GUÍA DE ARMONIZACCIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA

GUÍA DE ARMONIZACCIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA

GUÍAS DOCENTES DE LA E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

GRADO EN TECNOLOGÍA DE LA INGENIERÍA CIVIL

PRIMER CURSO

Álgebra I Álgebra I Cálculo I Cálculo II Física I Física II Materiales de construcción I Materiales de construcción II Dibujo en ingeniería civil I Topografía y cartografía

DATOS IDENTIFICATIVOS

Asignatura Álxebra lineal I Código 632G02007

Titulación GRAO EN TECNOLOXÍA DA ENXEÑARÍA CIVIL Ciclo Est. de Grao

Cr. totais

Cr. teóricos Cr. prácticos

Tipo Curso Período Créditos, tipo e calendario

6 3 3 Formación básica

Primeiro 1º cuadrimestre

Idioma Castelán Departamento Métodos Matemáticos e de Representación

Coordinador/a Fuentes Garcia, Luis

Profesores/as Fuentes Garcia, Luis

Villar Ferrer, Juan

Correo electrónico

[email protected] [email protected] [email protected]

Web http://caminos.udc.es/info/asignaturas/grado_tecic/101/AL1/index.html

Descrición / contextualización

El objetivo de la asigntaura es proporcionar una formación sólida en Álgebra Lineal como fundamento matemático de la ingeniería. Esta primera parte de la materia se centra el en estudio y tabajo en espacios vectoriales de dimensión finita.

COMPETENCIAS DA TITULACIóN

TipoA Código Específicas

A1

Capacidad para plantear y resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en el ejercicio de la profesión. En particular, conocer, entender y utilizar la notación matemática, así como los conceptos y técnicas del álgebra y del cálculo infinitesimal, los métodos analíticos que permiten la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, la geometría diferencial clásica y la teoría de campos, para su aplicación en la resolución de problemas de Ingeniería Civil.

A2 Uso y programación de ordenadores.

A3

Capacidad para resolver numéricamente los problemas matemáticos más frecuentes en la ingeniería, desde el planteamiento del problema hasta el desarrollo de la formulación y su implementación en un programa de ordenador. En particular, capacidad para formular, programar y aplicar modelos numéricos avanzados de cálculo, así como capacidad para la interpretación de los resultados obtenidos en el contexto de la ingeniería civil, la mecánica computacional y/o la ingeniería matemática, entre otros.

A4 Comprensión de la aleatoriedad de la mayoría de los fenómenos físicos, sociales y económicos, que permite actuar de la forma correcta en la toma de decisiones ante la presencia de incertidumbre y efectuar análisis y crítica racional de actuaciones.

A5 Capacidad para resolver los problemas físicos básicos de Ingeniería Civil, y conocimiento teórico y práctico de las propiedades físicas, químicas, mecánicas y tecnológicas de los materiales de construcción más utilizados en construcción.

A6

Capacidad para documentarse, obtener información y aplicar los conocimientos de materiales de construcción en sistemas estructurales. Conocimientos de la relación entre la estructura de los materiales y las propiedades mecánicas que de ella se derivan, incluyendo la caracterización microestructural. Conocimiento, comprensión y capacidad para aplicar los métodos, procedimientos y equipos que permiten la caracterización mecánica de los materiales, tanto experimentales como analíticos.

A7 Comprensión y dominio de los conceptos básicos sobre las leyes generales del movimiento mecánico y del equilibrio de los cuerpos materiales, y capacidad para su aplicación en la resolución de problemas de Mecánica.

A8

Capacidad de visión espacial, dominio de los Sistemas de Representación y conocimiento de las técnicas y normativas actuales para la representación de objetos propios de la ingeniería civil. Conocimiento de las técnicas de trazado de obras lineales y de plataformas y capacidad para aplicar los conocimientos del Dibujo Técnico a la croquización y cubicación de piezas propias de las obras públicas.

A9

Conocimiento de las técnicas topográficas, fotogramétricas, cartográficas y geodésicas para la representación de elementos, hechos y fenómenos observables sobre el territorio, y capacidad para obtener mediciones, formar planos, elaborar mapas y hacer análisis geoespaciales, así como llevar al terreno geometrías definidas, establecer trazados y controlar movimientos de estructuras u obras de tierra.

A10 Capacidad para conocer, comprender y aplicar los métodos que las Geometrías Métrica y Descriptiva proporcionan para la resolución de problemas geométricos y de intersección de superficies por métodos gráficos.

A11 Conocimientos de Geología y Geotecnia y su aplicación en el análisis de problemas relacionados con el proyecto, construcción, mantenimiento y explotación de todo tipo de estructuras y obras relacionadas con la Ingeniería Civil.

A12

Aplicación de los conocimientos fundamentales de la Mecánica de Suelos y de las Rocas para el desarrollo del estudio, proyecto, construcción y explotación de cimentaciones, desmontes, terraplenes, túneles y demás construcciones realizadas sobre o a través del terreno, cualquiera que sea la naturaleza y el estado de éste, y cualquiera que sea la finalidad de la obra de que se trate.

A13

Capacidad para analizar y comprender como las características de las estructuras influyen en su comportamiento, así como conocer las tipologías más usuales en la Ingeniería Civil. Capacidad para utilizar métodos tradicionales y numéricos de cálculo y diseño de todo tipo den estructuras de diferentes materiales, sometidas a esfuerzos diversos y en situaciones de comportamientos mecánicos variados.

A14

Conocimiento teórico y práctico para el análisis no lineal y dinámico estructural, con especial hincapié en el análisis sísmico, mediante la aplicación de los métodos y programas de diseño y cálculo dinámico de estructuras por ordenador, a partir del conocimiento y comprensión de las cargas dinámicas más habituales y su aplicación a las tipologías estructurales de la Ingeniería Civil.

A15

Conocimiento de los esquemas estructurales más utilizados en Ingeniería Civil, y capacidad para analizar los antecedentes históricos y su evolución a lo largo del tiempo. Comprensión de las interacciones entre las tipologías estructurales, los materiales de construcción existentes en cada etapa histórica y los medios de cálculo utilizados.

A16 Conocimiento de los fundamentos del comportamiento de las estructuras de hormigón armado y pretensado que permiten tener la capacidad para concebir, proyectar, construir y mantener este tipo de estructuras.

A17 Conocimiento de la tipología de elementos prefabricados, las características principales de su cálculo y su aplicación en los procesos de fabricación.

A18 Capacidad para preparar el proyecto, cálculo, construcción y mantenimiento de edificios por medio del conocimiento de la estructura, los acabados, las instalaciones y los equipos propios de la edificación.

A19 Conocimientos de Ingeniería de la Construcción para la aplicación de nuevos materiales de construcción, técnicas de cálculo y ejecución de distintos elementos.

A20 Conocimiento y valoración de los procedimientos de cálculo de las fábricas de obras históricas y aplicación de criterios adecuados para la intervención en el Patrimonio Histórico de la Obra Pública.

A21 Capacidad para aplicar la mecánica de los fluidos y las ecuaciones fundamentales del flujo en cálculo de conducciones a presión y en lámina libre.

A22

Capacidad para aplicar los conocimientos hidrológicos y los fundamentos de Mecánica de Fluidos en los métodos de cálculo sobre Hidrología, tanto de superficie como subterránea. Capacidad para realizar la evaluación de los recursos hidráulicos y aplicar las principales herramientas para la planificación hidrológica y para la regulación y laminación de las aportaciones hídricas.

A23 Capacidad para analizar la hidráulica fluvial y aplicar los conocimientos adquiridos en la restauración de cauces y demás actuaciones sobre ríos y sus entornos.

A24 Capacidad para planificar, proyectar, dimensionar, dirigir la construcción y la explotación de conducciones hidráulicas, presas, aprovechamientos hidroeléctricos, sistemas de regulación de ríos, regadíos, obras fluviales y otras obras hidráulicas e hidrológicas.

A25

Conocimiento de las leyes generales del electromagnetismo como base fundamental para la comprensión de cualquier tipo de máquina eléctrica, así como de las instalaciones eléctricas. Conocimiento de los conceptos básicos de la teoría de circuitos eléctricos y comprensión de los distintos tipos de circuitos en corriente continua, corriente alterna monofásica y trifásica, que permiten analizar cualquier tipo de red eléctrica.

A26 Conocimiento del funcionamiento del circuito magnético para comprender la unión entre la teoría de circuitos eléctricos y las máquinas eléctricas, así como de los principios generales de las máquinas eléctricas: estáticas y dinámicas.

A27

Conocimientos fundamentales sobre el sistema eléctrico de potencia: generación de energía, red de transporte, reparto y distribución, así como sobre tipos de líneas y conductores. Conocimiento de la normativa sobre baja y alta tensión. Conocimiento fundamental de la generación de energía eléctrica en España y del mercado eléctrico español.

A28 Capacidad para proyectar y dirigir la construcción y explotación de los edificios y demás obras de ingeniería civil incluidas en los centros de producción de energía de origen térmico, tanto convencional como nuclear.

A29 Capacidad para proyectar y dirigir la construcción y explotación de centrales de producción de energía eléctrica eólicas, mareomotrices (tanto de mareas como de oleaje), geotérmicas, etc.

A30 Conocimiento, comprensión y capacidad para aplicar tecnologías para resolver problemas relacionados con los residuos sólidos urbanos, la contaminación atmosférica, sonora y del agua.

A31

Capacidad para diseñar y gestionar el abastecimiento y saneamiento de una población, incluyendo diseño y proyecto de soluciones de saneamiento, drenaje y gestión avanzada de aguas residuales en la ciudad. Conocimiento sobre procesos avanzados de depuración para la eliminación de nutrientes y de estrategias de gestión de aguas tiempo de lluvia.

A32 Conocimiento y comprensión del funcionamiento de los ecosistemas y los factores ambientales con el fin de inventariar el medio, aplicando metodologías de valoración de impactos para su empleo en estudios y evaluaciones de Impacto Ambiental.

A33

Conocimientos y capacidades que permiten comprender los fenómenos dinámicos del medio océano-atmósfera-costa y ser capaz de dar respuestas a los problemas que plantean el litoral, los puertos y las costas, incluyendo el impacto de las actuaciones sobre el litoral, así como su impacto en el medio, especialmente en la ribera del mar.

A34 Conocimiento de la problemática de diseño, cálculo, proyecto y construcción de los distintos elementos de una carretera: trazado, sección transversal, explanaciones, firmes, intersecciones, enlaces, análisis de su capacidad.

A35 Conocimientos de los métodos de conservación y explotación de carreteras y aeropuertos.

A36

Capacidad para planificar, estudiar, calcular, proyectar, construir, mantener, renovar y explotar líneas de ferrocarril, con conocimientos suficientes para aplicar y valorar críticamente la normativa técnica, incluyendo los aspectos específicos relativos a las terminales ferroviarias de viajeros y mercancías, caracterizando los elementos constitutivos principales de las instalaciones de electrificación, señalización, seguridad, comunicaciones e identificando y diferenciando las características del material móvil.

A37 Capacidad para entender y analizar la influencia de las infraestructuras de transporte en los procesos territoriales.

A38 Capacidad para analizar y diagnosticar los condicionantes sociales, culturales, ambientales y económicos de un territorio, así como para realizar proyectos de ordenación territorial desde la perspectiva de un desarrollo sostenible.

A39 Capacidad para elaborar, dirigir y participar en la redacción de los instrumentos de ordenación territorial, de planeamiento urbanístico y de planificación estratégica territorial.

A40

Capacidad para el diseño y urbanización del espacio público urbano, tanto en la elección y propuesta de las dimensiones y los elementos del mismo, como en el proyecto de los servicios urbanos relacionados con el proceso urbanizador, tales como distribución de agua, saneamiento, energía, alumbrado, comunicaciones, gestión de residuos, etc.

A41 Capacidad para diseñar y proyectar una obra de ingeniería desde la comprensión del lugar y el análisis del paisaje que lo caracteriza.

A42 Capacidad para analizar los mecanismos de funcionamiento de una economía, desde un punto de vista global, así como los problemas económicos de la empresa y los diferentes planteamientos existentes para su resolución, especialmente en el ámbito de la Economía de la Construcción

como una actividad económica dentro de la Economía General. Conocimientos básicos de contabilidad, organización a dotar a la empresa, soporte legal, sistemas a tener en cuenta sobre empleados, producción y comercialización, seguimiento del estado económico de la empresa, estados y análisis económicos, y particularización de los principios básicos de la generalidad empresarial al sector de la construcción.

A43 Capacidad para concretar ante un problema constructivo alternativas válidas y elegir la óptima, previendo los problemas de su construcción.

A44 Conocimiento del marco técnico, económico y legislativo, así como los procedimientos constructivos, la maquinaria de construcción y las técnicas de planificación de las obras.

A45 Conocimiento y comprensión de los diferentes estilos artísticos, en relación con el contexto histórico, económico y social de su época desarrollando la capacidad para apreciar e incluir condicionantes estéticos en la obra civil.

TipoB Código Transversais

B1 Reciclaje continúo de conocimientos en el ámbito global de actuación de la Ingeniería Civil.

B2 Comprender la importancia de la innovación en la profesión.

B3 Aprovechamiento e incorporación de las nuevas tecnologías.

B4 Entender y aplicar el marco legal de la disciplina.

B5 Comprensión de la necesidad de actuar de forma enriquecedora sobre el medio ambiente contribuyendo al desarrollo sostenible.

B6 Compresión de la necesidad de analizar la historia para entender el Presente.

B7 Apreciación de la diversidad.

B8 Facilidad para la integración en equipos multidisciplinares.

B9 Capacidad para organizar y dirigir equipos de trabajo.

B10 Capacidad de análisis, síntesis y estructuración de la información y las Ideas.

B11 Claridad en la formulación de hipótesis.

B12 Capacidad de abstracción.

B13 Capacidad de trabajo personal, organizado y planificado.

B14 Capacidad de autoaprendizaje mediante la inquietud por buscar y adquirir nuevos conocimientos, potenciando el uso de las nuevas tecnologías de la información.

B15 Capacidad de enfrentarse a situaciones nuevas.

B16 Habilidades comunicativas y claridad de exposición oral y escrita.

B17 Capacidad para aumentar la calidad en el diseño gráfico de las presentaciones de trabajos.

B18 Capacidad para aplicar conocimientos básicos en el aprendizaje de conocimientos tecnológicos y en su puesta en práctica.

B19 Capacidad de realizar pruebas, ensayos y experimentos, analizando, sintetizando e interpretando los resultados.

B20 Aprender a aprender.

B21 Resolver problemas de forma efectiva.

B22 Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.

B23 Trabajar de forma autónoma con iniciativa.

B24 Trabajar de forma colaborativa.

B25 Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano y como profesional.

B26 Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo.

TipoC Código Nucleares

C1 Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma.

C2 Dominar a expresión e a comprensión de forma oral e escrita dun idioma estranxeiro.

C3 Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida.

C4 Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común.

C5 Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras.

C6 Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse.

C7 Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida.

C8 Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade.

