Chương 3. LÝ THUYẾT VỀ HÌNH HỌC TOPOLOGY ĐỐI VỚI BỀ MẶT NURBS

Nurbs topology: (các bề mặt Nurbs bị chi phối bởi một qui tắc chung và không thay đổi khi hình dạng bề mặt thay đổi. Mục đích của bài học này để nắm được phương pháp tổ chức chung của một bề mặt NURBS trong Rhino- cũng như trong bất kì phần mềm 3D nào khác. Tất cả các bề mặt luôn được tổ chức dưới dạng lưới U-V theo hai chiều đan xen nhau. Người ta gọi đó là kiểu Topology, tức là hình dạng bên ngoài thay đổi nhưng dữ liệu để mô tả bề mặt luôn ko thay đổi, vẫn là dữ liệu theo hai chiều U-V, hiểu nôm na là kiểu lưới chữ nhật, cho dù có thể có nhiều dạng suy biến đặc biệt) Bề mặt nurbs luôn luôn có một hình chữ nhật topo. Hàng của các điểm bề mặt và tham biến được phân bố trên hai hướng, dựa trên việc cắt qua nhau. Nó ko phải luôn luôn rõ ràng khi tạo một bề mặt bằng phương pháp nắn, nhớ rằng cấu trúc này rất hữu dụng khi quyết định chiến thuật xây dựng hoặc chỉnh sửa một mô hình Bài tập 3-Topology Bài thực hành này sẽ giải thích Nurbs topology tổ chức như thế nào và trao đổi về một vài trường hợp đặc biệt cần phải quan tâm đến khi tạo hoặc chỉnh sửa một vài hình học 1.Hãy bật các điểm điều khiển của một bề mặt phẳng hình chữ nhật lên, bạn sẽ thấy chỉ có 4 điểm control point tại bốn góc được xắp xếp theo hình chữ nhật 2.Bây giờ bật các điểm điều khiển của bề mặt “cong” hơn, có nhiều điểm control point hơn, nhưng rõ ràng chúng vẫn được xắp xếp theo dạng lưới ô chữ nhật. 3.Bây giờ lựa chọn hình trụ tròn, nhìn nó có vẻ là một bề mặt tròn xoay ko gián đoạn, nhưng nó cũng có các biên dạng “vuông”( một dạng suy biến của lưới U-V khi hai đường suy biến thành một) Sử dụng lệnh ShowEdges để làm đánh dấu các cạnh của bề mặt

Chú ý là có một đường nối trên mặt trụ, đường nối này thể hiện hai cạnh của của hình chữ nhật, trong khi hai cạnh khác là đường tròn ở phái trên và phía dưới, Như vậy hình “vuông” topology đã thể hiện ở đây 4.Hãy chọn hình cầu, nó thể hiện như một bề mặt kín trơn mượt, nhưng nó vẫn có các biên dạng là các hình vuông (Một dạng suy biến khác của lưới U-V khi một cạnh dần đần suy biến thành một điểm) Dùng lệnh showEdges để đánh dấu các cạnh,

Chú ý rằng đường nối được tô sáng trên mặt cầu, đường nối này thể hiện hai cạnh của một hình vuông, trong khi hai cạnh còn lại thì thu lại dưới dạng một điểm ở đỉnh. Như vậy hình “vuông” topology lại được thể hiện ở đây cho dù dưới nhiều biến thể. Khi tất cả các điểm của một bề mặt ko cắt thu lại thành một điểm đơn, trường hợp đó gọi là dị thường. một dị thường là một trường hợp đặc biệt, nhưng cũng như các quy luật thông thường nó sẽ tốt hơn nếu không chồng một điểm control point lên một điểm khác. Nếu một điểm bên trong của một cạnh thu lại hoặc chồng lên một điểm, Thì Rhino sẽ đưa ra một thông báo lỗi với lệnh Check

