5

I. V

etlo

vG

ryn

øjø

lit

ø p

ak

lau

sos

ek

on

om

etr

inë

an

ali

zë

Igor Vetlov

Lietuvos bankasGedimino pr. 6LT-01103 VilniusEl. p. ivetlov@lb.lt

Straipsnyje* nagrinëjama 1996–2004 m. Lietuvos banko iðleistø á apyvartà grynøjø pinigø (grynøjø

litø) paklausa ir jos kitimo veiksniai. Taikant ðiuolaikinius ekonometrinius metodus nustatyta, kad nag-

rinëjamu laikotarpiu didëjantys kainø ir realiøjø gyventojø pajamø lygiai, maþëjanèios grynøjø litø lai-

kymo alternatyviosios sànaudos buvo pagrindiniai grynøjø litø paklausà didinantys veiksniai. Be to,

nustatyta, kad Lietuvos grynøjø pinigø naudingumas, palyginti su vartojimo naudingumu, yra nedide-

lis, todël esant pastovios bûsenos pusiausvyrai grynøjø litø ir BVP santykis turëtø bûti maþas. Straips-

nyje pateikiami grynøjø litø paklausos ekonometrinio vertinimo rezultatai patvirtina tà faktà, kad

fiksuotojo lito kurso reþimo sàlygomis pinigø pasiûla yra pagrindinis Lietuvos pinigø rinkos pusiausvyrà

atkuriantis veiksnys.

Pagrindiniai þodþiai: grynieji litai, pinigø rinka, paklausa, pasiûla, modelis, pusiausvyra.

Ávadas

Pinigø paklausos tyrimai yra vieni labiausiai paplitusiø empirinio pobûdþio ekonomikostyrimø. Tai nesunku paaiðkinti – pastovi pinigø paklausa yra labai svarbi ðalies pinigøkiekio efektyvaus reguliavimo sàlyga. Nors nuo 1990 m. beveik visi pagrindiniai pasauliocentriniai bankai nustojo tiesiogiai reguliuoti pinigø kieká ir kaip svarbiausià pinigø politi-kos priemonæ pradëjo taikyti trumpalaikes palûkanø normas, tyrinëtojø dëmesys pinigøpaklausos temai nemaþëja.

Dauguma ekonomistø laikosi nuomonës, kad ilgo laikotarpio infliacija yra monetari-nis reiðkinys. Ilgalaikis tolydus infliacijos kilimas neámanomas be spartaus pinigø kiekiodidëjimo, taigi pinigø kiekio kitimo stebësena padeda numatyti ateities infliacijà. AntaiEuropos centrinis bankas (ECB) nuolat atlieka euro zonos ðaliø pinigø kiekio, ypaè pinigøkiekio P3, kitimo analizæ. Ji kartu su realiojo sektoriaus analize yra ECB pinigø politikosstrategijos pagrindas (ECB 2001, 2004)**.

Kita vertus, mokslininkams teoretikams plëtojant Naujàjà neoklasikinës sintezës***(NNS) teorijà (kitaip vadinamà naujàja keinsistine teorija), ið esmës pasikeitë ir pinigøpaklausos aiðkinimas. NNS teorijos pagrindà sudaro realiøjø verslo ciklø ir keinsistinësnetobulø rinkø teorijos, todël NNS modelius galima vadinti bendrosios pusiausvyros mo-deliø naujàja karta. Tokie modeliai pagrásti esminiu bendrosios pusiausvyros principu: jeiyra n rinkø, tai n – 1 rinkos pusiausvyra uþtikrina ir likusios rinkos pusiausvyrà. Sudarantðiuos modelius, tokia rinka laikoma pinigø rinka. Pagal NNS teorijà, pinigø kiekis neturiátakos priimant optimalius vartojimo ir gamybos sprendimus, o pinigø politika, vykdomareguliuojant trumpalaikæ palûkanø normà, dël nepakankamo kainø ir(arba) darbo uþ-mokesèio lankstumo gali daryti átakà realiajam sektoriui tik trumpu laikotarpiu (Heijdra,Van der Ploeg 2002; Walsh 2003; Woodford 2003).

Nors pastaràjá deðimtmetá ekonominës politikos vykdytojø ir teoriniø modeliø kûrëjøpoþiûris á pinigø paklausà keitësi, jos tyrimai vis dar yra ekonometriniø studijø objektas.Pinigø paklausos funkcijos empirinis vertinimas yra svarbi naujausiø ekonometriniø me-todø, ypaè kointegruotojo vektorinës autoregresijos modelio (VAR), taikymo sritis (Juse-lius 2001, 2005; Bruggeman ir kt. 2003; Andersen 2004; Juselius, Toro 2005).

GRYNØJØ LITØ PAKLAUSOS EKONOMETRINË ANALIZË

� Igor Vetlov – Lietuvos banko Ekonomikos departamento Makroekonomikos ir prognozavimo skyriausvirðininkas, Vilnius universiteto Ekonomikos fakulteto Kiekybiniø metodø ir modeliavimo katedros dokto-rantas.Veiklos sritys: makroekonominë analizë, pinigø politika, taikomasis ekonomikos modeliavimas.

*Uþ vertingas pastabas rengiantstraipsná autorius dëkoja Vilniausuniversiteto prof. habil. dr. Re-migijui Leipui ir dr. VirmantuiKvedarui, taip pat Lietuvos ban-ko Ekonomikos departamentodarbuotojams.**Vienà iðsamiausiø pastarojometo studijø apie euro zonosðaliø pinigø kiekio P3 paklausàpateikë D. Bruggeman ir kt.(2003).***Plaèiau apie NNS teorijosprielaidas ir pagrindines iðvadasþr. M. Goodfriend ir R. King(1997).

6

Pin

igø

stu

dij

os

20

05

/4 �

E

ko

no

mik

os

teo

rija

ir

pra

kti

ka

Pasaulyje iðleista daug pinigø paklausos taikomøjø darbø. Taèiau Lietuvoje paskelbtastik vienas mokslo tiriamasis darbas – Romo Karaliûno (1999) straipsnis, skirtas Lietuvospinigø rinkos ekonometriniam modeliavimui. Naudodamas dienos duomenis, jo auto-rius árodë, kad bankø trumpalaikio skolinimosi palûkanø normas, 3 mënesiø iþdo palû-kanø normas ir bankø perteklines atsargas sieja ilgalaikis ryðys. Taèiau pinigø bazës irbankø trumpalaikio skolinimosi palûkanø normø ilgalaikio ryðio nustatyti nepavyko. Tamturëjo átakos palyginti trumpas imties laikotarpis (1997 m. rugsëjo 8 d.–1998 m. lapkri-èio 30 d.) ir Lietuvos finansiniø rodikliø pablogëjimas dël 1998 m. Rusijos finansø krizës.Be to, vertinti pinigø paklausos funkcijà nebuvo pagrindinis darbo tikslas, todël straips-nyje nenagrinëti (ið dalies dël duomenø trûkumo) tokie svarbûs pinigø paklausos veiks-niai, kaip kainø lygis ir realiojo sektoriaus aktyvumas.

Ðio straipsnio tikslas – taikant ðiuolaikinius ekonometrinius metodus, ávertinti likvi-dþiausio pinigø kiekio, t. y. Lietuvos banko iðleistø á apyvartà grynøjø pinigø (toliau –grynøjø litø)*, paklausà ir jos kitimo veiksnius. Straipsnyje, remiantis Lietuvos banko irStatistikos departamento prie Lietuvos Respublikos Vyriausybës (toliau – Statistikos de-partamentas) duomenimis, tikrinama, ar grynøjø litø paklausos kitimas atitinka ekono-mikos teorijos teiginius, aptariama pastarojo deðimtmeèio Lietuvos grynøjø pinigø rinkosbûklë. Ekonometrinio vertinimo rezultatai rodo, kad grynøjø litø paklausa yra tiesiogiaiproporcinga kainø lygiui ir bendrajam vidaus produktui (BVP) ir atvirkðèiai proporcingagrynøjø litø laikymo alternatyviosioms sànaudoms, kurioms aproksimuoti naudojamabankø indëliø litais vidutinë metinë palûkanø norma. Nustatyta, kad grynøjø litø paklau-sos kainø ir pajamø elastingumo koeficientø áverèiai yra lygûs 1, o palûkanø normoselastingumo koeficiento ávertis atitinka kitose ðalyse atliktø empiriniø tyrimø rezultatus.Be to, nustatyta, kad Lietuvos grynøjø pinigø naudingumas yra labai nedidelis, todël,pusiausvyrai esant pastovios bûsenos (steady state), grynøjø litø ir BVP santykis turëtøbûti maþas. Remiantis straipsnyje pateikiamais grynøjø litø paklausos funkcijos ávertini-mo rezultatais, daroma iðvada, kad fiksuotojo lito kurso reþimo sàlygomis pinigø pasiûlayra pagrindinis Lietuvos pinigø rinkos pusiausvyrà atkuriantis veiksnys**.

Straipsnyje pateikiami stilizuoti faktai apie grynuosius litus, aptariami grynøjø pinigøpaklausos teoriniai pagrindai ir taikoma grynøjø litø paklausos lygties empirinë specifika-cija, apibûdinamos grynøjø litø paklausos ekonometriniam vertinimui reikalingø laikoeiluèiø savybës ir pateikiami svarbiausi tokio vertinimo rezultatai (ekonometrinis tyrimasnuosekliai apraðomas straipsnio priede), taip pat nagrinëjami Lietuvos pinigø rinkos pu-siausvyros klausimai. Apibendrinti Lietuvos grynøjø pinigø paklausos tyrimo rezultataipateikiami iðvadose.

1. Stilizuoti faktai apie grynuosius litus

Nagrinëjant grynøjø litø kitimà 1993–2004 m.***, akivaizdþiai matyti tam tikri dësnin-gumai: spartus grynøjø litø kiekio didëjimas, ryðkûs sezoniniai ir cikliniai svyravimai, pa-kankamai svarus grynøjø litø vaidmuo ðalies ekonomikoje. Nagrinëjimu laikotarpiu didëjopasitikëjimas litu, sparèiai didëjo pajamø lygis, maþëjo grynøjø litø laikymo alternatyvio-sios sànaudos (pinigø rinkos palûkanø normos), o tai skatino grynuosius litus naudotimokant ir juos taupyti. Lietuvoje, palyginti su euro zonos ðalimis, dël menkai iðplëtotosfinansø rinkos ir didelio ðeðëlinës ekonomikos masto (nusikalstama veikla, vengimas mo-këti mokesèius ir pan.) grynieji pinigai buvo naudojami daþniau nei kitø rûðiø pinigai.