COMPETENCIAS DA MATERIA

Competencia Tipoloxía A B C

Conocer y entender la teoría básica de Álgebra lineal necesaria en la Ingeniería Civil, en especial el estudio de espacio vectoriales.

saber

saber facer

A1

Conocer, entender y manejar la notación matemática elemental. saber

saber facer

A1 B10 B11 B12 B22

Aprender a expresarse con precisión y rigurosidad. saber facer A1 B10

B11 B16

C1

Aprender a utilizar las técnicas básicas de razonamiento matemático. saber

saber facer

A1 B10 B11 B12 B21

B22 Entender la necesidad de justificar las tesis y resultados en el ámbito científico. saber

ser/estar

A1 B22 C4 C6

Desarrollar el espíritu crítico y la capacidad de análisis. saber facer

saber ser/estar

A1 B10 B21 B22

C4 C8

Aprender a plantear y resolver problemas matemáticos de Álgebra lineal. saber facer A1 B10

B11 B12 B21 B22

CONTIDOS

Temas Subtemas

Tema I. Preliminares.

1. Correspondencias y aplicaciones. 1.1 Conjuntos. Definición y notación. Operaciones entre conjuntos. 1.2 Correspondencias. Aplicaciones. Definición, propiedades y clasificación. 2. Combinatoria. 2.1. Regla del producto. 2.2. Variaciones. 2.3. Permutaciones. 2.4. Combinaciones.

Tema II. Matrices y determinantes.

1. Matrices. 1.1 Definiciones básicas. 1.2 Operaciones con matrices. 1.3 Matrices especiales. 2. Determinantes. 2.1 Preliminares sobre permutaciones. 2.2 Determinante de una matriz cuadrada: definición y propiedades. 2.3. Desarrollo de un determinante por menores. 2.4. Rango de una matriz. 2.5. Inversa de una matriz. 3. Equivalencia y congruencia de matrices. 3.1 Transformaciones elementales. 3.2 Equivalencia de matrices por filas. 3.3 Equivalencia de matrices por columnas. 3.4 Equivalencia de matrices. 3.5 Congruencia de matrices. 4. Sistemas de ecuaciones lineales. 4.1 Regla de Cramer. 4.2 Teorema de Rouche-Frobenius. 4.3 Método de Gauss.

Tema III. Espacios vectoriales.

1. Espacios vectoriales y subespacios vectoriales. 1.1 Definición y propiedades. 1.2 Subespacios vectoriales. 2. Sistemas generadores. Sistemas libres. Bases. 2.1 Combinación lineal de vectores. 2.2 Dependencia e independencia lineal de vectores. 2.3 Base, dimensión y coordenadas. 2.4 Rango de un conjunto de vectores. 2.5 Cambios de base. 2.6 Ecuaciones de los subespacios. 2.7 Fórmula de las dimensiones. 3. Aplicaciones lineales. 3.1 Definición y propiedades. 3.2 Expresión matricial de una aplicación lineal. 3.3 Cambio de base. 3.4 Núcleo e imagen de una aplicación lineal. 3.5 Composición de homomorfismos. 4. Endomorfismos. 4.1 Introducción. 4.2 Autovalores y autovectores. 4.3 Diagonalización por semejanza. 4.4 Triangularización por semejanza. Formas de Jordan.

METODOLOXíAS

Descrición

Sesión maxistral

Se desarollarán nuevos conceptos matemáticos partiendo de ejemplos que resulten familiares a los alumnos o exponiendo los problema que se pretende resolver con ellos; a partir de ahí se abstraerán sus características comunes motivando su definición más rigurosa. Posteriormente se desarrolla la teoría que permite abordar los problemas descritos inicialmente. Es deseable la participación del alumno, comentando las dudas o comentarios que le surjan a medida que avanza la sesión.

Seminario

Paralelamente al desarrolo teórico de la materia se entregarán boletines de ejercicios y problemas realacionados. El objetivo es que los alumnos vayan trabajando los conocimientos que van adquiriendo a través de estos boletines. En los seminarios con ayuda del profesor se discutirán y resolverán los problemas más relevantes de los boletines.

Proba mixta Examen escrito donde se evalúa la comprensión y aplicación de los conceptos y métodos fundamenteles de la asignatura.

Solución de problemas Se entregarán unos ejericios de cada tema para que sean resueltos individulamente por cada alumno. Contarán en la evaluación final de la asignatura.

Lecturas

Antes de iniciar cada tema se pondrá a disposición del alumno unas notas sobre los contenidos del mismo. Estos apuntes estan pensados como un complemento a las explicaciones del profesor en clase. Es deseable una lectura previa de los alumnos que les familiarice al menos con un esquema de lo que van a estudiar. Finalmente y a la luz de las explicaciones en las clases presenciales, es conveniente una revisión comprensiva de las notas.

PLANIFICACIóN

Implica atención

personalizada

Computa na avaliación

A Horas

presenciais A

F Factor

estimado de horas non presenciais

C

B Horas non

presenciais / traballo

autónomo D

C (A+B) Horas totais

(A+B+D) E

Lecturas

0 0 10 10

Proba mixta

3 1 3 6

Seminario

27 1 33 60

Sesión maxistral

27 1 32 59

Solución de problemas

0 0 10 10

Atención personalizada

5 0 0 5

C (A+B) Horas totais E:

150

Carga lectiva en créditos ECTS UDC 6

ATENCIóN PERSONALIZADA

Sesión maxistral

Seminario


Descrición

Se recomienda utilizar las teorías personalizadas para resolver cualquier duda referente a la materia, tanto de tipo teórico como práctico.

AVALIACIóN

Descrición Cualificación

Proba mixta Examen escrito donde se evalúa la comprensión y aplicación de los conceptos y métodos fundamentales de la asignatura.

95


Se entregarán unos ejercicios específicos de cada tema para que sean resueltos de manera individual por cada alumno.

5

FONTES DE INFORMACIóN

-Anzola, Caruncho y Pérez-Canales, Problemas de Álgebra (Tomos 1,3), Madrid, 1981, Libro, -F. Granero, Álgebra y Geometría Analítica, McGraw-Hill, 1992, Libro, -Fuentes, Salete y Cruces, Álgebra vectorial y Tensorial, ETSICCP Madrid, 1980, Libro, -Juan de Burgos, Álgebra Lineal, McGraw-Hill, 2000, Libro, -Luis Fuentes García, Apuntes y ejemplos (http://caminos.udc.es/info/asignaturas/101/index.html), A Coruña, 2005-, Web, -S. Lipschutz, M.L. Lipson, Teoría y problemas de probabilidad, McGraw-Hill, 2000, Libro,

Bibliografía básica

Bibliografía complementaria -F. Ayres Jr., Teoría y problemas de matrices, McGraw-Hill, 1991, Libro,

-J. Arvesú y otros, Álgebra lineal y aplicaciones, Síntesis, 1999, Capítulo de libro, -J. Flaquer y otros, Curso de álgebra lineal, Ediciones Universidad de Navarra, 1996, Libro, -J. Pérez Vilaplana, Problemas de cálculo de probabilidades, Paraninfo, 1991, Capítulo de libro, -J. Rojo, Álgebra lineal, McGraw-Hill, 2001, Libro, -J. Rojo e I. Martín, Ejercicios y problemas de álgebra, McGraw-Hill, 1994, Libro, -M. Castellet e I. Llerena, Álgebra lineal y geometría, Reverté, 1991, Capítulo de libro, -P. Sanz y otros, Problemas de álgebra lineal, Prentice Hall, 1998, Libro, -S.I. Grossman, Álgebra lineal, McGraw-Hill, 1995, Libro,

RECOMENDACIóNS

Materias que contiñan o temario

Álxebra lineal II/632G02008

Cálculo de probabilidades e estatística/632G02013

Fundamentos de mecánica computacional/632G02015


Asignatura Álxebra lineal II Código 632G02008


Cr. totais






Coordinador/a Fuentes Garcia, Luis

Profesores/as Fuentes Garcia, Luis

Villar Ferrer, Juan

Correo electrónico


Web http://caminos.udc.es/info/asignaturas/grado_tecic/101/AL2/index.html


El objetivo de la asigntaura es proporcionar una formación sólida en Álgebra Lineal como fundamento matemático de la ingeniería. Esta segunda parte de la materia se centra en el estudio de las aplicaciones geométricas de la teoría de espacios vectoriales.



A1



A3




A6



A8


A9




A12


A13


A14


A15








A22




A25



A27





A31



A33




A36





A40



A42 Capacidad para analizar los mecanismos de funcionamiento de una economía, desde un punto de vista global, así como los problemas económicos de la empresa y los diferentes planteamientos existentes para su resolución, especialmente en el ámbito de la Economía de la Construcción

como una actividad económica dentro de la Economía General. Conocimientos básicos de contabilidad, organización a dotar a la empresa, soporte legal, sistemas a tener en cuenta sobre empleados, producción y comercialización, seguimiento del estado económico de la empresa, estados y análisis económicos, y particularización de los principios básicos de la generalidad empresarial al sector de la construcción.










































Conocer y entender la teoría básica del Álgebra Lineal necesaria en la Ingeníería Civil, especialmente la aplicación geométrica de la teoría de espacios vectoriales.

saber

saber facer

A1

Conocer, entender y manejar la notación matemática elemental. saber

saber facer

A1 B10 B11 B12 B22

Aprender a expresarse con precisión y rigurosidad. saber facer A1 B10

B11 B16

C1

Aprender a utilizar las técnicas básicas de razonamiento matemático. saber

saber facer

A1 B10 B11 B12 B21

B22 Entender la necesidad de justificar las tesis y resultados en el ámbito científico saber

ser/estar

A1 B22 C4 C6

Desarollar el espíritu crítico y la capacidad de análisis. saber facer

saber ser/estar

A1 B10 B21 B22

C4 C8

Aprender a plantear y resolver problemas matemáticos de Álgebra lineal. saber facer A1 B10

B11 B12 B21 B22

CONTIDOS

Temas Subtemas

Tema I. Aplicaciones bilineales y tensores homogéneos.

1. Aplicaciones bilineales y formas cuadráticas. 1.1 Aplicaciones bilineales. 1.2 Formas bilineales. 1.3 Formas cuadráticas. 1.4 Formas cuadráticas reales. 2. Dualidad y tensores homogéneos. 2.1 Dualidad. 2.2 Tensor homogéneo. 2.3 Operaciones con tensores homogéneos. 2.4 Simetría y hemisimetría.

Tema II. Espacios vectoriales euclídeos.

1. Introducción a los espacios euclídeos. 1.1 Producto escalar. 1.2 Norma de un vector. Propiedades. 1.3 Ángulo entre dos vectores. 2. Ortogonalidad. 2.1 Vectores ortogonales. 2.2 Sistemas ortogonales. Metodo de Gram-Schmidt. 2.3 Singularidades de las bases ortonormales. 2.4 Proyección ortogonal. 2.5 Endomorfismos simétricos. 3. Transformaciones ortogonales. 3.1 Definición. 3.2 Propiedades. 3.3 Autovalores y autovectores de una transformación ortogonal. 3.4 Orientación relativa de las bases. 3.5 Transformaciones ortogonales directas e inversas. 3.6 Clasificación de transformaciones ortogonales en el plano y en el espacio. 4. Producto vectorial y producto mixto. 4.1 Definición. 4.2 Propiedades.

Tema III. Geometría afín.

1. El espacio afín. 1.1 Definición y propiedades. 1.2 Sistema cartesiano de referencia y coordenadas cartesianas. 1.3 Variedades afines. 1.4 Haces de variedades afines. 1.5 Ángulos y distancias entre variedades afines. 1.6 Transformaciones afines. 2. El espacio afín ampliado. 2.1 Introducción. 2.2 Coordenadas homogéneas. 2.3 Puntos propios y puntos del infinito. 2.4 Cambio de referencia en coordenadas homogéneas. 2.5 Ecuaciones de variedades afines en coordenadas homogéneas.

Tema IV. Cónicas y cuádricas.

1. Cónicas. 1.1 Definición y ecuaciones. 1.2 Intersección de una recta y una cónica. 1.3 Polaridad. 1.4 Puntos y rectas notables asociados a una cónica. 1.5 Descripción de las cónicas no degeneradas: elipse, parábola e hipérbola. 1.6 Cambio de sistema de referencia. 1.7 Clasificación de cónicas y ecuación reducida. 1.8. Haces de cónicas. 2. Cuádricas. 2.1 Definición y ecuaciones. 2.2 Intersección de una recta y una cuádrica. 2.3 Polaridad. 2.4 Cambio de sistema de referencia. 2.5 Puntos, rectas y planos notables asociados a una cuádrica. 2.6 Clasificación de cuádricas y ecuación reducida. 2.7 Descripción de las cuádricas de rango 3 y 4.

METODOLOXíAS

Descrición

Solución de problemas Se entregarán unos ejericios de cada tema para que sean resueltos

individulamente por cada alumno. Contarán en la evaluación final de la asignatura.

Sesión maxistral

Se desarollarán nuevos conceptos matemáticos partiendo de ejemplos que resulten familiares a los alumnos o exponiendo los problema que se pretende resolver con ellos; a partir de ahí se abstraerán sus características comunes motivando su definición más rigurosa. Posteriormente se desarrolla la teoría que permite abordar los problemas descritos inicialmente. Es deseable la participación del alumno, comentando las dudas o comentarios que le surjan a medida que avanza la sesión.

Seminario

Paralelamente al desarrollo teórico de la materia se entregarán boletines de ejercicios y problemas realacionados. El objetivo es que los alumnos vayan trabajando los conocimientos que van adquiriendo a través de estos boletines. En los seminarios con ayuda del profesor se discutirán y resolverán los problemas más relevantes de los boletines.

Proba mixta Examen escrito donde se evalúa la comprensión y aplicación de los conceptos y métodos fundamenteles de la asignatura.

Lecturas

Antes de iniciar cada tema se pondrá a disposición del alumno unas notas sobre los contenidos del mismo. Estos apuntes estan pensados como un complemento a las explicaciones del profesor en clase. Es deseable una lectura previa de los alumnos que les familiarice al menos con un esquema de lo que van a estudiar. Finalmente y a la luz de las explicaciones en las clases presenciales, es conveniente una revisión comprensiva de las notas.

PLANIFICACIóN

Implica atención

personalizada


A Horas

presenciais A

F Factor


C

B Horas non


autónomo D


(A+B+D) E

Lecturas

0 0 10 10

Proba mixta

3 0 3 6

Seminario

27 0 33 60

Sesión maxistral

27 0 32 59


0 0 10 10


5 0 0 5


150




Sesión maxistral

Seminario

Descrición

Se recomienda utilizar las tutorías personalizadas para resolver cualquier duda referente a la materia, tanto de tipo teórico como práctico.

AVALIACIóN



Se entregarán unos ejercicios específicos de cada tema para que sean resueltos de manera individual por cada alumno.

5

Proba mixta Examen escrito donde se evalúa la comprensión y aplicación de los conceptos y métodos fundamentales de la asignatura.