hoặc SelBadObjects.( giải thích cho một điều rằng, qui tắc lưới U-V ko được phép vi phạm, có nghĩa là nếu không phải trường hợp đặc biệt thì khi có một điểm control point- chính là điểm nằm trên các giao điểm của lưới U-V - Bị trùng lên một điểm khác trên cùng một phương U hoặc V thì sẽ làm bề mặt bị lỗi) Với lựa chọn hình cầu, nhấn F11 sau khi nhấn F10 Điểm control point của hai bề mặt đầu sẽ tắt (F11) và các điểm đó của hình cầu sẽ bật lên (F10) Với Dạng truy bắt điểm Point đang bật, Zoom Target lại thật gần một đỉnh của hình cầu. Nhấn F11 để tắt các điểm control points Chọn mặt cầu Gọi lệnh Smooth (Transform/ Smooth) Tại hộp thoại Smooth, bỏ dấu kiểm trong ô Smooth Z, và click vào nút OK Một cái lỗ xuất hiện ở đỉnh của hình cầu

Lệnh ShowEdges sẽ tô sáng các cạnh Sử dụng phím Home để Zoom ra toàn bộ hình, Đây là cách nhanh nhất để thay đổi khung nhìn Để lựa chọn các điểm: 1. Mở thanh công cụ Select Points ra

2. Bật các điểm điều khiển của hình cầu lên 3. Chọn một điểm riêng lẻ tại vị trí bất kì trên mặt cầu 4. chọn trên thanh công cụ select Points nút Select U. Một hàng điểm liên quan đến điểm chọn ban đầu sẽ được chọn. 5. Bỏ các lựa chọn bằng cách click vào vùng trống trên màn hình đồ hoạ và chọ điểm khác trên mặt cầu. 6. Từ thanh công cụ Select Points, click vào nút Select V Một hàng điểm theo hướng khác của cạnh “hình chữ nhật” sẽ được chọn, Dãy xắp xếp này hướng theo hai chiều U và V sẽ luôn gặp trong các bề mặt NURBS. 7. Hãy tự mình thử các nút khác trên thanh công cụ Bài tập 4: Bề mặt NURBS bị cắt 1.Mở mô hình Trimmed NURBS.3dm Bề mặt này đã được cắt ra từ một bề mặt lớn hơn. Dữ liệu về bốn bề mặt bên dưới vẫn tồn tại sau khi bề mặt bị cắt, nhưng chúng được giới hạn bởi đường cắt (cạnh của bề mặt) 2. Lựa chọn bề mặt và bật các điểm điều khiển lên. Điểm điều khiển có thể điều khiển bằng tay trên phần bị cắt của bề mặt hoặc hoặc phần còn lại của bề mặt, nhưng lưu ý rằng cạnh cắt luôn di chuyển xung quanh bên dưới sự thay đổi của bề mặt. Đường cắt luôn luôn nằm trên bề mặt

Để bỏ việc cắt bề mặt (Tức là ta có một bề mặt bị cắt rồi và bây giờ ta cần bề mặt gốc trước khi bị cắt ) 1.Sử dụng lệnh Untrim (Surface Edit tools> Untrim)

2.Tại dòng nhắc Select Boundary to detach, chọn cạnh của bề mặt, bề mặt gốc bên dưới được hiển thị ra và đường biên cắt biến mất

3. Dùng lệnh Undo để phục hồi lại bề mặt cắt Để tách một đường cắt khỏi bề mặt (Phục hồi lại bề mặt gốc nhưng vẫn giữ đường biên của bề mặt bị cắt dưới dạng một đường cong): 1. Sử dụng lệnh Untrim với tuỳ chọn KeepTrimObject là yes. (hoặc dùng lệnh Detach Trim) 2. Tại dòng nhắc Select boundary to detach, chọn cạnh của bề mặt. Bề mặt nguyên thuỷ bên dưới sẽ hiện ra, cạnh của bề mặt cắt sẽ được chuyển thành một đường cong không liên kết gì với bề mặt nữa

