Gráficas para el diseño hidráulico óptimo de sistemas de ... · un solo gotero por planta £¡7= (1-1.2700 2 ^ (2) Q. donde CV es el coeficiente de variación de fábrica del

Gráficas para el diseño hidráulico óptimo de sistemas de riego por goteo de baja carga

E. Vázquez-Fernández y P. López-TellezIn stitu to de In g en ier ía , U N A M

E -m a il: e rn esv f@ serv id o r .u n a m .m x

(recibido: agosto de 2001; aceptado: diciembre de 2002)

ResumenSe presentan gráficas para el diseño óptimo de sistemas de riego por goteo de baja carga con mangueras de 17 mm de diámetro externo y goteros de inserción tipo laberinto O-Tif de gasto pequeño. El diseño consiste en obtener el número óptimo de laterales una vez establecidas las separaciones entre estos y los emisores. Las gráficas se obtuvieron con ayuda de un modelo matemático para redes abiertas de tuberías que fue calibrado a partir de la información de longitudes máximas del lateral de goteo incluida en la hoja técnica del fabricante, con uniformidad de emisión de 0.90 en terreno plano. Los sistemas pueden ser fijos o móviles para el riego de hortalizas o cultivos con separaciones entre plantas de0.3 a 0.8 m y de 0.5 a 3.2 m entre laterales, con gastos promedio de 1.391/h para goteros de color negro. La carga en el tanque de alimentación o cabezal es de 1.5 m. Las áreas de riego van desde 750 hasta 6780 m2 y los costos unitarios de 1.1 a 13 $/m2.

Descriptores: riego por goteo, cabezal, lateral, goteros de inserción.

AbstractIn this an ide are shown the graphics for the best design o f droppipg irrigation systems o f low head with 17 mm o f external diameter ¡toses and O-Tiff type insertion droppers o f low outlay. The design consists in getting the mínimum number o f laterals once the space between these and the droppers is established. The graphics were obtained by using a model for open networks o f pipes adjusted with the information for top lengths o f the dropping lateral included on the manufacturéis technical sheet with an 0.90 emission uniformity for fíat ground conditions. The systems can be fixed or mobile (from 0.3 to 3.2 m between laterals) to irrígate orchards or farmings with its plants separated from 0.3 to 0.8 m with an average expenditure o f 1.39 L/hr for black droppers. The load on the feed-tank (or bolster) is o f 1.3 m. The irrigation areas may fluctuate between 730 up to 6 780 mz and the costs from 1.1 to 13 $ / mz..

Descriptores: rashly for drip, compress, wings, droppers o f insertion.

In trod u cciónLa instalación de sistemas móviles de riego por goteo de baja carga, tiene aproximadamente dos

años de haberse iniciado en México. Son móviles porque cada manguera lateral riega varias líneas de plantas en diferentes tiempos (Polaker a l., 1997); es to los hace más e c o n ó m ic o s a cambio de

Ingeniería Investigación y Tecnología, ISSN 2594-0732, IV.2, 83-90, 2003 (artículo arbitrado)DOI: http://dx.doi.org/10.22201/fi.25940732e.2003.04n2.006

mailto:[email protected]

http://dx.doi.org/10.22201/fi.25940732e.2003.04n2.006

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incrementar el t iempo total de riego y, en algunos casos, el pago de jorna les de t ra b a jo . En una segunda etapa, se han in s ta lado en parcelas demostrativas sistemas fijos y semifijos (aquellos que riegan a dos líneas de plantas por día) con el empleo de una doble mangu era d is tr ibuidora conectada en " U ” directamente al cabezal, como se muestra en la figura 1 (Vázquez et a l., 2000) , lo cual perm ite regar mayor área por la m ejor distribución de la carga hidráulica. Los sistemas resultaron muy redituables económicamente, por lo que se espera que la demanda de ellos se haga en forma extensiva en los próximos años, sobre todo en zonas áridas y semiáridas del país.

El uso de los goteros de laberinto se debe a la emisión de gastos pequeños con buena uniformidad, lo que permite regar áreas aproximadas en terreno plano hasta de 6780 m2 con una carga en el cabezal de 1.5 m, si la separación entre emisores es de 0.8 m y de 3.2m entre la te ra les . Los goteros son desmontables, es decir, se puede quitar la parte superior de emisión sin necesidad de desprenderlos de la manguera, y t ienen la venta ja de que no se obstruyen con facilidad. Su desventaja es un mayor

costo con respecto a los goteros integrados en mangueras; sin embargo, estos últ imos son muy sensibles a la obstrucción.

