Guía de Práctica Unidad 4

5/22/2018 Gu a de Pr ctica Unidad 4

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UNEFA-AnzoteguiTrmino III-2006

Gua Prctica # 04 de Probabilidades y Estadstica.Unidad IV. INTRODUCCIN A LA ESTADSTICA.

I. ORGANIZACIN DE DATOS EN TABLAS DE FRECUENCIA, DETERMINACIN DEFRECUENCIAS, REPRESENTACIN GRFICA DE DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS

(con histogramas) y CLCULO DE MEDIDAS DE CENTRALIZACIN Y DISPERSIN.

1.- En un centro hospitalario de la provincia de Sevilla se ha tratado, con un nuevomedicamento llamado SINDOL, durante 5 das a un grupo de pacientes, todos ellos padecende jaqueca crnica (se despiertan todos los das con dolor de cabeza). Se realiza un estudiosobre el N de das que un paciente sufre mejora con el anterior medicamento obteniendo latabla:

Valoresxi

Frecuenciasni

0 100

1 250

2 300

3 500

4 450

5 2000

Elaborar la tabla completa de distribucin de frecuencias (frecuencia absoluta, relativa,porcentual, absoluta acumulada, relativa acumulada y porcentual acumulada)

Hallar las medidas de centralizacin y dispersin (Media aritmtica, Moda, Mediana, Varianza yDesviacin Estndar)

2.- La empresa automovilstica AUTOGUANIPA ha realizado un control de potencia sobre los1000 motores diesel que se han fabricado a lo largo del mes de noviembre del ao 1997obteniendo la siguiente tabla:

1/15 Profesor: Ernesto Vaquero

Potencia en hp Frecuencias xini0-50 50

50-60 200

60-65 400

65-70 300

70-75 50

23/10/2006


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Elaborar la tabla completa de distribucin de frecuencias (frecuencia absoluta, relativa,porcentual, absoluta acumulada, relativa acumulada y porcentual acumulada)

Hallar las medidas de centralizacin y dispersin (Media aritmtica, Moda, Mediana, Varianza,Cuasivarianza, Desviacin Estndar y Cuasidesviacin Estndar)

3.- Se ha realizado una estadstica en el centro comercial CONTINENTOL sobre los gastos queuna persona tiene cuando realiza sus compras un da cualquiera de la semana. Este estudionos aporta la siguiente tabla:

Intervalos (en Bs.) Frecuencias

0-5.000 1000

5.000-10.000 1100

10.000-20.000 1600

20.000-50.000 1000

50.000-100.000 300

Se pide:

Cul es el motivo por el que los datos se presentan en intervalos?

Halla los ingresos que en ese da tuvo el centro comercial y el gasto medio, modal y medianode cada persona (es decir, halla la media, moda y mediana).

4.- Se realiza una estadstica en dos centros de enseanza, uno pblico y otro privado,referente a la nota global del bachillerato de cada uno de los alumnos que van a acudir a losexmenes de selectividad. Las distribuciones de frecuencias son las siguientes:

Centro privado

Nota global decada alumno.

Frecuencias

5,5 10

6,5 15

7,5 20

8,5 30

9,5 15

2/15 Profesor: Ernesto Vaquero23/10/2006


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Centro pblico

Nota global de

cada alumno. Frecuencias[5 , 6) 250

[6 , 7) 150

[7 , 9) 100

[9, 10) 20

Se pide:

a) A la vista de la tabla, te sugiere algn comentario de especial importancia. Cul esel motivo de que los datos se presenten en dos tablas de diferente tipo?

b) Estudiar las diferentes medidas de tendencia central y de dispersin en las dosdistribuciones. De las distribuciones cul te parece ms representativa? Por qu?

