – dit is ‘n faktor.

2. Watter getalle hieronder is faktore van 42? 2 84 4 126 3 8 42 6 24

3. Watter getalle hieronder is veelvoude van 12? 6 24 3 38 12 60 21 12 6 4 96

Vraag 5 │ Vermenigvuldiging (2-syfergetal met 1-syfergetal)

1. Voltooi: 6 × 70 = 420 Dink: “6 × 7 × 10 = 42 × 10”

a) 4 × 20 = 80 b) 3 × 30 = 90 c) 3 × 50 = 150 d) 40 × 5 = 200

e) 5 × 60 = 300 f) 6 × 70 = 420 g) 80 × 7 = 560 h) 90 × 9 = 810

2. Voltooi:

a) T E b) T E c) 28 × 3 = 84 123 (2T + 3E) 284 (8T + 4E) d) 34 × 6 = 204 × 4 ( 4) × 6 ( 6) e) 76 × 5 = 380

92 (8T + 12E) 504 (48T + 24E) f) 87 × 9 = 783

1 x 12 = 12

faktor faktor

2 x 6 = 12

faktor faktor

3 x 4 = 12

faktor faktor

Begin altyd met 1 en die getal self en vul dan die res van die

faktor-pare van buite na binne in.




1. Voltooi: 13 × 20 = 260 Dink: “13 × 2 × 10 = 26 × 10” a) 11 × 30 = 330 b) 12 × 30 = 360 c) 15 × 20 = 300 d) 13 × 30 = 390

11 × 80 = 880 12 × 40 = 480 19 × 20 = 380 15 × 30 = 450

2. Bestudeer: a) 30 × 30 = 900 Dink: “3 × 10 × 3 × 10 = 9 × 100”

b) 50 × 60 = 3000 Dink: “5 × 10 × 6 × 10 = 30 × 100”

3. Voltooi:

a) 20 × 40 = 800 b) 30 × 20 = 600 c) 20 × 50 = 1000 d) 30 × 40 = 1200

e) 80 × 50 = 4000 f) 70 × 80 = 5600 g) 70 × 90 = 6300 h) 90 × 90 = 8100

4. Voltooi:

a) T E b) T E c) 24 × 34 = 816

42 (4T + 2E) 47 (4T + 7E) d) 34 × 42 = 1428

× 23 (2T + 3E) × 63 (6T + 3E) e) 45 × 63 = 2835

126 3 × 42 141 3 × 47 f) 58 × 74 = 4292

+ 840 20 × 42 + 2820 60 × 47 g) 67 × 83 = 5561

966 2961 h) 97 × 86 = 8342


1. Voltooi: 2 × 230 = 460 Dink: “2 × 23 × 10 = 46 × 10” a) 2 × 140 = 280 b) 3 × 230 = 690 c) 4 × 120 = 480 d) 5 × 110 = 550

2 × 250 = 500 3 × 140 = 420 4 × 230 = 920 5 × 170 = 850

2. Bestudeer: a) 3 × 200 = 600 Dink: “3 × 2 × 100 = 6 × 100”

b) 6 × 800 = 4800 Dink: “6 × 8 × 100 = 48 × 100”

3. Voltooi: a) 4 × 200 = 800 b) 3 × 500 = 1 500 c) 800 × 3 = 2 400 d) 900 × 4 = 3 600

e) 2 × 300 = 600 f) 5 × 800 = 4 000 g) 800 × 8 = 6 400 h) 900 × 9 = 8 100

4. Voltooi:

a) 12134 b) 63476

c) 384 × 2 = 768 d) 235 × 4 = 940

× 3 × 8 e) 357 × 6 = 2142 f) 469 × 7 = 3283

702 3008 g) *706 × 8 = 5648 h) *987 × 9 = 8883




1. Waar of Vals? a) beteken dieselfde as . Waar

b) beteken dieselfde as . Vals– dit beteken dieselfde as ×18

c) beteken dieselfde as . Waar

2. Gebruik die faktore van die 2-syfergetalle om elke antwoord te bereken. Stappe sal verskil.

a) 126 × 15 b) 421 × 12 c) 124 × 12 = 124 × 2 × 6 = 248 × 6 = 1488

= 126 × 3 × 5 = 421 × 2 × 6 d) 326 × 15 = 326 × 3 × 5 = 978 × 5 = 4890

= 378 × 5 = 842 × 6 e) 649 × 18 = 649 × 3 × 6 = 1947 × 6 = 11 682

= 1 890 = 5 052 *f) 457 × 24 = 457 × 3 × 8 = 1371 × 8 = 10 968

3. Bestudeer: a) 40 × 200 = 8 000 Dink: “4 × 10 × 2 × 100 = 8 × 1000”

b) 80 × 300 = 24 000 Dink: “8 × 10 × 3 × 100 = 24 × 1000”

4. Voltooi: a) 30 × 200 = 6000 b) 40 × 300 = 12 000 c) 700 × 20 = 14 000 d) 800 × 60 = 48 000

40 × 200 = 8000 50 × 400 = 20 000 600 × 70 = 42 000 900 × 80 = 72 000

5. Voltooi:

a) 478 b) 867 c) 274 × 23 = 6 302

× 23 × 45 d) 352 × 28 = 9 856

1434 3 × 478 4335 5 × 867 e) 423 × 38 = 16 074

9560 20 × 478 34680 40 × 867 f)* 763 × 89 = 67 907

10994 39015 g)* 897 × 76 = 68 172

Vraag 9 │ Probleem Oplossong (Tot en met 3-syfergetalle × 2-syfergetalle) 1. Daar is 24 rye stoele in die skoolsaal met 15 stoele in elke ry. Bereken hoeveel stoele daar altesaam in die saal is. 24 × 15 = 360 stoele 2. ‘n Kruidenier verkoop ‘n vrugte-en-groente pakket vir R125. Hoeveel sal 20 pakkette altesaam kos? R125 × 30 = R3750

3. Eiers word in eierhouers wat elk 2 dosyn eiers hou, verpak. Hoeveel eiers kan in 165 van hierdie houers verpak word?

“Dosyn” = 12 2 dosyn = 2 × 12 = 24 165 × 24 = 3960 eiers

4. Inge se huis is 65 km van haar werk af. Retoerrit = 65km × 2 = 130km Sy reis elke dag van haar huis werk toe en terug. Hoe ver reis Inge in 75 werksdae? 130km × 75 = 9750 km

×3

×4 ×12

×3

×6 ×36

×4

×6 ×24

bl. 242 Konsep 3



Vraag 10 │ Prys per Kilogram

1. Bestudeer: As dit R25 kos vir 1 kg aartappels, skryf ons dit as volg: R25/kg.

a) Hoeveel kos 3kg aartappels? b) Hoeveel kos 10kg aartappels? Antwoord: R25 × 3 = R75 Antwoord: R25 × 10 = R250

2. Voltooi die tabel en beantwoord dan die vrae wat volg.

Proteïene

Prys per kilogram

Koste vir

2 kg 4 kg 8 kg 12 kg

a) Hoender

R 75 / kg R150 R300 R600 R900

b) Lam

R 149 / kg R298 R596 R1192 R1788

Vraag 11 │ Distributiewe Eienskap van Vermenigvuldiging

1. Bestudeer: Ons weet dat hakies beteken "doen my apart".

In die onderstaande voorbeelde, instede daarvan om die hakies apart te doen, distribueer ons die vermenigvuldiging oor die optelling of die aftrekking.

Voorbeeld 1: 314 × (10 + 2) = (314 × 10) + (314 × 2) = 3140 + 628 = 3768

Voorbeeld 2: 78 × (100 – 1) = (78 × 100) – (78 × 1) Hoekom is hierdie = 7800 – 78 gelyk aan 78 × 99? = 7722 Hierdie is 'n belangrike eienskap om te verstaan aangesien ons dit in algebra van Graad 7 vorentoe gebruik.

2. Bereken met gebruik van die distributiewe eienskap van vermenigvuldiging. Stappe mag verskil.

a) 315 × 12 b) 245 × 19 Wenk: 19 = 20 – 1

c) 125 × 24 d) 632 × 99 Wenk: 99 = 100 – 1

3. Vul die ontbrekende getalle in.

a) 89 × (10 + 5) = (89 × 10 ) + (89 × 5 ) b) 125 × (20 + 8) = (125 × 20 ) + (125 × 8 )

c) 348 × (10 + 7) = ( 348 × 10) + ( 348 × 7) d) 259 × (40 – 3) = ( 259 × 40) – ( 259 × 3)

e) a × (b – c) = (a × b ) – (a × c ) f) × (10 + 8) = ( × 10 ) + ( × 8 )

4. Watter stelling is gelyk aan 215 × 13? 5.* Watter stelling is gelyk aan 85 × 99?

a) 215 × (10 × 3) = 215 × 30 a) (85 × 100) + (85 × 1) = 85 × 101

b) 215 × (10 + 3) = 215 × 13 b) 85 + (99 × 1)= 85 + 100

c) 215 + (10 × 3) = 215 + 30 c) (85 × 100) – (85 × 1)

Ons sê: R25 per EEN kg.

315 × (10 + 2) = (315 × 10) + (315 × 2) = 3150 + 630 = 3780

245 × (20 – 1) = (245 × 20) – (245 × 1) = 4900 – 245 = 4655

125 × (20 + 4) = (125 × 20) + (125 × 4) = 2500 + 500 = 3000

632 × (100 – 1) = (632 × 100) – (632 × 1) = 63 200 – 632 = 62 568

Vermenigvuldiging bl. 241- 242

Konsepte 1 - 2




1. Voltooi: 7 × 5 000 = 35 000 Dink: “7 × 5 × 1000 = 35 × 1000”

a) 2 × 3000 = 6000 b) 3 × 4000 = 12 000 c) 6000 × 5 = 30 000

d) 4 × 2000 = 8000 e) 7 × 8000 = 56 000 f) 9000 × 8 = 72 000

2. Voltooi:

a) 121342 b) 5427426 c) 1384 × 2 = 2 768 d) 2135 × 4 = 8 540

× 3 × 8 e) 3057 × 6 = 18 342 f) 6469 × 7 = 45 283

7026 37808 *g) 7806 × 8 = 62 448 *h) 9687 × 9 = 87 183


1. Bereken met gebruik van die distributiewe eienskap van vermenigvuldiging.

a) 1316 × 13 b) 1214 × 12 = 12 140 + 2 428 d) 3226 × 15 = 32 260 + 16 130 = 1316 × (10 + 3) = 14 568

= 48 390

= 13 160 + 3 948 c) 2113 × 13 = 21 130 + 6 339 e) 2649 × 18 = 26 490 + 21 192

= 17 108 = 27 469 = 47 682

2. Bereken met gebruik van die vertikale-kolom metode.

a) 4268 b) 8367 c) 2742 × 53 = 145 326

× 53 × 72 d) 4872 × 39 = 190 008

12804 3 × 4268 16734 2 × 8367 e) 3423 × 78 = 266 994

213400 50 × 4268 585690 70 × 8367 f)* 6763 × 89 = 601 907

226204 602424 g)* 8097 × 76 = 615 372

Vraag 14 │ Vermenigvuldiging (3-syfergetal met 3-syfergetal en 4-syfergetal met 3-syfergetal)

1. Bereken met gebruik van die vertikale-kolom metode.

a) 627 b) 6428 c) 742 × 253 = 187 726

× 348 × 239 d) 826 × 349 = 288 274

5016 8 × 627 57852 9 × 6428 e) 423 × 738 = 312 174

25080 40 × 627 192840 30 × 6428 f) 6763 × 189 = 1 278 207

188100 300 × 627 1285600 200 × 6428 g) 8097 × 276 = 2 234 772

218196 1536292 h) 4277 × 845 = 3 614 065 2.* Bereken met gebruik van die distributiewe eienskap van vermenigvuldiging. a) 342 × 102 b) 443 × 199 Wenk: 199 = 200 – 1

342 × (100 + 2) = (342 × 100) + (342 × 2) = 34 200 + 684 = 34 884

443 × (200 – 1) = (443 × 200) – (443 × 1) = 88 600 – 443 = 88 157



Vraag 15 │ Vermenigvuldiging van drie getalle

1. Waar of Vals? Drie getalle kan op enige manier gegroepeer en vermenigvuldig word. Waar

2. Vul die ontbrekende getalle in.

a) 7 × (5 × 3) = (7 × 5) × 3 b) 14 × 12 × 17 = 12 × 14 × 17

c) (427 × 61) × 87 = 427 × (61 × 87) d) 943 × 381 × 609 = 381 × 943 × 609

3. Vermenigvuldig die getalle in die maklikste volgorde. Maal met 10 is die maklikste.

a) 5 × 6 × 2 = 10 × 6 = 60 b) 2 × 9 × 5 = 10 × 9 = 90 c) 2 × 5 × 8 = 10 × 8 = 80

d) 7 × 2 × 5 = 7 × 10 = 70 e) 5 × 3 × 2 = 10 × 3 = 30 f) 4 × 5 × 2 = 4 × 10 = 40

4. Vermenigvuldig die getalle in die maklikste volgorde. Maal met veelvoude van 10 is die maklikste.

a) 7 × 4 × 5 = 7 × 20 = 140 b) 6 × 7 × 5 = 30 × 7 = 210 c) 8 × 5 × 9 = 40 × 9 = 360

d) 3 × 5 × 4 = 3 × 20 = 60 e) 15 × 8 × 2 = 30 × 8 = 240 f) 4 × 7 × 15 = 60 × 7 = 420

5.* Voltooi: a) 35 × 14 × 12 = 490 × 12 = 5 880 d) 29 × 15 × 18 = 435 × 18 = 7830

b) 15 × 28 × 32 = 420 × 32 = 13440 e) 23 × 32 × 45 = 736 × 45 = 33 120

c) 15 × 73 × 21 = 1095 × 21 = 22 995 *f) 26 × 48 × 76 = 1248 × 76 = 94 848

Vraag 16 │ Probleem Oplossing

1. Susan werk in ‘n skoonheidssalon. Sy verdien R75 per uur. Hoeveel sal sy per week, van Maandag tot Vrydag, verdien as sy 8 uur elke dag werk? Maandag tot Vrydag = 5 dae Inkomste per dag: R75 × 8ure = R600

Inkomste per week: R600 × 5dae = R3000

2. ‘n Boek van 78 bladsy het ongeveer 15 woorde per lyn en 25 lyne per bladsy.

a) Bereken hoeveel woorde daar ongeveer op ‘n bladsy is. 15 × 25 = 375

b) Bereken hoeveel woorde daar ongeveer in die hele boek is. 375 × 78 = 29 250

3. ‘n Familie spaar R1256 elke maand. a) Hoeveel sal hulle in een jaar spaar? R1256 × 12 = R15 072 b) Hoeveel sal hulle in een dekade spaar?R15 072 × 10 = R150 720 4. Bereken die produk van 6782 en 483. 6782 × 483 = 3 275 706 5. 'n Normale gesonde, volwasse hart klop teen ongeveer 78 slae per minuut. 1h = 60min, ½h= 30min

a) Hoeveel keer sal 'n hart klop in 'n halwe uur? 78 kloppe/min × 30min = 2340 kloppe

b) Hoeveel keer sal 'n hart klop in een uur? 78 kloppe /min × 60min = 4680 kloppe ×2

c)* Hoeveel keer sal 'n hart klop in een dag? 4680 kloppe /h × 24h = 112 320 kloppe

Graad 6 │ Play! Wiskunde│ Antwoordboek 80

Kwartaal 2 │ Afdeling 3 │ 3-D Voorwerpe Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 3: 3-D Voorwerpe Vraag 1 │ Identifiseer en Sorteer 3-D Voorwerpe

1. Benoem die 3-D voorwerpe. A B C D E

kubus driehoekige-basis piramide

silinder driehoekige prisma

kegel

F G H I J

driehoekige prisma sfeer vierkantige-basis piramide

heksagonale prisma

reghoekige prisma

2. Selekteer die korrekte woord hieronder om elke sin te voltooi.

a) ‘n Kubus het ses identiese vierkantige vlakke. b) Die basis van ‘n kegel is ‘n sirkel.

c) ‘n Prisma het identiese eindes en plat vlakke. d) ‘n Sfeer het slegs ‘n geboë vlak.

3. Voltooi: a) Watter voorwerpe in vraag 1 is prismas? A , D , F , I en J. LW: Prismas het identiese eindes en plat vlakke. (‘n Silinder is NIE ‘n prisma nie)

b) Watter voorwerpe in vraag 1 is piramides? B en H. LW: Piramides eindig op ‘n hoekpunt en het plat vlakke. (‘n Kegel is NIE ‘n prisma nie)

Vraag 2 │ Vlakke, Rande en Hoekpunte: Agtergrondkennis

1. Bestudeer:

Lateraal beteken "van sy sye". Dus is laterale vlakke, "syvlakke" wat nie deel van die basis is nie. 2. Voltooi: a) Die 2-D vorms wat gebruik word om 3-D voorwerpe te maak staan bekend as die vlakke van die 3-D voorwerpe.

b) Die lynstuk waar twee vlakke van ‘n 3-D voorwerp ontmoet is ‘n rand.

c) Die punt waar twee of meer rande ontmoet staan bekend as ‘n hoekpunt.

plat sirkel

geboë

vierkantige

eindes

Nie ’n prisma:

geboë vlak

HOEKPUNT

RAND

VLAK

Die lynstuk waar die twee vlakke

ontmoet.