En el sudeste asiático se emplean mangueras perforadas con agujas de 0 .7 mm de diámetro (Polak et a i , 1997); amén de ser muy bajo el costo de los s is temas, en M é x ic o no tuvieron buena ac e p tac ió n por parte de los agricultore s . Los gastos de emisión son mayores a los de los goteros de fábrica, lo que reduce el área de riego para conservar un cierto valor de la uniformidad de emisión, y esta última no llega a ser mayor de 80% porque la perforación a mano, con sacabocados de 1.19 mm de d iám etro en M éxico , fue de baja calidad.

El ob je t ivo del t r a b a jo es proporc io nar una herram ienta práctica de diseño hidráulico, útil para el t é c n ic o agrícola y los pequeños propietarios que deseen instalar sistemas de riego por goteo de baja carga sobre terrenos planos.

Los s is tem as f i jos o móvi les que se pueden diseñar con las gráficas, sirven para regar cultivos como horta l izas o de o tro t ipo que tengan una separación entre plantas de 30 a 80 cm.

Figura 1. Sistem a de riego por goteo de baja carga con doble manguera distribuidora

DOI: http://dx.doi.org/10.22201/fi.25940732e.2003.04n2.006


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M ateriales y m étod osEn las figuras 2 y 3 se muestra una comparación de costos u n i tar ios para s is tem as con d if erentes separaciones entre emisores, laterales de 12 y 17 mm de diámetro externo y goteros O-Tif de color negro, r e s p e c t iv a m e n te ; in c lu y e n mangueras (d is tr ib uidoras y la te ra le s ) , c o n e x io n e s “T ”, anillos terminales y goteros. Se observa que los costos son similares, debido a que los sistemas con el ú lt im o diám etro riegan más área, ya que la longitud máxima es mayor, por ello es preferible el

diseño con estos laterales. Los diámetros internos empleados en el cá lculo num érico para las mangueras de 12 y 17 mm son 9.8 y 13 .6 mm, respectivamente.

La manguera de los laterales de 17 mm de diámetro exterior tienen un costo aproximado de 1.25 $/m. La de 12 mm de 1.05 $/m. Las mangueras distribuidoras son de 20 mm de diámetro exterior, con un costo de 2.35 $/m. Los goteros tiene un costo de 1.50 $/pieza. Las conexiones “T ” de 4.5 S/pieza y los anillos terminales de 1 $/pieza.

Manguera lateral de 12 mm con goteros O-Tif de color negro Carga en el cabezal = 1.5 m

Dx = Separación entre emisores; Lmax = Longitud máxima (EU = 0.90)

Figura 2. Costo unitario con manguera de 12 mm de diám etro exterior



Figura 3. Costo unitario con manguera de 17 mm de diám etro exterior



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En las figuras 4 y 5 se muestran las gráficas para el diseño con mangueras de 17mm, para separaciones entre emisores de 0.3, 0.5 y 0.8 m, con longitudes máximas de lateral de goteo de 29, 41 y 53 m, respectivamente. Estas se miden a cada lado de las mangueras distribuidoras. La uniformidad de emisión para todo el sistema es de 0.9. En la hoja técnica del fabricante (Cydsa Plásticos Rex-Plastro) las longitudes máximas son de 39, 56 y 78 m para la misma uniformidad de emisión, pero ésta corresponde a un solo lateral.

T anto en la figura 4 como en la 5 el parámetro de entrada en el eje ho r izonta l es la separación

entre laterales. Con la primer gráfica se obtiene el número óptimo de laterales y con la segunda el área máxima de riego.

El procedimiento de diseño consiste en emplear la gráf ica de la f igura 4 una vez conocida la separación entre laterales, la cual depende de la cantidad de líneas de plantas que conviene regar cada cierto t iempo, para determ inar el número óptimo de laterales. Con este último y la longitud máxima de los laterales es posible calcular el área exacta de riego con la ecuación

Ar = 2L m a x (M ) (S / ) (1)



0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4

Separación entre laterales (m)

Figura 4. G ráfica para el diseño de los laterales



0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4

Separación entre laterales (m)

Figura 5- Areas m áximas de riego




donde Ar es el área máxima de riego, en m 2; Lmax la longitud máxima de lateral de goteo, medida a partir de cada manguera distribuidora, en m; NI el número óptimo de laterales, adimensional ; SI la separación entre laterales, en m.

