Guía de Aprendizaje de la FPI · Web viewComprender los conceptos matemáticos expuestos en situaciones: numérica, relaciones matemáticas que existen en las figuras geométricas

ASOCIACION CESAR CONTOColegio Cesar Conto Sede Principal, Colegio Cesar Conto Sede Petecuy, Colegio

Técnico Comercial Dana María y Liceo Santa Clara.ASOCIACION ANTONIO MACEO

Corporación Educativa Antonio Maceo y Centro Etnoeducativo Antonio Maceo.

GA – FR – 45Versión 0022013-04-01Pág. 1 de 1

GUIA DE APRENDIZAJECOLEGIO CESAR CONTO - PRINCIPAL

1. IDENTIFICACION DE LA GUIA DE APRENDIZAJE

Área: Matemáticas Grado: quinto

Estándar de competencia: Comprender los conceptos matemáticos expuestos en situaciones: numérica, relaciones matemáticas que existen en las figuras geométricas y el espacio, los patrones y las generalizaciones, situaciones de medición, representación gráficas, tablas y conceptos estadísticos como aleatorios, el lenguaje matemático, para resolver problemas.

Competencia:Utilizar diferentes procedimientos para plantear estrategias de solución para resolver situaciones problema propias de su entorno empleando las operaciones básicas.Razonamiento, comunicación y solución de problemas.

Proyectos:Institucional: Mente sana cuerpo sanoÁrea: Matemática lúdica.

Aula: Pre saber

Docente: Lucia Magaly RiascosNombre de la Actividad de Enseñanza – Aprendizaje – Evaluación:El conjunto de números naturales

Duración en horas: 55

2. PRESENTACIÓN

Apreciado estudiante con ayuda de esta guía desarrollaremos temas como: Lógica y conjuntos Números naturales y sus operaciones básicas en sumas, restas, multiplicación y división Uso de coordenadas para la localización ( calles y carreras, paralelos, meridianos, movimientos respecto a los puntos cardinales, etc.)

Perímetro, área y volumen de figuras Recolección de datos y uso de las tablas de frecuencia,

Diagramas de barra, lineal y circular, que nos serán útiles en nuestra vida diaria para resolver cualquier situación.






3. INDICADORES DE DESEMPEÑO

1.1 Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. 2.1 Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. 3.1 Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos. 4.1 Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto y los comparo con la manera como se distribuyen en otro conjunto de datos. 5.1 Describo e interpreto variaciones representadas en gráficas.

4. ACTIVIDADES PREPARATORIAS Y REQUERIMIENTOS

Talento Humano:Estudiantes del grado quinto y docentes.

Ayudas Metodológicas y Medios Didácticos:Guía de aprendizaje





GUIA DE APRENDIZAJECOLEGIO CESAR CONTO - PRINCIPALLibro el tesoro del saber

Escenarios, Equipos e Instrumentos:Ambiente escolarBibliotecaTv, grabadora, DVD.

5. PROCESO DE APRENDIZAJE

Para llevar a cabo este aprendizaje se utilizara las técnicas didácticas activas (el mantel de áreas y el juego de decisiones. El mantel de áreas consiste en que en grupos de 4 personas el docente lanza una pregunta acerca del tema a trabajar, ellos la consignan en un papelito, discuten las respuestas dadas y finalmente se hace una plenaria y se retroalimenta la temática. Por otra lado el juego de decisiones, se pegan en el salón dibujos o frases alusivos al tema a trabajar, el docente plantea preguntas, se realiza una plenaria y finalmente se retroalimenta el tema a aprender.

Semana 1. DIAGNÓSTICO

Semana 2: Los conjuntos Los conjuntos son grupos de objetos con alguna característica en común.

Los conjuntos se pueden determinar en un diagrama o encerrando sus elementos entre llaves.

DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO: Un conjunto se determina por extensión y por comprensión.Un conjunto se determina por extensión cuando uno escribe uno a uno sus elementos, y por comprensión cuando se escribe la característica común de los elementos.

Ejemplos






Desarrolla la siguiente actividad

1. Determina por comprensión cada conjunto:a.

2,4,6,8

b. animal, vegetal, mónera, protista, hongos

c.

Mercurio, Plutón, Saturno, venus, marte, júpiter, tierra, Urano, Neptuno

d.

0, 5,10, 15, 20,25…

2. Determina por extensión cada conjunto

a.

puntos cardinales






b. notas musicales

3. Mediante diagramas representa los siguientes conjuntos.

a. puntos cardinalesb. notas musicalesc. reinos de la naturalezad. números de 5 en 5

semana 3: Clases de conjuntos

Los conjuntos los podemos clasificar en:Finito, infinito, unión de conjuntos, vacío, unitario

Conjunto Finito:Cuando los miembros o elementos del conjunto se pueden contar o enumerar.