Grynøjø litø kitimas 1993–2004 m. pavaizduotas 1 paveiksle. Matyti, kad visu nagri-nëjamu laikotarpiu, iðskyrus 1999–2001 m., grynøjø litø kiekis sparèiai didëjo. Panaðikitimo tendencija bûdinga ir realiajam grynøjø litø kiekiui, apskaièiuotam 2000 m. palygi-namosiomis vartojimo kainomis. Atkreiptinas dëmesys á tai, kad 1993 m. balandþio–bir-þelio mën. realusis grynøjø litø kiekis labai sumaþëjo, o liepos–rugsëjo mën. jis staigiaipadidëjo. Tokia pinigø rinkos bûklë sietina su padidëjusiu ekonominiu neapibrëþtumu ikipradedant taikyti Lietuvoje naujà mokëjimo priemonæ – lità. 1994–2004 m. nominaliojoir realiojo grynøjø litø kiekio vidutinis metinis didëjimo tempas sudarë atitinkamai 33 ir 13procentø.

*Pagal apibrëþimà, Lietuvosbanko iðleisti á apyvartà gryniejipinigai apima kredito ir ne kre-dito ástaigø laikomø litø bankno-tø ir monetø vertæ.**Nuo 1994 m. balandþio 1 d.pradëjus taikyti valiutø valdybosmodelá, Lietuva faktiðkai nevyk-do savarankiðkos pinigø politi-kos, o pagrindinis vaidmuo uþ-tikrinant tolydø ðalies ekonomi-kos augimà tenka fiskalinei po-litikai (ir rinkø savireguliacijai). Beto, pinigø pasiûlos endogenið-kumui turi átakos laisvas kapita-lo judëjimas ir tai, kad Lietuvayra maþos atviros ekonomikosðalis (Kuodis 1998; Kuodis, Vet-lov 2002; Povilaitis 2002; Vet-lov 2004). Apie pinigø kiekio irkainø kitimo prieþastiná ryðá þr.I. Vetlov (2000).***Litas buvo ávestas 1993 m.birþelio 25 d. Laikinøjø grynøjøpinigø (talonø) vertë, ávedus li-tà, buvo perskaièiuojama, tai-kant keitimo kursà 1 litas uþ 100talonø.

7

I. V

etl

ov

Gry

nø

jø li

tø p

ak

lau

sos

ek

on

om

etr

inë

a

na

lizë

1 pav. Grynøjø litø kitimas

Ðaltinis: Statistikos departamento ir Lietuvos banko duomenys.

Be ilgalaikës didëjimo tendencijos, grynøjø litø kitimui bûdingas sezoniðkumas ir cik-liðkumas*. Ið 2 paveikslo matyti, kad grynøjø litø paklausa yra didþiausia kiekvienø metøgruodþio ir liepos mënesiais, o maþiausia – balandþio ir geguþës mënesiais. Tai atitinkaeuro zonos ðaliø grynøjø pinigø apyvartoje sezoninius svyravimus (þr. Fisher ir kt. 2004: 48).Pagrindinës tokiø sezoniniø svyravimø prieþastys yra maþmeninës prekybos pagyvëjimasKalëdø ðvenèiø ir vasaros atostogø metu, premijø darbuotojams iðmokëjimas metø pa-baigoje. Paþymëtina, kad grynøjø litø sezoniniai svyravimai nagrinëjamo laikotarpio pa-baigoje buvo ne tokie stiprûs, kaip laikotarpio pradþioje, t. y. 1993–1995 m. Vadinasi,didëjo taupymas grynaisiais litais, be to, mokant pagal kasdienius pirkimo–pardavimosandorius, daþniau buvo naudojamos banko kortelës.

2 pav. Grynøjø litø sezoniniai ir cikliniai svyravimai

Ðaltinis: Lietuvos banko duomenys; autoriaus skaièiavimai.

Nagrinëjant grynøjø litø kitimà 1993–2004 m., skirtini beveik trys ciklai. Vidutinë ciklotrukmë yra apie 4 metus, o vidutinë ciklo svyravimø amplitudë – apie 20 procentø, ta-èiau nagrinëjimo laikotarpio pabaigoje ji ðiek tiek sumaþëja. Pirmojo ciklo (1993 m. bir-þelio mën.–1996 m. gruodþio mën.) pradþia (pakilimas) atitinka lito ávedimo laikotarpá, ociklo pabaiga (nuosmukis) – padidëjusiø abejoniø dël fiksuotojo lito kurso priimtinumo irðalies bankø krizës laikotarpá. Antrojo ciklo (1997 m. sausio mën.–2001 m. birþelio mën.)pradþia sietina su gerëjanèia makroekonomine aplinka, o pabaiga – su 1999 m. ðaliesekonomikos nuosmukiu. 2001–2002 m. ekonomikos atsigavimas sutampa su treèiojo

*Sezoniðkumo ir cikliðkumo in-deksai suskaièiuoti, taikant stan-dartinius Census X-12 ir Hod-

rick-Prescott metodus.

8

Pin

igø

stu

dij

os

20

05

/4 �

E

ko

no

mik

os

teo

rija

ir

pra

kti

ka

ciklo (2001 m. liepos mën.–2004 m. gruodþio mën.) pradþia. Ðio ciklo pabaiga nenuro-dyta, nes atliekant tyrimà jis dar nebuvo susiformavæs.

Apskritai 1993–2004 m. grynøjø litø, kaip mokëjimo ir taupymo priemonës, vaidmuoLietuvos ekonomikoje buvo didelis (þr. 3 pav.). Pavyzdþiui, 2004 m. litø apyvartoje irpinigø kiekio P2* santykis sudarë apie 24 procentus ir buvo beveik 3 kartus didesnis neiatitinkamas euro zonos rodiklis. Vadinasi, mokant negrynøjø pinigø vis dar naudojamanepakankamai. Minëta, kad tokia padëtis susiklostë dël ðeðëlinës ekonomikos ir neiðplë-totos ðalies finansø rinkos. Kita vertus, ðiam laikotarpiui bûdinga litø apyvartoje ir pinigøkiekio P2 santykio maþëjimo tendencija, o tai leidþia teigti, kad grynøjø litø naudojamamaþiau.

3 pav. Litø apyvartoje vaidmuo Lietuvos ekonomikoje

Ðaltinis: Statistikos departamento ir Lietuvos banko duomenys;autoriaus skaièiavimai.

1993–2001 m. litø apyvartoje ir privataus vartojimo santykis buvo apie 10–12 procen-tø ir nedaug skyrësi nuo atitinkamo euro zonos ðaliø rodiklio, kuris sudarë 8–10 procen-tø (þr. Fisher ir kt. 2004: 12). Taèiau, atsiþvelgiant á euro (arba euro zonos ðaliø valiutø ikieuro ávedimo) paplitimà ne euro zonos ðalyse, darytina iðvada, kad Lietuvos ekonomikaiðis santykis yra per didelis. Palyginimui, 1995–2001 m. toks Suomijos rodiklis buvo 3–4procentai. 2002–2003 m. litø apyvartoje ir privataus vartojimo santykis ðiek tiek padidë-jo. Tai rodo, kad didëjo pasitikëjimas litu, maþëjo grynøjø litø laikymo alternatyviosiossànaudos.

Struktûriðkai nagrinëjant iðleistus á apyvartà banknotus**, matyti, kad 1993–2004 m.maþos vertës (1, 2, 5, 10, 20 ir 50 litø) banknotø dalis maþëjo, o didelës vertës banknotø(200, 500 litø) dalis didëjo (þr. 1 lent.). Vidutinë banknoto, denominuoto litais, vertëpadidëjo nuo 26,4 (1993 m.) iki 89,9 lito (2004 m.). Ið dalies grynøjø litø nominaliojivertë padidëjo dël lito perkamosios galios sumaþëjimo, kurá lëmë spartus kainø kilimasnagrinëjimu laikotarpiu, ypaè 1993–1997 m. 2004 m. vidutinis vartojimo kainø lygisbuvo daugiau kaip 3,5 karto didesnis nei atitinkamas 1993 m. kainø lygis.

*Pinigø kiekio rodikliø apibrëþi-mai pateikti Lietuvos banko2004 m. ataskaitos skyriuje „Pi-nigø kiekis“ (Lietuvos bankas2005: 58–60). Skirtingai nei Lie-tuvos banko iðleisti á apyvartàgrynieji pinigai, litø apyvartojerodiklis apima ne kredito ástai-gø laikomø litø vertæ. 1993–2004 m. litai apyvartoje sudarëapie 91–96 procentus Lietuvosbanko iðleistø á apyvartà grynø-jø pinigø vertës.**Iðleisti á apyvartà litø bankno-tai sudaro daugiau nei 98 pro-centus visø grynøjø litø vertës.

1 lentelë

Iðleistø á apyvartà litø banknotø vertës struktûra

(procentais)

1 litas 2 litai 5 litai 10 litø 20 litø 50 litø 100 litø 200 litø 500 litø

1993 0,0 0,0 2,1 13,4 21,9 31,3 31,3 0,0 0,0

1994 0,6 1,0 2,1 6,0 10,9 27,2 52,4 0,0 0,0

1995 0,5 0,8 1,6 5,0 8,9 23,6 59,6 0,0 0,0

1996 0,5 0,9 1,6 4,4 7,4 20,0 65,2 0,0 0,0

1997 0,5 0,8 1,8 2,5 4,5 16,4 65,7 7,8 0,0

9

I. V

etl

ov

Gry

nø

jø li

tø p

ak

lau

sos

ek

on

om

etr

inë

a

na

lizë

Tæsinys

1 litas 2 litai 5 litai 10 litø 20 litø 50 litø 100 litø 200 litø 500 litø

1998 0,4 0,7 0,8 3,4 5,7 10,1 48,1 30,7 0,0

1999 0,4 0,3 0,3 3,4 5,0 12,7 46,5 31,3 0,0

2000 0,2 0,1 0,1 3,4 5,0 13,0 46,8 29,8 1,5

2001 0,1 0,1 0,1 2,9 4,7 13,3 43,9 27,2 7,7

2002 0,1 0,1 0,1 2,1 4,0 9,0 47,2 25,8 11,7

2003 0,1 0,1 0,0 1,7 3,4 7,9 40,7 30,5 15,7

2004 0,0 0,0 0,0 1,6 3,1 7,1 38,1 32,9 17,1

Ðaltinis: Lietuvos banko duomenys; autoriaus skaièiavimai.

Bjorn Fisher ir kt. (2004: 15) pateikiami 2000 m. euro zonos ðalyse iðleistø á apyvartàeurø banknotø vertës struktûros duomenys rodo, kad didesnës vertës nei 20 eurø ban-knotai sudarë apie 80 procentø visos eurø banknotø vertës. Lietuvoje tokios vertës (20 li-tø) banknotai taip pat sudaro didþiàjà (apie 80 proc.) visos litø banknotø vertës dalá.Taèiau, atsiþvelgiant á Lietuvos ir euro zonos ðaliø vartojimo kainø lygio skirtumà, taip patdidelës vertës eurø banknotø paplitimà ne euro zonos ðalyse, darytina iðvada, kad 200 ir500 litø banknotø dalis sudaro per didelæ Lietuvos banko iðleidþiamø banknotø struktû-ros dalá. Didelës vertës (200 ir 500 litø) banknotø paklausos didëjimas 2002–2004 m.rodo, kad vis daugiau grynøjø litø buvo taupoma arba naudojama mokant pagal didelësvertës sandorius (pvz., perkant automobilius, nekilnojamàjá turtà ir pan.).

