Tutorial de Electrnica I Documentos Publicados | Consulta de Notas | Ingreso de Alumno | Administrar Cartelera Anterior | Siguiente | Subir al Principio | Bienvenidoshttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/default.htm19/01/2004 22:31:24Tutorial de Electrnica I Enlaces de Intershttp://members.fortunecity.es/telectronica/http://pagina.de/telechttp://www.unicrom.com/tutoriales.asp SEMICONDUCTOREShttp://mit.ocw.universia.net/6.071/s02/pdf/f02-lec15.pdfhttp://www.mundo-electronico.com/PDF/Any2000/306_febrero/Semiconductores.pdfhttp://www.cec.uchile.cl/~vfuenzal/fi40a.html (Fsica del Estado Slido, Pgina muy interesante)http://www.ti0rc.org/cursoti/cap2-2.pdfhttp://tamarisco.datsi.fi.upm.es/ASIGNATURAS/FFI/apuntes/ (Universidad Politcnica de Madrid)http://www2.ate.uniovi.es/personal/personales/sebastian/MICROELE/Pn02.pdfhttp://150.214.59.21/Asignatura/Applets/Tutorial.html (ETS)http://www.depeca.uah.es/wwwnueva/docencia/ING-ECA/tec-disp/#apunntes TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIONhttp://grupos.unican.es/dyvci/ruizrg/postscript/LibroEcaBasica/Tema1.PDFhttp://www.geocities.com/Athens/Agora/4086/pag30.htmlhttp://www.el.uma.es/materialdeyf/cuestio3.pdfhttp://www.ies-def.upm.es/EBAS/PROBLEMAS%20PROPUESTOS/III-BJT.pdfhttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/enlaces_de_interes.htm (1 of 3)19/01/2004 22:32:02Tutorial de Electrnica Ihttp://www.redes-linux.com/apuntes/tco/ teoria/bjt-col-cast-1tpp.pdf http://afrodita.ii.uam.es/~labweb/labelectr/prac3.htmlhttp://members.fortunecity.es/telectronica/pag06-03.htmhttps://dac.escet.urjc.es/docencia/AFE/hejercicios4.pdfhttp://ece-www.colorado.edu/~ecen4228/n1/node5.html http://www.elec.uq.edu.au/~e3302/lecnotes/sect06/bjtcharb.htm http://umaxp1.physics.lsa.umich.edu/~chapman/bjt.htm http://alumnos.dte.uvigo.es/Asignaturas/Dispositivos_Electronicos_I/Transistor_Bipolar/indice.htm http://wings.buffalo.edu/SBF/B.html#BJT http://www.siemens.de/semiconductor/products/35/3529.htm http://ece-www.colorado.edu/~bart/book/bipgain.htm TRANSISTOR DE EFECTO DE CAMPOhttp://www.inele.ufro.cl/bmonteci/semic/apuntes/electronbasic/7.htmhttp://www.upch.edu.pe/facien/electronica/TRANSISTORES.ppthttp://ieee.udistrital.edu.co/concurso/electronica2/jfet1.htmhttp://kim.ece.buap.mx/comunikece/archivos/bjtyfeta3.pdfhttp://www.national.com/pf/LF/LF347B.html#General Description http://belmont.astro.nwu.edu/Electronics/jfetheat.html http://lie.fer.uni-lj.si/esd/knjiga/node148.html http://www.phys.ualberta.ca/~gingrich/phys395/notes_1996/node88.html MISCELNEOShttp://www.unizar.es/euitiz/areas/aretecel/docencia/elpotelec/Apuntes/TEMA%201.%20DISPOSITIVOS..pdfhttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/enlaces_de_interes.htm (2 of 3)19/01/2004 22:32:02Tutorial de Electrnica Ihttp://www.dte.us.es/ing_inf/tec_comp/Tc/Temario/Tema0/Tema0.pdfhttp://www.dte.us.es/ing_inf/tec_comp/http://members.tripod.com/~chure/ (Curso bsico de electrnica)http://www.motorola.comhttp://digikey.comhttp://www.uned.es/074076/5.htmTEXTOS RECOMENDADOS ON_LINEhttp://www.librosite.net/box.html Elect rnica,2Edicin Allan R.Hambley I ngenieraPAGINAS WEBhttp://jas.eng.buffalo.edu/(Supported in part by the National Science Foundation)http://www.techonline.com/ http://www.orcad.com/http://britneyspears.ac/lasers.htm (Una pgina refrescante para mis alumnos)http://electronicosonline.com/Anterior | Siguiente | Subir al Principio | Bienvenidoshttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/enlaces_de_interes.htm (3 of 3)19/01/2004 22:32:02Tutorial de Electrnica I Consulta en Lnea (CHAT)Habanero es un Chat muy completo basado en Java, el instalador incluido en esta pgina instala 3 tems:q Habanero Serverq Habanero Clientq Java Virtual MachineProcedimiento de InstalacinPor estar desarrollado en Java, este programa puede ejecutarse en cualquier equipo, sin importar el sistema operativo (Windows, Unix, Linux). Siga los siguientes pasos para realizar la instalacin:1.Asegurese de tener una conexin a Internet bien configurada y establecida (usuarios que ven esta pgina desde el CD).2.Debe escargar el siguiente archivo ejecutable: habanero2.0wJava.exe el cual es el instalador del programa (incluyen Java).3.Despus debe ejecutarlo e instalarlo como cualquier otra aplicacin.Despus de InstaladoAl concluir la instalacin es posible ver los enlaces directos que creo el instalador de Habanero en la barra de inicio (Windows):http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/chat/default.htm (1 of 4)19/01/2004 22:32:54Tutorial de Electrnica IEl server no debe ser ejecutado, ya que se requiere uno por sesin, y el mismo ya se encuentra ejecutandose en el servidor del Portal de Electrnica I.El client es el que necesitan tanto los alumnos como los profesores para comunicarse, debe ser ejecutado por todos los que deseen ingresar al chat.Al hacer click en el link de "Habanero Client" debe aparecer una pantalla como la siguiente:AYUDA!, no pude ver esta pantalla!Asegurece que el "Session Name", "ServerAddress" y el "Port Number" son los mismos que aparecen en la imagen anterior. Cuando este listo pulse el botn: para iniciar la sesin.http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/chat/default.htm (2 of 4)19/01/2004 22:32:54Tutorial de Electrnica IEsta es la pantalla de sesin iniciada, para ejecutar el Chat debe abrir la carpeta "Tools", y hay hacer doble click sobre el icono del chat. Despus de hacer esto aparece la ventana del chat, indique su nombre de usuario (nickname) en el recuadro "Name", y ya estar listo para hacer el chateo con todos los que esten en lnea.http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/chat/default.htm (3 of 4)19/01/2004 22:32:54Tutorial de Electrnica IAnterior | Siguiente | Subir al Principio | Bienvenidoshttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/chat/default.htm (4 of 4)19/01/2004 22:32:54Tutorial de Electrnica I CrditosCentro de Procesamiento de Imgenes (C.P.I.).www.cpi.uc.edu.ve Prof Egilda Perez, Tutora de la tesis, teora de electrnica I de todos los captulosProf. Antonio Bosnak, revisin del mdulo "Administrar Cartelera"Ing. Luzbeira Ortega, Animacin Flash: presentacin y simulacin FET.Luzbeira@hotmail.com Ing. Gerardo Snchez. Autor de la tesis. Programacin y Diseo Grficogerardo1sanchez@yahoo.com.mx Anterior | Siguiente | Subir al Principio | Bienvenidoshttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/creditos.htm19/01/2004 22:33:27Tutorial de Electrnica I Manuales de AyudaManual de Usuario "Administrar Cartelera" (orientado a profesores)Manual de Usuario "Documentos Publicados" (orientado a profesores)Manual de Usuario "Documentos Publicados" (orientado a los alumnos)Manual de Usuario "Administrar Cartelera" (orientado a los administradores)Descargar Manuales como documento de "Word"Anterior | Siguiente | Subir al Principio | Bienvenidoshttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/ayuda.htm19/01/2004 22:33:39Tutorial de Electrnica I Autoevaluacin Anlisis Fsico:Los Semiconductores son materiales que poseen propiedades intermedias de conduccin. Para comprender mejor esta definicin es necesario recordar la clasificacin de los elementos segn su capacidad de conduccin; en la naturaleza encontramos materiales Conductores, Aislantes y Semiconductores, pero cuales son las caractersticas fsicas que diferencian a cada uno de ellos?. Para responder a esta inquietud, es necesario ahondar un poco mas en el estudio de la fsica de los componentes, los materiales que encontramos en nuestro medio son la combinacin ordenada o estructurada de una serie de elementos conocidos como tomos, estos se unen entre s para formar las molculas y la unin de estas forma a la vez los diferentes elementos de la naturaleza.Es imprescindible para el hombre formularse esquemas de cmo funcionan los eventos de la naturaleza, por ello hemos creado los modelos. Durante el estudio del tomo, muchos cientficos han tratado de explicar como esta formado y ordenado este, existen muchas teoras algunas de las cuales se contradicen; se pueden citar algunos modelos: Modelo Atomico de Dalton, Rutherford, Bohr y Schrdinger. (ver figura #1.1 y #1.2)Figura #1.1. Modelo de Atomo de Schrdinger Figura #1.2. Modelo de Atomo de BohrLos semiconductores mas empleados para la fabricacin de circuitos integrados son Silicio y Germanio, adems requieren que les aada tomos adicionales de Boro, Indio, Fosforo y Antimonio. Estos tomos se unen entre si formando una red cristalina, como se muestra en la Figura #1.3. http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo1/default.htm (1 of 7)19/01/2004 22:35:38Tutorial de Electrnica IFigura #1.3. Red Cristalina del Silicio y GermanioEl Silicio es un material que posee 14 electrones de los cuales cuatro se localizan en la ultima capa o banda de valencia. Estas capas o bandas son niveles de energa en donde se encuentran confinados los electrones, para pasar de una banda a otra los electrones necesitan emitir o absorber un fotn de luz o energa. Los niveles superiores requieren de menor energa y los niveles inferiores requieren de mas trabajo para sacar o introducir un electrn. El la Figura #1.4, se muestra el proceso de emisin y absorcin de fotones.Figura #1.4. Absorcin y emisin de fotonesLas bandas de Energa se conocen como: Banda de Conduccin, Banda Ruptura y Banda de Valencia, cada uno de estos niveles tiene un potencial mximo de operacin como se muestra en la Figura #1.5. Figura #1.5. Bandas de Energahttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo1/default.htm (2 of 7)19/01/2004 22:35:38Tutorial de Electrnica ILos tomos de silicio se unen entre s para formar una estructura ms estable, esas uniones se conocen como enlaces covalentes; sin embargo como estos tomos se encuentran en la capa de valencia requieren de muy poca energa para ser sacados al nivel de conduccin, en donde los electrones tienen un movimiento aleatorio el cual es principio de la generacin de corriente en los semiconductores. Los materiales Semiconductores se clasifican de acuerdo a su pureza, tenemos materiales Intrnsecos y materiales Extrnsecos. Los materiales intrnsecos, son los que no tienen impurezas o tomos diferentes. Los materiales extrnsecos poseen impurezas o tomos diferentes a su naturaleza; los materiales intrnsecos por si solos no poseen suficientes caractersticas elctricas para producir niveles de corriente considerables, por lo tanto se dopan de otros elementos para aumentas sus ventajas. En la Figura #1.6 se muestra al silicio en su estado natural y en dopado con un elemento. Figura #1.6. Atomo de Silicio. Estructura Cristalina. Silicio Dopadohttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo1/default.htm (3 of 7)19/01/2004 22:35:38Tutorial de Electrnica I Electrones Libres y HuecosLos enlaces covalentes que fijan los electrones de valencia a los tomos internos de los semiconductores son ms fuertes que los conductores pero ms dbiles que los aislantes. Cuando una red cristalina adquiere energa trmica algunos de estos enlaces se rompen. Los electrones que se liberan de la atraccin de su ncleo se convierten en electrones de conduccin los cuales estn