HOMO SAPIENS mõtlev inimene - Keskkonnaagentuur 5... · 2018. 6. 26. · Universumi ulatus l 0 =10-35 m Temperatuur T 0 32=10 kraadi K SÜSTEEMI PARAMEETRID AEG JA KOHT RUUMIS -

Keskkonnateabe Keskus | Mustamäe tee 33

1

Mudelid maailma mõistmisel MATEMAATIKA

MÕTLEMINE

KEELED

KUNST

KAARDID

…

ANIMAL RIDENS – naerev loom Aristoteles

HOMO SAPIENS – mõtlev inimene 18 sajand

HOMO MODULUS – modelleeriv inimene 21 sajand

“Me vaatleme vähetõenäolisi mittetasakaalulisi universumi

seisundeid sellepärast, et kaugelt tõenäolisemad tasakaalulised

staadiumid ei sisalda nende vaatlejat.”

Ludvig E. Boltzmann, 1895.a.

MODELLEERIMINE ALGTÕDESID VEEÖKOSÜSTEEMI SEISUNDI HINDAMISEL


2

MODELLEERIMINE MATEMAATILISE MÕTTE ILU

e Euleri arv, naturaallogaritmi alus

e = 2.718281828...

i Imaginaarühik

i2 = -1

p ringjoone ümbermõõdu ja diameetri suhe

p = 3.14159265...

“Gentlemen, that is surely true, it is absolutely

paradoxical; we cannot understand it, and we don’t know

what it means. But we have proved it, and therefore it

must be the truth.”

Benjamin Pierce, mathematician

http://www.youtube.com/watch?v=zApx1UlkpNs

Leonhard Euler

1707-1783

Euleri samasus seob põhitehete

abil (liitmine, korrutamine,

astendamine) ühe valemina

matemaatilised põhisuurused

0,1,e,i,p

01pie

http://www.youtube.com/watch?v=zApx1UlkpNs


3

ALGUSES (6000 aastat tagasi) LÕI JUMAL TAEVA JA MAA

JUDAISM

KRISTLUS

ISLAM

BUDDHISM

HINDUISM

MÜTOLOOGIA

HAWKING

EINSTEIN

GALILEI

KOPERNIK

ARISTOTELES

THALES

RELIGIOON

MUUTUMATUD DOGMAD

Allikad: prohvetid

TEADUS

MUUTUVAD TEOORIAD

Allikad: hüpoteesid

TEGU

TEGEVUSKAVA

(siin on modelleerimise koht)

POLIITIKA

IDEOLOOGIA

FILOSOOFIA

MAAILAMVAADE

MAAILMAVAADE

MIDA TEAME, MIDA USUME ?

ALGUSES (13 700 000 aastat tagasi)

OLI SUUR PAUK


4

ÖKOLOOGILISED

NÄITAJAD

FÜÜSIKALIS-

KEEMILISED

NÄITAJAD

Arvutused – mudelid

Mõõtmisandmed

Eksperthinnangud

Raha

Poliitiline otsus

VRD

MEETMED OTSUSTE KUJUNEMINE


5

USKUMUSED JA ENNUSTUSED

“paremad jahimaad”, prohvetid, inglid, Delphi oraakel,

astroloogia

ANDMED

teadaolevate seisundite ja suundumuste inter- ja

ekstrapoleerimine

ARVUTUSED

loodud on hulgaliselt erineva andmevajaduse ning

detailsusega arvutusmeetodeid ning mudeleid

EKSPERTHINNANGUD asjatundjad oma hinnangutes tuginevad andmetele,

arvutustulemustele ning oma kogemustele

HINNANGU – PROGNOOSI ALUSED MILLELE TOETUME?


6

SÜSTEEMID

Seisund e.olek

Elemendid

Piirid

Sise- ja välismõjurid

MUDELID

Füüsikalised mudelid

Analoogmudelid

Matemaatilised mudelid (deterministlikud ja stohhastilised;

statsionaarsed ja dünaamilised; 0D, 1D, 2D, 3D mõõtmelised)

PROTSESSID

Füüsikalised, keemilised ja bioloogilised

Lineaarsed ja mittelineaarsed

MODELLEERIMINE MÄRKSÕNAD


7

SÜSTEEMI OLEK (seisund) väljendub tema elementide

(olekumuutujate) omaduste kaudu.

ANDMED on süsteemi elementide omaduste arvulised väärtused.

PROTSESSID (sündmused) on süsteemi elementide omaduste

ajalis-ruumilised muutused.

Modelleerimise eesmärgiks on

süsteemi oleku kirjeldamine

SÜSTEEMID OLEK, OMADUSED, MUUTUSED


8

Ökoloogiline entroopia väljendab bioloogilist mitmekesisust – mida

liigirikkam on ökosüsteem, seda suurem on entroopia s.o. seda

juhuslikum on mingi kindla liigi esinemine juhuslikus väljavõttes

11

n

i

ipAsugu mingi süsteem olekus X (x1,x2 .. xn), kus

süsteemi iga elemendi esinemise

tõenäosustõenäosus oleks P(xi)= pi

Süsteemi entroopia i

n

i

i

i

n

i

i ppp

pXH log)1

log()(11

ENTROOPIA H(X) mõõdab juhusliku suuruse X juhuslikkust. Mida

väiksem entroopia seda korrastatum on süsteemi olek, mida suurem on

entroopia, seda korratum e. juhuslikum on X. Konstant ei ole juhuslik,

seetõttu on konstandi entroopia 0.

SÜSTEEMID ENTROOPIA


9

Jää sulamine klaasis –

tüüpiline näide kasvava

entroopiaga süsteemist

Esmakordselt defineeris entroopia ameerika

matemaatik C. Shannon 1948.a. Seetõttu nimetatkse

entroopiat tihti ka Shannoni entroopiaks.

Kas jää sulamisega klaasis muutub süsteem

ühtlasemaks ja süsteemi entroopia hoopis kahaneb, kuna süsteem ühtlustub ning konstandi entroopia on 0 ?

Süsteemi mikrooleku määramiseks on aga vaja teada kõigi

süsteemi kuuluvate osakeste koordinaate ja impulsse. Kõigi

oskakeste kooridnaatide ja impulsside ruumi nimetatakse

faasiruumiks. Faasiruum on 6-mõõtmeline ruum, mille koordinaatideks on lisaks

tavalistele ruumikoordinaatidele osakeste kiiruste või impulsside komponendid.

Me ei vaata kontsentratsiooni vaid faasiruumi s.o. iga üksikut osakest

liikumises. Jääs on osakesed kristalliliselt fikseeritud, vees on osakeste

liikumisvõimalused suuremad, võimalikke olekuid rohkem ning ning nende

jaotus on juhuslikum.

SÜSTEEMID ENTROOPIA


10

Universum läbis ülikiire paisumise staadiumi, kus Universum paisus

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 01 sekundiga

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 korda.

PLANCKI ÜHIKUD

(hetkel t0 pärast Suurt Pauku )

Ajahetk t0 = 10-43 s

Tihedus ρ0 =1096 kg/m3

Universumi ulatus l0=10-35 m

Temperatuur T0 =1032 kraadi K

SÜSTEEMI PARAMEETRID AEG JA KOHT RUUMIS - PLANCKI ÜHIKUD

Kuni Edwin P. Hubble kosmoloogilise punanihke

avastamiseni 1929. aastal valitses seisukoht, et

Universum on lõputu, igavene, homogeenne,

isotroopne ja materiaalselt ühtne.


11

Enn Kasak (Universum. Toim. Rein Veskimäe. Tallinn 1998)

Läbi aegade on ikka ja jälle usutud, et maailm on tehtud inimese jaoks, kuid on ka

mõtlejaid, kes usuvad, et maailm oleks olemas ka ilma inimeseta. Võimalikke

maailmamudeleid inimese ja universumi vahekorra alusel võiks jagada kolmeks.