Die plat oppervlakte. ‘n Kubus het

6 vierkantige vlakke. Die punt waar die rande ontmoet.

VLAK Die plat oppervlakte. Hierdie piramide het

1 vierkantige vlak (die basis)

en 4 driehoekige laterale vlakke.

Kegel (nie ‘n piramide)



Vraag 3 │ Kubus en Reghoekige prisma

1. Bestudeer: 2. Op die kubus: a) Merk die 8 hoekpunte met sirkels.

b) Trek blou lyne oor die 4 boonste rande, groen oor die 4 onderste rande en geel oor die 4 laterale (sy) rande. 3. Bestudeer: 4. Op die reghoekige prisma: a) Merk die 8 hoekpunte met sirkels.

b) Trek blou lyne oor die 4 boonste rande, groen oor die 4 onderste rande en geel oor die 4 laterale (sy) rande.

5. Voltooi:

3-D Voorwerp Naam

Aantal Vlakke Rande Hoekpunte

a)

Kubus 6 12 8

b)

Reghoekige

prisma 6 12 8

6. Noem twee ooreenkomste tussen ‘n kubus en ‘n reghoekige prisma.

1. Beide is prismas (houer vorm) 2. Beide het 6 vlakke. 3. Beide het 12 rande. 4. Beide het 8 hoekpunte.

7. Alle reghoekige prismas het reghoekige en vierkantige vlakke. Waar Vals 8. Teken ‘n net (ontvouing) vir ‘n: Antwoorde mag verskil. a) Kubus. b) Reghoekige prisma.

4 hoekpunte (rondom die bokant)

+ 4 hoekpunte (rondom die onderkant)

8 hoekpunte 2 vlakke

(bo en onder)

+ 2 vlakke

(links en regs) +

2 vlakke (voor en agter)

6 vlakke 4 rande

(rondom die bokant)

+ 4 rande

(gaan afwaarts)

+ 4 rande

(rondom die onderkant)

12 rande

4 hoekpunte (rondom die bokant)

+ 4 hoekpunte (rondom die

onderkant)

8 hoekpunte 2 vlakke (bo en onder)

+ 2 vlakke

(links en regs) +


6 vlakke 4 rande

(rondom die bokant)

+ 4 rande

(gaan afwaarts)

+ 4 rande

(rondom die onderkant)

12 rande

Party reghoeke het

net reghoekige

vlakke.




+ 5 vlakke (Laterale vlakke,

verbind die twee s)

Vraag 4 │ Driehoekige Prisma

1. Bestudeer: 2. Op die driehoekige prisma: 3. Teken ‘n net vir ‘n driehoekige prisma. a) Merk die 6 hoekpunte met sirkels.

b) Trek blou lyne oor die 3 voorste rande, groen oor die agterste 3 rande en geel oor die 3 laterale rande. VOORKANT

Vraag 5 │ Pentagonale Prisma

1. Bestudeer: 2. Op die Pentagonale prisma: a) Merk die 10 hoekpunte met sirkels.

b) Trek blou lyne oor die 5 voorste rande, groen oor die agterste 5 rande en geel oor die 5 laterale rande. Vraag 6 │ Gemengde Vrae

1. Voltooi die tabel: VOORKANT

3-D Voorwerp Naam Aantal

Vlakke Rande Hoekpunte

a)

Driehoekige

prisma 5

(2 + 3) 9

(3 + 3 + 3) 6

(3 + 3)

b)

Pentagonale

prisma 7

(2 + 5) 15

(5 + 5 + 5) 10

(5 + 5)

c)*

Heksagonale

prisma 8

(2 + 6) 18

(6 + 6 + 6) 12

(6 + 6)

2.* Omkring die letter (A, B, C of D) wat die korrekte antwoord aandui. Watter van die volgende is eienskappe van 'n pentagonale prisma? a) 15 hoekpunte b) 10 hoekpunte c) 15 rande d) 5 vlakke

A: a) en c) B: b) en c) C: a) en b) D: Al die bostaande

3 hoekpunte (rondom die voorkant)

+ 3 hoekpunte

(rondom die agterkant)

6 hoekpunte 2 vlakke (voor en agter)

+ 3 vlakke

(Laterale vlakke, verbind die twee e)

5 vlakke 3 rande

(rondom die voorste )

+ 3 rande

(Laterale rande) +

3 rande (rondom die agterste )

9 rande

5 hoekpunte (rondom die voorkant)

+ 5 hoekpunte

(rondom die agterkant)

10 hoekpunte 7 vlakke 5 rande

(rondom die voorste )

+ 5 rande

(Laterale rande)

+ 5 rande

(rondom die agterste )

15 rande

of



Vraag 7 │ Silinder en Kegel

1. Watter stel vorms (A, B of C) word benodig om ‘n silinder te vorm? B

‘n Silinder bestaan uit 2 sirkels aan elke end met ‘n reghoek wat buite om elkeen gevou word.

2. Bestudeer:

3. Waar of Vals? 4. Teken ‘n net vir ‘n silinder: a) ‘n Silinder het 3 hoekpunte. Vals Dit het 0 hoekpunte.

b) Die stippellyne getrek op die silinder hieronder is rande. Vals – ‘n silinder het rande waar die 2 sirkelvormige vlakke die reghoek ontmoet. 5. Bestudeer:

6. Voltooi die onderstaande tabel.

3-D Voorwerp Naam

Aantal Vlakke Rande Hoekpunte

a)

Kegel 2 1 1

b)

Silinder 3 2 0

7. ‘n Silinder het ____ rande en ____ vlakke. a) 1 , 2 b) 2 , 3 c) 3 , 2 d) 3 , 0 8. ‘n Kegel het ____ hoekpunt(e), ____ vlak(ke) en _____ rand(e).

a) 1 , 2 , 1 b) 2 , 1 , 1 c) 2 , 0 , 1 d) 3 , 1 , 2

0 hoekpunte 2 vlakke (bo en onder)

+ 1 vlak

(verbind die twee s)

3 vlakke

2 rande (bo en onder)

2 rande

A: B: C:

‘n kegel het 2 vlakke, ‘n geboë vorm en ‘n sirkel.

‘n Kegel het 1 rand, waar die geboë vorm en die sirkel ontmoet.

1 hoekpunt gevou



Vraag 8 │ Piramide

1. Bestudeer: 2. Op die vierkantige-basis piramide: 3. Teken ‘n net vir ‘n vierkantige-basis piramide.

a) Merk die 5 hoekpunte met sirkels.

b) Trek lyne oor die:

- 4 rande rondom die basis. (blou) - 4 laterale rande. (groen)

3. Bestudeer: 4. Op die driehoekige-basis piramide: 5. Teken ‘n net vir ‘n ∆-basis piramide. a) Merk die 4 hoekpunte met sirkels. b) Trek lyne oor die: - 4 rande rondom die basis. (groen) - 3 laterale rande. (geel)

6. Bestudeer: Die 4 driehoeke wat gebruik is om die bostaande piramide te vorm, is identies. Daarom word dit 'n tetrahedron genoem. (“tetra” vanuit Grieks wat vier beteken.)

7. Voltooi die tabel.



a)

vierkantige-basis piramide

5 (1 + 4)

8 (4 + 4)

5 (1 + 4)

b)

driehoekige-basis

piramide 4

(1 + 3) 6

(3 + 3) 4

(1 + 3)

*c)

pentagonale-basis

piramide 6

(1 + 5) 10

(5 + 5) 6

(1 + 5)

1 hoekpunt (aan die bokant)

+ 4 hoekpunte

(rondom die basis)


(laterale)

+ 1 vlak (die basis)

5 vlakke

4 rande (rondom die basis)

+ 4 rande

(laterale)

8 rande

1 hoekpunt (aan die bokant)

+ 3 hoekpunte

(rondom die basis)


(laterale)

+ 1 vlak (die basis)

4 vlakke 3 rande

(rondom die basis)

+ 3 rande (laterale)

6 rande



Vraag 9 │ Gemengde Vrae




a)

Kubus 6 12 8

b)

Silinder 3 2 0

c)

Pentagonale

prisma 7

(2 + 5) 15

(5 + 5 + 5) 10

(5 + 5)

d)

Pentagonale-

basis piramide

6 (1 + 5)

10 (5 + 5)

6 (1 + 5)

e)

Heksagonale

prisma 8

(2 + 6) 18

(6 + 6 + 6) 12

(6 + 6)

2. Omkring die letter (A, B, C of D) van die korrekte antwoord.

Watter van die volgende 3-D voorwerpe kan ‘n vierkant as ‘n basis hê?

a) tetrahedron b) kubus c) piramide d) kegel A: a) en b) B: b) en d) C: a) en c) D: b) en c)

3. Watter 3-D voorwerp kan vanuit elk van die volgende ontvouings (nette) gemaak word? a) b) c) vierkantige-basis piramide silinder heksagonale prisma 4. Noem twee verskille tussen ‘n driehoekige-basis piramide en ‘n driehoekige prisma. 1. ‘n Driehoekige-basis piramide eindig op ‘n hoekpunt. (4 vlakke, 4 hoekpunte, 6 rande) 2. ‘n Driehoekige prisma het 2 vlakke (driehoeke) wat presies dieselfde en teenoormekaar is. (5 vlakke, 6 hoekpunte, 9 rande)

5. ‘n 3-D voorwerp wat 1 hoekpunt het, is ‘n ___________ . a) piramide b) silinder c) kubus d) kegel


Kwartaal 2 │ Vir meer assesserings, besoek www.playmaths.co.za Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Assessering 1

1. Omkring die letter van die korrekte antwoord.

1.1 In 736 825 294 is die …… in die miljoene plekwaarde kolom. A 800 000 B 6 C 736 D 1 000 000

1.2 98 798 afgerond tot die naaste 5 is A 98 800 B 98 795 C 98 790 D 98 785

1.3 ‘n Silinder het ____ vlakke , ____ rande en _____ hoekpunte. A 3 , 2 , 1 B 3 , 2 , 0 C 0 , 2 , 3 D 2 , 1 , 1

1.4 Watter bewering is gelyk aan 65 × 99? 99 = 100 – 1 A 65 × (90 × 9) = 65 × 810 B (60 + 90) × (5 + 9) = 150 × 14

C (65 × 100) – (65 × 1)

1.5 Die faktore van ‘n getal is 12 en 342. Die getal = _______ 342 × 12 = 3420 + 684 = 4101 A 4 104 B 12 342 C 1026 D 342 12

2. Voltooi: a) Een honderd en vyftien miljoen, een en vyftig duisend, een honderd en vyf word geskryf.

b) Watter getal is 5 M minder as 312 456 289? 307 456 289.

c) Wat is die grootste getal wat gemaak kan word deur elke syfer tussen 4 en 10 5 , 6 , 7 , 8 , 9 slegs een maal te gebruik? 98 765

d) Watter onderstaande getalle sal 46 000 lewer wanneer afgerond tot die naaste 1000?

45 632 46 879 46 023 47 121 45 499 45 944

e) Beskou 6 382 534. Die som van die waardes van die twee 3’s is 300 030.

f) Watter getal is 2 minder as die produk van 9 en die som van 5 en 3. Met ander woorde: 1. Watter getal is 2 minder as die produk van 9 en 8? (want 5 + 3 = 8)

2. Watter getal is 2 minder as 72? (want 9 × 8 = 72)

3. Jean-Louise werk in ‘n skoonheidssalon. Sy verdien R90 per uur. Sy werk vir 6½ ure, elke dag van Maandag tot Vrydag. Hoeveel verdien sy per week? Maandag tot Vrydag = 5 dae Inkomste per dag: R90 × 6½ure = R540 + R45 = R585 Inkomste per week: R858 × 5 dae = R2925 4. Voltooi:

3-D Voorwerp Naam

Aantal


a) Reghoekige

prisma 6 12 8

d)

Heksagonale-basis piramide

7 (1 + 6)

12 (6 + 6)

7 (1 + 6)

5. Waar of Vals? a) 20 is ‘n faktor van 5. Vals – dit is ‘n veelvoud. b) Wanneer 'n telgetal met 5 vermenigvuldig word, eindig die antwoord altyd met 'n 5. Vals. bv. 8 × 5 = 40

9 × (5 + 3) – 2 = 9 × 8 – 2 = 72 – 2 = 70

115 051 105.


Kwartaal 2 │ Afdeling 4 │ Meetkundige Patrone Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 4: Meetkundige Patrone Vraag 1 │ Patrone met ‘n Konstante Verskil van 1

1. Bestudeer: ‘n “Konstante verskil” beteken dat dieselfde aantal vorms by elke nuwe diagrampatroon bygevoeg word. In die volgende vrae is die konstante verskil 1.

2. Beskou die patroon en voltooi dan die tabel.

3. Teken die 4de figuur in die patroon en voltooi dan die tabel asook die reël.

4. Teken die 5de figuur in die patroon en voltooi dan die tabel asook die reël.

5. Teken die 5de figuur in die patroon.

a) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in No. 4? Elke figuur het 1 sirkel meer. b) Voltooi die tabel en die reël.

6. Beskou die patroon en voltooi dan die tabel asook die reël.

Figuur getal 1 2 3 4 8 11

Aantal heksagone 1 2 3 4 8 11


Aantal driehoeke 1 2 3 5 7 10


Aantal sirkels 1 2 3 4 5 15


Aantal sirkels 2 3 4 5 6 16


Aantal kubusse 2 3 4 5 12 19

Reël: Aantal heksagone = Figuur getal

Reël: Aantal driehoeke = Figuur getal

Reël: Aantal sirkels = Figuur getal

Reël: Aantal sirkels = Figuur getal + 1

Reël: Aantal kubusse = Figuur getal + 1



Vraag 2 │ Patrone met ‘n Konstante Verskil van 2


a) Hoeveel vierkante word van figuur tot figuur bygevoeg? 2 vierkante

b) Voltooi die tabel en die reël:

Reël: Aantal vierkante = 2 × Figuur getal

Ons werk met veelvoude van 2. Dus is die reël ×2



b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in No. 1? Elke diagram het 1 vierkant minder.

c) Voltooi die tabel en die reël.

Reël: Aantal vierkante = 2 × Figuur getal – 1



b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in No. 1? Elke diagram het 1 vierkant meer.


Reël: Aantal vierkante = 2 × Figuur getal + 1

4. Bestudeer: As ‘n patroon ‘n konstante verskil van 2 het, is die eerste deel van die reël om elke invoerwaarde met 2 te vermenigvuldig en dan ‘n getal op te tel of af te trek, om die korrekte uitvoerwaardes te kry.


Aantal vierkante 2 4 6 8 12 28





veelvoude van 2

veelvoude van 2 plus 1

veelvoude van 2 minus 1





a) Hoeveel kruise word van figuur tot figuur bygevoeg? 2 kruise

b) Voltooi die tabel en die reël.

Reël: Aantal kruise = 3 × Figuur getal 2. Teken die 3de figuur in die patroon.

a) Hoeveel kruise word van figuur tot figuur bygevoeg? 3 kruise

b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in No. 1? Elke diagram het 2 kruise meer.


Reël: Aantal kruise = 3 × Figuur getal + 2 3.* Beskou die patroon en voltooi dan die tabel.

4.* Beskou die patroon en voltooi dan die tabel.

× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×


Aantal kruise 3 6 9 12 21 36

× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×


Aantal kruise 5 8 11 14 23 47

Figuur getal 1 2 3 4 9 20 Aantal sonne 1 4 7 10 25 58

Figuur 1 2 3 4 10 25

Aantal kolle 5 8 11 14 32 77

veelvoude van 3

veelvoude van 3 plus 2

Reël: Aantal sonne = 3 × Figuur getal – 2

+3 ’s

Figuur 1 Figuur 2 Figuur 3

+3 •’s

Reël: Aantal kolle = 3 × Figuur getal + 2







1. Beskou die patroon en voltooi dan die tabel asook die reël.

a) b)

Figuur getal 1 2 3 4 5 8 15 21 100 Aantal “smileys” 1 5 9 13 17 29 57 81 397

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Figuur getal 1 2 3 4 9 19 20 25 30

Aantal kolle 5 9 13 17 37 77 81 101 121

Figuur getal 1 2 3 4 9 11 15

Aantal stene 3 5 7 9 19 23 31

Figuur getal 1 2 3 4 9 10 16

Aantal stene 1 4 7 10 25 28 46

Figuur 1 Figuur 2 Figuur 3 Figuur 4

Figuur 1

Figuur 3

Figuur 2

Reël: Aantal kolle = 4 × Figuur getal + 1

Reël: Aantal “smileys” = 4 × Figuur getal – 3

Reël: Aantal stene = 2 × Figuur getal + 1

Reël: Aantal stene = 3 × Figuur getal – 2

+4 ’s

+4 kolle



Vraag 6 │ Patrone met Vuurhoutjies

1. Vuurhoutjies word gebruik om die onderstaande patroon te maak. a) Hoeveel vuurhoutjies word van diagram tot diagram bygevoeg? 3 vuurhoutjies (nie 4)

b) Voltooi die tabel en die reël.