Por ejemplo el conjunto de las letras del alfabeto es un conjunto finito que expresado por comprensión es:A = {x/x son las letras del alfabeto castellano}

Conjunto Infinito:Cuando los elementos o miembros no se pueden enumerar o contar, se considera como conjunto infinito.

Un ejemplo de conjunto infinito son las estrellas del cielo. Los conjuntos infinitos siempre deberán determi-narse por comprensión; para el ejemplo:B = {x/x son las estrellas del universo}

Conjunto Unitario:Es el conjunto que tiene un solo miembro o elemento. Un ejemplo:C = {luna}Conjunto Vacío:Se trata del conjunto que no tiene elementos, o que estos son inexistentes, ejemplos: { }

Conjunto universal:Se llama así al conjunto conformado por los miembros o elementos de todos los elementos que hacen par-





GUIA DE APRENDIZAJECOLEGIO CESAR CONTO - PRINCIPALte de la caracterización.

LA INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS

La intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. Por ejemplo, dado el conjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pa-res D :

La intersección de conjuntos se denota por el símbolo ∩ por lo que D = P ∩ C.










GUIA DE APRENDIZAJECOLEGIO CESAR CONTO - PRINCIPALLOS NÚMEROS NATURALES

Son aquellos números naturales que podemos contar desde cero hasta el infinito y se simboliza con la le-tra N.

N: 0,1,2,3,4…El sistema de numeracion de los numeros naturales es decimal por que cada 10 unidades forman una unidad de orden superior. Los valores de la cifra dependen de su orden decimal.

Semana 4: ORDEN DE LOS NUMEROS NATURALES

Un número natural es mayor que otro, si se ubica a su derecha en la recta numérica. Para ordenar números se colocan de mayor a menor o de menor a mayor y se utilizan los signos < (menor que) o > (mayor que).

ADICIÓN Y SUSTACCIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES

La adición y la sustracción son operaciones en el conjunto de los números naturales. La sustracción es la operación inversa a la adición.






Términos de la adición y la sustracción

ACTIVIDAD Desarrolla los siguientes ejercicios:

1. Escribe en la tabla de valor posicional los siguientes números:

- 346- 85.679- 27- 104.020.110

2. Escribe el signo mayor que ( ), menor que ( ) o, según sea el caso

1.090 ________ 1.200

5.434_________ 5.487

3.270 ________ 3.209

6.399_________ 3.299

7.096_________ 7.096

971.828_______672.829

3. un automóvil modelo 2.014 cuesta 20.535.000 y otro modelo 2.012, cuesta 3.750.00. si se vende los dos vehículos, ¿ cuánto dinero recibe el dueño?. Dibuja los objetos que se mencionan en el problema.






4. En un autobús del transporte masivo mio ingresan 98 personas en la primera estación, en la segunda estación suben 14 y bajan 16 personas, en la tercera estación suben 8 personas y bajan 9. ¿Cuántas personas llegan a la cuarta estación? Realiza tu respectivo dibujo.

5. Juanita va al supermercado con $ 750. 000, de ellos gastó $ 100.000 en carne, en arroz % 50. 00, en frutas $ 43.000, en verduras $ 28.000, en granos $ 35.000. Además compró escobas, trapeadores, recogedores y gastó $ 90.000. ¿Cuántos pesos gastó Juanita y cuántos pesos le quedó? Elaboro los dibujos respectivos.

Semana 5 y 6: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES

La multiplicación de los números naturales es la forma más rápida y práctica de adicionar varias cantidades iguales. Los términos de la multiplicación reciben el nombre de factores y su resultado producto.

La división de números naturales es una operación que nos permite hallar o encontrar un producto o resultado. Gracias a la división podemos repartir en partes iguales un valor. Los términos de la división dividendo, divisor, cociente y residuo.

Actividad

1. Desarrolla los siguientes ejercicios de adición y sustracción a. 666.543 -356.432 __________

b. 35.184.240 98.400 27.188

c. 753 855 – 104






d. Un colegio tiene 3 salones, en el primero hay 25 estudiantes, en el segundo 34 y en el tercero 30 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes tienen en total el colegio?

2. Realiza los siguientes ejercicios de multiplicación

a. 12.357 x 75 _________

b. 2.325 x 136__________

c. 672 X 387_________

d. una escuela tiene 1.454 niños; para una campaña de reciclaje se le pide a cada niño colaborar con 17 latas de aluminio. ¿Cuántas latas se recogieran?

e. Un naranjo produce 34 naranjas en un mes. Si mi tío tiene 25 naranjos, ¿cuántos naranjos se produjeron?

