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GRR

量測系統分析量測系統分析Gauge Repeatability and ReproducibilityGauge Repeatability and Reproducibility

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目 錄1. 量測系統構成2. 量測系統變異 2.1 量測系統變異概述 2.2 測量系統精確度與準確度

3. 量測系統分析4.GRR 實驗方法 4.1GRR 實驗要求 4.2GRR 實驗步驟 4.3GRR 實驗實例 4.4 量測系統判定

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1. 量測系統構成

量測系統

1. 量具 . 設備 ( 軟 . 硬體 )

2. 操作 ( 人員 . 過程 )

3. 測試環境

4. 待測試件

量測系統包含以下要素 :

4

2.1 測量系統變異概述

量測系統

量檢具造成的變異

操作員造成的變異

量測變異

長期產品變動

短期產品變異

樣本變異

實際產品變異 觀察到的產品變異

實際值實際值 測量值

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2.2 測量系統精確度與準確度

準確度 : 平均值準確度 : 平均值

= +總量 產品 衡量測量系統偏差 ---- 通過 “ 標定研究 ”決定

測量偏差

觀察到的值 = 主值 + 測量偏差

實際值 測量值

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精確度 : 變動性精確度 : 變動性

222 +=總量 產品 測量

衡量系統變動性 - 通過 “ R&R 研究”決定

2.2 測量系統精確度與準確度

觀察到的變動性 = 產品變動 + 衡量的變動

實際值 測量值

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3. 量測系統分析3.1 量測系統鑑別力3.2 量測系統變異類型及分析 3.2.1 再現性 3.2.2 再生性 3.2.3 零件間變異 3.2.4 穩定性 3.2.5 線性

3.3 GRR

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3.1 量測系統鑑別力

鑑別力 : 量測系統發現並真實地表示被測特性很小變化的能力 如最小量測刻度太大無法辨別被測特性很小變化稱為鑑別力不足 , 鑑別力不足可以在

R-Chart 上顯現出來 .

圖 1圖 1圖 2圖 2

1.量測系統鑑別力不足 ,導致只有1~3個值落在管制界限內或1/4 R=0如圖 1所示 .

2.量測系統鑑別力足夠 ,所有的值落在管制界限內 .

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重複性(Repeatability)

重複性(Repeatability)

重複性又稱為量具變異 , 是指用同一種量具 , 同一位作業者 , 當多次量測相同零件之指定特性時之變異

在完全相同的量測條件下 , 複之量測值間的差異 為量測系統本身產生的差異 , 隨機誤差范疇

3.2.1

主值

良好重復性 不良重復性

主值

10

重複性(Repeatability)

重複性(Repeatability)3.2.1

重複性 (Repeatability) 計算 :在 R-chart 圖管制下 , 再現性的標準差估計值 =R/d

5.15C

C*2

C*2=5.15R/d重複性 (Repeatability) EV=5.15

• 其中 5.15 表示常態分配中具有 99% 的信賴度 (99% 的信賴度 = )5.15C

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再生性(Reproducibility)

再生性(Reproducibility)

再生性又稱作業者變異 , 指不同作業者以相同量具量測相同產品之特性時 , 量測平均值之變異

在量測之條件有所變化下 , 重複之量測值之間的變異 ( 操作者 , 裝夾 , 位置 , 環境條件 ,較長的時間段 )

為外在因素引起之量測系統的變異

Reproducibility

Operator A

Operator B

3.2.2

檢查員 B

檢查員 C

檢查員 A檢查員 B

檢查員 C

檢 查 員 A

主值

Operator C

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再生性 (Reproducibility) 計算 :再生性的標準差估計值o

*2

再生性 (Reproducibility)AV1=5.15

5.15o

再生性(Reproducibility)

再生性(Reproducibility)3.2.2

Operator A

Operator B

Operator C

=(Xmax-Xmin)/d

o*2=5.15(Xmax-Xmin)/d

因以上計算變異包含量測系統的影響所以必須進行修正 :

AV= (AV1) - (EV) /(nr)2 2

• n 零件數 • r 量測次數

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3.2.3 零件間變異零件間變異

X-Chart 圖分析 :

圖 1圖 1圖 2圖 2

•若測量平均值全部落在管制界限內 , 則零件變異隱藏在再現性之內 , 且量測變異支配制程變異 ------> 如圖1

•反之若測量平均值過半落在管制界限外 , 則此量測系統適用 ------> 如圖 2

此時可以計算出零件變異

p *2=Rp/d零件間的標準差 :

零件間變異 : PV=5.15p

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對於量測系統長期測量相同的 Golden Sample 的均值和標準偏差來說，測量值的分佈應保持一致沒有漂移、 突然變化、 等… , 並可以預測。

可以用量測系統不同時間測量相同的 Golden Sample 的測量值繪製 X-Chart圖進行管制 . 如果失去管制則表示量測系統須校正或維修 .