Sin embargo, con la f igura 5 se ob t iene la suficiente aproximación para el área máxima de riego.

En el cálculo de la uniformidad de emisión (EU) se utilizó la ecuación dada por Cuenca (1989) para un solo gotero por planta

£ ¡ 7 = ( 1 - 1 . 2 7 0 0 2 ^ (2)Q

donde C V es el c o e f i c i e n t e de v a r ia c ió n de fábrica del emisor; Q min el gasto m ín im o en el s i s te m a ; Q el g a s to p ro m e d io . D ado que se d e s c o n o c e el C V del f a b r i c a n t e , se usó el es tadís t i co result ante de los gastos de emisión calculados con el modelo m a te m á t i co , esto es, CV = a /Q donde o es la desviación estándar de los gastos calculados.

Por otra parte, la curva cargas-gastos hallada en el laboratorio para los goteros O-Ti f de color negro, en un intervalo de cargas de 0.3 a 2 m es

Q - 1 3 6 h 053 (3)

donde Q es el gasto de emisión, en 1/h; h es la carga sobre el gotero, en m.

El modelo numérico (Vázquez, 2001) que fue evaluado de manera muy aceptable con mediciones en el campo, emplea las ecuaciones 2 y 3, así como datos variables del c oe f i c ien te de f r icción de Darcy-Weisbach, según el régimen del flujo.

Si el flujo es laminar (Re < 2300), el cual ocurre en el 90% de los tramos entre goteros o cruceros de los sistemas, se usa la recta de Poiseuille (Sotelo, 1974)

(4)

donde f es el c o e f i c i e n te de f r icc ión de Darcy-Weisbach; Re es el número de Reynolds.

Para el cálculo del Re se u t i l iz ó una viscosidad cinemática v = l * lO ^ m 2 / s, que corresponde a una temperatura del agua de 20 °C.

Si el flujo es turbulento (Re>3000) se emplea la ecuación propuesta por Bagarello et al. (1995) para tubos de polietileno de 16, 20 y 25 mm, ésta es

0.302R e025

(5)

Para la zona cr í t i c a (2 3 0 0 < Re < 3 0 0 0 ) se empleó un coeficiente f = 0.04, que es el valor más alto para flujo turbulento.

Con respecto al coeficiente de pérdida local en el gotero, se adoptó el valor a = 0.6, obtenido por Bagarello et a l. (1997) para goteros de inserción poco penetrantes, como los O-Tif.

El gasto promedio resultante para cualesquier separación entre emisores y laterales de la figura 4 es de 1 .39 1/h. Con éste es posible es t im ar el tiempo de riego mediante la ecuación

Tr = m i ( 6 )Qe

donde T r es el t i em po de riego, en h; D la dosis por infil trar, en mm; Ap el área a humedecer, en m 2; Qe el g a s to del e m iso r , en 1/h. En e s tos sistemas para parcelas pequeñas Q e = Q . Con el f in de e s t i m a r el t i e m p o de riego m á x im o , supóngase que la dosis corresponde a los días de m á x im a e v a p o t r a n s p i r a c i ó n d u r a n te el c ic lo vegetativo.

Ejemplos num éricos

1. Se desea diseñar un s is tem a f i jo para elcultivo de hortalizas con las características demangueras y goteros dadas por las gráficas delas figuras 4 y 5. Las separaciones son de 0.3 mentre emisores y 0 .7 m entre la tera les . Sesupone que en la d e te r m in a c ió n de dichasseparaciones se consideraron el cultivo y el tipode suelo. La dosis por in fi l trar en los días demáxima evapotranspiración, es en este caso de6 mm/día. Por último, no hay restricción conrespecto al tamaño de la parcela.




De la figura 4 se obtiene que el número óptimo de latera les es igual a 24. Dado que la longi tudmáxima de lateral de goteo es de 29 m, el númerototal de emisores es Ne = 2 (29/0 .3 )24 = 4656.

De la figura 5, el área máxima de riego tiene un valor aproximado de 1000 m 2.

En la figura 3 se encuentra un cos to unitario aproximad o para las m angueras y goteros, incluidas las conexiones “T ” y anillos terminales, de 9.4 $ /m 2. A este costo habría que agregarle el del cabeza l , con sus adaptadore s o c onex iones , válvula y filtro.

El sistema deberá instalarse como se indica en la figura 1, donde las mangueras distribuidoras se conectan directamente al cabezal que se localiza en el centro del área.

