I.school69.tgl.net.ru/images/programms/2018/NOO/mathem... · 2019-01-31 · 2 i. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА В результате изучения курса

1

2

I. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего

образования:

научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих

предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных

отношений;

овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного

воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные

навыки;

научатся применять математические знания и представления для решения учебных

задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в

повседневных ситуациях;

получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном

принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические

действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия;

составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения

текстовых задач;

познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать,

называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и

площадей;

приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для

практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с

представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать

необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять,

сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Личностными результатами изучения математики в начальной школе являются:

познавательная инициатива в оказании помощи соученикам посредством системы

заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника

(Маше или Мише) или своему соседу по парте;

Под метапредметными результатами освоения учебного предмета понимаются

способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении

проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного,

нескольких или всех учебных предметов, которые включают в себя:

а) освоение учащимися универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных,

коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими

основу умения учиться;

б) освоение учащимися межпредметных понятий.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование

следующих универсальных учебных действий (УУД).

В области познавательных УУД обучающийся научится:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения

существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий ивычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек,

3

указателей и др.);

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметическихдействий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный

способ решения или верное решение (правильныйответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений.

В области коммуникативных УУД обучающийся научится:

взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе посредством заданий

типа: Запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил. Предложи соседу по парте

придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения

своих задач.

В области регулятивных УУД обучающийся научится:

системе заданий, ориентирующей младшего школьника на проверку правильности

выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов,

рисунков и т.д. позволит ученику научится или получить возможность научиться

контролировать свою деятельность по ходуили результатам выполнения задания;

Предметные результаты освоения учебногопредмета «Математика»формируются на

основе требований Федерального государственного стандарта НОО ( нач.общ.образования).

Предметные результаты

1 класс

Числа и величины

Ученик1-го класса научится:

читать и записывать все однозначные числа и числа второгодесятка;

вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке от 0 до20;

Ученик 1-го класса получит возможность научиться: сравнивать изученные числа и

записывать результат сравнения с помощью знаков(>,<или=).

Работа с текстовыми задачами

Ученик 1-го класса научится:

распознавать и формулировать простые задачи;

составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к текстузадачи.

Ученик 1-го класса получит возможность научиться: употреблять термины, связанные с

понятием «задача»; выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны

терминами, относящимися к соответствующимвеличинам; использовать название частей

суток, дней недели, месяцев, времёнгода.

29

Арифметические действия


воспроизводить и применять правила сложения и вычитанийнулем;

выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд;

воспроизводить и применять переместительное свойствосложения;

воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы кчислу;

выполнять сложение однозначных чисел с переходом через разряд и вычитание в

пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качествесправочника.

Ученик 1-го класса получит возможность научиться: выполнять сложение на основе способа

прибавления почастям; применять правила вычитания числа из суммы и суммы изчисла;

выполнять вычитание на основе способа вычитания почастям; применять правила сложения и

вычитания снулём; понимать и использовать взаимосвязь сложения ивычитания; выполнять

сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне навыка.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры


распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические

фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник,круг);

Ученик 1-го класса получит возможность научиться: распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры; распознавать симметричные

фигуры и ихизображения.

2 класс



распознавать числа от 1 до 12, записанные римскимицифрами;

читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначныечисла;

записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядныхслагаемых.

Ученик 2-го класса получит возможность научиться: понимать позиционный принцип записи

чисел в десятичнойсистеме; пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и

второгодесятков; понимать и использовать термины «натуральный ряд» и

«натуральноечисло»; понимать и использовать термин «числоваяпоследовательность».



распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться

терминами, связанными с понятием«задача»;

строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу

на основе построенноймодели;

решать простые и составные задачи на разностное и кратноесравнение;

29

разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;

формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения

данной;

читать и заполнять строкитаблицы.

Ученик 2-го класса получит возможность научиться: рассматривать арифметическую

текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических,

геометрических, комбинаторных); моделировать арифметические сюжетные задачи,используя различные графические модели иуравнения; использовать табличную форму

формулировкизадания.



вести счёт десятками исотнями;

использовать термины «натуральный ряд» и «натуральноечисло»;

находить первые несколько чисел числовых последовательностей,

составленных по заданномуправилу;

воспроизводить и применять таблицу сложения однозначныхчисел;

применять правила прибавления числа к сумме и суммы кчислу;

воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и

умножения;

применять правило вычитания суммы изсуммы;

воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;

выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёхразрядов;

находить неизвестные компоненты действий сложения ивычитания;

записывать действия умножения и деления, используя соответствующиезнаки;

употреблятьтермины,связанныесдействиямиумноженияиделения;

воспроизводить и применять таблицу умножения однозначныхчисел;

выполнять деление на основе предметных действий и на основевычитания;

применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и

без скобок, содержащие действия одной или несколькихступеней;

Ученик 2-го класса получит возможность научиться: воспроизводить и применять правило

вычитания суммы изсуммы; понимать количественный смысл действий (операций) умножения

и деления над целыми неотрицательнымичислами; понимать связь между компонентами и

результатом действия (для сложения и вычитания); записывать действия с неизвестным

компонентом в видеуравнения.




чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные,многоугольники;

распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол,прямоугольник,

квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус,диаметр; употреблять

29

соответствующиетермины.

Ученик 2-го класса получит возможность научиться: понимать характеристическое свойство

точек окружности икруга.

Геометрические величины


строить отрезки заданной длины при помощи измерительнойлинейки;

находить значения сумми разностей отрезков данной длины при помощи

измерительной линейки и с помощьювычислений;

выражать длину отрезка, используя разные единицыдлины;

использовать соотношения между изученными единицами длины для

выражения длины в разныхединицах.

