Upload
donkigotte
View
525
Download
41
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Rekensucces voor de bovenbouw
Citation preview
Efficiënt en effectief weinig lesvoorbereiding meer leerlingen halen een hoger eindniveau (ruim hoger dan referentieniveau 1F)
leerlingen kunnen terugvallen op expliciete regels betere aansluiting op het VO inzetbaar naast een andere methode
Rekensucces voor de bovenbouw
Het Grote Rekenboek is een compacte, maar volledige methode speciaal voor de bovenbouw
met veel aandacht voor rekentechnieken. Het Grote Rekenboek kan na elke andere
onderbouwmethode worden ingezet. Verbeter met een beperkte investering
meteen het rekenniveau van uw leerlingen!
Overzichtelijk één boek op de tafel: één leerlingenboek, geen werkboek
één onderwerp per les, één les per pagina de structuur is in één oogopslag helder leerlingen zien meteen wat er van ze verwacht wordt
rekenregels samengevat in compacte vensters
Veruit het voordeligst alleen wat echt nodig is: één leerlingenboek, een antwoordenboek met duidelijke uitwerkingen en een praktische docentenhandleiding
gratis kopieerbladen verwijzingen naar passend interactief oefenmateriaal op internet en in onafhankelijke softwarepakketten
geen jaarlijks terugkerende kosten voor werkboeken geen licentiekosten goedkoper dan zelf kopiëren
Weektaak 11Les 2 67
1
Aftrekken met lenen van het tiental
Bij aftrekken van de eenheden (0 – 8) heb je 8 tekort. Je moet 10 lenen van de tientallen,
dus van de 3 (staat voor 30). Streep de 3 door en zet er een 2 boven.
Trek nu af van de geleende 10. 10 – 8 = 2 Schrijf het antwoord 8 onder de streep.
Trek daarna de tientallen (2 – niks) van elkaar af. Schrijf het antwoord 2 onder de streep.
TE2
3 0 8 –2 2
30 – 8 =
TE
40
9 –
TE
50
18 –
TE
60
8 –
TE
70
39 –
TE
70
6 –
TE
60
47 –
TE
50
4 –
TE
40
18 –
TE
20
3 –
TE
50
23 –
TE
30
7 –
TE
70
36 –
TE
80
5 –
TE
80
49 –
2
3 50 – 8 =
90 – 38 =
170 – 27 =
30 – 17 =
80 – 58 =
640 – 128 =
50 – 27 =
320 – 16 =
850 – 519 =
70 – 8 =
750 – 319 =
760 – 239 =
40 – 18 =
560 – 37 =
470 – 367 =
Schrijf onder elkaar en trek af.
4 a Groep 5 eet 28 broodjes,
groep 6 eet er 22, groep 7 eet
er 27 en groep 8 eet er 23.
De juffen en meesters samen
13. Hoeveel broodjes zijn er
nodig?
b In de bieb zijn 5 rijen boeken.
Op de eerste rij 525, op de
tweede 675, op de derde
900, op de vierde 1.050 en
op de vijfde 950. Hoeveel
boeken zijn er in totaal?
c In de doos zaten 750
bouwsteentjes. In de
stofzuiger zaten er 18. In de
doos zitten nog 717. Hoeveel
steentjes raakten kwijt?
Uitleg en instructie in het leerlingenboekEen rekenles staat op één pagina en gaat over één onderwerp. Als er nieuwe stof aan de orde is, wordt die eerst uitgelegd. Als het nodig is, wordt in de opdrachten eerst nog een voorbeeld uitgewerkt.
Rekenregels per onderwerp samengevat Er zijn 10 blokken per leerjaar. Het eerste blok biedt 2 weken herhaling van het voorafgaande leerjaar en het laatste blok is een herhalingsblok over alle stof van het boek in de vorm van Cito-meerkeuzevragen.Alle uitleg van nieuwe stof in de blokken 2 tot en met 9 staat per onderwerp gegroepeerd in handige naslagvensters. Deze vensters zijn na te slaan op gekleurde pagina’s aan het begin van elk blok. In deel 6 zijn deze pagina’s groen, in deel 7 oranje en in deel 8 paars.
Weektaak 17102 Les 4
Hoeveel procent is het?a 0,6
b 0,9
c 0,5
d 0,2
e 0,15
f 0,95
g 0,42
h 0,82
i 0,125
j 0,455
k 0,138
l 0,958
m 0,034
n 0,008
Hoeveel procent is het?a 4
5
b 38
c 710
d 320
e 81100
f 750
g 78
h 910
i 25
j 1225
k 1740
l 1920
m 616
n 4950
Procenten, kommagetallen en breuken
25% = 25100 = 1
4 = 0,25 50% = 50100 = 1
2 = 0,510% = 110 = 0,11% = 1
100 = 0,01 75% = 75100 = 3
4 = 0,75
1
2
3 a 3 van de 5 puppy's zijn reutjes. Hoeveel procent zijn teefjes?
b Van de 750 fietsen zijn er 250 met 3 versnellingen, 300 met 8 en 200 met 12 versnellingen. Hoeveel procent heeft 8 versnellingen?
c Van de 80 pony’s zijn er 24 eigen pony’s, 4 zijn er met pensioen en de rest is manegepony. Hoeveel procent is dat?
Procenten zijn breuken met de noemer 100. Het aantal procenten is de teller.
15
20 120 5
20100
= =×× = 20% = 0,2
58
12 5 512 5 8
62 5100
= =,,
,×× = 62,5% = 0,625
Om een breuk als percentage uit te drukken, maak je de noemer 100.
Deel 100 door de noemer. 100 : 8 = 12,5 Vermenigvuldig teller en noemer met 12,5
62 5100
,.
Om een kommagetal als percentage uit te drukken, verplaats je de komma 2 plaatsen naar rechts.
65UitlegBreuken optellenBreuken met dezelfde noemer tel je bij elkaar op door de tellers op te tellen.
Als de uitkomst een hele bevat, haal je die eruit.
+ =
64
+ 61
= 65
+ =
54
+ 53
= 57
= 55
+ 52
= 1 52
Breuken gelijknamig makenOm breuken met verschillende noemers op te tellen of af te trekken, moet je de noemers gelijknamig maken. Dat betekent: ze dezelfde noemer geven. Daarvoor heb je het kgv nodig.
Zoek het kgv van 4 en 6. Dat is 12. 12 wordt de nieuwe noemer. Als je van 4
1 een breuk met twaalfden moet maken, wordt de noemer 3 x zo groot. Dan moet ook de teller x 3. 4
1 = 123
Als je van 61 een breuk met twaalfden moet maken, wordt de noemer 2 x zo groot.
Dan moet ook de teller x 2. 61 = 12
2
41 en 6
1
2 x 4 = 8 2 x 6 = 123 x 4 = 12
41 = 12
3
61 = 12
2
m dm cm
1 nul erbij 1 nul eraf
kg hg dag g
1 nul erbij 1 nul eraf
lengte = de lange zijde breedte = de korte zijdeomtrek = l + l + b + b of 2 x l + 2 x b
Lengte, breedte, omtrek Gewichtl = 3
b = 2
Staartdeling met een deler van 2 cijfers Gebruik zo weinig mogelijk cijfers van het deeltal (204) en onderstreep die.204 : 24 = 8 r. 12. Controleer met 8 x 24 = 192. Schrijf 192 onder het deeltal. Schrijf een 8 in het antwoord en noteer de rest, 12, onder de streep. Haal de 7 uit het deeltal aan en zet die rechts naast de rest van stap 1, de 12.127 : 24 = 5 r.7 Controleer met 5 x 24 = 120. Schrijf 120 onder de 127 in de staart en noteer de rest, 7, onder de streep.Schrijf een 5 in het antwoord.
Controleer de uitkomst met een keersom: 85 x 24 + 7 = 2.047
24 / 2.047 \ 85
1 92
127 120
7
1 m =10 dm = 100 cm 1 kg =10 hg = 100 dag = 1.000 gram
Blok 4
Kijk op www.hetgroterekenboek.nl
voor downloads van complete hoofdstukken
ter beoordeling
132Uitleg
Breuken uitdrukken als percentage met de rekenmachineHoeveel procent is 90 van 750?
90750
= 90 : 750 = 0,12 = 12%
Hoeveel procent is 62 van 378?62
378= 62 : 378 = 0,164 ≈ 16,4%
Reken de breuk uit als deling op de rekenmachine. De uitkomst is een kommagetal.
Zet het kommagetal om in een percentage. Rond eventueel af.
Breuken op de rekenmachine Toets het getal van de teller. Toets ÷ (het deelteken). Toets het getal van de noemer. Toets = (het is-gelijk-teken).
De rest van een deling als breuk uitdrukken16 / 236 \ 14 r. 12 16 76 64 12
De rest van de staartdeling is 12.
Als je 12 door 16 deelt, krijg je geen
geheel getal, maar een breuk.
12 : 16 = 1216
= 12 416 4
::
= 34
.
De uitkomst van de staartdeling is 14 34
.
Rest op de rekenmachine
24 / 357 \ 14 2124
= 14 78
24 117 96 21
Op de rekenmachine:
357 ÷ 24 = 14,875
21 ÷ 24 = 0,875
De rest van de staartdeling is de breuk 2124
.De rekenmachine geeft de decimale breuk, want 21
24= 0,875
De rest bereken je door te vermenigvuldigen.14 × 24 = 336357 – 336 = 21
Delen door een breuk5 : 1
2= 5 × 2
1= 5 × 2 = 10
58
: 14
=
58
× 41
= 208
= 52
= 2 12
Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde.
58
: 14
= 58
× 41
Vermenigvuldig dan de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. Vereenvoudig de uitkomst.
Staartdeling met kommagetallen als deeltal 6 / 148,2 \ 24,7 12 28 24 4 2 4 2 0
Deel in stappen zoals je gewend bent tot aan de komma.
Zet, zodra je bij de komma bent gekomen, een komma in het antwoord.
Deel daarna verder.
Staartdeling met een antwoord kleiner dan 12 / 1,270 \ 0,635 0 1 2 1 2 0 7 6 1 0 1 0 0
De deler is groter dan het deeltal, dus is het antwoord kleiner dan 1.
Deel eerst op het getal voor de komma. 1 : 2 gaat 0 keer.
Schrijf de 0 in het antwoord. Zet, zodra je bij de komma bent gekomen, een komma in het antwoord.