Reël: Aantal vuurhoutjies = 3 × Aantal vierkante + 1

2. Vuurhoutjies word gebruik om die onderstaande patroon te maak. a) Teken die volgende diagram.

b) Hoeveel vuurhoutjies word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 vuurhoutjies (nie 3)

c) Voltooi die tabel en die reël:

Reël: Aantal vuurhoutjies = 2 × Aantal driehoeke + 1 3. Beskou die patroon en voltooi dan die tabel.

4.* Bestudeer die patroon gevorm met vuurhoutjies en voltooi dan die tabel.

7 vuurhoutjies word van diagram tot diagram bygevoeg (nie 8)

Aantal vierkante 1 2 3 4 6 12 Aantal vuurhoutjies 4 7 10 13 19 37

Aantal driehoeke 1 2 3 4 6 15 Aantal vuurhoutjies 3 5 7 9 13 31

Diagramgetal 1 2 3 4 9 14

Aantal vuurhoutjies 4 8 12 16 36 56

Diagramgetal 1 2 3 4 9 10

Aantal vuurhoutjies 8 15 22 29 64 71

Reël: Aantal vuurhoutjies = 4 × Diagramgetal

Veelvoude van 4

Reël: Aantal vuurhoutjies = 7 × Diagramgetal + 1

1

1

1 1 2 2

2

2 3

3

3 3

4

4

4 4



Vraag 7 │ Vierkantgetalle

1. Bestudeer die “vierkantgetalle” patroon. 1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6

Vierkantgetalle 1 4 9 16 25 36

2. Teken die volgende diagram in die patroon en voltooi dan die tabel en die reël.

3. Bestudeer die patroon en voltooi dan die tabel.

Hierdie is ook “Vierkantgetalle”.

Vraag 8 │ Voltooiing van tabelle (Addisionele Oefening)


Let Wel: Die invoere word "x" genoem en die uitvoere "y".

a) x 1 2 3 4 5 10 b) x 1 2 3 4 5 12 y 4 7 10 13 16 31 y 3 8 13 18 23 58

Invoer ×3 + 1 Uitvoer Invoer ×5 – 2 Uitvoer

c) x 1 2 3 4 5 11 d) x 1 2 3 4 5 15 y 10 18 26 34 42 90 y 9 11 13 15 17 37

Invoer ×8 + 2 Uitvoer Invoer ×2 + 7 Uitvoer


Wenk: Bepaal eerstens vir elkeen die "reël" tussen x en y.

a) x y b) x y c) x y d) x y 1 3 1 3 1 5 1 10 2 6 2 7 2 12 2 19 3 9 3 11 3 19 3 28 7 21 8 31 6 40 9 82

x ×3 y x ×4 – 1 y x ×7 – 2 y x ×9 + 1 y

Diagramgetal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Aantal kolle 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144

Figuur 1 2 3 4 5 6 8 10 12 15

Aantal kolle 1 4 9 16 25 36 64 100 144 225

Reël: Aantal kolle = Diagramgetal × Diagramgetal

Daar is nie ‘n konstante

verskil tussen die

aantal kolle nie.


Kwartaal 2 │ Afdeling 5 │ Simmetrie Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 5: Simmetrie Vraag 1 │ Simmetrie-lyne (Vorms, Letters en Logo’s)

1. Bestudeer: ‘n Simmetrie-lyn verdeel ‘n vorm in die helfte sodat die een kant presies op die ander kant pas as dit gevou word.

Vertikaal Horisontaal Skuins/Diagonaal

Let Wel: Aangesien daar 'n oneindige aantal lyne deur die sirkel middelpunt is, het 'n sirkel 'n oneindige aantal simmetrielyne. Wanneer 'n sirkel oor 'n simmetrielyn gevou word, pas die dele van die sirkel aan weerskante van die simmetrielyn presies op mekaar.

2. Teken die simmetrie-lyn in elk van die onderstaande figure. Dui aan of die simmetrie-lyn vertikaal of horisontaal is. LW: Stippellyne moet getrek word. a) b) c) d) e)

Vertikaal Vertikaal Horisontaal Vertikaal Horisontaal

3. Teken die simmetrie-lyn(e), indien moontlik, in elke hoofletter of getal. a) b) c) d) e) f) 4. Teken die simmetrie-lyn(e), indien moontlik, in elke logo of simbool.

a) b) c) d) e) Vraag 2 │ Spieëlbeelde

1. Teken die ander deel van elke vorm deur die simmetrie-lyn te gebruik. Met ander woorde, teken die vorm se spieëlbeeld of refleksie.

a) b) c)



Vraag 3 │ Simmetrie-lyne in Vierkante en Reghoeke

1. Teken die simmetrie-lyne in die onderstaande vierkant en reghoek en beantwoord dan die vrae wat volg.

a) ‘n Vierkant het 4 simmetrie-lyne.

b) ‘n Reghoek het 2 simmetrie-lyne.

2. Verduidelik in jou eie woorde hoekom 'n reghoek nie diagonale / skuins simmetrielyne het nie.

Vraag 4 │ Simmetrie-lyne in Ruite en Parallelogramme

1. Waar of Vals? Die lyne getrek in elke ruit hieronder is simmetrie-lyne.

a) b) c) d)

Waar Vals Waar Vals

Onthou, ‘n Simmetrie-lyn verdeel ‘n vorm in die helfte sodat die een kant presies op die ander kant pas as dit gevou word.

2. Teken al die simmetrie-lyne in die ruit:

WENK: Dit het 2 simmetrie-lyne.

3. Waar of Vals? 4. a) Teken die simmetrie-lyn(e), indien moontlik, Die lyne getrek in elke parallelogram in die parallelogram hieronder: hieronder is simmetrie-lyne. a) b)

b) ‘n Parallelogram het 0 simmetrie-lyne.

Vals Vals

‘n Reghoek het ‘n nie ‘n diagonale simmetrie-lyn soos ‘n vierkant nie want die sye is nie ewe lank nie. As jy die reghoek diagonaal vou sodat ‘n hoek op die teenoorgestelde hoek pas, dan pas die sye nie. Probeer dit met ‘n vel A4 papier.

‘n Reghoek het ‘n nie ‘n diagonale simmetrie-lyn soos ‘n vierkant nie, want die sye is nie ewe lank nie. As jy die reghoek diagonaal vou sodat ‘n hoek op die teenoorgestelde hoek pas, dan pas die sye nie.



Vraag 5 │ Simmetrie-lyne in Driehoeke

1. Driehoeke A, B en C hieronder is nie dieselfde nie. Daarom het hulle nie dieselfde aantal simmetrie-lyne nie. A B C

3 simmetrie-lyne 1 simmetrie-lyn 0 simmetrie-lyne 3 gelyke sye 2 gelyke sye 0 gelyke sye

2. Teken die simmetrie-lyn(e), indien moontlik, in elke driehoek hieronder.

a) b) c) d)

Vraag 6 │ Simmetrie-lyne in Pentagone en Heksagone

1. Bestudeer: ‘n Reëlmatige pentagoon het vyf simmetrie-lyne.

Elke simmetrie-lyn begin by ‘n hoek en eindig presies in die middel van die teenoorstaande sy.

2. Voltooi: ‘n Reëlmatige pentagoon het vyf simmetrie-lyne. Elke simmetrie-lyn begin by ‘n hoek en eindig presies in die middel van die teenoorstaande sy. 3. Waar of Vals? Die lyne getrek in elke pentagoon hieronder is simmetrie-lyne.

a) b) c) d)

Vals Waar Vals Waar

4. Bestudeer: ‘n Reëlmatige heksagoon het ses simmetrie-lyne.

3 simmetrie-lyne begin by ‘n hoek en eindig by die teenoorstaande hoek.

3 simmetrie-lyne begin presies in die middel van een sy en eindig presies in die middel van die teenoorstaande sy.

Al 6 simmetrie-lyne



5. Waar of Vals? Die lyn getrek in elke heksagoon hieronder is ‘n simmetrie-lyn.

a) b) c) d)

Waar Vals Vals Waar

6. Teken die simmetrie-lyne in die heksagaon en die pentagoon hieronder.

a) b)

Vraag 7 │ Simmetrie-lyne in Veelhoeke

1. Voltooi: a) Benoem elke veelhoek hieronder.

b) Teken die simmetrie-lyn(e) in elk, indien moontlik.

A B C D

Vierkant Driehoek Driehoek Pentagoon

E F G H

Ruit Reghoek Parallelogram Heksagoon

2. Voltooi: a) ‘n Reghoek het 2 simmetrie-lyne. b) ‘n Reëlmatige oktagoon het 8 simmetrie-lyne.

c) ‘n Vierkant het 4 simmetrie-lyne d) ‘n Reëlmatige heptagoon het 7 simmetrie-lyne.

e) ‘n Ruit het 2 simmetrie-lyne f) ‘n Parallelogram het 0 simmetrie-lyne.

3. Waar of Vals? a) ‘n Driehoek met 2 gelyke sye het 2 simmetrie-lyne. Vals – net 1

b) ‘n Sirkel het 1 simmetrie-lyn. Vals – Dit het ‘n oneindige aantal simmetrie-lyne.


Kwartaal 2 │ Afdeling 6 │ Deling Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 6: Deling Vraag 1 │ Terminologie en Spoedoefeninge (÷)

1. Bestudeer: In 'n delings berekening: - staan die getal waarin gedeel word bekend as die deeltal. - is die deler die getal waarmee gedeel word. - is die antwoord die kwosïent.

2. Voltooi: a) Beskou 42 ÷ 6 = 7. Die deeltal is 42, die deler is 6 en die kwosïent is 7.

b) Bepaal die kwosïent as die deeltal 24 is en die deler 3 is. 24 ÷ 3 = 8

c) Bepaal die deler as die kwosïent 5 is en die deeltal 30 is. 30 ÷ 6 = 5

3. Voltooi:

a) 18 ÷ 3 = 6 b) 30 ÷ 6 = 5 c) 48 ÷ 8 = 6 *d) 56 ÷ 8 = 7

20 ÷ 5 = 4 32 ÷ 8 = 4

49 ÷ 7 = 7 63 ÷ 7 = 9

24 ÷ 8 = 3

36 ÷ 4 = 9 54 ÷ 6 = 9

64 ÷ 8 = 8

48 ÷ 6 = 8 42 ÷ 6 = 7

56 ÷ 8 = 7 81 ÷ 9 = 9

4. Voltooi:

a) 12 ÷ 4 = 3 b) 24 ÷ 4 = 6 c) 36 ÷ 12 = 3 d) 42 ÷ 6 = 7 24 ÷ 6 = 4 24 ÷ 3 = 8 36 ÷ 4 = 9 56 ÷ 7 = 8 35 ÷ 5 = 7 24 ÷ 2 = 12 36 ÷ 6 = 6 72 ÷ 8 = 9

5. Voltooi. 150 ÷ 3 = 50 Dink “15T ÷ 3 = 5T” en 2400 ÷ 6 = 400 Dink “24H ÷ 6 = 4H”

a) 120 ÷ 3 = 40 b) 180 ÷ 6 = 30 c) 2700 ÷ 9 = 300 d) 3500 ÷ 7 = 500

e) 200 ÷ 5 = 40 f) 5400 ÷ 6 = 900 g) 720 ÷ 9 = 80 h) 4000 ÷ 8 = 500

Vraag 2 │ Deling met Reste

1. Bestudeer: As een getal nie ‘n presiese aantal kere in ‘n ander getal indeel nie, kry ons ’n res.

Voorbeeld: 33 ÷ 6 = 5 res 3, want (5 × 6) + 3 = 33. of (6 × 5) + 3 = 33

2. Vul die ontbrekende getalle in. 3. Voltooi deur hoofrekene. a) 24 ÷ 6 = 4 want 4 × 6 = 24 of (6 × 4) a) 17 ÷ 5 = 3 r 2

25 ÷ 6 = 4 r 1 want (4 × 6) + 1 = 25 b) 24 ÷ 7 = 3 r 3

29 ÷ 6 = 4 r 5 want (4 × 6) + 5 = 29 c) 34 ÷ 5 = 6 r 4

b) 42 ÷ 7 = 6 want 6 × 7 = 42 of (7 × 6) d) 45 ÷ 7 = 6 r 3

44 ÷ 7 = 6 r 2 want (6 × 7) + 2 = 44 e) 60 ÷ 9 = 6 r 6

46 ÷ 7 = 6 r 4 want (6 × 7) + 4 = 46 f) 79 ÷ 8 = 9 r 7

4. Die grootste moontlike res as ‘n getal gedeel word deur: a) 3 is 2 b) 6 is 5 c) 9 is 8 d) 12 is 11 e) 18 is 17

f) 24 is 23 g) 32 is 31 h) 45 is 44 i) 60 is 59 j) 87 is 86

30

40 ÷ 8 = 5

Deeltal Deler

kwosïent



Vraag 3 │ Deelbaarheidsreëls

1. Bestudeer: 'n Getal is deelbaar deur 'n ander getal indien geen res verkry word nie.

Byvoorbeeld: 12 ÷ 3 = 4 daarom is 12 deelbaar deur 3.

maar 14 ÷ 3 = 4 r 2 daarom is 14 nie deelbaar deur 3 nie.

2. Merk die korrekte antwoord in elkeen.

a) 12 is deelbaar deur 2 3 4 5 6 7 8 9 10

b) 24 is deelbaar deur 2 3 4 5 6 7 8 9 10

c) 35 is deelbaar deur 2 3 4 5 6 7 8 9 10

d) 40 is deelbaar deur 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3. Bestudeer die deelbaarheidsreëls hieronder. 4. Voltooi:

Vraag 4 │ Faktore van 2-syfergetalle en 3-syfergetalle

1. Skryf die ontbrekende faktor in elk van die volgende neer.

a) 42 = 2 × 21 b) 72 = 3 × 24 c) 100 = 4 × 25 *d) 120 = 5 × 24 *e) 136 = 4 × 34

42 = 3 × 14 72 = 4 × 18 100 = 5 × 20 120 = 8 × 15 136 = 8 × 17

2. Voltooi: a) Die faktore van 24 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24.

b) Die faktore van 36 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 12 , 18 , 36.

c) Die faktore van 42 is 1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 14 , 21 , 42.

d) Die faktore van 72 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 9 , 12 , 18 , 24 , 36 , 72.

e) Die faktore van 100 is 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 , 25 , 50 , 100.

f)* Die faktore van 120 is 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 15 , 20 , 24 , 30 , 40 , 60 , 120.

g)* Die faktore van 136 is 1 , 2 , 4 , 8 , 17 , 34 , 68 , 136.

2 – Die laaste syfer moet 'n ewe getal wees.

3 – Die som van die syfers moet deelbaar deur 3 wees.

4 – Die laaste 2 syfers moet deelbaar deur 4 wees.

5 – Die laaste syfer moet 0 of 5 wees.

6 – Die getal moet deur 2 en deur 3 deelbaar wees.

8 – Die laaste 3 syfers moet deelbaar deur 8 wees.

9 – Die som van die syfers moet deelbaar deur 9 wees.

10 – Die laaste syfer moet 'n 0 wees.

a) Watter onderstaande getalle is deelbaar deur 2? 13 24 9 8647 8 47 1000 214 85 56

b) Watter onderstaande getalle is deelbaar deur 3?

13 24 35 147 97 75 9 3015 88 2873

c) Watter onderstaande getalle is deelbaar deur 6?

24 75 96 162 278 d) Watter onderstaande getalle is deelbaar deur 4?

145 148 216 825 632 e) Watter onderstaande getalle is deelbaar deur 9?

81 116 135 297 367

Begin altyd met 1 en die getal self en vul dan die res van die faktorpare van buite na binne in.



Vraag 5 │ Kortdeling en Langdeling (3-syfergetalle deur 1-syfergetalle)

1. Bestudeer: Die langdeling metode word op dieselfde wyse uiteengesit as kortdeling. Daar word egter 'n berekening neergeskryf vir elke stap om sodoende die res te bepaal.

Voorbeelde: a) 532 ÷ 4

Kortdeling

1 1

1 3 3

4 5 3 2

Die reste word maklik

deur hoofrekene bepaal.

Hierdie metode

word aanbeveel.

Langdeling

← × =

← × =

← × =

−

−

−

1 4 4

3 4 12

3 4 12

H T E

H H

T T

E E

1 2

1 3 34 3 2 5

1

4

12

3

12

0

b) 875 ÷ 3 Kortdeling

22 9 1 r 2

3 8 7 5



Hierdie metode

word aanbeveel.