2. Teoriniai pinigø paklausos pagrindai

Ðiame straipsnyje taikoma pinigø paklausos funkcijos specifikacija, pagrásta áprastubendrosios pusiausvyros modeliu, kai (realusis) pinigø kiekis yra vienas ið reprezentaty-viojo vartotojo naudingumo funkcijos veiksniø (money-in-the-utility). Vienas ið vartotojonaudingumo optimizacijos uþdavinio sprendimo rezultatø – optimalaus pinigø kiekiolygtis (þr. Heijdra, Van der Ploeg 2002: 351; Walsh 2003: 49) uþraðoma taip:

,1

),(

),(

t

t

t

t

tc

t

t

tm

i

i

p

mcu

p

mcu

+

= (1)

kur: ),(t

t

tm

p

mcu ir ),(

t

t

tc

p

mcu – naudingumo funkcijos dalinës iðvestinës atitinkamai pa-

gal pinigø kieká mt ir realøjá vartojimà c

t; p

t – kainø lygis; i

t – nominalioji palûkanø norma

vieneto dalimis; t – laiko indeksas.Pagal optimalumo sàlygà, pinigø ir vartojimo ribinë pakeièiamumo norma yra lygi

grynøjø pinigø laikymo alternatyviosioms sànaudoms, kuriø kitimas tiesiogiai susijæs supalûkanø normos kitimu. Kitaip tariant, jei pinigø kiekio ir vartojimo pasirinkimas yraoptimalus, vartotojo naudingumo dabartinë vertë nepriklauso nuo to, ar t laikotarpiuvartotojas iðleis tam tikrà pinigø sumà papildomam prekiø ir paslaugø vienetui ásigyti, art laikotarpiu laikys pinigus, o t + 1 laikotarpiu juos skirs vartojimui.

Renkantis grynøjø pinigø paklausos funkcijos empirinæ specifikacijà, kuri tiktø empiri-nei grynøjø pinigø paklausos funkcijai ávertinti, reikia nuspræsti, kokia turi bûti tokiosnaudingumo funkcijos matematinë iðraiðka. Tariama, kad naudingumo funkcija yra pa-keièiamumo pastovaus elastingumo iðraiðkos (constant elasticity of substitution):

,)1(),(

1

1

1

1

ηη

ηαα

−

−

−

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=

t

t

ttt

p

mcmcu 0 < � < 1,� > 0, � � 1. (2)

10

Pin

igø

stu

dij

os

20

05

/4 �

E

ko

no

mik

os

teo

rija

ir

pra

kti

ka

Tada optimalus realiojo pinigø kiekio pasirinkimas atitiktø tokià sàlygà:

.1

1

11

t

t

t

t

t ci

i

p

m ηη

α

α

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −= (3)

Taigi realiojo pinigø kiekio paklausa tiesiogiai proporcinga vartojimui ir atvirkðèiaiproporcinga palûkanø normai. Pinigø paklausos elastingumas alternatyviøjø sànaudø

t

t

i

i

+1 atþvilgiu yra –

η

1, o vartojimo atþvilgiu yra lygus 1. Parametro � dydis nusako

pinigø kiekio ir vartojimo santyká esant pastovios bûsenos pusiausvyrai. Ðis parametras

leidþia palyginti grynøjø pinigø ir vartojimo naudingumà (paþymëtina, kad svarbiausiasgrynøjø pinigø naudingumo poþymis yra didelis jø likvidumo lygis). Maþas pinigø kiekiosvorio naudingumo funkcijos ávertis rodo, kad grynøjø pinigø naudingumas, palyginti suvartojimo naudingumu, yra nedidelis, todël, pusiausvyrai esant pastovios bûsenos, pini-gø kiekio ir vartojimo santykis bus maþesnis.

Atliekant empirinius pinigø paklausos tyrimus, daþniausiai pateikiamos viso ðalies ûkiopinigø paklausos funkcijos ir naudojamas realiosios visuminës paklausos kintamasis, t. y.realusis BVP, o ne realiojo vartojimo kintamasis. Be to, tikrinama kainø homogeniðkumohipotezë: ðalies kainoms padidëjus 1 procentu, nominalusis pinigø kiekis padidëja 1 pro-centu. Tai reiðkia, kad realiajam pinigø kiekiui turi átakos realieji, o ne nominalieji ðokai.Taigi bendriausia pinigø paklausos logaritminë specifikacija bûtø tokia:

,log1

log11

log1

loglogt

t

t

tty

i

ipm θ

ηα

α

ηφ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+= (4)

èia yt yra realusis BVP.

Taikant ekonometrinius metodus, bus mëginama nustatyti (4) lygties specifikacijà ati-tinkantá ilgalaiká (kointegracijos) ryðá ir, jei jis egzistuoja, ar � ir � parametrø áverèiai yra

lygûs 1. Be to, testuojant apribojimus η

1= 0,5 ir � = 0,5, bus tikrinamas alternatyviojo,

atliekant empirinius tyrimus daþnai taikomo Baumol-Tobin grynøjø pinigø paklausos mo-delio (Baumol 1952; Tobin 1956) priimtinumas.

3. Ekonometrinë analizë

Straipsnyje grynøjø litø paklausos funkcija ávertinama taikant Engle-Granger (Engle,Granger 1987) ir Johansen visos informacijos maksimalaus tikëtinumo (VIMT) metodus(Johansen 1995). Ðie metodai pinigø paklausà leidþia nagrinëti skirtingais aspektais. Tai-kant Engle-Granger metodà, ávertinami pagrindinës grynøjø litø paklausos lygties para-metrai ir analizuojami ávairûs koeficientø apribojimai, o taikant Johansen VIMT metodàdaroma prielaida, kad pinigø paklausos funkcijai bûdingas kainø homogeniðkumas, irnagrinëjamos kintamøjø lygèiø sistemos savybës (kointegracijos ryðiø skaièius, aiðkina-møjø kintamøjø egzogeniðkumas). Nustatant kintamøjø ryðius, labiau tinka taikyti Jo-

hansen VIMT metodà, taèiau nedidelis stebëjimø skaièius kol kas neleidþia iðnaudoti visøjo privalumø.

3.1. Duomenys

Teorinio pinigø paklausos modelio pagrindà sudaro veiksniai, kuriuos atitinka áprastospinigø, kaip mokëjimo, taupymo ir mainø priemonës, funkcijos. Funkcijos nusako pinigøporeiká sandoriams (transaction motive), atsargai (precautionary motive) ir spekuliacinæ(speculative motive) pinigø paklausà. Ðiame straipsnyje pagrindiniais Lietuvos grynøjøpinigø paklausos kitimo veiksniais laikomas realusis BVP ir grynøjø litø laikymo alternaty-viosios sànaudos (þr. 4 pav.). Remiantis ðiais veiksniais, ávertinama empirinë grynøjø litøpaklausos funkcija.

11

I. V

etl

ov

Gry

nø

jø li

tø p

ak

lau

sos

ek

on

om

etr

inë

a

na

lizë

4 pav. Grynøjø litø paklausa ir jos kitimo veiksniai

Ðaltinis: Statistikos departamento ir Lietuvos banko duomenys; autoriaus skaièiavimai.

Realusis BVP 2000 m. palyginamosiomis vartojimo kainomis yra pinigø poreiká sando-riams ir atsargai lemiantis veiksnys. Realiojo BVP kitimas rodo, kad visu nagrinëjamulaikotarpiu, iðskyrus 1996 m. ir 1999 m., pinigø poreikis sandoriams didëjo. Tai patvirtinair realiojo grynøjø litø kiekio didëjimas. Paþymëtina, kad nuo 2001 m. vidurio iki 2002 m.pradþios realusis grynøjø litø kiekis didëjo sparèiau nei realusis BVP, todël grynøjø litø irmetinio BVP santykis padidëjo nuo 6–7 procentø (1996–2001 m.) iki beveik 9 procentø(2003–2004 m.).

Grynøjø litø laikymo alternatyviosios sànaudos yra spekuliacinæ pinigø paklausà le-miantis veiksnys. Jo átakai ávertinti taikoma bankø indëliø litais vidutinë metinë palûkanønorma (skaièiuojant naudoti duomenys pateikiami priedo 1 sk.). Ið 4 paveikslo matyti,kad nagrinëjamu laikotarpiu grynøjø litø laikymo alternatyviosios sànaudos maþëjo. Beto, apskaièiuota, kad tarp ðio rodiklio ir grynøjø litø, palyginti su BVP, rodiklio yra didelëneigiamo þenklo priklausomybë: 1996–2004 m. koreliacijos koeficientas buvo –0,82.Atlikus kointegracijos ryðio analizæ, nustatyta, kad tokia didelë neigiamo þenklo korelia-cija nëra atsitiktinë.

Be jau minëtø pagrindiniø grynøjø pinigø paklausos kitimo veiksniø, empiriniai tyrimaidaþnai bûna pagrásti ir tokiais veiksniais, kaip ávairiø finansø rinkos priemoniø (pvz., ban-ko korteliø) taikymas, ðalies pinigø (JAV dolerio ir euro, anksèiau – Vokietijos markës)paklausa uþsienio ðalyse, ðeðëlinës ekonomikos mastas (nusikalstamumo lygis, mokesèiønaðta). Trûkstant duomenø, straipsnyje apsiribojama nurodytø pagrindiniø grynøjø pini-gø paklausos kitimo veiksniø analize, taèiau manoma, kad grynøjø litø kitimui turëjoátakos ir kiti veiksniai. Pavyzdþiui, nagrinëjamu laikotarpiu Lietuvos grynøjø pinigø pa-klausà lëmë ir didelis ðalies ekonomikos dolerizavimo mastas.

Oficialiøjø duomenø apie (grynøjø) uþsienio valiutø naudojimà Lietuvoje nëra, todëlekonomikos dolerizavimo veiksnio átakà grynøjø litø kitimui galima ávertinti netiesiogiai –analizuojant ðalies bankø indëliø valiuta struktûrà. Lietuvos banko duomenimis, indëliøuþsienio valiutomis (daugiausia JAV doleriais) ir litais santykis sumaþëjo nuo 0,8 (1995 m.)iki 0,5 (1997–1998 m.), taèiau 1999 m. ðis santykis vël pradëjo didëti ir 2001 m. buvobeveik 0,9. Vëlesniais metais, padidëjus pasitikëjimui litu ir sustiprëjus lito kursui, indëliøuþsienio valiutomis ir indëliø litais santykis maþëjo, o 2004 m. sudarë 0,3–0,4*.

Lietuvos ekonomikos dolerizavimas buvo vienas svarbesniø grynøjø litø paklausos ne-pastovumo veiksniø, o tai apsunkina jos ekonometrinæ analizæ. Siekiant didesnio rezulta-tø patikimumo, grynøjø litø paklausos funkcijai ávertinti buvo naudojami fiktyvûs kinta-mieji, kurie leidþia aproksimuoti galimus grynøjø pinigø struktûros valiutomis pokyèius.

