Guia Parte i de Geotecnia 2009

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA L a U n i v e r s i d a d C a t ó l i c a d e L o j a

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

GUÍA DIDÁCTICA DE

GEOTECNIA

DATOS DE IDENTIFICACIÓN

ELABORADO POR: Ing. Carmen Esparza Villalba

PROFESOR: Ing. Carmen Esparza Villalba

TELÉFONO: (07) 2570275 Ext. 2940 UTPL

TUTORÍA:

EMAIL [email protected]

COLABORACIÓN: Carla Anahí Cartuche Carchi.

Victoria Vanessa Jaramillo Carrión.

2009

Guía Didáctica de Geotecnia Ing. Carmen Esparza Villalba

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PROGRAMACIÓN ACADÉMICA DE GEOTECNIA

1. DATOS INFORMATIVOS: ÁREA: TÉCNICA UNIDAD ACADÉMICA: ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL PROFESOR: ING CARMEN ESPARZA VILLALBA ASIGNATURA: GEOTECNIA CICLO ACADÉMICO: MARZO - AGOSTO 2009 CARGA HORARIA SEMANAL: CUATRO HORAS TOTAL DE HORAS EN CICLO: 56 HORAS 2. INTRODUCCIÓN

La Geotecnia es la ciencia que estudia las estructuras tectónicas y los materiales de la corteza

terrestre para su utilización en la ingeniería. Esta materia reúne conocimientos previos de

mecánica de suelos, geología, mecánica de rocas, esta destinada a resolver problemas de mayor

orden dentro de estas materias relacionándolos como un todo.

Los contenidos de la asignatura se organizan en siete unidades temáticas: Investigación

subterránea, presión lateral de tierra, estabilidad de taludes, cimentaciones profundas,

geosintéticos, túneles y explosivos, aplicaciones geotécnicas para obras civiles.

3. OBJETIVOS

Despertar interés dentro del estudiante de Ingeniería Civil, profundizar criterios, técnicas y

experiencias que sirvan en el orden práctico aplicativo a obras constructivas que ameriten temas

relacionados a estas áreas de conocimiento.

4. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

1. INVESTIGACIÓN SUBTERRÁNEA

1.1 Introducción a la geotecnia. 1.2 Investigación subterránea. 1.2.1 Objetivo y reconocimiento terrestre. 1.3 Perforaciones y sondeos. 1.3.1 Número de sondeos 1.3.2 Ciencias auxiliares 1.3.3 Profundidad de exploración 1.3.4 Perforaciones exploratorias en campo 1.3.5 Informe de un estudio de suelos


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2. PRESIÓN LATERAL DE TIERRA.

2.1. Introducción 2.2. Presión lateral de tierra en reposo 2.3. Teoría de Rankine de las presiones activa y pasiva 2.4. Diagramas para la distribución de la presión lateral de tierra contra muros de retención. 2.5. Muros de retención con fricción. 2.6. Teoría de la presión de tierra de Coulomb.

3. ESTABILIDAD DE TALUDES.

3.1. Introducción 3.2. Tipos de fallas más comunes 3.3. Parámetros de resistencia al esfuerzo cortante 3.4. Métodos de estabilidad de taludes 3.4.1. Cambio de la geometría 3.4.2. Drenajes 3.4.3. Tipos de drenaje 3.5. Métodos de cálculo de estabilidad de taludes 3.5.1. Método de las dovelas 3.5.2. Método de Bishop simplificado 3.5.3. Método de Janbu

4. MUROS DE RETENCIÓN

4.1. Introducción 4.2. Dimensionamiento de muros de retención (muros de gravedad y en voladizo) 4.3. Aplicación de las teorías de presión lateral para el diseño de muros 4.4. Revisiones de la estabilidad 4.4.1. Revisión por volteo 4.4.2. Revisión por deslizamiento a lo largo de la base 4.4.3. Revisión de la falla por capacidad de carga 4.5. Posibles fallas en un muro de retención 4.6. Comentarios relativos a la estabilidad 4.7. Drenaje del relleno de muro

5. CIMENTACIONES PROFUNDAS

5.1. Introducción 5.2. Pilotes 5.2.1. Uso de pilotes 5.2.2. Tipos de pilotes 5.2.3. Recomendaciones para proyectos con pilotes 5.2.4. Estimación de la capacidad de un pilote 5.2.5. Capacidad de carga de la punta, Qp 5.2.6. Métodos para estimar Qp 5.2.7. Resistencia por fricción, Qs 5.2.8. Pilotes cargados lateralmente 5.2.9. Grupo de pilotes 5.3. Pilas.


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5.3.1. Consideraciones de diseño 5.3.2. Capacidad de carga de pilas

6. GEOSINTÉTICOS

6.1. Introducción. 6.2. Clasificación y características de los diferentes tipos de geosintéticos. 6.3. Aplicaciones de los geosintéticos

7. TÚNELES Y EXPLOSIVOS

7.1. Introducción 7.2. Clasificación y terminología. 7.3. Reconocimiento geológico del terreno. 7.4. Entibación y anclajes. 7.5. Métodos de perforación y construcción. 7.6. Revestimientos.

5. METODOLOGÍA

La metodología es de aplicación de conocimientos adquiridos en cursos anteriores; es decir se

usara un método interactivo y práctico al usar casos de trabajos profesionales.

Se indica al estudiante antes de cada clase que revisen materias ya cursadas.

6. RECURSOS

• Memorias preparadas por el docente

• Uso de biblioteca y de Internet.

• Pizarra, borrador, marcadores.

7. BIBLIOGRAFÍA

Texto básico

DAS, BRAJA M. 2001. Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. Thomson Learning. México.

Textos complementarios:

DAS, BRAJA M. 2001. Principios de ingeniería de cimentaciones. Thomson Learning. México.

JIMÉNEZ, JOSÉ A. 1980. Geotecnia y cimientos III. Editorial Rueda. Madrid.

CODUTO, DONALD P. 1994. Foundation Design. Prentice - Hall International.


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CASANOVAS, M., CARRAZONA, R. 1988. Técnicas de construcción. Ministerio de Cultura. Editorial científico-técnica. Cuba.

TOMLINSON, M. J. 1996. Cimentaciones diseño y construcción. Editorial Trillas. México.

SPRINGALL, G. 1984. Notas sobre cimentaciones y edificios de medianas alturas. U. N. A. M.

MOP. Geología aplicada a la ingeniería Vial Tomo I y II.

8. EVALUACIÓN

La evaluación persigue medir los cambios que durante el proceso educativo experimentan los

profesionales en formación en forma global e individual. A tal fin se calificará el desenvolvimiento

diario del estudiante, la realización de tareas, soluciones a problemas teórico-prácticos, exposición de

temas puntuales y el dominio de la asignatura que manifieste a través de pruebas escritas. Se

aplicará una evaluación continua y una evaluación acumulativa en cada uno de los bimestres.

La puntuación a cada uno de los componentes de la evaluación es la siguiente:

DETALLE DE ACTIVIDADES PUNTAJE

a) Revisión de contenidos de la clase anterior, deberes, talleres y disertaciones

b) Pruebas escritas al término de cada unidad c) Examen Bimestral conforme al reglamento de la U.T.P.L.

TOTAL

3 5 12 20

9. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS:

En cada una de las unidades programadas los alumnos realizarán consultas bibliográficas sobre temas específicos y desarrollarán problemas de aplicación seleccionados.

Loja, marzo de 2009


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1.1 INTRODUCCIÓN

Para el diseño de una cimentación que soporte adecuadamente una estructura, el ingeniero debe

conocer el tipo de depósito de suelo. Además los ingenieros de cimentaciones deben recordar que el

suelo, en cualquier sitio, con frecuencia no es homogéneo, es decir el perfil del suelo puede variar. El

buen criterio profesional constituye una parte esencial de la ingeniería geotécnica y este se adquiere

solo con la práctica.

La geotecnia es una ciencia nueva, nacida hacia la segunda década del presente siglo como

consecuencia de la magnitud creciente de las obras y de los grandes problemas que su cimentación

presentaban. A pesar de su juventud, la geotecnia con el vertiginoso proceso, de crecimiento

industrial está alcanzando un rápido desarrollo, que ha de seguir un incesante aumento.

La geotecnia en términos generales, se puede decir que es la rama de la ingeniería que estudia el

comportamiento físico - mecánico de los materiales que constituyen la corteza terrestre, sea las

diferentes estructuras subterráneas y superficiales, naturales o artificiales. Las cuales están hechas

por tales materiales, como por ejemplo: túneles, vías de comunicación, taludes naturales o

artificiales, fundaciones de presas, puentes, edificios, pavimentos de carreteras, estructuras de

retención o sostenimiento, etc.

Definición.- La definición más amplia y general de geotécnica se puede deducir directamente del

mismo nombre. GEOTECNIA.- Es la ciencia que se ocupa de todo cuanto se refiere a cuestiones

técnicas que tienen como objetivo la corteza terrestre.

La tabla adjunta representa un intento de establecer la posición de la geotecnia entre las varias

disciplinas, desde las cuales ellas se derivan y que en ella convergen.

APLICACIONES EN ROCA

- Explotaciones mineras - Túneles - Excavaciones en general - Perforaciones - Cimientos

APLICACIONES EN SUELO

- Cimientos - Perforaciones - Estabilización de Taludes - Excavaciones en General - Túneles - Explotaciones Mineras

1. EXPLORACIÓN SUBTERRÁNEA

CIENCIAS NATURALES FÍSICA TERRESTRE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS

GEOLOGÍA GEOMECANICA MECÁNICA

MECÁNICA DE LA

LITOSFERA

MECÁNICA DE

ROCAS

MECÁNICA DE

SUELOS

MECÁNICA DE

NIEVE Y HIELO

GEOTECNIA


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1.2 INVESTIGACIÓN SUBTERRÁNEA

1.2.1 Objetivo y Reconocimiento Terrestre.-

Cuando se tiene en manos un proyecto de construcción al estudiar el proyecto de la Fundación es

indispensable poseer un cierto conocimiento del suelo sobre el cual se va a apoyar. Este

conocimiento será tanto más importante cuanto mayor sea el volumen de la obra. No podemos

asignarle igual importancia al estudio de suelos para una obra de pequeña envergadura que para

aquellas cuyos elementos son de mucho peso y por consiguiente van a transmitir grandes

presiones al subsuelo.

Entonces debemos distinguir entre los estudios de suelos para obras pequeñas y para obras

importantes. En aquellas nos interesa conocer el material de que disponemos sin que el costo de

la operación sea muy elevado. En estos casos conociendo el tipo de suelo y las características

generales cualitativas del material hasta una cierta profundidad podemos asignar un coeficiente

de seguridad con valores conservativos de las tensiones a adoptar en el cálculo de la cimentación

En obras pequeñas posiblemente resultara más económico usar estos valores conservativos

generales, que realizar un estudio exhaustivo del suelo con un gasto considerable, entonces en

estos casos el estudio lo limitaremos únicamente al sondeo, al conocimiento de los estratos

atravesadas mediante análisis granulométrico y determinaciones de los limites de consistencia o

plasticidad que nos permiten clasificar los tipos de suelos, así como los de humedad natural y a

veces ensayo de penetración (SPT). N o siempre será necesario buscar las constantes físicas del

material ni los valores de consolidación.

Por el contrario cuando se tratan de obras de gran envergadura, edificios de muchos pisos con

gran superficie de planta, o estructura muy pesadas, la economía que puede resultar un estudio

ajustado de la cimentación puede ser muy superior a cualquier costo de exploración y estudios

de diseño, que de cualquier manera, representan una cifra muy pequeña comparado con el

monto de la obra. Aquí si puede ser conveniente sondeos con extracción de muestras sin

perturbar o inalteradas, la ejecución de ensayos de laboratorio minuciosos y un estudio profundo

de todas las variables para fijar una tensión del trabajo del terreno y la posibilidad de

asentamiento en la obra (ensayo de triaxial, corte directo, SPT, consolidación) pesos específicos,

los limites de consistencia, su granulometría, humedad natural y todos los ensayos que permitan

conocer las propiedades del suelo.

Para realizar un estudio geotécnica primero se realiza un estudio muy detallado de la zona

superficial, para reconocer las distintas rocas existentes en el área de estudio. Además se obtiene

muestras de las rocas para determinar su resistencia, permeabilidad y posibles alteraciones

físicas o químicas que pueden modificar sustancialmente las condiciones de resistencia.

Según sea el problema planteado se lo puede incluir en uno de los tres grupos siguientes:

edificaciones y zonas industriales, grandes obras de fabrica (presas y puentes) y vías de

comunicación.

El primer caso se trata de terrenos de topografía suave, frecuentemente con recubrimiento

moderno en los interesa fundamentalmente la resistencia de los cimientos y los peligros de un


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manto acuífero poco profundo, por lo que la primera operación a realizar es la confección de un

mapa geológico a escala grande y muy detallado, en que pongan de manifiesto las distintas rocas

del sustrato con su disposición tectónica y las variaciones de composición y potencia del

recubrimiento moderno.

Es conveniente realizar sondeos, de profundidad acorde con la importancia de los cimientos que

se proyecten, que al mismo tiempo informen sobre las características hidrogeológicas.

Es también necesario estudiar y situar en el mapa todos los pozos, galerías, manantiales y

canteras existentes en la zona, el mapa hidrogeológico con las variaciones de la superficie

piezométrica y el sentido de desplazamiento del agua. Con las muestras de rocas obtenidas se

efectuaran ensayos de resistencia y permeabilidad. Estos datos con los de espesor de los

recubrimientos permitirán confeccionar el mapa de interpretación, en el que se establece las

diferentes calidades del terreno. Las dificultades de orden hidrogeológico previsibles a diferentes

profundidades y las zonas no edificadas.