Langdeling

← × =

← × =

← × =

−

−

−

H T E

2 3 6

9 3 27

H H

T T

E

E

1 3 3

2 9 1 r 2

2 7

3

8

2 7

3 7 5

0 5

6

2

Let Wel: Die langdeling metode word gewoonlik gebruik wanneer baie groot getalle gedeel word (byvoorbeeld 4563 ÷ 27 of 78 452 ÷ 125 ens.) Ons gaan egter oefen om die langdeling metode in hierdie vraag te gebruik.

2. Voltooi met gebruik van kortdeling.

a) 429 ÷ 3 = 143 b) 568 ÷ 4 = 142 c) 195 ÷ 6 = 32 r 3

d) 904 ÷ 8 = 113 e) 429 ÷ 5 = 85 r 4 f) 736 ÷ 9 = 81 r 7

g) 711 ÷ 7 = 101 r 4 LW: die antwoord is nie 11 r 4.

h) 619 ÷ 3 = 206 r 1 LW: die antwoord is nie 26 r 1.

i) 837 ÷ 4 = 209 r 1 LW: die antwoord is nie 29 r 1.

3. Voltooi met gebruik van langdeling.

a) 696 ÷ 8 = 87 b) 479 ÷ 7 = 68 r 3 c) 359 ÷ 9 = 39 r 8

4. Voltooi:

a) Beskou 138 ÷ 9 = 15. Die kwosïent is 15, die deler is 9 en die deeltal is 138.

b) Bepaal die kwosïent as die deler 3 is en die deeltal 879 is. 879 ÷ 3 = 293 kwosïent



Vraag 6 │ Deling met gebruik van Faktore

1. In hierdie voorbeelde gebruik ons die faktore van die deler om elke antwoord te bereken.

Voorbeelde: a) 800 ÷ 40 = 800 ÷ 10 ÷ 4 = 80 ÷ 4 = 20

b) 2400 ÷ 60 = 2400 ÷ 10 ÷ 6 = 240 ÷ 6 = 40

Kontroleer jou antwoorde deur vermenigvuldiging: a) 40 × 20 = 800 b) 60 × 40 = 2400

2. Voltooi deur die faktore van elke deler te gebruik.

a) 600 ÷ 30 = 20 (600 ÷ 10 ÷ 3)

b) 8000 ÷ 20 = 400 (8000 ÷ 10 ÷ 2)

c) 3200 ÷ 40 = 80 (3200 ÷ 10 ÷ 4)

d) 9000 ÷ 30 = 300 (9000 ÷ 10 ÷ 3)

e) 2500 ÷ 50 = 50 (2500 ÷ 10 ÷ 5)

f) 4000 ÷ 80 = 50 (4000 ÷ 10 ÷ 8)

g) 3500 ÷ 500 = 7 (3500 ÷ 100 ÷ 5)

h) 3000 ÷ 600 = 5 (3000 ÷ 100 ÷ 6)

i) 8000 ÷ 200 = 40 (8000 ÷ 100 ÷ 2)

3. Voltooi: a) 600 ÷ 120 = 600 ÷ 10 ÷ 12 = 60 ÷ 12 = 5

b)

d)

480 ÷ 120 = 4 (480 ÷ 10 ÷ 12) 3600 ÷ 180 = 20 (3600 ÷ 10 ÷ 18)

c)

e)

1250 ÷ 50 = 25 (1250 ÷ 10 ÷ 5) 450 ÷ 150 = 3 (450 ÷ 10 ÷ 15)

f) 5000 ÷ 250 = 20 (5000 ÷ 10 ÷ 25)

*g) 31 500 ÷ 500 = 63 (31 500 ÷ 100 ÷ 5)

4. Waar of Vals? a) 420 ÷ 28 = 420 ÷ 2 ÷ 8 Vals b) 375 ÷ 25 = 375 ÷ 20 ÷ 5 Vals

c) 552 ÷ 24 = 552 ÷ 4 ÷ 6 Waar d) 1728 ÷ 72 = 1728 ÷ 3 ÷ 24 Waar 5. Voltooi deur die faktore van elke deler te gebruik.

a) 450 ÷ 25 = 450 ÷ 5 ÷ 5 = 90 ÷ 5 = 18

b) 456 ÷ 12 = 38 (456 ÷ 4 ÷ 3 or 456 ÷ 6 ÷ 2)

c) 375 ÷ 15 = 25 (375 ÷ 3 ÷ 5)

d) 350 ÷ 25 = 14 (350 ÷ 5 ÷ 5)

e) 612 ÷ 18 = 34 (612 ÷ 9 ÷ 2 or 612 ÷ 6 ÷ 3)

f) 1000 ÷ 25 = 40 (1000 ÷ 5 ÷ 5)

*g) 552 ÷ 24 = 23 (552 ÷ 3 ÷ 8 or 552 ÷ 4 ÷ 6)

6. 'n Speelgoedwinkel moet 1200 albasters in sakke van 50 elk verpak.

Hoeveel sakke word benodig 1200 ÷ 50 = 1200 ÷ 10 ÷ 5 = 120 ÷ 5 = 24 sakke

7. R5000 moet gelykop verdeel word tussen 25 kelnerinne.

Hoeveel moet elke kelnerin kry? R5000 ÷ 25 = R5000 ÷ 5 ÷ 5 = R1000 ÷ 5 = R200

8. Hoeveel eierhouers, wat elk ‘n dosyn (12) eiers hou, word benodig om 780 eiers te pak?

780 ÷ 12 = 780 ÷ 2 ÷ 6 = 390 ÷ 6 = 65 houers

Ons kon deur die ander faktorpare van 40 deel (d.w.s. 2 en 20 of 5 en 8) maar deling

deur 10 en dan deur 4 is die maklikste.

Ons kon deur die ander faktorpare van 60 deel (d.w.s 2 en 30 of 5 en 12 ens.) maar

deling deur 10 en dan deur 6 is die maklikste

5 en 5 is die enige faktor-paar van 25.

Ons kon deur die ander faktorpare van 120 deel maar deling deur 10 en

dan deur 12 is die maklikste.



Vraag 7 │ Skatting (tot en met 4-syfergetalle gedeel deur 3-syfergetalle) 1. Skat elke kwosïent deur die deeltalle af te rond tot die naaste 10.

a) 119 ÷ 4 ≈ 120 ÷ 4 ≈ 30 b) 182 ÷ 6 ≈ 180 ÷ 6 ≈ 30 c) 274 ÷ 3 ≈ 270 ÷ 3 ≈ 90

d) 209 ÷ 7 ≈ 210 ÷ 7 ≈ 30 e) 402 ÷ 8 ≈ 400 ÷ 8 ≈ 50 f) 538 ÷ 9 ≈ 540 ÷ 9 ≈ 60

2. Skat elke kwosïent deur die deeltalle af te rond tot die naaste 100 en die delers af te rond tot die naaste 10.

a) 349 ÷ 23 ≈ 300 ÷ 20 ≈ 15 b) 217 ÷ 19 ≈ 200 ÷ 20 ≈ 10 c) 774 ÷ 23 ≈ 800 ÷ 20 ≈ 40

d) 582 ÷ 34 ≈ 600 ÷ 30 ≈ 20 *e) 874 ÷ 51 ≈ 900 ÷ 50 ≈ 18 *f) 642 ÷ 42 ≈ 600 ÷ 40 ≈ 15

3. Skat elke kwosïent deur die deeltalle af te rond tot die naaste 1000 en die delers af te rond tot die naaste 10. a) 5397 ÷ 18 ≈ 5000 ÷ 20 ≈ 250 b) 2179 ÷ 39 ≈ 2000 ÷ 40 ≈ 50 c) 7874 ÷ 23 ≈ 8000 ÷ 20 ≈ 400

d) 8874 ÷ 31 ≈ 9000 ÷ 30 ≈ 300 e) 5762 ÷ 48 ≈ 6000 ÷ 50 ≈ 120 f) 8142 ÷ 52 ≈ 8000 ÷ 50 ≈ 160

4. Hoekom is dit belangrik om die antwoorde te kan skat?

Om sodoende 'n idee te hê wat die antwoord behoort te wees voor die berekening gedoen word. Vraag 8 │ Kortdeling en Langdeling (3-syfergetalle deur 1-syfergetalle)

1. Bestudeer die volgende voorbeelde. Voorbeelde: a) 168 ÷ 14

WENKE:

1 × 14 = 14

2 × 14 = 28

3 × 14 = 42

Kortdeling

•2

1 2

14 16 8



Hierdie metode

word aanbeveel.

Langdeling

•

← × =

← × =

−

−

1 14 4

H T E

T T

2 14 28

E

E

1214 8

14

8

16

2

2

0

8

b) 596 ÷ 24

WENKE:

1 × 24 = 24

2 × 24 = 48

3 × 24 = 72

4 × 24 = 96

5 × 24 = 120

Kortdeling

•11

2 4 r 20

24 5 9 6

Dit is moeilik om die

reste deur hoofrekene te bepaal.

Langdeling word aanbeveel vir hierdie berekening.

Langdeling

•

← × =

← × =

−

−

2 24 48

4 2

H T E

T T

E 4 96

E

5 9

1

2 4 r 2024

6

9 6

16

4 8

2 0



2. Voltooi met gebruik van kortdeling. LW: dit is onnodig om langdeling vir hierdie berekenings te doen

a) 132 ÷ 12 = 11 b) 156 ÷ 12 = 13 c) 169 ÷ 13 = 13

d) 317 ÷ 15 = 21 r 2 e) 264 ÷ 24 = 11 f) 357 ÷ 32 = 11 r 5

g) 248 ÷ 12 = 20 r 8 LW: die antwoord is nie 2 r 8.

h) 289 ÷ 14 = 20 r 9 LW: die antwoord is nie 2 r 9.

i) 271 ÷ 13 = 20 r 11 LW: die antwoord is nie 2 r 11.

3. Voltooi met gebruik van langdeling. LW: dit is nodig om langdeling vir hierdie berekenings te doen

a) 397 ÷ 12 = 33 r 1 b) 559 ÷ 13 = 43 c) 597 ÷ 15 = 39 r 12

d) 672 ÷ 24 = 28 e) 974 ÷ 34 = 28 r 22 f) 914 ÷ 45 = 20 r 14

g) 756 ÷ 18 = 42 h) 720 ÷ 53 = 13 r 31 i) 855 ÷ 14 = 61 r 1

4. Bepaal die kwosïent as die deeltal 986 is en die deler 17 is? 986 ÷ 17 = _58_ kwosïent

5. R736 moet gelykop verdeel word tussen 7 dogters en 9 seuns. = 16 kinders Hoeveel geld kry elke kind? R736 ÷ 16 kinders = R46 per kind

*6. Hoeveel 35-sitplekbusse word benodig om 850 mense te vervoer? 850 mense ÷ 35 = 24 r 10 25 busse is nodig.

Vraag 9 │ Probleem Oplossing: Produksie Tempo

1. 'n Masjien neem 3 uur om 24 speelgoed te produseer.

a) Hoeveel speelgoed produseer die masjien per uur? 24 speelgoed ÷ 3 uur = 8 speelgoed/ uur

b) Hoeveel speelgoed produseer die masjien in 10 uur? 8 speelgoed /h × 10h = 80 speelgoed

c) Hoe lank neem dit om 96 speelgoed te produseer? 96 speelgoed ÷ 8 speelgoed /h = 12 uur

*d) Hoe lank neem dit om 200 speelgoed te produseer? 200 speelgoed ÷ 8 speelgoed /h = 25 uur

2. 'n Masjien vul 125 bottels water in 5 uur.

a) Hoeveel bottels vul die masjien per uur? 125 bottels ÷ 5 uur = 25 bottels/uur

b) Hoeveel bottels word in 3 uur gevul? 25 bottels/uur × 3 uur = 75 bottels

c) Hoeveel tyd word benodig om 250 bottels te vul? 250 bottels ÷ 25 bottels/uur = 10 uur

d) Hoeveel tyd word benodig om 1000 bottels te vul? 1000 bottels ÷ 25 bottels/uur = 40 uur

3.* Dit neem 12 uur om 456 wegneem-maaltye te verpak.

a) Hoeveel maaltye word per uur verpak? 456 maaltye ÷ 12 uur = 38 maaltye/uur

b) Hoe lank sal dit duur om 19 maaltye te verpak? 38 maaltye in 1 uur 19 maaltye in 30 min. of 19 maaltye ÷ 38 maaltye /uur = 19/38 = ½ uur

4. 'n Fabriek produseer 525 penne elke 15 minute. a) Hoeveel penne word per minuut geproduseer? 525 penne ÷ 15 minute = 35 penne/min

b) Hoeveel penne kan in 20 minute geproduseer word? 35 penne/min × 20min = 700 penne

c) Hoeveel penne kan in 1 uur geproduseer word? WENK: 15min × 4 = 1h 525 penne × 4 = 2100 penne OF 35 penne/min × 60min = 2100 penne



Vraag 10 │ Kortdeling en Langdeling (4-syfergetal deur 2-syfergetal)

1. Bestudeer die volgende voorbeelde.

Voorbeelde: a) 3185 ÷ 15

WENKE:

1 × 15 = 15

2 × 15 = 30

3 × 15 = 45

Kortdeling

1 3

2 1 2 r 5

15 3 1 8 5

•



Hierdie metode

word aanbeveel.

Langdeling

•

← × =

← × =

← × =

−

−

−

2 15 30

1 15 15

2 15

D H T E

H

E0

H

E 3

T T

1

2 12 r 515 8 5 3

3

3 0

5

5

0

1

18

3

5

b) 7648 ÷ 32

WENKE:

1 × 32 = 32 2 × 32 = 64 3 × 32 = 96 4 × 32 = 128

5 × 32 = 160 6 × 32 = 192 7 × 32 = 224 8 × 32 = 256 9 × 32 = 288

10 × 32 = 320

Kortdeling

Langdeling word aanbeveel vir hierdie berekening.

Langdeling

•

← × =

← × =

← × =

−

−

−

2 32 64

3 32 96

9 32 2

D H T E

H H

T T

E E88

9 6

2 3 932 4 8 7

2

6

12 4

2 8

6 4

8

8 8

0

2. Voltooi met gebruik van kortdeling. LW: dit is onnodig om langdeling vir hierdie berekenings te doen

a) 2664 ÷ 24 = 111 b) 1809 ÷ 15 = 120 r 9 c) 1573 ÷ 13 = 121

d) 1324 ÷ 12 = 110 r 4 e) 1568 ÷ 14 = 112 f) 2169 ÷ 18 = 120 r 9

g) 2085 ÷ 16 = 130 r 5 h) 4750 ÷ 43 = 110 r 20 i) 2785 ÷ 23 = 121 r 2

*3. Voltooi met gebruik van langdeling. LW: dit is nodig om langdeling vir hierdie berekenings te doen

a) 3578 ÷ 14 = 255 r 8 b) 5295 ÷ 35 = 151 r 10 c) 6532 ÷ 31 = 210 r 22

d) 4710 ÷ 15 = 314 e) 4389 ÷ 32 = 137 r 5 f) 9225 ÷ 25 = 369

g) 4582 ÷ 42 = 109 r 4 *h) 6896 ÷ 17 = 405 r 11 i) 8786 ÷ 23 = 382

4. ‘n Skool koop 28 handboeke vir R4060. Wat is die prys per handboek? R4060 ÷ 28 = R145

5. 7830 lekkers moet verpak word in pakkies van 18 lekkers elk. Hoeveel pakkies lekkers kan verpak word? 7830 ÷ 18 = 435 pakkies

6. Hoeveel tafels met 15-sitplekke elk word benodig om 1279 mense aan te sit? 1279 ÷ 15 = 85 r 4 86 tafels is nodig.



Vraag 11 │ Betalingskoers vir werk gelewer (insluitende verhouding) 1. Bestudeer: As Suzy R285 verdien vir 3 uur, beteken dit dat sy R95 vir 1 uur betaal is.

Die koers word as volg bereken: R285 ÷ 3 ure = R95/ uur

2. Sally word R450 betaal vir ‘n drie-uur skof.

a) Hoeveel verdien sy per uur? R450 ÷ 3h = R150/ h

b) Hoeveel sal sy verdien vir 7 ure se werk teen dieselfde koers? R150/h × 7h = R1050

*3. Ek word R1700 betaal vir 20 uur se werk. Hoeveel sal ek in 8 ure verdien teen hierdie koers? LW: Bereken eers hoeveel in EEN uur verdien word R1700 ÷ 20h = R85/ h

Bedrag verdien in 8 uur R85/h × 8 = R680

4. Themba word R95 betaal per uur se werk. Hoe lank sal dit hom neem om R9785 te verdien?

R9785 ÷ R95/h = 103 ure 5. Mnr. Branson betaal “ABC Consulting” R8750 vir 25 ure kontrakwerk in Mei gedoen.

a) Wat is “ABC Consulting” se koers per uur? R8750 ÷ 25 = R350/uur

b) Mnr. Branson kontrakteer “ABC Consulting” weer in Julie vir 7 uur se werk (teen dieselfde koers per uur as in Mei). Bereken die koste hiervan. R350/h × 7h = R2450

6. Anna werk vir 3 ure aan ‘n projek en Jane werk vir 2 ure aan dieselfde projek.

Hulle word R250 in totaal betaal.