3. Dùng lệnh Undo để phục hồi lại bề mặt bị cắt trước đó Để co một bề mặt cắt lại (thao tác này phục vụ cho mục đích như sau: Thông thường một bề mặt bị cắt rồi sẽ bao gồm hai phần, phần nhìn thấy là phần mặt bị cắt bị giới hạn bởi đường biên là đường cắt, phần ko nhìn thấy là phần không bị cắt, phần không bị cắt này trùng khít lên bề mặt gốc nhưng ko hiển thị. Khi ta gán vật liệu lên bề mặt bị cắt thì cái ảnh về bề mặt vật liệu này dãn ra đúng bằng bề mặt không bị cắt, kết quả khi dựng ảnh là chỉ có một phần nhỏ của cái ảnh vật liệu được dựng lên trên bề mặt bị cắt, vì vậy ta phải dùng lệnh này để co bề mặt không bị cắt lại nhỏ nhất có thể- tất nhiên không nhỏ hơn bề mặt bị cắt được, mục đích là khi gán bề mặt thì ta được đúng tỉ lệ mong muốn) 1. Sử dụng lệnh ShrinkTrimmedSrf 2. Tại dòng nhắc Select trimmed surfaces to shrink chọn bề mặt và gõ enter để kết thúc lệnh Bề mặt không bị cắt bên dưới bị bỏ đi và thay bởi một bề mặt nhỏ hơn mà nó trùng với bề mặt cũ một cách chính xác trong phạm vi đó. bạn sẽ nhìn thấy ko có sự thay đổi nào hiển thị trên bề mặt bị cắt. Chỉ có bề mặt không bị cắt bên dưới là thay đổi .

Chương 4. TẠO ĐƯỜNG CONG

Chúng ta sẽ bắt đầu phần này của tiến trình bằng cách giới thiệu một vài mẫu và kĩ thuật liên quan đến đường cong NURBS mà sẽ giúp cho việc học phần sau của bài học đơn giản hơn. Kĩ thuật dựng một đường cong có một số hiệu quả đầy ý nghĩa trên bề mặt mà bạn xây dựng từ chúng. Bậc của đường cong Bậc của đường cong liên quan đến phạm vi ảnh hưởng của một điểm control point đơn lẻ lên suốt chiều dài của đường cong. Đối với đường cong bậc cao, sự ảnh hưởng của điểm đơn lẻ nào đó là ít đối với các phần đặc biệt của đường cong nhưng hiệu quả hơn nữa đối với các phần chia của đường cong Trong thí dụ dưới đây, năm dường cong có các điểm control point của chúng tại sáu vị trí tương tự nhau. Mỗi đường cong có bậc khác nhau, bậc đường cong có thể được thiết đặt trong tuỳ chọn Degree của lệnh tạo đường cong Bài tập 5-Cấp của đường cong 1. Mở mô hình Curve Degree 2. Sử dụng lệnh Curve (curve: free form/ Control Points) với bậc đường cong là 1, dùng chế độ Auto Snap để bắt các điểm có sẵn

3. Lặp lại lệnh đó nhưng với thiết lập degree lần lượt là 2, 3, 4, 5

4. Sử dụng lệnh CurvatureGraphOn (Analyze/Curve/Curvature Graph On) để bật đồ thị độ cong cho một đường cong. Đồ thị sẽ chỉ ra độ cong liên tục và mức độ thay đổi trên đường cong. đường cong bậc 1 sẽ ko có độ cong. Đường cong bậc 2 sẽ có tiếp tuyến liên tục, Đường cong bậc 3 có độ cong liên tục. Trong đường cong bậc 4, Tốc độ thay đổi của độ cong là liên tục, ở đường cong bậc 5 tốc độ thay đổi của mức độ thay đổi độ cong thay đổi một cách liên tục (Điều này có ý nghĩa nhiều trong toán học, đạo hàm cấp x của một đường cong bậc x dạng đa thức thì bằng 0).

