1

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL

FACULTAD REGIONAL AVELLANEDA

DEPARTAMENTO DE MATERÍAS BÁSICAS

UNIDAD DOCENTE BÁSICA DE QUÍMICA

GUÍA DE PROBLEMAS

DE LA ASIGNATURA QUÍMICA GENERAL

Autores: Dra. María Luisa Aceiro; Ing. Mario Antonio Arlia; Ing. Jorge Omar Francescutti; Lic. Jorge Julio Peirolo; Ing. Ángel Rodolfo Zambrino

Versión 2011

2

INTRODUCCIÓN El objetivo de esta Guía es brindar una serie amplia de ejercicios para que se pueda fijar los conoci-

mientos teóricos impartidos en clase. Por otro lado, con la Guía, la cátedra de Química General pretende

orientar a los alumnos sobre el nivel de exigencia para la aprobación de la materia.

Los ejercicios han sido aportados por varios Profesores de la materia, los mismos tienen su resultado

y algunos de ellos se hallan resueltos. Encontrara algunos ejercicios de mayor complejidad los que se hallan

identificados con 1 o 2 asteriscos. Asimismo hay algunos comentarios e instrucciones pertinentes a tener

muy en cuenta en orden a la interpretación y resolución de los ejercicios.

Queremos invitarlo a encarar la resolución de la guía con gran disposición y ahínco, puesto que en

las materias del núcleo físico-matemático, entre las cuales está la Química, no existen muchas alternativas a

la de encarar la resolución de la mayor cantidad de ejercicios que sea posible encontrar, para lograr

entenderlas y aprobarlas.

Ing. Mario Antonio Arlia Ing. Angel Rodolfo Zambrino Director de UDB Química Responsable de la Edición

3

ÍNDICE Unidades y Números 4 1. Sistemas Materiales 8 2. Estructura atómica y tabla periódica 12

3. Enlaces químicas 21

4. Nomenclatura 24

5. El estado gaseoso 30

6. Fórmula mínima y molecular – Estequiometría 36

7. El estado líquido y el estado sólido 47

8. Soluciones 52

9. Termoquímica 67

10. Cinética y equilibrio químico 75

11. Equilibrio iónico – pH 82

12. Electroquímica 87

Anexos:

Programa de Química General 102

Metodología de Evaluación 104

Bibliografía disponible en Biblioteca 105 Tabla Periódica de Elementos 107

4

UNIDADES Y NÚMEROS UNIDADES Las unidades tienden a homogenizarse conforme al Sistema Internacional de Medidas (Sus siglas son: SI) que en nuestro país se encuentra reglamentado en el llamado Sistema Métrico Legal Argentino (Sus siglas son: SIMELA) siendo el Organismo rector el INTI – Instituto Nacional de Tecnología Industrial del que suge-rimos visitar su interesante página www.inti.gov.ar. No obstante es usual utilizar otras unidades comunes, las cuales se pueden se pueden convertir entre ellas mediante un coeficiente apropiado y hay gran variedad de paginas de Internet y programas que simplifican la tarea como por ejemplo www.convertworld.com.

UNIDADES FUNDAMENTALES DEL SI

Cantidad física Nombre de la unidad Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo S Temperatura kelvin K Cantidad de Sustancia mol mol Corriente eléctrica ampere A Intensidad Luminosa candela cd

UNIDADES DERIVADAS DEL SI

Magnitud física Nombre de la unidad Símbolo Definición Área metro cuadrado M2 volumen metro cúbico M3 densidad kilogramo por metro cúbico kg/m3 Fuerza newton N kg.m/s2

presión pascal Pa N/m2

energía joule J kg.m2/s2

carga eléctrica coulomb C A.s diferencia de potencial eléctrico volt V J/A.s

Otras unidades alternativas usadas en forma habitual:

SI Unidad Alternativa Unidad Alternativa Longitud m decímetro (dm)

1m = 10 dm centímetro (cm) 1dm = 10 cm 1m = 100 cm

Masa kg Gramo (g) 1kg = 1000g

Temperatura K grados Celsius (0C) K = 0C + 273,16 0C = K – 273,16

Área m2 dm2

1 m2 = 100 dm2 cm2 1dm2 = 100 cm2

1 m2 = 10000 cm2 Volúmen m3 dm3

1 m3 = 1000 dm3 cm3 1dm3 = 1000 cm3 1m3 = 1000000 cm3

litro (l) 1 dm3 = 1 l 1 m3 = 1000 l

mililitro (ml) 1cm3 = 1 ml 1 lt = 1000 ml 1m3 = 1000000 ml

5

MÚLTIPLOS DEL SI

PREFIJO SIMBOLO FACTOR EXA E

1018

PETA P 1015

TERA T 1012

GIGA G 109

MEGA M 106

KILO k 103

HECTO h 102

DECA

da 10

SUBMÚLTIPLOS DEL SISTEMA SI

PREFIJO SIMBOLO FACTOR deci d

10-1

centi c 10-2

mili m 10-3

micro u ( mu griega) 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

femto f 10-15

atto a 10-18

Veremos en el desarrollo de los distintos temas comentarios sobre unidades alternativas específicas y sus correspondientes equivalencias CIFRAS SIGNIFICATIVAS Y REDONDEOS Se denominan cifras significativas de un número que expresa una medición, a las cifras dígitas exactas, aparte de los ceros necesarios para situar el lugar decimal. Por ejemplo: 45,3 tiene 3 cifras significativas 8,25780 tiene 6 cifras significativas 0,0041 = 4,1.10-3 tiene 2 cifras significativas 0,004100= 4,100. 10-3 tiene 4cifras significativas Los números que se relacionan con enumeraciones o conteos, en lugar de mediciones, son exactos naturalmente y tienen un número ilimitado de cifras significativas salvo una información al respecto. Por ejemplo, el número 236.000.000 puede tener 3, 4 ó hasta 9 cifras significativas. Si se sabe que tiene 4 cifras significativas el número se puede escribir: 236,0 millones , ó bien 2,360.108 .

6

Sugerimos prestar especial atención sobre este punto que entendemos es muy importante. En Química trabajamos con números que van desde muy pequeños hasta muy grandes por ejemplo: Masa del protón: 1,672621637 x 10-27 kg escribamos esta masa de otra forma: 0,000000000000000000000000001672621637 kg Como se ve es imprescindible utilizar la forma exponencial para números tan pequeños. Veamos un número muy grande: El número de Avogadro: 6,02214179x1023, escrito de otra forma: 602.214.179.000.000.000.000.000 Como se ve un número que excede todo lo que comúnmente hemos imaginado, y sin embargo, aún ese número tan grande de unidades pequeñas puede resultar en una masa muy pequeña. Por ejemplo la masa del número de Avogadro (o mol) de protones: 6,02214179x1023 x 1,672621637 x 10-27 kg = 1,009442289x10-3 kg = 1,009442289 g Surge de estos números tan particulares la necesidad redondearlos para que sea menor el número de cifras significativas de los mismos, pero este es un proceso en el que no está ausente la posibilidad de cometer grandes errores. Analicemos redondear a 5, 4 y 3 significativas la masa del número de Avogadro de protones:

Número Redrondeo

1 Redondeo

2 Redondeo

3

1,009442289 g 1,0094 g 1,009 g 1,00 g

Error % 0,004 0,044 0,931

Como vemos el error va aumentando conforme voy reduciendo el número de cifras significativas. ¿Hablar de un error de 0,004%, 0,044 % o 0,931 % es hablar un error pequeño?, bueno… depende, no tenemos que perder de vista que en la Ingeniería los números tienen mucha importancia, por ejemplo, si se está proyectando un puente de 4000 metros de longitud, veamos en cuantos metros de diferencia hay en cada caso:

Error % 0,004 0,044 0,931 Diferencia de Longitud en metros

+/- 0,16

+/- 1,76

+/- 37,24

Es común escuchar en clase:

¿Profesor cuantos decimales debemos considerar para hacer los cálculos? La pregunta procedente es:

¿Profesor con que error máximo debemos hacer los cálculos? Veamos dos ejemplos interesantes: Supongamos que el valor numérico de un resultado es 0,1425:

Número Redondeo

1 Redondeo

2 Redondeo

3

0,1425 0,142 0,14 0,1

Error % 0,35 1,75 29,82

Se ve claramente en este ejemplo que al redondear sin tener en cuenta el error puede llevar a resultados insólitamente incorrectos. Supongamos ahora que el resultado es 1,1425:

7

Número Redondeo

1 Redondeo

2 Redondeo

3

1,1425 1,142 1,14 1,1

Error % 0,04 0,22 3,72

Vemos que al hacer el cálculo con un número más grande y con mayor número de cifras significativas disminuye el error. Podríamos dar muchos ejemplos semejantes, pero pretendemos que se tome conciencia de que los números importan y se deben redondear con criterio, teniendo siempre presente el error que resulta del redondeo.

8

1 – SISTEMAS MATERIALES Puntos importantes a tener en cuenta para encarar el tema: -Materia -Estados de agregación de la materia.

-Cambios de Estado de Agregación

-Energía -Ecuación de Einstein

-Propiedades Extensivas

-Masa, Peso, Capacidad calorífica, Volumen, etc.

-Propiedades Intensivas

-Densidad, Peso Específico, Calor específico, color, Índice de reflexión de la luz, Dureza, Tensión Superficial, etc.

-Fase

-Sistemas Heterogéneos

-Métodos de Separación de Fases

-Sistemas homogéneos -Solución -Sustancia Compuesta -Sustancia Simple

-Métodos de Fraccionamiento -Transformación Física -Transformación Química

-Sistemas inhomogéneos

-Elemento -Símbolos de los Elementos

9

EJERCICIOS SOBRE SISTEMAS MATERIALES 1.1.- Buscar la correspondencia entre los términos de la columna izquierda con los de la columna derecha:

1) Sustancia Pura 1 con ... a) Método de separación de fases 2) Compuesto 2 con ... b) Método de fraccionamiento 3) Solución 3 con ... c) No es fraccionable 4) Fase 4 con ... d) Una mezcla homogénea 5) Suspensión 5 con ... e) Contiene siempre iguales ele-

mentos en proporción constan- Te

6) Destilación 6 con ... f) Sistema heterogéneo 7) Filtración 7 con ... g) Iguales valores de las propie-

dades intensivas (en iguales condiciones) en toda su exten- Sión

1.2.- Como en el ejercicio 1.1 busque la correspondencia:

1) Masa 1 con ... a) Punto de Fusión 2) Densidad 2 con ... b) Formación de una solución 3) Propiedad química 3 con ... c) Formación de una sal 4) Fenómeno físico 4 con ... d) Una propiedad extensiva 5) Una propiedad intensiva 5 con ... e) Cociente constante entre una

fuerza aplicada a un cuerpo y su aceleración

6) Volumen 6 con ... f) Una propiedad intensiva 1.3.- Indicar cuales de las siguientes propiedades son intensivas: a) volumen, b) volumen específico, c) densidad, d) peso específico, e) resistencia eléctrica f) resistividad g) dureza h) coeficiente de dilatación i) temperatura de fusión j) cantidad de calor 1.4.- Determinar cuál será la densidad del cobre (Cu) sabiendo que una esfera de este metal, de 43 cm de

diámetro tiene una masa de 371 Kg. (Vesfera = 4/3.π.r3). 1.5.- En un recipiente graduado (probeta) se vierte agua líquida hasta que la marca leída es de 25 cm3. Se coloca en su interior un bloque de grafito (el grafito es una de las formas (variedad alotrópica) en que se presente el elemento Carbono en la naturaleza). La masa del bloque es de 13,5 g y el nivel del agua sube hasta llegar a 31 cm3. Calcular la densidad del grafito. 1.6.- Las siguientes propiedades fueron determinadas para un trozo de Hierro (Fe), indicar cuáles de ellas son extensivas y cuáles intensivas. Justificar. Masa = 40g Densidad = 7,8g/cm3 Color: Grisáceo brillante Punto de Fusión = 15350C Volumen: 5,13 cm3 Se oxida en presencia de aire húmedo. Este proceso se llama corrosión. Insoluble en Agua

1.7.- Puede existir un sistema heterogéneo formado por una sola sustancia. Justifique la respuesta. 1.8.- Teniendo en cuenta su composición, que diferencia fundamental existe entre un sistema homogé- neo como la sustancia agua en fase líquida y otro constituido por una solución acuosa de cloruro de sodio (Sal común). 1.9.- Indicar si son ciertas o falsas las siguientes afirmaciones, justificando cada respuesta: a) El peso específico de 20 g de aluminio a 100C es mayor que el correspondiente a 5 g de aluminio a igual temperatura. b) Para separar el cloruro de potasio existente en una solución acuosa de dicha sustancia, no puede usarse la filtración.

10

c) Las propiedades intensivas de las soluciones dependen de su composición. d) Los métodos de fraccionamiento permiten separar los componentes de soluciones. e) Una sustancia compuesta es un sistema heterogéneo ya que está formado por varios elementos. 1.10.- Indique que son las propiedades intensivas y extensivas, dé ejemplos de cada una de ellas y escriba las unidades correspondientes. 1.11.- Distinga entre las siguientes transformaciones de la materia, las que se clasifican como físicas y como químicas:

a) Combustión de una vela. b) Destilación de agua c) Fusión del cobre d) Imantación del Hierro

1.12.- Indique cuáles de los siguientes sistemas son homogéneos y cuáles son heterogéneos. En los sistemas heterogéneos indique cuantas y cuales son las fases que lo componen.

a) Agua líquida b) Hielo y agua líquida c) Un trozo de hielo d) Tres trozos de hielo e) Granito f) Agua líquida y plomo g) Tinta China h) Alcohol etílico líquido i) Leche j) Solución de sal en agua k) Oxido de mercurio sólido (HgO (s))

1.13.- a) ¿El gasoil automotor es una mezcla, una sustancia o una solución? ¿Por qué?

1.14.- De los siguientes sistemas homogéneos, indique cuáles son soluciones y cuales son sustancias:

a) Agua potable e) Estaño sólido b) Benceno (C6H6 ) f) Sulfato de Potasio (K2SO4 ) c) Bicarbonato de Sodio (NaHCO3) g) Alcohol Común d) Aire filtrado h) Nafta

1.15.- “Todo sistema gaseoso es homogéneo”. Diga cuáles de los siguientes sistemas contradice el enunciado anterior:

a) Una nube en el aire. b) Humo de una chimenea en el aire. c) Atmósfera al nivel del mar.

1.16.- Se tiene un sistema formado por trozos de KBr sólido, Pt sólido, solución acuosa de KBr, solución acuosa de azúcar, vapor de agua y aire (formado por N2 y O2). a) Cuántas fases lo forman? b) Cuáles son esas fases y qué sustancias forman el sistema en cada fase? c) Cuáles son simples y cuáles compuestas? 1.17.- Se tiene el siguiente sistema material: 1 tachuela de cobre, dos trozos irregulares de cobre, solución acuosa de cloruro de sodio, solución acuosa de azúcar, gas nitrógeno y gas hidrógeno. a) ¿Cuántas fases lo forman? b) ¿Cuáles son esas fases y qué sustancias forman el sistema en cada fase? c) ¿Cuáles son simples y cuáles compuestas? 1.18.- Se tiene un sistema formado por tres trozos de Cu sólido, Au sólido, solución acuosa de K2SO4, alcohol, vapor de agua y aire (formado por N2 y O2).a) ¿Cuántas fases lo forman? b) ¿Cuáles son esas fases y qué sustancias forman el sistema en cada fase? c) ¿Cuáles son simples y cuáles compuestas? 1.19.- Las siguientes proposiciones se refieren a un sistema formado por 3 trozos de hielo flotando en agua salada. Indicar las proposiciones correctas justificando su elección:

11

1) Es un sistema homogéneo. 2) El sistema tiene dos interfases. 3) El sistema tiene tres fases sólidas y una líquida. 4) El sistema tiene dos componentes. 5) Los componentes se pueden separar por filtración. 1.20.- Se dispone del siguiente sistema 7 g de hielo; 93 g de agua salada, 12,6 g de sal en exceso depositada en el fondo y 22,4 g de hierro: a) ¿cuáles sustancias son simples y cuáles compuestas?; b) Señalar el número de fases del sistema. 1.21.- En el siguiente sistema indicar: clase, (homogéneo, inhomogéneo o heterogéneo), número de fases, número de componentes y cuáles son sustancias simples y cuales son compuestas: a) Un recipiente cerrado con agua, hielo y vapor de agua 1.22.- Un sistema material está constituido por dos tachuelas y tres clavos de hierro, una granalla de zinc, hielo, solución diluida de cloruro de calcio, vapor de agua y aire (formado por gas nitrógeno, gas oxígeno y dióxido de carbono). Caracterice cada fase del sistema y en cada una discrimine las sustancias puras compuestas. 1.23.- Si se tiene una suspensión de carbón en polvo en una solución acuosa de nitrato de potasio

(KNO3).Indique: a) Si el sistema es homogéneo o heterogéneo? a) Cuantas fases lo componen y cuáles son esas fases? b) Qué sustancias forman el sistema y cuáles de ellas son simples y cuáles compuestas] c) En caso de ser posible, como fraccionaría el sistema?

12

2 – ESTRUCTURA ATÓMICA – TABLA PERIÓDICA Puntos importantes a tener en cuenta para encarar el tema: -Átomo -Teoría atómica de Dalton

-Naturaleza Eléctrica del átomo. (Experiencias de Faraday) -Experiencias de Thompson -Modelo de Thompson -Experiencia de Millikan -Experiencia de Rutherford -Modelo de Rutherford

PARTE A: -Estructura atómica Básica -Electrón

-Protón -Neutrón -Número Atómico -Número de Masa -Isótopo -Isótopos inestables -Isótopos inestables -Masa Atómica Absoluta -Masa Atómica Promedio -Unidad de masa atómica -Masa Atómica Relativa (Ar) (Peso atómico)

-Masa molecular relativa (Mr) (Peso molecular -Número de Avogadro -Mol -Masa molar atómica

-Masa molar molecular PARTE B -La física clásica y el modelo de Rutherford. -Radiaciones electromagnéticas, Propiedades de las ondas. -Teoría de Planck. -Efecto fotoeléctrico -Espectros de Emisión continuos y discontinuos -Modelo de Bohr -Modelo actual. -Teoría de De Broglie

-Principio de incertidumbre de Heinsenberg

-Ecuación de Schröedinger -Teoría cuántica -Números cuánticos -Número cuántico Principal

-Número cuántico secundario o azimutal -Número cuántico magné- tico.

-Número cuántico de Spin

13

-Orbital -Orden de llenado de los orbitales. -Regla de Hund -Principio de exclusión de Pauli.

-Tabla Periódica -Grupos de la Tabla Periódica. -Períodos de la Tabla Periódica.

-Elementos Representativos -KgElementos Inertes -Elementos de Transición -Elementos de Transición Interna

-Propiedades Periódicas -Radio atómico -Radio iónico -Potencial de Ionización -Afinidad electrónica -Electronegatividad -Estados de Oxidación de los elementos CONSTANTES FUNDAMENTALES A UTILIZAR EN ESTE CAPÍTULO Velocidad de la Luz en el vacío: 299.792.458 m.s-1 (Valor exacto) 2,99792458 x 108m.s -1

Constante de Planck: 6,6261 x 10 -34J.s Carga del electrón: 1,6022 x 10 -19 C Masa del Electrón (me): 9,1094 x 10 -31 kg 0,00054856 uma Masa del Neutrón (mN): 1,6749 x 10 -27 kg 1,008665 uma Masa del Protón (mP): 1,6726 x 10 -27 kg 1,007276 uma Unidad de masa atómica: 1,66054 x 10 -27 kg Número de Avogadro (N): 6,0221 x 10 23

TABLA PERIÓDICA DE ELEMENTOS Como anexo de esta guía encontrara una tabla periódica, no obstante le sugerimos adquirir una y además encontrará infinidad de ellas en Internet. Le recomendamos ver las tablas de las siguientes direcciones: http://www.ptable.com/ http://www.mcgraw-hill.es/bcv/tabla_periodica/mc.html

14

EJERCICIOS PARTE A 2.1.- Un átomo tiene un radio atómico aproximado de 0,15 nm y un núcleo típico tiene un radio aproximado

de 1,5.10-6nm. a) Comparar el tamaño del núcleo con el de átomo. b) Calcular el porcentaje de volumen ocupado por un núcleo respecto del volumen total del átomo, suponiendo a ambos esféricos. Datos:

Volumen de la esfera = 4/3π r3 (nm (nanometro)=10-9m) R: a) Vat = 1x1015 Vn b) 1x10-13 % 2.2.- La explosión de 20 Kg de trinitrotolueno (TNT C7H6N306) libera una energía de 2,6 . 108 J(Joule). Calcular la variación de masa del sistema luego de la explosión. Esta variación de masa es significativa con respecto a la masa inicial de TNT?

Dato: C (velocidad de la luz) = 3,00 . 108 m/s R: m=2,888x10-9 Kg 2.3.- La bomba atómica que se detono sobre la ciudad de Hiroshima tuvo una potencia equivalente a 20000 toneladas de TNT. ¿Cuál habrá sido la variación de masa en la bomba atómica? R: m=0,00288 Kg = 2,888g 2.4.- Al llevarse a cabo los ensayos de la bomba H (bomba de Hidrógeno), se tomo como unidad de medida de su potencia el Megaton, equivalente a 1.000.000 de toneladas de TNT, se han ensayado bombas de hasta 15 megatones. En este último caso, cuál será la variación de masa? R: m= 2,1667 Kg 2.5.- Elegir de la siguiente lista los símbolos que representan a) Grupos de isótopos del mismo elemento. b) Átomos con el mismo número de neutrones. c) Cuatro juegos diferentes de átomos con el mismo número de masa.

I) 12

7N II) 13

5B III) 137N IV) 14

6 C V) 14

7N VI) 157N VII) 16

7N VIII) 168O IX) 17

7N X) 179F XI) 18

10Ne 2.6.- Completar la siguiente tabla:

SIMBOLO Z A N0 de Protones

N0 de Electrones

N0 de Neutrones

Carga Eléctrica

136C 6 13 6 6 7 0

5 6 0

20 20 0

11 23 0 32

16S2-

56 24 +2

92 143 +6

90 146 +3

24 12 0

31 15 0

30 63 +2 244

94Pu4+

2.7.- Calcular el número de átomos de cada especie que constituyen una molécula de: a) Acido Sulfúrico (H2SO4)

b) Etanol (C2H5OH) c) Sacarosa (C12H22O11)

15

2.8.- Un adulto normal tiene en sangre 4,8 . 106 eritrocitos por mm3, siendo su volumen sanguíneo de 5 lt. Cuantos eritrocitos tiene en sangre? Cuántas docenas de eritrocitos?. Cuántos moles de eritrocitos? ¿En cuantos litros de sangre habrá un mol de eritrocitos? R: 2,4x1013 eritrocitos; 2x1012 docenas de eritrocitos; 3,985x10-11 moles de eritrocitos; 1,254x1011 litros de sangre. 2.9.- Cuántos moles de azufre (S) hay en un mol de Sulfuro de Hierro (pirita) (FeS2)? Cuantos átomos de

hierro (Fe) hay?. Cuántos átomos de azufre (S) hay? R: 2 moles de S; 6,02x1023 átomos de Fe; 1,204x1024 átomos de S. 2.10.- En una masa de carbonato ácido de sodio, llamado comúnmente bicarbonato de sodio (NaHCO3 )

utilizado como antiácido estomacal, hay 2,71 . 1024 átomos de oxigeno (O). Cuántos moles de NaHCO3

hay en dicha masa? R: 1,5 moles de NaHCO3 2.11.- A partir de las masas atómicas relativas, calcular la masa molecular relativa de: a) Acido nítrico (HNO3) b) Hidróxido de sodio (NaOH)

c) Acido ortofosfórico (H3PO4 ) d) Sulfato de Sodio (Na2SO4 )

e) Sulfato férrico (Fe2(SO4)3)

2.12.- Una onza troy de oro (Londres) pesa 31,104 g y el 9 de diciembre de 2009 se cotizó en $ 4345.83 (u$s1143.- la onza troy) a) Calcular el valor del oro (Au) presente en un anillo de 3,0 gr de masa. b) Cual será el valor monetario de 1 mol de átomos de Au. Dato: ArAu = 197,0

R: a) $ 420,03; b) $ 27581,71/mol de Au.

2.13.- Dados los valores de densidad a 250 C de las siguientes sustancias:

a) Hierro (Fe): 7,86 g/cm3

b) Cobre (Cu): 8,92 g/cm3

c) Cloroformo (Cl3CH): 1,50 g/cm3

d) Acetona (C3H6O): 0,792 g/cm3

e) Oxígeno (O2): 1,31x10-3 g/cm3

Calcular el volumen molar de las mismas R: a) 7,10 cm3/mol; b) 7,12 cm3/mol; c) 79,57 cm3/mol; c) 73,23 cm3/mol; d) 24427,48 cm3/mol (24,42748 dm3/mol) 2.14.- a) Determinar cuántos átomos conforman una molécula constituido por un solo elemento, sabiendo

que su masa molecular relativa es igual a 48 y que cada átomo constituyente pesa 2,66.10-23g. b) Cuál será la masa atómica relativa del elemento en cuestión? c) Cuál será la sustancia aludida en este problema? R: a) 3 átomos; b) 16; c) O3 (ozono) 2.15.- Se desconoce la atomicidad de las moléculas de un elemento X, pero se conoce su masa molecular relativa (Mrx=256) y se sabe que un átomo de X tiene una masa de 5,32.10-23g. Calcular la atomicidad de X.

R: a) Atomocidad = 8. Fórmula: X8

16

2.16.- Alrededor del 75% del peso corporal humano está constituido por agua; para una persona de 65 kg,, calcular: a) Cuántos moles de moléculas de agua conforman su organismo. b) Cuántas moléculas de agua. c) Cuántos átomos de hidrógeno. R:) 2708,33 moles; b) 1,6309x1027 moléculas de Agua; 3,2619 x 1027 átomos de Hidrógeno 2.17.- Una solución de sal (NaCl) en agua tiene una masa de 1,54 kg y contiene 3,3% m/m de sal. Calcular la masa de sal y de agua presentes en dicha solución. Indicar cuantos y cuáles son los componentes y cuantas las fases. R: mNaCl = 50,82 g; mH2O = 1489,18 g; Componentes: NaCl y H2O: 1 Fase 2.18.- El 40% m/m de la sustancia trióxido de azufre (SO3) es S.

a) Cuantos kilos de S pueden extraerse de 350 Kg de ese compuesto? b) Que masa de O, expresada en gramos, puede obtenerse a partir de dicha cantidad de óxido?

R: a) 140 Kg de S; b) 210 Kg de O

2.19.- A 200C y mol de agua, ocupa un volumen de 18 cm3. Considerar un vaso cuya masa es 150g, en el

que se vierten 100cm3 de agua líquida a dicha temperatura. Aparte se tiene un cubito de hielo de 2,50 cm de

arista, y se sabe que 1 mol de agua sólida a 00 C ocupa un volumen de 19,6 cm3. a) Cuántos moles de agua líquida hay en el vaso? b) Cuántos moles de agua hay en el cubito de hielo? c) Cuántas moléculas de agua hay en el vaso luego de agregar el cubito de hielo?

d) Si cada molécula de agua pesara 18,0 g, podría una persona levantar el vaso?. Para un cálculo estimativo como este, ¿influye la masa del vaso?

e) Cuál es la masa del sistema luego de agregar el cubito de hielo al vaso? R: a) 5,555 moles de H2O(l); b) 0,797 moles de H2O(s); c) 3,825x1024 moléculas H2O; d) no influye; e) 264,34 g. 2.20.- Un mol de moléculas de cloro gaseoso (Cl2) tiene una masa de 71 g. Cuál es la masa de 1 átomo de

Cloro (Cl). R: 5,897x10-23 g. 2.21.- Una muestra de calcio (Ca) metálico puro que pesaba 1,35 g fue convertida cuantitativamente en 1,89 g de óxido de calcio (CaO) puro. Si se toma la masa atómica relativa del oxigeno como 16,0. ¿Cuál es la masa atómica relativa del calcio? R: ArCa = 40 2.22.- ¿Qué masa de NH3 tiene el mismo número de átomos de hidrógeno que 16 g de N2H4 ? R: 8,5 g 2.23.- Indique si la siguiente proposición es cierta o falsa justificando su respuesta: "El número de átomos de Fe contenidos en 240 g de Fe2O3 es mayor que el número de átomos de oxígeno contenidos en 174 g de Fe3O4. R: Falso, el número de átomos de Fe será igual o menor a los del oxígeno dependiendo del número de cifras significativas utilizadas. *2.24.- Una muestra de 1,5276 g de CdCl2 se convirtió a cadmio metálico y productos libres de cadmio mediante un proceso electrolítico. El peso del cadmio metálico fue de 0,9367 g. Si se toma el peso atómico del cloro como 35,453 ¿cuál será el peso atómico del cadmio a partir de este experimento? Solución:

En la reacción, a partir del CdCl2 se obtiene Cd, y aunque el problema no lo dice debemos suponer que el rendimiento de la misma es del 100%. Para 1,5276 g del compuesto, entonces:

En 1,5276 g de CdCl2 Hay 0,9367 g de Cd

Hay (1,5276 – 0,9367) 0,5909 g de Cl

17

Como conocemos la masa atómica relativa del cloro, podemos calcular la masa de cloro presente en un mol de cloruro de cadmio. Por cada mol de CdCl2 hay dos moles de atomos de Cl, por lo que, en términos de masa:

Por cada mol de CdCl2 : 35,453 x 2 = 70,906 g de Cl. De acuerdo con la ley de las Proporciones Constantes, cualesquiera sea el tamaño de la muestra la

relación de masas debe mantenerRse para un compuesto definido, por lo que la proporción entre las masas de cloro y cadmio permiten escribir:

Cd

Cl

Cd

Cl

Cd

Cl

gx

g

g

gcte

m

m 906,70

9367,0

5909,0. =⇒= De donde: x = 112,4 g de Cd. Como la atomicidad del cadmio

en el compuesto es 1, entonces el valor encontrado coincide numéricamente con la masa atómica relativa del mismo, por lo que: P.A.R. Cd = 112,40. *2.25.- La fórmula mínima de un óxido de un metal es M2O3. Se sabe que dicho óxido contiene 68,4 % del metal. ¿Cuál es la masa atómica relativa de dicho metal?. R: 51,95 **2.26.- R y T se combinan para dar R2T3 y RT2. Si 0,15 moles de cada uno de dichos compuestos tienen una masa de 15,9 y 9,3 g respectivamente, ¿cuál es el peso atómico de cada uno de los elementos? R: AT = 18 y AR = 26 PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS PARTE A

2.27.- La abundancia relativa del isótopo 10 del Boro es del 19,7%. El resto está formado por otro isótopo. ¿Cuántos neutrones posee un átomo de Boro de éste último isótopo? Justifique. AB = 10,811 R: 6 *2.28.- Un mineral de taconita consta de 35% de Fe3O4 y el resto son impurezas silíceas. ¿Cuántas toneladas de mineral se deberán procesar para recuperar una tonelada de Fe metálico si la recuperación es del 100%? R: 3,95 t. **2.29.- El polímero tetrafluoroetileno se representa bajo la fórmula (C2F4)x en donde x es un número grande. El material se preparó por encadenamiento de C2F4 generado sobre una masa de azufre. Se encontró que el producto final contiene 0,012% de S. Cuál es el valor de x si cada molécula polimérica contiene dos átomos de azufre?. R: x = 5333 **2.30.- Una muestra de poliestireno que se ha preparado calentando estireno con peróxido de tribromobenzoilo en ausencia de aire tiene la fórmula Br3C6H3(C8H8)n. El número n varía con las condiciones de preparación. Se encontró que una muestra de poliestireno preparada de esta manera contiene 10,46 % de bromo. ¿Cuál es el valor de n? R: n = 19 *2.31.- La masa molecular relativa de una sustancia simple es 124; si la masa de un átomo es 5,149x10-23 g, ¿cuál es su atomicidad? R: atomicidad = 4 **2.32.- Un análisis típico de vidrio Pirex da 12,9 % de B2O3; 2,2 % de Al2O3; 3,8 % de Na2O; 0,4 % de K2O y el resto SiO2. Supóngase que los porcentajes de los óxidos suman 100 %. ¿Cuál es la relación entre los átomos de silicio y los del boro en el vidrio? Solución: Calculamos primero las masas moleculares de los óxidos que nos interesan. Para el SiO2, entonces: MMSiO2 = Mat.Si + Mat.O x 2 = 28 + 16 x 2 = 60 g/mol. Para el B2O3: MM B2O3 = Mat. B x 2 + Mat. O X 3 = 10,8 x 2 + 16 x 3 = 69,6 g/mol. Tenemos el porcentaje en masa del óxido de boro, pero no así del dióxido de silicio. Como vamos a necesitarlo, lo calculamos a partir de los datos.