Deel daarna verder en zet zo nodig extra nullen achter het deeltal.
17 Blok 2UitlegMiljard 1.000.000.000 = 1 miljard
= 1.000 miljoen= 1.000 × 1.000 × 1.000
100.000.000 = 100 miljoen= 0,1 miljard= 100 × 1.000 × 1.000
Schattend aftrekken, beide getallen op dezelfde manier afronden4.574.000 – 2.349.000 ≈ 4.500.000 – 2.300.000 = 2.200.000 of 4.600.000 – 2.400.000 = 2.200.000vergelijk:4.574.000 – 2.349.000 ≈ 4.600.000 – 2.300.000 = 2.300.0004.547.000 – 2.349.000 = 2.198.000
Als je het af te trekken getal naar beneden afrondt, trek je eigenlijk te weinig af. Dan wordt de uitkomst te hoog. Om dat te corrigeren, rond je het getal waarvan je aftrekt ook naar beneden af. Als je het af te trekken getal naar boven afrondt, trek je te veel af. Daarom rond je het getal waarvan je aftrekt ook naar boven af. Hierbij moet je soms tegen de afrondingsregels ingaan.
Getallen (gedeeltelijk) in letters schrijven
14.532.805.317 = 14,5 miljard87.340.699 = 87,3 miljoen = 0,09 miljard
Schrijf getallen aan elkaar, maar na duizend volgt een spatie. Miljoen en miljard schrijf je los. veertien miljard vijfhonderdtweeëndertig miljoen achthonderdvijfduizend driehonderdzeventienzevenentachtig miljoen driehonderdveertigduizend zeshonderdnegenennegentig
Schattend vermenigvuldigen, het ene getal naar boven en het andere getal naar beneden afronden2,3 × 7,4 ≈ 2 × 8 = 16 vergelijk: 2 × 7 = 142,3 × 7,4 = 17,02
Om zo precies mogelijk te schatten, moet je evenwichtig afronden. Rond het kleinste getal volgens de afrondingsregels af en rond bij het grootste getal in tegenovergestelde richting af. Dan moet je soms tegen de afrondingsregels ingaan.
Schattend optellen, het ene getal naar boven en het andere getal naar beneden afronden4.547.000 + 2.349.000 ≈ 4.500.000 + 2.400.000 = 6.900.000vergelijk:4.547.000 + 2.349.000 ≈ 4.500.000 + 2.300.000 = 6.800.0004.547.000 + 2.349.000 = 6.896.000
Om zo precies mogelijk te schatten, moet je evenwichtig afronden. Bij naar boven afronden, tel je er iets bij. Probeer wat je bij het ene getal bijtelt, bij het andere getal juist af te trekken. Dan moet je soms tegen de afrondingsregels ingaan.
Schattend delen, deeltal op dezelfde manier afronden als de deler 19,4 : 3,6 ≈ 20 : 4 = 5 vergelijk: 19 : 4 = 4,75 19 : 3 = 6,3319,4 : 3,6 = 5,38
Om zo precies mogelijk te schatten, moet je deler en deeltal óf allebei naar boven óf allebei naar beneden afronden. Rond de deler af volgens de regels. Is dat naar boven, rond dan ook het deeltal naar boven af; is dat naar beneden, rond dan ook het deeltal naar beneden af. Dan moet je soms tegen de afrondingsregels ingaan.
aanbevolen door:
Weektaak 7Les 124 Weektaak 7Weektaak 7Weektaak 3Les 4
1
2a een tweede deel,
een halve, de helft b een .. deel c een .. deel
Welk deel is het?
Hoe groot is de pizzapunt?
In hoeveel delen is de taart verdeeld?
Welk deel is het?
Welk deel is het?
a een zesde deel b een .. deel c een .. deel d een .. deel
3
a in 2 delen
a 2
1 deel
b in .. delen
b .. deel
c in .. delen
c .. deel
d in .. delen
d .. deel
e in .. delen f in .. delen
e .. deel f .. deel
4
5a = 3
1
deel
d = .. deel
b = .. deel
e = .. deel
c = .. deel
f = .. deel
Wel contexten, geen realistische methodeEerst wordt de techniek zonder context geoefend. Daarna moeten leerlingen de technieken kunnen toepassen in realistische situaties of redactiesommen. De hoeveelheid context-opdrachten neemt toe per leerjaar. In deel 7 en 8 staan er meer dan in deel 6.Bij complexe onderwerpen als breuken en procenten wordt juist van realistische weergave via abstractere visualisaties naar abstracte notaties toegewerkt.
Differentiatie per lesVaak is de laatste opdracht van een les een extra opdracht voor snelle werkers. De ene keer is dat een lastiger opdracht over het lesonderwerp, maar hij kan ook juist over iets heel anders gaan.De op een na laatste opdracht is vaak ‘oprolbaar’. U kunt die zo nodig inkorten. Daarnaast zijn er gratis via de site verkrijgbare kopieerbladen met opdrachten die de stof in iets kleinere of makkelijker stapjes herhalen. In de handleiding wordt daarnaar bij de betreffende lessen verwezen. Daar vindt u bovendien per les verwijzingen naar interactief oefenmateriaal op internet en in bestaande, beproefde software. Bij de verwijzingen staat aangegeven of het om eenvoudiger, of juist moeilijker opdrachten gaat. Een enkele keer is het een filmpje of animatie met extra uitleg.
Differentiatie per periodeEen blok bestaat uit vier weken. De eerste drie weektaken behandelen de stof in 5 lessen per weektaak. In de vierde week maken de leerlingen eerst een Oefentoets (in het leerlingenboek). Afhankelijk van de resultaten daarvan maken leerlingen in de rest van de week de A-les of de B-les van elk 2 pagina’s. In de A-les wordt herhaald totdat het toetsniveau is bereikt en in de B-les wordt een mix van moeilijker opdrachten en andere uitdagende stof aangeboden. De toetsen voor tussentijdse beoordeling staan in de docentenhandleiding.
Weektaak 17 103Les 5
Bereken de prijs per liter en zet in volgorde van goedkoop naar duur.
a b c d e f
Bereken de prijs.a b c d e
Bereken de kosten voor 1 appeltaart.
1
a b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e fa b c d e f
blikje 33 cl € 0,99
0,5 l
€ 1,59
4 × 25 cl
€ 3,49 6 × 1 l
€ 5,95
pak 1,5 l € 1,80
pakje 200 ml € 0,19
2 a Dit is je urenbriefje van de vorige week. Je kreeg € 47,25 uitbetaald. Wat is je loon per uur?
b De reiskostenvergoeding bedraagt € 150 per maand. Het aantal gereden km is 9.000 in een jaar. Wat is de vergoeding per kilometer?
Voor de rit van 290 km is 26 liter benzine nodig à € 1,98 per liter. Wat kost de rit per km? Rond af op hele centen.
c 12,5 × 12,5 cm, 40 tegels per doos € 34,50 per doos. Hoeveel kosten de tegels per m²?
ma 9 – 12 uur
di 3 – 6 uur
wo 1 – 6 uur
vrij 10 – 2 uur
3
4
prijs per kilo
¤ 1,50prijs
...gewicht
2300 gte gebruiken voor
8 april
prijs per kilo
¤ 3,-gewicht
1400 g
prijs
...te gebruiken voor
8 april
prijs per kilo
¤ 8,40gewicht
850 g
prijs
...te gebruiken voor
8 april
prijs per kilo
¤ 25,- gewicht
278 g
prijs
...te gebruiken voor
8 april
prijs per kilo
¤ 15,- gewicht
174 g
prijs
...te gebruiken voor
8 april
5250 g bloem75 g boter90 g suiker2 eieren1 kg appels3 g kaneel
10 stuks € 1,601 kg
€ 1,4030 g € 2
250 g € 1,20
1 kg € 2
kist 2,5 kg € 3
Weektaak 19Les 3112
1 1.457
12 x
2.871
24 x
4.227
37 x
3.482
28 x
5.716
43 x
8.197
33 x
6.339
51 x
2.998
62 x
2 Schrijf onder elkaar en vermenigvuldig.41 x 2.367 =
27 x 2.593 =
35 x 3.235 =
18 x 6.224 =
36 x 2.945 =
15 x 1.836 =
29 x 5.145 =
44 x 1.327 =
61 x 1.131 =
57 x 1.242 =
73 x 2.107 =
66 x 1.003 =
3 a 1 euro kost 1,43 dollar. Hoeveel dollars kost 450 euro?
b Als je € 50,- wisselt voor munten van 50 eurocent, hoeveel krijg je er dan?
c Je koopt 30 perkplanten van € 2,95 per stuk. Hoeveel krijg je terug van € 100,-?
d 48 munten van 50 eurocent zijn evenveel waard als .. munten van 5 eurocent.
4 Reken uit met een verhoudingstabel.
aantal bezette plaatsen 7 .. ..aantal plaatsen 9 .. ..
aantal bezette stoelen 2 .. ..aantal stoelen 3 .. ..
Er zijn 1.170 plaatsen in de schouwburg. 97 deel
is bezet. Hoeveel plaatsen zijn bezet?
In de bioscoopzaal zijn 360 stoelen. De zaal is
voor 32 bezet. Hoeveel stoelen zijn vrij?
Extra
5 Hoeveel verschillende combinaties zijn er mogelijk?
Oefentoets104
1
10
7
5
Weektaak 18
3
4
Zet in de goede volgordevan klein naar groot. Rond af op 1 cijfer achter de komma. 6 • –3 • 8 • –4 • –7 • –1 • 21,2 • 12,2 • 1,021 • 1,201 • 2,121 • 12,1
4,473 6,781
45,267 101,101
78,65939,989
Uit het hoofd. 3 – 14 =–2 – 9 =
5,3 × 20 =2,48 × 500 =
527 : 100 =99,99 : 30 =
3 × 0,045 =5 × 2,112 =
Reken onder elkaar uit. 247 – 359 =–382 – 431 =
62,487 + 15,762 =61,305 – 57,148 =
6 × 3,418 =28 × 7,283 =
2,3 × 0,739 =5,7 × 7,426 =
Maak de verhoudingstabellen af. Reken uit met een verhoudingstabel.
