8.Sınıf

Aşağı yön tuşu ile ilerleyiniz.

www.kademeliegitim.com

PİSAGOR BAĞINTISIPisagor bir Yunan filozofu ve matematikçisidir.

Ülkesinden kaçıp İtalya’da çalışmaları ile ün kazanmıştır. Çarpım cetveli ve geometriye uygulaması pisagor tarafından yapılmıştır.

A

BC

TANIM Bir dik üçgende, dik açının karşındaki kenara HİPOTENÜS denir.

HİPOTENÜS

a

b c

Pisagor Bağıntısı

Dik kenarların kareleri toplamı

hipotenüs kenarının

karesine eşittir.

A

BC

HİPOTENÜS

a

b c

Pisagor Bağıntısı

ICBI2 + IACI2 = IABI2

a2 + b2 = c2

A

B C

Şekildeki dik üçgende hipotenüs uzunluğu kaç cm.’dir? 8 cm

6 cm

x

82 + 62 = x2

Pisagor Bağıntısını yazalım

64 + 36 = x2

100 = x2 x= 10 cm

x= 10 cm

A

B C

Şekildeki dik üçgende IBCI ve IABI dik kenarının uzunluğu kaç cm.’dir? x

x

8 cm

x2 + x2 = 82

Pisagor Bağıntısını yazalım

2x2 = 64x2 = 32

x =4 2

x =4 2

x =4 2

x2 = 16.2

A

B C

Şekildeki dik üçgende IACI hipotenüs uzunluğu kaç cm.’dir? c=3

a=4

b=?

c2 + a2 = b2

Pisagor Bağıntısını yazalım

32 + 42= b2

25 = b2

b= 5

b= 5

b2 = 25

X+1, x+2, x+3 bir dik üçgenin kenar uzunluklarını göstermektedir.Bu dik üçgenin çevresi kaç birimdir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 21

(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2

Pisagor Bağıntısını yazalımAÖL/1993

A

B C

c= x+1 b= x+2

a= x+3 x2+2x+1+x2+4x+4=x2+6x+94

x2 = 4 x= 2Ç(ABC) =a + b + c=5 + 4 + 3=12 birim

Şekildeki ABC dik üçgeninde IABI=8 cm, IADI=10 cm ve ICDI=9cm ise, IACI kaç cm dir? A) 12 B) 15 C) 17 D) 21

IDBI2+82=102

ADB üçgeni için Pisagor Bağıntısını yazalımA

BC

8 cm10 cm

9 cm D

x

IDBI2=100-64 IDBI2=36IDBI=6

ACB üçgeni için Pisagor Bağıntısını yazalım6 cm

(9+6)2+82=x2 (15)2+64=x2225+64=x2

289=x2 x=17 cm

A

B C

Bina 5 m12 m

I.YolII.Yol

Örümcek adam C noktasından binanın A noktasına I. veya II. Yoldan giderse kazancı hangisinde kaç metre olur?A) I. Yoldan 2 metre kazanır B) I. Yoldan 17 metre kazanırC) II. Yoldan 13 metre kazanır D) II. Yoldan 4 metre kazanır.

IACI yani II. Yol uzuluğu 5-12-13 dik üçgeninden 13 m’dir.I.Yol = 12+5 =17 mII.Yol = 13 m

Fark = I-II= 4 m II. Yol 4 m daha avantajlıdır.

Şekildeki yamuğun çevresi kaç santimetredir? A) 51 B) 54 C) 58 D) 62

12 cm

12 cm

17 cm

12 cmx

12 cm5 cm x2 = 52 + 122

x2 = 25 + 144

x2 = 169 x = 13

Yamuğun çevresi = 12 + 12 + 17 +13 = 54 cm

Bazı dik üçgenler kenarları sabittir. Dik kenarlar 3 ve 4 ise hipotenüs 5’dir. Dik kenarlar 5 ve 12 ise hipotenüs 13’dür.

3

4

6

8

5 10 5

12

13

Bir dik üçgende kısa dik kenar uzun dik kenarın 2 katı ise; hipotenüs uzunluğu= kısa kenar . 5 ifadesi ile kolayca bulunur.

2

4

2 5 4

8

4 5 5

2 5

5

2

2 2

10