5.- A la finalizacin del curso "Informtica e Internet" se realiz un examen tipo test a los 300alumnos obtenindose la siguiente tabla relativa al nmero de preguntas acertadas:

N preguntas acertadas N de alumnos

0-10 10

10-15 20

15-20 60

20-23 100

23-25 70

25-30 30

30-40 10

Se pide:

Representa grficamente la distribucin de frecuencias anterior.

Hallar la media.



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Cul ser el nmero de preguntas tal que la mitad de los alumnos obtengan un nmero depreguntas acertadas mayor que est? (sugerencia: calcular la mediana).

Cul es el nmero de preguntas que ms se repite? Contesta con todo detalle.

6.- Un atleta de decatln tiene media de puntuacin en las 10 pruebas de 801.6 puntos.Especifica en este estudio estadstico quin es la poblacin y qu tipo de variable se considera.

7.- Se ha medido a 30 enfermos el contenido de calcio en la sangre, dndose los valoressiguientes:

8.4 9.2 9.5 8.8 9.8 8.7 9.8 9.2 9.8 9.9

9.3 9.5 8.5 9.7 8.6 9.6 9.1 10.1 9.2 9.4

8.9 9 9.7 9.4 10.2 9.6 8.8 10 9.4 8.7

Agrupa en intervalos y represntalo grficamente de una manera adecuada.

8.- Calcula la media de la siguiente distribucin:

x 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24

n 23 45 51 34 11

9.- Un inversor compra 1800 acciones de la empresa ACME a 13 euros la accin. Ms tardevuelve a comprar 1200 acciones de la misma empresa a 10 euros. Al final vende todas las

acciones a 12 euros la accin. Cul fue el beneficio medio por accin de las operaciones?Cunto gan en total?

10.- En una clase de 30 jvenes la nota media de aprobados fue de 6 y la de los reprobadosde 3; sabiendo que la nota media de la clase fue de 5 Que % hubo de aprobados yreprobados?

11.- En la empresa A el sueldo medio es de 1900 euros mensuales. El empresario decideaumentar 200 euros a cada empleado. Cul es el sueldo medio tras el aumento?

12.- Pablo y Mara discuten acerca de sus respectivas habilidades para el clculo, y deciden

comprobar quien halla antes la media de las siguientes alturas: 170, 162, 178, 175, 160, 165,169, 172, 162 y 165.

Pablo, que gan, hizo lo siguiente:

a) Rest 165 a cada uno de los valores, obteniendo

5, -3, 13, 10, -5, 5, 4, 7, -3 y 0.



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b) Calcul la media de los datos anteriores, que era 3'3.

c) Sum 165 a 3'3 y contest, relativamente pronto, que la media era 168'3.

Averigua el razonamiento de Pablo.

Habrs observado que si restas a todos los datos una cantidad determinada, la media sereduce en la misma cantidad. Que ocurre cundo dividimos todos los datos por un mismonmero?

13.- La media de sueldos de una empresa era de 22560,56 euros anuales durante el aopasado. Este ao se le ha subido a todo el personal un 3,2%. Cual ser la media de sueldoseste ao? Supongamos que, por el buen rendimiento, la empresa decide aadir un regalo de60 euros mensuales a cada trabajador, en qu quedar la media anterior?

14.- En una empresa los operarios constituyen el 60% del personal, los tcnicos el 20% y los

directivos el 10%. Por trmino medio los operarios ganan 1200 euros mensuales,los tcnicos 1800 y los directivos 2200. Se decide realizar una subida de 60 euros alos operarios, de 90 a los tcnicos y de 120 a los directivos. Cual ser el salariomensual medio de la empresa despus de la subida? (Imagina que en total hay 100empleados entre operarios, tcnicos y directivos y atente a la definicin de media pararesolver el problema)

15.- Hoy he vendido dos coches a 36000 cada uno, dice Alberto, pero en uno he ganado el

10% y en otro he perdido otro 10%

Su amigo Pedro le comenta que, haciendo el promedio, resulta que ni ha ganado ni haperdido.

Tena razn Pedro?

