GUIA N 1 SUCESIONES

CALCULO I

Prof: Claudio Guzmn Sols

1.- Encuentre el trmino general de la sucesin dada

a)

,...5

1,

4

1,

3

1,

2

1,1

b) ,...1,1,1,1,1,1

c)

,...5

1,

4

1,

3

1,

2

1,1

d)

,...5

4,

4

3,

3

2,

2

1

e)

,...5

4,

4

3,

3

2,

2

1

f) ,...0,1,0,1,0,1

g)

,...26

24,

17

15,

10

8,

5

3,0

h)

,...9

5,

7

4,

5

3,

3

2,1

2.- Calcule los siguientes lmites de succiones

a) 43

32lim

n

n

n

b) 3

23

004,03

7345lim

nn

nnn

n

c) 2144

3lim

23

3

nn

nn

n

d)

nn

nn

n 43

1

1

lim

e) nnnn

24lim 2

f) 214lim

3 n

n

n

n

3.- Utilice el resultado r

n

ne

n

r

1lim para calcular los siguientes lmites

a)

n

n n

21lim

b)

n

n n

31lim

c)

122

1lim

n

n n

d)

n

n n

n3

32

52lim

e)

n

n n

n

13

12lim

f)

n

n n

n

1

2lim

4.- Sabiendo que 0lim n

r

n a

n, ,1 IR, ar , calcule los siguientes lmites

a) n

nn

n

n 53

32lim

2

b) 42

1

53

32lim

nn

nn

n

c) 2

2322

4

24lim

n

nnn

nn

n

d)

n

n

nn

21

2

11lim

Soluciones:

1.-

a)

INnn

1

b) INnn 11

c)

INn

n

n

11

d)

INnn

n

1

e)

INn

n

n

n

1

1

f)

INn

n

2

11

g)

INnn

n

1

12

2

h) INnn

n

12

2.-

a) 3

2

b) 1250

c) 4

9

d) 3

1

e) 4

1

f) 16

1

3.-

a) 2e

b) 3e

c) 4e

d) 3e

e) 0

f)

4.-

a) 0

b) 27 c) d) 1