18

%SiO2 = 100% - (%12,9% de B2O3 + 2,2% de Al2O3 + 3,8% de Na2O + 0,4% de K2O) = 80,7%. Entonces podemos calcular ahora en número de moles de átomos de Boro y de Silicio presentes por cada 100 g de la muestra con sencillas reglas de tres simple. Para el Silicio:

Por cada 60 g de SiO2 (1 mol) ------------------------- hay 1 mol de átomos de Si. En 80,7 g -----------------------------------------------------x ⇒ 1,345 moles de átomos de Si.

Para el Boro: Por cada 69,6 g de B2O3 (1 mol) ------------------------ hay 2 moles de atomos de B. en 12,9 g -----------------------------------------------------x ⇒ 0,37 moles de átomos de B.

Podemos calcular ahora lo pedido. La proporción entre los átomos de Si y los de B será:

63,337,0

345,1==

Bátgr

Siátgr

**2.33.- A una presa que proporciona agua se han agregado 0,10 partes por billón (ppb) de cloroformo (CHCl3). ¿Cuántas moléculas de cloroformo estarán contenidas en una gota de 0,05 ml de esta agua?. R: 2,52x107 moléculas de cloroformo. EJERCICIOS PARTE B - ESTRUCTURA ELECTRÓNICA Y TABLA PERIÓDICA 2.34.- Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando en cada caso su respuesta:

a) Cuando un electrón del átomo de hidrógeno cae del 2do nivel de energía al 1ro, la radiación resultante es de mayor longitud de onda que la obtenida cuando cae del 3er. al 2do. nivel energético.

b) Una línea verde del espectro visible (λ=540nm) tiene mayor frecuencia y energía que una del ultravioleta (λ=200nm). c) Cuando el electrón gira en niveles permitidos emite energía.

d) Cuando el electrón del átomo de hidrógeno pasa del nivel n=2 al n=3, emite energía. e) La longitud de onda de una radiación luminosa es directamente proporcional a la frecuencia en inversamente proporcional a su energía.

f) Cuando el electrón del átomo de hidrógeno pasa del n=1 al n=2, absorbe energía. 2.35.- Escriba las configuraciones electrónicas condensada y desarrollada de los nucleidos y/o iones indicados a continuación, señalando además el número de electrones y neutrones que poseen: 13

6 C 5224Cr 28

14Si 3919K

+1 168 O –2 235

92U

2.36.- Un átomo de un elemento E produce un anión que es iso-electrónico con el segundo gas noble de la Tabla Periódica. Cuál es la estructura electrónica de ese ión. 2.37.- Se tiene un elemento cuyo anión divalente tiene una configuración electrónica de valencia de 4s2 4p6. Indicar cuántos neutrones posee el átomo de isótopo 82 de ese elemento. Para dicho átomo neutro ¿cuál es su cei, su cee y cuáles los números cuánticos de su último electrón. R: .- 48 neutrones; eei = [18Ar] ó [18Ar] 3d10 ; cee = 4s2 3d10 4p4 ó 4s2 4p4 ; n = 4 , l = 1, m = -1, s = + ½. 2.38.- Escriba las notaciones para las configuraciones electrónicas del estado fundamental de los siguientes iones: Sc3+ y I-. R:cee Sc3+ = [18Ar] ; cee I- = [54Xe] 2.39.- Indicar cuales de las siguientes estructuras electrónicas corresponden a átomos en su estado fundamental. ¿Cuáles átomos están en estados excitados y cuales tienen estructuras electrónicas incorrectas?. Justifique:

a) 1s2 2p2 b) 1s2 2s2 2p6 3s1 c) 1s2 2s2 2p2 3d1 d) 1s2 2s4 2p2

19

e) 1s1 2s1 f) [Ne] 3s2 3p4 3d1

R: a) 1s2 2p2 : excitado b) 1s2 2s2 2p6 3s1 : estado fundamental c) 1s2 2s2 2p2 3d1: excitado d) 1s2 2s4 2p2: estructura electrónica incorrecta e) 1s1 2s1: excitado f) [Ne] 3s2 3p4 3d1: excitado

2.40.- Complete el siguiente cuadro: Tabla Periódica Números cuánticos

Elemento Z A Nro. p+

Nro n

Nro. e- Estructura G P del último electrón

n l m spin

Mg 12 24

P 17 15

K 39 19 1s22s22p63s23p64s1 2.41.- Identificar el grupo o familia y su clasificación en la tabla Periódica, de cada uno de los elementos cuya estructura es:

a) ns2 np3 b) ns1 c) ns2 (n -1)d10 ns2 np6 2.42.- Un átomo A tiene 20 protones y 20 neutrones en su núcleo. Un átomo R tiene un número de masa igual a 65 y 35 neutrones en su núcleo. A que Grupo y Período pertenecen A y R?

2.43.- Indicar si los elementos 26 A, 31R, 60D y 86E, son representativos, de transición o transición interna.

2.44.- Dadas las siguientes configuraciones electrónicas:

a) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

b) [Kr] 5s14d10

c) [Xe] 6s2 4f14 5d6

d) [Kr] 5s2 4d10 5p6

e) [Kr] 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p2

f) [Rn] 7s2 Indicar a que grupo y período de la Tabla Periódica pertenecen. 2.45.- Dados los siguientes elementos: a) Estaño; b) Argón; c) Cloro; d) Plomo. Asignar a cada uno de ellos uno de los siguientes radios atómicos: I) 0,095 nm II) 0,099 nm III) 0,141 nm IV) 0,175 nm 2.46 Comparar y ordenar los radios atómicos de los elementos A, M y R.

A (CEE 5s2) M (CEE 4s2 4p5) R (CEE 7s1)

2.47.- Dados los siguientes nucleidos: 2412X 3216Y 4820Z

Determinar: N0 Atómico, N0 de masa, N0 de neutrones, protones y electrones, estructura electrónica, grupo y período a que pertenece, tendencia a perder o ganar electrones.

20

2.48.- La combinación de números cuánticos del último electrón de un átomo es n=3; l=2; m=2; s=-1/2. Responda justificando sus respuestas. a.- ¿Cuál es el número atómico? b.- ¿Será un buen conductor eléctrico y/o térmico? c.- ¿En qué período se encuentra? R: a.- Z = 25; b.- Es conductor eléctrico y/o térmico por su ubicación en la tabla; c.- El 4º 2.49.- ¿Cuál es el elemento cuyo átomo tendría una configuración electrónica de menor energía (estado basal) que satisfaga todos los criterios enunciados a continuación? : Tres niveles completamente llenos; uno o más electrones en un total de once subniveles y 27 orbitales, y un nivel de valencia (electrones de valencia) que consta de dos orbitales llenos además de dos electrones no apareados. Justifique su respuesta sino será descartada. R: Te

21

3 – ENLACES QUÍMICOS Puntos importantes a tener en cuenta para encarar el tema: -Electrones de la estructura de un átomo que intervienen en los enlaces químicos. -Electronegatividad -Diferencia de Electronegatividad -Simbología de Lewis -Tipos de Unión -Iónica

-Covalente -Covalente normal o pura -Covalente dativa -Covalente Polar -Polaridad de Uniones

-Sustancias polares o no polares

-Unión Metálica

-Uniones Intermoleculares -Unión Puente Hidrógeno

22

EJERCICIOS SOBRE UNIONES QUÍMICAS 3.1.- Escribir según la notación de Lewis y desarrollada a las siguientes sustancias H2 O2 N2 H2O NaCl NaF CaCl2 CO2 HCl NH3 SO2 SO3 Cl2O Cl2O3 Cl2O5 *3.2.- Escribir según la notación de Lewis y desarrollada a las siguientes sustancias, explicitando las uniones: Cl2O7 y Al(NO3)3. Nómbrelas en forma tradicional. Solución: Para el Cl2O7:

Óxido perclórico: Dos uniones covalentes simples entre el

oxígeno central y los átomos de cloro, y seis uniones dativas entre los átomos de cloro y los oxígenos restantes. Para el Al(NO3)3 :

Nitrato de aluminio: Por cada grupo nitrato: una unión covalente doble y otra covalente simple entre el

nitrógeno y los átomos de oxígeno. La restante es dativa. Entre cada grupo nitrato y el aluminio: uniones

electrovalentes.

3.3.- Utilizando la notación de Lewis como así también, de corresponder, la desarrollada, mostrar las uniones existentes en las sustancias óxido de calcio (CaO) y ácido sulfuroso (H2SO3). 3.4.- Utilizando notación de Lewis y la desarrollada, mostrar las uniones existentes en las sustancias N2O5 y carbonato de calcio (CaCO3).

O Cl

O

O

O

Cl

O

O

O

O Cl

O

O

O

Cl

O

O

O

Al3+

N

O

O

O

1-

N

O

O

O

1-

N

O

O

O

1-

Al3+

N

O

O

O

1-

N

O

O

O

1-

N

O

O

O

1-

23

3.5.- Utilizando las notaciónes de Lewis y desarrollada, mostrar y calificar las uniones existentes en las sustancias ortofosfato de sodio (Na3PO4) e hidróxido de calcio (Ca(OH)2). 3.6.- Utilizando notación de Lewis, mostrar las uniones existentes en las sustancias KOH y ácido brómico (HBrO3). 3.7.- Utilizando notación de Lewis, mostrar y calificar las uniones existentes en las sustancias K2SO4, y ácido bromoso (HBrO2). 3.8.- Utilizando notación de Lewis, mostrar y calificar las uniones existentes en la sustancia As2O5 **3.9.- Utilizando las notaciónes de Lewis y desarrollada, mostrar y calificar las uniones existentes en la sustancia ortofosfito ácido de sodio (Na2HPO3). 3.10.- Utilizando notación de Lewis y la desarrollada, mostrar y calificar las uniones existentes en las sustancias Na2SO4 y ácido cloroso (HClO2). 3.11.- Utilizando notación de Lewis, mostrar y calificar las uniones existentes en la sustancia Cl2O7. 3.12.- Escribir según la notación de Lewis y desarrollada a las siguientes sustancias, explicitando las uniones: HIO4 y Na2CO3 3.13.- Escribir según la notación de Lewis y desarrollada a las siguientes sustancias, explicitando las uniones: H2SO3 y K2S 3.14.- Dibujar las estructuras de las siguientes sustancias utilizando la notación de Lewis y la desarrollada, explicitando los tipos de uniones de que se trata: CH4 C2H4 C2H2 C3H8

24

4 – NOMENCLATURA Funciones químicas inorgánicas: -Óxidos Óxidos Básicos Óxidos ácidos Óxidos Neutros Óxidos Anfóteros -Hidruros -Hidróxidos -Ácidos Oxoácidos Hidrácidos -Sales Sales Neutras Sales ácidas Sales básicas Debe entenderse la nomenclatura como un medio para comunicarnos entre los químicos debido a la infinidad de sustancias existentes, las cuales, conforme a su gran número, no pueden designarse con un nombre propio sino en forma sistemática. Existe un sistema tradicional, y varios normalizados por IUPAC (Unión Internacional de Química Pura y Aplicada). Hemos optado en esta guía por uno de estos, pero no se ha de considerar incorrecto que se aplique otro de los sistemas.

25

4.1

.- C

OM

PLE

TE

EL

SIG

UIE

NT

E C

UA

DR

O E

SC

RIB

IEN

DO

LA

S F

OR

MU

LAS

Y N

OM

BR

AN

DO

LA

S S

US

TA

NC

IAS

QU

E S

E F

OR

MA

N

E

lem

ento

O

xid

o

No

mb

re

T

ipo

Áci

do

H

idró

xid

o

No

mb

re

A

c B

A

nf

K

(I)

E

j: K

2O

Ó

xid

o d

e P

ota

sio

X

KO

H

Hid

róxi

do

de

Po

tasi

o

Cl (

III)

S (

IV)

Ca

(II)

N (

III)

Fe (

III)

Br

(V)

Na

(I)

Cu

(I)

C (

IV)

N (

V)

P (

III)

26

4.2

.- C

OM

PLE

TE

, A

L IG

UA

L Q

UE

EN

EL

EJR

CIC

IO A

NT

ER

IOR

EL

SIG

UIE

NTE

CU

AD

RO

Ele

men

to

Oxi

do

N

om

bre

Tip

o

Á

cid

o

Hid

róxi

do

N

om

bre

Ac

B

An

f

Cl (

VII

)

S (

VI)

Ni (

III)

N (

V)

Co

(II

)

I (I

II)

Li (

I)

Cu

(II

)

Si (

IV)

As

(V)

Se

(IV

)

27

4.4.- COMPLETE EL SIGUIENTE CUADRO ESCRIBIENDO LAS FORMULAS Y NOMBRANDO LAS SUSTANCIAS QUE SE FORMAN

A

B

C

D

E

F

G

H

I

S2

-

ClO

41

-

SO

42

-

SeO

32

-

HS

1-

C

O3

2-

N

O3

1-

H

SO

31

-

HC

O3

1-

1

K

1+

2

M

g2

+

3

N

H4

1+

4

A

l3+

5

C

u1

+

Ej:

Cu

HS

H

idro

gen

osu

lfur

o de

Cob

re

6

Fe

3+

7

C

a2+

8

Z

n2

+

9

C

r3+

28

4.5

.- C

OM

PLE

TE

LA

TA

BLA

SIG

UIE

NT

E E

SC

RIB

IEN

DO

LA

FÓ

RM

ULA

RE

SU

LTA

NT

E E

N L

AS

CE

LDA

S D

E IN

TE

RS

EC

CIÓ

N

A

mo

nio

S

od

io I

M

agn

esio

II

Niq

uel

III

C

rom

o I

II

Cin

c II

C

ob

re I

P

lom

o I

V

Tri

oxo

sulf

ato

(IV

)

Hid

róg

eno

su

lfu

ro

dio

xon

itra

to (

III)

Ej

: M

g(N

O2)

2

Flu

oru

ro

dio

xclo

rato

(II

I)

hid

róg

eno

trio

xcar

bo

na

to

(IV

)

trio

xosi

lica

to (

IV)

tetr

aoxo

ma

ng

ana

to (

VII

)

29

30

5 – EL ESTADO GASEOSO Puntos importantes a tener en cuenta para encarar el tema: -Teoría cinético-molecular de los gases -Variables de estado de un gas: Presión Volumen Volumen Molar Volumen Molar Normal Temperatura Número de moles -Gas Ideal: Condiciones que debe reunir un gas para comportarse idealmente. -Leyes de los Gases Ideales: Ley de Boyle Ley de Charles Escala de Temperatura Absoluta Ecuación de Estado -Desviaciones del comportamiento Gases Reales Ecuación de Van der Waals ideal: -Licuación de gases. Condiciones Críticas de un gas.

Diferencia entre Gas y Vapor -Difusión de gases. Ley de Graham. UNIDADES Las variables de estado de un gas, aparte del Número de moles, son la temperatura, la presión y el volumen. Nos vamos a referir a estas unidades utilizando las formas usuales de las mismas. Temperatura La unidad habitual que se usa para indicar la temperatura son los grados Celsius (0C). La escala fue hecha en función de la temperatura de fusión y ebullición del agua a presión atmosférica normal. En base a lo que seguramente ha visto referente a la Ley de Charles, debemos utilizar la escala absoluta de temperatura o kelvin (K), la cuál tiene el mismo módulo que la escala Celsius, pero su origen ó 0 K se encuentra a -273,16 0C. Para transformar una temperatura en escala Celsius en temperatura en escala absoluta, se procede de la siguiente forma: T (K) = t 0C + 273,16 por Ej: 200C = (20 + 273,16) K = 293,16 K Para realizar el proceso inverso, debemos restar del la T (K) 273,16 Por Ej: 593 K = (593 – 273,16) 0C = 319,84 0C Volumen La unidad de volumen conforme al Sistema Internacional es el dm3. No obstante es común utilizar la unidad equivalente, el litro (l). A continuación se detallan equivalencias de unidades de volumen:

1 dm3 ≡ 1000 cm3 ≡ 1x10-3 m3

1 l ≡ 1000 ml

31

Presión La presión es igual Fuerza/superficie. La unidad en el Sistema Internacional es el Pascal (Pa) donde la unidad de fuerza es el Newton y la de superficie es el metro2. entonces:

Pa = N/m2

Lo usual es usar diversas unidades, como ser: Atmósfera (Atm), Torricelli (Torr), mmHg, Hectopascal (hPa), Milibar, mmH2O. Veamos las equivalencias:

1atm ≡ 760 Torr ≡ 760 mm Hg ≡ 1013,25 hPa ≡ 1013,25 mBar ≡ 10336 mmH2O Constante R La constante R esta expresada en unidades de Energía/mol.K. Veamos distintas formas de expresar la constante: R = 0,08205 lt.atm/mol.K R = 1,98 Cal/mol.K R = 8,314 Joule/mol.K R = 62,3637 mmHg.l/mol.K

32

EJERCICIOS SOBRE ESTADO GASEOSO

5.1.- Un recipiente de 5 l de capacidad contiene 1 g de hidrógeno a la temperatura de 24 ºC. Calcular: a) la presión gaseosa en atmósferas; y b) la cantidad de hidrógeno que se ha dejado salir cuando la presión es de 780 mm de Hg y la temperatura ha disminuido a 19 ºC. R: a) 2,4354 atm. b) 0,5714 g 5.2.- Un tubo electrónico al vacío se sello durante su fabricación a 1,2 x 10-5 mmHg a la temperatura de 270C. Si su volumen es de 100 cm3. Calcúlese el número de moléculas del gas que permanecen en el tubo ? R: 3,83X1013 moléculas 5.3.- Un globo contiene 5 gramos de un gas que ocupa un volumen de 2,5 litros a 1,2 atm y 25°C. El globo se eleva hasta una altura donde la temperatura es –15°C y la presión 360 mm de Hg. Calcular: a) Volumen final del globo b) Mr del gas R: a) 5,48 lt. b) Mr = 40,7 *5.4.- El cuerpo humano produce unos 960 g de CO2 por día. Si la cabina de un astronauta tiene un volumen de 7600 l y la presión parcial del CO2 debe mantenerse por debajo de 4,1 torr, siendo la temperatura de la cabina de 27 ºC, ¿qué masa de CO2 debe eliminarse durante el primer día de viaje?. Supóngase que la presión parcial inicial del CO2 es cero. R: 886,7g 5.5.- Un recipiente de volumen X contiene 12 g de un gas A que ejerce una presión de 2 atm a 67°C. Este recipiente se conecta con otro de volumen 7,8 litros y en el cual previamente se hizo vacío.El gas se distribuye entre ambos y cuando se alcanza el equilibrio la presión en el sistema es de 0,7 atm. Si la temperatura permanece constante, calcular: (considere despreciable el volumen dela conexión entre los dos recipientes) a) volumen del recipiente X. b) masa molecular relativa del gas A. R: a) 4,2 litros b) Mr = 39,8 5.6.- En un recipiente de 10,0 dm3 hay 0,50 moles de moléculas de oxígeno (O2). La temperatura es 1200 K. Calcular en atm y en hPa la presión a la que está sometido el gas. R: 4,92 atm y 4,96 x 103 hPa 5.7.- ¿Que volumen ocupa un mol de gas ideal cuando está sometido a una presión de 5,5 atm y la temperatura es de 25 °C ? ¿Qué volumen ocupará en CNPT?

R: 4,44 dm3 y 22,4 dm3

5.8.- En un sistema cerrado, con tapa móvil, cuyo volumen es 0,452 dm3, hay un gas a una presión de 628,1 hPa y temperatura de 87 °C.

a) ¿cuál es su volumen a 1 atm y 0°C ? b) ¿cuántos moles de gas hay en el sistema ? c) ¿cuál es el volumen molar del gas en ambas condiciones ?

R: a) 0,212 dm3 b) 9,5 x 10-3 c) 47,6 dm3 , 22,4 dm3 5.9.- Un cilindro de 100 cm2 de base y 1 m de altura contiene gas oxígeno a una presión de 10 atm y 25 °C. Se produce una pequeña fisura en el tanque, con la consiguiente pérdida de gas. Determinar: a) ¿qué volumen de gas queda en el tanque?

b) ¿qué masa de oxígeno se perdió? Datos: Presión atmosférica normal

R: a) 10dm3 b) 116,6 g

33

5.10.- Los aviones a reacción son una fuente importante de contaminación atmosférica. Se calcula que por cada hora de vuelo se producirán unas 66 toneladas de CO2 (dióxido de carbono). ¿Que volumen de CO2 gaseoso medidos a 4,1 x 10-1 atm y 627°C corresponde esta cantidad?

a.- 1,5 x 106 litros b.- 1,9 x 108 litros c.- 2,7 x 108 litros d.- 4,2 x 108 litros e.- 2,1 x 1011 litros

R: c) 5.11.- En un recipiente de 10 m3 se encuentra encerrado un gas ideal a 250°C. La presión medida es 6 atm. Este recipiente se conecta a otro de 5 m3, inicialmente al vacío. Calcule la temperatura que debería observarse si se mantuviera la presión constante. R: 511,5 0C 5.12.- Un tanque de hierro contiene He a una presión de 136 atm y 25 °C de temperatura. Suponiendo que dicho tanque se encuentra en un edificio que se incendia, determinar si explotará antes de fundirse. La presión que soporta el recipiente es de 500 atm. Dato :PF de hierro = 1535°C. R: Explota antes de fundirse 5.13.- Calcular la masa molecular relativa de un gas cuando su densidad a 100 ºC y 700 torr es de 2,39 g/l R: 79,37 5.14.- Calcule la densidad del gas etano, C2H6 , a 1090 hpa y 25ºC. ¿Cuántos átomos hay en un mol de este gas? R: 1,32 g.l-1 y 4,816x1024 átomos. 5.15.- Si 200 cm3 de un gas pesan 0,268 g en C.N.P.T.¿Cuál es la masa molecular relativa? R: Mr=30 5.16.- Calcular la M.M.R. del óxido nitroso sabiendo que a 80°C y 1000 mm de Hg de presión tiene una densidad de 2 g/litro. R: Mr=44 5.17- Se determina la densidad de un gas YZ2 a 900 mmHg y 15°C dando como resultado 1,63 g/l. Determinar cuantos moles de YZ2 se hallan contenidos en 60 g del compuesto y que volumen ocupa esta masa en las condiciones mencionadas. R: n=1,85 moles V=36,8 dm3 5.18.- Una mezcla gaseosa contiene 16 g de H2, 12g de He y 16g de CH4. Calcular la presión parcial de cada componente si la presión total es de 24 atm. R: pH2 = 16 atm pHe = 6 atm pCH4 = 2 atm 5.19.- Dos bulbos de vidrio, A y B, de 500 y 200 cm3 de volumen, respectivamente, se conectan a través de una llave. Si A contiene nitrógeno gaseoso a una presión de 50 kPa mientras que B contiene O2 a 100 kPa de presión, ¿cuál será la presión final luego de abierta la llave, a temperatura constante?. R: 64,285 kPa 5.20.- En un recipiente de 90 litros se encuentran mezclados gas oxígeno y gas argón. La presión parcial de oxígeno es de 3,00 atm. Si hay doble cantidad de moles de argón que de oxígeno y de argón existen 120 g, calcule la temperatura en grados Centígrados de la mezcla gaseosa. R: 1922,1 ºC 5.21.- En un recipiente de 500 litros, inicialmente al vacío, se colocan 12 moles de gas nitrógeno, 200 gramos de gas argón y 1,806 x 1024 moléculas de gas oxígeno. Si la temperatura es 127 ºC y se supone comportamiento ideal, calcule la presión en el recipiente. R: 0,503 atm

34

5.22.- Un cilindro rígido de 5 l contiene 0,1 moles de argón a 25 ºC y 372 torr. Si se calienta el cilindro a 34ºC y se bombean (introducen) 2,8 g de nitrógeno ¿Cuál es la presión parcial del argón en la mezcla de gases final? R: 1,096 atm *5.23.- Un tanque con gas de alumbrado, cerrado con agua a 40 ºC y presión de 1 atm., contiene 200 m3 de gas. La temperatura disminuye a 20 ºC y la presión aumenta a 800 mm de Hg. ¿Cuál será el volumen de gas “seco” en estas condiciones?. pv H2O (40 ºC) = 55,3 mm de Hg; pv H2O (20 ºC) =17,5 mm de Hg R: 168,6 m3

5.24.- Un recipiente cuyo volumen es de 30 dm3 contiene un gas”A” a la presión de 90 kPa y a la temperatura de 25 ºC. Calcular la masa de un gas “B” (MB = 32) que debe agregarse para que la presión en el recipiente aumente un 50 % a volumen y temperatura constantes (30 dm3 y 25ºC). ¿Cuál será la fracción molar de cada gas en la mezcla final?. R: a) masa de B = 17,47 g ; b) χA = 0,66 y χB = 0,33 5.25.- En un recipiente de volumen fijo de 10 litros hay 80 gramos de un gas A. Se introducen en el recipiente 40 litros de CO2 (g) medidos a 57°C y 0,95 atm. de presión. La mezcla se calienta hasta 81°C. Cuando se alcanza el equilibrio la presión dentro del recipiente es de 9 atm. Calcular: (no hay reacción química entre los gases) a) Mr del gas A

b) Presión del CO2 dentro del recipiente. R: a) Mr = 47,1 lt b) pCO2 =4,07 atm 5.26.- En un recipiente de volumen fijo de 25 litros se introducen 0,8 moles de H2 (g) y 66 g de CO2 (g). ¿Qué masa de CH4 (g) habrá que agregar al recipiente para que la presión dentro del mismo sea de 9 atm, si la mezcla se calienta hasta 50°C?. (Considere que no hay reacción química entre los gases). R: 99,14 gr 5.27.- En un recipiente de volumen fijo de 15 litros, que soporta una presión máxima de 7 atm. a 72° C. a) ¿Podrá introducirse en él una mezcla de 63 g de N2 (g) y 35 g de C2H4 (g) y calentar la mezcla hasta 72° C sin que el recipiente explote (suponga que no hay reacción química entre los gases). b) ¿Cuántos g de N2 (g) deberán agregarse o quitarse de la mezcla para alcanzar la presión máxima que soporta el recipiente a 72° C? R:a) Sí (Pt = 6,6 atm) b) 5,94 gr 5.28.- Un recipiente A de volumen fijo de 4,5 litros contiene N2 (g) que ejerce una presión de 1,2 atm a 30°C . Otro recipiente B de volumen fijo de 1,5 litros contiene H2 (g) que ejerce una presión de 2,2 atm. a 20°C. Ambos recipientes se conectan y los gases se distribuyen entre ambos. El sistema se calienta hasta 40°C . Cuando se alcanza el equilibrio. Considerando despreciable al volumen de la conexión entre ambos recipientes y que no hay reacción química entre los gases, calcular: a) presión parcial de cada gas.

b) masa de N2 y H2 en el sistema. R: a) pN2 = 0,93 atm p H2 = 0.59 atm b) N2 = 6,08 g H2 = 0,275 g 5.29.- Un recipiente de volumen fijo contiene 56 g de N2 (g) y una cierta masa de CO2 (g) que contiene 9,03 x 1023 átomos de oxigeno. A 63°C la presión que ejerce la mezcla es de 5 atm. Considerando que no hay reacción química entre los gases, calcular:

a) Volumen del recipiente. b) Presión parcial de cada gas. c) Si el recipiente soporta una presión máxima de 10 atm. a 200°C ¿podrá calentarse la mezcla hasta

esa temperatura sin que el recipiente explote? R: a) 15.15 lt b) pN2 = 3.64 atm pCO2 = 1.36 atm 5.30.- En un recipiente de 300 cm3 de capacidad se hace vacío y se introducen 100 cm3 de hidrógeno a una presión de 700 mm de Hg, 50 cm3 de oxígeno a una presión de 340 mm de Hg y 75 cm3 de helio a 200 mm de Hg. La temperatura es constante. a) ¿Cuál es la presión total, en atmósferas, del sistema? b) ¿Cuál es la presión parcial, expresada en atmósferas, de cada gas, en la mezcla gaseosa?

35

R: a) 0,448 atm b) 0,307 atm para el H2, 0,075 atm para el O2, 0,066 atm para el He *5.31.- Existen dos recipientes con gases: en el A, que posee un volumen de 200 litros, la presión es de 0,8 atm y la temperatura 100°C. En el B, de 300 litros, la presión es de 0,5 atm, medida a 120°C. Se conectan los dos recipientes y se lleva la presión a 0,6 atm. Si los gases se comportan como ideales. ¿ cuál será la temperatura que marcará el termómetro al conectarlos?. R: 370,3 K 5.32.- En un recipiente de 1000 litros, inicialmente al vacío, se colocan 10 moles de gas hidrógeno, 8 gramos de gas helio y 2,408 x 1024 moléculas de gas oxígeno. La temperatura de la mezcla es 27°C, se supone comportamiento ideal y no existe reacción química entre los gases. Calcule la presión a que se halla sometido el recipiente. R: 0,394 atm

EJERCICIOS SOBRE DIFUSIÓN DE GASES

5.33.- La velocidad de efusión de un gas desconocido a través de una placa porosa, es 3,32 veces menor que la velocidad de efusión del He a través de la misma placa, cuando ambos gases están a igual presión y temperatura. ¿Cuál es la masa molecular relativa del gas desconocido?

R: 44 uma

5.34.- 105 s demoró la efusión de CO2 a través de un tapón poroso, y 126 s debieron transcurrir para que el mismo número de moles de un gas desconocido escapara bajo las mismas condiciones. Calcule la masa molecular relativa de ese gas.