*Iðsamiau apie Lietuvos bankøindëliø dolerizavimà þr. I. Vet-lov (2001).

12

Pin

igø

stu

dij

os

20

05

/4 �

E

ko

no

mik

os

teo

rija

ir

pra

kti

ka

3.2. Kointegracijos analizë

Grynøjø litø paklausos funkcijai ávertinti naudojami 1996 m. pirmojo ketvirèio–2004 m.ketvirtojo ketvirèio Statistikos departamento ir Lietuvos banko duomenys. Remiantis eko-nomikos teorijoje pateikiamu grynøjø pinigø paklausos modelio apraðymu, parinkti trysgrynøjø litø (m

t) aiðkinamieji kintamieji: vartojimo kainø indeksas (p

t), realusis BVP (y

t) ir

grynøjø litø laikymo alternatyviø sànaudø rodiklis (zt). Visi kintamieji yra sezoniðkai iðly-

ginti ir logaritmuoti (þr. priedo 1 sk.).Tiek apraðomosios statistinës analizës, tiek Dickey-Fuller vienetinës ðaknies testo re-

zultatai rodo, kad visi kintamieji, iðskyrus kainø lygá, yra nestacionarûs pirmosios eilësintegruoti procesai (þr. priedo 2 sk.). Abejoniø kilo dël vartojimo kainø pokyèiø staciona-rumo, nes 1996–1997 m. infliacijos lygis gerokai sumaþëjo. Taèiau, atsiþvelgiant á tai,kad paskutinius 7 metus infliacija buvo nedidelë ir maþai kito, nagrinëjamo laikotarpiovartojimo kainø lygis aproksimuojamas nestacionariu pirmosios eilës integruotu proce-su, kuriam bûdinga inercija.

Engle-Granger metodo taikymo rezultatai

Grynøjø litø paklausos funkcijos ávertinimo rezultatai apraðyti kaip statinë (5) lygtis(parametrø áverèiø standartinës paklaidos nurodytos skliaustuose)*. Taikant Dickey-Fuller

vienetinës ðaknies testà, (5) lygties paklaidø stacionarumas, t. y. kintamøjø kointegruotu-mas, neatmetamas esant 1 procento reikðmingumo lygiui (t = –9,062)**. Kaip matyti, visikintamieji yra reikðmingi (reikðmingumo lygis – 5 procentai)***, o jø koeficientai – tinka-mo þenklo. Be pagrindiniø aiðkinamøjø kintamøjø, á lygties specifikacijà átraukiami ir trysfiktyvûs kintamieji. Fiktyvus kintamasis D1

t atitinka laikotarpá (1995–1996 m.), kai ðalies

bankø sektoriui iðkilo likvidumo problemø ir todël pasitikëjimas bankais maþëjo, o grynø-jø litø kiekis didëjo. Fiktyvus kintamasis D2

t atitinka Rusijos finansø krizës ir indëliø kom-

pensavimo laikotarpá (1998–1999 m.). Ðiuo laikotarpiu taip pat maþëjo pasitikëjimas ða-lies bankais, o tai skatino gyventojus atsiimti indëlius grynaisiais pinigais (run to cash),todël didëjo grynøjø litø kiekis. Fiktyvus kintamasis D3

t atitinka lito persiejimo prie euro

laikotarpá (2001–2002 m.). Ðio kintamojo koeficientas yra neigiamo þenklo. Tai ekonomi-nio neapibrëþtumo laikotarpis, kuriam bûdinga maþëjanti grynøjø litø paklausa. Paþymë-tina, kad fiktyvûs kintamieji D2

t ir D3

t rodo trumpalaikæ egzogeniniø veiksniø átakà grynø-

jø litø paklausai, taigi analizuojant ilgalaiká ryðá jø nebûtina naudoti. Taèiau ðio tyrimostebëjimø skaièius yra nedidelis, todël, kad pagrindinius veiksnius apraðanèiø koeficientøáverèiai bûtø patikimesni, tikslinga analizuoti ir minëtus kintamuosius.

mt = –3,304 + 0,608p

t + 1,124y

t – 0,283z

t + 0,068D1

t + 0,119D2

t – 0,097D3

t(5)

(1,127) (0,248) (0,128) (0,032) (0,028) (0,016) (0,014)

+2R = 0,99 AR 1–4 F(4,25)++ = 2,951 [0,040]+++

Standartinë paklaida = 0,027 NST �2(2) = 2,263 [0,323]

Tikëtinumo logaritmas = 83,4 ARCH 1–4 F(4,21) = 1,521 [0,232]

Durbin-Watson statistika = 2,83 HTF (9,19) = 2,552 [0,041]+++

Pastabos: +2R – apibrëþtumo koeficientas;

++AR1–4 – autokoreliacijos (pavëlintos nuo 1 iki 4 laikotarpiø) tikrinimas; NST (normality) – normaliojo skirsti-nio tikrinimas; ARCH – autoregresinio sàlyginio heteroskedastiðkumo tikrinimas; HT (heteroscedasticity) – he-teroskedastiðkumo tikrinimas; skaièiai kvadratiniuose skliaustuose rodo atitinkamø testø p-reikðmes;+++nulinë hipotezë atmetama, esant 5 procentø reikðmingumo lygiui.

Ið (5) statinës lygties matyti, kad realiojo BVP koeficiento taðkinis ávertis yra artimas 1.Ið tikrøjø taikant bendriausià Wald testà, hipotezë, kad ðis koeficientas yra lygus 1****,neatmetama (F ir �2 statistika atitinkamai sudaro F(1,29) = 0,941{0,340} ir �2(1) =0,941{0,332}). Kainø lygio koeficiento ávertis yra gerokai maþesnis uþ 1, taèiau ðiamáverèiui bûdingas didelis neapibrëþtumas – tai rodo koeficiento standartinë paklaida.Bendriausio Wald testo rezultatai taip pat rodo, kad kainø lygio koeficientas yra lygus1 (F(1,29) = 2,504{0,124} ir �2(1) = 2,504{0,114}), o vienalaikis tokiø apribojimø taiky-mas yra visiðkai priimtinas (F(2,29) = 1,275{0,295} ir �2(2) = 2,550{0,279}). Kita vertus,

*Statinës grynøjø litø paklausoslygties koeficientai ávertinamitaikant maþiausiø kvadratø me-todà.**Testo kritinës reikðmës nuro-dytos S. Hylleberg ir kt. (1990)straipsnyje.***Vertinant koeficientø reikð-mingumà ir tikrinant hipotezesapie konkreèias koeficientøreikðmes, remiamasi atitinkamosstatistikos standartiniais skirsti-niais. Kointegracijos atveju jieyra teisingi asimptotiðkai, bet ri-botos imties atveju naudojamaistatistikai bûdingi nestandarti-niai skirstiniai, todël nurodomostikimybës gali bûti nevisiðkaitikslios.****Figûriniuose skliaustuosepateiktos nulinës hipotezës (ap-ribojimo) priimtinumo tikimy-bës.

13

I. V

etl

ov

Gry

nø

jø li

tø p

ak

lau

sos

ek

on

om

etr

inë

a

na

lizë

pagal Baumol-Tobin grynøjø pinigø paklausos modelá, BVP koeficiento apribojimas iki0,5 (F(1,29) = 23,681{0,000} ir �2(1) = 23,681{0,000}) ir palûkanø normos koeficientoapribojimas iki –0,5 (F(1,29) = 46,925{0,000} ir �2(1) = 46,925{0,000}) atmetami, esant1 procento reikðmingumo lygiui.

Kainø lygio ir realiojo BVP koeficientams esant lygiems 1, empirinë pinigø paklausosfunkcija, atitinkanti (3) teoriná modelá, apraðoma taip:

mt = –2,167 + p

t + y

t – 0,296z

t + 0,093D1

t + 0,108D2

t – 0,109D3

t(6)

(0,033) (0,011) (0,012) (0,015) (0,012)

+2R = 0,99 AR 1–4 F(4,27) = 1,854 [0,148]

Standartinë paklaida = 0,027 NST �2(2) = 4,178 [0,124]

Tikëtinumo logaritmas = 81,86 ARCH 1–4F(4,23) = 0,953 [0,452]

Durbin-Watson statistika = 2,76 HTF (5,25) = 1,468 [0,236]

Pastaba: +2

R – apibrëþtumo koeficientas.

Pateikta (6) lygtimi apraðomas nagrinëjamø kintamøjø kointegracijos ryðys. Taèiau áklausimus, ar ðis ryðys atitinka pinigø paklausos lygtá, ar jis yra vienintelis nagrinëjamøkintamøjø kointegracijos ryðys, galima atsakyti tik taikant Johansen VIMT metodà.

Johansen VIMT metodo taikymo rezultatai

Taikant Johansen VIMT metodà, daroma prielaida, kad ilgu laikotarpiu kainos ir nomi-nalusis grynøjø litø kiekis yra homogeniðki. Viena vertus, tokia prielaida jau buvo patvirtin-ta, taikant Engle-Granger metodà. Antra vertus, darant tokià prielaidà, galima sumaþintivektorinës autoregresijos modelio endogeniniø kintamøjø skaièiø nuo 4 iki 3, o tai reikalin-ga, kad bûtø uþtikrintas koeficientø áverèiø patikimumas esant nedideliam stebëjimø skai-èiui. Taigi nagrinëjamas trijø pagrindiniø kintamøjø, t. y. realiojo grynøjø litø kiekio* (mr

t =

mt – p

t), realiojo BVP (y

t) ir grynøjø litø laikymo alternatyviøjø sànaudø rodiklio (z

t), kointeg-

racijos ryðys (Johansen VIMT metodo taikymo rezultatai iðsamiai apraðomi priedo 3 sk.).Analizuojant kintamøjø kointegracijà, nustatyta, kad yra tik vienas mr

t, y

t, ir z

t kinta-

møjø kointegracijos ryðys, kad yt ir z

t kintamieji yra egzogeniðki kointegracijos ryðio at-

þvilgiu (jiems bûdingas silpnas egzogeniðkumas), o pusiausvyra atstatoma dël mrt kinta-

mojo korekcijos (þr. 5 pav.). Spëjama, kad toks ilgalaikis ryðys yra pinigø paklausos funk-cija. Be to, nustatyta, kad y

t kintamojo koeficientas yra lygus 1, o kitø kintamøjø koefi-

cientø ir konstantos áverèiai artimi atitinkamiems áverèiams, apskaièiuotiems taikantEngle-Granger metodà:

mrt = –2,189 + y

t – 0,306z

t + 0,102D1

t + 0,097D2

t – 0,105D3

t(7)

(0,031) (0,010) (0,018) (0,014) (0,011)

5 pav. Kintamøjø kointegracijos ryðys

Ðaltiniai: autoriaus skaièiavimai.

*mrt kintamojo vienetinës ðak-

nies testas rodo, kad ðis kinta-masis yra nestacionarus pirmo-sios eilës integruotas procesas.

