GRAVIDADE LUNAR: UMA COMPARAÇÃO COM A TERRA ......Quanto maior a velocidade da pedra, mais longe ela cai, até que ela atinge velocidade suficiente para entrar em orbita circular

Astronomia – I Congresso Marista de Astronomia – 2009 / iTunesU

GRAVIDADE LUNAR: UMA COMPARAÇÃO COM A TERRA

André Fiori Sequinel Arthur Beltrame Canciglieri

Arthur Cerqueira de Paiva Carvalho Fernanda Tiemi Taken

5ª série – EF II

COLÉGIO MARISTA SANTA MARIA

Professores orientadores: Isabel Cristina Senff

Cleusa Luz Cristiane Moraes

Silmara Aibes Dos Santos Marcioney Guimarães

Luisa Cristina de Vasconcellos Lopes Fernanda Pioli Alberti

Camila Pompeu da Silva Eduardo Beneti Pinholi

INTRODUÇÃO Nesse trabalho, esperamos aprender algumas coisas que melhorem nosso conhecimento sobre a Lua e também sobre a Terra. Escolhemos o tema: Gravidade Lunar, uma comparação com a Terra, pois ele fala sobre a gravidade da Terra, mas ela não é a única gravidade existente, a gravidade lunar é muito importante, pois influencia em muitas coisas aqui em nosso planeta como as marés e no espaço (em estações espaciais) fazendo a vida do astronauta virar de ponta cabeça. A questão que mais nos deixou curiosos e nos estimulou para fazer esse trabalho foi que: Por que a Lua fica presa na Terra e não vai embora para outro lugar? E com isso fomos pesquisando mais e mais, e achamos coisas que não pensávamos que estivessem ligados com a gravidade lunar, como por exemplo a viagem do foguete para a Lua. O tema Gravidade Lunar, uma comparação com a Terra foi escolhido porque achamos que não sabíamos muito sobre o assunto e queríamos algo interessante e desafiador.


GRAVIDADE LUNAR, UMA COMPARAÇÃO COM A TERRA A Lua é o único satélite natural da Terra, no nosso sistema solar ela é a quinta maior (ela é maior até do que o planeta anão Plutão). A Lua fica a 384.400km do nosso planeta; seu período de órbita em volta da Terra é de 27.322 dias. A Lua não tem luz própria, a luz que vemos é o reflexo da luz do sol, e esse reflexo provoca as fases lunares que vemos aqui da Terra. Sua gravidade é muito fraca se comparada com a da Terra- por volta de 1/6 da gravidade da Terra. O que é gravidade? “Gravidade" provém do latim ´gravitas´ que quer dizer pesado, importante. Gravidade é uma força de atração. Ela ocorre entre dois objetos quaisquer. A gravidade é responsável por prender objetos à superfície de planetas e, de acordo com Newton, é responsável por manter objetos em órbita em torno uns dos outros. Mas a gravidade faz muito mais do que simplesmente segurar-nos às nossas cadeiras. Ela é responsável pela formação e pela permanência dos corpos celestes que vemos hoje por todos os lugares do Universo. Sem a gravidade, o Universo não existiria como existe hoje. Newton escreveu em uma de suas memórias que quando tentava compreender o que mantinha a Lua no céu viu uma maçã cair no seu pomar, e compreendeu que a Lua não estava suspensa no céu, mas sim que caía continuamente, como se fosse uma bola de canhão que ao ser disparada com tanta velocidade que nunca atingiria o chão, por este também "cair" em função da curvatura da Terra. Um equilibrista sempre anda com uma enorme vara em suas mãos para andar sobre um "arame" e existe uma boa razão para isso, ele está mudando o ponto de