En las grandes obras de fábrica, lo que fundamentalmente interesa es la resistencia de las rocas

en los estribos y fundaciones; y en caso de presas, las filtraciones que se pueden producir en la

zona del cierre. Por qué se debe comenzar por un estudio geológico muy minucioso, al que deben

seguir sondeos que nos permitan conocer las características de las rocas en profundidad y

efectuar ensayos de resistencia con las muestras de roca obtenidas.

En el estudio de presas, deben efectuarse también presas de permeabilidad en los sondeos,

introduciendo en ellos agua a presión y midiendo las perdidas en las distintas zonas de

perforación.

Finalmente, en el estudio de canales y vías de comunicación, el reconocimiento geológico deberá

reducirse a las estrecha faja de terreno afectada, en la deben efectuarse estudios de suelo, tanto

a las cargas que ha de soportar, como a la erosión.

En las zonas salinas, hay que tener finalmente en cuenta las variaciones que pueden producir las

propiedades expansivas debida a la hidratación, así como la solubilidad de las sales.

1.3 PERFORACIONES Y SONDEOS 1.3.1 Número de sondeos

Al referirnos al programa de sondeos involucraremos tanto las excavaciones de pozo o cielo

abierto cuando el suelo lo permite, con equipos especiales ya sean manuales o mecánicos. El

objetivo fundamental es conocer la estratigrafía del terreno que tenemos a lo largo de distintas

verticalidades ubicadas en varias posiciones del terreno de importancia de donde surge la

necesidad de conocer el número de sondeos necesarios. Hay países en los cuales se ha

establecido normas que obligan a un determinado número de sondeos de ciertas características.

Sin embargo esto no siempre resulta aconsejable desde el punto de vista técnico.


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Es más importante crear la conciencia de la necesidad en función del alcance que debe tener el

estudio de suelos. En estas condiciones no es indispensable que ninguna reglamentación o norma

obligue a realizar el estudio, sino que debe surgir espontáneamente como una necesidad.

El número mínimo de sondeos aconsejable es de dos cualquiera sea las formas y dimensiones del

terreno a edificar o implantarse. Se recomienda efectuar los sondeos extremos de la obra y según

las condiciones de igualdad o diferencia de un sondeo con respecto al otro surgirá la necesidad de

incrementar sondeos en puntos intermedios o no.

Puede decirse que es más aconsejable realizar tres sondeos para obtener tres perfiles que nos

permiten determinar un mejor plano estratigráfico, cosa que no conseguiremos con solo dos

sondeos.

Indicaremos una norma que se aplica en el Brasil que dice lo siguiente:

� Superficie hasta 200 m2 cantidad mínima de 2 sondeos.

� Superficie hasta 400 m2 cantidad de sondeos igual a 3.

� Para superficies mayores a 400m2 aumentar un sondeo cada 400m2

Como es lógico siempre se genera críticas a las normas y surgió de inmediato la corrección de que

para superficies muy grandes podría resultar una cantidad excesiva de sondeos, se aconseja por lo

tanto aplicar la norma enunciada hasta superficies de 3000m2. Para superficies mayores entre

3000m2 y 10000m2 se puede añadir un sondeo cada 1000m2.

Para áreas extensas que superan los 10000m2 será convencional el numero de sondeos necesarios

que dependerá de agrupar o alejar las exploraciones de acuerdo a las características del terreno y

a las cargas.

En cuanto a la separación de sondeos necesarios que dependerá de agrupar o alejar las

exploraciones de acuerdo a las características del terreno y a las cargas.

En cuanto a la separación entre sondeos se recomienda que cuando el suelo sea más o menos

uniforme la separación no supere los 30m pudiendo reducirse hasta 10 metros para el caso de

terrenos variables o heterogéneos.

1.3.2 Ciencia auxiliares

En primer lugar se encuentra la geotecnia pura en sus diferentes ramas como:

� Petrografía

� Mineralogía

� Estratigrafía

� Tectónica

� Geomorfología

� Mecánica del suelo y de las rocas

� Hidrogeología

Esta última permite el estudio de permeabilidades de las rocas, existencia de mantos acuíferos

freáticos y variaciones de su superficie piezométrica


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1.3.3 Profundidad de exploración

Respecto a la profundidad a alcanzar en la exploración también deben hacerse algunas

consideraciones. Es necesario tener presente las nociones de distribuciones de las presiones

verticales y el concepto de bulbo de presiones.

Se dice que una profundidad una vez y media la menor dimensión de la base, la presión vertical

transmitida es la quinta parte de la presión en la superficie de asiento o de formación, o sea en

general suficientemente reducida como para ser admisible para casi todos los tipos de suelo.

La fase de investigación del sitio del programa de exploración consiste en la planeación, realizar

los sondeos de prueba y la recolección de muestras de suelo a diferentes intervalos. La

profundidad mínima requerida de los sondeos debe predeterminarse. La profundidad puede ser

cambiada durante la operación de barreno, dependiendo del subsuelo encontrado. Los ingenieros

usan las siguientes reglas establecidas por la American Society of Civil Engineers (1972):

1. Determinar el incremento neto del esfuerzo efectivo , bajo una cimentación con la

profundidad como se indica en la figura 1.1

2. Estimar el incremento del esfuerzo vertical efectivo con la profundidad.

3. Determinar la profundidad, D = D1 para la cual el incremento del esfuerzo es igual a

(q = esfuerzo neto estimado sobre la cimentación)

4. Determine la profundidad D = D2 a la que = 0.05.

5. A menos que se encuentre un lecho rocoso, la menor de las dos profundidades, es la

profundidad mínima aproximada de perforación requerida.

Si se usan las reglas anteriores, las profundidades de perforación para un edificio de un ancho de

30 m serán aproximadamente las indicadas en la tabla 1.1

Tabla 1.1 Profundidades aproximadas de perforación para edificios con un ancho de 30 m

N° de Pisos Profundidad de perforación (m)

1 3.5 (11 pies)

2 6 (20 pies)

3 10 (33 pies)

4 16 (53 pies)

5 24 (79 pies)


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Tabla 1.2 Separación aproximadas de perforaciones

Se puede utilizar las siguientes reglas para determinar la profundidad de perforación

Para edificios ligeros de acero o edificios estrechos de concreto

Para edificios pesados de acero o edificios anchos de concreto

DONDE:

= profundidad de la perforación (m)

Número de pisos

Cuando se desea realizar excavaciones profundas, la profundidad de la perforación debe ser por

lo menos 1.5 veces la profundidad de excavación.

La profundidad mínima de perforación en el lecho rocoso es de aproximadamente 3 m. si el lecho

rocoso es irregular o esta intemperizado, las perforaciones tiene que ser mas profundad.

Figura 1.1 Determinación de la profundidad mínima de perforación

Tipo de proyecto Separación (m)

Edificio de varios niveles 10 – 30

Plantas industriales de un piso 20 – 60

Carreteras 250 – 500

Subdivisión residencial 250 – 500

Presas y diques 40 -80


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Se debe tomar en cuenta el costó final de la estructura al tomar decisiones respecto a la extensión

de la exploración de campo. El costo de la exploración deber ser en general de 0.1 % a 0.5 % del

costo de la estructura.

∆σ = 0.10 σo

Considerando una norma brasileña, vincula la profundidad a explorar con la mayor dimensión

total del edificio y establece como profundidad deseable o recomendable la siguiente expresión:

Siendo: P = profundidad de sondeo

c = coeficiente en función del peso por m2

b = menor dimensión del edificio

Los coeficientes tomaran un valor de:

c = 1.5 para a < 15m

c = 1.0 para a > 25m

Frente a la crítica opuesta a esta norma la cual no tiene en cuenta la altura del edificio ni las

cargas, se han variado los valores del coeficiente, haciéndolo variar en función del peso

transmitido por el edificio a cimentar en correlación a la totalidad de la superficie cubierta.

P = c*b


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Donde: P = Peso total de la construcción

S = Superficie de construcción

C kg/cm2

1 σ < 1.0

1.5 1.0 < σ < 2.0

2 1.5 < σ < 2.0

Convencional σ > 2.0

En cuanto a esta norma debemos hacer notar que el valor del esfuerzo (no es el valor de las

presiones de contacto de las fundaciones sobre el terreno, más aún ni siquiera sabemos qué tipo

de cimentación adoptaremos), sino solo una presión media hipotética, aplicada sobre toda la

superficie cubierta por la estructura. Por eso el valor de 2 kg/cm2 es una presión bastante grande

que exige un estudio particular para determinar la profundidad a explorar

Concluiremos en última instancia que la profundidad a explorar depende del terreno que se

encuentre durante el sondeo.

Nos queda por indicar desde donde se mide la profundidad (P) conveniente de exploración.

Cuando tenemos idea del tipo de fundación que vamos a utilizar podemos considerar que se mide

la profundidad de exploración desde la superficie de terreno siempre y cuando haya la seguridad

de que esta no va a ser modificada y emplearemos los valores más amplios entre las

recomendaciones aconsejadas

Cuando supongamos que se utilizara una cimentación superficial (directa), y por el proyecto de la

estructura y los perfiles del subsuelo proyectado, podemos establecer una cota mínima de

fundación y a partir de ese nivel se establecerá la profundidad de sondeo o de exploración.

Por el contrario y en los casos que tenemos información y ciertos datos de edificaciones

adyacentes a nuestro proyecto, se prevé la posibilidad de fundaciones profundas sean cilindros,

caissers, pilas, pilares, etc., la profundidad recomendada del sondeo deberá establecerse y

medirse a partir de la mitad de la longitud probable de esa fundación profunda.

Concluiremos que en realidad lo que decide la profundidad de los sondeos son las características

geológicas geotécnicas del sitio, el sector, la región o la zona según los antecedentes de

uniformidad o variabilidad en la estratigrafía del terreno con lo que se puede predecir con cierta

seguridad la longitud adecuada de los sondeos para obtener buena información para los fines del

estudio.


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1.3.4 Perforaciones exploratorias en campo

Métodos de exploración de carácter preliminar a) POZOS A CIELO ABIERTO

Este método es considerado como el más satisfactorio para conocer las condiciones del subsuelo,

ya que consiste en excavar un pozo de dimensiones suficientes para que un técnico pueda

directamente bajar y examinar los diferentes estratos de suelo en su estado natural, así como

darse cuenta de las condiciones precisas referentes al agua contenida en el suelo.

Desgraciadamente este tipo de excavación no puede llevarse a grandes profundidades a causa,

sobre todo, de la dificultad de controlar el flujo de agua bajo el nivel freático; naturalmente que el

tipo de suelo de los diferentes estratos. La excavación se encarece mucho cuando sean necesarios

ademes y haya excesivos traspaleos a causa de la profundidad.

Figura 1.2 Obtención de muestras mediante pozos a cielo abierto

Deben cuidarse especialmente los criterios para distinguir la naturaleza del suelo “in situ” y la

misma, modificada por la excavación realizada. En efecto, una arcilla dura puede, con el tiempo,

aparecer con suave y esponjosa a causa del flujo de agua hacia la trinchera de excavación;

análogamente, una arena compacta puede presentarse como semifluida y suelta por el mismo

motivo. Se recomienda que siempre que se haga un pozo a cielo abierto se lleve un registro

completo de las condiciones del subsuelo durante la excavación, hecho por un técnico conocedor.

En estos pozos se pueden tomar muestras alteradas e inalteradas de los diferentes estratos que

se hayan encontrado.

b) PERFORACIONES CON PORTEADORA, BARRENOS HELICOIDALES O MÉTODOS SIMILARES.

En estos sondeos exploratorios la muestra de suelo obtenida es completamente alterada, pero

suele ser representativa del suelo en lo referido a contenido de agua, por lo menos en suelo muy

plástico. La muestra se extrae con herramientas del tipo mostrado en la figura 1.3.

Los barrenos helicoidales pueden ser de muy diferentes tipos no solo dependiendo del suelo por

atacar, sino también de acuerdo con la preferencia particular de cada perforista. El principio de

operación resulta evidente al ver la figura, Un factor importante es el paso de la hélice que debe

ser muy cerrado para suelos arenosos y mucho más abierto para el muestreo en suelos plásticos.


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También se utilizan las posteadoras a las que se hace penetrar en el terreno ejerciendo un giro

sobre el material adaptado al extremo superior de la tubería de perforación.

Las herramientas se conectan al extremo de una tubería perforada, formada por secciones de

igual longitud, que se van añadiendo según aumenta la profundidad del sondeo.

En arenas colocadas bajo el nivel de aguas freáticas estas herramientas no suelen poder extraer

muestras y en estos casos es preferible recurrir al uso de cucharas especiales, de las que también

hay una gran variedad de tipos.

Las muestras con cuchara son generalmente más alteradas todavía que las obtenidas con

barrenos helicoidales y posteadoras; la razón es el efecto del agua que entra en la cuchara junto

con el suelo, formando en el interior una seudosuspensión parcial del mismo. Es claro que en

todos estos casos las muestras son cuando mucho apropiadas solamente para pruebas de

clasificación y, en general, para aquellas pruebas que no requieran muestra inalterada. El

contenido de agua de las muestras de barreno suele ser mayor del real, por lo que el método no

excluye la obtención de muestras más apropiadas, por lo menos cada vez que se alcanza un nuevo

estrato.