Ученик 2-го класса получит возможность научиться: понимать бесконечность прямой илуча.

Работа с информацией;


различать термины «число» и«цифра»;

измерять и выражать массу, используя изученные единицымасс;

измерять и выражать продолжительность, используя единицы

времени; переходить от одних единиц времени кдругим;

устанавливать связь между началом и концом события

и его продолжительностью; устанавливать момент времени почасам.

Ученик 2-го класса получит возможность научиться: использовать римские цифры для записи

веков и различных дат; оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их

соотношения с сутками; использовать термин «високосныйгод»; понимать связь между

временем-датой ивременем-продолжительностью.

3 класс



читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядныхслагаемых;

сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать

результат сравнения с помощьюзнаков.

Ученик 3-го класса получит возможность научиться: понимать возможность неограниченного

расширения таблицы разрядов иклассов.



составлять и использовать краткую запись задачи в табличнойформе;

решать простые задачи на умножение иделение;

использовать столбчатуюдиаграмму для представления данных и решения задач

29

на кратное сравнение или разностноесравнение;

решать и записывать решение составных задач по действиям и одним

выражением.

Ученик 3-го класса получит возможность научиться: понимать алгоритмический характер

решения текстовойзадачи.



производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании

многозначных чисел;

применять сочетательное свойствоумножения;

выполнять группировкумножителей;

применять правило умножения числа на сумму и суммы начисло;

применять правило деления суммы начисло;

воспроизводить правила умножения и деления с нулём иединицей;

находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4

действия;

воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя,

неизвестного делителя, неизвестногоделимого;

выполнять сложение и вычитание многозначных чисел«столбиком»;

выполнять устно умножение двузначного числа наоднозначное;

выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное.

Ученик 3-го класса получит возможность научиться: использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения ивычитания; воспроизводить сочетательное

свойство умножения; воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы начисло; воспроизводить правило деления суммы начисло; обосновывать невозможность деления на0;

понимать количественный смысл арифметических действий и взаимосвязь между ними.




распознавать виды треугольников по величине углов и по длинесторон;

строить прямоугольник с заданной длинойсторон;

строить прямоугольник заданногопараметра;

строить окружность заданногорадиуса;

чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью

линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и

диаметром одной окружности для решения задач;

изображать куб на плоскости; строить его модель на основеразвёртки.

Ученик 3-го класса получит возможность научиться: сравнивать площади фигур с помощью

разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры.

29



определять площадь прямоугольника измерением и вычислением; использовать формулу площадипрямоугольника;

применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между

ними иметром;

применять единицы площади – квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный километр и соотношения междуними;

выражать площадь фигуры, используя разные единицыплощади.

Ученик 3-го класса получит возможность научиться: выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этойвеличины; строить и использовать при

решении задач высотутреугольника; применять другие единицы площади; использовать вариативные модели одной и той жезадачи.

Работа с информацией;


использовать калькулятор для проведения и проверки

правильности вычислений;

осуществлять поиск необходимых данных по справочной и

учебной литературе.

Ученик 3-го класса получит возможность научиться: находить необходимые данные,

используя различные информационные источники.

4 класс


Выпускник научится:

– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

– устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая

последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно

выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,

увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

– группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

– классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои

действия;

– читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь,

скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними

(килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр,

дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускникполучитвозможностьнаучиться:

– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади,

времени), объяснять свои действия.


Выпускникнаучится:

– выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание,

умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием

29

таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том

числе деления с остатком);

– выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,

двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с

нулем и числом 1);

– выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его

значение;

– вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических

действия, со скобками и без скобок).


– выполнять действия с величинами;

– использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

– проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия,

прикидки и оценки результата действия и др.).



– устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче,

планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

– решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи,

связанные с повседневной жизнью;

– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли

(половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.


– решать задачи в 3—4 действия;

– находить разные способы решения задачи.




– описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

– распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок,

ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

– выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок,

квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

– использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

– распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

– соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть

геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.


Выпускникнаучится:

– измерять длину отрезка;

– вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь

прямоугольника и квадрата;

– оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника,

площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией


– читать несложные готовые таблицы;

– заполнять несложные готовые таблицы;

– читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

29


– читать несложные готовые круговые диаграммы;

– достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

– сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах

несложных таблиц и диаграмм;

– понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова

(«…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

– составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план

поиска информации;

– распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме

(таблицы и диаграммы);

– планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную

информацию с помощью таблиц и диаграмм;

– интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных

исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

29

II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА


Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды.

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и

упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм,

килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения

между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных

величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).


Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических

действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением,

вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического

действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях

со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств

арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме,

множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.

Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка

достоверности, прикидки результата, вычисление на калькуляторе).


Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения

«больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами,

характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь;

объем работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица, диаграмма и

другие модели).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—

справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение

геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник,

треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных

инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире.

Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.


Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм,

см, дм, м, км). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное и приближенное

измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением

величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если…

то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических

фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска

информации.

29

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой

диаграммы. Созданиепростейшейинформационноймодели (схема, таблица, цепочка).

III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 класс

№ пп Наименование темы Количество часов

1. Числа и величины 46

2. Арифметические действия 48

3. Работа с текстовыми задачами 10

4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры 28

Всего: 132

2 класс






5. Геометрические величины 13

6. Работа с информацией 10

Всего: 136

3 класс








Всего: 136

29

4 класс








Всего: 136

Documents

I.school69.tgl.net.ru/images/programms/2018/NOO/mathem... · 2019-01-31 · 2 i. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА В результате изучения курса