gravidade do seu corpo para as pontas da vara que leva consigo, isso permite que ele se mantenha sobre o "arame" sem cair. Gravidade lunar e a gravidade na Terra Por a Lua ser menor e ter muito menos massa que a Terra, ela tem gravidade bem menor, é de 1/6 da gravidade terrestre. A gravidade na Terra é de 9,806 m/seg e na Lua é de 1,622m/seg. Dessa forma, se aqui na Terra você pesasse 100 kg na Lua você pesaria somente 17 kg 1 e poderia pular bem mais alto. Por exemplo, se na Terra você pulasse 30 cm, na Lua você poderia pular quase 2 metros para alto e cair muito mais longe. Se você pulasse do telhado de sua casa aqui na Terra, seria como você estivesse pulando de uma mesa lá na Lua além do que você poderia jogar uma bola 6 vezes mais longe do que aqui na Terra. Por isso quando os astronautas andaram na Lua tiveram que aprender como andar numa gravidade tão diferente primeiro aqui na Terra em salas e usando instrumentos próprios para esse treinamento. É por isso que eles se movem tão engraçado lá na Lua, se eles tentassem dar passos normais eles poderiam sair voando e cair muito longe, o que na verdade aconteceu várias vezes. A gravidade da Lua é tão baixa que você poderia voar com asas presas em seus braços.

MARÉS Provavelmente o movimento das marés é a mais conhecida influência da Lua sobre a Terra. Hoje sabemos que a gravidade da Lua causa as marés aqui, mas ela não faz isso sozinha, o Sol também ajuda, com menor intensidade. Desde os tempos antigos o homem observa e discute esse fenômeno. No século 2 a.C., Seleucus, um astrólogo da Babilônia, descreveu corretamente que as marés eram causadas pela Lua, porém ele acreditava que havia a intervenção de um deus, ou espírito. Ele foi o primeiro a dizer que as marés são causadas pela atração da Lua e que a altura das marés dependem da posição da Lua

1 Nota da Comissão Central: no texto encontramos um erro muito comum referente ao uso dos conceitos de massa e

peso. Primeiro, a massa é expressa em quilogramas e o peso em Newtons, em homenagem ao físico Isaac Newton. Quando comparamos diferentes pesos aqui na Terra, acabamos simplificando e comparando apenas as massas; o que nos leva a dizer que uma pessoa pesa 100kg. Porém, isso está conceitualmente errado, devemos falar que a massa da pessoa é de 100kg e que a pessoa pesa aproximadamente 1.000 Newtons. Segundo, esse erro se agrava quando comparamos os pesos de uma mesma pessoa em diferentes lugares, pois a massa da pessoa é invariante, ou seja, não mudará se ela estiver aqui na Terra, na Lua ou em Marte ou em qualquer outro lugar, mas seu peso sim mudará!


em relação ao Sol. Mas foi Isaac Newton, que primeiro explicou o porquê de haver duas marés por dia. Maré é o movimento regular e previsível das águas dos oceanos e mares, é a mudança na altura da águas causada pela gravidade da Lua e do Sol sobre a Terra. As marés são causadas pelo efeito da gravidade no sistema Terra-Sol-Lua e os movimentos de rotação e translação desses três corpos dentro desse sistema. Sabemos que a Terra é coberta quase que completamente por água, então existe duas partes de água – uma em direção a Lua (a que está mais próxima) e outra em direção contrária. A Lua e a Terra fazem sua rotação em torno de um ponto comum no interior da Terra. Assim no centro da Terra existem duas forças funcionando em perfeito equilíbrio: a gravidade em direção a Lua, e a força de rotação em direção oposta à Lua. Elas têm que estar em equilíbrio senão não ficariam em órbita. As marés são criadas pela diferença entre essas duas forças. Na superfície da Terra mais próxima da Lua, a força da gravidade da Lua é maior que a força rotacional criando uma força em direção à Lua e consequentemente “puxando” as águas sua direção. No lado oposto, mais longe da Lua, a força rotacional é maior criando uma força para longe da Lua. Explicando melhor: no ponto da Terra que estiver mais próximo da Lua, a água irá se concentrar, subindo de nível. Quando esse mesmo ponto do planeta se afasta da Lua, as águas descem. Esse fenômeno de subida e descida periódicas da água é chamado de maré.

O sol também tem sua influência sobre as marés. A força que a Lua e o Sol exercem sobre a Terra depende da distância entre eles, mas a Lua exerce um efeito muito maior porque está mais próxima.


Às vezes, a maré alta é mais alta que o normal. Isso acontece quando a Terra, o Sol e a Lua estão mais ou menos alinhados e as forças gravitacionais da Lua e do Sol atuam juntas sobre a Terra. Normalmente isso acontece na Lua cheia e nova. Quando o Sol e a Lua formam um ângulo de 90 graus com a Terra, há uma espécie de competição entre as forças, então as marés baixas se tornam ainda mais baixas, isso acontece na Lua crescente e minguante.