5. Xem đồ thị độ cong mỗi khi bạn kéo một vài điểm control point Chú ý sự thay đổi của đường đồ thị độ cong tương ứng với khi bạn kéo điểm control point di chuyển. 6. Lặp lại quá trình đó với mỗi đường cong. Đường và mặt liên tục Từ khi tạo một mặt tốt thì thông thường dựa trên chất lượng của đường cong dựng hình. Rất đáng để nghiên cứu kĩ một số đặc điểm tiêu biểu của cả hai (đường và mặt). Cho các mục đích xây dựng đường và xây dựng mặt tiêu biểu nhất chúng ta có thể nói tới bốn mức độ hữu dụng của liên tục. Không liên tục Đường cong hoặc mặt phẳng không gặp nhau tại điểm cuối/ cạnh của nó. Không có chỗ nào liên tục, các đối tượng không thể nối được.

Sự liên tục tại vị trí (GO) Đường cong gặp nhau tại điểm cuối của nó, bề mặt gặp nhau tại các cạnh của nó.

Liên tục tại vị trí có nghĩa là có một vết gấp tại điểm mà hai đường gặp nhau. Đường cong có thể nối được trong Rhino thành một đường cong nhưng sẽ có một chỗ gấp trên đường cong và vẫn có thể bị phá ra thành tối thiểu là 2 đường cong. Một cách tương tự hai mặt phẳng có thể gặp nhau dọc theo một cạnh thông thường nhưng sẽ nhìn giống mép gấp hoặc đường nối, một đường thẳng cứng giữa hai bề mặt. đối với mục đích thực hành, chỉ có điểm cuối của đường cong hoặc hàng cuối của các điểm dọc theo cạnh của một bề mặt chưa bị cắt xén là cần phù hợp để xác định rõ kiểu liên tục GO. Liên tục tiếp tuyến (G1) Đường hoặc mặt gặp nhau và hướng của tiếp tuyến tại điểm cuối hoặc cạnh là như nhau. bạn có thể không nhìn thấy nếp hoặc cạnh sắc.

Liên tục tiếp tuyến có nghĩa là ko có vết gấp, ko có gợn giữa các đường cong hoặc mặt phẳng nhưng đúng hơn là có một sự chuyển tiếp trơn mượt. ví dụ rõ ràng nhất của liên tục G1 là một góc lượn tròn giữa hai đường cong hoặc bề mặt. Trong trường hợp liên tục tiếp tuyến điểm control point cuối và điểm control point tiếp theo trên một đường cong, hoặc hàng cuối và hàng tiếp theo của các điểm trên bề mặt sẽ chỉ rõ điều kiện tiếp tuyến Liên tục có độ cong (G2) Đường cong hoặc bề mặt gặp nhau, hướng tiếp tuyến của chúng như nhau và bán kính cong của chúng như nhau tại điểm cuối.

Liên tục cong là dạng trơn mượt nhất trong các trường hợp ta quan tâm. Điều này có nghĩa là bề mặt hoặc đường cong thay đổi một cách trơn mượt hơn so với kiểu liên tục tiếp tuyến. sẽ không có sự thay đổi đột ngột nào về hướng từ một độ cong này sang độ cong khác. Trong liên tục kiểu G1 độ cong thay đổi tại một điểm đơn lẻ. Cho một ví dụ, sự thay đổi từ một đường thẳng hoàn toàn tới một cung tiếp tuyến tạo ra một vị trí tại điểm nói tới. Với sự liên tục kiểu G2 sự thay đổi này xảy ra trến suốt một khoảng trên đường cong, vì vậy đường cong và bề mặt sẽ mượt hơn (như một thực thể hữu cơ) và nom ít có tính cơ khí hơn khi nhìn chúng. nhiều sản phẩm thiết kế sử dụng kiểu liên tục G2 Chú ý: có thể có nhiều cấp liên tục cao hơn nữa. ví dụ, G3 có nghĩa là không chỉ cần điều kiện của G2, mà còn có nghĩa mức độ thay đổi của độ cong là tương tự nhau trên hai đường cong hoặc bề mặt tại các điểm kết thúc/ cạnh thông thường. G4 có nghĩa là tốc độ thay đổi của tốc độ thay đổi độ cong (đạo hàm cấp 1 của tốc độ thay đổi độ cong) là tương tự nhau. Rhino có những công cụ để xây dựng đường cong và bề mặt như vậy, nhưng có ít công cụ hơn để kiểm tra và kiểm soát so với G0-G2 Bài tập 6-hình học liên tục mở mô hình curveContinuity.3dm hai đường cong rõ ràng không tiếp tuyến với nhau, kiểm tra lại với lệnh kiểm tra tính liên tục Gcon.(Analyze/ Curve/ Geometric Continuity). Chọn tại vị trí gần hai điểm cuối của mỗi đường cong.