14

Pin

igø

stu

dij

os

20

05

/4 �

E

ko

no

mik

os

teo

rija

ir

pra

kti

ka

Naudojant (6) ir (7) lygèiø koeficientø áverèius, suskaièiuojami naudingumo funkcijos(þr. (2) lygtá) struktûriniai parametrai � ir � �� � � 0,999 ir � � 3,3. Remdamasis pinigøpaklausos funkcijø empirinio ávertinimo rezultatais, Carl Walsh (2003) pateikia keletàtokiø parametrø áverèiø. Taikant pinigø kiekio (P0, P1, P2) apibrëþimus apskaièiuojami �parametro áverèiai sudaro nuo 0,94 iki 1, o � parametro áverèiai – nuo 2 iki 10. Galimateigti, kad ðiame straipsnyje pateikiamas pinigø paklausos elastingumo palûkanø nor-mos atþvilgiu koeficientas atitinka C. Walsh nurodytø parametrø áverèius. Taèiau realiojopinigø kiekio svorio (1 – �) ávertis yra labai maþas, nes Lietuvos grynøjø pinigø paklausostyrimui taikomas paprastesnës sudëties pinigø kiekio rodiklis, apimantis tik grynuosiuslitus. Be to, trûkstant patikimø duomenø, ne visiðkai tiksliai ávertintas uþsienio ðaliø gry-nøjø pinigø naudojimas Lietuvoje.

3.3. Dinaminë analizë

Siekiant apibûdinti pusiausvyros korekcijos procesà ir dinaminius kintamøjø ryðius,atliekama kointegruotojo VAR(1) modelio kintamøjø ðoko ir reakcijos analizë. Kointeg-ruotasis VAR(1) modelis uþraðomas kaip vektorinis paklaidos korekcijos modelis (VPKM).Ðá modelá sudaro keturi endogeniniai kintamieji: �m

t, �p

t, �y

t ir �z

t (èia � – pirmosios

eilës skirtumo operatorius). Kiekvienos dinaminës lygties aiðkinamieji kintamieji – tai vie-nu laikotarpiu pavëlinta kointegracijos paklaida, konstanta ir fiktyvûs kintamieji. Tokiapaprasta VPKM struktûra yra galima dël to, kad bendriausiam VAR(1) modeliui sudarytibuvo naudojami tik vienu laikotarpiu pavëlinti endogeniniai kintamieji. VPKM koeficien-tø áverèiai pateikiami 2 lentelëje.

2 lentelë

VPKM kintamøjø koeficientø áverèiai

Regresijos koeficientai �mt lygtis �p

t lygtis �y

t lygtis �z

t lygtis

Kointegracijos paklaida+ –0,575 0,130 – –

(0,096) (0,033)

Konstanta 0,026 0,007 0,020 –0,028

(0,008) (0,002) (0,008) (0,015)

D1t

0,146 0,003 0,002 –0,144

(0,039) (0,011) (0,036) (0,072)

D2t

0,022 –0,016 –0,035 0,033

(0,024) (0,007) (0,022) (0,045)

D3t

–0,070 0,009 –0,002 –0,041

(0,024) (0,006) (0,021) (0,043)++2

R 0,37 0,49 0,0 0,23

Standartinë paklaida 0,039 0,010 0,035 0,071

Tikëtinumo logaritmas 68,589 115,800 72,236 46,942

Pastabos: +kointegracijos paklaida, pavëlinta vienu laikotarpiu (skliaustuose nurodytos kintamøjø koeficientøstandartinës paklaidos);

++2R – apibrëþtumo koeficientas.

Nustatyta, kad kointegracijos paklaida yra reikðminga tik �mt ir �p

t kitimui ir ne-

reikðminga �yt ir �z

t kitimui, todël lygèiø kointegracijos paklaidos koeficientai �y

t ir �z

t

yra apriboti ir lygûs 0 (tokie apribojimai atitinka anksèiau pateiktas iðvadas dël yt ir z

t

kintamøjø egzogeniðkumo kointegracijos ryðio atþvilgiu). Matyti, kad �mt lygties paklai-

dos korekcijos koeficientas yra gerokai didesnis nei �pt lygties atitinkamas koeficientas.

Vadinasi, grynøjø litø kintamasis turëtø bûti pagrindinis pusiausvyros korekcijos veiksnys.Tai dar kartà patvirtina, kad nustatytas kintamøjø kointegracijos ryðys atitinka pinigøpaklausos funkcijos apraðymà.

Kintamøjø dinaminiø ryðiø savybës nagrinëjamos atliekant VPKM kintamøjø ðoko irreakcijos analizæ. Netikëtas kintamojo pokytis (ðokas) turi átakos ne tik ðiam bet – dëldinaminio VPKM struktûros – ir kitiems endogeniniams kintamiesiems. 6 paveiksle pa-vaizduota kintamøjø reakcija á keturis skirtingus ðokus, t. y. vienà pinigø pasiûlos ðokà irtris pinigø paklausos ðokus. Ðokas yra apibrëþiamas kaip VPKM endogeninio kintamojo

15

I. V

etl

ov

Gry

nø

jø li

tø p

ak

lau

sos

ek

on

om

etr

inë

a

na

lizë

1 procentinio punkto vienkartinis pokytis t = 1 laikotarpiu. Dinaminiø lygèiø liekanøtarpusavio vienalaikis nepriklausomumas uþtikrinamas, taikant Cholesky ðokø iðskaidy-mà ir eiliðkumà �z

t, �y

t, �p

t ir �m

t.

6 pav. Kintamøjø reakcijos á ðokus analizë

Pastaba: D raidë prieð kintamàjá rodo pirmosios eilës skirtumo operatoriø.

Grynøjø litø kiekio ðokas atitinka pinigø pasiûlos ðokà. Jo poveikis mt kintamajam yra

didelis, bet trumpalaikis. Ilgu laikotarpiu mt kintamasis padidëja tik apie 0,2 procento,

taigi ilgu laikotarpiu pinigø pasiûlos ðoko poveikis grynøjø litø kiekiui nëra reikðmingas.Netikëtai padaugëjus grynøjø litø apyvartoje, pinigø pasiûla tampa didesnë nei pinigøpaklausa, taèiau pinigø rinkos pusiausvyra greitai atstatoma dël grynøjø litø pasiûlos ma-þëjimo. Grynøjø litø kiekio nuokrypis nuo pusiausvyros turi átakos kainø lygiui (jis padidëjaapie 0,2 procento). Vadinasi, realusis grynøjø litø kiekis nekinta. Tiek trumpu, tiek ilgulaikotarpiu grynøjø litø kiekio ðokas neturi poveikio y

t, ir zt

t kintamiesiems. Tai sietina su

dviem aplinkybëmis. Pirma, fiksuotojo lito kurso sàlygomis nominaliàjà palûkanø normàlemia palûkanø normos kitimas pasaulio finansø rinkose, taigi ji nepriklauso nuo Lietuvosbanko pinigø politikos ar BVP ir kainø lygio kitimo. Antra, grynøjø litø kiekio ðoko analizëatskleidþia ekonomikos moksle apraðytà realiojo ir nominaliojo sektoriø dichotomijà, t. y.realiøjø kintamøjø nepriklausomumà nuo nominaliøjø kintamøjø ilgu laikotarpiu.

Kainø ðokas yra pinigø paklausos ðokas, darantis didþiausià poveiká grynøjø litø kiekiui(jis padidëja 0,9 procento). Kainø ðokui bûdingas pastovumas, t. y. reikðmingas ilgalaikispoveikis kainø lygiui (jis padidëja 0,9 procento). Pastarasis teiginys atitinka anksèiau da-rytà iðvadà, kad kainø lygis yra nestacionarus pirmosios eilës integruotas procesas. Kainøðokas, kaip ir grynøjø litø kiekio ðokas, dël anksèiau nurodytø aplinkybiø neturi átakosrealiajam grynøjø litø kiekiui, y

t ir z

t kintamiesiems.

BVP ðokas taip pat yra pastovus pinigø paklausos ðokas. BVP ðokas, kaip ir kainøðokas, didina pinigø paklausà. Pinigø rinkos pusiausvyra atstatoma tiek dël pinigø pasiû-los (grynøjø litø kiekis padidëja 0,8 procento), tiek dël kitø pinigø paklausos veiksniøkorekcijos (kainø lygis sumaþëja 0,2 procento).

16

Pin

igø

stu

dij

os

20

05

/4 �

E

ko

no

mik

os

teo

rija

ir

pra

kti

ka

Grynøjø litø laikymo alternatyviøjø sànaudø ðokui bûdingas pastovumas ir neigiamaátaka pinigø paklausai. Toks ðokas neturi poveikio kainø lygiui, dël jo átakos BVP sumaþë-ja apie 0,1 procento. Taigi pagrindinis pinigø rinkos pusiausvyros korekcijos veiksnys yragrynøjø litø kiekis (jis sumaþëja beveik 0,4 proc.).

VPKM kintamøjø dispersijos iðskaidymas pavaizduotas 7 paveiksle. Ið tokio iðskaidymomatyti, kokia kintamojo dispersijos (kintamumo) dalis priskirtina kiekvienam ið keturiøanksèiau nagrinëtø ðokø. Ðokø dydis nëra standartizuojamas ir atitinka 2 lentelëje patei-kiamà endogeniniø kintamøjø lygèiø standartines paklaidas.

7 pav. Kintamøjø dispersijos iðskaidymas

Pastaba: D raidë prieð kintamàjá rodo pirmosios eilës skirtumo operatoriø.

Taigi trumpu laikotarpiu grynøjø litø kiekio kitimà labiausiai lemia BVP, grynøjø litø laiky-mo alternatyviøjø sànaudø ir pinigø pasiûlos ðokai, taèiau ilgu laikotarpiu pinigø pasiûlosðoko poveikis labai sumaþëja, o BVP ir grynøjø litø laikymo alternatyviøjø sànaudø ðokøátaka tik sustiprëja. Kitø kintamøjø dispersijos iðskaidymas rodo, kad tiek trumpu, tiek ilgulaikotarpiu jø kintamumà daugiausia lemia jø paèiø ðokai. Tai atitinka daromà prielaidà,kad lygèiø sistemà (þr. priedo 3 sk.) sudaro trys stochastiniai trendai, arba trys vienetinësðaknys. Paþymëtina, kad ilgu laikotarpiu kainø kitimui taip pat svarbûs BVP ir pinigø pasiû-los ðokai, nes jie paaiðkina atitinkamai apie 36 ir 15 procentus kainø dispersijos.

4. Grynøjø litø rinkos pusiausvyros analizë

Atlikus statinæ (kointegracijos) ir dinaminæ kintamøjø ryðiø analizæ, matyti, kad pa-grindiniai grynøjø litø paklausos veiksniai yra kainø lygis, realusis BVP ir grynøjø litø laiky-mo alternatyviøjø sànaudø rodiklis. Ðie veiksniai lemia pusiausvyros grynøjø litø kieká.Naudojant kointegracijos ryðio koeficientø áverèius*, galima apskaièiuoti 1996–2004 m.pusiausvyros grynøjø litø kieká, o kartu – panagrinëti grynøjø litø pasiûlos ir paklausospokyèius (þr. 8 pav.).

