GRY MATEMATYCZNEBIGOS MATEMATYCZNY

czyli mało znane lub zapomnianesposoby na pobudzenie umysłu

Zebrał i opracował: Jarosław Bigos   Publikacja pochodzi ze strony:www.bigosmatematyczny.pl

Publikowanie i rozpowszechnianie niniejszej publikacji zabronione.

CO ZNAJDZIESZ WTYM E-BOOKU  

Copyright @ 2019 by Jarosław Bigos

Zdjęcia (poza str. 1 i 2): Joanna Bigoswww.nasierowska.pl

GRY MATEMATYCZNE

strona 1

SKĄD WZIĄŁ SIĘ POMYSŁNA TEGO E-BOOKA

CO ZNAJDZIESZ WTYM E-BOOKU  

Pochodzę z pokolenia, które doskonale pamięta jak wyglądało życie bez komputera oraz internetu.Zagospodarowanie wolnego czasu wymagało wtedy od nas sporej kreatywności. Wymyślaliśmy więcmniej lub bardziej sensowne zajęcia oraz zabawy, aby zabić nudę. W tamtych czasach często teżsięgaliśmy po prostu po zwykłą kartkę i długopis, aby zagrać w przeróżne „gry kartkowe”, takie jak:kółko-krzyżyk, statki, piłkarzyki, kartofel, wisielec i kilka innych. Chcąc - nie chcąc, trzeba było przy tymnieźle wytężać głowę, bo większość z nich była grami strategicznymi, czyli takimi, w których niewygrywa ten, kto ma więcej szczęścia, ale ten, kto umie myśleć. Ileż było przy tym emocji… Dziś czasy są nieco inne – i dobrze. Świat musi iść do przodu, a my musimy starać się za nimnadążać. Wiele rzeczy jest teraz łatwiejszych, w tym dostęp do różnego typu rozrywek i „zapełniaczo-umilaczy” czasu. Pewnie wiesz co mam na myśli…W „gry kartkowe” w zasadzie mało kto już dziś gra, bo gry komputerowe, ze swoimi świetnymi grafikamii fabułą, wydają się być dużo atrakcyjniejsze. Tylko jest pewien problem! Otóż duża część współczesnych gier komputerowych wymaga odgrającego jedynie (przepraszam za określenie) „tępego” zaangażowania umysłu i raczej sprawności w palcach niż jakiegoś logicznego myślenia. Nie chciałbym wyjść na takiego, który tu narzeka i mówi jak to kiedyś było dobrze, a teraz jest źle. Bowcale tak nie jest. Jestem fanem postępu i wszelkich nowinek technicznych. Chodzi mi raczej o to, iżmam wrażenie, że z różnych powodów higiena i rozwój umysłu jest jedną z ostatnich spraw o jakie dziśdbamy. A ponieważ jestem matematykiem, to właśnie ta sprawa bliska jest memu sercu. Dlatego któregoś dnia pomyślałem – a co tam, wyskoczę do ludzi z propozycją „powrotu doprzeszłości” i spróbuję zachęcić ich do grania w „gry kartkowe”. A niech tam dzięki nim, trenująw sobie uważność, cierpliwość, umiejętność planowania strategicznego, przewidywanie skutkówwłasnych decyzji czy abstrakcyjne i logiczne myślenie. Bo wszystko to bardzo przydaje się przecież w życiu. Ale kółko-krzyżyk, statki czy piłkarzyki to za mało - pomyślałem. Zresztą, o nich chyba każdysłyszał, a większość nawet próbowała grać. Trzeba więc zaproponować ludziom coś czegoprawdopodobnie nie znają, a co jest równie fajne (a może nawet fajniejsze). I te myśli przerodziłem w działanie. Pobuszowałem więc w różnych miejscach, m.in. w swojej i moichznajomych pamięci, starych książkach matematycznych i publikacjach prasowych oraz oczywiście w internecie, a następnie wybrałem, opracowałem i przygotowałem 20 atrakcyjnych gier logiczno-strategicznych, które dziś są mało znane lub już niemal zupełnie zapomniane. I tak powstał ten e-book. Jestem pewien, że dostarczy Ci on dużo dobrej zabawy, pozytywnych emocji i niezapomnianych chwil z rodziną czy znajomymi, ale pod warunkiem, że dasz sobie szansę na to, aby zawarte w nim gryprzetestować.W niemal wszystkie, z opisanych tu gier, zagrasz na zwykłej kartce papieru, używając pisaka, pionkówmonet czy kamieni. I niech wciągną Cię one bez reszty - czego z całego serca Tobie i sobie życzę. Jarosław Bigos