Para el manejo de los segmentos de tubería de perforación y de ademe, en su caso, se usa un

trípode provisto de una polea, a una altura que permita las manipulaciones necesarias. Los

segmentos manejados se sujetan a través de la polea con "cable de Manila" o cable metálico

inclusive: los operadores pueden intervenir manualmente en las operaciones, guiando y

sujetando los segmentos de tubería de perforación por medio de llaves de diseño especial propias

para esas maniobras y para hacer expedita la operación del atornillado de los segmentos.

El sistema de barrena tubular incluye las siguientes componentes:

Componente externa:

• Secciones huecas de la barrena

Figura 1.3 Herramientas manuales

(a) Pala posteadora, (b) barrena


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• Tapa hueca de la barrena

• Tapa de hincado

Componente interna:

• Ensamble de la guía

• Columna de la barra central

• Adaptador de la barra a la tapa

La cabeza de la barrena contiene dientes de carburo reemplazables. Durante la perforación, si se

va a recolectar muestras de suelo a cierta profundidad, se retira el ensamble de la guía y la barra

central. Entonces se inserta el muestreador de suelo a través del interior de la columna tubular de

la barrena.

c) MÉTODO DE LAVADO O SONDEO CON CHIFLÓN

Este método constituye un procedimiento económico y rápido para conocer aproximadamente la

estratigrafía del subsuelo (aun cuando la experiencia ha comprobado que pueden llegar a tenerse

errores hasta de 1 m al marcar la frontera entre los diferentes estratos). El método se usa

también en ocasiones como auxiliar de avance rápido en otros métodos de exploración. Las

muestras obtenidas en lavado son tan alteradas que prácticamente no deben ser consideradas

como suficientemente representativas para realizar ninguna prueba de laboratorio.

El equipo necesario para realizar la perforación incluye un trípode con polea y martinete

suspendido, de 80 a 150 kg de peso, cuya función es hincar en el suelo a golpes el ademe

necesario para la operación. Este ademe debe ser de mayor diámetro que la tubería que vaya a

usarse para la inyección del agua. En el extremo inferior de la tubería de inyección debe ir un

trépano de acero, perforado, para permitir el paso del agua a presión. El agua se impulsa dentro

de la tubería por medio de una bomba.

Una vez hincado el ademe, la cual forma una suspensión con el suelo en el fondo del pozo y sale

al exterior a través del espacio comprendido entre el ademe y la tubería de inyección; una vez

fuera es recogida en un recipiente en el cual se puede analizar el sedimento. El procedimiento

debe ir complementado en todos los casos por un muestreo con una cuchara sacamuestras

apropiada, colocada al extremo de la tubería en lugar del trépano; mientras las características del

suelo no cambien será suficiente obtener una muestra cada 1.50 m aproximadamente, pero al

notar un cambio en el agua eyectada debe precederse de inmediato a un nuevo muestreo. En la

Fig. 1.4 aparece un esquema del equipo de perforación y algunos modelos de trépanos

perforados.


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Fig. 1.4 Modelos de muestreadores que se colocan en el extremo inferior de la tubería de inyección a fin de obtener

muestras representativas.

En la figura 1.5 Los tipos a), b) y c) se introducen a golpes en el suelo y de ellos quizá el más

común es el de media caña, así llamado por poder dividirse longitudinalmente para facilitar la

extracción de la muestra. El muestreador de trampa de muelles tiene en su parte inferior unas

hojas metálicas que dejan entrar la muestra en la cámara inferior, pero que dificultan su salida. El

cucharón raspador (c), es de utilidad para el muestreo de arenas bajo el nivel freático y funciona,

naturalmente, por rotación.

Fig. 1.5. Tipos de muestreadores


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d) PERFORACIÓN ROTATORIA

Procedimiento en el cual trépanos rotatorios de perforación de alta velocidad unidos al extremo

de las varillas perforadoras cortan y muelen el suelo y profundizan el barreno. Existen varios tipos

de trépanos perforadores. La perforación rotatoria se usa en aren, arcilla y roca (a menos que

está este muy fisurada). Con este método se logra fácilmente barrenos con diámetros entre 50 a

203 mm (2-8 pulg)

e) SONDEO POR PERCUSIÓN

Es un método alternativo de excavar un barreno, particularmente a través de roca y suelo duro,

un trépano pesado de perforación se sube y baja para cortar el suelo duro y las partículas son

llevadas a la superficie por circulación de agua.

Procedimientos para muestreo del suelo

Son métodos de muestreo que tienen por objeto rendir muestras inalteradas en suelos,

apropiadas para pruebas de compresibilidad y resistencia y muestras de roca, que no pueden

obtenerse por los métodos mencionados hasta este momento.

Las muestras alteradas pero representativas generalmente se usan para los siguientes tipos de

pruebas de laboratorio.

1. Análisis granulométrico

2. Determinación de los limiten de Aterberg

3. Peso especifico de los sólidos del suelo

4. Determinación del contenido orgánico

5. Clasificación del suelo

Mientras que la muestras alteradas no deben usarse para pruebas se consolidación,

permeabilidad o de resistencia al corte, ya que estas deben hacerse con muestras inalteradas.

a) MÉTODOS DE MUESTREO INDIRECTO

Calicatas, zanjas y pozos

Excavación en el terreno, cuyo propósito es obtener la estratigrafía y muestras inalteradas, para

someterlas a los ensayos necesarios en laboratorio.

Las dimensiones mínimas en planta y profundidad están en función del tipo de estructura y del

tipo de suelo.

Dentro de ellos se miden a distinta profundidad densidad, humedad, pesos específicos y se retiran

muestras representativas.

Para suelos granulares limpios (sin cohesión) se “moldean“ o fabrican muestras a la humedad y

densidad del terreno, como alternativa a ensayos “in situ


19

b) POZOS A CIELO ABIERTO CON MUESTREO INALTERADO

Este método de exploración ha sido ya descrito en la sección anterior por lo que no se considera

necesario describirlo nuevamente. Sin embargo, es conveniente insistir en el hecho de que

cuando es factible, debe considerarse el mejor de todos los métodos de exploración a disposición

del ingeniero para obtener muestras inalteradas y datos adicionales que permitan un mejor

proyecto y construcción de una obra.

c) MUESTREO CON MUESTREADOR DE MEDIA CAÑA

Se usan en campo para obtener muestras de suelo alteradas, pero aun representativas, en la

figura 1.6, se indica una sección del muestreador de media caña. Consiste en una zapata de

hincado de acero, un tubo de acero dividido longitudinalmente en dos, y un cople en su parte

superior. Cuando un barreno llega hasta una profundidad determinada, las herramientas de

perforación se retiran y el penetrómetro estándar se baja al fondo del agujero barrenado. El

penetrómetro se inca en el suelo por golpes de un martinete en la parte superior de la barra de

perforación. El peso estándar del martinete de 140 lb y la altura de caída es de 0.762 m.

El grado de alteración de la muestra de suelo generalmente se expresa como

Donde:

AR = relación de aéreas (relación del área alterada al área total del suelo)

De = diámetro exterior del tubo muestreador

Di = diámetro interior del tubo muestreador

Cuando la relación de aéreas es de 10% o menor, la muestra se considera como inalterada.

Figura 1.6. Muestreador de media caña


20

d) MUESTREO CON TUBOS DE PARED DELGADA

Desde luego de ningún modo y bajo ninguna circunstancia puede obtenerse una muestra de suelo

que pueda ser rigurosamente considerada como inalterada. En efecto, siempre será necesario

extraer al suelo de un lugar con alguna herramienta que inevitablemente alterará las, condiciones

de esfuerzo en su vecindad; además, una vez la muestra dentro del muestreador no se ha

encontrado hasta hoy y es dudoso que jamás llegue a encontrarse, un método que proporcione a

la muestra, sobre todo en sus caras superior e inferior los mismos esfuerzos que tenía “in situ”.

Aparte de esto, la remoción de la muestra del muestreador al llegar al laboratorio produce

inevitablemente otro cambio en los esfuerzos, pues la fase líquida deberá trabajar a tensión y la

fase sólida a compresión en la medida necesaria para que se impida la expansión de la muestra,

originalmente confinada en el suelo y ahora libre. La alteración producida por esta extracción es

un factor importante aún y cuando se recurra al procedimiento de cortar longitudinalmente al

muestreador para evitar el efecto de la fricción lateral, si bien con este procedimiento más

costoso se atenúa la alteración. Por lo anterior, cuando en Mecánica de Suelos se habla de

muestras "inalteradas" se debe entender en realidad un tipo de muestra obtenida por cierto

procedimiento que trata de hacer mínimos los cambios en las condiciones de la muestra “in situ”,

sin interpretar la palabra en su sentido literal.

Se debe a M. J. Hvorsiev que realizo un estudio exhaustivo moderno que condujo a

procedimientos de muestreo con tubos de pared delgada que, por lo menos en suelos cohesivos,

se usan actualmente en forma prácticamente única. Muestreadores de tal tipo existen en muchos

modelos y es frecuente que cada institución especializada desarrolle el suyo propio. El grado de

perturbación que produce el muestreador depende principalmente, según el propio Hvorsiev

puso de manifiesto, del procedimiento usado para su hincado; las experiencias han comprobado

que si se desea un grado de alteración mínimo aceptable, ese hincado debe efectuarse ejerciendo

presión continuada y nunca a golpes ni con algún otro método dinámico. Hincado el tubo a

presión, a velocidad constante y para un cierto diámetro de tubo, el grado de alteración parece

depender esencialmente de la llamada “relación de áreas”.

Donde De es el diámetro exterior del tubo y Di el interior. La expresión anterior equivale a la

relación entre el área de la corona sólida del tubo y el área exterior del mismo. Dicha relación no

debe ser mayor de 10% en muestreadores de 5 cm (2 pulgadas) de diámetro interior, hoy de

escaso uso por requerirse en general muestras de mayor diámetro y, aunque en muestreadores

de mayor diámetro pueden admitirse valores algo mayores, no existen motivos prácticos que

impidan satisfacer fácilmente el primer valor.

El muestreador de pistón, que tiene por objeto eliminar o casi eliminar la tarea de limpia del

fondo del pozo previa al muestreo, necesaria en los muestreadores abiertos; al hincar el

muestreador con el pistón en su posición inferior, puede llevarse al nivel deseado sin que el suelo

alterado de niveles más altos en el fondo del pozo entre en él; una vez en el nivel de muestreo, el

pistón se eleva hasta la parte superior y el muestreador se hinca libremente (pistón retráctil) o

bien fijado el pistón en el nivel de muestreo por un mecanismo accionado desde la superficie, se

hinca el muestreador relativamente al pistón hasta que se llena de suelo (pistón fijo).

En ocasiones y en suelos muy blandos y con alto contenido de agua, los muestreadores de pared

delgada no logran extraer la muestra, saliendo sin ella a la superficie; esto tiende a evitarse


21

hincando el muestreador lentamente y, una vez lleno de suelo, dejándolo en reposo un cierto

tiempo antes de proceder a la extracción. Al dejarlo en reposo la adherencia entre el suelo y

muestreador crece con el tiempo, pues la arcilla remoldeada de la superficie de la muestra

expulsa agua hacia el interior de la misma aumentando, por lo tanto, su resistencia y adherencia

con el muestreador.

En arenas, especialmente en las situadas bajo el nivel freático se tiene la misma dificultad, la cual

hace necesario recurrir a procedimientos especiales y costosos para darle al material una

“cohesión” que le permita conservar su estructura y adherirse el muestreador. La inyección de

emulsiones asfálticas o el congelamiento de la zona de muestreo son métodos que se han usado

algunas veces en el pasado. Afortunadamente el problema no es de vital importancia en la

práctica de la Mecánica de Suelos dado que la prueba estándar de penetración, al informar sobre

la compacidad de los mantos arenosos, proporciona el dato más útil y generalmente en forma

suficientemente aproximada, de las características de los mismos.

Figura 1.7 Tubo de pared delgada

e) PROSPECCIÓN GEOFÍSICA

Procedimientos económicos para determinar límite de los estratos del suelo, niveles de roca y

freáticos Se basa en la variación de un estrato a otro de:

Resistividad Eléctrica.- Se utiliza en exploraciones profundas (> 300 m) y para

exploraciones bajo agua a poca profundidad. Similar al anterior, se emite una pulsación sónica

que se refleja en el lecho marino y el arribo de ondas se detecta con hidrófonos. Se obtienen

rápidamente perfiles laterales y verticales

Figura 1.8. Sondeo por resistividad eléctrica: a) método de Wenner; b) método empírico

para la determinación de la resistividad y espesor de cada estrato.


22

Tabla 1.3. Valores representativos de la resistividad

Material Resistiviad

(ohm m)

Arena

Arcillas, limo saturado

Arena arcillosa

Grava

Roca intemperizada

Roca sana

500 – 1 500

0 -100

200 – 500

1 500 – 4 000

1 500 – 2 500

> 5 000

Refracción Sísmica.- Se basa en la diferencia de velocidad de las ondas sísmicas al atravesar

diferentes materiales. Afectan a la velocidad: ondas de choque, humedad, densidad, textura,

presencia de vacíos y elasticidad. Se genera una onda sónica recepcionada por geófonos, los

cuales registran los cambios de la velocidad de onda.

Figura 1.9. Sondeo por refracción sísmica.

