Upload
others
View
11
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
1Hareket1Test 1’in Çözümleri
1. I. Yerde yuvarlanarak ilerleyen top hem dönme hem de öteleme hareketini birlikte yapar.
II. Böceklerinkanatçırpışlarıtitreşimhareketidir.
III. Saatyelkovanınınhareketidönmehareketidir.
Yanıt A dır.
2. kuzey B
A 60 m
80 m
doğu
∆x
Yerdeğiştirme,başlangıçilebitişibirleştirenenkısauzaklıktır.
ŞekildekiDxvektörününbüyüklüğüpisagorbağıntı-sından;
( ) ( )
.
x
x m bulunur
60 80
100
2 2 2D
D
= +
=Yanıt C dir.
3. Başlangıçnoktasıilebitişnoktasıarasındakienkısamesafeyerdeğiştirmevektörüdür.
x (m)K L A
–40 –20 20 40 600
∆x
ŞekildegörüldüğügibiDx (+) yönde 20 m dir.
Yanıt D dir.
4. HareketlininyaptığıyerdeğiştirmeXveYnoktalarınıbirleştirenenkısauzaklıktır.Buuzaklığınbüyüklüğüpisagorbağıntısıilebulunur.
r
r
X
Y
r = 10 m
∆x
.x m bulunur10 2D =
Yanıt B dir.
5.
A
3
2
1
B
Yerdeğiştirmeikişehirarasındakienkısamesafedir.bunedenlehangiyoldangidilirsegidilsinyapılanyerdeğiştirmelereşittir.Dx1 = Dx2 = Dx3 olur
Yanıt A dır.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
2 3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
6.
X3
2
1Y
Bir hareketlinin toplam yer değiştirmesinin geçensüreyeoranınaortalamahızdenir.Ortalamahızyerdeğiştirmeninhareketboyuncageçensüreyebölün-mesiylebulunur.
vt
xort D
D=
XşehrindenYşehrinegidenaraçlarınyaptığıyerde-ğiştirmelereşitolduğundanaraçlarınortalamahızlarıeşittir.
Yanıt B dir.
7.
20
10
02 4 6
Şekil II
20 m
40 m
v(m/s)
t(s)
(m)–30
X Y Z O K L M
–20 –10 0 10 20 30 40 50
Şekil I
Hız-zamangrafiklerindedoğrununaltındakialanya-pılanyerdeğiştirmeyiverir.
Hareketli0-2saniyearalığında20myolalarakZdenKnoktasınavarır.
Hareketli2-4.saniyelerarasındadurgundur.
Hareketli 4-6. saniyelerarasında40myerdeğiştir-miştir.YaniKnoktasının40mdoğusundakiMnokta-sındadır.
Yanıt E dir.
8.
zaman
(1)
(2)
konum
x
0
–x
3t 5t
Konum-zamangrafiklerindeeğimhızıverir.Eğeryöndikkatealınmazsaşekildeki(1)ve(2)noludoğrularıneğimisürativerir.Bunagöre;
.v
v
t
x
t
x
bulunur
3
5
5
3
2
1= =
Yanıt B dir.
9.
X
Y
∆x
= 3
00 k
m
Ortalama hız, yapılan yer değiştirmenin geçen top-lamzamanaoranıdır.Bunagöreortalamahız;
/v km h5
30060
ort= =
bulunur.Ortalamasüratisealınanbütünyolungeçenzamanaoranıdır.Bunagöreortalamasürat;
/ .v km h bulunur5
40080
ort= =
Yanıt C dir.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
HAREKET 3
10. Yerdeğiştirmevehızvektörelbüyüklüklerdir.Alınanyoliseskalerbüyüklüktür.
ev
okul
∆x
∆x–
Öğrencievdenokulagiderkenyapılanyerdeğiştirmeşekilüzerindegösterilen xD tir.Öğrenciokuldanevedönerken yaptığı yer değiştirme x–D olur. Bu ne-denleyapılanyerdeğiştirmelervehızlareşitdeğildir.
Evdenokulaveokuldanevegidenöğrenciaynımik-tardayolalır.
Yanıt B dir.