3.2.4 穩定性穩定性

時間 2

主值( 參考標準 )

時間 1

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3.2.5 線性線性

線性 : 在儀器能力的範圍內衡量準確度 和精確度 的差別。

Y 軸是相對主讀數的偏差，當量具測量值為主讀數時，所有的點應在 0 線上。 X 軸是用量具測量所有產品所得到的測量值的整個範圍。

Y 軸是相對主讀數的偏差，當量具測量值為主讀數時，所有的點應在 0 線上。 X 軸是用量具測量所有產品所得到的測量值的整個範圍。

O

量具 1: 線性分佈有問題

O

準確度

測量值

量具 2: 線性分佈沒問題

準確度

測量值

線性分佈有問題可能原因 :1. 量測系統的量測範圍內的高端 , 低端的校正不適當2. 量測系統磨損3. 量測系統設計不適合測量被測特性

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3.3 GRR

GRR: Gauge Repeatability and Reproducibility

量具的重複性與再生性 目的 :

評估一個量測系統的量測能力 , 並以此統計分析結果作為對操作者 . 量測設備變異狀況之改善參考

3.3.1 什麼叫GRR

17

2

22 +=

2 2 2 2= + +測量系統產品總量

產品總量

產品變異性（實際變異性）產品變異性

（實際變異性）

測量變異性測量變異性

總體變異性（觀察到的變異性）

總體變異性（觀察到的變異性）

重復性 再現性

3.3.2 GRR 統計意義

18

3.3.3 GRR 計算( 一 )

再現性 :EV( 設備變異 )

再生性 :AV( 量測員變異 )

再現性 & 再生性 :R&R= AV + EV2 2

零件變異 :PV

總變異 :TV

TV = R&R + PV2 2

%EV=100(EV/TV)%

%AV=100(AV/TV)%

%R&R=100(R&R/TV)%

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3.3.3 GRR 計算( 二 )

解決測量誤差占公差的百分比。 最佳情況 :< 10% 可接受的情況 :< 30% 既包括重復性，也包括再現性。

P T 公差 /. *

=515 R&R

公差 = USL - LSL

量測能力指標 :

精確度與公差的比

LSL USL

實際值 測量值 (TV)

量測變異 (R&R)

%R&R 用於證明衡量系統是否能夠測量出觀察到的總的過程變動 : %P/T 用於證明衡量系統是否能夠測量出給定的產品規格 :

%R&R 用於證明衡量系統是否能夠測量出觀察到的總的過程變動 : %P/T 用於證明衡量系統是否能夠測量出給定的產品規格 :

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3.3.4 量測系統的判定 ( 一 )

再現性 :EV( 設備變異 )> 再生性 :AV( 量測員變異 )•量具需加以保養•量具需重新設計 , 以提高適切性 .

•量具之夾持或定位需改善 .

•存在過大的零件變異再現性 :EV( 設備變異 )< 再生性 :AV( 量測員變異 )•量測員訓練不足 .

•量具刻度校正不良 .

•可能治具或軟體協助量測員進行量測

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3.3.4 量測系統的判定 ( 二 )

GRR=<10% 量具系統可接受

可接受 . 可不接受 , 決定于該量具系統之重要性 , 修理所需之費用等因素

GRR>=30%

10%<GRR<30%

量具系統不能接受 ,須予以改進

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3.3.4 量測系統的判定 (三 )

下面幾張幻燈片演示了 4 個變數的 :量具 %R&R 結果和量具 %P/T - 精確度比公差 的圖形表示。 –GR&R 結果有無數個 ( 將 % 研究和 % 公差結合 ). 用這 4 個相對特殊的情形，有助於決定對得出的結果需要採取哪些措施 .

–儘管可以考慮接受 (慎重進行 ) 小於 30% 的情況，但是要努力尋找GR&R< 10% 的結果 。

23

9080706050

LSL USL

公差

情形 1情形 1 10%=%R&R15%=%P/T

在這個實例中，我們看到 GR&R 的結果是可以接受的，它的 % R&R 變動與 %P/T 公差變動相同。由於總變動 -TV 和公差 - T(USL - LSL) 相對大小相同，所以結果相同。因此，當我們得出R&R 或 P/T 比時，它將大大低於 30% 。

這個量具是可接受的，不需要採取任何措施 。唯一需要採取的行動是改善過程能力。

實際值

測量值 (TV)

量測變異 (R&R)

24

9080706050

公差

LSL USL

在這個實例中 , 我們觀察到 ,GR&R 中的 %R&R 與 %P/T 相同 , 然而結果根本無法接受 .由於總變動 -TV 和公差 -T(USL-LSL)的相對大小相同，所以結果相同。 因此當我們得出 P/TV 或 P/T 比時，它將大大超出 30% 。這表明衡量系統無法辨別零件與零件的差別。不良 GR&R 的一個影響將會擴大產品標準偏差的變動性。

在這個實例中，我們確實需要修正衡量系統!!!