libres para desplazarse en respuesta a un campo elctrico. El hueco es ese espacio que deja un electrn cuando se desplaza de un nivel a otro. Al igual que los electrones los huecos tienen un movimiento aleatorio pero tambin son afectados por los campos elctricos. El movimiento de los huecos se puede considerar matemticamente como el movimiento de una partcula cargada positivamente y con masa ligeramente superior al electrn. A la concentracin de electrones en un material intrnseco se le detona con la letra n y a la concentracin de huecos con la letra p. En equilibrio estos valores son idnticos. n = p = niCada semiconductor tiene un valor caracterstico los cuales se muestran en la tabla siguiente: SilicioGermanio Arsenico de Galio Unidadesni1.45*10102.4*10131.8*106cm-3n 1500 3900 8500cm2/V-sp 480 1900 400cm2/V-s http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo1/default.htm (4 of 7)19/01/2004 22:35:38Tutorial de Electrnica IEquilibrio TrmicoLa generacin de pares de electron-hueco esta en funcin de la temperatura. El incremento o decremento de la temperatura en un material semiconductor provoca un nuevo equilibrio que implica una variacin de la concentracin. ni(T) = 3,88*1016 *T3/2*e-6957/T cm3Movilidad y ConductividadEn un semiconductor los huecos y electrones responden a un campo elctrico desplazndose en direcciones opuestas. La movilidad de los electrones esta relacionada con la temperatura a travs de la relacin T-m donde es igual a 2.5 para los electrones y 2.7 para los huecos en el silicio. En los semiconductores la corriente elctrica es el resultado del movimiento de ambas cargas, esto esta asociado a dos fenmenos fsicos, el primero es la corriente de Desplazamiento (fuga); esta se origina por el movimiento de las cargas cuando se aplica una campo elctrico. Cuando las cargas son aceleradas por el campo elctrico se producen que aumentan energa trmica la cual va a fomentar el movimiento de las cargas en forma aleatoria (Ver Figura #1.7). En segundo lugar tenemos el fenmeno de difusin; por regla las cargas electrones y huecos, se mueven en sentido del gradiente de concentracin, van de regiones de mayor concentracin a regiones de menor concentracin para favorecer el equilibrio de las cargas; este movimiento genera una corriente proporcional al gradiente de concentracin.La corriente ser: Jn = q*n*n* +q*Dn*(dn/dx) donde Dn=34 cm2/s Corriente defugaCorriente deDifusin Figura #1.7. Movilidad de CargasArsenico Silicio Arsenico de GalioMobilidad de ElectronesT -1.7 T -2.4 T -1Mobilidad de HuecosT -2.3 T -2.2 T -2.1http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo1/default.htm (5 of 7)19/01/2004 22:35:38Tutorial de Electrnica ILa Conductividad viene expresada por la siguiente ecuacin:=J/ =q*(n*n + p*p)Materiales Tipo n y Materiales Tipo pUn material semiconductor tipo n se produce introduciendo impurezas con valencia de 5 electrones, tales como el antimonio o el fsforo dentro de la estructura del cristal. En equilibrio trmico los electrones del tomo de impureza comparten enlaces con los electrones del silicio, quedando un electrn libre, se requiere solo una pequea cantidad de energa para liberar estos electrones donadores los cuales una vez liberados de sus tomos se comportan en forma similar a los electrones libres de un metal. La concentracin de estas cargas se denota con las letras Nd. Figura #1.8. Material tipo nLa presencia de electrones donadores altera el equilibrio en el material. Segn la Ley de Accin de Masas " El producto de las concentraciones de huecos y electrones debe ser constante", la concentracin en el material dopado ser:n = Nd + pEsta expresin indica que los electrones en el semiconductor esta relacionada con la concentracin del material donador y los huecos que surgen por la energa trmica. Un material semiconductor tipo p se produce introduciendo impurezas aceptadoras de valencia 3 como el Boro o el Indio, por cada tomo de impureza hay un electrn de silicio sin compaero; es decir tiene un nivel de baja energa, lo cual lo predispone a http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo1/default.htm (6 of 7)19/01/2004 22:35:38Tutorial de Electrnica Icapturar cualquier electrn que pase; cuando la red cristalina adquiere energa trmica algunos electrones vecinos son capturados (aceptado) por un tomo de impureza, esto crea un ion negativo inmvil en la red cristalina y deja solo un electrn en el enlace covalente. La concentracin de las impurezas se denota con Na y la concentracin del material se calcula como: p = Na + n Figura #1.9. Material tipo pAnterior | Siguiente | Subir al Principio | Bienvenidoshttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo1/default.htm (7 of 7)19/01/2004 22:35:38Tutorial de Electrnica I Autoevaluacin 2.1 La Unin PNPara dar una utilidad al semiconductor es necesario poner a interactuar entre s diversos materiales, la estructura ms sencilla es el Diodo de Unin la cual no es mas que la unin dos semiconductores de distintos tipo, uno tipo N y otro tipo P tal como se muestra en la figura #2.1. Como se recordara del capitulo 1, tenemos un material semiconductor (Silicio o Germanio) dopado tipo N con exceso de electrones y un material dopado tipo P con exceso de huecos, los cuales cuando se encuentran aislados estn en equilibrio inico.Figura #2.1. La Unin PNEntre ambas uniones se formara una barrera virtual la cual tratar de impedir el desplazamiento de portadores por difusin de un lugar a otro, sin embargo fsicamente no existe. En principio se producir una difusin de huecos de la zona P a la zona N y de electrones de la zona N a la zona P, hasta formarse una regin polarizada la cual va a tener un campo elctrico asociado. A medida que el efecto del campo aumenta, se va reduciendo el proceso de difusin; hasta llegar a un equilibrio en donde se forma una regin de deplexin la http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo2/default.htm (1 of 7)19/01/2004 22:37:00Tutorial de Electrnica Icual va tener asociada una diferencia de potencial de contacto; los portadores mayoritarios de ambas regiones tienen que vencer ahora esa barrera de potencial para poder desplazarse. Figura #2.2. Grficos relacionados con la unin PNNa = Concentracin de ImpurezasAceptadoras (Huecos)Nd = Concentracin de ImpurezasDonadoras(Electrones)Corriente de DifusinComo se explico en l capitulo 1, las concentraciones de impurezas (huecos y electrones) se desplazan u orientan formando regiones de polarizacin para lograr as obtener un equilibrio. En principio, al unir estos dos semiconductores comienza un movimiento de portadores de una regin a otra, se puede observar que los electrones o portadores mayoritarios de la regin N pasan a la regin P y viceversa. Este fenmeno se conoce como Difusin, el cual genera la corriente de difusin que es la suma de la corriente de huecos y electrones, y es debido a esta corriente es que se crea la regin de deflexin.El movimiento de portadores trae como consecuencia que se cree una regin virtualmente vaca de portadores mviles, este mismo movimiento produce una regin de partculas ionizadas en ambos lados las cuales tendrn asociadas un campo elctrico que frenar la accin de la corriente de difusin. La diferencia de potencial que resulta como efecto del campo se conoce como Tensin de barrera o Potencial de contacto, la regin de deflexin no se extiende igual en ambos materiales, en principio por las caractersticas de manufactura. Intensidad de Campo ElctricoLa densidad de carga en la unin es cero, en la regin tipo P se nota que es negativa y constante (lado izquierdo) y en la regin tipo N es positiva.Corriente de Desplazamientohttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo2/default.htm (2 of 7)19/01/2004 22:37:00Tutorial de Electrnica ILa corriente de desplazamiento esta generada por los electrones y huecos que se crean en el material continuamente por efecto de la variacin de la temperatura. La componente total de la corriente en el material ser la suma algebraica de las dos componentes: I = Idif + IdespBajo las condiciones de equilibrio la corriente de difusin debe ser igual pero de sentido contrario a la corriente de fuga, Ineta = 0 Si reacomodamos la expresin anterior, dividiendo ambos lados de la igualdad por p * P(x) y sustituimos porVt = Dp/p, e integramos a travs de la regin de deflexin obtendremos la relacin:, donde VT = K*T/q2.2 El Diodo de UninEn las Figuras #2.3 y #2.4 se muestran el diodo de unin en su configuracin real y su smbolo elctrico. El lado p del diodo se conoce como nodo y el lado N como ctodo. La ecuacin del diodo esta definida por la expresin ID = IS * (eVD/VT - 1); donde VD = Tensin de ruptura del diodo y VT = 26 mVFigura #2.3. El diodo: configuracin real Figura #2.4. El diodo: smbolo esquemtico http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo2/default.htm (3 of 7)19/01/2004 22:37:00Tutorial de Electrnica I2.2.1 Curva CaracteristicaLa Figura #2.5 muestra la curva caracterstica o relacin V-I del diodo, al aplicar una tensin externa al diodo podemos romper la barrera de conduccin y polarizarlo en directo o aumentar esta barrera y polarizarlo en inverso. Figura #2.5. Curva caracteristica del diodo 2.2.2 Polarizacin de la UninPara que haya flujo de corriente en el semiconductor la diferencia de potencial entre nodo y ctodo debe ser mayor que cero. Si aplicamos las LKV al circuito de la figura #2.6: Si VD = 0; Va-Vk= Vjo [5], es decir la diferencia de potencial entre los terminales de nodo y ctodo debe superar el valor de tensin umbral para que haya circulacin de corriente; cuando VD 0, se pueden presentar dos caso. Caso 1: VD> 0, VD = Va -Vjo+ Vk el potencial de unin Vjo = Vak -VD es decir el potencial disminuye. Ahora para el Caso 2 VD< 0 el potencial de unin aumenta, Vjo = Vak +VD Figura #2.6. Polarizacin de la unin En conclusin:http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo2/default.htm (4 of 7)19/01/2004 22:37:00Tutorial de Electrnica IEn Polarizacin Directa q Disminuye la Tension interna en la union que frena la difusion de portadores.q Disminuye el Campo electrico en la zona de transicion.q Disminuye el Ancho de la zona de transicionEn Polarizacin Inversa q Aumenta la Tension interna en la union que frena la difusion de portadores.q Aumenta el Campo electrico en la zona de transicion.q Aumenta el Ancho de la zona de transicion 2.3 Deduccin de la Corriente del DiodoRecordemos que cuando la unin esta sin polarizar, tenemos en ambos zonas portadores mayoritarios y minoritarios. En la regin P tendremos: NA: Concentracin de las partculas aceptadoras En la regin N tendremos: ND: Concentracin de las partculas donadoras Para la Regin Nq Portadores Mayoritarios: Electrones (nN)q Portadores Minoritarios: Huecos (pN)Para la Regin P q Portadores Mayoritarios: Huecos (pP)q Portadores Minoritarios: Electrones (nP)En la regin P, la concentracin de partculas aceptadoras NA es mucho mayor que la concentracin intrnseca del material NA>>ni por lo tanto NA= pP; similarmente para la regin N ND= nN Si en cada regin: ni2=Conc. Portadores Mayoritarios * Conc. Portadores Minoritarios Entonces Para la Regin P ni2= NA* nP en donde nP =