11. 40
0
–40
t(s)
x(m)
4 8 12
x (m)–40 400
∆x = –40 m
Verilenhız-zamangrafiğinegörearaç+40.metreden–40.metreyegittiktensonra0.metreyedönmüştür.Bunagöre;
Dx = –40 m dir.
Yanıt C dir.
12. konum
zaman0
K
L
M
Konum-zamangrafiklerindeeğimhızıverir.
VerilengrafikteeğimsabitolupKaracınıneğimienbüyükMaracınıneğimienküçüktür.Bunagörearaç-larınhızlarıarasındakiilişkivK > vL > vMolur.
Yanıt A dır.
13. x
konum
zaman0t
v
hz
zaman
LK
0t
GrafikleregöreKaracıpozitifyöndexkadaryerde-ğiştirmiştir.
Laracıisedoğrununaltındakialankadaryerdeğiştir-miştir.Bualanınbüyüklüğünübilmediğimizdenaraç-larıntanındayanyanaolupolmadığınıvehızlarınıneşitolupolmadığınıbilemeyiz.
Yanıt B dir.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
4 3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
Test 2’nin Çözümleri
1. I.Gitartelininhareketititreşimhareketidir.
II. Rüzgârgülününhareketidönmehareketidir.
III. Virajıdönentreninhareketidönmehareketidir.
Yanıt E dir.
2. Verilenlerdensadecesüratskalerbirbüyüklüktür.
Yanıt C dir.
3. Buluttandüşendolutanesiiçinyersabitkabuledilirsedolununhareketliolduğunusöyleyebiliriz.BunagöreI.öncüldoğrudur.
Trenlerdenbirisi içindiğeri sabitkabuledilirse tren-leriçindekiyolcularlabirliktebirbirinegörehareketsizolur.II.öncüldoğrudur.
Otobüs ile okula giden öğrenci sürücüyü referansnoktasıalırsasürücüyegörehareketsizolur.III.öncüldedoğrudur.
Yanıt E dir.
4. ,
/
/
h
km
s
mm s
m s
72 723600
1000
3 6
72
20
= =
=
olduğunagörearaba1saniyede20metreyolalır.
Yanıt B dir.
5.
Arabalardakigöstergeleryöngöstermediğiiçinanlıksüratigösterir.
Yanıt B dir.
6.
m
X Y Z
0 40 50
∆x = 40 m
Doğrusal yol üzerinde harekete başlayan çocuk XnoktasındanZnoktasınasonraZnoktasındanYnok-tasınahareketediyor.
Yerdeğiştirmebaşlangıç ilebitişarasındakienkısauzaklıktır.BunagöreXileYarasındakiuzaklıkdoğ-rudanyerdeğiştirmemiktarınıverir.
Yanıt D dir.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
HAREKET 5
7.
P R
60°
60°
d d
d
Verilen yörünge eşkenar üçgen biçimlidir. Üçgeninkenarlarındanbiridolarakalınırsadiğerkenarlardad olur.
YerdeğiştirmePRarasındakiuzaklıkolupddir.Alı-nanyolise2ddir.
.x
x
d
dbulunur
22
D= =
Yanıt B dir.
8.
12 m
13 m
X
Y
∆x
Yapılan yer değiştirme X ile Y arasındaki en kısauzaklıktır.
Diküçgenbiçimliyolunbirkenarı12m,ötekikenarı13molduğundanXYarasındakiuzaklıkpisagorba-ğıntısından5mbulunur.
(13)2 = (12)2 + (Dx)2
169 = 144 + (Dx)2
Dx=5mbulunur.
Yanıt D dir.
9.
K
L
40 m
30 m
∆x = 50 m
KveLnoktalarıarasındakienkısayönlüuzaklıkyerdeğiştirmedir. Yer değiştirmenin büyüklüğü pisagorbağıntısından;
(Dx)2 = (40)2 + (30)2
Dx=50m
olarakbulunur.Hareketlininhızıise;
/ .v m s bulunur5
5010= =
Yanıt E dir.
10. 120 m
80 m 40 m
üOrtalama s ratToplam zaman
Toplam yol=
bağıntısıilebulunur.Süratdehızgibisembololarakvilegösterilir.Bunagöre;
/ ,
v
v m s bulunur
120
20
5 1ort
ort
=+
=Yanıt D dir.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
6 3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
11.
