E6 MERANIE TEPLOTNÉHO KOEFICIENTU ODPORU Experimentálne výsledky ukazujú, že elektrický odpor daného kovového vodiča je okrem rozmerov vodiča, závislý i na teplote. Teplotnú závislosť odporu je možné podľa klasickej elektrónovej teórie vysvetliť tým, že so vzrastom teploty vzrastá amplitúda tepelných kmitov kryštálovej mriežky, čím vzrastá pravdepodobnosť zrážky vodivostných elektrónov s iónmi mriežky. Zmenšovanie strednej voľnej dráhy elektrónov má z makroskopického hľadiska za následok, že elektrický

odpor s teplotou vzrastá. Zväčšenie odporu dR pri vzraste teploly o dt je priamoúmerné veľkosti odporu R a prírastku

teploty dt

tRR dd , (1)

kde koeficient úmernosti charakterizuje teplotnú závislosť odporu jednotlivých materiálov a nazývame ho teplotný

koeficient odporu. V prípade kovových vodičov je koeficient len málo závislý na teplote a pre nie príliš široký

interval teplôt ho možno považovať za konštantný. Integrovaním vzťahu (1) od referenčnej teploty t0 po teplotu t (za

predpokladu (t – t0) <<1) dostaneme pre odpor pri teplote t vzťah:

kde R0 je odpor pri teplote t0 .

Ak zvolíme t0 = 0°C, potom R0 bude odpor vodiča pri teplote 0°C a pre závislosť odporu od teploty dostaneme

vzťah:

tRRR 00 (2)

Závislosť odporu vodiča od teploty experimentálne zistíme tak, že súčasne meriame odpor a teplotu vodiča. V našom experimentálnom prevedení je vodič v tvare špirály ponorený do sklenenej banky s olejom. Teplota oleja, ktorá je v ustálenom stave zhodná s teplotou uvažovaného vodiča, je regulovaná pomocou vodného termostatu. Odpor vodiča budeme merať pomocou tzv. Wheatstonovho mostíka, ktorého zapojenie je uvedené na obr.1. Pomocou tejto metódy je

možné neznámy odpor Rt , zaradený do jednej vetvy mostíka, určit', vychádzajúc zo stavu, ked' vetvou s galvanometrom

(G) netečie žiaden prúd. Pri takto vyrovnanom mostíku pre odpor Rt platí

NRa

bR .t

, (3)

kde RN je hodnota normálového odporu, a a b sú dĺžky odporového drôtu zaradeného vo vetvách mostíka.

Obr. 1 Postup pri meraní:

1. Sklenenú banku s olejom (B), v ktorej je medený drôt navinutý do tvaru cievky (Rx), vložíme do naplneného

vodného termostatu (VT). Do jednej vetvy komerčného Wheatstonovho mostíka pripojíme meraný vodič (svorky

Rx), do druhej vetvy odpor RN = 100 . K mostíku pripojíme zdroj jednosmerného stabilizovaného napätia (U)

(výstupné napätie nastavíme na 10V).

GRN

ba

B

VT

TM

U

=

_+

Rx

2. Funkčnosť mostíka odskúšame posúvaním jazdca po odporovom drôte (výchylky galvanometra na obidve strany).

Vodný termostat nastavíme na najvyššiu požadovanú teplotu ( 80 C) a zapojíme do elektrickej siete. Meranie začneme pri izbovej teplote.

3. Po premiešaní oleja miešačkou (M) odčítame na teplomeri (T) teplotu t, jazdcom nastavíme také hodnoty a a b, aby výchylka na galvanometri (G) bola nulová, a zapíšeme ich. V meraní pokračujeme pri teplote vyššej približne o

5 C za občasného premiešania oleja. Meranie ukončíme pri teplote 75-80 C.