Hoeveel procent? 35
1325
0,830,7350,001
a Meet lengte en breedte van het appartement. Wat zijn de afmetingen in werkelijkheid?
b Wat zijn de werkelijke afmetingen van de tuin?c Wat is de oppervlakte in de werkelijkheid van het
appartement inclusief de tuin?
a Lees de waarden in hele °C af in de grafi ek en vul de tabel in.b Wanneer is het verschil tussen de minimum en de maximum
temperatuur het kleinst? Hoe groot is het verschil dan?c Wat is de gemiddelde minimumtemperatuur in de winter?d Wat is de gemiddelde maximumtemperatuur in de winter?
6
8
9
Je hebt elke dag € 0,50 statiegeld. Hoeveel is dat per week? En per jaar?
aantal 30 1.800 .. 1 .. 0,5
prijs 24 .. 480 .. 1,60 ..
aantal 25 5 .. 1 .. 29
prijs 1,25 .. 1,50 .. 1,30 ..
Van de 250 koeien staan er 50 op stal. 30 worden verkocht. De rest staat in de wei. Hoeveel procent is dat?
Voor de rit van 180 km is 10 liter diesel nodig à € 1,44 per liter. Wat kost de rit per km?
0 2 10 m
2
gemiddelde temperaturen in Moskou in de winter
nov
min.
max.
dec jan feb mrt
tem
pera
tuur
in °
C
–14–12–10
–8–6–4–2
024
gemiddelde temperaturen
in Moskou in de winter in °C
min. max.novdecjanfebmrt
Weektaak 30176 Les B
Vul in.a b c
Vul de tabel in en maak een cirkeldiagram. Bereken per fruitsoort het percentage
van het totaal aantal kilo’s fruit en maak
het cirkeldiagram af.
1verkoop € .............. BTW 21% € 102,90 − netto € 490,00 inkoop € 195,00 −kosten € 80,00 − winst € ..............
verkoop € .............. BTW 6% € 67,50 − netto € .............. inkoop € 450,00 −kosten € .............. − winst € 489,75
verkoop € .............. BTW 21% € 5.002,20 netto € .............. inkoop € .............. kosten € 3.964,60 − verlies € 11.193,00
2 a Een inktcartridge voor de printer van 1 cm × 4 cm × 5 cm kost € 23,75. Een flesje parfum van 150 ml kost € 71,25. Hoeveel keer duurder is de inkt dan het parfum?
a De wielrenner rijdt een tijdrit van 54 km met een gemiddelde snelheid van 50 km/uur. De eerste 27 km legt hij in 34 minuten en 48 seconden af. Wat was zijn gemiddelde snelheid in km/uur op de tweede helft van het traject?
b Je hebt na je vakantie nog 485 Kroatische kunas over. Hoeveel euro krijg je daarvoor als de koers 0,13 is?
b 6 medewerkers verwerken in 6 seconden 6 stembriefjes.
Hoeveel stembureau-medewerkers zijn nodig om in 1 uur 3.600 stembriefjes te tellen?
c Je stort elke verjaardag het geld dat je cadeaukrijgt op een spaarrekening met 3% rente. Er staat nu € 650 op. Gemiddeld spaar je € 150 per jaar. Kun je na 6 jaar een scooter van € 1.650 kopen?
c Het zwembad wordt leeggepompt met behulp van slangen. Met de eerste slang kan het bad in 1 dag leeglopen. Met de tweede slang duurt het 3 dagen voor het bad leeg is. Hoelang duurt het voordat het zwembad leeg is als allebeide slangen tegelijk worden gebruikt?
3
4aantal kilo per
huishouden per jaarappelpeersinaasappelbanaanmandarijnaardbeitotaal
aantal kilo per huishouden per jaar
peer
sinaasappel
appel
1 stuks fruit = 1 kilo
banaan
mandarijn
aardbei
Weektaak 27Les 3156
Gemiddelde
Het gemiddelde van een aantal getallen is de som van die getallen gedeeld door het aantal getallen.Het gemiddelde van 8, 5, 7 en 4 = ? Tel eerst de getallen op. Deel de uitkomst door het aantal getallen.
48 + 5 + 7 + 4 = 4
24 = 6
9 • 5 • 4
8 • 2 • 5
3 • 6 • 9
7 • 8 • 9
2 • 4 • 6
10 • 15 • 35
33 • 48 • 69
78 • 85 • 41
11 • 96 • 25
44 • 36 • 10
5 • 14 • 22 • 39
76 • 13 • 6 • 45
89 • 64 • 22 • 5
2 • 99 • 57 • 6
71 • 92 • 88 • 9
150 • 250 • 500
825 • 175 • 200
766 • 342 • 389
679 • 418 • 703
925 • 899 • 126
1 Bereken het gemiddelde.
2 In de supermarkt brak in de eerste week 8% van de eieren, in de tweede week 6% en in de derde en vierde week 7%. Hoeveel procent brak er gemiddeld per week?
Op woensdag waren 2 kinderen ziek, op dinsdag, donderdag en vrijdag 3 en op maandag 4. Hoeveel kinderen waren er gemiddeld ziek per dag?
Je had voor je rekentoetsen een 8, een 7, een 5,5 en een 7,5. Welk cijfer heb je gemiddeld?
3kinderen volwassenen 65+ totaal
maandag 1.998 1.835 203dinsdag 2.361 2.242 844woensdag 3.267 3.069 1.163donderdag 2.984 2.617 703vrijdag 4.958 2.593 951zaterdag 5.962 5.209 2.246zondag 6.873 5.846 2.473totaal
Bereken het aantal bezoekers per dag.
4
a Hoeveel kinderen kwamen er deze week?
b Hoeveel volwassenen kwamen er in het weekeinde?
c Hoeveel bezoekers kwamen er op woensdag?
d Neem de tabel over in je schrift. Reken de totalen per rij en per
kolom uit en vul de tabel verder in.
a Hoeveel kinderen kwamen er gemiddeld per dag?
b Hoeveel bezoekers kwamen er gemiddeld per dag?
c Hoeveel 65+ ers kwamen er gemiddeld op doordeweekse dagen?
Bereken het gemiddelde. Gebruik de totalen die je hebt uitgerekend bij opdracht 3.
MAXIMAAL VOORBEREID OP DE BRUGKLASOp Weg Naar Wiskunde is een leer- en oefenboek dat een brug slaat tussen rekenen op de basisschool en wiskunde in het voortgezet onderwijs. Het boek biedt een kennismaking met algebra, meetkunde en kansberekening en is bedoeld voor leerlingen die klaar zijn met de stof voor de basisschool of meer uitdaging aan kunnen. Het is daarom geschikt voor achtstegroepers voor de periode na de Cito-toets of als differentiatiemateriaal.
ZelfstandigDe stof wordt aangeboden op dezelfde manier als in Het Grote Rekenboek – Oefenboek en sluit aan op de bovenbouwmethode Het Grote Rekenboek 6, 7 en 8. Maar dit Plusboek – Op Weg Naar Wiskunde staat op zichzelf en kan gebruikt worden naast of in vervolg op welke andere methode dan ook. Het boek is geschikt om zelfstandig mee te werken, zonder hulp van leerkracht of ouder.
Uitleg, voorbeelden, uitwerkingen, zelftoetsElk deelonderwerp wordt eerst uitgelegd en er wordt een rekenvoorbeeld uitgewerkt. Achterin staan alle antwoorden, met complete uitwerkingen. Elk hoofdstuk opent met een overzicht van de belangrijkste deelonderwerpen, samengevat in een aantal vensters. De vensters hebben een naslagfunctie voor wie snel een formule, regel of definitie terug wil zoeken. Elk deelonderwerp wordt afgesloten met een minitoets.
Negatieve getallen • breuken • machten • kwadraten • verbanden • algebra • Pythagoras • kansberekeningDe regels voor bewerkingen en hun volgorde zijn heel belangrijk voor alles wat later komt, net als de rekenregels voor breuken. Daarom moet met hoofdstuk 1 Getallen en bewerkingen worden begonnen en de volgorde in het boek worden aangehouden. Hoofdstuk 2 Verbanden gaat over rekenen met letters in plaats van cijfers en over rechtlijnige en kwadratische verbanden. Leerlingen leren vergelijkingen op te lossen en grafieken te maken in een assenstelsel. Hoofdstuk 3 Meetkunde gaat over hoeken, driehoeken en cirkels en hun omtrek en oppervlakte. De belangrijke formule voor het berekenen van de lengte van lijnen in een rechthoekige driehoek, de Stelling van Pythagoras, komt aan bod. Leerlingen maken kennis met verschillende perspectieven bij projecties van ruimtelijke figuren in het platte vlak. In het laatste hoofdstuk Kansberekening leren ze uit te rekenen hoe groot een kans op een bepaalde gebeurtenis is.
Getallen en bewerkingen
25
Breuken
1 2
teller en noemer delen door of vermenigvuldigen met hetzelfde getal
3
een breuk vermenigvuldigen met een geheel getal
=breuk tellernoemer
×× = ×
× =a pb p
a pb p
ab
= ××
ab
a pb p
Wat boven een breukstreep staat is de teller, wat onder de streep staat is de noemer. De breukstreep moet op dezelfde hoogte staan als het = -teken.In de wiskunde worden de ‘helen’ meestal niet uit een breuk gehaald.
Een antwoord als 73 mag je laten staan (maar 2 1
3 is ook goed natuurlijk).
De waarde van een breuk verandert niet, als je teller en noemer door hetzelfde getal deelt. Anders gezegd: gelijke factoren in teller en noemer mag je wegdelen. Zo kun je een breuk vereenvoudigen.Pas op: dit ‘wegstrepen’ werkt alleen bij keertekens (dus niet bij plus of min).
Ook als je teller en noemer van een breuk met hetzelfde getal vermenigvuldigt, blijft de waarde van die breuk gelijk. Dat is eigenlijk de vorige regel van rechts naar links gelezen.
= ×× =14
212 73 7
23
× × ×× × × =4 5 6 7
7 8 9 10 delen door 3, 4, 5 en 7
× × ×× × × = × × ×
× × × =4 5 6 77 8 9 10
1 1 2 11 2 3 4
16
1 1 2 1
1 2 3 2
= ×× = =0,06
0,0020,06 1.0000,002 1.000
602 30
(teller en noemer keer 1.000, dus de komma 3 naar rechts)
Vereenvoudig.68 = 26
39= 125
75= 35
49= 713 714
714 715×× =
400600
= 1620
= 7084
= 3 5 75 7 9
× ×× × = 6 7 8 9
12 13 14 15× × ×
× × × =
0,40,6
= 120,03
= 0,0360,009
=
0,0312
= 10,005
= 0,420,7 =
Vermenigvuldigen is herhaald optellen.