K
L 30 m/s
20 m/s
KveLaraçlarıarasındakihızfarkı10m/sdir.Yani1saniyedeikiaraçarasındakiuzaklık10molur.10ssonraaralarındakiuzaklık100molur.
Yanıt A dır.
12.
5
t (s)0
–15
X
Y
v (m/s)
Grafiğe göre X aracı pozitif yönde, Y aracı negatifyöndehareketetmektedir.Araçlar1 saniyedebirbi-rinden15+5=20muzaklaşır.5saniyesonraara-larındakiuzaklık5·20=100molur.
Yanıt D dir.
13. 12
hz (m/s)
18 m
zaman (s)03
Araç 3 saniyede taralı üçgenin alanı kadar yol alır.bunagörealınanyol;
·.x m bulunur
2
3 1218= =
Yanıt A dır.
14.
K
r = 60 m
L∆x = 2r = 120 m
Yapılanyerdeğiştirmeningeçenzamanaoranıorta-lamahızıverir.
Bu olaydaki yer değiştirme KL arasındaki en kısauzaklıktır.
.v m bulunur8
12015
ort= =
Yanıt A dır.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
HAREKET 7
Test 3’ün Çözümleri
1.
0 2t
3x
2x
x
konum
zaman
K
L
M
t
Konum-zamangrafiklerindedoğrununeğimihareket-lininhızınıverir.Kdoğrusununeğimienfazla,Mdoğ-rusununeğimienazdır.BunedenlearaçlarınhızlarıarasındavK > vL > vMilişkisivardır.
Yanıt A dır.
2. konum
zaman
x
0 t 2t
konum
zaman
x
0 t 2t
K
L
Verilenkonum-zamangrafiklerinegöre;Karacı,0-tzamanaralığındasabithızlaxkadaryerdeğiştirmiş,t ile2tarasındadurmuştur.Laracı ise0 - tzamanaralığındaKileaynıyöndesabithızlagiderkenxka-daryerdeğiştirmiştir.Laracıt-2tzamanaralığındasabithızlabaşlangıçnoktasınageridönmüştür.Bunagöre,IveIII.önermelerdoğrudur.
Yanıt D dir.
3.
x 300 m
AP
R
20 m/s 15 m/s
RaracıbulunduğukonumdanAnoktasına;
t s15
30020= =
devarır.Paracıise20sde20·20=400myolalır.Ohâldexuzaklığı;
x = 400 – 300 = 100 m dir.
Yanıt C dir.
4.
2x
x
0
–x
–2x
zaman
K treni
L treni
konum
t1
t2
t3
Ltrenihemhareketetmişhemdebazızamanaralık-larındadurmuştur.Bunedenleikitrent3anınakadareşitsürehareketyapmamıştır.
Yanıt E dir.
5.
–v
v
L treni
K treni
Trenler sabit hızla hareketettikleri için, konum-zamangrafiklerisabiteğimliolmalı-dır.Ktrenipozitifyöndeha-reketederkenLtreninegatifyönde hareket eder.
Yanıt D dir.
0
konum
zaman
t
L
K
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
8 3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
8.
zaman
hız
P
R
S
t0
tanındaP,R,Saraçlarınınhızgrafiklerikesiştiklerinegöre,buandakihızlarıeşittir.
Hız-zaman grafiklerinde doğrunun altındaki alanlaryapılan yer değiştirmeyi verir. t anında P aracı enönde,Saracıengerideoluparaçlaraynıkonumdadeğildir.
Herüçaraçdapozitifyöndehareketettiğindenhare-ketyönleriaynıdır.
Yanıt D dir.
9.
t 5t 8t
4v
3v
2v
v
0
hız
zaman
Ortalamahız;
...
...
DD
vt
x
t t
x x
ort1 2
1 2= =
+ +
+ +
bağıntısıilebulunur.Hız-zamangrafiklerindedoğru-nunaltındakalanalanyapılanyerdeğiştirmeyiverir.
vt t t
vt vt vtv
4 3
4 4 6
4
7ort=
+ ++ +
=
Yanıt B dir.
6. R
P
S
50 m
Ortalamahız; vt
xort D
D= bağıntısıylabulunur.
xD ,yapılanyerdeğiştirmeolupPileSarasındakienkısamesafedir.Bunagöre;
vort = /m s2 3
5010
+= bulunur.