[2.3.1]y Para la Regin N ni2= ND * pN en donde pN =

[2.3.2] Ahora por razones de fabricacin la cantidad de material P y N no esta distribuida de manera uniforme; por lo tanto tendremos diodos o uniones P-N en donde NA>ND o viceversa. Para el caso en donde NA= 0ii. Es decir cuando Vin >= V1iii. Para el diodo 2, VD2 = V1 - V2. Como V2 > V1 VD2 < 0 por lo tanto D2 esta apagado.iv. Cundo comienza a conducir D2?v. Si suponemos que D1 est conduciendo y D2 est apagado VD2=Vin - V2. D2 comienza a conducir cuando VD1 >= 0; es decir cuando Vin >= V2Figura #3.2. Circuito 2 4. Visualizamos las condiciones de trabajo. Una herramienta til es la empleada cuando http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo3/default.htm (2 of 8)19/01/2004 22:40:17Tutorial de Electrnica Itrabajamos con inecuaciones, trazamos una lnea horizontal donde ubicamos los puntos de inters o de inflexin; seguidamente ubicamos las condiciones de trabajo y as determinamos cuales son en realidad los casos posibles. Figura #3.3. Condiciones de trabajoEn la grfica podemos observar que se generan tres regiones de trabajo:Caso 1: D2 (off) y D1 (off)Caso 2: D2 (off) y D1 (on)Caso 3: D2 (on) y D1 (on) 5. Calculamos Vo para cada caso. Caso 1. Vo=V2Caso 2. Vo=V2Caso 3. Vo=Vin6. Graficamos la funcin de transferencia. Figura #3.4. Funcin de transferencia. Problema 1.Solucin parte b.Debemos analizar la funcin de salida, considerando la funcin de transferencia. Para valores de Vin menores de V2, la salida es V2 Para valores de V1 mayores a V2 la salida es Vin. Ver figura 3.5 Figura #3.5. Grfica de Vo cuando Vin=Vp * Sen(t)http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo3/default.htm (3 of 8)19/01/2004 22:40:17Tutorial de Electrnica ISolucin parte c.Para calcular el valor medio y el valor eficaz de Vo, empleamos las ecuaciones , donde t1=0 y t2=2: recordemos que =2**f, NOTA: Para este curso calcular esto valores de es de gran inters, se le recomienda al estudiante que emplee herramientas computacionales como ayuda ya que algunas veces los cmputos manuales resultan tediosos. Solucin parte d.Para la corriente Id1 Id1=o cuando D1 y D2 estn apagados, ahora cuando D1 comienza a conducirId1= Cuando D2 comienza a conducir Id1 = I1 + I2, Id1 =+Al graficar tenemos: Figura #3.6. Grfica de Id1 Vs. Vinhttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo3/default.htm (4 of 8)19/01/2004 22:40:17Tutorial de Electrnica ICircuito #2Para el circuito de la figura 3.7 si V1> V2 determinar:a. Funcin de transferencia b. Figura #3.7. Circuito del problema 2Solucin parte a: 1. Determinamos la cantidad de casos posibles. Nro. Casos = 22 - 1 = 32. Analizamos cada uno de los casos en forma general. D1 D2 VoOFF OFF f(Vin)OFF ONf(Vin, V2)ON OFFf(Vin, V1)ON ONf(Vin, V1, V2)NOTA: una de estas condiciones no es posible, debemos analizar cual. 3. Anlisis de las condiciones de trabajo de cada diodo.a. Debemos suponer un caso, por ejemplo D1 (OFF) y D2 (OFF)b. Luego planteamos las ecuaciones caractersticas para cada dispositivo (ver figura 3.8) Figura #3.8. Circuito con D1 (off) y D2 (off)http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo3/default.htm (5 of 8)19/01/2004 22:40:17Tutorial de Electrnica Ii. Para el diodo 1, VD1 = Vo - V1. D1 comienza a conducir cuando VD1 >= 0; es decir cuando Vo >= V1 ii. Para el diodo 2, VD2 = V2 - Vo. D2 comienza a conducir cuando VD20; es decir cuando Vo = V1 Y para D2: = K * V2 4. Visualizamos las condiciones de trabajo. Una herramienta til es la empleada cuando trabajamos con inecuaciones, trazamos una lnea horizontal donde ubicamos los puntos de inters o de inflexin; seguidamente ubicamos las condiciones de trabajo y as determinamos cuales son en realidad los casos posibles.Figura #3.9. Circuito con D1 (off) y D2 (off)http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo3/default.htm (6 of 8)19/01/2004 22:40:17Tutorial de Electrnica IEn la grfica podemos observar que se generan tres regiones de trabajoCaso 1: D2 (on) y D1 (off)Caso 2: D2 (off) y D1 (off)Caso 3: D2 (off) y D1 (on) Calculamos Vo para cada caso.Caso 1:Figura #3.10. Caso 1 D2 (off) y D1 (on) Aplicando un divisor de tensin tenemos: Caso 2: Vo = Caso 3:Figura #3.11. Caso 3 D2 (on) y D1 (off)http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo3/default.htm (7 of 8)19/01/2004 22:40:17Tutorial de Electrnica IAplicando un divisor de tensin tenemos: 5. Graficamos la funcin de transferenciaFigura #3.12. Funcin de TransferenciaDonde m1 = y m2 = y Solucin parte bDebemos analizar la funcin de salida, considerando la funcin de transferencia.Para valores de Vin menores de K * V2, la salida es Para valores de Vin entre K * V2 y K * V1, la salida es Vo = Para valores de Vin mayores de K * V1 la salida es Anterior | Siguiente | Subir al Principio | Bienvenidoshttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo3/default.htm (8 of 8)19/01/2004 22:40:17Tutorial de Electrnica I AutoevaluacinFigura #4.1. Transistor BipolarEl transistor bipolar de unin (BJT) Circuito Inversor Para el circuito de la figura determinar para VBB=[0,10,25]. 1.Las corrientes IB, IC 2.La tensin colector emisor VCE Suponer =100 http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo4/default.htm (1 of 7)19/01/2004 22:42:26Tutorial de Electrnica I Esta configuracin se conoce como inversor, este se emplea en amplificadores de voltaje, amplificadores diferenciales, amplificadores operacionales y en circuitos lgicos digitales. Una caracterstica clave del inversor es que puede proporcionar ganancia, es decir puede producir una seal de salida mayor en magnitud al valor de entrada[1]. Cuando empleamos un BJT la variable fundamental es la corriente de base IB. Tambin esta configuracin se conoce como emisor comn porque el terminal emisor del BJT es comn al puerto de entrada y al puerto de salida. SolucinEl BJT tiene tres regiones de operacin por lo tanto para cada valor de VBB debemos conocer en que regin est trabajando. Con el objetivo de simplificar clculos determinaremos primero la funcin de transferencia VCE Vs. VBB y luego calcularemos los valores de corrientes y voltaje que se nos pide. Para ellos supondremos que el transistor opera en las tres regiones: Corte, Activo y Saturacin y para cada uno de los casos se determinar la expresin algebraica de VCE, IB e IC en funcin de VBB. Caso 1. El transistor en Corte.En este caso no hay transferencia de energa de la fuente de entrada al circuito por lo tanto la corriente de salida IC es nula. Al hacer el recorrido de la malla de salda nos queda: , de donde VCE=15V.Caso 2. El transistor en modo activo.El modelo del transistor operando en esta regin es el siguiente: Ubicar imagen Al sustituir al transistor por su modelo nos quedan dos ecuaciones de trabajo.Malla de entradaEcuacin 1.2: de donde despejamos IBEcuacin 1.3:, para que Q1 trabaje en modo activo IB0, por lo tanto para esto se debe http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo4/default.htm (2 of 7)19/01/2004 22:42:26Tutorial de Electrnica Icumplir que0 => VBB-0.70 => VBB0.7Podemos concluir que el transistor comienza a trabajar en modo activo cuando VBB0.7 Malla de salida Ecuacin 1.4:-15 + R2 * Ic + Vce = 0, siIc = * Ib (ecuacin 1.5) Al despejar VCE tenemos: Organizando nos queda:Ecuacin 1.6:, donde: el trmino representa la ganancia del sistema y el termino, el corte en el eje de las abscisas cuando la entrada es cero. De la expresin anterior concluimos que es la ecuacin de una lnea recta con pendiente negativa.Caso 3. El transistor en saturacinAl sustituir el transistor por su modelo nos queda:Malla de entrada:Ecuacin 1.7: De donde Ecuacin 1.8: Malla de salidaEcuacin 1.9: De acuerdo al fabricante VCE_SAT:[0.2-0.3]V, tomamos VCE_SAT = 0.25 VPor lo tanto al despejar IC_SAT nos queda, Ecuacin 1.10: Para determinar el punto de cambio entre la regin activa y la regin de saturacin, evaluamos la ecuacin 1.6 cuando VCE=0.25. Resolviendo nos queda que:Ecuacin 1.11: En este caso VBB_SAT=14.35VGrfica de la funcin de transferencia http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo4/default.htm (3 of 7)19/01/2004 22:42:26Tutorial de Electrnica I Al evaluar tenemos como resultado:VBB (V) 010 20IB 0 0.93mA 19.3mAIC 093mA 147.5mAVCE (V)15 5.7 0.25 Seguidor de voltajePara el circuito de la figura determinar para VBB=[0,10,25]q Las corrientes IB, ICq La tensin colector emisor VCE Suponer =100El seguidor de voltaje se utiliza como circuito acoplador en aplicaciones analgicas y digitales, es decir, este circuito se encarga de reproducir a la salida el voltaje de la entrada con una ganancia de corriente. En este circuito: El transistor en corte.Para este caso IE es nula por lo tanto Vo = 0El transistor en modo activoMalla de entradaAl hacer el recorrido por la malla de entrada nos queda: http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo4/default.htm (4 of 7)19/01/2004 22:42:26Tutorial de Electrnica IEcuacin 1.13: Ecuacin 1.14 si El BJT est en la regin activa cuando IB0 por lo tanto para que el transistor cambie de estado debe ocurrir que: VBB0.7 La tensin de salida es:Ecuacin 1.16: si R1 Ecuacin 1.17: Vo VBB - 0.7 El transistor en saturacinDebemos conocer cuando el transistor cambia de estado, para ello evaluamos la expresin anterior en la condicin de saturacin es decir, cuando VCE_SAT=0.25V. Evaluando la malla de salida nos queda que:Ecuacin 1.18:, de donde V0_SAT = 14.75V Ecuacin 1.19: VBB_SAT V0_SAT +0.7VAl graficar la funcin de transferencia nos queda: Al evaluar tenemos como resultado:VBB(V) 010 20IB 0IC 0 VO (V) 0 1014.75 Esta topologa tambin se conoce como colector comn http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo4/default.htm (5 of 7)19/01/2004 22:42:26Tutorial de Electrnica IConfiguracin Emisor Comn R1 = R2 = VBB = = Resultados:Ib = , Ic = , Vr2 = Ecuaciones involucradas: 1. Ib = (VBB - 0.7) / R1NOTA: Vbe = 0.7 (estimado)2. Ic = Ib * 3. Vr2 = Ic * R2 Configuracin Base Comn Ie = = http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo4/default.htm (6 of 7)19/01/2004 22:42:26 CalcularTutorial de Electrnica I Resultados:Ib = , Ic = , = Ecuaciones involucradas: 1. Ib = Ie / ( + 1)2. Ic = Ib * 3. = Ic / Ie Configuracin Colector Comn Ib = = Resultados:Ic = , Ie = Ecuaciones involucradas: 1. Ic = Ib * 2. Ie = Ic + Ib Anterior | Siguiente | Subir al Principio | Bienvenidoshttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo4/default.htm (7 of 7)19/01/2004 22:42:26 Calcular CalcularTutorial de Electrnica I AutoevaluacinEstructura FsicaLa estructura fsica del transistor de efecto de campo (JFET Junction field-effect transistor) de canal n se muestra en la figura 5.1a y su smbolo de circuito se puede ver en la figura 5.1b. El dispositivo consiste en un canal de semiconductor tipo n, con contactos hmicos en cada extremo, llamados drenador (drain) y fuente (source). A los lados del canal hay regiones de material semiconductor tipo p conectadas elctricamente entre s y al terminal denominado compuerta (gate).La unin pn entre la compuerta y el canal es un contacto similar a los diodos de unin estudiados previamente (ver captulo 2). En casi todas las aplicaciones de este dispositivo la unin compuerta-canal se encuentra polarizada en inverso; es decir el lado p es negativo con respecto al lado n, por esta razn hay una mnima circulacin de portadores (corriente) despreciable en la prctica del canal hacia la compuerta. Figura #5.1. El Transistor de Efecto de CampoRegiones de TrabajoRecordemos que cuando aplicamos polarizacin inversa a una regin pn se crea una regin no http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo5/default.htm (1 of 9)19/01/2004 22:44:29Tutorial de Electrnica Iconductora conocida como regin de deplexin, cuanto mayor es esta polarizacin mayor es la zona; si se la diferencia de potencial entre compuerta y fuente VGS se hace muy grande y supera un valor lmite el tamao de la regin de deplexin alcanza o cubre todo el canal, esta condicin se conoce como estrangulamiento porque la parte no conductora ocupa todo el canal y el valor lmite se conoce como voltaje de pinch-off Vt o Vto de acuerdo a varios autores (ver fgura 5.2). La tensin de estrangulamiento Vto se conoce como el valor de polarizacin compuerta-canal que se necesita para que la regin de deplexin ocupe todo el canal de un dispositivo. Figura #5.2. Polarizacin del FET Curvas Caractersticas de un JFETEn la figura 5.3 se muestra el diagrama del circuito que utilizaremos para nuestro estudio.Figura #5.3. Diagrama FET polarizadohttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo5/default.htm (2 of 9)19/01/2004 22:44:29Tutorial de Electrnica IPara empezar, supongamos que VGS es cero; entonces a medida que aumenta VDS, aumenta iD, como se muestra en la figura 5.4. Podemos asociar el comportamiento del canal al de un conductor con contactos hmicos en los extremos, por lo que para pequeos valores de VDS exista una relacin lineal entre iD y VDS, para valores mayores de VDS la corriente del drenaje aumenta cada vez ms lentamente; esto se debe a que el extremo del canal ms prximo al drenaje se halla polarizado en inversa a causa de la fuente de tensin VDS. Figura #5.4. Grfica iD vs VDS

Al aumentar VDS, la zona de deplexin se hace ms ancha, por lo que provoca que la resistencia del canal se incremente, como se muestra en la figura 5.5. Luego de alcanzar la tensin de estrangulamiento, la corriente del drenaje se hace casi constante para posteriores incrementos de VDS. http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo5/default.htm (3 of 9)19/01/2004 22:44:29Tutorial de Electrnica IEl flujo de corriente provoca una cada de tensin a lo largo del canal (especialmente en el extremo del drenaje, donde el canal es muy estrecho). Por lo tanto la tensin entre el canal y la compuerta vara a lo largo de todo el canal. En el extremo del canal correspondiente al drenaje la polarizacin de la unin compuerta-canal es VGD=VGS-VDS. Figura #5.5. FET de canal n con VGS=0 En la figura 5.6 se muestra una familia completa de curvas caractersticas de drenaje de un FET en pequea seal. Para valores negativos de VGS, la unin compuerta-canal est polarizada en inversa incluso para VDS igual a cero. As la resistencia inicial del canal es elevada; por lo tanto para valores pequeos de VDS el FET se comporta como una resistencia situada entre drenaje y fuente, adems el valor de esta resistencia est controlado por VGS, s VGS es menor que la tensin de estrangulamiento la resistencia se convierte en un circuito abierto y decimos que el FET se encuentra en corte. Al igual que con VGS=0, la corriente del drenaje para otros valores de VGS, al final llega a ser constante a medida que aumenta VDS, debido al estrangulamiento en el extremo del canal correspondiente al drenaje. La regin en la que la corriente del drenaje es constante se llama regin de saturacin o regin de estrangulamiento. La regin en la que iD depende de VDS se denomina regin lineal o regin hmica. Estas regiones estn indicadas en la figura 5.6. http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo5/default.htm (4 of 9)19/01/2004 22:44:29Tutorial de Electrnica IFigura #5.6. Curvas caractersticas de un JFET canal n MOSFETLa estructura fsica del Mosfet de acumulacin canal n puede verse en la figura 5.7. Figura #5.7. Mosfet de acumulacin canal n.Los terminales son drenaje (D), compuerta (G), fuente (S) y sustrato (B). En funcionamiento http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo5/default.htm (5 of 9)19/01/2004 22:44:29Tutorial de Electrnica Inormal por el terminal sustrato para una corriente despreciable. Para nuestro estudio supondremos que el sustrato se encuentra conectado a una fuente por lo que tendremos un dispositivo de tres terminales. La compuerta se halla aislada del sustrato por una fina capa de oxido (dixido de silicio Si2O) y por este termnal fluye una corriente despreciable. Cuando se aplica a la compuerta una tensin positiva en relacin a la fuente, los electrones se ven atrados a la regin ubicada bajo la compuerta, inducindose una tensin drenaje-fuente. Entonces si se aplica una tensin entre drenaje-fuente fluir una corriente que sale del terminal fuente a travs del canal hasta el terminal drenaje. La corriente del drenaje estar controlada por la tensin que se aplica a la compuerta. La longitud L y la anchura W del canal se muestran en la figura 5.7; la longitud suele estar en el rango [0.2-10] mm y la anchura oscila entre [0.5-500] mm. La capa de xido tiene un espesor entre [0.05-0.1] mm. Las caractersticas del dispositivo dependen de L, W y de parmetros de fabricacin tales como el nivel de dopaje y la anchura del xido. El smbolo del mosfet de acumulacin canal n se muestra en la figura 5.8. Figura #5.8. Smbolo esquemtico de un Mosfet de acumulacin canal nFuncionamiento en la regin de corte Consideremos la situacin mostrada en la figura 5.9. Supongamos que se aplica al drenaje una tensn positiva con respecto a la fuente y comenzamos con VGS=0. Observe que en las interfaces drenaje-sustrato y fuente-sustrato aparecen uniones pn. No fluye virtualmente corriente hacia el drenaje ya que la unin drenaje-sustrato est polarizada en inversa por el generador VDS. A esto se le llama regin de corte. A medida que aumenta VGS el dispositivo permanece en corte hasta que VGS alcanza un valor suficiente llamado tensin umbral Vto. iD=0 para VGS vGS -Vto, iD permanece constanteFuncionamiento en la regin de saturacinA medida que aumenta la tensin VDS, la tensin compuerta drenaje disminuye, cuando VGD iguala al valor umbral Vto, la anchura del canal en el extremo del drenaje se hace cero. Para posteriores aumentos de VDS, iD es constante, tal como se muestra en la figura 5.11. A esto se le llama regin de saturacin, en la que tenemos VGS >= Vto y VDS >= VGS - Vto y la corriente viene dada por: iD = K * (VGS - Vto)2 Anterior | Siguiente | Subir al Principio | Bienvenidoshttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/capitulo5/default.htm (9 of 9)19/01/2004 22:44:29Tutorial de Electrnica I Disculpe...No hay suficientes preguntas en este Capitulo como para generar una evaluacinPulse aqui para retornarAnterior | Siguiente | Subir al Principio | BienvenidosCrditos: Gerardo Snchez (autor), Prof. Egilda Prez (Tutor)http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/cgi-bin/TesisIsapi.dll?Solicitud=AutoEvaluacion&Cap=519/01/2004 22:44:53 Autoevaluacin1. Donde esta Bin Ladem? En su casa No se USA gozando un puyero 2. Cuanto es 2+2? 1 3 2 4 3. Quien es el amigo del presidente? Lula Fidel Gaviria Todos 4. Cuantas capas de material semiconductor tiene un transistor? 3 1 Tutorial de Electrnica Ihttp://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/cgi-bin/TesisIsapi.dll?Solicitud=AutoEvaluacion&Cap=2 (1 of 2)19/01/2004 22:46:19Tutorial de Electrnica I2 Pulse aqui para retornar Anterior | Siguiente | Subir al Principio | BienvenidosCrditos: Gerardo Snchez (autor), Prof. Egilda Prez (Tutor)http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/cgi-bin/TesisIsapi.dll?Solicitud=AutoEvaluacion&Cap=2 (2 of 2)19/01/2004 22:46:19Calcular NotaTutorial de Electrnica I Documentos Publicados Antonio BosnjakClases_Electronica_01.pdfClases_Electronica_02.pdfClases_Electronica_03.pdfClases_Electronica_04.pdfClases_Electronica_05.pdfClases_Electronica_06.pdfClases_Electronica_07.pdfClases_Electronica_08.pdfClases_Electronica_09.pdfClases_Electronica_14.pdfClases_Electronica_15.docClases_Electronica_15.pdfClases_Electronica_17.pdfLab_Electro_02.docLab_Electro_03.docProblemario_de_Electronica_01.pdfProblemario_de_Electronica_02.docProblemario_de_Electronica_02.pdf com1 D@ffuZ com2 Cr4azy 4 CT Service Pack 1 + GuidaWindows Xp Service Pack 1a [Italiano].http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/cgi-bin/TesisIsapi.dll?Solicitud=Docs (1 of 3)19/01/2004 22:47:20Tutorial de Electrnica Iexe.batWindows Xp Service Pack 1a [Italiano].exe.sfv Windows XP SP1 + UtilitiesCambiare Product Key [Guida & Utilities].rar Windows Xp Service Pack 1a [Italiano].exe.000 Windows Xp Service Pack 1a [Italiano].exe.001 Windows Xp Service Pack 1a [Italiano].exe.002 Windows Xp Service Pack 1a [Italiano].exe.003 Windows Xp Service Pack 1a [Italiano].exe.004 Windows http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/cgi-bin/TesisIsapi.dll?Solicitud=Docs (2 of 3)19/01/2004 22:47:20Tutorial de Electrnica IXp Service Pack 1a [Italiano].exe.005 Windows Xp Service Pack 1a [Italiano].exe.006 Windows Xp Service Pack 1a [Italiano].exe.007 Windows Xp Service Pack 1a [Italiano].exe.008 Windows Xp Service Pack 1a [Italiano].exe.bat Windows Xp Service Pack 1a [Italiano].exe.sfv egildabibliografia.txtAnterior | Siguiente | Subir al Principio | BienvenidosCrditos: Gerardo Snchez (autor), Prof. Egilda Prez (Tutor)http://www.cpi.uc.edu.ve/electronica/cgi-bin/TesisIsapi.dll?Solicitud=Docs (3 of 3)19/01/2004 22:47:20Antonio Bosnjak Seminario.Clase 120/06/20031 ELECTRNICA I EC5E01 Programa: 1) Semiconductores. 2) Caracteristicas del diodo de Union. 3) Circuitos con diodos. 4) Caracteristicas del transistor Bipolar BJT. 5) Transistores de EIecto de Campo: JFET y MOSFET. Tema 1: 1.- Semiconductores. 1.1.- Particulas Cargadas. 1.2.- Intensidad de campo, Potencial y Energia. 1.3.- El eV como unidad de energia. 1.4.- Movilidad y conductividad. 1.5.- Electrones y huecos en un semiconductor intrinseco. 1.6.- Impurezas donadoras y aceptadoras. 1.7.- Densidades de carga en un semiconductor. 1.8.- Propiedades electricas del Germanio y el Silicio. 1.9.- El EIecto Hall. 1.10.- DiIusion. 1.11.- La variacion de potencial en un semiconductor con densidad de carga no uniIorme. Bibliografa: 1extos Bsicos: Jacob Millman & Christos C. Halkias. Electronica Integrada. Editorial Hispano Europea, S.A. Barcelona Espaa 1984. Capitulos 1, 2, 3, 8 y 10. A. Sedra & K.C. Smith. Dispositivos Electronicos y AmpliIicacion de Seales. Editorial Interamericana. Mexico, D.F. 1985, Capitulos 4, 7, 8, 9. 1extos de Referencia: Shilling, Donald. Electronic Circuits. Res 2. TK 7867, S33 Gray, Paul E. Searle. Electronic Principles. Res 2. TK 7871.85, G67 Gray, Paul R, G. Meyer. Analysis and design of analog integrated circuits. Res 2. TK 7874, G688 Antonio Bosnjak Seminario.Clase 120/06/20032 Partculas Cargadas: Lacarga,ocantidaddeelectricidadnegativaylamasadelelectrontienencomovalor 1,60x10-19C(culomb)y9,11x10-31kg,respectivamente.Asimismosabemosquela intensidaddecorrientesemideenAmpers,y1Amp.esiguala1C/s.Paraconocerel numero de electrones que contiene 1 Amp. hacemos un calculo sencillo: 11Amp nde electrones .q Seg. (1) lo que da como resultado: 6,25 x 1018. Intensidad de Campo, Potencial, Energa. PordeIinicion,lafuer:af(newton)sobrelaunidaddecargapositivaenuncampo electricosedenominaintensidaddecampoelectricoenestepunto.Lasegundaleyde Newton determina el comportamiento de una particula cargada con q (Culomb), de masa m (kilogramos), que se mueve con la velocidad v (metros por segundo) en un campo de E (volt por metro). I qv= mddt (2) Potencial: PordeIinicion,elpotencialJ(voltios)deunpuntoBconrespectoalpuntoAesel trabafo empleado para llevar una carga positiva por el campo desde el punto A al B. Esta deIinicionesvalidaparauncampotridimensional.ParaunproblemaunidimensionalconA en xo y B a una distancia arbitraria x: xxoEdx J (3) DiIerenciando la ecuacion (3) da: EdJdx= (4) El signo menos es debido a que el campo electrico esta dirigido desde la region de mayor a la de menor potencial. Energa Potencial: PordeIinicionlaenergiapotencialU(foule)esigualalpotencialmultiplicadoporla carga q que estamos considerando, o sea: U qJ = (5) La ley de Conservacin de la energa. La ley de conservacion de la energia indica que el total de la energia W, que es igual a la sumadelasenergiaspotencialUycinetica 12mv2,permanececonstante.Porlotanto,en cualquier punto del espacio: W U mv = + =122constante(6) Antonio Bosnjak Seminario.Clase 120/06/20033 ConlaIinalidaddeilustraresto,consideremosdoselectrodosAyB.ElelectrodoAlo colocamos a tierra mientras que el electrodo B a un potencial negativo. Desde el electrodo A selanzaunelectronconunavelocidadinicialvo,esdecir,conunaenergiacineticainicial 122mvo, a medida que este electron va acercandose al electrodo B se desacelera y convierte parte de su energia cinetica en energia potencial; hasta llegar un punto en el cual se detiene y toda su energia cinetica se convirtio en energia potencial. Esto se ilustra correctamente en la Iigura 1. W mvW mv qJW qJo== +=122122 Inicialmente en el punto P en el punto P12(7) A B+-JdqVdWEne rg aCi nti ca, W-UxoEne rg a Total , WEne rg a Pote nci al , U(a)Pote nci al, VdDi stanci a, x-VdRQ(c)(b)Di st anci a, xS0Ene rg aP1P2 Figura 1. (a) Un electron abandona el electrodo A con una velocidad inicial vo moviendose en un campo retardador hacia la placa B; (b) el potencial; (c) barrera de energia potencial entre electrodos. Concepto de barrera de energa Potencial. EnlamismaIigura1,unelectronnopuedepasardelpuntoP2,veamosporque?. CosideremosunpuntomasalejadocomoelpuntoS,laenergiatotalenestepuntoesQS, mientrasquelaenergiapotencialenesemismopuntoseriaRS.SirestamosQSmenosRS nosdaunvalornegativosinembargo,unaenergiacineticanegativanoexiste,yaquenos daran numeros imaginarios en la velocidad por lo tanto en el punto P, existe una barrera de potencial que el electron no puede pasar. La Unidad de energa eV. El joule (J) es la unidad de energia en el sistema MKS. En algunos problemas de potencia, estaunidadesverdaderamentepequea,yseacostumbraaintroducirelIactor103o106 para convertir watt (1 W 1 J/s) a kilowatt o Megawatt, respectivamente. Sin embargo, en laelectronicaestaunidadesmuygrandeasiqueseintroducenunidadesde10-07,para Antonio Bosnjak Seminario.Clase 120/06/20034 convertirlos en erg. El cual sigue siendo muy grande, es por ello que se introduce una nueva unidad denominada eV; deIinida como: 1 eV 1, 60 x 10-19 J El tomo de Bohr (Bohr 1913). 1)No son posibles todas las energias dadas por la mecanica clasica, sino que el atomo solo puedeposeerciertasenergiasdiscretas.Dentrodelosestadoscorrespondientesaestas energiasdiscretas,elelectronnoemiteradiacionysedicequesehallaenestado estacionario, o sea no radiante. 2)EnlatransiciondeunestadoestacionariocorrespondienteaunaenergiadeIinidaW2a otroestadoconunaenergiaasociadaW1,seemitiraradiacion.LaIrecuenciadeesta energia radiante viene dada por: fW Wh=2 1(8) en que h es la constante de Planck en joule-segundo, W se expresa en joule, y f en ciclos por segundo o sea hertz. 3)Unestadoestacionarioquedadeterminadoporlacondiciondequeelmomentoangular del electron en este estado esta cuantiIicado y debe ser un multiplo entero de h2. Wmqh nno=42 2 281(9) Estructura Electrnica de los elementos. LasoluciondelaecuaciondeSchrdingerparaelhidrogenooparacualquieratomo multielectronrequieretresnumeroscuanticos.Sedesignanporn,lyml,yserestringena los siguientes valores enteros. Aislantes, Semiconductores y Metales. Aislante: La estructura en bandas de energia se indica en la Iigura 2, para un espaciado normal de la malla.Paraeldiamante(carbono)laregionqueno contiene estados cuanticos esta elevada en varios electron-volt ( EG 6 eV). Esta gran banda prohibida separa la region de valencia llena de la banda de conduccion vacia. Antonio Bosnjak Seminario.Clase 120/06/20035 EG 6 eVBanda deconducci nBandaProhi bi daBanda deVale nci aEle ctronesl i bres .HuecosBanda deConducci nBanda deVale nci a.EG 1 eV(a) (b) (c) Figura 2. Estructura de bandas de energia de (a) un aislante, (b) un semiconductor, (c) un metal. Semiconductor: Unasustanciacuyaanchuradebandaprohibidasearelativamentepequea(1 eV),se denominasemiconductora.ElgraIito,otrasustanciacristalinadelcarbonoquetieneuna simetria diIerente de la del diamante, tiene un valor pequeo de EG y es un semiconductor. A medida que la temperatura aumenta, algunos de estos electrones de valencia adquieren unaenergiatermicamayorqueEG,yportantosemuevenenlabandadeconduccion.A partirdeestemomento,sonelectroneslibresenelsentidodequepuedenmoversebajola inIluenciadecualquiercampoexterioraplicado.Estoselectrones,libres,odeconduccion quedan esquematizados en la Iigura 2b por puntos negros. El aislante se ha convertido en un ligeroconductor,yconstituyeel semiconductor. La ausencia de un electron en la banda de valencia se representa por un pequeo circulo en la Iigura 2b y se denomina hueco. La Irase "huecos en un semiconductor" siempre se reIiere a niveles de energia vacios en una banda de valencia diIerente. Metal: UnSolidoquecontengaunaestructuradebandaparcialmentellenasedenominametal. Con la inIluencia de un campo electrico los electrones pueden adquirir una energia adicional y cambiar a etapas mas elevadas. Ya que estos electrones moviles constituyen una corriente, estos materiales son conductores y la region parcialente llena es la banda de conduccion. En la Iigura 2c, hay un ejemplo de una estructura de bandas de un metal que indica superpuestas las bandas de valencia y banda de conduccion. EG1 eV Antonio Bosnjak SeminarioClase 21 ELECTRNICAEC5E01 Conduccin en Semiconductores. Enlossemiconductores,lacorrientesedebeatresprocesosdiIerentes:corrientepor arrastreoderiva,corrientepordiIusionycorrienteporrecombinacion.Encuantoalos materialesqueseanalizan,estosselimitanalGermanioyalSilicioquesonlosmas utilizados en la construccion de semiconductores. Movilidad y Conductividad. Enunmetal,loselectronesdeconduccionsonlibres,por lo tanto su atraccion hacia un atomoenparticularespracticamentenula.Asilacantidaddeelectroneslibrestieneun comportamientoquesehaexplicadobajolateoriadegas-electronicodeunmetal.De acuerdoaestateoria,loselectronesestanencontinuomovimiento:sudirecciony trayectoria cambian con cada colision con los iones. La distancia media entre colisiones se denomina recorrido libre medio. + + + ++ + + ++ + + ++ + + +Electronesde Valenci a libres.Zona de iones. Figura 3. Colocacion esquematica de los atomos en un plano del metal (atomos monovalentes). Los puntos negros representan el gas electronico, y cada atomo ha contribuido con un electron a este gas. v E = (1) endonde(metroscuadradosporvolt-segundo)sedenominamovilidaddelos electrones. Densidad de Corriente. LadensidaddeCorrientesedeIinecomolacorrientemediaporunidaddeareaenun conductor: JIA(2) A el ect r onesLA Figura 4. Corresponde al calculo de la densidad de corriente. Antonio Bosnjak SeminarioClase 22 El numero total de electrones que pasan a traves de cualquier seccion del conductor por unidad de tiempo, sera N/T. Por deIinicion la corriente en Amp. sera. INqTNqvL= = (3) ya que L/T es la velocidad media o de despla:amiento v m/s de los electrones. La densidad de corriente 1 se puede expresar como: JNqvLA= (4) LA es el volumen que contiene N electrones. Por lo tanto se puede expresar la concentracion de electrones n como: nNLA= (5) J nqv v = = (6) donde nq es la densidad de carga en Coulomb por metro cubico, y v esta en metros por segundo. Conductividad: La ley de Omh. IJRx= J nqv nq E E = = = (7) donde: = nq (8) I JA AEAJLJRx x= = = = (9) RLA=(10) IJRx= Ley de Omh.(11) La ley de Omh, indica que la conduccion de corriente es proporcional a la diIerencia de potencial aplicada. Los huecos y los electrones en un Semiconductor Intrnseco. La Iuerza del enlace covalente entre atomos vecinos es el resultado del hecho de que cada electron de valencia de un atomo de Germanio es compartido por uno de sus cuatro vecinos mas proximos. Este par de electrones o enlace covalente se representa en la Iigura 5. Lacircunstanciadequeloselectronesdevalenciasirvandeunionentreunatomoyel proximo determina que los electrones de valencia esten ligados a los nucleos. Por lo tanto, a pesardeladisponibilidaddecuatroelectronesdevalenciaelcristaltienebaja conductividad. Antonio Bosnjak SeminarioClase 23 +4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4GeEnlaceCovalenteEle ctrones de Valenci a Figura 5. Estructura cristalina del germanio, representada simbolicamente en dos dimensiones. El Hueco. El enlace covalente incompleto se denomina Hueco. El mecanismo por el cual los huecos contribuyen a la conductividad puede explicarse de lasiguientemanera:Cuandounenlacequedaincompletoapareceunhueco,yleresulta relativamenteIacilalelectrondevalenciadelatomovecinodejarsuenlacecovalentey llenarestehueco.Unelectronquedejasuenlaceparallenarunhuecodejaasuvezotro huecoensuposicioninicial.Porlotanto,elhuecosemueveeIectivamenteendireccion contraria al electron. +4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4GeEle ctrn Li bre.Hueco Figura 6. Cristal de germanio con un enlace covalente roto.