Een factor voor of achter een breuk hoort bij de teller van die breuk (hoort dus boven de streep).
× = × = ×a bc
a bc
ac b
× = × = × =3 45
3 45
35 4 12
5
× = + + =3 27
27
27
27
67
Reken uit. Laat in het antwoord de helen in de breuk staan.5 × 3
7 = 2 × 311= 8 × 6
7 = 17 × 4 = 7
100 × 13 =
2 × 57 = 4 × 3
11= 23 × 7 = 1
8 × 5 = 10 × 1011 =
80
Toets – driehoeken en cirkels
1
2
3
Links hierboven is een vierkant getekend van 4 bij 4 cm met daarin een cirkel. Bereken de oppervlakte en de omtrek van het paarse puntje exact.
Rechts hierboven staat een cirkel getekend met een diameter van 4 cm en daarin een vierkant.Er staan aan de buitenkant van de cirkel vier ‘segmenten’ paars gearceerd.Bereken de exacte oppervlakte en omtrek van één zo’n segment.
Welke fi guur (A of B) heeft de grootste omtrek?
4 cm
4 cm
A
B
4
Overzicht Verbanden
35
EvenredigheidBij evenredigheid is de verhouding (het quotiënt) constant.
xy = 2 of x = 2y of y = 1
2x
De grafi ek bij evenredigheid is een rechte lijn die door de oorsprong (0, 0) gaat.
Omgekeerd evenredigheidBij omgekeerd evenredigheid is het product constant.
xy = 4 of x = y4
of y = x4
De grafi ek bij omgekeerd evenredigheid is een kromme lijn die een hyperbool wordt genoemd.
–1–1
1
2
3
4
5
2 3 41 5x-as
y-as
–1–1
1
2
3
4
5
–2
–2 2 3 41 5 6 7x-as
y-as
Inleiding
Er is een verband tussen twee getallen als die getallen aan elkaar gekoppeld zijn.Dat verband wordt vaak uitgedrukt in een formule. In een formule staan letters.Met letters kun je ook rekenen, dat is algebra.
Een verband kan evenredig zijn of omgekeerd evenredig of kwadratisch.Een verband kun je weergeven met een grafi ek. De grafi ek van een evenredig verband is een rechte lijn door het punt (0, 0) van een assenstelsel. Dat punt heet de oorsprong. Een verband waarvan de grafi ek een rechte lijn is, heet een lineair verband. Lineair betekent rechtlijnig.
De grafi ek bij omgekeerd evenredigheid is een kromme lijn die een hyperbool wordt genoemd.De grafi ek bij een kwadratisch verband is een kromme lijn die een parabool wordt genoemd.
Een vergelijking is een uitdrukking met letters en getallen en een =-teken. De waarde van letters uit de vergelijking bepalen, heet de vergelijking oplossen.Om vergelijkingen op te lossen, doe je links en rechts van het =-teken dezelfde bewerking, totdat je de onbekende waarde gevonden hebt. Je moet daarbij letters en getallen scheiden aan weerszijden van het =-teken. Als er haakjes in de formule staan, werk je die weg volgens de verdeeleigenschap.
Overzicht
BIJSPIJKEREN OP ONDERDELENDe UITGELICHT-modules kunnen in de bovenbouw worden ingezet om belangrijke maar lastige rekentechnieken extra te oefenen. In elke module, die aansluit op Het Grote Rekenboek 6, 7 en 8, wordt de stof uitgebreider uitgelegd en worden meer deel- en tussenoefeningen in kleinere stapjes aangeboden.
VOOR HET OVERZICHT
Cijferen • breuken • kommagetallen • verhoudingen • procenten • metend rekenenU kunt er leerlingen uit laten werken die sommige onderdelen moeilijk vonden en/of matig scoorden op de Cito-toets. U kunt de verschillende modules ook eerder – bijvoorbeeld in groep 7 – als differentiatiemateriaal gebruiken. De instructies staan ook in deze modules in het boek, zodat leerlingen zelfstandig kunnen werken. De antwoorden en uitwerkingen staan achterin, dus leerlingen kunnen hun werk zelf nakijken.Er zijn 6 UITGELICHT-modules in voorbereiding, die afzonderlijk verkrijgbaar zijn. Elke module wordt afgesloten met een minitoets.
Naslagwerk voor school en thuisHet Grote Rekenboek - het overzicht is een ideaal naslagwerk dat steun biedt naast elke methode. Je kunt er alle stof van de basisschool per onderwerp nazoeken. In het staande boek, het overzicht, staat alle uitleg, van elke techniek, in stapjes uitgelegd aan de hand van rekenvoorbeelden. In het liggende boek, het oefenboek, staan (deel-)oefeningen per onderwerp in dezelfde volgorde en opbouw als in het boek met de uitleg. In het uitneembare antwoordenboekje staan alle uitwerkingen. Deze set is ideaal om per onderwerp te remediëren, om stof te herhalen die in een groep niet meer aan bod komt of om juist iets in het voren te doen.
16 hoofdstukken getallen • optellen • aftrekken • vermenigvuldigen • delen • breuken • kommagetallen • verhoudingen • procenten • geld • meten en maten • tijd • meetkunde • tabellen, grafieken en diagrammen • extra • voorrangsregels
uitstekend differentiatiemateriaal inzetbaar naast elke methode
Scala leuker leren is een zelfstandige uitgeverij met als motto dat leren altijd leuker kan.Scala maakt vernieuwende kwaliteitsproducten over diverse onderwerpenvoor kinderen (en hun ouders), voor thuis én school.
Postbus 1786 050-3128372 [email protected] BT Groningen www.scalaleukerleren.nl
Blo
k 9
Blo
k 8
Blo
k 6
Blo
k 7
herhaling van de stof voor groep 6 aan de hand van Cito-oefeningenBlok 10
Blo
k 5
Blo
k 4
Blo
k 2
Blo
k 3
Les 1getallen
4-cijfergetallen: sprongen van 1,10 of 100; de waarde van een cijfer
Les 1getallen
getallen van 4 en 5 cijfers: plaatsen op de getallenlijn; wat is het grootste/kleinste getal dat je kunt maken; welk getal ligt het dichtst bij ...
Les 1getallen
5-cijfergetallen: splitsen; wat is de waarde van een cijfer; doortellen/ terugtellen met sprongen van 1, 10, 100 en 1.000; ordenen
Les 1getallen
kommagetallen met 1 cijfer achter de komma: als breuk; op de getallenlijn; uitgeschreven in woorden
Les 1hoofdrekenen
aanvullen tot 100 en 1.000; 1, 10 of 100 aftrekken van een getal van 4 cijfers; hele tientallen vermenig-vuldigen; delen door 3, 5, 6, 7, 8, 9
Les 1hoofdrekenen
zoek getallen die samen 1.000 zijn; aan-vullen tot 10.000 met getallen van 1, 2, 3 en 4 cijfers; handig optel-len; snel aftrekken van hele tientallen vanaf 3-cijfergetallen op 0
Les 1hoofdrekenen
4 en 6 getallen handig optellen; tafels van 12, 13, 14, 15, 16, 18 en 22; delen van getallen tot 100 door 3, 5, 6, 7, 8 en 9; delen met rest
Les 1getallen
kommagetallen met 2 cijfers achter de komma: als breuk; op de getallenlijn; uitgeschreven in woorden; afronden op een geheel getal en op 1 decimaal
Les 2optellen
getallen van 2 cijfers onder elkaar optellen, zonder onthouden
Les 2aftrekken
getallen van 1 en 2 cijfers aftrekken van een getal van 2 cijfers, onder elkaar, zonder lenen
Les 2aftrekken
aftrekken onder elkaar vanaf een getal dat op 0 eindigt
Les 2aftrekken
kommagetallen met 1 cijfer achter de komma: splitsen in helen; uit het hoofd optellen
Les 2optellen
getallen van 2 cijfers onder elkaar optellen, met onthouden
Les 2aftrekken
getallen van 2 of 3 cijfers onder elkaar aftrekken zonder lenen
Les 2aftrekken
aftrekken onder elkaar met 1 x lenen van het tiental
Les 2aftrekken
kommagetallen onder elkaar optellen en aftrekken, niet over de kolom heen
Les 3vermenigvuldigen
getallen van 2 en 3 cijfers vermenig-vuldigen met een getal van 1 cijfer onder elkaar, zonder onthouden
Les 3delen
notatie van deling als staartdeling; staartdeling met een deeltal van 2 cijfers en een deler van 1 cijfer; termen deler, deeltal
Les 3delen
deelbaarheid van een getal door een getal onder de 10
Les 3vermenigvuldigen
kommagetallen met 1 cijfer achter de komma uit het hoofd vermenig-vuldigen met een geheel getal, hele tien-, honderd- of duizendtallen
Les 3 vermenigvuldigen
getallen van 2 en 3 cijfers vermenigvuldigen met een getal van 2 cijfers onder elkaar, zonder onthouden
Les 3delen
staartdeling met deeltal van 2 cijfers en deler van 1 cijfer, uitkomst controleren met keersom; staart-deling met rest
Les 3delen
staartdeling met een deler van 2 cijfers, eerst zonder en dan met rest
Les 3delenkommagetallen uit het hoofd delen door te splitsen; delen door 10 en 100; vermenigvuldigen van kommagetallen onder elkaar
Les 4breuken
pizza’s, taarten en staven als visualisaties van breuken met teller 1
Les 4breuken
breuken vergelijken, gevisualiseerd met taarten en stroken
Les 4breuken
breuken met dezelfde noemer optellen; gemengde breuken; breuken met helen
Les 4verhoudingen
breuken als verhouding; verhoudingstabel
Les 5meetkunde
aanzichten en plattegronden van blokkenbouwsels
Les 5tijd
kloktijden noteren, tijdsduur interval, ritduur uitrekenen met een bustijden-tabel
Les 5meten en maten
lengte, breedte, omtrek; lengte- maten cm, dm en m in elkaar omrekenen
Les 5meetkunde
figuren draaien: kwartdraai of halve draai links- en rechtsom
HET GROTE REKENBOEK GROEP 6INSTAP twee weken herhaling van voorgaande stof Blok 1
Les 1getallen
1 minder en 1 meer bij 4-cijfergetallen; inzoomen op een getallenlijn; reek-sen van 5-cijfer-getallen aanvullen
Les 1getallen
5- en 6-cijferge-tallen: wat is de waarde van een cijfer; schrijf in letters; ordenen; 4- en 5-cijfer-getallen halveren en verdubbelen; piramidesommen
Les 1hoofdrekenen
alle bewerkingen en redactie-sommen
Les 1tijd
decennium, eeuw, millennium
Les 1hoofdrekenen
schatten; komma-getallen delen door en vermenigvuldigen met 10, 100 en 1.000
Les 1hoofdrekenen
handig vermenig-vuldigen; vleksommen; vermenigvuldigings-tabel met op Y-as factor 3 of 4 en X-as factor 10; redactiesommen
Les 1hoofdrekenen
handig optellen en aftrekken; handig rekenen met meer dan 1 bewerking per opgave
Les 1hoofdrekenen
delen en vermenigvuldigen
Les 2optellen
handig optellen van meer dan 2 getallen; redactiesommen
Les 2aftrekken
handig optellen en aftrekken; redactiesommen
Les 2tijd