Figura 1.10. Método de sísmica de refracción


23

Reflexión Sísmica.- Se basa en la presencia de aguas subterráneas que contienen sales, las

que conducen corrientes apreciables a corta distancia. Se hincan 4 eléctrodos separados

entre sí y a medida que cada uno cruza una interfase, se registran cambios en la resistividad.

Figura 1.11. Métodos de exploración por prospección geofísica

f) MÉTODOS ROTATORIOS PARA ROCA

Cuando un sondeo alcanza una capa de roca más o menos firme o cuando en el curso de la

perforación las herramientas hasta aquí descritas tropiezan con un bloque grande de naturaleza

rocosa, no es posible lograr penetración con los métodos estudiados y ha de recurrirse a un

procedimiento diferente.

En realidad, se mencionó que capas de boleo o grava pueden ser atravesadas con barretones o

herramientas pesadas similares, manejadas a percusión. Pero estos métodos no suelen dar un

resultado conveniente en roca más o menos sana y además tienen el inconveniente básico de no

proporcionar muestras de los materiales explorados. Cuando un gran bloque o un estrato rocoso

aparezcan en la perforación se hace indispensable recurrir al empleo de máquinas perforadoras a

rotación, con broca de diamantes o del tipo cáliz.

En las primeras, en el extremo de la tubería de perforación va colocado un muestreador especial,

llamado de “corazón”, en cuyo extremo inferior se acopla una broca de acero duro con

incrustaciones de diamante industrial, que facilitan la perforación.

En las segundas, los muestreadores son de acero duro y la penetración se facilita por medio de

municiones de acero que se echan a través de la tubería hueca hasta la perforación y que actúan

como abrasivo. En roca muy fracturada puede existir el peligro de que las municiones se pierdan.


24

Perforadoras tipo cáliz se han construido con diámetros muy grandes, hasta para hacer

perforaciones de 3 m; en estos casos, la máquina penetra en el suelo con la misma broca.

La colocación de los diamantes en las brocas depende del tipo de roca a atacar. En rocas duras es

recomendable usar brocas con diamantes tanto en la corona como el interior para reducir el

diámetro de la muestra, y en el exterior para agrandar la perforación y permitir el paso del

muestreador con facilidad. En rocas medianamente duras suele resultar suficiente emplear brocas

con inserciones de carburo de tungsteno en la corona. En rocas suaves, del tipo de lutitas,

pizarras, etc., basta usar broca de acero duro en diente de sierra.

Las velocidades de rotación son variables, de acuerdo con el tipo de roca a atacar. En todos los

casos, a causa del calor desarrollado por las grandes fricciones producidas por la operación de

muestreo, se hace indispensable inyectar agua fría de modo continuo, por medio de una bomba

situada en la superficie. También se hace necesario ejercer presión vertical sobre la broca, a fin de

facilitar su penetración. El éxito de una maniobra de perforación rotatoria depende

fundamentalmente del balance de esos tres factores principales, velocidad de rotación, presión

de agua y presión sobre la broca, respecto al tipo de roca explorado.

Una vez que el muestreador ha penetrado toda su carrera es preciso desprender la muestra de

roca (corazón), que ha ido penetrando en su interior, de la roca matriz. Para ello se han

desarrollado diversos métodos técnicos. Por ejemplo, suele resultar apropiado el interrumpir la

inyección del agua, lo que hace que el espacio entre la roca y la parte inferior de la muestra se

llene de fragmentos de roca, produciendo un empaque apropiado; otras veces un aumento rápido

de la velocidad de rotación produce el efecto deseado. Cuando las muestras de roca son muy

largas puede introducirse un muestreador especial que reemplace al usado en la perforación; tal

muestreador está provisto de aditamentos para cortar y retener la muestra. Desgraciadamente,

con cierta frecuencia ninguno de estos métodos rinde el resultado apetecido y la muestra no es

extraída.

Las máquinas perforadoras suelen poder variar su velocidad de rotación en intervalos muy

amplios (frecuentemente de 40 a 1,000 rpm) y pueden ser de avance mecánico o hidráulico. En

las primeras, la máquina gira a velocidad uniforme y las variaciones se logran con un juego de

engranaje adicional; en las segundas, muy preferibles, la propia máquina puede variar su

velocidad.

Figura 1.12. Maquinas perforadoras


25

1.3.5 Informe de un estudio de suelos.

Al final de todos los programas de exploración de suelos, las muestras de suelo y roca obtenidos

en el campo se someten a observación visual y pruebas de laboratorio apropiadas. Luego de toda

la información requerida se prepara un reporte de la exploración del subsuelo, para uso del área

de diseño y para referencia durante el trabajo de construcción futuro.

Un uniforme bien desarrollado debe contener entre los siguientes principales elementos:

1. Una descripción del alcance de la investigación

2. Una descripción de la estructura propuesta para la cual se efectuó la exploración del subsuelo.

3. Debe acompañarse, una planta del área o sector de implantación con la ubicación de los

distintos sondeos

4. Deberá acompañarse, del perfil estratigráfico de cada uno de los sondeos efectuados, en el

cual deberá indicarse las cotas o niveles en que cambia el tipo de terreno o sea el espesor o

profundidad de cada estrato. Para hacer más visible un objetivo el perfil se indicara una

descripción o designación genérica del tipo de suelo encontrado. (contenido de agua o

contenido de humedad: seca poca húmedo, muy húmedo o saturado). Clasificación SUCS.

Conviene también una representación gráfica de cada tipo de suelo con un símbolo

convencional.


26

5. Debe darse, la indicación del nivel fáctico con la cota a que se encuentra y el nivel que

asciende naturalmente cuando se trate de mapas a presión. Estos datos de nivel de agua debe

correlacionarse indefectiblemente con la fecha de realización del sondeo en razón de que los

niveles freáticos suelen ser variables en diferentes épocas del año según se trate de períodos

secos o húmedos

6. Debe acompañarse, datos de la cota de la boca de la perforación o pozo, es decir referenciar el

sondeo a una cota fija del terreno o nivel de vereda.

7. Se adjuntara los resultados de los ensayos de penetración (SPT) sean dinámicos o estáticos,

estos resultados se pueden agregar en forma conjunta al informe o separada al perfil de

perforación estos ensayos podemos presentarlos en gráficos a fin de hacer mas objetivo de la

variabilidad de la resistencia relativa de los distintos estratos atravesados

8. Se indicara las determinaciones de contenido de humedad natural del terreno a distintas

cotas, generalmente en todos los niveles que se obtuvo muestras, para conocer su

comportamiento ante las posibles de variaciones de humedad con el tiempo. Es recomendable

adjuntar gráficos de las humedades con relación a la profundidad de igual forma con los

resultados de los límites de consistencia (LL y LP) y además los valores del número de golpes

de los ensayos de penetración.

Los gráficos nos permiten establecer objetivamente la medida del comportamiento plástico del

suelo como la humedad y si los datos de resistencia son susceptibles de ser variados, y en su caso

en que sentido de correlación a los contenidos de la humedad. Además se debe anexar:

1. Mapa de localización del sitio

2. Vista en planta de la localización de los barrenos respecto a las estructuras propuestas y

aquellas existentes cercanas.

3. Registro de las perforaciones

4. Resultados de las pruebas de laboratorio

5. Otras presentaciones graficas especiales

Se indicará los valores de análisis granulométrico y la consiguiente clasificación según el sistema

unificado de clasificación de los suelos (SUCS)

Según el tipo de terreno se agregara información sobre los pesos volumétricos o densidades aparentes, humedad y seca, para establecer la capacidad del mismo.

Con estos elementos estamos en condiciones de efectuar un análisis razonado de

comportamiento del terreno para los fines de fundación que complementado con los datos de los

ensayos de corte o triaxial y consolidación si fuera necesario, nos permitirán asegurar un proyecto

racional.


27

2.1 INTRODUCCIÓN Los taludes verticales o casi verticales son soportados por muros de retención, tablaestacas en voladizo vertical, ataguías de tablaestacas, cortes apuntalados y otras estructuras similares. El adecuado diseño de estas estructuras requiere la estimación de la presión lateral de tierra, la cual está en función de varios factores como:

• Tipo y magnitud de movimiento de los muros • Parámetros de resistencia cortante del suelo • Peso especifico del suelo • Condiciones de drenaje en el relleno.

En la figura 2.1 se muestra un muro de retención de altura H

Figura 2.1 Naturaleza de la presión de tierra

1. El muro está restringido contra movimiento. La presión lateral de tierra sobre el muro a

cualquier profundidad se llama presión lateral de tierra en reposo. Fig. 2.1(a)

2. El muro se inclina respecto al suelo retenido. Con suficiente inclinación del muro, fallará una

cuña triangular del suelo detrás del muro. La presión lateral para esta condición se llama

presión activa de tierra. Fig. 2.1 (b)

3. El muro es empujado hacia el suelo retenido. Con suficiente movimiento del muro, fallará una

cuña del suelo. La presión lateral para esta condición se llama presión pasiva de tierra. Fig. 2.1

(c)

σh (en reposo)

Altura = H

σh (pasiva)

Altura = H

+∆H −∆H

σh (activa)

Altura = H

(a) (b) (c)

2. PRESIÓN LATERAL DE TIERRA


28

La figura 2.2 muestra la naturaleza de la variación de la presión lateral (σh) a cierta profundidad sobre el

muro con la magnitud del movimiento de este.

Figura 2.2 naturaleza de la variación de la presión lateral de la tierra a una cierta profundidad

2.2 PRESIÓN LATERAL DE TIERRA EN REPOSO El muro de la figura 2.3 de altura H, retiene un suelo con peso específico γ se le aplica una carga

uniformemente distribuida de q/área unitaria. La resistencia cortante, s, del suelo es:

Figura 2.3 Presión de tierra en reposo

q

≈

∆

pH

H ≈

∆

aH

H 0.001 para arena

suelta a 0.04

para arcilla

0.01 para arena

suelta a 0.05

para arcilla

∆+H

H

∆−H

H

pH

H

∆

aH

H

∆

σh (pasiva)

σh (activa)

σh (en reposo)

σh

γ C

φ

qK o

σh

σv

H/2

H/3

P1

P0

P2

H

1

2

z

z

( )HqK o γ+(a) (b)

'tan'' φσ+= cs


29

DONDE c’ = cohesión

φ’ = ángulo de fricción efectivo

σ’ = esfuerzo normal efectivo

A cualquier profundidad z debajo de la superficie del terreno. El esfuerzo vertical es:

Si el muro está en reposo (deformación horizontal nula), la presión lateral a la profundidad z es:

DONDE µ = presión de poro del agua

Ko = coeficiente de presión de la tierra en reposo

'1 φsenKo −≈ Suelo normalmente consolidado

'95.0 φsenKo −≈ Arcillas normalmente consolidadas

)(007.04.0 IPKo += Arcillas normalmente consolidadas para IP entre 0 – 40

)(001.064.0 IPKo += Arcillas normalmente consolidadas para IP entre 40 y 80

Arcillas preconsolidadas

DONDE φ’ = ángulo de fricción máximo drenado

Ko = coeficiente de presión de la tierra en reposo

OCR = tasa de preconsolidación

Si la sobrecarga q = 0 y la presión de poro u = 0, el diagrama de presión será un triángulo. La

fuerza total, Po, por unidad de longitud del muro de la figura 2.3, es igual al área del diagrama de

presiones.

210 PPP +=

DONDE P1 = área del rectángulo 1

P2 = área del rectángulo 2

La localización de la línea de acción de la fuerza resultante, Po, se logra tomando momentos

respecto al fondo del muro. Entonces:

zqv γσ +='

µσσ += voh K ''

OCRKK oconsolidadenormalmentodadopreconsolio )()( ≈

oP

HP

HP

z

+

= 32 21


30

Si existe nivel freático a una profundidad z < H, entonces:

Figura 2.4 Presión de tierra en reposo con nivel freático ubicado en una profundidad

Si el peso especifico del suelo bajo el nivel freático es:

En z = 0

En z = H1

En z = H2

Por lo tanto

543210 AAAAAP ++++=

DONDE A = área del diagrama de presión

Entonces:

2.3 TEORÍA DE RANKINE DE LAS PRESIONES ACTIVA Y PASIVA PRESIÓN ACTIVA Si un muro se mueve alejándose del suelo una distancia como se muestra en la figura 2.5, la

Nivel

freático

q

γ C

φ

qK o

σ’h

H

1

2

( )21 'HHqKo γγ ++

(a) (b)

H1

H2

γsat

C

φ 3 5

)( 1HqKo γ+

4

2Hwγ

( )wsat γγγ −='

z

µ

qKK ovoh == '' σσ

( )1'' HqKK ovoh γσσ +==

( )21 ''' HHqKK ovoh γγσσ ++==

0=µ

wH γµ 2=

0=µ


31

presión del suelo sobre el muro a cualquier profundidad decrecerá. Para un muro sin fricción

Figura 2.5 Presión activa de Rankine

El círculo marcado con c en la figura representa la condición de falla en la masa del suelo; el

σh (activa)

Altura = H

∆x

Rotación del muro respecto a

este punto

Movimiento hacia la

izquierda del muro

45 + φ/2 45 + φ/2

aKc2−aav KcK 2−σ

a

φσ tan+= cs

voK σ

b

c

φ

hσaσ vσ

Esfuerzo

normal

Esfuerzo

cortante

γ c

φ

(a)

(b)

(c)

z

av KσaKc2

H - =

zc


32

esfuerzo horizontal es igual entonces a σ’a y se denomina presión activa de Rankine las líneas

de deslizamiento (planos de falla) en el suelo forman entonces ángulos de con la

horizontal, como se indica en la figura 2.5 a. Los esfuerzos principales para un círculo de Mohr

que toca la envolvente de falla de Mohr-Coulomb:

Para el circulo de Mohr en la figura 2.3 b,

Esfuerzo principal mayor; y

Esfuerzo principal menor; Entoces

ó DONDE = coeficiente de presión activa de Rankine

La distribución de presión muestra que en z=0, la presión activa es que indica un

decrece con la profundidad y es cero en z = zc (zc = profundidad de la grieta de tensión)

La profundidad zc generalmente se denomina profundidad de la grieta de tensión, por que el

esfuerzo de tensión en el suelo causara finalmente una grieta a lo largo de la interface suelo –

muro. Entonces la fuerza activa total de Rankine por unidad de longitud del muro antes de que

ocurra la grieta de tensión es:

Después de que ocurre la grieta de tensión, la fuerza por unidad de longitud sobre el muro será

causada solo por la distribución de presión entre las profundidades z = zc y z= H y la fuerza activa

total es:

vσσ =1

aσσ =3

aKc2−

( )2/'45 φ+±

++

+=2

'45tan'2

2

'45tan'' 2

31φφσσ c

++

+=2

'45tan'2

2

'45tan'' 2 φφσσ cao

−−

−=2

'45tan'2

2

'45tan'' 2 φφσσ coa

aaoa KcK '2'' −= σσ

−=2

'45tan2 φ

aK

aaa KHcKHP '22

1 2 −= γ


33

Es importante notar que la condición de presión activa de tierra se alcanzara solo si se permite

que el muro “ceda” suficientemente. La cantidad necesaria de desplazamiento hacia afuera del

muro es aproximadamente de entre 0.001 H y 0.004H para llenarlos de suelo granular y

aproximadamente de entre 0.01H y 0.04H para llenarlos de suelo cohesivo.