R: Aprox. 63 uma

36

6 - FÓRMULA MÍNIMA Y MOLECULAR – ESTEQUIOMETRÍA Puntos importantes a tener en cuenta para encarar el tema: -Fórmula Mínima -Fórmula Molecular -Principio de conservación de la masa ¿Cómo equilibrar una reacción? -Estequiometría Reactivo Limitante Pureza de Reactivos Rendimiento de una reacción

37

PARTE A: EJERCICIOS SOBRE FORMULA MÍNIMA Y MOLECULAR 6.1.- El estannato de sodio hidratado se emplea en el teñido de ciertas telas, para la protección contra el fuego de las cortinas y para otros propósitos similares. Su composición porcentual es 44,50 % Sn, 17,24 % Na, 35,99 % O y 2,27 % de H, en masa. Todo el hidrógeno presente se considera como "agua de hidratación" y sólo hay un átomo de Sn por fórmula unitaria. ¿Cuál es a) el peso fórmula y b) la fórmula molecular del estanato de sodio hidratado? Solución: Podemos establecer una relación entre la proporción en masas y atómicamente de cada elemento presente en el compuesto con la ayuda de la masa atómica relativa correspondiente. Ésta puede escribirse como:

relativaatómicamasa

elementomasaenN

%=

Para cada uno de los elementos presentes entonces podemos calcular esta proporción:

27,21

27,2

25,216

99,35

75,023

24,17

374,07,118

5,44

==

==

==

==

H

O

Na

Sn

N

N

N

N

Dividimos cada uno de estos coeficientes por el menor de ellos de tal manera de llevarlos a números enteros,

con lo que nos queda:

⇒374,0

27,2

374,0

25,2

374,0

75,0

374,0

374,0 HONaSn Sn1Na2O6H6. Como hay un solo átomo de estaño por molécula y todo el

hidrógeno se encuentra en el agua de hidratación, la fórmula molecular nos queda:

Na2SnO3.3H2O

Conociendo la fórmula molecular (que en este caso coincide con la fórmula mínima del compuesto) puede calcularse el peso fórmula con la ayuda de la tabla periódica. El cálculo arroja un valor de 266,7 U.M.A. 6.2.- Una muestra de 15 g de sal hidratada Na2SO4.χH2O contenía 7,05 g de agua. Determinar la fórmula molecular de la sal. R: Na2SO4.7H2O 6.3.- Al analizar un compuesto orgánico se encontraron los siguientes datos: 47,37 % de carbono y 10,59 % de hidrógeno. Se supone que el resto es oxígeno. ¿Cuáles la fórmula mínima del compuesto?. R: C3H8O2. 6.4.- La masa molecular relativa de la sacarina es 183,18 y el compuesto contiene 45,87% de C, 26,23% de O, 2,75% de H, 17,5% de S y 7,65% de N.¿Cual es la fórmula molecular de la sacarina ? R: C7H5O3SN. 6.5.- Un compuesto está formado por S, O, y Ca. Si 13,6 g del compuesto tienen 4,0 g de Ca, mientras que 68 g de la misma sustancia tienen 16 g de S, ¿cuál es la fórmula mínima?. R: CaSO4.

38

Problemas Complementarios de Fórmula Mínima y Molecular:

*6.6.- El estradiol, hormona sexual femenina, contiene tres elementos, C, H y O, su composición porcentual, en masa, es de 79,412% de C y de 11,765% de O. Cada molécula contiene dos átomos de oxígeno. ¿Cuál es el peso molecular y la fórmula molecular del estradiol? R: PM = 272 ; C18H24O2 *6.7.- Un compuesto orgánico no identificado, X, contiene sólo C, H y O. Se Somete a un análisis por combustión. Cuando se queman 228,4 mg del compuesto X puro en un tren de combustión C-H, se obtienen 627,4 mg de CO2 y 171,2 mg de H2O. Determine la fórmula empírica del compuesto X. R: C6H8O PARTE B: EJERCICIOS DE ESTEQUIMETRIA Aclaración importante: Como se sabe la estequiometría está fundamentada en la Ley de Conservación de laMasa de Lavoi-sier, por lo que el paso primero al encarar un problema es verificar que la reacción se encuentre equilibrada, y en caso que no lo esté, proceder a equilibrarla. Por otra parte las reacciones muchas veces son incompletas, es decir al cabo de las mismas hay una formación de productos inferior al calculado idealmente, esto implica entonces que hay que hablar de rendimiento de la reacción. En los ejercicios que siguen, salvo que se indique expresamente, se debe considerar el rendimiento como 100 %. 6.8.- Calcular la masa de oxígeno necesaria para la combustión completa de 1 Kg de metano (CH4). Determinar también la cantidad de CO2 y de agua formada.

CH4 + O2 � CO2 + H2O R: 4000 g de O2; 2750g de CO2 ; 2250 g H2O 6.9.- El LiOH sólidose emplea en los vuelos espaciales para eliminar el CO2 que se exhala de la respiración, mediante la reacción :

LiOH + CO2 � LiHCO3 Que masa de CO2 gaseoso puede absorber 1 Kg de LiOH. R:1833,33 g 6.10.- El peróxido de hidrógeno (agua oxigenada) se descompone en determinadas condiciones según:

2 H2O2 (l) � 2 H20 (l) + O2 Lo cuál explica su empleo como agente desinfectante, decolorante y blanqueador. Si se produce la descomposición de 17,0 g de peróxido de hidrógeno :

a) Cuantos moles de agua se forman ? b) Que volumen de oxígeno medido en CNPT se obtiene ?

R: a) 0,5 mol ; b) 0,25mol / 5,6 lt *6.11.- Se supone que una cierta cantidad de NH4CO2NH2(s), introducida en un recipiente de 2l a 50 ºC se descompone totalmente según: NH4CO2NH2(s) → 2 NH3(g) + CO2(g) y la presión resultante es de 1,59 atm. Calcule las presiones parciales de la mezcla gaseosa y la masa sólida introducida. R: a) pNH4 = 1,06 atm pCO2 = 0,53 atm b) 2,945 g *6.12.- Una aleación metálica contiene 20% de Cu y 80% de Ag. Calcular la masa de CuSO4 y de Ag2SO4 que podrá obtenerse con 5 g de dicha aleación cuando reacciona con cantidad suficiente de ácido sulfúrico. R: 2,51 g de CuSO4 y 5,77 g de Ag2SO4

*6.13.- Dada la reacción: MnO2(s) + 4 HCl(ac) -------> MnCl2(ac) + Cl2(g) + 2 H2O(l) que tiene un rendimiento del 80 %, se quiere obtener 10,8 dm3 de gas cloro medido en CNPT. Determinar: a) la masa que debe reaccionar de una materia prima que contiene 95,0 % de MnO2; b) la masa de HCl (pureza: 37,0 %) si se agrega un 20,0 % en exceso sobre el valor estequiométrico. Solución:

39

Veamos la información:

MnO2(s) + 4 HCl(ac) → MnCl2(ac) + Cl2(g) + 2 H2O(l) masas molares (g) 87 36,5 126 71 18

Moles 1 4 1 1 2 masas estequio. (g) 87 146 126 71 36 volumen gas (CNTP) ---- ----- ----- 22,4 dm3 -----

En este problema aparece el concepto de rendimiento. Lo más común es que en cualquier proceso existan pérdidas debido a distintos factores, la proporción entre lo que se obtiene y lo que se debería obtener en condiciones ideales, expresada porcentualmente es lo que se denomina rendimiento. Expresado matemáticamente:

100×=teóricovalor

realvalorη (1)

a) Queremos obtener 10,8 dm3 de cloro gaseoso, pero como el rendimiento de la reacción es del 80%, primero tenemos que averiguar cuál es el volumen de gas sin la pérdida, es decir, el valor teórico (vt). Despejando de la expresión (1):

⇒×= 100η

Rt

vv 3

3

5,1310080

8,10dm

dmvt =×=

A partir de los datos obtenidos de la reacción, podemos plantear entonces la regla de tres que nos permita encontrar la masa de MnO2 necesaria:

Para obtener 22,4 dm3(teórico)de Cl2 (g)------------------------- deben reaccionar 87 g de MnO2 Para obtener 13,5 dm3 ------------------------------------------------ X

de donde gx 4,524,22

875,13=

×= de MnO2

Pero el bióxido de manganeso no es 100% puro; posee un 5% de impurezas. ¿Qué masa del MnO2 al 95% de pureza habrá que colocar? La pureza de un compuesto también se puede expresar como una proporción en términos de porcentaje, y matemáticamente puede escribirse como:

100×=totalmasa

tereaccionanmasaP (2)

Para este problema tenemos la masa reaccionante (52,4 g) de bióxido de manganeso; necesitamos la masa total del sólido impuro. Despejando de la expresión (2) y calculando:

gg

mt 19,5510095

4,52=×=

Se necesitan entonces 55,19 g de MnO2.

b) Comencemos calculando la masa de HCl necesaria para obtener el volumen pedido de gas cloro. Vamos a valernos nuevamente de los datos obtenidos de la estequiometría de la reacción.

Para obtener 22,4 dm3 de Cl2 (g) en CNTP ------------------------se necesitan 146 g de HCl (puro)

Para obtener 13,5 dm3 de Cl2 (teórico) -------------------------------------x

De donde HCldegx 99,874,22

1465,13=

×=

Como pide colocar un 20% de exceso, entonces:

masa de HCl (puro) a agregar gmHCl 588,105100

12099,87=

×=

40

Como el ácido se encuentra disuelto de manera con una pureza del 37% , podemos calcular la masa real de ácido clorhídrico impuro a colocar, utilizando nuevamente la ecuación (2):

gmtHCl 37,285100

37

588,105=×=

Se deben agregar entonces, 285,37 g de HCl de 37% de pureza.

6.14.- El Na2CO3 reacciona con el HCl para producir NaCl,, H2O y CO2. Calcular: a) Los gramos de NaCl que se pueden preparar a partir de 1Kg de Na2CO3 y 700 g de HCl. b) El número de moles y la masa de CO2 producidos. c) La masa de H2O obtenida y el número de moléculas. d) La cantidad de HCl que ha reaccionado (en g y mol)

R: a) 9 1103.77 g ; b) 415.09 g / 9,43 mol ; c) 169,74 g / 5.679 x 1024 d) 688,6 g / 18,86 mol 6.15.- Se hace saltar una chispa en una mezcla que contiene 50g de hidrógeno y 50g de oxígeno para formar agua de acuerdo a la siguiente ecuación:

2 H2 + O2 � 2 H2O Calcular:

a) Cuantos moles de agua se forman? b) Que masa de agua se forma? c) Cuantos moles de oxígeno reaccionan? d) Cuántas moléculas de agua se forman?

R: a) 3,125 mol ; b) 56.25 g , c) 1,5625 mol d) 1,88 x 1024

6.16.- El NH3 reacciona con el oxígeno para producir NO y H2O con la siguiente ecuación química :

4 NH3 + 5 O2 � 4 NO + 6 H2O Si se parte de 34 g de NH3 y 16 g de O2, calcular :

a) Que reactivo está en exceso estequiométrico ? b) Cuantos moles de O2 se consumen ? c) Cuantos g y moles de NO se producen ? d) Cuantos moles y moléculas de H2O se producen ?

R: a) NH3 ; b) 0,5 mol ; c)12 g / 0,4 mol ; d) 0,6 mol / 3,6 x 10 23

6.17.- Dada la siguiente reacción: Na2SO3 + H2SO4 --> SO2 + H2O + Na2SO4 Si se ponen en contacto 455 g de H2SO4 al 25 % de pureza con 80 g de Na2SO3 y reaccionan con un rendimiento del 90%, indicar: ¿Cuántos moles de agua se forman en la reacción?. R: 0,507 moles 6.18.- Dada la ecuación no balanceada: HBr + H2SO4 --> Br2 + SO2 + H2O Se hacen reaccionar 1,3 moles de HBr con 110 g de H2SO4 (pureza = 80%). Si el rendimiento de la reacción es del 90 %, calcular la masa de Br2 obtenida. R: 93,6 g 6.19.- Se desea preparar 10,0 g de CrCl3 según el método representado por la siguiente ecuación no balanceada: K2Cr2O7 + HCl � CrCl3 + Cl2 + KCl + H2O a) ¿Cuántos gramos de K2Cr2O7 son necesarios si el rendimiento de la reacción es del 80%, y la pureza de la droga es del 75%?. b) ¿Qué masa de KCl se obtiene?. R: a) 15,46 g b) 4,7 g 6.20.- Se quiere sintetizar 1980 Kg de dióxido de carbono a partir de las sustancias simples correspondientes. Si se parte de un carbón con 80% de pureza y gas puro, calcule la masa de sustancia sólida y los moles de gas necesarios. R: La masa de sustancia sólida necesaria es de 675 kg. y los kilomoles de gas necesarios son 45. *6.21.- Se hace reaccionar 15 g de AgNO3 (pureza: 80%) con 6 g de NaCl (pureza: 85%). Se obtienen 8 g de AgCl y además NaNO3. a) ¿Cuál es el rendimiento de la reacción? b) ¿Qué masa de NaNO3 se obtiene? R: a) 79 % b) 4,743 g

41

6.22.- Se descomponen 34 g de clorato de potasio de 95% de pureza, según la siguiente reacción: KClO3 → KCl + O2 (no igualada) Considerando un rendimiento del 90%, calcule los moles de gas que se forman. R: 0,356 moles **6.23.- Al reaccionar 460,0 g de KBiO3 puro con 121,0 g de Mn(NO3)2 puro y la cantidad de HNO3 necesaria, se obtienen como resultado de la reacción a los productos Bi(NO3)3, KMnO4, KNO3 y 2,00 moles de agua. a) ¿Qué sustancia se halla en exceso? b) Calcular los moles de HNO3 necesarios para que tenga lugar la reacción. c) ¿Cuál es el rendimiento de la reacción? d) ¿Qué masa total de productos se forma? Solución:

A partir del enunciado del problema, podemos escribir la reacción química equilibrada, y ver la información que nos brinda:

5KBiO3 + 2Mn(NO3)2 + 14HNO3 → 5Bi(NO3)3 + 2KMnO4 + 3KNO3 + 7H2O

masas molec.

296 g 179 g 63 395 g 158 g 101 g 18 g

coef. esteq. 5 2 14 5 2 3 7 masas invol.

1480 g 358 g 882 g 1975 g 316 g 303 g 126 g

a) Para determinar el reactivo que se encuentra en exceso podemos recurrir al cálculo de una proporción entre la masa puesta a reaccionar y la que le corresponde a ese compuesto por estequiometría. A ese valor lo llamaremos n, y aquel que tenga el n más alto será el que esté en exceso.

311,01480

4603

==g

gnKBiO 337,0

358

12123 )( ==

g

gn NOMn

Por lo que el reactivo en exceso es el Mn(NO3)2 b) A partir de los datos aportados por la reacción equilibrada, utilizando el reactivo limitante podemos calcular cuántos moles de HNO3 se necesitan con una sencilla regla de tres:

Para 1480 g de KBiO3 -------------------------- se necesitan 14 moles de HNO3 Para 460 g de ese compuesto --------------------------------------------- x

De donde x = 4,35 moles de HNO3

c) como sabemos que se forman 2 moles de agua, vamos a calcular cuántos deberían haberse formado al

100% de rendimiento:

Con 1480 g de KBiO3 ----------------------------se forman 7 moles de agua. con 460 g de KBiO3 -------------------------------------------------------- x

De donde x = 2,176 moles de agua. Conociendo esto podemos calcular el rendimiento como:

100×=teóricovalor

realvalorη ⇒ %9,91100

176,2

2=×=

moles

molesη

d) La masa debe conservarse, por lo que en una reacción al 100% la suma de las masas de los productos

debe ser igual a la suma de las masas de los reactivos que reaccionan, como en esta reacción el rendimiento

es del 91,9%, entonces calculemos la masa de los reactivos:

Para el Mn(NO3)2:

42

1480 g de KBiO3 ------------------------------------------- reaccionan con 358 g de Mn(NO3)2

460 g de ese compuesto ---------------------------------------------reaccionan con x:

x = 111,27 g de Mn(NO3)2

Para el HNO3:

1 mol de HNO3 ------------------------------63 g

4,35 moles de HNO3 ---------------------------- x:

x = 274,05 g de HNO3

La masa de los reactivos reaccionantes es entonces: 460g de KBiO3 + 111,27 g de Mn(NO3)2 + 274,05 g de

HNO3 = 845,25 g.

La masa de los productos (mP) resultará entonces:

%9,91100

×=reactivosmasa

productosmasa ⇒ gmP 78,7769,91100

25,845=×=

Por lo que, la masa de los productos es de 776,78 g. 6.24.- El F2 reacciona con el Fe para dar FeF3. Si se añaden 40 g de F2 a 120 g de Fe, ¿Qué masa y qué número de moléculas de FeF3 se formará y qué masa del reactante en exceso queda al final de la reacción? R: Masa de FeF3 = 79,16 g; número de moléculas de FeF3 = 4,226x1023 u.e.; masa Fe en exceso =80,84g 6.25.- Luego de completarse la reacción del Ca3P2 con agua, según la reacción :

Ca3P2 + H2O � PH3 + Ca(OH)2 se obtuvieron 0,100 moles de moléculas de fosfina gaseosa y sobraron 1,80 g de agua. Calcular : a) Las masas iniciales de cada reactivo

b) El volumen de fosfina obtenido, medido a 20 0C y 2 Atm R: a) 9,1 g de Ca3P2 / 7,2 g H2O b) 1,2 lt 6.26.- Un recipiente de 5,0 litros contiene una cierta masa de NO (g) que ejerce una presión de 6 atm a una temperatura de 32°C. Otro recipiente de 15 litros contiene O2 (g) que ejerce una presión de 4 atm.a 32°C. Cuando ambos recipientes se ponen en contacto se produce la siguiente reacción: (despreciar el volumen de la conexión entre ambos recipientes) 2 NO (g) + O2 (g) � 2 NO2 (g) Suponiendo que la reacción se completa. Calcular: a) ¿Cuántos gramos y moles de NO2 se producen?. b) ¿Cuál es la presión total dentro del recipiente una vez completada la reacción, si la temperatura es de32° C ?. R:a) 55.2 g / 1.2 mol ; b) 3,75 atrm 6.27.- Se colocan en un reactor 350 g de una muestra que contiene FeO, y suficiente cantidad de CO (g) para llevar a cabo la reacción, y se obtienen 250 g de Fe. La reacción que se produce es la siguiente:; FeO + CO (g) ------> Fe + CO2 (g) Calcular: a) % de FeO en la muestra. b) volumen de CO (g) utilizado si fué medido a 35° C y 1000 hPa de presión. R: a) 91,8% ; b) 114,3 lt Problemas complementarios de Estequiometría:

43

*6.28.- Industrialmente se puede preparar el dióxido de azufre (gaseoso), por oxidación de sulfuro de cinc (sustancia constituyente de un mineral llamado blenda), de acuerdo a la reacción :

ZnS (s) + O2 (g) � ZnO + SO2 (g) Si pretendemos obtener 33,6 dm3 de dióxido de azufre medido en CNPT, calcular :

a) La masa de sulfuro de cinc que debe emplearse b) El volumen de oxígeno medido en CNPT c) La cantidad de óxido de cinc, en moles, que se obtendrá d) La masa de blenda a utilizar (sabiendo que el mineral tiene una riqueza del 73% de sulfuro de

cinc) e) La masa de ácido sulfúrico que podría obtenerse, por oxidación con oxígeno de ese volúmen de

dióxido de azufre a trióxido de azufre y posterior reacción de éste con el agua para dar el ácido. R: a) 146,25 g ; b) 50,4 lt ; c) 1,5 mol ; d) 200,34 g ; e) 147 g 6.29.- El nitruro de magnesio reacciona con agua de acuerdo a la siguiente ecuación:

Mg3N2 + H2O � NH3 + Mg(OH)2 Balancear la ecuación y luego determinar cual es el reactivo limitante en cada uno de los casos si-guientes :

a) 10,0g de nitruro de magnesio + 60,0 g de agua b) 10,0g de nitruro de magnesio + 10,0 g de agua c) 10,1g de nitruro de magnesio + 10,8 g de agua

R: a) Mg3N2 ; b) H2O ; c) equimolecular 6.30.- Se hicieron reaccionar 17,0 g de amoníaco con suficiente cantidad de óxido de cobre (II), según:

NH3 (g) + CuO (s) � N2 (g) + H2O (l) + Cu (s) Balancear la ecuación y luego calcular :

a) La masa de óxido de cobre (II) que reaccionó b) El número de moles de agua que se formaron. c) El volumen de nitrógeno gaseoso obtenido medido en CNPT.

R: a) 119,25 g ; b) 1,5mol : c) 11.2 lt **6.31.- Se preparó una mezcla de reacción para la combustión de SO2 abriendo una llave que conectaba dos cámaras separadas, una con un volumen de 2,125 litros a 0,750 atm con SO2 y la otra con un volumen de 1,500 l llena a 0,500 atm con O2; los dos gases estaban a 80 ºC. Si la mezcla se pasó sobre un catalizador (sustancia que no interviene en la reacción pero que permite que ésta ocurra) para la formación de SO3 y entonces se la regresó a los dos recipientes conectados originales, ¿cuáles son las fracciones molares en la mezcla final y cuál fue la presión total final? Se supone a los efectos didácticos que la reacción de conversión del SO2 tiene un rendimiento del 100%, (En la práctica, en esta reacción que es una de las más estudiadas pues es parte de la producción del ácido sulfúrico, una de las sustancias industriales más importantes, no es posible lograr rendimiento 100%, pero a los efectos didácticos se lo considera así para este ejercicio). La temperatura es en todo momento constante. Solución:

La reacción química equilibrada (se puede equilibrar simplemente por tanteo) que ocurre entre los gases es: 2SO2 + O2 → 2SO3

Lo primero que tenemos que saber es si alguno de los reactivos se encuentra en exceso, para ello calculemos primero las cantidades de SO2 y de O2 originales: Para el SO2 : V= 2,125 l ; P = 0,75 atm. T = 353K⇒ De acuerdo con la Ecuación General de Estado:

TRnVP ××=× ⇒ molesK

molK

latmlatm

nSO 055,0353

.082,0

125,2.75,02

=×

×××

=

Para el O2: V = 1,5 l ; P = 0,5 atm. T = 353K ⇒ Utilizando la misma ecuación:

molesK

molK

latmlatm

nO 026,0353

.082,0

5,1.5,02

=×

×××

=

44

Para determinar el reactivo que se encuentra en exceso podemos recurrir al cálculo de una proporción entre los moles puestos a reaccionar y los que le corresponden a ese compuesto por estequiometría. A ese valor lo llamaremos n, y aquel que tenga el n más alto será el que esté en exceso.

Para el SO2: 0275,02

055,02

==moles

molesnSO Para el O2: 0259,0

1

0259,02

==mol

molesnO

Se ve entonces que el dióxido de azufre está en exceso. Calculemos entonces cuánto SO2 sobra y cuánto SO3 se forma:

1 mol de O2 ----------------------- reacciona con 2 moles de SO2 0,0259 moles de O2 ------------------------------------------------- x:

De donde x = 0,0518 moles de SO2. Sobran entonces: 0,055 – 0,0518 = 0,0032 moles de SO2

1 mol de O2 -----------------------------------forman 2 moles de SO3

0,0259 moles de O2 ---------------------------------------------formarán x: De donde x = 0,0518 moles de SO3

Ahora podemos contestar las preguntas: a) Fracción molar de cada una de las sustancias presentes al finalizar la reacción:

Calculemos primero el número total de moles: nT = 0,0518 +0,0032 = 0,055 moles. La fracción molar (χ) resulta ser una proporción entre los moles presentes de la sustancia a considerar y el total de moles en el recipiente. para cada una de las sustancias resulta entonces:

058,0055,0

0032,02

==SOχ 942,0055,0

0518,03

==SOχ

b) Presión final en el recipiente: El volumen final, como se ha abierto la llave que comunica a ambos recipientes, es la suma de los volúmenes de cada uno de ellos, por lo que: Vf = 2,125 l + 1,5 l = 3,625 l., y el número total de moles lo habíamos calculado en el paso anterior: nT = 0,055 moles. Con ayuda de la Ecuación General de Estado, entonces:

⇒××

=V

TRnP

l

KmolK

latmmoles

P625,3

353.

082,0055,0 ×××

×=

De donde, la presión final P = 0,439 atm.

*6.32.- En una caldera se quema gas natural, es decir metano ( CH4 ) de acuerdo a: metano + oxígeno ------------> dióxido de carbono + agua. Suponiendo que se haya quemado 1,008 metros cúbicos de metano ( CNPT ), se desea saber: a).- ¿Qué masa de aire (22,2 % masa de oxígeno y 77,8 % masa nitrógeno) se necesitará si se usa 28 % de exceso de oxígeno ? b).- Nº de moles de metano reaccionantes y Nº de moléculas de agua formadas? c).- Si dicha masa de anhídrido carbónico se envía a un cilindro de almacenaje de 500 l detectándose una temperatura de 93 ºC ¿Cuál debería ser la presión interna mínima que debería soportar el cilindro? Solución: La reacción equilibrada es, entonces:

CH4 (g) + 2O2 (g) → CO2(g) + 2H2O (g) a) Partiendo del dato del volumen de metano (1,008 m3 = 1008 l )en CNTP a quemar completamente, podemos calcular, con ayuda de la Ecuación General de Estado los moles de ese gas que reaccionan:

molesK

molK

latmlatm

nTRnVP CH 45273

.082,0

1008.14

=×

×××

=⇒××=×

El oxígeno necesario es entonces: Para 1 mol de CH4 -----------------se necesitan 64 g de O2 (masa de un mol)

45

Para 45 moles de CH4 -------------------------------------------serán necesarios x: De donde x = 2880 g de O2

Como se debe agregar un exceso del 28 % :

24,3686%128100

28802

OdegmO =×=

El oxígeno se encuentra presente en el aire en un 22,22%, por lo que entonces, la cantidad de aire necesaria será:

gmaire 40,166052,22

1004,3686=

×=

Se necesitan entonces 16605,40 g de aire.

b) Los moles de metano reaccionantes fueron calculados en el paso anterior, así que ahora calcularemos las moléculas de agua que se formaron:

Al quemar 1 mol de CH4 --------- se forman 12,04 x 1023 moléculas de agua (dos moles) al quemar 45 moles -------------------------------------------------x:

De donde x= 5,418 x 1025 moléculas de agua Conocemos el volumen del recipiente ( V = 500 l) y la temperatura ( t = 93 ºC ⇒ 366 K); y como la relación del CO2 es mol a mol con la del CH4, también sabemos que se almacenarán 45 moles del dióxido, por lo que podemos calcular la presión dentro del recipiente con la Ecuación General de Estado:

.7,2500

366.

082,045atm

l

KmolK

latmmoles

PV

TRnP =

×××

×=⇒

××=

La presión interna es, entonces de 2,7 atm. *6.33.- Se hacen reaccionar 1,00 tonelada de cobre metálico con 5,00 toneladas de ácido nítrico de pureza 40 %, para dar nitrato cúprico, monóxido de nitrógeno gaseoso (NO), y agua (l). a) Calcule el volumen de gas que se formará a 25ºC y 1 atm. Justifique sus cálculos. La ecuación no está balanceada. R: 194.055 lt 6.34.- Dada la siguiente reacción: SiO2 (s) + 3 C(s) � SiC(s) + 2 CO(g) . Si con un rendimiento de reacción del 80% se producen 800 g de SiC, calcular:

a) Masa de SiO2 necesario si la pureza del mismo es de 90 % m/m b) Moles, gramos y átomos de C necesarios c) Con el mismo rendimiento de reacción, ¿Qué volumen de CO se obtendría si es medido a 60 0C y

900 hPa de presión? R: a) 1666,7 g ; b) 75 mol ; c) 900 gr / 4,515 x 1025 ; d) 1229,4 lt 6.35.- Dada la siguiente reacción:

2 MgSO4 (s) + C (s) � 2 MgO + CO2 (g) + 2 SO2 (g) Con un rendimiento de reacción de 80% se obtiene 600 g de MgO. Calcular:

a) Gramos de MgSO(4) colocados en el reactor. b) Con el mismo rendimiento de reacción cuantos moles de CO2 se obtuvieron

R: a) 2238,8 g ; b)7,44 mol 6.36.- El procedimiento de reducción directa para obtener Hierro esponja, a partir de su mineral (llamado Hematita), se hace mediante la siguiente reacción:

Fe2O3 (s) + 3 CO (g) � 2 Fe (s) + 3 CO2 (g)

Si se parte de un mineral de hierro de un 45% de concentración, y una eficiencia de la reacción del 94%, calcular:

a) Cual será la masa del mineral que será necesario emplear por tonelada de Hierro esponja obtenido. b) Cual será el volumen de CO medido a 1300 hPa y 60 0C que hará falta para dicho fin.

46

R: a) 3377,2 Kg ; b) 606316 lt ó 616,316 m3 6.37.- Dada la siguiente reacción: 2 Co2O3 + 4 H2SO4 � 4 CoSO4 + 4 H2O + O2 (g) Se colocan 600 g de una muestra que contiene 90% de Co2O3 y 0,4 litros de una solución de H2SO4 al 98 %(m/m) y δ = 1,84 g/ml. Calcular: a) gramos y moles de CoSO4 producidos. b) volumen de O2 (g) obtenido medido a 60°C y 950 mm de Hg de presión. R: a) 1009,9 g / 6,52 mol ; b) 35.6 lt 6.38.- Dada la siguiente reacción: 2 Ca3(PO4)2 + 6 SiO2 + 10 C � 6 CaSiO3 + 4 P + 10 CO (g) Se colocan 3 Kg de Ca3(PO4)2 con 25 moles de SiO2 y C en exceso. Si el rendimiento de la reacción es de 80%. Calcular: a) masa de P obtenida. b) con el mismo rendimiento que volumen de CO (g) se obtiene si es medido a 65° C y 1200 hPa de presión. R: a) 413,33 g ; b) 780 lt 6.39.- Se hacen reaccionar 636 g de CuO (75% de pureza) con 121 g de NH3, según la ecuación no balanceada: CuO + NH3→ N2 + H2O + Cu Calcular su rendimiento si se obtienen 9,64x1023 moléculas de N2. R: 80 % *6.40.- Un proceso industrial de gran importancia es la fabricación de NH3 (g) por síntesis. Se lleva a cabo en condiciones especiales de presión y temperatura, lográndose un rendimiento del 12%. Se realiza en presencia de un catalizador que aumente la velocidad de la reacción, sin modificar el rendimiento. Calcular qué masa de NH3 se obtiene si reaccionan 1040 moles de H2 (g) con 50 kg de N2 (g) al 75% de pureza. R: masa de NH3 = 1,41444 Kg 6.41.- Se parte de 20 g de hierro de pureza 60 % y 30 g de ácido sulfúrico de pureza 80 % para obtener sulfato (VI) de hierro (II) y gas hidrógeno. ¿Qué masa de sal se obtiene?. R: 32,645 g de sal.

47

7 – EL ESTADO LÍQUIDO Y EL ESTADO SÓLIDO Puntos importantes a tener en cuenta para encarar el tema: -Fuerzas intermoleculares Unión Puente Hidrógeno Fuerzas ión – dipolo Fuerzas dipolo-dipolo Fuerzas de dispersión de London -Propiedades de los líquidos Viscosidad Tensión superficial Presión de Vapor Temperatura de ebullición -Diagrama de Fases de un componente Punto triple Punto crítico Áreas de estado Presión de vapor de sólidos -Sólidos Amorfos -Sólidos cristalinos Sólidos covalentes atómicos Sólidos Moleculares Sólidos Iónicos Sólidos Metálicos -Redes cristalinas y propiedades derivadas de los sólidos.

