Guia didactica final

GUÍA DIDÁCTICA

1

Multiplicación,

división y

potenciación de los

números enteros Z

Números Enteros Z

Los números son signos o conjuntos de signos que permiten

expresar una cantidad con relación a su unidad. El concepto

proviene del latín numerus y posibilita diversas

clasificaciones que dan a lugar a conjuntos como los

números naturales (1,2,3,4…). Los números racionales y

otros.

Los números enteros abarcan a los números naturales (los

que se utilizan para contar los elementos de un conjunto),

incluyendo el 0 y a los números negativos (que son el

resultado de restar a un numero natural otro mayor). Por lo

tanto los números enteros son aquellos que no tienen parte

decimal (es decir, que 3,20, por ejemplo, no es un numero

entero).

OBJETIVO:Al finalizar la unidad temática el estudiante estará

en la capacidad de resolver ejercicios del conjunto de

Números Enteros (Z) aplicando sus deferentes operaciones y

propiedades, mediante la participación activa en clase.

• Multiplicación en Z

-Definición

-Propiedades

-Ejemplos

• División en Z

- Definición

-Propiedades

-Ejemplos

• Potenciación en Z

-Definición

-Propiedades

-Ejemplos

Tema: Números Enteros Z

LA MULTIPLICACIÒNConsiste en doblar o repetir varias veces la cantidad o numero de una cosa. Es básicamente una suma repetida.

En la multiplicación tenemos la regla de los signos

Multiplicación en Z

+ . − = −− . + = −+ . + = +

− . − = +

Reglas de los signos

¿Conoces la regla de los signos?

Multiplicación en Z

Ejemplos

(+2) x (+5) = + 10

(-6) x (-4) = +24

(+9) x (-3) = - 27

?

Propiedades de la Multiplicación en Z

o Propiedad conmutativa: el orden de los factores no altera el producto

Ejemplo: • (+9) x (+7) = (+7) x (+9) (+63) = (+63)

• (-4) x (+8) = (+8) x (-4) (-32) = (-32)

o Propiedad Asociativa: al multiplicar tres o mas números enteros podemos agruparlos de cualquier forma u obtendremos el mismo resultado.

Ejemplo: • [(+7) x (-5)] x (-4) = (+7) x [(-5) x (-4)] (-35) x (-4) = (+7) x (+20) (+ 140) = (+140)

Propiedades de la Multiplicación en Z

o Elemento Neutro: al multiplicar cualquier numero entero por el factor 1 obtendremos el mismo resultado.

Ejemplo:

• (9) x (1) = (1) x (9) = 9

• (-8) x (1) = (1) x (-8) = -8

o Propiedad Distributiva: si tenemos tres números enteros y dos de ellos forman una suma indicada, se multiplican cada uno de los sumando por el numero entero y luego se suman los productos parciales.

a x (b + c) = (a x b) + (a x c )

Ejemplo: • (9) x (4 + 3 ) = (9 x 4) + (9 x 3) (36) + (27) = 63

• (4) ((-5)+ 2 ) = (4 x (-5)) + (4 x 2 ) (-20) + (8) = -2

DESCRIPCIÓN DE ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZANOMBRE DE LA ESTRATEGIA

“TOBOGÁN DE SABER ”TÉCNICA(S) DE ENSEÑANZAINTERACCIÓN DOCENTE – ALUMNOPROPÓSITO DE UTILIZACIÓN DE LA ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA Al finalizar la unidad temática el estudiante estará en la capacidad de resolver ejercicios del conjunto de Números Enteros (Z) aplicando sus deferentes operaciones y propiedades, mediante la participación activa en clase.PROCEDIMIENTO O DESCRIPCIÓN DE LA ESTRATEGIA 1.- La docente conformará grupos de 4 a 5 estudiantes.

2.- Seguidamente presentará en una maqueta un tobogán

3.-Por otra parte en el tobogán estarán presentes 6 pelotas de colores en el cual, cada vocero nombrado por su grupo; debe seleccionar una pelota del color de su preferencia.