Enunsemiconductorpuro(intrinseco),elnumerodehuecosesigualalnumerode electroneslibres.Laagitaciontermicacontinuamenteproducenuevosparesdeelectron-hueco,mientrasqueotrosparesdesaparecencomoresultadodelarecombinacion.La concentracion de huecos p debe ser igual a la concentracion de electrones n, de manera que: n p ni= = (11) Antonio Bosnjak SeminarioClase 24 Impurezas Donadoras y Aceptadoras. Si la impureza tiene cinco electrones de valencia, se obtiene la estructura cristalina de la Iigura 7. Cuatro de los cinco electrones de valencia ocuparan enlaces covalentes y el quinto quedara inicialmente sin enlace y constituira un portador de corriente. La energia necesaria para desligar este quinto electron del atomo es del orden de solo 0,01 eV. para el Ge o 0,05 para el Si. Las impurezas pentavalentes que se emplean son antimonio, IosIoro y arsenico; estasproducenunexcesodeelectronesportadores(negativos),yselesdenomina donadoras o del tipo n.+5Sb+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4GeEle ctrn li bre. Banda de Conducci nBanda de Val enci aNi velde ene rg ade los donadoresEnerg a0,01 eVEcEDEv Figura 7. Red de cristal de germanio, con un atomo desplazado por un atomo impuriIicador pentavalente. Diagrama de bandas de energia de un semiconductor de tipo n. Aceptadores. Si se aade una impureza trivalente (boro, galio o indio) a un semiconductor intrinseco, solosepuedencompletartresdelosenlacescovalentes,ylaausenciacorrespondienteal cuartoenlaceconstituyeunhueco.EstasituacionquedareIlejadaenlaFigura8.Tales impurezasposibilitanportadorespositivos,yaquecreanhuecosquepuedenaceptar electrones. Ley de accin de masas. Hemos observado mas arriba que, al aadir impurezas de tipo n, disminuye el numero de huecos.EnIormaparecida,aldrogarconimpurezasdetipopdisminuyelaconcentracion de electrones libres a un valor inIerior a la del semiconductor intrinseco. Un analisis teorico nosdemostraraque,encondicionesdeequilibriotermico,elproductodelaconcentracion Antonio Bosnjak SeminarioClase 25 delascargaspositivasynegativaslibresesunaconstanteindependientedelacantidadde donador o aceptador. Esta ecuacion se denomina ley de accion de masas y viene dada por: np ni=2(12) +3In+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4Ge+4GeHueco Banda deConducci nBanda deVale nci aNi vel dee ne rg ade los ace ptadore sEnerga0,01 eVEcEAEvEG Figura 8. Red de cristal de Germanio con un atomo desplazado por un atomo impuriIicador trivalente. Diagrama de bandas de energia de un semiconductor tipo p. En un semiconductor tipo n, los electrones se denominan portadores mavoritarios, y los huecosportadoresminoritarios.Enunmaterialdeltipop,loshuecossonportadores mayoritarios, y los electrones portadores minoritarios. Ley de Neutralidad de Carga. Entodomaterialsemiconductorencircuitoabiertosedebecumplirquelasumadelas cargaspositivasdebeserigualalasumadelascargasnegativas.Asilaconcentracionde cargaspositivasestaconstituidaporlasumadelosionespositivosNDyloshuecosp N pD + . De la misma manera la concentracion total de cargas negativas esta constituida por la suma de los iones negativos NA y los electrones n,N nA + . N p N nD A+ = + (13) Cuandoposeemosunmaterialtipon,quetengaNA= 0.Elnumerodeelectronessera mucho mayor que el numero de huecos por lo tanto se puede aproximar la ecuacion anterior a: n ND n Nn D (14) Porlotanto,losportadoresminoritarios,loshuecossecalculanutilizandolaleyde accion de masas: pnNniD=2(15) Antonio Bosnjak SeminarioClase 26 De igual manera, en un semiconductor del tipo p: np n p N nnNp p i p A piA= =22 (16) Se pueden aadir donadores a un cristal del tipo p o, inversamente, agregar aceptadores a unmaterialtipon.Siseigualanlasconcentracionesdeaceptadoresydonadoresenel semiconductor, este permanece intrinseco.

Ejemplo: (a) Empleando el numero de Avogadro, verificar el valor numerico dado en la tabla 2-1 para la concentracion de atomos de Germanio. (b) Encontrar la resistividad del Germanio intrinseco a 300K. (c) Si se aade una impure:a de tipo donador en proporcion de una parte en 108 atomos de Germanio, hallar la resistividad (d) Si el Germanio fuera un metalmonovalente,encontrarlarelaciondesuconductividadconrespectoal semiconductor del tipo n del apartado (c). Concentracion:6 021172 65 323, ., .,.x1023 atomosmolmolgrgrcm Concentracion:4 413, x1022 atomoscm (b) Encontrar la resistividad del Germanio intrinseco a 300K. = + q n pn p n p ni= = = + qni n p

= +1 60 2 5 3800 180019, , x10 x1013

= 0 0224 ,r cm = =144 64, . (c) Si se aade una impureza de tipo donador en proporcion de una parte en 108 atomos de Germanio, hallar la resistividad 1---------------108atomos. x---------------4,41x1022atomos/cm3. x x10x1022144 41104 4183,, / = electrones cm N p N nD A+ = +N p nD + =N nD nnp nn n i=2 pnnnin=2 Antonio Bosnjak SeminarioClase 27 pnNniD=2 pn = =2 54 411 41722,,,x10x10x10 huecos / cm1314123

= + q n pn p = + 1 60 4 41 3800 1 4172 1800 , , , x10 x10 x10-19 14 12 =0 26851, r = =13 72, .cm (d)SielGermanioIueraunmetalmonovalente,encontrarlarelacionde su conductividad con respecto al semiconductor del tipo n del apartado (c). = qn=1 60 4 41 3800 , , x10 x10-19 22

= 26 8128 , x106 Relacion de conductividad: rel = 26 81280 2685,,x101068 Antonio Bosnjak SeminarioClase 31 ELECTRNICA EC5E01 El Efecto Hall. Si una muestra (metal o semiconductor) por la que circula una corriente I es colocado en uncampomagneticotransversalB,seengendrauncampoelectrico endireccion perpendicular a I y a B. Este Ienomeno, conocido con el nombre de efecto Hall, se emplea para determinar cuando un semiconductor es del tipo n o p y encontrar la concentracion de portadores. ElordenIisicodeleIectoHallnoesdiIicildeencontrar.SienlaIigura1,Iestaenla direccion de X positiva y B en la direccion Z positiva, se ejercera una Iuerza en la direccion deYnegativasobrelosportadoresdecorriente.LacorrienteIpuedeserdebidaal movimiento de los huecos de izquierda a derecha, o al de electrones libres que atraviezan de derecha a izquierda el semiconductor.

Si la polaridad de VH es positiva en el terminal 1, entonces los portadores de carga seran loshuecos,yelsemiconductorseradetipop.Porotrolado:silaporlaridaddeVH es negativaenelterminal1,entonceslosportadoresdecargasonloselectrones,yel semiconductorseradetipon.Demaneraque,noimportaquienesseanlosportadoresde carga, estos seran atraidos por una Iuerza en la direccion Y negativa. Este resultado ha sido veriIicadoexperimentalmente,loquejustiIicalanaturalezabipolar(dosportadores)dela corriente en un semiconductor.

IBZY21dwBarra de semiconductor Figura 1. EIecto Hall. Los portadores (ya sean electrones o huecos) estan sujetos a Iuerzas magneticas en la direccion de Y negativa. Determinacin experimental de la movilidad.Enelestadodeequilibrio,el campo electrico de intensidaddebida al eIecto Hall debe ejercer sobre los portadores una Iuerza que equilibre las Iuerzas magneticas, o sea: q Bqv = (1)dondeqeselvalordelacargadelportadoryveslavelocidaddedesviacion.De = J dH / , en que d es la distancia entre las superIicies 1 y 2. J vIwd= = (2) J d BvdBJd BIwH= = = = (3) Antonio Bosnjak SeminarioClase 32 Si se miden JH, B, I, y w, la densidad de carga puede determinarse por la ec. 3. Es usual introducir el coeIiciente de Hall RH deIinido por: RH 1(4) Y por lo tanto: RJwBIHH= (5) Si la conduccion es debida a las cargas de un signo, la conductividad se relaciona con la movilidad por la ecuacion: = (6) RH=(7) = RH(8) Aplicaciones: ComoVHesproporcionalaB(paraunacorrientedada),entonceseleIectoHallpuede introducirseenunmedidordecampomagnetico.Otroinstrumento,denominado multiplicador de efecto Hall, da una salida proporcional al producto de dos seales. Si I se hace proporcional a una de las entradas y si B se relaciona linealmente con la segunda seal, entonces, por la Ec. (3), VH es proporcional al producto de las dos entradas. DIFUSIN. Es Iactible tener en un semiconductor una concentracion de particulas no uniIorme. Como seindicaenlaIigura2,laconcentracionpdehuecosvariaconladistanciaxenel semiconductor, y existe un gradiente de concentracion, dp/dx, en la densidad de portadores. Laexistenciadeestegradienteimplicaque,sisetrazaunalineaimaginaria(indicadacon trazos en la Iigura) que represente una superIicie en el semiconductor, la densidad de huecos en las inmediaciones de un lado de la superIicie es mayor que la densidad en el otro lado. Es dehacernotar,queapesarqueloshuecostienen un movimiento al azar, cuando existe un gradientedeconcentracion,estossemoverandesdeunaregiondemayorconcentraciona unademenorconcentracion,yestemovimientonosedebealrechazodecargasdeigual signo, sino a un Ienomeno estadistico. Esta diIusion es exactamente analoga a la que existe en un gas neutro si hay un gradiente de concentracion en el continente del gas. La densidad de corriente de diIusion de huecos Jp (amperepormetrocuadrado)esproporcionalalgradientedeconcentracion,yvienedado por: J qDdpdxp p= (9) Antonio Bosnjak SeminarioClase 33 p()x x1pp(x) Figura 2. Una concentracion no uniIorme p(x) origina una corriente de diIusion Jp. ExisteunaecuacionsimilarparaladensidaddecorrientedediIusiondeelectrones(n reemplaza a p, y el signo menos es sustituido por el signo mas en la ec. (9). Y ver la Iigura (3) J qDdndxn n= (10) n()x x1nn(x) Figura 3. Una concentracion no uniIorme n(x) origina una corriente de diIusion Jn. Relacin de Einstein. YaquetantoladiIusioncomolamovilidadsonIenomenos estadisticos termodinamicos, D y u no son independientes. La relacion entre ellos viene dada por la ecuacion de Einstein (ecuacion: 11). DDJppnnT = = (11) en que JT es el "potencial equivalente de temperatura", deIinido por: Jk TqTT =11 600 .(12) Corriente total. Esposiblequeexistansimultaneamenteungradientedepotencialyungradientede concentraciondentrodelsemiconductor.Entalsituacion,lacorriente de huecos total es la suma de la corriente de desplazamiento y la corriente de diIusion, o sea: J q p qDdpdxp p p= (13) Antonio Bosnjak SeminarioClase 34 De Iorma similar, la corriente neta de electrones sera: J q p qDdndxn n n= + (14) Generacin y Recombinacin de Cargas. La agitacion termica genera continuamente nuevos pares de electron-huecos, g por unidad devolumenyporsegundo,mientrasqueotrosdesaparecencomoresultadodela recombinacion; dicho de otra manera, los electrones libres caen en enlaces covalentes vacios, con el resultado de la perdida de un par de portadores moviles. Consideremosunabarradesiliciodetiponquetengalaconcentraciondeequilibrio termicopoyno.Supongamosque,enelinstantett,elsemiconductorseilumina(ver Iigura 4) y que entonces se generan pares adicionales de electron-huecos uniIormemente a lo largo del cristal. Se alcanza una situacion de equilibrio, y las nuevas concentraciones sonpynbajo la inIluencia de la radiacion. pot'Conexionde luzp( ) 0 ' p p po 0Desconexionde luzpotGeneracion Recombinacion( )ptoe p p p+ = 0 ' Figura 4. Concentracion de huecos (minoritarios) en una barra de semiconductor de tipo n, como Iuncion del tiempo, debida a la generacion y a la recombinacion. Como el incremento de concentracion de huecos p iguala al de la densidad de electrones n,elporcentajedeincrementodeelectronesenunsemiconductordetipon(yaquelos electronessonmasabundantes)esmuypequea.Enotraspalabras,elporcentajede incremento de huecos puede ser enorme, ya que los huecos estan en minoria en un cristal del tipo n. En resumen, la radiacion apenas aIecta a los portadores mayoritarios, y por lo tanto deberemos limitar la discusion al comportamiento de los portadores minoritarios. ApartirdeladeIiniciondetiempodevidamediapysuponiendoquepes independiente del valor de la concentracion de huecos: pp decrecimiento de la concentracion de huecos/seg. debida a la recombinacion.(15)De la deIinicion de velocidad de generacion: g incremento de la concentracion de huecos/seg. debido a la generacion termica.(16) Comoningunacargapuedesercreadaodestruida,deberahaberunincrementopor segundo dp/dt de la concentracion. Esta variacion debera ser igual, en un instante de tiempo, a la suma algebraica de las variaciones dadas en las ec. (15) y (16), o sea: Antonio Bosnjak SeminarioClase 35 dpdtgpp= (17) Encondicionesdeequilibrio,dp/dt0,yconlaausenciaderadiacionencuestion,la concentraciondehuecospalcanzarasuequilibriotermicoparaunvalorpo.Deahique g po p= / , y la ecuacion anterior se transIorma en: dpdtp pop=(18) La densidad de portadores invectados o excedentes p, se deIine como el incremento de la concentraciondeminoritariossobreelvalordeequilibrio.Comop'esunaIunciondel tiempo, entonces: p p p p to' ' = (19) De la ecuacion (18) se sigue que la ecuacion diIerencial que controla p' es: dpdtpp' '=(20) = dtpdpp1''(21) ln ' p Kp= +1(22) ()p ptKKte e e t p += = ' (23) Por las condiciones iniciales: ( )Ke p = 0 ' (24) () ( )pte p t p= 0 ' ' (25) Debidoalaradiacionenuninstanteinicial(at 0),hayunexcesodeconcentracion ( )op p p = 0 ' ,ycuandolaradiacionseelimine,lasolucionde la ecuacion (20) parat 0 sera: ( ) ( )p ptote p p e p t p = = ) ( 0 ' ' (26) ( )ptoe p p p+ = 0 'ProI. Antonio Bosnjak SeminarioClase 41 ELECTRNICA.EC5E01 La Variacin de Potencial en un Semiconductor. Un semiconductor, en el que la concentracion de huecos p es una Iuncion de x; es decir, queseencuentranouniIormementedrogado.Supongamosunasituaciondeequilibrioy excitacioncero,osea1py1n0.Ysininyectarportadoresalsemiconductordesde ningunaIuenteexterior.(VerFigura1).Enausenciadeexcitacionnopuedehaber movimientodecargasestableenlabarra,aunquelosportadorestenganmovimiento aleatoriodebidoalaagitaciontermica.Porlotanto,lacorrientetotaldehuecosdebeser cero. p1p2V1 V2x1 x2 Figura 1. La Variacion de Potencial en un Semiconductor. Semiconductor no uniIormemente drogado: p(x) no es constante. J q p qDdpdxT p pP= (1) Haciendo la corriente total igual a cero. 1p 0: q p qDdpdxp p = (2) =Dp dpdxpp1(3) La relacion de Einstein establece lo siguiente: VT = Dpp(4) Siseconocelaconcentraciondeldrogadop(x),puedeencontrarseelcampoelectrico ( ) x.Delaexpresion( ) xdJdx= podemoscalcularlavariaciondepotencial.Porlo tanto: dJdpp= VT(5) Desarrollando la ecuacion diIerencial de primer orden, tomando la integral a ambos lados y evaluando en los puntos (p1, p2). =2121TVppJJpdpdJ (6) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 T T21ln ln V ln V21p p p Jppx = = (7) ( ) ( ) ( )2 1 T 1 2ln ln V p p J J = (8) ProI. Antonio Bosnjak SeminarioClase 42 =2121lnppJ JT(9) ObservesequeladiIerenciadepotencialentrelosdospuntossolodependedelas concentracionesenestosdospuntosyesindependientedesuseparacionx x2 1 .La ecuacion (9) puede plantearse en la Iorma: p p eJ1 221=VT(10) Si repetimos el mismo procedimiento pero para un material tipo n tenemos: n n eJ1 221=VT(11) Si multiplicamos las dos ecuaciones tenemos: n p np1 1 2 2= (12) Para el caso de un semiconductor intrinsecon p ni= = . np ni=2(13) Unin abrupta en circuito abierto. Consideremoselcasosiguiente:Lamitadizquierdadelabarrasemiconductoraesdel tipo p con una concentracion constante NA, mientras que la mitad derecha es del tipo n con unadensidaduniIormeND.Elplanodibujadoatrazoseslaunionp-nqueseparalasdos secciones con diIerente concentracion. (Ver Figura 2). x1x2NANDUninptipo n tipoVo Figura 2. Una porcion esta drogada uniIormemente con iones aceptadores y otra seccion esta drogada uniIormemente con iones donadores, de tal Iorma que constituye una union metalurgica. Aparece un potencial de contacto Vo en esta union p-n en escalon. La teoria desarrollada anteriormente nos indica que el potencial de contacto Vo es igual a: J J Jppo Tpnoo= =21ln (14) Contando solamente con los huecos como portadores de carga positiva a ambos lados de la juntura. En el material p. N p N nD A+ = + (15) ND = 0(16) p N np A p= + (17) ProI. Antonio Bosnjak SeminarioClase 43 p Np A (18) En el material tipo n. N p N nD A+ = + (19) NA = 0(20) N p nD n n+ = (21) np nn n i=2(22) n Nn D (23) pnNniD=2(24) =2lniD AT onN NJ J (25) Unin p-n en circuito Abierto. Regin de Carga espacial: Eslaregiondelaunionp-nendondeexisteungradientedeconcentracion,asilos huecossediIundenaladerechaatravesandolaunion,yloselectroneshacialaizquierda. Vemos,pues,quelos huecos que neutralizaban los iones aceptadores en las proximidades de la union en el silicio del tipo p, han desaparecido como resultado de la combinacion con los electrones que se han diIundido a traves de la union. De Iorma parecida, los electrones neutralizantes del silicio tipo n se combinan con los huecos que atraviesan la union desde el material tipo p. Intensidad de campo elctrico. La intensidad de campo electrico es proporcional a la integral de la curva de la densidad de carga. Esta condicion se deduce de la ecuacion de Poisson: d Jdx22=(26) en la que " " es la permitividad. Si "r" es la constante dielectrica (relativa) y "o" es la permitividadenelvacio,entonces =r o.Integrandolaec.yrecordandoque EdJdx=tenemos: dx Exxo=(27) Potencial. La variacion del potencial electrostatico es la integral negativa de la Iuncion E. se puede verenlaparte(d)delagraIica,ylabarreradeenergiapotencialesigualalacargadel electron q multiplicada por el potencial anterior. Resumen: ProI. Antonio Bosnjak SeminarioClase 44 Encondicionesdecircuitoabierto,lacorrientetotaldehuecosdebesercero.Siesta condicion no Iuese cierta, la densidad de huecos en un extremo del semiconductor deberia seguircreciendoindeIinidamenteconeltiempo,locual,obviamente,esIisicamente imposible. Como la concentracion de huecos en el lado p es mucho mayor que en el lado n, una gran corriente de diIusion de huecos tiende a atravesar la union desde el material tipo p al n. Como aparece un campo electrico en la union, hay una corriente de desplazamiento de huecosdelladonalladopparaequilibrarestadiIusion.Estacondiciondeequilibrio, corrientenetadehuecosdevalorcero,nospermitecalcularlaalturadelabarrerade potencial Vo en Iuncion de las concentraciones de donadores y de aceptadores.

Figura. 4.1. Diagrama esquematico de una union p-n, incluyendo la densidad de carga, la intensidad de campo electrico y la barrera de energia potencial en la union. Como la energia potencial es igual al potencial por la carga, la curva (d) es proporcional a la energia potencial de un hueco (carga positiva) y la curva de (e) es proporcional a la negativa de la (d). huecElectr =22dxJ dDistancia desde la Unin. Intensidad de Campoelctrico, E = = dxdxdJEtipotipoPotencialelectrosttico Distancia desde la = Edx Jlado EBarrera de energa potencial lado Distancia desde la unin.

ProI.: Antonio Bosnjak Seminario.Clase 51 ELECTRNICAI.EC5E01 Componentes de Corriente en un Diodo p-n. UnainyecciondeportadoresabajonivelseharealizadoenlaIigura1,endondese destaca la corriente de diIusion debida enteramente a los portadores minoritarios. Ademas la corriente de desplazamiento de los minoritarios puede despreciarse. En esa graIica observese queelladoestamasIuertementedopadoqueelladoEntoncesPorquetantolas corrientes asi como tambien la concentracion de portadores es diIerente a ambos lados de la graIica?.1)LagraIicadelladoizquierdotieneunaalturamenor,porquesetratadela corrientedediIusiondeloselectronesenellado ;endonde,loselectronessonlos portadoresminoritarios.2)LagraIicadelladoderechotieneuna altura mucho mayor Por que?.PorquetodalacorrientedediIusiondebidaaloshuecos viene del lado izquierdo, en dondeloshuecossonlosmayoritariosyelmaterialestamuchomasIuertementedopado, esto quiere decir que al atravesar toda esta gran cantidad de huecos del lado al lado , no sepuedendiIundirnirecombinarcontanaltavelocidadaumentandolaconcentracionde estos en la zona cercana a la union. Corriente Corriente total en el diodo, IIpn(0) + Inp(0)x 0+ -VIpn(x), corrientede diIusion de huecosInp(x), corrientede diIusion de electronesIpn(0)Inp(0)DistanciaI(b)1122 Figura 1. Componentes de la corriente de diIusion de huecos y de electrones en Iuncion de la distancia a la union p-n. El lados p esta drogado mucho mas Iuertemente que el lado n. La region de carga espacial en la union se supone despreciable. A partir de la densidad de corriente debida a los huecos en el lado . J qDdpdxp p= (1) ( ) [ ]no npppnp pLAqDI = 0 ) 0 ( (2) ProI.: Antonio Bosnjak Seminario.Clase 52 ConsiderandolarelaciondeBoltzmann,parecerazonablesuponerquepn(0)dependa exponencialmente de V. EIectivamente vemos que: p p en noJJT( ) 0 = (3) ( ) =noJJnopppnp e pLAqDIT0 (4) ( ) = 1 0TJJpno ppneLp AqDI(5) Realizandoelmismoprocedimientoperoahoraconelmaterialtipo"".Ladensidadde corriente de diIusion debida a los electrones en el ladoes: J qDdndxn n= (6) ( ) ( ) [ ]po pnnnpn nLAqDI = 0 0 (7) n n eJJT1 221=(8) ( )TJJp poe n n210= (9) ( )TJJpo pe n n = 0 (10) Sustituyendo (10) en la ecuacion (7): ( ) =poJJponnnpn e nLAqDIT0 (11) ( ) = 1 0TJJnpo nnpeLn AqDI (12) Y la corriente total es la suma de las dos corrientes: ( ) ( ) 0 0np pnI I I + = (13) + = 1 1T TJJnpo n JJpno peLn AqDeLp AqDI (14) Obteniendo el Iactor comun: ((

),+ = 1TJJnpo npno peLn AqDLp AqDI (15) + =npo npno poLn DLp DAq I (16) Io;DeIinida como corriente inversa de saturacion en un Diodo. = 1TJJoe I I (17) ProI.: Antonio Bosnjak Seminario.Clase 53 Problema 3-6: (a) Demostrar que la corriente de saturacion inversa en un diodo p-n, viene dada por: 2iA nnD pponN LDN LDAq I+ = (18) Resultaqueapartirdelaecuacion(16)tantopnocomonpocorrespondenalos portadores minoritarios de huecos y electrones en los materialesyrespectivamente. Por lo tanto la expresion para los portadores minoritarios es la siguiente: pnNnoiD=2nnNpoiA=2(19) Sustituyendo las ecuaciones (19) en (16) se obtiene: + =A ni nD pi poN Ln DN Ln DAq I22(20) Sacando Iactor comunni2 se obtiene: 2iA nnD pponN LDN LDAq I+ = (21) Caracterstica Tensin Corriente. La caracteristica de la seccion precedente nos indica que, para una union p-n, la corriente I se relaciona con la tension V por medio de la ecuacion. = 1TJJoe I I(18) Un valor positivo de signiIica que la corriente circula del ladoal lado . El diodo esta polarizado en sentido directo si es positivo, indicando que el ladode la union es positivo con respecto al . El simbolo vale la unidad para el germanio y aproximadamente 2 para el silicio con corrientes moderadas.ElsimboloVTsigniIicalatensionequivalentedelatemperaturayvienedadoporla ecuacion: JTT11 600 .(19) A la temperatura ambiente (T 300 K), VT 0,026 V 26 mV. La Unin p-n como rectificador. Polarizacin Inversa. EnlaIigura2,podemosobservarunaunionp-nconectadaaunaIuentedevoltaje,el extremonegativoalsemiconductortipop,yelextremopositivoalsemiconductortipon. Este tipo de polarizacion atrae en el lado izquierdo a los huecos, haciendo que la region de cargaespacialaumenteydejandoaldescubiertomasionesocargasnegativas.Enellado derechoendondeseencuentraelsemiconductortipon,elladopositivodelaIuenteatrae los electrones dejando al descubierto a los iones positivos, y aumentando tambien hacia este ladolaregiondecarga espacial. Pero como no se inyectan portadores en ningun sentido la ProI.: Antonio Bosnjak Seminario.Clase 54 corrientesehacenulaysolopuedecircularlacorrienteinversadesaturacioncalculada anteriormente. Contactos metalicos ohmicos+-V

+-V Figura 2. (a) Unionpolarizada en sentido inverso. (b) Simbolo de rectiIicador empleado para un diodo . Polarizacin Directa. Al aplicar una polarizacion en directo a una juntura , se reduce el tamao de la barrera depotencial,almismotiempoquesereducelaregiondecargaespacial.Porlotantolos huecosatravesaranlauniondelaregionalaregionmientrasqueloselectrones atravesaran la union desde la regiona la regionAmbos, huecos y electrones contribuyen a la circulacion de una corrienteque Iluye en la Iigura 3 de izquierda a derecha. Asi mismo la Iuente de voltaje J se encarga de suministrar los portadores de carga necesarios para que se mantenga Iluyendo esta corriente. Contactos metalicos ohmicos+-V