GRY MATEMATYCZNE

strona 2

DLA MŁODZIEŻY – jako trening skupieniai uważności oraz gimnastyka dla umysłu,pomagająca osiągać lepsze wyniki wnauce.

DLA NAUCZYCIELI matematyki (choć nietylko) – jako doskonała pomoc wpozbyciu się rutyny na zajęciach iuczynienia lekcji dużo atrakcyjniejszymi.

DLA RODZIN – jako wspaniała ipożyteczna forma spędzania wolnegoczasu razem.

DLA OSÓB szukających sposobu napozytywne wyciszenie umysłu, obniżeniestresu i zrelaksowanie się.

DLA WSZYSTKICH ciekawskich, którzychcą poznać nieznane być możewcześniej „kartkowe gry” strategiczne ilogiczne.

DLA KOGO JEST TENE-BOOK?

str 4 Stomachion str 6 Zadanie Lucasa str 8 Pentalfa str 10 Samotnik str 12 Kameleonstr 14 Cyfrowe pary

GRY SOLO

SPIS GIER

str 16 Hex str 18 Lines of action (Szyki) str 20 Picaria str 22 Szisimastr 24 Plaster miodustr 26 Kropkistr 28 Kropki i kreski str 30 Motylstr 32 Wykładankastr 34 Black str 36 RaceTrack str 38 Nimstr 39 Gra Bacheta str 40 Gra w numerki

GRY W PARZE

GRY MATEMATYCZNE

strona 4

STOMACHION

Wydrukuj (najlepiej nagrubym papierze) a następniewytnij kwadrat z sąsiedniejstrony i porozcinaj go wzdłużnarysowanych linii. Możesztakże spróbować narysowaćwłasny Stomachion naoddzielnej kartce w kratkę –to naprawdę nic trudnego.Wycięte fragmenty kwadratupomieszaj.Z pomieszanych fragmentówułóż, najszybciej jak potrafisz,kwadrat – pamiętaj masz nato aż 536 sposobów :)

1.

2.

3.

INSTRUKCJA:

Uważaj, borozwiązywanie tejłamigłówki możeponoć wywołaćból brzucha ;)

STOMACHION jest greckim słowemoznaczającym „ból brzucha”, a także nazwąstarożytnej łamigłówki (gry) polegającej nakonstruowaniu kwadratów (lub innych figur)przy użyciu 14 określonych części, na którezostał podzielony wyjściowy kwadrat (rysunekna kolejnej stronie). Stomachion przypomina nieco chińskitangram, ale ten złożony jest zaledwie z 7 elementów - z tego też powoduStomachion wydaje się być łamigłówką niecotrudniejszą. Według anegdoty, trudności z jejrozwiązaniem mogą powodować nie tylko bólgłowy, ale również ból brzucha – stąd teżnazwa gry. Legenda głosi, że człowiekiem, który jakopierwszy obliczył, na ile sposobów możnaułożyć kwadrat ze Stomachionu, byłArchimedes z Syrakuz, grecki filozof przyrody i matematyk, dlatego łamigłówka owa znanajest również pod nazwą loculus Archimedius(po łacinie: pudełko Archimedesa). W 2003 roku udowodniono, żeStomachion można ułożyć w kwadrat conajmniej na 536 sposobów.A Ty na ile sposobów dasz radę to zrobić?