Yanıt C dir.
7. hız
zaman
3v
2v
v
0t 2t 3t
K
L
Hız-zamangrafiklerindedoğrununeğimiivmeyiverir.Bunagöre;
a
a
t
v
t
v
3
2
3
2
9
L
K= = bulunur.
Yanıt E dir.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
HAREKET 9
12. hız
zaman
3v
2v
v
0
t 2t 3t
Uçaksabitivmeilehızlandığınagöre,hareketinhız-zamangrafiğişekildekigibiolur.Taralıalanlarınora-nından;
| |
| |.
PR
RS
v t
v vt
v
v
bulunur
2
2 2
2
3 2
2
2
5
4
5
·
·
=
+
= =
Yanıt A dır.
13. a
0
–a
ivme
zaman2t 3tt
İvme-zaman grafiklerinde doğrunun altındaki alanhızdakideğişimiverir.Pozitifbölgedekialanhızdakiartışakarşılıkise,negatifbölgedekialanhızdakiazal-mayıverir.
at
0
hız
zaman
2t 3tt
x x2x
Hareketlininhız-zamangrafiğişekildekigibiolur.0-tzaman aralığında yapılan yer değiştirme, üçgeninalanıolupxkadarolsun.Diğerzamanaralıklarındayapılanyerdeğiştirmelerşekilüzerindekigibidir.
t
xv= alınırsa,0-3tzamanaralığındakiortalamahız
t
xv
3
4
3
4= olur.
Yanıt B dir.
10. Hız-zamangrafiklerindedoğrununaltındakialanya-pılanyerdeğiştirmeyiverir.Pozitifbölgedekalanalanpozitifyöndekiyerdeğiştirmeyi,negatifbölgedeka-lanalanisenegatifyöndekiyerdeğiştirmeyiverir.
zaman
hız
v
0
–v
P
R
t 2t 3t
x a
c
d
b
Grafiktekiavebalanları ilecvedalanlarıbirbirinigötürür.İkiaraçarasındakiuzaklıkhemtanındahemde3tanında2xtir.
Yanıt A dır.
11.
2v
v
0
–v
–2v
hız
zamantt/2
K
L
Trenlersabit ivme ilehareketetmektedir.L treninin
hızı t2anında–volmaktadır. (0- t
2)zamanaralı-
ğındaikitrenarasındaki uzaklıkxise( t2
- t) zaman
aralığındaxkadar daha artarak 2x olur.
Yanıt C dir.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
10 3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
16.
K
L
M
X
Y
3v
v0=0
Khizasından v3 hızıylapozitifyöndehareketedenXtreni, t=0anındayavaşlamayabaşlıyor.Mhiza-sındansabitivmeilehızlanmayabaşlayanYtreniisenegatifyöndehareketediyor.XveYninhız-zamangrafiğiEseçeneğindekigibidir.
zaman
3v
2v
v
0
–v
hız
t
X
Y
Yanıt E dir.
14. 2v
v
0
–v
–2v
t 2t
3t
4t 5t
zaman
Şekil I
hız
P R S T O K L
–40 –30 –20 –10 0 10 20x(m)
Şekil II
2tanındagrafikdoğrusuilezamandoğrusuarasında3birimkarelikbiralanvardır.Bualanakarşılıkha-reketlicisminnegatifbölgede–30mdeolduğusöy-lenmiş. Hareketli cisim 2t anından itibaren düzgünyavaşlayarak3tanındadurmuştur.Hareketli 2t - 3tarasındanegatifbölgede1birimdahayolaldığıiçin,3tanındaPnoktasındaolduğunusöyleyebiliriz.
Hareketlicisimbuandanitibarenyöndeğiştirerekpo-zitifbölgeyedoğrudüzgünhızlanmıştır.3t-5tzamanaralığında2birimkarelikyolalancismin20myerde-ğiştirdiğinive5tanındaSdeolduğunusöyleyebiliriz.
Yanıt E dir.
15.
t 2tzaman
hız
v
0x x
Motosikletlininhemhızlanırkenhemdeyavaşlarkenivmesinin eşit olabilmesi için, hız-zaman grafiğininşekildekigibiolmasıgerekir.