*Pusiausvyros grynøjø litø kie-kis apskaièiuojamas pagal for-mulæ m

t = –2,189 + p

t + y

t –

0,306zt.

17

I. V

etl

ov

Gry

nø

jø li

tø p

ak

lau

sos

ek

on

om

etr

inë

a

na

lizë

8 pav. Grynøjø litø rinka

Ðaltinis: autoriaus skaièiavimai.

Taigi galima iðskirti tris* grynøjø litø kiekio nuokrypio nuo pusiausvyros grynøjø litøkiekio atvejus. Antai 1996 m. ir 1999 m. grynøjø litø kiekis yra aukðèiau pusiausvyroslygio. Pirmuoju atveju (1996 m.) grynøjø litø kiekis padidëjo dël ðalies bankø sektoriauslikvidumo problemø, o antruoju atveju (1999 m.) – dël Rusijos finansø krizës ir Lietuvosgyventojø indëliø kompensavimo. Treèiuoju atveju, t. y. 2001–2002 m., grynøjø litø kiekisbuvo gerokai maþesnis nei pusiausvyros lygis. Tai lito persiejimo prie euro laikotarpis, kaipadidëjus ekonominiam neapibrëþtumui maþëjo Lietuvos visuomenës pasitikëjimas litu.

2003–2004 m. grynøjø litø rinkos bûklë rodo, kad grynøjø litø kiekis atitinka pusiau-svyros lygá. Taèiau, kad bûtø galima atsakyti á klausimà, ar tokia pusiausvyra yra priimtinailgu laikotarpiu, t. y., ar ji atitinka pastovià bûsenà, reikëtø turëti omenyje pinigø paklau-sos modelio teorinæ specifikacijà. Ðiame darbe apskaièiuotas realiojo pinigø kiekio svorionaudingumo funkcijos ávertis yra labai maþas. Toks ávertis rodo, kad, pusiausvyrai esantpastovios bûsenos, grynøjø litø ir BVP santykis turëtø bûti taip pat nedidelis. Pavyzdþiui,jei ilgu laikotarpiu vidutinë palûkanø norma bûtø apie 5–6 procentus, grynøjø litø irmetinio BVP santykis sudarytø 6,7–7,0 procentus. Atliktas ekonometrinis vertinimas lei-dþia daryti iðvadà, kad 2003–2004 m. ðio santykio padidëjimà daugiausia lëmë maþospalûkanø normos (þr. 4 pav.). Þinant, kad maþas palûkanø normas ið dalies lëmë cikliniaisvyravimai euro zonos ðaliø pinigø rinkoje, galima spëti, kad grynøjø litø ir BVP santykiopadidëjimas yra laikino pobûdþio, t. y. ilgu laikotarpiu palûkanø normai didëjant iki „nor-malaus“ lygio (faktiniam euro zonos ðaliø BVP didëjant potencialaus BVP didëjimo tem-pu), toks santykis turëtø sumaþëti.

Apibendrinant darytina iðvada, kad 2003–2004 m. grynøjø litø kiekis buvo artimaspusiausvyros grynøjø litø kiekiui, t. y. ið esmës pinigø paklausa atitiko pinigø pasiûlà.Taèiau vertinant ið ilgalaikës perspektyvos matyti, kad ilgalaikë pusiausvyra netinka da-bartinei pinigø rinkos bûklei apibûdinti, nes dabartinë palûkanø norma yra gerokai ma-þesnë uþ jos galimà ilgalaikæ reikðmæ. Tai dar kartà patvirtina bendrosios pusiausvyrosprincipà, kad pinigø ir prekiø rinkos yra glaudþiai susijusios: ilgalaikë pusiausvyra pinigørinkoje neámanoma be ilgalaikës pusiausvyros prekiø rinkoje.

Iðvados

Stilizuoti faktai apie grynøjø litø kitimà 1993–2004 m. rodo, kad jø kiekis sparèiai didëjo.Be to, akivaizdþiai matyti litø kiekio sezoniniai ir cikliniai svyravimai. Nustatyta, kad Lietu-vos grynieji pinigai, palyginti su euro zonos ðaliø grynaisiais pinigais, naudojami daþniaunei kitos pinigø rûðys. Manoma, kad tam turi átakos ir didelis ðeðëlinës ekonomikos mas-tas bei nepakankamai iðplëtota Lietuvos finansø rinka.

*Grynøjø litø lygties standarti-nës paklaidos ávertis yra 3,9 pro-cento. Taigi grynøjø litø vertësnuokrypio nuo pusiausvyros svy-ravimas nuo –7,8 procento iki7,8 procento yra visiðkai norma-lus.

18

Pin

igø

stu

dij

os

20

05

/4 �

E

ko

no

mik

os

teo

rija

ir

pra

kti

ka

Taikant ðiuolaikinius ekonometrinius metodus nustatyta, kad grynøjø litø paklausa yratiesiogiai proporcinga kainø lygiui bei BVP ir atvirkðèiai proporcinga grynøjø litø alterna-tyviosioms sànaudoms, kurios aproksimuojamos bankø indëliø litais vidutine metine pa-lûkanø norma. Statistiniai testai rodo, kad grynøjø litø paklausos kainø ir pajamø elastin-gumo koeficientø áverèiai yra lygûs 1, o palûkanø normos elastingumo koeficiento ávertisatitinka ES ir kitø ðaliø empiriniø tyrimø rezultatus. Taikant grynøjø litø paklausos dinami-ná modelá nustatyta, kad fiksuotojo lito kurso sàlygomis pinigø pasiûla yra pagrindinisLietuvos pinigø rinkos pusiausvyrà atkuriantis veiksnys.

Remiantis ekonometrinës analizës rezultatais, padarytos tokios iðvados: pirma,1996–2004 m. pagrindiniai grynøjø litø paklausà didinantys veiksniai buvo didëjantis kai-nø lygis ir didëjantis realusis BVP, maþëjanèios grynøjø litø alternatyviosios sànaudos; an-tra, 2003–2004 m. grynøjø litø ir BVP santykio staigus padidëjimas yra laikinas reiðkinys.Pastaroji iðvada pagrásta svarbiu ekonometrinio modeliavimo rezultatu – Lietuvos gryniejipinigai yra palyginti maþo naudingumo, todël, pusiausvyrai esant pastovios bûsenos, gry-nøjø litø ir BVP santykis tûrëtø bûti maþas.

Straipsnyje atlikta grynøjø litø paklausos analizë bûtø tikslesnë, jei bûtø ávertinti irnagrinëjamo laikotarpio Lietuvos grynøjø pinigø uþsienio valiuta struktûros pokyèiai. Ge-rai þinoma, kad uþsienio ðaliø grynieji pinigai naudojami Lietuvoje, ypaè taupymo tikslais.Ðiuo poþiûriu litas tiesiogiai „konkuruoja“ su kitø ðaliø pinigais. Todël grynøjø litø pa-klausos funkcijà bûtø tikslinga papildyti, pavyzdþiui, átraukiant nominaliojo lito kursokintamàjá, kuris rodo lito gràþà, palyginti su kitø valiutø gràþa. Spëjama, kad tai sumaþin-tø grynøjø litø paklausos funkcijos koeficientø kintamumà.

Pinigø paklausos tiriamøjø darbø apþvalga rodo, kad ávairiø ðaliø centriniai bankai,vertindami infliacijos kitimo tendencijas, daþniausiai naudoja tokius pinigø junginius,kaip pinigø kiekis P2 arba P3. Nors 2004 m. pabaigoje grynieji litai vis dar sudarë didelæpinigø kiekio P2 dalá (beveik ketvirtá), ateityje Lietuvos grynøjø pinigø svarba turëtø ma-þëti. Taigi, Lietuvos pinigø paklausà nagrinëjant toliau, reikëtø naudoti sudëtingesniuspinigø kiekio rodiklius.

19

I. V

etl

ov

Gry

nø

jø li

tø p

ak

lau

sos

ek

on

om

etr

inë

a

na

lizë

Priedas

1. Duomenø apraðymas

1 lentelë

Ekonometrinei analizei naudojamø duomenø apraðymas

Pavadinimas Ðaltinis Veiksmas

mt

Lietuvos banko iðleisti á apyvartà grynieji pinigai laikotarpio pabaigoje, mln. Lt LB+ SI, LOG

pt

Suderintas vartotojo kainø indeksas (SVKI) laikotarpio pabaigoje, 2000 m.palyginamosiomis kainomis SD SI, LOG

yt

Realusis BVP 2000 m. palyginamosiomis kainomis, mln. Lt SD, A SI, LOG

it

Indëliø (nuo 1 mën.) litais nominalioji vidutinë metinë palûkanø norma laikotarpiopabaigoje, vieneto dalimis LB, A –

zt

Grynøjø pinigø alternatyviosios sànaudos laikotarpio pabaigoje, vieneto dalimis A zt = i

t / (1 + i

t), SI, LOG

D1t

1995 m. I ketvirèio–1996 m. III ketvirèio fiktyvus kintamasis yra lygus 1, kitais atvejais – 0 A –

D2t

1999 m. I ketvirèio–1999 m. IV ketvirèio fiktyvus kintamasis yra lygus 1, kitais atvejais – 0 A –

D3t

2001 m. I ketvirèio–2002 m. III ketvirèio fiktyvus kintamasis yra lygus 1, kitais atvejais – 0 A –

Pastabos: +LB – Lietuvos bankas; SD – Statistikos departamentas; A – sudaryta autoriaus; SI – sezoniðkai iðlyginti duomenys; LOG – logaritmuotiduomenys.

2. Duomenø stacionarumo analizë

Kintamøjø pokyèiø per ketvirtá apraðomosios analizës rezultatai pavaizduoti 1 paveiksle.

1 pav. Kintamøjø apraðomoji analizë: faktinës reikðmës, autokoreliacijos funkcija,

spektrinis tankis*

Matyti, kad visos nagrinëjamos laiko eilutës yra nestacionarios. Autokoreliacijos funk-cijø koeficientai, pavëlinti nuo 6 iki 7 laikotarpiø, yra statistiðkai reikðmingi. Kai taikomaspirmosios eilës skirtumo operatorius, laiko eilutës tampa stacionarios (þr. 2 pav.). Visdëlto 1996–1997 m. kainø pokyèiø stacionarumo tenka suabejoti, nes ðiuo laikotarpiu

*Horizontali spektrinio tankio li-nija rodo, kad laiko eilutë yra„baltojo triukðmo“ procesas.

20

Pin

igø

stu

dij

os

20

05

/4 �

E

ko

no

mik

os

teo

rija

ir

pra

kti

ka

infliacija maþëjo. Be to, matyti, kad visi kainø pokyèiø autokoreliacijos funkcijos koefi-cientai yra nereikðmingi. Taigi nagrinëjimu laikotarpiu kainø kintamàjá galima aproksimuoti,taikant stacionarø procesà, kuriam bûdinga inercija.