Rhino sẽ hiển thị thông báo trên dòng lệnh chỉ ra đường cong không gặp nhau tại điểm cuối Curve end difference = 0.0304413 (chênh lệnh, khác nhau giữa hai điểm cuối) Tangent difference in degrees = 10.2772 (sai khác về hướng tiếp tuyến tại bậc) Radius of curvature difference = 126.531 (Sai khác về bán kính cong tại điểm cuối)

Curvature direction difference in degrees = 10.2772 (Sai khác về hướng cong tại bậc) Curve ends are out of tolerance. (Kết luận kết thúc của đường cong nằm ngoài khoảng dung sai) Để làm cho hai đường cong đó có vị trí liên tục. Bật các điểm control point lên cho cả hai đường cong và phóng to màn hình quan sát tại vị trí hai điểm kết thúc. Bật chế độ truy bắt điểm Point lên và kéo một đầu cuối của đường cong lên đầu cuối của đường cong kia

Lặp lại lệnh kiểm tra độ liên tục Gcon ta sẽ thu được một thông báo khác lúc trước Curve end difference = 0 (chênh lệnh, khác nhau giữa hai điểm cuối) Tangent difference in degrees = 10.2772 (sai khác về hướng tiếp tuyến tại bậc) Radius of curvature difference = 126.531 (Sai khác về bán kính cong tại điểm cuối) Curvature direction difference in degrees = 10.2772 (Sai khác về hướng cong tại bậc) Curve ends are G0. (Kết luận hai đường cong liên tục theo kiểu G0, tức là liên tục tại điểm) Sử dụng lệnh Undo để phục hồi lại trạng thái trước đó (lúc chưa nối hai điểm cuối của đường cong) Sử dụng lệnh Match (Curve/Match) Chọn lần lượt hai vị trí gần điểm cuối của hai đường cong tại hộp thoại Match Curve, chọn vào các ô Position, average Curves, Preserve other end

Sau khi kết thúc lệnh lặp lại lệnh kiểm tra tính liên tục Gcon để thấy kết quả của hai thao tác là như nhau đều tạo ra kiểu liên tục của hai đường cong là G0. Curve end difference = 0 (chênh lệnh, khác nhau giữa hai điểm cuối) Tangent difference in degrees = 10.2772 (sai khác về hướng tiếp tuyến tại bậc) Radius of curvature difference = 126.531 (Sai khác về bán kính cong tại điểm cuối) Curvature direction difference in degrees = 10.2772 (Sai khác về hướng cong tại bậc) Curve ends are G0. (Kết luận hai đường cong liên tục theo kiểu G0, tức là liên tục tại điểm) Bài tập 7- liên tục tiếp tuyến Trong phần này của bài tập, chúng ta sẽ tạo ra hai đường cong có kiểu liên tục G1, liên tục kiểu G1 được xác định bởi điểm cuối và điểm ngay kế tiếp của đường cong. Hai điểm đó xác định hướng tiếp tuyến cuối đường cong và từ khi liên tục G1 cần hướng tiếp tuyến đó trùng nhau trên cả hai