95



-A. de la Villa, Problemas de Álgebra, CLAGSA, 1994, Libro, -Anzola, Caruncho y Pérez-Canales, Problemas de Álgebra (Tomos 6,7), Madrid, 1981, Libro, -F. Granero, Álgebra y Geometría Analítica, McGraw-Hill, 1992, Libro,

-Fuentes, Salete y Cruces, Álgebra vectorial y Tensorial, ETSICCP Madrid, 1980, Libro, -Juan de Burgos, Álgebra Lineal, McGraw-Hill, 2000, Libro, -Luis Fuentes García, Apuntes y ejemplos (http://caminos.udc.es/info/asignaturas/101/index.html), A Coruña, 2005-, Web,

-F. González Posada, Problemas de estructuras algebraicas tensoriales, Madrid, 1971, Libro, -J. Rojo, Álgebra lineal, McGraw-Hill, 2001, Libro, -J. Rojo e I. Martín, Ejercicios y problemas de álgebra, McGraw-Hill, 1994, Libro, -M. Castellet e I. Llerena, Álgebra lineal y geometría, Reverté, 1991, Libro, -M. García Galludo y otros, Problemas de álgebra y analítica, Madrid, 1984, Libro, -S.I. Grossman, Álgebra lineal, McGraw-Hill, 1995, Libro,

Bibliografía complementaria

RECOMENDACIóNS


Cálculo de probabilidades e estatística/632G02013


Ecuacións diferenciais/632G02017

Cálculo infinitesimal II/632G02002 Materias que se recomenda ter cursado previamente

Cálculo infinitesimal I/632G02001

Álxebra lineal I/632G02007


Asignatura Cálculo infinitesimal I Código 632G02001

Titulación GRAO EN TECNOLOXÍA DA ENXEÑARÍA CIVIL Ciclo Est. de

Grao

Cr. totais Cr. teóricos Cr. prácticos




Idioma Departamento Métodos Matemáticos e de Representación

Coordinador/a Fe Marques, Jaime

Profesores/as Fe Marques, Jaime

Lopez Jato, Raquel

Nogueira Garea, Xesus Anton

Correo electrónico

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

Web http://caminos.udc.es/info/asignaturas/102/index.html



A1



A3




A6



A8


A9




A12


A13


A14


A15 Conocimiento de los esquemas estructurales más utilizados en Ingeniería Civil, y capacidad para

analizar los antecedentes históricos y su evolución a lo largo del tiempo. Comprensión de las interacciones entre las tipologías estructurales, los materiales de construcción existentes en cada etapa histórica y los medios de cálculo utilizados.







A22




A25



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A31



A33




A36





A40



A42

Capacidad para analizar los mecanismos de funcionamiento de una economía, desde un punto de vista global, así como los problemas económicos de la empresa y los diferentes planteamientos existentes para su resolución, especialmente en el ámbito de la Economía de la Construcción como una actividad económica dentro de la Economía General. Conocimientos básicos de

contabilidad, organización a dotar a la empresa, soporte legal, sistemas a tener en cuenta sobre empleados, producción y comercialización, seguimiento del estado económico de la empresa, estados y análisis económicos, y particularización de los principios básicos de la generalidad empresarial al sector de la construcción.










































Conocer y entender la teoría del Cálculo Infinitesimal. saber A1

Conocer, entender y utilizar la notación matemática. saber

saber facer

A1 A3

Mejorar la capacidad de razonamiento matemático adquiriendo o desarrollando distintas habilidades: operar, simplificar, despejar, relacionar, distinguir, deducir, demostrar.

saber facer A1 A3

B10 B11 B12 B20

Resolver problemas matemáticos aplicando la teoría del Cálculo Infinitesimal. saber facer A1 B21

Adquirir una actitud de análisis ante los distintos problemas que surgen, tanto en el estudio actual como en el futuro ejercicio de la profesión.

saber ser/estar

B10 B20 B22

C6

Aprender a tomar decisiones, estudiando y reflexionando previamente. saber facer

saber ser/estar

B10 B11 B15 B20

CONTIDOS

Temas Subtemas

I. EL NÚMERO REAL.

1. Sucesivas ampliaciones del concepto de número: números naturales, enteros, racionales. Conjuntos numerables y Principio de Inducción. 2. Estructura de cuerpo; relación de orden; cuerpo ordenado; cotas y extremos; valor absoluto. 3. Sucesiones convergentes y de Cauchy en Q. 4. Propiedades de Q. 5. Necesidad de ampliar Q: los números reales. 6. Propiedades de R. 7. Operaciones en R.

II. ESPACIOS MÉTRICOS.

1. Definición y propiedades. 2. Bolas y entornos. 3. Puntos notables de un espacio métrico. 4. Conjuntos notables de un espacio métrico. 5. Conjuntos abierto, cerrado, compacto, conexo. 6. El espacio métrico (R,||): distancia, abiertos y cerrados; teorema de Bolzano-Weierstrass.

III. SUCESIONES NUMÉRICAS.

1. Definición; concepto de límite; tipos de sucesiones. 2. Propiedades de los límites. 3. Sucesiones monótonas y de intervalos encajados. 4. Operaciones con límites. 5. Tipos de indeterminación. 6. Criterios de convergencia: Stolz, Media Aritmética, Media Geométrica, Raíz. 7. Infinitos e infinitésimos. 8. Sucesiones equivalentes. 9. Sustitución por sucesiones equivalentes. 10. Métodos de cálculo de límites: formas del número e; expresiones polinómicas; recurrencia, integración; equivalencias; cambio del tipo de indeterminación.

IV. FUNCIONES EN R.

A. NOCIONES GENERALES 1. Función: definición; dominio; recorrido. 2. Operaciones con funciones. 3. Tipos de funciones. B. LÍMITES DE FUNCIONES 1. Límite funcional. 2. Límites laterales. 3. Extensión del concepto de límite. 4. Límite por sucesiones. 5. Propiedades de los límites. 6. Operaciones con límites. 7. Tipos de indeterminación. 8. Infinitos e infinitésimos. 9. Funciones equivalentes en un punto. 10. Sustitución por funciones equivalentes. C. CONTINUIDAD DE FUNCIONES 1. Función continua. 2. Continuidad lateral. 3. Discontinuidades. 4. Operaciones; 5. Continuidad de las funciones elementales. 6. Composición de funciones continuas. 7. Teoremas de las funciones continuas. 8. Continuidad uniforme. Teoremas. D. DIFERENCIABILIDAD DE FUNCIONES 1. Función derivable y diferenciable. 2. Continuidad y diferenciabilidad. 3. Operaciones con funciones diferenciables. 4. Regla de la cadena. Aplicaciones. 5. Derivada de la función inversa. 6. Teoremas del valor medio: Rolle, Cauchy, Lagrange. 7. La derivada como límite de derivadas. 8. Reglas de L'Hôpital. 9. Derivadas sucesivas. 10. Desarrollos limitados de Taylor y Mc Laurin; término complementario de Lagrange; teorema del extremo relativo; aplicaciones; cálculo de extremos de funciones; desarrollos deducidos de otros. 11. Representación de curvas en cartesianas y polares.

V. CÁLCULO DE PRIMITIVAS.

1. Primitiva de una función. 2. Linealidad de la integral. 3. Integrales inmediatas. 4. Métodos de cálculo de primitivas: semiinmediatas; cambio de variable; partes; fórmulas de reducción; racionales; trigonométricas; irracionales.

METODOLOXíAS

Descrición

Prácticas de laboratorio Son sesiones participativas de resolución de problemas. Van seguidas de un tiempo dedicado a aclaración de dudas, individual o en grupo.

Proba obxectiva

Con el fin de comprobar la asimilación de conceptos y técnicas, se realizarán en el aula ejercicios breves de contenido teórico y/o práctico, que serán corregidos por el profesor. Estos ejercicios pueden ser tipo test (verdadero/falso o de respuesta múltiple), cuestiones o problemas.

Proba mixta El examen final de la asignatura tiene la forma de prueba mixta: se compone de algunas (o todas) las partes siguientes: un test, cuestiones breves teórico-prácticas, ejercicios de integrales, resolución de problemas.

Sesión maxistral En estas sesiones se expone la teoría de la asignatura. Van seguidas de un tiempo dedicado a aclaración de dudas, individual o en grupo.


Terminadas las clases de cada uno de los temas, se propone la resolución de diversos ejercicios correspondientes al mismo. Estos ejercicios, que se resuelven individualmente fuera del aula, se recogen en fechas anunciadas de antemano. La entrega de estos ejercicios no es requisito indispensable para superar la asignatura, pero se recomienda a los estudiantes por su utilidad para asimilar los contenidos de la misma. Puede suponer un incremento de la nota final, como se aclara en el apartado "Evaluación".

Actividades iniciais Durante la segunda semana de curso se debe resolver la Práctica 0, cuyo enunciado puede obtenerse en la página web de la asignatura. La solución podrá consultarse más adelante en la misma página web.

Lecturas

Antes de comenzar el estudio de la asignatura, se recomienda el acceso, en la página web de la misma, al Precurso de Matemáticas. Este Precurso está formado por unos apuntes de teoría, problemas resueltos y propuestos y contiene conocimientos básicos para cursar la asignatura, que se suponen adquiridos en cursos anteriores. Ha sido elaborado por diversos profesores de Matemáticas de primer curso de esta universidad, a partir de los programas de Bachillerato. Se debe estudiar el material básico facilitado, resolviendo personalmente los ejercicios propuestos, como garantía de que se poseen los conocimientos requeridos para la nueva materia. Asimismo, antes o durante el desarrollo de cada uno de los 5 temas que integran la asignatura, es preciso estudiar el material complementario (documentos de apoyo) que figura también en la página web de ésta.

PLANIFICACIóN

Implica atención

personalizada


A Horas

presenciais A

F Factor


C

B Horas non


autónomo D


(A+B+D) E

Actividades iniciais

0 0 3 3

Lecturas

0 0 12 12

Prácticas de laboratorio

26 1.5 39 65

Proba obxectiva

3 0 0 3

Proba mixta

3 0 0 3

Sesión maxistral

24 1 24 48


0 0 15 15


1 0 0 1


150




Sesión maxistral


Descrición

Para la correcta asimilación de los contenidos desarrollados en las clases de teoría (sesiones magistrales) y en las de problemas (prácticas de laboratorio) es muy recomendable consultar con el profesor las dudas que surjan, bien a lo largo de dichas clases o bien durante el estudio personal de la materia. También se pueden consultar en las entrevistas de atención personalizada las dudas que se plantean durante la resolución personal de los problemas de entrega voluntaria. Estas consultas se realizarán preferentemente en dos momentos: a) En el aula, durante los 10 minutos posteriores a cada clase. b) En el despacho del profesor durante el horario establecido para esta actividad. Es posible también realizar consultas en cualquier momento a través del correo electrónico, si bien este medio puede no ser adecuado para resolver determinado tipo de dudas, debido a su complejidad.

AVALIACIóN


Proba obxectiva

Las pruebas objetivas tienen un peso del 20% de la nota global, en la oportunidad de enero.

20

Proba mixta El examen final (prueba mixta) tiene un peso del 80% de la nota global, en la oportunidad de enero.

80


La entrega de problemas de resolución voluntaria se valora hasta un máximo de 0.5 puntos. En la oportunidad de enero, estos puntos se añaden a la nota global, siempre y cuando se alcance una nota mínima de 4.5 puntos entre las pruebas objetivas y el examen final.

0

Observacións

En enero se supera la asignatura obteniendo 5 puntos o más como suma de la nota del examen final (sobre 8) más la nota media de los ejercicios breves teórico-prácticos (sobre 2) y -en su caso- la nota de los ejercicios de resolución voluntaria (sobre 0.5). La asignatura puede superarse también obteniendo una nota de 5 sobre 10 en el examen de julio.


-Estela, M.R.; Sáa, J., Cálculo con soporte interactivo en Moodle, Pearson-Prentice Hall, Madrid, 2008, Libro,012 EST 2 -Estela, M.R.; Serra, A.M., Cálculo. Problemas resueltos, Pearson-Prentice Hall, Madrid, 2008, Libro,012 CAR 1 -Franco, J.R., Introducción al Cálculo. Problemas y ejercicios resueltos, Prentice Hall, Madrid, 2003, Libro,012 FRA 1 -García, A. y otros, Cálculo I. Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable, CLAGSA, Madrid, 1998, Libro,012 CAL 1 -Granero, F., Cálculo Integral y aplicaciones, Prentice Hall; Madrid, 2001, Libro,012 GRA 4


-Burgos, J, Cálculo Infinitesimal de una variable, Madrid, Mc Graw-Hill, 2006, Capítulo de libro,012 BUR 1 -Granero, F. , Cálculo Infinitesimal. Una y varias variables, Mc Graw-Hill, Madrid, 1995, Libro,012 GRA 3 -Granero, F. , Ejercicios y problemas de Cálculo (2 tomos) , Tébar Flores, Albacete , 1991 , Libro,012 GRA 2 -Tébar, E. y Tébar M.A., 909 problemas de Cálculo Integral (2 tomos) , Tébar Flores, Madrid , 1991, Capítulo de libro,012 TEB 3


Para la preparación de la asignatura, además de los apuntes de clase, es importante disponer del siguiente material , que está disponible en la página web:

1. Precurso de Matemáticas.

2. Programa detallado.

3. Documentos de apoyo y tests de autoevaluación.

4. Boletines de prácticas e integrales.

5. Colección de exámenes de la asignatura Cálculo I, correspondientes a los cursos 1993/1994 a 2009/2010.

Además de lo anterior, según las necesidades, será útil consultar alguno de los textos de la bibliografía, básica o complementaria, que pueden obtenerse en la Biblioteca de la Escuela.

RECOMENDACIóNS


Cálculo infinitesimal II/632G02002




Asignatura Cálculo infinitesimal II Código 632G02002

Titulación GRAO EN TECNOLOXÍA DA ENXEÑARÍA CIVIL Ciclo Est. de

Grao






Coordinador/a Fe Marques, Jaime

Profesores/as Fe Marques, Jaime

Lopez Jato, Raquel

Nogueira Garea, Xesus Anton

Correo electrónico


Web http://caminos.udc.es/info/asignaturas/102/index.html



A1



A3




A6



A8


A9




A12


A13


A14


A15 Conocimiento de los esquemas estructurales más utilizados en Ingeniería Civil, y capacidad para

analizar los antecedentes históricos y su evolución a lo largo del tiempo. Comprensión de las interacciones entre las tipologías estructurales, los materiales de construcción existentes en cada etapa histórica y los medios de cálculo utilizados.







