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LENGUAJE

CENTRO PREUNIVERSITARIO

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QUIMICA

REGLA DEL TANTO POR CUANTO

Este tema esta muy relacionado con el tema de fracciones, prcticamente vamos a estudiar fracciones pero bajo otro punto de vista. As tenemos

Total ( ( 8 partes

Se toman:

3 partes ( ( ( ( el 3 por 8

Adems: El total ( ( ( ( El 8 por 8

En general, dividamos un total en n partes iguales y tomemos m de esas partes

..................

EL TANTO POR CIENTO ( n=100)

Total 100 partes

3 partes

( 3 partes < > el 3 por ciento < > 3%

%

Observacin:

TOTAL 1 100%

N = 1 x N = 100% N

"Toda cantidad expresa el 100 % respecto de s misma".

OPERACIONES CON TANTO POR CIENTO

* El 30% de 120 =

* El 30% del 40% del 50% de 600 =

* 10% M + 60% M =

* 85% M 15% M =

* 2A 20% A + A =

* 15% A + 20% A =

RELACION PARTE - TODO EN TANTO POR CIENTOEjemplo: En una reunin internacional hay 10 peruanos, 15 chilenos y 25 brasileos

a)Qu tanto por ciento es el nmero de peruanos?

b)Qu tanto por ciento es el numero de chilenos respecto al nmero de brasileos?

c)Qu porcentaje representan los brasileos respecto de los peruanos?

Aplicacin Importante : Respecto de un total (100%)

Saco, pierdoQuedaAgrego, ganoResulta

.......................

.......................

..............................................

.......................

..............................................

.......................

..............................................

.......................

.......................

Ejemplo: Oscar entra en un casino con S/. 160 apuesta 3 veces consecutivos perdiendo y ganando alternadamente 25%, 50% y 20% siempre de lo que iba quedando. Al final gan o perdi y cunto?

APLICACION COMERCIAL

Precio fijado

Lo que se queria ganar

COSTOGANANCIADESCUENTO

P. venta

Para el grafico:Pv = Pc + GObservacin: Si hay prdida

P. costo

P. VENTAPERDIDA

Pv = Pc P

I. PROBLEMAS FUNDAMENTALES

01.Hallar el 40% de 180.

a) 36

b) 72

c) 4

d) 18

e) 22

02.Hallar el 0,05% de 1 200 000

a) 6

b) 12

c) 60

d) 600

e) 120

03.El 30% del 40% del 50% de 600 es:

a) 2

b) 3

c) 6

d) 36

e) 72

04.25% de que numero es 200?

a) 25

b) 200

c) 400

d) 800

e) 100

05.0,04% de que numero es 64?

a) 60

b) 16x102 c) 16x104 d) 16x105

e) 16

06.El 20% del 2/5% de que numero es 40

a) 5

b) 500

c) 5 x 103 d) 5 x 104

e) 20

07. Que % de 300 es 54?

a) 54%

b) 27%

c) 18%

d) 9%

e) 81%

08. Qu % de 0,07 es 35 x 10-3?

a) 30%

b) 35%

c) 40%

d) 50%

e) 1%09. Que porcentaje de (a+b) es (a2 b2)?

a) 100(a + b)% b) (a + b)% c) (a b)% d) 100(a b)% e)

10.Si el 20% de M es igual a N. Qu porcentaje de (MN) es (M+N)?

a) 120%

b) 8%

c) 80%

d) 180%

e) 150%

II. DESCUENTOS Y AUMENTOS SUCESIVOS

11.Dos descuentos sucesivos del 10% y 50% son equivalentes a un descuento nico de:

a) 60%

b) 55%

c) 45%

d) 40%

e) 10%

12.Tres descuentos sucesivos de 50%, 30% y 20% equivalen a un descuento nico de:

a) 20%

b) 100% c) 72%

d) 80%

e) 90%

13.Maria Elena quiere comprar un departamento que vale s/25000, pero como le falta dinero dice:

Si me hicieran dos descuentos sucesivos del 15% y el 10% , me alcanzara el dinero que tengo. Cunto tiene Maria Elena para comprar el departamento?

