Hukum Poiseuille

HUKUM POISEUILLE

1. Tujuan Percobaan

1. Memeahami karakteristik aliran fluida

2. Mengukur debit aliran fluida yang melewati pipa dengan diameter serta variable

yang berbeda-beda

2. Alat-alat percobaan

1. Tabung gelas yang panjangnya 80 cm

2. Statif untuk menjepit tabung agar bediri vertical

3. Gelas ukur

4. Stopwatch

5. Aerometer dengan daerah ukur sampai 1,1 g/cm3

6. Pipa karet

7. Spluit (alat suntik)

8. Larutan NaCl

3. Teori dasar

Mengingat sifat umum defek kekentalan, bahwa kecepatan fluida kental yang

mengalir melalui pipa yang tidak sama diseluruh titik penampang lintangnya. Lapisan

paling luar fluida melekat pada dinding pipa dan kecepatannya nol. Dinding pipa

menahan gerak lapisan paling luar tersebut dan lapisan ini menahan pula lapisan

berikutnya, begitu seterusnya. Asal kecepatan tidak terlalu besar, aliran akan laminar,

dengan kecepatan paling besar dibagian tengah pipa, lalu berangsur kecil sampai

menjadi nol pada dinding pipa.

Gambar 1. (a) Gaya terhadap elemen silindris fluida kental,

(b) Distribusi kecepatan, (c) Pandangan dari ujung

Misalnya pada sepotong pipa yang radius dalamnya R dan panjangnya L mengalir

fluida yang viskositasnya η secara laminar. Sebuah selinder kecil beradius r berada dalam

kesetimbangan (bergerak dengan kecepatan konstan) disebabkan gaya dorong yang timbul

akibat perbedaan tekanan natara ujung-ujung selinder itu serta gaya kekentalan yang

menahan pada permukaan luar. Gaya dorong ini adalah:

(p1 – p2) π r2

Menggunakan persamaan umum untuk mencari koefisien viskositas, maka gaya kekentalan

adalah :

(p1 – p2) π r2= -η x 2π x dv/dr

Dimana qqqqqqqqqq adalah gradient kecepatan pada jarak radial r dari sumbu. Tanda

(-) diberikan karena v berkurang bila r bertambah. Dengan menjabarkan gaya-gaya dan

mengintegrasikannyaakan diperoleh persamaan parabola. Panjang anak-anak panah

sebanding dengan kecepatan diposisi masing-masingnya. Gradien kecepatan untuk r

sembarang merupakan kemiringan garis lengkung ini yang diukur terhadap sebuah sumbu

vertical. Kita katakan bahwa aliran ini mempunyai profil kecepatan parabola.

Gambar 2. Menghitung debit aliran Q melalui rumus Poiseuille dengan:

(a) panjang pipa sama, tekanan berbeda(b) panjang pipa berbeda, tekanan sama(c) panjang pipa sama, viskositas berbeda(d) panjang pipa sama, diameter berbeda

Untuk menghitung dibit alirang Q, atau volume fluida yang melewati sembarang

penampang pipa persatuan waktu. Volume fluida dV yang mewlewati ujung-ujung unsure ini

waktu dt ialah v dA dt, dimana v adalah kecepatan pada radius r dan dA luas yang diarsir

sama dengan 2π r dr. Dengan mengambil rumus v dari persamaan (2) kemudian

mengintegrasikan seluruh elemen antara r = 0 dan r = R, membagi dengan dt, maka diperoleh

debit aliran Q sebagai berikut :

Q = π ( p 1−p 2 )2

2 πL∫0

R

( R2−r2 )r dr=(p1-p2)(π8

¿( 1η) (

R 4L

¿

Rumus ini pertama kali dirumuskan oleh Poiseuille dan dinamakan hokum

Poiseuille. Kecepatan aliran volume atau debit aliran berbanding terbalik dengan viskositas,

berbanding lurus dengan radius pipa pangkat empat.