Hoeveel moet elkeen kry sodat die geld regverdig verdeel word?

Stap 1: Tyd gewerk = 3h + 2h = 5h Stap 3: Anna se betaling = R50 × 3 = R150

Stap 2: Koers per uur = R250 ÷ 5 = R50/h Stap 4: Janie se betaling = R50 × 2 = R100

7. James en Simon werk in die snoepiewinkel. James werk vir 3 ure en Simon werk vir 5 ure.



Stap 1: Tyd gewerk = 3h + 5h = 8h Stap 3: James se betaling = R60 × 3 = R180

Stap 2: Koers per uur = R480 ÷ 8h = R60/h Stap 4: Simon se betaling = R60 × 5 = R300

8. Sally en Neo werk in die tuin. Sally werk vir 8 ure en Neo werk vir 7 ure.



Stap 1: Tyd gewerk = 8h + 7h = 15h Stap 3: Sally se betaling = R85 × 8 = R680

Stap 2: Koers per uur = R1275 ÷ 15h = R85/h Stap 4: Neo se betaling = R85 × 7 = R595

LW: “per EEN uur”.

Totaal: R250

Totaal: R480

Totaal: R1275



6. Beskou die patroon gevorm met vuurhoutjies. 4 +3 7 +3 10 Reël: ×3 +1 a) Hoeveel vuurhoutjies sal daar in die volgende diagram wees? 13

b) Hoeveel vuurhoutjies sal daar in die 10de diagram wees?

10 × 3 + 1 = 31 vuurhoutjies



1.1 Die ontbrekende getal in die getalry 1 , 4 , 9 , …… , 25 , 36 is: A 20 B 16 C 49 D 12

1.2 ‘n Parallelogram het …… simmetrie-lyn(e). A 0 B 1 C 2 D 4

1.3 7500 ÷ 250 = 750 ÷ 25 = 30 A 3 B 30 C 300 D 3000

1.4 Watter hoofletters het 2 simmetrie-lyne?

A A , H en X

B B, C en E C H, I en K D H , I en X

1.5 Watter van die volgende getalle is deelbaar deur: 12 , 23 , 45 , 89 , 96

A 12 , 23 , 89

B 12 , 45 , 96 C 23 , 45 , 96 D Almal

2. Waar of Vals? a) Alle driehoeke het 3 simmetrie-lyne. Vals

b) Die hoeklyn van 'n reghoek is 'n simmetrielyn. Vals

c) Alle ewe getalle is deelbaar deur 4. Vals bv. 18 is nie deelbaar deur 4 nie. 3. Voltooi: a) Die deler is 12 en die deeltal is 6516. Bepaal die kwosïent. 6516 ÷ 12 = 543 kwosïent

*b) 'n Fabriek produseer 375 potlode elke 15 minute. 375 potlode ÷ 15 minute = 25 potlode / min Hoeveel potlode kan in 8 minute geproduseer word? 25 potlode/min × 8min = 200 potlode

c) Teken die simmetrie-lyne in die pentagoon.

4. Anna werk vir 3 ure in die tuin en Jane werk vir 2 ure in die tuin. Hulle word R350 in totaal betaal.


Stap 1: Tyd gewerk = 3h + 2h = 5h Stap 3: Anna se betaling = R70 × 3 = R210 Stap 2: Koers per uur = R350 ÷ 5 = R70/h Stap 4: Janie se betaling = R70 × 2 = R140


x ×2 – 1 y

x ÷2 + 1 y

x y 1 1

2 3

3 5

4 7

15 29

23 45

Totale bedrag R350


Kwartaal 2 │ Afdeling 7 │ Desimale Breuke Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 2 Afdeling 7: Desimale Breuke Vraag 1 │ Die Desimale Getallesisteem

1. Bestudeer: Tot nou toe het ons van telgetalle en gewone breuke geleer.

4 is ‘n voorbeeld van ‘n telgetal. Ons kan 4 hele pizzas tel.

a) Ons weet hoe om telgetalle (tot en met 9-syfers) te vergelyk en berekeninge daarmee te doen.

Maar wat van gewone breuke soos 34 ,

3750 ,

1120 en

179250 ?

o Dit is nie maklik om hierdie breuke te orden of te vergelyk nie. o Dit is nog moeiliker om berekeninge soos optelling (of vermenigvuldiging) met

hierdie breuke te doen.

b) Soos gesien in die bostaande voorbeeld, skryf ons desimale breuke met 'n desimale komma en nie met 'n noemer nie. Dit maak dit makliker om berekenings soos optelling, vermenigvuldiging ens. te doen van breukgedeeltes van getalle. c) Soos hieronder geïllustreer, soos wat ons van links na regs met die plekwaarde-kolomme beweeg, word elke plekwaarde tien keer kleiner as die een net voor dit. Na die eenhede volg die desimale-komma. Daarna volg die tiendes, dan die honderdstes en dan die duisendstes.

2. Voltooi die tabel:

1000 100 10 1 110

1100

11000

D H T E , t h d duisende honderde tiene ene tiendes honderdstes duisendstes

Plekwaarde Naam

a) 1ste desimale plek tiendes

b) 2de desimale plek honderdstes

c) 3de desimale plek duisendstes

desimale plekke

½ is ‘n voorbeeld van ‘n egte breuk. Dink: - kleiner as die hele of - 'n deel van die hele.

1½ is ‘n voorbeeld van ‘n gemengde getal. Dink: ‘n kombinasie van ‘n telgetal en ‘n gewone breuk.

Dit is om hierdie rede dat ons van desimale breuke moet leer. 25,743 word uitgespreek “vyf en twintig, komma sewe vier drie”.

Die desimale komma skei die telgetal gedeelte van die desimale breuk gedeelte.

Die syfers na die desimale-komma staan bekend as desimale plekke.

Desimaal beteken "gebaseer op tien".

÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10

2 5 , 7 4 3 Tiene

Ene 1ste desimale plek

2de desimale plek

3de desimale plek

Desimale-komma

Na die duisendstes volg die tienduisendstes en dan die

honderdduisendstes.

Ons gaan egter konsenteer op die tiendes, honderdstes en

duisendstes in hierdie afdeling.

3. In elke getal hieronder, onderstreep die tiendes syfer.

a) 1,25 b) 85,7 c) 0,39 d) 82,452 e) 129,38

4. In elke getal hieronder, onderstreep die ene syfer.

a) 94,3 b) 6,38 c) 1389 d) 875,03 e) 54,473



5. In elke getal hieronder, onderstreep die honderdstes syfer.

a) 9,237 b) 0,38 c) 15,72 d) 0,05 e) 7,035 f) 654,84 g) 89,713 6. Omkring die getal met ‘n:

a) 3 in die tiendes-kolom. 53,72 50,302 50,032

b) 8 in die ene-kolom. 84,15 14,815 48,15

c) 6 in die honderdstes-kolom. 80,86 600,8 48,68

d) 2 in die duisendstes-kolom. 47,1532 2547,02 84,872 2438,2 7. Skryf die plekwaarde van elke onderstreepte syfer neer. Ons gebruik kleinletters vir desimale plekke.

Plekwaarde dui aan in watter kolom (D H T E , t h d ) die syfer in is.

a) 15, 927 h b) 245,76 H c) 362,08 T d) 98,632 h

e) 85,281 d f) 6864,5 D g) 6,864 E h) 645,68 t

i) 7236 E j) 0,733 h k) 800,5 t l) 5378 H Vraag 2 │ Lees en Skryf van Desimale Breuke

2. Voltooi: a) Vyf honderd en elf komma sewe vyf word geskryf 511,75 .

b) Een honderd en drie komma drie word geskryf 103,3.

c) Ses honderd en negentig komma twee nege nege word geskryf 690,299.

d) Nege duisend twee honderd en sewentig komma een twee word geskryf 9270,12.

e) Drie duisend en vier-en-vyftig komma vier nul ses word geskryf 3054,406.

3. Sê elke getal in woorde: a) 25,49: Vyf-en-twintig komma vier nege. b) 980,6: Nege honderd en tagtig komma ses.

c) 5,002: Vyf komma nul nul twee. d) 83,702: Drie-en-tagtig komma sewe nul twee. 4. Skryf in desimale-notasie. 5. Skryf in desimale-notasie.

a) 3 ene + 5 tiendes + 9 honderdstes = 3,59 a) 8 ene + 3 honderdstes = 8,03

b) 2 ene + 1 tiende + 6 honderdstes = 2,16 b) 5 ene + 7 honderdstes = 5,07

c) 5 ene + 7 tiendes + 5 honderdstes = 5,75 c) 4 tiene + 6 honderdstes = 40,06

d) 3 tiene + 5 tiendes + 8 honderdstes = 30,58 d) 5 tiendes + 9 honderdstes = 0,59

e) 4 honderde + 2 ene + 6 tiendes = 402,6 *e) 2 tiendes + 3 honderde = 300,2 *f) 2 ene + 9 honderdstes + 4 tiendes = 2,49 f) 3 ene + 8 duisendstes = 3,008

1. Bestudeer: Die getal word uitgespreek “agt honderd, twee-en-veertig komma drie een vyf”.

H T E , t h d

8 4 2 , 3 1 5



Vraag 3 │ Bewerkings met Tiendes

1. Bestudeer: a) 3

10(drie tiendes) word geskryf as 0,3. Ons sê dit as “nul komma drie”.

b) 7

10(sewe tiendes) word geskryf as 0,7. Ons sê dit as “nul komma sewe”.

c) 9

101 (1 hele en nege tiendes) word geskryf as 1,9. Ons sê dit as “een komma nege”.

2. Skryf in desimale-notasie.

a) 3

10 = 0,3

b) 610 = 0,6

c) 210 = 0,2

d) 710 = 0,7

e) 8

10 = 0,8

f) 510

1 = 1,5

g) 910

1 = 1,9

h) 110

2 = 2,1

*i) 810

50 = 50,8

*j) 710

75 = 75,7

3. Skryf elke desimale breuke as ‘n gewone breuk in die eenvoudigste vorm.

a) 0,7 = 710 b) 0,3 = 3

10 c) 0,9 = 910 d) 1,7 = 7

101 e) 2,3 = 3

102

f) 0,6 = 3610 5

= g) 0,2 = 2 110 5

= h) 0,8 = 8 410 5

= i) 0,5 = =5 110 2 j) 4,5 = =5 1

10 24 4

4. Skryf die ingekleurde breukdeel van elke diagram neer.

a) Gewone Breuk = 1

10

Desimale Breuk = 0,1

b)

Gewone Breuk = 610


c) Gewone Breuk = 9

10


5. Bestudeer:

a) Ons weet dat 1110 gelyk is aan

110

1 . Daarom word 1110

(elf tiendes) geskryf as 1,1.

b) Ons weet dat 2710 gelyk is aan

710

2 . Daarom word 2710

(sewe-en-twintig tiendes) geskryf as 2,7.

6. Skryf in desimale-notasie. Deur inspeksie word die laaste syfer van die teller geskryf in die tiendes plekwaarde kolom.

a) 1410 = 1,4

b) 1710 = 1,7

c) 2110 = 2,1

d) 3510 = 3,5

e) 5910 = 5,9

*7. Plaas > , < of = tussen elke paar getalle om korrekte bewerings te maak.

a) 0,5 > 0,4 b) 0,6 < 6 c) 1,8 = 810

1 d) 2,5 < 20,5

e) 2,1 > 1,2 f) 500,3 > 50,3 g) 510 < 0,6 h) 178 > 170,8

i) 3110 = 3,1 j) 7

105 < 57 k) 0,9 > 0,8 l) 325 > 32,5



8. Watter desimale breuk word voorgestel deur die letters A, B en C? A B C a) | | | | | | | | | | | 0 0,1 0,6 0,9 1 A B C b) | | | | | | | | | | | 1 2 A B C c) | | | | | | | | | | | 2 3

Vraag 4 │ Bewerkings met Honderdstes (en Tiendes)

1. Bestudeer: a) 2

100 word geskryf as 0,02. Ons sê dit as “nul komma nul twee”.

b) 9

1002 word geskryf as 2,09. Ons sê dit as “twee komma nul nege”.

c) 107100

word geskryf as 1,07. [Want107100 is gelyk aan

7100

1 .]


a) 7

100 = 0,07

b) 1100 = 0,01

c) 4100 = 0,04

d) 9100

1 = 1,09

e) 3

1003 = 3,03

f) 205100 = 2,05

g) 108100 = 1,08

h) 607100 = 6,07

i) 6100

4 = 4,06

j) 7100 = 0,07

3. Skryf in desimale (kort) vorm.

a) 52

10 1001+ + =

1,25

b) 3 710 100

1+ + =

1,37

c) 9 110 100

2+ + =

2,91

*d) 7100

910

3 + + =

3,97

*e) 8

1001

104 + + =

4,18

*f) 86

00 01 15+ + =

5,86

4. Bestudeer:

a) 12100 word geskryf 0,12.

12 10 2100 100 100

1 210 100

0 12

,

= +

= +

=

b) 25

100 word geskryf 0,25.

25 520100 100 100

5210 100

0 25

,

= +

= +

=

c) 73

100 word geskryf 0,73.

73 370100 100 100

3710 100

0 73

,

= +

= +

=

Deur inspeksie, eindig die laaste syfer van die teller in die honderdstes plekwaarde kolom.

5. Skryf in desimale-notasie. [Gemengde Vrae]

a) 35

100 = 0,35

b) 18100 = 0,18

c) 67100 = 0,67

d) 75100

2 = 2,75

e) 32

1008 = 8,32

f) 112100 = 1,12

g) 132100 = 1,32

h) 225100 = 2,25

i) 33100

3 = 3,33

j) 63

100 = 0,63

k) 7100 = 0,07

l) 1100 = 0,01

m) 203100 = 2,03

n) 8100

1 = 1,08

o) 1100

20 = 20,01

1,3 1,4 1,7

2,1 2,5 2,8




a) 0,4 > 0,04 b) 0,25 < 0,52 c) 1,07 = 7100

1 d) 3100

2 < 2,3

e) 2,01 < 2,1 f) 115100 < 1,51 g) 0,29 < 0,9 h) 50,6 > 5,06

i) 6,96 > 6,69 j) 1,5 > 1,35 k) 30,25 < 302,5 l) 86,86 > 86,68

7. Watter desimale breuk word voorgestel deur die letters A, B en C? A B C a) | | | | | | | | | | | 0 0,02 0,05 0,1 A B C b) | | | | | | | | | | | 0,10 0,13 0,20 A B C c)* | | | | | | | | | | | 1,35 1,45 1,85 A B C d)* | | | | | | | | | | | 4,40 4,46 4,6

Vraag 5 │ Nodige en Onnodige Nulle

1. Bestudeer: a) ÷

÷=

10

10

20 2100 10 b)

÷

÷=

10

10

60 6100 10

1 1 c) 8 8

100 10<

daarom is 0,20 = 0,2 daarom is 1,60 = 1,6 daarom is 0,08 < 0,8

1.1 Vanuit a) en b) sien ons dat 'n nul na die laaste desimale plek geen waarde tot die getal voeg nie.

1.2 Dit moet nie verwar word met c) waar ons weet dat 8 honderdstes minder is as 8 tiendes.

2. Skryf in desimale-notasie. Skrap die nulle wat onnodig is.

a) 30

100 = 0,30

b) 80100 = 0,80

c) 50100 = 0,50

d) 70100

1 = 1,70

*e) 20

10030 = 30,20

3. Skryf in desimale-notasie. Hoekom skrap jy nie enige nulle nie? Hulle verander die waarde van elke getal.

a) 3

100 = 0,03

b) 8100 = 0,08

c) 5100 = 0,05

d) 7100

1 = 1,07

*e) 2

10030 = 30,02

5. Oorweeg die volgende getalle: 5,20 5,02 5,2 50,2 502 a) Omkring die twee getalle wat gelyk is. b) Watter getal is die grootste? 502

4. Waar of Vals? a) 0,3 = 0,30 Waar b) 0,04 = 0,4 Vals 4 honderdstes < 4 tiendes

c) 0,90 = 0,9 Waar

0,01 0,04 0,07

0,11 0,16 0,19

1,40

1,60 1,75

4,42 4,48 4,58

hierdie nul voeg geen waarde by nie.


hierdie nul verander die waarde van die getal



6. Oorweeg die volgende getalle: 10,5 115 1,05 10,50 15,00 105,0 a) Omkring die twee getalle wat gelyk is. b) Watter getal is die grootste? 115


a) 0,5 = 0,50 b) 0,09 < 0,9 c) 6,00 = 6 d) 1,50 = 1,5

e) 0,8 > 0,08 f) 0,20 = 0,2 g) 3,50 = 3,5 h) 4,09 < 4,9

i) 1,03 < 1,3 j) 6,40 = 6,4 k) 70,9 > 7,09 l) 30,5 < 305

Vraag 6 │ Bewerkings met Duisendstes (en Honderdstes/ Tiendes)

1. Bestudeer: a) 3

1000 word geskryf as 0,003. Ons sê dit as “nul komma nul nul drie”.

b) 8

10001 word geskryf as 1,008. Ons sê dit as “een komma nul nul agt”.

c) 20051000

word geskryf as 2,005. [Want 20051000 is gelyk aan

51000

2 .]