a) 18750

b) 21250 c) 22500

d) 19125

e) 19215

14.Dos aumentos sucesivos del30% y 50% equivalen a un aumento nico de:

a) 65%

b) 80% c) 95%d) 20%

e) 15%

15.Tres incrementos sucesivos del 50%, 40% y 10%. A que nico incremento equivale?

a) 231%

b) 131% c) 132%

d) 144%

e) 31%

16.Una cantidad sufre un aumento del 10%, luego un descuento del 20%, seguido de dos descuentos sucesivos del 10% y 50% y finalmente se produce un incremento del 60%. A que descuento o aumento ser igual toda la operacin?

a) Descuento de 36,64%

b) Descuento de 37,8%

c) Aumento de 37,8%

d) Aumento de 39,34%

e) No vara

III. VARIACIONES PORCENTUALES

17.En que porcentaje aumenta el rea de un cuadrado, si sus lados aumentan en 25%?

a) 43,75%

b) 56,25%c) 50%

d) 65,25%

e) 60%18.En que porcentaje aumenta el rea del circulo, si el radio aumenta en un 40%?

a) 64%

b) 80%

c) 96%d) 40%

e) 60%

19.Si las diagonales de un cuadrado disminuyen en un 50%. En cunto disminuye su rea?

a) 125%

b) 50%

c) 100%

d) 75%

e) 25%

20.Si se duplica el lado de un tringulo equiltero En que porcentaje aumenta el rea?

a) 100%

b) 200%c) 300%

d) 400%

e) 150%

21.Si el radio de una esfera se duplica. En que porcentaje aumenta el volumen?

a) 2600%

b) 100%c) 200%d) 700%

e) 600%

22.Si el rea de un crculo disminuye en 36% En que porcentaje ha disminuido su radio?a) 40% b) 36%

c) 60% d) 20%

e) 64%

23.Si el rea de un cuadrado aumenta en un 44% En que porcentaje aumentarn su lado?

a) 10%

b) 20%

c) 30%d) 40%

e) 50%

24.Si el precio de un articulo se rebaja en un 20% En que porcentaje hay que aumentar el nuevo precio para volverlo al precio original?

a) 20%

b) 30%

c) 10%

d) 25%

e) 5%

25.Si el radio de un cilindro se reduce en un 20% En que porcentaje se debe aumentar la altura del cilindro para que su volumen permanezca invariable? (cilindro recto)

a) 20%

b) 30%

c) 10%

d) 25%

e) 56,25%

26.Si un cuadrado de 144 m2 de rea se reduce a otro de 36m2 de rea Que porcentaje tendr el permetro del nuevo cuadrado con respecto al anterior? a) 15%

b) 25%

c) 40%

d) 50%

e) 60%

27.Si la base de un tringulo disminuye en 50% y la altura aumenta en 60% Cual es la variacin del rea?

a) Aumenta 20%

b) queda igual

c) disminuye 20%

d) aumenta 10%

28.Calcular en que porcentaje varia el rea de un rectngulo cuya altura se aumenta en 50% y su base se aumenta en un 25%

a) 75,3%

b) 91,5%c) 87,5%

d) 85,5%

e) 97,5%

29.Si la base de un rectngulo aumenta en 10% y el rea no vara, es porque la altura disminuye en:

a) 9%

b) 10%

c) 11%

d) 11 1/9%

e) 9 1/11%

30.Para aumentar en un 125% el rea de un crculo su radio se debe multiplicar por:

a) 1/2

b) 2

c) 3/2

d) 3

e) 5/2

31.Si el lado de un cuadrado aumenta en 20% su rea aumenta en 121m2 si el lado disminuye en 20% En cunto disminuye su rea?

a) 121 m2

b) 105 m2c) 88 m2d) 108 m2

e) 99 m2IV. APLICACIN COMERCIAL

32.Se vende 2 computadoras en $240 c/u en una se gana el 20% y en la otra se pierde el 20% Se gano o se perdi?

a) Gano $20

b) gano $25c) pierde $20d) gano $20

e) ni gana ni pierde

34.Se vende un artculo con un recargo del 15%. Inicialmente se pensaba ganar el 20% del precio del costo ms el 25% del precio de venta. Al final se gana S/. 25200. Hallar el importe por el recargo impuesto.

