FUNGSI OLEH:

TIM GURU SMK KELAS 11LAMPUNG

GRAFIK FUNGSI LINEAR DAN GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan Fungsi, Persamaan Fungsi Linier dan Fungsi Kuadrat

Standar Kompetensi

KOMPETENSI DASAR

Menerapkan konsep fungsi linier

GRAFIK FUNGSI LINEAR

X

Y

–3 –3 (–3, –3 )

–2 –2 (–2, –2 )

–1 –1 (–1, –1)

0 0 (0, 0)

1 1 (1, 1)

2 2 (2, 2)

3 3 (3, 3)

O

(– 3, –3)(– 2, –2)

(– 1, –1) (0,0)

(1, 1)(2, 4)

y = x Grafiknya sebagai berikut

(klik untuk terus)

KLIK untuk terus

1. y = f(x); f: x f(x) = ax + by = f(x); f: x f(x) = ax + b

KLIK untuk terusKLIK

untuk terus

Persamaan grafik: y = x , {x|–3<x<3}

Susunlah tabel pasangan (x, y) untuk – 3 < x < 3, dengan x

dan y bilangan bulat, kemudian tentukan letak

titiknya yang bersesuaian pada bidang koordinat

KLIK untuk terus

GRAFIK FUNGSI LINEAR

GRAFIK FUNGSI LINEARPersamaan grafik y = mx+c

x y Titik –3 –3 (–3,–3)

–2 –2 (–2,–2)

–1 –1 (–1,–1)

0 0 (0,0)

1 1 (1, 1)

2 2 (2, 2)

3 3 (3, 3)

X

Y

O(– 1,–1)(0,0)

(1, 1)(2, 2)

(3, 3)

y = x

x y Titik –3 –1 (–3, – 1)

–2 0 (–2, 0)

–1 1 (–1, 1)

0 2 (0, 2)

1 3 (1, 3)

2 4 (2, 4)

3 5 (3,5)

y=x+2Perhatikan, bandingkan

(– 3, –3)(– 2,–2)

(–1, 1)(0, 2)

(1, 3)

(2, 4)(3, 5)

(–3,–3)(–2, 0)

Grafiknya sebagai berikut

(klik untuk terus) 2Adanya penambahanOrdinat 3 satuan

Bagaimana cara memperoleh grafik y = x + 2 dari grafik y = x?

Coba perhatikan! (klik untuk terus)

Grafik y = ax + c

X

Y

O(0,0)

Perhatikan kembali grafik y = x

Grafik yang persamaan-nya y = x + 2 diperoleh dari grafik y = x digeser 2 satuan ke atas.

2

Grafik yang persamaan-nya y = x + 3 diperoleh dari grafik y = x digeser 3 satuan ke atas.

3

Grafik y = x+2

Grafik y = x+3

Grafik yang persamaan-nya y = x – 1 diperoleh dari grafik y = x digeser 1 satuan ke bawah.

Grafik y = x–1

Grafik yang persamaan-nya y = x – 2 diperoleh dari grafik y = x digeser 3 satuan ke bawah.

Grafik y = x–1

Grafik y = mx

X

Y

O(0,0)

y = 2x

x y Titik

–3 –6 (–3, –6)

(–3, –6)

–2 –4 (–2, –4)

(–2, –4)

–1 –2 (–1, –2)

(–1, –2)

0 0 (0, 0) 1 2 (1, 2)

(1, 2)

2 4 (2, 4)

(2, 4)

3 6 (3, 6)

(3, 6) Grafiknya sebagaiberikut:

Bagaimana cara mendapatkanGrafik y = mx + c dari grafiky = mx (klik untuk terus)

Grafik fungsi y = mx + cY

O(0,0)

Grafiky = 2x

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Bagaimana cara memperoleh grafik y = x2 + 2 dari grafik y = x2?

Coba perhatikan!

y = f(x); f: x f(x) = x2 + q

x y Titik

X

Y –3 9 (–3,9)

–2 4 (–2,4)

–1 1 (–1,1)

0 0 (0,0)

1 1 (1,1)

2 4 (2,4)

3 9 (3,9)

O

(– 2,4)

(– 1,1)

(0,0)

(1, 1)

(2, 4)

(3, 9)

y = x2

x y Titik –3 11 (–3,11)

–2 6 (–2,6)

–1 3 (–1,3)

0 2 (0,2)

1 3 (1,3)

2 6 (2,6)

3 11 (3,11)

y = x2 +2 (– 3,11)

(– 2, 6)

(– 1, 3)

(0,2)

(1, 3)

(2, 6)

(3, 11)

(– 3,9)

Grafik y = x2 + 3

Grafik y = x2 + 1

Grafik y = x2 + 2

X

Y

O(0,0)

Perhatikan kembali grafik y = x2

y = x2Grafik y = x2 + 1 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 1 satuan ke atas

Grafik y = x2 + qTelah diperoleh:Grafik y = x2 + 2 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 2 satuan ke atas

Grafik y = x2 + 3 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser 3 satuan ke atas

Dari langkah di atas: Grafik y = x2 + q dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser q satuan ke atas

(q positif: ke atas q negatif: ke bawah)

Grafik y = x2 – 2

Grafik y = x2 – 2 dapat diperoleh dari grafik y = x2 dengan menggeser – 2 satuan ke atas atau menggeser 2 satuan ke bawah