16.- Calcula la mediana de las siguientes distribuciones:

notas (x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

n de alumnos(n)

3 3 2 5 8 12 10 8 4 0 3



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notas (x) 0-2 3-4 5-6 7-8 9-10

n de alumnos 3 10 8 8 3

17.- Construye una serie de 11 notas, con media 5 y mediana 4.

18.- En los cuatro diagramas de barras tienes los resultados de diferentes grupos en unaasignatura (las notas van de cero a diez).

En cules se diferencian poco la media y la mediana? Cul es la clase que est mejorrepresentada por su media? En una de ellas la media es 3,5 y la mediana es 3, de cul setrata? En que curso es la mediana mayor que la media?

19.- Escribe tres series de 10 notas con media 6 y desviacin tpica 2.

20.- Calcula la desviacin tpica y la media de la siguiente distribucin:

x 2 4 6 8 10 12 14

n 10 20 25 35 40 15 5

21.- Calcula la desviacin tpica de esta distribucin de pesos:

peso (x) 60-69 70-79 80-89 90-99 100-109

n de personas(n)

5 35 40 9 1

II. PROBLEMAS CON SOLUCIONES

1.- Establecer cules de estos datos son discretos y cules continuos:a. Temperaturas medidas en un laboratorio cada media hora.b. Ingresos anuales de los profesores de educacin media.c. Longitudes de 100 tornillos producidos en una empresa.d. Nmero de estudiantes en un aula de un liceo.

Soluciones: continuo, continuo, continuo, discreto.2.- Clasificar cada una de las siguientes variables:

a. Distancia diaria recorrida por cada estudiante para ir de su casa a la universidad.



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b. Tiempo que requiere un estudiante para responder a un examen.c. Llamadas que llegan a la central telefnica de la USB en un da.d. Preferencia por cierta marca de refresco.e. Color del cabello de las estudiantes que toman el curso de estadstica en el trimestre.f. Nmero de acciones vendidas en un da en la Bolsa de Valores.

g. Vida media de los tubos de televisin producidos por una fbricaSoluciones: cuantitativa-continua, cuantitativa-continua, cuantitativa-discreta, cualitativa-discreta, cualitativa-discreta, cuantitativa-discreta, cuantitativa-continua.3.- Se ha hecho un estudio para determinar la preferencia de una marca especial dedetergente por parte de las amas de casa. Entre las 50 amas de casa entrevistadas, 30 dijeronque preferan esta marca.

a. Qu constituye la muestra?b. Qu constituye la poblacin?c. Cul es la proporcin, dentro de la muestra, de las amas de casa que prefieren lamarca del detergente?

Soluciones: el conjunto de respuestas que dieron las 50 amas de casa., el conjunto formadopor las posibles respuestas de las amas de casa., 0,6.4.- Los dimetros interiores de las arandelas producidas por una compaa pueden medirsecon una aproximacin de milsimas de pulgada. Si las marcas de clase de distribucin defrecuencias de estos dimetros vienen dadas en pulgadas por los nmeros:0,321; 0,324; 0,327; 0, 330; 0,333 y 0,336.Hallar:

a. El tamao de intervalo de clase.b. Los lmites de clase.

Sol:a. 0,003 pulgadas

b. [0,3195- 0,3225); [0,3255; ... ; 0,3375) pulgadas5.- La siguiente tabla muestra los dimetros en pulgadas de nuestra muestra de 60rodamientos de bolas fabricados por una compaa.0,738 0,729 0,743 0,740 0,736 0,741 0,735 0,731 0,726 0,7370,728 0,737 0,736 0,735 0,724 0,733 0,742 0,736 0,739 0,7350,745 0,736 0,742 0,740 0,728 0,738 0,725 0,733 0,734 0,7320,733 0,730 0,732 0,730 0,739 0,734 0,738 0,739 0,727 0,7350,735 0,732 0,735 0,727 0,734 0,732 0,736 0,741 0,736 0,7440,732 0,737 0,731 0,746 0,735 0,735 0,729 0,734 0,730 0,740Construir una tabla de distribucin de frecuencias de los dimetros y grafique:

a. Un histograma.Determinar:a. El porcentaje de rodamientos de bolas que tienen dimetros superiores a 0,732pulgadasb. El porcentaje de rodamientos de bolas que tienen dimetros no superiores a 0,736pulgadasc. El porcentaje de rodamientos de bolas que tienen dimetros entre 0,730 y 0,738pulgadas.