Apabila kecepatan fluida yang mengalir dalam sebuagh pipa melampaui harga krisis

tertentu (yang bergantung pada sifat-sifat fluida dan pada radius pipa), maka sifat aliran

menjadi sangat rumit. Didalam lapisan sangat tipis sekali yang besebelahan dengan dinding

pipa, disebut lapisan batas, aliran masih laminar. Kecepatan aliran didalam lapisan batas pada

dinding pipa adalah nol dan semakin bertambah besarsecara uniform didalama lapisan itu,

sifat-sifat lapisanbatas sangat penting sekali dalam menentukan tahanan terhadap aliran, dan

dalam menentukan perpindahan panas kea tau dari fluida yang sedang bergerak itu.

Diluar lapisan batas, gerak fluida sangat tidak teratur. Didalam fluida timbul arus

pusar setempat yang memperbesar tahanan terhadap aliran. Aliran semacam ini disebut aliran

tuberlen. Kombinasi ini dikenal sebagai bilangan Reynold, NR, dan didefinisikan sebagai:

NR = ρvD

η

Dimana ρ adalah rapat massa fluida, v adalah kecepatan aliran rat-rata, η adalah

viskositas dan D adalah diameter pipa. Kecepatan rata-rata adalah kecepatan uniform melalui

penampang lintang yang menimbulkan kecepatan pengosongan yang sama. Bilangan Reynold

adalah besaran yang tidak berdimensi dan besar angkanya adalah sama setiap system satuan

tertentu. Tiap percobaan menunjukkan bahwa apabila bilangan Reynold lebih kecil dari kira-

kira 2000, aliran akan laminar dan lebih dari kira-kira 3000, aliran akan tuberlen. dalam

daerah transisi antara 2000 dan 3000, aliran tidak stabil dan dapat berubah dati laminer

menjadi tuberlen atau sebaliknya.

4. Prosedur percobaan

A. Menghitung debit aliran dengan panjang pipa sama dan tekanan berbeda

1. Bersihkan tabung terlebih dahulu dengan air kemudian jepitlah tabung secara

vertical pada statif yang tersedia

2. Tutuplah kran pada kedua pipa yang panjang sama dengan ketinggian berbeda

kemudian isilah air sampai dengan batas yang telah ditentukan

3. Taruhlah gelas ukur pada ujung kedua pipa untung menampung air yang keluar

4. Hidupkan pompa air, buka kran pada kedua pipa dan tekan stopwatch selama 15

detik secara serentak dan bersama-sama..

5. Hitunglah volume air yang ditampung dalam kedua gelas ukur tersebut

6. Ulangi percobaan no. 4 dan 5 sebanyak 5 kali

B. Menghitung debit aliran dengan panjang pipa sama dan viskositas berbeda

1. Bersihkan tabung terlebih dahulu dengan air kemudian jepitlah tabung secara

vertical pada statif yang tersedia

2. Buatlah larutan NaCl (dianggap konsentrasinya 100%). Ukurlah massa jenisnya ρ

dengan aerometer dan isikan pada table data

3. Isilah latutan NaCl 100% kedalam tabung sampai batas yang ditentukan

4. Taruhlah gelas ukur pada ujung pipa untuk menampung air yang keluar

5. Buka kran pada pipa sambil menekan stopwatch selama 25 menit secara serentak

dan bersama-sama

6. Hitunglah volume air yang ditampung dalam gelas ukur tersebut

7. Ulangi percobaan untuk larutan NaCl 100% sebanya 3 kali

8. Ulangi percobaan 2 sampai 7 untuk larutan NaCl 50%

C. Menghitung debit aliran untuk panjang pipa dan radus / jari-jari yang berbeda.

Caranya sama dengna bagian (A).

5. Tugas Laporan Akhir

a. Bandingkan debit aliran pada pipa I dan pipa II. Apa yang dapat saudara simpulkan ?