a) 6400

b) 5400

c) 6000

d) 7200

e) 6600

35.Se vendi un articulo en S/. 7840 ganando el 12% del costo mas el 15% del precio de venta Cunto costo el articulo?

a) 5000

b) 5500

c) 6500

d) 5750

e) 5950

36.Un auto se vende en S/. 8000, ganando el 20% del precio de venta. A como se debe vender para ganar el 20% del precio de costo?

a) 7240

b) 7460

c) 4790

d) 79207680

e) 7680

37.Un comerciante compra cierta mercadera y vende 1/3 ganando el 14%, la mitad ganando el 13% y para que la ganancia total sea de 14,5%. Vende el resto a S/.2800. Cunto le costo la mercadera?

a) S/.58000

b) S/.42000c) S/.21000

d) S/.14000

e) S/.84000

38.Un comerciante compr cierto nmero de pollos a S/. 12 500 c/u. Luego vende todos a S/.337 000. Si los gastos ocasionados por los pollos desde la compra hasta la venta fueron el 15% del beneficio bruto. Cul fue el nmero de pollos adquiridos si se obtuvo un beneficio neto de S/.95200?

a) 18

b) 20

c) 12

d) 24

e) 26

39.Para fijar el precio de venta de un televisor se aumenta su costo en 30%, al venderlo se hizo una rebaja del 10%. Si al final se observa que se ha ganado $51. Cunto costo el televisor?

a) $200

b) $300

c) $250

d) $ 350

e) $400

V. MEZCLA PORCENTUAL

40.Se tienen 200 litros de vino de 90%, se mezcla con 300 litros de vino de 60%. Hallar la cantidad de agua que debe agregarse a la mezcla para obtener otra mezcla que sea 60% de contenido de vino

a) 50 litros

b) 80 litrosc) 40litros

d) 100 litros

e) 120 litros

41.Si se tiene 4 litros de alcohol al 75%. Cuntos litros de agua se necesitan para rebajarlo al 25%?

a) 6 lts

b) 8lts

c) 4lts

d) 12lts

e) 16lts

PRACTICA DOMICILIARIA

01.Si el precio de un artculo aumenta en 25% y las ventas disminuyen en 20% cual es la variacin de la recaudacin?

a) Aumenta en 5%

b) disminuye en 5%

c) no varia

d) aumenta en 10%e) disminuye en 10%

02.Si gastara el 30% de lo tengo y ganara el 28% de lo que me quedara perdera 156 soles cunto tengo?

a) 1000

b) 2000

c) 1500

d) 2000

e) 3000

03.En una reunin el 40% del total de personas son hombres si se retiran la mitad de estos cul es nuevo porcentaje de hombres?

a) 20%

b) 22,5%c) 25%

d) 30%

e) 15%

04.Se mezclan tres litros de un cido al 30% con 9 litros al 70% y al resultado se agrega un diluyente hasta obtener una concentracin al 50% Cuntos litros del diluyente se emple?

a) 2

b) 3

c) 2.4

d) 3.1

e) 4.5

05.Un gerente decide hacer un aumento del 10% al sueldo de su empleo al no desempearse adecuadamente le rebaja el 10%. Podemos afirmar que el empleador:

a) Gana el 1 5 b) Gana el 5% c) Pierde el 1 % d) Pierde el 5%

e) Ni pierde ni gana06.Don Juan dejo el 50% de su fortuna a sus hijos, el 25% del resto a sus hermanos, el 15% de resto a sus colegas y el resto que eran S/, 12 240 a su amante Cul fue la fortuna?

a) S/. 1700

b) S/.5400c) S/.19200

d) S/.38400

e) S/.40200

07.Se compra dos artefactos de igual precio y al venderlos en uno se gana 20% y en el otro se pierde 5%. Si en total gan 426 soles. Calcular el precio de compra.

a) 1407

b) 1704

c) 3408

d) 4170

e) 104708.En que porcentaje aumentar el radio de un disco, si al dilatarse por accin del calor, su rea aumenta 8 veces

a) 100%

b) 200%c) 250%

d) 300%

e) 150%

09.Un deposito contiene 60 litros de vino y 20 de agua, sacamos 20 litros de esta mezcla y se reemplaza por agua, se vuelve a sacar 32 litros de esta nueva, mezcla y se reemplaza por agua. Cuntos litros de vino quedan?