A22




A25



A27





A31



A33




A36





A40



A42

Capacidad para analizar los mecanismos de funcionamiento de una economía, desde un punto de vista global, así como los problemas económicos de la empresa y los diferentes planteamientos existentes para su resolución, especialmente en el ámbito de la Economía de la Construcción como una actividad económica dentro de la Economía General. Conocimientos básicos de

contabilidad, organización a dotar a la empresa, soporte legal, sistemas a tener en cuenta sobre empleados, producción y comercialización, seguimiento del estado económico de la empresa, estados y análisis económicos, y particularización de los principios básicos de la generalidad empresarial al sector de la construcción.










































Conocer y entender la teoría del Cálculo Infinitesimal. saber A1

Conocer, entender y utilizar la notación matemática. saber

saber facer

A1 A3

Mejorar la capacidad de razonamiento matemático adquiriendo o desarrollando distintas habilidades: operar, simplificar, despejar, relacionar, distinguir, deducir, demostrar.

saber facer A1 A3

B10 B11 B12 B20

Resolver problemas matemáticos aplicando la teoría del Cálculo Infinitesimal. saber facer A1 B21

Adquirir una actitud de análisis ante los distintos problemas que surgen, tanto en el estudio actual como en el futuro ejercicio de la profesión.

saber ser/estar

B10 B20 B22

C6

Aprender a tomar decisiones, estudiando y reflexionando previamente. saber facer

saber ser/estar

B10 B11 B15 B20

CONTIDOS

Temas Subtemas

I. INTEGRACIÓN.

1. Primitiva de una función: definición y condición necesaria de existencia. 2. Integral según Riemann: Sumas de Darboux; condiciones de integrabilidad; propiedades. 3. Teorema de la media. 4. Primer Teorema Fundamental del Cálculo. Regla de Barrow. 5. Segundo Teorema Fundamental del Cálculo. 6. Integrales impropias. 7. Aplicaciones de la integral definida: cálculo de áreas planas, volúmenes, arcos y superficies de revolución.

II. FUNCIONES VECTORIALES.

1. Tipos de funciones. 2. Espacio euclídeo: producto escalar ordinario; norma y distancia euclídeas. 3. Funciones vectoriales de variable real: límite; continuidad; diferenciabilidad. 4. Funciones reales de variable vectorial: límite funcional y direccional; continuidad; diferenciabilidad; derivada direccional y parcial; teoremas. 5. Funciones vectoriales de variable vectorial: límite; continuidad; diferenciabilidad. 6. Composición de funciones: continuidad y diferenciabilidad de la función compuesta; regla de la cadena. 7. Derivadas de orden superior: derivadas cruzadas; diferenciales sucesivas. 8. Desarrollo de Taylor: expresión general; expresión matricial. 9. Extremos relativos: condiciones necesaria y suficiente de extremo; determinación del tipo de forma cuadrática. 10 Función implícita: definición; teorema de existencia y diferenciabilidad para dos variables; generalización. 11. Extremos condicionados: método de los multiplicadores de Lagrange. 12. Función inversa.

III. SERIES NUMÉRICAS.

1. Definiciones. 2. Series aritmética y geométrica. 3. Condición necesaria de convergencia. 4. Propiedades de las series. 5. Criterio general de convergencia de Cauchy. 6. Criterios de convergencia de las series de términos positivos: mayorante y minorante; comparación; Pringsheim; Raiz; Cociente; Raabe; Logarítmico; Condensación. 7. Series de términos positivos y negativos: convergencia y divergencia absoluta e incondicional; teoremas de Riemann, Dirichlet y Leibnitz. 8. Métodos de suma de series.

IV. SUCESIONES Y SERIES FUNCIONALES.

1. Sucesiones funcionales: definición; convergencia simple y uniforme; sucesiones de funciones continuas. 2. Series funcionales: definición; convergencia simple y uniforme; criterios de Cauchy y de la mayorante; continuidad; integración; derivación. 3. Series de potencias: teorema de Cauchy-Hadamard; continuidad, derivación e integración; teoremas de Abel. 4. Desarrollo de una función en serie de potencias. Serie de Taylor.

V. NÚMEROS COMPLEJOS.

1. Definición y operaciones básicas. 2. Formas binómica y trigonométrica; representación gráfica. 3. Conjugado, opuesto e inverso; cociente. 4. Exponencial compleja; fórmula de Euler. 5. Potencia natural de un complejo; fórmula de Moivre. 6. Raíz de un complejo. 7. Teorema Fundamental del Álgebra. 8. Logaritmo neperiano de un complejo (optativo). 9. Potencia compleja de un complejo (optativo). 10. Funciones hiperbólicas y trigonométricas en C (optativo).

METODOLOXíAS

Descrición

Prácticas de laboratorio Son sesiones participativas de resolución de problemas. Van seguidas de un tiempo dedicado a aclaración de dudas, individual o en grupo.

Proba obxectiva

Con el fin de comprobar la asimilación de conceptos y técnicas, se realizarán en el aula ejercicios breves de contenido teórico y/o práctico, que serán corregidos por el profesor. Estos ejercicios pueden ser tipo test (verdadero/falso o de respuesta múltiple),cuestiones o problemas.

Proba mixta

El examen final de la asignatura tiene la forma de prueba mixta: se compone de algunas (o todas) las partes siguientes: un test de verdadero/falso, cuestiones breves teórico-prácticas, ejercicios de integrales, resolución de problemas.

Sesión maxistral En estas sesiones se expone la teoría de la asignatura. Van seguidas de un tiempo dedicado a aclaración de dudas, individual o en grupo.


Terminadas las clases de cada uno de los temas, se propone la resolución de diversos ejercicios correspondientes al mismo. Estos ejercicios, que se resuelven individualmente fuera del aula, se recogen en fechas anunciadas de antemano. La entrega de estos ejercicios no es requisito indispensable para superar la asignatura, pero se recomienda a los estudiantes por su utilidad para asimilar los contenidos de la misma. Puede suponer un incremento de la nota final, como se aclara en el apartado "Evaluación".

Lecturas

Antes de comenzar el estudio de la asignatura, se recomienda el acceso, en la página web de la misma, al Precurso de Matemáticas. Este Precurso está formado por unos apuntes de teoría, problemas resueltos y propuestos y contiene conocimientos básicos para cursar la asignatura, que se suponen

adquiridos en cursos anteriores. Ha sido elaborado por diversos profesores de Matemáticas de primer curso de esta universidad, a partir de los programas de Bachillerato. Se debe estudiar el material básico facilitado, resolviendo personalmente los ejercicios propuestos, como garantía de que se poseen los conocimientos requeridos para la nueva materia. Asimismo, antes o durante el desarrollo de cada uno de los 5 temas que integran la asignatura, es preciso estudiar el material complementario (documentos de apoyo) que figura también en la página web de ésta.

PLANIFICACIóN

Implica atención

personalizada


A Horas

presenciais A

F Factor


C

B Horas non


autónomo D


(A+B+D) E

Lecturas

0 0 15 15


26 1.5 39 65

Proba obxectiva

3 0 0 3

Proba mixta

3 0 0 3

Sesión maxistral

24 1 24 48


0 0 15 15


1 0 0 1


150




Sesión maxistral


Descrición

Para la correcta asimilación de los contenidos desarrollados en las clases de teoría (sesiones magistrales) y en las de problemas (prácticas de laboratorio) es muy recomendable consultar con el profesor las dudas que surjan, bien a lo largo de dichas clases o bien durante el estudio personal de la materia. También se pueden consultar en las entrevistas de atención personalizada las dudas que se plantean durante la resolución personal de los problemas de entrega voluntaria. Estas consultas se realizarán preferentemente en dos momentos: a) En el aula, durante los 10 minutos posteriores a cada clase. b) En el despacho del profesor durante el horario establecido para esta actividad. Es posible también realizar consultas en cualquier momento a través del correo electrónico, si bien este medio puede no ser adecuado para resolver determinado tipo de dudas, debido a su complejidad.

AVALIACIóN


Proba obxectiva

Las pruebas objetivas tienen un peso del 20% de la nota global, en la oportunidad de junio.

20

Proba mixta El examen final (prueba mixta) tiene un peso del 80% de la nota global, en la oportunidad de junio.

80


La entrega de problemas de resolución voluntaria se valora hasta un máximo de 0.5 puntos. En la oportunidad de junio, estos puntos se añaden a la nota global, siempre y cuando se alcance una nota mínima de 4.5 puntos entre las pruebas objetivas y el examen final.

0

Observacións

En junio se supera la asignatura obteniendo 5 puntos o más, como suma de la nota del examen final (sobre 8), la nota media de los ejercicios breves teórico-prácticos (sobre 2) y -en su caso- la nota de los ejercicios de resolución voluntaria (sobre 0.5). La asignatura puede superarse también obteniendo una nota de 5 sobre 10 en el examen de julio.


-Estela, M.R.; Sáa, J., Cálculo con soporte interactivo en Moodle, Pearson-Prentice Hall, Madrid, 2008, Libro,012 EST 2 -Estela, M.R.; Serra, A.M., Cálculo. Problemas resueltos, Pearson-Prentice Hall, Madrid, 2008, Libro,012 CAR 1 -Franco, J.R., Introducción al Cálculo. Problemas y ejercicios resueltos, Prentice Hall, Madrid, 2003, Libro,012 FRA 1 -García, A. y otros, Cálculo I. Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable, CLAGSA, Madrid, 1998, Libro,012 CAL 1 -García, A. y otros, Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables, CLAGSA, Madrid, 2002, Libro,012 CAL 3 -Granero, F., Cálculo Integral y aplicaciones, Prentice Hall; Madrid, 2001, Libro,012 GRA 4


-Besada, M. y otros , Cálculo de varias variables. Problemas y ejercicios resueltos , Prentice Hall; Madrid , 2001 , Capítulo de libro,012 CAL 6 -Burgos, J, Cálculo Infinitesimal de una variable, Madrid, Mc Graw-Hill, 2006, Capítulo de libro,012 BUR 1 -Granero, F. , Ejercicios y problemas de Cálculo (2 tomos) , Tébar Flores, Albacete , 1991 , Libro,012 GRA 2 -Granero, F. , Cálculo Infinitesimal. Una y varias variables, Mc Graw-Hill, Madrid, 1995 , Libro,012 GRA 3 -Marsden, J.; Tromba, A., Cálculo Vectorial, Madrid, Pearson-Addison Wesley, 2004, Capítulo de libro,014 MAR 2 -Tébar, E. y Tébar M.A., 909 problemas de Cálculo Integral (2 tomos) , Tébar Flores, Madrid , 1991, Capítulo de libro,012 TEB 3


Para cursar satisfactoriamente esta asignatura es preciso tener bien asimilados los contenidos principales de la asignatura Cálculo Infinitesimal I.

Para la preparación de la asignatura, además de los apuntes de clase, es importante disponer del siguiente material , que está disponible en la página web:

1. Precurso de Matemáticas.

2. Programa detallado.

3. Documentos de apoyo y tests de autoevaluación.

4. Boletines de prácticas e integrales.

5. Colección de exámenes de la asignatura Cálculo I, correspondientes a los cursos 1993/1994 a 2009/2010.

Además de lo anterior, según las necesidades, será útil consultar alguno de los textos de la bibliografía, básica o complementaria, que pueden obtenerse en la Biblioteca de la Escuela.

RECOMENDACIóNS




Observacións

Al impartir esta asignatura, se supone que los estudiantes han cursado Cálculo Infinitesimal 1 y poseen cierta soltura en los contenidos de la misma.


Asignatura Física aplicada I Código 632G02004


Cr. totais





Idioma Departamento Enerxía e Propulsión Mariña

Coordinador/a Martínez Díaz, Margarita

Profesores/as Martínez Díaz, Margarita

Correo electrónico

[email protected] [email protected]

Web


El objetivo fundamental de esta asignatura es dar al estudiante una presentación clara y lógica de los conceptos básicos y de los principios de la Física, y fortalecer la comprensión de dichos conceptos y principios a través de una amplia gama de interesantes aplicaciones al mundo real. Para alcanzar de un modo completo este objetivo, el alumno deberá completar su formación con la asignatura Física aplicada II.



A1



A3




A6



A8


A9




A12


A13


A14

Conocimiento teórico y práctico para el análisis no lineal y dinámico estructural, con especial hincapié en el análisis sísmico, mediante la aplicación de los métodos y programas de diseño y cálculo dinámico de estructuras por ordenador, a partir del conocimiento y comprensión de las cargas dinámicas más habituales y su aplicación a las tipologías estructurales de la Ingeniería

Civil.

A15








A22




A25



A27





A31



A33




A36





A40



A42 Capacidad para analizar los mecanismos de funcionamiento de una economía, desde un punto de

vista global, así como los problemas económicos de la empresa y los diferentes planteamientos existentes para su resolución, especialmente en el ámbito de la Economía de la Construcción como una actividad económica dentro de la Economía General. Conocimientos básicos de contabilidad, organización a dotar a la empresa, soporte legal, sistemas a tener en cuenta sobre empleados, producción y comercialización, seguimiento del estado económico de la empresa, estados y análisis económicos, y particularización de los principios básicos de la generalidad empresarial al sector de la construcción.










































Plantear y resolver de un modo teórico los problemas físico-matemáticos relacionados con la Ingeniería Civil. En particular, conocer, entender y utilizar la notación matemática, así como los conceptos, los principios físicos básicos y los métodos analíticos que permiten la resolución de dichos problemas.

saber A1 A5 A7 A21 A25 A26

Aplicar los conocimientos teóricos adquiridos en la resolución de problemas que se plantean en trabajos propios del ejercicio profesional, tomando como modelo ejemplos analizados en los ejercicios de la asignatura, pero sabiendo a la vez introducir las variaciones de las condiciones de contorno que imponga la propia realidad.

saber facer

A1 A4 A5 A7

Conocer las características básicas a nivel de comportamiento físico-estructural de los materiales más empleados en la Ingeniería Civil.

saber A5 A6

Comprobar los conocimientos teóricos adquiridos acerca del comportamiento físico-estructural de los materiales en ejemplos concretos de su aplicación en trabajos de Ingeniería Civil. Influencia de condicionantes externos de todo tipo (climáticos, económicos, medioambientales, esfuerzos a soportar, etc)

saber facer

A5 A6

Principios básicos para analizar y comprender cómo las características de las estructuras influyen en su comportamiento, así como conocer las tipologías más usuales en la Ingeniería Civil.

saber A13

Reciclaje continúo de conocimientos en el ámbito global de actuación de la Ingeniería Civil. Comprender la importancia de la innovación en la profesión.

saber B1 B2

Aprovechamiento e incorporación de las nuevas tecnologías en problemas prácticos relacionados con la asignatura.

saber facer


saber B5 Facilidad para la integración en equipos multidisciplinares. Capacidad para organizar y dirigir equipos de trabajo. Trabajar de forma colaborativa. Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo

saber facer

B8 B9 B24 B26

Capacidad de análisis, síntesis y estructuración de la información y las Ideas. Claridad en la formulación de hipótesis. Capacidad de abstracción.

saber B10 B11 B12

Capacidad de trabajo personal, organizado y planificado. Capacidad de autoaprendizaje mediante la inquietud por buscar y adquirir nuevos conocimientos, potenciando el uso de las nuevas tecnologías de la información. Trabajar de forma autónoma con iniciativa.