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6.- A continuacin, se ofrece una distribucin de frecuencia del peso de 150 personas queutilizaron un ascensor cierto da.

Clase ni

[75-90) 10[90-105) 11

[105-120) 23[120-135) 26[135-150) 31[150-165) 23[165-180) 9[180-195) 9[195-210) 6[210-225) 2

Construya un histograma con esos datos.7.- Ramn Quiones, capitn de un barco pesquero de San Juan de Unare (Norte del Estado

Sucre) tiene la creencia de que la pesca mnima para recuperar la inversin debe ser de500000 bolvares por viaje. A continuacin tenemos los datos de una muestra de la pesca de20 salidas al mar que el barco de Homero ha hecho recientemente:

650000 670000 340000 360000 200000700000 560000 450000 800000 500000460000 810000 650000 900000 420000480000 700000 750000 600000 540000

Tomando 4 clases y con una amplitud de 200000, construya una tabla de distribucin defrecuencias que le ayuden a contestar las siguientes preguntas:

a. Aproximadamente qu proporcin de los viajes recupera y sobrepasa la inversinsegn Ramn?b. Determinar las medidas de centralizacin y de dispersin.

Sol:a. Aproximadamente 0,675

8.- Antes de construir una presa sobre un ro, se efectuaron una serie de pruebas para medirel flujo de agua que pasa por el lugar de la presa. Los resultados de las pruebas se usaronpara preparar la siguiente distribucin de frecuencia:

Flujo del ro (miles de galones por minuto) ni[1001-1051) 7[1051-1101) 21[1101-1151) 32[1151-1201) 49[1201-1251) 58[1251-1301) 41[1301-1351) 27[1351-1401) 11n = 246

a. Con los datos de la tabla anterior construya una distribucin de frecuencias.



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9.- Nora Velarde, asesora de una pequea empresa de corretaje, intenta disear programasde inversin que fuesen atractivos para jubilados. Ella sabe que si un inversionista potencialpudiera obtener un cierto nivel de intereses, estara dispuesto a invertir su capital, pero debajode un cierto nivel de intereses, no estara dispuesto a hacerlo. De un grupo de 50 sujetos,Nora obtuvo los datos siguientes con respecto a los diferentes niveles de utilidades requeridos

por cada individuo para que pueda invertir 1000 dlares:

Punto de diferencia ($) ni

[70 75) 2[75 80) 5[80 85) 10[85 90) 14[90 95) 11[95 100) 3[100 105) 3

[105 110) 2n = 50a. Construya con los datos una tabla de distribucin de frecuencia.b. Determine todas las medidas de centralizacin y dispersin.

10.- En la oficina de un diario, el tiempo que se tardan en imprimir la primera plana fueregistrado durante 50 das. A continuacin se transcriben los datos, aproximados a dcimas deminuto:

20,8 22,8 21,9 22,0 20,7 20,9 25,0 22,2 22,8 20,125,3 20,7 22,5 21,2 23,8 23.3 20,9 22,9 23,5 19,523,7 20,3 23,6 19,0 25,1 25,0 19,5 24,1 24,2 21,821,3 21,5 23,1 19,9 24,2 24,1 19,8 23,9 22,8 23,919,7 24,2 23,8 20,7 23,8 24,3 21,1 20,9 21,6 22,7

a. Construya con los datos una tabla de distribucin de frecuencia, usando intervalos de0,8 minutos.b. Determine todas las medidas de centralizacin y dispersin.