Porque as marés são causadas pelo sistema Terra-Sol-Lua que é bem conhecido e seus movimentos podem ser previstos com bastante precisão com grande tempo antes, as marés também podem ser previstas com bastante tempo em avançado. Essa previsão está numa lista chamada Tábua das Marés. A maioria das tábuas de marés é uma lista com hora e a altura máxima e mínima da água em cada ciclo de maré. Cada ciclo de maré é de aproximadamente 2 marés altas e 2 marés baixas a cada 24 h e 50 minutos. (24 horas da rotação da Terra e 50 minutos devido a orbita lunar). Assim se alguém precisar saber o horário de uma maré para o próximo ano, poderá consultar os institutos que fazem previsão de tempo, eles normalmente têm essa informação. A LUA ESTÁ CAINDO E SE AFASTANDO DA TERRA Pode-se dizer que a Lua está caindo sobre a Terra e também está se afastando. A velocidade é que mantém a Lua em sua órbita, impedindo-a de cair sobre a Terra. A Terra atrai a Lua, mas a Lua desenvolve velocidade suficiente para manter-se em órbita. Na


verdade foi Isaac Newton que explicou isso. Ele descreveu dessa forma: se deixarmos cair uma pedra de cima de uma montanha ela cairá em uma linha reta até o chão, mas se jogarmos a pedra com alguma força, dando a ela alguma velocidade ela cairá mais a frente desenhando uma curva. Então se tivéssemos força suficiente para quebrar a força da gravidade da Terra, daríamos a essa pedra uma velocidade tão grande que colocaria a pedra em órbita por causa da curvatura da Terra.

Esta figura dos livro de princípios de Isaac Newton mostra a pedra sendo jogada

horizontalmente. Quanto maior a velocidade da pedra, mais longe ela cai, até que ela atinge velocidade suficiente para entrar em orbita circular em volta da Terra.

Portanto, a Lua é como a pedra só que ela está a uma velocidade muito alta, tão alta que a distância que ela percorre é bem grande, chegando a ser maior que toda a circunferência da Terra! Assim podemos dizer, então, que a Lua está caindo eternamente. Apesar de a Lua estar muito bem presa à Terra, mostrando sempre o mesmo lado, a Terra não está presa a Lua. É impossível perceber sem a ajuda de instrumentos, mas a cada ano a Lua se afasta mais ou menos 3,15 cm da Terra. A Lua segura a Terra e ao mesmo tempo acaba escapando dela aos poucos porque da mesma forma que Terra atrai a Lua, a Lua também puxa o planeta. Essa puxada deforma a esfera terrestre, que fica ligeiramente ovalada. Essa deformação freia a rotação da Terra e então a atração da Lua passa a puxar o bico da Terra, no sentido contrário ao da rotação do planeta. A Terra sendo segurada gira mais lentamente. Então entra uma lei da Física que diz que sempre que um corpo diminui sua velocidade de rotação, como acontece com a Terra, ele solta um pouco o que está amarrado a ele, ou seja, a Lua. O exemplo da bailarina que rodopia sobre a ponta dos pés, com os braços encostados ao corpo explica isso. Se ela esticar os braços, a velocidade do rodopio diminui. E vice-versa: se seu rodopio for freado, seu braço tenderá a se esticar, e sua mão, a se afastar do corpo. Se você considerar que o