0-tzamanaralığındaalınanyolxise0-2tzamanaralığındaalınanyol2xolur.
Yanıt C dir.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
HAREKET 11
3. İkiaraçöncefarklı ivmelerle,sonraeşit ivmeileya-vaşlamaktadır.Buikiaracınhız-zamangrafiğiaşağı-dakigibiolur.
hz
zaman
v0
Yanıt B dir.
4. konum
zaman
5x
x
0
–3x
t
P
R
Soruda konum-zaman grafiği verilmiştir. Bu grafiğegörearaçlarınaldığıyolşekildekigibidir.
–3x 5x0 x
PR
Bunagöre,araçlararasındakiuzaklık;
3x+5x=8xdir.
Yanıt E dir.
Test 4’ün Çözümleri
1. hız
zaman
3v
2v
v
0t 2t 3t
x2x 2x
2x
Hız-zamangrafiklerindedoğrununaltındakalanalan,aracınaldığıyoluverir.Doğrununaltındakialanlarşe-kildekigibioluptoplamalan7xtir.
Yanıt D dir.
2. hz
zaman0
θ
hz
zaman0
2θ
hz
zaman0
K
v
L
2θ
M
Hız-zamangrafiklerindedoğrununeğimiivmeninbü-yüklüğünüverir.Sorudaivmeninişaretideğil,yalnız-cabüyüklükistendiğiiçinaL = aM > aKdır.
Yanıt C dir.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
12 3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
7.
zaman
t 2t0
v
hz
zaman
t 2t0
v
hz
K L
Hız-zamangrafiklerindedoğrununaltındakialanya-pılanyerdeğiştirmeyiverir.Ortalamahız;yapılantümyer değiştirmelerin, geçen tüm zamana oranıdır. Karacınınyaptığıyerdeğiştirme;
··
·
· · ·
·
·
D
D
x v tv t
v t
x v t v t
v
v
t
v t
t
v t
2 2
3
2 2
2
2
2
3
2
3
K
L
L
K
= + =
v t= + =
.bulunur= =
Yanıt D dir.
8. konum
zaman
x
0
–x
t 2t
Soruda verilen konum-zaman grafiğine göre araç 0-tzamanaralığındaaivmesiyledüzgünhızlanarakxkadaryerdeğiştiriyor.Araçt-2tzamanaralığındayineabüyüklüğündekibirivmeiledüzgünyavaşlaya-rakduruyor.Busıradaxkadardahayerdeğiştiriyor.
Eşit büyüklükteki ivmeile önce hızlanan son-ra yavaşlayarak duranhız-zamangrafiğidoğ-rucevaptır.
Yanıt A dır.
hz
zaman
v
0 t 2t
5. v(m/s)
t(s)
R
P
0 4 8
10
Hız-zamangrafiklerindedoğrununaltındakialanara-cınyaptığıyerdeğiştirmeyiverir.Araçlarbaşlangıçtayanyanaolduğundan,şekildeki taralıüçgeninalanıaraçlararasındakiuzaklığıverir.Ohâlde8.saniyedearaçlararasındakiuzaklık;
·m
2
4 1020= dir.
Yanıt A dır.
6. hız
zaman
3v
2v
v
0 t 2t
Hız-zamangrafiklerindedoğrununeğimiivmeyiverir.Verilengrafikte0-taralığındakieğima1,t-2taralığın-dakieğima2olsun.
at
va
22
1= = ise
at
va
2= = dır.
Yanıt B dir.
ivme
zamant 2t0
2a
a
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
HAREKET 13
11.
KL
vK = v
vL=0
(+)(–)
hz
v
0
–2v
t
K
L
zaman
Karacıpozitifyöndesabithızlagiderken,Laracıne-gatif yöndedüzgünhızlananhareket yapar.K veLdoğrularıilezamanekseniarasındakalanalanlareşitolmalıdır.
Yanıt B dir.
12. hız
zamant 2t 3t 4t
2v
v
0
0-2tzamanaralığındayapılanyerdeğiştirme2vtol-duğundan;
vt
vtv
2
21= =
bulunur.2t-3tzamanaralığındayapılanyerdeğiştir-me2vtolduğundan;
vt
vtv
22
2= =
bulunur.3t-4tzamanaralığındayapılanyerdeğiştir-
me vt2
3 olduğundan;
vt
vt
v2
3
2
33= =
olup v2 > v3 > v1 dir.
