Hid Rolo Gia

CAP. 2 BALANCE HIDROLGICO

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Captulo 2

balance hidrolgico

Basado en Espldora B., Brown E., Cabrera G. Y P. Isensee, 1975 Elementos de Hidrologa Centro de Recursos Hidrulicos. Depto de Obras Civiles. Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas. Universidad de Chile


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2.1 EL CICLO HIDROLOGICO Con el objeto de visualizar la forma en que el hidrlogo debe proceder para establecer relaciones cuantitativas que le permitan reproducir estadsticas hidrolgicas o efectuar evaluaciones y predicciones de variables hidrolgicas tales como precipitacin, caudales de un ro, niveles de agua subterrnea, evaporacin, etc., se incluye en este captulo una revisin general y completa del llamado ciclo hidrolgico, pero sin entrar en los detalles mismos de los fenmenos componentes, sino ms bien en su naturaleza e interrelaciones. La Hidrologa estudia y evala cientficamente cada una de las partes y las interrelaciones de los distintos procesos que componen el ciclo hidrolgico. El ciclo hidrolgico es un concepto ms bien terico, pero til, que corresponde a un modelo o idealizacin del movimiento, distribucin y circulacin general del agua en la Tierra. De acuerdo a este concepto, el ciclo hidrolgico abarca no solamente el movimiento y distribucin del agua dentro de las masas continentales (escorrenta, infiltracin, percolacin, etc.) sino tambin el movimiento y circulacin desde la hidrsfera a la atmsfera (evaporacin), desde la atmsfera a la litsfera (precipitacin) y desde esta ltima nuevamente a la hidrsfera y la atmsfera (escorrenta, evaporacin, transpiracin). Desde un punto de vista global, el ciclo hidrolgico es un proceso continuo, pero que contiene elementos de azar y variaciones no continuas o discretas al considerar extensiones o territorios ms reducidos. Por ejemplo, en el caso de una cuenca hidrolgica, la precipitacin, no puede ser considerada como un proceso continuo sino discreto en el tiempo. Sin embargo, subsisten procesos continuos, como la evaporacin y evapotranspiracin, que ocurren en todo momento, pero con cambios graduales de sus tasas de acuerdo a las variaciones de la energa solar. En resumen, lo que constituye una funcin o proceso continuo desde el punto de vista global, no lo es desde el punto de vista local. Este hecho es importante porque hace diferente el estudio hidrolgico desde el punto de vista local o regional, con respecto a los anlisis globales. Con el objeto de relacionar la definicin general del ciclo hidrolgico a una cuantificacin de sus elementos, es preciso efectuar una serie de idealizaciones, que a su vez permiten comprender la gnesis y la metodologa que debe seguir el hidrlogo para resolver los problemas aplicando ciertos procedimientos. En primer lugar, se hace referencia a la Fig.2.1 que describe en forma pictrica e idealizada los diferentes procesos contenidos en el ciclo hidrolgico.


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Esta primera idealizacin indica cmo el vapor de agua almacenado en la atmsfera puede condensarse e incorporarse a la superficie de la Tierra a travs del proceso de precipitacin pluvial o nival. Esta precipitacin cae sobre los ocanos, ros, lagos, vegetacin, montaas y superficie del suelo. Parte de la precipitacin que cae sobre la superficie del suelo puede escurrir superficialmente hasta incorporarse a los ros y lagos, y de all, eventualmente llegar al mar, o bien, quedar almacenada en las depresiones superficiales del terreno. Otra parte de la precipitacin se infiltra pudiendo quedar retenida en la zona de races de las plantas o bien percolar ms profundamente para incorporarse a las napas subterrneas o bien escurrir a travs de grietas en los estratos profundos de rocas. Esta agua infiltrada puede tambin escurrirse e incorporarse a lagos y ros hasta llegar tambin al ocano. Finalmente se observa los procesos de evaporacin desde las superficies de agua libre (lagos, ros, ocanos) la evaporacin del agua almacenada por el follaje de las plantas (intercepcin) la sublimacin de la nieve y la transpiracin de las plantas provenientes de parte del agua absorbida por sus sistemas radiculares. Debido a estos ltimos procesos, el vapor de agua que se genera, se incorpora a la atmsfera y de esta manera, se cierra el ciclo. Ntese tambin en el diagrama, los procesos de evaporacin de la precipitacin antes que sta alcance la superficie de la Tierra, y la interconexin entre los escurrimientos superficiales y subterrneos. Esta imagen grfica del ciclo hidrolgico permite efectuar en forma limitada una especie de inventario de los fenmenos que ocurren, con el objeto de poder identificar cada uno de los elementos o fenmenos que estudia la Hidrologa Fsica. En esta primera idealizacin no es fcil puntualizar la forma del ciclo ni las relaciones entre cada uno de los elementos componentes. Adems, no toda el agua precipitada sigue todos los caminos ya descritos, ya que existen una serie de cortocircuitos para llegar por vas ms directas al mar y/o a la atmsfera. La variable tiempo introduce tambin algunas complicaciones como es el caso de la precipitacin nival que permanece algn tiempo acumulada antes de continuar con un ciclo ms directo. Finalmente, el esquema de la Fig.2.1 no permite considerar procesos ms complejos como crecidas o perodos hmedos y sequas o perodos secos. Para lograr gran parte de estos objetivos y levantar algunas de estas limitaciones, se puede recurrir a una segunda etapa de idealizacin en que se abandona la forma pictrica y se establecen nicamente relaciones conceptuales entre los diversos elementos del ciclo hidrolgico. Estos elementos son en general elementos de embalse o de acumulacin, y elementos de translacin, con lo cual se tiene los mecanismos bsicos para describir un sistema hidrolgico. Estas relaciones conceptuales a que se hace referencia se pueden describir sobre la base de un diagrama de flujo del proceso, tal como se indica en la Fig.2.2.