Inimene on Universumis ...

1) ... ebaoluline, juhuslik või paratamatu nähtus;

2) ... algusest saadik oluline nähtus;

3) ... kõige olulisem nähtus.

ANTROOPSUSPRINTSIIP Ludvig E. Boltzmann, 1895.a.:

“Meie vaatleme vähetõenäolisi mittetasakaalulisi

kosmose seisundeid sellepärast, et kaugelt

tõenäolisemad tasakaalulised staadiumid ei sisalda nende vaatlejat.”

Brandon Carter 1970.a.: “Kuna me oleme olemas, peab Universum olema

selline, et seal saab teatud arenguetapil tekkida mõistuslik elu.”

Ludvig Boltzmann (1844-1906 )

SÜSTEEMI PARAMEETRID ANTROOPSUSPRINTSIIP


12

AEG on protsesside kirjeldamisel levinud sõltumatuks argumendiks. Kui

argumenti pole täpsustatud (näiteks lausega rõhu sõltuvus temperatuurist),

siis sõltumatuks argumendiks on aeg. Süsteemi elemendi omaduse

muutumise kirjeldamine, (erinevalt püsivast seisundist - staatikast) nõuab

vähemalt kaht parameetrit, millest üks on argumendiks (sõltumatult

muutuvast omadusest), teine aga väljendab omaduse muutumist ennast.

Aja muutumine pole meie poolt kontrollitav ja seetõttu kulgevad looduslikud

protsessid olekute ajalise järgnevusena.

Matemaatika vaatepunktist on aeg universaalne ja väga kasulik

vahemuutuja, mille abil saab siduda üsnagi erinevate protsesside

võrrandeid.

Tunnetuslikust seisukohast on aja kulgemiskiiruse tajumine sõltuv vaatleja

füüsilisest ja hingelisest seisundist.

SÜSTEEMI PARAMEETRID AEG


13

AEG on üks vähestest fundamentaalsetest suurustest: seda ei

saa defineerida teiste suuruste kaudu. Nagu ruumi ja massi, nii

defineeritakse ka aega mõõtmise kaudu.

Ajaühik sekund defineeritakse praegu ajavahemikuna, mis kulub 133Cs aatomi teatud ülemineku 9 192 631 770 võnkeperioodiks.

kestv

us

Geokrono-loogilised ajastud

Kell

Päike

Kalender

Sesoon

EOON AEGKOND AJASTU VANUS mlj.a.

65.5

251,0

Fanerosoikum PERM 299,0

KARBON 359,2

Paleosoikum DEVON 416,0

Vanaaegkond SILUR 443,7

ORDOVIITSIUM 488,3

KAMBRIUM 542,0

Proterosoikum 2500,0

Arhaikum 4500,0

Kainosoikum

Uusaegkond

Mesosoikum

Keskaegkond

Põ

hja

ve

ev

aru

d

Väljavõte geokronoloogiliselt skaalalt (Eesti Stratigraafia Komisjon)

SÜSTEEMI PARAMEETRID AJA MÕÕTMINE


14

VEEÖKOSÜSTEEM SÜSTEEM – LIHTSUSTATUD VÄLJAVÕTE TEGELIKKUSEST

C,N,P

- määritletud piiridega

- koosneb elementidest (elementide omadused – andmed)

- süsteemis toimuvad sündmused (protsessid)

- mõjutatud välismõjurite poolt

- piiridel vahetusprotsessid

SÜSTEEMISISESED

PROTSESSID

VÄLIS-

MÕJUD

VAHETUS-

PROTSESSID


15

RUUM - süsteemi elemendi asukoha või tema

omaduste asukohaliste muutuste kirjeldamiseks

kasutatakse ruumikoordinaate.

KOORDINAADID. Asukoha määramiseks

piisab kolmest arvust (tinglikult pikkus, laius ja

kõrgus). Nende kolme arvu saamiseks tuleb konstrueerida KOORDINAATSÜSTEEM -

reeglistik nimetatud arvude leidmiseks.

Lihtsaim ja sagedamini kasutatav on RISTKOORDINAADISTIK (ka Descartes'i või

Cartesiuse koordinaadid): kolm üksteisega risti

olevat ühikvektorit, mille suunale projekteeritakse

kirjeldatav kohavektor.

René Descartes

(1596-1650)

SÜSTEEMI PARAMEETRID RUUM


16

Geodeetiliste koordinaat-telgede tähistus on vastupidine

matemaatilisele - abstsissteljeks ehk X-teljeks on

telgmeridiaan, ordinaatteljeks ehk Y-teljeks sellest itta

suunduv siht.

Nimetus: Lamberti konformne kooniline projektsioon

Projektsiooni parameetrid:

• koonuse lõikeparalleelid: BL=58°00' ja BP=59°20';

• keskmeridiaan: LK=24°00'00"

Süsteemi parameetrid:

• x telg on kollineaarne LAMBERT-EST

keskmeridiaaniga

• lähtepunkti geodeetilised koordinaadid:

B0=57°31'03.19415" ja L0=24°00‘

• lähtepunkti ristkoordinaadid:

x0= +6375 000 m ja y0=+500 000m

Johann Heinrich Lambert

1728-1777

konformne kooniline projektsioon 1772

SÜSTEEMI PARAMEETRID RUUMI KOORDINAADID


17

SÜSTEEMI PARAMEETRID RUUMI KOORDINAADID – LAMBERT-EST


18

GALAKTIKAD

TÄHEPARVED

TÄHED

MAA ÖKOSÜSTEEM

ALAMSÜSTEEMID

POPULATSIOONID

ORGANISMID

RAKUD

MOLEKULID

AATOMID

ELEMENTAAROSAKESED

STRINGID

SÜSTEEMI PARAMEETRID RUUMISKAALA


19

Keemilised

protsessid

Sekundid

Keemilised reaktsioonid, sademe tekkimine

Minutid

Füüsikalised

protsessid

Sekundid

Aastad

Bioloogilised

protsessid

Sekundid

Aastad

Indiviidi

evolutsioon

Liikide

arenemine

Tuhanded

aastad

Miljonid

aastad

Miljonid

aastad

Sajad miljonid

aastad

A j a s k a a l a

Turbulents

Lained

Transport

Stratifikatsioon

Põhjasetete

ladestumine

Eutrofeerumine

Võõrliikide

kohanemine

Mikrobio-

loogilised

protsessid

Sesoonsed protsessid

Populatsiooni areng

SÜSTEEMI PARAMEETRID AJASKAALA


20

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

Iselo

om

ulik

aeg,

s

Iseloomulik pikkus, m

sekund

minut

ööpäev

kuu

bakte

rid

plankton

kalad

100

101

102

106

105

104

103

109

108

107

10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106 107

aasta

SÜSTEEMI PARAMEETRID ISELOOMULIK AEG JA RUUM


21

Modelleerimine on seotud süsteemi elementide omaduste muutumise

kiiruste kirjeldamisega.

Ka statsionaarne mudel sisaldab protsesside kiirusi.

a b atan

bb tanlimlim 0

t

C

dt

dCt 0lim

t tt

SÜSTEEMI PARAMEETRID MUUTUMISE KIIRUS

)( ttf

)(tf


22 Protsesside kiirused (parameetrite muutumiskiirused) sõltuvad

väga paljudest teguritest ning ka nende tegurite koosmõjust

AINEVAHETUSE KIIRUSE SÕLTUVUS MASSIST

SÜSTEEMI PARAMEETRID MUUTUSTE SÕLTUVUSED


23

FOTSÜNTEESI MÕJUTEGURID

• Fütoplanktoni liigiline koostis

(sesoonselt muutuv)

• Fütoplanktoni mass (sõltub

kasvukiirusest ja zooplanktoni

massist)

• Toiteainete sisaldus (N:P suhtarv

ja planktoni kasvu limiteerimine)

• PAR – fotosünteetiliselt aktiivse

radiatsiooni intensiivsus

veepinnal

• Vee läbipaistvus (sõltub

planktoni massist ja vees

sisalduvatest lisanditest)

• Vee temperatuur

Vee hapnikusisaldus sõltub paljude teiste parameetrite väärtustest.