Yanıt B dir.
9. hz
zaman
2v
v
0
X
hz
zaman
v
0
Y
t 2t t
XveYaraçlarınınivmelerinineşitolmasıiçinXin2t,Ynindetsürededurmasıgerekir.Budurumdasontsüresiiçindeyaptıklarıyerdeğiştirmelereşitolur.İçisarıboyalıüçgenlerinalanıeşittir.
Yanıt A dır.
10.
hz
zaman
2v
v
0
t 2t 3t
∆x1
∆x2
d dK
L M
Şekil I
Şekil II
DoğrusalyoldaKL=LMolabilmesiiçin;aracınKLyo-lunu2tsürede,LMyolunudatsüredealmasıgerekir.
D
D
v
v
t
x
t
x d
d
2
1
2
2
1
2
1
2
1
= = = bulunur.
Yanıt A dır.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
14 3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
15.
x (m)
t (s)0 4 8
20 K
L10
(m)0 20
K
L
Verilengrafik,konum-zamangrafiğidir.Karacıbaş-langıç noktası olan 0 noktasından, L aracı da 20.metredenbirbirlerinedoğruhareketediyorlar.
Buaraçlar4.saniyedeyanyanagelmişlerdir.
Yanıt D dir.
16. konum
zamant 2t 3t 4t0
4x
3x
2x
x
Konum-zamangrafiklerindeeğimhızıverir.0-2tara-lığındakihız;
vt
x
t
xv
2
21= = =
dir.0-4taralığındakiortalamahız;
vort =
vort =
toplam yer değiştirme
toplam zaman
4x
4t= v
olur.
Yanıt A dır.
13. hz
zaman0
P2v
v
–v
t 2t
R
hz
zaman0
P2v
v
t 2t
Şekil I Şekil II
tanındaikiaraçarasındakiuzaklıkŞekilIdekitaralıalankadardır.2tanındaRaracıbaşlangıçnoktasınageri dönmüştür. P aracı ise başlangıç noktasındanŞekilIIdekitaralıalankadaruzaklaşmıştır.Butaralıalan,öncekialanın2katıdır.Ohâlde2tanındaaraç-lararasındakiuzaklık2xtir.
Yanıt A dır.
14.
zaman
4v
3v
2v
v
0 t 2t 3t
hız
L
K
I. KveLaraçlarıt=0anındayanyanadır.tanındaKdoğrusununaltındakialan3birimkareiken,Ldoğrusualtındakialan2birimkaredir.OhâldetanındaK,Lninönündedir.
II. K veLdoğruları altındaki alanlar 2t anındaeşitolmadığındanbuönermeyanlıştır.
III. 3tanındaLdoğrusualtında6birimkarevarken,Kdoğrusualtında5birimkarevardır.Ohâlde3tanındaL,Knınönündedir.
Yanıt E dir.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
HAREKET 15
2·5=+10m/sartmıştır.
(20-30)saralığındaivmesıfırolduğundancisimsa-bithızlagitmiştir.
Cismin 10. s’deki hızı 10 m/s dır. 20. s’deki hızı 10m/s,30.s’dekihızı10m/solur.
Buna göre, hız-zaman
–10
10
05
t(s)
v(m/s)
10 15 20 25 30
Şekil II
grafiğiŞekilIIdekigibi-dir.
Yanıt B dir.
3. hız
zamant1
3v
2v
v
0
K
L
t2 t3 t4
Hız-zamangrafiğininaltındakialanaraçlarınyerde-ğiştirmesineeşittir.t2 ve t4anlarınakadararaçlaraynıyöndeaynımiktaryerdeğiştiriyor.Araçlarbuanlardatekraryanyanagelir.
Yanıt C dir.
Test 5'in Çözümleri
1.
I II III IV
konum
zaman
0
Cisim;
I.aralıktapozitifyöndedüzgünhızlananhareketyap-mıştır.
II.aralıktapozitifyöndedüzgünyavaşlayanhareketyapmıştır.