2 pav. Kintamøjø pokyèiø apraðomoji analizë: faktinës reikðmës, autokoreliacijos

funkcija, spektrinis tankis

Kintamøjø nestacionarumà ir jø pokyèiø stacionarumà taip pat rodo Dickey-Fuller tes-to rezultatai (þr. 2 lent.). Matyti, kad kainø pokyèiai yra stacionarus procesas, o kainøkintamasis – pirmosios eilës integruotas procesas.

2 lentelë

Kintamøjø pokyèiø Dickey-Fuller vienetinës ðaknies testo rezultatai

(1996 m. I ketvirtis–2004 m. IV ketvirtis)

Kintamasis Determinuotoji t-statistika Kintamasis Determinuotoji t-statistika

dalis dalis

mt

C+ 0,30 �mt

C –6,22++

C, T –1,19 C, T –6,17++

pt

C –8,14++ �pt

C –5,63++

C, T –6,37++ C, T –5,43++

yt

C –0,34 �yt

C –7,86++

C, T –2,25 C, T –7,77++

zt

C –0,90 �zt

C –6,54++

C, T –1,65 C, T –6,44++

Pastabos: C+ – konstanta; T – tiesinis trendas; � – pirmosios eilës skirtumo operatorius. Testo kritinës reikðmëspateiktos S. Hylleberg ir kt. (1990);++vienetinës ðaknies hipotezë atmetama taikant 1 procentø reikðmingumo lygio testà.

21

I. V

etl

ov

Gry

nø

jø li

tø p

ak

lau

sos

ek

on

om

etr

inë

a

na

lizë

3. Johansen VIMT metodo taikymo rezultatai*

Taikant Johansen VIMT metodà, sudarytas bendras vektorinës autoregresijos (VAR)

modelis be apribojimø. VAR(1) modelio specifikacija yra tokia:

,1 tttt

C ζΛΦΥΓΥ +×+×+=−

kur t – laiko indeksas;

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

t

t

t

t

z

y

mr

Υ – (3 × 1) kintamøjø vektorius; C – (3 × 1) – konstantø

vektorius; � – modelio autoregresiniø koeficientø (3 × 3) matrica;

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

t

t

t

t

D

D

D

3

2

1

Λ – (3 × 1)

fiktyviø kintamøjø vektorius; � – fiktyvø kintamøjø koeficientø (3 × 3) matrica;

�t~ nid(0,�) – (3 × 1) modelio paklaidø vektorius.

VAR modelio kintamieji yra pavëlinti vienu laikotarpiu. Tai yra maþiausias VAR modelio

„pavëlavimø“ skaièius, kad bûtø uþtikrintos modelio liekanø Gauss „baltojo triukðmo”

savybës. Remiantis dviem ið trijø statistinës informacijos (Schwarz ir Hannan-Quinn) kri-

terijais, teigtina, kad VAR(1) modelis yra optimalus (þr. 3 lent.).

*Straipsnyje taikyti ekonometri-niai metodai yra plaèiai paplitæ.Jie apraðomi standartiniuoseekonometrijos vadovëliuose, pa-vyzdþiui, J. Hamilton (1994) ar-ba R. Harris (1996). Modelio tai-kymo metodologija iðdëstytaD. F. Hendry (1995) ir K. Juse-lius (2005), taip pat ekonomet-riniø programiniø paketø vado-vuose, pavyzdþiui, PcFiml (Door-nik, Hendry 1997).

3 lentelë

VAR modelio kintamøjø pavëlinimo laikotarpiø parinkimo testai

(1996 m. I ketvirtis–2004 m. II ketvirtis)

Modelis Stebëjimø Parametrø Tikëtinumo Schwarz Hannan- Akaike

skaièius skaièius logaritmas Quinn

VAR(3) 36 39 229,51442 –8,8687 –9,9854 –10,584+

VAR(2) 36 30 216,36229 –9,0339 –9,8929 –10,353

VAR(1) 36 21 207,07288 –9,4137+ –10,015+ –10,337

Pastaba: +optimalus modelis.

VAR modelio kintamøjø pavëlinimo laikotarpiø maþinimo testai taip pat rodo, kad

laikotarpiø skaièiø galima sumaþinti iki 1 neprarandant vertingos statistinës informacijos

(þr. 4 lent.).

4 lentelë

VAR modelio kintamøjø pavëlinimo laikotarpiø maþinimo testai

(1996 m. I ketvirtis–2004 m. II ketvirtis)

Pavëlinimo laikotarpiø maþinimo testas F-statistika

VAR(3)�VAR(2) F (9,51) = 1,994 [0,059]

VAR(3)�VAR(1) F (18,59) = 1,843 [0,041]+

VAR(2)�VAR(1) F (9,58) = 1,537 [0,157]

Pastabos: +nulinë hipotezë atmetama taikant 5 procentø reikðmingumo lygio testà. Pagal nulinæ hipotezæ, jeimaþinamas pavëlintø laikotarpiø skaièius, vertinga statistinë informacija neprarandama.

VAR(1) modelio lygèiø liekanø standartiniø statistiniø testø rezultatai pateikti 5 lente-

lëje. Matyti stipri teigiamo þenklo mrt ir y

t lygèiø liekanø koreliacija ir stipri neigiamo

þenklo mrt ir z

t lygèiø liekanø koreliacija. Vadinasi, nagrinëjamiems kintamiesiems turi

átakos bendri ðokai.

22

Pin

igø

stu

dij

os

20

05

/4 �

E

ko

no

mik

os

teo

rija

ir

pra

kti

ka

5 lentelë

VAR(1) modelio liekanø analizë

(1996 m. I ketvirtis–2004 m. IV ketvirtis)

mrt

1 – – 0,037 0,992

yt

0,585 1 – 0,031 0,982

zt

–0,573 –0,084 1 0,084 0,986

VAR(1) modelio specifikacijos testai

Pastabos: +AR1–4 – autokoreliacjos koeficientø, pavëlintø nuo 1 iki 4 laikotarpiø, tikrinimas; NST (normality) –normaliojo skirstinio tikrinimas; ARCH – autoregresinio sàlyginio heteroskedastiðkumo tikrinimas; HT (heteros-cedasticity) – heteroskedastiðkumo tikrinimas; skaièiai kvadratiniuose skliaustuose rodo atitinkamø testø preikðmes.

VAR(1) modelio kintamøjø dinaminë analizë rodo, kad yra tik viena ir labai maþailgalaikës korekcijos matricos (long run adjustment matrix) tikrinë reikðmë (eigenvalue),taèiau matricos rangas nëra lygus 0. Tai reiðkia, kad lygèiø sistema sudaryta ið nestacio-nariø duomenø ir kad ðioje sistemoje yra bent vienas kointegracijos ryðys. Visi VAR(1)modelio lydinèiosios matricos (companion matrix) tikriniø reikðmiø moduliai yra vieneti-nio apskritimo viduje. Vadinasi, lygèiø sistemai bûdingas dinaminis pastovumas. Rekursi-nis VAR(1) modelio kintamøjø ávertinimas taip pat rodo, kad lygèiø sistema yra pastovi.

Sudarant VAR(1) modelá, taikomi ir fiktyvûs kintamieji, todël kointegracijos ryðiø skai-èiui nustatyti nenaudojami áprasti maksimalaus tikëtinumo ir pëdsako kointegracijos tes-tø rezultatai. Sudarant kritiniø reikðmiø lenteles, nenumatyti egzogeniniø kintamøjø pri-skyrimo kointegracijos erdvei atvejai, todël minëti testai nëra labai patikimi. Taigi, sie-kiant nustatyti kointegracijos ryðiø skaièiø, atliekama hipotetiniø kointegracijos ryðiø ana-lizë, taikant vaizdines ir kitas analitines priemones.

3 pav. Ilgalaikës matricos tikriniø reikðmiø rekursinis

vertinimas

Rekursiniai ilgalaikës matricos tikriniø reikðmiø áverèiai rodo, kad tik viena ið trijø tikri-niø reikðmiø yra labai didelë ir pasiþymi priimtinu pastovumu (þr. 3 pav.). Nagrinëjamø

iatneicifeoksojicailerokønakeiL iainitradnatsønakeiLiaipyrkoun

oiledomriøinitkaFajicailerokøimðkier

rm t yt zt

iatsetønakeiløiègyløjømatniK iatsetønakeiloiledoM

RA 4–1 +

F )52,4(TSN �2 )2(

HCRA 4–1F )12,4(

TH

F )91,9(RA 4–1 F )54,63( ]650,0[846,1

rm t406,1]402,0[

647,5]750,0[

454,1]252,0[

215,1]412,0[

TSN �2 )6(]228,0[998,2

yt799,2]830,0[

839,1]083,0[

315,0]727,0[

446,1]371,0[

TH

F )57,45(]532,0[691,1

zt829,0]464,0[

402,0]309,0[

385,0]876,0[

209,0]345,0[

23

I. V

etl

ov

Gry

nø

jø li

tø p

ak

lau

sos

ek

on

om

etr

inë

a

na

lizë

kintamøjø nuokrypiai nuo hipotetiniø kintamøjø kointegracijos ryðiø pavaizduoti 4 pa-veiksle. Matyti, kad stacionarumo savybë bûdinga pirmajam ir treèiajam nuokrypiams.Iðeitø, kad lygèiø sistemà sudaro ne daugiau kaip du kointegracijos ryðiai.

4 pav. Nuokrypiai nuo hipotetiniø kintamøjø

kointegracijos ryðiø

VAR(1) modelio lydinèiosios matricos tikrinës reikðmës, esant ávairiam kointegracijosryðiø skaièiui, pateikiamos 6 lentelëje. Kad bûtø uþtikrintas ðio modelio stacionarumas,ilgalaikës matricos rangà reikia sumaþinti iki 1. Atsiþvelgiant á tai, daroma prielaida, kadtarp nagrinëjamø kintamøjø yra tik vienas kointegracijos ryðys. O tai reiðkia, kad lygèiøsistemà sudaro du bendri stochastiniai trendai. Ekonominiu poþiûriu minëti trendai galibûti susieti su visuminës pasiûlos ir palûkanø normø rizikos priedo ðokais.

6 lentelë

VAR(1) modelio lydinèiosios matricos tikriniø reikðmiø analizë

Ilgalaikës matricos rangas Realioji dalis Menamoji dalis Modulis

1-oji reikðmë 0,981 0,000 0,981

Rangas = 3 2-oji reikðmë 0,393 0,000 0,393

3-ioji reikðmë 0,056 0,000 0,056

1-oji reikðmë 0,156 0,000 0,156

Rangas = 2 2-oji reikðmë 1,000 0,000 1,000

3-ioji reikðmë 0,901 0,000 0,901

1-oji reikðmë 0,164 0,000 0,164

Rangas = 1 2-oji reikðmë 1,000 0,000 1,000

3-ioji reikðmë 1,000 0,000 1,000

Taigi tolesnë kintamøjø ilgalaikiø ryðiø analizë atliekama, darant prielaidà, kad gali-mas tik vienas kointegracijos ryðys. Silpno egzogeniðkumo ir paðalinimo ið kointegracijoserdvës testø rezultatai rodo, kad tik vienas grynøjø litø korekcijos koeficientas yra statis-tiðkai reikðmingas (þr. 7 lent.). Kiti kintamieji pasiþymi silpnu egzogeniðkumu, t. y. ðiøkintamøjø nuokrypis nuo pusiausvyros neturi reikðmingos átakos jø kitimui. Vadinasi,sudarant dinaminá modelá galima apsiriboti viena lygtimi. Kita vertus, paðalinimo ið koin-tegracijos erdvës testas rodo, kad siekiant uþtikrinti kointegracijos ryðá negali bûti paðali-namas nei vienas pagrindinis kintamasis. Iðimtá sudaro konstanta, kuri nëra reikðminga.