GRY MATEMATYCZNE

strona 5

CO ZNAJDZIESZ WTYM E-BOOKU  

STOMACHIONplansza do gry

publikacja pochodzi ze strony bigosmatematyczny.pl

GRY MATEMATYCZNE

strona 8

PENTALFA

1 krok - stawiasz pionek nadowolnym pustym polu, 2 krok - przesuwasz pionekdo sąsiedniego pola(wolnego lub zajętego), 3 krok - znów przesuwaszpionek do sąsiedniego pola,ale tym razem wolnego.

Twoim zadaniem jestwprowadzić 9 monet naplanszę (pól jest o jedno więcej,czyli 10) wg zasady 3 kroków:

Pamiętaj, że powyższe 3 ruchymożesz wykonywać tylko polinii prostej! Gdy pionków zaczynaprzybywać na planszy, gra stajesię coraz trudniejsza i abywprowadzić na planszęwszystkie 9 pionków naprawdętrzeba nieco ruszyć głową ;)

INSTRUKCJA:

Gra PENTALFA oparta jestna pentagramie - wartowiedzieć, że pentagram tofigura geometryczna, którabyła symbolemPitagorejczyków.

Jeśli czasem nie wiesz co ze sobązrobić lub po prostu potrzebujesz rozrywkiintelektualnej -  to polecam Cigrę logiczną, która mało kto zna. Gra nazywasię PENTALFA.Możesz w nią pograć w każdej chwili, bojedyne czego potrzebujesz to kartka, coś dopisania i np. 9 monet lub kamyków,które zastąpią nam pionki. Narysuj figurę zwaną pentagramem(uwaga jest to zwykła figura geometryczna, a nie żaden symbol złych mocy) i oznaczwierzchołki kropkami - jak na obrazku nakolejnej stronie. A potem postępuj już według instrukcji.

GRY MATEMATYCZNE

strona 9

CO ZNAJDZIESZ WTYM E-BOOKU  

PENTALFAplansza do gry

publikacja pochodzi ze strony bigosmatematyczny.pl

GRY MATEMATYCZNE

strona 20

PICARIA

Faza WYŁÓŻ

Do gry potrzebne są po 3 pionki w dwóch różnych kolorach lub po3 monety dwóch różnychnominałów.

1.Gracze ustalają kto rozpoczynagrę, a następnie naprzemienniewykładają na planszę swojepionki/monety w dowolne miejsce,w którym przecinają się linie, aleomijając punkt środkowy planszy. 2. Faza PRZESUŃPo tym jak gracze wyłożyliwszystkie swoje pionki/monety naplanszę, zaczynają jenaprzemiennie przesuwać tak, abyustawić wszystkie trzypionki/monety w jednej linii:poziomej, pionowej lub ukośnej. W tej fazie można przemieszczaćsię również do punktu środkowegoplanszy. Gracz, któremu jako pierwszemuuda się ustawić wszystkie trzypionki/monety w jednej liniiwygrywa rozgrywkę.

INSTRUKCJA:

Jeśli lubisz grę wkółko i krzyżyk, to z pewnością PICARIAjest dla Ciebie :)

PICARIA to strategiczna graplanszowa pochodząca od Indian Puebloz Nowego Meksyku. Przypomina nieco grę kółko i krzyżyk,gdyż polega na ułożeniu swoich pionkóww jednej linii, z tą różnicą, że po wyłożeniupionków na planszę należy nimimanewrować tak długo, aż ktoś wygra. Jest to kolejna z gier, w którą możeszzagrać w dowolnej chwili, gdyż niepotrzebujesz do niej żadnych specjalnychrekwizytów. Naszkicowanie planszy dogry na kartce zajmuje małą chwilę, a zapionki mogą posłużyć Ci dwa rodzajemonet.

