Liceo Nobelius Unidad : Transformaciones isométricas 1º Medio Contenido: Rotación Rubí Arrizaga Zercovich

Rotaciones en el planoCon regla y compás

DescripciónEsta guía tiene como propósito que realices rotaciones de figuras en el plano euclidiano y en el plano cartesiano utilizando regla, compás y transportador.

Recursos Regla Transportador Compás

Rotaciones en el plano euclidiano

Para rotar una figura desde el punto O, que llamaremos centro de rotación, realizaremos las siguientes acciones:

Una vez escogido el centro de rotación O, rotaremos el triángulo ABC ubicando A’ en el arco de circunferencia de centro O y radio OA.

Medimos el ángulo AOA’ conservando el valor de este ángulo y el sentido del giro, se obtienen B’ y C’

Entonces el triángulo A’B’C’ se obtiene al rotar el triángulo ABC con centro en O y el ángulo de rotación < AOA’ = < BOB’ = < COC’

Ejercite rotaciones

O

A

B

C

A’

O

A

B

C

A’

B’ C’

Liceo Nobelius Unidad : Transformaciones isométricas 1º Medio Contenido: Rotación Rubí Arrizaga Zercovich Utilizando compás y transportador, rote la siguiente figura con centro en O y ángulo indicado.

Construya una flor

X

O

Liceo Nobelius Unidad : Transformaciones isométricas 1º Medio Contenido: Rotación Rubí Arrizaga Zercovich La flor de la (figura 1), se construye a partir de un romboide (figura 2) y mediante movimientos en el plano.

Construya la flor mediante solo rotación del romboide dado y denote el centro de rotación y ángulo de rotación utilizado.

Rotaciones en el plano cartesiano

Figura 2

Figura 1

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¿Qué sucede con las coordenadas del punto P cuando es rotado en torno al origen en 90º? ¿y en una rotación de 180º con centro en el origen? Explique.

Rotemos figuras en el plano cartesianoDibuje un cuadrilátero cualquiera y asigne O como centro de rotación al origen del sistema de coordenadas. Asigne A, B, C y D a los vértices de la figuraA ( , )B ( , )C ( , )D ( , ) Luego indique las coordenadas de los puntos A’, B’, C’ y D’ correspondientes a los vértices de este cuadrilátero cuando realiza:

a) una rotación en 90º A’ ( , )B‘( , )C’ ( , )D’ ( , )

b) una rotación en -90ºA’ ( , )B‘( , )C’ ( , )D’ ( , )

c) una rotación en 180ºA’ ( , )B‘( , )C’ ( , )D’ ( , )

d) una rotación en -180º

A’ ( , )B‘( , )C’ ( , )D’ ( , )

P