3. Realizo los siguientes ejercicios de división

a. 14.820 5

1.862 4

37.872 5

19.442 3

b. Los 29 estudiantes de 5 grado quieren regalarle a su profesora un CD cuyo precio es de $ 31.610. ¿Cuál debe ser el aporte de cada estudiante?






Semana 7: El PLANO CARTESIANO Y EL USO DE COORDENADAS

Se denomina plano cartesiano o coordenadas cartesianas al sistema grafico de diferencia formada por dos rectas numéricas que se cortan perpendicularmente. El plano cartesiano tiene como finalidad de escribir la posición de dos puntos, los cuales representan con sus coordenadas o pares de ordenados. El plano tiene dos ejes: el horizontal y el vertical, el horizontal utilizamos eje de las equis (x) y en el vertical utilizamos el eje de las (y).

DESARROLLA LA SIGUENTE ACTIVIDAD

1. Realiza un plano cartesiano y ubico las siguientes parejas de coordenadas:

(2,2), (2,4), (4,4), (4,2), traza los puntos y dibuja la figura que allí se forma.

2. Realiza un plano cartesiano y ubico las siguientes parejas de coordenadas, además uno los puntos y dibujo la figura que allí se forma. (3,1), (2,2), (2,1).

3. incluir imagen libro pensamiento matemático grado quinto pag. 72 -73, observa los planos cartesianos y responde: a. indica la ubicación de la iglesia, mediante un par de números (-----, -----).

b. nombra la dirección de la iglesia: calle ______ carrera _______






c. indica la ubicación del almacén (_______, ________) d. nombra la dirección del almacén (calle _______, carrera ______)

4. Realizo un plano cartesiano y ubico los siguientes puntos: (2,1), (1,3), (4,5), (7,3), (6,1). Uno los puntos y formo la figura.

SEMANA 8 y 9: AREA Y PERIMETRO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS

El área de una figura geométrica es todo el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura.

A continuación se presentan las fórmulas para hallar el área de algunas de las figuras geométricas.

El perímetro de cualquier figura geométrica es la suma de sus lados.






Ejemplos:Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm.

10 cm

10 cmEl perímetro del rectángulo lo obtenemos sumando todos sus lados:

Perímetro = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5 cm = 30 cmPor lo tanto, el perímetro del rectángulo es 30 cm.

Desarrolla la siguiente actividad

Ejercicio en clases

De acuerdo con la siguiente información respondo las preguntas 1 y 2

En un centro comercial de Cali se está construyendo un parque de diversiones y éste es el diseño y sus medidas:

30mt 80 mt

1. si la persona da cinco vueltas alrededor del parque recorrió:a. 220 mtb 348 mtc 1.100 mtd 1.742 m

2. El área del parque es:

a. 7.626 metros cuadrados






b. 5.626 metros cuadradosc. 4.800 metros cuadradosd. 2.400 metros cuadrados

Responde las preguntas 3 y 4 de acuerdo con la siguiente información: 3. En la granja hay un estanque para criar peces. La superficie de esta es de forma rectangular y sus lados 3 y 4 metros como lo muestra en el dibujo:

3 mt 4mt

El área que ocupó el estanque es: a. 7 metros cuadradosb. 12 metros cuadrados c. 10 metros cuadradosd. 14 metros cuadrados

4. el perímetro del estanque es: a. 10 metros b. 16 metrosc. 14 metrosd. 7 metros

EL VOLÚMEN, UNIDADES Y ALGUNAS EQUIVALENCIAS

El volúmen es el espacio que ocupa un cuerpo. La unidad básica que se utiliza es el metro cúbico ( ). Partes de un cubo

El volumen de un cubo es igual a: ancho x alto x largo






ACTIVIDAD EN CLASES Desarrolla los siguientes ejercicios

1. Halla el volúmen de un cubo cuyos midan 4 centímetros, realiza el dibujo pertinente.

2. Halla el volumen de un paralelepípedo donde sus lados sean 5 cm de largo, 6 cm de ancho y 8 cm de alto. Realiza el dibujo pertinente.

3. Ana María construyó un acuario de 20 cm de largo por 2 cm de ancho por 15 cm de alto, ¿cuál es el volumen del acuario? Realiza tu respectivo dibujo.

Semana 10: RECOLECCIÓN DE DATOS

Recordemos que los datos hacen referencia a la forma de organizar, representar y comparar una información en tablas o en gráficos.

