COLEGIO SAN BARTOLOM LA MERCED

MATEMTICAS GRADO NOVENO

PERIODO I - 2011 2012

GUIA DIAGNOSTICONOMBRE: _______________________________________________ CURSO: _______CONJUNTOS NUMERICOS: 1. Defino las caractersticas de los conjuntos numricos que componen el conjunto de los nmeros reales y determino por medio de un diagrama sus relaciones de contenencia. 1.1. Indico cuales de las siguientes afirmaciones son ciertas y cules no, justifica tu respuesta. a. Todo nmero natural es un nmero entero

b. El conjunto de los enteros Z est compuesto por los naturales N, sus opuestos aditivos y el cero

c. El nmero 5 se puede representar como un nmero racional Q.d. Los nmeros racionales no pueden ser negativos.e. El conjunto de los nmeros racionales Q, contiene a los conjuntos de los nmeros enteros Z y los nmeros naturales N.

f. Las races de los nmeros primos pertenecen al conjunto de los nmeros irracionales I.

2. RELACIONES GEOMETRICAS Y NUMERICAS: Observa la siguiente construccin geomtrica. Las relaciones entre los cuadrados de la siguiente construccin estn dadas a partir del cuadrado AJBC; el lado , y .

2.1. Determina el conjunto al que pertenece la medida de la diagonal del cuadrado ABCJ.2.2. Halla la medida de la diagonal del cuadrado GHIK.2.3. Establece el orden de menor a mayor de la medida de las diagonales de todos los cuadrados de la construccin.2.4. Determina la suma de las medidas de las diagonales de los 5 cuadrados.

2.5. Establece el permetro del triangulo .2.6. Si la medida del lado , determina la expresin que representa el permetro del triangulo .2.7. Si la medida del lado , determina la expresin que representa el permetro del triangulo .3. Representa en el plano cartesiano los siguientes puntos.A=

B=

C=

D=

E=

F=

OPERACIONES CON CONJUNTOS NUMERICOS:4. Resuelve las siguientes operaciones haciendo uso de las propiedades de la potenciacin, escribe el proceso.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

5. Resuelve los siguientes polinomios.

a) b) 6. Simplifico las siguientes expresiones aplicando las propiedades de la potenciacin.

OPERACIONES ALGEBRAICAS:

7. Opera los siguientes trminos y reduce a su mnima expresin, escribe el proceso.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

8. Descomponer utilizando los casos de factorizacin que considere. 9. Simplifique la siguiente expresin racional a su ms simple expresin.

SOLUCION DE PROBLEMAS:

10. Paco llena un vaso de vino y bebe una cuarta parte; vuelve a llenarlo con agua y bebe una tercera parte de la mezcla. Lo llena por segunda vez de agua y entonces bebe la mitad del vaso. Cunto vino puro le queda por beber, considerando la capacidad del vaso?

11. Observe la siguiente secuencia y responda:

11.1. Determina la longitud del lado del cuadrado que ocupa la quinta posicin.11.2. Si el cuadrado de la 2da posicin cabe exactamente 4 veces en el cuadrado de la 1era posicin. Determina la cantidad de veces que el cuadrado de la 4ta posicin cabe exactamente en el cuadrado de la primera posicin.

11.3. Halla el permetro del cuadrado que ocupa la 5ta posicin.

12. Cada semana se corta el pasto de las orillas de un terreno cuadrado de un cierto estacionamiento. El resto del terreno permanece intacto para que sirva como hbitat de pjaros y otros pequeos animales. El terreno mide b pies por b pies y la franja podada es de x pies de ancho. 12.1. Explique por qu el rea de la parte podada es .12.2. Factorice la expresin del punto A. para demostrar que el rea de la parte podada es tambin

ESCANEAR IMAGEN PAG. 33 , EJ. 10813. La atmsfera es la envoltura gaseosa que rodea la tierra. Est compuesta por una mezcla de gases y partculas en suspensin. Esta mezcla posibilita el desarrollo de la vida en el planeta. Adems la atmsfera funciona como escudo protector de la tierra contra las radiaciones ultravioleta. La siguiente tabla muestra la estructura qumica de la atmsfera:COMPONENTEPORCENTAJE

Argn0,93

Dixido de Carbono0,03

Nitrgeno78,08

Oxgeno20,95

Criptn0,00011

Nen0,0016

Helio0,0055

OzonoVariable

13.1. Cul es el gas presente en la atmsfera con mayor porcentaje?

13.2. Cul gas est presente con menor porcentaje en la atmsfera?

13.3. Determina el orden, segn su porcentaje de presencia, de mayor a menor de los gases que componen la atmosfera. 14. En un colegio se necesita tener una reserva de agua en un tanque cubico. Teniendo en cuenta que un litro equivale a 1.000 cm3.

14.1. Si se necesita almacenar 50 litros de agua en un tanque cubico, determina las dimensiones del tanque.

14.2. Si se necesita almacenar el triple de agua de la cantidad anterior, determina las dimensiones del tanque.

14.3. Se utilizo un tanque cubico de dimensiones . Halla la cantidad de litros que se puede almacenar en el tanque.14.4. Al necesitar mayor almacenamiento de agua utilizaron un tanque de agua donde el alto es el doble del ancho. Si las dimensiones del ancho y el largo son de cada una. Halla la cantidad de litros que se puede almacenar.14.5. Un tanque donde el alto es un tercio la medida del acho y las dimensiones del ancho y el largo son de cada una. Determina la cantidad de litros que se puede almacenar.15. Un arquitecto presenta el plano del diseo de un aparta-estudio el cual tiene la siguiente distribucin.15.1. Determina la expresin que representa el rea del aparta estudio.15.2. Si el largo del bao es del largo del aparta estudio, halla la expresin que representa el rea del bao. 15.3. Si el largo de la habitacin es del largo del aparta-estudio, determina las dimensiones de la habitacin.15.4. Halla La expresin que representa el permetro de la sala, donde el largo es del largo del aparta-estudio.15.5. Determina la expresin del rea de la cocina y la sala de estudio.15.6. Si el largo de la cocina es el largo del aparta estudio, determina el permetro de la cocina. Prof. Johanna Fuentes y Julio Londoo2x

y

Sala

Habitacin

Cocina

Sala de estudio

Bao

EMBED Equation.DSMT4

_1174760236.unknown

_1214234793.unknown

_1342972972.unknown

_1359122271.unknown

_1359915404.unknown

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_1374865808.unknown

_1359916751.unknown

_1359918523.unknown

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_1359215378.unknown

_1359216018.unknown

_1359215003.unknown

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