tijdstippen op een tijdlijn; intervallen; rondetijdentabel omzetten in lijngrafiek
Les 2geld
prijzen die zijn uitgedrukt in verschillende een-heden vergelijken; gepast betalen en wisselen met extra wisselgeid erbij
Les 2optellen
aanvullen tot 10.000 met getallen van 1, 2, 3 en 4 cijfers; som schat-ten van 3 getalllen; verschil schatten van 2 getallen
Les 2aftrekken
kommagetallen onder elkaar optellen en aftrekken; redactiesommen
Les 2voorrangsregels
haakjes wegwerken
Les 2geld
aan de hand van prijslijst het bedrag van verschillende boodschappen-lijstjes uitrekenen
Les 3vermenigvuldigen
onder elkaar vermenigvuldigen van getallen van 4 cijfers met getallen van 2 cijfers; redactiesommen
Les 3vermenigvuldigen
kommagetallen onder elkaar vermenigvuldigen; met een getal van 3 cijfers vermenigvuldigen
Les 3delen
gemiddelde: berekenen; analyseren in een tabel
Les 3vermenigvuldigen
herhaling vermenigvuldigen onder elkaar en redactiesommen
Les 3vermenigvuldigen
handig vermenigvuldigen
Les 3 vermenigvuldigenen delen
staartdeling in 3 stappen; onder elkaar vermenigvuldigen; redactiesommen
Les 3 vermenigvuldigenen delen
vermenigvuldigen van meer getallen achter elkaar uit het hoofd; veel-vouden; herhaling staartdeling
Les 3 delen
staartdeling met nullen in het antwoord
Les 4procenten
een kwart, de helft, een tiende en een honderdste deel als percentage
Les 4breuken
kgv; gelijknamig maken
Les 4breuken
vermenigvuldigen met een geheel getal en met een breuk
Les 4breuken
vereenvoudigen; gelijknamig maken door noemers te vermenigvuldigen en daarna te ver-eenvoudigen
Les 5geld
10% en 50% korting uitrekenen bij bedragen van 2 en 3 cijfers (hele euro’s)
Les 5meetkunde
spiegelen en symmetrie: horizontaal en verticaal spiegelen
Les 5tijd
tijdsduur in eentijdbalk; gemid-delde snelheid op een traject
Les 5tabellen, grafieken en diagrammen
staafdiagram: dubbel; horizontaal; gestapeld
Weektaak 3 Weektaak 4
Weektaak 7 Weektaak 8
Weektaak 11 Weektaak 12
Weektaak 15 Weektaak 16
Weektaak 19 Weektaak 20
Weektaak 23 Weektaak 24
Weektaak 27 Weektaak 28
Weektaak 31 Weektaak 32
Blo
k 9B
lok 8
Blo
k 6B
lok 7
geen toets
Blo
k 5B
lok 4
Blo
k 2B
lok 3
Les 1getallen
getallen van 4 cijfers: op de getallenlijn plaatsen; ordenen; verder en terugtellen met 1, 10 en 100
Les 1getallen
getallenlijn 0-100.000 verdeeld in 10.000-, 1.000- en 100-tallen; sprongen van 10, 100 en 1.000 op getallenlijn met 5-cijfergetallen
Les 1getallen
geschreven getallen in cijfers omzetten;sprongen van 10.000 op de getallenlijn; welk getal ligt in het midden?
Les 1hoofdrekenen
tafels van 12, 14, 16, 18 en 24; vermenigvuldiging met een breuk uitrekenen als een deling
Les 2optellen
getallen van 2 en 3 cijfers onder ellkaar optellen, over het tiental heen
Les 2optellen
2 en 3 getallen van 2 of 3 cijfers onder elkaar optellen
Les 2aftrekken
aftrekken onder elkaar met 1 x lenen van een honderdtal
Les 2aftrekken
kommagetallen onder elkaar optellen en aftrekken, over de kolom heen
Les 3vermenigvuldigen
getallen van 2 en 3 cijfers vermenig-vuldigen met een getal van 2 cijfers onder elkaar, met onthouden
Les 3delen
staartdeling met een deeltal van 3 cijfers in 2 stappen
Les 3vermenigvuldigenen delen
handig vermenigvuldigen en delen m.b.v. splitsen, halveren en verdubbelen
Les 3vermenigvuldigenen delen
herhaling vermenigvuldiging onder elkaar en staartdeling
Les 4breuken
teller, noemer, breukstreep; eenvoudige gevisualiseerde breuken met teller groter dan 1
Les 4breuken
breuken op de getallenlijn; het getal 1 als breuk met gelijke teller en noemer
Les 4breuken
kgv; gelijknamig maken van breuken
Les 4verhoudingen
uitrekenen met een verhoudingstabel
Les 4breuken
breuk als deling, gevisualiseerde hoeveelheden
Les 4breuken
breuken ordenen en vergelijken; breukstroken; breukenschema
Les 4breuken
breuken gelijknamig maken en daarna optellen of aftrekken
Les 4breuken
verhoudingstabel-len aanvullen door optellen/aftrekken en vermenigvuldi-gen/delen
Les 5meten en maten
de juiste lengtemaat kiezen bij een foto; splitsen in m en cm; lengtes schatten
Les 5tijd
vermenigvuldigen van tijdsduur; intervallen;tijdbepaling aan de hand van de slagschaduw
Les 5meten en maten
gewichten van alledaagse zaken schatten; gewichts-maten g, dag, hg, kg in elkaar omrekenen
Les 5meetkunde
perspectief: van 3D naar 2D: waar op de kaart stond de fotograaf?
Les 5tabellen, grafiekenen diagrammen
staafdiagram aflezen, gegevens vergelijken en analyseren; lijngrafiek maken
Les 5geld
bedrag van 4 cijfers splitsen in biljetten en munten; munten en biljetten teruggeven; entree uitrekenen voor een groepje op basis van tarieven
Les 5geld
prijzen uitrekenen van hoeveelheden bij gegeven prijs per stuk en die onder elkaar optellen; kassabonsommen
Les 5geld
staafdiagram en lijn-grafiek aflezen en interpreteren
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
geen toets
LEERSTOFOVERZICHT
INSTAP twee weken herhaling van voorgaande stof
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
Les 4procenten
10%, 25%, 50% en 75% van makkelijke gehelen; procenten en kommagetallen
Les 4breuken
breuken optellen: de helen eruit halen
Les 4meten en maten
oppervlakte berekenen; oppervlaktematen
Les 4breuken
optellen, aftrekken en vermenigvuldigen
Les 5geld
geldbedragen delen; 10% korting aftrekken van een bedrag
Les 5meten en maten
oppervlakte van rechthoeken en vierkanten
Les 5meten en maten
oppervlaktematen omrekenen
Les 5tijd
rekenen met tijd: km/u; van decimalen naar minuten en andersom
Les 1getallen
kommagetallen: op de getallenlijn; reeksen aanvullen; splitsen; tafel van 0,3, 0,7 en 0,9 op de getallenlijn
Les 1getallen
5-cijfergetallen: op de getallenlijn; ordenen; de waarde van een cijfer
Les 1getallen
getallen in grafieken; lijngrafieken interpreteren en de gegevens omzetten naar tabellen
Les 1getallen
5-cijfergetallen: ordenen; reeksen afmaken; waarde van een cijfer; grootste en kleinste getal maken
Les 2optellen
aftrekken vervangen door optellen: uit het hoofd en onder elkaar
Les 2voorrangsregels
hoofdrekenen: voorrangsregels
Les 2tabellen, grafieken en diagrammen
beelddiagram
Les 2geld
grote bedragen splitsen in biljetten en munten; geldtabel
Les 3vermenigvuldigenen delen
schattend vermenigvuldigen en delen
Les 3vermenigvuldigen
vermenigvuldigen uit het hoofd en redactiesommen
Les 3vermenigvuldigen
aantal mogelijke combinaties berekenen
Les 3vermenigvuldigenen delen
handig delen en vermenigvuldigen met een hulpsom: eerst de getallen delen door of vermenigvuldigen met hetzelfde getal
Les 4 breuken
handige procenten vergelijken met breuk en kommagetal
Les 4 breuken
ggd; breuken vereenvoudigen
Les 4meten en maten
schaal; lengte, breedte, omtrek en oppervlakte van ruimtes op platte-grond berekenen
Les 4breuken
herhaling rekenen met breuken incl. vereenvoudigen
Les 5tabellen, grafieken en diagrammen
oriëntatie op de plattegrond: plaatsen zoeken in kaartvak, coördinaten
Les 5meetkunde
bouwsels: aanzichten, plattegronden en berekening aantal benodigde blokjes
Les 5meetkunde
schaal; vergelijking plattegrond en werkelijkheid
Les 5meetkunde
doorkomsttijdentabel met km-standen; tijdstippen vertalen; intervallen uitrekenen; gem. snelheid over een traject uitrekenen
Weektaak 4 Weektaak 5 Weektaak 6
Weektaak 8 Weektaak 9 Weektaak 10
Weektaak 12 Weektaak 13 Weektaak 14
Weektaak 16 Weektaak 17 Weektaak 18
Weektaak 20 Weektaak 21 Weektaak 22
Weektaak 24 Weektaak 25 Weektaak 26
Weektaak 28 Weektaak 29 Weektaak 30
Weektaak 32 Weektaak 33 Weektaak 34
Blo
k 9
Blo
k 8
Blo
k 6
Blo
k 7
Blo
k 5
Blo
k 4
Blo
k 2
Blo
k 3
herhaling van de stof voor groep 7 aan de hand van Cito-oefeningenBlok 10
HET GROTE REKENBOEK GROEP 7INSTAP twee weken herhaling van stof van groep 6 Blok 1
Les 1getallen6-cijfergetallen op de getallenlijn: welk getal is het? sprongen van 10.000 en 100.000; ordenen en splitsen; van letters naar cijfers
Les 1getallenpunten in getallen; welk getal ligt het dichtst bij …? + of − 100, 1.000, 10.000 en 100.000 bij 6-cijfergetallen; waarde van een cijfer
Les 1getallen6-cijfergetallen ordenen met <- en >-teken; maak het grootste en kleinste getal na een worp met 5 of 6 dobbelstenen
Les 1getallennegatieve getallen: de schaal verdeling van een thermo-meter; getallenlijn; geo driehoek; ordenen; doortellen en terug tellen vanaf een negatief getal; getallen met 1 of 2 decimalen tot –10
Les 1getallenschattend tellen door te verdelen (menigtes, kleine voorwerpen)
Les 1getallendecimale getallen omzetten in breuken, decimale getallen schrijven als percentage; breuken uitdrukken als decimaal getal met de rekenmachine; afronden
Les 1getallencoördinaten in een assenstelsel; lijngrafieken
Les 1getallenRomeinse cijfers in gewone getallen omzetten en andersom
Les 1getallendoortellen en terugtellen met 6-cijfergetallen; reeksen met sprongen afmaken; waarde van een cijfer in een getal; losse HD, TD, D, H, T en E samen voegen tot 1 getal
Les 1hoofdrekenenzoek getallen die samen 1.000.000 zijn; aanvullen tot 1.000.000 met getallen van 1, 2, 3, 4, 5 en 6 cijfers; vermenigvuldigings-tabellen met ronde grote getallen; redactiesommen
Les 1hoofdrekenengrote getallen verdubbelen/ halveren en vermenig-vuldigen met en delen door een getal onder de 10; redactiesommen
Les 1getallengetallen met 3 decimalen: als breuk en op de getallen lijn; afronden op 1 of 2 decimalen of een geheel getal; ordenen (tekens < en >); tussen welke hele getallen ligt het decimale getal?
