Universidad Nacional del Callao

Facultad de ingeniera Elctrica y ElectrnicaEscuela Profesional de Ingeniera Elctrica

Laboratorio de Fsica 2Ciclo: 2013 - I

Docente:MENDOZA NOLORBE, JUAN NEIL

TEMA:HIDRODINAMICA

Integrantes:Cdigo:

HURTADO ZAMORA JUANCARLOS1213120457 CALLAS CASTRO, Jos Luis1213120662 ARAUJO CORRALJAVIER JESUS1213120323 PINTO OLAZABAL EDWIN EDUARDO970603C

Lima Per

JUNIO -2013

INDICE GENERAL

HIDRODINAMICA3INTRODUCCIN.3OBJETIVOS.3FUNDAMENTO TERICO.3Teorema de Torricelli3El frasco de Mariotte3Vaciado de un depsito4MONTAJE EXPERIMENTAL.5MATERIALES Y EQUIPOS:5PROCEDIMIENTO.5ANALISIS DE DATOS:5

HIDRODINAMICA(TIEMPO DE VACIADO DE UN TANQUE)

Universidad Nacional del Callao fsica II: Hidrodinmica

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INTRODUCCIN.En el presente informe muestra los clculos realizados para el diseo d un tanque del tipo cilndrico, as mismo se desarrollaron los modelos matemticos y su respectiva comparacin con los datos obtenidos del experimento.En ciencias aplicadas un Modelo Matemtico es uno de los tipos de modelos cientficos, que emplea algn tipo de formulismo matemtico para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parmetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difciles de observar en la realidad. El modelamiento matemtico es el proceso de creacin de una representacin matemtica de algn fenmeno en razn de conseguir un mejor entendimiento del fenmeno. Durante la construccin de un modelo, el modelista deber decidir qu factores sern relevantes para el fenmeno y cules no sern necesarios para este fin.El modelamiento y la simulacin con ayuda de las computadoras le dan al ingeniero la capacidad de evaluar ms alternativas, en forma ms detallada que lo que era ms tedioso resolver mediante los clculos manuales. Se sabe que existen simuladores que pueden ayudar a la realizacin de nuestros objetivos tales como CHEMCAD, ASPEN PLUS, LABVIEW, Microsoft Office EXCEL, Logger Pro, entre otros

OBJETIVOS.El objetivo de esta prctica es verificar experimentalmente que se cumplen las condiciones para la aplicacin de la ley de Torricelli y estudiar la relacin entre el tiempo transcurrido y la altura de lquido en un depsito.

FUNDAMENTO TERICO.Teorema de TorricelliUn depsito cilndrico, de seccinS1tiene un orificio muy pequeo en el fondo de seccinS2mucho ms pequea queS1.Aplicamos elteorema de Bernoullia los puntos (1) y (2) situados en la superficie libre del fluido y en el centro del orificio inferior.

Suponiendo que la velocidad del fluido en la seccin mayorS1es despreciablev1 a0comparada con la velocidad del fluidov2en la seccin menorS2.

Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las seccionesS1yS2est en contacto con el aire a la misma presin. Luego,p1=p2=p0.La diferencia de alturas esy1-y2=h. Siendohla altura de la columna de fluidoCon estos datos la ecuacin de Bernoulli se escribe

El frasco de MariotteDe acuerdo con el teorema de Torricelli, la velocidad de salida de un lquido por un orificio practicado en su fondo es la misma que la que adquiere un cuerpo que cayese libremente en el vaco desde una alturah, siendohla altura de la columna de fluido

A medida que el fluido sale por el orificio, la alturahde fluido en el depsito va disminuyendo. SiSes la seccin del orificio, el gastoSv, o volumen de fluido que sale por el orificio en la unidad de tiempo no es constante. Si queremos producir un gasto constante podemos emplear el denominado frasco de Mariotte.

Consiste en un frasco lleno de fluido hasta una alturah0, que est cerrado por un tapn atravesado por un tubo cuyo extremo inferior est sumergido en el lquido. El fluido sale del frasco por un orificio practicado en el fondo del recipiente. En el extremo inferior B del tubo, la presin es la atmosfrica ya que est entrando aire por el tubo, a medida que sale el lquido por el orificio.La velocidad de salida del fluido no corresponder a la alturah0desde el orificio a la superficie libre de fluido en el frasco, sino a la alturaho distancia entre el extremo inferior B del tubo y el orificio.Dado quehpermanece constante en tanto que el nivel de lquido est por encima del extremo inferior del tubo, la velocidad del fluido y por tanto, el gasto se mantendrn constantes. Cuando la altura de fluido en el frascoh0es menor queh, la velocidad de salidavdel fluido deja de ser constanteLa velocidad de salidavpuede modificarse subiendo o bajando el extremo inferior del tubo AB en el frasco. Vaciado de un depsitoEn la deduccin del teorema de Torricelli hemos supuesto que la velocidad del fluido en la seccin mayores despreciable a comparada con la velocidad del fluidoen la seccin menor.Supondremos ahora, que no es despreciable frente a. Laecuacin de continuidadse escribe y laecuacin de Bernoulli

De estas dos ecuaciones obtenemosy. Siobtenemos el resultado de TorricelliEl volumen de fluido que sale del depsito en la unidad de tiempo es, y en el tiemposer. Como consecuencia disminuir la alturadel depsito Si la altura inicial del depsito en el instante es. Integrando esta ecuacin diferencial, obtenemos la expresin de la altura en funcin del tiempo. Cuandoh=0, despejamos el tiempotque tarda el depsito en vaciarse por completo.

Si, se puede despreciar la unidad. Ejemplo. Radio del depsito 10 cm, luego, Radio del orificio 0.8 cm, luego, Altura inicial,Sustituyendo estos datos en la frmula del tiempo obtenemost=47.34 s, que es el tiempo que tarda en vaciarse completamente el depsito. Si aplicamos la aproximacin, obtenemos prcticamente el mismo tiempo

MONTAJE EXPERIMENTAL.

MATERIALES Y EQUIPOS:

- Balde de 20 litros con Llave- Balde de 10 litros con Llave- Agua- Soporte universal- Sensor de movimiento.- laptop

PROCEDIMIENTO.

En el vaciado de un tanque existen diferentes variables a medir como son altura y tiempo. Por tal motivo el siguiente trabajo nos proporciona informacin de cmo llevar a cabo dicho experimento.

Todo empieza con el principio de flujo ideal, llegaremos a una ecuacin que nos proporcione el tiempo que tarda en descargarse un tanque a diferentes alturas.

Dicho modelo matemtico se obtendrn de balances macroscpicos de materia en estado no estacionario, y al mismo tiempo haciendo balances de energa para el flujo ideal e igualando cada una para llegar a cada expresin.

Para flujo laminar y turbulento se hace por el mismo principio de conservacin de masa y balances de energa mecnica.

En cada caso se encontr una ecuacin que nos da el tiempo en trminos de altura y factor de friccin.

Se harn comparaciones de dichos modelos para poder elegir cual es el que mejor se relaciona a lo terico.

ANALISIS DE DATOS:

BIBLIOGRAFIALey de Torricelli:http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/vaciado/vaciado.htmhttp://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index06.html