đường cong, nó là đủ để có hai điểm cuối trên mỗi đường cong, bốn cho cả hai đường cong, rơi vào môi đường với mỗi đường. Hai điểm cuối phải ở vị trí như nhau và điểm control point kế tiếp của mỗi đường cong phải rơi vào cung một đường thẳng cùng chứa điểm cuối. Điều này có thể thực hiện bằng tay bằng cách điều chỉnh hướng của một điểm hoặc sử dụng lệnh match. Chúng ta sử dụng move, setpt, zoom Target, PointsOn (F10), PointsOff(F11) và chế độ truy bắt điểm End, Point, Along, Between và khoá Tab để hoàn thành việc này. Trước tiên, chúng ta tạo ra một vài lệnh marco sẽ được sử dụng trong bài học này. Để tạo lệnh tắt cho along và between: Along và Between là các đối tượng truy bắt được sử dụng một lần và nó nằm trên menu Tool dưới mục Object Snaps. Chúng có thể chỉ sử dụng sau khi một lệnh đã được gọi và áp dụng vào một lựa chọn trên màn hình đồ hoạ. Chúng ta sẽ tạo một lệnh tắt mới (type vào ô command shell) cho dạng truy bắt điểm này. 1. Trong hộp thoại Rhino Options, dưới mục Aliases hãy click vào nút new, và nhập từ bàn phím vào “a” ở cột Alias và Along trong cột Command Macro 2. Nhập từ bàn phím vào “b” trong cột Alias và Between trong cột Command macro 3. Đóng hộp thoại Rhino Option lại

Để thay đổi tính liên tục bằng cách hiển thị control point sử dụng lệnh truy bắt điểm Between Dùng lệnh OneLayerOn để bật chỉ mình lớp Curves 3d layer. Kiểm tra tính liên tục của hai đường cong bằng lệnh Gcon Bật hệ thống control point lên cho cả hai đường cong Dùng cách chọn bằng ô vuông để chọn hai điểm cuối của hai đường cong Sử dụng lệnh move (transform/move) để di chuyển điểm Tại dòng nhắc point to move from (vertical), truy bắt vào hai điểm cuối (hai điểm cuối của hai đường cong nằm trùng lên nhau)

Tại dòng nhắc Point to move to, nhập vào “b” và gõ enter để sử dụng lệnh truy bắt between Tại dòng nhắc First point hãy lựa chọn điểm thứ hai tính từ điểm cuối đang muốn di chuyển trên cùng đường cong Tại dòng nhắc second point hãy lựa chọn điểm thứ hai tính từ điểm cuối cùng nằm trên cùng đường cong thứ hai

Điểm ta muốn di chuyển đã dịch lên giữa hai điểm kế cận điểm cuối của hai đường cong,nằm thẳng hàng cả bốn điểm, Hãy kiểm tra lại tính liên tục của hai đường cong bằng lệnh Gcon Để thay đổi tính liên tục bằng cách cho hiển thị điểm control point và dùng phương thức truy bắt điểm along Hãy dùng lệnh Undo để trở lại trạng thái trước khi dịch chuyển Chọn một trong số hai điểm kế cận điểm cuối của hai đường cong Sử dụng lệnh move để di chuyển điểm tại dòng nhắc Point to move from (vertical), truy bắt vào điểm muốn di chuyển

Tại dòng nhắc Point to move to, gõ vào dòng nhắc “a” để sử dụng phương thức truy bắt điểm Along Tại dòng nhắc Start of tracking line, truy bắt vào điểm kế cận điểm cuối còn lại trên đường cong còn lại. Tại dòng nhắc End of tracking line , truy bắt vào điểm chung (hai điểm cuối trùng lên nhau)