2. Skryf in desimale-vorm.

a) 7

1000 = 0,007

b) 41000 = 0,004

c) 81000 = 0,008

d) 11000

3 = 3,001

e) 10041000 = 1,004

3. Skryf in desimale-vorm.

a) 3 8 510 100 1000

1+ + + =

1,385

b) 1 2 610 100 1000

2+ + + =

2,126

*c) 510

7 6100 1000

4 + + + =

4,576

*d) 731

910 000 100

5+ + + =

5,793

4. Bestudeer:

a) 378

1000 word geskryf as 0,378.

378 300 8701000 1000 1000 1000

3 8710 100 1000

0 378

,

= + +

= + +

=

b) 15

1000 word geskryf as 0,015.

15 5101000 1000 1000

51100 1000

0 015

,

= +

= +

=

Deur inspeksie, eindig die laaste syfer van die teller in die duisendstes plekwaarde kolom.

5. Skryf in desimale-vorm. Deur inspeksie word die laaste syfer van die teller geskryf in die duisendstes plekwaarde kolom.

a) 325

1000 = 0,325

b) 1891000 = 0,189

c) 6071000 = 0,607

d) 7251000

2 = 2,725

*e) 83021000 = 8,302

f) 721000 = 0,072

g) 131000 = 0,013

h) 951000 = 0,095

i) 441000

4 = 4,044

j) 181000

6 = 6,018

6. Skryf die volgende desimale breuke as gewone breuke.

a) 0,17 = 17100 b) 0,33 = 30

100 c) 0,79 = 79100 d) 1,23 = 23

1001 e) 2,07 = 7

1002

f) 0,613 = 6131000 g) 0,123 = 123

1000 h) 0,087 = 871000 i) 4,559 = 559

10004 j) 80,003 = 3

100080



Vraag 7 │ Nodige en Onnodige Nulle

1. Bestudeer: a) ÷

÷=

100

100

200 21000 10 b)

÷

÷=

10

10

80 81000 100 c)

5 5100 1000

>

daarom is 0,200 = 0,2 daarom is 0,080 = 0,08 daarom is 0,05 > 0,005

1.1 Vanuit a) en b) sien ons dat 'n nul na die laaste desimale plek geen waarde tot die getal voeg nie.

1.2 Dit moet nie verwar word met c) waar ons weet dat 5 honderdstes meer is as 5 duisendstes. 2. Skryf in desimale-notasie. Skrap die nulle wat onnodig is.

a) 300

1000 = 0,300

b) 8001000 = 0,800

c) 5001000 = 0,500

d) 6001000

1 = 1,600

e) 300

10002 = 2,300

f) 40

1000 = 0,040

g) 701000 = 0,070

h) 101000 = 0,010

i) 901000

1 = 1,090

j) 50

10003 = 3,050

3. Oorweeg die volgende getalle: 45,80 45,08 450,80 4,5080 458,00 45,080

a) Skrap al die onnodige nulle. b) Omkring die twee getalle wat gelyk is. Vraag 8 │ Ekwivalente Breuke: Hersiening

1. Bestudeer: Om as ekwivalente breuke te skryf, vermenigvuldig “bo” en “onder” met dieselfde getal. Dit is dieselfde as om die breuk met 1 te vermenigvuldig.

Byvoorbeeld: 22

3 65 10× = Ons het vermenigvuldig met 1 want 2

2 = 1.

2. Voltooi:

a) 2

215

×

× = 2

10 b)

2

245

×

× = 8

10 c)

2

2750

×

× = 14100

d) 2

21350

×

× = 26

100 e)

2

23750

×

× = 74

100

3. Voltooi om as ekwivalente breuke te skryf.

a) 512 10= b) 42

5 10= c) 6350 100= d) 9045

50 100= e) 3819500 1000= f) 642321

500 1000=

4. Bestudeer: a) 20 × 5 = 100 daarom is 357

20 100= .

b) 200 × 5 = 1000 daarom is 6012

200 1000= .

c) 25 × 4 = 100 daarom is 251

4 100= en 4411

25 100= .

6. Voltooi om as ekwivalente breuke te skryf.

a) 551120 100= b) 251

4 100= c) 481225 100= d) 459

200 1000= e) 635 10=

f) 12325 100= g) 51

2 10= h) 7534 100= *i) 620124

200 1000= *j) 7619250 1000=

5. Voltooi: a) 20 × 5 = 100

b) 200 × 5 = 1000

c) 25 × 4 = 100

d) 250 × 4 = 1000

hierdie nulle voeg geen waarde by nie.

hierdie nulle verander die waarde van die getalle




Vraag 9 │ Die Skryf van Gewone Breuke as Desimale Breuke

1. Bestudeer: Ons weet dat 9

10 (gewone breuk) geskryf kan word as 0,9 (desimale breuk).

Dit is maklik om in desimale vorm te verander aangesien die noemer tien is.

Nie alle gewone breuke het egter noemers van 10 (of 100 of 1000) nie. In die geval, moet ons eers ‘n gewone breuk as “iets oor 10” of “iets oor 100” of “iets oor 1000” ens., skryf voor ons in staat is om dit in desimale vorm te skryf. Ons doen dit deur die skryf van ekwivalente breuke, soos hersien in vraag 8.

Voorbeelde: a) 3 65 10

0 6,= = b) 341750 100

0 34,= = c) 15 75200 1000

0 075,= =


a) 210

15

0 2,= = c) 25100

14

0 25,== e) 5100

120

0 05,== g) 12= 5

100 5,=

25= 4

100 4,= 3

4= 75

1000 75,= 3

20= 15

1000 15,= 1

4= 25

1000 25,=

45= 8

100 8,= 1

41 = 25

1001 1 25,=

1720

= 85100

0 85,= 34

1 = 75100

1 1 75,=

* 35

2 = 610

2 2 6,= 34

2 = 75100

2 2 75,= * 2120

= 105100

1 05,= 2425

= 96100

0 96,=

b) 22

1001150

0 22,== d) 36

1009

250 36,== f) 35

10007

2000 035,== 17

20= 85

1000 85,=

1

50= 2

1000 02,=

1225

= 48100

0 48,= 9

200= ,=45

10000 045 * 8

5= 16

101 6,=

3850

= 76100

0 76,= 125

= 4100

0 04,= * 143200

= 7151000

0 715,= * 32

250= 128

10000 128,=

Vraag 10 │ Die Skryf van Desimale Breuke as Gewone Breuke

1. Skryf die volgende desimale breuke as gewone breuke. [Hersiening]

a) 0,7 = 710 b) 0,03 = 3

100 c) 0,27 = 27100 d) 0,007 = 7

1000 *e) 0,023 = 231000

0,3 = 310 0,07 = 7

100 0,33 = 33100 0,017 = 17

1000 10,9 = 910

10

1,9 = 910

1 2,01 = 1100

2 5,87 = 87100

5 0,217 = 2171000 1,001 = 1

10001

2. Bestudeer: Om ‘n breukdeel in die eenvoudigste vorm te skryf, deel “bo” en “onder” deur die grootste getal wat presies in beide getalle indeel.

Voorbeelde: a) 28 4

10 2 5÷ = b)

535

5 7100 20

÷ = c) 25252

1100 5 4

÷ =

Ons het deur 1 gedeel want: 22 = 1. 5

5 = 1. 2525 = 1.

3.* Skryf elke desimale breuk as ‘n gewone breuk in sy eenvoudigste vorm.

a) 0,6 = 3610 5

= b) 0,15 = 15 3100 20

= c) 0,75 = 75 3100 4

= d) 0,14 = =14 7100 50

0,2 = 2 110 5

= 0,45 = 45 9100 20

= 0,25 = 25 1100 4

= 0,48 = 48 12100 25

=

0,5 = =5 110 2 0,05 = =5 1

100 20 2,75 = 34

2 0,95 = 95 19100 20

=

1,4 = =4 210 5

1 1 0,85 = 85 17100 20

= 10,25 = 14

10 1,34 = =34 17100 50

1 1

0,25 = ¼ , 0,75 = ¾ en 0,5 = ½ moet geleer word.




1. Voltooi die tabel. *2. Voltooi die tabel.

Gewone Breuk (Eenvoudigste vorm)

Desimale Breuk Gewone Breuk (Eenvoudigste vorm) Desimale Breuk

a) 12 0,5 a) =95 19

100 20 0,95

b) 14 0,25 b) 33 4 3,75

c) 71001 1,07 c) =84 21

100 25 0,84

d) 35 0,6 d) 197

200 0,985

3. Vervang die * met >, < of =. 4. Vul >, < of = in.

a) 0,49 * ½ = 0,50 < a) 0,75 = ¾ < 3,4

b) ¼ * 0,250 = b) 10,25 = 10¼

c) , * 1320

17 1 = 1,65 > c) 0,012 < 12100

= 0,12

d) 5,0 * 0,5 > d) 0,052 = 13

250 = 0,052

Vraag 12 │ Afronding

1. Bestudeer: Ons het geleer hoe om telgetalle af te rond tot die naaste 10, 100 of 1000 ens.

Ons gaan nou desimale breuke afrond tot die naaste tiende, honderdste of duisendste.

Voorbeelde: a) 12,53 ≈ 12,5 tot die naaste tiende. [of tot een desimale plek] b) 8,719 ≈ 8,72 tot die naaste honderdste. [of tot twee desimale plekke] c) 147,52 ≈ 148 tot die naaste telgetal/ eenheid. [geen desimale plekke]

2. Rond elk van die volgende getalle tot die naaste tiende af.

a) 0,73 ≈ 0,7 b) 0,16 ≈ 0,2 c) 5,27 ≈ 5,3 *d) 10,328 ≈ 10,3 *e) 4,08 ≈ 4,1

3. Rond elk van die volgende getalle tot die naaste honderdste af.

a) 0,375 ≈ 0,38 b) 0,819 ≈ 0,82 c) 1,723 ≈ 1,72 d) 13,061 ≈ 13,06 *e) 0,1984 ≈ 0,20

*4. Rond 1784,89452 af tot die naaste *5. Rond 0,1275 af tot

a) telgetal 1785 a) 1 desimale plek 0,1

b) tiende 1785,9 b) 2 desimale plekke 0,13

c) 1100 1785,89 c) 3 desimale plekke 0,128

d) duisend 2000

e) duisendste 1785,895

as gevolg van die 3, is die getal nader aan 12,5 as aan 12,6.

as gevolg van die 9, is die getal nader aan 8,72 as aan 8,71.

as gevolg van die 5, is die getal nader aan 148 as aan 147.



Vraag 13 │ Optelling en Aftrekking: Deel 1

1. Bestudeer: a) 0,3 + 0,5 = 0,8 [3 tiendes + 5 tiendes = 8 tiendes]

b) 0,6 + 0,4 = 1,0 [6 tiendes + 4 tiendes = 10 tiendes = 1 hele]

c) 1,0 – 0,3 = 0,7 [10 tiendes – 3 tiendes = 7 tiendes]

2. Voltooi.

a) 0,6 + 0,2 = 0,8 (6 tiendes + 2 tiendes = 8 tiendes)

b) 0,2 + 0,8 = 1,0 (2 tiendes + 8 tiendes = 10 tiendes)

c) 1,0 – 0,4 = 0,6 (10 tiendes – 4 tiendes = 6 tiendes)

d)* 1,3 + 0,7 = 2,0 (13 tiendes + 7 tiendes = 20 tiendes)

0,8 – 0,3 = 0,5 (8 tiendes + 3 tiendes = 5 tiendes) 0,5 + 0,5 = 1,0

(5 tiendes + 5 tiendes = 10 tiendes) 1,0 – 0,7 = 0,3 (10 tiendes – 7 tiendes = 3 tiendes) 2,5 + 1,5 = 3,0

(25 tiendes + 15 tiendes = 30 tiendes) 1,2 + 0,7 = 1,9

(12 tiendes + 7 tiendes = 19 tiendes) 0,8 + 0,3 = 1,1 (8 tiendes + 3 tiendes = 11 tiendes) 1,2 – 0,3 = 0,9

(12 tiendes – 3 tiendes = 9 tiendes) 2,2 – 1,5 = 0,7 (22 tiendes – 15 tiendes = 7 tiendes)

1,4 + 1,3 = 2,7 (14 tiendes + 13 tiendes = 27 tiendes

0,7 + 0,9 = 1,6 (7 tiendes + 9 tiendes = 16 tiendes) 2,1 – 0,4 = 1,7

(21 tiendes – 4 tiendes = 17 tiendes) 3,0 – 2,8 = 0,4 (30 tiendes + 28 tiendes = 2 tiendes)

3. Bestudeer die getalrye hieronder.

a) 0,8 ; 0,9 ; 1,0 ; 1,1 ; 1,2. b) 0,7 ; 0,9 ; 1,1 ; 1,3 ; 1,5. c) 3,0 ; 2,7 ; 2,4 ; 2,1 ; 1,8. Bytel van 1 tiende. Bytel van 2 tiendes. Aftrek van 3 tiendes.

4. Vul die ontbrekende getalle in elk van die volgende in.

a) 0,2 ; 0,3 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,7 .

b) 0,9 ; 0,7 ; 0,5 ; 0,3 ; 0,1 .

c) 0,2 ; 0,4 ; 0,6 ; 0,8 ; 1,0 ; 1,2. d) 1,3 ; 1,5 ; 1,7 ; 1,9 ; 2,1 ; 2,3 .

e) 0,5 ; 1 ; 1,5 ; 2,0 ; 2,5 ; 3,0 . f) 2,0 ; 1,8 ; 1,6 ; 1,4 ; 1,2 ; 1,0 ; 0,8 .

g) 1,1 ; 1,5 ; 1,9 ; 2,3 ; 2,7 ; 3,1. h) 3,2 ; 2,9 ; 2,6 ; 2,3 ; 2,0 ; 1,7 ; 1,4 .

5. Bestudeer: a) 0,15 + 0,02 = 0,17 [15 honderdstes + 2 honderdstes = 17 honderdstes]

b) 0,45 + 0,55 = 1,00 [45 honderdstes + 55 honderdstes = 100 honderdstes]

c) 1,00 – 0,25 = 0,75 [100 honderdstes – 25 honderdstes = 75 honderdstes]

6. Voltooi.

a) 0,12 + 0,03 = 0,15

b) 0,75 + 0,25 = 1,00 (75 h + 25 h = 100 h = 1 hele)

c) 1,00 – 0,75 = 0,25 ( 100 h – 75 h = 25 h)

d)* 0,99 + 0,01 = 1,00 ( 99 h + 1 h = 100 h = 1 hele)

0,06 + 0,22 = 0,28 0,54 + 0,46 = 1,00 (54 h + 46 h = 100 h = 1 hele) 1,00 – 0,85 = 0,15

(100 h – 85 h = 15 h) 2,00 – 0,03 = 1,97 ( 200 h – 3 h = 197 h)

0,25 – 0,17 = 0,08 0,96 + 0,08 = 1,04 (96 h + 8 h = 104 h) 1,01 – 0,02 = 0,99

( 101 h – 2 h = 99 h) 2,25 + 0,75 = 3,00 (225 h + 75 h = 300 h = 3 hele)

1,32 + 0,04 = 1,36 3,98 + 0,02 = 4,00 (398 h + 2 h = 400 h = 4 hele) 3,00 – 0,05 = 2,95

( 300 h – 5 h = 295 h) 0,62 + 0,51 = 1,13 (62 h + 51 h = 113 h)

2,45 – 1,32 = 1,13 1,99 + 0,03 = 2,02 (199 h + 3 h = 202 h) 2,04 – 0,06 = 1,98

( 204 h – 6 h = 198 h) 2,05 – 1,99 = 0,06 ( 205 h – 199 h = 6 h)

7. Vul die ontbrekende getalle in elk van die volgende in.

a) 0,16 ; 0,17 ; 0,18 ; 0,19 ; 0,20 ; 0,21 .

b) 0,63 ; 0,68 ; 0,73 ; 0,78 ; 0,83 ; 0,88 .

c) 2,85 ; 2,65 ; 2,45 ; 2,25 ; 2,05 ; 1,85. d) 1,20 ; 1,25 ; 1,30 ; 1,35 ; 1,40 ; 1,45.

e) 8,35 ; 8,25 ; 8,15 ; 8,05 ; 7,95 ; 7,85. f) 4,89 ; 4,93 ; 4,97 ; 5,01 ; 5,05 ; 5,09.

*g) 1,96 ; 1,99 ; 2,02 ; 2,05 ; 2,08 ; 2,11. *h) 3,94 ; 3,96 ; 3,98 ; 4,00 ; 4,02 ; 4,04.