48

EJERCICIOS SOBRE PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS 7.1.- En cada grupo de sustancias y en base a las fuerzas intermoleculares, asigne el punto de ebullición a presión normal que corresponde a cada una de ellas. a) Ne, Ar, Kr: -246 0C, -186 0C, -152 0C b) NH3, H2O, HF: -33 0C, 20 0C, 100 0C 7.2.- Dada la temperatura a la que todos los líquidos siguientes tienen una presión de vapor de 100 Torr, prediga el orden creciente de temperatura de ebullición: butano (C4H10) -44,20C, 1-butanol (C4H9OH) 70,1 0C, Eter dietílico (C4H10O) -11,5 0C. 7.3.- A partir de los datos de presión de vapor del Cl2O7 trace la curva de presión de vapor y determine su temperatura de ebullición a 125 Torr.

t (0C) -24 -13 -2 10 29 45 62 79 Pvap (Torr) 5,0 10 20 30 100 200 400 760

7.4.- Durante el proceso de de envasado de un medicamento en un laboratorio, en la sala donde se lleva a cabo el procedimiento se necesita mantener una humedad relativa ambiente constante del 40%. En un día donde la temperatura es de 20 0C, cuál será la presión de vapor del agua en la sala. 7.5.- En un ensayo en el laboratorio, en un cilindro de 20 dm3 de volumen se coloca u vaso de precipitado con 20 g de agua. Posteriormente se hace vacío a una temperatura ambiente de 25 0C. ¿Se evaporara la totalidad del agua? ¿Cuál será la presión de vapor del agua en el recipiente?

Datos de presión de vapor para el agua

t (0C) -10 0 20 30 50 70 90 95 100 101 Pvap (Torr) 2,1 4,6 17,5 31,8 92.5 234 526 634 760 788

EJERCICIOS SOBRE EL DIAGRAMA DE FASES DE UNA SUSTANCIA 7.6.- En base a los datos siguientes, dibuje el diagrama de fases del agua. Punto Triple: t=0,0098 0C p= 0,00603 atm Temperatura de Congelación Normal: 0 0C Temperatura de ebullición Normal: 100 0C Punto Crítico: t=374 0C p= 218 atm 7.7.- En base a los datos siguientes, dibuje el diagrama de fases del CO2. Punto Triple: t= -56,40C p= 5,11 atm Temperatura de Sublimación Normal: -78,5 0 Punto Crítico: t=31 0C p= 73 atm 7.8.- ¿En que fase existe el CO2 a la presión de 1,25 atm y a una temperatura de: a) -90 0C, b) -60 0C, c) 0 0C? 7.9.- Mencione las fases que se observarán si una muestra de CO2 a 10 atm, se lo calienta desde -800C hasta 20 0C. Repita la misma transformación pero a 6 atm. 7.10.- Utilizando el diagrama de fases del agua, describa todos los cambios de fase que pudieran ocurrir en cada uno de los siguientes casos: a) Originalmente el vapor de agua a 0,005 atm y a -0,5 0C, se comprime lentamente a temperatura constante hasta 20 atm. b) Originalmente el agua a 100 0C y 0,5 atm se enfría lentamente a la misma presión hasta -10 0C. EJERCICIOS SOBRE SÓLIDOS 7.11.- Clasifique cada una de las sustancias sólidas siguientes como sólido molecular, iónico, covalente o metálico:

49

Sustancia Punto de Fusión Punto de Ebullición Conductor Eléctrico 0C oC Sólido Líquido

MoF6 17,5 (a 460 Torr) 35 No no BN 3000 (Sublima) -- No no Se8 217 684 Malo malo Pt 1769 3827 Sí sí RbI 642 1300 No Sí

7.12.- Clasifique cada una de las sustancias sólidas siguientes como sólido molecular, iónico, covalente o metálico:

Sustancia Punto de Fusión Punto de Ebullición Conductor Eléctrico 0C oC Sólido Líquido

CeCl3 848 1727 No Sí Ti 1675 3260 Sí Sí TiCl4 -25 136 No No NO3F -175 -45,9 No No B 2300 2550 No No

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS

*7.13.- A la temperatura de ebullición normal de una sustancia “A”, otra sustancia “B” tiene una presión de vapor de 40 kPa. Indicar cuál de los líquidos tiene mayor fuerza de atracción entre sus moléculas. Justifique *7.14.- Los puntos de ebullición a la presión de una atmósfera del benceno y del tolueno son 80,1ºC y 110,6 ºC respectivamente. Compare, cualitativamente, sus presiones de vapor a la misma temperatura, justificando su respuesta. 7.15.- Calcule el factor de acomodamiento o factor de empaquetamiento y el número de coordinación para una red espacial de un cristal cristalizado en una red cúbica simple. Solución:

El factor de acomodamiento (Fac) es una medida de la eficiencia en el aprovechamiento del espacio en una red cristalina. Si suponemos cada átomo como una esfera, dicho factor puede calcularse como:

elementalcristaldelvolumen

átomosporocupadovolumenFac =

Una red cristalina cúbica simple tiene sus átomos ordenados de manera que puede

trazarse un cubo imaginario uniendo los centros de ocho átomos vecinos. Vista de

frente podríamos mostrarla como se ve en la imagen de la derecha:

Si tomamos un cubo elemental, vemos que se puede trazar un cubo imaginario

50

uniendo los centros geométricos de las esferas que representan a los átomos, la imagen de la izquierda

ilustra bastante bien esta idea.

Nótese que por cada vértice del cubo tenemos un átomo, por lo que dentro del cubo, por

cada vértice tenemos 1/8 de átomo. La distancia entre centros de los átomos vecinos es

de un diámetro (2R, siendo R el radio atómico del elemento involucrado)por lo que cada

arista del cubo mide 2R. El esquema de la derecha trata de ilustrar esta idea.

Teniendo en cuenta esto podemos calcular el factor de acomodamiento: Si entra 1/8 de átomo por vértice, y el cubo tiene 8 vértices en total, podemos entonces inferir que dentro del

cubo hay 1/8 x 8 = 1 átomo, cuyo volumen (no olvide que lo asemejamos a una esfera) es : 3. 3

4RVát π= .

Mientras que el volumen del cubo es VT = (2R)3 Reemplazamos en la expresión que permite calcular el factor de acomodamiento y tenemos:

5236,08

3

4

3

3

. ==R

RFac

π

El número de coordinación es el valor que indica cuántos átomos vecinos tiene cualquier átomo en la red. Si lo que tenemos son cubos elementales, puede verse de acuerdo con el dibujo que este número se puede obtener simplemente contando. Para este caso, puede apreciarse que el número de coordinación (N) es:

N = 6

**7.16.- Calcule el factor de acomodamiento y el número de coordinación para una red espacial de un cristal cristalizado en una red cúbica centrada en las caras. *7.17.- Calcule el factor de acomodamiento y el número de coordinación para una red espacial de un cristal cristalizado en una red cúbica centrada en el cuerpo. Solución:

Un cristal cúbico centrado en el cuerpo tiene, por cada cubo elemental, un átomo en cada vértice y otro más en el centro geométrico del mismo. Visto en corte, un cubo elemental de

este tipo de cristal sería como se muestra en la figura de la derecha. Espacialmente, la red se puede representar como muestra el esquema de la izquierda, mientras que debajo se muestra un corte donde se han “recortado” los pedazos de átomos que caen fuera de ese cubo imaginario.

El esquema muestra un átomo de la red, nótese que es vecino con otros seis.

51

Se puede ver que por cada cubo elemental entran: un átomo central + 1/8 de átomo por vértice x 8 vértices: total: 2 átomos. El volumen ocupado por los átomos es entonces:

33. 3

8

3

42 RRVát ππ =×= .

Para conocer el volumen del cubo debemos conocer su arista. Sería conveniente tenerla en función del radio atómico, por lo que recurriremos a la geometría: El esquema de la derecha muestra el cubo elemental de la red cristalina. La diagonal que une los vértices a y d mide 4 veces el radio Ratómico (diámetro del átomo central + 2 radios de los átomos centrados en los vértices involucrados), y como el triángulo abd es rectángulo en b, podemos escribir (teorema de Pitágoras) que:

( ) 2224 DLR += (1) Por otro lado, la diagonal D de la cara, aplicando el mismo teorema, puede escribirse como:

2222 2LLLD =+= (2) Reemplazando en (1) por el equivalente a D2 de la expresión (2):

( )3

434 22 R

LLR =⇒=

Como el volumen del cubo es: VC = L3 ⇒ ( )

3

3

3

4RVC =

Ahora podemos calcular el factor de empaquetamiento:

6802,0

27

643

8

3

3

. ==R

RFac

π

El factor de empaquetamiento es entonces de: Fac. = 0,68. Si se construye un reticulado similar al realizado en el ejercicio 1, de podrá encontrar que el número de coordinación para esta estructura es 8.

4R D

L

L

a b

c

d

52

8 - SOLUCIONES Puntos importantes a tener en cuenta para encarar el tema:

-Tipos de Soluciones Sólido – Líquido Gas – Líquido Líquido – Líquido Sólido – Sólido -Solubilidad Solución saturada Solución no saturada Solución sobresaturada Curvas de Solubilidad -Concentración de las soluciones % masa/masa

% masa/volumen Fracción molar

Concentración Molar (Molaridad) Concentración Normal (Normalidad) Concentración molal (Molalidad) -Propiedades coligativas Ley de Rault. Ascenso ebulloscópico Descenso crioscópico Osmosis y presión osmótica

Propiedades coligativas en solu- -ciones de Electrolítos, Factor i de Van’t Hoff.

Grado de disociación α

53

EJERCICIOS SOBRE SOLUBILIDAD

8.1.- La solubilidad de una sal en agua es a 70 ºC de 40 g st / 100 g sc y a 20 ºC de 22 g de soluto por 100 g de solución. Calcule la masa de sal que se cristaliza cuando se enfrían 900 g de solución saturada desde 70 ºC a 20 ºC. Solución:

Se enfrían 900 g de solución saturada a 70ºC hasta 20ºC; por lo que como la solubilidad de esa sal

disminuye con la temperatura, parte de la sal precipitará al enfriarse. A 70ºC, la solución saturada contiene 40 g de soluto/ 100 g de solución, por lo que, para 900 g:

=×

=⇒=100

90040

.900.100

.40x

Scg

Stgx

Scg

Stg.360 Stg , y por lo tanto, hay 540 g de H2O.

Al enfriar, la solubilidad disminuye, y la nueva solubilidad es de 22 g de soluto por cada 100 g de

solución, pero al precipitar parte de la sal, la masa de la solución no es una constante (si empezamos con 900 g a 70ºC, a 20ºC parte de la sal habrá salido de la solución), pero lo que se mantiene constante tanto a 20 como a 70ºC es la masa de agua, por lo que, calculemos la masa de sal que retendrán los 540 g de agua a 20ªC:

Como la solubilidad a 20ºC es de 22 g de soluto/100 g de solución, esto nos permite inferir que es de 22 g de soluto/78 g de agua. A esa temperatura, entonces:

78 g de agua retienen ----------------------- 22 g de soluto. 540 g de agua, retienen ------------------------------------ x

=×

=78

22540x .3,152 Stg

La diferencia entre lo que retiene la solución saturada a 70ºC menos lo que retiene la saturada a 20ºC, es lo que precipita:

Precipitan: 360 g – 152,3 g = saldeg7,207

8.2.- La solubilidad de una sal en agua es 30 g sal / 100 g de agua a 70 0C y 20 g de sal /100 de agua a 200 C. Calcule la masa de sal que cristalizará cuando se enfríen 650 g de solución saturada desde 70 0C hasta 200 C. R: 50 g 8.3.- La solubilidad de una sal en agua a 70°C es 60 g sal/100 g de agua. A 25°C la solubilidad es 20 g sal/100 g de agua. Calcular la masa de sal que cristaliza cuando se enfrían 3000 kg de solución saturada desde 70°C a 25°C. R: 750 kg 8.4.- La solubilidad de una sal en agua a 60°C es 35 g sal/100 g de agua. A 20°C la solubilidad es de 15 g sal/100 g agua. Calcular: ¿qué masa de sal cristaliza cuando se enfrían 5000 g de solución saturada de 60°C a 20°C? R: 740,7 g 8.5. La solubilidad de una sal a 80 0C es de 85 g de sal / 100 g de H2O. Cuanta agua habrá que evaporar a 80 0C de 5000 Kg de solución para obtener 300 kg de la sal sólida. R: 352,94 Kg 8.6.- Se tienen 2,5 Kg de solución acuosa saturada a 80 ºC de KClO3. Calcular cuántos g de agua deben evaporarse a 80 ºC para que se separen al estado sólido 250 g de soluto. Solubilidad del KClO3 a 80 ºC= 38,5 g/ 100 g H2O. R: Deberán evaporarse 649,35 g de H2O 8.7.-. La solubilidad de una sal en agua es a 80 ºC de 50 g st / 100 g sc y a 15 ºC de 15 g st /100 g sc. Calcular la masa de sal que cristaliza cuando se enfrían 800 g de solución saturada de 80 ºC a 15 ºC. R: La masa de sal cristalizada fue de 329,4 g

54

8.8.- La solubilidad de una sal de masa molecular 85 en agua es a 85°C de 50 g de sal/100 g de agua y a 10°C de 10 g de sal/100 g de agua. Calcule la masa de sal que cristaliza cuando se enfría 1 kg de solución saturada desde 85°C a 10°C. R: La masa de sal cristalizada fue de 266,6 g 8.9.- Se desea obtener por cristalización 150 g de ioduro de amonio (NH4I) enfriando una solución saturada de esta sal desde 80 ºC a 10 ºC. Calcular el volumen de solución saturada a 80 ºC que deberá emplearse. Datos: Solub. Del NH4I a 80 ºC = 228,8 g/100 g de agua ; Solub. Del NH4I a 10 ºC = 163,2 g/100 g de agua; Densidad de la solución a 80ºC = 2,9 g/cm3. Solución:

A 80ºC: solub: 228,8 g de NH4I / 100 g H2O densidad: ρ = 2,9 g/cm3 A 10ºC: solub: 163,2 g de NH4I / 100 g H2O

Por cada 100 g de H2O de solución saturada a 80ºC, que enfriemos hasta 10ºC, precipitarán 228,8 g – 163,2

g = INHdeg 46,65

Esto quiere decir que, para que precipiten 150 g necesito:

65,6 g de precipitado necesitan ------------------------ 328,8 g de Sc sat. A 80ºC para 150 g de precipitado ---------------------------------------------------------- X

=×

=6,65

8,328150X .83,751 Scdeg

Como se pide el volumen, valiéndonos de la densidad, podemos calcularlo:

===⇒=39,2

83,751

cmg

gmV

V

m

ρρ 325,259 cm de solución saturada a 80ºC.

EJERCICIOS SOBRE COMPOSICIÓN DE LAS SOLUCIONES – CONVERSIÓN – DILUCIÓN

Fórmulas y definiciones importantes Abreviaturas: Soluto ���� ST Solvente ���� SV Solución ���� SC Número de moles (n) = masa de sustancia (m) /masa molar de la sustancia (M) a) Molaridad = número de molesST / litroSC ���� nST / volSC (litros) b) Normalidad = número de Equivalentes gramos de soluto / litro de solución ���� nEqgrST / VolSC (lt) Equivalente Gramo de un ácido = Masa del ácido presente por cada gr de hidrógeno ácido que contiene. ¿Como calcularlo? Masa molar del ácido / número de Hidrógenos ácidos en su formula. Por ejemplo: H2SO4 Masa Molar: 98 g Equivalente Gramo = 98g/2 = 49g (Aclaración: en los ácidos orgánicos los hidrógenos a considerar son solamente aquellos vinculados al grupo ácido (Grupo carboxílico -COOH) por ejemplo: ácido acético (CH3COOH) la masa molar es 60g, el equivalente gramo = 60g/1 = 60gr) Equivalente gramo de un hidróxido: Masa del hidróxido presente por cada 17 gr de Oxhidrilo que contiene. ¿Cómo se calcula? Masa molar del hidróxido / número de oxhidrilos en su fórmula Equivalente Gramo de una Sal: Masa de sal formada por la reacción de 1 equivalente de ácido con 1 equivalente de hidróxido. ¿Cómo se Calcula? Masa molar de la sal / Carga neta total de los cationes o de los aniones de la sal Ejemplo: Al2(SO4)3 ���� Cationes: 2 Al3+ Aniones: 3 SO4

2- Equiv. Gramo = 342 gr. / 6 NaCl ���� Cationes: Na+ Aniones: Cl- Equiv. Gramo = 58,5 gr / 1 c) Molalidad = número de molesST / kilogramosSV ���� nST / masaSV (kg)

55

d) Fracción molar = nST / (nST + nSV) e) % masa / masa = masaST / masaSC . 100 f) % masa / volumen = masaST / VolúmenSC . 100 8.10.- Completar el siguiente cuadro.

SUSTANCIA Masa

molecular relativa

Masa molar (mol)

Equivalente Gramo

Número de Equivalentes

por Mol HCl

H2SO4

HNO3

H3PO4

HCN

NaOH

Fe(OH)2

Ca(OH)2

Fe(OH)3

KOH

Al(OH)3

NaCl

CaSO4

FeCL3

Al2(SO4)3

K3PO4

Ca3(PO4)2

Fe(NO3)2

8.11.- Calcular la molaridad, la molalidad, la normalidad y el % en volumen de una solución de ácido sulfúrico 50 % en peso y d=1,40 g/cm3. Solución:

a) Para la molaridad, debemos expresar la concentración en moles de soluto/volumen de solución (en l), por lo que, como la solución de H2SO4 tiene una concentración de 50% m/m:

Por cada 100 g de solución hay --------------- 50 g de H2SO4Como el mol de ácido 98 g/mol ⇒ como en

número de moles presente es: mol

mn = ⇒ por cada 100 g de solución hay:

moles

molg

gn 51,0

98

50==

Considerando que la densidad de la solución es de 1,40 g/cm3, se puede obtener el volumen como: 3

3

43,7140,1

100cm

cmg

gV

mV

V

m==∴=⇒=

ρρ

Por lo que por cada 100 g de solución al 50% m/m tenemos: 0,51 moles de H2SO4 y 71,43 cm3 (0,07143 l) de solución.

56

La cuenta de la molaridad ahora es sencilla:

⇒=soluciónlvolumen

solutomolesM

)(M

l

molesM 14,7

07143,0

51,0==

b) Como la molalidad expresa la concentración de la solución en moles de soluto/masa de solvente (en

kg), se puede calcular directamente con los datos que se tienen.

Entonces la molalidad (m) de la solución es: molalkg

molesm 2,10

050,0

51,0==

c) Para determinar la normalidad de la solución debemos tener en cuenta el número de equivalentes

del ácido, ya que la normalidad (N) expresa la concentración como número de equivalentes del ácido disuelto/volumen de la solución (en l).

Como la masa de cada equivalente (en g) de un ácido (meq.) se calcula como: masa de un mol de ácido/nºdeH+ , se deduce fácilmente que el número de equivalentes por mol para un ácido es:

+×= Hnnneq º.

y por lo tanto, como soluciónlvolumen

solutomolesM

)(= y

( )soluciónlvolumen

solutonN eq.= se desprende que la

relación entre molaridad y normalidad es: *º HnMN ×=

Por lo que si la solución que nos ocupa es 7,14M; y por cada molécula de ácido se obtienen 2 H+, la normalidad será:

NN 28,14214,7 =×=

d) Conociendo que por cada 100 g de solución, el volumen es de 71,43 cm3 (obtenido en el punto (a)),

se puede calcular la concentración en % m/V como:

100.43,71

50%

342 ×=

Sccm

SOHgV

m ⇒ %70% =Vm

Por cada 100 g de solución hay:

O,51 moles de H2SO4

50 g (0,050 kg) de solvente

57

8.1

2.-

Com

plet

ar la

tab

la p

rece

dent

e, t

enie

ndo

en c

uent

a la

s si

guie

ntes

acl

arac

ione

s:

Toda

s la

s so

luci

ones

son

acu

osas

i =

sol

uto

de la

sol

ució

n

X

i= F

racc

ión

mol

ar d

el s

olut

o

Ni =

Nor

mal

idad

del

sol

uto

% i

= %

mas

a/m

asa

M

i=M

olar

idad

del

sol

uto

en la

sol

ució

n

m

i = m

olal

idad

del

sol

uto

Las

celd

as c

on c

ruce

s no

adm

iten

cálc

ulo.

So

luto

(1

) M

asa

de

solu

to

mas

a d

e H

2O

M

asa

de

solu

ció

n

Vo

lúm

en d

e la

so

luci

ón

D

ensi

da

d d

e la

so

luci

ón

%

de

i

Mi

Mo

l/lt

m

i m

ol/

kg

N

i E

q/l

t X

i

CH3C

OO

H

(Ac.

Acé

tico)

5,

00 g

95

,0g

1,00

7 g/

ml

KN

O3

250

g

1,

00 lt

1,

120

g/m

l

C 12H

22O

11

(Sac

aros

a)

54,0

g

36,0

g

69

,8 m

l

--

-x--

-

H2S

O4

34,8

75 g

10

0 m

l 1,

34 g

/ml

Al

2(SO

3)3

22,8

g

---x

----

--

--x-

----

30

0 m

l --

--x-

---

---x

---

--

-x--

--

--

-x--

-

HCl

150m

l 1,

18g/

ml

38%

H

3PO

4 32

g

----

x---

- --

--x-

----

25

0 m

l --

-x--

--

---x

---

--

-x--

--

--

-x--

-

NaH

CO3

8,80

g

20 m

l 1,

19 g

/ml

N

aCl

10

0 m

l 1,

08 g

/ml

2,

5 M

NH

3 30

g

70 g

0,

982

g/m

l

58

Res

pu

esta

8.1

2:

So

luto

(1

) M

asa

de

solu

to

mas

a d

e H

2O

M

asa

de

solu

ció

n

Vo

lúm

en d

e la

so

luci

ón

D

ensi

da

d d

e la

so

luci

ón

%

de

i

Mi

Mo

l/lt

m

i m

ol/

kg

N

i E

q/l

t X

i

CH

3CO

OH

(A

c. A

céti

co)

5,00 g

95,0g

100

g 99

,3m

l 1,007 g/ml

5 %

0,

839M

0,

877m

0,

839N

0,

0155

KN

O3

250 g

870g

1120

g

1,00 lt

1,120 g/ml

22,3

2 %

2,

475M

2,

845m

2,

475N

0,

0487

C12

H22

O11

(S

acar

osa)

54,0 g

36,0 g

90 g

69,8 ml

1,28

9 g/

ml

60%

2,

262M

4,

386m

---x---

0,07

32

H

2SO

4 34,875 g

99,1

25g

134

g 100 ml

1,34 g/ml

26,0

3%

3,56

M

3,59

m

7,12

N

0,06

1

Al 2

(SO

3)3

22,8 g

---x----

---x

---

300 ml

----x----

---x---

0,25

8M

---x----

1,55

N

---x---

HC

l 67

,26g

10

9,74

g

167

g 150ml

1,18g/ml

38%

12,2

8M

16,7

9m

12,2

8N

0,23

2

H3P

O4

32 g

----x----

----

x---

- 250 ml

---x----

---x---

1,30

6M

---x----

3,91

8N

---x---

NaH

CO

3 8,80 g

15 g

23

,8 g

20 ml

1,19 g/ml

36,9

7%

5,24

M

6,98

m

5,24

N

0,11

2

NaC

l 14

,625

g

93,3

7 g

108

g 100 ml

1,08 g/ml

13,5

4%

2,5 M

2,7m

2,

5N

0,04

6

NH

3 30 g

70 g

100

g 10

1,83

ml

0,982 g/ml

30 %

17

,33M

25

,21m

17

,33N

0,

312

59

8.13.- Calcular la masa de HCl necesaria para producir 250 litros de una solución 2M. ¿ Que volumen de solución de NaOH 3N deberá utilizarse para neutralizar la solución anterior?. R: 18,25 kg y 166,7 litros 8.14.- Se prepara una solución 25% ( m/m ) de H2SO4. Determinar la N y la M sabiendo que su densidad es de 1,35 g/cm3. R: 6,88 N y 3,44 M 8.15.- Que volumen de solución de H2SO4 0,25M se necesita para neutralizar las siguientes soluciones:

a) 200 ml de solución de KOH 0,15 M b) 500 ml de solución de Ca(OH)2 0,005 N c) 35 ml de solución 0,75 m de NaOH de densidad 1,08 g/ml

R: a) 60 ml , b): 5 ml, c): 55,05 ml, 8.16.- Se quiere preparar un litro de solución 0,01 M de cada uno de los solutos especificados, que volumen será necesario utilizar en cada caso :

a) solución de HCl 2,5 M b) solución de Na2CO3 8% masa/masa y densidad 1,15 g/ml c) solución de H2SO4 98% masa/masa y densidad 1,84 g/ml

R: a) 4 ml, b): 11,52 ml, c): 0.54 ml 8.17.- Una solución acuosa etiquetada como al 35 % de HClO4 tiene una densidad de 1,251 g/cm3. ¿Cuál es la concentración molar y la molalidad de la solución? R: a) 4,36 M; b) 5,36 m 8.18.- La densidad del ácido nítrico (HNO3) al 40 % es 1,25 g/cm3. Calcular su molaridad y molalidad. R: a) 7,94 M; b) 10,6 m *8.19.-Calcular el volumen de ácido sulfúrico concentrado de d=1,84 g/ml y 98 % en peso que se necesita para preparar 500 ml de ácido 1,5 M. R: 40,76 cm3 8.20.- Determine la concentración final si se mezclan 100 ml de solución de HCl 35% m/m (d=1,14g/ml) y 100 ml de HCl 3M (d= 1,05 g/ml). Exprese el resultado en molaridad. La densidad de la solución resultante es 1,10 g/ml. Solución: Datos: 100 ml de Sc. de HCl 35% m/m (δ= 1,14 g/cm3) + 100 ml de Sc. de HCl 3M (δ = 1,05 g/cm3) ; la densidad de la solución resultante es: δf = 1,10 g/cm3. Para calcular la molaridad de la solución resultante necesitamos entonces calcular el número total de moles de ácido y el volumen final de la mezcla. Comenzaremos por los moles de ácido: Solución 1:

La masa de la solución 1 puede calcularse a partir de la densidad: como VmV

m×=⇒= δδ por lo que:

gcmcm

gm 11410014,1 3

31 =×=

De allí puede extraerse la masa de HCl presente, y por lo tanto los moles:

En 100 g de Sc--------------------- 35 g de HCl En 114 g de Sc. ----------------------- x = 39,9 g de HCl.

Como ⇒=mol

mn moles

molg

gn 1,1

5,36

9,39==

Solución 2 : Análogamente puede calcularse la masa y el número de moles presentes en la solución 2:

60

Para la masa: gcmcm

gm 10510005,1 332 =×=

Y como ( )

⇒=lV

nM moleslMn 3,01,03 =×=

Para la mezcla, el número total de moles de HCl es: 1,1 moles de la solución 1 mas 0,3 moles de la solución 2:

moles4,1

De los cálculos anteriores se puede obtener la masa total de la solución como la suma de las masas de la solución 1 más la masa de la solución 2: o sea: gmt 219=

Como lo que necesitamos parta calcular la molaridad es el volumen final de la solución, conociendo la densidad y la masa total la podemos calcular como:

3

3

1,19910,1

219cm

cmg

gV ==

Podemos calcular ahora la molaridad de la solución final:

( )

( )⇒=

lV

nM HCl M

l

molesM 7

199,0

4,1==

8.21.-¿Qué masa de yodo(I2) se necesita disolver en 20,5 g de benceno(C6H6) para que la solución resultante sea 4 % m/m en yodo?. R: 0,854 g de yodo. 8.22.- Calcule el volumen de ácido sulfúrico 98%m/m y d=1,84 kg/dm3 necesario para preparar 6 litros de solución 1 M de dicho ácido. R: Se necesitan 326 ml de H2SO4(c) 8.23.- Una solución acuosa contiene 15 g de azúcar C12H22O11 en 0,120 dm3 de solución. La densidad de esta solución es 1047,0 g/dm3. Calcular: a) la molaridad; b) la molalidad; c) el % m/m. R: a) 0,365 M; b) 0,396 m; c) 11,94 %. 8.24.- Un paciente que padece de úlcera estomacal puede presentar una concentración de HCl en su jugo gástrico de 80 x 10-3 molar. Suponiendo que su estomago recibe 3 litros diarios de jugo gástrico.¿ Que cantidad de medicina conteniendo 2,6 g de Al (OH)3 por 100 cm3 debe consumir diariamente para neutralizar el ácido?. R: 240 cm3 Problemas complementarios sobre concentración de soluciones *8.25.- a) Determine el volumen de ácido nítrico diluido (densidad 1,11 g/cm3, 19,0% en peso de HNO3) que puede prepararse diluyendo con agua 50 cm3 del ácido concentrado (densidad 1,42 g/cm3; 69,8% en peso de HNO3). b) Calcule la concentración molar y la molalidad del ácido diluido. Solución:

Partiendo de 50 ml de solución de HNO3 concentrada (ρc = 1,42 g/cm3 y concentración 69,8 % m/m) ; hay que preparar otra, de ρd = 1,11 g/cm3 y concentración 19% m/m. Lo primero que tenemos que saber entonces, es qué masa de HNO3 y de agua tenemos en la solución concentrada:

a) Como debemos partir de 50 ml de esta solución, utilizando la densidad calculamos la masa de solución

concentrada en ese volumen: ⇒×= Vm δ ( )cc Scgcmcm

gm 715042,1 33 =×=

61

Por lo que, en esa concentración, por cada 100 g de solución: Como queremos una solución de concentración 19% m/m, podemos calcular la masa de solución que

podemos preparar con una sencilla regla de tres simple: 19 g de HNO3 ------------ 100 g de la solución

49,56 g de HNO3----------------------------------------- X de donde x = 260,84 g de solución

Como la densidad de la solución resultante es de 1,11 g/cm3, podemos obtener el volumen de la misma:

δδ

mV

V

m=⇒= ⇒ 3

3

95,23411,1

84,260cm

cmg

gV ==

b) Para la concentración molar, necesitamos conocer los moles de ácido presentes en esos 234,95 cm3 de solución; como conocemos la masa (49,56 g de HNO3), podemos calcular el número de moles como:

⇒=mol

mn moles

mol

gg

n 786,063

56,49==

y la molaridad es, entonces: ==l

molesM

23495,0

786,0M348,3

Para la molalidad, necesitamos los moles de ácido presentes (0,786 moles) y la masa en kg de solvente, que podemos calcular mediante una sencilla resta:

masa de solvente (mSv): masa de solución – masa de HNO3. gggmSv 28,21156,4984,260 =−=

Con ese dato, calculemos la molalidad:

( )⇒=

kgsolventemasa

solutomolesm ==

kg

molesm

21128,0

786,0m72,3

*8.26.- Calcular la normalidad de una solución de CaCl2 (δ =1,18 g/cm3) al 20 % en peso. R: 4,25 N y 2,125 M *8.27.- Se necesitan 50 g de solución de BaCl2 al 12% m/m. ¿Qué cantidad de gramos de BaCl2.2H2O y de agua deben pesarse? R: Deben pesarse 42,963 g de agua y 7,037 g de BaCl2.2H2O 8.28.- En un recipiente que contiene 15 litros de una solución de HCl se agregan 120 g de Al de pureza 90%. Reaccionan ambos reactivos en forma completa. La reacción que se produce es la siguiente: 2 Al + 6 HCl � 2 AlCl3 + 3 H2 (g) Calcular: a) Molaridad de la solución de HCl b) Volumen de H2 (g) producido medido a 90° C y 1,5 atm. de presión. R: a) 0.8 Molar, Rb): 119,06 lt 8.29.- La solubilidad de una sal en agua a 70° C es 40 g de sal/ 100 g de agua. A 20°C la Solubilidad es 8 g sal/100 g de agua. Calcular: a) Masa de sal que cristaliza cuando se enfrían 5 kg de solución saturada desde 70°C hasta 20°C. b) % (m/m) de la solución a 20°C.