PRESIÓN PASIVA En la figura 2.6, Se muestra un muro de contención vertical sin fricción con un relleno horizontal.

A la profundidad z, la presión vertical efectiva sobre un elemento de suelo es σ’v = γz.

Inicialmente, si el muro no cede en absoluto, el esfuerzo lateral a esa profundidad será σ’h = Koσ’v

. El estado de esfuerzo está ilustrado por el circulo de Morh a en la figura 2.6 b. ahora, si el muro

es empujado hacia la masa del suelo una cantidad , como muestra la figura 2.6a. el esfuerzo

vertical a la profundidad z permanecerá igual; sin embargo, el esfuerzo horizontal se

incrementara . Entonces, σh será mayor que Koσ’v. El estado de esfuerzo ahora se representa por

el circulo de Morh b en la figura 2.6b si el muro se mueve más hacia dentro (es decir, ∆x aumenta

más aun), el esfuerzo a la profundidad z alcanzara finalmente el estado representado por el

circulo de Morh c

σh

Altura = H

∆x

Rotación del muro respecto a este punto

Dirección del movimiento del

muro

45 - φ/2 45 - φ/2

γ c

φ

σv z

z

a

φσ tan+= cs

voh K σσ =

b

c φ

hσ aσ ph σσ =

Esfuerzo

normal

Esfuerzo

cortante

(a)

(b)


34

pKc2

Figura 2.6 Presión pasiva de Rankine

Para el circulo de Mohr c en la figura 2.6b, el esfuerzo principal mayor es σp y el esfuerzo principal

menor es σv donde

Sea

Kp = coeficiente de presión pasiva de Rankine

Por lo tanto la presión pasiva de Rankine es:

Esta ecuación da el diagrama de presión pasiva mostrado de la Fig. 2.6 c, donde en

z = 0

z = H

Por lo tanto la fuerza pasiva por unidad de longitud del muro se determina del área del diagrama

de presión, o

pp KcHK 2+γ

H

(c)

0=vσ pp Kc2=σ

Hv γσ = ppp KcHK 2+= γσ

ppp KHcKHP '221 2 += γ


35

Magnitudes aproximadas de los movimientos del muro, requeridos para desarrollar la falla bajo

condiciones activas y pasivas son:

Tabla 2.1 Valores típicos de x para el estado de Rankine

Tipo de suelo Movimiento de muro para condición

activa, x

Movimiento de muro para condición

pasiva, x Arena densa Arena suelta Arcilla firme

Arcilla blanda

0.0005H – 0.001H 0.001H – 0.002

0.02H 0.01H

0.005H 0.01H 0.01H 0.05H

Tabla 2.2 Valores de Ka y Kp de Rankine

Ángulo de fricción del suelo en grados

K a Kp Ángulo de fricción del suelo en

grados

K a Kp

20 0.490 2.040 34 0.283 3.537

21 0.472 2.117 35 0.271 3.690

22 0.455 2.198 36 0.260 3.852

23 0.438 2.283 37 0.249 4.023

24 0.422 2.371 38 0.238 4.204

25 0.406 2.464 39 0.228 4.395

26 0.390 2.561 40 0.217 4.599

27 0.376 2.663 41 0.208 4.815

28 0.361 2.770 42 0.198 5.045

29 0.347 2.882 43 0.189 5.289

30 0.333 3.000 44 0.180 5.550

31 0.320 3.124 45 0.172 5.828

32 0.307 3.255

33 0.295 3.392


36

2.4 DIAGRAMAS PARA LA DISTRIBUCIÓN DE LA PRESIÓN LATERAL DE TIERRA CONTRA MUROS DE RETENCIÓN

Suelo sin cohesión con superficie horizontal de terreno

Figura 2.7 Distribución de la presión contra un muro (a) estado activo; (b) estado pasivo

La presión lateral contra un muro a cualquier profundidad se da por la ecuación:

Caso activo Caso pasivo

La fuerza total por longitud unitaria de muro es igual al área del diagrama de presión por lo que:

Caso activo Caso pasivo

Suelo sin cohesión parcialmente sumergido soportando sobrecarga

∆x

Cuña de

fall

45 + φ/2

γ c = 0

φ

(a)

H

Pa

aKHγ

H/3

∆x

Cuña de

fall

45 - φ/2

γ c = 0

φ

(b)

H

Pp

pKHγ

H/3

HK pp γσ =HK aa γσ =

2

21

HKP aa γ= 2

21

HKP pp γ=


37

a'σ aσ

Caso activo

Figura 2.8. Distribución de la presión lateral contra un muro de retención.

La figura 2.8a muestra un muro de retención sin fricción, de altura H y un relleno de suelo sin

cohesión. El nivel de agua freática esta a una profundidad de H1 debajo de la superficie del

terreno y el relleno está soportando una presión de sobrecarga q por área unitaria.

La presión activa efectiva a cualquier profundidad se da por

En z = 0 En z = H1 En z = H2

Nivel

freático

q

γ φ

H

H1

H2

γsat

φ

z

∆x 45 + φ/2

qK a

22' HHK wa γγ +

)( 1HqK a γ+

2Hwγ( )21 ' HHqK a γγ ++ ( )1HqKa γ+

H1

H2

+ =

µ

(b) (c) (d)

(a)

qKK avaaa === '' σσσ

( )1'' HqKK avaaa γσσσ +===

( )21 ''' HHqKK avaaa γγσσσ ++===

0=µ

wH γµ 2=

0=µ

vaa K '' σσ =


38

p'σ pσ

El diagrama de presión lateral total, σa, (figura 2.8d) es la suma de los diagramas mostrados en b y

c. Por lo tanto la fuerza activa total por longitud unitaria del muro es el área del diagrama de la

presión total. Entonces

Caso pasivo

Figura 2.9 Distribución de presión pasiva de Rankine contra un muro de retención con relleno de un

suelo sin cohesión parcialmente sumergido y soportando una sobrecarga

Nivel

freático

q

γ φ

H

H1

H2 γsat

φ

z

∆x 45 - φ/2

qK p

22' HHK wp γγ +

)( 1HqK p γ+

2Hwγ( )21 ' HHqK p γγ ++

H1

H2

+ =

µ

(b) (c) (d)

(a)

)( 1HqKp γ+


39

La presión pasiva efectiva a cualquier profundidad se da por

Usando esta misma ecuación y tomando en cuenta la variación de la presión por el agua sobre el

muro, la fuerza pasiva lateral total por longitud unitaria del muro (figura 2.9d) es:

2.5 MUROS DE RETENCIÓN CON FRICCIÓN Los muros de retención son rugosos y se desarrollan fuerzas cortantes entre la cara del muro y el

relleno. La figura 2.10 muestra un muro de retención rugoso AB con relleno granular horizontal;

cuando el muro se mueve a la posición A’B (figura 2.10a), la masa de suelo en la zona activa se

estirará hacia afuera, lo que ocasiona un movimiento hacia abajo del suelo respecto al muro. Esto

genera una fuerza cortante hacia abajo del suelo del muro, denominada fricción positiva de muro

en el caso activo.

Si δ es el ángulo de fricción entre el muro y el relleno, la fuerza activa Pa, estará inclinada un

ángulo δ. La superficie de falla está representada por BCD. El estado activo de Rankine existe en la

zona ACD.

Si el muro es forzado hacia abajo respecto al relleno, la fuerza activa, Pa, cambiará (figura 2.10b),

por tanto tenemos una fricción negativa de muro en el caso activo (δ). La figura 2.10c, también

muestra la naturaleza de la superficie de falla en el relleno.

El efecto de la fricción en el caso pasivo (figura 2.11), si el muro es empujado a la zona A’B, el

suelo será comprimido, lo que produce un movimiento hacia arriba relativo al muro; esto a su vez

genera la fuerza cortante hacia arriba sobre el muro llamada fricción positiva del muro en el caso

pasivo.

La fuerza pasiva Pp, estará inclinada un ángulo respecto a la normal dibujada sobre la cara

posterior del muro. La superficie de falla está representada por BCD. El estado pasivo de Rankine

existe en la zona ACD.

Si el muro es forzado hacia arriba respecto al relleno, la fuerza pasiva, Pp, cambiará (figura 2.10b),

por tanto tenemos una fricción negativa de muro en el caso pasivo (-δ).

vpp K '' σσ =


40

Caso activo (+δ)

Caso activo (-δ)

Figura 2.10 Efecto de la fricción del muro sobre la superficie de falla

Por consideraciones prácticas, en el caso de un relleno granular suelto, el ángulo de fricción δ del

muro se toma igual al ángulo de fricción φ del suelo. Para rellenos granulares densos, δ es menor

que φ y está en el rango

Caso pasivo (+δ)

Pa

45 + φ/2

γ c = 0

φ

(a)

H

45 + φ/2

+ δ

H/3

Pa

45 + φ/2

γ c = 0

φ H

45 + φ/2

- δ

H/3

Pa

45 + φ/2

γ c = 0

φ H

45 + φ/2

+ δ

H/3

(b)

D A

C

B

A

B

A’

A’

(a)

A’

A

φδφ3

2

3≤≤


41

Caso pasivo (-δ)

Figura 2.11 Efecto de la fricción en el muro sobre la superficie de falla

2.6 TEORÍA DE LA PRESIÓN DE TIERRA DE COULOMB Caso activo Para aplicar la teoría de la presión activa de Coulomb, considere un muro de retención (figura

2.12 a) con relleno de suelo granular cuya superficie forma un ángulo α con la horizontal y δ es el

ángulo de fricción entre el suelo y el muro.

Bajo presión activa, el muro se moverá alejándose de la masa del suelo, BC es una superficie de

falla de prueba. Entonces, considerando ABC una posible cuña de falla, las fuerzas que actúan

sobre esta cuña son las siguientes:

1. El peso W de la cuña de suelo.

2. La resultante F de las fuerzas cortante y normal a lo largo de BC, la cual está inclinada un

ángulo φ respecto a la normal dibujada al plano BC.

3. La fuerza activa por unidad de longitud del muro, Pa. La fuerza Pa está inclinada un ángulo

δ respecto a la normal del muro.

Para fines de equilibrio, un triángulo de fuerzas se dibuja como se muestra en la figura 2.12 b. Así

el valor máximo de Pa calculado es la fuerza activa de Coulomb.

Pa

45 + φ/2

γ c = 0

φ H

45 + φ/2

- δ

H/3

(b)

A’

A


42

Donde:

Ka es el coeficiente de la presión activa de Coulomb, dado por

Figura 2.12 Presión activa de Coulomb

Caso pasivo El polígono de fuerzas por equilibrio de la cuña ABC para el estado pasivo se muestra en la figura

2.13b. Al igual que para el caso activo, obtenemos la fuerza pasiva Pp.

Donde

Kp es el coeficiente de la presión activa de Coulomb, dado por

Pa

W

Pa

90 - φ + α

γ c = 0

φ

(a)

H

90 + φ − β

β H/3

δ

β − α

α

φ

θ

W

F

F

(b)

90 + θ + δ − β + φ

90 - θ − δ

β + φ

A

C

B


43

Para un muro sin fricción con la pared posterior vertical soportando un relleno de suelo granular

con superficie horizontal (es decir θ = 0°, α = 0° y δ = 0°), la ecuación anterior da:

Figura 2.13 Presión pasiva de Coulomb

Esta es la misma relación que se obtuvo para el coeficiente de presión de tierra pasiva en el caso

de Rankine.

La variación de Kp con φ y δ (para θ = 0 y α = 0) está dada en la tabla 2.4, observándose que para

valores dados de α y φ , el valor de Kp crece con la fricción del muro. Note que al hacer la

suposición de que la superficie de falla es un plano en la teoría de Coulomb, se sobre estima

considerablemente la resistencia pasiva de los muros particularmente para δ > θ/2, este error es

inseguro para todos los fines de diseño.