Les 1hoofdrekenenhandige percentages van ronde getallen tot 1.000.000; met elkaar vermenigvuldigen van getallen tot 100; redactiesommen
Les 1hoofdrekenenvoorrangsregels; haakjes wegwerken, redactiesommen
Les 1tabellen, grafiekenen diagrammenstaaf- en kolom-diagrammen aflezen en vergelijken; gemiddelden uitrekenen; welke tabel hoort bij welk diagram?
Les 1formulessommen met een variabele
Les 2optellen en aftrekkenuit het hoofd handig 10.000-tallen en 100.000-tallen optellen en aftrekken; redactiesommen
Les 2optellen en aftrekkenhoofdrekenen: getallen met verschillend aantal cijfers bij elkaar optellen en aftrekken; redactiesommen
Les 2optellen en aftrekkenhoofdrekenend optellen en aftrekken op de manier van cijferen, redactie-sommen
Les 2aftrekkenuit het hoofd aftrekken met uitkomst onder nul; onder elkaar aftrekken met uitkomst onder 0
Les 2getallen, optellen en aftrekkenafronden; schattend optellen en aftrekken van grote getallen; redactiesommen
Les 2optellen en aftrekken met matenoptel- en aftrek-sommen met maten in verschillende groot heden; eerst omrekenen, dan cijferen; redactiesommen
Les 2geldoptellen en aftrekken met geld; inkoop, verkoop, BTW, winst en verlies
Les 2tijdzonnewijzer: schrikkeljaar; duur van tijdsintervallen in dagen uitrekenen (met schrikkeljaren)
Les 2optellen en aftrekken5-cijfer- en 6-cijfergetallen onder elkaar optellen en aftrekken
Les 2optellen en aftrekkenverschil schattend optellen en aftrekken en cijferend optellen en aftrekken
Les 2optellen en aftrekkenoptellen van 6-cijfergetallen met uitkomst > 1.000.000; 6-cijfergetallen aftrekken van 7-cijfergetallen
Les 2optellen en aftrekkengetallen met 1, 2 en 3 decimalen onder elkaar optellen en aftrekken
Les 2geldhandige percen-tages van geld-bedragen; redactiesommen met korting en rente
Les 2geldbankafschriften lezen (af-en bijboekingen)
Les 2tijdtienden en honderd-sten van seconden; m/sec en km/u; reisduur berekenen bij gegeven gemiddelde snelheid; trajectsnelheid; redactie sommen
Les 2tijdtijdzones en tijdsverschillen; berekenen van de tijdsduur van intervallentijdzones en tijdsverschillen
Les 3vermenigvuldigengetallen van 5 cijfers met een getal tot 2 cijfers onder elkaar vermenigvuldigen; redactiesommen
Les 3delendeelbaarheid; delers op de getallenlijn
Les 3delenstaartdeling met lange staart: deeltal van 5 en 6 cijfers en delers van 1 en 2 cijfers; uit het hoofd delen met ronde honderd- en duizendtallen
Les 3delenuitkomsten van delingen door adequaat af te ronden en te rekenen met afgeronde getallen; redactiesommen
Les 3 vermenigvuldigenschattend vermenig-vuldigen; redactie-sommen
Les 3delen en kommagetallenstaartdeling met kommagetallen als deeltal; staartdeling met uitkomst kleiner dan 1
Les 3 vermenigvuldigen met geldvermenigvuldigen met geld uit het hoofd en onder elkaar (plaatsing van de komma); aantal x prijs; redactiesommen
Les 3delen met gelddelen met geld uit het hoofd en met staartdeling; delen door prijs of aantal in redactiesommen; staartdeling met kommagetal als deler
Les 3delen6-cijfergetallen halveren; uit het hoofd delen met ronde honderd- en duizendtallen; handig delen met nullen
Les 3 vermenigvuldigenveelvouden; gemeen- schappelijke veelvouden op de getallenlijn; kgv
Les 3delenstaartdeling met een deler van 3 cijfers; verband breuken en delen, notatie : , .. /..
Les 3verhoudingenrekenregels in verhoudings-tabellen; uitrekenen met een verhoudingstabel
Les 3 vermenigvuldigenhandig cijferen met gelijke cijfers in de factor; een nul in de factor
Les 3delenrest van een deling als breuk uitdrukken; rest op de rekenmachine; redactiesommen
Les 3geldomrekenen van geldbedragen in euro’s naar andere valuta en andersom
Les 3geldbtw-berekening; hoog en laag tarief; van netto naar bruto en andersom
Les 4breukende getallenlijn; vereenvoudigen met de getallenlijn; verband breuk/deling; vereenvoudigen
Les 4delen en breukenggd; breuken vergelijken; vereenvoudigen met ggd
Les 4breukenbreuken vereen-voudigen door telller en noemer herhaald te delen; haal de hele eruit en vereenvoudig; breuken met elkaar vermenig vuldigen
Les 4verhoudingendeling/verhouding/schaal; notatie: 1 van de 6, 3 op de 20 wiskundig noteren; verhoudings-tabellen; schaalsommen
Les 4procentenpercentages als stroken; cirkel-diagrammen; procentuele onderverdelingen
Les 4verhoudingenen percentagespercentages als verhoudingsgetal; verhoudingen omzetten in percentages
Les 4procentenvan een percentage terug naar het geheel (1%-regel); redactiesommen
Les 4breukenherhaling breuken; redactiesommen
Les 5tijdsplitsen in jaren, maanden, weken en dagen en die in elkaar omrekenen; hoeveel dagen zitten er tussen twee data?redactiesommen
Les 5meten en matenrekenen met liter- en gewichtsmaten; redactiesommen
Les 5geldinhoud van de kassa tellen; grote bedragen in briefjes en munten uittellen, wisselgeld uittellen; handig hoofd rekenen met geldbedragen in redactiesommen
Les 5meten en matenhet begrip graad Celsius; temperatuur aflezen; temperatuur-verschillen; gemiddelde temperatuur
Les 5diagrammengegevens in een cirkeldiagram lezen en vergelijken; cirkeldiagram maken
Les 5meetkundeperspectief: standpunt/kijklijn/kijhoek; wat ziet iemand wel/niet?
Les 5meetkundeplattegronden; kaartvakken
Les 5meetkundeoppervlakte van driehoeken
Weektaak 3 Weektaak 4
Weektaak 7 Weektaak 8
Weektaak 11 Weektaak 12
Weektaak 15 Weektaak 16
Weektaak 19 Weektaak 20
Weektaak 23 Weektaak 24
Weektaak 27 Weektaak 28
Weektaak 31 Weektaak 32
Blo
k 8B
lok 9
Blo
k 6B
lok 7
Blo
k 5B
lok 4
Blo
k 2B
lok 3
herhaling van de stof voor groep 7 aan de hand van Cito-oefeningen geen toets
geen toetsINSTAP twee weken herhaling van stof van groep 6
Les 1getallensprongen van 100 en 1.000; op de getallenlijn inzoomen; grootste en kleinste getal maken; afronden
Les 1getallensprongen van 7.500, 10.000, 15.000 en 50.000 op lijnen met verschillende schalen; reeksen aanvullen; welk getal ligt in het midden?
Les 1getallennotatie van getallen in grafieken; begrip turven
Les 1hoofdrekenendecimale getallen aanvullen tot een geheel getal; handig rekenen met komma verplaatsen/ vermenigvuldigen met en delen door 10/100/1.000
Les 1getallenuitgeschreven getallen in cijfers opschrijven; de ontbrekende punten en komma’s plaatsen; splitsen van getallen tot 1 miljoen, ook met 1 - 3 decimalen; waarde van een cijfer; categoriseren; plaatsen op een getallenlijn; afronden
Les 1getallenplaatsen op de getallenlijn; sprongen van duizendtallen op de getallenlijn; kleinste 5-cijfergetal van het grootste 6-cijfergetal aftrekken; reeksen verdubbelen/halveren
Les 1tabellen, grafiekenen diagrammenvan tabel naar lijn grafiek, staaf diagram, beeld diagram of cirkeldiagram
Les 1getallenwelk getal ligt het dichtst bij? welk getal ligt in het midden? zet in de goede volgorde; + 0,5 en − 0,5 bij series getallen
Les 2optellen en aftrekken5-cijfergetallen bij 6-cijfergetallen optellen en ervan aftrekken (onder elkaar); redactiesommen
Les 2optellenonder elkaar optellen: getallen met verschillend aantal cijfers; 3 of meer getallen van 4 tot 6 cijfers
Les 2optellenmeer dan 1 getal aftrekken van een groot getal onder elkaar, eerst optellen en dan in één keer aftrekken; redactiesommen
Les 2geldgrote geldbedragen onder elkaar optellen en aftrekken; prijzen vergelijken die in verschillende groot heden zijn uitgedrukt (in redactiesommen)
Les 2procentenpercentages van eenzelfde geheel optellen en aftrekken; redactiesommen
Les 2meetkunde(kortste) route uitstippelen op de kaart; werkelijke lengte van een route uitrekenen
Les 2tijdm/s, km/u in elkaar omrekenen; redactie sommen
Les 2meetkunde2D/3D; aanzichten en plattegronden van blokkenbouwsels
Les 3vermenigvuldigenvermenig vuldigen met een getal van 3 cijfers onder elkaar; redactiesommen
Les 3delenstaartdeling met een deler van 3 cijfers in 2 stappen
Les 3vermenigvuldigenen delenhandig vermenig-vuldigen en delen met getallen die op nul(len) eindigen; gemiddelde; redactie sommen
Les 3vermenigvuldigengetallen met 3 deci-malen vermenig-vuldigen met hele getallen; getallen met 1 of 2 deci-malen met elkaar vermenigvuldigen: aantal plaatsen achter de komma vooraf bepalen
Les 3procentenpercentages vermenigvuldigen met een geheel getal en met een percentage; redactiesommen
Les 3vermenigvuldigenonder elkaar vermenig vuldigen van getallen tot 1 miljoen met factoren van 2 en 3 cijfers; vermenig-vuldigen met decimale getallen; redactiesommen
Les 3vermenigvuldigenaantal mogelijke combinaties berekenen, ook met dubbelen
Les 3formulesredactiesommen: onbekende waarden uitrekenen met letters
Les 4breukenvermenigvuldigen met een breuk (eerst delen, dan vermenigvuldigen of omgekeerd); redactiesommen
Les 4breukenmaken: de ene noemer wordt gelijk aan de andere; breuken gelijk-namig maken: beide breuken krijgen een nieuwe noemer (met kgv); wat is meer? (breuken met ongelijke noemers vergelijken)
Les 4breukenbreuken gelijknamig maken door de noemers te vermenig vuldigen en de uitkomst te vereen voudigen; ongelijk namige en gemengde breuken optellen en aftrekken
Les 4verhoudingenverhouding lengte van een schaduw t.o.v. hoogte in de werkelijkheid; redactiesommen
Les 4procentenvan procenten naar aantallen: eerst-1%-regel; redactiesommen
Les 4breukenbreuken delen door een breuk (= vermenigvuldigen met het omgekeerde)
Les4geldsamengestelde rente; rentebedrag bij periodes korter dan een jaardan een jaar
Les 4procentenherhaling procenten; redactiesommen
Les 4breukenbreuken delen door een geheel getal (teller is deelbaar door de deler); redactiesommen
Les 4breukenongelijknamige breuken optellen en aftrekken; redactiesommen
Les 4breukengemengde breuken aftrekken met lenen; breuken delen door een geheel getal (noemer vermenig-vuldigen met deler)
Les 4breukenkommagetallen en procentenbreuken omzetten in percentages, percentage omzetten in decimale breuk en andersom; redactiesommen
Les 4procentenvan procenten naar aantallen met een breuksom; van aantallen naar procenten met een breuksom;redactiesommen
Les 4breukenherhaling alle operaties; redactie-sommen
Les4meetkunderedactiesommen: van schaal naar werkelijkheid en andersom
Les 4tabellen, grafieken endiagrammenlijngrafieken met meer lijnen; gege-vens vergelijken en middelen gegevens vergelijken enmiddelen
Les 5meten en matende juiste maat kiezen bij een foto (lengte, opper vlakte en gewicht); maten in elkaar omrekenen
Les 5meten en mateninhoudsmaten cm3, dm3 en m3; eenvoudige volumes berekenen; redacties ommen (past het er in?)
Les 5gelduitrekenen van handig kleingeldbedrag om bij een rond bedrag te geven, zodat makkelijker een rond wisselgeldbedrag kan worden teruggegeven; breuksommen met geld; redactiesommen
Les 5meetkundeschaalsommen, vergroten/verkleinen; werkelijke afstand berekenen
Les 5meten en matenalle kubieke maten; kubieke maten in elkaar omrekenen, inhoud berekenen
Les 5meten en matenredactiesommen met het hele metrieke stelsel
Les 5tijdrekenen met breuken en decimalen bij tijdseenheden
Les 5meetkundehoeken meten en berekenen; rechte hoek, stompe hoek, scherpe hoek
Les 5meten en matenlitermaten: schat de juiste maat; maten in elkaar omrekenen
Les 5meten en matenverband litermaten/kubieke maten; inhoudsmaten omrekenen; de juiste maat kiezen; redactiesommen
Les 5tabellen, grafieken endiagrammenwaarden in verschillende diagrammen aflezen, gemiddelde
`
Les 5geldprijzen in verhouding tot een andere eenheid uitrekenen (€/uur, €/km, €/m2, €/kg, €/liter)
Les 5meten en matenare en hectare; oppervlakte en inhoud; redactiesommen
Les 5meten en matenvan 2-dimensionaal naar 3-dimensionaal: vouwmodellen in elkaar zetten
Les 5meten en matenredactiesommen met samengestelde grootheden (€/uur, €/km, €/m2, €/kg, €/liter, km/u, l/u)
Les 2meetkundesymmetrie: lijnsymmetrie, puntsymmetrie, draaisymmetrie
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
LEERSTOFOVERZICHT
Weektaak 4 Weektaak 5
Weektaak 8 Weektaak 9 Weektaak 10
Weektaak 12 Weektaak 13 Weektaak 14
Weektaak 16 Weektaak 17 Weektaak 18
Weektaak 20 Weektaak 21 Weektaak 22
Weektaak 24 Weektaak 25 Weektaak 26
Weektaak 28 Weektaak 29 Weektaak 30
Weektaak 32 Weektaak 33 Weektaak 34
Weektaak 6
Blo
k 5
Blo
k 4
Blo
k 2
Blo
k 3
Les 1getallen
op de getallenlijn; geschreven getallen in cijfers omzetten en omgekeerd; vergelijken met <- en >-teken; 100,10.000 en 100.000 verder tellen
Les 1getallen
negatieve getallen op de getallenlijn; ordenen, ook met decimalen
Les 1getallen
priemgetallen
Les 1getallen
rekenen met letters, notatie zonder maalteken
Les 1getallen
doortellen en terugtellen met miljoenensprongen; waarde van een cijfer in een getal; losse miljarden, miljoenen, HD,TD,D,HT en E samenvoegen tot 1 getal
Les 1hoofdrekenen
rekenen met grote ronde getallen; grote getallen decimaal noteren (4,2 miljard etc); herleiden
Les 1hoofdrekenen
haakjes wegwerken; redactiesommen omzetten in kettingbewerking
Les 1geld
schattend valuta omrekenen; winst/verlies door koersverschillen
Les 2optellen
cijferend optellen en aftrekken van grote getallen, ook met decimalen; redactiesom
Les 2optellen en aftrekken
negatieve getallen optellen en aftrekken
Les2vermenigvuldigen
cijferend vermenigvuldigen van een getal tot 8 cijfers met een factor tot 3 cijfers
Les 2optellen en aftrekken
grote getallen uit het hoofd optellen of aftrekken; sommen met verschillende grootheden; redactiesommen
Les 2optellen
schattend optellen door compenserend schatten (↓ + ↑ of ↑ + ↓); vergelijken schatting en becijferde uitkomst
Les 2optellen en aftrekken
cijferend optellen en aftrekken van grote getallen, ook met decimalen; redactiesommen
Les 2procenten
percenteren van getallen tot 1 miljard; notatie als kommagetal voor bewerking op de rekenmachine
Les 2vermenigvuldigen
naties met formule voor berekening
Les 3meten en maten
herleiden inhoudsmaten; van kubieke maten naar litermaten en andersom; inhoud berekenen
Les 3vermenigvuldigen
vermenigvuldigen met negatieve getallen
Les 3kommagetallen
vermenigvuldigen met komma-getallen; plaats van de komma vooraf bepalen door schatten
Les 3extra
rekenen met let-ters: buiten haakjes brengen
Les 3 vermenigvuldigen
schattend vermenigvuldigen door compenserend schatten (↓ × ↑ of ↑ × ↓); vergelijken schatting en becijferde uitkomst
Les 3delen
grote getallen halveren; uit het hoofd delen met ronde miljoenen en honderduizend-tallen; gemiddelden met (hele) grote getallen
Les 3delen
staartdeling met deeltal tot 9 cijfers en deler van 3 cijfers; rest op de rekenmachine
Les 3geld en meten en maten
prijzen in verhou-ding tot een andere grootheid (€/u, €/km, €/l, €/m2, €/kg)
Les 4breuken
decimale breuken herleiden; gewone breuken omzetten in decimale breuken en in (afgeronde) percentages met de rekenmachine
Les 4breuken
meer dan 2 verschillende breuken onder 1 noemer brengen
Les 4breuken
samengestelde breuken vermenigvuldigen (helen komen in de breuk)
Les 4verhoudingen
uitrekenen met een verhoudingstabel
Les 5tijd
weekkalender, weeknummers, weekrooster; projectplanning in weken
Les 5tabellen, grafieken en diagrammen
temperaturen onder 0 °C; negatieve waarden in staaf- en kolomdiagrammen
Les 5meetkunde
lijnen: loodrecht, loodlijn, snijpunt, diagonaal, parallel
Les 5meetkunde
hoeken tekenen; Griekse letters; gebruik passer
HET GROTE REKENBOEK GROEP 8INSTAP twee weken herhaling van de stof van groep 7Blok 1
Weektaak 3 Weektaak 4
Weektaak 7 Weektaak 8
Weektaak 11 Weektaak 12
Weektaak 15 Weektaak 16
Serieoverzicht Het Grote Rekenboek methode voor de bovenbouw
groep 6Leerlingenboek 9789077990421 € 19,95, 207 pag., gebondenAntwoordenboek 9789077990476 € 19,95, 204 pag., ingenaaidHandleiding 9789077990520 € 24,95, 100 pag., in spiraalKopieerbladen in PDF via internet
groep 7Leerlingenboek 9789077990438 € 19,95, 207 pag., gebondenAntwoordenboek 9789077990483 € 19,95, 246 pag., ingenaaid Handleiding 9789077990537 € 24,95, 83 pag. Kopieerbladen in PDF via internet
groep 8Leerlingenboek 9789077990445 € 17,95, 120 pag., gebondenAntwoordenboek 9789077990490 € 15,95, 120 pag., ingenaaidHandleiding 9789077990544 € 19,95, ca. 54 pag. verschijnen voorjaar 2013
Blo
k 5B
lok 4
Blo
k 2B
lok 3
Les 1getallen
getallen in letters uitschrijven; reeksen met sprongen afmaken
Les 1geld
negatieve geldbedragen, schuld, rente, aflossing
Les 1getallen en extra
priemgetallen; ontbinden in factoren
Les 1hoofdrekenen
herhaling alle bewerkingen; redactiesommen
Les 2aftrekken
schattend aftrekken door af te ronden (↑ – ↑ of ↓ – ↓); schatting en becijferde uitkomst vergelijken
Les 2optellen en aftrekken
schattend optellen en aftrekken van kommagetallen (en geldbedragen) door afronden (bij optellen (↓ + ↑ of ↑ + ↓ en bij aftrekken ( ↑ – ↑ of ↓ – ↓); verschil schatting - precieze berekening
Les 2procenten
regel p% toename is een factor (1 + p/100) en p% afname is een factor (1 – p/100)
Les 5geld
inflatie
Les 3delen
schattend delen door te rekenen met afgeronde getallen (↑ – ↑ of ↓ – ↓); schatting en becijferde uitkomst vergelijken
Les 3vermenigvuldigen en delen
verdubbelen/halveren van kommagetallen; schattend delen met kommagetallen
Les 3verhoudingen
lineaire vergroting, oppervlakte-vergroting, inhoudsvergroting, vergrotingsfactor.
Les 3delen
uit het hoofd en cijferend delen met alle soorten getallen in verschillende notaties; toegepast rekenen met delen als bewerking
Les 4breuken
(samengestelde) breuken optellen en aftrekken; redactiesommen
Les 4breuken
breuken vermenigvuldigen: wegstrepen
Les 4breuken
samengestelde breuken delen (helen komen in de breuk)
Les 4verhoudingen
wie heeft/wat is naar verhouding het meest?
Les 4breuken/tijd
breuken en decimalen bij tijdseenheden; gemiddelde snelheid, km/u en m/min.
Les 4breuken
breuken delen: wegstrepen
Les 4meetkunde
symmetrie, lijnspiegelen en puntspiegelen; spiegelen in een assenstelsel
Les 4meten en maten
oppervlakte berekenen van rechthoek en driehoek en volume berekenen van (deel van) balk (h × oppervlakte) met lastige maten
Les 5tabellen, grafieken en diagrammen
lesrooster
Les 5meten en maten
notatie lengtematen 1 m 20 ipv 1,2 m; herleiden lengtematen; redactiesommen met samengestelde grootheden (l/u etc.)
Les 5meetkunde
cirkel, straal, diame-ter; passer
Les 5meetkunde
hoektypen, hoeken berekenen
Les 5tabellen en tijdtijdnotatie pm en am bij digitale klok tot 12.00 u; tijdtabel en trajectsnelheid
Les 5meten en maten
lengte berekenen bij gegeven omtrek of oppervlakte, ook met decimale getallen; omtrek en oppervlakte berekenen met decimale getallen
Les 5tabellen, grafieken en diagrammen
grafieken omzetten; zelf grafiek uitzetten op basis van gegevens
Les 5tijd
herhaling seconden, tienden en honderdsten van seconden; redactiesommen zoals
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
toetsweek met herhaling en verrijking
geen toets
LEERSTOFOVERZICHT
INSTAP twee weken herhaling van de stof van groep 7 herhaling aan de hand van Cito-oefeningenWeektaak 4 Weektaak 5 Weektaak 6
Weektaak 8 Weektaak 9 Weektaak 10
Weektaak 12 Weektaak 13 Weektaak 14
Weektaak 16 Weektaak 17 Weektaak 18
Differentiatie Naslagwerk
Op Weg Naar WiskundeHet Grote Rekenboek Plusboek
Henk Pfaltzgraff
9789077990896 € 15,95
160 pag., integraal gebonden
inclusief uitwerkingen
Bijspijkeren op onderdelenHet Grote Rekenboek Uitgelicht
Cijferen – Uitgelicht
Breuken – Uitgelicht
Kommagetallen – Uitgelicht
Procenten – Uitgelicht
Verhoudingen – Uitgelicht
Metend Rekenen – Uitgelicht
alle deeltjes ca. 50 pagina’s, geniet, ca. € 7,95
(in voorbereiding)
Opzoeken en oefenen per onderwerpHet Grote Rekenboek - Overzicht
9789077990407 € 17,95 192 pag., gebonden
Het Grote Rekenboek - Oefenboek9789077990414 € 19,95 176 pag., integraal gebonden, met uitneembaar antwoordenboekje
Het Grote Rekenboek overzicht nieuwe stof per groep
GROEP 6 GROEP 7 GROEP 8 getallen getalstructuur tot 100.000 getalstructuur tot 1.000.000, negatieve getallen;
Romeinse cijferspriemgetallen
optellen uit het hoofd optellen van ronde getallen (tot 100.000); twee getallen van 3 cijfers onder elkaar optellen; handig optellen
uit het hoofd optellen van ronde getallen (tot 1 miljoen); cijferend optellen van grote getallen; meer getallen onder elkaar optellen
uit het hoofd aftrekken van ronde getallen (tot 1 miljard)
aftrekken ronde getallen tot 100.000 uit het hoofd van elkaar aftrekkken; twee getallen van twee of meer cijfers onder elkaar van elkaar aftrekken; handig aftrekken
uit het hoofd aftrekken van ronde getallen (tot 1 miljoen); cijferend aftrekken; meer getallen onder elkaar aftrekken
uit het hoofd aftrekken van ronde getallen (tot 1 miljard)
vermenigvuldigen uit het hoofd vermenigvuldigen van een getal met 10, 100 en 1.000, uit het hoofd ronde getallen tot 10.000 vermenigvuldigen; een getal van hoogstens 3 cijfers onder elkaar vermenigvuldigen met een getal van één of twee cijfers
vermenigvuldigen van getallen van max. 6 cijfers met een getal van max. 3 cijfers; schattend vermenigvuldigen
uit het hoofd vermenigvuldigen met ronde getallen tot 1 miljard
delen terminologie: deeltal, deler, quotient, rest; staartdeling met een deler van 2 cijfers; gemiddelde
staartdeling met een deler van 3 cijfers; schatten van uitkomsten van delingen door adequaat af te ronden; uit het hoofd delen van grote getallen die eindigen op 2 of meer nullen; gemiddelde
uit het hoofd delen met ronde getallen tot 1 miljard
breuken terminologie: teller, noemer, breukstreep; visualiseren van breuken met cirkeldiagrammen en stroken; breuken op de getallenlijn; breuken vereenvoudigen en gelijknamig maken; samengestelde breuken; optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met breuken
breuken herkennen als deling; uit het hoofd het verband met handige procenten kennen; omzetten met de rekenmachine in (afgeronde) kommagetallen; cijferen met breuken
herleiden van breuken, voorbereidende algebra: rekenen met onbekenden in teller of noemer
verhoudingen verhoudingstabel; verband breuken/verhoudingen; rekenen met verhoudingstabellen; rekenregels in verhoudingstabellen
verband verhouding/schaal; percentages in verhoudingstabellen; percentages als verhoudingsgetal; verhoudingen omzetten in percentages
kommagetallen kommagetallen tot 2 decimalen plaatsen op de getallenlijn; uit het hoofd vermenigvuldigen met en delen door 10,100, 1.000; uit het hoofd afronden; optellen en aftrekken onder elkaar
kommagetallen onder elkaar vermenigvuldigen; staartdeling met kommagetal als deeltal; omzetten procenten in kommagetallen en omgekeerd
cijferen met kommagetallen
procenten de helft, een kwart, een tiende en een honderdste deel als percentage; deze percentages nemen van makkelijke gehelen; toepassen in contexten met geld (korting)
breukprocenten; handige procenten; rekenen met procenten: van aantal naar procenten; eerst 1 procent regel; optellen en aftrekken van procenten
cijferen met procenten in realistische contexten
geld alle munten en biljetten, alle hoofdbewerkingen tot € 10.000; 10%, 25% en 50% in contexten met geld (korting)
omrekenen van geldbedragen in euro’s naar andere valuta; inkoop, verkoop, winst; rente; bankafschrift; bruto/netto
geldberekeningen met afronden; valutaberekeningen; negatieve bedragen; schuld, rente, aflossing
meten en maten lengtematen en gewichtsmaten in elkaar omrekenen; oppervlaktematen; oppervlakte en omtrek meten van (samengestelde) rechthoeken
alle lengte- en oppervlaktematen, inhoudsmaten, gewicht, temperatuur
toegepast rekenen met complete metrieke stelsel
tijd en snelheid minuten en seconden; berekening duur van een tijdsinterval; km/u, tijdtabellen aflezen en interpreteren, begrippen decennium, eeuw, millennium
rekenen op de kalender; seconden in decimalen; snelheidsberekeningen; samengestelde grootheden; stand van de zon en schaduw
complexere berekeningen met samengestelde grootheden
meetkunde spiegelen, symmetrieassen; aanzichten, standpunten; orientatie op plattegrond, coördinaten
oriëntatie op de kaart; schaal; legenda; vergroten/verkleinen van figuren; symmetrie; assenstelsel; scherpe en stompe hoeken; vouwmodellen in elkaar zetten
symmetrie; hoeken meten, geodriehoek; cirkel, diameter en straal; lijnen: loodlijn, loodrecht, snijpunt
grafieken tabellen; beelddiagram, lijngrafiek, staafdiagram
complexere tabellen; cirkeldiagram, strokendiagram
zelf grafieken uitzetten met gegevens