Need teised parameetrid on omakorda mõjutatud paljudest keskkonnateguritest.

SÜSTEEMI PARAMEETRID MUUTUSTE SÕLTUVUSED


24

ANDMED MÄRKSÕNAD

ANDMETE KVALITEET

STANDARDID

MÕÕTÜHIKUD

MÕÕTMINE (MEETODID)

ANDMETE ANALÜÜS

ANDMETE HALDAMINE

ARVUTUSMEETODID


25

ANDMED KVALITEET

Andmete kaudu ei näe me tegelikkust, kuid oleme veendunud, et näeme

Platon


26

ANDMED KVALITEET – MIS ON HEA?

Mõõta kõike, mida saab mõõta, ja muuta mõõdetavaks

kõik see, mida veel mõõta ei saa. Galileo Galilei

Andmed ei ole ei head ega halvad, andmed

on kasutatavad ja mittekasutatavad.

Mati Tee, Regio


27

ANDMED KVALITEET – KUS JA MILLAL?

Seireandmed – proovivõtu hetke peegeldus seiratavas punktis


28

ANDMED KVALITEET – MIDA SEIRATA?

Vees lahustunud

hapniku sisaldus on

väga paljude

üheaegsete ja

vastassuunaliste

protsesside tulemus.

Seiratava parameetri väärtuse kujunemine peab olema arusaadav


29

ANDMED KVALITEET – NÄILIKKUS JA TEGELIKKUS

NÄILIK MAAILM TEGELIK

MAAILM

OTSUSTUSTE

MAAILM

Mõõtmisandmed

Mudelandmed

Hüpoteesid

Teooriad

Ekspertarvamused

KESKKONNA-REGISTER

Reeglid

Seadusandlus

Kohtulahendid

Lepingud

EÜ VEEPOLIITIKA DIREKTIIV

Joonise idee: Uudo Timm


30

VÄLIS-

MÕJUD

AVAANDMED,

ANALÜÜSID

NÕU-

ANDJAD

SEADUSED,

POLIITIKA

RAHVA

TAHE

RAHA

EI OLE

OTSUS

ANDMED ANDMETEST OTSUSENI


31

ANDMED STANDARD

Keskkonnastandard on asjaosaliste kokkuleppel koostatud

ning kinnitatud reegleid, juhtnööre ja arvnäitajaid sisaldav

dokument, mis korraldab keskkonnaseisundit mõjutavat või

mõjutada võivat tegevust või tegevuse tulemust

EÜ seadusandlus on standardite kehtestamisena

EÜ Veepoliitika raamdirektiiv

EÜ Joogiveedirektiiv

EÜ Asula reovee puhastamise direktiiv

EÜ Ohtlike ainete direktiiv

Aastaks 2015 peavad EÜ veekogud olema heas või väga

heas seisundis


32

MÕÕTMINE - seire (juhuseire, riiklik seireprogramm, seirejaamad, sagedus);

- katse (välitingimustes, laboris);

MÕÕTMISMEETODID - hinnang (maitse, lõhn);

- füüsikalised ja keemilised meetodid;

- pidevad (automaatmõõtejaamad) ja diskreetsed meetodid;

- vahetu mõõtmine ja kaugseire.

USALDATAVUS - mõõtmisvahendid (aparatuur);

- mõõtmismeetodid;

- mõõtmis- ja määramistäpsus (vead)

- interkalibreerimine, laborite akrediteermine.

ANDMED MÕÕTMINE


33

SUURUS on nähtuse, keha või aine omadus,

mida saab kvalitatiivselt eristada ja kvantitatiivselt

määrata.

Näiteks ruumi iseloomustavateks suurusteks on

ulatus (pikkus, laius, kõrgus), pindala, maht, nurk.

Suurused moodustavad süsteemi, mis koosneb põhi- ja tuletatud suurustest.

PÕHISUURUS

Põhisuuruste vahel ei valitse otsest omavahelist seost ja neid käsitletakse

mingis suuruste süsteemis baassuurustena.

TULETATUD SUURUS

Tuletatud suurus on suurus, mis mingis suuruste süsteemis on defineeritud

sama süsteemi põhisuuruste funktsioonina.

ANDMETE MÕÕTMINE PÕHISUURUSED JA TULETATUD SUURUSED


34

Q – tuletatud suurus,

ξ – tegur,

Ai - põhisuurus,

αi – positiivne või negatiivne murd- või täisarv.

n

i

iiAQ

1

a

Mistahes tuletatud suuruse Q saame avaldada põhisuuruste A kaudu

üldistatud valemi abil

Praktikas kasutatakse ülaltoodud valemi asemel suuruste ühikute

väärtustevahelisi seoseid.

Suurused on kokkuleppeliselt grupeeritud vastavate suuruste süsteemidesse.

Eestis on standardina kehtestatud SI-süsteem EVS 733:1997

(Système International d'Unités).

ANDMETE MÕÕTMINE PÕHISUURUSED JA TULETATUD SUURUSED


35

SUURUSE DIMENSIOON (mõõtühik) on avaldis, mis väljendab suuruste süsteemi kuuluvat suurust selle süsteemi põhisuurusi tähistavate tegurite astmete korrutisena. Rahvusvahelise standardi ISO 31-0 kohaselt tähistatakse suuruse Q dimensiooni tähisega dimQ. Eeltoodud suuruste üldise valemi alusel saab tuletatud suuruse dimensiooni avaldada:

...dim ba CBAQ A, B, C, …. – põhisuuruste A,B,C, … dimensioonid, α, β, γ, …. - dimensioonide astmenäitajad.

Näide

Kiiruse dimensioon: dimV = LT-2 [m s-2]

V – kiirus, L – pikkus,

T – aeg.

Tuletatud suuruse dimensioon on tema avaldis

põhiühikute kaudu.

ANDMETE MÕÕTMINE MÕÕTÜHIKUD


36

KIIRENDUS, a

JÕUD, F

TÖÖ, A

VÕIMSUS, N

PÕHISUURUS

AEG, t

PÕHISUURUS

AEG, t a =V/t [L/t2]

PÕHISUURUS

PIKKUS, L

PÕHISUURUS

AEG, t

PÕHISUURUS

MASS, M F =M*a [ML/t2]

A =F*L [ML2/t2]

N =A/t [ML2/t3]

PÕHISUURUS

PIKKUS, L

PÕHIÜHIKUD:

L, T, M

TULETATUD

ÜHIKUD:

V, a, F, A, N

KIIRUS, V

V = L/t [L/t]

ANDMED PÕHISUURUSED JA TULETATUD SUURUSED


37

SUURUS ÜHIK TÄHIS DEFINITSIOON

Aeg sekund s Sekund on ajavahemik, mis võrdub 133Cs aatomi põhi-oleku kahe ülipeenstruktuurinivoo vahelisele siirdele vastava kiirguse 9 192 631 770 võnkeperioodiga.

Pikkus meeter m Meeter võrdub vahemaaga, mille valgus läbib vaakumis 1/299 792 458 sekundiga

Mass kilogramm kg Mass 1kg on võrdne rahvusvahelise massietaloniga

Tempe-ratuur

kelvin K Kelvin võrdub 1/273.16 vee kolmikpunkti termodünaamilisest temperatuurist

Ainehulk mool mol Mool on ainehulk, milles sisaldub Avogadro arv (6.022*1023) loendatavat osakest (võrdne aatomite arvuga 12 grammis C12)

Valgus-tugevus

kandela cd Kandela on kiirgusallikast etteantud suunas kiiratud monokromaatse 540x1012 hertsise kiirgussagedusega ja samas suunas 1/683 vatti steradiaani kohta kiirgustugevust omava kiirguse valgustugevus

Elektrivoolu tugevus

amper A Amper on selline konstantne elektrivoolu tugevus, mis voolu kulgedes kahes sirges, paralleelses, lõpmatu pikas, kaduvväikese ringikujulise ristlõikega, vaakumis teineteisest 1m kaugusele paigutatud juhtmes tekitaks nende juhtmete vahel jõu 2x10-7 njuutonit juhtme meetri kohta.

ANDMED PÕHISUURUSED JA TULETATUD SUURUSED


38

EES-

LIIDE SUURUSJÄRK

TÄ-

HIS

jotta- 1E+24 = 1000 000 000 000 000 000 000 000 Y zetta- 1E+21 = 1000 000 000 000 000 000 000 Z eksa- 1E+18 = 1000 000 000 000 000 000 E peta- 1E+15 = 1000 000 000 000 000 P tera- 1E+12 = 1000 000 000 000 T giga- 1E+09 = 1000 000 000 G mega- 1E+06 = 1000 000 M kilo- 1E+03 = 1000 k hekto- 1E+02 = 100 h deka- 1E+01 = 10 da detsi- 1E-01 = 0,1 d senti- 1E-02 = 0,01 c milli- 1E-03 = 0,001 m mikro- 1E-06 = 0,000 001 m nano- 1E-09 = 0,000 000 001 n piko- 1E-12 = 0,000 000 000 001 p femto- 1E-15 = 0,000 000 000 000 001 f ato- 1E-18 = 0,000 000 000 000 000 001 a zepto- 1E-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001 z jokto- 1E-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 y

Põhiühikutele lisanduvad

põhiühikutest tuletatud ühikud

ning kümnendkordajad. Kõik

tähised ja eesliited on

standardiseeritud.

1) Kõigi teiste füüsikaliste

suuruste ühikuid saab

tuletada põhiühikutest

2) Modelleerimise

raudreegel – kõigi

protsesside kirjeldamisel

tuleb kasutada samu

mõõtühikuid

MÕÕTÜHIKUD PÕHIÜHIKUTE KÜMNENDKORDAJAD


39

1) Kui võrrandi mõlemal poolel on samad ühikud, siis ei

pruugi veel olla tagatud, et võrrand on õige.

2) Kui võrrandi liikmed on kirjeldatud erinevates ühikutes,

siis on garanteeritud, et võrrand on vale!

Ühtlaselt kiireneva liikumise võrrandi liikmete mõõtühikud (dimensioonid):

y – läbitud tee pikkus, m [ L ]

y0 – läbitud tee alghetkel, m [ L ]

v0 – kiirus alghetkel m/s [ L/T ]

t – aeg, s [ T ]

MÕÕTÜHIKUD DIMENSIOONIANALÜÜS


40

võrrandi

liige ühik

q L3/T

an L3/T

bnc L3/T

q = an + bnc

1) Korterite arv n väljendab elanike arvu, seejuures iga elanik tarbib teatud koguse vett ööpäevas

2) an väljendab elanike püsivat pideva trbimise komponenti

3) bnc väljendab elanike samaaegse veetarbimise tõenäosuslikku komponenti

Võrrandi kõik liikmed

peavad olema

ühikuga L3/T

Soojavee torustiku empiiriline arvutusvalem

MÕÕTÜHIKUD EMPIIRILISTE VALEMITE DIMENSIOONIANALÜÜS


41

http://news.bbc.co.uk/1/hi/sci/tech/462264.stm

23.09.1999.a. purunes Marsile lähetatud kosmoselaev “Mars Climate

Orbiter”, kuna üks Nasa programmeerijate seltskond tegi navigeerimise

programmi meetrites ning teine jardides.

“Programmeerimisel on kaks võimalust: kas teha nii lihtsad programmid, et

seal esinevad vead oleksid silmnähtavad või teha programmid nii keerukad,

et seal olevad vead välja ei paistaks”

C.A.R. Hoare

MÕÕTÜHIKUD MÕNIKORD JUHTUB – KASUTATI ERINEVAID ÜHIKUID


42

Allikas: Mati Soomre, 23. november 2009, “Maaleht”

1980 hakkas Texaco firma USAs Peigneur’ järve alt naftat otsima. Leitigi

midagi huvitavat — puurimisega jõuti 430 m sügavusel kaevanduse strekki.

Niisama hästi võiks öelda, et järve põhjas tõmmati lahti väljavoolukork.

Kaevanduse 30 m laiustesse ja 24 m kõrgustesse strekkidesse mühisev vesi

sulatas augu aina suuremaks, tekkis 50m läbimõõduga keeris, mis imes

kaasa puurplatvormi, 11 pargast, botaanikaaia ning veel 26 hektarit metsa ja

maad järve ümbert.

Delcambre’i kanal, mille kaudu vesi järvest muidu Mehhiko lahte voolab,

muutis ajutiselt suunda ja tekitas Louisiana osariigi suurima, 50 m kõrguse

kose, kui merevesi järveauku jooksis. Mitu päeva töötasid kaevanduse kohal

suured geisrid — šahtidest purskas õhupatjade survel vett enam kui 100 m

kõrgusele. Kui järv taas vett täis sai ja keeris kadus, hüppas üheksa pargast

tagasi veepinnale.

MÕÕTÜHIKUD MÕNIKORD JUHTUB – AUK PUURITI VALES KOHAS

http://www.maaleht.ee/news/uudised/meelelahutus/elust-enesest-jarve-pohja-puuritud-auk-tekitas-katastroofi.d?id=27109147

















43

VARIATSIOONIRIDA rida, kus numbrilise tunnuse väärtused on järjestanud suuruse järgi.

ULATUS maksimaalse ja min väärtuse vahe.

MEDIAAN variatsioonirea keskel paiknev väärtus, mis jagab vaatlustulemused kahte ossa, pooled on mediaanist suuremad ja pooled väiksemad.

MOOD jaotuse väärtus, mis esineb kõige sagedamini.

KVARTIILID jagavad vaatlustulemused nelja võrdsesse ossa.

STANDARDHÄLVE hajuvuse näitaja, mis arvestab kõiki vaatlustulemusi ning näitab kui palju üksikud tulemused erinevad keskmisest.

Mida suurem on hajuvus, seda rohkem nad erinevad ning seda suurem on standardhälve. Kui kõik vaatlustulemused on ühesugused, siis hajuvust ei ole ja standardhälve on 0.

ANDMED ANDMERIDADE NÄITARVUD


44

MAHUKESKMISED

harmooniline keskmine m=-1 geomeetriline keskmine m= 0 aritmeetiline keskmine m= 1 ruutkeskmine m= 2

ASENDIKESKMISED mood mediaan kvantiilid

m

n

i

m

i

n

x

X

1

Süsteemi oleku üldistatud hindamiseks sobivad mitmesugused

süsteemi olekumuutujaid iseloomustavad näitarvud.



45

Jaotustest tuntum on normaaljaotus, mis kirjeldab pideva arvtunnuse nn

normaalset käitumist:

1) tunnusel on olemas teatav keskmine tase;

2) keskmisele tasemele lähedased väärtused esinevad tihti, suuri

kõrvalekaldeid keskmisest on harva;

3) mõlemasuunalised kõrvalekalded keskmisest on võrdvõimalikud.

Normaaljaotuse korral

mood = mediaan= keskväärtus

ANDMED ANDMERIDADE JAOTUSED


46

Normaaljaotuse kuju on sümmeetriline. Jaotust, mis ei ole

sümmeetriline (on "väljavenitatud") nimetatakse

asümmeetriliseks. Jaotuse asümmeetriat iseloomustab

asümmeetria koefitsent (kui a=0 on jaotus sümmeetriline).

Kui jaotus on väljavenitatud paremalt (saba jääb paremale

poole) on positiivne asümmetria a>0

Kui jaotus on väljavenitatud vasakult (saba jääb vasakule

poole) on negatiivne asümmetria a<0

Kasutatud allikas Internetist: Andmeanalüüs, Kairi Osula 2007

Jaotuste asümmeetriliste näitab ka keskmiste ja moodi paiknemist:

- keskmine on nihkunud moodist saba poole ja mediaan jääb nende vahele

- mida suurem on asümmeetria, seda suurem on moodi ja keskmise vahe



47

Kasutatud allikas Internetist: Andmeanalüüs, Kairi Osula 2007

Jaotuse kuju on võimalik kirjeldada ka ekstsessi kordaja abil. Kui e=0 on

jaotuse kuju normaaljaotus.

Kui e>0, siis on jaotuse kuju püstisem (andmed on

rohkem kuhjunud ümber keskmise), kui

normaaljaotuse korral.

Kui e<0, siis on jaotuse kuju lamedam st, et andmed

paiknevad hajusamalt, kui normaaljaotuse korral.



48

L – kalade pikkusklass

n – hulk antud klassis

p – antud klassi osakaal

F(d) – jaotusfunktsiooni väärtused

L n p F(d)

8 0 0.00 0.00

12 8 0.04 0.04

16 31 0.17 0.22

20 53 0.29 0.51

24 43 0.24 0.75

28 29 0.16 0.91

32 9 0.05 0.96

36 5 0.03 0.98

40 3 0.02 1.00

44 0 0.00 1.00

Kokku 181 1.00

Jaotusfunktsioon

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

8 12 16 20 24 28 32 36 40 44

L, cm

F(d

)

d0.1 d0.9 Me

Tihedusfunktsioon

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

8 12 16 20 24 28 32 36 40 44

L, cm

f(d

)

Mo



49

• väljendab vaid mõõdetava

punkti hetkeseisu

• suuremahulised mõõtmised on

kulukad

NÕRKUSED

• keskkonnaseisundi hinnangud

• ajaliste muutuste jälgimine

VÕIMALUSED

• parim olukorra hetkeseisu

peegeldus mõõdetavas kohas

• võimaldab saada andmeid

vajalikus mahus ja vajalikus

kohas

TUGEVUSED

• Tulevikustsenaariumide

ennustamine (andmete

ekstrapoleerimine) võib olla

ekslik

OHUD

ANDMED ANDMEPÕHISED HINNANGUD


50

Andmed 1988 - 1998:

AASTAST 2005

EESTIS LAPSI EI

SÜNNI

1999 - 2008:

EESTIS SÜNNIB

100 AASTA PÄRAST

100 000 LAST AASTAS

ANDMED ANDMEPÕHISED HINNANGUD


51

Narva jõest merrekanduv üldfosfor, 2005

0

2

4

6

8

10

01.0

1.0

5

31.0

1.0

5

02.0

3.0

5

01.0

4.0

5

02.0

5.0

5

01.0

6.0

5

01.0

7.0

5

31.0

7.0

5

31.0

8.0

5

30.0

9.0

5

30.1

0.0

5

29.1

1.0

5

30.1

2.0

5

üld

P, t/

öö

p.

0

200

400

600

800

1000

Q, m

3/s

üldP koormus, arvutatud ilma kahtlaste seireandmeteta (689 t/a)

üldP koormus, arvutatud kõigi seireandmetega (1199 t/a)

Seirepunktid

Arvestamata (kahtlased) seirepunktid

Narva jõe vooluhulk (Q, m3/s)

20.01.05 0,054

17.02.05 0,024

17.03.05 0,024

21.04.05 0,170

19.05.05 0,039

16.06.05 0,180

21.07.05 0,180

18.08.05 0,070

15.09.05 0,050

20.10.05 0,065

17.11.05 0,062

15.12.05 0,056

SEIREANDMED

üldP, mg/l

ANDMED ANDMEPÕHISED HINNANGUD - VEAD


52

Farmer Jones tõi esmaspäeva hommikul kell 9 kalkunile

süüa. Farmer Jones tõi hommikul kell 9 kalkunile süüa ka

teisipäeval ja kolmapäeval ja …

Järgnevalt tõdes kalkun, et ta sai kell 9 süüa nii vihmastel

kui kuivadel hommikutel, nii soojadel kui ka külmadel

hommikutel. Lõpuks tegi kalkun oma vaatluste põhjal

järelduse "ma saan igal hommikul kell 9 süüa".

Bertrand RUSSELL 1872 - 1970

Kuid siis saabus jõuluõhtu ...

ANDMED ANDMEPÕHISED HINNANGUD - EKSTRAPOLEERIMINE


53

70-80%

Eesti ettevõtetest sisestavad andmeid ülekattuvalt – samu andmeid säilitatakse erinevates andmebaasides.

Eesti Päevaleht, jaanuar 2009

ANDMETE HALDAMINE

HALDAMINE

- mälestustena, paberil, failides;

- lokaalne andmebaas, riiklik keskkonnaandmete register.


54

1. Andmebaas on (hästi)organiseeritud andmekogum objektsüsteemi

(probleem-valdkonna, subjekti) kohta, mis peegeldab objektsüsteemi

seisundit ning selle muutumist ja vastab kõigile korrektselt formuleeritud

päringutele objektsüsteemi kohta.

2. Andmebaas on infosüsteemi tuum ning arvutisüsteemi komponent,

milles organiseeritakse infosüsteemi andmed.

3. Andmebaasi põhiülesandeks on (koos infosüsteemi teiste osadega)

tekitada kasutajale kvaliteetne infokeskkond objektsüsteemi seisundi ja

selle muutumise kohta.

INFOSÜSTEEM

KASUTAJALIIDESED

ARVUTISÜSTEEM

RAKENDUSED

ANDMEBAAS

Süsteem, mis kogub

ja haldab andmeid

ANDMETE HALDAMINE INFOSÜSTEEM, ANDMEBAAS


ANDMETE HALDAMINE INFOSÜSTEEM, ANDMEBAAS

INFOSÜSTEEM AVALIKUSTAMINE

ABI OTSUSTE TEGEMISEL

RAKENDUSÜLESANDED JA ARUANDED

ANDMETE HALDAMINE

ANDMEBAASID

ANDMETE KOGUMINE

SEIRE

MODELLEERIMINE JA ANALÜÜS

EKSPERTARVAMUSED


56

ANDMETE HALDAMINE KTK KESKKONNAANDMETE INFOSÜSTEEMID

AVALIKUD INFOSÜSTEEMID

Bioloogilise mitmekesisuse teabevõrgustiku veebileht

Eesti looduse infosüsteemi EELIS infoleht

Ehitusala sobivuse hindamise teenus

Kalanduse infosüsteem

Keskkonnalubade infosüsteem

Keskkonnaregistri avalik teenus

Keskkonnaseire veebileht

Kütuseseire andmebaas

Loodusvaatluste andmebaas

Metsaregistri avalik veebiteenus

PAROOLIGA INFOSÜSTEEMID

E-metsateatis

E-kava atesteeritud metsakorraldajatele

Jäätmearuandluse infosüsteem

Probleemtooteregister

Riiklik pakendiregister

Õhu saasteallikate infosüsteem

Ohtlike jäätmete saatekirjade register

Heitveeanalüüside infosüsteem

Veekasutuse infosüsteem

Keskkonnaandmed asuvad erinevates andmekogudes

https://register.metsad.ee/ekava/era/


57

VISE - Water Information System for Europe (http://www.eionet.europa.eu/)

EIONET - European Environment Information and Observation Network

EEA - European Environment Agency (Euroopa Keskkonnaagentuur) http://www.eea.eu.int/

NFP - National Focal Point), NRC (National Reference Centre) : http://org.eea.eu.int/organisation/nfp-eionet_group.html Eioneti infrastruktuur ja töövahendid: http://www.eionet.eu.int/ Reportnet: http://www.eionet.eu.int/reportnet.html EKA strateegia: http://org.eea.eu.int/documents/strategy.pdf

ANDMETE HALDAMINE EUROOPA INFOSÜSTEEMID


58

METAANDMED (inglise keeles metadata) on mingeid andmeid

kirjeldavad andmed.

Tegelikult ei ole selget vahet andmete ja metaandmete vahel. Sama info võib

olla vaadeldud kord kui andmed, teinekord kui metaandmed.

Näiteks veekvaliteedi seire puhul on andmeteks vee kvaliteedinäitajate

mõõdetud väärtused (aine sisaldus, temperatuur, küllastusprotsent jne.) ning

metaandmetena on siin käsitletavad andmed analüüse teinud laboritest,

analüüsimeetoditest jne.

Sama seire puhul metaandmetena vaadeldud laboratooriume puudutav teave

võib olla käsitletav andmetena, kui näiteks esitada informatsiooni Eestis

toimivatest veeanalüüse tegevatest laboritest.

ANDMETE HALDAMINE METAANDMED – ANDMED ANDMETEST


59

Mudel on originaali lihtsustatud, valitud eesmärgi seisukohast olulisi aspekte

peegeldav teisend.

• Materiaalsed mudelid (füüsikalised mudelid, analoogmudelid)

• Abstraktsed mudelid (matemaatilised mudelid, kontseptuaalsed

mudelid)

MUDEL ON OBJEKTI LIHTSUSTATUD KIRJELDUS

OBJEKTI TÄPNE MUDEL ON OBJEKT ISE

MODELLEERIMINE MUDEL


60

• Eesmärgi formuleerimine ja modelleeritava objekti piiritlemine,

kontseptuaalse mudeli koostamine.

• Vajaliku mudeli mõõtmelisuse selgitamine (0D,1D,2D,3D).

• Statsionaarse või dünaamilise mudelitüübi valik.

• Oluliste elementide ja seoste väljavalimine, nendele matemaatiliste

võrrandite koostamine ning alg- ja piiritingimuste lahendamine.

• Arvutiprogrammi kirjutamine.

• Mudelile mugava, lihtsa ja sõbraliku kasutajaliidese loomine.

MODELLEERIMINE MUDELI LOOMINE


61

MODELLEERIMINE STATSIONAARNE JA DÜNAAMILINE MUDEL

Statsinaarne mudel kirjeldab süsteemi, kus süsteemi oleku (seisundi) parameetrid ei

muutu, dünaamiline mudel aga süsteemi, kus oleku parameetrid muutuvad.

statsionaarne dünaamiline statsionaarne

Vaatleme tünnis olevat vett, kui süsteemi, mille

oleku parameetriks on veetase (H)


62 Joonise allikas: Zurek and Henrichs, 2007.

Modelleerimise täpsus sõltub:

- Mudeli adekvaatsusest

- Mudeli detailsusest

- Mudeli ruumi- ja ajaskaalast

- Arvutuste ruumi- ja ajaskaalast

- Algandmete olemasolust

- Algandmete täpsusest

- Välismõjude prognoosist

MODELLEERIMINE TULEMUSTE TÄPSUS


63

VÄLISJÕUD

HÜDRODÜNAAMIKA-

MUDEL

C,N,P MUDEL

PLANKTONI

MUDEL

PÕHJASETETE

MUDEL

Kontseptuaalne mudel määratleb

loogilised või kvantitatiivsed seosed

mingite objektide või muutujate vahel.

MODELLEERIMINE KONTSEPTUAALNE MUDEL


64

Mineraalne C,N,P Orgaaniline C,N,P

Autotroofid Bakterplankton

Heterotroofid

Detriit

ÖKOSÜSTEEMI MUDEL

HÜDRODÜNAAMIKAMUDEL ATMOSFÄÄRI MUDEL

PÕHJASETETE MUDEL

Välis-

koormus

Veeökosüsteemi mudeli FinEst looja

Eesti Mereinstituudist

Rein Tamsalu

(1940)

MODELLEERIMINE FinEst KONTSEPTUAALNE MUDEL


65

PROTSESSIDE KIRJELDAMINE TIHEDUSEST SÕLTUMATU POPULATSIOONI KASV

N – organismide arvukus

t – aeg, b – sündimine, d – suremine

r – muutumise kiirus = b – d

1 dN

N dt

N

r

Ühe organismi

kasvukiirus

dN

dt

rN

N

Populatsiooni

kasvukiirus t

N

Populatsiooni

trajektoor

0

30

10 20

r > 0

dbNdt

dN

1

rNdt

dN

rteNtN 0)(

b,d,r ühik on [1/(tN)] – kiirus 1 organismi kohta


66

PROTSESSIDE KIRJELDAMINE TIHEDUSEST SÕLTUV POPULATSIOONI KASV

K – organismide arv, kus kasvukiirus = 0

N

r

Ühe organismi

kasvukiiruse vähenemine

dN

dt

N

Populatsiooni

kasvukiirus

t

N

Populatsiooni

trajektoor

K K

,

0

0

K N0 > K

N0 < K

)1(1

K

Nr

Ndt

dN

)1(K

NrN

dt

dN

1 dN

N dt

rteN

K

KtN

)1(1

)(

0


67

PROTSEESIDE KIRJELDAMINE LOTKA-VOLTERRA “saak-kiskja” MUDEL

N – saakloomade arvukus (või tihedus) P – kiskjate arvukus (või tihedus) r – saakloomade kasvukiirus c – saakloomade kadumiskiirus b – kiskjate kasvukiirus m – kiskjate kadumiskiirus rN – saakloomade eksponentsiaalne kasv (kiskjate puudumisel) cNP – saakloomade kadumiskiirus (kiskjatest põhjustatud) bNP – kiskjate populatsiooni kasv mP – kiskjate eksponentsiaalne vähenemine (saakloomade puudumisel)

cNPrNdt

dN

mPbNPdt

dP

Alfred James Lotka (1880 - 1949)

Vito Volterra (1860-1940)

r,c ühikuks on [1/(tN)]; b,m ühikuks on [1/(tP)] – kiirus 1 organismi kohta


68

PROTSESSIDE KIRJELDAMINE LOTKA-VOLTERRA “saak-kiskja” MUDEL

Lotka-Volterra mudeli reeglid 1. Nii saakloomade kui kiskjate

populatsiooni arvukus kõigub perioodiliselt.

2. Nii saakloomade kui kiskjate populatsiooni arvukuse pikaajaline keskväärtus on konstant.

3. Kui saakloomade ja kiskjate populatsioonide arvukus on samaaegselt miinimumis, siis saakloomade arvukus taastub kiiremini.


69

PROTSESSIDE KIRJELDAMINE STREETER-PHELPSi MUDEL

BHT (L) ajahetkel t on kirjeldatav:

Lt = L0e –K1t (1) L0 – BHT väärtus alghetkel

K1 – lagunemiskiirus, 1/t

Vees lahustunud hapniku defitsiit D ajahetkel t:

Dt = D0e –K2t (2) D0 – väärtus alghetkel

K2 – reaerats. koef., 1/t

Vees lahustunud hapniku defitsiit D on puudjääk küllastusest DOS

D = DOS – DO

Mudel arvutab BHT lagunemist (1) ning

võrranditest (1) ja (2) tuletatud BHT

lagunemise hapnikutarvet arvestavat O2

defitsiidi kujunemist võrrandiga (3)

(3) tKtKtK

t eDeeKK

LKD 221

0

12

01 )(


70

02

2

2

2

2

2

P

z

C

y

C

x

CD

z

Cw

y

Cv

x

Cu

t

C

Advektiivsed

muutused

Horisontaalsest ja vertikaalsest

difusioonist tingitud muutused

Aine (C) horisontaalsetest (u,v) ja vertikaalsest (w) kiirusest,

turbulentsest difusioonist (D) ning protsessidest (P)

põhjustatud ajalisi (t) ning ruumilisi (x,y,z) muutusi võib

kirjeldada turbulentse advektsiooni-difusiooni võrrandi abil.

Süsteemi kirjeldamisel on aluseks jäävuse seadused

HÜDRODÜNAAMILISED PROTSESSID TURBULENTSE DIFUSIOONI VÕRRAND


71

MODELLEERIMINE ARVUTUSVÕRGUD

• Võrrandite lahendamiseks kasutatakse üldjuhul numbrilisi meetodeid.

Ajalisi ja ruumilisi muutusi vaadeldakse sel juhul diskreetsetena ning

numbriliste lahendusmeetoditena kasutatakse sageli kas lõplike vahede

või lõplike elementide meetodit.

• Modelleeritav piirkond kaetakse arvutusvõrguga, kasutatakse nii sigma-koordinaatides koostatud kui ka täisnurkseid arvutusvõrke.

A sigma-koordinaatides

vertikaalne arvutusvõrk

B ortogonaalne

vertikaalne arvutusvõrk

horisontaalne

arvutusvõrk


72

MODELLEERIMINE ALG- JA ÄÄRETINGIMUSED

• Arvutuste alghetkel tuleb modelleeritavale süsteemile anda

algtingimused, see tähendab, et arvutusvõrgu igas arvutuspunktis

antakse ette algväärtused. Algtingimused kajastavad süsteemi

füüsikaliste, keemiliste ja bioloogiliste andmete ruumilist jaotust.

• Arvutuste käigus mõjutavad tulemusi ääre- ehk rajatingimused s.o.

süsteemi ja seda süsteemi ümbritseva keskkonna vahelised

ülekandeprotsessid.

Me oleme olemas vaid seetõttu, et lõpmatust hulgast võimalikest

algtingimustest realiseerus see, mis võimaldas Universumi tekkimise.


73


Üks liblika tiivalöök Brasiilias võib tekitada Texases tornaado

Edward Norton Lorenz


74


Aastal 2003 said USA matemaatikud Benoit B. Mandelbrot ja James A. Yorke

“Komplekssüsteemide kontseptsiooni – kaos ja fraktalid“ loomise eest Jaapani preemia,

mis antakse silmapaistvate originaalsete saavutuste eest teaduses.

Mandelbrot avastas, et enesega sarnasus on looduses universaalne omadus, mis on

aluseks komplekssetele ehk terviklikele kujunditele ja vormidele, ning nimetas neid

FRAKTALiteks.

SARNASUS ISEENDAGA – looduse universaalne omadus.

Looduses on struktuure ja süsteeme, mis koosnevad iseenesega sarnastest

elementidest. Nendeks on geomeetrilised kujundid, nagu rannikujooned, jõgede

looklevad mustrid, pilved, lumehelbed, aga ka puud, sõnajalad, lillkapsas ja teised

bioloogilised imed.

Ka riikidevaheline piir on keeruline ja sakiline - kuidas hinnata riigipiiri pikkust. See

oleneb mõõtkavast – mida väiksem mõõdupuu, millega mõõdame, seda rohkem

arvestame piiri sakilisusega ja seda täpsema (pikema) tulemuse saame.

http://www.youtube.com/watch_pop

up?v=gEw8xpb1aRA

http://www.youtube.com/watch_popup?v=gEw8xpb1aRA

http://www.youtube.com/watch_popup?v=gEw8xpb1aRA


75


avatud

piir

Süsteemi avatud piiril toimuvaid protsesse kirjeldatakse kas kiiruste või

gradientide kujul, mis on tuntud Dirichlet ja Neumanni rajatingimustena

A

Läänemeri

B

B Soome laht

Alg- ja ääretingimuste järk-järguline lahendamine veeökosüsteemi

mudelis FinEst

C

C Soome lahe

piirkond


76

MODELLEERIMINE PROGRAMMEERIMINE

Programm koosneb lähtemoodulitest. Iga lähtemoodul salvestatakse iseseisva failina ja kompileeritakse eraldi.

Lähtemoodulid koosnevad protseduuridest (funktsioonidest).

Kompileeritud moodulid lingitakse ja tulemuseks saadakse rakendusprogramm.

Programmeerimisoskuseta on modelleerimine nagu ilma jalgadeta jooksmine.

Bora Raijkovic

Kompileerimine – kõrgkeeles (C, Fortran, Pascal jne.) kirjutatud

lähtemoodulite teisendamine vahe- või masinakeelde.

Linkimine – kompileeritud programmimoodulites sisalduvate

funktsioonide ühendamine rakendusprogrammiks.


77

MODELLEERIMINE MUDELI KASUTAMINE

• Mudeli valimine

• Mudeli tööks vajalike lähteandmete ning tulemuste õigsuse

kontrolliks vajalikke mõõtmisandmete kogumine

• Valitud mudeli installeerimine – koostada arvutusvõrk, luua

vajaliku formaadiga lähteandmete failid

• Mudeli testimine ja kalibreerimine

• Arvutuste tegemine ning tulemuste kriitiline hindamine


78

MODELLEERIMINE TIMMIMINE

• Mudelid sisaldavad hulgaliselt mitmesuguseid arvutuslikke

koefitsiente, mille abil püütakse protsesside kulgu hinnata.

• Koefitsientide arvulised väärtused on üldjuhul leitud mingites oludes,

mis ei tarvitse vastata modelleeritava objekti oludele.

• Seetõttu mudeleid timmitakse (kalibreeritakse) otsides mudeli

koefitsientidele selliseid väärtusi, mis annaksid arvutustulemuste

kokkulangevuse mõõtmistulemustega.

• Timmimine on tegelikult meie teadmatuse peitmine ning näitab, et

mudeli teoreetilised alused ei ole veel piisavalt välja arendatud.

KUI MUDELI KALIBREERIMISEGA EI KAASNE

PROTSESSIDE PAREM MÕISTMINE, SIIS ON SEE VAID

TULEMUSTE ESITAMINE SOOVITUD KUJUL


79

VALGLA MODELLEERIMINE MÕÕTKAVAD

Valgalal toimuvate protsesside mõõtkavad

Valgala mõõde – arvestatakse km ulatuses toimuvat

Nõlvaku mõõde – arvestatakse muutusi meetrite ulatuses

Pinnas – protsessid cm/mm ruumimõõtmetes

Valgalalt ärakanduva aine vormid

Orgaaniline/anorgaaniline

Partikulaarne/kolloidne/lahustunud

Moodused

Ärakanne lahuses

Ärakanne pinnase osakestega seotult


80


Valgla mõõde – km Nõlva mõõde - m Pinnase mõõde - sm

1. Vool küllastatud poorides

2. Pinnasevesi

3. Vool makropoorides

4. Pinnasest väljapesemine (leaching)

1. Põllud, karjamaad, metsad, sood

2. Tehiskatted, teed - võivad olla olulised intensiivsete vihmade ajal

3. Jõed, järved, ojad, kraavid

1. Pinnaäravool

2. Pinnasesisene äravool

3. Dreeni äravool

4. Põhjaveeline äravool


81

PINNASE

MÕÕTKAVA

NÕLVA

MÕÕTKAVA

VALGLA,

VEEKOGUMI

MÕÕTKAVA

PIIRKONDLIK

MÕÕTKAVA

GLOBAALNE

MÕÕTKAVA

SÜNOPTILISED

PROTSESSID

KLIMAATILISED

PROTSESSID

10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106 107

Iseloomulik pikkus m

HÜDROKEEMIA

HÜDROLOOGIA

PÕLLUMAJANDUS

PUNKTKOORMUS

SEIRE-

ANDMED: Is

elo

om

ulik

ae

g s

aasta

kuu

ööpäev

109

108

107

106

105

104

103

102

101

100

sajand

tund

km



82

U1

U3

U2

U8

U6

U4

U5

U9

U7

R1

R3

R2

R4

R5

R6

R7

R8

R9

L1 L2 … Li

R = L1 r1 +…+ Li ri

U = f(t); r = f(t,x,y);

t – aeg; x,y – asukoht

R11

R10

R12

R13

I = U / R R = L * r

PÕHIKÜSIMUSEKS r

Analoogiaid: I – koormus keskkonnale U – koormusallikas R – peetus r – keskkonnatüübist sõltuvad protsessid (“eripeetus”) L – liikumistee

Seirejaam

VALGLA MODELLEERIMINE MIDA UURIDA, KUS JA KUIDAS KONTROLLIDA?