Pp

W

Pp

90 - φ + α

γ c = 0

φ

(a)

H

90 + φ + β

β H/3

δ

β − α

α

φ

θ

W

F

F

(b)

90 + θ − δ − β − φ

90 - θ + δ

β + φ

A

C

B


44

Tabla 2.3 Valores de Ka para θ = 0°, α = 0°

φφφφ grados δδδδ grados

0 5 10 15 20 25

28 0.3610 0.3448 0.3330 0.3251 0.3203 0.3186

30 0.3333 0.3189 0.3085 0.3014 0.2973 0.2959

32 0.3073 0.2945 0.2852 0.2791 0.2755 0.2745

34 0.2827 0.2714 0.2633 0.2579 0.2549 0.2542

36 0.2596 0.2497 0.2426 0.2379 0.2354 0.2350

38 0.2379 0.2292 0.2230 0.2190 0.2169 0.2167

40 0.2174 0.2098 0.2045 0.2011 0.1994 0.1995

42 0.1982 0.1916 0.1870 0.1841 0.1828 0.1831

Tabla 2.4 Valores de Kp para θ = 0°, α = 0°

φφφφ grados δδδδ grados

0 5 10 15 20 25

15 1.698 1.901 2.131 2.403 2.735 3.151

20 2.040 2.313 2.635 3.029 3.525 4.169

25 2.464 2.833 3.285 3.855 4.597 5.599

30 3.000 3.505 4.143 4.977 6.105 7.704

35 3.690 4.391 5.309 6.555 8.324 10.980

40 4.599 5.593 6.946 8.872 11.771 16.473


45

PROBLEMAS: (Principio de Ingeniería de Cimentaciones de Braja M. Das, pág 384-385) 6.6 Con referencia a la figura P6.6. Se dan altura del muro H=18 pies; el relleno es de arcilla

saturada con, φ = 0o, c = 500lb/pie2, γsat. = 120 lb/pie3.

a) Determine el diagrama de la distribución de la presión activa de Rankine detrás del muro.

b) Determine la profundidad Zc de la grieta de tensión.

c) Estime la fuerza activa de Rankine por pie del muro antes y después de que ocurre la

grieta de tensión

Datos: H =18 pies

φ = 0˚ c = 500lb/pie2

γsat = 120 lb/pie3

Coeficiente de la presión activa de Rankine

Presión vertical a la profundidad H

σv = γH

Para

z = 0 σv = 0 c = 500 lb/pie2

Presión activa de Rankine

Para

b) Profundidad de la grieta de tensión

P6.6

γ = 120 lb/pie3

φ = 0

c1 = 500lb/pie2 H

z

8.33 pies

1000lb/pie2

1160lb/pie2

−=2

45tan2 φo

aK

( ) 1045tan2 =−= oo

aK

aava KcK 2−= σσ22 /10001/500*22 pielbpielbKc aa ==−=σ

223 /500/216018*/12018 pielbcpielbpiespielbpiesz v ==== σ222 /11601/500*21*/2160 pielbpielbpielba =−=σ

ac

K

cz

γ2=


46

a'σ

c.1) Fuerza de Rankine antes de la grieta de tensión

c.2) Fuerza de Rankine después de la grieta de tensión

6.8 Refiérase al muro de retención en la figura P6.8. Determine la fuerza activa de Rankine por

longitud unitaria del muro y la localización de la línea de acción de la resultante.

Datos: Q = 300 lb/pie2

H = 10 pies

H1 = 4 pies

γ1 = 105 lb/pies3

c1 = 0

φ1 = 30o

H2 = 6 pies

γ2 = 122 lb/pie3

c2 = 0

φ2 = 30o

γw = 62.29 lb/pie3

Coeficiente de la presión activa de Rankine

Presión activa de Rankine

Presión vertical

q

γ1

c1

φ1 H

H1

H2

γ2

c2

φ2

z

Nivel

freático

qK a

1HK a γ

2' HK a γ

H1

H2

+

µ

1

3

2

5

P6.8

2Hwγ

4

piespielb

pielbzc 33.8

1/120

/500*23

2

==

aaaa KcHKHPE 22

1 2 −== γ

( ) ( ) ( ) ( ) pielbpiespielbpiespielbEa /1440118*/500*21*18*/120*2

1 223 =−=

( )aaa

aa KcHKK

cHPE 2

2

2

1 −

−== γ

γ

( ) ( )( ) pielbpielbpiespielbpiespiesEa /6.56081*/500*21*18*/120*33.618*2

1 23 =−−=

−=2

45tan2 φo

aK

aava KcK 2−= σσ

vv 'σσ =


47

aP

piesz 48.3=aσ

Para la profundidad

z = 0 σv =q = 300lb/pie2 c = 0

Para

z = 4 pies (se debe de considerar dos estratos) - Estrato superior en donde

, c = 0 lb/pie2

- Estrato inferior en donde

, c = 0 lb/pie2

Cabe aclarar que el valor de la presión activa no cambia en éste caso puesto que el valor de

Para

z = 10 pies

Presión de poro

−=

2

3045tan2

)1(

o

o

aK

33.0)1( =aK

33.0*/0*233.0*/300 22 pielbpielba −=σ

2/100 pielba =σ

11Hqv γσ +=

( ) 33.0*/0*233.0*4*/105/300 232 pielbpiespielbpielba −+=σ

2/240 pielba =σ

( ) 33.0*/0*233.0*4*/105/300 232 pielbpiespielbpielba −+=σ

11Hqv γσ +=

33.02

3045tan2

)2( =

−=

o

o

aK

2/240 pielba =σ

)2()1( aa KK =

211 'HHqv γγσ ++= wsat γγγ −='

( )( ) 33.0*6*/29.621224*/105/300 332 piespielbpiespielbpielba −++=σ

( ) 2222 /42.35933.0*/26.358/420/300 pielbpielbpielbpielba =++=σ

2Hwγµ =23 /74.3736*/29.62 pielbpiespielb ==µ


48

Cálculo de la fuerza activa de Rankine: se determina del área del diagrama de presiones como

sigue

Sección Área

lb/pie

1 (4pies)*(100lb/pie2) 400

2 ½ * (4pies)*(140lb/pie2) 280

3 (6pies)*(240lb/pie2) 1440

4 ½ * (6pies)*(359.42 - 240)lb/pie2 358.26

5 ½ * (6pies)*(373.74lb/pie2) 1121.2

Total 3599.5

Localización de la línea de acción de la resultante

6.17 Refiérase al problema 6.6.

a) Dibuje el diagrama de distribución pasiva de Rankine detrás del muro.

b) Estime la fuerza pasiva de Rankine por pie de longitud del muro y también la localización de la

resultante.

Datos: H =18 pies φ = 0

C = 500lb/pie2

γ sat = 120 lb/pie3

Coeficiente de la presión pasiva de Rankine

P6.17

γ = 120 lb/pie3

φ = 0

c1 = 500lb/pie2

H

z

pielbPE aa /5.3599==

aE

HArea

HArea

HArea

HHArea

HHArea

z

+

+

+

++

+= 33232

25

24

23

122

121

piesz 48.32.3599

4.224252.71643203.20533200 =++++=

+=2

45tan2 φo

pK

( ) 1045tan2 =+= o

pK


49


σv = γH

Para

z = 0 σv = 0 c = 500lb/pie2

Presión pasiva de Rankine

= 1000 lb/pie2

Para

Z = 18 pies σv = γH c = 500lb/pie2

b) Fuerza pasiva de Rankine


7.44 pies

1000lb/pie2

2160lb/pie2

Pp

2

1

ppvp KcK 2' += σσ

1*/500*2 2pielbp =σ

23 /216018*/120 pielbpiespielbv ==σ

222 /31601*/500*21*/2160 pielbpielbpielbp =+=σ

pppp KHcKHPE '22

1 2 +== γ

( ) ( ) pielbpiespielbpiespielbPE pp /374401*18*/500*21*18*/120*2

1 223 =+==

pE

HArea

HArea

z

+

= 32 21

( )pielb

piespiespielb

piespiespielb

z/37440

3

1818*/2160*

2

1

2

1818*/1000 22

+

=

piespielb

lblbz 44.7

/37440

116640162000 =+=


50

p'σ

pσpiesz 84.9=

aP

6.19 Use la figura P6.19 y los siguientes datos para determinar la fuerza pasiva de Rankine por

unidad de longitud de muro.

Datos: H = 23 pies

H1 = 8.2 pies

γ1 = 107 lb/pies3

c1 = 350 lb/pie2

φ1 = 28o

H2 = 14.8 pies

γ2 = 125 lb/pie3

c2 = 100 lb/pie2

φ2 = 20o

γw = 62.29 lb/pie3

Coeficiente de la presión pasiva de Rankine


σv = σ’v = γH

Presión pasiva de Rankine

Para la profundidad

z = 0 σv = 0 c = 350 lb/pie2

Para

z = 8.2 pies σv = γz c = 350 lb/pie2

γ1

c1

φ1 H

H1

H2

γ2

c2

φ2

z

Nivel

freático

)1(12 pKc

11)1( HK p γ

2Hwγ2)2( ' HK p γ

H1

H2

+

µ

1

3

2

5 4

P6.19

)2(211)2( 2 pp KcHK +γ

+=2

45tan2 φo

pK

77.22

2845tan2

)1( =

+= o

pK

ppvp KcK 2' += σσ

77.2*/350*20 2pielbp +=σ

2/1165 pielbp =σ

23 /4.8772.8*/107 pielbpiespielbv ==σ


51

- Estrato superior

- Estrato inferior

c2 = 100 lb/pie2

Para

z = 23 pies c = 100 lb/pie2

Presión de poro

0 ≤ z ≤ 8.2 pies µ = 0

z = 23 pies

Cálculo de la fuerza pasiva de Rankine

Sección Área

lb/pie

1 (8.2pies)*(1165lb/pie2) 9553

2 ½ * (8.2pies)*(2430.4lb/pie2) 9964.6

3 (14.8pies)*(2075.6 lb/pie2) 30719

4 ½ * (14.8pies)*(3968.9 – 2075.6)lb/pie2 14010

5 ½ * (14.8pies)*(921.89lb/pie2) 6822

Total 71069

)1(1)1( 2' ppvp KcK += σσ

222 /359577.2*/350*277.2*/4.877 pielbpielbpielbp =+=σ

)2(2)2( 2' ppvp KcK += σσ 04.22

2045tan2

)2( =

+= o

pK

222 /6.207504.2*/100*204.2*/4.877 pielbpielbpielbp =+=σ

211 'HHv γγσ += wsat γγγ −='

( ) 22 /9.396866.28504.2*/5.1805 pielbpielbp =+=σ

2Hwγµ =

23 /89.9218.14*/29.62 pielbpiespielb ==µ

( )( ) 04.2*.100*204.2*8.14*/29.62125/4.877 232 pielbpiespielbpielbp +−+=σ

pieklbPE pp /07.71==


52


PROBLEMAS (Fundamentos de Ingeniería Geotécnica de Braja M. Das, pág 387-388) 9.12 En la figura P9.12 se encuentra un muro de retención. La altura del muro es de 6 m y el

peso específico de la arena de relleno es de 18.9 kN/m3. Calcule la fuerza activa Pa sobre el muro

usando la ecuación de Coulomb para los siguientes valores del ángulo de fricción:

a.) δ = 0o

b.) δ = 10o

c.) δ = 20o

Datos:

H = 6 m

γ1 = 18.9 kN/m3

c1 = 0 lb/pie2

φ1 = 38o

Fuerza activa

Coeficiente de presión activa de Coulomb

a.) Para δ = 0o

γ c

φ δ

Arena

θ = 5ο

H

pE

HArea

HArea

HArea

HHArea

HHArea

z

+

+

+

++

+= 33232

25

24

23

122

121

piesz 84.9=

aaa KHPE 2

2

1γ==

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

22

2

coscos1coscos

cos

−+−+++

−=

αθθδαφφδθδθ

θφ

sensenKa


53

b.) Para δ = 10o

c.) Para δ = 20o

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

22

2

05cos50cos

038380150cos*)5(cos

538cos

−+−+++

−=sensen

Ka

2718.0=aK

( ) ( ) mkNmmkNPE aa /47.922718.06*/9.182

1 23 ===

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

22

2

05cos510cos

03838101510cos*)5(cos

538cos

−+−+++

−=sensen

Ka

2571.0=aK

( ) ( ) mkNmmkNPE aa /47.872571.06*/9.182

1 23 ===

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

22

2

05cos520cos

03838201520cos*)5(cos

538cos

−+−+++

−=sensen

Ka

2523.0=aK

( ) ( ) mkNmmkNPE aa /83.852523.06*/9.182

1 23 ===


54

3.1 INTRODUCCIÓN El talud constituye la estructura más compleja de las vías terrestres; ligados a su estabilidad

aparecen los problemas más complicados de la mecánica de suelos y la mecánica de las rocas

aplicados a la construcción de estas obras.

Se conoce con el nombre de talud, a cualquier superficie inclinada respecto a la horizontal.

Pueden ser artificiales (terraplén o desmoste), cuando son construidos por el hombre o naturales

(laderas). Las partes de un talud se indican en la figura 3.1

Figura 3.1 Partes de un talud

Los ingenieros civiles, necesitan realizar cálculos para verificar la seguridad de taludes naturales,

taludes de excavaciones y de terraplenes compactados, a este proceso se lo denomina análisis

de estabilidad de taludes, inclina determinar y comparar el esfuerzo cortante desarrollado a lo

largo de la superficie más probable de falla con la resistencia cortante del suelo.