III.aralıktadurmuştur.
IV.aralıktanegatifyöndesabithızlıhareketyapmış-tır.
Yanıt A dır.
2.
Şekil I
–2
2
05
t(s)
a (m/s2)
15 20 25 3010
1
–1
Şekil Ideki ivme-zamangrafiğindealanhızdakide-ğişmemiktarınıverir.
(0-10)saralığındacisminhızı;
1·10=10m/sartmıştır.
(10-15)saralığındacisminhızı;
–2·5=–10m/sazalmıştır.
(15-20)saralığındacisminhızı;
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
16 3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
6. hız
zaman
+v
0
–v
2tt(+)
(–)
Şekildeki hız-zamangrafiğinde yapılan yer değiştir-mesıfırdır.Bunedenlearaç2tanındabaşlangıçtakiyerindedir.
Yanıt A dır.
7. hız(m/s)
zaman(s)1 2 3 4
30
25
20
15
10
5
0
X
Y
Y
X
ŞekildekitaralıalanXveYaraçlarıarasındakiuzak-lığıverir.
Taralıalan= ·
2
3 3045= m
Yanıt D dir.
4. ivme (m/s2)
t (s)1 2 3 4
–2
–1
0
1
2
3
+6
–1
İvme-zamangrafiğininaltındakalanalanhızdakide-ğişimiverir.
v4 = 9 + 6 – 1
v4=14m/sbulunur.
Yanıt B dir.
5. v (m/s)
t (s)1 2 3
10
5
0
L L
KK
Taralı alan (1-3) saniyeleri arasındaki L aracının Karacından daha fazla aldığı yolu gösterir. Bu alan·
2
2 1010= m dir.
Larabası,1.saniyede10mönündeolanKarabasını3.saniyedeyakalar.
Yanıt A dır.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
HAREKET 17
10.
–v
v
02t
zaman
hız
4t 6t 8t
X
X
Y
Y
Arabaların 2t süresinde aldıkları yollar aynıdır. 2tanındaarabalaryanyanadır.0-8tsüreleriiçindeara-balarınyaptığıyerdeğiştirmelersıfırdır.Buikiaraba2tve8tanlarındayanyanadır.
Yanıt D dir.
11. ivme
zamant 2t 3t
2a
a
0
Durgun hâlden harekete geçen cismin ivme-zamangrafiğinin altında kalan alan bulunarak hız-zamangrafiğiçizilir.
hız
zamant 2t 3t
2at
0
3at
2x
4x 4x
x
Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan cismin yerdeğiştirmemiktarınıverir.
0-tarasındayapılanyerdeğiştirme∆x1 = 2x
t-2tarasındayapılanyerdeğiştirme∆x2 = 4x
2t-3tarasındayapılanyerdeğiştirme∆x3=5x
∆x3>∆x2>∆x1 bulunur.
Yanıt C dir.
8.
zaman
hız
t0
v
vK
K
P
KveParaçlarınınhız-zamangrafiğini,şekildekigibiçizebiliriz.Araçlarınivmelerinineşitolmasıiçin;
vK = 2v
olur.
xK = 3 birim
xP = 1 birim
x
x3
P
K= bulunur.
Yanıt D dir.
9.
100 m 200 m
K L
v0 = 0 v = 20 m/s
Cisimler yan yana gelinceye kadar geçen süre iki-si içindeaynıdır.KnoktasındangeçencisminLyeulaşmasüresi;
t = 20
20010= s
dir. 10 saniyedegerideki cismina ivmesiyle almasıgerekenyol300mdir.
x = 2
1 ·at2
300 = 2
1 ·a·100
a=6m/s2
Yanıt B dir.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
18 3. Ünite: Kuvvet ve Hareket
14.
t 2t 3t
a
ivme
zaman0
∆v = 2at
Şekil I
İvme-zamangrafiğininaltındakialanhızdakideğişimiverir.
0 t
2at
2t 3t
hız
zaman
Hız-zamangrafiğindetaralıalan3tsüresisonundakiyerdeğiştirmeyiverir.
∆x= · ·a t t
2
2 2 +2at·t
∆x=4at2
Yanıt B dir.