saber facer

B13 B14 B23

Capacidad de enfrentarse a situaciones nuevas. Resolver problemas de forma efectiva. Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.

saber facer

B15 B21 B22

Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano y como profesional. saber facer

B25 Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las linguas oficiales de la comunidad autónoma.

saber ser/estar

C1

Utilizar las herramientas básicas de la Tecnología de la Información que son de uso frecuente durante el ejercicio de la profesión.

saber ser/estar

C3

Ejercicio de una cidadanía abierta, culta, crítica, comprometida, democrática ysolidaria, capaz de analizar la realidad, diagnosticar problemas, formular e implantar soluciones basadas en el conocimiento y orientadas al bien común.

saber ser/estar

C4

Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras. Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad.

saber ser/estar

C5 C7 C8

Habilidades comunicativas y claridad de exposición oral y escrita. saber facer


saber facer

B19

CONTIDOS

Temas Subtemas

TEMA 1. SISTEMAS DE VECTORES DESLIZANTES TEMA 2. MECÁNICA DEL PUNTO MATERIAL TEMA 3. SÓLIDO RÍGIDO TEMA 4. ELASTICIDAD

T1: Conceptos básicos. Momento polar. Momento áxico. Sistemas de vectores y características: resultante, momentos polar y áxico, eje central. Equivalencia y reducción de sistemas. T2: Cinemática del punto material: definición, descripción geométrica del movimiento, vectores velocidad y aceleración. Dinámica del punto material: Definición, leyes fundamentales de Newton, ecuación general del movimiento, movimientos con fuerza de recuperación (oscilaciones libres, muelle vertical, péndulo simple). Estática del punto material. Trabajo y potencia. Energía cinética y teorema de las fuerzas vivas. Campos conservativos. Energía potencial. Teorema de la energía. Rozamiento: definición, cono de rozamiento, correas. Momentos lineal y angular. Fuerzas centrales: Leyes de Kepler. Choques. Movimientos relativos: Sistemas inerciales y no inerciales. Ejemplos de aceleración de Coriolis, ejemplos de movimientos relativos. T3: Geometría de masas:Centros de gravedad y de masas. Centroide. Teorema de Pappus-Guldin. Momentos de inercia. Teorema de Steiner. Momentos y productos de inercia de áreas planas. Círculo de Mohr. Cinemática del sólido rígido: Introducción, campos de velocidades y aceleraciones, movimiento plano. Dinámica del sólido rígido: Sistemas de puntos materiales, ley de Newton. (movimientos de traslación, rotación en torno a un punto fijo y rodadura), energía del sólido rígido, momentos lineal y angular, choques entre sólidos rígidos, vibraciones de un sólido rígido. Estática del sólido rígido. T4: Concepto de tensión. Equilibrio. Concepto de deformación. Compatibilidad. Ley de Hooke. Tracción y compresión simples. Corte simple. Energía de deformación.

METODOLOXíAS

Descrición

Actividades iniciais Consistirán básicamente en explicaciones teóricas de los distintos apartados del temario. Además se contextualizará cada tema dentro de sus posibles aplicaciones prácticas durante la vida profesional.

Aprendizaxe colaborativa Realización de ejercicios en grupos reducidos, de manera que los alumnos trabajen por separado un determinado subtema y luego muestren sus avances al resto de grupos.

Análise de fontes documentais

Empleo de bibliografía y trabajos de investigación para desarrollar algunos de los temas de la asignatura. Empleo de documentación tanto de autores clásicos con teorías ya plenamente aceptadas como de investigadores actuales con propuestas novedosas en fase de comprobación.

Esquemas

Resumen esquemático de principios y fórmulas que se consideran esenciales y que deben ser memorizadas o archivadas de algún modo por resultar herramientas de trabajo imprescindibles para al alumno y para el futuro trabajador.

Estudo de casos Análisis de casos propuestos por el profesor o por la propia actualidad de casos prácticos relacionados con el temario.

Lecturas Lectura de estudios clásicos o novedosas relacionados con el temario. Análisis de la evolución de los conocimientos acerca de un mismo tema a lo largo del tiempo.

Solución de problemas Resolución de casos prácticos inventados que sirvan de ejemplo de los conocimientos teóricos adquiridos.

Prácticas de laboratorio Comprobación a escala reducida por medio de instrumentos de laboratorio de algunas de las teorías explicadas en el temario. Análisis de similitudes con posibles sucesos de la vida real.

Proba de resposta breve

Prueba eminentemente teórica, bien oral o escrita, en la que el alumno deberá demostrar su comprensión de los principios más elementales de la asignatura, al responder con brevedad y concisión a las preguntas planteadas.

Proba obxectiva Prueba consistente en la resolución de problemas, en la que el resultado final y no tanto el método empleado, demostrarán el grado de conocimiento del tema.

Proba mixta Prueba que comprende tanto preguntas teóricas breves como ejercicios prácticos.

Proba oral Prueba consistente bien en una breve exposición de un tema ya explicado en clase o en la extrapolación de los conocimientos adquiridos para la resolución de algún caso planteado por el profesor.

Sesión maxistral Planteadas de un modo similar a las actividades iniciales, pero incidiendo en los conceptos y principios básicos a aprender de cada tema.

PLANIFICACIóN

Implica atención

personalizada

Computa na

avaliación

A Horas

presenciais A

F Factor


C

B Horas non


autónomo D


(A+B+D) E


10 1 10 20


2 0 0 2

Aprendizaxe colaborativa

2 1 2 4

Esquemas

4 1 4 8

Estudo de casos

6 1 6 12

Lecturas

4 1 4 8


12 1 12 24


4 0 0 4

Proba obxectiva

4 0 0 4

Proba mixta

2 0 0 2

Proba oral

2 0 0 2

Sesión maxistral

10 1 10 20


20 1 20 40


0 0 0 0


150





Descrición

La atención personalizada será la preponderante en el caso de las prácticas de laboratorio, que se realizarán en pequeños grupos, y durante las cuales el profesor irá supervisando el trabajo de cada alumno y comentando con él los distintos aspectos observados. En el caso de la resolución de problemas, será el alumno el que deberá contactar con el profesor en caso de que, una vez planteados en clase, explicados y repasados en clase por el alumno, este último considere que nos los entiende o que necesita más ejemplos para afianzar su entendimiento.

AVALIACIóN



Se valorará la asistencia a clase y la participación en la misma por medio de preguntas o cualquier otro tipo de aportación.

2.5


Entrega de ejercicios resueltos que se irán planteando a lo largo del curso y que serán de entrega voluntaria al profesor en una fecha concreta.

10


Realización de las prácticas in situ y elaboración de un pequeño documento resumen que analice los trabajos realizados.

20


Pequeños exámenes teóricos a lo largo del curso que demuestren el seguimiento de la asignatura por parte del alumno.

2.5

Proba obxectiva Pequeños exámenes prácticos a lo largo del curso que demuestren el seguimiento de la asignatura por parte del alumno.

2.5

Proba mixta Realización de los exámenes organizados en la planificación general del curso. 60

Proba oral Pequeños exámenes teóricos a lo largo del curso consistentes en el resumen ante los compañeros de temas dados en clases anteriores que demuestren el seguimiento de la asignatura por parte del alumno.

2.5

Observacións

Los procentajes indicados en el esquema anterior son orientativos, teniendo en cuenta que la planificación de la asignatura es un elemento "vivo" y que puede verse sujeta a variación debido a imponderables, etc, a lo largo del curso. Lo que sí se aclara es que la nota final de cada alumno estará basada sobre todo en los resultados que obtenga en los exámenes propuestos por el centro (parciales y finales), y que se verá completada con otros aspectos como la realización de las prácticas de laboratorio y con la entrega de ejercicios propuestos para realizar fuera de las horas de clase a lo largo del curso. La asistencia a clase y la participación así como los resultados obtenidos en pruebas "sorpresa" servirán sólo para redondear o definir la nota final.


-Alonso y Finn, Física I y II, Fondo Educativo Interamericano, , Capítulo de libro, -Beer y Johston, Mecánica vectorial para ingenieros, Ed. Mc Graw-Hill, , Capítulo de libro, -Rossell, Física general, Ed. AC, , Capítulo de libro, -Serway, Física, Ed. Mc Graw-Hill, , Capítulo de libro,


-Spiegel y Avellanas, Fórmulas y tablas de matemática aplicada, Ed. Mc Graw-Hill, , Capítulo de libro,


RECOMENDACIóNS


Física aplicada II/632G02005

Mecánica/632G02014

Resistencia de materiais/632G02018

Observacións

Al tratarse de una asignatura de primer curso de carrera, obviamente no pueden haberse cursado en la UDC asignaturas previas. Pero sí es recomendable que el alumno tenga una buena base de conocimientos tanto

matemáticos como físicos, adquiridos durante sus estudios de bachillerato o similar.


Asignatura Física aplicada II Código 632G02005


Cr. totais





Idioma Departamento Enerxía e Propulsión Mariña

Coordinador/a Martínez Díaz, Margarita

Profesores/as Martínez Díaz, Margarita

Correo electrónico

[email protected] [email protected]

Web


El objetivo fundamental de esta asignatura es dar al estudiante una presentación clara y lógica de los conceptos básicos y de los principios de la Física, y fortalecer la comprensión de dichos conceptos y principios a través de una amplia gama de interesantes aplicaciones al mundo real. Para alcanzar de un modo completo este objetivo, el alumno deberá completar su formación con la asignatura Física aplicada I.



A1



A3




A6



A8


A9




A12


A13


A14

Conocimiento teórico y práctico para el análisis no lineal y dinámico estructural, con especial hincapié en el análisis sísmico, mediante la aplicación de los métodos y programas de diseño y cálculo dinámico de estructuras por ordenador, a partir del conocimiento y comprensión de las cargas dinámicas más habituales y su aplicación a las tipologías estructurales de la Ingeniería

Civil.

A15








A22




A25



A27





A31



A33




A36





A40














































Plantear y resolver de un modo teórico los problemas físico-matemáticos relacionados con la Ingeniería Civil. En particular, conocer, entender y utilizar la notación matemática, así como los conceptos, los principios físicos básicos y los métodos analíticos que permiten la resolución de dichos problemas.

saber A1 A5 A7 A21 A25 A26

Aplicar los conocimientos teóricos adquiridos en la resolución de problemas que se plantean en trabajos propios del ejercicio profesional, tomando como modelo ejemplos analizados en los ejercicios de la asignatura, pero sabiendo a la vez introducir las variaciones de las condiciones de contorno que imponga la propia realidad.

saber facer

A1 A4 A5 A7

Conocer las características básicas a nivel de comportamiento físico-estructural de los materiales más empleados en la Ingeniería Civil.

saber A5 A6

Comprobar los conocimientos teóricos adquiridos acerca del comportamiento físico-estructural de los materiales en ejemplos concretos de su aplicación en trabajos de Ingeniería Civil. Influencia de condicionantes externos de todo tipo (climáticos, económicos, medioambientales, esfuerzos a soportar, etc)

saber facer

A5 A6

Principios básicos para analizar y comprender cómo las características de las estructuras influyen en su comportamiento, así como conocer las tipologías más usuales en la Ingeniería Civil.

saber A13

Reciclaje continúo de conocimientos en el ámbito global de actuación de la Ingeniería Civil. Comprender la importancia de la innovación en la profesión.

saber B1 B2

Aprovechamiento e incorporación de las nuevas tecnologías en problemas prácticos relacionados con la asignatura.

saber facer


saber B5 Facilidad para la integración en equipos multidisciplinares. Capacidad para organizar y dirigir equipos de trabajo. Trabajar de forma colaborativa. Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo

saber facer

B8 B9 B24 B25

Capacidad de análisis, síntesis y estructuración de la información y las Ideas. Claridad en la formulación de hipótesis. Capacidad de abstracción.

saber B10 B11 B12

Capacidad de trabajo personal, organizado y planificado. Capacidad de autoaprendizaje mediante la inquietud por buscar y adquirir nuevos conocimientos, potenciando el uso de las nuevas tecnologías de la información. Trabajar de forma autónoma con iniciativa.

saber facer

B13 B14 B24

Capacidad de enfrentarse a situaciones nuevas. Resolver problemas de forma efectiva. Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.

saber facer

B15 B21 B22

Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano y como profesional. saber facer

B25 Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las linguas oficiales de la comunidad autónoma.

saber ser/estar

C1

Utilizar las herramientas básicas de la Tecnología de la Información que son de uso frecuente durante el ejercicio de la profesión.

saber ser/estar

C3

Ejercicio de una cidadanía abierta, culta, crítica, comprometida, democrática ysolidaria, capaz de analizar la realidad, diagnosticar problemas, formular e implantar soluciones basadas en el conocimiento y orientadas al bien común.

saber ser/estar

C4

Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras. Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad.

saber ser/estar

C5 C7 C8

Habilidades comunicativas y claridad de exposición oral y escrita. saber facer


saber facer

B19

CONTIDOS

Temas Subtemas

TEMA 1. MECÁNICA DE FLUIDOS. MEMBRANAS LÍQUIDAS TEMA 2. PROPIEDADES TÉRMICAS DE LA MATERIA TEMA 3. PRINCIPIOS DE LA TERMODINÁMICA TEMA 4. TRANSMISIÓN DE CALOR TEMA 5. FENÓMENOS ONDULATORIOS TEMA 6. ELECTROSTÁTICA TEMA 7. MAGNETISMO. ELECTROMAGNETISMO

T1: Generalidades: Definición de fluido, hipótesis, clasificación de fluidos, concepto de presión, objetivos de la mecánica de fluidos, tipos de régimen, ecuaciones de Euler. Estática de fluidos: Introducción, acciones sobre superficies sumergidas, compuertas curvas, volúmenes sumergidos, flotabilidad, superficies libres, aplicaciones, fluidos compresibles. Fases superficiales (tensión superficial, capilaridad). Ley de Jurin. T2: Temperatura. Ecuación de estado. Gases ideales, gases reales. Termometría. Dilatación. Calorimetría. T3: Primer principio de la termodinámica: Primer principio, calores específicos, aplicaciones a gases ideales y sólidos, transformaciones reversibles de un gas ideal (isotermas, isobaras, isócoras, adiabáticas, politrópicas), expansión adiabática irreversible de un gas. Segundo principio de la termodinámica: Introducción y enunciados (Kelvin-Plank, Clausius), ciclo de Carnot, ciclo de Otto, ciclo de Diesel, entropía (teorema de Clausius), equilibrio entre fases (regla de Gibbs, superficies de estado de sustancias reales, ecuación de Clausius-Clapeyron). T4: Transmisión de calor: convección, radiación, conducción, ejemplos. T5: Generalidades: Concepto de onda, clases, ecuación de ondas. Ondas estacionarias: frecuencias propias, principio de Huyghens. Propagación, reflexión y refracción. Fenómenos de interferencia de ondas: ondas producidas por dos fuentes síncronas o coherentes, experimento de Thomas-Young, ondas producidas por “n” fuentes síncronas. Difracción: difracción de Fraunhofer por una rendija y por un agujero circular, poder resolvente de una rendija, criterio de Rayleigh, difracción de Fraunhofer por “n” rendijas, redes de difracción.