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Figura 2.2: Diagrama de Flujo del Ciclo Hidrolgico

A

B


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En este diagrama se han encerrado en rectngulos las etapas del ciclo hidrolgico que consisten en procesos de almacenamiento (denominados con nmeros). Las lneas de flechas (denominadas con letras) indican las interrelaciones entre los diferentes elementos y procesos de almacenamiento, por medio de los elementos y procesos de translacin y transporte de agua. El ciclo puede suponerse que comienza en un sistema de almacenamiento de la humedad atmosfrica (proceso 1) que despus de ciertos procesos de translacin (A) se relaciona con el sistema que representa la condensacin de la humedad y la formacin de las gotas de lluvia (proceso 2). Las gotas de agua as formadas, se precipitan a la superficie de la tierra y en el trnsito se produce cierta evaporacin de ellas (procesos 3 y D). La precipitacin incidente puede incorporarse a diferentes elementos de embalse. En el diagrama se distingue la precipitacin que es interceptada por la vegetacin, almacenada en el follaje o en la zona de races. Luego, la precipitacin que se infiltra a estratos inferiores no saturados (F). El resto de la precipitacin incidente puede quedar almacenada en las depresiones superficiales del terreno (G), escurrir superficialmente sobre este como una delgada lmina de agua (H), incorporarse a sistemas de almacenamiento superficial de agua como lagos, embalses, etc., (I), caer directamente sobre los cauces (J), o alcanzar directamente los ocanos (K). (Ver detalles en figuras 2.3 y 2.4).

Figura 2.3: Detalle A del Ciclo de Escorrenta de Figura 2.2


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Entre los elementos de embalse recin indicados se pueden distinguir varias interrelaciones representadas en el diagrama mediante las flechas de flujo que indican los procesos de translacin. En efecto, se tiene por ejemplo el transporte de aguas desde los elementos 12 y13 (ver Fig.2.3) hasta la zona de races (U), provenientes de la diferencia de potencial total de energa entre estas zonas. La translacin representa la percolacin de agua del elemento 12 a las zonas saturadas. La flecha P representa un componente del vapor de agua que se reincorpora a la atmsfera y que proviene del agua que evapora desde el follaje de la vegetacin y de la que se evapotranspira desde la zona de races. De los elementos de embalse 7, 8, 9, 10, en la figura 2.4, y 11 (ver figura 2.2) tambin se produce evaporacin que se almacena en la atmsfera como se indica por medio de las flechas R y S. El agua almacenada en las depresiones superficiales (7), puede incorporarse a las zonas no saturadas (proceso V) o convertirse en escorrenta superficial (proceso L). El agua almacenada temporalmente como escorrenta superficial (8), puede infiltrarse hacia las zonas no saturadas (proceso V), o escurrir hacia depresiones superficiales (L), hacia lagos (M), cauces (Y), u ocanos (Y). El agua almacenada en los lagos puede intercambiarse con la de los elementos de embalse de las zonas saturadas o no (W y X, respectivamente) y con la de los cauces. Tambin, puede producirse un intercambio de agua entre los cauces de los ros y las zonas saturadas, las zonas no saturadas y el ocano (W, X y O respectivamente). Finalmente, el agua almacenada en las zonas saturadas puede intercambiarse con la de ocanos como indica el proceso Z.

Figura 2.4: Detalle B del Ciclo de Escorrenta de Figura 2.2


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Con un tipo de diagrama como el recin explicado, el hidrlogo puede tratar de definir, de acuerdo a ciertas hiptesis, cada uno de los diferentes subsistemas y procesos que se han idealizado y escribir ecuaciones que definan las operaciones de embalse y translacin. De esta manera, el sistema puede articularse de tal modo que sea posible considerar un elemento aislado en funcin de los dems. Se han establecido adems, una serie de interrelaciones que no eran evidentes en el otro diagrama. Al elaborar un esquema como el de la Fig.2.2, se ha tenido que razonar e intuir en qu forma pueden existir tales vnculos entre los diferentes elementos del sistema, y sobre la base de este tipo de consideraciones, establecer la operacin general. Si el hidrlogo tratara de establecer un balance de masas completo del ciclo hidrolgico, de acuerdo a la idealizacin representada en la Fig.2.2, se vera abocado a un gran problema de indeterminacin por slo hecho de existir los elementos 1, 2, 3 y 11 del diagrama de la Fig. 2.2. En efecto, para lograr este objetivo sera necesario conocer los aportes totales de agua al ocano y medir la evaporacin total desde ellos. La cuantificacin del vapor de agua almacenado en la atmsfera y de los procesos de condensacin y evaporacin de la precipitacin en trnsito hacia la superficie de la tierra introduciran enormes dificultades de orden prctico para establecer dicho balance general. Por estos motivos, los hidrlogos reducen el estudio del balance, no al ciclo hidrolgico total sino a una parte ms limitada de l. Tal limitacin se indica esquemticamente en la Fig.2.2 por medio de un rectngulo verde () que hace abstraccin de todos los elementos del sistema que corresponden a los procesos atmosfricos propiamente tales (elementos 1,2 y 3) y del elemento 11 que representa el almacenamiento en los ocanos. En otras palabras, se considera nicamente aquellos elementos del ciclo que son ms posibles de cuantificar, aunque muchas veces en forma aproximada. A la operacin e interrelaciones de este grupo de procesos componentes del ciclo hidrolgico se le designa normalmente con el nombre de "ciclo de escorrenta", aunque en realidad es necesario reconocer que no se trata de un proceso cclico propiamente tal. En la Fig.2.5 se indica nuevamente, una esquematizacin del ciclo de escorrenta en que el rectngulo de lnea de gruesa engloba los procesos de dicho ciclo que aparecen explicados en la Fig.2.2. En la Fig. 2.5 se distingue a la precipitacin incidente como elemento alimentador de los procesos del ciclo de escorrenta y a la escorrenta superficial, evaporacin y evapotranspiracin y flujo subterrneo, como elementos de salida, resultados o productos de la operacin de los diferentes componentes de ciclo. Debido a que los procesos de evaporacin y evapotranspiracin se deben principalmente a la influencia de la energa solar y que la posibilidad de flujo del agua se debe principalmente a que existe un potencial o campo gravitacional, se hace necesario


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considerar tambin a la energa solar y al campo gravitacional, como elementos de entrada o alimentacin al sistema.

Figura 2.5: Esquematizacin del Ciclo de Escorrenta

La Fig.2.6 resume esquemticamente lo anteriormente dicho; el rectngulo de lnea llena engloba y representa todos los procesos del ciclo de escorrenta, el que recibe como elementos o funciones de entrada la precipitacin, la energa solar y el campo gravitacional, que son transformados por los "mecanismos" del proceso, en tres elementos o funciones de salida: la escorrenta superficial, la evaporacin y evapotranspiracin y el flujo subterrneo.

Fig. 2.6: Esquema del ciclo de escorrenta

Precipitacin

PROCESOS

CICLO DE

ESCORRENTIA

Radiacin solar

Gravedad

Evaporacin y Evapotranspiracin

Escorrenta Superficial

Escorrenta Subterrnea

A

B

PRECIPITACIN

INCIDENTEENERGA SOLAR GRAVEDAD

A

B

A

B

PRECIPITACIN

INCIDENTEENERGA SOLAR GRAVEDAD


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Los diagramas de las Figuras 2.5 y 2.6 corresponden a dos enfoques o mtodos diferentes para resolver problemas hidrolgicos. Por una parte, tal como se indica en la Fig.2.5, se pueden considerar todas las interrelaciones y mecanismos de los procesos y fenmenos componentes del ciclo hidrolgico, que efectan una transformacin de los elementos o funciones de entrada al sistema (precipitacin, energa solar y gravedad) en ciertos elementos, funciones de salida, o productos del sistema (escorrenta superficial, evapotranspiracin y flujo subterrneo). Por otra parte, se puede considerar la transformacin de los elementos de entrada, en elementos de salida, mediante una relacin que no considere los fenmenos o componentes parciales del sistema global, es decir, sin entrar a considerar intrnsecamente el funcionamiento y operacin interna del proceso, como es el caso representado por la Fig.2.6. En este caso, a los procesos del ciclo de escorrenta se les considera como una "caja negra", en la que slo interesa la relacin y transformacin entrada-salida. Las dos etapas de conceptualizacin del ciclo hidrolgico expresado en las Figuras 2.2 y 2.6, permiten introducir en Hidrologa el concepto de sistema hidrolgico. Se ha propuesto la siguiente definicin de sistema: "Un Sistema es una estructura, mecanismo, esquema o procedimiento, ya sea real o abstracto, que relaciona en el tiempo y el espacio, una causa entrada, o estmulo de materia, energa informacin, con un efecto salida, o respuesta de informacin, energa o materia". De acuerdo a esta definicin el ciclo hidrolgico o el ciclo de escorrenta puede visualizarse y analizarse como sistema hidrolgico, en que a su vez, pueden considerarse diferentes subsistemas tales como el acufero, con sus procesos de almacenamiento y escurrimientos, la vegetacin con sus procesos de intercepcin y evapotranspiracin, el suelo con los procesos de flujo superficial, infiltracin y almacenamiento, la atmsfera, etc. El tratar una componente del ciclo hidrolgico como un sistema, o un subsistema, y el grado de detalle con que ste se considere, depender de la naturaleza y objetivo del estudio y, por lo tanto, en cierta medida de la disciplina cientfica que lo aborde. De acuerdo a lo recin expuesto, se puede resumir simblicamente los conceptos de anlisis (y sntesis) de sistemas hidrolgico segn el diagrama que se presenta en la figura 2.7. Si un problema hidrolgico se aborda de acuerdo a la relacin estmulo-respuesta, es decir horizontalmente en el esquema anterior, se dice que el enfoque es propio de la metodologa del Anlisis de Sistemas. Si por el contrario, el estudio de un fenmeno o proceso hidrolgico, se enfoca verticalmente de acuerdo al esquema anterior, se entra en el campo de la hidrologa fsica. Evidentemente, ambos enfoques deben ser complementarios y no excluyentes.


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LEYES FSICAS

ESTMULO RESPUESTA

SISTEMAS

HIDROLGICOS

NATURALEZA Y ESTADO DEL SISTEMA

Fig. 2.7: Diagrama de Anlisis y Sntesis de Sistemas Hidrolgicos 2.2 ECUACIN GENERAL DEL BALANCE HIDROLGICO El sistema natural fundamental con que trabaja el hidrlogo es la cuenca u hoya hidrogrfica. Una cuenca es una unidad bsicamente definida topogrficamente, y drenada por un sistema de cauces superficiales (ros, esteros, quebradas) de tal manera que toda la escorrenta que se genera en la superficie encerrada por la lnea divisoria de las aguas, se descarga a travs de una salida nica e identificable. Una cuenca (y en general cualquier subsistema hidrolgico: subcuenca, tramo de un ro, subregin, etc) puede describirse y analizarse por medio de un balance hidrolgico que no es otra cosa que la aplicacin detallada de la ecuacin general de balance de masa, o ecuacin de continuidad, cuya expresin general es:

en que "X" representa los insumos o entradas al sistema por unidad de tiempo, "Y" las salidas por unidad de tiempo y dS/dt es la tasa de variacin con el tiempo del almacenamiento de masa o volumen en el sistema.

dt

dSYX +=


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En su acepcin ms general, la ecuacin de balance hidrolgico para una cuenca, queda expresada por la siguiente ecuacin, referida a un cierto intervalo de tiempo: P + Qsa + Qza = E + ET + I + Qse+ Qze + SL + SS + SZ + SN en que: P = precipitacin media. Qsa = gastos superficiales afluentes a la cuenca o subsistema (naturales y/o

artificiales). Qza = gastos subterrneos afluentes. E = evaporacin media desde superficies de agua libre. ET = evapotranspiracin media. I = retencin por intercepcin de la precipitacin en vegetacin. Qse = gastos superficiales efluentes de la cuenca. Qze = gastos subterrneos efluentes. SL = variacin en el perodo, de los volmenes de agua almacenada

superficialmente (lagos, embalses, lagunas, depresiones superficiales del terreno, etc).

SS = variacin del volumen de agua almacenada en los suelos no saturados (en forma de humedad del suelo).