En 71 g se solución concentrada de HNO3 hay:

49,56 g de HNO3

21,44 g de H2O

62

R: a). 1142,85 g , Rb): 7,41% 8.30.- Dada la siguiente reacción: 2 NaHCO3 + H2SO4 → Na2SO4 + 2 CO2 (g) + 2 H2O Si se obtienen 140 litros de CO2 (g) medidos a 34°C y 0,9 atm de presión. Calcular: a) ¿cuántos ml de solución de H2SO4 2 M serán necesarios?. b) ¿qué masa de una muestra que contiene 95% de NaHCO3 será necesaria? R: a): 1250 ml; Rb)

63

EJERCICIOS SOBRE PROPIEDADES COLIGATIVAS DE SOLUCIONES Definiciones y fórmulas importantes: Propiedades coligativas “Son propiedades físicas de las soluciones que dependen de la concentración del soluto y no de la identidad del mismo”. Así soluciones de distintos solutos a la misma concentración dan idénticos valores de las propiedades coligativas. Características que deben reunir las soluciones: -Soluciones diluidas. -Soluto fijo (no volátil). a) Disminución de la presión de vapor del solvente en la solución:

∆p = p0sv . x ST

Donde: ∆p : Disminución de la presión de vapor del solvente P0

sv : Presión de vapor del solvente puro x ST : fracción molar del soluto b) Ascenso ebulloscópico (Aumento de la temperatura de ebullición de la solución respecto a la del solvente puro)

∆teb = tebSC – tebSV = i.Keb.m Donde ∆teb : ascenso ebulloscópico tebSC : temperatura de ebullición del solvente en la solución tebSV : temperatura de ebullición del solvente i : factor Van’t Hoff � i =1 cuando se trata de sustancias moleculares no ionizables. i > 1 cuando se trata de sustancias iónicas. Keb: Cte. Ebulloscópica. Depende del solvente utilizado, por ejemplo la del agua es 0.512 kg / mol . 0C m: molalidad de la solución c) Descenso crioscópico: Disminución de la temperatura de congelamiento del solvente en la solución con respecto a la del solvente puro.

∆tc = tcSV – tcSC = i.Kc.m Donde: ∆tc: Descenso crioscópico. tcSC: temperatura de congelamiento del solvente en la solución tcSV: temperatura de congelamiento del solvente i : factor Van’t Hoff � i =1 cuando se trata de sustancias moleculares no ionizables. i > 1 cuando se trata de sustancias iónicas. Kc: Cte. Crioscópica. Depende del solvente utilizado, por ejemplo la del agua es 1.86 kg / mol . 0C m: molalidad de la solución d) Osmosis:

Π = i.M.K.T Donde: Π: Presión Osmótica i : factor Van’t Hoff � i =1 cuando el soluto se trata de una sustancia molecular no ionizable. i > 1 cuando el soluto se trata de una sustancia iónica. M: Molaridad de la solución (Por tratarse de soluciones diluidas m tiende a ser muy semejante numéricamente a M, por lo que bien puede usarse molalidad enla fórmula) K: Cte. Osmótica (0.0827 lt.atm / mol. K) T: Temperatura absoluta (en grados K)

64

8.32.- Una solución acuosa de urea tiene un punto de congelación del solvente en la solución de – 0,52 °C. Predecir la presión osmótica de la misma a 37 °C. Considerar que la molaridad y la molalidad son iguales. Solución:

El punto de congelación de la solución de urea es de – 0,52 ºC , lo que supone un descenso crioscópico respecto del agua pura de: ( ) CCCttt

ScSv ffc º52,0º52,0º0.

=−−=−=∆ .

Siendo tfSv= temperatura de congelación del solvente puro, y tfSc = temperatura de congelación del solvente en la solución. Como el descenso crioscópico se puede calcular como: mKt cc ×=∆ donde Kc = constante

crioscópica del solvente (en este caso, agua), y m representa a la molalidad de la solución. De allí podemos calcular la molalidad de la solución como:

==∆

=

mol

kgCC

K

tm

c

c

º86,1

º52,0m28,0

Como en este caso la molaridad (M) y la molalidad (m) coinciden numéricamente, podemos decir que la concentración de la solución es también 0,28 M.

Para calcular la presión osmótica (Π) recurriremos entonces a la expresión que la vincula con esta concentración:

La presión osmótica puede calcularse como:

RTV

nC =Π º37 o lo que es lo mismo: TRMC =Π º37

De donde: =×××

×=Π KmolK

latmMC 310082,028,0º37 .1,7 atm

8.33.- Una solución acuosa contiene 80 g de sacarosa (C12H22O11) en 250 gr. de agua. Calcular el punto de congelación del solvente en la solución y el de ebullición de la solución. Datos: KcH2O = 1.86 0C. kg/mol, Masas Atómicas Relativas: C = 12 O = 16 H=1 KebH2O = 0.512 0C. kg/mol R: Tc = -1,74 0C Teb: = 100.512 0C 8.34.- Una solución acuosa de una sustancia no electrolítica hierve a 100,0102 0C a la presión de 1 atm. Cuál será su punto de congelamiento y la presión osmótica de la misma a 25 0C. Considerar m = M. Datos: KcH2O = 1.86 0C. kg/mol KebH2O = 0.512 0C. kg/mol R= 0.0827 lt.atm/mol.K. R: Tc = -0,039 0C Presión Osmótica = 0,49 atm 8.35.- El etanodiol (C2O2H6), también llamado etilenglicol, es un excelente refrigerante para radiadores. En uno de ellos se coloca 1 kg de etanodiol y 4 kg de agua. La presión de la bomba de agua es tal que el agua pura hierve a 120 0C. ¿Cuáles serán las temperaturas de ebullición de la solución y congelación del agua del radiador? Datos: KcH2O = 1.86 0C. kg/mol KebH2O = 0.512 0C. KG/mol Masas Atómicas Relativas: C = 12 O = 16 H=1 R: Tc = -7,5 0C Teb = 122.06 0C

8.36.- Determinar el punto de solidificación del agua en una solución al 10% m/m de CH3OH (alcohol metílico) en agua. Dato: Kc = 1,86 °C. kg .mol-1 R: -6,44 ºC 8.37.- ¿Cuál es el peso molecular de un soluto molecular no volátil, si se encuentra que su solución acuosa al 1,68 % m/m hierve a 0,026 ºC más que el agua pura a la misma presión atmosférica?. R: 336,5 8.38.- ¿Cuántos litros del anticongelante etilenglicol CH2OHCH2OH se tendrían que agregar al radiador de un auto que contiene 3,50 l de agua, si la temperatura invernal más baja en la región es - 20 ºC. Calcule el punto de ebullición de esta mezcla agua-etilenglicol. La densidad del etilenglicol es de 1,11 g/ml. (Kc = 1,86 ºC.kg/mol ; Ke = 0,512 ºC.kg/mol). R: a) 2,1 l; b) 105,5 ºC

65

8.39.- Al disolver 18,04 g de manitol en 100 g de agua, la presión de vapor de esta última descendió de 17,535 a 17,226 mm Hg. Calcular el peso molecular del manitol. R: 181 8.40.- La masa molecular relativa de un compuesto orgánico es 70. Calcular el punto de ebullición de una solución acuosa que contiene 4 g del compuesto disueltos en 80 g de agua. Kc = 1,86 ºC.kg/mol ; Ke = 0,512 ºC.kg/mol R: T = 100,366 ºC 8.41.- Calcule las temperaturas de ebullición, de congelación del solvente y la presión osmótica a 20 0 C de las siguientes soluciones de idéntica concentración 1 molal. Considerar m=M. a) Urea (CON2H4) (Sustancia no iónica. b) NaCl factor i = 2 c) CaCl2 factor i = 3 R: a) Tc = -1.86 0C Teb = 100,512 0C Presión Osmótica = 24,23 atm b) Tc = -3,72 0C Teb = 101,024 0C Presión Osmótica = 48.46 atm c) Tc = -5,58 0C Teb = 101,536 0C Presión Osmótica = 72,69 atm

Problemas Complementarios sobre Propiedades Coligativas: 8.42.- A 25 ºC, las disoluciones A y B tienen presiones osmóticas de 2,4 atm y 4,6 atm respectivamente. ¿Cuál es la presión osmótica de una disolución preparada mezclando volúmenes iguales de A y B a la misma temperatura? (Suponga volúmenes aditivos) Kc = 1,86 ºC.kg/mol ; Ke = 0,512 ºC.kg/mol. Solución: A 25ºC, la presión osmótica de la solución A es: .4,2 atmA =Π y la de la solución B: .6,4 atmB =Π , se solicita averiguar la presión osmótica de una mezcla de volúmenes iguales de ambas soluciones manteniendo la temperatura. Al suponer volúmenes aditivos, podemos decir en un principio que al mezclar ambas soluciones:

VVV BA 2=+ Podemos plantear además:

Para A: AAAA TRnV ××=×Π (1)

Para B: BBBB TRnV ××=×Π (2)

Y para la mezcla final: ( ) .. 2 ScBASc TRnnV ××+=×Π (3)

De (1) despejamos el número de moles nA: A

AAA TR

Vn

×

×Π=

De (2), despejamos nB: B

BBB TR

Vn

××Π

=

Reemplazando en (3), y simplificando convenientemente: ( ) TRTR

VV BASc ××

×/

×Π+Π=/×Π 2.

Por lo que, nos queda: 2.

BASc

Π+Π=Π

Por lo que la presión osmótica de la solución es de:

=+

=Π2

6,44,2.Sc .5,3 atm

**8.43.- Se prepara una solución disolviendo 3 g de cloruro de sodio y 3 gramos de cloruro de potasio en 2 kg de agua. ¿A qué temperatura congelará el solvente de la solución? Solución:

Calculemos en un primer paso, las masas moleculares relativas de los compuestos involucrados; haciendo uso de la Tabla Periódica, obtenemos:

66

MMRNaCl=58,5 MMRKCl=74,5

Para el NaCl, el número de moles presentes es: ⇒=MMR

gmasan

)(moles

molg

gnNaCl 0513,0

/5,58

3==

Como esta sal se disocia totalmente al disolverse según la reacción: NaCl →→→→ Na+ + Cl-

El número total de moles aportados por esta sal es de: 0,0513 x 2 = 0,1026 moles.

Análogamente podemos calcular los moles presentes de KCl:

molesg

nNaCl 0403,05,74

3==

Como esta sal se disocia totalmente al disolverse según la reacción: KCl →→→→ K+ + Cl-

El número total de moles aportados por esta sal es de: 0,0403 x 2 = 0,0806moles.

Por lo que, el número total de moles disueltos es de: 0,0805 + 0,1026 = 0,1831 moles Como necesitamos calcular el descenso crioscópico, debemos conocer la molalidad de la solución; con los datos obtenidos:

⇒=)(kgsolventemasa

solutomolesm ==

kg

molesm

2

1831,0mkgmol 091,0/091,0 =

Por lo que, la temperatura de congelación de la solución será:

⇒×−= mKCT cSc º0 =×−= 091,0186,0ScT Cº17,0−

*8.44.- Una solución acuosa contiene 1,8 g de glucosa (C6H12O6) y 3,42 g de sacarosa (C12H22O11) por 100 g de agua. Calcular: a) La temperatura de congelación del agua en la solución a presión de una atmósfera y b) su temperatura de ebullición normal R: a) – 0,37 ºC; b) 100,102 ºC *8.45.- ¿Cuál es el punto de congelación del agua de una solución acuosa 0,200 m de AB, suponiendo que AB se disocia en un 5,0 % en los iones A+ y B-?. R: -0,391 ºC *8.46.- ¿Cuál es la presión osmótica a 25 ºC de una solución que contiene 1,0x10-3 moles/l de cada una de las sales totalmente solubles siguientes: NaClO4, Mg(ClO4)2 y Al(ClO4)3?. R: 0,22 atm 8.47.- En una solución no electrolítica, el agua congela a –4,0°C. ¿A qué temperatura hervirá esa misma solución, si se le agrega 0,2 moles más de soluto?. Suponga que en la solución había 1 kg de agua. (Kc = 1,86 ºC.kg/mol ; Ke = 0,512 ºC.kg/mol) R: 101,2 ºC 8.48.- En el radiador de un auto se vertieron 9 l de agua y añadieron 2 l de alcohol metílico, CH3OH, (δ = 0,8 g/ml). Hecho esto; ¿ a qué temperatura mínima se puede dejar el coche al aire libre sin que el agua en el radiador se congele?. (Kc = 1,86 ºC.kg/mol ; Ke = 0,512 ºC.kg/mol . Considerar la densidad del H2O = 1 g/ml). R: Tc = -10,333 ºC **8.49.- Se encontró que la presión osmótica a 20 ºC de una solución con 10,0 g/l de una proteína molecular extraída de maníes es equivalente a la presión de una columna de 10,83 cm de altura de una solución acuosa (Peso Específico = 1,020 g/cm3). ¿Cuál es el peso molecular de la proteína? (Peso específico del Hg = 13,6 g/cm3) R: Mr=22480

67

9 -TERMOQUÍMICA Puntos importantes para encarar el estudio del tema:

-Energía Formas de Energía Energía cinética

Energía potencial Energía química Energía térmica

-Conservación de la energía Primera Ley de la Termodinámica -Funciones de Estado Energía Interna Entalpía -Funciones de Trayectoria Calor

Trabajo -Transformaciones a Volumen cte. y a Presión cte. -Capacidades caloríficas específicas Presión y a Volumen cte. -Variación de entalpía asociada a cambios físicos. Entalpía latente de fusión, sublimación y vaporización. Calor Sensible -Variación de entalpía asociado reacciones químicas. Calor de Reacción

Calor de Formación Calor de Combustión -Poder calorífico de un combustible -Leyes de la termoquímica. Ley de Lavoisier y Laplace. Ley de Hess. UNIDADES La unidad fundamental en termoquímica corresponde a Energía. En el Sistema Internacional de Medidas (SI) la unidad de energía es el Joule. Los usos y costumbres han impuesto el uso de de la Caloría (se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 gr de agua entre 14,5 y 15,5 0C) y como en otros casos gradualmente se está evolucionando hacia el uso del Joule. De todos modos se puede pasar de caloría a joule mediante la siguiente equivalencia:

1 caloría ≡ 4,184 Joule

Es usual cuando se trata de valores de energía altos usar la kilocaloría (1000 calorías) (kcal) y el kilojoule (1000 joule) (kJ), la equivalentes entre ambos:

1 kcal ≡ 4,184 kJ

68

EJERCICIOS SOBRE TERMOQUÍMICA

9.1.- Cuantas calorías se requieren para calentar desde 15 0C hasta 650C: a) 1 gramo de Agua, b) 5 gramos de vidrio Pyrex, c) 20 gramos de Platino. La capacidad calorífica específica del Agua es 1 cal/g.0, la del vidrio Pirex 0,2 cal/g.0 y la del Platino 0,032 cal/g.0. R: a) 50 cal; b) 50 cal; c) 32 cal 9.2.- Una muestra de 45 g. de una aleación se calentó hasta 90 0C. y se la dejó caer en un matraz que contenía 82 g. de agua a 23,50 0C. La temperatura del agua aumentó hasta 26,25 0C. ¿Cuál es la capacidad calorífica de la aleación? R: 0,079 cal/g 9.3 Calcular la cantidad de calor necesaria para transformar un mol de benceno (C6H6) de -100C hasta convertirlo en vapor a la temperatura normal de ebullición, todo ello a p=1 atm. Hacer el mismo cálculo para un mol de agua y comparar los resultados: Datos:

t0fusión t0

vap Ce (s) Ce(l) ∆H0fusión ∆H0

vap

Benceno 5,40C 80,10C 0,30 Cal/0g 0,41 Cal/0g 30 Cal/g 94,3 Cal/g

Agua 00C 1000C 0,6 Cal/0g 1 Cal/0g 80 Cal/g 540 Cal/g

R: Benceno: 12444,67 cal Agua: 13068 cal 9.4.- Determinar la temperatura resultante cuando se mezcla 1 Kg de Hielo a 00C con 9 Kg de agua líquida a 50 0 R: 37 0C EJERCICIOS SOBRE ENTALPIAS DE REACCIÓN 9.5.- La reacción de aluminotermia es la siguiente:

2 Al (s) + Fe2O3 (s) � Al2O3 (s) + 2 Fe (s) La misma es utilizada para muchos fines, como ser la soldadura de vías de ferrocarril y uso militar en misiles aire-mar. Calcule: a) El calor de la reacción (equilibrarla previamente). b) La cantidad de calor liberada por Tonelada de Fe (s) . Datos: ∆H0

f Fe2O3 (s) = -196.5 kal / mol ∆H0f Al2O3 (s) = -399 kcal / mol

R: a) ∆H0R = - 202,5 kcal b) 1.813.216 kcal

9.6.- Partiendo del calor de formación del CO2(g) ∆H° = -94,3 kcal/mol y de la ecuación termoquímica:

C (grafito) + 2 N2O (g) ���� CO2 (g) + 2 N2 (g) ∆H° = -133,4 kcal Calcule el calor de formación del N2O (g). R: ∆H0

f N2O = 19,55 kcal/mol 9.7.- Calcular la variación de entalpía de las siguientes reacciones: a) CuS (s) + 2 O2 (g) → CuSO4 (s) b) 2 NH3 (g) + 3/2 O2 (g) → N2 (g) + 3 H2O (l) ∆H°f CuS (s) = - 11,6 kcal/mol ; ∆H°f H2O (l) = - 68 kcal/mol ; ∆H°f CuSO4 (s) = - 184 kcal/mol; ∆H°f NH3 (g) = - 11 kcal/mol R: a) ∆H0

R = - 172,4 kcal b) ∆H0R = -182 kcal

9.8.- Dadas las siguientes reacciones:

2Na(s) + 2 HCl (g) = 2 NaCl (s) + H2 (g) ∆HR = -152,34 Kcal

H2 (g) + Cl2 (g) = 2 HCl(g) ∆HR = -44,12 Kcal

¿Cual será el ∆H0f del NaCl en kcal/mol?

R: ∆H0f NaCl = - 98,23 kcal/mol

69

9.9.- Calcular las variaciones de entalpía de las siguientes reacciones: a) N2H4 (l) + 2 H2O2 (l) � N2 (g) + 4 H2O (g) b) 2 LiBH4 (s) + KClO4 (s) � Li2O + B2O3 (s) + KCl (s) + 4 H2 (g) d) 4HNO3 (l) + 5 N2H4 (l) � 7 N2(g) + 12 H2O (g) R: a) ∆H0

R = - 641,2 kJ; b) ∆H0R = -1502,1 kJ; c) ∆H0

R = -2458,5 kJ EJERCICIOS SOBRE LEY DE HESS 9.10.- Calcular la entalpía de formación del etanol líquido (C2H5OH (l)) en condiciones patrones, en base a los siguientes datos: a) C2H5OH (l) + 3 O2 (g) � 2 CO2 (g) + 3 H2O (l) ∆H0 = -1366.91 kJ b) C(grafito) + O2 (g) � CO2 (g) ∆H0 = -393,5 kJ c) H2 (g) + ½ O2 (g) � H2O (l) ∆H0 = -285,85 kJ R: ∆H0

f C2H5OH = -277,64 kJ

9.11.- En base a las siguientes reacciones: a) POCl3 (s) � ½ O2 (g) + 3/2 Cl2 (g) + P (blanco) ∆H0 = 592,036 kJ b) ½ H2 (g) + ½ Cl2 (g) � HCl (g) ∆H0 = - 92,466 kJ c) PCl5 (g) � P (blanco) + 5/2 Cl2 (g) ∆H0 = 399,153 kJ d) H2 (g) + ½ O2 (g) � H2O (g) ∆H0 = -241,385 kJ Calcular el ∆H0

R para la reacción: PCl5 (g) + H2O (g) � POCl3 (s) + 2 HCl (g)

R: ∆H0R = -136,4 kJ

9.12.- Dados los siguientes calores de reacción a 25 ºC: C2H4(g) + 3 O2(g) = 2 CO2(g) + 2 H2O(l) ∆H° = -337,3 kcal H2(g) + 1/2 O2 = H2O(l) ∆H° = -68,31 kcal C2H6(g) + 7/2 O2(g) = 2 CO2(g) + 3 H2O(l) ∆H° = -327,8 kcal Determinar el cambio térmico de la reacción: C2H4(g) + H2(g) = C2H6(g) a 25 ºC R: ∆H0

R = -77,5 kcal 9.13.- Calcular el calor de formación del C8H18 (l) en base a las siguientes reacciones cuyas variaciones de entalpía se consignan: a) C(s) + O2(g) → CO2(g) ∆H° = -94,05 kcal b) H2 (g) + ½ O2(g) → H2O(l) ∆H° = -68,31 kcal c) C8H18 (l) + 25/2 O2(g) → 8 CO2(g) + 9 H2O(l) ∆H° = -1302,7 kcal R: ∆H0

f C8H18 = - 64.49 kcal EJERCICIOS SOBRE REACCIONES DE COMBUSTIÓN Y PODER CALORÍFICO 9.14.- Calcular la entalpía de combustión del metano en condiciones estándar o patrón (298K y 1 atm) según la siguiente reacción: CH4 (g) + 2 O2 (g) � CO2 (g) + 2 H2O (l) R: ∆H0

comb CH4 = -890.31 kJ 9.15.- Calcular la entalpía de formación en condiciones patrón del eteno { H2C=CH2 }, si su calor de combustión es de -337 kcal/mol R: ∆H0

f C2H4 = 12,3 kcal/mol 9.16.- Calcular la entalpía de formación del CO(g) en condiciones patrón, si su calor de combustión es de -283,0 kJ. R: ∆H0

fCO = - 110,5 kJ

70

9.17.- La reacción de combustión del etano gaseoso (C2H6 (g)) tiene una H∆ de combustión de -373,69 Kcal/mol. Suponiendo que el 60% del calor es utilizable. ¿Cuantos litros de etano medidos en CNPT se deben quemar para obtener el calor suficiente para convertir 50 Kg de agua a 100C en vapor a 100 0C? R: 3146,97 l 9.18.- Suponiendo que los reactantes y los productos de la reacción están en las condiciones patrón, cuál de las siguientes sustancias libera una mayor cantidad de calor por gramo durante su combustión: Eteno { C2H4 (g) } Acetileno { C2H2 (g) } R: Eteno: 50,28 kJ/g > Acetleno: 49,91 kJ/g 9.19.- En Brasil se usa la sustancia etanol, C2H5OH, en lugar de nafta en motores de automóviles. Suponga que podemos considerar la nafta como sustancia pura C8H18 (en vez de solución como en realidad es). Calcule: 1) Los ∆H para la combustión de 1 mol de etanol y 1 mol de nafta. 2) Calcular el poder calorífico superior por gramo de cada sustancia. Las ecuaciones para una y otra combustión son :

C2H5OH(l) + 3 O2 (g) � 2 CO2 + 3 H2O (l) C8H18(l) + 12 ½ O2 (g) � 8 CO2 (g) + 9 H2O (l)

R: a) ∆H0comb C2H5OH(l) = -1366,79 kJ/mol ∆H0

comb C8H18 (l) = -5450,71 kJ/mol b) C2H5OH (l) = 29,66 kJ/g C8H18 (l) = 47,73 kJ/g 9.20.- Uno de los primeros modelos del avión supersónico Concorde consumía 17.790 litros de combustible de aviación por hora a su velocidad de crucero de 2200 Km/hora. La densidad del combustible era de 0,797 Kg/litro y el H∆ de combustión es igual a -10.500Kcal/Kg. Exprese el consumo de potencia en megawats (1MW = 106W = 106J/s). R: 173 MW 9.21.- Un criterio importante considerado en las reacciones de los combustibles para cohetes es su poder calorífico medido en kJ por gramo y por cm3 de reactivo. Las reacciones del ejercicio 9 han sido estudiadas para su uso en propelentes para cohetes. Calcular el poder calorífico (en este será el inferior) de dichas reacciones en ambas formas de expresión. Datos de densidades:

N2H4 (l) H2O2 (l) LiBH4 (s) KClO4 (s) HNO3 (l) Dens.g/cm3 1,01 1,46 0,66 2,52 1,50

R: a) 6,41 kJ/g, 8,18 kJ/cm3; b) 9,37 kJ/g, 20,76 kJ/cm3; c) 5,96 kJ/g, 7,52 kJ/cm3; 9.22.- Para un kg. de mezcla en partes iguales (en peso) de n-hexano C6 H14 y n-heptano C7 H16, ambos en estado líquido a temperatura 25º C y presión 1 atm., calcular a)el volumen de aire necesario para su combustión completa (% v/v de oxigeno en el aire = 21) b) su poder calorífico superior c) su poder calorífico inferior ∆H°c n-hexano(l) = - 990 kcal/mol ; ∆H°c n-heptano(l) = - 1150 kcal/mol , ∆H°v agua(l) = + 539,5 cal/g Solución: (a) Si la mezcla es en partes iguales en masa, entonces se queman 500 g de cada compuesto; escribiendo la ecuación equilibrada de la combustión de cada uno de ellos: Para el n-hexano:

C6H14(l) + 19/2 O2(g) →→→→ 6 CO2(g) + 7 H2O(l) Calculemos ahora las masas involucradas para una reacción completa e ideal:

gmolesmol

gmM

gmM

OOMR

HCHCMR

3042

193232

8686

22

146146

=×=⇒=

=⇒=

La cantidad de oxígeno (en masa) necesario para la combustión completa de 500 g de n-hexano, entonces, podemos obtenerla a partir de una sencilla regla de tres:

86 g de n-hexano --------------------- necesitan 304 g de oxígeno 500 g de n-hexano ------------------------------------ X.

71

=×

=86

304500X g44,1767

Para el n-heptano: C7H16(l) + 11 O2(g) →→→→ 7 CO2(g) + 8 H2O(l)

Y las masas involucradas son:

gmolesmol

gm

mol

gM

gmmol

gM

OMR

HCHCMR

O352113232

100100

22

167167

=×=⇒=

=⇒=

La masa de oxígeno necesaria para 500 g de n-heptano, será, entonces:

100 g de n-heptano ------------------------------------ necesitan 352 g de oxígeno 500 g de n-heptano -------------------------------- X

=×

=100

352500X g1760

La masa total de oxígeno necesaria para la combustión completa de la mezcla será entonces:

=+= ggmT 44,17671760 g44,3527 Para calcular el volumen, recurriremos a la Ecuación General de los Gases Ideales:

⇒××=× TRM

mVP

MR

PM

TRmV

MR ×××

=

Para la masa de oxígeno calculada: =×

×××

×=

.132

298.

082.044.3527

atm

KmolK

latmg

V 264,2693 Odel

Como el aire tiene un 21% de oxígeno: ⇒×= 100% 22 airevolumen

OvolumenO ⇒×= 100

%

..