T6: Campo electrostático en el vacío (campos electrostáticos en el vacío, teoremas de Coulomb y de Gauss, concepto de potencial eléctrico, relaciones energéticas en un campo eléctrico, ley de Gauss, teorema de la circulación por un campo eléctrico), campo electrostático en presencia de conductores (concepto, capacidad eléctrica de conductores, influencia entre conductores, condensadores, capacidad de distintos condensadores, asociación de condensadores, energía de un condensador cargado), campo electrostático en presencia de dieléctricos (generalidades, polarización de la materia, conductividad). T7: Magnetismo: Fuerza electromagnética, acciones sobre cargas, acciones sobre corrientes, campo magnético en el vacío, ley de Biot-Savart, teorema de Ampere, campo magnético en medios materiales. Electromagnetismo: Inducción electromagnética, ley de Faraday, Autoinducción, inducción mutua.

METODOLOXíAS

Descrición

Proba oral Prueba consistente bien en una breve exposición de un tema ya explicado en clase o en la extrapolación de los conocimientos adquiridos para la resolución de algún caso planteado por el profesor.

Proba mixta Prueba que comprende tanto preguntas teóricas breves como ejercicios prácticos.

Proba obxectiva Prueba consistente en la resolución de problemas, en la que el resultado final y no tanto el método empleado, demostrarán el grado de conocimiento del tema.


Prueba eminentemente teórica, bien oral o escrita, en la que el alumno deberá demostrar su comprensión de los principios más elementales de la asignatura, al responder con brevedad y concisión a las preguntas planteadas.

Prácticas de laboratorio Comprobación a escala reducida por medio de instrumentos de laboratorio de algunas de las teorías explicadas en el temario. Análisis de similitudes con posibles sucesos de la vida real.

Solución de problemas Resolución de casos prácticos inventados que sirvan de ejemplo de los conocimientos teóricos adquiridos.

Estudo de casos Análisis de casos propuestos por el profesor o por la propia actualidad de casos prácticos relacionados con el temario.

Lecturas Lectura de estudios clásicos o novedosas relacionados con el temario. Análisis de la evolución de los conocimientos acerca de un mismo tema a lo largo del tiempo.

Esquemas

Resumen esquemático de principios y fórmulas que se consideran esenciales y que deben ser memorizadas o archivadas de algún modo por resultar herramientas de trabajo imprescindibles para al alumno y para el futuro trabajador.


Empleo de bibliografía y trabajos de investigación para desarrollar algunos de los temas de la asignatura. Empleo de documentación tanto de autores clásicos con teorías ya plenamente aceptadas como de investigadores actuales con propuestas novedosas en fase de comprobación.

Aprendizaxe colaborativa Realización de ejercicios en grupos reducidos, de manera que los alumnos trabajen por separado un determinado subtema y luego muestren sus avances al resto de grupos.

Actividades iniciais Consistirán básicamente en explicaciones teóricas de los distintos apartados del temario. Además se contextualizará cada tema dentro de sus posibles aplicaciones prácticas durante la vida profesional.

Sesión maxistral Planteadas de un modo similar a las actividades iniciales, pero incidiendo en los conceptos y principios básicos a aprender de cada tema.

PLANIFICACIóN

Implica atención

personalizada

Computa na

avaliación

A Horas

presenciais A

F Factor


C

B Horas non


autónomo D


(A+B+D) E


10 1 10 20


2 0 0 2

Aprendizaxe colaborativa

2 1 2 4

Esquemas

4 1 4 8

Estudo de casos

6 1 6 12

Lecturas

4 1 4 8


12 1 12 24


4 0 0 4

Proba obxectiva

4 0 0 4

Proba mixta

2 0 0 2

Proba oral

2 0 0 2

Sesión maxistral

10 1 10 20


20 1 20 40


0 0 0 0


150





Descrición

La atención personalizada será la preponderante en el caso de las prácticas de laboratorio, que se realizarán en pequeños grupos, y durante las cuales el profesor irá supervisando el trabajo de cada alumno y comentando con él los distintos aspectos observados. En el caso de la resolución de problemas, será el alumno el que deberá contactar con el profesor en caso de que, una vez planteados en clase, explicados y repasados en clase por el alumno, este último considere que nos los entiende o que necesita más ejemplos para afianzar su entendimiento.

AVALIACIóN


Proba oral Pequeños exámenes teóricos a lo largo del curso consistentes en el resumen ante los compañeros de temas dados en clases anteriores que demuestren el seguimiento de la asignatura por parte del alumno.

2.5

Proba mixta Realización de los exámenes organizados en la planificación general del curso. 60

Proba obxectiva Pequeños exámenes prácticos a lo largo del curso que demuestren el seguimiento de la asignatura por parte del alumno.

2.5


Pequeños exámenes teóricos a lo largo del curso que demuestren el seguimiento de la asignatura por parte del alumno.

2.5


Realización de las prácticas in situ y elaboración de un pequeño documento resumen que analice los trabajos realizados.

20


Entrega de ejercicios resueltos que se irán planteando a lo largo del curso y que serán de entrega voluntaria al profesor en una fecha concreta.

10


Se valorará la asistencia a clase y la participación en la misma por medio de preguntas o cualquier otro tipo de aportación.

2.5

Observacións

Los porcentajes indicados en el esquema anterior son orientativos, teniendo en cuenta que la planificación de la asignatura es un elemento "vivo" y que puede verse sujeto a variación debido a imponderables, etc, a lo largo del curso. Lo que sí se aclara es que la nota final de cada alumno estará basada sobre todo en los resultados que obtenga en los exámenes propuestos por el centro (parciales y finales), y que se verá completada con otros aspectos como la realización de las prácticas de laboratorio y con la entrega de ejercicios propuestos para realizar fuera de las horas de clase a lo largo del curso. La asistencia a clase y la participación así como los resultados obtenidos en pruebas "sorpresa" servirán sólo para redondear o definir la nota final.



-Aguilar, Curso de termodinámica, Ed. Alhambra, , Capítulo de libro, -Alonso y Finn, Física I y II, Fondo Educativo Interamericano, , Capítulo de libro, -Rossell, Física general, Ed. AC, , Capítulo de libro, -Sears y Salinger, Termodinámica: teoría cinética y termodinámica estadística, Ed. Reverté, , Capítulo de libro, -Serway, Física, Ed. Mc Graw-Hill, , Capítulo de libro,

-Shames, Mecánica de fluidos, Ed. Mc Graw-Hill, , Capítulo de libro,

-Spiegel y Avellanas, Fórmulas y tablas de matemática aplicada, Ed. Mc Graw-Hill, , Capítulo de libro,


RECOMENDACIóNS


Física aplicada II/632G02005

Mecánica/632G02014


Observacións

Al tratarse de una asignatura de primer curso de carrera, obviamente no pueden haberse cursado en la UDC asignaturas previas. Pero sí es recomendable que el alumno tenga una buena base de conocimientos tanto

matemáticos como físicos, adquiridos durante sus estudios de bachillerato o similar.


Asignatura Materiais de construción I Código 632G02009




6 4.5 1.5 Obrigatoria Primeiro 1º cuadrimestre

Idioma Castelán

Galego Departamento Tecnoloxía da Construción

Coordinador/a Gonzalez Fonteboa, Belen

Profesores/as Carro Lopez, Diego

Eiras Lopez, Javier

Gonzalez Fonteboa, Belen

Correo electrónico


Web http://ftp://ceres.udc.es/asignaturas


Se busca que el estudiante adquiera el conocimiento teórico y práctico de las propiedades químicas, físicas, mecánicas y tecnológicas de los materiales más utilizados en construcción.



A1



A3




A6



A8


A9




A12


A13


A14 Conocimiento teórico y práctico para el análisis no lineal y dinámico estructural, con especial hincapié en el análisis sísmico, mediante la aplicación de los métodos y programas de diseño y cálculo dinámico de estructuras por ordenador, a partir del conocimiento y comprensión de las

cargas dinámicas más habituales y su aplicación a las tipologías estructurales de la Ingeniería Civil.

A15








A22




A25



A27





A31



A33




A36





A40














































Conocimiento teórico y práctico de las propiedades químicas, físicas, mecánicas y tecnológicas de los materiales más utilizados en construcción.

saber A5 B10

B11 B12 B13 B20 B22 B23

C8

Capacidad para documentarse, obtener información y aplicar los conocimientos de materiales de construcción en sistemas estructurales.

saber facer A6 B1

B2 B10

C3 C6

B13 B14 B18 B20 B23

Conocimiento de la relación entre la estructura de los materiales y las propiedades mecánicas que de ella se derivan, incluyendo la caracterización microestructural.

saber A6 B10

B15 B18 B20 B22

Conocimiento, comprensión y capacidad para aplicar los métodos, procedimientos y equipos que permiten la caracterización mecánica de los materiales, tanto experimentales como analíticos.

saber

saber facer

A6 B1 B3 B4 B8 B10 B19 B23

Capacidad para desarrollar un trabajo en grupo. Desarrollo de la capacidad de investigación y de uso de los recursos bibliográficos de la universidad.

saber facer

saber ser/estar

B8 B9 B10 B16 B24

C1 C2 C6 C8

CONTIDOS

Temas Subtemas

1. PROPIEDADES GENERALES DE LOS MATERIALES

Materia, estados y estructura. Propiedades organolépticas. Propiedades físicas. Propiedades mecánicas. Propiedades químicas. Durabilidad.

2.LAS ROCAS EN LA CONSTRUCCIÓN

Rocas: Origen, minerales formadores de rocas. Tipos de rocas. Rocas Ornamentales: El sector, mármoles, granitos y pizarras en España. Extracción mecánica de bloques. Extracción de bloques con perforación y voladura de contorno. Elaboración de rocas ornamentales. Obras de cantería: Transporte y elevación del bloque. Labra. Forma y fábricas de piedra. Áridos: El sector. Obtención de áridos; canteras, graveras, áridos marinos. Extracción, tratamiento, clasificación. Toma de muestras.

3. YESOS Y CALES Yesos. Fabricación. Clases. Propiedades. Ensayos. El yeso en la construcción. Cales. Fabricación. Tipos. Propiedades. Ensayos. La cal en la construcción.

4. CEMENTOS Historia y clasificación. Materias primas y procedimientos de fabricación. Composición química del cemento portland, clinker y composición potencial. Tipos de cementos. Hidratación. Estructura de la pasta de cemento endurecida. Propiedades y ensayos. Adiciones.

5. MATERIALES BITUMINOSOS

Historia. Clasificación. Composición. Obtención. Betunes, alquitranes y emulsiones bituminosas. Propiedades y ensayos. Normas, especificaciones y clasificación. Productos bituminosos en la construcción: pavimentos de carreteras, impermeabilizaciones. Durabilidad.

6. MATERIALES CERÁMICOS

Materiales cerámicos: Historia. Materias primas y fabricación. Productos cerámicos en la construcción. Propiedades y ensayos. El vidrio: Historia. Composición. Fabricación. Propiedades. Tipos de vidrio. El vidrio en la construcción.

METODOLOXíAS

Descrición

Sesión maxistral

El profesor expone, inicialmente, el tema tratar, se plantea un índice y se facilita al alumno la bibliografía básica de consulta. Una vez se ha desarrollado el tema correspondiente, se realiza una breve recapitulación sobre lo expuesto. Tal recapitulación facilitará la sedimentación de las ideas y conceptos fundamentales enunciados. El alumno asimila y toma apuntes, plantea dudas y cuestiones complementarias, estudia, utiliza textos y realiza búsquedas en la red.


El profesor plantea una aproximación a la resolución de casos prácticos. El alumno resuelve problemas y toma decisiones haciendo uso de los conocimientos aprendidos en la teoría. No se adiestrará al alumno únicamente en la resolución de tipos muy específicos ya que uno de los objetivos de la resolución de problemas es que el estudiante piense y se exprese de un modo ordenado y lógico


El desarrollo de las sesiones comenzará con una explicación introductiva del profesor. En cualquier caso el alumno dispondrá de unas instrucciones breves y claras, pero que obliguen a un cierto trabajo de reflexión, que puede ser estimulado con algunas preguntas. Todas las prácticas deben acabar con la redacción de un informe. Este informe, no debe ser excesivamente largo. Debe ser concreto, pero personal, huyendo del clásico relleno de formularios.

Seminario

Se trata de un espacio para la reflexión y/o profundización de los contenidos ya trabajados por el alumno con anterioridad (teóricos y/o prácticos) y aprendizaje de contenidos nuevos. Los seminarios se presentan un gran valor didáctico, se organizan de manera que, en grupo, los estudiantes desarrollan un pequeño informe sobre un tema de actualidad relacionado con la asignatura. Los estudiantes podrán también proponer temas que a ellos les parezcan interesantes.

Proba obxectiva Examen de preguntas cortas sobre cuestiones fundamentales de teoría y práctica.

PLANIFICACIóN

Implica atención

personalizada


A Horas

presenciais A

F Factor


B Horas non


autónomo


(A+B+D) E

C D


11 1 11 22

Proba obxectiva

10 0 0 10

Seminario

5 3.2 16 21

Sesión maxistral

32 1 32 64


12 1 12 24


9 0 0 9


150




Seminario


Descrición

Durante el periodo de realización del trabajo y la realización de las prácticas los profesores estará a disposición de los alumnos para la supervisión de las tareas. Los profesores están a disposición de los alumnos para la resolución de todas las dudas que puedan tener en el horario de tutorías y, previa cita, en horarios flexibles.

AVALIACIóN


Seminario Entrega de un informe que se calificará con un máximo de 1 punto. Su calificaciónque se sumará a la del examen.

10

Proba obxectiva Preguntas cortas sobre los contenidos de la materia. Para aprobar el examen es necesario obtener 4.5 puntos sobre 10.

100

Observacións

Para aprobar la asignatura es necesario obtener un mínimo de 5 puntos que se adquieren mediante un examen y la realización de uno de los trabajos propuestos durante el curso. En el caso de no superar la asignatura en Enero, se podrá acudir a un examen en la convocatoria de Julio.