a) 25

b) 25

c) 24

d) 23

e) 27

10.El nmero de artculos que se pueden comprar con una suma de dinero aumentara en 5, si variarse en 20% el precio de cada artculo. Cuntos artculos se pueden comprar?

a) 10

b) 15

c) 20

d) 25

e) 30

11.Se tiene un recipiente que contiene 40 litros de alcohol al 10% mezclndose con un segundo recipiente que tena 10 litros de alcohol al 20%. Si luego se agreg 38 litros de alcohol puro qu tanto por ciento de la mezcla final no es alcohol puro?

a) 10%

b) 40%

c) 60%

d) 50%

e) 8%

12.Se vende los 2/5 de un lote de cemento ganando el 25% de su precio de costo el resto se vende con una prdida del 10% de su precio de costo Qu tanto por ciento del costo total se gano o se perdi al final?

a) se pierde 4%

b) se gana 4%

c) se pierde 8%

d) se gana 8%

e) no gana ni pierde

13.Si la base de un tringulo aumenta en 30% y la altura disminuye en 30% si el rea del triangulo varia en 54 m2. Hallar el rea original del tringulo.a) 200 m2

b) 300m2 c) 400m2d) 500m2

e) 600m214.Se vende un objeto en 10 dlares ganado el 5% del precio de costo Qu tanto por ciento se hubiese ganado si se hubiese vendido en 12 dlares?

a) 65

b) 12%

c) 16%

d) 18%

e) 26%

15.Se tiene un recipiente en alcohol al 60%. Si se saca la mitad del agua que contiene Cul es el nuevo porcentaje de pureza?

a) 75%

b) 25%

c) 30%

d) 85%

e) 10%

16.A 80 litros de alcohol de 60 % se le agrega 40 litros de agua. Cuntos litros de alcohol puro se debe de agregar a esta mezcla para obtener la concentracin inicial?

a) 20 l

b) 30

c) 40

d) 60

e) 80

17.En un corral hay pavos y patos, si el 30% del nmero de patos es igual al 20 % del nmero de pavos. Qu porcentaje del 80 % del total es el nmero de pavos?

a) 50 %

b) 60

c) 70

d) 75

e) 80

18.El largo de un rectngulo aumenta en 20% y el ancho disminuye en 20%, entonces al rea del rectngulo vara en 160 m2. Cul era el rea inicial?

a) 200 m2

b) 4000m2c) 400 m2d) 1600 m2

e) 2000 m219.La altura de un cilindro disminuye en su cuarta parte y el radio de su base aumenta en un quinto de su valor inicial. En qu porcentaje ha aumentado su volumen?

a) En un 5%

b) En un 4%c) En un 8%d) En un 2%

e) En un 6%

20.Si el largo de un rectngulo aumenta en 50%. En qu porcentaje debe aumentar el ancho para que el rea aumente 120%?

a) 56,5%

b) 46,6%c) 36,4%d) 40%

e) 35%21.Si la base de un tringulo aumenta en su 20 %. En que porcentaje debe disminuir su altura para que su rea disminuya en 4%?

a) 10%

b) 36%

c) 26%

d) 12%

e) 20%22.Al aumentar el precio de la entrada a un espectculo en 20%, la asistencia disminuy en un 10%. Entonces qu sucedi con la recaudacin?

a) Aumento 8%

b) Disminuyo 8%c) Disminuye 4%

d) Aumenta 4%

e) Aumenta 10%

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

....

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

....

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

m PARTES

m partes ( ( EMBED Equation.3 ( ( El m por n

Tanto Cuanto cuanto

TOTAL ( ( n partes

UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINO SANCHEZ CARRIN

CENTRO PRE UNIVERSITARIO

ALUMNO:

RAZONAMIENTO MATEMTICO

GUIA N 05DOCENTE:RESPONSABLE:

Lic. Jorge Gabriel Torres Valenzuela

pag. 10

CICLO: SETIEMBRE DICIEMBRE 2001 III

CICLO: VERANO ENERO - MARZO 2005 - IPg. 4

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