3. ESTABILIDAD DE TALUDES


55

Un movimiento ocurre cuando la resistencia al esfuerzo cortante del suelo es excedida por los

esfuerzos cortantes que se producen en una superficie relativamente continua. Por lo tanto, las

fallas localizadas en un solo punto de la masa de tierra no implican necesariamente que la masa

sea inestable. La inestabilidad se produce como resultado de la falla de esfuerzo de corte en una

serie de puntos que definen una superficie a lo largo de la cual se produce el movimiento.

En el análisis de la estabilidad de un talud no es tarea fácil, pues de evalúa la estratificación del

suelo y sus parámetros de resistencia cortante que resulta una tarea formidable. La infiltración a

través del talud y la selección de una superficie de deslizamiento potencial se agregan a la

complejidad del problema.

El análisis de estabilidad de taludes nos permite ver la forma más adecuada de diseñar un talud,

mediante el cálculo de su factor de seguridad (FS), así poder analizar las diferentes medidas

correctivas y estabilizadoras que deben ser aplicadas en caso de rotura.

En Ingeniería Civil los taludes alcanzan alturas máximas de 40 a 50m. En la minería pueden superar varios centenares de metros. Las pendientes pueden medirse de tres formas:

En Grados:

� 30°, 45°, 60°

En Porcentaje:

� 57%, 100%, 175%

En relación de distancias:

� 1.75H:1V,1H:1V,0.57H:1V

Evolución del proceso de falla.-

• Condiciones originales

• Deterioro

• Factor detonante

• Falla

• Recorrido y Frenado

• Reactivación

Factores detonantes

• La lluvia.

• Los sismos.

• La erosión.

• Las erupciones volcánicas.

• El hombre. Los aspectos más importantes que se deben conocer para evaluar la magnitud y la distribución de las presiones intersticiales en el talud y los efectos del agua son:

• Comportamiento hidrogeológico de los materiales.


56

• Presencia de niveles freáticos y piezométricos

• Flujo de agua en el talud

• Parámetros hidrogeológicos de interés: coeficiente de permeabilidad o conductividad hidráulica, gradiente hidráulico, trasmisividad y coeficiente de almacenamiento.

Factores influyentes en la estabilidad.-

• Antecedentes históricos.

• Factores geométricos (altura e inclinación).

• Factores geológicos (que condicionan la presencia de planos y zonas de debilidad y anisotropía en el talud).

• Factores hidrogeológicos (presencia de agua).

• Factores relacionados con el comportamiento mecánico del terreno (resistencia y deformabilidad).

• Las sobrecargas estáticas y las cargas dinámicas que se ejercen sobre los taludes modifican la distribución de las fuerzas y pueden generar condiciones de estabilidad.

• Entre las primeras están el peso de estructuras o edificios, u otro tipo de cargas como rellenos, escombreras, paso de vehículos pesados, etc. Que como cuando se ejercen sobre la cabecera de los taludes aportan una carga adicional que puede contribuir al aumento de las fuerzas desestabilizadoras.

Factor de seguridad (FS).- Se define como el factor que sirve para conocer cuando va a fallar un

talud en las peores condiciones para el comportamiento que se diseña. Fellenius [1927] presentó

al FS como la relación entre la resistencia al corte real, calculada del material en el talud y los

esfuerzos de corte crítico que tratan de producir la falla, a lo largo de superficie de posible falla:

Para superficie de fallas donde existe un centro de giro y momentos resistentes y actuantes:

La resistencia cortante de un suelo consta de dos componentes, la cohesión y la fricción y se

expresa como:

Donde:

τf = resistencia cortante promedio del suelo

c = cohesión

φ = Ángulo de fricción drenada

φστ tan'+= cf


57

σ’= esfuerzo normal efectivo sobre la superficie potencial de fallas

Por lo que también se puede escribir:

Donde y son la cohesión efectiva y el ángulo de fricción respectivamente, que tiene lugar a lo largo

de una superficie potencial de falla. Y finalmente combinando se obtiene:

Ahora se introduce el factor de seguridad con respecto a la cohesión FSc y el factor de seguridad

con respecto a la fricción y se define:

y

Al comparar las ecuaciones anteriores tenemos que:

Lo que también se puede escribir:

Cuando Fs es igual a 1, el talud esta en un estado de falla incipiente. Generalmente, un valor de

1.5 para el factor de seguridad con respecto a la resistencia as aceptable para el diseño de un

talud estable.

Tabla 3.1 Criterios para seleccionar un factor de seguridad para el diseño de taludes.

CASO FACTOR DE

SEGURIDAD

(FS)

Si puede ocurrir la pérdida de vidas humanas al fallar el

talud.

1.7

Si la falla puede producir la pérdida del más del 30% de la

inversión de la obra específica o pérdidas consideradas

importantes.

1.5

Si se puede producir pérdidas económicas no muy

importantes.

1.3

Si la falla del talud no causa daños. 1.2


58

3.2 TIPOS DE FALLA MÁS COMUNES

Los tipos de falla más frecuentes en taludes se pueden resumir en la siguiente tabla:

Tabla 3.2 Tipos de fallas

TIPO DE FALLA FORMA DEFINICIÓN

Desprendimiento Caída libre

Volcadura

Desprendimiento repentino de uno o más bloques de

suelo o roca que descienden en caída libre.

Caída de un bloque de roca con respecto a un pivote

ubicado debajo de su centro de gravedad.

Derrumbes Planar

Rotacional

Desparramiento

lateral

Deslizamiento de

escombros

Movimiento lento o rápido de un bloque de suelo o roca a

lo largo de una superficie de falla plana.

Movimiento relativamente lento de una masa de suelo,

roca o una combinación de los dos a lo largo de una

superficie de falla bien definida.

Movimiento de diferentes bloques de suelo con

desplazamientos distintos.

Mezcla de suelo y pedazos de roca moviéndose a lo largo

de una superficie de roca planar.

Avalanchas De roca o

escombros

Movimiento rápido de una masa incoherente de

escombros de roca o suelo-roca donde no se distingue la

estructura original del material.

Flujo De escombros Suelo o suelo-roca moviéndose como un flujo viscoso,

desplazándose usualmente hasta distancias mucho

mayores de la falla. Usualmente originado por exceso de

presiones de poros.

Repteo Movimiento lento e imperceptible talud debajo de una

masa de suelo o suelo-roca.

a) Desprendimientos Fallas repentinas de taludes verticales o casi verticales que producen el desprendimiento de un

bloque o múltiples bloques que descienden en caída libre.

Los deslizamientos se producen generalmente en suelos débiles o moderadamente fuertes y en

macizos rocosos fracturados. Generalmente, antes de la falla ocurre un desplazamiento, el cual

puede ser identificado por la presencia de grietas de tensión.


59

Figura 3.2 Tipos de desprendimientos La experiencia indica que es conveniente realizar la construcción de taludes en roca según algunos de los siguientes tipos: Talud inclinado uniforme.- este tipo es recomendado cuando las propiedades mecánicas y la acción climática sobre la roca es relativamente uniforme a través de la sección considerada. Figura 3.3

Figura 3.3 Talud inclinado uniforme

Talud de inclinación variable.- se usa cuando existen estratos de diferentes características en la sección considerada, los estratos más débiles tendrán una inclinación de talud mayor, figura 3.4.

Figura 3.4 Talud de inclinación variable

a) Desprendimiento de bloques b) Voladura de rocas


60

Talud con berma permanente.- se recomienda colocar bermas en el talud cuando la roca presenta fracturas y exfoliaciones, pero no se prevee acción importante por estar a la interperie. Los escombros caen sobre las bermas evitando así, que lleguen hasta el camino. Requieren mayor costo de construcción y mantenimiento pero brindan seguridad, figura 3.5.

Figura 3.5 Talud con berma permanente Talud con berma temporal.- cuando se espera una acción importante por estar a la intemperie, se construyen taludes con bermas y se las rellena con suelos finos para proteger la roca de los agentes atmosféricos. Para la colocación del material se requiere dar mayor inclinación a los taludes, figura 3.6.

Figura 3.6 Talud con berma temporal

En los deslizamientos el movimiento de la masa es el resultado de una falla de corte a lo largo de

una o varias superficies, y se presenta en materiales con comportamiento elástico o semi -

elástico.

El tipo de superficie de deslizamiento por la cual se produce la falla, depende básicamente del

ángulo de inclinación del talud, de la cohesión y del ángulo de rozamiento interno del suelo φ.

Figura 3.7 Tipo de superficie de deslizamiento

Rotura por talud infinito: Se habla de talud

infinito cuando el espesor del material inestable es

pequeño respecto a la altura del talud. La superficie

de deslizamiento es paralela a la del talud

Figura 3.8 Rotura por talud infinito


61

Rotura por talud finito: En este caso la SPF se aproxima al manto de un cilindro, por lo tanto es

de tipo circular y está definido por una radio (R) y un centro (O) (Generalmente propio de suelos

con c = 0).

Figura 3.9 Rotura por talud finito

La mayor parte de las teorías cuantitativas supone que la superficie de falla es un cilindro circular.

En la realidad esta superficie es de sección compuesta, cuya forma depende principalmente del

tipo de suelo, figura 3.10. Sin embargo se facilita el cálculo suponiendo falla en círculo y el error

no es de importancia.

Figura 3.10 Falla en circulo

Para altos valores de β y/o de φ el círculo de falla es de pie. Para bajos valores de φ y suelos

predominantemente cohesivos, se puede producir una falla de fondo profundo. A modo de

indicación se pueden indicar los siguientes tipos de falla. (Tabla 3.3)

Tabla 3.3 Tipos de fallas

Tabla 3.4. Inclinación del talud según el tipo de roca


62

TIPO DE ROCA Inclinación Talud (tanβ)

I IGNEAS

Granito, basalto, lava

II SEDIMENTARIAS

Arenisca masiva y caliza

Interestratificada

Arcillolita y limonita

III METAFÓRFICAS

Gneis, esquistos y mármol

Pizarra

2 a 5

2 a 4

1.3 a 2

1 a 1.3

2 a 4

1.3 a 2

b) Derrumbes Los derrumbes se encuentran asociados a fallas en suelos y rocas, de acuerdo con la superficie de

falla se clasifican en rotacionales y planares.

Derrumbes rotacionales.- Ocurren lentamente en forma de cuchara y el material comienza a

fallar por rotación a lo largo de una superficie cilíndrica; aparecen grietas en la cresta del área

inestable y abombamientos al pie de la masa deslizante. Al finalizar, la masa se desplaza

sustancialmente y deja un escarpe en la cresta.

Derrumbes planares.- Los deslizamientos planares consisten en el movimiento de un bloque (o

bloques) de suelo o roca a lo largo de una superficie de falla bien definida. Estos pueden ser

destructivos especialmente en regiones montañosas. Los deslizamientos planares suelen ocurrir

en: rocas sedimentarias (buzamiento similar o menor a la inclinación de la cara del talud),

discontinuidades (fallas foliales o diaclasas), intersección de diaclasas o discontinuidades (falla en

forma de cuña)

a) Derrumbe rotacional


63

Figura 3.11. Tipos de derrumbes

c) Avalancha Las avalanchas son el movimiento rápido de escombros de suelo o de roca, puede o no comenzar

con la ruptura a lo largo de una superficie de falla. Las principales causas de avalanchas son las

altas fuerzas de filtración, alta pluviosidad, derretimiento de nieve, sismos o deslizamiento

gradual de los estrados de roca.

d) Flujo de escombros De similares características a las avalanchas, excepto que la cantidad de agua es mayor y por ello

la masa fluye como lodo. La principal causa es el aporte de grandes lluvias y material suelto en la

superficie.

Figura 3.12. Tipos de flujos

c) Deslizamiento planar en macizo rocoso d) Deslizamiento en forma de cuña

b) Desparramiento lateral


64

El flujo seco es muy común en arenas y limos de textura uniformes representándose en roca fragmentada (característica en zona cordillera). Se generan normalmente por movimientos sísmicos u otro tipo de vibraciones, o debilitamiento de alguna sección del talud y viento. El flujo húmedo es un movimiento lento, ocurre normalmente en suelos de textura preponderantemente fina y se genera por su exceso de agua. Se caracteriza por abarcar una gran longitud. Normalmente se inicia debido a lluvias de gran intensidad y se hace presente en zonas donde ha sido removida y se hace presente en zonas agrietadas. La inclinación de la zona inferior puede variar entre 4˚ y 15˚ y su velocidad media entre 4 y 600 m/año. (Jiménez Salas) e) Repteo Es el resultado de la acción de fuerzas de filtración o gravitacionales, que generalmente afectan a

las porciones más superficiales del talud, aunque puede afectar a porciones profundas cuando

existe un estrato poco resistente.

3.3 PARÁMETROS DE RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE Resistencia al corte de los suelos o resistencia al esfuerzo cortante de los suelos, es el valor

máximo, o límite de esfuerzo que se puede inducir dentro de su masa antes de que ésta ceda.

Se conoce que un suelo se rompe, cuando el esfuerzo de corte aplicado es mayor que su

resistencia al corte.

Las rocas y los suelos al fallar al corte se comportan de acuerdo a las teorías tradicionales de

fricción y cohesión. Inicialmente se estudian dos componentes.

• La componente normal N, perpendicular a la superficie de deslizamiento y,

• La componente tangencial T, paralela a la misma.