Ejemplo: Don Antonio dueño de una librería especializada en la venta de textos escolares, tuvo que ausentarse de la ciudad y dejó encargado a su hijo Eduardo en el manejo de la librería. Al cabo de una semana don Antonio regresó a la ciudad y Eduardo le presentó un informe sobre las ventas realizadas un poco desordenado y a don Antonio no le gustó mucho. Le dijo a su hijo que organizara mejor la información en unas tablas de dos columnas de manera que él pudiera comparar fácilmente la información y saber cual libro se vendió más y cual libro se vendió menos.

NOMBRE DEL TEXTO CANTIDAD DE TEXTOS VENDIDOS

Matemáticas 27Sociales 15Ingles 12Ciencias naturales 15Español 11Total 80






Desarrolla la siguiente actividad1. Patricia encuestó 20 estudiantes de grado quinto acerca de sus preferencias deportivas y estos fueron los resultados:

Futbol, futbol, ciclismo, futbol, ciclismo, patinaje, baloncesto, patinaje, ciclismo, futbol, ciclismo, natación, futbol, baloncesto, natación, natación, patinaje, baloncesto, futbol.

a. elabora la tabla de frecuenciab. ¿Cual es el deporte que más le gusta a los estudiantes?___________c. ¿Cuales son las actividades que menos gustan?__________________d. Escribe las frecuencias del baloncesto y la natación. _______________e. representa la información obtenida en un diagrama de barras.

2. En la prueba de ciencias naturales las calificaciones cualitativas de excelente (E), bueno (B), por lograr (P) fueron: B,B,B,E,E,E,E,E,B,E,P,P,E,B,B,E,P,P,PB,B,B,E,E,E.a. ¿Cuántas personas fueron evaluadas?b. Realiza la respectiva tabla de frecuenciac. Elabora el diagrama de barras

3. el rock en español es un género de música que le gusta a los jóvenes de hoy. Hablando con ellos sus gustos se recogió la siguiente información:






Género musical frecuenciaManá 6Aterciopelados 12Prisioneros 5Enanitos verdes 8

a. ¿Cuál es el grupo de moda? b. ¿Qué grupo obtuvo la menor frecuencia?c. ¿Cuántas personas fueron encuestadas?d. Realiza el respectivo diagrama de barras

APRECIACIÓN DEL APRENDIZAJE

PROCESA PRODUCE(Evidencias de aprendizaje) CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Documentos:

Texto guíaLibro MultisaberesLibro el tesoro del saber.

CONOCIMIENTO:

Elaboración de ejercicios de operaciones básicas utilizando los números naturales.

Solución de talleres con preguntas de los temas vistos en clases.

Trabajos de refuerzo teniendo en cuenta las preguntas tipo icfes saber, saber.

DESEMPEÑO

1.1 Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. 2.1 Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. 3.1 Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos. 4.1 Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto y los

Participación activa en clases. Entrega oportuna de trabajos escritos.Buen comportamiento dentro y fuera de clases.






comparo con la manera como se distribuyen en otro conjunto de datos. 5.1 Describo e interpreto variaciones representadas en gráficas.PRODUCTO

Talleres, evaluación escrita tipo saber.

Técnicas e Instrumentos de Evaluación:Lista de chequeo

6. GLOSARIO

Adición o suma: es encontrar el total, o suma, a través de combinar dos o más números.

Conjunto: Agrupación de personas, animales o cosas considerados como un todo homogéneo, sin distinguir sus partes.

Diagrama: Representación gráfica de las variaciones de un fenómeno o de las relaciones que tienen los elementos o las partes de un conjunto.

División o dividir: es una operación que se realiza en donde podemos repartir en partes iguales un objeto, una cifra…

Números naturales: son aquellos que sirven para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto. Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:

N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}

Multiplicación o multiplicar: es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número.

Perímetro: es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica.

Sustracción o resta: consiste en sacar, recortar, empequeñecer, reducir o separar algo de un todo.

Vértice: es el punto donde se encuentran dos o más semirrectas que conforman un ángulo.






7. DOCUMENTOS DE APOYO

Texto el tesoro del saberTexto Multisaberes

8. BIBLIOGRAFIA

Estándares curriculares del MEN.BRAVO León, Ana Gabriela. Desafíos matemáticas. Bogotá: edit. norma, 2001

JIMENEZ Ruiz, Nelson; De Arévalo, Lilia. Pensamiento matemático. Bogotá: edit. libros y libros, 2003QUINTERO, Luis Eduardo. Tesoro del saber 5. Santiago de Cali: los tres editores,2013

Plan de área grado 5.






CONTROL DE CAMBIOS

FECHA REGISTRO VERSIÓN MOTIVO DEL CAMBIO FECHA DE

SOCIALIZACIÓN1ª

01/04/2013 21ºSe incluye en plantilla la nueva institución que hace parte de la Asociación Cesar Conto.

22/03/2013

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