+-V Figura 3. (a) Unionpolarizada en directo. (b) Simbolo de rectiIicador empleado para un diodo . ProI: Antonio Bosnjak Seminario.Clase 61 ELECTRNICA I.EC5E01 CARACTERISTICAS DE LOS DIODOS DE UNIN RESISTENCIADELDIODO. LaresistenciaestaticaRdeundiodosedeIinecomolarelacionentrelatensionyla corrienteJ/I.Enunpuntocualquieradelacaracteristicatension-corrientedeldiodo,la resistenciaResigualalainversadelapendientedelalineaqueuneelpuntode Iuncionamientoconelorigen.LaresistenciaestaticavariaextraordinariamenteconJeIy no es util su empleo como parametro. RESISTENCIA DINMICA. Laresistenciadinamica,oincrementalr,lacual,esimportanteenelIuncionamientodel diodo para pequea seal se deIine como el inverso de la pendiente de la curva caracteristica del diodo en un punto dado, cuando el diodo esta polarizado en directo. rdJdI . Laresistenciadinamicanoesunaconstante.SeobtienediIerenciandolaecuaciondel diodo, invirtiendo el resultado, y calculando rd en el punto de trabajo tal como sigue: kTqJokTqJo Dd de I e I i = 1 (1) i IeD oJJdT(2) DTJJoT DDIJe IJ dvdiTd= = 1 1(3) rdvdiJIdDDpuntoTDQ= Q(4) rJIdTDQ=(5) Porejemplo:unaresistenciadinamicadeundiododeuniontrabajandoaunacorriente continua de 1 mA es de 25, suponiendo 1. CAPACITANCIAS EN EL DIODO: Existen dos tipos de capacitancias en un diodo. 1) Capacidad de la carga espacial o de transicion CT. 2) Capacitancia de diIusion. CD. CAPACIDAD DE LA CARGA ESPACIAL O DE TRANSICIN CT. Lapolarizacioninversaprovocaquelosportadoresmayoritariossealejendelaunion, dejando descubiertas mas cargas inmoviles. De ahi que el grueso de la capa de carga espacial aumenteconlatensioninversa.Esteaumentodecargaconlatensionaplicadapuede considerarse como un eIecto de capacidad. Podemos deIinir como capacidad incremental CT a:ProI: Antonio Bosnjak Seminario.Clase 62 CdQdJT= (6) donde dQ es el incremento en la carga provocado por el cambio de tension dJ. Se desprende deelloqueuncambiodelatensiondJenuntiempodtdacomoresultadounacorriente idQdt= , que viene dada por: i CdQdtT= (7) Porlotanto,esimportanteconocerCT cuandoseconsideraundiodo(ountransistor) como elemento de un circuito. El valor de CT se conoce con el nombre de capacidad de la regin de transicin, de la carga espacial o de la barrera. A continuacion determinaremos el valor de CT. Esta capacidad no es constante, sino que depende de la tension inversa, por cuya razon es preIerible deIinir CT. Unin brusca o abrupta. Vdp n+ -ND0 WnxNA>>NDDensidad de carga, Intensidad de Campo Electrico, Wnx0 -WpWp ,entoncesW W Wp n . 2.- La region de polarizacion inversa, determinada por v < . 3.- La region de disrupcion, determinada por v < - JZK La regin de polarizacin Directa. Laregiondepolarizaciondirecta,sealcanzacuandoelvoltajeenlasterminalesves positivo. En la region directa la relacion i-v se aproxima muy bien por: ProI: Antonio Bosnjak Seminario.Clase 65 inodo Ctodoi+-vSenti doInversoSe nt idoDi re ctov 0,7 V-VZKEscala compri mi daDi srupci n0 0,5 Figura 2. Relacion de i-v de los diodos reales de union de silicio. ( ) 1 =TnJve I io(22) EnestaecuacionIoesunaconstanteparaundiodoenespecialaunatemperaturadada. La corriente Io por lo general se llama corriente inversa de saturacion. El valor de Io es, sin embargo, una Iuncion muy importante de la temperatura. Como regla practica Io se duplica en valor para cada aumento de 10C en la temperatura. El voltaje VT en la ecuacion (1) es una constante que se llama voltaje termico, dado por: JKTqT= (23) donde: K constante de Boltzmann. T temperatura absoluta en grados Kelvin. q magnitud de la carga electronica. A temperatura ambiente (22C) el valor de VT es 25 mV, numero que es Iacil de recordar. En la ecuacion del diodo, la constante n tiene un valor entre 1 y 2 dependiendo del material y de la estructura Iisica del diodo. Paraunacorrienteapreciableiensentidodirecto,especiIicamenteparai~~Io,la ecuacion (1) puede aproximarse mediante la relacion exponencial. i IeovnJT (24) Esta relacion puede expresarse alternativamente en la Iorma logaritmica: v nJiITo= ln (25) Consideremoslarelaciondei-vdirectaenlaecuacion(3)yevaluemoslacorrienteI1 correspondiente al voltaje V1 de un diodo: ProI: Antonio Bosnjak Seminario.Clase 66 I IeovnJT11= (26) En Iorma similar, si el voltaje es V2, la corriente I2 del diodo sera: I IeovnJT22= (27) Se pueden combinar estas dos ecuaciones para producir: ( )TnJJ JeII2 121=(28) que pueden escribirse como: J J nJIIT 1 212 = ln (29) o, en terminos de logaritmos de base 10, J J nJIIT 1 2122 3 = . log (30) La Regin de Polarizacin Inversa. Cuandoelvoltajevdeldiodosehacenegativoseentraenlaregiondepolarizacion inversa. La ecuacion (1) predice que si v es negativo y unas cuantas veces mayor que VT (25 mV)enmagnitud,elterminoexponencialllegaaserdespreciableencomparacionconla unidad y la corriente del diodo viene a ser: i Io (31) La corriente en la direccion inversa es constante e igual a Io. Esta es la razon del termino corriente inversa de saturacin. La Regin de Disrupcin y Diodos Zener. La region de disrupcion se alcanza cuando la magnitud del voltaje inverso excede un valor de umbral especiIico al diodo en particular y se llama voltaje de disrupcion. Este es el voltaje en el doblamiento de la curva i-v de la Iigura 3, y se representa por VZK, donde el subindice Z se reIiere a zener, y K representa el cambio de direccion. iv 0,7 V-VZKEs cala compri mi daDi srupci n0 0,5Pe ndi ente 1r:IZJZ-VZ-IZK-IZ Figura 3. Caracteristica de i-v del diodo en las regiones de sentido inverso y de disrupcion. Prof: Antonio BOSNJAK SEMINARIOClase 71 ELECTRNICAIEC5E01 Clase N 7. DIODOS. ............................................................................................................................... 1 El DIODO Ideal:.................................................................................................................... 1 Caracterstica del Diodo de Unin REAL. ............................................................................ 2 La regin de polarizacin Directa.......................................................................................... 2 La Regin de Polarizacin Inversa. ....................................................................................... 3 La Regin de Disrupcin y Diodos Zener. ............................................................................ 3 Caracterstica de Transferencia.............................................................................................. 4 Circuitos Limitadores o Recortadores. .................................................................................. 4 Problema: Carga de Una Batera. .......................................................................................... 5 Problema: Voltmetro. ........................................................................................................... 6 Rectificacin de una Seal. ................................................................................................... 7 Ejemplo 1: Rectificador de media onda. ............................................................................... 7 DIODOS. Eldiodoeselprimerdispositivoelectrniconolinealaestudiarenlaasignaturade ElectrnicaI.Alresolveruncircuitocondiodossepuedeutilizarvariosmodelos dependiendo del grado de exactitud que se desee al resolver un problema. As por ejemplo, se utilizan los modelos: (a) ideal, (b) ideal con una fuente de 0,7V para los diodos de silicio, (c)unmodelolinealendondeseincluyelaresistenciadinmicadeldiodo,y(d)la caracterstica completa del diodo que llamaremos modelo real. El DIODO Ideal: El diodo ideal puede ser considerado como el elemento no lineal ms fundamental. Es un dispositivo de dos terminales y tiene el smbolo de la figura (a) y la caracterstica i-v que se muestra en la figura (b). La caracterstica del diodo ideal puede representarse como sigue: si un voltaje negativo (relativo a la direccin de referencia indicada en la figura (a)) se aplica aldiodo,nofluircorrienteyeldiodosecomportarcomouncircuitoabierto.Porotra parte, si una corriente positiva se aplica al diodo ideal, aparecer una cada de voltaje cero eneldiodo.Enotraspalabras,eldiodoidealsecomportacomouncortocircuitoenel sentido directo; deja pasar cualquier corriente con cada de voltaje cero. Laterminalpositivadeldiodoesllamada:nodoylaterminalnegativa:ctodo, costumbre de los das de los diodos de tubo al vaco. inodo Ctodoi+-vPol ari zaci nInversaCeroPol ari zaci nDi rectaCerov Figura 1. (a) Smbolo del circuito del diodo; (b) Caracterstica de i-v. Prof: Antonio BOSNJAK SEMINARIOClase 72 Caracterstica del Diodo de Unin REAL. LaFigura2,muestralacaractersticadei-vdeundiododeunindesilicio.Lacurva caracterstica consta de tres distintas regiones: 1.- La regin de polarizacin directa, determinada por v > 0. 2.- La regin de polarizacin inversa, determinada por v < 0. 3.- La regin de disrupcin, determinada por v < - VZK La regin de polarizacin Directa. Laregindepolarizacindirecta,sealcanzacuandoelvoltajeenlasterminalesves positivo. En la regin directa la relacin i-v se aproxima muy bien por:

,_

1TnVve I io(1) EnestaecuacinIoesunaconstanteparaundiodoenespecialaunatemperaturadada. La corriente Io por lo general se llama corriente inversa de saturacin. El valor de Io es, sim embargo, una funcin muy importante de la temperatura. Como regla prctica Io se duplica en valor para cada aumento de 10C en la temperatura. El voltaje VT en la ecuacin (1) es una constante que se llama voltaje trmico, dado por: VKTqT (2) donde: K = constante de Boltzmann. T = temperatura absoluta en grados Kelvin. q = magnitud de la carga electrnica. A temperatura ambiente (22C) el valor de VT es 25 mV, nmero que es fcil de recordar. En la ecuacin del diodo, la constante n tiene un valor entre 1 y 2 dependiendo del material y de la estructura fsica del diodo. inodo Ctodoi+-vSent i doInversoSent i doDi rect ov 0,7 V-VZKEscal a compri mi daDi srupci n0 0,5 Figura 2. Relacin de i-v de los diodos reales de unin de silicio. Prof: Antonio BOSNJAK SEMINARIOClase 73 Paraunacorrienteapreciableiensentidodirecto,especficamenteparai>>Io,la ecuacin (1) puede aproximarse mediante la relacin exponencial. i I eovnVT (3) Esta relacin puede expresarse alternativamente en la forma logartmica: v nViITo ln (4) Consideremoslarelacindei-vdirectaenlaecuacin(3)yevaluemoslacorrienteI1 correspondiente al voltaje V1 de un diodo: I IeovnVT11 (5) En forma similar, si el voltaje es V2, la corriente I2 del diodo ser: I I eovnVT22 (6) Se pueden combinar estas dos ecuaciones para producir: ( )TnVV VeII2 121 (7) que pueden escribirse como: V V nVIIT 1 212 ln (8) o, en trminos de logaritmos de base 10, V V nVIIT 1 2122 3 . log (9) La Regin de Polarizacin Inversa. Cuandoelvoltajevdeldiodosehacenegativoseentraenlaregindepolarizacin inversa.Laecuacin(1)predicequesivesnegativoyunascuantasvecesmayorqueVT (25 mV) en magnitud, el trmino exponencial llega a ser despreciable en comparacin con la unidad y la corriente del diodo viene a ser: i Io (10) La corriente en la direccin inversa es constante e igual a Io. Esta es la razn del trmino corriente inversa de saturacin. La Regin de Disrupcin y Diodos Zener. Laregindedisrupcinsealcanzacuandolamagnituddelvoltajeinversoexcedeun valor de umbral especfico al diodo en particular y se llama voltaje de disrupcin. Este es el voltajeeneldoblamientodelacurvai-vdelafigura3,yserepresentaporVZK, donde el subndice Z se refiere a zener, y K representa el cambio de direccin. Prof: Antonio BOSNJAK SEMINARIOClase 74 iv 0,7 V-VZKEscal a compri mi daDi srupci n0 0,5Pendi ent e =1rzIZVZ-VZ-IZK-IZ Figura 3. Caracterstica de i-v del diodo en las regiones de sentido inverso y de disrupcin. Caracterstica de Transferencia. La caracterstica de transferencia se utiliza para describir un circuito no lineal de una red dedospuertosenlasiguientefigurasemuestralacaractersticadetransferenciadeun rectificador de media onda. + +-vLD1-ViRLVDVovi01 Figura 4. Caracterstica de Transferencia de un circuito Rectificador d