2

2

O

VolVol O

aire

lVol aire 8,12826. =

(b) El poder calorífico superior (P.C.S.) se podrá calcular como la cantidad de calor entregada por la reacción:

C6H14(l) + 19/2 O2(g) → 6 CO2(g) + 7 H2O(l), Y la reacción:

C7H16(l) + 11 O2(g) → 7 CO2(g) + 8 H2O(l)

(Toda el agua formada se encuentra en estado líquido) Calculemos entonces la variación de entalpía para cada una de las reacciones por separado: 1- Para el n-hexano:

⇒−=∆mol

kcalH 9900 expresado esto por unidades de masa, como la masa molecular relativa del compuesto

es: 86=MRM podemos: g

kcal

mol

g

mol

kcalH 511,11869900 −=÷−=∆

Los 500 g de n-hexano, desprenderán entonces:

=×−= gg

kcalQ HC 500511,11

146kcal8,5755−

2- Para el n-heptano:

72

⇒−=∆mol

kcalH 11500 Al igual que antes, como la masa molecular relativa es: 100=MRM , procediendo

igual nos queda: g

kcal

mol

g

mol

kcalH 5,1110011500 −=÷−=∆

Para los 500 g de n-heptano, entonces:

=×−= gg

kcalQ HC 5005,11

167kcal5750−

El total de calor aportado por combustión de la mezcla es entonces de:

=+= kcalkcalQT 57505755 kcal8,11505 Con lo que, el poder calorífico superior (P.C.S.) para la mezcla, será el calor aportado por unidad de masa, o sea:

==g

kcalSCP

1000

8,11505...

g

kcal505,11

Si al realizarse la combustión, el agua formada se encuentra al estado de vapor, entonces gran parte del calor generado por la combustión de la mezcla se gastará en vaporizar la misma. Como resultado se obtendrá menos calor por unidad de masa utilizable. La cantidad de calor por unidad de masa para este tipo de reacción se denomina poder calorífico inferior (P.C.I.). Para calcularlo, debemos entonces restarle al calor entregado por la combustión el necesario para vaporizar el agua formada. Las reacciones ahora son:

C6H14(l) + 19/2 O2(g) →→→→ 6 CO2(g) + 7 H2O(v)

C7H16(l) + 11 O2(g) →→→→ 7 CO2(g) + 8 H2O(v)

Como conocemos el calor de vaporización del agua (∆H°v agua(l) = + 539,5 cal/g) calculando la masa de agua formada podemos calcular también la cantidad de calor necesaria para vaporizarla. Comencemos por esto: Masa de agua formada: 1- Para el n- hexano: De la estequiometría de la reacción, por cada mol (86 g) de n-hexano se forman 7 moles de agua (126 g), por lo que:

86 g n-hexano ----------------------------126 g de agua 500 g ------------------------------------------------x

gx 56,732= 2- Para el n-heptano: Por cada mol de n-heptano (100 g) se forman, según se desprende de la reacción, 8 moles de agua (144 g), por lo que:

100 g de n-heptano --------------------------144 g de agua 500 g de n-heptano -------------------------------- x

gx 720= La masa total de agua formada será entonces: =+ gg 7205,732 aguadeg5,1452 La cantidad de calor gastada en vaporizar esa masa de agua se puede calcular entonces como:

=×= gg

calQv 5,14525,539 kcal58,783

De donde, la cantidad de calor que la reacción entregará será de:

=+−= kcalkcalQT 58,7838,11505 kcal23,10722− De donde el poder calorífico inferior se podrá calcular como:

73

==g

kcalICP

1000

23,10722...

g

kcal722,10

**9.23.- En un cuarto hermético de 72 m3 quema una estufa a gas natural (considérese como 85 % v/v de CH4 y 15 % v/v de C2H6). Calcule el calor liberado a presión constante si se quema 1,616 kg de gas. ∆HcombCH4 = -212 kcal/mol; ∆HcombC2H6 = -372 kcal/mol; Aire: 23 % m/m de O2; densidad aproximada del aire= 1,28 kg/m3 R: El calor liberado es de 21070,5 kcal

74

Tabla de Entalpías de formación en condiciones patrones (298 K y 1 atm)

Sustancia ∆H

o

f

kJ/mol

∆Ho

f

Kcal/mol A Al2O3 (S) -1669,8 -399 B B2O3 (s) -1272,8 -304,2 C C2H2 (g) (Acetileno) +226,77 +54,2 C2H4 (g) (Etileno) +52,3 +12,5 C2H5OH (l) (Etanol) −277,7 -66,37 C2H6 (g) (Etano) −84,68 -20,24 C3H8 (g) (Propano) −103,85 -24,82 C4H10 (g) (Butano) −124,73 -30,03 C6H14 (l) (Hexano) −167,2 -29,8 C6H6 (l) (Benceno) +49 +11,71 C8H18 (l) (Octano) -269,82 -64.49 CaCO3 (s) −1 207,1 -288,5 CaO (s) −635,5 -151,9 Cdiamante (s) 1,88 0,449 Cgrafito (s) 0 0 CH3COOH (l) (Ácido Acético) −487 -116,4 CH3OH (l) (Metanol) −238,6 -57,03 CH4 (g) (Metano) −74,8 -17,88 CHCl3 (l) (Tricloruro de Metileno) −131,8 -31,5 CO (g) −110,5 -26,41 CO2 (g) −393,51 -94,05 F Fe2O3 (S) -822,16 -196,5 H H2 (g) 0 0 H2O (g) −241,82 -57,8 H2O (l) −285,83 -68,31 H2O2 (l) -187,8 -44,88 HCl (g) −92,3 -22,06 HCOOH (l) (Ácido Fórmico) −409,2 -97,8 HF (g) −268,6 -68,5 HNO3 (l) -174,10 -41,61 K KCl (s) -436,7 -104,37 KClO4 (s) -430,1 -102,8 L Li2O (s) -598,7 -143,1 LiBH4 (s) -188 -45 N N2H4 (l) +50,63 +12,1 NaCl (s) −410,9 -98,2 NH3 (g) −46,19 -11,04 NO (g) +90,37 +21,6 O O2 (g) 0 0 O3 (g) 142,3 34,01 P P4 blanco (s) 0 0 P4 rojo (s) -17,46 -4,17 S SO2 (g) −296,9 -70,96 SO3 (g) −395,2 -94,45

75

10 – CINÉTICA Y EQUILIBRIO QUÍMICO

Puntos importantes a tener en cuenta para encarar el tema:

-Velocidad de reacción. Representación gráfica Velocidad Instantánea Velocidad Media Orden de Reacción -Factores que la modifican. Temperatura Teoría de choques

Energía de activación Concentración de reactivos Catalizadores. -Reacciones completas y reversibles Concepto de equilibrio Equilibrio molecular Equilibrio iónico Equilibrio Homogéneo Equilibrio Heterogéneo Cociente de Reacción Constante de Equilibrio Kc y Kp y sus relaciones -Modificación del equilibrio Principio de Le Chatelier

76

EJERCICIOS SOBRE CINÉTICA QUÍMICA 10.1.- Considere la siguiente reacción en solución acuosa hipotética:

A(ac) ���� B(ac)

Se adicione a un matraz de 0,065 moles de A en un volumen total de 100 ml. Se recopilaron los datos siguientes:

Tiempo (Min) 0 10 20 30 40 Moles de A 0,065 0,051 0,042 0,036 0,031

a) Calcule el número de moles de B en cada uno de los tiempos de la tabla, asumiendo que no existe moléculas de B en el tiempo 0. b) Realice un gráfico de cómo evolucionan las concentraciones de ambas sustancias en función del tiempo, en lo posible en papel milimetrado (Si sabe utilizar la planilla de cálculos, como por Ej Excel, procure realizar el gráfico mediante ese procedimiento). c) A t=10min y t=30min determine la velocidad instantánea de desaparición de A expresada en M/s. d) Determine entre t=10 min y t=30 min la velocidad promedio de desaparición de A y de aparición de B expresada en M/s. 10.2.- A un matraz se le adicionó 0,100 moles de A que reacciona para dar B, según la siguiente reacción:

A(g) ���� B(g) . Se recolectaron los siguientes datos:

Tiempo (S) 0 40 80 120 160 Moles de A 0,100 0,067 0,045 0,030 0,020

a) Calcule el número de moles de B en cada uno de los tiempos de la tabla, asumiendo que no existe moléculas de B en el tiempo 0. b) Realice un gráfico de cómo evolucionan las concentraciones de ambas sustancias en función del tiempo, en lo posible en papel milimetrado (Si sabe utilizar la planilla de cálculos, como por Ej Excel, procure realizar el gráfico mediante ese procedimiento). c) Determine la velocidad promedio (Expresada en moles/s) de desaparición de A para cada intervalo de 40 s. d) ¿Qué información adicional será necesaria para calcular la velocidad en unidades de con-centración/s? 10.3.- Se midió la velocidad de desaparición del HCl por la siguiente reacción:

CH3OH(ac) + HCl(ac) ���� CH3Cl(ac) + H2O(l)

Se obtuvieron los siguientes datos:

Tiempo (Min) 0 54 107 215 430 [HCl] (M) 1,85 1,58 1,36 1,02 0,580

a) Calcule la velocidad promedio (en M/s) de desaparición de HCl para el intervalo de tiempo entre cada medición. b) Grafique [HCl] en función del tiempo, y determine las velocidades instantáneas en M/min y M/s a t=75 min y t= 250 min. EJERCICIOS COMPLEMETARIOS DE CINETICA QUÍMICA

10.4.- Consideremos la reacción: M + N -------------> P Realizada la reacción, para diferentes concentraciones de M y N a temperatura constante, se obtuvieron los siguientes valores de velocidad:

77

Experiencia Velocidad Concentración en moles/l moles/l.s M N 1) 2x10-6 10-2 10-3 2) 18x10-6 10-2 3x10-3 3) 18x10-6 2x10-2 3x10-3 Deducir la ecuación cinética, orden parcial y orden total de la reacción, y efectúe el cálculo de la velocidad específica. Solución: Volcando en un cuadro los valores suministrados en los datos del problema:

Velocidad (moles/s.l) Concentración (moles/l) Experiencia nº [M] [N]

1 2x10-6 10-2 10-3

2 18x10-6 10-2 3x10-3 3 18x10-6 2x10-2 3x10-3

Sabemos que la expresión que vincula la velocidad de reacción con las concentraciones de los compuestos involucrados, puede expresarse en forma general como:

[ ] [ ]nm NMkv = (a) Por lo que, particularizando para la experiencia (1):

[ ] [ ]nm NMkv 111 = (b) Y para la experiencia (2):

[ ] [ ]nm NMkv 222 = (c) Por último, para la experiencia (3):

[ ] [ ]nm NMkv 333 = (d)

Dividiendo miembro a miembro (c) : (b) y reemplazando por los datos:

[ ] [ ][ ] [ ]

⇒=nm

nm

NMk

NMk

v

v

11

22

1

2 ( ) ( )( ) ( )

⇒×

=××

−−

−−

−

−

mn

mn

k

k23

23

6

6

1010

10103

102

1018

De donde se obtienen como conclusiones: 1- Efectuando las cancelaciones del caso, se obtiene que: ⇒= 93n 2=n por lo que ese es el

orden parcial de la reacción para N. 2- Dividiendo miembro a miembro (d) : (c):

[ ] [ ][ ] [ ]

⇒=nm

nm

NMk

NMk

v

v

22

33

2

3 ( ) ( )( ) ( )

⇒×

××=

××

−−

−−

−

−

mn

mn

k

k23

23

6

6

10103

102103

1018

1018⇒=12m 0=m

Por lo que el orden parcial de M es cero. 3- Si el orden parcial de M es cero, entonces la expresión general de la velocidad de reacción (a), tomará la forma particular:

[ ]2Nkv =

De donde: [ ]

⇒=2N

vk

Tomando, por ejemplo, los datos de la experiencia (1): ( )

=×

=−

−

23

6

10

102k smol

l×2

Por lo que, la expresión de la velocidad de reacción para esta reacción en particular tema la forma:

[ ]22 Nv = Y el orden total de la reacción es 2. *10.5.- La tabla siguiente proporciona algunos datos experimentales a 200ºC de una reacción hipotética:

X + 2Y + 3Z -----> 3M. Estos son los datos:

78

Número de Concentraciones iniciales Velocidad inicial experimento [X] [Y] [Z] ∆[M]/∆t, M/min I 0,10 0,010 0,050 10 II 0,10 0,020 0,10 20 III 0,10 0,020 0,20 20 IV 0,20 0,020 0,050 80 V 0,40 0,010 0,080 - a).-Calcular la expresión de la ley de la velocidad de la reacción, indicando a).- el orden. b).- ¿Cuál es el valor ∆[M]/∆t en el experimento V? c).- ¿Cuál es la velocidad de desaparición de Y en el experimento III? Solución: Volcando los datos aportados por el problema en una tabla:

Experiencia nº Concentraciones iniciales Velocidad inicial

[ ]

∆∆

.min

M

t

M

[X] [Y] [Z] I 0,10 0,010 0,050 10 II 0,10 0,020 0,10 20 III 0,10 0,020 0,20 20 IV 0,20 0,020 0,050 80 V 0,40 0,010 0,080 ¿?

La expresión general de la velocidad de reacción para esta serie de experiencias toma la forma:

[ ] [ ] [ ]zyx ZYXkv = (A) Procedemos al igual que en el problema anterior, particularizando la expresión general de la velocidad

de reacción para cada una de las experiencias:

Para la experiencia I: ( ) ( ) ( )zyxk 050,0010,010,010 = (1)

Para la experiencia II: ( ) ( ) ( )zyxk 10,0020,010,020 = (2)

Para la experiencia III: ( ) ( ) ( )zyxk 20,0020,010,020 = (3)

Para la experiencia IV: ( ) ( ) ( )zyxk 050,0020,020,080 = (4) Sólo nos resta trabajar algebraicamente este sistema. Si dividimos miembro a miembro

(3) : (2):

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

⇒=zyx

zyx

k

k

10,0020,010,0

20,0020,010,0

20

20 Cancelando y haciendo las cuentas, obtenemos que:

⇒= 12 z 0=z

(4) : (3):

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

⇒=zyx

zyx

k

k

20,0020,010,0

050,0020.020,0

20

80 De las cancelaciones y cuentas, teniendo en cuenta que el valor

de z es cero nos queda:

⇒

=

0

20,0

050,024 x 2=x

Haciendo (2) : (1) (tenga en cuenta que z =0):

( ) ( )( ) ( )

⇒=yx

yx

k

k

010,010,0

020,010,0

10

20 De donde: ⇒= y22 1=y

79

La expresión (a) queda particularizada entonces como: [ ] [ ]YXkv 2= (B) De donde se obtiene que el orden de la reacción es 3. Para responder a la pregunta (b), necesitamos conocer primero el valor de la constante, por lo que, de la expresión (B), despejando se obtiene:

[ ] [ ]⇒=

YX

vk

2

Con los datos de la experiencia I, por ejemplo, nos queda: [ ] [ ]

⇒=010,010,0

102

k 510=k

Para la experiencia V, la velocidad inicial será: [ ]

=××=∆∆

010,040,010 25

t

M

.min160

molar

Para calcular, por último, la velocidad de desaparición de Y, debemos calcular [ ]t

Y

∆∆

, por lo que,

conociendo la estequiometría de la reacción X + 2Y + 3Z -----> 3M, se desprende que: [ ] [ ]

⇒∆∆

×=∆∆

×−t

M

t

Y

3

1

2

1 Como conocemos el valor de

[ ]t

M

∆∆

para la experiencia III, podemos escribir:

[ ]=×−=

∆∆

203

2

t

Y.min

5,13molar

10.6.-. La tabla siguiente proporciona algunos datos experimentales a 200ºC de una reacción hipotética,

A + B -----> C. Estos son los datos: Número de Concentrac. inic. M Duración Concentrac. final experimento [A] [B] experimento [A]f M I 0,1000 1,0 0,5 h 0,0975 II 0,1000 2,0 0,5 h 0,0900 III 0,0500 1,0 2,0 h 0,0450 Calcular la expresión de la ley de la velocidad de la reacción, indicando el orden y el valor de la constante de velocidad. EJERCICIOS SOBRE EQUILIBRIO QUIMICO 10.7.- Para los siguientes equilibrios plantee las constantes Kc y Kp: a) A2(s) + 2B (g) � 2 AB (g)

b) N2 (g) + 3 H2 (g) � 2 NH3 (g)

c) H2 (g) + CO2 (g) � H2O (g) + CO (g)

d) 2 SO2 (g) + O2 (g) � 2 SO3 (g)

e) H2 (g) + Br2 (g) � 2 HBr (g)

10.8.- En un recipiente de 5 litros, se halla una mezcla en equilibrio a 50 ºC y presión total de 332,05 atm conteniendo N2(g), H2(g) y NH3(g); las presiones parciales son, respectivamente, 47,55 atm, 142,25 atm y 142,25 atm. Calcular: Kc para la reacción

2 NH3(g) � N2(g) + 3 H2(g)

R: Kc = 9,63 10.9.- Las concentraciones de equilibrio de la reacción entre monóxido de carbono y cloro molecular para formar COCl2 (g) a una temperatura de 74°C son: [CO] = 0.012 M,

80

[Cl2] = 0.054 M, y [COCl2] = 0.14 M. Calcular las constantes de equilibrio Kc y Kp. R: Kc = 216,05 Kp =7,68 10.10.- Considerar el siguiente equilibrio a 295 K:

NH4SH (s) � NH3 (g) + H2S (g)

La presión parcial de cada gas es de 0.265 atm. Calcular Kp y Kc para la reacción. R: Kc= 1,199 x 10-4 Kp = 7,02 x 10-2 10.11.- En un recipiente previamente evacuado de capacidad 1 litro se introducen 3 moles de H2(g) y 1 mol de I2(s). Se eleva la temperatura llevándola a 490 ºC. Se producirá entonces la reacción:

H2(g) + I2(g) � 2 HI(g) La constante Kc a esa temperatura vale 45,9. Calcule la composición del sistema en concentraciones molares una vez alcanzado el equilibrio. R: [H2] = 2,039M [I2] = 0,039 M [HI] = 1,878 M 10.12.- Considere la siguiente reacción en equilibrio:

A(g) � 2 B(g) Con la siguientes datos, calcúlela constante de equilibrio (tanto Kp como Kc) para cada temperatura. ¿La reacción es endotérmica o exotérmica? Temperatura 0C [A] (M) [B] (M) 200 0,0125 0,843 300 0,171 0,764 400 0,250 0,724 R: 200 0C � Kc = 56,85 Kp = 2206,32 300 0C � Kc = 3,413 Kp = 160,46

400 0C � Kc = 2,096 Kp = 115,7. Reacción exotérmica

10.13.- En un matraz de 3,0 l se colocan 1,20 moles de PCl5 (g). Cuando la temperatura llega a 200°C, se produce la siguiente reacción en equilibrio:

PCl5 (g) � PCl3 (g) + Cl2 (g) En el equilibrio permanecen 1,00 moles de PCl5 (g). ¿Cuál es el valor de kc en esta reacción?8) R: Kc 1,348 x 10-2 EJERCICIOS SOBRE PRINCIPIO DE LE CHÂTELIER 10.14.- Prediga qué ocurre con el rendimiento de la siguiente reacción:

A2 (g) + B2 (g) � 2 AB (g) ∆H < 0 Si: a) Se aumenta la presión por disminución de volumen y b) Se la el producto, en ambos casos a demás condiciones constantes. Justifique las respuestas. R: a) no varía b) aumenta 10.15.- Una reacción se expresa de la siguiente forma:

A2 (g) + B (s) � A2B (g) ∆H > 0 Indicar qué sucede con el rendimiento si: A.- Aumenta la presión por disminución de volumen, a temperatura constante. B.- Aumenta la temperatura a presión constante. Justifique sus respuestas. R: a) no varía b) aumenta 10.16.- Se tiene la siguiente reacción endotérmica, en equilibrio a 100 ºC y 1 atm:

2 A(g) + B(s) � 2 C(g) + D(g) Justifique que ocurre con el equilibrio si, en forma independiente: a) Se lleva la temperatura a 200 ºC. b) Se aumenta la presión al doble por disminución de volumen. R: a) aumenta b) disminuye

81

10.17.- Una reacción se expresa de la siguiente forma: A2 (g) + 2 B2 (g) � 2 AB2 (g) ∆H < 0

Indique cómo afecta el rendimiento: A.- Un aumento de la temperatura del reactor. B.- La licuación de AB2. Justifique sus respuestas, sin lo cual las mismas no tienen valor. R: a) disminuye b) aumenta 10.18.- Prediga qué ocurre con el rendimiento de la siguiente reacción:

A2 (s) + 2B (g) � 2 AB (g) ∆H >0 Si: a) Se aumenta la presión por disminución de volumen y b) Se aumenta la concentración de B, en ambos casos a demás condiciones constantes. Justifique las respuestas. R: a) n varía b) aumenta 10.19.- Para el sistema N2O3(g) � NO(g) + NO2(g) el valor de ∆H es + 39,7kJ. Predecir cómo afectarían al equilibrio los siguientes cambios: a) aumentar el volumen del recipiente a temperatura constante; b) añadir O2; c) aumentar la temperatura; d) añadir gas argón. R: a) aumenta b) no varía c) aumenta d) no 10.20.- A 720 0C la constante de equilibrio Kc para la reacción: N2 (g) + 3 H2 (g) � 2 NH3 (g) La constante de equilibrio Kc es 2,37 x 10-3. En cierto experimento son [N2] = 0,683 M [H2] = 8,8 M y [NH3] = 1,05 M. Suponga que se añade cierta cantidad de NH3 a la mezcla de modo que su concentración aumenta a 3,65M. a) Utilice el principio de Le Chatelier para predecir en que dirección se desplazará la reacción neta para alcanzar el nuevo equilibrio. Confirme el la predicción calculando el cociente de reacción Qc y comparando su valor con el de Kc. R: Qc = 2,862 x 10-3 El equilibrio se desplaza hacia a la izquierda favoreciendo la formación de reactivos.

82

11 - EQUILIBRIO IÓNICO - pH

Puntos importantes a tener en cuenta para encarar el tema:

-Sustancias iónicas en solución Electrolitos Sales Ácidos Bases

Electrolitos fuertes Electrolitos débiles Grado de disociación Constante de ionización -Teorías de Ácidos y Bases Teoría de Arrhenius Teoría de Brönsted-Lowry -Auto-ionización del agua Producto iónico del agua (Kw) pH, pOH, pKw Medición de pH -Neutralización Indicadores ácido-base -Hidrólisis de Sales -Soluciones Buffer

83

EJERCICIOS SOBRE EQUILIBRIO IÓNICO – Ph 11.1.- Calcular el pH de las siguientes soluciones: a) Solución de HCl 0,1M α =1 b) Solución de NaOH 0,15N α =1 c) Solución de Ca(OH)2 0.0025 Nα =1 e) Solución de H2SO4 0.3 M α =1 R: a) pH = 1 b) pH=13,17 c) pH = 11,39 e) 0,22 11.2.- Calcular la concentración H3O

+ y OH- de las siguientes soluciones cuyos pH se consigna: a) pH = 1 b) pH = 12 c) pH = 2,5 d) pH = 13,8

R: a) [H3O

+] = 0,1M [OH-] = 1x10-13M b) [H3O+] = 1x10-12 M [OH-] = 1x10-2 M

c) [H3O+] = 3,16 x 10-3 [OH-] = 3,16x10-12 M d) [H3O

+] = 1,585 x 10-14 M [OH-] = 0,63 M 11.3.- Completar el siguiente cuadro (temperatura = 250C):

SOLUCION [H+] [OH-] pH pOH Acido Estomacal 0,032 Jugo de Limón 5,01x10-12 Soda 4,20 Bicarbonato de Sodio 4,80 11.4.- Calcular el pH de las siguientes soluciones acuosas a 25 ºC: a) solución 0,01 M de HCl b) solución 6,0.10-3 M de H2SO4 . R: a)pH=2 b) pH = 1,92 11.5 Se prepara una solución colocando en un recipiente 40 g de H2SO4 y agregando agua hasta completar 10 litros. Calcule: El pH y la concentración de HO-. Considerar α =1. R: pH = 1,088 [OH-] = 1,202 x 10-13 M 11.6.- Se tiene una solución que posee una concentración de iones H+ igual a 0,00057 M. Determinar el pOH y la concentración molar de iones OH-. R: pOH = 10,76 [OH-] = 1,738 x 10-11 M 11.7.- Un litro de solución de H2SO4 contiene 0,049 g de ácido.¿cuál es su pH?. Considerar disociación total. R: pH = 3 11.8.- Ordenar las siguientes soluciones según su basicidad creciente.

a) pH = 2 b) pOH = 11,5 c) {H3O

+ } = 3,1 X 10 -7 d) {OH – } = 3,6 x 10 – 4

R: a� b � c � d 11.9.- Calcular la cantidad de agua que habrá que agregarle a 500 cm3 de una solución 3N de H2SO4 para obtener una solución 0,5 N y determinar el pH. R: 2,5 litros pH = 0,3 11.10.- Determinar el pH de una solución de H2SO4 0,0005 N considerando disociación total. R: pH = 3,30 11.11.- Se encontró que 0,0005 moles de Ba(OH)2, que es un electrolito fuerte, se disolvían para formar 100 cm3 de una solución acuosa saturada. ¿Cual es el pH de esta solución? R: pH = 11,99

84

11.12.- En un recipiente de un litro se colocan 495,1 g de agua y se le agregan con cuidado 4,9 g de ácido sulfúrico puro. La densidad de la solución resultante es a 15°C de 1,006 g/cm3. Calcule el pH de la solución a esa temperatura. R: pH = 0,697 11.13.- El pH de una solución acuosa de hidróxido de sodio es 12,3.¿cuál es la concentración de ión hidrógeno? R: 5,012x10-13 M 11.14 Calcular el pH y el pOH de una solución acuosa que contiene 1 g de NaOH en 500 cm3 de solución. R: pH=12,69 pOH= 1,301 11.15.- Para neutralizar exactamente 100 cm3 de solución de ácido sulfúrico se gastan 50 cm3 de hidróxido de sodio 0,1 M ¿Cual es el pH de la solución ácida ? R: pH = 1,35 11.16.- Calcular el pH de una solución 0,03 N de NH3 sabiendo que la KNH3 = 1,8 x 10-5. R: pH = 10,86 11.17.- Calcular el pH de las siguientes soluciones:

a) Solución de Acido Acético (CH3COOH) 0,2M Ki=1,8x10-5 b) Solución de NH3 1,2 x10-2M Ki=1,8 x 10-5

R: a) pH = 2,72 b) pH = 10,86 11.18.- El pH de una solución de HCl (α =1) es igual a 1,3. Cuál será la concentración de la solución? Si tengo una solución de HCN (Acido Cianhídrico) de igual concentración, cual será el pH de la misma? KiHCN = 4,9 x 10-10 R: [HCl] = 0,05 M; pHHCN = 5,3 *11.19.- Uno de los procesos que se realiza en el curtido del cuero es el piquelado, consiste en remojar los cueros en una solución ácida. Supongamos que tenemos preparar 2000 lt de una solución acuosa de pH = 2, que masa de los siguientes ácidos se necesitará para tal cometido :

a) CH3COOH (Acido Acético) puro Ki = 1,8 x 10-5

b) H2SO4 98% masa/masa α =1 c) HCOOH (Acido Fórmico) 85% masa/masa Ki = 1,8 x 10-4

R: a) 666,67 Kg b) 1 Kg c) 60,13 Kg 11.20.- Se hacen reaccionar 300 ml de H2SO4 0,0025 M con 0,7 l de Ba(OH)2 0,001 M. ¿Cuál es el pH de la solución resultante suponiendo que el α de cada electrolito vale 1? ¿La solución resultante es ácida, básica o neutra? R: pH = 4 Solución ácida 11.21.- Calcule el volumen de una solución de HNO3 0,2 M necesario para neutralizar 400 cm3 de una solución de Ba(OH)2 0,005 M. ¿Cuál es el pOH de la solución de Ba(OH)2 utilizada? Considere α=1. R: 20 ml de HNO3 0,2M pOH = 2 11.22.- Una disolución de pOH = 12,18 se obtuvo agregando un dado volumen de ácido sulfúrico 0,075 M a 25 ml de NaOH 0,10 M. ¿Cuál es ese volumen? Considere a todos los α con valor unitario. R: 21,34 ml 11.23.- Suponiendo disociación electrolítica total calcular el pH de una solución preparada diluyendo 10 cm3 de solución acuosa de H2SO4 0,5 M a un volumen final de 2 dm3. R: pH = 2,30 11.24.- 5 cm3 de una solución acuosa de HNO3 de pH = 1,2 deben llevarse a pH = 2,8 ¿a qué volumen debe diluirse la solución original para lograrlo ? α =1 R: 199,05 ml

85

11.25.- Calcular la masa de HCl al 32 % m/m necesaria para producir 250 litros de una solución cuyo pH sea igual a 2. Que volumen de solución de NaOH 3N deberá utilizarse para neutralizar la solución anterior. R: 285,15 g de HCl 32% m/m 0,833 lt de NaOH 3N 11.26.- Disponemos de volúmenes iguales de las siguientes soluciones:

Acido Conc. pH HCl 0,1 M 1 CH3COOH(monoprótico) 0,1 M 2,9 HCN(monoprótico) 0,1 M 5,1

¿Cuál de las soluciones precedentes requieren la mayor cantidad de base para su neutralización? Respuestas posibles: 1.- HCl

2.-CH3COOH 3.- HCN

4.- Todos requieren la misma cantidad. R: La respuesta es la Nro 4.

86

CONSTANTES DE EQUILIBRIO EN SOLUCIONES ACUOSAS Tabla 1: Constantes de disociación de ácidos a 25 0C

Nombre Fórmula Ka1 Ka2 Ka3

Acético CH3COOH (o HC2H3O2) 1,8x10-5

Arsénico H3AsO4 5,6x10-3 1,0x10-7 3,0x10-12 Arsenoso H3AsO3 5,1X10-10 Ascórbico H2C6H6O6 8,0x10-5 1,6x10-12 Benzoico C6H5COOH (o HC7H7O2) 6,3x10-5 Bórico H3BO3 5,8x10-10 Butanoico C3H7COOH (o HC4H7O2) 1,5x10-5 Carbónico H2CO3 4,3x10-7 5,6x10-11 Cianhídrico HCN 4,9x10-10 Ciánico HCNO 3,5x10-4 Cítrico HOOCC(OH)(CH2COOH)2

(o H3C6H5O7) 7,4x10-4 1,7x10-5 4,0x10-7

Cloroacético CH2ClCOOH (o HC2H2O2Cl)

1,4x10-3

Cloroso HClO2 1,1x10-2 Fenol C6H5OH (o HC6H5O) 1,3x10-10 Fluorhídrico HF 6,8x10-4 Fórmico HCOOH (o HCHO2) 1,8x10-4 Fosfórico H3PO4 7,5x10-3 6,2x10-8 4,2x10-13 Hidrazoico HN3 1,9x10-5 Hidrógenocromato, ión HCrO4

- 3,0x10-7 Hidrógenoseleniato, ión HSeO4

- 2,2x10-2 Hipobromoso HBrO 2,5x10-9 Hipocloroso HClO 3,0x10-8 Hipoyodoso HIO 2,3x10-11 Láctico CH3CH(OH)COOH

(o H2C3H5O2) 1,4x10-4

Malónico CH2(COOH)2 (o H2C3H2O4) 1,5x10-3 2,0x10-6 Nitroso HNO2 4,5x10-4 Oxálico 5,9x10-2 6,4X10-5 Peróxido de Hidrógeno H2O2 2,4x10-12 Pirofosfórico H2P2O7 3,0x10-2 4,4x10-3 2,1x10-7 Propiónico C2H5COOH (o HC3H5O2) 1,3x10-5 Selenioso H2SeO4 2,3x10-3 5,3x10-9 Sulfhídrico H2S 9,5x10-8 1,0x10-19 Sulfúrico H2SO4 Ácido fuerte 1,2x10-2 Sulfuroso H2SO3 1,7x10-2 6,4x10-8 Tartárico HOOC(CH2OH)2COOH

(o H2C4H4O6) 1,0x10-3 4,6x10-5

Yódico HIO3 1,7x10-1

Tabla 2: Constantes de disociación de bases a 25 oC

Nombre Fórmula Kb

Amoníaco NH3 1,8x10-5 Anilina C6H5NH2 4,3-10 Dimetilamina (CH3)2NH 5,4X10-4

Etilamina C2H5NH2 6,4x10-4 Hidracina H2NNH2 1,3x10-6 Hidroxilamina HONH2 1,1x10-8 Metilamina CH2NH2 4,4x10-4 Piridina C5H5N 1,7x10-P Trimetilamina (CH3)3N 6,4x10-5

87

12 – ELECTROQUIMICA Puntos importantes a tener en cuenta para encarar el tema: -Procesos Redox Oxidación Reducción -Reacciones Redox Método de igualición ión-electrón -Potencial de Electrodo Tabla de potenciales estándar de reducción (Serie electroquímica) Fuerza electromotriz en procesos redox Factibilidad de reacciones redox espontáneas -Electricidad y Reacciones Redox Pilas y Acumuladores Electrólisis Relación entre electricidad y masa oxidada/reducida -Nociones sobre corrosión.

UNIDADES:

En este capítulo hemos de utilizar unidades de electricidad estas son:

q: carga eléctrica su unidad es el coulomb (C)

i: Intensidad de corriente , su unidad es el ampere (A)

t: tiempo, su unidad es el segundo (s)

q=i.t

Diferencia de Potencial Eléctrico, su Unidad es el volt (V)

V= J/A.s

88

EJERCICIOS SOBRE EL MÉTODO IÓN-ELECTRÓN 12.1.- Igualar la siguiente reacción por el método del ión electrón:

CdS(s) + HNO3(ac) ���� Cd(NO3)2(ac) + NO(g) + S(s) + H2O(l) Solución: Comenzamos por escribir la ecuación con las especies presentes luego de la disociación:

CdS(s) + H+(ac.) + NO3

-(ac.) →→→→ Cd2+

(ac.) + 2NO3-(ac.) + NO(g) + S(s) + H2O(l)

Calculamos los números de oxidación de los elementos en juego, para poder identificar quién se oxida y quién se reduce:

Elemento Número de oxidación Conclusión antes después

Cadmio +2 (En el CdS) +2 (En el CdNO3) Permanece invariante Azufre -2 (En el CdS) 0 (en el S(s)) Se oxida

Hidrógeno +1 (En el HNO3) +1 (en el H2O) Permanece invariante Nitrógeno +5 (en el HNO3) +2 (En el NO(g)) Se reduce Oxígeno -2 (en el (HNO3) -2 (en todos los comp.) Permanece invariante.

Conociendo quién se oxida y quién se reduce, podemos escribir ambas hemireacciones: Para la oxidación, en un principio:

CdS(s) →→→→ Cd2(ac) + S(s)

Balanceamos ahora la ecuación, equilibrando tanto los átomos presentes como las cargas. Para la que nos ocupa, vemos a nivel atómico está equilibrada, mientras que del lado izquierdo la carga neta es cero, mientras que del lado derecho hay una deficiencia de dos electrones. Compensando nos queda:

Para la reducción, procediendo de igual manera:

NO3-(ac.) →→→→ NO(g)

Para balancear atómicamente, es necesario agregar otras especies de las presentes en la reacción. Por lo pronto aparecen más oxígenos del lado izquierdo que del derecho, y la razón es que parte de los átomos de este elemento van a formar agua (véase la reacción original), por lo que podemos en un principio agregar agua del lado derecho para tratar de equilibrar a los oxígenos. Nos queda entonces:

NO3-(ac.) →→→→ NO(g) + H2O(l)

Al agregar agua aparece hidrógeno del lado derecho, y no del lado izquierdo; por lo que para compensar debemos agregar H+ de ese lado, e igualar la hemirreacción; nos queda:

NO3-(ac.) + 4 H+

(ac) →→→→ NO(g) + 2 H2O(l) Ahora está equilibrada atómicamente y vemos que del lado izquierdo aparecen tres cargas positivas que no están en el derecho; para compensar las cargas, agregamos entonces la cantidad de electrones necesaria, la ecuación final será entonces:

Tenemos ahora dos hemirreacciones a combinar. Para que todo quede balanceado electrónicamente, la misma cantidad de electrones que se desprenden de la oxidación, es la que debe ganar la reducción. Para conseguirlo, multiplicaremos la ecuación (a) por 3, y la ecuación (b) por dos; nos queda:

(CdS(s) →→→→ Cd2+

(ac) + S(s) + 2e-) x 3 = 3 CdS(s) →→→→ 3 Cd2+(ac) + 3 S(s) + 6e-

(NO3-(ac.) + 4 H+

(ac) + 3 e-→→→→ NO(g) + 2 H2O(l)) x 2 = 2 NO3-(ac.) + 8 H+

(ac) + 6 e-→→→→ 2 NO(g) + 4 H2O(l)

Sumando ambas ecuaciones:

3 CdS s) →→→→ 3 Cd2+(ac) + 3 S(s) + 6e-

2 NO3-(ac.) + 8 H+

(ac) + 6 e-→→→→ 2 NO(g) + 4 H2O(l) +

CdS(s) →→→→ Cd2+(ac) + S(s) + 2e

-

NO3-(ac.) + 4 H

+(ac) + 3 e

-→→→→ NO(g) + 2 H2O(l)

(a)

(b)

89

3 CdS(s) + 2 NO3-(ac.) + 8 H+

(ac) →→→→ 3 Cd2+(ac) + 3 S(s) + 2 NO(g) + 4 H2O(l)

Comparando estos coeficientes estequiométricos con la ecuación original, podemos equilibrarla, con lo que nos queda:

12.2.- Iguale utilizando el método ión electrón la siguiente ecuación:

Cu(s) + H+ (ac) + SO4

2- (ac) ���� Cu2+

(ac) + SO2(g) + H2O(l)

12.3.- Iguale la siguiente reacción utilizando el método ión electrón:

ClO2-(ac) + I-

(ac) ���� Cl- (ac) + I2 (a9

12.4.- Iguale la siguiente reacción utilizando el método ión electrón:

Cu(s) + HNO3 (ac) ���� Cu(NO3)2 (ac) + NO2(g) +H2O(l)

12.5.- Iguale la siguiente reacción utilizando el método ión electrón: KMnO4 (ac) + KI (ac) + H2SO4 (ac) ���� MnSO4 (ac) + I2 (ac) + H2O(l) + K2SO4(ac)

12.6.- Iguale la siguiente reacción utilizando el método ión electrón:

K2Cr2O7(ac) + HI(ac) ----> I2(s) + CrI3(ac) + KI(ac) + H2O(l)

Defina agente reductor utilizando el ejemplo precedente. 12.7.- Igualar la siguiente reacción por el método del ión electrón: K2Cr2O7(ac) + FeSO4(ac) + H2SO4(ac) ���� Cr2(SO4)3(ac) + Fe2(SO4)3(ac) + H2O(l) + K2SO4(ac) 12.8.- Iguale utilizando ión electrón:

KMnO4(ac) + HI(ac)���� I2(l) + MnI2(ac) + KI(ac) + H2O(l)

Defina agente oxidante utilizando el ejemplo precedente. 12.9.- Igualar la siguiente reacción por el método del ión electrón:

FeSO4(ac) + KClO3(ac) + H2SO4(ac) ���� Fe2(SO4)3(ac) + Cl2(g) + H2O(l) + K2SO4(ac)

12.10.- Utilizando el método ión electrón, iguale la siguiente reacción:

HBrO3 (ac) + HBr (ac) ���� Br2 (l) + H2O(l)

12.11.- Igualar por ión-electrón

K2MnO4(ac)+ Fe2(SO4)3(ac) →→→→ FeSO4(ac)+ KMnO4(ac)+ K2SO4(ac)

12.12.- Igualar por ión-electrón

Cu(s) + HNO3(ac) →→→→ Cu(NO3)2(ac) + NO2(g) + H2O(l)

*12.13.- Igualar por ión-electrón

NaCrO2(aq) + H2O2(l) + NaOH(aq) →→→→ Na2CrO4(aq) + H2O(l) Solución: Al igual que antes, comenzamos por escribir la ecuación iónica:

Na+(ac.) + CrO2

-(ac.) + H2O2(l) + Na+

(ac.) + OH-(ac.) →→→→ Na+

(ac.) + CrO42-

(ac.) + H2O(l) Calculamos ahora los números de oxidación de los elementos presentes antes y después de la reacción:

Elemento Número de oxidación Conclusión antes después

Sodio +1 (en todos los reactivos) +1 (en todos los productos) Permanece invariante Cromo +3 (en el CrO2

-) +6 (en el CrO42-) Se oxida

Oxígeno -1 (en el H2O2) -2 (en el H2O) Se reduce Oxígeno En el resto de las especies permanece invariante

Hidrógeno +1 (En todos los reactivos) +1 (En todos los productos) Permanece invariante

3 CdS(s) + 8 HNO3(ac) ���� 3 Cd(NO3)2(ac) + 2 NO(g) + 3 S(s) + 4 H2O(l)

90

Escribimos entonces las hemirreacciones de oxidación y reducción: Para la oxidación:

CrO2-(ac.) →→→→ CrO4

2- Para equilibrar atómicamente agregamos algunas de las especies presentes en la reacción. Del lado izquierdo pondremos OH- (provenientes del NaOH) y del lado derecho Agregamos H2O; luego equilibramos:

CrO2-(ac.) + 4 OH-

(ac) →→→→ CrO42- + 2 H2O

Hecho esto, equilibramos ahora las cargas. Vemos que, mientras que del lado izquierdo tenemos cinco cargas negativas en exceso, del lado derecho tenemos dos. Para balancear agregamos tres electrones.

Para la reducción:

H2O2 →→→→ H2O Evidentemente necesitamos agregar alguna especie química para balancear; partiendo del conocimiento de que todas estas reacciones ocurren en medio acuoso, y que por lo tanto también hay OH- y H+ presentes (en muy poca cantidad de estos últimos, es cierto, pero hay) agregaremos provisoriamente OH- del lado derecho. Queda entonces:

H2O2(l) →→→→ 2 OH-(l)

Resta entonces equilibrar las cargas, para ello agregaremos dos electrones del lado izquierdo:

Para que el balance electrónico sea el mismo en ambas ecuaciones, multiplicamos (a) x 2 y (b) x 3: (CrO2

-(ac.) + 4 OH- →→→→ CrO4

2-(ac) + 2 H2O (l) + 3 e-) x 2 =

= 2 CrO2-(ac.) + 8 OH-

(ac) →→→→ 2 CrO42-

(ac) + 4 H2O(l) + 6 e- (H2O2(l) + 2 e- →→→→ 2 OH-

(ac)) x 3 = 3 H2O2(l) + 6 e- →→→→ 6 OH-(ac)

Sumando miembro a miembro:

2 CrO2-(ac) + 8 OH-

(ac) →→→→ 2 CrO42-

(ac) + 4 H2O(l) + 6 e- 3 H2O2(l) + 6 e- →→→→ 6 OH-

(ac)

+

2 CrO2-(ac) + 8 OH-

(ac) + 3 H2O2(l) →→→→ 2 CrO42-

(ac) + 4 H2O(l) + 6 OH-(ac)

Del lado de los reactivos hay 8 OH- que en el balance, se cancelarán parcialmente con los 6 OH- del lado derecho, por lo que quedará:

2 CrO2-(ac) + 2 OH-

(ac) + 3 H2O2(l) →→→→ 2 CrO42-

(ac) + 4 H2O(l) De donde:

12.14.- Igualar por ión-electrón: MnO4

- (ac) + AsO2

- (ac) + OH- (ac) ���� MnO2(s) + AsO4

3- (ac) + H2O(l)

12.15.- Igualar por ión-electrón:

KClO3 (ac) + CrCl3 (ac) + KOH (a) ���� K2CrO4 (ac) + H2O(l) + KCl (ac)

12.16.- Igualar por ión-electrón:

KMnO4 (ac) + KOH (ac) + KI (ac) ���� K2MnO4 (ac) + KIO3 (ac) + H2O(l)

12.17.- Igualar por ión-electrón:

Al(s) + NaOH(aq) + H2O(l) →→→→ NaAlO2(aq) + H2(g)

CrO2-(ac.) + 4 OH- →→→→ CrO4

2- + 2 H2O + 3 e- (a)

H2O2(ac) + 2 e- →→→→ 2 OH-(ac) (b)

2 NaCrO2(ac.) + 2 NaOH(ac.) + 3 H2O2(l) →→→→ 2 Na2CrO4(ac.)+ 4 H2O(l)

91

Ejercicios Complementarios: *12.18.- Igualar por ión-electrón

Fe(OH)2(aq) + H2O2(l) →→→→ Fe(OH)3(aq)

12.19.- Igualar por ión-electrón

MnO(s) + PbO2(s) + HNO3(aq) →→→→ HMnO4(aq) + Pb(NO3)2(aq) + H2O(l)

12.20.- Balancear por el método del ión electrón:

H2SO3(ac) + H2S(g) →→→→ S(s) + H2O(l)

12.21.- Igualar la siguiente reacción por el método del ión electrón:

KIO3(ac) + As(s) + H2O(l) + KCl(ac) ---> I2(l) + KAsO2(ac) + HCl(ac)

12.22.- Equilibrar por el método ión electrón:

Li(s) + H2O(l) + LiClO4 (ac) ���� LiOH (ac) + Cl2(g)

12.23.- Equilibrar por el método ión electrón:

FeSO4 (ac) + HNO3 (ac) + H2SO4 (ac) ���� Fe2(SO4)3 (ac) + NO(g) + H2O(l)

12.24.- Equilibrar por el método ión electrón:

KNO3 (ac) + K2SO3 (ac) + H2O(l) ���� N2O(g) + K2SO4 (ac) + KOH (ac)

12.25.- Equilibrar por el método ión electrón:

CoCl2 (ac) + KOH (ac) + KClO3 (ac) ���� Co2O3(s) + KCl (ac) + H2O(l)

12.26.- Equilibrar por el método ión electrón:

FeSO4 (ac) + KClO3 (ac) + H2SO4 (ac) ���� Fe2(SO4)3 (ac) + K2SO4 (ac) + Cl2(g) + H2O(l)

12.27.- Equilibrar por el método ión electrón:

Cl2(g) + NH3(g) + KOH (ac) ���� KCl (ac) + KNO3 (ac) + H2O(l)

12.28.- Equilibrar por el método ión electrón:

K2Cr2O7 (ac) + FeCl2 (ac) + HCl (ac) ���� CrCl3 (ac) + FeCl3 (ac) + KCl (ac) + H2O(l)

12.29.- Equilibrar por el método ión electrón:

P4(s) + HNO3 (ac) ���� H3PO4 (ac) + NO2(g) + H2O(l)

12.30.- Equilibrar por el método ión electrón:

KMnO4 (ac) + H2O2 (ac) + H2SO4 (ac) ���� O2(g) + MnSO4 (ac) + K2SO4 (ac) + H2O(l)

**12.31.- Equilibrar la siguiente ecuación por el método ión electrón:

CrI3 (ac) + KOH (ac) + Cl2(g) ���� K2Cr2O7 (ac) + KIO4 (ac) + KCl (ac) + H2O(l) + KI (ac)

POTENCIALES DE REDUCCIÓN - PILAS 12.32.- Siendo el potencial normal de reducción del Mg2+

(ac)/Mg(s) = - 2,37 v. ¿Se produce reacción química al poner al Mg(s) en contacto con HCl(ac)?. Si se produce reacción química escribir la ecuación química correspondiente. Solución:

Comencemos por la reacción posible: H+

(ac.) + Cl-(ac.) + Mg(s) = Mg2+

(ac.) + Cl-(ac.) + H2 (g).

Las hemirreacciones posibles de oxidación y reducción son: Oxidación:

Mg(s) = Mg2+(ac) + 2 e-

Para Mg2+/ Mg0, el potencial de reducción es de -2,37 volts, .

Reducción:

92

2 H+(ac) + 2 e-= H2 (g)

El potencial para esta hemirreacción es, por convención, cero. Se puede ver entonces que, para la reacción planteada, la diferencia de potencial de la pila será igual a E0

H+/H2 – E0Mg2+/Mg

= 0 v - (-2,37 v) =2,37 v, por lo que la reacción entre Mg(s) y HCl(ac.) se producirá espontáneamente.

Mg(s) + 2 HCl (ac) � MgCl2 (ac) + H2 (g)

12.33.- Indicar cuáles de las siguientes sustancias o iones componentes de los electrodos simples que se dan a continuación, son oxidantes o reductores frente al electrodo normal de hidrógeno. a) Al3+

(ac) + 3e- � Al(s) Eº= -1,66 v ; b) NO3

-(ac) + 4 H+

(ac) + 3e- � NO(g) + 2 H2O(l) Eº= 0,96v; c) Zn2+

(ac) +2e- � Zn(s) Eº= -0,76v; d) MnO4

-(ac) + 8 H+

(ac) +5e- � Mn2+(ac) +4 H2O(l) Eº=1,52v ;

e) I2(l) + 2 e- � 2 I-

(ac) Eº = 0,54 v 12.34.-. ¿Es posible reducir el Sn por medio de las siguientes reacciones? a) SnCl4(ac) + KI(ac) � SnCl2(ac) + I2(s) + KCl(ac)

b) SnCl4(ac) + H2S(ac) � SnCl2(ac) + S(s) + HCl(ac

Justifique su respuesta. Solución:

a) Comparando los potenciales de reducción:

Para el estaño: E Sn 4+ /Sn2+

0= 0,15 V

Para el yodo: EI 2 / I−0

= 0,53 V

Como se reducirá el de mayor potencial de reducción, es decir, se producirá la hemi-reacción I2(s) + 2 e- � 2I-

(ac) Como no esto no se produce en la reacción propuesta, entonces podemos afirmar que la reacción (a) no ocurrirá. b) Procediendo análogamente:

Para el estaño: E Sn 4+ /Sn2+

0= 0,15 V

Para el azufre: ES+2H /H 2 S0

= 0,14V Como se reducirá el de mayor potencial de reducción, es decir, se producirá la hemireacción

Sn4+

(ac) + 2e- � Sn2+

(ac)

que coincide con lo que la reacción propone, por lo que la reacción (b) ocurrirá. 12.35.- ¿Cuáles de las siguientes reacciones se producirían, de ser factibles, en sentido directo en condiciones estándar? Ajustar las ecuaciones por el método del ión - electrón. Considerar medio ácido. a) Mg + Cr3+ --------> Mg2+ + Cr ; b) I2(ac) + H+ ------> H2 + I-

c) Cu + NO3- --------> Cu2+ + NO + H2O.

Justifique su respuesta.

12.36.- Se construye una pila con un electrodo de estaño, sumergido en disolución 1M de cloruro de estaño (II) y otro de cobre, sumergido en disolución 1M de cloruro de cobre (II). Indicar:

a) Notación de la pila. b) Polaridad de los electrodos c) Reacciones que ocurren en los electrodos y reacción general de la pila d) Valor de la f.e.m. estándar.

12.37.- Se constituye la siguiente pila: Cd / Cd2+

(ac) (1M) // Ag+(ac)(1M) / Ag

Indicar:

93

a) Polaridad de los electrodos b) Electrodo que se disuelve y electrodo que aumenta de masa c) Valor de la f.e.m. de la pila

12.38.- Calcular la f.e.m. de la pila a partir de los potenciales normales de oxidación y predecir si la reacción se efectúa en la forma escrita

Zn(s) + 2Ag+(ac) Zn2+(ac) + 2Ag (s) Indicar cuál es el electrodo positivo y cual el negativo y la reacción en cada electrodo. Datos: E°Zn / Zn2+

(ac) = 0,76 V E° Ag / Ag+

(ac) = - 0,80 V 12.39.- Represente la Pila Daniel, señalando el movimiento de los electrones, de los iones, las reacciones que ocurren y dónde ocurren, los polos y calcule su fem en condiciones estándar. 12.40.- ¿Cuál es el potencial estándar de una pila que utiliza los electrodos Zn2+

(ac)/Zn y Ag+(aq)/Ag?

R: fem = 1,562 v y la pila es Zn(s) / Zn2+(ac), 1M // Ag+

(ac), 1M / Ag(s) PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS: 12.41.- La fem de la pila, In / In3+(1,00 M) // Cu2+(1,0 M) / Cu , a 25ºC. y a una atm es 0,70 V. ¿Cuál es el potencial normal de la reacción In3+ In? Solución:

Para la pila formada, la fem puede calcularse como: fem=E RC0

− E RA0

por lo que: 0,70 V=E

Cu2+/Cu

0 - EIn3+

/In

0⇒

EIn3+

/ In= 0,34 V - 0,70 V=

-0,36 V

12.42.- Para las pilas escritas a continuación indicar si de acuerdo con la notación convencional es correcta su escritura, en caso contrario escribirlas correctamente. Justificar las respuestas. Artículo I. Zn(s) / Zn2+(aq) (1M) // 2 H+(aq) (1M) / H2(g) (p=1atm) / (Pt Artículo II. Ag(s) / Ag+(aq) (1M) // 2 H+(aq) (1M) / H2(g) (p=1atm) / (Pt Artículo III. Cu(s) / Cu2+(aq) (1M) // Cd2+(aq) (1M) / Cd(s) Artículo IV. Al(s) / Al3+(aq) (1M) // Fe2+(aq) (1M) / Fe(s) R: a) y d) correctas; b) y c) deben invertirse. Consideraciones importantes a tener en cuenta para resolver algunos de los próximos problemas: Cálculo del potencial de una pila en condiciones no estándar. Hasta ahora hemos calculado el potencial E o FEM de la pilas con sus electrodos en las condiciones estándar o patrones, es decir T=298 K, P=1 atm y Concentración 1M. Sin embargo estas condiciones no siempre se pueden presentar, ya sea porque los reactivos están de fuera de las condiciones estándar o porque con el funcionamiento de la pila las concentraciones de los reactivos van variando, en el caso de los reactivos disminuyen y en el de los productos aumentan, lo que produce una disminución del E de la pila hasta que finalmente la pila se “agota” y E = 0. El químico alemán Walther Nernst propuso una ecuación que permite calcular el potencial o FEM de una pila en condiciones no estándar:

E= E0−

RTnF

ln Q

Donde: E: Potencial de pila en condiciones no estándar. E0: Potencial de pila en condiciones estándar. R: Constante de los gases ideales (8,314 Joule/Mol.K) T: temperatura absoluta F: Constante de Faraday (96485 J/V.mol)

94

n: número de moles de electrones intercambiados en la reacción Q: cociente de reacción (Sugerimos revisar este punto en Equilibrio Químico) Considerando que tanto la F y R son ctes, tomando T= 298 K y considerando que ln Q = 2,303 log Q entonces:

2,303.R.T/F = 0,0592, siendo su unidad el volt (V). Entonces la ecuación queda expresada de la siguiente manera:

E= E0−

0, 0592Vn

log Q

Veamos el siguiente ejemplo para entender como se aplicar la Ecuación de Nernst: Una pila funciona en base a la siguiente reacción iónica:

Zn(s) + Ni2+(ac) ���� Zn2+

(ac) + Ni(s)

a) ¿Cuál la Epila (Fuerza electromotriz) cuando [Ni2+] = 3 M y [Zn2+] = 0,01 M

Resolución: Si recabamos los datos E0

red de la Tabla de Potenciales Estándar al final de este capítulo vemos que los valores son:

Zn2+(ac) + 2e- ���� Zn(s) = -0,76 V

Ni2+(ac) + 2e- ���� Ni(s) = - 0,25 V

Por lo tanto el potencial o fem de la pila en condiciones estándar de la pila es E0 = 0,51 V Calculemos entonces el potencial de celda en condiciones no estándar, aplicando en la ecuación de Nernst los datos que contamos: Los electrones intercambiados son 2, por lo tanto n=2

Q= [Zn2+(ac)][Ni(s)] / [Zn(s)][Ni2+

(ac)] Como hemos visto en Equilibrio Químico, para el cociente de reacción como así también en la constante de equilibrio, las sustancias sólidas o líquidas puras no son consideradas para los cálculos, pues tienen concentración constante, por lo que entonces

Q= [Zn2+(ac)] / [Ni2+

(ac)] Si aplicamos estos datos a la ecuación de Nernst:

E= 0,51V −0, 0592 V

2log

0,013

Entonces: E= 0,51 V - (-0,073V)=0,583V Observe que si Q es igual a 1, entonces log Q=0, y por lo tanto E=E0. Si log Q<1 entonces E>E0. En cambio si log Q>1 entonces E<E0 y en este último caso, puede darse la situación de que resulte E<0, entonces la pila no funciona, o sea una pila que funciona en condiciones estándar puede que no funcione en condiciones no estándar. **12.43.- Dadas las siguientes pilas :

a) Al(s) / Al3+(aq) (1M) // Cu2+(aq) (1M) / Cu(s) b) Pt) Fe2+(aq) (0,01 M) / Fe3+(aq) (0,001M) // Br2(l) / 2 Br-(aq) (0,01M) (Pt)

Indicar en cada caso cuál es el electrodo positivo y cuál el negativo; la reacción en cada electrodo y la total en la pila y, finalmente, la fem de la pila. Solución:

a)

95

En el ánodo (electrodo (-)): Al � Al 3+ + 3e-

En el cátodo (electrodo (+)): Cu2+ + 2 e- � Cu Y la fem puede calcularse directamente como:

( )=VV=AlE0CuE=fem +3Al+2Cu

1,66 -0,34)0/( / −−− 2 V

b) En el ánodo (electrodo (-)): Fe2+ = Fe3+ + e- En el cátodo (electrodo (+)): −− → (ac)(l)2 Bre+Br 22

La reacción completa entonces es:

2 Fe2+(ac) + Br2 (l) � 2Fe3+

(ac) + 2 Br –(ac)

Para resolver es necesario aquí aplicar la ecuación de Nernst:

E= E0−

0,0592 Vn

log Q

En la tabla al final del capítulo, se verifica que: E0

red Fe3+(ac)(1M)/ Fe3+

(ac)(1M) = 0,77 V E0

red Br2(l)/2Br –(ac) 1M = 1,07 V Por lo tanto El potencial estándar de la pila (FEM) será:

E0 = 1,07 V – 0,77 V = 0,30 V

El número de moles de electrones intercambiados n = 2 El cociente de reacción: Q= [Fe3+]2.[Br -]2/[Fe2+]2 = (0,001)2.(0,01)2/(0,01)2= 1x10-6

(Como el Br2(l) tiene concentración constante, no corresponde colocarlo en Q) Si aplicamos los datos obtenidos a la Ecuación de Nernst:

E = 0,30 v – (0,0592v/2) . log 1x10-6

E= 0,30V -(- 0,1776V)=0,4776V

12.44.- Calcular el potencial de oxidación y de reducción de los siguientes electrodos: a) Fe(s) / Fe2+

(ac) (solución 0,01M de FeCl2); b) H2(g) / 2H+(aq) (sc 0,1M de HCl y pH2 =0,1atm)

R: a) Ered = - 0,50 volt ; b) Ered = - 0,03 volt EJERCICIOS SOBRE LA RELACION DE MASA Y CANTIDAD DE MASA Y ELECTRICIDAD

ACLARACION IMPORTANTE: Para los cálculos de los ejercicios siguientes es necesario utilizar los valores de masas atómicas relativas de la Tabla Periódica, dichos valores han sido redondeados hasta con un decimal, por Ej: Ar del Cl es 35.453, se ha redondeado en 35,5. Ar Co 58,93 se ha redondeado en 58,9. Ar Al 26,98, se ha redondeado en 27.

12.45.- Durante diez horas, a 25 ºC y a una atm., se efectúa la electrólisis de una solución acuosa de sulfuro de potasio, utilizando electrodos inertes. La tensión usada fue de 11,5 V y la intensidad de corriente 0,5 A. Indique las masas y el estado físico de los productos obtenidos. Solución:

Al disolverse en agua, la sal se ioniza según: K2S(ac) ���� 2 K+

(ac) + S2-(ac)

Como el catión K+ pertenece al Grupo 1 no puede reducirse en presencia de agua, por lo que se reducirá hidrógeno del agua:

96

H2O(l) + 2 e- ���� H2 (g) + 2 OH-(ac)

Tanto la diferencia de potencial, como la temperatura y la presión son variables que afectan el

proceso electrolítico, pero para el cálculo de las masas depositadas, desprendidas o reaccionantes no se necesitan, por lo que no tomaremos en cuenta estos datos. Para calcular las masas de los productos, entonces:

a) En el cátodo: H2O(l) + 2 e- ���� H2 (g) + 2 OH-(ac), como vemos cada mol de H2 formado (2 g)

senecesitan 2 moles de electrones los cuales son equivalentes a 2x96500 C ó 193000 C. La corriente empleada surge de: q = intensidad (ampere) x tiempo (segundos)

De tal forma en la experiencia del problema q=0,5 A x 10 horas x 3600 seg/hora= 18000 C Entonces:

193000 C------------ 2g H2 18000C---------------0,186 g H2

b) En el ánodo se depositará azufre según la siguiente reacción: S2-

(ac) ���� S(s) + 2e-

Al igual que con el H2 (g) , se observa que por cada mol de S(s) (32g) se necesitan 2 moles de electrones equivalentes a 193000 C, por lo tanto la masa de S(s) se calcula en forma semejante: 193000 C --------------32g de S(s)

18000 C ---------------2,984 g S(s)

12.46.- Durante cuatro horas, a 25 ºC y a una atm, se efectúa la electrólisis de una solución acuosa de nitrato ferroso, utilizando electrodos inertes. La tensión usada fue de 10,5 V y la intensidad de corriente 0,5 A. Indique las masas y el estado físico de los productos obtenidos. Escriba las ecuaciones que se producen en el proceso R: 0,597 g de O2(g) y 2,082 g de Fe(s) 12.47.- ¿Qué masa y qué sustancias se formarán cuando se hacen pasar 10.000 c a través de una solución acuosa de AuCl3? Escriba las ecuaciones de las reacciones que se dan en cada electrodo. R : 3,679 g de Cl2(g) y 6,805 g de Au(s)

12.48.- Durante diez horas, a 25 ºC y a una atm, se efectúa la electrólisis de una solución acuosa de cloruro cúprico, utilizando electrodos inertes. La tensión usada fue de 11,5 V y la intensidad de corriente 0,6 A. Indique las masas y el estado físico de los productos obtenidos, y el volumen del gas que se obtiene en el ánodo R: 7,106 g de Cu(s) y 7,946 g de Cl2 (g)

12.49.- Calcule las masas de Cu y Br2 producidas en una electrólisis con electrodos inertes de una disolución acuosa de CuBr2, mediante una corriente de 4,5 amperes durante 10 horas. R: 53,4 g de Cu , 134,1 g de Br2

12.50.- Se hizo pasar una corriente constante a través de CoCl2 fundido, hasta que se produjeron 2,35 g de cobalto metálico. Calcule la cantidad de electricidad que pasó. R: 7700 coulombs

12.51.- Una corriente de 200 mA circula durante 30 minutos a través de una solución de FeCl3. Calcular el volumen de gas cloro a 30°C y 0,9 atm de presión que se liberará. R: 0,055 litros 12.52.- La misma cantidad de electricidad que produjo la deposición de 10 g de Ag en una disolución acuosa de AgNO3, se pasó a través de una solución de cationes oro de carga desconocida. Se obtuvo un depósito de 6,08 g de oro.¿cuál es la carga de los cationes oro? R: 3

12.53.- Una muestra de óxido de renio se disuelve en ácido clorhídrico y a continuación se somete a electró- lisis durante 27 minutos con una intensidad de corriente de 0,1 A. Todo el renio se deposita en un cátodo inerte y la masa de éste aumenta 80 mg.¿cuál es la fórmula de dicho óxido? R: ReO2

97

12.54.- Se hace pasar una determinada cantidad de electricidad por dos celdas electrolíticas separadas que contienen disolución de AgNO3 y SnCl2 respectivamente. Si en una de las celdas se depositan 2 g de plata ¿cuántos gramos de estaño se depositarán en la otra? R: 1,1 g

12.55.- Durante 3 horas se efectúa una electrólisis a una solución acuosa de cloruro de sodio, usando electrodos inertes. Han circulado 286000 coulombs. ¿Qué masa se produjo en el ánodo? R: 105,21 g

*12.56.- Una cierta instalación tiene conectado en serie tres voltámetros, todos ellos con electrodos de platino. Dichos voltámetros contienen respectivamente los siguientes electrólitos en cantidades suficientes para la ejecución de la operación: I) solución acuosa de sulfato de Cu(II), II) cloruro de plomo(II) fundido y III) solución acuosa muy diluida de ácido sulfúrico. En base a ello: a) Dibujar un esquema de la instalación mostrando la marcha de electrones libres y de iones. b) Escribir las ecuaciones químicas correspondientes a cada voltámetro (hemireacciones iónicas, ecuaciones iónicas y ecuaciones moleculares). c) Calcular la cantidad de moles de cada una de las sustancias consumidas y formadas durante el pasaje de 1930 coulombios por el circuito. R: b) En I) 2 H2O(l) → 4 H+

(ac) + O2(g) + 4 e y Cu2+(ac) + 2 e- → Cu(s) ;

En II) 2 Cl-(ac) → Cl2(g) + 2e- y Pb2+(l) + 2 e- → Pb(s) ;

En III) 2 H2O(l) → 4 H+(ac) + O2(g) + 4 e y 2 H2O(l) + 2 e- → 2 HO-

(ac) + H2(g) c) 0,01 mol de Cu; 0,01 mol de Pb; 0,005 mol de O2; 0,01 mol de Cl2 y 0,01 mol de H2

12.57.-En La electrólisis del agua, una de las hemirreacciones es :

2H2O (l) = O2 (g) + 4H+ (ac) + 4e-

Suponga que se colectan 0,076 lt de O2 a 250 C y 755 mmHg. Cuántos coulombs se habrán hecho circular a través de la disolución? R: 1192.6 coulomb 12.58.- Considerando solamente el gasto de electricidad, que será mas barato de producir: 1 Ton de Sodio, 1 Ton de Magnesio o una Ton de Aluminio. R: Na: 4,196 x 109 Coulomb Mg: 7.942 x 109 Coulomb Al: 1.07 x 10 10 Coulomb EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS: *12.59.- Que cantidad de electricidad será necesaria para producir mediante electrólisis lo que sigue:

a) 0,84 lt de O2 medidos a 1 atm y 250C a partir de una disolución acuosa de H2SO4. b) 1,50 l de Cl2 a 750 mmHg y 20 0C a partir de NaCl fundido. c) 6 g Sn a partir de SnCl2 fundido.