11.- Una compaa fabrica 15 productos bsicos. La compaa conserva el registro del nmerode cada producto fabricado por mes, a fin de examinar los niveles relativos de produccin. Losregistros muestran que los siguientes nmeros de cada producto fueron fabricados por ella enel ltimo mes de 20 das laborables:

9897 10052 10028 9722 990810098 10587 9872 9956 9928

10123 10507 9910 9992 10237a. Construya una tabla de distribucin de frecuencias tomando en cuenta:5 intervalos, amplitud = 200, li-1= 9700.b. Elabore un histograma de frecuencias.

12.- Bill Bissey, vicepresidente del Bank One de Indianpolis, lleva un control de la aprobacinde prstamos para el desarrollo de empresas locales. A lo largo de los cinco ltimos aos elprstamo de mayor cuanta fue de 1,2 millones de dlares y el ms pequeo de 10000dlares.



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Desea construir una tabla de frecuencias con 10 clases.Cules seran los lmites de las clases?Cul sera la amplitud de clase?

13.- Mr. Bissey, el vicepresidente del Bank One de Indianpolis, lleva tambin un registro delas cuentas de ahorro personal. Los saldos de las 40 nuevas cuentas que se abrieron el ltimo

mes fueron:179,80 890,00 712,10 415,00112,17 1200,00 293,00 602,021150,00 1482,00 79,00 12,52100,00 695,15 87,00 175,001009,10 952,51 1112,52 83,001212,43 510,52 1394,05 390,00470,53 783,00 1101,00 66,66780,00 793,10 501,01 555,10352,00 937,01 711,11 422,03

1595,10 217,00 1202,00 273,01Construir una tabla de distribucin de frecuencias con siete clases.14.- Suponga que usted es el estadstico oficial de lneas areas KLM y que el presidente delconsejo de administracin le ha pedido que recoja y organice datos relativos a las operacionesde vuelo. Su inters principal a partir de los valores diarios se centra en la variable de nmerode pasajeros.Ha obtenido estos datos de los diarios de vuelo de los ltimos 50 das y ha reflejado estainformacin:

68 72 50 70 65 83 77 78 80 9371 74 60 84 72 84 73 81 84 9277 57 70 59 85 74 78 79 91 10283 67 66 75 79 82 93 90 101 8079 69 76 94 71 97 95 83 86 69

a. Construir la tabla de distribucin de frecuencias.b. Construir un histograma de frecuencias.

15.- Usted, en su calidad de consultor econmico privado, considera necesario leerdetenidamente The Wall Street Journal para estar al corriente en su campo profesional. En unreciente informe del WSJ se facilitaban los siguientes datos como porcentajes de ejecutivos en42 de las mayores empresas de Estados Unidos que tenan problemas de abuso demedicamentos:

5,9 8,8 14,3 8,3 9,1 5,1 15,3

17,5 17,3 15,0 9,3 9,9 7,0 16,710,3 11,5 17,0 8,5 7,2 13,7 16,312,7 8,7 6,5 6,8 13,4 5,5 15,28,4 9,8 7,3 10,0 11,0 13,2 16,39,1 12,3 8,5 16,0 10,2 11,7 14,2

a. Agrupar los datos por clases y construir la distribucin de frecuenciasb. Construir el histograma correspondiente a frecuencias absolutas.

16.- Las calificaciones de un estudiante en las 3 asignaturas del curso fueron 71, 78 y 89.



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a) Si los pesos asignados a cada asignatura son 2, 4, y 5 respectivamente. Cul es elpromedio adecuado para sus calificaciones?Sol: x = 81,72 puntosb) Cul ser el promedio si todos los pesos fuesen iguales?Sol: x = 79,33 puntos.