Con base en la ecuación 6, si el riego se aplica cada dos días y la dosis es de 12 mm, se obtiene el siguiente tiempo de riego

1 2 f r / 4 ) ( 0 3 ) ’ = „ 6 h139

El gasto to t a l para s a t i s fa ce r el riego en la parcela es Qt = 4656(1.39) - 6472 1/h = 1.8 1/s.

2. Supóngase el diseño de un sistema móvil parael mismo cultivo del e jemplo 1. Si cada laterala l im enta a dos l íneas de p lan tas (si stemasemifijo) por lado, la separación entre lateraleses de 2(0.7) = 1.4 m. El riego se aplica cada dosdías.

De la figura 4, el número óptimo de laterales es igual a 20. El número to ta l de emisores es Ne =2(29/0 .3)20 = 3880.

De la f igura 5, el área m áxim a de riego, aproximada, es de 1600 m 2. Con respecto a la parcela del e jemplo 1, el área se increm enta 1.6 veces.

De la figura 3, el costo unitario aproximado de las mangueras, goteros, conexiones “T ” y anillos term in ales es de 4 .7 $ / m 2, que es la mitad del correspondiente al e jemplo 1.

El tiempo de riego, instalados los laterales a uno y otro lado de las mangueras distribuidoras, es del doble que el del ejemplo 1, es decir, Tr = 1.2 h.

El gasto to ta l que requiere la parcela es Qt = 3880(1.39) = 5393 1/h = 1.5 1/s.

3. Se desea diseñar un s is tema móvil con losdatos del e jem plo 1, pero con la separaciónentre la tera le s igual a cu a tro veces, esto es4 ( 0 .7 ) = 2 .8 m, debido a que cada lateralalimenta a cuatro líneas de plantas por lado. Elriego es diario.

Según la figura 3, el costo se reduce a 2.4 $ /m2, aproximadamente la cuarta parte del costo para el ejemplo 1.

En c o m p arac ió n con los s is tem as f i jos existentes en el mercado, dicho costo es del orden de 15 a 30% de los comerciales.

Ahora bien, si cada lateral riega dos líneas de plantas por día, y el riego se aplica diario, la dosis sigue siendo de 12 mm; además, el tiempo de riego también es de 1.2 h, como en el ejemplo 2, pero el gasto total se reduce a la mitad porque ésta es la reducc ió n del núm ero de goteros ; así, Qt = (3880/2) (1.39) = 2697 1/h = 0.75 1/s.

Este último gasto es muy pequeño, lo cual tiene la v e n ta ja de que, en caso de haber una disponibilidad de agua menor a 1 1/s, todavía es posible regar el área total aproximada de 1600 m2 con un sistema móvil de menor costo.

D iscusión

No o b s ta n te que en el 90% de los tram os empleados en el cá lculo el f lu jo de agua en las mangueras es laminar, se ha visto en el campo que el funcionamiento hidráulico es muy aceptable, con uniformidades de emisión próximas al 80%, que aún son admisibles para parcelas pequeñas.

El in cre m e n to del área de riego se debe a la in s ta la c ió n de las m angu eras d istrib u id o ras conectadas directamente al cabezal en “U ”, y al uso de mangueras laterales de mayor diámetro. Dado que los costos unitarios para las mangueras de 17 y 12 mm son muy semejantes, es preferible emplear las primeras.

Los t iempos de riego no son fijos para todo el ciclo vegetativo de la planta, se estiman según la variac ión de la e v ap o tran s p irac ió n durante el




mismo. En los ejemplos numéricos se ha empleado la dosis corre sp ond ien te a los días de m áxim a demanda de agua. Dado que los intervalos de riego con este s is tem a varían de 1 a 4 días, los porcentajes de humedad son muy próximos al de capacidad de campo, por lo que se recomienda que el control de la humedad del suelo sea de manera sencilla, es decir, a través de un método indirecto; por ejemplo, con el uso de uno o dos tensiómetros, ya que a largo plazo resultaría más económico que con. otros métodos.

El sistema es modular, esto es, puede replicarse para duplicar o triplicar el área de riego, pero cada módulo requiere su propio cabezal . Una opción más económica, si es que el riego no es simultáneo, sería hacer lo móvil al au m e n ta r la separación entre laterales para que cada uno riegue a varias líneas de plantas, como se describe en los ejemplos numéricos; de esta manera se instalaría un sólo cabezal para todo el sistema.