GRY MATEMATYCZNE

strona 21

CO ZNAJDZIESZ WTYM E-BOOKU  

PICARIAplansza do gry

publikacja pochodzi ze strony bigosmatematyczny.pl

BLACK

Gracz rozpoczynający musi w pierwszym ruchu narysować w lewymgórnym rogu wzór Drugi gracz przedłuża jedno z ramion domalowując w sąsiednim poluswój wzór

Gracze naprzemiennie rysują na planszy jeden z 3 wzorów (takich jak nastronie obok), trzymając się przy tym następujących zasad:

INSTRUKCJA:

.Gra BLACK rozgrywana jest naprostokątnej planszy podzielonej nakwadraty. Plansza ta może mieć dowolnewymiary (ale większe niż 2 na 2) – myproponujemy planszę o wymiarach 4 kwadraty na 4 kwadraty. Jak widać planszę taką można łatwo i szybko przygotować mając kawałek kartki(najlepiej w kratkę) oraz długopis. Do gry używać będziemy 3 rodzajówwzorów zapisanych wewnątrz kwadratów(patrz górny rysunek na sąsiedniej stronie).

W każdym kolejnymruchu gracze musząwydłużać ścieżkęwyznaczoną przez 2pierwsze ruchy (patrzrysunek przykładowejrozgrywki obok --> ).

Przegrywa ten gracz,który swoim ruchemdoprowadzi ścieżkę dokońca planszy.

GRY MATEMATYCZNE

strona 34

GRY MATEMATYCZNE

strona 35

CO ZNAJDZIESZ WTYM E-BOOKU  

BLACKplansza do gry

publikacja pochodzi ze strony bigosmatematyczny.pl

GRY MATEMATYCZNE

strona 40

GRA W NUMERKI

Zanim w latach 70-tych XX wieku graMastermind podbiła świat, na papierzegrywano często w jej nieco prostsząwersję zwaną GRA W NUMERKI.

pierwsza liczba mówi ile byłotrafień pełnych (taka samaliczba na tym samym miejscu wstrzale i w kodzie druga liczba mówi ile byłotrafień niepełnych (taka samaliczba ale na innym miejscu niżw kodzie).

Jeden z graczy zapisuje na kartceswój sekretny kod, złożony z liczby4-cyfrowej o różnych cyfrach. Celem gry jest odgadnięcie tegokodu przez drugiego gracza. Aby odgadnąć kod, drugi gracz wkolejnych próbach zapisuje 4-cyfrowe liczby. Po każdym swoim strzale graczpierwszy otrzymuje od graczadrugiego 2 informacje zwrotnezapisane w postaci liczb obok tegostrzału:

Aby lepiej zrozumieć zasady grydobrze jest przeanalizowaćprzykład rozgrywki podany obok.

INSTRUKCJA:

GRA W NUMERKI jestprostszą wersjąpopularnej gryMastermind a możemyją rozgrywać nazwykłej kartce papieru.

Próba (A) mówi nam, że w kodzie występujejedna z cyfr 1, 3, 4 lub 7 oraz, że znajduje się onana odpowiednim miejscu. Wynika z tego, że kod może mieć postać 1___ , _3__ , __4_  lub ___7, a każda kreska zastępuje jednąz niewymienionych tu cyfr, czyli 0, 2, 5, 6, 8, 9.W próbach (B) i (C) próbujemy ustalić, która zpodejrzanych cyfr znajduje się w kodzie. Z (B) jasno wynika, że 4 i 7 musimy odrzucić, zaś(C) doprowadza nas do wniosku, że kod mapostać _3__.W próbie (D) dodajemy trzy nowe cyfry, aleocena tej próby (1 0) mówi nam jasno, że należyje wykluczyć. A skoro cyfry 5, 6 i 2 wykluczamy,to już wiemy, że w kodzie znajdują się cyfry 0, 3, 8, 9. Musimy tylko ustalić w jakiej kolejnościsą ustawione.Po ocenie próby (E) zostają nam już tylko dwiemożliwość ustawienia do wyboru.Próba (F) wskazała prawidłowy kod.

Przykład rozgrywki:

www.bigosmatematyczny.pl/gry-matematyczne

PEŁNA WERSJA E-BOOKADOSTĘPNA NA STRONIE: