蒸気タービンの熱・流体設計

火原協大学講座

March 21, 2015

せのお しげき

妹尾 茂樹

１.章 歴史

Contents

３.章 熱・流体設計

４.章 翼設計

蒸気タービンの熱・流体設計

５.章 効率向上とＣＯ2削減効果

２.章 特徴

3-① ヒート・マスバランス

3-② 速度三角形（代表翼高さ）

3-③ 多段落負荷配分

3-④ フローパターン設計

（翼高さ方向負荷分布）

3-⑤ 効率と損失

ターボ機械の歴史

蒸気タービン 1884 Parsons （反動型）発電機駆動用実用化 1889 Parsons

5,000kW発電機駆動 1903 Curtis and Emmet （衝動型）

1908 三菱重工 蒸気タービンの初号機製造1924 Aurel Stodola教授が教科書を出版1933 日立製作所 蒸気タービンの初号機製造

ガスタービン 1936 Brown Boveri 900kWGT実用化Sun Oil Company of Philadelphia

ジェットエンジン 1930 フランク・ホイットル（航空士官） ，特許取得1937 ホイットル，航空用としては初のジェットエンジンの地上試験

1-6

幅広い

蒸気タービンの特徴2-1

熱 流体

構造

本章で話すこと

蒸気

Mach数Reynolds数

翼長

蒸気タービンの熱条件と構造

高圧タービン

800-1300MW class steam turbineThermal power plant

中圧タービン

低圧タービン

超臨界圧蒸気

圧力 25MPa温度 600℃

湿り蒸気

圧力 5kPa温度 33℃湿り度 8-12%

2-2

温度 620℃

流量係数

1dry

wet

蒸気タービンの作動域

2100220023002400250026002700280029003000310032003300340035003600370038003900400041004200

5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0specific entropy s (kJ/kgK)

0.001 MPa

saturation line

100 MPa

=200 kg/m3

=0.02 kg/m3

u=2000 kJ/kg

u=3600 kJ/kg800 ℃ u=3600 kJ/kg

u=2000 kJ/kg

=200 kg/m3

=0.02 kg/m3

saturation line

過熱蒸気域

湿り蒸気域

ＵＳＣ

中低圧段

火力

中低圧段

Ａ--

ＵＳＣ

高圧段

火力

高圧段

原子力

高圧段

原子力

低圧段

25MPa600 ℃

35MPa700 ℃

6.69MPa284 ℃

1.4MPa263 ℃

4MPa600 ℃

3.3MPa700 ℃

5kPa8～12%

比エントロピー s

比エンタルピー

h

2-3

相変化

超臨界

蒸気タービンの特徴

① 熱：作動流体が蒸気複雑な状態変化 （超臨界圧～湿り蒸気）高速流中での気液相変化 （非平衡凝縮）気液二相流水膜，水滴

② 流体：広い流体力学特性レイノルズ数 Re=105 ～108

マッハ数 M = ～ 2.0

③ 構造：広い幾何学的特徴翼長，ボス比，アスペクト比，翼形状（入口角）

2-7

本章で話すこと

蒸気タービンの熱・流体設計3-1

与えられた熱条件から

要求された出力を出す

与えられた熱条件から

要求された出力を出す

”流れ”を決める”流れ”を決める

”形（蒸気タービン）”を決める”形（蒸気タービン）”を決める

＋ 高効率＋ 高効率

蒸気の熱力学特性： 取り出せるエネルギ

分子間力（水素結合）に逆らって分子間距離を広げる

必要があり，外部に取り出せるエネルギが小さくなる 水素結合

膨張

1

0

0

Pp1

1RTh

理想気体理想気体

3-5

等エントロピ膨張により取り出せるエンタルピは入口全温（エンタルピ）と圧力比で決まる

等エントロピ膨張により取り出せるエンタルピは入口全温（エンタルピ）と圧力比で決まる

蒸気蒸気

高圧域： 小さい高圧域： 小さい

湿り蒸気域： 湿り度大で大きい湿り蒸気域： 湿り度大で大きい

入口全エンタルピと圧力比が同じでも取り出せるエンタルピは，理想気体に比べて，入口全エンタルピと圧力比が同じでも取り出せるエンタルピは，理想気体に比べて，

凝縮潜熱を利用できる

蒸気タービン中のH2O 非平衡凝縮

液滴形成 → 表面エネルギ（表面張力）

飽和蒸気線を越えても相変化はすぐには起きず，

過冷却度が流れの膨張速度依存の閾値を超えた時

エントロピ上昇を伴う急激な相変化が起きる

entropy

enthalpy

saturation steam

line

pressure

equilibrium

non-equilibrium

Heq

Hnoneq

non-equilibrium

condensation

凝縮 無

潜熱放出 無

温度 低

比容積 小 密度 大

熱落差 小

同じ圧力比で膨張する場合，

相変化のない過冷却蒸気（非平衡）では，

相変化を伴う平衡蒸気の膨張に比べ，

潜熱放出がない分，

有効熱落差(取り出せるエネルギ)が小さくなる

さらにその非平衡状態から，急激な凝縮により平衡状態に戻る変化は，

仕事として取り出せない等エンタルピ変化であり，エントロピ増加が生じる

さらにその非平衡状態から，急激な凝縮により平衡状態に戻る変化は，

仕事として取り出せない等エンタルピ変化であり，エントロピ増加が生じる

3-6

高速流中の相変化： 非平衡凝縮高速流中の相変化： 非平衡凝縮

F=m∆c, m=cxA

速度三角形設計3-10

P = Ｔ ω = F r ω出力 トルク 回転数given given

”流れ”を決める”流れ”を決める

力 半径回転数

P=rA cx∆c形状 速度

U

U

U

cx1

c1

cx2c2

衝動タービン，反動タービン3-13

U

衝動タービン：反動度 = 0 衝動タービン：反動度 = 0

U

反動タービン：反動度 = 0.5 反動タービン：反動度 = 0.5

U U

U

U

50%反動タービンでは,同じ周速Uの場合,

衝動段の1/2しか熱落差を取ることができない

50%反動タービンでは,同じ周速Uの場合,

衝動段の1/2しか熱落差を取ることができない

三次元フローパターン設計3-21

sincosmcc

Rc

rc

xcc

rcc

rc

rp1

mm

2m

2

rx

rr

2運動量保存則（半径方向）運動量保存則（半径方向）半径方向速度を積極的に利用した設計半径方向速度を積極的に利用した設計

R

cm

一般平衡式一般平衡式

rc

xcc

rrc

rc xr

x

渦の導入渦の導入

内部損失3-25１）翼型損失（profile loss）

摩擦損失，後縁損失，入射角損失，衝撃波損失

２）側壁損失（endwall loss）二次流れ損失，側壁境界層

３）湿り損失（wetness loss, moisture loss）Baumann law 平均湿り度1%でタービン効率1%低下

a) 熱力学的損失（thermodynamic loss）

過飽和損失，凝縮損失

b) 機械的損失（mechanical loss）

加速損失，制動損失，捕捉損失，ポンプ損失

４）非定常損失（unsteady loss）静動翼干渉，など

５）内部漏洩損失（internal leakage loss）６）部分噴入損失（partial admission loss）７）回転円盤損失（disc friction loss）８）排気損失（exhaust loss）

リービング損失，ターンナップ損失，フード損失

翼面速度分布を仮定，

エネルギ散逸係数を一定として損失計算

Denton (1993)

図 排気損失

蒸気タービン（日本工業出版，2013）

効率向上とCO２削減効果5-5

1,000MWの石炭火力発電所： 5%発電効率向上

1) 二酸化炭素排出係数： 0.943 kg/kWhkWh当たりのCO2排出量

出典：http://www.hitachi.co.jp/environment/showcase/solution/energy/coal_thermal_power.html

2) 設備利用率： ８０％一年間発電した場合の発電量 7,012,800 MWh/年

CO2削減効果 83万トン/年5%/40%×7,012,800 MWh/年× 0.943 kg/kWh

CO2削減効果 83万トン/年5%/40%×7,012,800 MWh/年× 0.943 kg/kWh

3) 発電端効率： ４0％→４5％