Guía de Estadística 8 1p

8/19/2019 Guía de Estadística 8 1p

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INSTITUCION EDUCATIVA TECNICOINDUSTRIAL

LUZ HAYDEE GUERRERO MOLINA

DEPARTAMENTO MATEMTÁTICASASIGNATURA ESTADÍSTICA

1. IDENTIFICACI N DE LA GUIA DE APRENDIZAJE

GUÍA No. 1GRADO 8 DURACIÓN: TRES PERIODOS

TEMA: CONCEPTOS B SICOSPENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

1. Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información pueden originardistintas interpretaciones

2. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información comopoblación, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencia, parámetros yestadígrafos.

3. Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos dedatos provenientes de diversas fuentes. (prensa, revistas, televisión, experimentos,consultas, entrevistas).

COMPETENCIA:1. Establezco diferencias entre variables estadísticas y variables matemáticas.



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UNIDAD 1: CONCEPTOS BÁSICOS

HISTORIA DE LA ESTADÌSTICA

Desde antiguo los reyes y emperadores se preocuparon por conseguir datos de cuántas

posesiones tenían, cuántos habitantes tienen sus poblaciones a través de censos, para así decidir

cuantas tierras dedicar a los cultivos o establecer recaudaciones de impuestos al estado, de ahí

surge el nombre de estadística que proviene del latín status, que significa estado o gobierno.

En las antiguas civilizaciones se tienen registros de estadística utilizando representaciones gráficas

y otros símbolos que pintaban en las paredes de las cuevas, en las rocas, en palos de madera o en

cuerdas de las que pendían hilos como lo hacían los Incas, estas civilizaciones realizaban censos

de poblaciones y de los diferentes bienes que poseían. Por ejemplo en la civilización egipcia los

faraones hacían censos en los que se determinaba la profesión y las fuentes de ingresos de sus

ciudadanos mucho antes de construir las pirámides, los griegos hacían censos de las personas

libres y de los esclavos para cobrar impuestos, los babilonios escribían en tablillas de arcilla datos

de sus habitantes, terrenos y alimentos, los israelitas realizaron conteo de sus habitantes y los

registros se encuentran en los libros de los Números y las Crónicas, en los evangelios también se

narra como José y María tuvieron que marchar a Belén de Judá porque el emperador de aquella

época decretó que se hiciera un censo. El imperio romano realizó censos sobre la cantidad de los

habitantes, territorios y demás bienes que estaban bajo su control. En fin hay numerosas pruebas

que muestran como nuestros antepasados hicieron uso de la estadística de una manera sencilla y

con el único objetivo de obtener datos de los estados.

Sólo hasta el siglo XVII se publica el primer libro de estadística titulado Observations on the London

Bills of Mortality (Comentarios sobre las partidas de defunción en Londres), escrito por el señor

John Graunt quien tomaba los datos de muertes por suicidio, enfermedades varias y accidentesque se publicaban semanalmente en las iglesias de Londres (Inglaterra), este libro fue tan

novedoso que se considera como precursor de la estadística como ciencia. Luego William Petty

continúo con los estudios de Graunt, hizo entre otros, estudios sobre la supervivencia del hombre a

determinadas edades lo que condujo a que finales del siglo XVII se crearan las compañías de

seguros de vida.

2. HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA



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Hoy la estadística tiene muchos campos de aplicación, que no necesariamente tienen que ver sólo

con temas del gobierno, es una parte de las matemáticas que más aplicaciones tiene en campos

como las ciencias naturales, las ciencias sociales, la ingeniería, la demografía, la medicina, la

sicología, entre otras áreas del conocimiento.

En la siguiente sopa de letras encontrarás unas palabras que hacen parte de los elementos

de la estadística.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C U A N T I T A T I V A 1

U L N O P M D S V A P O 2

A V O I A E R A L U A F 3

L O M C T S R P T K R A 4

I E I A O I L I O O A R 5

T R N L A N I D R O M G 6

A T A B T A N T O Y E I 7

T S L O I L O C O S T D 8

I E Z P O S I T I N R A 9

V U T I N E C I O Z O T 10

A M O E M U E S T R A S 11

R A C I T S I D A T S E 12

Consulta el siguiente enlace y haz un pequeño resumen que complemente la historia de la

estadística: https://www.youtube.com/watch?v=vqfYHvaLjrI, además escribe para ti cuál es la

importancia de esta ciencia.

https://www.youtube.com/watch?v=vqfYHvaLjrI





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1. DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA

La estadística se define entonces como el método científico que ordena, organiza, procesa e

interpreta la información para poder deducir o inferir una conclusión acerca de ella.

Se divide en dos ramas: la estadística descriptiva o deductiva que se encarga de analizar y

representar datos por medio de tablas y gráficos, mientras que la estadística inferencial o inductiva

es el proceso por el cual se deducen (infieren) propiedades o características de una población a

partir de una muestra significativa.

El siguiente es un mentefacto conceptual sobre el concepto de estadística y su clasificación.

3. CONCEPTUALIZACI N

MATEMÁTICAS

ESTADISTICA

INFERENCIALDESCRIPTIVA

SEGÚN EL TIPO DE

ESTUDIO

Método científico que ordena,

organiza, procesa e interpreta la

información para poder deducir o

inferir una conclusión acerca de

ella.

OBTIENE CONCLUSIONES

SOBRE UN CONUNTO DE

DATOS SIN HACER

GENERALIZACIONES APARTIR DE ELLOS

SE OCUPA DE GENERALIZAR A

TODA LA POBLACION LOS

RESULTADOS Y CONCLUSIONES

OBTENIDOS A PARTIR DEMUESTRAS.

Geometría

Matemáticas

Cálculo

Trigonometría



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2. ELEMENTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA.

Los elementos de la estadística descriptiva son:

2.1 POBLACIÓN

Es el conjunto de todos los elementos, individuos u objetos que van a ser estudiados y que tienen

una característica común.

Ejemplo: La población de estudiantes de la Institución Educativa Técnico Industrial Luz Haydee

Guerrero Molina.

2.2 CENSO

Son todos los elementos de la población, sin excepción alguna. Ejemplo: Censo Nacional

realizado en el año 2005, con el objetivo de determinar entre otros datos el número de habitantes

de Colombia.

2.3 MUESTRA

Es un subconjunto de la población, sobre esta muestra se realiza el estudio estadístico y debe

escogerse de manera representativa según las características de la población. Entre más

homogénea sea la población más pequeña es la muestra.

Ejemplo: Los estudiantes de grado octavo de la Institución Técnico Industrial Luz Haydee Guerrero

Molina.

2.4 MUESTREO: Procedimiento mediante el cual se extrae una muestra de la Población. Esta

técnica permite obtener el tamaño de la muestra y se realiza con el fin de ahorrar recursos cuando

no se puede realizar el estudio estadístico a toda la población.

2.5 CARACTERÍSTICA: Es el aspecto de interés o el objeto de estudio en la población.

2.6 VARIABLE Y DATO:

Se llama variable estadística a las variables que expresan cualidades o características que poseen

los individuos de la población objeto de estudio. Los estudios estadísticos normalmente tienenpreguntas y de acuerdo al tipo de respuesta es que se define que tipo de variable estadística se

necesita para la caracterización de dicho estudio. De acuerdo a lo anterior se pueden clasificar las

variables estadísticas en:

Variables cualitativas

Variables cuantitativas



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2.6.1 VARIABLES CUALITATIVAS

Las variables cualitativas son aquellas variables que hacen referencia a una cualidad, preferencia o

gusto del individuo que se va a encuestar. Como por ejemplo: ¿Qué marca de lapicero compras?,

¿Cuál es tu artista favorito?, ¿Le gusta el cine? Las respuestas son nombres de personas, cosas, o

respuestas como si, no. Por eso se llaman cualitativas, porque hacen referencia a cualidades de

los individuos y en ningún caso las respuestas son de tipo numérico.

2.6.2 VARIABLES CUANTITATIVAS

Las variables cuantitativas son aquellas variables cuya respuesta a la pregunta es un número. Por

ejemplo: ¿Cuántos hermanos tienes?, ¿cuánto pesas?, ¿cuál es tu estatura? Como se observa hay

una respuesta de tipo numérico, en este caso la respuesta a la primera pregunta es un número

entero y la respuesta a las preguntas 2 y 3 son números reales, de ahí que las variables

cuantitativas se clasifiquen en:

Variable cuantitativa discreta

Una variable es cuantitativa discreta si la escala numérica es entera, es decir, no tiene decímales.

Por ejemplo: el número de materias vistas por los estudiantes de grado sexto, el número de goles

en un partido de fútbol, etc. Hay no caben los decimales, no se puede decir que la respuesta a la

primera pregunta sea 8 materias y media (8 ½ ) o medio gol, por tanto, la respuesta

necesariamente debe ser un número entero.

Otros ejemplos son: número de hermanos de los estudiantes de grado octavo de la institución ElRosal, número de libros que se venden en la Librería Las Américas por mes.

Variable cuantitativa continúa

Una variable cuantitativa es continua cuando la escala numérica toma cualquier valor dentro de un

intervalo, por ejemplo: la altura de los jugadores del equipo de baloncesto del Valle del Cauca, las

posibles respuestas son 1,85 m, 1,77 m, 2,05 m etc. El valor numérico está entre 1 y 3 metros, es

decir, que hay un decimal entre ellos.

Otros ejemplos son: la masa en kilogramos de los estudiantes de grado octavo, la temperatura deCali medida durante un mes a las tres de la tarde.



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El siguiente es un mentefacto conceptual sobre las variables estadísticas.

Dato

El dato se define como el valor que toma la variable. Ejemplo: 34 años, la variable es la edad y el

dato es 34.

2.7 ESTADÍGRAFO Y PARÁMETRO

Cuando un estudio estadístico se efectúa tomando como base una muestra de la población, el

resultado que se obtiene, la característica que se quiere medir, se denomina estadígrafo. Mientras

que si el estudio se hace realizando un censo, la característica medible recibirá el nombre deparámetro.

Ejemplo: Determine la cantidad de residencias promedio que tienen los barrios de la comuna 13 de

la ciudad de Cali.

Población: Barrios de la comuna 13 de Cali.

Muestra o Censo? En este caso es necesario un censo, ya que para establecer dicho promedio,

se deben contar todas las residencias de cada barrio.Variable: Lo que se quiere determinar en cada barrio es el número de casas que hay en él, esa es

la variable.

Dato: La cantidad de casas que arroje cada barrio.

Tipo de variable: Como los datos van a ser números enteros (150 casas, 220 casas, etc.), la

variable es discreta.

SON VALORES

NUMÉRICOS

VARIABLE

CUANTITATIVACUALITATIVA

SEGÚN SU CARACTERÍSTICA

ES UNA CARACTER STICA

QUE INTERESA ESTUDIAR EN

UNA POBLACIÓN.

SON CUALIDADES O

CARACTERÍSTICAS NO

NUMÉRICAS

CONTINUADISCRETA

Variable matemática



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Estadígrafo ó parámetro: Al realizarse un censo, el resultado obtenido, el promedio de

residencias por barrio en la comuna 10 de Cali, será un parámetro.

2.8 ESCALAS DE MEDICIÓN

Las escalas de medición son el conjunto de los posibles valores que una cierta variable puede

tomar. Por esta razón, los tipos de escalas de medición están íntimamente ligados con los tipos de

variables. Su clasificación es:

2.8.1 Escala Nominal.

La escala nominal utiliza números únicamente para clasificar los elementos y no para hacer

comparaciones de “mayor que” o “menor que”

Ejemplo

Sexo 1 Hombre

2 Mujer

2.8.2 Escala Ordinal.

La escala ordinal no solamente clasifica sino que además ordena los elementos. Se puede decir

cual es mayor, pero no cuánto es mayor.

Ejemplo

Grupo A 1. América Grupo B 1. Nacional

2. Cali 2. Equidad

2.8.3 Escala de Intervalo.

A diferencia de las escalas anteriores, la escala de intervalo usa valores numéricos y el cero no es

absoluto sino arbitrario. La escala de intervalo no solamente clasifica y ordena sino que aparece

una unidad de distancia, es decir, que se pueden hacer diferencias entre mediciones. Ejemplo: Las

temperaturas medidas en cualquier escala, aunque haya cero no significa que haya ausencia de

temperatura.

2.8.4 Escala de Razón.

Constituye el nivel óptimo de medición, dado que usa un sistema numérico en el que el cero indica

ausencia de la característica que se está midiendo. Ejemplo: cero pesos en una tienda de ropaindica ausencia de ingresos por ventas. Otros ejemplos: Edad, tiempo, velocidad.



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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE No. 1

1. ¿Qué diferencia hay entre una variable cualitativa y una

cuantitativa?

________________________________________________

2. ¿En qué se diferencia una variable cuantitativa discreta de

una continua?

_________________________________________________________________________________

3. El sicólogo de la institución educativa desea hacer un estudio socioeconómico a los

estudiantes, las variables de interés son:

a. Ingresos y gastos por familia

b. Casa propia o alquilada

c. Número de personas que conforman la familia

d. Estado civil de los padres

e. Nivel educativo de los padres

f. Estrato social

g. Entidad de salud a la que pertenecen.De acuerdo a la información coloque al frente de cada pregunta el tipo de variable al que

correspondan.

4. Clasifique las siguientes preguntas según su escala de medición (cualitativa nominal,

cualitativa ordinal, cuantitativa discreta, cuantitativa continua)

a. Número de semanas que conforman el primer periodo

b. Costo de la prueba ICFES

c. Medida de la satisfacción de los padres de familia sobre la educación de sus hijos, de

acuerdo a la siguiente escala: excelente (5), sobresaliente (4) bueno (3), regular (2), malo

(1).

d. Servicios ofrecidos por las instituciones educativas para la sana diversión de los

estudiantes



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5. Clasifique cada una de las siguientes variables, según sean cuantitativas discretas o

cuantitativas continuas y cualitativas

a. Número de gaseosas que se producen diariamente en Postobón

b. Estilos de muebles de la fabrica La bodega del Mueble

c. Tiempo de respuesta al cliente cuando se hace un reclamo

d. Masa de los quesos producidos por la quesera La María.

e. Tipos de cemento de una ferretería

f. Temperatura interna de un horno cuando hacen el pan

g. Tiempo de espera en un consultorio médico

h. Tipos de defectos en la producción de zapatos escolares

i. Número de artículos defectuosos en una fábrica

j. Cantidad de gasolina consumida entre el viaje de Cali a Bogotá

6. Para el siguiente estudio estadístico determine: Población, si se requiere de un censo o

muestra, la variable, tipo de variable, datos, si el resultado es un estadígrafo ó parámetro.

a. Se desea investigar el grado de contaminación de las aguas del río Cali, observando

cuántos miligramos de oxígeno tiene por cada centímetro cúbico de agua.

Población: ___________________________

Muestra o Censo? _____________________

Variable: _____________________________

Dato: ________________________________

Tipo de variable: ______________________

Estadígrafo ó parámetro: ________________

b. Se desea investigar el número de estudiantes que se encuentran por fuera del sistema

educativo en la ciudad de Santiago de Cali.

Población: ___________________________

Muestra o Censo? _____________________

Variable: _____________________________

Dato: ________________________________

Tipo de variable: ______________________

Estadígrafo ó parámetro: ________________

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