Vraag 14 │ Optelling en Aftrekking: Deel 2

1. Voltooi:

Voorbeeld 1

1

Voorbeeld 2

1

Voorbeeld 3

1 1 24,65 37,156 182,870

+ 5,29 + 25,820 + 96,053

29,94 62,976 278,923

a) 5,90 + 7,38 b) 14,26 + 3,47 c) 57,490 + 12,857 d) 1,532 + 38,530 = 13,28 = 17,73 = 70,347 = 40,062

e) 242,50 + 51,67 f) 82,08 + 4827,40 g) 7,09 + 620,00 *h) 8724,00 + 196,46 = 294,17 = 4909,48 = 627,09 = 8920,46

2. Voltooi:

Voorbeeld 1

1 13

Voorbeeld 2

6 11

Voorbeeld 3

5 10 2 3, 6 9 3 4 7 , 1 5 3 9 6 , 0

– 5 , 2 3 – 2 5 , 8 0 – 4 5 , 6

1 8 , 4 6 3 2 1 , 3 5 3 5 0 , 4

a) 8,56 – 6,19 b) 14,65 – 3,47 c) 5,24 – 1,70 d) 24,25 – 11,89 = 2,37 = 11,18 = 3,54 = 12,36

e) 82,0 – 48,5 f) 59,00 – 48,5 *g) 75,600 – 9,467 *h) 8724,700 – 96,462 = 33,5 = 10,5 = 66,133 = 8628,238

3. Voltooi: a) Sam weeg 45,5 kg. Haar broer, Paul, weeg 6,7 kg meer as sy. Wat is Paul se massa? 45,5 kg + 6,7kg = 52,2 kg

b) Richard is 1,63m lank en Jake is 2m lank. Wat is die verskil in die twee seuns se lengtes? 2,00m – 1,63m = 0,37m

c) 'n Padwedloop is 10 km ver. Hoe ver moet ek nog hardloop nadat ek 3,45 km voltooi het? 10,00km – 3,45km = 6,55km

*d) Die som van twee getalle is 12,5. Een getal is 7,291. Bereken die ander getal 7,291+_____ = 12,5 12,500 – 7,291 = 5,209

4. Voltooi: a) 0 , 2 3 1

0 , 5

0 , 7 2

+ 0 , 0 0 6

1 ,

4 5 7

b) 7 , 4

2 , 0 6

1 3 , 3 2

+ 0 , 0 2

2 2 , 8

7

0 7

c) 1 7 , 0 3 8

0 , 9 7

1 2 0 , 8 9

+ 3 , 0 0

1 4 1 ,

6

9 0 4

d) 1 6 , 4 3

5 , 7 8

0 , 0 5 2

+ 7 2 4 , 8 1

7 4 7 , 0

9

8 1

*5. Bereken. a) 0,2 + 4,047 + 500 + 37,26 = 541,507

b) 80,2 + 3,003 + 0,86 + 350 = 434,063



Vraag 15 │ Vermenigvuldiging (×10, ×100 en ×1000) 1. Bestudeer: Onthou, soos wat ons na links beweeg langs die desimale sisteem, is elke plekwaarde tien keer groter as die plekwaarde regs daarvan.

Wanneer 'n getal met 10 vermenigvuldig word, word die waarde van elke syfer in die getal 10 keer groter en dus beweeg elke syfer een plekwaarde kolom na links.

Voorbeelde: E , t E a) 0,7 × 10 = 7

E , t h E , t b) 0,05 × 10 = 0,5

E , t h T E , t c) 1,03 × 10 = 10,3

2. Voltooi:

a) 0,9 × 10 = 9 b) 0,07 × 10 = 0,7 c) 1,8 × 10 = 18 d) 0,65 × 10 = 6,5

0,4 × 10 = 4 0,03 × 10 = 0,3 2,5 × 10 = 25 0,18 × 10 = 1,8

e) 1,99 × 10 = 19,9 f) 4,04 × 10 = 40,4 *g) 0,006 × 10 = 0,06 *h) 0,075 × 10 = 0,75

3,85 × 10 = 38,5 2,09 × 10 = 20,9 7,005 × 10 = 70,05 4,026 × 10 = 40,26

3. Bestudeer: Wanneer 'n getal met 100 vermenigvuldig word, word die waarde van elke syfer in die getal 100 keer groter en dus beweeg elke syfer twee plekwaarde kolomme na links.

Voorbeelde: T E , t T E a) 0,70 × 100 = 70

T E , t h T E b) 0,14 × 100 = 14

H T E , t h H T E c) 2,08 × 100 = 208

4. Voltooi:

a) 0,5 × 100 = 50 b) 0,07 × 100 = 7 c) 1,6 × 100 = 160 d) 0,25 × 100 = 25

0,8 × 100 = 80 0,01 × 100 = 1 5,9 × 100 = 590 0,67 × 100 = 67

e) 6,17 × 100 = 617 *f) 2,03 × 100 = 203 *g) 0,025 × 100 = 2,5 *h) 5,008 × 100 = 500,8

4,75 × 100 = 475 19,03 × 100 = 1903 9,037 × 100 = 903,7 20,3 × 100 = 2030

5. Voltooi: [Gemengde vrae insluitende × 1000]

a) 0,3 × 10 = 3 b) 0,06 × 10 = 0,6 c) 0,31 × 10 = 3,1 d) 4,8 × 10 = 48

0,3 × 100 = 30 0,06 × 100 = 6 0,31 × 100 = 31 4,8 × 100 = 480

0,3 × 1000 = 300 0,06 × 1000 = 60 0,31 × 1000 = 310 4,8 × 1000 = 4800

e) 1,89 × 10 = 18,9 f) 0,045 × 10 = 0,45 *g) 7,048 × 10 = 70,48 *h) 62,04 × 10 = 620,4

1,89 × 100 = 189 0,045 × 100 = 4,5 7,048 × 100 = 704,8 62,04 × 100 = 6204

1,89 × 1000 = 1890 0,045 × 1000 = 45 7,048 × 1000 = 7048 62,04 × 1000 = 62040

6.* Voltooi: [Gemengde Vrae]

a) 0,07 × 100 = 7 b) 0,19 × 10 = 1,9 c) 1,205 × 10 = 12,05 d) 0,059 × 1000 = 59

e) 8,4 × 100 = 840 f) 2,79 × 10 = 27,9 g) 8,001 × 1000 = 8001 h) 80,76 × 100 = 8076

1000 100 10 1 110 1

100 11000

D H T E , t h d duisende honderde tiene ene tiendes honderdstes duisendstes

×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10



Vraag 16 │ Deling (÷10, ÷100 en ÷1000)

1. Bestudeer: Wanneer 'n getal deur 10 gedeel word, word die waarde van elke syfer in die getal 10 keer kleiner en dus beweeg elke syfer een plekwaarde kolom na regs.

Voorbeelde: E, t E , t a) 4, ÷ 10 = 0,4

E , t h E , t h c) 2,5 ÷ 10 = 0,25

T E , t h E , t h c) 10,7 ÷ 10 = 1,07

2. Voltooi:

a) 7 ÷ 10 = 0,7 b) 0,8 ÷ 10 = 0,08 c) 12 ÷ 10 = 1,2 d) 0,46 ÷ 10 = 0,046

4 ÷ 10 = 0,4 0,2 ÷ 10 = 0,02 38 ÷ 10 = 3,8 0,58 ÷ 10 = 0,058

e) 1,7 ÷ 10 = 0,17 f) 5,33 ÷ 10 = 0,533 g) 4,09 ÷ 10 = 0,409 *h) 9,001 ÷ 10 = 0,9001

2,9 ÷ 10 = 0,29

1,75 ÷ 10 = 0,175

2,04 ÷ 10 = 0,204

0,802 ÷ 10 = 0,0802

3. Bestudeer: Wanneer 'n getal deur 100 gedeel word, word die waarde van elke syfer in die getal 100 keer kleiner en dus beweeg elke syfer twee plekwaarde kolomme na regs.

Voorbeelde: E, t h E , t h a) 4, ÷ 100 = 0,04

E , t h d E , t h d b) 1,9 ÷ 100 = 0,019

T E , t h d E , t h d c) 30,5 ÷ 100 = 0,305

4. Voltooi:

a) 8 ÷ 100 = 0,08 b) 0,3 ÷ 100 = 0,003 c) 1,7 ÷ 100 = 0,017 d) 15 ÷ 100 = 0,15

9 ÷ 100 = 0,09 0,7 ÷ 100 = 0,007 2,9 ÷ 100 = 0,029 49 ÷ 100 = 0,49

d) 25,6 ÷ 100 = 0,256 f) 467 ÷ 100 = 46,7 g) 235,1 ÷ 100 = 2,351 h) 7021 ÷ 100 = 70,21

80,9 ÷ 100 = 0,809 508 ÷ 100 = 50,8 705,9 ÷ 100 = 7,059 6005 ÷ 100 = 60,05

5. Voltooi: [Gemengde vrae insluitende ÷ 1000]

a) 704,8 ÷ 10 = 70,48 b) 2545 ÷ 10 = 254,5 c) 31,5 ÷ 10 = 3,15

704,8 ÷ 100 = 7,048 2545 ÷ 100 = 25,45 31,5 ÷ 100 = 0,315

704,8 ÷ 1000 = 0,7048 2545 ÷ 1000 = 2,545 31,5 ÷ 1000 = 0,0315

d) 10,36 ÷ 10 = 1,036 e) 4,8 ÷ 10 = 0,48 *g) 62,04 ÷ 10 = 6,204

10,36 ÷ 100 = 0,1036 4,8 ÷ 100 = 0,048 62,04 ÷ 100 = 0,6204

10,36 ÷ 1000 = 0,01036 4,8 ÷ 1000 = 0,0048 62,04 ÷ 1000 = 0,06204

Vraag 17 │ Gemengde Bewerkings [× en ÷]

1.* Voltooi:

a) 0,07 × 100 = 7 b) 1,9 ÷ 10 = 0,19 c) 120,5 × 10 = 1205 d) 789,9 ÷ 100 = 7,899

e) 8,8 ÷ 10 = 0,88 f) 0,8 × 100 = 80 g) 80,76 ÷ 100 = 0,8076 h) 4178 ÷ 1000 = 4,178

i) 0,017 × 100 = 1,7 j) 0,32 ÷ 10 = 0,032 k) 12,05 ÷ 10 = 1,205 l) 0,095 × 1000 = 95

m) 8,4 ÷ 100 = 0,084 n) 2,79 × 10 = 27,9 o) 87,6 × 100 = 8760 p) 2,09 × 10 = 20,9



Vraag 18 │ Gemengde Bewerkings [+, – , × en ÷]

1. Voltooi: [Hersiening oefening] a) 5,6 + 2,4 = 8,0 b) 8,7 – 5,5 = 3,2 c) 3,5 × 10 = 35 d) 25,7 ÷ 10 = 2,57

9,8 + 3,52 = 13,32 9,0 – 4,6 = 4,4 0,76 × 10 = 7,6 0,9 ÷ 10 = 0,09

12,62 + 7,94 = 20,56 12,2 – 8,7 = 3,5 2,06 × 100 = 206 8 ÷ 100 = 0,08

8,62 + 137,9 = 146,52 368,8 – 89,75 = 279,05 0,03 × 1000 = 30 57 ÷ 1000 = 0,057

2. Skryf ‘n getalsin neer vir elk van die volgende en vind dan die antwoord. *enigste korrekte antwoord

a) Vind die som van 15,9 en 23,7. 15,9 + 23,7 = 39,6 of 23,7 + 15,9 = 39,6

b) Bereken die verskil tussen 15,5 en 20. 20,0 – 15,5 = 4,5*

c) Bereken die produk van 10 en 2,06. 10 × 2,06 = 20,6 of 2,06 × 10 = 20,6

d) Vind die antwoord as 82,5 gedeel word deur 100. 82,5 ÷ 100 = 0,825*

e) Bereken die produk van 0,085 en 100. 0,085 × 100 = 8,5 of 100 × 0,085 = 8,5

f) Wat is die verskil tussen 289,6 en 6,789? 289,600 – 6,789 = 282,811*

Vraag 19 │ Probleem Oplossing

1. 'n Tou van 4,5m lengte word in 10 gelyke stukke gesny. Bereken, in meter, die lengte van elke stuk tou. 4,5m ÷ 10 = 0,45m 2. Daar is 100 sakkies suiker wat elk 6,5g weeg. Bereken die massa van al die sakkies suiker. 6,5g × 100 = 650g

3. Jy betaal met 'n R50 banknoot vir die aankoop van items wat R15,50 en R29,75 kos. Hoeveel kleingeld moet jy terugkry? R15,50 + R29,75 = R45,25 R50,00 – R45,25 = R4,75

4. Jane moet 125 km in 10 dae hardloop. Hoe ver moet sy elke dag hardloop as sy elke dag dieselfde afstand moet aflê? 125km ÷ 10 = 12,5km elke dag.

*5. Sipho se massa van 45,78kg is 5,9kg meer as die van sy suster se massa. Wat is sy suster se massa? 45,78kg – 5,9kg = 39,88kg

*6. Voltooi: a) Die som van twee getalle is 32,8. Een getal is 12,75.

Bereken die ander getal. 12,75 + ____ = 32,8 32,80 – 12,75 = 20,05 Die ander getal is 20,05

b) Die verskil tussen twee getalle is 8,25. Die groter getal is 15,5. Bereken die ander getal. 15,5 – ____ = 8,25 15,50 – 8,25 = 7,25 Die ander getal is 7,25

c) Die produk van twee getalle is 65,2. Een getal is 10. Bereken die ander getal. _____ × 10 = 65,2 65,2 ÷ 10 = 6,52 Die ander getal is 6,52

e) Die produk van twee getalle is 256,8. Een getal is 100. Bereken die ander getal. _____ × 100 = 256,8 256,8 ÷ 100 = 2,568 Die ander getal is 2,568

*7. Vermenigvuldig die verskil tussen 1,25 en 3,8 met 100. (3,80 – 1,25) × 100 = 2,55 × 100 = 255

Graad 6 │ Play Wiskunde │ Antwoordboek 120

Kwartaal 2 │ Afdeling 8 │ Inhoud/ Kapasiteit Kopiereg Voorbehou ©

TERM 2 KWARTAAL 2 Afdeling 8: Inhoud/ Kapasiteit Vraag 1 │ Die skryf van inhoudsmate in liter

1. Bestudeer: Om milliliter na liter te verander, deel deur 1000. Dink “'n Groot hoeveelheid milliliter sal 'n klein hoeveelheid liter gee". Voorbeelde: Let op, die desimale komma skei die liters van die milliliters.