4.- Seguidamente deberán introducir la pelota por el tobogán, luego girarla para abrirla

5.- Dentro de la Pelota, estarán unos cartones con las diferente propiedades de la multiplicación en Z.

6.- Seguidamente, dicho vocero se reunirá con su grupo y deberán resolver el ejercicio que obtengan en el tobogán.

7-. Finalmente el grupo que resuelva correctamente el ejercicio será premiado con una ponderación.. MOMENTO INSTRUCCIONAL

(Cierre).TIEMPO

20 minutos.RECURSOS INSTRUCCIONALES

Cartones con la clasificación de la multiplicación en Z.RECURSOS INSTRUCCIONALES COMPLEMENTARIOS Tobogán de Anime, Pelotas de colores, adhesivo.PROPÓSITO DE UTILIZACIÓN DE LOS RECURSOS La CARTULINA se utilizará para pegar con ADHESIVO cada una de los CARTONES CON PALABRAS de ejercicios de multiplicación Z.

Tobogán del saber


“resuelve y elige”TÉCNICA(S) DE ENSEÑANZAINTERACCIÓN DOCENTE – ALUMNOPROPÓSITO DE UTILIZACIÓN DE LA ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA Promover la EJERCITACIÓN mediante la participación de los estudiantes.PROCEDIMIENTO O DESCRIPCIÓN DE LA ESTRATEGIA 1.-La practicante docente asignará un ejercicio el cual deben resolver

2.- Luego que todos los estudiantes resuelvan sus ejercicios pedirá que elijan un

compañero

3.- Seguidamente deben intercambiar el ejercicio con el compañero que eligieron

4.- La practicante docente resolverá el ejercicio en la pizarra

MOMENTO INSTRUCCIONAL (Cierre).

TIEMPO25 minutos.

RECURSOS INSTRUCCIONALES hojas

RECURSOS INSTRUCCIONALES COMPLEMENTARIOS Marcador, Borrador, Pizarra.

PROPÓSITO DE UTILIZACIÓN DE LOS RECURSOS Las hojas es para resolver el ejercicio y marcador, borrador, pizarra es para resolver el ejercicio en la pizarra

(-4) x (+8) :

Resuelve y elige (9) x (4+3) :

[(+9) x (-4)] x (+5) :

(-7) x (-1) :

La división es el proceso de calcular cuantas veces se encuentra contenido una cantidad en otra.

Se representa por el símbolo ÷

División en Z

• (+18) ÷ (+2) = +9

• (-36) ÷ (-9) = +4

• (+35) ÷ (-7) = -5

Ejemplos

Propiedades de la División en Z

Propiedad NO

conmutativa:

El orden de los sumandos influye mucho en el resultado de una división.

NOTA: ≠

SE LEE DIFERENTE DE

• 2 ÷ 4 ≠ 4 ÷ 2

• 5 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 5

EJEMPLO


Elemento Neutro:

Un elemento neutro es un número que hace que al dividir no ocurra nada. Así el 1 es el elemento neutro de la división porque cuando a un numero cualquiera lo dividimos entre 1 se sigue quedando el mismo número.

Ejemplo

a÷ 1 = a9 ÷ 1 = 9


El cero y la división:

Cero dividido entre cualquier numero da siempre cero

Ejemplo: 0 ÷ 9 = 00 ÷ 8 = 00 ÷ 6 = 0


EL PROFESOR PREGUNTÓNTÉCNICA(S) DE ENSEÑANZAINTERACCIÓN DOCENTE – ALUMNOPROPÓSITO DE UTILIZACIÓN DE LA ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA

Al finalizar la unidad temática el estudiante estará en capacidad de resolver ejercicios de división en Z, tomando en cuenta sus propiedades, mediante el trabajo cooperativo en clase.