-Arredondo y VerdÃº, Francisco, Piedras, cerÃ¡mica y vidrio, Serv. de Publicaciones R.O.P. E.T.S.I. Caminos, Madrid, 1990, Libro,84-7493-13 -Arredondo y VerdÃº, Francisco., Yesos y cales, Serv. de Publicaciones R.O.P. E.T.S.I. Caminos, Madrid, 1991, Libro,84-7493-13 -Arredondo y Verdu, Francisco, Generalidades sobre materiales de construcciÃ³n, Serv. de Publicaciones R.O.P. E.T.S.I. Caminos, Madrid, 1990, Libro,84-7493-13 -Bye, G. C. , Portland cement : composition, production and propierties, Oxford [etc.] : Pergamon Press, 1983, Libro,0-08-02996 -FernÃ¡ndez CÃ¡novas, M., Materiales bituminosos, Serv. de Publicaciones R.O.P. E.T.S.I. Caminos, Madrid, 1990, Libro,84-7493-13 -Gani, M.S.J. , Cement and concrete, London: Chapman & Hall, 1997, Libro,0-412-7905 -GomÃ¡, F. , El cemento Portland y otros aglomerantes fundamentos para la interpretaciÃ³n de sus comportamientos en obra, Barcelona : Editores TÃ©cnicos Asociados, 1979, Libro,84-7146-19 -LÃ³pez Jimeno, C., Manual de Ã¡ridos, prospecciÃ³n, explotaciÃ³n y aplicaciones, Entorno GrÃ¡fico, S. L., Madrid, 1994, Libro, -Smith, M. R.; collins, L., Ã�ridos naturales y de machaqueo para la construcciÃ³n, Colegio oficial de geÃ³logos de EspaÃ±a., Madrid, 1994, Libro,

1998, Libro,


RECOMENDACIóNS


Materiais de construción II/632G02010



Asignatura Materiais de construción II Código 632G02010




6 4.5 1.5 Obrigatoria Primeiro 2º cuadrimestre

Idioma Castelán

Galego Departamento Tecnoloxía da Construción

Coordinador/a Gonzalez Fonteboa, Belen

Profesores/as Carro Lopez, Diego

Eiras Lopez, Javier

Gonzalez Fonteboa, Belen

Correo electrónico


Web http://ftp://ceres.udc.es/asignaturas


Se busca que el estudiante adquiera el conocimiento teórico y práctico de las propiedades químicas, físicas, mecánicas y tecnológicas de los materiales más utilizados en construcción.



A1



A3




A6



A8


A9




A12


A13




A15








A22




A25



A27





A31



A33




A36





A40














































Conocimiento teórico y práctico de las propiedades químicas, físicas, mecánicas y tecnológicas de los materiales más utilizados en construcción.

saber A5 B10

B11 B12 B13 B20 B22 B23

C8

Capacidad para documentarse, obtener información y aplicar los conocimientos de materiales de construcción en sistemas estructurales.

saber facer A6 B1

B2 B10

C3 C6

B13 B14 B18 B20 B23

Conocimiento de la relación entre la estructura de los materiales y las propiedades mecánicas que de ella se derivan, incluyendo la caracterización microestructural.

saber A6 B10

B15 B18 B20 B22

Conocimiento, comprensión y capacidad para aplicar los métodos, procedimientos y equipos que permiten la caracterización mecánica de los materiales, tanto experimentales como analíticos.

saber

saber facer

A6 B1 B3 B4 B8 B10 B19 B23

Capacidad para desarrollar un trabajo en grupo. Desarrollo de la capacidad de investigación y de uso de los recursos bibliográficos de la universidad.

saber facer

saber ser/estar

B8 B9 B10 B16 B24

C1 C2 C6 C8

CONTIDOS

Temas Subtemas

1. HORMIGONES

Generalidades. Áridos para hormigones y granulometrías. Agua para hormigones. Propiedades del hormigón fresco. Dosificación de hormigones: Fuller, Bolomey, Faury, ACI, de la Peña, Torralles, Aiïtcin. Fabricación, transporte y puesta en obra. Juntas. Curado. Propiedades del hormigón endurecido. Retracción. Resistencia. Fatiga. Cansancio. Diagrama tensión-deformación. Módulos de deformación. Fluencia. Ensayos. Agresiones al hormigón. Durabilidad. Corrosión de armaduras. Aditivos para hormigones

2. MATERIALES METÁLICOS

Propiedades generales. Ensayos. Metalografía y estructura. Sistemas de equilibrio, regla de las fases. Oxidación y corrosión. Siderurgia. Prerreducidos y fundiciones. El horno alto. Aceros. Afino de la fundición. Convertidores y horno eléctrico. Productos siderúrgicos. Tratamientos térmicos. Metales no férreos. El aluminio: obtención, propiedades y utilización. El trabajo de los metales: forja, laminación, trefilado, recubrimientos, moldeo, soldadura, mecanizado. Productos siderúrgicos en la construcción: estructuras, carriles, armaduras activas y pasivas, tuberías.

3. MADERA Y CORCHO

Madera: El sector. Estructura. Tipos de maderas. Propiedades. Defectos, patología y protección de la madera. Preparación y tratamientos. Aplicaciones. Corcho: Naturaleza. Obtención. Propiedades. Utilización.

4. POLÍMEROS Y NUEVOS MATERIALES

Naturaleza y tipología. Obtención. Propiedades mecánicas, eléctricas, ópticas y térmicas. Resistencia química. Procedimientos de conformado. Espumas. Utilización en la construcción. Fibras. Matrices. Materiales para núcleos. Elastómeros. Propiedades, Comportamiento y aplicaciones.

METODOLOXíAS

Descrición

Proba obxectiva Examen de preguntas cortas sobre cuestiones fundamentales de teoría y práctica.

Seminario

Se trata de un espacio para la reflexión y/o profundización de los contenidos ya trabajados por el alumno con anterioridad (teóricos y/o prácticos) y aprendizaje de contenidos nuevos. Los seminarios se presentan un gran valor didáctico, se organizan de manera que, en grupo, los estudiantes desarrollan un pequeño informe sobre un tema de actualidad relacionado con la asignatura. Los estudiantes podrán también proponer temas que a ellos les parezcan interesantes.


El desarrollo de las sesiones comenzará con una explicación introductiva del profesor. En cualquier caso el alumno dispondrá de unas instrucciones breves y claras, pero que obliguen a un cierto trabajo de reflexión, que puede ser estimulado con algunas preguntas. Todas las prácticas deben acabar con la redacción de un informe. Este informe, no debe ser excesivamente largo. Debe ser concreto, pero personal, huyendo del clásico relleno de formularios.


El profesor plantea una aproximación a la resolución de casos prácticos. El alumno resuelve problemas y toma decisiones haciendo uso de los conocimientos aprendidos en la teoría. No se adiestrará al alumno únicamente en la resolución de tipos muy específicos ya que uno de los objetivos de la resolución de problemas es que el estudiante piense y se exprese de un modo ordenado y lógico

Sesión maxistral

El profesor expone, inicialmente, el tema tratar, se plantea un índice y se facilita al alumno la bibliografía básica de consulta. Una vez se ha desarrollado el tema correspondiente, se realiza una breve recapitulación sobre lo expuesto. Tal recapitulación facilitará la sedimentación de las ideas y conceptos fundamentales enunciados. El alumno asimila y toma apuntes, plantea dudas y cuestiones complementarias, estudia, utiliza textos y realiza búsquedas en la red.

PLANIFICACIóN

Implica atención

personalizada


A Horas

presenciais A

F Factor


C

B Horas non


autónomo D


(A+B+D) E


11 1 11 22

Proba obxectiva

10 0 0 10

Seminario

5 3.2 16 21

Sesión maxistral

32 1 32 64


12 1 12 24


9 0 0 9


150



Seminario



Descrición

Durante el periodo de realización del trabajo y la realización de las prácticas los profesores estará a disposición de los alumnos para la supervisión de las tareas. Los profesores están a disposición de los alumnos para la resolución de todas las dudas que puedan tener en el horario de tutorías y, previa cita, en horarios flexibles.

AVALIACIóN


Proba obxectiva Preguntas cortas sobre los contenidos de la materia. Para aprobar el examen es necesario obtener 4.5 puntos sobre 10.

100

Seminario Entrega de un informe que se calificará con un máximo de 1 punto. Su calificaciónque se sumará a la del examen.

10

Observacións

Para aprobar la asignatura es necesario obtener un mínimo de 5 puntos que se adquieren mediante un examen y la realización de uno de los trabajos propuestos durante el curso. En el caso de no superar la asignatura en Enero, se podrá acudir a un examen en la convocatoria de Julio.


-AÃ¯tcin, P. C.., High-Performance Concrete, E & FN Spon, 1984, Libro, -Alaman, A., Materiales MetÃ¡licos de ConstrucciÃ³n, Serv. de Publicaciones R.O.P. E.T.S.I. Caminos,Madrid, 1990, Libro, -Arredondo y Verdu, Francisco, Generalidades sobre materiales de construcciÃ³n, Serv. de Publicaciones R.O.P. E.T.S.I. Caminos, Madrid, 1990, Libro,84-7493-13 -ComisiÃ³n Permante del hormigÃ³n, EHE , Ministerio de Fomento, Madrid, 2008, Libro, -FernÃ¡ndez CÃ¡novas, M., HormigÃ³n, Serv. de Publicaciones R.O.P. E.T.S.I. Caminos, Madrid, 1991, Libro, -Gani, M.S.J. , Cement and concrete, London: Chapman & Hall, 1997, Libro,0-412-7905 -J. I. VÃ¡zquez PeÃ±a, BelÃ©n Glez. Fonteboa, J. A. OrejÃ³n Pajares, Diego Carro LÃ³pez, Javier Eiras, Materiales de ConstrucciÃ³n: Materiales MetÃ¡licos, Ed. FundaciÃ³n IngenierÃa Civil de Galicia, 2009, Libro,978-84-613 -Miravete, A., Nuevos Materiales en la ConstrucciÃ³n, Zaragoza, 1994, Libro, -Rixom, M. R., Aditivos para hormigones, Editores TÃ©cnicos Asociados, Barcelona, 1984, Libro, -Smith, W. F, Fundamentos de la ciencia e ingenierÃa de materiales, Mc Graw Hill, Madrid, 1998, Libro,



RECOMENDACIóNS



Materias que se recomenda ter cursado previamente

Materiais de construción I/632G02009


Asignatura Debuxo en enxeñaría civil I Código 632G02003


Cr. totais



6 1.5 4.5 Formación básica



Coordinador/a Alvarez Garcia, Julia

Profesores/as Alvarez Garcia, Julia

Solas Alados, Jose Miguel

Correo electrónico


Web


Se buscará desarrollar la capacidad de visión espacial del alumno y el dominio de los Sistemas de Representación y el Dibujo Técnico como medio de adquirir y comunicar conocimientos y representar los objetos propios de la Ingeniería Civil. La capacidad del alumno para plantear y resolver gráficamente problemas geométricos, tanto por métodos tradicionales como mediante las aplicaciones del Diseño Asistido por Ordenador, será otro de los objetivos de la asignatura.



A1



A3




A6



A8


A9




A12


A13




A15








A22




A25



A27





A31



A33




A36





A40














































Capacidad de visión espacial saber facer A8

Dominio de los sistemas de representación saber A8 B12

Cónociniento de las técnicas y normativas actuales del Dibujo Técnico en lo que se refiere a la representación de objetos propios de la Ingeniería Civil, tanto por los métodos tradicionales como con la utilización de sistemas de CAD.

saber facer A8 B17 C3

Capacidad para confeccionar documentación gráfica de Ingeniería Civil, utilizando las normas del Dibujo Técnico.

saber facer B4 B10 B17

Adquisición de técnicas de trazado de obras lineales y plataformas partiendo del terreno sobre el que se implantan.

saber facer A8 B10

B21 Capacidad de desarrollar trabajos en grupo saber

ser/estar B7

B8 B9

Desarrollo de la capacidad de investigación y de uso de los recursos bibliográficos de la Universidad.

saber facer C3 C7 C8

capacidad de visión espacial

CONTIDOS

Temas Subtemas

TEMA 1. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

1.1-Objeto de la Geometría Descriptiva. 1.2.-Sistemas de Representación. Proyecciones: sus clases. 1.3.-Propiedades de la Proyección central o cónica. 1.4.-Invariantes proyectivos de la proyección cónica. 1.5.-Propiedades de la proyección paralela o cilíndrica 1.6.-Clasificación de los Sistemas de representación. 1.7.-Escalas.

TEMA 2. DIBUJO TÉCNICO: NORMALIZACIÓN

2.1.-Objeto del Dibujo Técnico. 2.2.-Clasificación de los dibujos técnicos. 2.3.-El Dibujo Técnico de construcción. 2.4.- Normalización, concepto y finalidad. Normas internacionales y nacionales. 2.5.- Elementos normalizados del Dibujo Técnico. 2.5.1-Líneas rayados, acotación, calidades superficiales y símbolos normalizados. Planos, formato y plegado.

TEMA 3. GENERALIDADES DEL SISTEMA DIÉDRICO

3.1.-Concepto del sistema: ventajas e inconvenientes. Representación del punto, recta y plano. 3.2.-Sistemas europeo y americano. 3.3.- Afinidad entre proyecciones. 3.4.-Proyecciones de cuerpos geométricos simples. 3.5.-Cambios de plano, proyecciones auxiliares primarias. 3.6.-Doble cambio de plano, proyecciones adyacentes a otras adyacentes. 3.7.-Vistas auxiliares sucesivas. 3.8.-Análisis de visibilidad. 3.9.-Cortes y secciones. 3.10.-Otras operaciones diédricas. Verdaderas magnitudes. Conversión de un plano en proyectante 3.11.-Rumno, pendiente, grado y módulo de una recta. 3.11.-Paralelismo, intersección y secciones planas. 3.12.-Perpendicularidad, distancias y ángulos.

TEMA 4. GENERALIDADES DEL SISTEMA ACOTADO

4.1.- Concepto del sistema, ventajas e inconvenientes. Representación del punto, la recta y el plano. 4.2.- Superficies topográficas: Curvas de nivel. 4.3.- Perfiles. 4.4.- Análisis e interpretación de las curvas de nivel. 4.4.1.- Condiciones de las curvas de nivel 4.4.2.- Pendiente 4.5.-Formas elementales del terreno. 4.6.-Puntos sobre rectas. Puntos y rectas sobre el plano. 4.7.-Posiciones particulares de la recta y el plano. 4.8.-Paralismo e intersección. 4.9.-Intersección de superficies topográficas con planos, conos y esferas. 4.10.-Resolución de cubiertas. 4.11.-Explanaciones a media ladera. Trazado de desmontes y terraplenes. 4.12.-Plataformas en Pendiente 4.12.1. Línea de paso 4.12.2. Graduación de taludes

TEMA 5. GENERALIDADES DEL SISTEMA AXONOMÉTRICO

5.1 Concepto del sistema, ventajas e inconvenientes. Representación del punto, la recta y el plano. 5.2 Unidades o escalas axonométricas. Coeficientes de reducción. 5.3 Clasificación de las axonometrías. 5.4 Paso del sistema diédrico al sistema axonométrico. 5.5 Construcción directa de perspectivas axonométricas por doble cambio de plano. 5.6 Perspectiva caballera 5.7 Perspectiva militar 5.8 Dibujo de cuerpos: circunferencias en sistema axonométrico 5.9.-Paralelismo, intersección y secciones planas.

TEMA 6. GENERALIDADES DEL SISTEMA CÓNICO

6.1. Sistema cónico: concepto, ventajas e inconvenientes. Representación del punto 6.2. Concepto de perspectiva lineal. 6.3. Representación del punto. 6.4. Representación de la recta. 6.5. Posiciones particulares de la recta. 6.6. Clasificación de las perspectivas lineales. 6.7. Construcción de perspectivas de plano del cuadro vertical.