KALIBREERIGEM PROTSESSE,

MITTE TULEMUSI


83

MODELLEERIMINE MUDELITE ÜHILDAMINE

HILATAR FinEst

HIRLAM

AJA KONTROLL (alamprogramm)

ANDMEVAHETUS

(alamprogramm)

METEOROLOOGILISED ANDMED

AJA KONTROLL ÜHTLUSTAMINE AJA KONTROLL

(alamprogramm)

ANDMEVAHETUS

(alamprogramm) ANDMED

FinEst

MÄRKUSED (fail)

ÜHILDAMISE

INFO

ANDMED

HILATAR


84

VALGLAPÕHINE MODELLEERIMINE MUDELITE ÜHILDAMINE ANDMEBAASIDEGA

Algandmed - maakasutus - loomade arv - äravool

Mudeli struktuur (alamvalglad)

PINNAVETE SEISUNDI ARVUTUSTE JA HINNANGU INFOSÜSTEEM (veebi- ja kaardipõhine kasutajaliides)

VALGLA MUDEL

RIIKLIKUD ANDMEBAASID KKR – keskkonnaregister

EELIS – Eesti looduse infosüsteem

KLIS – keskkonnalubade infosüsteem

…

MUDELI ANDMEBAAS algandmed, struktuur, tulemused

JÕE MUDEL MERE MUDEL

Mudeli struktuur (arvutuslõigud)

Mudeli struktuur (arvutusvõrk)

Algandmed - punktallikad - pikilangud - äravool

Algandmed - eelarvutused - topograafia - ilmaandmed

Info kõigile - keskkonnaseisund - koormusandmed - keskkonnaharidus …

Tugi asjatundjale - veemajanduskavad - veeload - EÜ aruandlus - KMH … Rakenduste pakett (nt. jõe tõenäosuslik äravool suvalävendis)


85

VALGLA MODELLEERIMINE WENNERBLOMI MUDELI ARVUTUSTULEMUSED


86

VALGLA MODELLEERIMINE QUAL2 ARVUTUSTULEMUSED


87

Modelleerimis- ja mõõtmisandmete võrdlusüld P, PO4-P, Pärnu jõe seirejaamad

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08

Arvutatud, mg P/l

Mõ

õd

etu

d, m

g P

/l

PO4-P Tahkuse

üldP Tahkuse

PO4-P Oreküla

üld P Oreküla

PO4-P Vodja

üld P Vodja

PO4-P Aesoo

üld P Aesoo

PO4-P Lähkema

üld P Lähkema

Modelleeritud

VALGLA MODELLEERIMINE SEIREANDMETE JA ARVUTUSTULEMUSTE VÕRDLUS

Modelleerimis- ja mõõtmisandmete võrdlusüld N, NO3-N, Pärnu jõe seirejaamad

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4

Arvutatud, mg N/l

Mõ

õd

etu

d, m

g N

/lNO3-N Tahkuse

üld N Tahkuse

NO3-N Oreküla

üld N Oreküla

NO3-N Vodja

üld N Vodja

NO3-N Aesoo

üld N Aesoo

NO3-N Lähkema

üld N Lähkema

Modelleeritud


88

ÄRAKANDEKOEFTSIENDID KOEFITSIENTIDE SUUR MUUTUMISPIIRKOND, SEOSED

Eksperimentaalsed N,P ärakandekoefitsiendid

(Wickham and Timothy, 2002)

Min

Max

Min

Max

Agriculture

2.1

53.2

0.08

5.4

Urban

1.5

38.5

0.19

6.23

Lämmastik, kg/ha

Fosfor, kg/ha

Forest

1.37

7.32

0.01

0.83

Lämmastik Fosfor

Agricultural land EC = 0.0305Q + 3.12 EC = 0.0016Q – 0.05

Forest EC = 0.0095Q + 0.56 EC = 0.00012Q + 0.022

Animals 0.19*LA 0.017*LA

Q – aastane äravool, mm

Eksperimentaalsed N,P ärakandeseosed

(Vassiljev, 2008)


89

ÄRAKANDEKOEFTSIENDID SEOSED VÄETISE KASUTAMISEGA

N ärakande seos väetise kasutamisega E.Loigu, A.Iital

"Hajureostuse koormuse andmete täpsustamine", 2007

1113

17

2320

34

N(ärakanne) = 4,14 + 0,158xN(väetis)

0

5

10

15

20

25

30

35

40 60 80 100 120 140 160

Väetis, kg N/ha/a

Ära

kan

ne,

kg

/N/h

a/a

N keskmine ärakanne

Varieeruvus

Ärakande seos väetamisega

P ärakande seos väetise kasutamisegaE.Loigu, A.Iital

"Hajureostuse koormuse andmete täpsustamine", 2007

0,12

0,38

0,12

0,38 0,34

0,84

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 5 10 15 20 25 30 35

Väetis, kg P/ha/a

Ära

kan

ne,

kg

/P/h

a/a P keskmine ärakanne

Varieeruvus

Ärakande seos väetisega

Mudelitega MACRO ja SOILN arvutatud

NO3-N sisaldused sõltuvalt valglal

kasutatud väetisekogustest


90

MODELLEERIMINE MUDELITE KASUTAJALIIDES


91

KOKKUVÕTE MÕÕTMISANDMED

• väljendab vaid mõõdetava

punkti hetkeseisu

• suuremahulised mõõtmised on

kulukad

Nõrkused


• ajaliste muutuste jälgimine

Võimalused

• parim olukorra hetkeseisu

peegeldus mõõdetavas kohas

• võimaldab saada andmeid

vajalikus mahus ja vajalikus

kohas

Tugevused

• tulevikustsenaariumideennus

tamine

(andmeteekstrapoleerimine)

võib olla ekslik

Ohud


92

KOKKUVÕTE ARVUTUSMUDELID

• eeldab kasutaja väljaõpet

• reeglina suur andmevajadus


• oletused meetmete mõjudest

• võimaldab hinnata olematut

• ajaline ja ruumiline mõõde

• erinevate samaaegsete

protsesside arvestamine

• mudel kajastab tegelikkust

lihtsustatult

• ekslike lähteandmete korral on

ka tulemus ekslik

Nõrkused

Võimalused

Tugevused

Ohud


93

KOKKUVÕTE EKSPERTHINNANGUD

• tulemus sõltub oluliselt

konkreetsest eksperdist

• erinevate ekspertide

hinnangud võivad olla

vastukäivad


• oletused meetmete mõjudest

• kohalikke olusid teadev

asjatundja oskab hinnata

võimalikke ohtusid

• arvestatakse kogemusi

sarnastest olukordadest

• eksperthinnang võib olla

ekslik

errare humanum est

Nõrkused

Võimalused

Tugevused

Ohud


94

KOKKUVÕTE SUMMA SUMMARUM

1) ANDMETE ALUSEL ENNUSTAMINE ON PUUDULIK

2) MUDELITE TULEMUSED ON VALED

3) EKSPERTHINNANGUD ON VASTURÄÄKIVAD

Aga siiski on mõnikord andmete, mudelite ja ekspertide abil

võimalik mõistlikke tulemusi saada

Documents

HOMO SAPIENS mõtlev inimene - Keskkonnaagentuur 5... · 2018. 6. 26. · Universumi ulatus l 0 =10-35 m Temperatuur T 0 32=10 kraadi K SÜSTEEMI PARAMEETRID AEG JA KOHT RUUMIS -