a) 5000 m = 5 want 5000 ÷ 1000 = 5

b) 2578 m = 2,578 want 2578 ÷ 1000 = 2,578

c) 1075 m = 1,075 want 1075 ÷ 1000 = 1,075

d) 9002 m = 9,002 want 9002 ÷ 1000 = 9,002

2. Voltooi:

a) 1897 m = 1,897 b) 2097 m = 2,097 c) 4007 m = 4,007 d) 3000 m = 3

e) 5006 m = 5,006 f) 4025 m = 4,025 g) 8000 m = 8 h) 6698 m = 6,698

3. Bestudeer die volgende voorbeelde. Neem kennis van die onnodige “desimale nulle”.

a) 2500 m = 2,500

= 2,5 want 2500 ÷ 1000 = 2,5

b) 2350 m = 2,350

= 2,35 want 2350 ÷ 1000 = 2,35

c) 2050 m = 2,050

= 2,05 want 2050 ÷ 1000 = 2,05

4. Voltooi: Moet nie die onnodige desimale-nulle skryf nie.

a) 1700 m = 1,7 b) 3600 m = 3,6 c) 2070 m = 2,07 d) 1500 m = 1,5

e) 4020 m = 4,02 f) 5820 m = 5,82 g) 8030 m = 8,03 h) 9100 m = 9,1

5. Bestudeer die volgende voorbeelde waar elke inhoud minder as 1 liter is.

a) 400 m = 0,400

= 0,4 want 400 ÷ 1000 = 0,4

b) 730 m = 0,730

= 0,73 want 730 ÷ 1000 = 0,73

c) 57 m = 0,057

want 57 ÷ 1000 = 0,057

d) 8 m = 0,008

want 8 ÷ 1000 = 0,008

6. Voltooi: Moet nie die onnodige desimale-nulle skryf nie.

a) 300 m = 0,3 b) 900 m = 0,9 c) 275 m = 0,275 d) 503 m = 0,503

e) 920 m = 0,92 f) 45 m = 0,045 g) 3 m = 0,003 h) 60 m = 0,06

7. Voltooi: [Gemenge Vrae]

a) 2800 m = 2,8 b) 1050 m = 1,05 c) 5 m = 0,005 d) 380 m = 0,38

e) 12 m = 0,012 f) 9725 m = 9,725 g) 600 m = 0,6 h) 1075 m = 1,075

8. Waar of Vals? a) 60 m = 0,06 Waar b) 712 m = 7,12 Vals: 0,712

1

1000m

m ÷ 1000



Vraag 2 │ Die skryf van inhoudsmate in milliliter

1. Bestudeer: Om liter na milliliter te verander, vermenigvuldig met 1000. Dink " 'n Klein hoeveelheid liters sal 'n groot hoeveelheid milliliters gee". Voorbeelde:

a) 2,5 = 2500 m want 2,5 × 1000 = 2500

b) 3,049 = 3049 m want 3,049 × 1000 = 3049

c) 8,02 = 8020 m want 8,02 × 1000 = 8020

d) 0,75 = 750 m want 0,75 × 1000 = 750

2. Voltooi:

a) 1,5 = 1500 m b) 0,008 = 8 m c) 5,06 = 5060 m d) 0,21 = 210 m

3,6 = 3600 m 0,08 = 80 m 5,006 = 5006 m 2,01 = 2010 m

8,7 = 8700 m 0,8 = 800 m *

56 = 56 000 m 0,021 = 21 m

3. Voltooi: [Gemengde Vrae]

a) 1,85 = 1850 m b) 3,21 = 3210 m c) 1,087 = 1087 m d) 12 = 12 000 m

e) 4,01 = 4010 m f) 0,337 = 337 m g) 3,04 = 3040 m h) 0,08 = 80 m

i) 9,005 = 9005m j) 7,81 = 7810 m k) 0,006 = 6 m l) 7,4 = 7400 m

Vraag 3 │ Werk met Breukdele

1. Bestudeer die tabel: 2. Bestudeer die tabel: *3. Bestudeer die tabel:

a) 250m 14 0,25 a) 100m 1

10 0,1 a) 200m 15 [ 2

10 ] 0,2

b) 500m 12 0,5 b) 300m 3

10 0,3 b) 600m 35 [ 6

10 ] 0,6

c) 750m 34 0,75 c) 900m 9

10 0,9 c) 800m 45 [ 8

10 ] 0,8

4. Voltooi: 5. Voltooi: Skryf elke antwoord in desimale-notasie.

a) 12 = 500 m e) 3

4 = 750 m a) 1

4 = 0,25 e) 1

10 = 0,1

b) 14

2 = 4500 m f) 3

94 = 9750 m b) 1

24 = 2,25 f) 7

210 = 2,7

c) 14 = 250 m g) 1

10 = 100 m c) 1

102 = 10,5 *g) 1

5 = 0,2

d) 12

4 = 2250 m h) 3

210 = 2300 m d) 3

4 = 0,75 *h) 2

35 = 3,4

*6. Voltooi: a) 15

van 1½ = 15

van 1500 m = 300 m b) 35

van 1 liter = 3

5van 1000ml = 600 ml

c) 34

van 2 = 3

4van 2000ml = 1500ml = 1,5l d) 4

5 van 2½ = 4

5van 2500ml = 2000ml = 2l

7. Anna skink ¼ water vanuit 'n vol 1,5 liter beker.

m × 1000 1

1000m

Hoeveel water bly daar in die beker oor? 1500 m – 250 m = 1250 m of 1,25 of 1¼



Vraag 4 │ Rangskik en Vergelyk Inhoudsmate

1. Vul in > , < of = om korrekte bewerings te maak.

a) 2,5 = 2500 m b) 1,5 > 1050m c) 620m < 6,2 =6200ml

d) 200m < ¼ =250ml e) 750ml= ¾ > 75m f) 7,1 = 7100 m

g) 6 15m < 6,15=6l 150ml h) 0,09 = 90m i) 7809m < 7,89m=7890ml

2. Skryf die hoeveelhede in stygende volgorde van grootte. Stygende beteken “klein na groot”.

a) 34 340 m 3,4 1

43 340 m 3

4 1

34 3,4

750 m 340 m 3400 m 3250 m 340 m 750 m 3250 m 3400 m

b) 310

4 4,04 14

4 4400 m 4,04 14

4 3

410 4400 m

4300 m 4040 m 4250 m 4400 m 4040 m 4250 m 4300 m 4400 m

3. Skryf die hoeveelhede in dalende volgorde van grootte. Dalende beteken “groot na klein”.

a) 2,59 12

2 2509m 2,05 2,59 2509m 1

22 2,05

2590 m 2500 m 2509 m 2050 m 2590 m 2509 m 2500 m 2050 m

b) 76

10 6,34 3

64 6034m 3

64 7

610 6,34 6034m

6700 m 6340 m 6750 m 6034 m 6750 m 6700 m 6340 m 6034 m

Vraag 5 │ Optel en Aftrek van Inhoudsmate

1. Bestudeer: Tydens die optel en aftrek van hoeveelhede moet daar eerstens seker gemaak word dat die eenhede dieselfde is.

Voorbeelde: a) 1,5 + 435m b) 12,3 – 5 40m

Opsie 1:

herlei 435ml na liter

*

Opsie 2:

herlei 1,5l na milliliter

Opsie 1:

herlei 5l 40ml na liter

*

2 10

Opsie 2:

herlei beide

hoeveelhede na milliliters.

2 10

1,500 1500 m 12,30 12300 m

+ 0,435 + 435 m – 5,04 – 5040 m

1,935 1935 m 7,26 7260 m

* Onthou om die desimale komma in lyn te plaas.

2. Bonga drink 750m water tydens eerste pouse en 0,5 tydens tweede pouse.

Hoeveel milliliter het Bonga in totaal gedrink? 750ml + 500ml = 1250ml

3. Drie bekers hou elk 1,5 , 2 30m en 725m sap.

Hoeveel sap is daar altesaam in al drie bekers? Gee jou antwoord in liter. *4,255 liters

4. 'n Tenk se kapasiteit is 12,5 . Hoeveel water is nodig om die tenk vol te maak as

1,500

2,030

+ 0,725

*4,255

daar alreeds 7 249m water in die tenk is? 12,500 – 7,249 = 5,251 of 5251m



Vraag 6 │ Vermenigvuldiging van Inhoudsmate

1. Voltooi: 2. Voltooi: a) 1,35 × 10 = 13,5 a) 1,5 × 2 = 1500 m × 2 = 3000 m = 3

b) 3,9 × 10 = 39 b) 1,5 × 4 = 1500 m × 4 = 6000 m = 6

c) 7,154 × 10 = 71,54 c) 3,5 × 2 = 3500 m × 2 = 7000 m = 7

d) 0,25 × 10 = 2,5 d) 1,2 × 3 = 1200 m × 3 = 3600 m = 3,6

3. Miley drink elke dag 1,25 water. Hoeveel water drink sy in 10 dae? 1,25 × 10 = 12,5

4. Ma koop vier 1,5 bottels Sprite. Hoeveel liter Sprite het sy in totaal gekoop? 1500 m × 4 = 6000 m = 6

5. ‘n Familie drink 1,2 sap elke dag.

Hoeveel sap drink die familie in vier dae? 1,2 × 4 = 4800 m = 4,8

6. 'n Vyf minute stort gebruik ongeveer 30 liter water. In 'n familie van 4, stort elke familielid eenmaal per dag. Daaglikse gebruik = 30l × 4 = 120l Hoeveel water gebruik die familie elke week om te stort? Weeklikse gebruik = 120l × 7 = 840l Vraag 7 │ Deel van Inhoudsmate

1. Voltooi: a) 1 ÷ 4 = 1000 m ÷ 4 = 250 m b) 2 ÷ 4 = 2000 m ÷ 4 = 500 m

1 ÷ 8 = 1000 m ÷ 8 = 125 m 2 ÷ 8 = 2000 m ÷ 8 = 250 m

c) 1,5 ÷ 3 = 1500 m ÷ 3 = 500 m d) 1,2 ÷ 6 = 1200 m ÷ 6 = 200 m

2. ‘n 1 Coke moet gelykop verdeel word tussen 1 dogter en 3 seuns. 4 kinders

Hoeveel Coke moet elke kind kry? 1000 m ÷ 4 = 250 m

3. ‘n 2 bottel sap is gelykop verdeel tussen 8 werkers. Elke werker kry 250 m sap. 2000 ml ÷ 8 = 500 ml

4. Vyf mense deel 2¼ water gelykop. Hoeveel water kry elke persoon? 2250 m ÷ 5 = 450 m

5. Voltooi: a) 1000 ÷ 250 = 100 ÷ 25 = 4 b) 2000 ÷ 250 = 200 ÷ 25 = 8

c) 6000 ÷ 500 = 60 ÷ 5 = 12 *d) 3000 ÷ 750 = 300 ÷ 75 = 4 Wenk: 125 = 25 × 5 e) 1000 ÷ 125 = 1000 ÷ 25 ÷ 5

= 40 ÷ 5 = 8

f) 750 ÷ 125 = 750 ÷ 25 ÷ 5

= 30 ÷ 5 = 6

6. Een glas hou 250ml. Hoeveel glase water kan geskink word vanuit ‘n:

a) 1-liter bottel? 1000ml ÷ 250ml = 4 glase b) 2-liter bottel? 2000ml ÷ 250ml = 8 glase

c) 1,5 bottel? 1500ml ÷ 250ml = 6 glase d) 3 bottel? 3000ml ÷ 250ml = 12 glase

7. Drie liter "Whizz Clean" moet in 750ml bottels geskink word. Hoeveel bottels kan gevul word? 3000ml ÷ 750ml = 4 bottels 8. 'n Bottel vonkelwyn bevat 750ml. Hoeveel glase (125ml) kan geskink word vanuit: a) 1 bottel? 750ml ÷ 125ml = 6 glase b) 3 bottels? 6 glase vanuit 1 bottel 18 glase vanuit 3 bottels



Vraag 8 │ Probleem Oplossing [Gemengde Vrae]

1. By 'n partytjie is daar 10 bottels sap elk met 'n inhoud van 0,75.

Hoeveel sap is daar in totaal by die partytjie? 0,75 × 10 = 7,5

2. Hoeveel meer is 15,3 as 9284 m? *6,016 liter

3. Pamela maak 3,5 sop.

Bepaal die grootste aantal 350ml koppies sop wat sy kan bedien. 3500 ml ÷ 350ml = 10 koppies

4. Hoeveel koffie word benodig om agtien ¼ koppies koffie te skink? 250ml × 18 = 4500ml = 4,5 l

5. ‘n 5-liter tenk bevat 34

2 reënwater.

Hoeveel reënwater is nodig om die tenk vol te maak?

6. Watter inhoud is die meeste? Drie 275ml water bottels of Een ¾ bottel water.

275ml × 3 = 825ml = 750ml *7. Hoeveel 750 ml glase kan geskink word vanuit 6,75 liter water? 9 glase kan geskink word.

6750ml ÷ 750ml = 675ml ÷ 75ml = 9 Wenk: 75ml × 10 = 750ml

Vraag 9 │ Kiloliters

1. Bestudeer: Groot hoeveelhede word gemeet in kiloliter. "Kilo" beteken duisend, dus is 1 kiloliter gelyk aan 1000 liter.

Tydens herleiding: a) kiloliter na liter, vermenigvuldig met 1000. b) liter na kiloliter, deel deur 1000. 2. Voltooi:

a) 3000 = 3 k b) 1500 = 1,5 k c) 9725 = 9,725 k d) 3840 = 3,84 k

e) 15 = 0,015 k f) 1080 = 1,08 k g) 897 = 0,897 k h) 6 = 0,006 k

i) 120 = 0,12 k j) 63 = 0,63 k k) 1006 = 1,006 k l) 40 = 0,04 k

3. Voltooi: a) 1,25 k = 1250 b) 3,1 k = 3100 c) 8 k = 8000 d) 4,72 k = 4720

e) 6,01 k = 6010 f) 0,557 k = 557 g) 3,04 k = 3040 h) 13 k = 13 000

i) 4,005 k = 4005 j) 3,03 k = 3030 k) 0,001 k = 1 l) 0,18 k = 180

*4. Voltooi: a) 20 kiloliter = 20 000 liter. 20 k × 1000 = 20 000

b) 150 000 liter = 150 kiloliter. 20 k × 1000 = 20 000

c) 1 kiloliter = 1 000 000 milliliter. 1 = 1000 m 1k = 1000 × 1000 m

15,300

– 9,284

*6,016

1k

1000

k × 1000

1k

1000

k ÷ 1000

5000 m – 2750 m= 2250 m

[of 2,25 of 2¼]



Vraag 10 │ Milliliter, Liter en Kiloliter: Gemengde Vrae

1. Voltooi: a) 400 m = 0,4 b) 7 k = 7000 c) 3,2 = 3200 m d) 422 = 0,422 k

e) 0,35 k = 350 f) 0,08 = 80 m g) 5,04 k = 5040 h) 15 = 15 000 m

i) 9 = 0,009 k j) 50 k = 50 000 k) 0,001 = 1 m l) 0,85 k = 850


2.1 Die kapasiteit van ‘n teelepel is ______ . a) 0,5 b) ½ m c) 5 m d) 25 m

2.2 5 k + ¼ k ______ . 5000 + 250

a) 5,14 k b) 5250 c) 525 d) 5025

2.3 0,45 = ______ .

a) 450 m b) 45 m c) 4050 m d) 0,0045 k

Vraag 11 │ Prys per Liter (of per Kiloliter)

1. Om die prys te bereken wat inhoud behels, wil ons altyd weet wat 1 liter (of kl) sal kos.

Voorbeeld: As dit R75 kos vir 5 liters sap, sal dit R15 kos vir 1 liter van dieselfde sap.

Die prys word as volg bereken: R75 ÷ 5 = R15/ 2. Bereken die prys van elk van die volgende, in R/liter of R/kiloliter.

a) 2 liter minerale water kos R24. (R24 ÷ 2) R 12 / b) R40 vir 5 Oros.

(R40 ÷ 5) R 8 /

c) 15 liter petrol kos R180. (R180 ÷ 15)

R 12 / d) R384 vir 3k Vloeistof X. (R384÷ 3)

R 128 / k

*3. 2 Vonkelwater kos R16,80. a) Wat kos dit per liter? R16,80 ÷ 2l = R8,40/l

b) Hoeveel sal jy vir 3 liter betaal? R8,40/l × 3l = R25,20

*4. 5-liter appelsap kos R65,50. a) Wat is die prys per liter? R65,50 ÷ 5l = R13,10/l b) Hoeveel sal jy vir 7 liter betaal? R13,10/l × 7l = R91,70

Vraag 12 │ Skaalafmetings

1. Hoeveel vloeistof is daar in elk van die volgende houers? a) 1 liter beker b) 2 liter melk *c) 1,5 liter melk *d) 2,25 liter melk

600 ml 800 ml 600 ml

Elke interval = 1500ml ÷ 10

=150ml

Dit is half vol.= 2250ml ÷ 2

= 1125ml of Elke interval = 2250ml ÷ 10

= 225 ml

1125 ml





1.1 Een en ‘n half geskryf in desimale-notasie is A 1,2 B 1,5 C 1½ D 1,05

1.2 3 – ¼ = 3000m – 250m = 2750m = 2,75

A 3¼ B 2¼ C 2075 m D 2,75

1.3 1 kiloliter = …………… milliliter. 1 = 1000 m 1k = 1000 × 1000 m

A 1000 B 10 000 C 100 000 D 1 000 000

1.4 Watter getal het ‘n 6 in die honderdstes plekwaarde kolom?

A 652

B 12,76 C 5,126 D 68,7

1.5 Hoeveel koffie word benodig om twaalf ¼ koppies koffie te skink? 250ml × 12 = 3000ml = 3l

A 1214 m B 3 litres C 300 m D 0,8 k

2. Skryf in desimale-notasie. a) + + +910

1 71000 100

3 = 3,971

b) 30 + 0,2 + 0,009 = 30,209

3. Watter inhoud is die kleinste? 5,2 502 m 5 2m 5020m 0,52

5200m 502 m 5002m 5020m 520m

4. Voltooi: Gewone Breuk Desimale Breuk 5. Vul >, < of = in.

a) 14 0,25 a) 0,45 < 45

10= 4,5

b) 35 100 5,03 b) 2,5 = 2,500

c) 1725 = 68

100 0,68 c) 0,75 = ¾ > 0,74

d) 95100

1920= 0,95 d) 0,97 > 24

25= 0,96

6. Drie bekers hou elk 1,8 , 2 50m en 825m water.

a) Hoeveel sap is daar altesaam in al drie bekers? Gee jou antwoord in liter. 4,675

b) Rond die bostaande antwoord af tot 1 desimale plek. 4,7 7. Jasmine gebruik 0,35 skoonmaakmiddel elke dag. 0,35 × 10

Hoeveel skoonmaakmiddel (in milliliter) gebruik sy in 10 dae? = 3,5 = 3500m

8. Hoeveel 750m glase sap kan geskink word vanuit 3,75 sap? 3750ml ÷ 750ml

5 glase kan geskink word. = 3750 ÷ 10 ÷ 75

= 375 ÷ 75

= 5

1,800

2,050

+ 0,825

*4,675

Documents

Graad 6 Play! Wiskunde Antwoordboek 67 Afdeling 1: Telgetalle … · 2018. 9. 17. · Skryf elk van die volgende getalle in woorde. a) 1 402 817: Een miljoen, vier honderd en twee