24

Pin

igø

stu

dij

os

20

05

/4 �

E

ko

no

mik

os

teo

rija

ir

pra

kti

ka

7 lentelë

Maþo egzogeniðkumo ir paðalinimo ið kointegracijos erdvës testø rezultatai

Silpno egzogeniðkumo testas Paðalinimo ið kointegracijos erdvës testas

mrt

12,221[0,000]++ 27,255[0,000]++

yt

0,066[0,798] 10,258[0,001]++

zt

0,007[0,934] 23,862[0,000]++

D1t

– 5,869[0,015]+

D2t

– 18,170[0,000]++

D3t

– 23,750[0,000]++

Konstanta – 1,243[0,265]

Pastabos: +nulinë hipotezë atmetama taikant 5 procentø reikðmingumo lygio testà;++nulinë hipotezë atmetama taikant 1 procento reikðmingumo lygio testà (skaièiai skliaustuose rodo atitinka-mø testø p-statistikà).

Sudarant kointegruotà VAR(1) modelá, taikomi tokie apribojimai: kointegracijos ryðioyt koeficientas lygus 1, o maþo ezogeniðkumokintamiejii – y

t ir z

t korekcijos koeficientai

lygûs 0 (þr. 5 pav., 8 lent.). Kaip rodo tikëtinumo santykio testo rezultatai, ðie apribojimaipriimtini taikant 5 procentø reikðmingumo lygio testà (�2(3) = 0,189 [0,979]).

8 lentelë

Kointegracijos ryðio koeficientø ir korekcijos koeficientø vektoriai

Kointegracijos Standartinë Korekcijos Standartinë

vektorius paklaida koeficientø vektorius paklaida

mrt

1,000 0 –0,835 0,078

yt

–1,000 0 0 0

zt

0,306 0,010 0 0

D1t

–0,102 0,018 – –

D2t

–0,097 0,014 – –

D3t

0,105 0,011 – –

Konstanta 2,189 0,031 – –

Rekursiniai kointegracijos ryðio koeficientø áverèiai rodo, kad kintamøjø ilgalaikis ryðysnëra visiðkai pastovus. Siekiant uþtikrinti ryðio pastovumà, á kointegracijos erdvæ bûtøgalima átraukti tiesiná laiko trendà, kuris leistø aproksimuoti, pavyzdþiui, ðalies finansørinkos struktûrinius pokyèius. Taèiau sudarant VAR(1) modelá pasiremta teorinio modeliospecifikacija, kad bûtø nesunku paaiðkinti ðio empirinio modelio áverèius. Paþymëtina,kad tiesinio trendo naudojimas vietoj konstantos neturi reikðmingos átakos taðkiniamskointegracijos ryðio koeficientø áverèiams (þr. 8 lent.). Bet to, matyti, kad 2003–2004 m.rekursiniai kointegracijos ryðio koeficientø áverèiai tampa stabilûs.

25

I. V

etl

ov

Gry

nø

jø li

tø p

ak

lau

sos

ek

on

om

etr

inë

a

na

lizë

5 pav. VAR(1) modelio apribotos kointegracijos koeficientø analizës rezultatai:rekursiniai vektoriaus parametrø áverèiai ±2SP (standartinë paklaida) ir tikëtinumosantykio testas

26

Pin

igø

stu

dij

os

20

05

/4 �

E

ko

no

mik

os

teo

rija

ir

pra

kti

ka

Literatûra

Andersen A. B. 2004: Money Demand in Denmark 1980–2002. Danmarks Nationalbank, WorkingPaper 18, Copenhagen.

Baumol W. J. 1952: The Transactions Demand for Cash: An Inventory Theoretic Approach. – QuarterlyJournal of Economics 66, 545–556.

Bruggeman A., Donati P., Warne A. 2003: Is the Demand for Euro Area M3 Stable? – ECBWorking Paper 225.

Doornik J. A., Hendry D. F. 1997: Modelling Dynamic Systems Using PcFiml 9.0 for Windows.London: International Thomson Business Press.

Engle R. F., Granger C. W. J. 1987: Cointegration and Error Correction: Representation, Estimationand Testing. – Econometrica 55, 251–280.

European Central Bank (ECB) 2001: The Monetary Policy of the ECB.

European Central Bank (ECB) 2004: The Monetary Policy of the ECB.

Fisher B., Kohler P., Seitz F. 2004: The Demand for the Euro Area Currencies: Past, Present andFuture. – ECB Working Paper 330.

Goodfriend M., King R. 1997: The New Neoclassical Synthesis and the Role of Monetary Policy.–NBER Macroeconomics Annual 1997. Cambridge, MA: MIT Press, 1–35.

Hamilton J. 1994: Time Series Analysis, Princeton University Press.

Harris R. 1996: Using Cointegration Analysis in Econometric Modelling. London: Prentice Hall.

Heijdra B. J., van der Ploeg F. 2002: Foundations of Modern Macroeconomics. New York: OxfordUniversity Press.

Hendry D. F. 1995: Dynamic Econometrics. New York: Oxford University Press.

Hyl leberg S., Engle R. F., Granger C. W. J., Yoo B. S. 1990: Seasonal Integration and Cointe-gration. – Journal of Econometrics 44, 215–238.

Johansen S. 1995: Likelihood-based Inference in Cointegrated Vector Autoregressive Models. NewYork: Oxford University Press.

Jusel ius K. 2001: European Integration and Monetary Transmission Mechanisms: The Case of Italy. –Journal of Applied Econometrics 16, 341–358.

Jusel ius K. 2005: The Cointegrated VAR Model: Methodology and Macroeconomic Applications,Copenhagen University.

Jusel ius K., Toro J. 2005: Monetary Transmission Mechanisms in Spain: The Effect of Monetiza-tion, Financial Deregulation, and the EMS. – The International Journal of Money and Finance 3,509–531.

Karal iûnas R. 1999: Pinigø rinkos Lietuvoje ekonometrinis modeliavimas. – Pinigø studijos 1, 5–20.

Kuodis R. 1998: Dabartinë Lietuvos pinigø politika: diskusijà tæsiant. – Pinigø studijos 1, 19–32.

Kuodis R., Vetlov I . 2002: Pinigø politikos poveikio mechanizmas Lietuvoje. – Pinigøstudijoss 3,27–63.

Lietuvos bankas 2005: Lietuvos banko 2004 metø ataskaita.Povilait is B. 2002: Atkurto Lietuvos banko veiklos 1990–2002 trumpa apþvalga. – Pinigø studijos

3, 94–114.

Tobin J. 1956: The Interest Elasticity of the Transactions Demand for Cash. – Review of Economicsand Statistics 38, 241–247.

Vetlov I . 2000: Lietuvos infliacijos inercijos analizë. – Pinigø studijos 3, 5–16.

Vetlov I . 2001: Lietuvos ekonomikos dolerizavimo ekonometrinë analizë. – Pinigø studijos 3, 22–44.

Vetlov I . 2004: Monetary Transmission Mechanism in Lithuania. – Monetary Transmission Mecha-nism in the Baltics, Eesti Pank, 61–108.

Walsh C. E. 2003: Monetary Theory and Policy. Chicago: MIT Press.

Woodford M. 2003: Interest and Prices: Foundations of a Theory of Monetary Policy, PrincetonUniversity Press.

Gauta 2005 m. rugpjûèio mën.Priimta spaudai 2005 m. lapkrièio mën.

Summary

Igor Vetlov

The value of litas outside the Bank of Lithuania (BoL) has been growing strikingly sincethe launch of the litas in 1993. Its average annual growth rate in 1993–2004 made up33 per cent in nominal terms and 13 per cent in real terms. It demonstrated clear cyclicalbehaviour and seasonality with the highest values recorded in December and the lowestones in January and February. Compared to the euro area in Lithuania cash is by far

ECONOMETRIC ANALYSIS OF THE DEMAND FOR LITAS

27

I. V

etl

ov

Gry

nø

jø li

tø p

ak

lau

sos

ek

on

om

etr

inë

a

na

lizë

more important monetary mean than other forms of money. Presumably, this is due tothe country’s relatively underdeveloped financial market and high degree of shadoweconomy.

Cointegration analysis is based on the specification of optimal demand for moneyfunction typical in the class of the standard money-in-utility models. It revealed thatdemand for litas is positively related to domestic price level and GDP and negativelyrelated to the opportunity cost of money holding approximated by an average nominalinterest rate paid on litas denominated bank deposits. Moreover, statistical tests acceptprice and GDP coefficient restrictions to unity. Both GDP and opportunity cost of moneyholding are found weakly exogenous with respect to the cointegration relationship.

Dynamic analysis of the cointegrated system comprising litas outside the BoL, price,GDP and interest rate equations show that money is the main variable carrying the bulkburden of adjustment to various money market shocks. While money demand shocksappear to be highly persistent, money supply shock is found having very small impact onthe stock of money. These results are consistent with the exchange rate regime (namely,currency board arrangement) prevailing over the estimated period, i.e. money stock isexpected to be money demand determined.

Based on the econometric evidence three episodes of significant money market dise-quilibria are identified in Lithuania over the investigated period. In the first two cases(1996 and 1999) actual money stock is found in excess of its equilibrium level. Theseperiods correspond to the aftermath of domestic banking crisis and the Russian financialcrisis. The third episode (2001–2002) is related to the period preceding the litas re-pegging from the USD to the euro. It is likely, that this anchor currency change increasedeconomic uncertainty and had a negative impact on the demand for litas. Thus, actualmoney stock is detected below equilibrium level of litas holding.

In 2003–2004 litas in hand market in Lithuania is found to be close to its equilibriumposition. Nevertheless, cash to GDP ratio over the respected period is found in excess ofthe level attainable in the long run. In particular, point estimate of the relative importan-ce of cash in the CES utility function suggests relatively low steady-state cash to GDP (orconsumption) ratio in Lithuania. The rational explanation of a significant rise in the ratioin 2003 is thus primarily attributable to the historically low opportunity cost of moneyholding. Therefore, as money market interest rates return to their natural level (the oneconsistent with long run equilibrium of goods market) it is conceivable that relativeimportance of cash in Lithuania will shrink.

In terms of future money demand research agenda, one particular improvement ofthe analysis can be done by taking into account possible currency shifts in the demandfor cash in Lithuania. Hopefully, explicit treatment of dollarization issues should overco-me some of the stability problems of the demand for litas. Lastly, more research is invitedin modelling more broad money aggregates, such as M1 and M2.