情形 1情形 1 70%=%R&R70%=%P/T

實際值

測量值 (TV)

量測變異 (R&R)

25

9080706050

LSL USL

公差

在此我們觀察到的 GR&R 中 % R&R根本無法接受，而 % P/T 完全可以接受。怎麼會出現這種情況呢 ? 在這個實例中， %R&R 很大。然而當我們將量具精確度與公差 (USL - LSL) 相比（ P/T ）時，我們發現 GR&R - 5%. 是完全可以接受的。

我們需要修正衡量系統嗎 ?這要視情況而定。如果我們需要改善這個過程，那麽我們應當修正衡量系統；如果我們不需要提高過程能力，那麽這個衡量系統是可以接受的。

情形 1情形 1 70%=%R&R 5%=%P/T

實際值

測量值 (TV)

量測變異 (R&R)

26

9080706050

LSL USL

公差

在此我們觀察到的 GR&R 中 %R&R 是能夠接受的 ,而 % P/T 無法接受 .怎麼會出現這種情況呢 ? 在這個實例中 ,%R&R=5%非常小 . 然而當我們將量具精確度與公差 (USL-LSL) 相比 (P/T) 時我們發現 %P/T= 70% 很大 .

我們需要修正衡量系統。在這個實例中，觀察到的 Cp 是實際 Cp 並且它可能在 0.2 到 0.4 之間 . 過程能力改善後 , 我們的 %R&R將變得更糟 . 並且觀察到的 Cp 不反應實際值 , 所以需要改善衡量系統。

實際值

測量值 (TV)

量測變異 (R&R)

情形 1情形 1 5%=%R&R70%=%P/T

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4.GRR 實驗方法 - 全距法及平均值法

1. 樣品要求 : 樣本應在能代表整個作業范圍的製程中隨機地選取 ( 包括超出規格的樣

品 )

2. 儀器要求 : 確保量測儀器是依照正確的國際認可的最新標准得到了校正 量測儀器應能辨別 1/10 的制程變化 讀數值取估計之最近值 , 而最小取至最小刻度之 1/2

3. 對操作者的要求 : 每位操作者得到了良好的教育訓練 , 能熟練正確地操作量測儀器 確保每個操作者完全明白進行 GRR 分析的每一個步驟及注意事項

4.1 GRR 實驗要求

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1.本法以3個作業者 .10個零件各量測3次 ,以3次量測誤差的平均值和作業者間平均值的量測誤差作重複性 (量具變異 )和再生性 (操作者變異 )分析

2.本法可區分量測系統的重複性和再生性 ,但無法判定作業者與量具的交互作用

3.本法對操作者 .量具及樣品等實驗要求同上

4.2GRR( 全距法及平均值法 ) 步驟

29

4.3 GRR 實驗實例

選擇分析量具 (已校正 ), 標準件 5 件 ( 標注量測位置 ), 操作者 3人(經過足夠訓練者 )

操作者使用同一量具 ,分別量測 5 件標準件二次 , 操作者間應不知道其他操作者的量測值 ,並且每次 5 件標準件其編號順序應改變 .

將 3*5*2=30筆數據填入下表 ,依表中公式計算

製表人

** 量測員A

** 量測員B

** 量測員C

人員

/次數 #9 #10

量測# A1

量測# A2

量測# A3

平均值 ** ** XA = **

全距 ** ** RA = **

量測# B1

量測# B2

量測# B3

平均值 ** ** XB = **

全距 ** ** RB = **

量測# C1

量測# C2

量測# C3

平均值 ** ** XC = **

全距 ** ** RC = **

RP = **

R = **

5次 XDIFF = **

2.115 UCLR = **

0 LCLR = **

再現性(Repeatability) --- 設備變異( EV )

EV = R * K1 2次 3次 %EV = 100 ( EV / TV )

= ** 4.56 3.05 = ** %

再生性(Reproducibility) --- 量測員變異( AV )

AV = ( XDIFF * K2 )2 - ( EV2 / nr ) 2人 3人 %AV = 100 ( AV / TV )

= ** (n: ; r: )零件數 量測次數 3.65 2.70 = ** %

再現性 & 再生性 ( R&R )

R&R = EV2 + AV2 %R&R = 100 ( R&R / TV )

= ** = ** %

日期

量測員人數

量測次數

Gauge Repeatability & Reproducibility

量具名稱

量具編號

零件名稱(料號)

量測參數

量具型號

量測系統分析

2次量測次數

Xp

( RA + RB + RC ) / (量測員人數) = R

量測員A

%製程變異

**

**

**

**

**

平均值

3.267

0

量測員人數

K2

量測次數

K1

量測員B

量測員C

** **

**

**

**

**

**

**

**

D3

D4

** **

**

#3 #4 #5 #6 #7

** **** **

**

** ** **

** ** ** **

** **

** ** ** **

#8

**

**

**

**

0

2.575

0

4次3次

**

**

#2

**

**

零件平均值**

**

R * D3 = LCLR

R * D4 = UCLR

Max( XA,XB,XC ) - Min( XA,XB,XC ) = XDIFF

** **

**

**

#1

**

** **

**

尺寸規格

****

零件(SAMPLE)

**

**

零件數

**** ** **

**

****

零件平均值全距** ** **

2.282