Điểm chọn đã tạo ra một đường thẳng mà đi qua hai điểm, dóng thẳng hàng bốn điểm (hai điểm cuối và hai điểm kế cận trên hai đường cong). Click chuột để chọn vị trí cần thiết và kết thúc lệnh Kiểm tra lại tính liên tục Liên tục kiểu G1 có thể được chỉnh sửa bằng cách đánh dấu chắc chắn rằng vài điểm điều chỉnh bằng tay của bốn điểm quan tâm để được đặt lên một đườn thẳng mà tất cả chúng đều nằm trên đó Một khi bạn có liên tục G1 bạn có thể vẫn chỉnh sửa được đường cong gần phần cuối mà ko mất đi tính liên tục của nó Để hiệu chỉnh đường cong mà ko mất đi tính liên tục của chúng chọn một điểm cuối hoặc thậm chí cả điểm kế cận trên đường cong

Chỉ bật chế độ truy bắt điểm Point lên và kéo hoặc dùng lệnh move điểm tới vị trí khác của bốn điểm tiếp tuyến

Khi điểm được kéo hoặc di chuyển tới điểm tiếp theo và cờ truy bắt điểm hiện ra dưới con trỏ, đừng click, lập tức nhấn và thả phím Tab và tiếp tục kéo

Sự di chuyển của điểm bây giờ gắn liền với đường thẳng giữa hai vị trí gốc và điểm di chuyển trong không gian nơi mà phím tab nhấn để chắc chắn rằng tính liên tục G1 vẫn được đảm bảo nhấn lại phím tab trước khi kết thúc việc xác định vị trí của điểm có thể giải phóng khoá hướng di chuyển Tab, làm mất đi khả năng đảm bảo tính liên tục. Nhấn chuột trái để chọn trên màn hình nơi đặt vị trí mới của điểm di chuyển. Bài tập 8-Liên tục cong Liên tục cong (G2) sẽ có nhiều phức tạp hơn, bởi vì nó bao gồm ba điểm cuối trên đường cong. Chúng được sắp xếp chỉ trên một đoạn thẳng giống như liên tục kiểu G1 khi đường cong gặp nhau là một đoạn thẳng hoặc là không độ cong tại cuối đường cong giữ được tính liên tục G2 khi điều chỉnh trực tiếp bằng tay các điểm sẽ phức tạp hơn rất nhiều so với G1. Để thiết lập tính liên tục kiểu G2 phải dùng lệnh Match Để Match hai đường cong bật lớp 3D curve layer lên và đặt nó là lớp hiện hành tắt lớp 2D curve Sử dụng lệnh Match (Curve/CurveEditTool/Match) để nối đường mầu tím vào đường mầu đỏ

Khi bạn dùng lệnh Match với tuỳ chọn Curvature trên những đường cong liên quan, ba điểm trên đường cong sẽ liên hệ với nhau tới một vị trí được tính toán bởi Rhino để tạo ra tính liên tục mong muốn.

Đường cong sẽ thay đổi một cách đặc biệt biến đổi hình dạng. Di chuyển điểm thứ ba bằng tay sẽ bẻ gãy tính liên tục cong tại điểm cuối cho dù tính liên tục tiếp tuyến vẫn giữ được Kỹ thuật nâng cao để điều khiển tính liên tục Có thêm hai phương pháp để hiệu chỉnh đường cong trong khi giữ tính liên tục trong Rhino. (1) là lệnh EndBulge cho phép đường cong được hiệu chỉnh trong khi vẫn giữ tính liên tục. (2) là thêm nút sẽ cho phép tính linh động nhiều hơn khi thay đổi hình dạng của đường cong

Để điều chỉnh đường cong với lệnh EndBulge Click chuột phải lên nút Copy để tạo ra một đường trùng lên đường mầu tím và khoá nó lại Sử dụng lệnh EndBulge (Edit/Adjust End Bulge) Tại dòng nhắc select curve or surface to adjust, chọn đường mầu đỏ