Jawab : Karena tekanan pada pipa 1 lebih besar dibandingkan pipa 2 maka debit

air yang dihasilkan menjadi lebih banyak pada pipa 1 dibandingkan pipa 2.

b. Hitunglah galat debit aliran pada pipa I dan pipa II untuk masing-masing percobaan.

Jawab : Semakin tinggi tekanan, semakin tinggi debit air

c. Hitunglah bilangan Reynold (NR) pada masing-masing percobaan.

d. Buatlah grafik hubungan antara debit aliran terhadap tekanan.

Data percobaan K-1 : Hukum Poiseuille

Hari/tanggal :

Nama : Nama Partner :NIM : NIM :

Densitas aquadest paq = 1000 ml/dl Densitas NaCl 100 % pNa1 = 1086 ml/dl Densitas NaCl 50% pNa2 = 1052 ml/dl

A. Menghitung debit aliran untuk panjang pipa sama dan tekanan berbeda

No. Waktu (s) Volume (ml) Debit Aliran (ml/s)Pipa I Pipa II Pipa I Pipa II

1 15 370 140 24,6 9,32 15 360 160 24 10,63 15 350 150 23,3 104 15 340 160 22,6 245 15

NR = ρvD

η NR =

1 x 10 x 10,01

NR = 1000

B. Menghitung debit aliran untuk panjang pipa sama dan viskositas berbeda

(i) Konsentrasi NaCl 100%


1 15 120 82 15 120 83 15 120 84 15 120 85 15 120 8

NR = ρvD

η NR =

8 x10 x10,01

NR = 8000

(ii) Konsentrasi NaCl 50%


1 15 100 6,72 15 100 6,73 15 100 6,74 15 100 6,75 15 100 6,7

NR = ρvD

η NR =

4 x 10 x 10,01

NR = 4000

C. Menghitung debit aliran untuk panjang pipa berbeda dan tekanan sama


1 15 380 260 25,3 17,32 15 320 290 21,3 19,33 15 380 280 25,3 18,674 15 310 290 20,7 19,35 15 400 300 26,7 20

NR = ρvD

η NR =

1 x 10 x 10,01

NR = 1000

D. Mengitung debit untuk panjang pipa sama dan diameter berbeda


6,7 15 350 350 16,6 23,36,7 15 200 360 13,3 246,7 15 180 320 12 21,36,7 15 180 300 12 206,7 15

Kesimpulan :

Hukum Poiseuille dipengaruhi oleh faktor-faktor sebagai berikut :

Tekanan : makin besar tekanannya maka makin besar pula debitnya.

Panjang pipa : makin panjang pipanya maka makin kecil debitnya.

Viskositas : makin besar visksitasnya maka makin kecil debitnya.

Diameter pipa : makin besar diameternya maka makin besar debitnya.

Pada percobaan diatas didapatkan bilangan Reynold air yaitu 1000 berarti alirannya akan laminer. Pada NaCl 100% dan NaCl 50% didapatkan bilangan Reynold sebesar 8000 dan 4000 berarti alirannya adalah turbulen.

KESANGGUPAN KARDIOVASKULER

Tujuan Percobaan :

Pada akhir latihan ini mahasiswa harus dapat :

1. Mengukur tekanan darah arteri brachialis pada sikap berbaring

2. Memberikan rangsang pendinginan pada tangan selama satu menit.

3. Mengukur tekanan darah arteri brachialis selama perangsangan pada sub.2

4. Menetapkan waktu pemulihan tekanan darah arteri brachialis

5. Menggolongkan orang percobaan dalam golongan hiporeaktor atau hiperreaktor

6. Melakukan percobaan naik turun bangku

7. Menetapkan indeks kesanggupan badan manusia dengan cara lambat dan cara cepat

8. Menilai indeks kesanggupan badan manusia berdasarkan sub.7.

Alat yang diperlukan :

1. Sfigmanometer dan stetoskop

2. Ember kecil berisi es dan termometer kimia

3. Pengukur waktu (arloji)

4. Bangku setinggi 19 inchi

5. Metronom

Tata Kerja :

III.2.1 Tes Peninggian tekanan darah dengan pendinginan ( Cold pressure test )

1. Suruh o.p berbaring terlentang dengan tenang selama 20 menit

P.III.2.1 Mengapa o.p. harus berbaring selama 20 menit?

Jawaban : Agar aliran darah menjadi lebih stabil dan kerja jantung kembali seperti

normal.

2. Selama menunggu pasanglah manset spigmomanometer pada lengan kanan atas o.p.

3. Setelah o.p. berbaring 20 menit, tetapkanlah tekanan darahnya setiap 5 menit sampai

terdapat hasil yang sama 3 kali berturut-turut (tekanan basal).

P.III.2.2 apa kontraindikasi untuk melakukan cold pressure test ?

Jawaban : Orang yang mengalami hipertensi, karena akan sangat berbahaya

efeknya yaitu kompensasi vasokonstriksi dari pembuluh darah yang akan

mengakibatkan tekanan darah meningkat.

4. Tanpa membuka manset, suruhlah o.p. memasukkan tangan kirinya kedalam air es

(4oC) sampai pergelangan tangan.

5. Pada detik ke 30 dan detik ke 60 pendinginan, tetapkan tekanan sistolik dan

diastoliknya.

P.III.2.3. Bagaimana cara supaya saudara dapat mengukur tekanan darah o.p.

dengan cepat?

P.III.2.4. Apa yang diharapkan terjadi pada tekanan darah o.p. selama pendinginan,

terangkan mekanismenya.

Jawaban :

1. Dengan menggunakan cara palpasi

2. Terjadinya hiperreaksi dari jantung yang menyebabkan tekanan darah akan

semakin Pada saat dilakukan pendinginan terjadi vasokonstriksi darah yang

nantinya akan membutuhkan aliran dengan tekanan yang lebih tinggi agar darah tetap

dapat menyebar sampai ke ujung kapiler.

6. Catatlah hasil pengukuran tekanan darah o.p. selama pendinginan. Bila pada

pendinginan tekanan sistolik naik lebih besar dari 15 mmHg dan tekanan diastolik

lebih dari 10 mmHg dari tekanan basal, maka o.p. termasuk golongan hiperreaktor.

Bila kenaikan tekanan darah o.p. masih dibawah angka-angka tersebut diatas, maka

o.p. termasuk golongan hiporeaktor?

7. Suruhlah o.p. segera mengeluarkan tangan kirinya dari es dan tetapkanlah tekanan

sistolik dan diastolik setiap 2 menit sampai kembali ke tekanan darah basal.

8. Bila terdapat kesukaran pada waktu mengukur tekanan sistolik dan diastolik pada dtik

ke 30 dan detik ke 60 pendinginan, percobaan dapat dilakukan dua kali. Pada

percobaan pertama hanya dilakukan penetapan tekanan sistolik pada detik ke 30 dan

detik ke 60 pendinginan. Suruhlah OP segera mengeluarkan tangan kkirinya dari es

dan tetapkan tekanan sistolik dan diastoliknya setiap 2 menit sampai kembali ke

tekanan darah basal. Setelah tekanan darah kembali ke tekanan basal, lakukan

percobaan yang kedua untuk menetapkan tekanan diastolik pada detik ke 30 dan detik

ke 60 pendinginan.

III.2.2. Percobaan naik turun bangku ( Harvard Step Test )

1. Suruhlah o.p. berdiri menghadap bangku setinggi 19 inchi sambil mendengarkan

deakan sebuah metronome dengan frekuensi 120 kali per menit.

2. Suruh o.p. menempatkan salah satu kakinya di bangku, tepat pada suatu detakan

metronome.

3. Pada detakan berikutnya (dianggap sebagai detakan kedua) kaki lainnya dinaikkan ke

bangku sehingga o.p. berdiri tegak diatas bangku.

4. Pada detakan ketiga, kaki yang pertama kali naik diturunkan.

5. Pada detakan keempat, kaki yang masih diatas bangku diturunkan sehingga o.p.

berdiri tegak lagi didepan bangku.

6. Siklus tersebut diulang terus menerus sampai o.p. tidak kuat lagi tetapi tidak lebih dari

5 menit. Catat berapa lama percobaan tersebut dilakukan dengan menggunakan

stopwatch

7. Segera setelah itu, o.p. disuruh duduk. Hitunglah dan catatlah frekuensi denyut

nadinya selama 30 detik sebanyak 3 kali masing-masing dari 1’-1’30”, dari 2’-2’30”

dan dari 3’-3’30”.

8. Hitunglah indeks kesanggupan o.p serta berikan peniilainnya menurut 2 cara berikut

ini :

a. Cara lambat

Indeks kesanggupan badan = lama naik turun bangku (dlm detik) x 100

2 x jumlah ketiga denyut nadi tiap 30”

Penilaian : < 55 = kesanggupan kurang

55-64 = kesanggupan sedang

65-79 = kesanggupan cukup

80-89 = kesanggupan baik

>90 = kesanggupan amat baik

b. Cara cepat

Indeks kesanggupan badan = lama naik turun bangku (dlm detik) x 100

5,5 x denyut nadi selama 30” pertama

Pertanyaan : hitung indeks kesanggupan badan seseorang dengan cara lambat

dan dengan cara cepat dengan data sebagai berikut :

Lama naik turun bangku : 3 menit

Denyut nadi : 1’-1’30” : 58

2’-2’30” : 48

3’-3’30” : 46

Perhitungan cara lambat :

Indeks kesanggupan = lama naik turun bangku x 100

2 x jumlah ketiga denyut nadi tiap 30’

= ( 3 x 60) x 100

2 x ( 58 + 48 + 46 )

= 180 x 100

2 x 152

= 18000

304

= 59, 21

Dasar Teori

Tekanan darah pada pembuluh darah dipengaruhi oleh berbagai faktor. Faktor dasar

yang mempengaruhinya adalah cardiac output, total tahanan perifer pembuluh darah di

arteriola, volume darah, dan viskositas darah. Dengan faktor tersebut, tubuh kita melakukan

kontol agar tekanan darah menjadi normal dan stabil. Pengaturan pembuluh darah yang

bekerja dalam mengontrol tekanan darah yaitu pengaturan lokal, saraf dan hormonal.

Kontol lokal (intrinsik) adalah perubahan-perubahan di dalam suatu jaringan yang

mengubah jari-jari pembuluh, sehingga alirah darah ke jaringan tersebut berubah melalui efek

terhadap otot polos arteriol jaringan. Kontrol lokal sangat penting bagi otot rangka dan

jantung, yaitu jaringan-jaringan yang aktivitas metabolik dan kebutuhan akan pasokan

darahnya sangat bervariasi, dan bagi otak, yang aktivitas metabolic keseluruhannya dan

kebutuhan akan pasokan darah tetap konstan. Pengaruh-pengaruh lokal dapat bersifat

kimiawi atau fisik.

I. Tes peninggian tekanan darah dengan pendinginan (Cold-presor test)

Perubahan temperatur lingkungan menjadi dingin merupakan salah satu contoh

pengaruh fisik lokal pada otot, sehingga tekanan darah dapat berubah. Bila pada

pendinginan, tekanan sistolik naik lebih besar dari 20 mmHg dan tekanan diastolik

lebih dari 30 mmHg dibandingkan dengan tekanan basal, maka o.p tergolong

hiperreaktor. Bila kenaikan tekanan darah o.p masih di bawah angka-angka tersebut,

o.p tergolong hiporeaktor.