15. Aynı yerden, aynı anda, aynı yöne doğru hareketebaşlayanKveLotomobillerininhız-zamangrafiğiçi-zilir.
0
1
60
hız (km/saat)
zaman(saat)
40
2 3 4 5 6
K
L L
0-1saat
1-2saat
2-3saat
3-4saat
4-5saat
5-6saat
∆x
K 40 40 40 40 40 40 240 kmL 60 60 60 0 60 0 240 km
6.saattearaçlarilkkezyanyanagelirler.
Yanıt B dir.
12.
0
konum (m)
zaman (s)t 2t
x2 = 100
x1 = 25
Cisminx1 ve x2konumlarıarasındakiortalamahızı;
15
.
vt
x
t t
x x
t
t s bulunur
2
100 25
5
ort
2 1
DD
= =-
-
=-
=
Durgunhâldenhareketegeçencismin(0-t)aralığın-dakiyerdeğiştirmedenklemindenivmesibulunur.
x1 = 2
1 ·a·t2
25=2
1 a·52
a=2m/s2
Sabitivmelihareketyapancisminx1 konumundaki anlıkhızı,
v=a·t
v=2·5
v=10m/solarakbulunur.
Yanıt B dir.
13. Cisminaldığıtoplam
0t
2v
v
2t 3t
hız
zamanx2x 2x
x
yol, grafikteki alanla-rın toplamından 6xkadardır.Cisimyolunilkyarısını2tsüredesonyarısınıdatsü-redealmıştır.
Yanıt B dir.
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
HAREKET 19
18.
115 m
60 m
35 m
kuzey
doğubat
güney
Şekil I
Hız,birimzamaniçindeyapılanyerdeğiştirmedir.Yerdeğiştirmevektörelbüyüklükolduğundanhızdavek-törel büyüklüktür.
O hâlde önce ∆xyer değiştirmesinihesaplayalım.
Sporcununhızı;
/ .vt
xm s bulunur
20
1005
D= = =
Sürat,birimzamaniçindealınanyoldur.Süratskalerbüyüklükolduğundanhareketlininyönüdikkatealın-maz.Sporcununtoplamdaaldığıyol;
Yol=115+60+35=210
Sürat = ,Zaman
Yol
201
2100 5= = m/sbulunur.
Yanıt D dir.
19. Hız,birimzamaniçindekiyerdeğiştirmeolupvektörelbüyüklüktür.Süratisebirimzamaniçindealınanyololupskalerbirbüyüklüktür.
Otomobillerinönpanellerindekigöstergeler90km/hdeğerinigösterdiğinegöre,ikiotomobilinsüratlerike-sinlikleeşittir.
Otomobiller aynı doğrultuda ve aynı yönde hareketediyorsahızlarıdaeşittirdiyebiliriz.Sorudakesinlikistediğiiçinhızveyönkonusundayorumyapamayız.
Yanıt A dır.
20. Ahmet,alınantoplamyolugeçentoplamzamanabö-lerekSelin'insüratinihesaplamıştır.
Yanıt: sürat
∆x = 100 m
80 m
60 m
Şekil II
16.
LK
hız
4v
3v
2v
v
0 t 2t 3t 4t 5t
zaman
Doğrusal yolda aynı yerden t = 0 anında hareketebaşlayanKveLaraçlarınınhız-zamangrafiği ince-lendiğinde,
K aracı (+) yönde düzgün yavaşlayan, L aracı(+) yönde düzgün hızlanan hareket yapmaktadır. BunedenleI.yargıyanlıştır.
KveLninyerdeğiştirmebüyüklüklerieşitolduğuiçinortalamahızlarıbirbirineeşittir.II.yargıdoğrudur.
K ve L doğrularının eğimi eşit olduğundan K ve Laraçlarının ivmelerininbüyüklüğüeşit olur. III. yargıdoğrudur.
Yanıt D dir.
17. KF
O100 m
v
yer(yatay)
L
F = m · a bağıntısına göre K cisminin ivmesi 4m/s2 olmalıdır.Her ikicisminhız-zamangrafiğiniçizelim.
hz
t
–10
0
4t
zaman
K
L
xK
xL
xK + xL = 100
·t t
2
4 + 10t = 100
t=5solur.
xK = 2t2=2·52=50mbulunur.
Yanıt D dir.