METODOLOXíAS

Descrición

Sesión maxistral Docencia presencial impartida por el profesor, 15 clases de 50 minutos de duración cada una. En ellas se explicarán los contenidos teóricos fundamentales de la asignatura.

Proba obxectiva Se plantea un examén final sobre la materia impartida en las clases magistrales y las prácticas.


Se propone al alumno la resolución de prácticas, en las que se aplican los conceptos teóricos vistos tanto en las clases magistrales como en los seminarios. Se realizarán ejercicios de geometría descriptiva, dibujo técnico, cálculo de volúmenes, normalización. Se dividen en dos tipos, las realizadas en el aula, con presencia del profesor y los trabajos para realizar en casa. El alumno estaría apoyado por el docente, tanto en el enfoque inicial de cada una de las prácticas, como en la resolución de las dudas que pudiera tener

Traballos tutelados

A lo largo del curso los alumnos realizarán trabajos de mayor entidad que las prácticas de curso y cuya finalidad es el acercamiento a la reprentación gráfica de la ingeniería civil, con la inclusión, al menos en uno de ellos, de la correspondiente maqueta y su resolución utilizando CAD.

Seminario

Preparación de lecciones por parte de los alumnos, a partir de la información aportada por los profesores, de temas que deben ser previamente conocidos para el aprovechamiento de las posteriores explicaciones teóricas. Los trabajos se realizarán en grupos, entregando un resumen, y exponiéndolo en clase los grupos elegidos al azar. Para ayudar a los alumnos al desarrollo de los temas y a la familiarización con el uso de los recursos bibliográficos de los que dispone el centro y la universidad se ha desarrollado un Seminario de formación de usuarios, impartido por la personal de la biblioteca y que consta de una clase en aula de 2 horas y una hora en biblioteca.

PLANIFICACIóN

Implica atención

personalizada


A Horas

presenciais A

F Factor


C

B Horas non


autónomo D


(A+B+D) E


36 1 36 72

Proba obxectiva

4 0 0 4

Seminario

2 3 6 8

Sesión maxistral

15 2 30 45

Traballos tutelados

0 0 15 15


6 0 0 6


150




Traballos tutelados

Seminario


Descrición

El docente apoya al alumno en el enfoque inicial y resuelve dudas durante la realización de las prácticas. Los trabajos realizados son seguidos por los profesores durante su realización. Durante el periodo de realización del trabajo en grupo y más tarde en la puesta en común, los profesores están a disposición de los alumnos para la supervisión de los trabajos. Existe un horario de tutorías en el que los profesores que imparten la matería están a disposición de los alumnos para la resolución de todas las dudas que puedan tener.

AVALIACIóN


Proba obxectiva Se plantean dos exámenes parciales en febrero y junio. Y dos exámenes finales en junio y septiembre

85

Traballos tutelados

Trabajos tutelados de entrega obligatorio. 15



-Izquierdo Asensi, F, “Geometría Descriptiva.”, Madrid. Editorial Paraninfo., 1995, Libro, -Leighton Wellman, B, “Geometría Descriptiva", Barcelona.Editorial Reverte. , 1987,

Libro, -Martín de Morejón, L., “Geometría Descriptiva. Sistema Acotado", Barcelona. E.U.A.T. de Madrid, 1985, Libro, -Palencia, J., “Dibujo Técnico. Introducción a los Sistemas de Representación”, Madrid. E.T.S.I.C.C.P. de Madrid, 1986, Libro, -Rodriguez Abajo, F.J., Geometría Descriptiva: II Sistema Acotado., San Sebastián. Editorial Donostiarra, 1993, Libro, -Rodríguez Abajo, F.J., “Geometría Descriptiva: Sistema Cónico.”, San Sebastián. Editorial Donostiarra, 1990, Libro, -Rodríguez Abajo, F.J., Álvarez V., “Dibujo Técnico.”, San Sebastián. Editorial Donostiarra., 1984, Libro, -Rodríguez Abajo, F.J.,Revilla, A. , “Geometría Descriptiva: I Sistema Diédrico.”, San Sebastián. Editorial Donostiarra., 1992, Libro, -Rodríguez Abajo, FJ. Álvarez V., “Geometría Descriptiva: III Sistema de perspectiva Axonométrica.”, San Sebastián. Editorial Donostiarra., 1995, Libro, -Rodríguez Abajo, FJ. Revilla A., "Geometría Descriptiva: IV Sistema de perspectiva Caballera.”, San Sebastián. Editorial Donostiarra., 1993, Libro,

-Collado Sánchez, V., “Sistema de planos acotados”, Madrid. Editorial Tebar Florez, 1984, Libro, -Izquierdo Asensi, F., “Ejercicios de Geometría Descriptiva I. Sistema diédrico.”, Madrid. Editorial Paraninfo, 1994, Libro, -Izquierdo Asensi, F., “Ejercicios de Geometría Descriptiva II. Acotado y axonométrico.”, Madrid. Editorial Paraninfo, 1994, Libro, -Ramos B.; García, E., Dibujo Técnico, Madrid. Editorial AENOR, 1995, Libro, -Ramos, B; García, E., “Dibujo Técnico. construcción y obra civil", Madrid. Ed .AENOR , 1999, Libro, -Revilla Blanco,A, “Prácticas de Dibujo Técnico. Vistas y visualización de piezas.”, San Sebastián. Editorial Donostiarra, 1984, Libro, -Rodríguez Abajo, F.J., “Problemas de Geometría Descriptiva.”, Alcoy. Editorial Marfil., 1996, Libro, -Rodríguez Abajo, F.J., Álvarez V., "Dibujo Técnico", San Sebastián. Editorial Donostiarra., 1984, Libro,


RECOMENDACIóNS

Observacións

Se recomiendan tener conocimientos de dibujo y sistemas de representación a nivel de segundo de bachillerato. En caso de no tenerlo se recomienda hacer el precurso de debuxo técnico de la facultade virtual.


Asignatura Topografía e cartografía Código 632G02011


Cr. totais



6 1.5 4.5 Formación básica



Coordinador/a ,

Profesores/as Gonzalez Del Rio, Angel

Lopez Blanco, Antonio

Serantes Barbeito, Jose A.

Varela Garcia, Alberto

Correo electrónico


Web


El planteamiento de los contenidos de la asignatura se basa en adquirir los conocimientos sobre el conjunto de técnicas imprescindibles para obtener mediciones, formar planos, establecer trazados, llevar al terreno geometrías definidas o controlar movimientos de estructuras u obras de tierra. Los conocimientos teóricos serán transmitidos mediante el desarrollo de clases participativas. Habrá una parte de las clases tendrán con un carácter eminentemente práctico, mediante sesiones en grupos reducidos para el manejo de intrumentos topográficos, así como prácticas de gabinete para conseguir una formación integral sobre la materia.



A1



A3




A6



A8


A9 Conocimiento de las técnicas topográficas, fotogramétricas, cartográficas y geodésicas para la representación de elementos, hechos y fenómenos observables sobre el

territorio, y capacidad para obtener mediciones, formar planos, elaborar mapas y hacer análisis geoespaciales, así como llevar al terreno geometrías definidas, establecer trazados y controlar movimientos de estructuras u obras de tierra.



A12


A13


A14


A15








A22




A25



A27



A29 Capacidad para proyectar y dirigir la construcción y explotación de centrales de producción de

energía eléctrica eólicas, mareomotrices (tanto de mareas como de oleaje), geotérmicas, etc.


A31



A33




A36





A40



A42

Capacidad para analizar los mecanismos de funcionamiento de una economía, desde un punto de vista global, así como los problemas económicos de la empresa y los diferentes planteamientos existentes para su resolución, especialmente en el ámbito de la Economía de la Construcción como una actividad económica dentro de la Economía General. Conocimientos básicos de contabilidad, organización a dotar a la empresa, soporte legal, sistemas a tener en cuenta sobre empleados, producción y comercialización, seguimiento del estado económico de la empresa, estados y análisis económicos, y particularización de los principios básicos de la generalidad empresarial al sector de la construcción.










































Capacidad para relacionar la historia de la Topografía y la Cartografía con los cálculos geométricos aplicados a la Ingeniería Civil.

saber A9 B6 C4

C6

Conocimiento de las metodologías de trabajo para la elaboración de planos topográficos y cartográficos

saber

saber facer

A8 A9

B2 B3 B17

C3 C6

Capacidad de manejo de los equipos aplicados a las mediciones topográficas y conocimiento de las partes de los mismos.

saber facer

A9 B2 B3 B18

C3 C6

Capacidad para la realización de cálculos numéricos a partir de datos topográficos de campo y manejo del software de posproceso de datos de campo para la elaboración de planos

saber facer

A2 A9

B3 B17 B18

C3 C6

Capacidad para elaborar e interpretar planos aplicados a las infraestructuras de ingeniería civil y capacidad para interpretación estereoscópica en 3D de planos topográficos y cartográficos

saber facer

A8 A9

B3 B17 B18

C3 C6 C8

CONTIDOS

Temas Subtemas

1. INTRODUCCIÓN GENERAL Definición de escenarios y contenido básico: topografía y geodesia, encuadre referencial, modelización convencional del relieve, lectura de mapas y planos, interpretación de las

fotografías. Teoría de errores aplicada a la topografía: necesidad y límites de su estudio, error en las mediciones directas, el error como variable aleatoria, observaciones con diferente peso.

2. INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS

Medidas angulares: descripción general de un goniómetro, el teodolito óptico, la brújula, el teodolito electrónico, errores en las medidas angulares. Medidas de distancias: medida directa, medida indirecta por métodos estadimétricos, medida indirecta por métodos electromagnéticos, estaciones totales topográficas. Medida de alturas: Introducción al estudio altimétrico, corrección por esfericidad y refracción, errores en la nivelación trigonométrica, el nivel, errores en la nivelación geométrica, formas de trabajo con el nivel.

3. METODOLOGÍAS TOPOGRÁFICAS

Introducción: necesidad de su establecimiento, técnicas elementales de campo y gabinete, principales metodologías. Métodos basados en el empleo de estaciones topográficas: conceptos previos y objetivos, determinaciones planimétricas, determinaciones altimétricas. Métodos basados en el empleo del taquímetro: conceptos previos y objetivos, determinaciones planimétricas, determinaciones altimétricas. Métodos basados en el empleo exclusivo del teodolito: Intersección directa, intersección inversa, triangulación. Nivelación geométrica: Introducción, métodos, nivelación geométrica de precisión. El levantamiento topográfico por clásica: primitivo, moderno. Otras metodologías: Distanciometría, intersección de distancias, trilateración.

4. FOTOGRAMETRÍA Elementos ópticos y fotográficos, geometría de las fotografías aéreas. Método general, aparatos de restitución. El proyecto de vuelo. Valoración económica, rendimientos.

5. TOPOGRAFÍA APLICADA A LA INGENIERÍA CIVIL

Introducción. Geometría en planta: alineación recta y alineación circular. La clotoide. Geometría de alzado.

6. GEODESIA Y CARTOGRAFÍA

Introducción. Elipsoide de aproximación. Tratamiento genérico de las distancias tomadas en campo: correcciones meteorológicas, reducción de las distancias al elipsoide. La proyección U.T.M.: planteamiento, aspectos particulares de la proyección. Punto definido en coordenadas geodésicas: cálculo de coordenadas U.T.M., convergencia de meridianos y coeficiente de deformación lineal, aplicación, otras expresiones. Punto definido en coordenadas U.T.M.: cálculo de coordenadas geodésicas, convergencia de meridianos y coeficiente de deformación lineal, aplicaciones, otras expresiones.

7. ASTRONOMÍA Nociones y definiciones básicas.

METODOLOXíAS

Descrición

Traballos tutelados Prácticas de instrumentación topográfica realizada en grupos reducidos en el entorno de la Escuela de Caminos, dentro del Campus de Elviña, y siempre bajo la supervisión directa de los docentes.

Solución de problemas Durante el curso se realizan periódicamente sesiones y talleres prácticos en el Laboratorio de Topografía en los que se plantean ejercicios que permiten afianzar los conocimientos teóricos explicados en las sesiones magistrales.

Análise de fontes documentais Para complementar los contenidos explicados en las clases se propone, acudir a otras fuentes documentales: libros, revistas especializadas y páginas web de referencia.

Sesión maxistral

Se establecen sesiones teóricas en las que se transmiten los contenidos teóricos principales de la asignatura. Durante estas sesiones se fomenta la participación de los alumnos mediante la generación de cuestiones cortas así como la propuesta de ejemplos prácticos.

Proba obxectiva Para determinar los conocimientos alcanzados se plantean pruebas objetivas al final de bloques temáticos, así como en las convocatorias finales programadas.

PLANIFICACIóN

Implica atención

personalizada

Computa na

avaliación

A Horas

presenciais A

F Factor


C

B Horas non


autónomo D


(A+B+D) E


2 0 5 7

Proba obxectiva

6 0 0 6

Sesión maxistral

26 0 20 46


25 0 12 37

Traballos tutelados

34 0 10 44


10 0 0 10


150



Traballos tutelados


Proba obxectiva


Descrición

Durante el desarrollo de las prácticas propuestas se hace una evaluación individual de los problemas encontrados durante las sesiones de taller. Se comentan con los alumnos los fallos detectados y se plantean alternativas de mejora para los mismos.

AVALIACIóN


Traballos tutelados Prácticas de campo y de gabinete para la realización de ejercicios topográficos según las explicaciones teóricas explicadas.

10


Resolución de ejercicios planteados tras las sesiones teóricas. 10

Proba obxectiva Pruebas de evaluación de contenidos. 80

Observacións

El sistema de evaluación constará una prueba final, además de la evaluación continua mediante el seguimiento de los trabajos, prácticas e intervenciones de los alumnos en las clases. Para aprobar por curso se requiere obtener una puntuación mínima en cada prueba, ejercicio o práctica puntuable propuesta.



• “Introducción a la Topografía”, Ferrer Torío, R. y Piña Patón, B., S. Publicaciones E.T.S.I.C.C.P.,

Santander, 1991.

• “Instrumentos Topográficos”, Ferrer Torío, R. y Piña Patón, B., S. Publicaciones

E.T.S.I.C.C.P.,

Santander, 1991.

• “Metodologías Topográficas”, Ferrer Torío, R. y Piña Patón, B., S. Publicaciones E.T.S.I.C.C.P.,

Santander, 1991.

• “Lectura de Mapas”, Vázquez Maure, F. y Martín López, J.

• “Topografía General y Aplicada”, Domínguez García-Tejero, F., Editorial Dossat.

• “Geodesia y Cartografía Matemática”, Martín Assín, F.

• “Topografía”, Chueca Pazos, M., Editorial Dossat.

• “Topografía y Replanteos”, Martín Morejón, L., Editorial Romargraf.

• “Métodos Topográficos”, Ojeda Ruiz, J.L.


RECOMENDACIóNS

Documents

GUÍA DE ARMONIZACCIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA