GUIA DE LABORATORIO Nro-01 Vensim es una herramienta gráfica de creación de modelos de simulación que permite conceptualizar,

documentar, simular, analizar y optimizar modelos de Dinámica de Sistemas. Vensim proporciona una

forma simple y flexible de crear modelos de simulación, sean con diagramas causales o con diagramas de

flujos.

CASO: La evolución de la población en una determinada región durante los próximos cien años

Inicialmente la población está formada por 1600 individuos, la tasa de natalidad es de un 4% y la tasa de mortalidad

del 2%. Las ecuaciones que definen al modelo son las siguientes:

Crecimiento Natural (Población de la región) = Nacimiento- Muerte

Nacimiento= (Tasa de Natalidad) *(Población de la región)

Muerte= (Tasa de Mortalidad) *(Población de la región)

DIAGRAMA CAUSAL

En primer lugar vamos a representar el diagrama de influencias (Diagrama causal) de nuestro sistema tal:

Introducir el Nombre de las variables

La relación de causal

Asignar signos causales de cada flecha y signos de los bucles

Realice el diseño según la siguiente figura

Las relaciones entre las distintas variables son:

Variable Variable Influencia

Población Nacimiento

Nacimiento Población

Población Muerte

Muerte Población

Por lo cual se puede presenciar dos bucles (uno negativo y otro positivo).

DIAGRAMA DE FORRESTER

Para el diagrama de forrester se debe realizar un nuevo Modelo (New Model), aquí nos permite realizar la

implementación de nuestro diagrama causal, por tal motivo se debe ingresar parámetros iniciales para nuestra

simulación.

Primer Paso:

Podemos tomar como instante de tiempo inicial el año en el que nos encontramos (2014) y como se desea

estudiar la evolución de la población durante los próximos 100 años el instante de tiempo final será 2114. El

intervalo de simulación (TIME STEP) se deja en 1 y la unidad temporal 1 es el año.

Resumiendo, los valores que se deben de introducir en esta ventana son los siguientes:

INITIAL TIME = 2014

FINAL TIME = 2114

TIME STEP = 1

Units for Time = year

Segundo Paso:

Para la variable de nivel Poblacion

Para las variables de flujo Nacimiento y Muerte

Parámetros de variable constante Tasa Muerte, Tasa Natalidad

Las relaciones (flechas) , Añadir comentarios

Tercer Paso:

Como toda simulación se debe ingresar las formulas de cálculo, en Vensim se realiza activando el icono , las

variables toman un fondo oscuro que significa que aun les falta ingresar las formulas según sea el caso.

Introducir la ecuación de la variable de nivel Población, hacer clic encima de la variable.

Digitar en Initial Value (Valor Inicial): 1600

Digitar en Units (unidades): Personas

Nota:Las ecuaciones de estado en Vensim quedan perfectamente definidas al dibujar el diagrama de

Forrester

Introducir la ecuación de la variable de flujo Nacimiento:

, ,

Realizar el mismo tratamiento para la variable de flujo Muerte según el enunciado.

Introducir la constante Tasa de Natalidad: en nuestro enunciado nos indica , la tasa de natalidad es de un

4%.

y la unidad

Realizar el mismo tratamiento para la constante Tasa de Muerte, según el enunciado (0.02).

Cuarto Paso: Examinando la estructura del modelado:

A continuación, antes de iniciar la simulación, es preciso comprobar la sintaxis del modelo y la coherencia de las

unidades de las variables que componen el modelo. Para ello realice los siguientes pasos:

Para comprobar la sintaxis del modelo seleccione el Menú Model>Check Model. Mostrando un mensaje

Model OK (el modelo se encuentra bien estructurado), caso contrario hay que corregir los enlaces y las

formulas.

Para comprobar la coherencia de las unidades de las variables del modelo seleccione el Menú Model>Units

Check, si las unidades son correctas aparecerá un mensaje de Unit Ok

En caso de que hubiera un error o varios errores se debe realizar el siguiente procedimiento. Con las opciones de análisis estructural de la Barra de Herramientas de Análisis se puede investigar la estructura del modelo.

Digamos que la variable Población genera un error, seleccionamos esta variable con el icono , y

luego pulse el icono , mostrando la siguiente ventana: influencia de la variable población

Haga clic sobre el icono . Mostrando la ventana lazos de realimentación de la variable de nivel Población

Haga clic sobre el icono . Esta opción proporciona la documentación de todo el modelo, mostrando todas las ecuaciones del modelo en un formato de texto simple junto con las unidades de las variables. En la Figura se muestra una parte de la salida de Documento para el modelo que se está analizando.

Nos permitirá ver donde se encuentra nuestro error

SIMULACIÓN DEL MODELO

A continuación se observara el comportamiento dinámico del modelo. Se quiere ver el comportamiento de las

variables en el modelo, como por ejemplo la Población a lo largo del tiempo. Para lograr esto es necesario simular

previamente el modelo.

Primero realizar la asignación del nombre de la simulación:

Seguidamente pulsar el icono para seleccionar el método de integración deseado. Por defecto el

método de integración seleccionado es el de Euler. Si se desea cambiar por el método de integración de

RungeKutta pulsar sobre el icono de Euler

Algunos de los nombres de las variables en el dibujo aparecerán con el texto en amarillo en un fondo azul.

Estas son constantes, se puede asignar un valor diferente antes de simular y ver el efecto que los cambios

producen en el comportamiento.

Hacer clic en , permitirá guardar los valores de todas las variables del modelo a lo largo del tiempo en la

base de datos Simulación_1.vdf

Para visualizar el Comportamiento de cada una de las variables de nuestro sistema.

Haciendo clic sobre la variable de nivel Población, y seguidamente clic en el botón .

Análisis: Con la evolución temporal de la variable Población durante los años 2014-2114 se puede observar

que la evolución de la población es creciente, según las ecuaciones del modelo y el valor de las constantes

era previsible esta salida para la variable de nivel Población. Como los nacimientos son siempre mayores que

las muertes la POBLACIÓN DE LA REGIÓN SERÁ CRECIENTE.

Valores numéricos de la evolución de la variable de Nivel Población

Haga clic en el icono y se abrirá una ventana con el valor numérico de la variable que previamente haya sido

seleccionada, en nuestro caso Población.

REALIZAR: El mismo procedimiento en para el caso de las Ballenas