II. Percobaan naik turun bangku (Harvard Step Test)

Saat berolahraga, terjadi peningkatan metabolisme dalam tubuh. Hal ini

mempengaruhi tekanan darah, dan termasuk sebagai pengaruh lokal kimiawi. Sebab

olahraga menyebabkan:

a. Penurunan O2 oleh karena sel-sel yang aktif melakukan metabolism

menggunakan lebih banyak O2 untuk fosforilasi oksidatif untuk menghasilkan

ATP.

b. Peningkatan CO2 sebagai produk sampingan fosforilasi oksidatif

c. Peningkatan asam – lebih banyak asam karbonat yang dihasilkan dari

peningkatan produksi CO2 akibat peningkatan aktivitas metabolic. Juga terjadi

penimbunan asam laktat apabila yang digunakan untuk menghasilkan ATP

adalah jalur glikolitik.

d. Peningkatan K+ -- potensial aksi yang terjadi berulang-ulang dan mengalahkan

kemampuan pompa Na+ untuk mengembalikan gradient konsentrasi istirahat,

menyebabkan peningkatan K+ di cairan jaringan.

e. Peningkatan osmolaritas ketika metabolism sel meningkat karena meningkatnya

pembentukan partikel-partikel yang secara osmotis aktif.

f. Pengeluaran adenosin sebagai respon terhadap peningkatan aktivitas

metabolism atau kekurangan O2, terutama di otot jantung.

g. Pengeluaran prostaglandin.

Tekanan sistolik dan diastolik dalam keadaan istirahat dan dalam keadaan setelah

beraktivitas (misalnya : olahraga) akan berbeda karena saat olahraga terjadi

peningkatan aliran balik vena.

Efek aktivitas otot rangka selama berolahraga adalah salah satu cara untuk

mengalirkan simpanan darah di vena ke jantung. Penekanan vena eksternal ini

menurunkan kapasitas vena dan meningkatkan tekanan vena. Peningkatan aktivitas

otot mendorong lebih banyak darah keluar dari vena dan masuk ke jantung.

Pada Harvard Step Test menggunakan parameter waktu lama kerja dan frekuensi

denyut nadi, Denyut nadi dapat diketahui dengan menghitung denyut arteri radialis,

suara detak jantung, atau dengan bantuan eleftrokardiogram. Dengan memakai kedua

factor tersebut dapat dihitung indeks kesanggupan badan, yang dibedakan antara

kesanggupan kurang sampai kesanggupan amat baik.

Hasil Praktikum

A. Tes Peninggian Tekanan Darah dengan Pendinginan (Cold Pressure Test)

Nama o.p. : Dadi Wibisono

Saat berbaring terlentang 100/75 mmHg

Setelah 30 detik direndam air dingin 110/80 mmHg

Setelah 60 detik direndam air dingin 100/75 mmHg

B. Percobaan Naik Turun Bangku (Havard Step Test)

Nama o.p. : Firdaus Pratama

Lama naik turun bangku : 2 menit 36 dtk / 156 s

Denyut nadi : 1’ – 1’30” : 50x/mnt

2’ – 2’30” : 50x/mnt

3’ – 3’30” : 48x/mnt

Perhitungan cara lambat :

Indeks kesanggupan = lama naik turun bangku x 100

2 x jumlah ketiga denyut nadi tiap 30’

156 x 100

2 x (50+50+48)

= 156 x 100

2 x 148

= 156000

296

= 53( Kesanggupan sedang )

Perhitungan cara cepat :

Indeks kesanggupan badan = lama naik turun bangku x 100

5,5 x denyut nadi selama 30’ pertama

= ( 3 x 60) x 100

5,5 x 58

= 18000

319

= 56,42

Kesimpulan Hasil Praktikum

A. Tes Peninggian Tekanan Darah dengan Pendinginan (Cold Pressure Test)

Pada pemeriksaan, tekanan darah OP meningkat mmHg pada tekanan sistol dan

meningkat mmHg menandakan bahwa OP merupakan golongan hiporreaktor.

B. Percobaan Naik Turun Bangku (Havard Step Test)

OP memiliki indeks kesanggupan 53 ( Kesanggupan sedang ).

Documents

Hukum Poiseuille