En el momento en que se inicia el deslizamiento la relación T/N habrá llegado a un valor límite

máximo que recibe el nombre de coeficiente de fricción µ como se muestra en la figura 3.13

N

T=µ

TS

N

N

T

TS

NArea de

N

contacto

Area aparente de contacto

Figura 3.13 Modelo de fricción.


65

Basándonos en el criterio de rotura de Coulomb: DONDE

τ: Resistencia al corte. c: cohesión. σ: Tensión normal en el plano de rotura. φ: Ángulo de rozamiento interno.

Los principales parámetros de resistencia del suelo son el ángulo de fricción interna en el caso de

suelos granulares y la resistencia al corte no drenada en el caso de suelos cohesivos.

Para suelos granulares, c = 0, y el factor de seguridad FSs, resulta igual a (tanφ)/(tan β). Esto indica

que en un talud infinito de arena, el valor de FSs es independiente de la altura H y que el talud es

estable siempre que β < φ. El ángulo φ para suelos sin cohesión se llama ángulo de reposo.

Si un suelo posee cohesión y fricción, la profundidad del plano a lo largo del cual ocurre el

equilibrio critico se determina sustituyendo FSs = 1 y H = Hcr

El ángulo de fricción interna φ puede estimarse en el laboratorio con el ensayo de corte directo y

ensayo triaxial consolidado drenado. También existen correlaciones entre el ángulo de fricción

interna y ensayos in-situ como la prueba de penetración estándar (SPT) o la prueba de

penetración de cono (CPT).

3.4 MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES Cuando existe el riesgo de inestabilidad en un determinado talud se debe buscar la mejor

solución y considerar aspecto costo, naturaleza de las obras afectadas, tiempo estimado para

solucionar el problema, disposición de materiales, etc. Se puede lograr la estabilización de un

talud de las siguientes maneras:

Aumentar la resistencia del suelo.- Son las soluciones con drenaje, para disminuir el nivel freático

o la inyección de sustancias que aumentan la resistencia del suelo, tales como cemento u otro

conglomerante

Disminuir los esfuerzos actuantes en el talud.- Implica el cambio de la geometría del talud

mediante el corte parcial o total de este a un ángulo menor o la remoción de la cresta para

reducir su altura.

Aumentar los esfuerzos de confinamiento.- Se puede estabilizar un talud mediante otras como

muros de gravedad, las pantallas atirantadas, o las bermas hechas del mismo suelo.

3.4.1 Cambio de la geometría Puede realizarse mediante soluciones tales como (figura 3.14) la disminución de la pendiente a

un ángulo menor, la reducción de la altura, (especialmente en suelos con comportamiento

φστ tan+= c


66

cohesivo) y la colocación del material en la base o pie del talud.

3.4.2 Drenajes Drenaje, extracción del agua superficial o subterránea de una zona determinada por medios

naturales o artificiales, eliminación del exceso de agua con canales, desagües, zanjas, alcantarillas

y otros tipos de sistemas para recoger y transportar agua con ayuda de bombas o por la fuerza de

la gravedad.

Un buen sistema de drenaje puede ser eficaz para prevenir la erosión y la acción del agua sobre

las laderas, deteniendo el agua superficial antes de que alcance las zonas en desnivel.

La base de todo drenaje es la construcción de un canal adecuado y accesible por el que pueda

correr el agua de la superficie o del subsuelo. Para ello se pueden utilizar zanjas abiertas, pero no

siempre son aconsejables ya que se atascan a menudo con sedimentos y vegetación.

La presencia de agua es el principal factor de inestabilidad en la gran mayoría de las pendientes

de suelo o de roca con mediano o alto grado de meteorización. Por lo que se han establecido

diversos tipos de drenaje para estabilizar taludes

3.4.3 Tipos de Drenajes En drenajes de tierras más o menos llanas lo más frecuente es practicar un desagüe principal en

un extremo lateral del terreno, y diversos desagües transversales conectados al principal. Los

desagües laterales pueden ir en sentido paralelo al principal, confluyendo al final de la parte baja

del terreno. Las características especiales de cada suelo condicionan la distancia entre los

drenajes laterales y su profundidad. Los drenajes laterales pueden ubicarse a una distancia de 5 a

100 m entre sí y a una profundidad no mayor de un metro.

Para evitar que el agua procedente de tierras más altas alcance zonas más bajas, se suelen

construir drenajes de interceptación o contención. Consisten en diques o drenajes subterráneos

que atraviesan las pendientes, para interceptar el agua y desviarla antes de que alcance las tierras

bajas.

Los drenajes suelen funcionar por la fuerza de la gravedad, pero en zonas bajas no siempre se

pueden tener los desagües lo bastante bajos para que el agua discurra de forma natural. Cuando

no se puede utilizar la fuerza de la gravedad se emplean bombas para llevar el agua de los

sistemas de drenaje a canales que a menudo están situados a un nivel superior que las tierras

drenadas. Éstas suelen hundirse al disminuir su contenido de humedad, aumentando la dificultad

del drenaje de las zonas bajas. Cuando el suelo descansa en basamentos portadores de aguas

subterráneas, como la grava, el drenaje subterráneo se efectúa bombeando el agua desde los

manantiales para disminuir el nivel de agua del suelo.

• Drenajes subhorizontales.- Consiste en tubos de 5 cm. o mas de diámetro perforados y cubiertos por un filtro que impide su taponamiento por arrastre de finos, se instalan con una pequeña pendiente al pie del talud, penetran la zona freática y permiten el flujo por gravedad del agua almacenada por encima de la superficie de falla. El espaciamiento depende del material del talud, puede variar de tres a ocho metros en el caso de arcillas y limos, hasta más de quince metros en los casos de arenas.


67

• Drenajes verticales.- Son útiles cuando existe un estrato permeable que contiene emperchada por encima de una material más permeable con drenaje libre y con una presión hidrostática menor. Los drenajes atraviesan el estrato impermeable y conducen el agua mediante gravedad al estrato más permeable, lo que alivia el exceso de presión de los poros a través de la estructura.

• Drenajes transversales o interceptores.- Se colocan en la superficie del talud para proporcionar una salida al agua que pueda infiltrase en la estructura del talud y producir erosión

• Drenajes de contrafuerte.- son zanjas verticales de 30 a 60 cm. de ancho en la dirección de la pendiente del talud rellenadas con material granular altamente permeable y con un alto ángulo de fricción ( > 35 o), a una profundidad mayor a la superficie de falla para lograr el aumento de la resistencia del suelo al aumentar los esfuerzos efectivos

• Contra Cunetas (Cunetas de Coronación).- Son canales excavados en el terreno natural, figura 3.15, que se localizan aguas arriba cerca de la corona de los taludes de los cortes, con la finalidad de interceptar el agua superficial que escurre ladera abajo desde mayores alturas, para evitar la erosión del talud y el incremento del caudal y su material de arrastre en la cuneta.

Figura 3.15 Contra cuneta o cuneta coronación.

Pendiente.- El desarrollo de la contra cuneta deberá ser sensiblemente paralelo al propio corte;

en lo posible, la pendiente también deberá ser uniforme desde el origen hasta el desfogue, para

evitar los trastornos que se producen con los cambios de pendientes como son: erosiones y/o

azolves de materiales. Igualmente, la pendiente uniforme no será superior a un cierto valor


68

máximo, valor que estará limitado por la velocidad de erosión del suelo en que esta excavada la

contracuneta

3.5 MÉTODOS DE CÁLCULO En la actualidad existe una gran variedad de métodos de cálculo, los que cada día se han ido

mejorando y existe una gran variedad de Software de fácil utilización. Algunos de los métodos de

estabilidad de taludes se mencionan a continuación:

• MÉTODO DEL CÍRCULO DE ROTURA. • MÉTODO DE LAS DOVELAS: - Métodos aproximados.

• Método ordinario o de Fellenius.

• Método simplificado de Bishop.

• Método simplificado de Janbú.

- Métodos precisos.

• Método de Morgenstern – Price.

• Método de Spencer.

• Método de Sarma.

• SOLUCIONES BASADAS EN ÁBACOS. - Taylor.

- Bishop.

- Hoek y Bray

3.5.1 Método de las dovelas El análisis por estabilidad usando el método de las dovelas se explica en la figura 3.16 en donde el

arco de círculo representa la superficie de falla de prueba. El suelo arriba de la superficie de falla

de prueba se divide en varias dovelas o tajadas.

El método de Fellenius es el primer método de dovelas en ser ampliamente aceptado, en este

método se ignora las fuerzas entre dovelas a fin de convertir el problema en estáticamente

determinado, considera el peso (W), y las presiones intersticiales (µ). Este método de las dovelas

es el más simple y el más conservador, proporcionando un FS más bajo y se aplica en superficies

de falla circulares.


69

Figura 3.16 Método ordinario o de Fellenius.

La ecuación gobernante para este método es:

Momentos estabilizadores son generados por la resistencia al cizallamiento en la superficie de

rotura.

Momentos desestabilizadores son generados por el peso del terreno incluyendo el peso del agua.

DONDE: α = Ángulo del radio del círculo de falla con la vertical bajo el centroide de cada dovela.

W = Peso total de cada dovela

µ = Presión de poros

b = Ancho de la dovela

c’, Ø = Parámetros de resistencia del suelo (cohesión efectiva, ángulo de fricción interna)

Q = Fuerza horizontal de agua debido a una grieta de tensión.

Si Q = 0

∑ ∑= DR MM

( ) φαµαα TanbWbCM R sec**cos*sec*'* −+= ( )∑ += QsenWM D α*

( ) ( )[ ]( )∑

∑ −+=

αφαµαα

senW

TanSecbWbCSF

*

***cos*sec*'*.

( ) ( )[ ]( )∑

∑+

−+=

QsenW

TanSecbWbCSF

αφαµαα

*

***cos*sec*'*.


70

3.5.2 Método de Bishop simplificado Este método se aplica solo a superficies de rotura circulares. Además es similar al método de

Fellenius, excepto que considera equilibrio de fuerzas en la dirección vertical, es decir que Xi = Xi+1,

pero que Ei ≠ Ei+1, es decir que las fuerzas horizontales o normales inter dovelas son desiguales.

Figura 3.17.

Figura 3.17 Método Bishop

Para el análisis del método de Bishop simplificado se utiliza una solución simplificada debido a la

complejidad del método, y su ecuación es la siguiente:

DONDE: b = ancho de la dovela.

W = peso de cada dovela.

C’, Ø’ = parámetros de resistencia del suelo.

µ = presión de poros en la base de cada dovela = γw * hw

α = ángulo del radio y la vertical en cada dovela.

Q = grieta de tracción.

+=SF

Cosma.tan*tan

1*φαα

=R

aZwQ W ***

21 2γ

( ) ( )[ ]( )∑

∑ +−+=

QsenW

mabWbCSF

αφµ

*

/'tan**'*.


71

3.5.3 Método de Janbu Este método se aplica para cualquier superficie de falla no necesariamente circular y al igual que

el método de Bishop simplificado este método asume que no hay fuerza de cortante entre

dovelas, y no cumple el equilibrio de momentos pero si el de fuerzas. Figura 3.18.

El método de Janbú utiliza un factor de corrección fo, el cual sirve para tener en cuenta el posible

error. Al igual que el método de Bishop simplificado, la solución requiere un proceso iterativo. Los

valores de los FS obtenidos mediante este método son bajos.

Figura 3.18 Método de Janbú.

La ecuación del FS por el método de Janbú se expresa de la siguiente manera:

ó

Donde:

ma*cos

1

αη =

+=Fs

TanTanma

'*1*cos

φαα

=R

aZwQ W ***

2

1 2γ

( )[ ]{ }( )∑ +

−+=QW

bWbCfoSF

αηφµ

tan*

*tan**'**.

( )[ ]( )∑ +

−+

=QW

mabWbCfo

SFα

αφµ

tan**cos

1*tan**'**

.


72

−+=2

4.11L

d

L

dk

of

fo depende de la curvatura de la superficie de falla. Figura 3.19

d

L

Superficie curvo no circular

C = 0

0.40.30.20.101.0

Suelos granulares

Suelos Mixtos

Suelos Cohesivos

1.1

1.2

f o

d / L

f = 0

C = f

Figura. 3.19 Diagrama para determinar el factor fo para el método de Janbú.

El factor fo de corrección esta dado por:

fo = depende de la curvatura de la superficie de falla.

Por lo tanto la fórmula reducida del FS por el método de Janbú queda:

Para c’ = 0 ⇒ k = 0.31 Para c’ > 0, φ’>0 ⇒ k = 0.50

( )[ ]{ }( )∑

−+=α

ηφµtan*

*tan**'**.

W

bWbCfoSF


73

Localización del centro de superficie de falla y grieta de tensión Entre los métodos para la localización de fallas circulares con factores mínimos de seguridad,

constituyen los métodos iterativos, sin embargo un modo de localizar manualmente el centro de

esta falla constituye el empleo de las siguientes graficas. (Figura 3.20y 3.21)

H

Y

x

b

Falla por pie del talud

Grieta de

Localización del centro

tensión

crítico del círculo

Figura 3.20. Localización de la superficie de falla critica y grieta de tensión critica para suelos drenados


74

H

Y

x

b

Falla por pie del talud

Grieta de

Localización del centro

tensión

crítico del círculo

Figura 3.21 Localización de la superficie de falla critica y grieta de tensión critica para suelos con presencia

de agua.

Nivel freático

Talud con presencia de agua

Documents

Guia Parte i de Geotecnia 2009