R: a) 13268 Coulomb b) 11890 Coulomb c) 9756.6 Coulomb 12.60.- Se hizo pasar una corriente constante a través de CuCl2 fundido, hasta que se produjeron 4,05 g de cobre metálico. Escriba las reacciones en cada electrodo. Calcule la cantidad de electricidad utilizada. R: 12,294,1 Coulomb 12.61.- Una corriente eléctrica constante fluye durante 3,75 horas a través de dos celdas electrolíticas conectadas en serie. Una de ellas contiene una solución de AgNO3 y la segunda una solución de CuCl2. Durante este tiempo, 2 g de Plata se depositaron en la primer celda. a) Cuantos gramos de cobre se depositaron en la segunda celda ? b) Cuál es la intensidad de la corriente aplicada ? R: a) 0.59 g de Cu b) 0.132 amp *12.62.- Una cierta corriente libera 0,504 g de hidrógeno de una solución acuosa diluida de ácido sulfúrico en dos horas. ¿Cuántos gramos de oxígeno y de cobre (de una solución acuosa de CuSO4) serán liberados por la misma corriente fluyendo por el mismo tiempo? R: Serán liberados 4,032 g de O2(g) y 16,002 g de Cu(s) **12.63.- Se utiliza una corriente de 15,0 amperios para hacer una electrólisis usando como electrolito una solución acuosa de NiSO4. En el cátodo se forman Ni e H2. El rendimiento de la corriente es del 60 % en relación con la formación del Ni. (densidad del Ni = 8,9 g/cm3).

98

a) ¿Cuántos gramos de Ni se depositan por hora en el cátodo? b) ¿Cuál será el espesor del depósito, si el cátodo está formado por una hoja cuadrada de metal de 4,0 cm. de lado y teniendo en cuenta que el recubrimiento es por los dos lados? c) ¿Cuál será el volumen de H2 que se forma por hora en condiciones normales? Solución:

Las reacciones competitivas catódicas son:

(s)+2

(ac) Nie+Ni →−2 y −− → (ac)(g)(l) HO+He+O 222H 22

a) Los gramos de Níquel depositados en una hora en el cátodo serán:

1º) Calculando con un rendimiento al 100%:

2x96500 C ----------------------- 58,7 g de Ni (15x3600)C ---------------------- 16,424 g de Ni

2º) Como el rendimiento es del 60%:

wNir

=wNit

0,6= 16 , 424 g× 0,6= 9,854 g

b) Si despreciamos lo que pueda depositarse en los bordes, el área total del depósito será de:

Área=4 cm× 4 cm× 2= 32 cm2

Y el volumen: V = área x espesor V= 32 cm2 x espesor Por otra parte, la densidad del níquel puede

expresarse como:

ρ=wV de donde: V=

wNi

ρ Ni

⇒

e=9,854 g

8,9 gcm3× 32 cm2 = 0,0346 cm

C) La masa de hidrógeno desprendida en una hora en el cátodo será (considerando el rendimiento

de la electricidad del 40%):

2x96500 C ----------------------- 2 g de H2

0.4 x (15x3600)C ---------------------- 0,224 g H2

Por lo que, el volumen en CNTP:

2g H2 ----------------------- 22,4 lt 0,224 g H2 -----------------2,51 lt 12.64.- Durante veinte horas, a presión atmosférica se efectúa la electrólisis de cloruro de sodio fundido, utilizando electrodos inertes. La tensión usada fue de 100 V y la intensidad de corriente 1,0 A. Indique las masas y el estado físico de los productos obtenidos. R: 17,16 g de Na (s) y 26,49 g de Cl2 (g) 12.65.- Durante diez horas, a 25 ºC y 1 atm, se efectúa la electrólisis de una solución acuosa de sulfato de aluminio, utilizando electrodos inertes. La tensión usada fue de 11,5 V y la intensidad de corriente 0,5 A. Indique las masas y el estado físico de los productos obtenidos. R: 0,187 g H2 (g) y 1,492 g O2 (g)

4 cm

4 cm

Espesor (e)

99

12.66.- Indique las masas y el estado físico de los productos obtenidos al efectuar la electrólisis de una solución acuosa de H2SO4 al dejar pasar durante 1 h una corriente de 3 A de intensidad. De producirse algún gas determinar su volumen en CNPT. R: 0,895 g O2(g) ocupando 0,625 l en CNPT y 0,112 g H2(g) ocupando 1,25 l en CNPT

**12.67.- Se tienen 100 l de una solución de H2SO4 0,2 M que es sometida a una electrólisis durante 100 hs. La concentración final del H2SO4 es de 0,25 M. ¿Cuál fue la intensidad de corriente que circuló? Justifique su análisis planteando las reacciones electroquímicas. Solución:

Como el SO42−

no se oxida, las hemi-reacciones que se producen en los electrodos son:

En el ánodo: −→ e+O+O 2(g)+(ac)(l) 44H2H 2 (1)

En el cátodo: (g)+(ac) He+ 222H →− (2)

Equilibrando electrónicamente y sumando ambas hemi-reacciones nos queda: −− → e++O+e++O (g)2(g)

+(ac)

+(ac)(l) 42H4H44H2H 22

Con lo que al final: 2 H2O(l) � O2 (g) + 2 H2 (g)

Por lo que la cantidad de H2SO4 se mantendrá, perdiéndose lentamente H2O en la medida en que se desprenda H2(g) y O2(g).

Con lo cual, y dado que: (f)(f)(i)(i) NV=NV ××

Si la concentración inicial de H2SO4 es de 0,2 M [H2SO4] = 0,4 N.

Si la concentración final de H2SO4 es de 0,25 M [H2SO4] = 0,5 N.

=N

Nl=

N

NV=V

(f)

(i)(i)(f) 0,5

0,4100 ××⇒ 80 lt

Es decir que se perdieron 20 l de H2O, por lo que la masa total desprendida es de 20 kg (de

Como cada 18 g de agua contienen 16 g de O2 y 2 g de H2, en 100.000 g de H2O hay:

=g=wH 18

220.000

2× 2222,22 g de H2 (g) =1111,11 moles de H2 (g)

1mol H2 (g) ------------------ 2x96500 Coulomb

1111,11 mol de H2 (g) ------ 214.444.230 Coulomb

i = q/t = 214.444.230 coulmb/(100h x 3600 seg/h)

i = 595,68 ampere

12.68.- ¿Cuántas horas se necesitan para fabricar 45,36 kg de cloro electrolítico en una celda con solución de cloruro de sodio por la que circulan 1000 A?. El rendimiento anódico para la reacción del cloro es del 85%. R: 40,3 h *12.69.- El recubrimiento de cromo (cromado) se aplica por electrólisis de una solución de dicromato de sodio ( Na2Cr2O7) de acuerdo con la siguiente semirreacción (equilibrarla)

Cr2O7

2- (aq) + e- + H+ (aq) Cr (s) + H2O (l)

¿Cuánto tiempo ( en horas ) tomaría recubrir con cromo, con un espesor de 1 x 10-2 mm, una defensa de auto cuya área superficial es de 0,25 m2, en una celda electrolítica con una corriente de 25 Amperes ( la densidad del cromo es 7,19 g/cm3). R: 2,22 horas

100

POTENCIALES ESTÁNDAR DE REDUCCIÓN

Media reacción E0 (volt) Contunación E0 (volt)

F2(g) + 2e− → 2F−(aq) +2.87 CO(g) + 2H+ + 2e− → C(s) + H2O +0.52

HMnO4−(aq) + 3H+ + 2e− → MnO2(s) + 2H2O +2.09 SO2(aq) + 4H+ + 4e− → S(s) + 2H2O +0.50

Co3+(aq) + e− → Co2+(aq) +1.92 O2(g) + 2H2O(l) + 4e– → 4OH–(aq) +0.40

BrO4−(aq) + 2H+ + 2e− → BrO3

−(aq) + H2O +1.85 [Fe(CN)6]3−(aq) + e− → [Fe(CN)6]4−(aq) +0.36

Au+(aq) + e− → Au(s) +1.83 Cu2+(aq) + 2e− → Cu(s) +0.34

H2O2(aq) + 2H+ + 2e− → 2H2O +1.76 Bi3+(aq) + 3e− → Bi(s) +0.32

MnO4−(aq) + 4H+ + 3e− → MnO2(s) + 2H2O +1.70 SO4

2−(aq) + 4H+ + 2e− → 2H2O(l) + SO2(aq) +0.17

Pb4+(aq) + 2e− → Pb2+(aq) +1.69 Cu2+(aq) + e− → Cu+(aq) +0.16

2HClO(aq) + 2H+ + 2e− → Cl2(g) + 2H2O +1.63 HSO4−(aq) + 3H+ + 2e− → 2H2O(l) + SO2(aq) +0.16

Au3+(aq) + 3e− → Au(s) +1.52 Sn4+(aq) + 2e− → Sn2+(aq) +0.15

MnO4−(aq) + 8H+ + 5e− → Mn2+(aq) + 4H2O +1.51 S(s) + 2H+ + 2e− → H2S(g) +0.14

HO2• + H+ + e− → H2O2(aq) +1.51 C(s) + 4H+ + 4e− → CH4(g) +0.13

2ClO3− + 12H+ + 10e− → Cl2(g) + 6H2O +1.49 HCHO(aq) + 2H+ + 2e− → CH3OH(aq) +0.13

2BrO3− + 12H+ + 10e− → Br2(l) + 6H2O +1.48 2H+(aq) + 2e− → H2(g) 0.00

BrO3−(aq) + 5H+ + 4e− → HBrO(aq) + 2H2O +1.45 P(s) + 3H+ + 3e− → PH3(g) −0.06

2HIO(aq) + 2H+ + 2e− → I2(s) + 2H2O +1.44 SnO2(s) + 2H+ + 2e− → SnO(s) + H2O −0.09

CoO2(s) + 4H+ + e− → Co3+(aq) + 2H2O +1.42 SnO(s) + 2H+ + 2e− → Sn(s) + H2O −0.10

Cl2(g) + 2e− → 2Cl−(aq) +1.36 CO2(g) + 2H+ + 2e− → CO(g) + H2O −0.11

Cr2O72−(aq) + 14H+ + 6e− → 2Cr3+(aq) + 7H2O +1.36 Sn2+(aq) + 2e− → Sn(s) −0.13

Tl3+(aq) + 2e− → Tl+(s) +1.25 Pb2+(aq) + 2e− → Pb(s) −0.13

O2(g) + 4H+ + 4e− → 2H2O +1.23 Ni2+(aq) + 2e− → Ni(s) −0.25

MnO2(s) + 4H+ + 2e− → Mn2+(aq) + 2H2O +1.23 Co2+(aq) + 2e → Co(s) −0.28

2IO3−(aq) + 12H+ + 10e− → I2(s) + 6H2O +1.20 PbSO4(s) + 2e– → Pb(s) +SO4

2-(aq) −0.36

ClO4−(aq) + 2H+ + 2e− → ClO3

−(aq) + H2O +1.20 Cd2+(aq) + 2e− → Cd(s) −0.40

ClO2(g) + H+ + e− → HClO2(aq) +1.19 Cr3+(aq) + e− → Cr2+(aq) −0.42

ClO3−(aq) + 2H+ + e− → ClO2(g) + H2O +1.18 Fe2+(aq) + 2e− → Fe(s) −0.44

Ag2O(s) + 2H+ + 2e− → 2Ag(s) +1.17 Cr3+(aq) + 3e− → Cr(s) −0.74

[AuCl2]−(aq) + e− → Au(s) + 2Cl−(aq) +1.15 Zn2+(aq) + 2e− → Zn(s) −0.76

IO3−(aq) + 5H+ + 4e− → HIO(aq) + 2H2O +1.13 2 H2O(l) + 2e– → H2(g) + 2 OH–(aq) −0.83

Br2(aq) + 2e− → 2Br−(aq) +1.09 SiO2(s) + 4H+ + 4e− → Si(s) + 2H2O −0.91

Br2(l) + 2e− → 2Br−(aq) +1.07 Mn2+(aq) + 2e− → Mn(s) −1.18

MnO2(s) + 4H+ + e− → Mn3+(aq) + 2H2O +0.95 Ti3+(aq) + 3e− → Ti(s) −1.21

[AuCl4]−(aq) + 3e− → Au(s) + 4Cl−(aq) +0.93 Ti2+(aq) + 2e− → Ti(s) −1.63

2Hg2+(aq) + 2e− → Hg22+(aq) +0.91 Al3+(aq) + 3e− → Al(s) −1.66

MnO4−(aq) + H+ + e− → HMnO4

−(aq) +0.90 Be2+(aq) + 2e− → Be(s) −1.85

Hg2+(aq) + 2e− → Hg(l) +0.85 Mg2+(aq) + 2e− → Mg(s) −2.38

Hg22+(aq) + 2e− → 2Hg(l) +0.80 Na+(aq) + e− → Na(s) −2.71

Ag+(aq) + e− → Ag(s) +0.80 Ca2+(aq) + 2e− → Ca(s) −2.76

NO3–(aq) + 2H+(aq) +e– → NO2(g) + H2O(l) +0.80 Sr2+(aq) + 2e− → Sr(s) −2.89

Fe3+(aq) + e− → Fe2+(aq) +0.77 Ba2+(aq) + 2e− → Ba(s) −2.91

O2(g) + 2H+ + 2e− → H2O2(aq) +0.70 Cs+(aq) + e− → Cs(s) −2.92

MnO4–(aq) + 2H2O(l) + 3e– → MnO2(s) + 4 OH–(aq) +0.59 K+(aq) + e− → K(s) −2.93

I2(s) + 2e− → 2I−(aq) +0.54 Rb+(aq) + e− → Rb(s) −2.98

Cu+(aq) + e− → Cu(s) +0.52 Li+(aq) + e− → Li(s) −3.05

101

POSTENCIALES DE REDUCCIÓN ESTÁNDAR ORDENADOS ALFABÉTICAMENTE

Media reacción E (volt) Contunación

E (volt)

Ag+(aq) + e− → Ag(s) +0.80 2 HClO(aq) + 2H+ + 2e− → Cl2(g) + 2H2O +1.63

Ag2O(s) + 2H+ + 2e− → 2Ag(s) +1.17 2 Hg2+(aq) + 2e− → Hg22+(aq) +0.91

Al3+(aq) + 3e− → Al(s) −1.66 Hg2+(aq) + 2e− → Hg(l) +0.85

Au+(aq) + e− → Au(s) +1.83 HSO4−(aq) + 3H+ + 2e− → 2H2O(l) + SO2(aq) +0.16

Au3+(aq) + 3e− → Au(s) +1.52 I2(s) + 2e− → 2I−(aq) +0.54

[AuCl2]−(aq) + e− → Au(s) + 2Cl−(aq) +1.15 2 HIO(aq) + 2H+ + 2e− → I2(s) + 2H2O +1.44

[AuCl4]−(aq) + 3e− → Au(s) + 4Cl−(aq) +0.93 2 IO3−(aq) + 12H+ + 10e− → I2(s) + 6H2O +1.20

Ba2+(aq) + 2e− → Ba(s) −2.91 IO3−(aq) + 5H+ + 4e− → HIO(aq) + 2H2O +1.13

Be2+(aq) + 2e− → Be(s) −1.85 K+(aq) + e− → K(s) −2.93

Bi3+(aq) + 3e− → Bi(s) +0.32 Hg22+(aq) + 2e− → 2Hg(l) +0.80

Br2(aq) + 2e− → 2Br−(aq) +1.09 HMnO4−(aq) + 3H+ + 2e− → MnO2(s) + 2H2O +2.09

Br2(l) + 2e− → 2Br−(aq) +1.07 Li+(aq) + e− → Li(s) −3.05

2 BrO3− + 12H+ + 10e− → Br2(l) + 6H2O +1.48 Mg2+(aq) + 2e− → Mg(s) −2.38

BrO3−(aq) + 5H+ + 4e− → HBrO(aq) + 2H2O +1.45 Mn2+(aq) + 2e− → Mn(s) −1.18

BrO4−(aq) + 2H+ + 2e− → BrO3

−(aq) + H2O +1.85 MnO2(s) + 4H+ + 2e− → Mn2+(aq) + 2H2O +1.23

C(s) + 4H+ + 4e− → CH4(g) +0.13 MnO2(s) + 4H+ + e− → Mn3+(aq) + 2H2O +0.95

Ca2+(aq) + 2e− → Ca(s) −2.76 MnO4–(aq) + 2H2O(l) + 3e– →MnO2(s) + 4 OH–(aq) +0.59

Cd2+(aq) + 2e− → Cd(s) −0.40 MnO4−(aq) + 4H+ + 3e− → MnO2(s) + 2H2O +1.70

Cl2(g) + 2e− → 2Cl−(aq) +1.36 MnO4−(aq) + 8H+ + 5e− → Mn2+(aq) + 4H2O +1.51

2 ClO3− + 12H+ + 10e− → Cl2(g) + 6H2O +1.49 MnO4

−(aq) + H+ + e− → HMnO4−(aq) +0.90

ClO2(g) + H+ + e− → HClO2(aq) +1.19 Na+(aq) + e− → Na(s) −2.71

ClO3−(aq) + 2H+ + e− → ClO2(g) + H2O +1.18 Ni2+(aq) + 2e− → Ni(s) −0.25

ClO4−(aq) + 2H+ + 2e− → ClO3

−(aq) + H2O +1.20 NO3–(aq) + 2H+(aq) +e– → NO2(g) + H2O(l) +0.80

CO(g) + 2H+ + 2e− → C(s) + H2O +0.52 O2(g) + 2H+ + 2e− → H2O2(aq) +0.70

CO2(g) + 2H+ + 2e− → CO(g) + H2O −0.11 O2(g) + 2H2O(l) + 4e– → 4OH–(aq) +0.40

Co2+(aq) + 2e → Co(s) −0.28 O2(g) + 4H+ + 4e− → 2H2O +1.23

Co3+(aq) + e− → Co2+(aq) +1.92 P(s) + 3H+ + 3e− → PH3(g) −0.06

CoO2(s) + 4H+ + e− → Co3+(aq) + 2H2O +1.42 Pb2+(aq) + 2e− → Pb(s) −0.13

Cr2O72−(aq) + 14H+ + 6e− → 2Cr3+(aq) + 7H2O +1.36 Pb4+(aq) + 2e− → Pb2+(aq) +1.69

Cr3+(aq) + 3e− → Cr(s) −0.74 PbSO4(s) + 2e– → Pb(s) +SO42-(aq) −0.36

Cr3+(aq) + e− → Cr2+(aq) −0.42 Rb+(aq) + e− → Rb(s) −2.98

Cs+(aq) + e− → Cs(s) −2.92 S(s) + 2H+ + 2e− → H2S(g) +0.14

Cu+(aq) + e− → Cu(s) +0.52 SiO2(s) + 4H+ + 4e− → Si(s) + 2H2O −0.91

Cu2+(aq) + 2e− → Cu(s) +0.34 Sn2+(aq) + 2e− → Sn(s) −0.13

Cu2+(aq) + e− → Cu+(aq) +0.16 Sn4+(aq) + 2e− → Sn2+(aq) +0.15

F2(g) + 2e− → 2F−(aq) +2.87 SnO(s) + 2H+ + 2e− → Sn(s) + H2O −0.10

Fe2+(aq) + 2e− → Fe(s) −0.44 SnO2(s) + 2H+ + 2e− → SnO(s) + H2O −0.09

Fe3+(aq) + e− → Fe2+(aq) +0.77 SO2(aq) + 4H+ + 4e− → S(s) + 2H2O +0.50

[Fe(CN)6]3−(aq) + e− → [Fe(CN)6]4−(aq) +0.36 SO42−(aq) + 4H+ + 2e− → 2H2O(l) + SO2(aq) +0.17

2 H+(aq) + 2e− → H2(g) 0.00 Sr2+(aq) + 2e− → Sr(s) −2.89

2 H2O(l) + 2e– → H2(g) + 2 OH–(aq) −0.83 Ti2+(aq) + 2e− → Ti(s) −1.63

H2O2(aq) + 2H+ + 2e− → 2H2O +1.76 Ti3+(aq) + 3e− → Ti(s) −1.21

HCHO(aq) + 2H+ + 2e− → CH3OH(aq) +0.13 Tl3+(aq) + 2e− → Tl+(s) +1.25

HO2• + H+ + e− → H2O2(aq) +1.51 Zn2+(aq) + 2e− → Zn(s) −0.76

102

Programa de la Asignatura Química General

Unidad 1: Técnicas y Tecnologías para la Separación Física, Química y Mecánica de los Materiales

Análisis del Universo a través de sus sistemas materiales. Estados de agregación. Fenómenos Físicos y Químicos. Sistemas materiales homogéneos y heterogéneos. Propiedades. Métodos de separación, de fraccionamiento y descomposición química. Soluciones. Sustancias puras: simples y compuestas. Elementos. Símbolos químicos. Aplicaciones industriales.

Unidad 2: Teoría Atómica

Modelos atómicos: de Dalton, de Thompson, de Rutherford y de Bohr. Partículas subatómicas: electrones, protones y neutrones. Estructura nuclear. Isótopos. Número atómico y Número másico. Unidad de masa atómica. Masa atómica relativa promedio. Estructura electrónica: Postulado de De Broglie. Principio de incertidumbre de Heisenberg. Reglas de Autban, Pauli, Hund y de las diagonales. Ecuación de Schödinger y Born. Orbitales. Números cuánticos. Unidad 3: Tabla Periódica de los Elementos

Ordenamiento sistémico de los elementos. Tabla periódica de Mendelejev. Períodos y grupos. Metales, No metales y Anfóteros. Subgrupos: Representativos, de Transición, de Transición Interna y Gases Nobles. Propiedades periódicas. La Tabla como herramienta. Unidad 4: Uniones Químicas

Regla del octeto y representaciones de Lewis. Fuerzas de unión entre átomos. Escala de electronegatividad. Orbitales moleculares. Tipos de unión: covalentes, electrovalentes, metálicas. Geometría molecular. Teoría de la repulsión de pares de electrones de la capa de valencia. Moléculas covalentes polares y no polares. Dipolo, puente de hidrógeno y fuerzas de London. Relación entre las uniones químicas y las propiedades de las sustancias. Unidad 5: Fórmulas Químicas

Capacidad de combinación interatómica: Valencia y número de Oxidación. Fórmulas Químicas: Combinaciones binarias entre átomos y grupos atómicos. Compuestos inorgánicos y orgánicos. Fórmulas y nomenclaturas (IUPAC y Tradicional) de las sustancias inorgánicas: Óxidos, Hidróxidos, Oxácidos, Oxosales, Hidruros, Hidrácidos e Hidrosales. Unidad 6: Reacciones Químicas y Estequeometría

Leyes de Conservación: de la Materia y de la Energía. Representación de las Ecuaciones Químicas. Unidades químicas: M.A.R., M.M.R., Mol, Número de Avogadro, Volumen Molar. Principales tipos de reacciones químicas: de combinación (síntesis y adición), de descomposición (simples y dobles) y de oxido-reducción. Método de igualación por tanteo. Lectura de información de una ecuación química. Cálculos estequeométricos. Balance atómico, másico, eléctrico y energético.

Unidad 7: Las Sustancias en Estado Gaseoso

Características generales de los gases y comparación con los otros estados de agregación. Modelo de gas Ideal. Teoría cinética de los gases ideales. Leyes experimentales de los gases: Gay Lussac, Boyle, Avogadro,

103

Graham y Dalton. Constante R. Casos particulares de la Ecuación General de los Gases Ideales. Escala absoluta de temperaturas. Isocoras, isotermas y isobaras. Cálculo de p, V, T, n, densidades, velocidades de difusión y presiones parciales. Gases reales. Ecuación de Van der Waals.

Unidad 8: Las Sustancias en Estado Líquido y Sólido

Presión de vapor de líquidos. Temperaturas normales de cambio de estado. Calor sensible, latente y capacidad calorífica. Diagrama de fases de un solo componente (H2O y CO2). Punto triple, punto crítico, áreas de estado, curvas de cambio de estado. Presión de vapor de sólidos. Sólidos cristalinos. Estructura cristalina. Tipos: atómicos moleculares, iónicos y metálicos. Relación entre propiedades de los sólidos y sus redes cristalinas. Unidad 9: Soluciones

Soluciones: Soluto y solvente. Formas de expresión de la composición de las soluciones: % p/p; p.p.m.; p.p.b.; fracción molar; molaridad; molalidad y normalidad. Volumetría. Solubilidad. Ley de Henry. Soluciones diluidas. Propiedades coligativas: Ley de Raoult, ascenso ebulloscópico, descenso crioscópico, ósmosis y presión osmótica. Factor i de Van’t Hoff.

Unidad 10: Termodinámica Química

Termoquímica. Reacciones exotérmicas y endotérmicas. Primera ley de la Termodinámica. Trabajo, energía interna, entalpía y cambio entálpico. Ecuaciones termoquímicas. Calores de reacción, formación, combustión, neutralización, hidratación. Ley de Lavoisier - Laplace. Ley de Hess.

Unidad 11: Cinética y Equilibrio Químico

Velocidad de reacción. Representación gráfica. Factores que la modifican. Energía de activación. Catalizadores. Reacciones completas y reversibles. Cociente de reacción. Concepto de equilibrio. Equilibrio molecular. Equilibrio iónico. Constantes de equilibrio Kc y Kp y sus relaciones. Equilibrio homogéneo y heterogéneo. Modificación del equilibrio. Principio de Le Chatelier. Rendimiento de una reacción.

Unidad 12: Equilibrio Iónico

Sustancias Iónicas. Electrólitos. Ácidos y Bases. Teoría de Arrhenius. Grado de disociación. Teoría de Brönsted y Lowry. Electrólitos fuertes y débiles. Auto-ionización del agua. Kw. Escalas de acidez. [H+], [OH-], pH, pOH, pKw. Indicadores ácido-base. Hidrólisis de sales. Neutralización. Medición de pH. Soluciones Buffer. Unidad 13: Redox y Electroquímica

Oxidación y reducción. Método del ión electrón. Concepto de potencial de electrodo. Escala del hidrógeno. Potenciales normales de reducción. Serie electroquímica Reacciones de desplazamiento. Pilas y acumuladores. Producción de corriente eléctrica a partir de reacciones químicas. Conductividad de los electrólitos. Electrólisis. Reacciones químicas producidas por el pasaje de una corriente eléctrica. Leyes de Faraday. Equivalente químico redox. Equivalente electroquímico. Cantidad e intensidad de corriente. Fuerza electromotriz. Nociones de corrosión.

Unidad 14: Introducción al Estudio del Problema de los Residuos y Efluentes

Ecología y Control Ambiental: Contaminación del aire, agua y suelos. Efluentes Líquidos, Sólidos y Gaseosos: Agentes contaminantes. Vuelco al ambiente. Detección, tratamiento y control. Legislación vigente.

104

Metodología de Evaluación El régimen de evaluación está normado por el capítulo 8 del Reglamento de Estudios de la Universidad Tecnológica Nacional. El Consejo Académico de esta Facultad Regional establece las fechas de evaluaciones parciales por Calendario Académico, que se publica para conocimiento y en el caso de la Unidad Docente Básica de Química su Director propone a Secretaría Académica las fechas de diciembre, febrero - marzo y julio de los exámenes finales que una vez aprobadas se dan también a publicidad. La forma de evaluación en parciales es mediante exámenes escritos homogéneos, cuyos puntos de interrogatorio fija el profesor a cargo del curso mezclando preguntas y resolución de problemas con solución única. Se informa a los alumnos el temario con anticipación y el puntaje asignado a cada pregunta. La forma de evaluación se fundamenta en el generalmente elevado número de alumnos de las comisiones y que la atención se hace sólo con dos docentes. Se toman dos parciales, cada uno de los cuales puede recuperarse en dos oportunidades. Los exámenes finales son preparados por uno de los Jefes de Área y avalado por el Director de la Unidad Docente, buscando homogeneidad a través de las fechas. Se hacen 10 preguntas, 5 teóricas de desarrollo abierto y 5 sobre resolución de problemas con solución única. Para aprobar en forma directa debe responder correctamente 2 preguntas teóricas y resolver bien 3 problemas. Si contesta bien 4 preguntas pasa a instancia oral con un profesor, que define la calificación. Esta situación es informada al alumno en la hoja de examen que se le entrega. Además, la fotocopiadora del Centro de Estudiantes posee casi todos los exámenes tomados desde que se implantó este sistema de evaluación, en diciembre de 1997, y lo facilitan a los alumnos. La reglamentación también admite evaluar sólo con preguntas teóricas a los alumnos que hubieran obtenido 7 o más en ambos parciales, en única oportunidad. Esta posibilidad es poco utilizada en Química, pues es válida sólo en diciembre y febrero - marzo posteriores a la cursada. La condición de promoción de los alumnos es con examen final, obteniendo 4 o más en una escala de 1 a 10. Para rendir examen final deben haber aprobado la cursada, lo que se logra con dos parciales o las recuperaciones aprobadas con 4 o más y tener los trabajos prácticos de Laboratorio firmados. Química General no tiene correlatividades. La promoción directa está autorizada por el Capítulo 7 del Reglamento de estudios, pero no se utiliza en Química General, excepto en la Especialidad Ingeniería Civil. Los alumnos acceden al resultado de las evaluaciones parciales por entrega de su examen para la observación de sus errores. Muchos profesores resuelven los problemas en la pizarra y comentan los errores más comunes cometidos. En exámenes finales, a los alumnos reprobados se les indican los errores y la razón de reprobación.

105

BIBLIOGRAFÍA DISPONIBLE EN BIBLIOTECA

QUÍMICA LA CIENCIA CENTRAL

Brown, Theodore; Le May, H. Eugene Jr. y Brusten, Bruce E., Editorial Pearson, Año 2004.

(Solicitar por: 54 Q 6 – 8 ejemplares)

QUÍMICA

Chang, Raymond - México, Editorial Mac Graw Hill, Años 1993 y 2002.

(Solicitar por: 541 CH 456 -17 ejemplares)

QUÍMICA

Garritz, Andoni y Chamizo, José A., Editorial Addison Wesley, Año 2001.

(Solicitar por: 54 G 241 -2 ejemplares)

PROBLEMAS Y EJERCICIOS

Long, G. Gilbert y Hentz, Forrest C. -Editorial Addison Wesley, Año 1998.

(1 ejemplar)

QUÍMICA GENERAL Umland, Jean B.; Bellama, Jon M. - Editorial Internacional Thomson Editores, Año 2001. (Solicitar por: 541 U 52 -8 ejemplares) QUÍMICA GENERAL

Whitten, Kennet; Davis, Raymond y Peck, M. Larry - Madrid, Editorial Mac Graw Hill-5º Edición, Año 1992-1996. (Solicitar por: 541 W 241 -5 ejemplares)

10

6

10

7