PROCEDIMIENTO O DESCRIPCIÓN DE LA ESTRATEGIA 1. La practicante docente colocará en la Pizarra a EL PROFESOR

PREGUNTÓN y este a su vez contendrá en sus manos tres (3) sobres de colores.

2. Posteriormente la practicante solicitará a tres (3) estudiante que deseen participar.

3. Una vez seleccionado los estudiantes cada uno escogerá un sobre del PROFESOR PREGUNTÓN y realizarán el ejercicio que se les presenta.

4. El estudiante que realice de forma correcta será el ganador, si no se le dará oportunidad a uno de los dos estudiantes que faltan.


TIEMPO25 minutos.

RECURSOS INSTRUCCIONALES

El Profesor Preguntón, hojas Impresas, sobreRECURSOS INSTRUCCIONALES COMPLEMENTARIOS

PremioPROPÓSITO DE UTILIZACIÓN DE LOS RECURSOS Se hacen necesarias las hojas impresas y los sobres, ya que contendrán cada una de las preguntas del” Profesor Preguntón” de cada estudiante, donde podrán observar lo que

deben realiza. Y el obsequio para premiar a los estudiantes por su participación.

El Profesor

preguntón


“Contra el Reloj”TÉCNICA(S) DE ENSEÑANZAINTERACCIÓN DOCENTE – ALUMNOPROPÓSITO DE UTILIZACIÓN DE LA ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA

promover la EJERCITACIÓN mediante la participación activa de los estudiantes

PROCEDIMIENTO O DESCRIPCIÓN DE LA ESTRATEGIA

1. La practicante docente indicará a los estudiantes que se agrupen en parejas

2. Seguidamente hará entrega a cada pareja con un ejercicio

3. Cada pareja debe resolver el ejercicio en un lapso de 5 minutos.

4. La pareja que logre terminar el ejercicio en menor tiempo y de manera acertada será

la pareja ganadora.

5. La practicante hará entrega de un presente para estimular la participación en clases.MOMENTO INSTRUCCIONAL

(Cierre).TIEMPO

25 minutos.RECURSOS INSTRUCCIONALES

Cartulina con ejercicio

RECURSOS INSTRUCCIONALES COMPLEMENTARIOS premio

PROPÓSITO DE UTILIZACIÓN DE LOS RECURSOS

La CARTULINA es la base donde se encuentra el ejercicio que deben resolver y el COTILLÓN para estimular a los estudiantes

[(2) + (8)] / (-2)

[(-3) x (5)] / (-3)

Contra el reloj

[(-5) x (3)] / (-3)

[(-8) x (2)] / (-2)

Potenciación en Z

Un producto de factores iguales es una potencia.

En toda potencia encontramos.

El factor que se repite se llama

BASE de la potencia.

Y el numero de veces que se repite la base como facto

se llama EXPONENTE

¿Sabias que?

𝒙𝒏 Base Exponente

Ejemplos:

• = 3x3 = 9

• = 5x5x5 = 125

Propiedades de la Potenciación en Z

Producto de potencia de igual base:

Para multiplicar potencias de igual base se deja la misma base y se suman los exponentes. E

JEMPLo

• x = = 5x5x5x5x5 = 243

• x = = -2x-2x-2x-2x-2x-2x-2 = -128

x = Fórmula


División de potencia de igual base:

Para multiplicar potencias de igual base se deja la misma base y

se restan los exponentes 𝑎

𝑎=𝑎𝑛−𝑚n

m

= 5 = 5 = 125

8−5 3

5x5x5

= -4 = (-4) = -64

7(−4 ) 3

-4x-4x-4

Formula

Potencia de una

potencia:

para elevar una potencia

a otra se deja igual base

y se multiplican los

exponentes


Ejemplo

Formula:

(a n)m = a n.m

(2 2)3 = 2 2.3 = 2 6 = 64 2x2x2x2x2x2

(-42)4 = (-3) 2.4 = (-3)8 = 6561 -3x-3x-3x-3x-3x-3x-3x-3


Potencia de un producto:

Para elevar un producto a una

potencia, eleva cada factor a cada

potencia

= x x

Fórmula

= x 4x4 3x3 2x2 16 x 9 x 4 = 57

= x 2x2 3x3 2x2 4 x 9 x 4 = 144


Potencia de un cociente

Para elevar un cociente a una potencia elevamos dividendo y divisor a dicha potencia.