SZ = variacin del almacenamiento subterrneo en los acuferos. SN = variacin del agua almacenada en nieves y glaciares. Las unidades de cada trmino pueden expresarse en milmetros sobre el rea de la cuenca o en metros cbicos. La ecuacin anterior no slo permite comprobar la consistencia y compatibilidad de las mediciones y/o estimaciones de cada uno de los componentes medidos del ciclo hidrolgico o de escorrenta, sino que estimar cualquier variable conociendo cada una de las dems. La ecuacin es tericamente exacta pero existen problemas y dificultades de medicin y estimacin de las variables componentes que pueden dificultar su aplicacin prctica e inducir a graves errores. Modificaciones, simplificaciones y aplicaciones de la ecuacin de balance hidrolgico se tratan en los puntos que siguen. 2.3 BALANCE HIDROLGICO DEL SUELO Supongamos que desde el punto de vista hidrolgico el sistema suelo-agua-planta se puede esquematizar como se indica en la figura 2.8.


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Fig. 2.8: Esquema del subsistema suelo agua - planta En que para un cierto perodo de tiempo t: P = precipitacin ET = evapotranspiracin EI = escorrenta superficial inmediata I = infiltracin H = humedad del suelo Pf = percolacin profunda ES = escorrenta subterrnea IN = intercepcin Z = almacenamiento subterrneo Aplicando la ecuacin de continuidad bsica, se puede establecer el siguiente balance hidrolgico para este sistema durante un perodo t. P + EI1 + ES1 = IN + ET + EI2 + ES2 H Z donde H y Z son los cambios en la humedad del suelo y las variaciones del almacenamiento subterrneo, respectivamente.


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Fig. 2.9: Volumen de Control Limitado por Zona Radicular Si se limita el sistema a la zona radicular se tendr que: P + EI1 + = IN + ET + EI2 + Pf H Los aportes o entrada netas de agua al sistema radicular estn constitudos por:

I = P + EI1 - IN - ET - EI2 Por lo tanto la ecuacin de balance, tambin puede escribirse como: I = Pf H Anlisis efectuados sobre la base de las ecuaciones anteriores permiten, por ejemplo, efectuar estimaciones de tasas de riego y de los niveles de humedad disponibles en el suelo. 2.4 BALANCE HIDROLOGICO DE UNA REGION Un sector de una cuenca que comprende un tramo del ro principal, puede representarse esquemticamente como se muestra en la figura 2.10, donde: P = precipitacin bruta menos intercepcin.


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Q = gasto superficial del ro. QZ = escorrenta subterrnea H = humedad de los suelos. Z = almacenamiento (de aguas) subterrneo ET = evapotranspiracin. R1 = recarga superficial del sector proveniente o de las quebradas del sector. R2 = descarga superficial del sector (canales etc.). DZ = descarga desde el almacenamiento subterrneo por pozos o

directamente como aportes de la napa al ro. RZ = recarga subterrnea.

Fig. 2.10: Volumen de Control para el Balance Hidrolgico en una Regin La aplicacin de la ecuacin de balance a este sistema da el siguiente resultado: P + Q1 + R1 + QZ1 = R2 + ET + Q2 + QZ2 H Z Considerando como subsistema el embalse subterrneo se tiene que: QZ1 + RZ = QZ2 + DZ Z H Para un sector de una cuenca o un tramo de ro, las ecuaciones anteriores permiten, por ejemplo, estimar las prdidas y recuperaciones de agua, el monto de los consumos de agua y la magnitud de la interconexin entre el ro y los acuferos.


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2.5 BALANCE HIDROLGICO DE UN EMBALSE La figura 2.11 representa esquemticamente un embalse superficial en un ro.

Fig. 2.11: Esquema de un Embalse

En que: Qa = caudales afluentes al embalse (del ro, de canales de alimentacin, o

quebradas). P = precipitacin sobre la poza del embalse. E = evaporacin desde el embalse. I = infiltracin. Qv = gasto efluente por el vertedero del embalse. IM = infiltracin a travs del muro del embalse. QD = gasto efluente por las obras de entrega, para ser utilizado segn los

objetivos y usos del embalse. S = volumen de agua almacenada en el embalse. Aplicando la ecuacin general de continuidad, se tiene para un cierto perodo de tiempo t, que: Qa + P = Qv + QD + I + IM + E + S Esta ecuacin se utiliza en la prctica en estudios de operacin de embalses para estimar su capacidad ptima, en el dimensionamiento de vertederos y en la reconstitucin de la estadstica de caudales de un ro.

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