17.- La siguiente tabla muestra una distribucin de la carga mxima en toneladas quesoportan ciertos cables producidos por una compaa. Determinar la media de la cargamxima:

Mximo de carga Nmero de cables[9,3-9,8) 2[9,8-10,3) 5[10,3-10,8) 12[10,8-11,3) 17[11,3-11,8) 14[11,8-12,3) 6

[12,3-12,8) 3[12,8-13,3) 1

Sol: x = 11,14 Ton.18.- Una serie de nmeros est formada por seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9), diez (10).

Cul es su media aritmtica?Cul es su recorrido o rango?

Sol: x = 8,25; 5.19.- Un investigador obtuvo las respuestas siguientes a una de las preguntas incluidas en unaencuesta de evaluacin: totalmente en contra, en contra, ligeramente en contra, un poco deacuerdo, de acuerdo, altamente de acuerdo, totalmente de acuerdo. Cul es la mediana?Sol: un poco de acuerdo20.- La distribucin de frecuencia siguiente, representa los pesos en kilogramos de unamuestra de paquetes transportados por una compaa area:

Pesos ( Kg) ni

[10-11) 1[11-12) 4[12-13) 6[13-14) 8[14-15) 12[15-16) 11[16-17) 8

[17-18) 7[18-19) 6[19-20) 2

Calcule la media, mediana y la moda de la muestra.Sol: x = 15,20 kg Me = 15,13 kg Mo = 14,80 kg.21.- Un profesor decide utilizar un promedio ponderado para obtener las calificaciones de losestudiantes que acuden al seminario que imparte. El promedio de tareas tendr un valor de20% de la calificacin del estudiante, el examen semestral 25 %, el examen final 35%, el



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artculo de fin de semestre 10% y los exmenes parciales 10%. A partir de los datossiguientes, calcule el promedio final para cada estudiante del seminario.

Estudiante Tareas Parciales Articulo Ex. Semestral Ex. Final1 85 89 94 87 902 78 84 88 91 92

3 94 88 93 86 89Sol: x 1 = 88,55 puntos x 2 = 87,75 puntos x 3 = 89,55 puntos.22.- Para la siguiente distribucin de frecuencias, determine la mediana.

Clase ni Ni[100-150) 12 12[150-200) 14 26[200-250) 27 53[250-300) 58 53[300-350) 72 183[350-400) 63 246

[400-450) 36 282[450-500) 18 300

Sol: Me = 327,0823.- Cules son los valores modales para las siguientes distribuciones?

Color de cabello frecuencia Tipo de sangre frecuenciaNegro 11 AB 4

Castao 24 O 12Pelirrojo 6 A 35Rubio 18 B 16

Sol: Castao y Tipo A

24.- Para la siguiente tabla de distribucin de frecuencias, calcule la media, la moda y lamediana del conjunto de datos.Das frecuencia[0- 1) 2[1- 2) 4[2- 3) 6[3- 4) 7[4- 5) 5[5- 6) 3[6- 7) 1

Sol: x = 3,28 das; Mo = 3,33 das; Me = 3,28 das.25.- Los datos adjuntos representan el promedio de millas por galn diario por 5 das para loscarros A y B, en condiciones similares:

A 20 25 30 15 35B 15 27 25 23 35

a) Encuentre la media y el rango de millas por galn para cada carrob) Cul carro parece haber logrado un rendimiento ms consistente, si la consistenciase determina examinando las varianzas?Sol:



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a) Ambos carros tienen el mismo rango ( R = 20)Ambos carros tiene la misma media ( x = 25 millas por galn)b) El carro B es ms consistente.

26- La tabla de frecuencias exhibe las edades de una muestra de 36 personas que asistieron auna pelcula:

Aos ni8-13 214-19 720-25 1326-31 532-37 9

Hallar:a. La media Sol: 24,5 aosb. La varianza Sol: 53,48 aos2

c. La desviacin tpica Sol: 7,31 aos.