Fórmula

an

b

: 2

22

:

2 2

2


Exponente 1

Cualquier número entero elevado al exponente 1, se obtiene como potencia el mismo número entero.

𝑎1:𝑎

fórmula

: -8

: 9

: -5

Exponente 0

Todo número entero elevado al exponente cero es igual a uno


: 1

: 1

: 1

: 1


“TUNEL DEL TIEMPO”TÉCNICA(S) DE ENSEÑANZAINTERACCIÓN DOCENTE – ALUMNOPROPÓSITO DE UTILIZACIÓN DE LA ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA

Verificar si los estudiantes lograron la compresión del tema.

PROCEDIMIENTO O DESCRIPCIÓN DE LA ESTRATEGIA

1.- La practicante docente entregará unos sobres, con las propiedades de potenciación en

Z..

3.-Luego cada estudiante debe abrir el sobre.

4.-En cada sobre, existe una propiedad que no forma parte de la potenciación en Z..

5.- El estudiante debe adivinar cual es la propiedad que no forma parte de la potenciación .


TIEMPO25 minutos.


SOBRE. RECURSOS INSTRUCCIONALES COMPLEMENTARIOS

ELEMENTOS EN CARTULINA PROPÓSITO DE UTILIZACIÓN DE LOS RECURSOS

El SOBRE tendrá dentro los ELEMENTOS EN CARULINA, que los estudiantes deben ordenar para descubrir cual no forman parte de los elementos.

(+ )𝟕 𝟑 ( )𝒙 𝟕 𝟐 =

(− )𝟒 𝟐 (− )𝒙 𝟒 𝟒 =

(-8)𝟐 ( )𝒙 𝟒 𝟒 =

(-9)𝟐 (−3)𝒙 𝟒 =

Túnel del tiempo


Pescando operaciones Matemáticas.

TÉCNICA(S) DE ENSEÑANZAINTERACCIÓN DOCENTE – ALUMNOPROPÓSITO DE UTILIZACIÓN DE LA ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA

Al finalizar la unidad temática el estudiante estará en capacidad de resolver ejercicios de potenciación en Z , tomando en cuenta sus propiedades, mediante el trabajo cooperativo en clase.

PROCEDIMIENTO O DESCRIPCIÓN DE LA ESTRATEGIA 1. La docente le indicara a los estudiantes que formen 5 grupos2. Posteriormente, les dará las instrucciones 3. Seguidamente a cada grupo les pedirá que formen una fila y les hará entrega de

una caña de pescar.4. Todos los grupos deben seleccionar un líder el cual deberá hacer el

procedimiento de la pesca.5. Cada líder con la caña de pescar deberá tomar 1 de los 4 pescados que estarán a

cierta distancia y que contendrán unos ejercicios, lo cual deberán resolver en la pizarra, el equipo que lo resuelva en menor tiempo será el ganador.

6. Finalmente la profesora revisará cada ejercicio para verificar que se comprendió el tema y dar respuesta a cualquier duda que se pueda presentar.

MOMENTO INSTRUCCIONAL (desarrollo)

TIEMPO30 minutos.


Caña de pescar, pescados, pizarra, marcadores y borrador.RECURSOS INSTRUCCIONALES COMPLEMENTARIOS

No aplica PROPÓSITO DE UTILIZACIÓN DE LOS RECURSOS Caña de pescar: para tomar los pescados Pescados: que contendrán los ejercicios a resolverPizarra, marcadores y borrador: para que los alumnos den respuesta a las preguntas.

Pescando Operaciones matemáticas

Documents

Guia didactica final