R ecom endaciones para la operación del sistem a

Con el fin de propiciar el funcionamiento correcto del sistema durante la vida útil de las mangueras (diez años, según el f a b r ic a n te ) , conviene considerar las siguientes instrucciones.

a) Emplear un f il tro para el iminar los sólidosdel agua antes de la entrada al tanque ocabezal, el cual debe limpiarse previamente a laapli cac ió n de cada riego. E x is ten f i l trose conóm icos de 100 a 150 mesh que handemostrado su utilidad en algunos sitios.

b) Instalar una válvula de f lotador dentro deltanque para evitar derrames sobre él.

c) Real izar un lavado en el in te r io r de lasmangueras antes del primer riego para eliminarel m ater ia l sól ido que se haya in troducid odurante la instalación del sistema.

d) En los r iegos poster io res , e l iminar el aireatrapado en las m angueras abriendo losextremos para que salga el agua, junto con elaire, durante un tiempo breve. De preferencia,

evítese al t e rm in ar el riego que el tanque se vacíe completamente para que no se introduzca el aire. Asimismo, conviene colocar un pequeño tubo a manera de “jarro de agua” a la salida del tanque.

e) Colocar las mangueras con los goteros haciaarriba para evitar que se ensucien de lodo y seobturen.

f) Ver i f icar que los goteros funcionenadecuadamente durante el riego.

g) Retirar con cuidado las mangueras despuésde cada ciclo vegetativo para volver a colocarlasantes de la siguiente siembra.

h) Mover con el su f ic ie n te cuidado lasmangueras en los sistemas móviles para evitarel maltrato de las plantas y el desprendimientode los goteros. En caso de que esto ú lt imosuceda, es c o n v e n ie n te tener en reserva almenos un 2% del número total de goteros.

i) Los sistemas móviles se recomiendan paracul t ivos de porte pequeño, que perm itan elm o v im ie n to de los la tera les , sin dañar laplanta.

Conclusiones

Como se demostró en los ejemplos numéricos, el empleo de las gráficas para el diseño hidráulico de s is temas de riego por goteo de baja carga sobre te rreno plano es simple, por lo que es una he rram ie nta úti l para los té c n ic os en riego y pequeños propietarios, quienes de acuerdo con las e x te n s io n e s de t ierra y recursos económ icos disponibles podrán realizar los diseños. Además, en general, los distribuidores de materiales para riego por goteo acuden al departamento técnico de los fabricantes para diseñar sistemas semejantes a los descritos; sin embargo, dichos distribuidores no disponen de una herramienta práctica como las gráf icas aquí presentadas , por lo que ta m bién podrían emplearlas.

Las gráficas permiten diseñar sistemas fijos o móviles. En estos ú l t im os , la separación entre




laterales depende del número de líneas de plantas que se deseen regar por lateral.

Si se diseñan s is tem as móviles los cos tos se reducen, lo cual es m uy a t ra c t iv o para los agricultores de escasos recursos económicos, pero debe evaluarse que requieren mayor t iempo de riego y de jornales.

En los ejemplos numéricos se encontró que los gastos totales para regar áreas del orden de 1000 m2 con riegos cada dos días, resultan ser menores de 2 1/s si el s i s tem a es f i jo . En cambio , en los sis temas móviles, conform e cada lateral riegue mayor número de l íneas de plantas, el gasto de alimentación se reduce, llegando a ser menor de 1 1/s, pero se requiere que el riego sea diario. Este resultado, no obstante de que el t iempo de riego puede aumentar , favorece el empleo, de los s is temas móviles en zonas con poca disponibilidad de agua.

A grad ecim ien tos

A los ingenieros Laura Vélez Morales y Eugenio Morales Sevilla por su colaboración en las pruebas de laboratorio.

R eferencias

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Sem blanza de los autoresErnesto Vázcjuez-Fernández. Egresado de la UNAM, ha sido profesor déla Universidad Juárez Autónoma deTabascoy de

la DEPFI, UNAM. Asimismo se ha desempeñado como especialista en ingeniería hidráulica en los sectores público y privado. Actualmente labora en el Instituto de Ingeniería, UNAM.

Pedro López-Tellez. Egresado de la Universidad Autónoma Chapingo, ha laborado como especialista en irrigación y asesor técnico agrícola, en los sectores público y privado. Actualmente es pasante de maestría en ingeniería hidráulica en la DEPFI, UNAM.



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