27.- En un examen final de estadstica, la puntuacin media de un grupo de 150 estudiantesfue de 78 y la desviacin tpica fue de 8 puntos. En lgebra, sin embargo, la media final delgrupo fue de 73 y la desviacin tpica 7,6. En qu asignatura hubo mayor dispersin absolutay en cul mayor dispersin relativa?Sol: estadstica y lgebra respectivamente.28.- Para comparar la precisin de 2 instrumentos de medicin, un tcnico de laboratorioestudia mediciones hechas con ambos instrumentos. El primero se us recientemente paramedir el dimetro de un rodamiento y las mediciones tuvieron una media de 4,92 mm. conuna desviacin estndar de 0,018 mm. El segundo se emple hace poco para medir lalongitud sin extender de un resorte y las mediciones tuvieron una media de 2,54 pulgadas conuna desviacin estndar de 0,012 pulgadas. Cul de los 2 instrumentos es relativamente ms

exacto?Sol: el primero.29.- La seorita Disbier Araque utiliza 2 mquinas diferentes para fabricar productos de salidade papel destinadas a copiadoras Kodak. Los conductos de una muestra de la primeramquina medan 12,2 ; 11,9 ; 11,8 ; 12,1 ; 11,9 ; 12,4 ; 11,3 y 12,3 pulgadas. Los conductoshechos con la segunda mquina medan 12,2 ; 11,9 ; 11,5 ; 12,1 ; 12,2 ; 11,9 y 11,8pulgadas. Disbier tiene que utilizar la mquina que produzca conductos de tamaos msuniformes. Qu mquina deber utilizar?Sol: la segunda mquina.30.- La licenciada Denisse Villalba como directora de vuelo de United necesita informacin

sobre la dispersin del nmero de pasajeros. Las decisiones en relacin con los horarios y eltamao ms eficiente de los aviones dependen de la fluctuacin de la carga de pasajeros. Enbase a esto y tomando en cuenta la siguiente tabla de frecuencias:

Pasajeros ni[50-59) 2[59-68) 5[68-77) 14[77-86) 18



14/15


[86-95) 7[95-104) 4

Cul debi ser la desviacin calculada por Denisse?Sol: 10,79 pasajeros.31.- En un estudio se anot el nmero de palabras ledas en 15 segundos por un grupo de

120 sujetos que haban recibido previamente un adiestramiento y 120 individuos que nohaban recibido dicha instruccin. Los resultados fueron los siguientes:

Nmero de palabras ledas No instruidos Instruidos25 56 126 24 927 16 2128 12 2929 10 2830 2 32

Compare la variabilidad en ambos grupos.

Sol: la variabilidad es parecida.

32.- La tabla muestra una distribucin de frecuencias de la duracin de 400 tubos de radiocomprobados en la tienda Mudo Electrnico.

Duracin (horas) Nmero de tubos[300-400) 14[400-500) 46[500-600) 58[600-700) 76

[700-800) 68[800-900) 62[900-1000) 48[1000-1100) 22[1100-1200) 6n = 400

Completar la tabla para luego determinar:a. Lmite superior de la quinta clase.b. Lmite inferior de la octava clase.c. Marca de clase de la sptima clase.d. Tamao del intervalo de clase.

e. Frecuencia de la cuarta clase.f. Frecuencia relativa de la sexta clase.g. Porcentaje de tubos cuya duracin es menor a las 600 horas.h. Porcentaje de tubos cuya duracin es mayor o igual a 900 horas.i. Porcentaje de tubos cuya duracin es al menos de 500 horas pero menor de 1000horas.

j. Construir un histograma de frecuencias.k. Construir un histograma de frecuencias relativas.



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l. Hallar los valores de centralizacin y de dispersin.Sol:

a. 800 horasb. 1000 horasc. 950 horas

d. 100 horase. 76 tubosf. 62/400 = 0,1555 15,55%g. 29,5 %h. 19,00%i. 78,00%


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Guía de Práctica Unidad 4