tronco da bailarina é a Terra, a mão, a Lua, e o braço, a gravidade que une os astros, vão entender por que o satélite vai fugindo lentamente. CHEGAR A LUA, UMA DIFICULDADE E UM SONHO Chegar à Lua sempre foi um sonho humano antigo. Em alguns filmes antigos vemos as pessoas tentarem chegar à Lua usando um canhão gigante que atira um módulo. Mas esse meio não daria certo, pois o canhão não teria força para quebrar a gravidade da Terra. Para chegar à Lua foi preciso diminuir a força gravitacional que a Terra realiza sobre a nave e ao mesmo tempo arremessá-la na direção certa, com a velocidade certa e no momento em que a Lua esteja na posição mais próxima à Terra. Essa operação chama-se injeção translunar e é nela que os astronautas trabalham depois que entram em órbita em volta da Terra. É uma operação muito delicada. O homem só conseguiu chegar e pousar na Lua pela primeira vez em julho de 1969, com a espaçonave Apollo 11. A gravidade da Lua foi importante na missão porque ajudou os astronautas na sua viagem atraindo a espaçonave para a Lua. Depois de quase 62 horas de vôo, a Apollo 11 atingiu uma região do espaço localizada entre 335 mil quilômetros da Terra e 61 mil quilômetros da Lua. Nesta zona a força gravitacional entre os dois astros se iguala, mas devido à aceleração contínua do foguete, após alguns segundos a Lua é quem passa a exercer maior influência sobre a nave, atraindo-a para si. Para retornar a Terra, da mesma forma que na ida, os astronautas precisaram quebrar a gravidade da Lua, que sabemos é bem menor que a da Terra. Para isso foi preciso um foguete propulsor que ergueu o módulo Eagle até a órbita da Lua onde ele acoplou com o módulo Columbia para a viagem de volta. Se esse foguete propulsor falhasse os astronautas ficariam presos a superfície da Lua para sempre. Mas tudo funcionou perfeitamente e eles puderam retornar a Terra.

A ida do homem à Lua trouxe muitos benefícios para a população, como por exemplo os satélites de comunicação responsáveis pelas transmissões de TV e dos telefones celulares, as ferramentas sem fio que usamos em casa, as roupas de tecido que não


seguram o calor e o suor, sem falar nos avanços médicos principalmente aquelas que fazem imagens digitais do interior do corpo. A NASA irá lançar em 2011 um laboratório de reconhecimento gravitacional e de interior (GRAIL). Nessa Missão duas espaçonaves irão voar em volta da Lua para medir os campos de gravidade com precisão de detalhes. Nesse ponto GRAIL saberá cada pedacinho da superfície lunar 1000 vezes melhor do que antes. Em adição ao estudo da gravidade da Lua em detalhes essa missão dará aos cientistas informações melhores sobre a formação da Lua.

Apollo 11 em sua base de lançamento.

CONCLUSÃO


Aprendemos que a gravidade está no nosso cotidiano, ela mantêm os gases na atmosfera, provoca mudanças nas marés etc. e que sem a gravidade, o Universo com seus planetas, estrelas, satélites etc, não existiria. Também aprendemos que para lançar um foguete ao espaço é preciso calcular a força de atração da gravidade terrestre. Vimos que isso é uma operação delicada. Não tínhamos idéia que as missões lunares e espaciais trouxeram muitos benefícios que fazem parte de nossa vida,como as roupas esportivas. Vimos que a Lua está se afastando da Terra, mas ao mesmo tempo caindo eternamente sobre nós, e que isso é causado pela força gravitacional terrestre e lunar. Gostamos bastante deste trabalho, pois nos ajudou a compreender melhor o que já sabíamos e descobrir coisas e curiosidades que aumentaram muito nosso conhecimento sobre a gravidade lunar mas também sobre a Lua em geral. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS COLEGIO MARISTA SANTA MARIA. Disponivel em: <www.marista.org.br> Acesso em: ago 2009, set 2009 CURIOFISICA. Disponível em:<www.curiofisica.com.br/porque a Terra não cai na Terra>. Acesso em: 15 ago 2009 ESTUDIOLOGIA. Disponível em: <www.estudiologia.hpg.ig.com.br/experiencia.html>. Acesso em: 28 set 2009 GEOCITIES. Disponível em: <br.geocities.com/rgregio2001/sistema_Terra_Lua> Acesso em: ago 2009 INSTITUTO DE FISICA. Universidade de São Paulo. Disponível em: <www.cienciaamão.if.usp.br>. Acesso em: 20 set 2009 NASA. Disponível em:<www.nasa.gov>. Acesso em: 06 set 2009, 08 set 2009, 23 set 2009 PROUDMAN OCEANOGRAPHIC LABORATORY. Disponível em: <www.pol.ac.uk>. Acesso em: 23 set 2009 REVISTA ABRIL. Disponível em: <www.superabril.com.br>. Acesso em: 15 ago 2009 UNIVERSE TODAY. Disponível em:<www.universetoday.com>. Acesso em:15 ago 2009, 27 ago 2009, 10 set 2009, 23 set 2009 WIKIPEDIA. Disponível em:<www.wikipedia.org>. Acesso em: 27 ago 2009

ANEXO PRODUÇÃO ARTISTICA







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