Chú ý: lệnh EndBulge sẽ chuyển đổi bất kì đường cong nào ít hơn sáu điểm control point lên thành một đường cong bậc 5 với 6 điểm control point. Đây chỉ là một tác dụng phụ của lệnh, nó chỉ thực hiện được khi đủ điều kiện là đường cong phải có tối thiểu 6 điểm control point Tại dòng nhắc select point to move (preserveCurvature=yes), chọn điểm thứ ba và kéo chúng và chọn vị trí đặt nó sau đó gõ enter Tính liên tục kiểu G2 vẫn được đảm bảo

Để thêm một nút Thêm một nút hoặc hai nút vào đường cong sẽ đặt vào nhiều điểm gần điểm cuối và như vậy điểm thứ ba có thể gần điểm cuối hơn. Những nút được thêm vào đường cong và bề mặt với lệnh InsertKnot Sử dụng lệnh Undo cho hiển thị trước Khởi động lệnh InsertKnot (Edit/Control Point/Insert Knot) Tại dòng nhắc select curve or surface for knot insertion, chọn đường cong mầu đỏ Tại dòng nhắc Point on curve to add knot (automatic symmetrical = no), chọn một vị trí trên đường cong để thêm nút giữa hai điểm thứ nhất

Nối hai đường cong bằng lệnh Match sau khi thêm nút vào đường cong mầu đỏ. Thông thường cách xử lý tốt hơn đối với đường cong sẽ cho kết quả nếu như điểm nút mới được đặt xung quanh vị trí nửa giữa hai điểm đã có, chúng được tô sáng khi thực hiện lệnh InsertKnot

Chương 5. BỀ MẶT LIÊN TỤC

Các đặc trưng liên tục của đường cũng có thể áp dụng cho bề mặt. Thay cho kết thúc bằng một điểm cuối, điểm thứ hai và điểm thứ ba, toàn bộ hàng điểm trên cạnh, và hai vị trí tiếp theo tính từ cạnh sẽ liên quan đến tính liên tục. Công cụ để kiểm tra tính liên tục giữa hai bề mặt là khác so với lệnh Gcon đơn giản. Phân tích tích liên tục của bề mặt. Rhino lấy lợi thế của khả năng hiển thị OpenGL để tạo ra các hiển thị mầu sai cho kiểm tra độ cong và tính liên tục trong phạm vi giữa các bề mặt. Công cụ này nằm trong menu Analyze, dưới mục Surface. Công cụ đo trực tiếp tính liên tục G0-G2 giữa hai bề mặt là lệnh Zebra. lệnh Zebra phân tích mô phỏng sự phản chiếu của một cái nền trơ lên bề mặt. Chú ý: một cái card đồ hoạ tăng tốc OpenGL sẽ ko phải là cần thiết để sử dụng cho công cụ này, mặc dù chúng có thể làm việc nhanh hơn với tăng tốc OpenGL Bài tập 9- Tính liên tục của bề mặt Mở mô hình Surface Continuity.3dm Bật hệ thống control point lên cho cả hai bề mặt

Để kiểm tra tính liên tục giữa các bề mặt với công cụ phân tích Zebra Khởi động lệnh Zebra (Analyze/Surface/Zebra) Các bề mặt được tô mầu bởi các sọc vằn

Đóng cửa sổ ZebraOption lại Sử dụng lệnh MatchSrf (Surface/SurfaceEditTool/Match) Tại dòng nhắc Select untrimmed surface edge to change, chọn cạnh của bề mặt đỏ gần phía bề mặt đen Tại dòng nhắc Select target surface edge, chọn cạnh của bề mặt đen gần phía bề mặt đỏ nhất

Tại hộp thoại Match Surface, chọn Position là tính liên tục ta quan tâm, chắc chắn rằng Average (Nếu có tuỳ chọn này thì cả hai bề mặt đều biến dạng để gặp nhau, còn nếu bỏ tuỷ chọn này thì sẽ có một bề mặt được giữ nguyên) ko bị chọn và Preserve opposite end được chọn (Tuỳ chọn này nhằm mục đích cố định cạnh cuối còn lại của bề mặt, đề phòng trường hợp bề mặt có bậc thấp và số